Keakuratan Komunikasi Matematis Dalam Pembelajaran

Transkripsi

1 SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 Keakuratan Kmunikasi Matematis Dalam Pembelajaran Mhammad Zahri 1) Prgram Studi Pendidikan Matematika, STKIP Al Hikmah Surabaya 1 zahrimath.stkiph@gmail.cm PM - 15 Abstrak - Setiap guru matematika akan melakukan kmunikasi matematis dalam pembelajaran. Kmunikasi matematis merupakan prses penyampaian ide matematika kepada siswa, baik kmunikasi lisan maupun tertulis. Hal ini berarti keakuratan kmunikasi matematis merupakan keterampilan yang dibutuhkan mahasiswa caln guru matematika. Penelitian ini bertujuan menginvestigasi keakuratan kmunikasi matematis mahasiswa caln guru, baik kmunikasi lisan maupun tulis. Subjek penelitian ini dua rang mahasiswa pendidikan matematika semester 3. Data kmunikasi matematis lisan diambil melalui tugas menjelaskan secara lisan satu tpik integral tak tentu dengan teknik substitusi gemetri yang direkam menggunakan handycam dan dianalisis secara kualitatif. Data kmunikasi matematis tulis diambil dari catatan yang dibuat di papan tulis saat menjelaskan. Verifikasi keabsahan data, dilakukan melalui wawancara mendalam pada subjek. Peneliti sebagai instrumen utama penelitian ini dilengkapi instrumen bantu tugas kmunikasi matematis, dan pedman wawancara. Setiap ungkapan satu kalimat, atau bagian kalimat yang bermakna ditranskrip menjadi satu transkrip. Demikian juga setiap satu baris catatan di papan tulis, atau ptngan catatan yang bermakna ditetapkan setara dengan satu transkrip kmunikasi lisan. Subjek satu dengan kde S memiliki kuantitas kmunikasi lisan yang lebih banyak dibandingkan kmunikasi tulisnya. Sedangkan pada subjek kedua dengan kde Ra, terjadi sebaliknya. Kmunikasi tulisnya lebih luas dibandingkan kmunikasi lisannya. Beberapa kali subjek kedua mengungkapkan kata seperti ini untuk menjelaskan sejumlah tulisan yang ditulis di papan tulis. Analisis data menunjukkan bahwa keakuratan kmunikasi matematis lisan dan tulis dapat dilihat dari aspek ketepatan dalam mengungkapkan secara lisan atau tulis tentang simbl atau ntasi, terminlgi, prsedur, knsep, perhitungan, dan hasil akhir. Lebih lanjut diperleh bahwa keakuratan kmunikasi matematis lisan tidak selalu sama dengan kmunikasi tulis pada subjek yang sama. Kata kunci: keakuratan, kmunikasi matematis, mahasiswa caln guru, integral I. PENDAHULUAN Dalam framewrk pendidikan abad 21, keterampilan kmunikasi menjadi salah satu fkus pendidikan masa depan. Bernie dan Charles mengatakan, bahwa keterampilan belajar, invasi yang dibutuhkan siswa untuk bisa terus tumbuh dalam menghadapi hidup yang semakin kmpleks dan lingkungan kerja di dunia saat ini, maka diperlukan kreativitas, skill berinvasi, kemampuan berpikir kritis, kemampuan menyelesaikan masalah, kemampuan kmunikasi, dan berklabrasi [1]. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan kmunikasi sangatlah penting baik bagi guru maupun siswa. Dalam prses pembelajaran akan senantiasa terjadi prses kmunikasi. Kmunikasi dalam pembelajaran dapat terjadi antara guru dengan siswa, antar sesama siswa, dan antara siswa dengan materi pembelajaran. Kelly Gergius Lincln, NE (2008) mengatakan bahwa, apa yang membuat mata pelajaran menarik dan mengagumkan bagi siswa yaitu adanya prses kmunikasi yang tidak hanya terjadi antara guru dan siswa, namun juga antara sesama siswa [2]. Guru sebagai fasilitatr pembelajaran dituntut dapat mengkmunikasikan gagasannya secara baik kepada siswa. Kemampuan kmunikasi guru mempunyai peran penting dalam mendukung keberhasilan pembelajaran. Denise B. Frrest (2008) menyatakan bahwa, guru matematika memiliki pengetahuan dan keyakinan yang berbeda tentang kmunikasi verbal, dan hal ini mempengaruhi apa yang didengar dan katakan ketika mereka berbicara kepada siswanya [3].. Untuk itu maka keakuratan kmunikasi menjadi sesuatu yang sangat penting. Sedangkan Strauss & Sawyer (1986) mengatakan bahwa, para murid yang diajarkan leh para guru berkemampuan verbal lebih tinggi, berkinerja lebih tinggi pada tes-tes terstandarkan daripada para murid MP 101

2 ISBN yang diajarkan leh para guru berkemampuan verbal lebih rendah [4]. Sejalan dengan hal tersebut Bee (2012) menyatakan bahwa keterampilan kmunikasi efektif adalah hal yang sangat penting bagi guru dalam menyampaikan pembelajaran, pengellaan kelas, serta prses interaksi di kelas [5]. Pendapat ini juga didukung leh Rubi (2009) yang mengatakan bahwa, serang guru yang efektif tidak cukup hanya berbekal penguasaan materi yang mendalam, namun pengrganisasian, manajemen dan keterampilan kmunikasi dibutuhkan untuk merencanakan pembelajaran, dan menyusun asesmen yang sesuai serta tes yang bjektif [6]. Pentingnya kualitas kmunikasi dalam pembelajaran ini tentu saja juga berlaku bagi guru matematika, terlebih matematika memiliki bjek yang abstrak. Kmunikasi matematis adalah prses kmunikasi yang isi kmunikasinya merupakan materi matematika. Sejadi (2000) mengatakan bahwa, matematika dapat dipandang sebagai bahasa yaitu bahasa simbl yang bercirikan melibatkan lgika dan istilah yang digunakan berdasarkan kesepakatan atau definisi yang jelas [7]. Dengan memandang matematika sebagai bahasa, prses kmunikasi dalam pembelajaran matematika menjadi berbeda dengan kmunikasi pada umumnya. Secara khusus dapat dikatakan bahwa matematika itu sendiri berfungsi sebagai alat kmunikasi. Kelly Gergius Lincln, NE (2008) mengatakan bahwa, salah satu fkus dalam pembelajaran matematika yaitu penggunaan ksa kata dan tulisan yang presisi (akurat) [2]. Adapun Dewi (2009) mengemukakan bahwa kmunikasi matematika adalah prses penyampaian ide dan pengetahuan matematika baik secara tertulis maupun secara lisan [8]. Hal ini juga sejalan dengan pendapat Fan Lianghu dan Ye Shu Mei (2007) yang mengatakan bahwa kmunikasi matematis terbagi menjadi dua yaitu kmunikasi ral dan kmunikasi tulis [9]. Kmunikasi matematis lisan adalah prses penyampaian gagasan atau ide matematika yang disajikan dalam bentuk ungkapan lisan. Sedangkan kmunikasi matematis tulis adalah prses penyampaian ide atau gagasan matematika yang diwujudkan dalam bentuk tulisan. Karena kemampuan kmunikasi matematis ini sangat penting maka kmunikasi matematis muncul di semua tingkat pembelajaran matematika termasuk tingkat perguruan tinggi. Pada tingkat seklah, baik guru maupun siswa harus memiliki kemampuan kmunikasi matematis yang baik agar pembelajaran matematika mencapai tujuannya. Mahasiswa prgram studi pendidikan matematika yang merupakan caln guru matematika perlu dibekali dengan keterampilan kmunikasi matematis. Kemampuan kgnitif dan penguasaan materi semata tidak cukup menjadikan mahasiswa kelak sebagai guru yang efektif. Dewi (2009) menjabarkan temuannya bahwa banyak mahasiswa caln guru atau bahkan guru mempunyai kemampuan akademis yang baik, namun mengalami kesulitan memberikan penjelasan yang berterima dan mudah dipahami [8]. Dalam pembelajaran bahasa khususnya bahasa Inggris, guru atau mahasiswa caln guru dengan mudah dinilai keterampilan berbahasanya melalui acuan skr TOEFL atau IELTS. Namun belum ada acuan baku untuk menilai keterampilan kmunikasi matematis guru maupun mahasiswa caln guru. Cai, Lane dan Jakabcsin (1996) meneliti kmunikasi matematis sebagai bagian dari penilaian terhadap respn siswa saat mengerjakan sal-sal pen ended [10]. Cai dkk (1996) menyusun rubrik pada aspek kmunikasi dengan memperhatikan tingkat kelengkapan dan kejelasan, efektifitas kmunikasi, serta kelgisan argumen. Penelitian lain yang dilakukan leh Lim dan Pugalee (2004) menggunakan rubrik penilaian untuk kemampuan menulis. Secara khusus Lim dan Pugalee menetapkan kriteria terkait kejelasan, penggunaan bahasa matematika (kata ataupun simbl), serta kelancaran dalam menentukan dan menggunakan algritma yang dibutuhkan [9]. Di Indnesia, Dewi (2009) menelaah prfil keakuratan kmunikasi matematika mahasiswa caln guru ditinjau dari perbedaan jender. Aspek-aspek keakuratan yang digunakan memerlukan knfirmasi lanjutan. Telaah lebih lanjut yang tidak hanya terbatas pada prfil, tapi lebih khusus menggali karakteristik keakuratan kmunikasi matematis pada mahasiswa caln guru. Untuk itu maka fkus penelitian ini adalah, bagaimana karakteristik keakuratan kmunikasi matematis mahasiswa caln guru matematika? Tujuan penelitian ini yaitu untuk menyajikan analisis karakteristik keakuratan kmunikasi matematis lisan dan tulis mahasiswa caln guru. Analisis ini mencakup karakteristik saat mahasiswa caln guru melakukan prses kmunikasi searah (memberikan penjelasan) baik secara lisan maupun tulisan. Manfaat hasil penelitian ini diharapkan memberikan kntribusi dan menjadi salah satu referensi awal dalam prses pendidikan caln guru matematika untuk membekali dengan kemampuan kmunikasi matematika yang baik. Selain hal tersebut maka diharapkan dengan mengenali karakteristik keakuratan kmunikasi matematis, hasil ini dapat menjadi dasar penelitian lanjutan terkait acuan baku penilaian kualifikasi dan penjenjangan kmunikasi matematis mahasiswa caln guru matematika. MP 102

3 SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 II. METODE PENELITIAN A. Pendekatan penelitian Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif, karena data utama penelitian ini berupa data kualitatif kemampuan dan karakteristik kmunikasi matematis baik lisan dan tertulis. Sedangkan penelitian ini merupakan penelitian deskriptif karena penelitian ini bertujuan untuk menyusun deskripsi keakuratan kmunikasi matematis mahasiswa caln guru. B. Subjek penelitian Subjek penelitian ini adalah mahasiswa caln guru matematika semester genap yang mengampu mata kuliah kalkulus integral. Subjek penelitian ini sebanyak dua rang yang dipilih secara bertahap berdasarkan kemampuan kmunikasi matematis lisan dan tulis yang infrmasinya diperleh dari dsen mata kuliah. Pertimbangan ini digunakan untuk mempermudah prses pengambilan data kmunikasi matematis. Selanjutnya subjek pertama diberi kde S, sedangkan subjek kedua diberi kde Ra. C. Prsedur penelitian Prsedur penelitian ini yaitu subjek yang terpilih diberi tugas kmunikasi matematis untuk menjelaskan satu knsep integral dengan teknik penyelesaian menggunakan substitusi trignmetri yang dilengkapi dengan satu cnth sal dan penyelesaiannya. Mahasiswa menjelaskan bentuk integral tersebut secara lisan dan menulis di papan tulis. Penjelasan lisan dan catatan tersebut direkam melalui handycam dan ditranskrip ke dalam bentuk tulisan. Data yang diperleh lalu dianalisis secara kualitatif. Untuk pendalaman dan meningkatkan keabsahan data maka dilakukan wawancara berbasis tugas. D. Instrumen penelitian Sebagaimana karakteristik penelitian kualitatif, maka instrumen utama penelitian ini adalah peneliti sendiri. Peneliti melaksanakan kegiatan pengumpulan data, analisis dan interpretasi terhadap data melalui pengamatan. Sedangkan instrumen pendukung penelitian ini yaitu tugas kmunikasi matematis lisan dan tulis, serta panduan wawanacara berdasarkan tugas. E. Analisis data Data yang telah dikumpulkan dianalisis dengan tahapan: (1) vide hasil rekaman diputar secara utuh, dan ditranskrip menjadi satuan kalimat yang bermakna; (2) mengidentifikasi keakuratan kmunikasi lisan mahasiswa; (3) mengidentifikasi keakuratan kmunikasi tertulis mahasiswa; (4) menyusun deskripsi keakuratan kmunikasi tiap subjek; (5) melakukan triangulasi untuk menguji kredibililitas data dengan cara melakukan wawancara pada subjek berdasarkan hasil identifikasi keakuratan kmunikasi matematis lisan dan tulis yang sudah dilakukan. (6) menarik kesimpulan tentang deskripsi keakuratan kmunikasi matematis mahasiswa caln guru. III. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Data penelitian Penelitian ini melibatkan dua subjek yang mengkmunikasikan teknik integral substitusi trignmetri beserta satu cnth sal dan penyelesaiannya. Masing-masing subjek menjelaskan tpik yang sama dengan cnth yang berbeda. Setiap ungkapan satu kalimat, atau bagian kalimat yang bermakna ditranskrip menjadi satu transkrip atau satu kalimat. Demikian juga setiap satu baris catatan di papan tulis, atau ptngan catatan yang bermakna ditetapkan setara dengan satu transkrip atau satu kalimat kmunikasi lisan. Data penelitian ini berupa rekaman vide kmuniasi matematika lisan, dan tulisan di papan tulis yang juga direkam melalui vide. Data kmunikasi lisan lalu dilengkapi dengan transkrip perkalimat untuk membantu mempermudah prses analisis data. Sedangkan data kmunikasi tulis dipapan tulis juga di pindahkan ke bentuk tulisan di kertas untuk digunakan dalam analisis data. Sebagai gambaran awal maka pada tabel 1 berikut ini disajikan data kmunikasi matematis lisan dan tulis dari subjek S dan Ra. Tabel 1 Kde Subjek Banyak kalimat pada MP 103

4 ISBN Kmunikasi lisan Kmunikasi tulis S Ra Selain data kmunikasi matematis lisan dan tulis, hasil penelitian ini juga berupa catatan tertulis hasil wawancara dengan subjek. Wawancara dilakukan berdasarkan tugas dan hasil analisis data kmunikasi lisan dan tulis setiap subjek. A. Analisis data penelitian Sesuai dengan karakteristi data hasil penelitian maka analisis data penelitian ini dilakukan secara kualitatif. Setiap ungkapan lisan akan dianalisis keakuratannya, dibantu dengan transkrip yang sudah disusun. Demikian juga setiap kalimat yang tertulis di papan juga akan dilakukan analisis keakuratannya. B. Keakuratan kmunikasi matematis subjek S Pada kmunikasi lisan, subjek S memulai penjelasan knsep menyelesaikan integral dengan teknik substitusi trignmetri langsung integran yang berbentuk:. (1) Subjek tidak menampilkan bentuk integral yang akan diselesaikan secara lengkap yaitu: (2) Hal ini tentu saja akan menyebabkan pemahaman terhadap bentuk integral yang akan dijelaskan menjadi tidak utuh. Suatu bentuk integral minimal memiliki tiga unsur utama yaitu tanda integral, fungsi yang diintegralkan atau disebut juga integran, dan ntasi derivatif terhadap x yaitu dx karena dalam knteks ini integral dipandang sebagai anti derivatif suatu fungsi. Selain hal tersebut, subjek menyebutnya bentuk (1) sebagai suatu fungsi. Tentu saja hal ini kurang tepat, karena bentuk (1) sebagai knsep fungsi atau lebih tepatnya rumus fungsi harus disajikan secara lengkap seperti pada persamaan (3 ): (3) Dalam kmunikasi tulis yang disajikan subjek S di papan tulis pada materi (1), (2), dan (3) juga terjadi kesalahan yang serupa dengan uraian pada kmunikasi lisan. Untuk memperdalam dan menambah keabsahan data maka dilakukan wawancara berdasarkan hasil tugas tersebut. Untuk selanjutnya dalam wawancara ini, P adalah peneliti. Berikut sebagian petikan wawancaranya: P : apakah penjelasan anda tentang bentuk integral sudah tepat? S : h ya, kurang tepat karena tidak dijelaskan secara lengkap Selanjutnya subjek S menjelaskan bentuk substitusi integran yaitu x = asint, dengan batas t pada interval - t. Subjek S kurang tepat dalam mengungkapkan tanda negatif pada -. Subjek mengungkapkan tanda negatif ( - ) dengan kata min (minus). Disini tampak adanya ambigu antara tanda bilangan negatif dengan minus sebagai perasi pengurangan. Penjelasan manipulasi knsep substitusi diberikan secara jelas. Subjek S menyebutkan, karena ada unsur yang sama maka (ruas ini) dapat dimanipulasi dari bentuk (4) ke bentuk (5). Lebih lanjut subjek S menyampaikan bahwa perubahan (5) ke (6) dengan merujuk pada identitas trignmetri. Dalam kmunikasi tertulis subjek S dapat menyajikan bentuk substitusi integran, batas-batas t, bentuk manipulasi aljabar, dan penggunaan identitas gemetri secara tepat tanpa kesalahan. Cnth sal yang disajikan subjek S berbentuk (7): Tentukan =... (7) (4) (5) (6) MP 104

5 SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 Subjek dapat menjelaskan cnth sal (7), dengan ungkapan lisan dan tulis yang tepat. Secara umum dalam prses penyelesaian cnth sal, subjek S dapat menjelaskan secara lisan dan tertulis dengan tepat. Namun demikian masih ditemukan penjelasan tertulis yang kurang tepat yaitu pada saat subjek menurunkan x = sint, ditulis dx = cst tanpa menulis dt. Seharusnya dx = cst dt. Pada saat subjek menjelaskan secara lisan maka ia juga mengatakan bahwa dx = cst tanpa menyebut adanya dt. Hal ini berarti terjadi kesalahan kmunikasi lisan dan tulis pada saat menurunkan x = sint. Untuk mendalami data ini maka dilakukan wawancara pada subjek dengan kutipan sebagai berikut: P S : cba anda cermati lagi x = sint, dx = cst : h ya lupa, kurang dt nya, seharusnya dx = cst dt. Dari ungkapan dalam wawancara menunjukkan sebenarnya subjek memahami dengan baik ksep derivatif, namun ia lupa tidak menuliskan dt, sehingga pada saat menjelaskan hal ini juga tidak tersampaikan. Lebih lanjut seluruh prses perhitungan dan hasil akhir yang disajikan secara tertulis sudah tepat serta diungkapkan dengan kmunikasi lisan secara tepat pula. C. Keakuratan kmunikasi matematis subjek Ra Pada kmunikasi lisan, subjek Ra memulai penjelasan knsep menyelesaikan integral dengan teknik substitusi trignmetri langsung dengan menjelaskan fungsi yang berbentuk (8 ) :. (8) Tentu saja ungkapan secara lisan dan sajian tertulis ini tidak tepat. Rumus fungsi pada bentuk (8) seharusnya disajikan dengan sempurna seperti pada persamaan (9): (9) Ketika didalamai melalui prses wawancara diperleh data, bahwa tidak terpikir leh subjek harus menyajikan rumus fungsi secara lengkap, dan ia meyakini bahwa apa yang disajikan sudah mewakili dengan baik suatu rumus fungsi. Berikut petikan wawancaranya: P : apakah penjelasan anda bahwa merupakan suatu fungsi sudah tepat? S : ya sudah, karena sudah bisa dimengerti P : apakah anda bisa mengingat-ingat, bagaimana cara menulis rumus fungsi yang lengkap? Ra : h ya, kalau begitu yang ini kurang lengkap (sambil menunjuk tulisan ) Selanjutnya subjek menjelaskan secara lisan dan tertulis integral yang akan diselesaikan dengan teknik substitusi trignmetri berbentuk (10): =... (10) Penjelasan lisan dan tertulis ini belum mewakili bentuk integral yang seharusnya dijelaskaan secara tepat. Penjelasan (10) leh subjek Ra sama dengan penjelasan subjek S pada uraian sebelumnya. Ketika didalami melalui wawancara diperleh data bahwa subjek memahami tulisan dan penjelasan tersebut sudah cukup karena bentuk tersebut dapat dilanjutkan untuk dijelaskan hingga pada bentuk yang terakhir (14 ). Perhatikan persamaan (11) berikut ini: (11) (12) (13) = (14) Perhatikan petikan wawancara berikut ini: P : apakah penjelasan bentuk integral sudah tepat? S : ya, kan tidak ada yang salah, sambil menunjuk pada persaaan (11), (12), (13), dan (14). P : apakah anda betul-betul yakin bahwa persamaan (11) suatu bentuk integral? Ra : h ya, kurang tepat karena tidak ditulis secara lengkap Sebagai bentuk integral persamaan (10) dapat disajikan secara lengkap pada (15) sebagai berikut: MP 105

6 ISBN Kmunikasi tulis yang tidak akurat yang disajikan subjek Ra di papan tulis pada materi (11), (12), (13), dan (14) juga menyebabkan tidak akurat pada kmunikasi lisan. Pada penjelasan lisan tentang batasan nilai t untuk substitusi integran yaitu x = asint, dengan batas t pada interval - t, subjek Ra tidak akurat dalam mengungkapkan tanda negatif pada - secara lisan. Subjek mengungkapkan tanda negatif ( - ) dengan kata min (minus). Demikian halnya kesalahaan kmunikasi lisan seperti ini juga terjadi pada saat subjek Ra mengungkapkaan atau menjelaskan secara lisan ( ) 2 + C dengan menyebut min (minus), bukan negatif. Namun dalam kmunikasi tulisnya subjek telah menyajikan keduanya secara tepat dan akurat. Masih pada interval - t, subjek salah dalam menjelaskan secara lisan simbl pertidaksamaan. Ia mengatakan t lebih besar atau sama dengan -, yang seharusnya t lebih dari atau sama dengan -. Ketiga kesalahan kmunikasi lisan ini termasuk kesalahan dalam membaca simbl atau ntasi. Bahasa matematika memang memiliki karakteristik yang harus diikuti secara knsisten dan tepat. Subjek Ra memberikan cnth integral (16) yang dibahas dalam tugas kmunikasi matematis tersebut. Tentukan =... (16) Penjelasan secara lisan dan uraian tertulis yang disajikan disampaikan dengan tepat, kecuali pada dua terminlgi matematika sin 2 t dan cs 2 t. Secara tertulis sudah tepat, namun subjek kurang tepat dalam menjelaskan secara lisan. Sin 2 t di baca sint kuadrat, dan cs 2 t dibaca cst kuadrat. Seharusnya sin 2 t dibaca sin kuadrat t, sedangkan cs 2 t dibaca cs kuadraat t. Kesalahan tersebut terjadi pada saat subjek menjelaskan langkah pada persamaan (17) dan (19) berikut ini: (15) (17) (18) = (19) Sedangkan prses perhitungan dan hasil akhir dari cnth ini telah disajikan dengan tepat tanpa adanya kesalahan. Dari analisis data keakuratan kmunikasi matematis subjek S dan Ra yang telah diuraikan di atas maka dapat disajikan secara menyeluruh seperti pada tabel 2, aspek-aspek keakuratan dan temuan kesalahan yang dilakukan leh setiap subjek. Aspek Simbl, ntasi Terminl gi Kmunikasi matematis subjek S Kmunikasi matematis subjek Ra Lisan Tulis Lisan Tulis - ( min ) akurat akurat akurat -, -, ( dibaca min, min ) - t ( dibaca lebih besar atau sama dengan.. ) Sin 2 t, cs 2 t (dibaca sint kuadrat, cst kuadrat) Prsedur dx = cst (tanpa dt) dx = cst (tanpa dt) akurat Knsep Fungsi Bentuk integral Tabel 2 Fungsi Bentuk integral Bentuk integral t akurat akurat Fungsi Bent uk integ MP 106

7 SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 ral Perhitunga n Hasil akhir akurat akurat akurat akurat akurat akurat akurat akurat Dari tabel 2 dapat di simpulkan bahwa karakteristik keakuratan kmunikasi matematis lisan dan tulis dapat dilihat dari enam aspek yaitu keakuratan dalam mengungkapkan dan menulis simbl dan ntasi, terminlgi, prsedur, knsep, perhitungan, dan hasil akhir. Tabel 2 juga memberikan infrmasi bahwa subjek S memiliki keakuratan kmunikasi matematis lebih baik dibandingkan dengan subjek Ra. Subjek S melakukan kesalahan yang lebih sedikit dibandingkan dengan kesalahan yang dilakukan leh subjek Ra. Selain hal itu, kualitas kesalahan yang dilakukan leh subjek S lebih sederhana jika dibandingkan kesalahan yang dilakukan leh subjek Ra. Hal ini dapat dilihat dengan mencermati hasil wawancara terhadap aspek-aspek yang mengalami kesalahan. Kmunikasi lisan dan tulis subjek S dan subjek Ra tidak akurat pada dua knsep yang sama yaitu knsep fungsi dan bentuk integral yang akan diselesaikan dengan teknik substitusi trignmetri. Sementara itu pada bagian kmunikasi matematis yang menyangkkut aspek perhitungan dan hasil akhir kedua subjek sama-sama akurat tanpa kesalahan apapaun. Hal ini juga dapat diambil suatu simpulan bahwa kedua subjek mencapai keakuratan kmunikasi lisan dan tulis pada aspek perhitungan dan hasil akhir lebih baik dibandingkan keakuratan kmunikasi matematis lisan dan tulis pada aspek knsep. Dengan kata lain mengkmunikasikan knsep jauh lebih sulit dibandingkan mengkmunikasikan prses menghitung. Tabel 2 ini juga menunjukkan bahwa keakuratan kmunikasi lisan tidak selalu sama dengan keakuratan kmunikasi tulis pada subjek yang sama. Pada kedua subjek penelitian ini menunjukkan bahwa kemakuratan kmunikasi tulis dicapai lebih baik dibandingkan keakuratann kmunikasi lisan. Hal ini berarti kemampuan kmunikasi tulis lebih bagus, dibandingkan kmunikasi tulis. A. Simpulan IV. SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil analisis data penelitian ini menunjukkan bahwa keakuratan kmunikasi matematis lisan dan tulis dapat dilihat dari aspek ketepatan dalam mengungkapkan secara lisan atau tulis tentang simbl atau ntasi, terminlgi, prsedur, knsep, perhitungan, dan hasil akhir. Dari keenam aspek karakteristik keakuratan kmunikasi matematis tersebut, ternyata mengkmunikasikan knsep jauh lebih sulit jika dibandingkan dengan mengkmunikasikan lima aspek lainnya. Lebih lanjut juga diperleh bahwa keakuratan kmunikasi matematis lisan tidak selalu sama dengan kmunikasi tulis pada subjek yang sama. B. Saran Untuk memperdalam kajian ilmiah tentang keakuratan kmunikasi matematis, maka perlu dilakukan penelitian lebih lanjut kmunikasi matematis pada aspek knsep dan lima aspek lainnya, karena ternyata mengkmunikasikan knsep diyakini paling sulit. Padahal knsep matematika merupakan landasan utama seserang untuk bisa belajar matematika dengan baik. DAFTAR PUSTAKA [1] Bernie Trilling & charles Fadel, 21 st Century Skills: Learning fr life in ur times, HB Printing, USA.pp [2] Kelly Gergius Lincln, NE (2008), Imprving Cmmunicatin abut Mathematics thrugh Vcabulary and Writing Math in the Middle Institute, Department f Teaching, Learning, and Teacher Educatin University f Nebraska-Lincln July 2008 [3] Denise B. Frrest, Cmmunicatin Thery Offers Insight int Mathematics Teachers Talk, The Mathematics Educatr 2008, Vl. 18, N. 2, [4] Strauss, Rbert P. And Elizabeth Sawyer, Sme New Evidence n Teacher and Student Cmpetences, Ecnmic f Educatin Review 5, 1, pp MP 107

8 ISBN [5] Bee, Sng. The Impact f Teacher s Cmmunicatin Skills n Teaching: Reflectins f Pres-Service Teachers n Their Cmmunicatin Strenghts and Weaknesses, Singapre. SIM Glbal Educatin [6] Rubi, Chel Mren, Effective Teachers Prfessinal and Persnal Skills Ensays. Universidad de Castilla La Mancha.2009 [7] R. Sejadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indnesi: Knstatasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan, Dirjen Dikti [8] Dewi, Izwita, Prfil Kmunikasi Matematika Mahasiswa Caln Guru Ditinjau Dari Perbedaan Jenis Kelamin, Disertasi: Unesa University Press [9] Fan Lianghu dan Ye Shu Mei, Integrating Oral Presentatin int Mathematics Teaching and Learning: an explratry Study with Singapre Secndary Students, The Mntana Mathematics Ebthusiast, pp [10] Cai, J., Lane, S., and Jakabcsin, M.S, The Rle f Open-Ended Tasks and Hlistic Scring Rubrics: Assessing Students Mathematical Reasning and Cmmunicatin dalam Ellitt, P. C., & Kenney, M. J Cmmunicatin in Mathematics, K 12 and Beynd, 1996 Yearbk f the Natinal Cuncil f Teachers f Mathematics (NCTM), hlm Restn, Va.: NCTM [11] Lim, L., dan Pugalee, D. Using jurnal writing t explre they cmmunicate t learn mathematics and they learn t cmmunicate mathematically. Ontari Actin Researcher, 7 (2) MP 108