PEMBENTUKAN PORTOFOLIO SAHAM DENGAN MODEL INDEKS TUNGGAL PADA PERBANKAN DI BURSA EFEK INDONESIA

Transkripsi

1 PEMBENTUKAN PORTOFOLIO SAHAM DENGAN MODEL INDEKS TUNGGAL PADA PERBANKAN DI BURSA EFEK INDONESIA Arif Setiawan Didin Mukodim Jurusan Manajemen Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma ABSTRAK Investasi merupakan penanaman sejumlah dana atau barang yang diharapkan akan memberikan hasil yang lebih dikemudian hari. Selain adanya hasil yang diharapkan, investasi juga mengandung risiko yaitu kemungkinan keuntungan yang dihasilkan menyimpang dari keuntungan yang diharapkan. Untuk meminimalkan risiko, investor perlu melakukan portofolio optimal agar risiko dapat disebarkan. Pemilihan portofolio yang optimal sangat tergantung pada analisis ketepatan para investor dalam mencermati dan menganalisis pasar. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui dan menganalisis saham yang membentuk portofolio optimal dari saham perbankan serta proporsi dari masingmasing saham optimal. Untuk mengetahui saham yang optimal dalam penelitian ini maka di gunakan analisis model indeks tunggal. Berdasarkan hasil penelitian terhadap 30 saham terbentuk 5 saham yang membentuk portofolio optimal yaitu MAYA, MCOR, BACA, BBCA, SDRA dengan masing-masing proporsi sebesar MAYA 3.65%, MCOR sebesar 21.59%, BACA sebesar 6.43%, BBCA sebesar 65.60% dan SDRA sebesar 2.75%. Kata Kunci : Portofolio Optimal, Model Indeks Tunggal ABSTRACT Planting a number of investment funds or the goods that will hopefully give more later. In addition to the expected yield, investment risk is the possibility of also containing generated profits deviated from expected profits. To minimize risk, investors need to do optimal portfolio that risk can be spread. Optimal portfolio selection depends greatly on accuracy analysis of the investor in a close watch on and analyze the market. The goal of this research is to find out and analyze the stocks that make up the optimal portfolio of banking shares as well as the proportion of the respective shares of optimal. To find out the stock that is optimal in this study then use single index model analysis.based on the research results of the 30 stocks that make up the present 5 shares of optimal portfolio that is MAYA, MCOR, BACA, BBCA, SDRA with their respective proportions of 3.65%, MAYA, MCOR 21.59%, BACA 6.43%, BBCA 65.60% and amounted to 2.75% SDRA.

2 PENDAHULUAN Investasi merupakan penanaman sejumlah dana atau barang yang diharapkan akan memberikan hasil yang lebih dikemudian hari. Investasi berupa surat berharga (sekuritas) pada umumnya dapat dilakukan melalui pasar modal dan pasar uang. Tingkat keuntungan yang diperoleh di pasar modal dalam bentuk surat berharga khususnya saham lebih besar dibandingkan tingkat keuntungan di pasar uang yang ditanamkan dalam bentuk deposito (Astuti dan Sugiharto, 2005). Di lihat dari segi risiko, investasi di pasar modal mempunyai risiko lebih besar dibandingkan risiko investasi di pasar uang karena risiko dan keuntungan pada umumnya mempunyai hubungan positif yaitu semakin besar tingkat keuntungan semakin besar pula risiko yang ditanggung (Astuti dan Sugiharto, 2005, dalam Dodi, 2008). Beberapa penelitian yang mengkaji tentang pemilihan saham dan portofolio optimal telah banyak dilakukan oleh para peneliti terdahulu. Diantaranya penelitian Sukarno (2007) yang meneliti tentang pembentukan portofolio optimal saham dengan menggunakan metode single indeks di Bursa Efek Jakarta. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa dari 33 saham anggota sampel, hanya 14 saham yang mempunyai nilai excess return to beta lebih besar dari nilai cut-of-point (C*) = 0,024 dan menjadi kandidat portofolio. Penelitian Indrawati (2005) juga menggunakan model indeks tunggal untuk membentuk portofolio yang efisien, yaitu portofolio yang terdiri dari sahamsaham teraktif yang dibagi dalam dua periode dan mempunyai Excess Return to Beta tinggi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa antara nilai beta dengan frekuensi keaktifan saham tidak menunjukkan hubungan searah (negatif). Hal ini berarti nilai beta yang besar tidak selalu menunjukkan frekuensi perdagangan saham tersebut tinggi atau sebaliknya. Eko (2008) penelitian ini meneliti tentang penilaian kinerja portofolio optimal saham menggunakan data transaksi harian saham-saham yang konsisten berada dalam indeks LQ-45 dengan menggunakan metode indeks tunggal dan korelasi saham. Hasil menunjukkan dengan menggunakan metode indeks tunggal terdapat 13 saham yang optimal dan nilai yang paling terbesar adalah saham Telkom dengan potensi imbal hasil sebesar 2,1255% sedangkan apabila menggunakan metode korelasi konstan hanya terdapat 4 saham dengan saham Telkom yang mempunyai imbal hasil tertinggi yaitu sebesar 6,873 %. Rumusan masalah penelitian ini adalah sebagai berikut: 1) Bagaimana menentukan saham perbankan yang membentuk portofolio optimal dengan model indeks tunggal? 2) Bagaimana proporsi yang dibentuk pada masingmasing saham yang optimal? 3) Bagaimana tingkat pengembalian dan risiko yang dibentuk pada masing-masing saham yang optimal? Tujuan dari penelitian ini adalah untuk: 1) Menentukan saham perbankan yang membentuk portofolio optimal dengan Model Indeks Tunggal. 2) Menenetukan proporsi masing-masing saham yang membentuk portofolio optimal

3 3)Menentukan tingkat pengembalian yang di inginkan dan risiko yang dibentuk pada masing-masing saham yang optimal. LANDASAN TEORI Harry M. Markowitz mengembangkan suatu teori pada dekade an yang disebut dengan Teori Portofolio Markowitz. Teori Markowitz menggunakan beberapa pengukuran statistik dasar untuk mengembangkan suatu rencana portofolio, diantaranya expected return, standar deviasi baik sekuritas maupun portofolio, dan korelasi antar return. Teori ini memformulasikan keberadaan unsur return dan risiko dalam suatu investasi, dimana unsur risiko dapat diminimalisir melalui diversifikasi dan mengkombinasikan berbagai instrumen investasi kedalam portofolio. Pada tahun 1952 teori tersebut dipublikasi secara luas pada Journal of Finance. Teori Portofolio Markowitz didasarkan atas pendekatan mean (rata-rata) dan variance (varian), dimana mean merupakan pengukuran tingkat return dan varian merupakan pengukuran tingkat risiko. Teori Portofolio Markowitz ini disebut juga sebagai mean-varian Model, yang menekankan pada usaha memaksimalkan ekspektasi return (mean) dan meminimumkan ketidakpastian/risiko (varian) untuk memilih dan menyusun portofolio optimal. Markowitz mengembangkan Index Model sebagai penyederhanaan dari Mean-Varian Model, yang berusaha untuk menjawab berbagai permasalahan dalam penyusunan portofolio, yaitu terdapatnya begitu banyak kombinasi aktiva berisiko yang dapat dipilih dan disusun menjadi suatu portofolio. Dari sekian banyak kombinasi yang mungkin dipilih, investor rasional pasti akan memilihportofolio optimal (efficient set). Untuk menentukan penyusunan portofolio optimal dengan menggunakan Index Model, yang terutama dibutuhkan adalah penentuan portofolio yang efisien, sebab pada dasarnya semua portofolio yang efisien adalah portofolio yang optimal. Pada perkembangan berikutnya pada tahun 1963 William F. Sharpe mengembangkan Single Index Model (Model Indeks Tunggal) yang merupakan penyederhanaan Index model yang sebelumnya telah dikembangkan oleh Markowitz. Model Indeks Tunggal menjelaskan hubungan antara return dari setiap sekuritas individual dengan return indeks pasar. Model ini memberikan metode alternatif untuk menghitung varian dari suatu portofolio, yang lebih sederhana dan lebih mudah dihitung jika dibandingkan dengan metode perhitungan markowitz. Pendekatan alternatif ini dapat digunakan untuk dasar menyelesaikan permasalahan dalam penyusunan portofolio. Sebagaimana telah dirumuskan oleh markowitz, yaitu menentukan efficient set dari suatu portofolio, maka dalam Model indeks Tunggal ini membutuhkan perhitungan yang lebih sedikit. Bukti empiris menunjukkan bahwa semakin banyak jenis saham yang dikumpulkan dalam keranjang portofolio, maka risiko kerugian saham yang satu dapat dinetralisir dengan keuntungan saham yang lain. Teori portofolio menggunakan asumsi bahwa pasar modal adalah efisien (efficient market hypothesis). Portofolio efisien adalah kombinasi investasi yang memberikan nilai return yang sama dengan tingkat risiko yang minimal atau dengan tingkat risiko yang sama akan memberikan return yang maksimal (Brigham and Daves, 2004). Pembentukan portofolio optimal dilakukan dengan memilih saham-saham

4 berdasarkan return dan risiko yang sesuai dengan profil investor. Portofolio yang efisien adalah portofolio yang menghasilkan tinghkat keuntungan tertentu dengan resiko terendah atau resiko tertentu dengan tingkat keuntungan tertunggi (Husnan, 2009). Investor dapat memilih portofolio sahamnya berupa kombinasi dari beberapa saham perusahaan disebut dengan opportunity set atau attainable set. Semua titik yang ada dalam attainable set menyediakan semua kemungkinan portofolio yang baik yang efisien maupun tidak efisien yang dapat dipilih oleh investor. Investor yang rasional akan mempertimbangkan beberapa portofolio yang efisien, dimana kumpulan portofolio yang efisien ini disebut efficient set atau efficient frontier. Model indeks tunggal didasarkan pada pengamatan bahwa harga dari suatu sekuritas berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar. Secara khusus dapat diamati bahwa kebanyakan saham cenderung mengalami kenaikan harga jika indeks harga saham naik. Kebalikannya juga benar, yaitu jika indeks harga saham turun, kebanyakan saham mengalami penurunan harga. METODOLOGI PENELITIAN Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif yang didasarkan atas survey terhadap objek penelitian. Penelitian deskriptif adalah penelitian yang menggambarkan suatu fenomena berkaitan dengan populasi penelitian atau estimasi proporsi populasi yang mempunyai karakteristik tertentu (Cooper dan Emory, 1995) dalam hal ini penulis menganalisis saham sektor perbankan menurut klasifikasi JASICA yang tercatat di BEI. Alat analisis yang digunakan yaitu analisis portofolio menggunakan model indeks tunggal (Single Indeks Model) yang dapat digunakan untuk menghitung return ekspektasi dan risiko portofolio. Analisis yang dilakukan dengan model indeks tunggal dapat dijabarkan sebagai berikut : Menghitung return, return ekspektasi saham dan risiko saham dapat dihitung dengan rumus berikut ini : Return =( P t P t-1 ) / P t-1 P t = harga saham periode t P t-1 = harga saham periode sebelumnya Return ekspektasi saham E(Ri) = ( ) / N Rij = Return saham i periode j E (Ri) = Tingkat keuntungan yang di harapkan dari investasi N = Jumlah periode

5 Risiko saham = varian Menghitung return, return ekspektasi pasar, risiko pasar IHSG dapat dihitung dengan rumus berikut ini : Return Pasar R m,t IHSG t IHSG t-1 = return pasar periode t = IHSG periode t = IHSG periode sebelumnya Return Ekspektasi Pasar E(Rm) = ( ) / N E(Rm) = return ekspektasi pasar Risiko pasar = varian pasar Menghitung Alpha sekuritas dan Beta sekuritas dengan rumus : Atau dapat diuraikan sebagai berikut : β i = beta sekuritas Alpha sekuritas dapat dihitung dengan rumus :

6 E(R i ) = α i + Β i. E(R m ) Beta dan Alpha sekuritas juga dapat di hitung melalui SPSS dengan menggunakan Persamaan Regresi Linier Sederhana. Menghitung kesalahan residu dan varian dari kesalahan residu. R i = α i + Β i. R m + e i Keteranagan : e i = kesalahan residu varian dari kesalahan residu dapat dihitung dengan rumus : =. + σ ei = varian dari kesalahan residu sekuritas ke i = varian saham i Menentukan Portofolio Optimal : Menghitung excess return to beta ERB i = excess return to beta sekuritas ke i R BR = return aktiva bebas resiko Menentukan besarnya titik pembatas dengan langkah berikut ini : Urutkan sekuritas sekuritas berdasarkan nilai ERB terbesar sampai dengan nilai ERB terkecil. Sekuritas dengan nilai ERB terbesar adalah kandidat untuk di masukkan ke dalam portofolio optimal. Menghitung nilai Ai dan Bi untuk tiap sekuritas ke-i sebagai berikut : Βi = beta sekuritas ke i Menghitung nilai Ci. Besarnya nilai cut-off point (C*) adalah nilai Ci yang terbesar. Sekuritas yang dapat membentuk portofolio optimal adalah sekuritas yang mempunyai nilai ERB

7 lebih besar atau sama dengan nilai ERB di titik C*. Sekuritas yang mempunyai ERB lebih kecil dengan ERB titik C* tidak diikutsertakan ke dalam pembentukan portofolio optimal. Menentukan besarnya proporsi dari setiap sekuritas tersebut di dalam portofolio optimal. Berikut merupakan rumus menentukan besarnya proporsi sekuritas : dengan nilai Xi : Wi = proporsi sekuritas ke-1 k = jumlah sekuritas di portofolio optimal ERB i = Excess return to beta sekuritas ke i Menghitung return dan risiko portofolio Selain hasil dari model indeks tunggal dapat digunakan sebagai input analisis portofolio, model indeks tunggal dapat juga digunakan secara langsung untik analisis portofolio menyangkut perhitungan return ekspektasi dan risiko portofolio, berikut adalah rumus tersebut : Menghitung return ekspektasi portofolio Beta dari portofolio (βp) merupakan rata-rata tertimbang dari beta masing-masing sekuritas : βp =. (β i ) Alpha dari portofolio (α p ) merupakan rata-rata tertimbang dari alpha masingmasing sekuritas : α p =. (α i ) dari kedua rumus tersebut, dapat diketahui rumus return ekspektasi yaitu : E(R p ) = α p + βp. E(R m ) Menghitung risiko portofolio =. + ( - σ ei ) 2

8 HASIL DAN PEMBAHASAN Gambaran Umum Populasi Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh perusahaan perbankan yang tercatat pada Bursa Efek Indonesia selama periode pengamatan tahun 2011 yang berjumlah 31 perusahaan perbankan. Pemilihan sampel data dilakukan dengan cara non probability sampling atau sampel tidak acak. Hasil Perhitungan expected return, standar deviasi dan varian dari masingmasing saham individual. Hasil Expected return di dapat dari perhitungan realisasi return di bagi dengan banyaknya n, Varian di hitung dengan cara Expected return di bagi dengan banyaknya n dan standar deviasi merupakan akar dari varian Sedangkan hasil penghitungan expected return. Tabel 1 Hasil Expekted Return Masing-masing Saham NO Kode Saham E(Ri) STDev Variance 1 AGRO BABP BACA BAEK BBCA BBKP BBNI BBNP BBRI BBTN BDMN BEKS BJBR BKSW BMRI BNBA BNGA BNII BNLI

9 Tabel 1 (Lanjutan) 20 BSIM BTPN Tabel 1 menunjukkan perhitungan Expected Return atau keuntungan yang di harapkan dari tiap sekuritas, serta risiko yang ditunjkkan oleh besarnya standar deviasi. Analisis Penentuan Portofolio Optimal Metode yang digunakan dalam pembentukan portofolio optimal dari 30 saham ini adalah model indeks tunggal (single index model). Dalam pemilihan saham yang akan dimasukkan dalam suatu portofolio, perlu adanya suatu kriteria tertentu. Pada model indeks tunggal, langkah pertama yang dilakukan adalah menyusun ke-30 saham tersebut ke dalam peringkat berdasarkan rasio kelebihan tingkat pengembalian terhadap beta (excess return to beta) dari yang tertinggi sampai yang terendah. Tabel 2 Hasil Perhitungan Excess Return to Beta (ERB) & Peringkat ERB Saham dari yang Terbesar Sampai yang Terkecil Pada tahun 2011 No Kode E(Ri) E(Ri)-Rf βi ERB 1 MAYA BTPN MCOR BACA BBNP BBCA SDRA BBRI BBNI BMRI BAEK BBKP INPC BBTN BABP MEGA BNBA BSWD

10 Tabel 2 (Lanjutan) 19 BJBR AGRO PNBN BNGA BEKS BKSW BVIC BSIM NISP BNLI BDMN BNII Tabel 2 menunjukkan dari 30 saham terdapat 12 saham yang nilai ERB nya positif, yang nilai ERB nya negatif tidak memenuhi syarat untuk membentuk portofolio optimal, dan dari 12 saham yang ERB nya positif terdapat 2 saham yang E(Ri) nya negatif dan ke 2 saham tersebut tidak memenuhi syarat untuk membentuk portofolio optimal dan hanya 10 saham yang memenuhi syarat untuk membentuk portofolio optimal. Menentukan cut-of-point (C*) Nilai cut-of-point (C*) adalah nilai Ci maksimum dari sederetan nilai Ci saham. Nilai cut-off point digunakan sebagai titik pembatas untuk menentukan saham yang masuk kandidat dengan yang tidak masuk kandidat portofolio. Kode E(Ri) E(Ri)- Rf Tabel 3 Perhitungan cut-off point βi ERB σei^2 Ai Bi Ʃ aj Ʃ bj Ci MAYA MCOR BACA BBCA SDRA BBRI BBNI *

11 BMRI BAEK BBKP Table 3 (Lanjutan) Tabel 3 menunjukkan perhitungan nilai cut-of-point pada penelitian ini sebesar C* = ERB yang lebih kecil dari nilai cut-off point tidak masuk kedalam pembentukan portofolio optimal. Tabel 4 Perbandingan Nilai ERB Dengan Cut-off point masingmasing Saham pada periode 2011 Kode Perusahaan ERB Ci MAYA Bank Maya Pada Internasional > MCOR Bank Windu Kentjana Internasional > BACA Bank Capital Indonesia > BBCA Bank Central Asia > SDRA Bank Himpunan Saudara > * BBRI Bank Rakyat Indonesia < BBNI Bank Negara Indonesia < BMRI Bank Mandiri Indonesia < BAEK Bank Ekonomi Raharja < BBKP Bank Bukopin < Dari tabel 4 dapat di ketahui bahwa ada 5 saham yang memenuhi kriteria untuk masuk ke dalam pembentukan portofolio yang optimal, karena nilai ERB dari masing-masing saham tersebut lebih besar dari nilai masing-masing cut-off pointnya (Ci). Saham tersebut adalah : MAYA (Bank Maya Pada Internasional), MCOR (Bank Windu Kentjana Internasional), BACA (Bank Capital Indonesia), BBCA (Bank Central Asia), SDRA (Bank Himpunan Saudara). Untuk penentuan unique cut-off point (C*) yang merupakan nilai Ci tertinggi (optimum) berada pada angka atau pada saham SDRA (Bank Himpunan Saudara). unique cut-off point ini menunjukkan batas pemisah antara penerimaan dan penolakan saham untuk portofolio efisien. Analisis Proporsi Setelah mengetahui ke tujuh saham yang terpilih untuk masuk ke dalam pembentukan portofolio yang optimal, maka akan di hitung besarnya proporsi

12 (Wi) yang layak diinvestasikan pada saham-saham terpilih tersebut. Terlebih dahulu akan ditentukan skala tertimbang dari masing-masing saham (Zi). Kode Tabel 5 Perhitungan Skala Tertimbang Zi Dan Proporsi Dana Wi βi Perusahaan σei2 ERB Zi Wi MAYA MCOR BACA Bank Maya Pada Internasional Bank Windu Kentjana Internasional Bank Capital Indonesia BBCA Bank Central Asia SDRA Bank Himpunan Saudara Ket : C* = Tabel 5 menunjukkan komposisi proporsi (Xi) untuk membentuk portofolio yang optimal pada tahun 2011 adalah : 1. MAYA (Bank Maya Pada Internasional) sebesar atau 3.65 %. 2. MCOR (Bank Windu Kentjana Internasional) sebesar atau %. 3. BACA (Bank Capital Indonesia) sebesar atau 6.43 %. 4. BBCA (Bank Central Asia) sebesar atau %. 5. SDRA (Bank Himpunan Saudara) sebesar atau 2.75 %. Tabel 6 Rangkuman Return Dan Risiko Portofolio E(R p ) σ p Return 3.46% Risiko 3.46% Terlihat pada tabel 6 portofolio yang optimal tersebut memiliki return yang di harapkan sebesar 3.46% per bulan, dan risiko yang harus di hadapi dari hasil berinvestasi pada portofolio sebesar 3.46%.

13 PENUTUP Kesimpulan Dari hasil analisis dan pembahasan maka dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1) Perhitungan di lakukan menggunakan metode single index tunggal, pada tahun 2011 terdapat 5 saham yang memenuhi syarat membentuk protofolio optimal yaitu, MAYA (Bank Maya Pada Internasional), MCOR (Bank Windu Kentjana Internasional), BACA (Bank Capital Indonesia), BBCA (Bank Central Asia), SDRA (Bank Himpunan Saudara). 2) Besarnya proporsi yang layak diinvesasikan pada ke-5 saham tersebut adalah: a) BBCA (Bank Central Asia) sebesar atau 65.60%. Saham BBCA memiliki nilai terbesar dari ke 5 saham optimal untuk di investasikan oleh investor yaitu sebesar 65.60%. b) MCOR (Bank Windu Kentajana Internasional) sebesar atau 21.59%. Saham MCOR memiliki nilai saham optimal untuk di investasikan oleh investor sebesar 21.59%. c) BACA (Bank Capital Indonesia) sebesar atau 6.43%. Saham BACA memiliki nilai saham optimal untuk di investasikan oleh investor sebesar 6.43%. d) MAYA (Bank Maya Pada Internasional) sebesar atau 3.65%. Saham MAYA memiliki nilai saham optimal untuk di investasikan oleh investor sebesar 3.65%. e) SDRA (Bank Himpunan Saudara) sebesar atau 2.75%. Saham SDRA memiliki nilai saham optimal untuk di investasikan oleh investor sebesar 2.75%. 3) Portofolio yang optimal tersebut di harapkan memiliki tingkat pengembalian sebesar 3.46% per bulan dan risiko yang harus dihadapi dari hasil berinvestasi pada portofolio tersebut adalah sebesar 3.46%. Risiko yang diperoleh setelah pembentukan portofolio optimal ini lebih kecil dibandingkan dengan berinvestasi dengan saham individual. Saran Penelitian ini terdapat kekurangan dan keterbatasan baik secara teknis maupun teoritis, antara lain: Data harga saham, Indeks Harga Saham Gabungan yang digunakan adalah harga closing price bulanan dan suku bunga SBI yang digunakan adalah suku bunga SBI tahunan sehingga kurang mencerminkan keadaan pada harian pengamatan. Penelitian selanjutnya sebaiknya menggunakan harga closing price harian sehingga kemungkinan dapat memberikan hasil yang lebih baik. Sejalan dengan perubahan harga saham, portofolio yang telah terbentuk hendaknya selalu diperbaiki, dan investor harus tetap melakukan penilaian terhadap kinerja portofolio secara terus menerus baik dalam aspek tingkat keuntungan yang diperoleh maupun risiko yang ditanggung. Dalam mengambil keputusan investasi yang menguntungkan, investor hendaknya selalu mengikuti perkembangan pasar modal, sehingga segera tahu apabila ada perubahan-perubahan harga saham yang nantinya akan berpengaruh pada tingkat keuntungan yang diperoleh.

14 DAFTAR PUSTAKA Dodi, 2008, Analisis Portofolio Optimal Investasi Saham Pada sektor Perbankan Di Bursa Efek Indonesia, Fakultas Ekonomi, Universitas Gunadarma. Depok. Eko, 2008, Bisnis & Birokrasi, Jurnal Ilmu Administrasi dan Organisasi, Sept Des 2008, hlm Elton, Edwin J. and Martin J.Gruber, 1995, Modern Portfolio Theory and Investment Analysis, Fifth Edition, John Wiley & Sons, Inc. Toronto, Canada. Husnan, 2009, Dasar-dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas, Edisi Keempat, UPP AMP YKPN, Yogyakarta. Indrawati,V. Maya, 2005, Analisis Investasi Portofolio Optimal Pada Saham, Tesis, Program Pasca Sarjana Universitas Sebelas Maret, Surakarta. Jogiyanto, 2010, Teori Portofolio dan Analisis Investasi,Edisi ketujuh, BPFE, Yogyakarta. Markowitz, M. Harry, 1952, Portfolio Selection, Journal of Finance, pp Markowitz, M. Harry, 1959, Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investment, The John Wiley and Son, Inc. Reilly, Frank K.and Keith C.Brown, 2003, Investment Analysis and Portfolio Management, Seventh Edition, The Dryden Press, New York. Robi, 2008, Analisis Portofolio Optimal Saham-saham LQ-45 Pada Periode Agustus 2005-Juli 2006 dengan metode single indeks model di bursa efek jakarta. Business management Journal Bunda Mulia, Vol: 4, No. 1, Maret. Septyarini, 2009, Analisis Portofolio Optimal Berdasarkan Model Indeks Tunggal Pada Saham LQ-45, Fakultas Ekonomi, Universitas Gunadarma, Depok. Sudana, I Made dan Miranda Janiarti, 2000, Pengaruh Ukuran Portofolio Terhadap Tingkat Diversifikasi Saham: Perbandingan Antara Portofolio Saham Satu Industri Dengan Portofolio Saham Beragam Industri Di BEJ, Majalah Ekonomi Tahun X, No.1, April, hal Sukarno, 2007, Analisis Pembentukan Portofolio Optimal Saham Menggunakan Metode Single Indeks Di Bursa Efek Jakarta, Tesis, Program Studi Magister Manajemen Universitas Diponegoro, Semarang. Sulistiono, Sugeng, 2006, Analisis dan Desain Prosen Pembentukan Portofolio Yang Optimal Perusahaan Yang Go Public Pada Bursa Efek Jakarta, Vol. 2, No. 1, Februari 2006, SOSIAL, jurnal ilmu-ilmu sosial, ISSN Tendelilin, Eduardus 2001, Analisis Investasi dan Manajemen Portofolio, Edisi Pertama. Yogyakarta : BPFE. Yuniarti, Sari, 2010, jurnal keuangan dan perbankan, vol 14, No.3 september 2010, hlm