InfinityJurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 4, No.2, September 2015

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "InfinityJurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 4, No.2, September 2015"

Transkripsi

1 IftyJural Ilmah Program Stud Matematka STKIP Slwag Badug, Vol 4, No., September 015 UJI KOEFISIEN VARIANSI KONSTAN DALAM REGRESI NONPARAMETRIK Oleh: Asr Ode Samura Tadrs Matematka, IAIN Terate ABSTRAK Tulsa membahas uj baru utuk hpotess koefse varas kosta dalam model umum regres oparametrk. Uj ddasarka pada estmas jarak atara kuadrat dar fugs regres da fugs varas. Dalam tulsa telah dlakuka peguja formal utuk hpotess dar koefse varas kosta dalam regres oparametrk yatu dega melakuka sebuah uj smulas kecl, yag maa hpotess ol aka dtolak jka persamaaya terpeuh, da sebalkya hpotess ol aka dtolak jka hpotessya tdak terpeuh. Dega megguaka tekk smoothg yak fugs kerel dalam hal dlakuka uj smulas kecl utuk membuktka hpotess uj bootstrap Kata Kuc : Aalss Regres, Regres Parametrk, Regres Noparametrk, Tekk Smoothg, Kerel, Bootstrap ABSTRACT Ths wrte propose a ew test for the hypothess of a costat coeffcet of varace the commo oparametrc regresso model. The test s based o the estmated dstace betwee the square of the regresso fucto ad varace fucto. I ths wrte have bee doe a formal test for the hypothess of a costat coeffcet of varace oparametrc regresso s to perform a small smulato test, whch the ull hypothess s rejected f the equato s fulflled, ad otherwse the ull hypothess s rejected f the hypothess s ot fulflled. By usg the smoothg techque that s the kerel fucto ths small smulato test to prove the hypothess of the bootstrap test. Keywords: Regresso Aalyss, Regresso Noparametrc, Smoothg Techque, Kerel, Bootstrap I. PENDAHULUAN Aalss regres berkembag pesat megatas permasalaha yag tmbul dalam aplkas, dataraya trasformas da pembobota utuk megatas atau megoreks ketdaksesuaa model, perlakua khusus dalam adaya observas fluesal, regres polomal, pecewse polyomal fttg, regres dega varabel dkator yag dapat dguaka sebaga pedekata utuk aalss varas, bagamaa megatas adaya multkoleartas pada varabel depede, regres robust, regres olear da utuk varabel depede yag berupa waktu 15

2 IftyJural Ilmah Program Stud Matematka STKIP Slwag Badug, Vol 4, No., September 015 perkembaga regres megarah ke rutu waktu (tme seres). Regres d sampg dguaka utuk megetahu betuk hubuga atar peubah, regres juga dapat dperguaka utuk maksud-maksud peramala. Tujua aalss adalah meetuka hampra yag beralasa utuk fugs m. Ada dua metode yag dapat dguaka, yatu metode regres parametrk da metode regres oparametrk. Padag model umum regres oparametrk berkut: Y m X X (1.) ; 1,,..., dmaa m merupaka fugs regres da fugs varas da varabel radom memeuh E X x 0 da E X x 1. Dalam bayak aplkas varas dapat dasumska sepada dega rata-rata kuadrat (squared mea) yag berkorespodes dega asums dar koefse varas kosta. Dalam regres oparametrk, tdak ada asums tetag betuk fugs regres m. Umumya fugs regres yag dasumska termuat dalam fugs berdmes tak hgga. Utuk megkostruks model regresya dplh ruag fugs yag sesua yag maa fugs regres dasumska termasuk d dalamya. Pemlha ruag fugs basaya dmotvas oleh sfat kelca (smoothess) yag dasumska dmlk oleh fugs regres. Ada beberapa tekk utuk megestmas fugs regres m dalam regres oparametrk, salah satuya adalah estmator kerel. II. LANDASAN TEORI 1. Regres Parametrk Dega megguaka pegamata utuk suatu model lear sederhaa: Y = β 0 + β 1 X + ε (.1) dega Y adalah peubah tdak bebas, X adalah peubah bebas dega =1,,...,, 0 da 1 adalah parameter-parameter yag tdak dketahu, adalah Dsturbace error. Dberlakuka asums-asums model deal tertetu terhadap galat e yatu bahwa galat meyebar NID(0, σ ). Dega pemeuha terhadap asums keormala dapat dguaka regres parametrk utuk megetahu betuk hubuga atar peubah regres pada data cotoh yag damat. Asums-asums tersebut basaya dsebut asums klask regres lear. 153

3 IftyJural Ilmah Program Stud Matematka STKIP Slwag Badug, Vol 4, No., September 015 Dberka pegamata X, Y : 1,,3,..., ; X R; Y R. Padag model regres: Y = m X + ε ; = 1,,, (.) dega Y varabel respo, X varabel predktor da sesata radom tdak terobservas yag dasumska tdak berkorelas dega mea 0. Salah satu aalss alteratf la yag dapat dguaka adalah dega regres oparametrk karea dalam regres oparametrk tdak dperluka pemeuha asums keormala.. Regres Noparametrk Pegguaa regres oparametrk dladas pada asums: a. Cotoh yag dambl bersfat acak da kotu; b. Regres Y X bersfat lear; c. Semua la X salg bebas. Sebaga badga dar metode oparametrk tetuya adalah metode parametrk, yag medomas statstka klask. Perbedaa petg atara metode regres parametrk da regres oparametrk adalah derajat ketergatuga terhadap formas tetag m yag ddapat dar data da pelaku eksperme. Utuk megkostruks model regres oparametrk, dplh ruag fugs yag sesua, dmaa m termuat d dalamya. Pemlha tergatug pada sfat halus (smoothess) fugs regres yag harus dmlk. Data kemuda dguaka utuk megestmas eleme ruag fugs yag merupaka represetatf fugs yag dketahu. Ada beberapa tekk utuk megestmas fugs regres m dalam regres oparametrk, salah satuya adalah kerel. Sebaga cotoh estmator kerel utuk fugs regres m utuk varabel predktor berdmes satu drumuska dega =1 K x X Y m x = =1 K x X dega K x = 1 K x dega K x dsebut fugs kerel da h dsebut parameter smoothg atau badwdth. 3. Tekk-tekk Smoothg a. Ide Dasar Smoothg Tujua dar smoothg adalah utuk membuag varabltas dar data yag tdak memlk efek sampg sehgga cr-cr dar data aka tampak lebh jelas. Smoothg telah mejad som dega metode-metode oparametrk yag dguaka utuk megestmas fugs-fugs. 154

4 IftyJural Ilmah Program Stud Matematka STKIP Slwag Badug, Vol 4, No., September 015 Jad mugk utuk megguaka sesuatu sepert rata-rata lokal (local averagg) dar data yag medekat x utuk membagu sebuah peduga (estmator) dar m x. Prosedur rata-rata lokal dapat dpadag sebaga dasar dar tekk-tekk smoothg. Secara formal prosedur ddefska sebaga m x = 1 W =1 x Y (.3) dega W x : = 1,,, adalah barsa pembobot da m x meyataka estmator dar m x. Dar (.3.1) besarya rata-rata dkotrol oleh W x : = 1,,, yag dukur oleh parameter Smoothg. b. Kerel Smoothg Fugs kerel K yag umum dpaka adalah fugs destas da basaya dlegkap dega asums-asums tertetu. Dasumska bahwa fugs kerel K kotu, terbatas, smetr terhadap pusat terval yag tertegras ke satu, K u du = 1 (.4) Barsa pembobot utuk kerel smoother (utuk satu dmes x) ddefska oleh dmaa da dmaa W x = K x X f x (.5) f x = 1 =1 K x X (.6) K u = 1 K u adalah kerel dega faktor skala. Meeka ketergatuga = pada ukura sampel, barsa pembobot kerel (.5) dapat dsgkat sebaga W x =1. Fugs f merupaka estmator destas kerel Roseblatt-Parze (Roseblatt (1956; Parze (196)) dar destas (margal) X. Betuk (.5) dar bobot kerel W x telah dusulka oleh Nadaraya (1964) da Watso (1964) da oleh karea tu m x = 1 =1 K x X Y 1 =1 K x X serg dsebut estmator Nadaraya-Watso. Betuk bobot kerel dtetuka oleh K, sedagka ukura bobot parameter dtetuka oleh h, yag dsebut dega badwdth atau lebar pta. c. Estmator Destas Kerel Defs umum dar kerel K: K x = 1 K x dmaa K merupaka kerel da h adalah badwdth. Fugs K merupaka fugs pembobot yag damaka fugs kerel, selajutya estmator 155

5 IftyJural Ilmah Program Stud Matematka STKIP Slwag Badug, Vol 4, No., September 015 f x = 1 = 1 K =1 x X =1 K x X damaka estmator destas kerel utuk fugs destas f x. (.7) Terlhat dar rumus (.7) bahwa f x tergatug pada kerel K da parameter h. Parameter h damaka parameter smoothg atau serg damaka badwdth atau lebar pta. Fugs kerel K yag umum dpaka adalah fugs destas da basaya dlegkap dega asums-asums tertetu, sedagka f mmal mempuya kelca tgkat kedua atau mempuya dervatf kedua f x. Dasumska bahwa fugs kerel K kotu, terbatas, smetrs terhadap pusat terval, da mempuya support yag ft atau dega kata la K u memeuh kods: K u du = 1 (.8) u K u du = 0 0 < u K u du = <. Lemma.1: Jka K s ds = 1 maka f x dx = 1 Dberka beberapa cotoh fugs kerel yag la: 1. Kerel Uform: 1 I u 1. Kerel Tragle: 1 u I u 1 3. Kerel Epaechkov: u I u 1 4. Kerel Quartc: u I u 1 5. Kerel Trweght: u 3 I u Kerel Gaussa: exp 1 π u 7. Kerel Cosus: π cos π u I u 1 4 d. Statstk Destas Kerel Estmas destas kerel ddasarka pada dua parameter, badwdth h da fugs destas kerel K. Teorema.1: Jka f x dberka oleh (.7), maka utuk. E f x f x K s ds = f x, 0. Bukt: E f x = 1 E =1 K x X = E K x X = K x u f u du = K s f x + s ds 156

6 IftyJural Ilmah Program Stud Matematka STKIP Slwag Badug, Vol 4, No., September 015 Jka dmsalka 0, dapat dlhat bahwa E f x f x K s ds = f x, 0. Teorema.: Jka f x dberka oleh (.7), maka: Bas f x = f x μ K + o dega μ K = s K s ds. Bukt: Dar Teorema (.1) dperoleh: Bas f x = K s f x + s ds f x = K s f x + sf x + s f x + o ds f x = f x + f x μ K + o f x (.9) Karea K smetrs meuju 0, maka betuk lear sk s f x ds = 0. Secara rgkas bas estmas destas kerel dapat dtuls: Bas f x = f x μ K + o, 0 (.10) Akbat dar Teorema (.) adalah: Bas f x = f x μ K + o = 4 4 f x μ K + o 4 Selajutya varas dsajka dalam Teorema berkut, Teorema.3: Jka f x dberka oleh (.7), dega K = K s ds, maka Var f x = 1 K f x + o 1,. Bukt: Karea X adalah..d, Var r x = Var =1 K x X = =1 Var K x X = 1 Var K x X = 1 E K x X E K x X = 1 K x u f u du f x + o = 1 1 K s f x + s ds f x + o = 1 1 K f x + o f x + o ds dguaka E K x X = f x + o dar (.10) da K s ds f x + o = K f x + o. 157

7 IftyJural Ilmah Program Stud Matematka STKIP Slwag Badug, Vol 4, No., September 015 Oleh karea tu, secara rgkas dperoleh Varas estmas destas kerel Var f x = 1 K f x + o 1, (.11) Teorema.4: Jka f x dberka oleh (.7), maka MSE f x = 1 f x K f x μ K + o 1 + o 4, 0,. e. Smoothg Regres Tujua pemasaga (fttg) kurva regres adalah mecar hubuga atara varabelvarabel X =1 da Y =1 dmaa X dpadag utuk mejelaska la Y. Utuk pegepasa kurva regres, bobot pegamata Y bergatug pada jarak X ke-x, yak dguaka estmator m x = 1 =1 W x; X 1,, X Y. W medefska fugs bobot depede atas parameter smoothg h da sampel X 1,, X sebaga varabel pejelas. Oleh karea tu, betuk umum dar Regres Noparametrk halus m x = 1 =1 W x Y (.1) f. Estmator Nadaraya-Watso Estmator kerel utuk fugs regres m dkostrukska sebaga berkut, perhatka bahwa: m x = E Y X = x = yf y x dy = yf x,y dy f x (.13) Utuk pemblag bsa destmas megguaka destas gabuga f x, y kerel multplkatf, (lhat Ses.9, W. Hardle, (1990)). f 1, x, y = 1 =1 K 1 x X K y Y (.14) Oleh karea tu, dapat dkerjaka d luar dar estmas pemblag, yag dsajka dalam Teorema berkut. Teorema.5: Jka f 1, x, y dberka oleh (.15), maka estmas destas dar y f 1, x, y = 1 =1 K 1 x X Y. Bukt: yf 1, x, y = 1 = 1 K 1 =1 K 1 x X yk y Y dy y =1 x X K y Y dy 158

8 IftyJural Ilmah Program Stud Matematka STKIP Slwag Badug, Vol 4, No., September 015 Dega megambl f x = 1 1 =1 K 1 x X Y, dperoleh: m x = = 1 =1 K 1 x X s + Y K s ds = 1 =1 K 1 x X Y yf 1, x,y dy f x = 1 =1 K x X Y 1 K =1 K x X da y f 1, x, y = j =1 x X j. (.15) Dalam pegerta umum dar estmas kurva regres oparametrk (lhat persamaa (.1)), bahwa pegamata dar bobot memlk betuk W x = 1 K x X f x g. Statstk Nadaraya-Watso Estmator Defes Estmas kurva regres dberka dega r x = yf x, y dy = m x f x r x = 1 =1 K x X Y m x = r x f x. Utuk pemblag r x ekspektas da varas secara rc dsajka sebaga berkut: Teorema.6: Jka r x = 1 =1 K x X Y, dega Er x = K x u yf y u dydu da m x = E Y X = x = yf x,y dy maka E r x = K x u r u du. (.16) f x, Teorema.7: Jka E r x dberka oleh (.16), dega s K s = μ K da K s sr x ds = 0, maka E r x = r x + r x μ K + o 0. Bukt: E r x = K x u r u du = 1 K x u r u du = 1 K s r x + s ds = K s r x + s ds = K s r x + sr x + s r x + o ds 159

9 IftyJural Ilmah Program Stud Matematka STKIP Slwag Badug, Vol 4, No., September 015 = r x + r x s K s ds + o = r x + r x μ K + o. Utuk meghtug varas dar r x dberka dalam Teorema berkut. Teorema.8: Jka r x = 1 =1 K x X Y, dega K = K s ds da s x = E Y X = x, maka Var r x = 1 1 f x s x K + o 1. (.17) Selajutya, ketka persamaa (.16) da (.17) dgabugka, maka aka dperoleh formula utuk Mea Squared Error dar r x : MSE r x = 1 f x s x K r x μ K + o 4 + o 1 III. PEMBAHASAN 1. Uj Koefse Varas Kosta dalam Regres Noparametrk Para ahl mempertmbagka peguja berbaga hpotess yag berkata dega rata-rata da fugs varas dalam model regres oparametrk (1.), Dette da Muk (003). Hpotess melput asums sem parametrk yag berkata dega rata-rata da fugs varas, tap bayak kelemaha upaya telah dhabska dalam megvestgas hubuga atara rata-rata da varas pada model regres oparametrk (1.). Peelta megdetfkaska hpotess (1.3) dar koefse varas kosta megguaka estmas dar jarak L atara varas da fugs regres kuadrat. Utuk sebarag c postf kta defska statstk T c sebaga T c = 1 1 j K X X j c Y c + 1 m X w X c Y j c + 1 m X j w X j (3.1) dmaa w merupaka bobot fugs, K = 1 K, K merupaka kerel da h adalah badwdth meuju ke 0 dega megkatka ukura sampel. Jka estmas m kosste, maka ukura sampel yag besar E T c E K X 1 X c σ X 1 ε 1 c m X 1 σ X 1 ε 1 m X 1 c σ X ε c m X σ X ε m X E f X c σ X m X w X = E X f X w X, (3.) dmaa f merupaka destas (kepadata) dar X da c x = m x c σ x. (3.3) 160

10 IftyJural Ilmah Program Stud Matematka STKIP Slwag Badug, Vol 4, No., September 015 Utuk tujua, perhatka masalah kuadrat terkecl berkut: =1 =1 m X σ X w X c = arg m c R>0 = =1 σ 4 X w X m X c σ X w X (3.4) da estmas jumlah yag tdak dketahu pada ruas kaa. Resdualya ddefska r X = Y m X, = 1,,, (3.5) da estmas c = 1 m X r =1 X w X 1 σ X =1 w X, (3.6) dmaa estmas varas σ ddefska dalam (3.10). Estmas c dapat dtuls c 0 = E m X σ X w X, (3.7) E σ 4 X w X yag bersamaa dega kostata c jka hpotess ol (1.3) dpeuh.. Asmtotk Normaltas Dmula dega defs dar estmas, utuk fugs regres kta megguaka estmas lear lokal, Fa da Gjbels, (1996). m x = =1 K X x s, x x X s,1 x Y =1 K X x s, x x X s,1 x (3.8) dmaa K = 1 K, K adalah kerel, selajutya h merupaka badwdth da s,l x = =1 K X x x X l l = 1,. (3.9) Dega cara yag sama, estmas dar fugs varas dperoleh dega meggatka Y dega kuadrat resdu r X yag ddefska pada (3.5) da dberka dega σ x = =1 K X x s, x x X s,1 x r X =1 K X x s, x x X s,1 x. (3.10) Utuk lebh jelasya pertama dasumska bahwa X, Y =1 merupaka sampel dar pegamata depedet detcally dstrbuto (..d). Badwdth (luas daerah) yag sama dasumska utuk meghtug estmas regres da fugs varas agar bsa dyataka dalam otas yag sederhaa. Selajutya dasumska bahwa asums tu memeuh: (A1) fugs destas f terdferesal dua kal secara kotu pada hmpua kompak, (A) fugs regres m terdferesal empat kal secara kotu pada hmpua kompak, (A3) fugs varas σ postf da terdferesal dua kal secara kotu pada hmpua kompak, (A4) fugs bobot w terdferesal dua kal secara kotu da memlk pedukug kompak yag terdapat pada x f x > 0, 161

11 IftyJural Ilmah Program Stud Matematka STKIP Slwag Badug, Vol 4, No., September 015 (A5) (A6) (3.11) (A7) (3.1) (A8) kerel K berorde, da memeuh kods Lpschtz, jka maka badwdth g da h memeuh ~ 1 5, g = o, g fugs m k x = E ε k X = x kotu utuk k = 3,4 da terbatas utuk E ε t k X t = x C <, k 8 regres da fugs varas memeuh E m X k <, utuk k =,4 da E σ X k < utuk k = 1,. Teorema 3.1. Dasumska bahwa asums (A1)-(A8) dpeuh, maka c E c = 1 =1 1 m X σ X w X ε E m X σ X w X + τ 1 m X σ 3 X w X ε τ σ 4 X w X E σ 4 X w X τ σ 4 X w X ε 1 + o p 1. (3.13) Teorema 3.. Dasumska bahwa asums-asums pada (A1)-(A8) dpeuh. Dbawah ull hypotess (1.3) dperoleh gt c = gt c + o p 1 D N 0, μ 0, dmaa kostata μ 0 ddefska sebaga μ 0 = E 1 + 4c + 4cm 3 X + m 4 X m 8 X f X w 4 X K u du Bukt Jka estmas T c T c = o 1 p (3.0) g dapat dbetuk, maka dekomposs T c = c + 1 T 1 c + 1 c T T 3 c + T 4 c 4c T 5 c c T 6, (3.1) dega T 1 = 1 1 T = 1 1 T 6 = 1 1 T 3 c = 1 1 T 4 c = 1 1 T 5 c = 1 1 j K g X X j δ X w X δ X j w X j, j K g X X j δ X w X m X j σ X j w X j ε j, j K g X X j m X σ X w X ε m X j σ X j w X j ε j, j K g X X j δ X w X c X j, ε j w X j, j K g X X j c X, ε w X c X j, ε j w X j, j K g X X j c X, ε w X m X j σ X j w X j ε j, 16

12 IftyJural Ilmah Program Stud Matematka STKIP Slwag Badug, Vol 4, No., September 015 dmaa c X, ε = m X c σ X ε δ X = m X m X. Selajutya dperoleh, T c = c + 1 T 1 4c c + 1 T + c + 1 T 3 c + T 4 c 4c T 5 c + 4c 4 T 6 (3.) = c + 1 T 3 c + T 4 c 4c T 5 c + 4c 4 T 6 + o p 1 g, Sebaga syarat ketga dalam (3.1) dperoleh T 3 c = T 3 c 0 c c 0 T 3 a, dmaa T 3 a = 1 1 = O p + O p 1 j K g X X j δ X w X σ X j w X j ε j Masg-masg dperoleh dar Teorema 3.1 T 3 c T 3 c 0 = o 1 p g. (3.3) Estmas-estmas yag bersesuaa T 4 c T 4 c 0 H 0 o 1 p g (3.4) c T 5 c = c 0 T 5 c 0 + o 1 p g, (3.5) c T 6 = c 4 0 T 6 + O p g (3.6) Meggat c 0 H0 c dega peggabuga (3.1)-(3.4) dega Teorema 3.1 meghaslka T c H 0 T 4 c 4c T 5 c + 4c 4 T 6 + o 1 p H T c + o 1 p g 0 g (3.7) Pembukta merupaka dettas pertama dalam Teorema 3.. Teorema 3.3. Dasumska bahwa asums-asums pada (A1)-(A8) dpeuh. Dbawah fxed alteratve φ = E c0 X σ X f X w x > 0 dperoleh D T c E T c N 0, ω 1, 163

13 IftyJural Ilmah Program Stud Matematka STKIP Slwag Badug, Vol 4, No., September 015 dmaa E T c = E c0 X f X w X + B c 0 φ + o, da B c 0 merupaka syarat bas dar statstk T c 0. Varas asmtotk ω 1 dtulska sebaga ω 1 = μ 1 c 0 + 4φ v 4φ c 0, dmaa μ 1 c 0 ddefska μ 1 c = 4var c X f X w X + 16E c X m X σ X f X w 4 X + 4c 4 E c X σ 4 X f X m 4 X 1 w 4 X 16c E c X m X σ 3 X f X m 3 X w 4 X, v dsesuaka dega varas asmtotk dar c dalam Teorema 3.1 da c 0 = τ 1 E c0 X m X c 0 σ X m 4 X m X σ X f X w 3 X τ 1 E c0 X f X w X E m X σ X w X 4c 0 τ 1 E c0 X m X σ 5 X f X m 3 X w 3 X τ Cov c0 X f X w X, σ 4 X w X + 4c 0 τ E c0 X σ 6 X f X m 4 X 1 w 3 X + 4τ 1 E c0 X m 3 X σ 3 X f X m 3 X w 3 X + 8τ 1 E c0 X m X σ 4 X f X w 3 X 8τ E c0 X m X σ 5 X f X m 3 X w 3 X. IV. SIMULASI Utuk mempelajar sfat sampel berhgga dar uj baru telah dlakuka sebuah uj smulas yag sederhaa, bootstrap merupaka alat batu umum (geeral tool) yag basa dguaka utuk mecar pedekata dalam dstrbus statstk yag kta gka. Bootstrap meggatka atau bahka sergkal memperbak hasl yag dperoleh berdasarka aalsa asmtotk secara klask, terutama utuk data sampel yag berukura kecl sampa meegah. Algortma bootstrap utuk data depedet dlakuka dega membagktka blaga radom secara dskrt uform dega replacemet, msalya, I~duf(N, ), dmaa N adalah jumlah data yag aka kta bagktka secara bootstrap. Data pada deks lah yag aka mejad data bootstrap. Sebaga cotoh telah dterapka prosedur smooth bootstrap utuk medapatka la-la krts. Utuk tujua fugs regres da fugs varas destmas dega estmas lear lokal yag masg-masg ddefska dalam (3.8) da (3.10) da perhatka stadar resdu berkut η = Y m X, = 1,,,, (4.1) σ X dmaa Y = m X + σ X ε ; = 1,,,, dega m x = cσ x, yag berdstrbus ormal dega mea 0 da varas 1, yatu: 164

14 IftyJural Ilmah Program Stud Matematka STKIP Slwag Badug, Vol 4, No., September 015 ε = 1 1 η η =1 η η, = 1,,,. (4.) Kemuda error bootstrap ddefska sebaga ε = ε + vn, (4.3) dmaa ε,, ε dambl secara acak dega pegembala dar dstrbus emprs pada stadar resdual ε,, ε da N 1,, N yatu stadar dstrbus ormal varabel radom depede dar sampel y = X 1, Y 1,, X, Y da v=v merupaka parameter smoothg yag koverge meuju 0 (ol) dega pegkata ukura sampel. Pada lagkah berkutya data bootstrap dgeerate dega model Y = c σ X + σ X ε, = 1,,,, (4.4) dmaa c merupaka estmas least square (3.6) yag dperoleh dar data yag sesua dega terval X 0.05, X 0.95 dar predktor, dmaa X 1 X meadaka uruta statstk dar X 1,, X. Uj statstk T dhtug dar data bootstrap X 1, Y 1,, X, Y. Jka replkas bootstrap B telah dlakuka, maka hpotess ol (1.3) aka dtolak jka T > T B 1 α, (4.5) dmaa T 1 < < T B meujukka uruta statstk dar sampel bootstrap. Pada smulas, utuk ukura replkas bootstrap dplh B=100, sedagka 1000 smulas dlakuka utuk mejalaka perhtuga tgkat emprs. Ukura sampel dberka dega = 50, 75,100 da parameter smoothg dalam uj statstk da prosedur bootstrap dplh masg-masg dega = 1 da v = 0.1. Badwdth utuk estmas fugs regres da fugs varas dplh secara terpsah dega valdas error kuadrat terkecl. Sebaga cotoh padag model m x = c x ; σ x = x, (4.6) dmaa c = 0.5, 1.0, 1.5. Predktor X 1,, X memlk depedet detcally dstrbuted megkut dstrbus seragam pada terval 0,1, semetara error ε 1,, ε mempuya stadar dstrbus ormal. Dalam lagkah kedua dpelajar uj power da padag model m x = c x ; σ x = x +, (4.7) m x = c x ; σ x = x + x. (4.8) Dmaa hasl smulas dsajka sebaga berkut: 165

15 IftyJural Ilmah Program Stud Matematka STKIP Slwag Badug, Vol 4, No., September (4.6) (4.7) (4.8) c/α.5% 5% 10% 0%.5% 5% 10% 0%.5% 5% 10% 0% V. KESIMPULAN Fugs kerel K yag umum dpaka adalah fugs destas da basaya dlegkap dega asums-asums tertetu, dmaa fugs kerel K kotu, terbatas, smetrs terhadap pusat teval yag tertegras ke satu, k u du = 1. Dalam makalah telah dlakuka peguja formal utuk hpotess dar koefse varas kosta dalam regres oparametrk model (1.), yatu dega melakuka sebuah uj smulas kecl, yag maa hpotess ol (1.3) aka dtolak jka persamaa (4.5) terpeuh, sebalkya hpotess ol (1.3) aka dterma jka persamaa (4.5) tdak terpeuh. Kerel yag dpaka dalam smulas tu adalah kerel Gaussa, 1 π exp 1 u. Data yag dpaka merupaka data yag dgeerate, kemuda sampel dambl secara acak dega pegembala, dega replkas bootstrap B=100 da 1000 smulas djalaka. DAFTAR PUSTAKA D. Holger, W. ad Gabrele. (008), Testg for a costat coeffcet of varato oparametrc regresso, Joural Statstc Noparametrc. Draper, N. Smth H. (199), Aalss Regres Terapa, Grameda Pustaka Utama, Jakarta. Efro, B.,ad Tbshra. (1993), R. J., A Itroducto to the Boostrap, Chapma & Hall. G.K. Eagleso, ad H.G. M uller (1997). Trasformatos for smooth regresso models wth multplcatve errors. J. R. Statst. Soc. B., 59(1), Gree, W. H. (003), Ecoometrc Aalyss 5 th edto, Pretce Hall. Gujarat, D. N. (003), Basc Ecoometrcs, McGraw-Hll. 166

16 IftyJural Ilmah Program Stud Matematka STKIP Slwag Badug, Vol 4, No., September 015 H. Dette, ad A. Muk (003). Some methodologcal aspects of valdato of models oparametrc regresso. Statstca Neerladca, 57(), Hardle, W. (1994), Appled Noparametrc Regresso, Cambrdge Uversty Press, New York. Hardle, W. (1990), Smoothg Techques, Sprger-Verlag, New York. Motgomery, D. C. Ad Peck, A. E. (006), Itroducto To Lear Regresso Aalyss, Joh Wley & Sos, New York. 167

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu. BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres

Lebih terperinci

BAB 2. Tinjauan Teoritis

BAB 2. Tinjauan Teoritis BAB Tjaua Teorts.1 Regres Lear Sederhaa Regres lear adalah alat statstk yag dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu atau beberapa varabel terhadap satu buah varabel. Varabel yag mempegaruh serg dsebut

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa merupaka baga regres yag mecakup hubuga ler satu peubah acak tak bebas dega satu peubah bebas. Hubuga ler da dar satu populas dsebut gars regres

Lebih terperinci

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas: ANALISIS REGRESI Pedahulua Aalss regres berkata dega stud megea ketergatuga satu peubah (peubah terkat) terhadap satu atau lebh peubah laya (peubah pejelas). Jka Y dumpamaka sebaga peubah terkat da X1,X,...,X

Lebih terperinci

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2 INTERVAL KEPERCAAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFIIEN VARIAI DARI DITRIBUI LOGNORMAL I. Pebrya * Bustam. ugarto Mahasswa Program Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas

Lebih terperinci

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL Hesty ala, Arsma Ada, Bustam hestyfala@ymalcom Mahasswa Program S Matematka MIPA-UR Dose Matematka MIPA-UR

Lebih terperinci

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah BAB III INEGRAL RIEMANN-SIELJES. Pedahulua Pada Bab, telah dsggug bahwa ukura meghtug merupaka salah satu pedekata utuk membetuk proses ttk. Berkata dega masalah perhtuga, ada hal meark yag perlu amat,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling BAB LANDASAN TEORI Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres adalah suatu proses memperkraka secara sstemats tetag apa yag palg mugk terjad dmasa yag aka datag berdasarka formas yag sekarag dmlk agar memperkecl

Lebih terperinci

ESTIMASI FUNGSI REGRESI MENGGUNAKAN METODE DERET FOURIER

ESTIMASI FUNGSI REGRESI MENGGUNAKAN METODE DERET FOURIER Supart da Sudargo Estmas Regres Deret Fourer ESTIMASI FUNGSI REGRESI MENGGUNAKAN METODE DERET FOURIER Supart da Sudargo 2 ) Jurusa Matematka, FMIPA, Udp 2) Jurusa Ped. Matematka, FPMIPA, IKIP PGRI, Semarag

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 03, No. 2(204), hal 35 42. SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Suhard, Helm, Yudar INTISARI Fugs terbatas merupaka fugs yag memlk batas atas da batas

Lebih terperinci

REGRESI NONPARAMETRIK KERNEL ADJUSTED. Novita Eka Chandra Universitas Islam Darul Ulum Lamongan

REGRESI NONPARAMETRIK KERNEL ADJUSTED. Novita Eka Chandra Universitas Islam Darul Ulum Lamongan JMP : Volume 7 Nomor, Ju 05, hal. - 0 REGRESI NONPARAMETRIK KERNEL ADJUSTED Novta Eka Chadra Uverstas Islam Darul Ulum Lamoga ovtaekachadra@gmal.com Sr Haryatm da Zulaela Jurusa Matematka FMIPA UGM ABSTRACT.

Lebih terperinci

MINGGU KE-10 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI

MINGGU KE-10 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI MINGGU KE-0 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI Hubuga atar koverges Hrark atar koverges dyataka dalam teorema berkut. Teorema Msalka X da X, X, X 3,... adalah varabel radom yag ddefska pada ruag probabltas yag

Lebih terperinci

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Tujua utama aalss regres adalah mecar ada tdakya hubuga ler atara dua varabel: Varabel bebas (X), yatu varabel yag mempegaruh Varabel terkat (Y), yatu varabel yag dpegaruh

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Sebelum membahas megea prosedur peguja hpotess, terlebh dahulu aka djelaska beberapa teor da metode yag meujag utuk mempermudah pembahasa. Adapu teor da metode tersebut

Lebih terperinci

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL 3. Pegerta Masalah regres vers dega betuk lear dapat djumpa dalam berbaga bdag kehdupa, dataraya dalam bdag ekoom, kesehata, fska, kma

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 1 Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut tak bebas depedet varable,

Lebih terperinci

Estimasi Densitas Mulus dengan Metode Wavelet. (Wavelet Method in Smooth Density Estimation)

Estimasi Densitas Mulus dengan Metode Wavelet. (Wavelet Method in Smooth Density Estimation) Supart da Subaar Estmas Destas Mulus dega Metode Wavelet (Wavelet Method Smooth Desty Estmato) Oleh Supart ) da Subaar ) Let X Abstract =,,, be depedet observato data from a dstrbuto wth a ukow desty fucto

Lebih terperinci

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD Eka Mer Krst ), Arsma Ada ), Sgt Sugarto ) ekamer_tross@ymal.com ) Mahasswa Program S Matematka FMIPA-UR

Lebih terperinci

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat. KALKULUS LANJUT Pertemua ke-4 Rey Ra Marlaa, S.S.,M.Stat. Plot Mater Notas Jumlah & Sgma Itegral Tetu Jumlah Rema Pedahulua Luas Notas Jumlah & Sgma Purcell, et all. (page 226,2003): Sebuah fugs yag daerah

Lebih terperinci

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI 9.1. Dstrbus Kotu Dstrbus memlk sfat kotu dmaa data yag damat berjala secara kesambuga da tdak terputus. Maksudya adalah bahwa data yag damat tersebut tergatug

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa,

Lebih terperinci

JMP : Volume 1 Nomor 2, Oktober 2009 PEMILIHAN PARAMETER PENGHALUS PADA ESTIMATOR DERET FOURIER DALAM REGRESI NONPARAMETRIK. Agustini Tripena Br.Sb.

JMP : Volume 1 Nomor 2, Oktober 2009 PEMILIHAN PARAMETER PENGHALUS PADA ESTIMATOR DERET FOURIER DALAM REGRESI NONPARAMETRIK. Agustini Tripena Br.Sb. JMP : Volume Nomor, Oktober 009 PEMILIHAN PARAMETER PENGHALUS PADA ESTIMATOR DERET FOURIER DALAM REGRESI NONPARAMETRIK Agust Trpea Br.Sb. Fakultas Sas da Tekk, Uverstas Jederal Soedrma Purwokerto, Idoesa

Lebih terperinci

PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN

PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN Idah Vltr, Harso, Haposa Srat Mahassa Program S Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu

Lebih terperinci

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER TUGAS ATA KULIAH TEORI RING LANJUT ODUL NOETHER Da Aresta Yuwagsh (/364/PPA/03489) Sebelumya, telah dketahu bahwa sebaga rg dega eleme satua memeuh sfat rata ak utuk deal-deal d. Apabla dpadag sebaga modul,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel BAB LANDASAN TEORI.1 Pegerta Regres Regres dalam statstka adalah salah satu metode utuk meetuka tgkat pegaruh suatu varabel terhadap varabel yag la. Varabel yag pertama dsebut dega bermacam-macam stlah:

Lebih terperinci

Bab II Teori Pendukung

Bab II Teori Pendukung Bab II Teor Pedukug.. asar Statstka Utuk keperlua peaksra outstadg clams lablty, pegetahua dalam statstka mead hal yag petg. asar statstka yag dguaka dalam tess atara la :. strbus ormal Sebuah peubah acak

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten BAB III METODE PENELITIAN 3. Tempat da Waktu Peelta 3.. Tempat Tempat peelta dlaksaaka d SMP Neger 4 Tlamuta Kabupate Boalemo pada sswa kelas VIII. 3.. Waktu Peelta dlaksaaka dalam waktu 3 bula yatu dar

Lebih terperinci

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih S2 MP Oleh ; N. Setyagsh MATERI PERTEMUAN 1-3 (1)Pedahulua pera statstka dalam peelta ; (2)Peyaja data : dalam betuk (a) tabel da (b) dagram; (3) ukura tedes setaral da ukura peympaga (4)dstrbus ormal

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu BAB II LADASA TEORI Dalam pegambla sampel dar suatu populas, dperluka suatu tekk pegambla sampel yag tepat sesua dega keadaa populas tersebut. Sehgga sampel yag dperoleh adalah sampel yag dapat mewakl

Lebih terperinci

MATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN

MATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Ses NGAN INTEGRAL RIEMANN A. NOTASI SIGMA a. Defs Notas Sgma Sgma (Σ) adalah otas matematka megguaka smbol yag mewakl pejumlaha da beberapa suku yag memlk

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu BAB TINJAUAN TEORITIS. Pegerta Aalsa Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto. Meurutya, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga atara dua atau lebh varabel yatu varabel yag meeragka

Lebih terperinci

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data Uj Statstka yagb dguaka dkata dega jes data Jes Data omal Ordal Iterval da Raso Uj Statstka Koefse Kotges Rak Spearma Kedall Tau Korelas Parsal Kedall Tau Koefse Kokordas Kedall W Pearso Korelas Gada Korelas

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, BAB II TINJAUAN TEORITIS.1 Kosep Dasar Statstka Statstk merupaka cara cara tertetu yag dguaka dalam megumpulka, meyusu atau megatur, meyajka, megaalsa da member terpretas terhadap sekumpula data, sehgga

Lebih terperinci

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN // REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI. Model Regres Lear. Peaksr Kuadrat Terkecl 3. Predks Nla Respos 4. Iferes Utuk Parameter-parameter Regres 5. Kecocoka Model Regres 6. Korelas Utrwe Mukhayar MA

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Regres merupaka suatu metode statstka yag dguaka utuk meyeldk pola hubuga atara dua atau lebh varabel.betuk atau pola hubuga varabelvarabel tersebut dapat ddetfkas

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK MODUL 4 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK. Pedahulua Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu persoala, bak megea sampel atau pu

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. teori dan definisi mengenai variabel random, regresi linier, metode kuadrat

BAB II LANDASAN TEORI. teori dan definisi mengenai variabel random, regresi linier, metode kuadrat BAB II LANDASAN TEORI Sebaga pedukug dalam pembahasa selajutya, dperluka beberapa teor da defs megea varabel radom, regres ler, metode kuadrat terkecl, peguja asums aalss regres, outler, da regres robust.

Lebih terperinci

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP Msal dguaka kode ler C[, k, d] dega matrks pembagu G da matrks cek partas H. Sebuah blok formas x = x 1 x 2 x k, x = 0 atau 1, yag aka dkrm terlebh

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS = 1 + + + + k k + u PowerPot Sldes baa Rohmaa Educato Uverst of Idoesa 007 Laboratorum Ekoom & Koperas Publshg Jl. Dr. Setabud

Lebih terperinci

PROSEDUR ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI MENGGUNAKAN RESAMPLING BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE

PROSEDUR ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI MENGGUNAKAN RESAMPLING BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE PROSEDUR ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI MENGGUNAKAN RESAMPLING BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE ESTIMATION OF PARAMETER REGRESION MODEL USING BOOTSTRAP AND JACKKNIFE Hed (Staf Pegajar UP MKU Poltekk Neger Badug)

Lebih terperinci

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES * PENYAJIAN DATA Secara umum, ada dua cara peyaja data, yatu : 1. Tabel atau daftar. Grafk atau dagram Macam-macam daftar yag dkeal : a. Daftar bars kolom b. Daftar kotges c. Daftar dstrbus frekues Sedagka

Lebih terperinci

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 11-19, Aprl 004, ISSN : 1410-8518 TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM Sudaro Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Sstem yag dbetuk

Lebih terperinci

ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL

ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL Prosdg Semar Nasoal Peelta, Peddka da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uverstas Neger Yogyakarta, 4 Me ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL Ksmat Jurusa Peddka

Lebih terperinci

PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL PARETO DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD

PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL PARETO DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL PARETO DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD Mayag Novhta Sar *, Bustam, Sgt Sugarto Mahasswa Program Stud S Matematka FMIPA Uverstas Rau Dose Fakultas

Lebih terperinci

NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS

NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS NORM VEKTOR DN NORM MTRIK umaag Muhtar Gozal UNIVERIT PENDIDIKN INDONEI. Pedahulua Jka kta membcaraka topk ruag vektor maka cotoh sederhaa yag dapat kta ambl adalah ruag Eucld R. D ruag kta medefska pajag

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. digunakan dengan mengabaikan asumsi-asumsi yang melandasi penggunaan metode

BAB II LANDASAN TEORI. digunakan dengan mengabaikan asumsi-asumsi yang melandasi penggunaan metode BAB II ANDASAN TEORI. Regres Noparametrk Metode statstka oparametrk merupaka metode statstka ag dapat dguaka dega megabaka asums-asums ag meladas pegguaa metode statstk parametrk. Terutama ag berkata dega

Lebih terperinci

3 Departemen Statistika FMIPA IPB

3 Departemen Statistika FMIPA IPB Supleme Respos Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK51) Departeme Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referes Waktu U potess Tga Cotoh atau Lebh U Kruskal-Walls (aalss ragam satu-arah berdasarka

Lebih terperinci

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2 M 81 STTISTIK DSR SEMESTER II 11/1 KK STTISTIK, FMIP IT SOLUSI UJIN TENGH SEMESTER (UTS) Sabtu, 1 Me 1, Pukul 9. 1.4 WI (1 met) Kelas 1. Pegajar: Udjaa S. Pasarbu/Rr. Kura Novta Sar, Kelas. Pegajar: Utrwe

Lebih terperinci

; θ ) dengan parameter θ,

; θ ) dengan parameter θ, Vol. 4. No. 3, 5-59, Desember 00, ISSN : 40-858 APLIKASI METODE BESARAN PIVOTAL DALAM PENENTUAN SELANG KEYAKINAN TAKSIRAN PARAMETER POPULASI. Agus Rusgyoo Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstraks Dberka populas

Lebih terperinci

I adalah himpunan kotak terbatas dan tertutup yang berisi lebih dari satu

I adalah himpunan kotak terbatas dan tertutup yang berisi lebih dari satu METODE FUNGS QUAS-FED SATU ARAMETER UNTUK MENYEESAKAN MASAAH ROGRAM NTEGER TAK NEAR Ra Hardyat (M4) ABSTRAK Dalam kehdupa sehar-har serg djumpa masalah optmas yag membutuhka hasl teger Masalah tersebut

Lebih terperinci

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal)

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal) LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN (Utuk Data Nomal). Merumuska hpotess (termasuk rumusa hpotess statstk). Data hasl peelta duat dalam etuk tael slag (tael frekues oservas) 3. Meetuka krtera uj atau

Lebih terperinci

PENAKSIR RASIO REGRESI LINEAR YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN

PENAKSIR RASIO REGRESI LINEAR YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN PENAKIR RAIO REGREI LINEAR ANG EFIIEN UNTUK RATA-RATA POPULAI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN Ed Jamlu 1* Harso Haposa rat 1 Mahasswa Program tud 1 Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka

Lebih terperinci

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu KORELASI 1 D dua kta tdak dapat hdup sedr, tetap memerluka hubuga dega orag la. Hubuga tu pada umumya dlakuka dega maksud tertetu sepert medapat kergaa pajak, memperoleh kredt, memjam uag, serta mta pertologa/batua

Lebih terperinci

Ruang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

Ruang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Ruag Baach Sumaag Muhtar Gozal UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Satu kose etg d kulah Aalss ugsoal adalah teor ruag Baach. Pada baga aka drevu defs, cotoh-cotoh, serta sfat-sfat etg ruag Baach. Kta aka

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri III. METODE PEELITIA A. Metodolog Peelta Metodolog peelta adalah cara yag dlakuka secara sstemats megkut atura-atura, recaaka oleh para peeltutuk memecahka permasalaha yag hdup da bergua bag masyarakat,

Lebih terperinci

2.2.3 Ukuran Dispersi

2.2.3 Ukuran Dispersi 3 Ukura Dspers Yag aka dbahas ds adalah smpaga baku da varas karea dua ukura dspers yag palg serg dguaka Hubuga atara smpaga baku dega varas adalah Varas = Kuadrat dar Smpaga baku otas yag umum dguaka

Lebih terperinci

X a, TINJAUAN PUSTAKA

X a, TINJAUAN PUSTAKA PENELITIAN SEBELUMNYA Statstka Deskrptf TINJAUAN PUSTAKA TINJAUAN STATISTIKA Uj Idepedes Uj depedes dguak utuk megetahu adaya hubuga atara dua varabel (Agrest, 1990). H 0 : tdak ada hubuga atara varabel

Lebih terperinci

Pemodelan Regresi Linier Menggunakan Metode Theil (Studi Kasus: Kompensasi Pegawai di Badan Kepegawaian Daerah Kota Samarinda)

Pemodelan Regresi Linier Menggunakan Metode Theil (Studi Kasus: Kompensasi Pegawai di Badan Kepegawaian Daerah Kota Samarinda) Jural EKSPONENSIAL Volume 4, Nomor 1, Me 2013 ISSN 2085-7829 Pemodela Regres Ler Megguaka Metode Thel (Stud Kasus: Kompesas Pegawa d Bada Kepegawaa Daerah Kota Samarda) Lear Regresso Modelg Wth Thel Method

Lebih terperinci

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI BB 6 PRINSIP INKLUSI DN EKSKLUSI Pada baga aka ddskuska topk berkutya yatu eumeras yag damaka Prsp Iklus da Eksklus. Kosep dalam bab merupaka perluasa de dalam Dagram Ve beserta oepras rsa da gabuga, amu

Lebih terperinci

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis STATISTIK Ukura Gejala Pusat Ukura Letak Ukura Smpaga, Dspers da Varas Mome, Kemrga, da Kurtoss Notas Varabel dyataka dega huruf besar Nla dar varabel dyataka dega huruf kecl basaya dtuls Tmes New Roma

Lebih terperinci

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) III MODEL. , θ Ω. 1 Pendugaan parameter dengan metode maximum lkelihood estimation dapat diperoleh dari:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) III MODEL. , θ Ω. 1 Pendugaan parameter dengan metode maximum lkelihood estimation dapat diperoleh dari: 5 Mamum Lkelhood Estmato Defs Fugs Lkelhood Msalka X, X,, X adalah eubah acak d dega fugs massa eluag ( ; θ, dega θ dasumska skalar da tdak dketahu, maka rosedur fugs lkelhood daat dtulska sebaga berkut

Lebih terperinci

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real.

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real. BAB 5 BARIAN DAN DERET KOMPLEK ecara eses, pembahasa tetag barsa da deret komlpeks sama dega barsa da deret real. 5. Barsa Barsa merupaka sebuah fugs dega doma berupa hmpua blaga asl N. ebuah barsa kompleks

Lebih terperinci

Volume 1, Nomor 2, Desember 2007

Volume 1, Nomor 2, Desember 2007 Volume, Nomor, Desember 007 Barekeg, Desember 007. hal.-7 Vol.. No. ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI EKPONENSIAL PADA LOKASI TERBATAS (Estmatg Parameter Dstrbuto Expoetal At Fte Locato MOZART W TALAKUA, JEFRI

Lebih terperinci

KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI

KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI Defl Ardh 1, Frdaus, Haposa Srat defl_math@ahoo.com

Lebih terperinci

Estimator Imputasi Regresi Untuk Mengestimasi Model Regresi Semiparametrik Dengan Respon Hilang

Estimator Imputasi Regresi Untuk Mengestimasi Model Regresi Semiparametrik Dengan Respon Hilang SEMNAR NASONAL MAEMAKA DAN PENDDKAN MAEMAKA UNY 05-3 Estmator mputas Regres Utuk Megestmas Model Regres Semparametrk Dega Respo Hlag Nur Salam Matematka, FMPA Uverstas Lambug Magkurat. ursalam0@gmal.com.

Lebih terperinci

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( )

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( ) Regres & Korelas Ler Sederhaa 1. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk yag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema

II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema II. LANDAAN TEORI Pada bab II aka dbahas pegerta-pegerta (defs) da teoremateorema ag medukug utuk pembahasa pada bab IV. Pegerta (defs) da teorema tersebut dtulska sebaga berkut.. Teorema Proeks Teorema

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama.

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama. BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pegerta Peramala Peramala ( forecastg ) adalah kegata memperkraka atau mempredkska apa yag aka terjad pada masa yag aka datag dega waktu yag relatve lama. Sedagka ramala adalah

Lebih terperinci

BAB III ISI. x 2. 2πσ

BAB III ISI. x 2. 2πσ BAB III ISI 4. Keadata Normal Multvarat da Sfat-sfatya Keadata ormal multvarat meruaka geeralsas dar keadata ormal uvarat utuk dmes. f ( x) [( x )/ ] / = e x π x = ( x )( ) ( x ). < < (-) (-) Betuk (-)

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bab aka mejelaska megea ladasa teor yag dpaka oleh peuls dalam peelta. Bab dbag mejad beberapa baga, yag masg masg aka mejelaska Prcpal Compoet Aalyss (PCA), Egeface, Klusterg K-Meas,

Lebih terperinci

MASALAH NORM MINIMUM PADA RUANG HILBERT DAN APLIKASINYA

MASALAH NORM MINIMUM PADA RUANG HILBERT DAN APLIKASINYA Masalah Norm Mmum (Karat) MASALAH NORM MINIMUM PADA RUANG HILBERT DAN APLIKASINYA Karat da Dhorva Urwatul Wutsqa Jurusa Peddka Matematka FMIPA Uverstas Neger Yogakarta Abstract I ths paper, wll be dscussed

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORITIS. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama.

BAB 2 LANDASAN TEORITIS. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama. BAB 2 LANDASAN TEORITIS 2.1 Pegerta Peramala Peramala ( forecastg ) adalah kegata memperkraka atau mempredkska apa yag aka terjad pada masa yag aka datag dega waktu yag relatf lama. Sedagka ramala adalah

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4. Deskrps Peelta Berdasarka hasl peelta, d peroleh data megea kemempua sswa melakuka smash sebelum da sesudah latha power otot lega adalah sebaga berkut : Tabel.

Lebih terperinci

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS C. Pembelajara 3 1. Slabus N o STANDA R KOMPE TENSI KOMPE TENSI DASAR INDIKATOR MATERI TUGAS BUKTI BELAJAR KON TEN INDIKA TOR WAK TU SUM BER BELA JAR Meerap ka atura kosep statstka dalam pemecah a masalah

Lebih terperinci

Notasi Sigma. Fadjar Shadiq, M.App.Sc &

Notasi Sigma. Fadjar Shadiq, M.App.Sc & Notas Sgma Fadjar Shadq, M.App.Sc (fadjar_pg@yahoo.com & www.fadjarpg.wordpress.com Notas sgma memag jarag djumpa dalam kehdupa sehar-har, tetap otas tersebut aka bayak djumpa pada baga matematka yag la,

Lebih terperinci

PENAKSIR REGRESI CUM RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN SKEWNESS

PENAKSIR REGRESI CUM RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN SKEWNESS PENAKIR REGREI CUM RAIO UNTUK RATA-RATA POPULAI DENGAN MENGGUNAKAN KOEFIIEN KURTOI DAN KOEFIIEN KEWNE usta Wula ar *, Arsma Ada, Haposa rat Mahasswa Program Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka

Lebih terperinci

REGRESI LINEAR SEDERHANA

REGRESI LINEAR SEDERHANA REGRESI LINEAR SEDERHANA MODUL Dra. Sr Pagest, S.U. PENDAHULUAN A alss regres merupaka aalss statstk yag mempelajar ubuga atara dua varabel atau leb. Dalam aalss regres lear dasumska berlakuya betuk ubuga

Lebih terperinci

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh Regres Ler Sederhaa Dah Idra Baga Bostatstka da Kepeduduka Fakultas Kesehata Masyarakat Uverstas Arlagga Defs Pegaruh Jka terdapat varabel, msalka da yag data-dataya dplot sepert gambar dbawah 3 Defs Pegaruh

Lebih terperinci

On A Generalized Köthe-Toeplitz Duals

On A Generalized Köthe-Toeplitz Duals JMP : Volume 4 Nomor, Ju 202, hal. 3-39 O A Geeralzed Köthe-Toepltz Duals Sumardoo, Supama 2, da Soepara Darmawaa 3 PPPPTK Matematka, smrd2007@gmal.com 2 Mathematcs Departmet, Gadah Mada Uverst, supama@ugm.ac.d

Lebih terperinci

Penerapan Teori Limit Pusat Multivariat pada Pengendalian Proses Pelayanan di Poliklinik Rawat Jalan Rumah Sakit Umum Kardinah Tegal

Penerapan Teori Limit Pusat Multivariat pada Pengendalian Proses Pelayanan di Poliklinik Rawat Jalan Rumah Sakit Umum Kardinah Tegal Peerapa Teor Lmt Pusat Multvarat pada Pegedala Proses Pelayaa d Polklk Rawat Jala Rumah akt Umum Kardah Tegal Isa, M. PMTK FKIP Uv. Pacasakt Tegal sa@yahoo.com Abstrak Baga kedal adalah alat yag lazm dguaka

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel BAB I PENDAHULUAN 1.1 Statstka Deskrptf da Statstka Iferesal Dewasa d berbaga bdag lmu da kehdupa utuk memaham/megetahu sesuatu dperluka dat Sebaga cotoh utuk megetahu berapa bayak rakyat Idoesa yag memerluka

Lebih terperinci

Analisis Korelasi dan Regresi

Analisis Korelasi dan Regresi Aalss Korelas da Regres Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uad LOGO www.themegaller.com LOGO Data varat Data dega dua varael Terhadap satu pegamata dlakuka pegukurapegamata terhadap varael

Lebih terperinci

PENENTUAN FAKTOR UTAMA PENYEBAB GANGGUAN LISTRIK DENGAN METODE VALIDASI-SILANG (STUDI KASUS DI KOTA SEMARANG)

PENENTUAN FAKTOR UTAMA PENYEBAB GANGGUAN LISTRIK DENGAN METODE VALIDASI-SILANG (STUDI KASUS DI KOTA SEMARANG) Prosdg SPMIPA pp 185-191 006 ISBN : 979704470 PENENTUAN FAKTOR UTAMA PENYEBAB GANGGUAN LISTRIK DENGAN METODE VALIDASI-SILANG (STUDI KASUS DI KOTA SEMARANG) Taro Program Stud Statstka FMIPA UNDIP Semarag

Lebih terperinci

MODEL SPLINE DENGAN ERROR BERKORELASI. Nalim, I Nyoman Budiantara dan Kartika Fitriasari Jurusan Statistika ITS Kampus ITS Sukolilo Surabaya 60111

MODEL SPLINE DENGAN ERROR BERKORELASI. Nalim, I Nyoman Budiantara dan Kartika Fitriasari Jurusan Statistika ITS Kampus ITS Sukolilo Surabaya 60111 MODEL SPLINE DENGAN ERROR BERKORELASI Nalm I Nyoma Budatara da Kartka Ftrasar Jurusa Statstka ITS Kampus ITS Sukollo Surabaya 60 Abstract Sple smoothg s a popular method for estmatg the fucto oparametrc

Lebih terperinci

ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET

ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET Prosdg Semar Nasoal Peelta, Peddka da Peerapa MIPA Fakultas MIPA, Uverstas Neger Yogyakarta, 6 Me 9 ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET Sty Rachyay Pusat Pemafaata Sas Atarksa,

Lebih terperinci

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling)

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling) Pearka Cotoh Acak Sederhaa (Smple Radom Samplg) Defs Jka sebuah cotoh berukura dambl dar suatu populas sedemka rupa sehgga setap cotoh berukura ag mugk memlk peluag sama utuk terambl, maka prosedur tu

Lebih terperinci

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran Kurkulum 013/006 matematka K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, kamu dharapka memlk kemampua berkut. 1. Dapat meetuka rata-rata data tuggal da data berkelompok..

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Defes Aalss Korelas da Regres a Aalss Korelas adalah metode statstka yag dguaka utuk meetuka kuatya atau derajat huuga lear atara dua varael atau leh. Semak yata huuga ler gars lurus,

Lebih terperinci

PEMULUSAN SEBARAN DATA MENGGUNAKAN PENAKSIR KERNEL NADARAYA-WATSON DAN LINIER LOKAL UNTUK KERNEL NORMAL. Sudarno 1.

PEMULUSAN SEBARAN DATA MENGGUNAKAN PENAKSIR KERNEL NADARAYA-WATSON DAN LINIER LOKAL UNTUK KERNEL NORMAL. Sudarno 1. PROSIDING SEMINAR NASIONAL STATISTIA UNIVERSITAS DIPONEGORO ISBN: 978-979-97-- PEMULUSAN SEBARAN DATA MENGGUNAAN PENASIR ERNEL NADARAA-WATSON DAN LINIER LOAL UNTU ERNEL NORMAL Sudaro ) Program Stud Statstka

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Peahulua Dalam bab aka membahas megea teor-teor tetag statstka oparametrk, korelas parsal tau Keall a korelas parsal meurut Ebuh GU a Oeka ICA.. Statstka Noparametrk Istlah oparametrk

Lebih terperinci

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi. Mea utuk Data Tuggal Des. Jka suatu sampel berukura dega aggota x1, x, x3,, x, maka mea sampel ddesska : 1... N 1 Mea utuk Data Kelompok Des Mea dar data yag dkelompoka adalah : x x 1 1 1 dega : x = ttk

Lebih terperinci

REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE UNTUK DATA BERAT BADAN BALITA MENURUT UMUR DI KABUPATEN BOJONEGORO TAHUN 2010

REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE UNTUK DATA BERAT BADAN BALITA MENURUT UMUR DI KABUPATEN BOJONEGORO TAHUN 2010 REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE UNTUK DATA BERAT BADAN BALITA MENURUT UMUR DI KABUPATEN BOJONEGORO TAUN Mahasswa Yulda Federka 9 5 6 Dose Pembmbg Ir. Mutah Salamah,M.Kes da Jerry Dw T.P.,S.S,M.S ABSTRAK Pertumbuha

Lebih terperinci

SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN

SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN Program Stud S1 Tekk Iformatka Fakultas Iformatka, Telkom Uversty SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN Matematka Dskrt (MUG2A3) Halama 1 dar 6 Soal 1 Tetukalah eleme-eleme dar hmpua berkut! 2 x x adalah blaga real

Lebih terperinci

ALGORITMA MENENTUKAN HIMPUNAN TERBESAR DARI SUATU MATRIKS INTERVAL DALAM ALJABAR MAX-PLUS

ALGORITMA MENENTUKAN HIMPUNAN TERBESAR DARI SUATU MATRIKS INTERVAL DALAM ALJABAR MAX-PLUS LGORITM MENENTUKN HIMPUNN TERBESR DRI SUTU MTRIKS INTERVL DLM LJBR MX-PLUS Rata Novtasar Program Stud Matematka FMIP UNDIP JlProfSoedarto SH Semarag 575 bstract Ths research dscussed about how to obtaed

Lebih terperinci

PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN MEDIAN

PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN MEDIAN PENAKI AIO UNTUK ATA-ATA POPULAI PADA AMPLING ACAK EDEHANA MENGGUNAKAN KOEFIIEN VAIAI DAN MEDIAN sk ahmada *, Arsma Ada, Haposa rat Mahasswa Program Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da

Lebih terperinci

III BAHAN/OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Objek yang digunakan dalam penelitian ini adalah 50 ekor sapi Pasundan

III BAHAN/OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Objek yang digunakan dalam penelitian ini adalah 50 ekor sapi Pasundan III BAHAN/OBJEK DAN METODE PENELITIAN 3.1. Baha da Alat Peelta 3.1.1. Baha Peelta Objek yag dguaka dalam peelta adalah 50 ekor sap Pasuda jata da beta dewasa dega umur -3 tahu da tdak butg utuk meghdar

Lebih terperinci

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan Aalsa Numerk Baha Matrkulas PENDAHULUAN Metode umerk merupaka suatu tekk atau cara utuk megaalsa da meyelesaka masalah masalah d dalam bdag rekayasa tekk da sa dega megguaka operas perhtuga matematk Masalah-masalah

Lebih terperinci