Model Vector Autoregressive (VAR) untuk Analisis Indeks Harga Konsumen Kota Samarinda dan Kota Sampit

Transkripsi

1 Jurnal EKSPONENSIAL Volume, Nomor 1, Mei 13 ISSN 5-79 Model Vector Autoregressive (VAR) untuk Analisis Indeks Harga Konsumen Kota Samarinda dan Kota Sampit Vector Autoregressive Models (VAR) for the Analysis of the Consumer Price Index the City of Samarinda and Sampit Sagita Syarifatul Kholilah 1, Sri Wahyuningsih, Rito Goejantoro 3 1 Mahasiswa Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman,3 Dosen Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman Sagita_SK@yahoo.com 1, swahyuningsih@gmail.com, ritogoejantoro@yahoo.com 3 Abstract Vector Autoregressive Models (VAR) is a multivariate time series models from a system of dynamic equations to estimate a variable in period depends on the movement of these variables and other variables involved in the system at the previous periods. In this study the VAR models was applied to the data in the Consumer Price Index (CPI) the city of Samarinda and Sampit from 1 to 1. Based on the results obtained by the analysis of VARI models (1,1) with these models known that there is a causal relationship between the CPI of Samarinda and the CPI of Sampit. The results of the analysis impulse response and Forecast Error Variance Decomposition (FEDV) if there are shocks to CPI of Samarinda it will affect the CPI of Sampit too, and apply for reverse. Forecasting results of CPI of Samarinda for six months in 13 showed that period from January to February have a slight increase but in the period from March to June have a decrease and forecasting results of CPI of Sampit for six months in 13 showed that period from January to June have a decrease. Keywords: Analysis of FEDV, analysis of impulse response, causal relationships, CPI, forecasting, multivariate time series, VAR, VARI Pendahuluan Runtun waktu adalah himpunan observasi terurut dalam waktu atau dalam dimensi lain. Berdasarkan sejarah nilai observasinya runtun waktu dibedakan menjadi dua, yaitu runtun waktu deterministik dan runtun waktu stokastik. Jadi, analisis runtun waktu adalah salah satu prosedur statistika yang diterapkan untuk meramalkan struktur probabilistik keadaan yang akan terjadi di masa yang akan datang dalam rangka pengambilan keputusan (Soejoeti, 197). Dalam analisis runtun waktu dilakukan pemodelan data runtun waktu. Metode peramalan yang digunakan untuk data runtun waktu dikenal dengan metode Box-Jenskins, metode ini digunakan untuk data univariat dan multivariat (Anastia, 1). Salah satu pemodelan untuk data multivariat adalah dengan model Vector Autoregressive (VAR). Model VAR dibanguan dengan pendekatan yang meminimalkan teori dengan menganggap bahwa semua variabel saling tergantung dengan yang lain (Juanda dan Junaidi, 1). IHK merupakan salah satu indikator ekonomi penting yang dapat memberikan informasi mengenai perkembangan harga barang dan jasa yang dibayar oleh konsumen atau masyarakat, khususnya masyarakat perkotaan (Badan Pusat Statistika, 11). Di Indonesia terdapat tiga kota yang terpilih menjadi kota teladan bagi kota-kota lain berdasarkan badan PBB, United Nations Human Sattlements Programme. Salah satu kota yang terpilih adalah Kota Banjarmasin, Kalimantan Selatan. Strategi kota Banjarmasin adalah menjadi gerbang ekonomi Kalimantan (Putri, 1). Kota Banjarmasin mempunyai pelayaran yang teratur untuk mendistribusikan barang-barang ke berbagai kota di Kalimantan termasuk salah satunya adalah Kota Samarinda dan Kota Sampit ( /banjarmasin/profile/sejarah.html). Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui model VAR IHK Samarinda dan IHK Sampit dan kemudian melakukan analisis hubungan kausalitas, impulse response, FEDV dan peramalan berdasarkan model tersebut. Analisis Runtun Waktu Analisis runtun waktu adalah salah satu prosedur statistika yang diterapkan untuk meramalkan struktur probabilistik keadaan yang akan terjadi di masa yang akan datang (Soejoeti, 197). Menurut Widarjono (7), data runtun waktu merupakan sekumpulan observasi dalam rentang waktu tertentu. Tujuannya adalah untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu. Data ini dikumpulkan dalam interval waktu secara kontinu. Data ini sering disebut dengan data historis. Berdasarkan rata-rata dan variansinya terdapat dua jenis kestasioneran data yaitu, data stasioner pada rata-rata dan variansi. Untuk menstasionerkan data yang tidak stasioner dalam variansi dapat dilakukan dengan transformasi Box-Cox (penstabilan variansi). Secara umum, Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman 1

2 Jurnal EKSPONENSIAL Volume, Nomor 1, Mei 13 ISSN 5-79 transformasi kuasa yang digunakan adalah sebagai berikut: ( ) Y t 1, T Y t Y t, (1) ln( Y t ), dengan adalah konstanta atau ketepatan dalam melakukan transformasi data (Wei, 199). Untuk mengatasi data runtun waktu yang tidak stasioner pada rata-ratanya, dapat dilakukan proses pembeda atau diferensiasi (differencing) terhadap deret data asli. Pengertian proses diferensiasi adalah proses mencari perbedaan antara data satu periode dengan periode sebelumnya secara berurutan. Notasi yang sangat bermanfaat dalam proses pembeda (differencing) adalah operator shift mundur (backward shift) disimbolkan dengan B sebagai berikut (Juanda dan Junaidi, 1): 1 B d Y. () t Selain dengan menggunakan tansformasi Box- Cox dan pembeda (differencing), uji stasioneritas data juga dapat dicari dengan menggunakan uji akar unit (unit roots test). Uji akar unit yang digunakan pada penelitian ini adalah uji Augmented Dickey-Fuller (ADF Test), dengan statistik uji: hitung Se ˆ t, (3) ˆ dengan Se (ˆ ) adalah standar error dari ˆ. Untuk menentukan apakah data stasioner atau tidak adalah dengan membandingkan nilai statistik ADF Test dengan nilai kritisnya distribusi statistik Mackinnon. Jika nilai t hitung lebih besar dari nilai absolut kritis tabel Mackinnon, maka data yang diamati menunjukkan bahwa data stasioner dan sebaliknya (Widarjono, 7). Model Vector Autoregressive (Var) Jika data yang digunakan dalam analisis adalah data runtun waktu, model Vector Autoregressive (VAR) menawarkan alternatif pemodelan sebagai jalan keluar persoalan tersebut. Model VAR dibangun dengan pendekatan yang meminimalkan teori dengan tujuan agar mampu menangkap fenomena ekonomi dengan baik. Model VAR disebut sebagai model non-struktural atau model tidak teoritis (ateoritis). Pemodelan runtun waktu dengan model VAR adalah salah satu metode peramalan untuk data runtun waktu multivariat. Secara umum model VAR orde ke- p dengan n variabel endogen mempunyai bentuk persamaan (Lutkepol, ): Yt A A1 Y t 1 AY t A p Y t p e t, () e t ~ N, a dengan error Terdapat beberapa analisis penting dalam model VAR, yaitu: a. Peramalan Salah satu penggunaan model VAR adalah untuk proyeksi atau peramalan (forecasting), khususnya untuk proyeksi atau peramalan jangka pendek (short term forecast) (Juanda dan Junaidi, 1). b. Impulse Response Model VAR juga dapat digunakan untuk melihat dampak perubahan dari satu variabel dalam sistem terhadap variabel lainnya dalam sistem secara dinamis. Caranya dengan memberikan guncangan (shocks) pada salah satu variabel endogen. Guncangan yang diberikan biasanya sebesar satu standar deviasi dari variabel tersebut (biasanya disebut innovations) (Juanda dan Junaidi, 1). c. Forecast Error Decomposition Variance (FEDV) Analisis FEDV dalam model VAR bertujuan untuk memprediksi kontribusi persentase setiap variabel karena adanya perubahan variabel tertentu dalam sistem VAR. Pada analisis impulse respons sebelumnya digunakan untuk melihat dampak guncangan dari satu variabel terhadap variabel lainnya, dalam analisis FEDV digunakan untuk menggambarkan relatif pentingnya setiap variabel dalam sistem VAR karena adanya shocks (Juanda dan Junaidi, 1). d. Uji Kausalitas Uji kausalitas adalah pengujian untuk menentukan hubungan sebab akibat antara variabel dalam sistem VAR. Jika terjadi kausalitas dalam perilaku ekonomi maka di dalam model ekonometrika ini tidak terdapat variabel eksogen, semua variabel merupakan variabel endogen. Hubungan sebab akibat ini bisa diuji dengan menggunakan uji kausalitas Granger, dengan statistik uji sebagai berikut: F hitung RSS R RSS UR n k m, (5) RSS UR dengan: RSS : jumlah residual kuadrat TSS : jumlah total kuadrat n : jumlah observasi Kriteria pengujian jika nilai F hitung lebih besar dari nilai F tabel dengan derajat bebas k 1, n k 1 maka terdapat hubungan kausalitas dan sebaliknya (Widarjono, 7). e. Pemilihan Lag Optimal Pemeriksaan lag digunakan untuk menentukan panjang lag optimal yang akan digunakan dalam analisis selanjutnya dan akan menemukan Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman

3 Jurnal EKSPONENSIAL Volume, Nomor 1, Mei 13 ISSN 5-79 estimasi parameter untuk model Vector Autoregressive (VAR). Ada beberapa metode untuk menentukan panjang lag optimal salah satunya adalah nilai Akaike Information Criterion (AIC) dengan persamaan sebagai berikut: RSS k AIC ln, (6) n n dimana: RSS : jumlah residual kuadrat k : jumlah variabel parameter estimasi n : jumlah observasi Panjangnya lag optimal berada pada nilai AIC yang paling minimum dengan mengambil nilai absolutnya (Widarjono, 7). f. Estimasi Parameter Karena setiap persamaan dalam VAR memiliki jumlah variabel yang sama di sisi kanannya, maka koefisien dari sistem secara keseluruhan dengan mudah dapat diestimasi dengan menggunakan metode kuadrat terkecil (OLS) untuk setiap persamaan secara terpisah. Estimasi OLS diperoleh dengan meminimalkan jumlah kuadrat residual. g. Pengujian Signifikansi Parameter Uji signifikansi parameter model bertujuan untuk membuktikan bahwa model tersebut cukup memadai atau tidak. Uji signifikansi parameter yang digunakan dalam model VAR adalah uji individual (uji t). Uji individual (uji t) digunakan untuk menguji pengaruh masing-masing parameter terhadap model. h. Pengujian Asumsi Residual 1) Uji White Noise Hipotesis H : 1 k (Residual memenuhi asumsi white noise) H 1 : minimal ada satu j ; j 1,,3,, k (Residual tidak memenuhi asumsi white noise) Statistik uji k 1 Q nn n k ˆ kpq, (7) k 1 dengan: k : jumlah lag residual p, q : orde ARIMA Kriteria pengujian Tolak H jika Q k pq atau nilai probabilitas lebih kecil daripada taraf signifikansi ( ) (Aswi dan Sukarna, 6). ) Uji Multinormal Residual Hipotesis H : Data berdistribusi multinormal H 1 : Data tidak berdistribusi multinormal Statistik uji d j ' 1 X X S X X, () j Kriteria pengujian Tolak H jika d j (,5; p) kurang dari atau sama dengan 5% dari jumlah data (Wei, 199). Metodologi Penelitian Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Indeks Harga Konsumen (IHK) Kota Samarinda dan Kota Sampit tahun 1-1 yang bersumber dari Badan Pusat Statistik Provinsi Kalimantan Timur. Dengan variabel penelitian sebagai berikut: 1.t = Indeks Harga Konsumen (IHK) Kota Samarinda.t = Indeks Harga Konsumen (IHK) Kota Sampit Adapun tenik analisis data dalam penelitian ini adalah: a) Analisis statistika deskriptif yang bertujuan untuk menggambarkan keadaan data. b) Identifikasi model dengan melihat kestasioneran data dengan membuat time series plot untuk masing-masing variabel, jika data tidak stasioner dalam variansi maka dilakukan transformasi Box-Cox (penstabilan variansi) sedangkan jika data tidak stasioner dalam rata-rata maka dilakukan proses pembeda (differencing). Tahap selanjutnya adalah dengan menggunakan fungsi matriks autokorelasi dan matriks autokorelasi parsial untuk mengetahui pola data mengikuti suatu model runtun waktu, yaitu VAR. c) Pengujian lag optimal yang bertujuan untuk menentukan panjangnya lag optimal yang akan digunakan dalam analisis selanjutnya dengan menggunakan kriteria AIC. d) Estimasi parameter model VAR adalah dengan menggunakan metode OLS mengingat keuntungan dari model VAR yaitu metode yang sederhana dan tidak perlu dibedakan mana variabel eksogen maupun endogen. e) Pengujian signifikansi parameter berdasarkan lag tiap variabel yang berpengaruh terhadap variabel endogen. f) Pengujian asumsi residual dalam model VAR yang harus dipenuhi adalah white noise dan multinormal residual. g) Analisis dalam model VAR yang terdiri dari uji kausalitas, analisis impulse response, analisis FEDV dan peramalan. j Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman 3

4 StDev StDev IHK SAMARINDA IHK SAMPIT Jurnal EKSPONENSIAL Volume, Nomor 1, Mei 13 ISSN 5-79 Hasil dan Pembahasan a. Analisis Satistika Deskriptif Adapun hasil statistika deskriptif untuk masing-masing variabel IHK Samarinda dan IHK Sampit adalah sebagai berikut: Tabel 1. Hasil Statistika Deskriptif IHK Samarinda IHK Sampit Minimum 116,6 17,6 Maksimum 9, 91,76 Rata-rata 165, 16,3 Standar deviasi 57,1 63,7 Berdasarkan Tabel 1 dapat diketahui bahwa nilai minimum, maksimum dan rata-rata IHK Samarinda lebih tinggi dari pada IHK Sampit sedangkan nilai standar deviasi IHK Samarinda lebih rendah dari pada IHK Sampit. b. Identifikasi Model Gambar 1, Time series plot untuk data IHK Samarinda dan IHK Sampit memberikan gambaran bahwa kedua data ini stasioner dalam variansi namun tidak stasioner dalam rata-rata. Hal ini ditunjukkan dengan time series plot IHK Samarinda dan IHK Sampit bulan Januari 1 hingga Desember 1 yang hanya berfluktuasi disekitar nilai variansi yang tetap dari waktu ke waktu. Kestasioneran dalam variansi dibuktikan dengan Box-Cox plot pada Gambar. Pada Gambar terlihat bahwa nilai (lihat Rounded Value) adalah sebesar 1, hal ini mengindikasikan bahwa variabel IHK Samarinda dan IHK Sampit sudah stasioner dalam variansi Time Series Plot of IHK SAMARINDA 56 7 Index (a) (b) Gambar 1. Time series plot (a). IHK Samarinda; (b). IHK Sampit Box-Cox Plot of IHK Samarinda -.5 Lower CL. Lambda Upper CL.5 5. Limit Lambda (using 95.% confidence) Estimate 1.3 Lower CL.76 Upper CL 1.6 Rounded Value 1. (a) (b) Gambar. Box-Cox plot untuk data (a). IHK Samarinda; (b). IHK Sampit Kestasioneran dalam rata-rata dapat dilihat dengan menggunakan statistik uji Augmented Dickey-Fuller dengan hipotesis nol bahwa data stasioner. Tabel. Uji ADF IHK Samarinda dan IHK Sampit pada Tingkat First Difference Variabel t hitung Nilai Kritis IHK Samarinda* 11,696,13 IHK Sampit* 11,799,13 * (setelah differencing pada tingkat satu) Time Series Plot of IHK SAMPIT 56 7 Index Box-Cox Plot of IHK Sampit -.5 Lower CL. Lambda Upper CL Limit Lambda 1 (using 95.% confidence) Estimate.9 Lower CL.5 Upper CL 1.33 Rounded Value 1. Berdasarkan Tabel terlihat bahwa nilai t hitung untuk variabel IHK Samarinda dan IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu lebih besar dari pada nilai absolut kritis Mackinnon, maka dapat diputuskan menolak H sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel IHK Samarinda dan IHK Sampit stasioner pada tingkat first difference. c. Pengujian Lag Optimal Pengujian lag optimal dengan menggunakan kriteria AIC dengan hasil sebagai berikut: Tabel 3. Nilai AIC IHK Samarinda dan IHK Sampit Setelah Differencing pada Tingkat Satu Lag AIC 1,53 1 1,7375 1, ,5 1,7 5 1,3 6 1, ,91 1, , ,6113 Berdasarkan Tabel 3 terlihat bahwa dari kesepuluh lag untuk nilai AIC pada IHK Samarinda dan IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu yang memiliki nilai terkecil dengan mengambil nilai absolutnya adalah nilai AIC pada lag 1, sehingga diperoleh model terbaik adalah VARI(1,1) maka didapatkan model sebagai berikut: 1. t a 1 1. t1 a 11 a 1 1. t 1 1. t. t a. t1 a a 1. t1. t e 1. t e. t dimana: t 1.t.t : Yt setelah differencing pada tingkat satu : IHK Samarinda pada waktu ke- t setelah differencing pada tingkat satu : IHK Sampit pada waktu ke- t setelah differencing pada tingkat satu d. Estimasi Parameter Hasil estimasi parameter VARI(1,1) pada model IHK Samarinda dan IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu ditunjukkan oleh Tabel. Berdasarkan Tabel diperoleh estimasi model VARI(1,1) adalah sebagai berikut: 1. t, t1. t,5699. t 1,3377 1, , t1 1. t e 1. t 1,3971. t1. t e. t Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman

5 Jurnal EKSPONENSIAL Volume, Nomor 1, Mei 13 ISSN 5-79 Tabel. Estimasi Parameter Model Estimasi Parameter Variabel IHK Samarinda* IHK Sampit* Konstanta -,375 -,5699 IHK Samarinda* (t-1) -1,3377-1,59737 IHK Sampit* (t-1) 1, ,3971 * (setelah differencing pada tingkat satu) Berdasarkan Tabel diperoleh estimasi model VARI(1,1) adalah sebagai berikut: 1. t, t1. t,5699. t 1,3377 1, , t1 1. t e 1. t 1,3971. t1. t e. t e. Pengujian Signifikansi Parameter Untuk mengetahui pengaruh yang signifikan antara lag tiap variabel IHK Samarinda dan IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu dilakukan uji signifikansi individual (uji t) dengan hipotesis nol bahwa lag tiap variabel tidak berpengaruh terhadap variabel endogen lainnya. Tabel 5. Pengujian Signifikansi Parameter Model t hitung Parameter IHK Samarinda* IHK Sampit* Konstanta,33,19 IHK Samarinda* (t-1),173,9 IHK Sampit* (t-1),1,7357 * (setelah differencing pada tingkat satu) Berdasarkan Tabel 5 terlihat bahwa variabel IHK Samarinda dan IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu dipengaruhi oleh variabel IHK Samarinda dan IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu pada lag t-1 karena memiliki nilai t hitung yang lebih besar daripada t tabel = 1,6559, maka didapatkan model persamaan VARI(1,1) sebagai berikut: 1. t 1. t1 1,3377. t. t 1,31679 e 1. t e. t 1, t1 1. t 1,3971. t1. t f. Uji White Noise Pengujian asumsi white noise menggunakan statistik uji Ljung-Box dengan hipotesis nol bahwa residual memenuhi syarat white noise. Tabel 6. Uji White Noise Lag df Ljung-Box (Q*) ;df Probabilitas,1797 9,779, ,666 15,5731, ,3566 1,67, ,6197 6,963,1355 Tabel 6. Uji White Noise (Lanjutan) Lag df Ljung-Box (Q*) ;df Probabilitas 6 1,1 31,153, ,375 36,153,769 3, 1,3371, ,511 6,196, ,667 5,996,1 11 9,159 55,75,6 1 31, ,9,39 Berdasarkan Tabel 6 terlihat bahwa nilai Q* untuk masing-masing lag lebih kecil daripada ;df atau nilai probabilitas untuk masingmasing lag lebih besar dari pada taraf signifikansi, maka dapat diputuskan menerima H sehingga dapat disimpulkan bahwa residual memenuhi syarat white noise. g. Uji Multinormal Residual Setelah residual memenuhi asumsi white noise, selanjutnya dilakukan pengujian apakah residual mengikuti asumsi multinormal atau tidak. Hasil uji multinormal menunjukkan bahwa nilai Chi-Square residual di atas 5% yaitu sebesar,57639 yang berarti residual data sudah berdistribusi multinormal h. Uji Kausalitas Uji kausalitas bertujuan untuk menentukan hubungan sebab akibat antar variabel dalam model VAR dengan hasil sebagai berikut: Tabel 7. Nilai F hitung dan Probabilitas Uji Kausalitas Granger H F hitung F tabel IHK Sampit* tidak mempengaruhi IHK Samarinda*,99 3,93 IHK Samarinda* tidak mempengaruhi IHK Sampit* 5,51 3,93 Keterangan:* (setelah differencing pada tingkat satu) Berdasarkan Tabel 7 terlihat bahwa nilai F hitung untuk masing-masing variabel lebih besar daripada F tabel, maka dapat diputuskan menolak H sehingga dapat disimpulkan variabel IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu mempengaruhi variabel IHK Samarinda setelah differencing pada tingkat satu dan variabel IHK Samarinda setelah differencing pada tingkat satu mempengaruhi variabel IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu, maka dapat dikatakan bahwa terdapat hubungan kausalitas atau hubungan sebab akibat antara variabel IHK Samarinda setelah differencing pada tingkat satu dengan IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu. i. Analisis Impulse Response Analisis impulse respons adalah analisis yang akan melacak respon dari variabel endogen di dalam model VAR karena adanya guncangan (shocks) atau perubahan di dalam variabel Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman 5

6 Jurnal EKSPONENSIAL Volume, Nomor 1, Mei 13 ISSN 5-79 gangguan. Berikut adalah hasil analisis impulse response: nse to Cholesky One S.D. Innovations ± S.E. (a) ) to D(SAMARINDA) to D(SAMARINDA) Response of D(SAMARINDA) to D(SAMPIT) (b) Gambar 3. Response Analisis of D(SAMPIT) impulse to response D(SAMPIT) (a).ihk Samarinda, (b). IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu 16 Response of D(SAMPIT) to D(SAMARINDA) Pada 1 Gambar 3 terlihat bahwa untuk IHK Samarinda pada saat terjadi guncangan (shocks) pada variabel IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu sebesar satu standar deviasi akan menyebabkan peningkatan IHK Samarinda setelah differencing pada tingkat satu pada periode pertama, namun pada periode kedua mengalami 1 penurunan. 3 5 Pada 6 7 periode 9 ketiga 1 hingga kesepuluh berada pada kondisi yang konstan. Sedangkan untuk IHK Sampit pada saat terjadi guncangan (shocks) pada variabel IHK Samarinda setelah differencing pada tingkat satu sebesar satu standar deviasi akan menyebabkan penurunan yang signifikan pada IHK Sampit setelah differencing pada tingkat satu pada periode pertama, pada periode kedua juga mengalami penurunan, pada periode ketiga mengalami peningkatan, namun pada periode keempat hingga kesepuluh berada pada suatu kondisi yang konstan suatu persamaan. Berikut adalah hasil analisis FEDV: Response of D(SAMPIT) to D(SAMPIT) Tabel. Analisis FEDV IHK Samarinda Setelah Differencing pada Tingkat Satu Variance Decomposition of IHK Samarinda* Periode IHK Samarinda* IHK Sampit* 1 1,, 96,1 3, ,569 3, ,7 3, ,71 3, ,717 3, ,717 3,113 96,717 3, ,717 3, ,717 3,113 * (setelah differencing pada tingkat satu) Berdasarkan Tabel terlihat bahwa semakin bertambahnya lag variansi IHK Samarinda yang dijelaskan variabel itu sendiri akan mengalami penurunan pada periode satu hingga lima dan pada periode enam hingga sepuluh berada pada suatu kondisi yang konstan. Sedangkan variansi yang dijelaskan IHK Sampit mengalami peningkatan pada periode satu hingga lima dan pada periode enam hingga sepuluh berada pada suatu kondisi yang konstan. Tabel 9. Analisis FEDV IHK Sampit Setelah Differencing pada Tingkat Satu Variance Decomposition of IHK Sampit* Periode IHK Samarinda* IHK Sampit* 1 9,7 1, ,739, ,65, ,716, ,71, ,71, ,71, ,71, ,71, ,71,9177 *(setelah differencing pada tingkat satu) Berdasarkan Tabel 9 terlihat bahwa semakin bertambahnya lag variansi IHK Sampit yang dijelaskan variabel itu sendiri akan mengalami mengalami peningkatan pada periode satu hingga lima dan pada periode enam hingga sepuluh berada pada suatu kondisi yang konstan. Sedangkan variansi yang dijelaskan IHK Samarinda akan mengalami penuruanan pada periode satu hingga lima dan pada periode enam hingga sepuluh berada pada suatu kondisi yang konstan. j. Analisis FEDV Analisis FEDV bertujuan untuk menjelaskan proporsi pergerakan dari suatu variabel yang disebabkan oleh shocks atau guncangan dari variabel itu sendiri dan membandingkan dengan pergerakan yang dialami oleh variabel lain dalam k. Peramalan Berikut adalah hasil peramalan IHK Samarinda dan IHK Sampit untuk 6 bulan kedepan tahun 13: 6 Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman

7 Jurnal EKSPONENSIAL Volume, Nomor 1, Mei 13 ISSN 5-79 Tabel 1. Peramalan 6 Bulan Kedepan Tahun 13 Bulan IHK Samarinda IHK Sampit Januari 15, 13,3 Februari 15,99 13, Maret 15,69 13,7 April 15,65 137,7 Mei 1, 135,7 Juni 1,3 13, Berdasarkan Tabel 1 diketahui bahwa hasil peramalan IHK Samarinda untuk 6 bulan kedepan pada tahun 13 mengalami peningkatan pada periode Januari hingga Februari, namun pada periode Februari hingga Juni mengalami penurunan, sedangkan hasil peramalan IHK Sampit untuk 6 bulan kedepan pada tahun 13 mengalami penurunan pada periode Januari hingga Juni. Widarjono, Agus. 7. Ekonometrika Teori dan Aplikasi untuk Ekonomi. Yogyakarta: Ekonisia ejarah.html, diakses pada tanggal Februari 13 Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis data IHK Samarinda dan IHK Sampit, maka dapat disimpulkan bahwa: 1. Model VAR IHK Samarinda dan IHK Sampit adalah VARI (1,1).. Terdapat hubungan kausalitas antara IHK Samarinda dan IHK Sampit yang berarti terdapat hubungan timbal balik antara IHK Samarinda dan IHK Sampit. 3. Hasil analisis impulse response dan FEDV apabila terjadi guncangan terhadap IHK Samarinda akan mempengaruhi IHK Sampit, begitu sebaliknya.. Hasil peramalan IHK Samarinda untuk 6 bulan kedepan pada tahun 13 mengalami peningkatan pada periode Januari hingga Februari, namun pada periode Februari hingga Juni mengalami penurunan sedangkan hasil peramalan IHK Sampit untuk 6 bulan kedepan pada tahun 13 mengalami penurunan pada periode Januari hingga Juni Daftar Pustaka Anastia, Judith Novelin. 1. Perbandingan Tiga Uji Statistik Dalam Verifikasi Model Runtun Waktu. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia Aswi dan Sukarna. 6. Analisis Deret Waktu Aplikasi dan Teori. Makassar: Andira Publisher Juanda, Bambang., dan Junaidi. 1. Ekonometrika Deret Waktu. Bandung: PT Penerbit IPB Press Lutkepol, H. & Markus, K.. Applied Time Series Econometrics. Cambridge: University Press Soejoeti, anzawi Analisis Runtun Waktu. Jakarta: Penerbit Karunika Wei, W.W.S Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods. Canada: Addison Weslry Publishing Company Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman 7

8 Jurnal EKSPONENSIAL Volume, Nomor 1, Mei 13 ISSN 5-79 Program Studi Statistika FMIPA Universitas Mulawarman