Oleh: Untung Sumotarto
|
|
- Hartanti Makmur
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Universitas Indonesia - Magister Eksplorasi Geothermal MK Geologi Geothermal Dasar-Dasar Heat and Mass ransfer (Aliran Panas dan Masa) Oleh: Untung Sumotarto
2 Conduction Heat ransfer Convection Radiation
3 An Ideal Geothermal Systems Cap Rock & Seal Fluid Flow & Migration Reservoir Rock Source Rock
4 Skema sebuah sistem geothermal
5 Model sistem geothermal lapangan Koroit (Australia)
6 Penampang arah imur-barat sistem geothermal Koroit (Australia)
7 Model Sederhana Sistem Geothermal Assume Conductive Heat ransfer Cap Rock & Seal Source Rock Assume Conductive Heat ransfer Reservoir Rock
8 Conductive Heat ransfer Conduction (heat transfer by diffusion) adalah perpindahan energi (panas) dalam suatu media akibat adanya perbedaan temperatur. Mekanisme fisikanya adlh aktifitas atomik atau molekuler yang bergerak secara acak. Hukum yang mengatur hantaran panas melalui konduksi disusun pertama kali oleh Fourier (disebut dg Fourier s Law). Hukum ini dikenal fenomenal, karena dikembangkan dari fenomena (empiris) yang diamati, bukan hukum yang diturunkan secara teoritis (melalui dasar2 atau prinsip2 fisika). Dengan demikian persamaan laju aliran panas konduksi dari Fourier s Law ini merupakan generalisasi yang lebih berdasarkan bukti2 eksperimental (empiris).
9 Sebagai contoh lakukan eksperimen aliran panas konduksi dengan moda steady-state (aliran stabil) yakni suatu kondisi dimana temperatur di setiap titik tdk tergantung pada waktu. Sebuah batang silindris yang diketahui bahannya diisolasi pada permukaannya, sedangkan bagian ujungnya dijaga panasnya pada berbeda dimana 1 > 2. Perbedaan menyebabkan terjadinya aliran panas secara konduksi pada arah x positif. Eksperimen ini dapat mengukur laju aliran panas q x, dan coba menentukan bagaimana q x tergantung pada variabel2 berikut ini: D, perbedaan ; Dx, panjang batang; dan A, luas penampang batang.
10 Eksperimen Konduksi Panas Steady-State Dengan mengubah2 variabel tersebut ditemukan hubungan sbb: D q x A Dx Ketika jenis material diubah (y.i. dari metal ke plastik), ditemukan bahwa kesebandingan tsb tetap berlaku. Akan tetapi ditemukan pula bhw untuk harga2 A, Dx, dan D yang sama, harga q x mjd lebih kecil pada plastik dibanding pada metal.
11 Hal ini menunjukkan bahwa kesebandingan tsb dapat dikonversikan ke kesamaan dg memperkenalkan suatu koefisien k yg mencerminkan ukuran perilaku material. Sehingga, dapat dituliskan rumus persamaan sbb: D q x ka Dx dimana k, konduktifitas termal (W/m.K), adl daya hantar panas material. Evaluasi atas pers ini dengan limit Dx 0, kita dapatkan persamaan laju d q x ka aliran panas (heat rate) sbb: dx Atau dapat dinyatakan dengan heat flux sbg: " q x k anda negatif mengindikasikan bahwa panas selalu berpindah pada arah temperatur yang menurun. d dx
12 Breaking Notes: Dx=h 2 A Assume Conductive Heat ransfer Cap Rock & Seal 1 Source Rock Assume Conductive Heat ransfer Reservoir Rock Model Sederhana Sistem Geothermal
13 D 2 Penentuan parameter gradien pada sebuah sumur landaian. Dx 1
14 Hukum Fourier menunjukkan bhw heat flux adalah besaran arah (directional quantity). Secara khusus, arah besaran q x adalah tegak lurus pada penampang luasan A. Atau dapat dikatakan bhw arah aliran heat flux akan selalu tegak lurus pada permukaan konstan, disebut permukaan atau bidang isothermal. Gambar berikut memperlihatkan arah heat flux q x pada sistem koordinat satu dimensi ketika gradien d/dx negatif. Karena itu persamaan heat flux menjadi bernilai positif. Catatan: Bidang isothermal adalah bidang yang tegak lurus arah x.
15 Setelah mengenali bhw heat flux merupakan besaran vektor, dapat ditulis pernyataan yang lebih umum tentang persamaan laju konduksi (Fourier s Law) sbb: " q x k ki x j y k z dimana adalah operator del tiga-dimensi dan (x,y,z) adalah medan temperatur skalar. Implisit dlm pers tsb bhw heat flux berpindah pada arah tegak lurus bidang2 isotermal. Bentuk alternatif Fourier s " q k Law, karena itu mjd: n n dimana q n adl heat flux pada arah n, yang tegak lurus pada isotherm, spt diperlihatkan pada kasus dua-dimensi dalam Gambar berikut:
16 Perpindahan panas terjadi karena adanya gradien tempera- tur sepanjang n. Perlu dicatat pula bahwa heat flux vector da- pat diuraikan dalam dua komponen demikian rupa shg dalam koordinat Cartesian, bentuk umum q adalah: " " " " k j i z y x q q q q
17 dimana, dengan persamaan sebelumnya menjadi: " q x k x " q y k y " q z k z Masing2 pers tsb menghubungkan heat flux yg melewati suatu permukaan dg gradien pada arah tegak lurus permukaan tsb. Persamaan heat flux sebelumnya secara implisit memperlihatkan bahwa medium dimana konduksi terjadi adalah medium isotropic. Pada medium semacam ini, harga konduktivitas termal tidak tergantung pada arah koordinat. " q x k ki x j y k z
18 Ringkasan Fourier s Law merupakan basis dp perpindahan panas konduksi. Ini bukan persamaan yang diturunkan dari prinsip dan dasar fisika; tetapi merupakan generalisasi yg didasarkan pd bukti eksperimental. Persamaan ini juga mendefinisikan sifat material yg penting, yakni konduktifitas termal. Sbg tambahan, Fourier s Law merupakan persamaan vektor yg mengindikasikan bhw heat flux bergerak tegak lurus pada suatu isotherm dan pada arah temperatur yg menurun. Fourier s Law juga berlaku untuk seluruh jenis material tidak pandang keadaannya; padat, cair, ataupun gas..
19 Sifat Panas Materi Penggunaan Fourier s Law membutuhkan pengetahuan tentang konduktifitas termal. Sifat ini, yang dirujuk sebagai transport property, memberikan indikasi besarnya laju dimana energi berpindah melalui proses difusi. Sifat tsb tergantung pada struktur fisik materi, atomik dan molekuler, yang berhubungan dg keadaan (fasa) materi tsb. Pada bagian ini akan dibahas bermacam materi, mengidentifikasi bermacam aspek penting perilakunya serta menampilkan nilai2 sifat tertentu.
20 hermal Conductivity (Daya Hantar Panas) Dari Fourier s Law, thermal conductivity didefinisikan sbg: k " qx ( / x) Dapat dilihat bhw pada gradien tertentu, heat flux secara konduksi meningkat dengan naiknya thermal conductivity. Pada umumnya konduktifitas zat padat lebih besar dari zat cair, yang lebih besar dari zat gas. Spt pd gbr berikut, konduktifitas panas zat pada bisa lebih dari empat kali pada gas. Ini diakibatkan karena perbedaan pada jarak intermolekuler pada kedua fasa tsb.
21 ALLOYS PURE MEALS NON MEALIC SOLIDS INSULAION SYSEMS LIQUIDS GASES Kisaran thermal conductivity untuk berbagai keadaan materi pada dan P normal.
22
23
24
25
26
27 he Heat Diffusion Equation (Persamaan Difusi Panas)
28 ujuan utama dalam analisis konduski adl untuk menentukan medan temperatur (temperature field) dalam suatu medium yg diakibatkan oleh kondisi2 yg diterapkan pada batas2nya. Jadi, perlu dipahami distribusi temperatur (temperature distribution), yang mencerminkan bagaimana bervariasi thd posisi di dalam medium tsb. Sekali distribusi ini diketahui, heat flux pada setiap titik dalam medium atau pada permukaannya dapat dihitung dari Fourier s Law. Besaran penting lainnya dapat ditentukan. Persamaan Difusi Panas dapat diturunka dengan prosedur u- mum: entukan differential control volume, identifikasikan proses2 perpindahan energi yng relevan, serta tentukan persamaan2 laju aliran yang sesuai.
29 Hasilnya berupa persamaan diferensial yang solusinya, untuk kondisi2 batas yg ditentukan, memberikan gambaran distribusi temperatur di dalam medium tsb. Misalkan sebuah medium homogen memiliki gradien dan distribusi (x,y,z) ditampilkan dalam koordinat Cartesian. Menggunakan metode di atas serta menerapkan prinsip konservasi energi, pertama tentukan (differential) control volume yang tak terhingga kecil, dx.dy.dz, spt diperlihatkan dlm gambar berikut. Berikutnya menentukan proses2 energi yg relevan pada control volume ini. Jika ada gradien, perpindahan panas konduksi akan terjadi menyeberangi masing2 control volume. Laju aliran panas tegak lurus pada masing2 sisi control volume ditandai dengan q x, q y, dan q z.
30 Differential control volume, dx dy dz, untuk analisis konduksi dalam koordinat Cartesian.
31 Laju aliran panas konduski pada sisi2 berlawanan kemudian dapat dinyatakan sebagai ekspansi aylor series dimana dg mengabaikan bagian order tinggi menghasilkan: q xdx q x q x x 2 3 dx q dx 2 qx x dx x 2 x 6 High Order erms (neglected) 3 q q q xdx ydy zdz q q q x y z qx x q y y qz z dx dy dz Persamaan ini secara sederhana mengatakan bhw komponen x dp laju perpindahan panas pada x+dx sama dg besarnya pada komponen x ditambah jumlah perubahannya thd x kali dx.
32 Di dalam medium mungkin juga ada sumber energi yang berasosiasi dg laju penciptaan energi termal. Bagian ini dinyatakan sbg: q dx dy dz E g dimana q adl laju penciptaan energi per unit volume medium (W/m3). Selanjutnya mungkin terjadi perubahan2 jumlah energi termal yang disimpan oleh medium ini di dlm control volume. Dalam basis kecepatan, bagian energi tersimpan ini dinyatakan sbg: E st cp dx dy dz t dimana c p ( / t) adl kecepatan waktu perubahan energi internal dp medium per unit volume.
33 Perlu dicatat E g dan E st adalah proses2 fisika yang berbeda. Bagian penciptaan energi E g adl manifestasi suatu proses konversi energi yang melibatkan energi termal di satu sisi serta energi kimia, elektrik, atau nuklir di bagian lain. Bagian ini berharga positif (suatu source) jika energi termal tercipta di dalam materi karena perubahan dari bentuk energi lain; dan berharga negatif (suatu sink) jika energi termal terkonsum. si. Sebaliknya penyimpanan energi E st mengacu secara khusus pada laju perubahan energi internal yang tersimpan dalam materi tsb. ahap berikutnya adalah menetapkan konservasi energi menggunakan pers2 berikut. Pada basis laju aliran, bentuk umum konservasi energi adl: E in E g E out E st
34 Dengan mengenali bhw laju konduksi tersusun oleh energi masuk E jn dan keluar E out serta memasukkan dalam persamaan sebelumnya diperoleh: q x q y q z q dx dy dz q xdx q ydy q zdz c p t dx dy dz Substitusi dari persamaan2 sebelumnya diperoleh: qx x dx q y y dy q z z dz q dx dy dz c p dx dy dz t Laju aliran panas konduksi dapat dievaluasi dg Fourier s Law: q x k dy dz x q y k dx dz y q z k dx dy z
35 dimana masing2 komponen heat flux telah dikalikan dengan luas (differential) area control surface yang sesuai untuk mendapatkan laju perpindahan panas. Substitusi kedua persamaan sebelum ini serta dibagi dengan control volume (dx dy dz) diperoleh: k x x k y y k z z q c Persamaan di atas merupakan bentuk umum persamaan difusi panas (heat diffusion equation) dlam koordinat Cartesian. Pers ini dikenal juga dengan persamaan panas (heat equation), yang menjadi alat dasar dalam analisis konduksi panas. Dari pers ini dapat diperoleh distribusi temperatur (x,y,z) sebagai fungsi waktu (t). p t
36 Perlu dipahami makna fisik masing2 term yang muncul dlm pers tsb. Misalnya, term d(kd/dx)/dx menjelaskan heat flux konduksi bersih ke dalam control volume untuk arah x. Sehingga, k x x " " q x q x dx dengan ekspresi yang sama untuk arah y dan z. Pers difusi panas menyatakan bahwa pada setiap titik di dalam medium, laju aliran panas konduksi ke dalam satu satuan volume ditambah laju volume penciptaan energi termal sama dengan laju perubahan energi panas yang tersimpan di dalam medium.
37 Sering pula digunakan versi yang lebih sederhana. Misalnya, jika konduktifitas panas konstan, persamaan panas menjadi 2 2 x 2 2 y 2 2 z q k 1 a t dimana a = k/c p adl thermal diffusivity. Sifat termofisika yang penting ini adalah perbandingan antathermal conductivity k medium dengan thermal capasitance c p. Harga a yang besar (k besar dan/atau c p kecil) menandakan bahwa medium tsb lebih efektif dalam mengalirkan panas dengan konduksi dibanding kemampuan menyimpan energi.
38 Penyederhanaan pers panas lbh lanjut dimungkinkan. Misalnya, pada kondisi steady-state, dapat terjadi tidak ada perubahan energi yang tersimpan, sehingga pers berubah menjadi: k x x k y Selanjutnya jika perpindahan panas pada satu-dimensi (y.i. pada arah x) dan tidak ada penciptaan energi, pers menyusut menjadi: k x x 0 Implikasinya adalah bhw pada kondisi steady-state, satu-dimensi, dan tidak ada penciptaan energi, heat flux terjadi secara konstan pada arah perpindahannya (dq x /dx=0). y z k z q 0
39 Pers panas juga dapat dinyatakan dalam koordinat silindris dan bola (spheris). Differential control volume utk kedua sistem koordinat ini ditunjukkan dalam gambar2 berikut. Dengan menerapkan metodologi yang sama dengan pada koordinat Cartesian dapat diperoleh bentuk2 umum pers panas pada kedua sistem koordinat tsb. Pada Koordinat Silindris: t c q z k z k r r kr r r p Pada Koordinat Bola (Spheris): t c q k r k r r kr r r p sin sin 1 sin
40
41
42 Finite-Difference Heat Equations
43 Dengan perkembangan teknologi komputer, banyak persamaan matematika kini dipecahkan teknik numeric atau finite difference. Berbeda dg solusi analitik yg dapat menghitung pada setiap titik, solusi numerik bisa menghitung hanya pada titik2 diskret. Cara ini dilakukan membagi2 objeknya ke dalam sejumlah bagian2 kecil dengan memberikan harga referensi pada bagian pusatnya. itik referensi ini sering dinamakan titik nodal (atau cukup node), dan kumpulan bagian2 kecil tsb sering dinamakan nodal network, grid atau mesh. itik2 nodal ini diberi nomor misalnya untuk koordinat 2-D seperti pada gambar berikut. Lokasi x dan y ditandai dengan indeks m dan n.
44 Konduksi dua-dimensi: a) Nodal Network, b) Pendekatan finite-difference.
45 Setiap node mewakili bagian tertentu dan -nya adalh ratarata pada bagian itu. Keakuratan perhitungan numerik trgantung pada jumlah titik nodal. Jika jumlahnya sedikit (coarse grid/mesh), misalnya pada perhitungan manual, ketelitiannya terbatas. etapi, jika digunakan komputer jumlah titik nodal dapat diperbanyak (fine mesh/grid) dan dapat diperoleh ketelitian yang tinggi.
46 Bentuk Finite-Difference Persamaan Panas Perhitungan secara numerik mengharuskan pers konservasi (energi) ditulis untuk setiap titik nodal. Satu set persamaan yang dihasilkan kemudian dipecahkan secara bersama2 untuk di setiap node. Jika sistem persamaan tsb ditempatkan dalam nodal network, perlu dituangkan dalam bentuk approximate atau finite-difference. Suatu pers finite-difference untuk pers panas yang tidak ada penciptaan untuk node2 dalam sistem dua-dimensi dapat diawali dengan persamaan berikut. 2 2 x 2 2 y 0
47 Perhatikan bagian derivative untuk x. Dari gambar sebelumnya, harga derivative pada titik nodal m,n dapat didekati sebagai: 2 2 x m, n x x Dx m 1/ 2, n m1/ 2, n Besarnya gradien kemudian dapat dinyatakan sbg fungsi temperatur nodal. Sehingga: Substitusi ketiga persmaan: 2 m 1, n m 1, n 2 2 m, n x Dx 2 m, n x x m1/ 2, n m1/ 2, n m1, n m, n Dx Dx m, n m1, n
48 Dengan cara yang sama, dapat ditunjukkan pada ordinat y: 2, 1, 1, 2, 1/ 2, 1/, y y y y y n m m n m n n m n m m n D D Menggunakan grid dimana Dx = Dy dan substitusi dua pers ke dalam persamaan panas: y x 0 4, 1, 1, 1, 1, n m n m n m m n n m Dg demikian untuk node m,n pers panas yang sebenarnya exact differential equation terreduksi menjadi approximate algebraic equation.
49 Pendekatan, bentuk finite-difference pers panas ini dpt diterapkan pada node interior yg berjarak sama dari empat node tetangganya. Hanya dilakukan dengan menjumlahkan temperatur yang berasosiasi dengan empat tetangganya yg sama dengan empat kali temperatur node yang sedang diamati.
50 Metode Kesetimbangan Energi Persamaan finite-difference pada suatu node dpt pula diperoleh dg mengaplikasikan konservasi energi pada sebuah control volume di sekitar daerah nodal. Karena arah aliran panas yg sebenarnya tdk diketahui (masuk atau keluar node), dapat diformulasikan kesetimbangan energi dg mengasumsikan bhw seluruh aliran panas masuk ke dalam node dengan ekspresi yang benar. Untuk kondisi steady-state dengan penciptaan, bentuk persamaan konservasi energi adlh: E in E g 0 Dg menerapkan pers di atas pada suatu control volume di sekitar node m,n seperti gambar berikut, untuk kondisi duadimensi, petukaran energi dipengaruhi oleh konduksi antara m,n dan empat node tetangganya serta oleh penciptaan, persamaan di atas dapat ditulis menjadi:
51 4 i1 q Dx Dy 1 0 ( i) ( m, n) q dimana i adalah node-node tetangga, q (i)(m,n) adalah laju konduksi antara node2 itu dengan asumsi kedalaman =1. Untuk mengevaluasi term laju konduksi, diasumsikan bhw perpindahan konduksi terjadi secara khusus melalui lajur2 yang terorientasi pada arah x atau y. Konduksi ke dalam node interior dari node-node di sekitarnya.
52 Bentuk sederhana Fourier s law kemudian dapat digunakan. Misalnya, kecepatan dimana energi berpindah dengan konduksi dari node m-1,n ke m,n dapat dinyatakan sbg: q( m1, n) ( m, n) k Dy 1 m1, n Dx m, n Besaran (Dy.1) adl luas bidang perpindahan panas, dan ( m-1,n m,n )/Dx ada- lah pendekatan finite-diff- q( m1, n) ( m, n) kdy 1 erence thd gradient temperatur pada batas antara q( m, n1) ( m, n) kdx 1 dua node. Laju konduksi sisanya dapat dinyatakan sebagai: q( m, n1) ( m, n) kdx 1 m1, n m, n1 m, n1 Dx Dy Dy m, n m, n m, n
53 Dalam mengevaluasi masing2 laju konduksi, temperatur pada node m,n telah dikurangkan pada temperatur node di sekitarnya. Konvensi ini diperlukan dengan asumsi bhw aliran panas berarah ke dalam m,n dan ini konsisten dengan arah anak panah pada gambar. Dg mensubstitusikan pers2 di atas ke dalam kesetimbangan energi dengan catatan Dx = Dy, selanjutnya pers finitedifference untuk node interior dengan penciptaan adalh: m, n 1 m, n 1 m 1, n m 1, n 4 m, n q Dx Dy k Jika tidak ada sumber energi terdistribusi di dalamnya (q=0), persamaan ini terreduksi menjadi q 0 m, n 1 m, n 1 m 1, n m 1, n 4 m, n 0 0
54 Mengacu pada persamaan dasar panas: Program Komputer Persamaan Panas Sebuah program komputer telah dikembangkan mengguna- kan persamaan dasar spt di bawah ini. Bandingkan dengan persamaan dasar di atas. t c q z k z y k y x k x p
55 Persamaan panas dalam program komputer menggunakan koordinat Cartesian dua-dimensi (x dan y) serta thermal conductivity k t dengan temperatur. Persamaan tsb dipecahkan dengan teknik numerical finitedifference dua-dimensi. Pelajarilah kedua persamaan tersebut dan coba jalankan program komputer tsb sebagai latihan.
56 Model Sederhana Sistem Geothermal Assume Conductive Heat ransfer Cap Rock & Seal Source Rock Assume Conductive Heat ransfer Reservoir Rock
57 Grid-Blocks for Finite-Difference Numerical Solutioan Of Heat Diffusivity Equation Computer Programming
58 Back-up Slides
59 Model Sistem Geothermal Assume Conductive Heat ransfer Cap Rock & Seal Fluid Flow & Migration Reservoir Rock Source Rock
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Diagram Alir Penelitian Berikut adalah diagram alir penelitian konduksi pada arah radial dari pembangkit energy berbentuk silinder. Gambar 3.1 diagram alir penelitian konduksi
Lebih terperinciPerpindahan Panas. Perpindahan Panas Secara Konduksi MODUL PERKULIAHAN. Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh 02
MODUL PERKULIAHAN Perpindahan Panas Secara Konduksi Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh Teknik Teknik Mesin 02 13029 Abstract Salah satu mekanisme perpindahan panas adalah perpindahan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum Perpindahan panas adalah perpindahan energi yang terjadi pada benda atau material yang bersuhu tinggi ke benda atau material yang bersuhu rendah, hingga tercapainya kesetimbangan
Lebih terperinciSOLUSI ANALITIK DAN SOLUSI NUMERIK KONDUKSI PANAS PADA ARAH RADIAL DARI PEMBANGKIT ENERGI BERBENTUK SILINDER
SOLUSI ANALITIK DAN SOLUSI NUMERIK KONDUKSI PANAS PADA ARAH RADIAL DARI PEMBANGKIT ENERGI BERBENTUK SILINDER ABSTRAK Telah dilakukan perhitungan secara analitik dan numerik dengan pendekatan finite difference
Lebih terperinciSTUDI MODEL NUMERIK KONDUKSI PANAS LEMPENG BAJA SILINDRIS YANG BERINTERAKSI DENGAN LASER NOVAN TOVANI G
1 STUDI MODEL NUMERIK KONDUKSI PANAS LEMPENG BAJA SILINDRIS YANG BERINTERAKSI DENGAN LASER NOVAN TOVANI G74104018 DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Lebih terperinciKonduksi Mantap 2-D. Shinta Rosalia Dewi
Konduksi Mantap 2-D Shinta Rosalia Dewi SILABUS Pendahuluan (Mekanisme perpindahan panas, konduksi, konveksi, radiasi) Pengenalan Konduksi (Hukum Fourier) Pengenalan Konduksi (Resistensi ermal) Konduksi
Lebih terperinciSidang Tugas Akhir - Juli 2013
Sidang Tugas Akhir - Juli 2013 STUDI PERBANDINGAN PERPINDAHAN PANAS MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA DAN CRANK-NICHOLSON COMPARATIVE STUDY OF HEAT TRANSFER USING FINITE DIFFERENCE AND CRANK-NICHOLSON METHOD
Lebih terperinciSIMULASI ALIRAN PANAS PADA SILINDER YANG BERGERAK. Rico D.P. Siahaan, Santo, Vito A. Putra, M. F. Yusuf, Irwan A Dharmawan
SIMULASI ALIRAN PANAS PADA SILINDER YANG BERGERAK Rico D.P. Siahaan, Santo, Vito A. Putra, M. F. Yusuf, Irwan A Dharmawan ABSTRAK SIMULASI ALIRAN PANAS PADA SILINDER YANG BERGERAK. Aliran panas pada pelat
Lebih terperinciPERPINDAHAN PANAS DAN MASSA
DIKTAT KULIAH PERPINDAHAN PANAS DAN MASSA JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DARMA PERSADA 009 DIKTAT KULIAH PERPINDAHAN PANAS DAN MASSA Disusun : ASYARI DARAMI YUNUS Jurusan Teknik Mesin,
Lebih terperinciPERCOBAAN PENENTUAN KONDUKTIVITAS TERMAL BERBAGAI LOGAM DENGAN METODE GANDENGAN
PERCOBAAN PENENTUAN KONDUKTIVITAS TERMA BERBAGAI OGAM DENGAN METODE GANDENGAN A. Tujuan Percobaan. Memahami konsep konduktivitas termal. 2. Menentukan nilai konduktivitas termal berbagai logam dengan metode
Lebih terperinciKonduksi Mantap Satu Dimensi (lanjutan) Shinta Rosalia Dewi
Konduksi Mantap Satu Dimensi (lanjutan) Shinta Rosalia Dewi SILABUS Pendahuluan (Mekanisme perpindahan panas, konduksi, konveksi, radiasi) Pengenalan Konduksi (Hukum Fourier) Pengenalan Konduksi (Resistensi
Lebih terperinciSimulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print) A-13 Simulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga Vimala Rachmawati dan Kamiran Jurusan
Lebih terperinci1.1 Latar Belakang dan Identifikasi Masalah
BAB I PENDAHULUAN Seiring dengan pertumbuhan kebutuhan dan intensifikasi penggunaan air, masalah kualitas air menjadi faktor yang penting dalam pengembangan sumberdaya air di berbagai belahan bumi. Walaupun
Lebih terperinciMETODE BEDA HINGGA DALAM PENENTUAN DISTRIBUSI TEKANAN, ENTALPI DAN TEMPERATUR RESERVOIR PANAS BUMI FASA TUNGGAL
METODE BEDA HINGGA DALAM PENENTUAN DISTRIBUSI TEKANAN, ENTALPI DAN TEMPERATUR RESERVOIR PANAS BUMI FASA TUNGGAL TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi persyaratan dalam menyelesaikan tahap sarjana pada
Lebih terperinci1. BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
1. BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Sistem merupakan sekumpulan obyek yang saling berinteraksi dan memiliki keterkaitan antara satu obyek dengan obyek lainnya. Dalam proses perkembangan ilmu pengetahuan,
Lebih terperinciBAB II TEORI ALIRAN PANAS 7 BAB II TEORI ALIRAN PANAS. benda. Panas akan mengalir dari benda yang bertemperatur tinggi ke benda yang
BAB II TEORI ALIRAN PANAS 7 BAB II TEORI ALIRAN PANAS 2.1 Konsep Dasar Perpindahan Panas Perpindahan panas dapat terjadi karena adanya beda temperatur antara dua bagian benda. Panas akan mengalir dari
Lebih terperinciBAB III PERSAMAAN DIFUSI, PERSAMAAN KONVEKSI DIFUSI, DAN METODE PEMISAHAN VARIABEL
BAB III PERSAMAAN DIFUSI, PERSAMAAN KONVEKSI DIFUSI, DAN METODE PEMISAHAN VARIABEL Dalam menyelesaikan persamaan pada tugas akhir ini terdapat beberapa teori dasar yang digunakan. Oleh karena itu, pada
Lebih terperinciTRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI DAN MASSA RYN. Hukum Newton - Viskositas RYN
TRANSPORT MOLEKULAR TRANSFER MOMENTUM, ENERGI DAN MASSA RYN Hukum Newton - Viskositas RYN 1 ALIRAN BAHAN Fluid Model Moveable Plate A=Area cm 2 F = Force V=Velocity A=Area cm 2 Y = Distance Stationary
Lebih terperinciFENOMENA PERPINDAHAN. LUQMAN BUCHORI, ST, MT JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNDIP
FENOMENA PERPINDAHAN LUQMAN BUCHORI, ST, MT luqman_buchori@yahoo.com luqmanbuchori@undip.ac.id JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNDIP Peristiwa Perpindahan : Perpindahan Momentum Neraca momentum Perpindahan
Lebih terperinciPERPINDAHAN KALOR J.P. HOLMAN. BAB I PENDAHULUAN Perpindahan kalor merupakan ilmu yang berguna untuk memprediksi laju perpindahan
Nama : Ahmad Sulaiman NIM : 5202414055 Rombel :2 PERPINDAHAN KALOR J.P. HOLMAN BAB I PENDAHULUAN Perpindahan kalor merupakan ilmu yang berguna untuk memprediksi laju perpindahan energi yang berpindah antar
Lebih terperinciANALISA DISTRIBUSI PANAS PADA ALAT PENGERING RUMPUT LAUT (STUDI KASUS PADA ALAT PENGERING RUMPUT LAUT DI SITUBONDO)
ANALISA DISTRIBUSI PANAS PADA ALAT PENGERING RUMPUT LAUT (STUDI KASUS PADA ALAT PENGERING RUMPUT LAUT DI SITUBONDO) Basuki Widodo dan Retti Kartika B. Jurusan Matematika ITS Kampus ITS Keputih Sukolilo
Lebih terperinciPemodelan Distribusi Suhu pada Tanur Carbolite STF 15/180/301 dengan Metode Elemen Hingga
Pemodelan Distribusi Suhu pada Tanur Carbolite STF 15/180/301 dengan Metode Elemen Hingga Wafha Fardiah 1), Joko Sampurno 1), Irfana Diah Faryuni 1), Apriansyah 1) 1) Program Studi Fisika Fakultas Matematika
Lebih terperinciTermodinamika. Energi dan Hukum 1 Termodinamika
Termodinamika Energi dan Hukum 1 Termodinamika Energi Energi dapat disimpan dalam sistem dengan berbagai macam bentuk. Energi dapat dikonversikan dari satu bentuk ke bentuk yang lain, contoh thermal, mekanik,
Lebih terperinciHEAT TRANSFER METODE PENGUKURAN KONDUKTIVITAS TERMAL
HEAT TRANSFER METODE PENGUKURAN KONDUKTIVITAS TERMAL KELOMPOK II BRIGITA O.Y.W. 125100601111030 SOFYAN K. 125100601111029 RAVENDIE. 125100600111006 JATMIKO E.W. 125100601111006 RIYADHUL B 125100600111004
Lebih terperinciBAB II PENERAPAN HUKUM THERMODINAMIKA
BAB II PENERAPAN HUKUM THERMODINAMIKA 2.1 Konsep Dasar Thermodinamika Energi merupakan konsep dasar termodinamika dan merupakan salah satu aspek penting dalam analisa teknik. Sebagai gagasan dasar bahwa
Lebih terperinciMetode Elemen Batas (MEB) untuk Model Konduksi Panas
Metode Elemen Batas MEB) untuk Model Konduksi Panas Moh. Ivan Azis October 14, 011 Abstrak Metode Elemen Batas untuk masalah konduksi panas pada media ortotropik berhasil ditemukan pada tulisan ini. Solusi
Lebih terperincisteady/tunak ( 0 ) tidak dipengaruhi waktu unsteady/tidak tunak ( 0) dipengaruhi waktu
Konduksi Tunak-Tak Tunak, Persamaan Fourier, Konduktivitas Termal, Sistem Konduksi-Konveksi dan Koefisien Perpindahan Kalor Menyeluruh Marina, 006773263, Kelompok Kalor dapat berpindah dari satu tempat
Lebih terperinciBab 2 TEORI DASAR. 2.1 Model Aliran Panas
Bab 2 TEORI DASAR 2.1 Model Aliran Panas Perpindahan panas adalah energi yang dipindahkan karena adanya perbedaan temperatur. Terdapat tiga cara atau metode bagiamana panas dipindahkan: Konduksi Konduksi
Lebih terperinciWATER TO WATER HEAT EXCHANGER BENCH BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Tujuan Pengujian
1.1 Tujuan Pengujian WATER TO WATER HEAT EXCHANGER BENCH BAB I PENDAHULUAN a) Mempelajari formulasi dasar dari heat exchanger sederhana. b) Perhitungan keseimbangan panas pada heat exchanger. c) Pengukuran
Lebih terperinciI PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Perumusan Masalah
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Perumusan Masalah Penelusuran tentang fenomena belalang merupakan bahasan yang baik untuk dipelajari karena belalang dikenal suka berkelompok dan berpindah. Dalam kelompok,
Lebih terperinciMenentukan Distribusi Temperatur dengan Menggunakan Metode Crank Nicholson
Jurnal Penelitian Sains Volume 13 Nomer 2(B) 13204 Menentukan Distribusi Temperatur dengan Menggunakan Metode Crank Nicholson Siti Sailah Jurusan Fisika FMIPA, Universitas Sriwijaya, Sumatera Selatan,
Lebih terperinciBAB II KONSEP DASAR PERMODELAN RESERVOIR PANAS BUMI. Sistem hidrotermal magma terdiri dari dua bagian utama yaitu ruang magma dan
BAB II KONSEP DASAR PERMODELAN RESERVOIR PANAS BUMI Sistem hidrotermal magma terdiri dari dua bagian utama yaitu ruang magma dan reservoir fluida. Ruang magma merupakan sumber massa dan energi untuk reservoir
Lebih terperinciPENGUKURAN KONDUKTIVITAS TERMAL
PENGUKURAN KONDUKTIVITAS TERMAL A. TUJUAN 1. Mengukur konduktivitas termal pada isolator plastisin B. ALAT DAN BAHAN Peralatan yang digunakan dalam kegiatan pengukuran dapat diperhatikan pada gambar 1.
Lebih terperinciJURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 2, (2014) ISSN: ( Print) B-192
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 2, (2014) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) B-192 Studi Numerik Pengaruh Baffle Inclination pada Alat Penukar Kalor Tipe Shell and Tube terhadap Aliran Fluida dan Perpindahan
Lebih terperinciPENYELESAIAN MODEL DISTRIBUSI SUHU BUMI DI SEKITAR SUMUR PANAS BUMI DENGAN METODE KOEFISIEN TAK TENTU. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H.
PENYELESAIAN MODEL DISTRIBUSI SUHU BUMI DI SEKITAR SUMUR PANAS BUMI DENGAN METODE KOEFISIEN TAK TENTU Lutfiyatun Niswah 1, Widowati 2, Djuwandi 3 1,2,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl.
Lebih terperinciSolusi Numerik Persamaan Difusi dengan Menggunakan Metode Beda Hingga
Solusi Numerik Persamaan Difusi dengan Menggunakan Metode Beda Hingga Ririn Sulpiani dan Widowati Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang ABSTRAK The
Lebih terperinciPERPINDAHAN PANAS. Pertemuan 9 Fisika 2. Perpindahan Panas Konduksi
PERPINDHN PNS Pertemuan 9 Fisika 2 Perpindahan Panas onduksi dalah proses transport panas dari daerah bersuhu tinggi ke daerah bersuhu rendah dalam satu medium (padat, cair atau gas), atau antara medium
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
10 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 PSIKROMETRI Psikrometri adalah ilmu yang mengkaji mengenai sifat-sifat campuran udara dan uap air yang memiliki peranan penting dalam menentukan sistem pengkondisian udara.
Lebih terperinciStudi Analitik dan Numerik Perpindahan Panas pada Fin Trapesium (Studi Kasus pada Finned Tube Heat Exchanger)
JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (013) ISSN: 337-3539 (301-971 Print) B-316 Studi Analitik dan Numerik Perpindahan Panas pada Fin Trapesium (Studi Kasus pada Finned Tube Heat Exchanger) Ahmad Zaini dan
Lebih terperinciProsiding Matematika ISSN:
Prosiding Matematika ISSN: 2460-6464 Solusi Numerik Distribusi Tekanan dengan Persamaan Difusi Dua Dimensi pada Reservoir Panas Bumi Fasa Air Menggunakan Skema Crank-Nicholson Numerical Solution for Pressure
Lebih terperinciPengertian Dasar Termodinamika Termodinamika secara sederhana dapat diartikan sebagai ilmu pengetahuan yang membahas dinamika panas suatu sistem Termo
Tinjauan Singkat Termodinamika Pengertian Dasar Termodinamika Termodinamika secara sederhana dapat diartikan sebagai ilmu pengetahuan yang membahas dinamika panas suatu sistem Termodinamika merupakan sains
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini dibahas tentang dasar-dasar teori yang digunakan untuk mengetahui kecepatan perambatan panas pada proses pasteurisasi pengalengan susu. Dasar-dasar teori tersebut meliputi
Lebih terperinciMETODE ELEMEN BATAS UNTUK MASALAH TRANSPORT
METODE ELEMEN BATAS UNTUK MASALAH TRANSPORT Agusman Sahari. 1 1 Jurusan Matematika FMIPA UNTAD Kampus Bumi Tadulako Tondo Palu Abstrak Dalam paper ini mendeskripsikan tentang solusi masalah transport polutan
Lebih terperinciPEMODELAN KEDEPAN 2D DISTRIBUSI TERMAL KONDUKSI SISTEM PANAS BUMI MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA
PEMODELAN KEDEPAN 2D DISTRIBUSI TERMAL KONDUKSI SISTEM PANAS BUMI MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA Candra Permana H., Irwan Ary Dharmawan, Kusnahadi Susanto, Imran Hilman * ABSTRAK PEMODELAN KEDEPAN 2D DISTRIBUSI
Lebih terperinciPENGARUH MODIFIKASI BOUNDARY CONDITION PADA STAMP-TYPE SENSOR TERHADAP DISTRIBUSI TEMPERATUR SKRIPSI
PENGARUH MODIFIKASI BOUNDARY CONDITION PADA STAMP-TYPE SENSOR TERHADAP DISTRIBUSI TEMPERATUR SKRIPSI Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Oleh: GINANJAR SYAMSUL PAMUNGKAS
Lebih terperinciContoh klasik dari persamaan hiperbolik adalah persamaan gelombang yang dinyatakan oleh
APLIKASI PERSAMAAN DIFFERENSIAL PARSIAL Persamaan diferensial parsial dijumpai dalam kaitan dengan berbagai masalah fisik dan geometris bila fungsi yang terlibat tergantung pada dua atau lebih peubah bebas.
Lebih terperinciBab 1 : Skalar dan Vektor
Bab 1 : Skalar dan Vektor 1.1 Skalar dan Vektor Istilah skalar mengacu pada kuantitas yang nilainya dapat diwakili oleh bilangan real tunggal (positif atau negatif). x, y dan z kita gunakan dalam aljabar
Lebih terperinciPokok Bahasan. Teori tentang asam, basa dan garam Kesetimbangan asam-basa Skala ph Sörensen (Sörensen ph scale) Konstanta keasaman
Kesetimbangan Ionik Pokok Bahasan Teori tentang asam, basa dan garam Kesetimbangan asam-basa Skala ph Sörensen (Sörensen ph scale) Konstanta keasaman Teori tentang asam dan basa Arrhenius: Asam: zat yg
Lebih terperinciP I N D A H P A N A S PENDAHULUAN
P I N D A H P A N A S PENDAHULUAN RINI YULIANINGSIH APA ITU PINDAH PANAS? Pindah panas adalah ilmu yang mempelajari transfer energi diantara benda yang disebabkan karena perbedaan suhu Termodinamika digunakan
Lebih terperinciDiktat TERMODINAMIKA DASAR
Bab III HUKUM TERMODINAMIKA I : SISTEM TERTUTUP 3. PENDAHULUAN Hukum termodinamika pertama menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan tetapi hanya dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk
Lebih terperinciPEMBUATAN ALAT UKUR KONDUKTIVITAS PANAS BAHAN PADAT UNTUK MEDIA PRAKTEK PEMBELAJARAN KEILMUAN FISIKA
Edu Physic Vol. 3, Tahun 2012 PEMBUATAN ALAT UKUR KONDUKTIVITAS PANAS BAHAN PADAT UNTUK MEDIA PRAKTEK PEMBELAJARAN KEILMUAN FISIKA Vandri Ahmad Isnaini, S.Si., M.Si Program Studi Pendidikan Fisika IAIN
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk. ke dalam sungai dan langsung tercampur dengan air sungai.
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Masalah Dalam kehidupan, polusi yang ada di sungai disebabkan oleh limbah dari pabrikpabrik dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk
Lebih terperinciSKRIPSI. Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik. Oleh : JOKO SUPRIYANTO NIM. I
SIMULASI NUMERIK PERPINDAHAN PANAS 2 DIMENSI PADA PROSES PENDINGINAN TEMBAGA MURNI DENGAN VARIASI CETAKAN PASIR DAN MULLITE MENGGUNAKAN PENDEKATAN BEDA HINGGA SKRIPSI Diajukan sebagai salah satu syarat
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Dasar Dasar Perpindahan Kalor Perpindahan kalor terjadi karena adanya perbedaan suhu, kalor akan mengalir dari tempat yang suhunya tinggi ke tempat suhu rendah. Perpindahan
Lebih terperinciLABORATORIUM TERMODINAMIKA DAN PINDAH PANAS PROGRAM STUDI KETEKNIKAN PERTANIAN FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2012
i KONDUKTIVITAS TERMAL LAPORAN Oleh: LESTARI ANDALURI 100308066 I LABORATORIUM TERMODINAMIKA DAN PINDAH PANAS PROGRAM STUDI KETEKNIKAN PERTANIAN FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2012 ii KONDUKTIVITAS
Lebih terperinciSOLUSI ANALITIK MASALAH KONDUKSI PANAS PADA TABUNG
Jurnal LOG!K@, Jilid 6, No. 1, 2016, Hal. 11-22 ISSN 1978 8568 SOLUSI ANALITIK MASALAH KONDUKSI PANAS PADA TABUNG Afo Rakaiwa dan Suma inna Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas
Lebih terperinciPemodelan Matematika dan Metode Numerik
Bab 3 Pemodelan Matematika dan Metode Numerik 3.1 Model Keadaan Tunak Model keadaan tunak hanya tergantung pada jarak saja. Oleh karena itu, distribusi temperatur gas sepanjang pipa sebagai fungsi dari
Lebih terperinciKonduksi mantap 1-D pada fin. Shinta Rosalia Dewi (SRD)
Konduksi mantap 1-D pada in Shinta Rosalia Dewi (SRD) Tugas kelompok Presentasi : 1. Aplikasi konduksi (1-D, 2-D, bidang datar, silinder, bola) dalam bidang ood technology 2. Aplikasi in dalam kehidupan
Lebih terperinciBAB 1 Energi : Pengertian, Konsep, dan Satuan
BAB Energi : Pengertian, Konsep, dan Satuan. Pengenalan Hal-hal yang berkaitan dengan neraca energi : Adiabatis, isothermal, isobarik, dan isokorik merupakan proses yang digunakan dalam menentukan suatu
Lebih terperinciHeat and the Second Law of Thermodynamics
Heat and the Second Law of Thermodynamics 1 KU1101 Konsep Pengembangan Ilmu Pengetahuan Bab 04 Great Idea: Kalor (heat) adalah bentuk energi yang mengalir dari benda yang lebih panas ke benda yang lebih
Lebih terperinciPada dasarnya lebih sulit drpd classifier berdasar teori bayes, terutama untuk data dimensi tinggi.
1 Fokus pd desain fungsi pembeda (discriminant function) atau decision surface scr langsung yang membedakan satu kelas dengan kelas yg lain berdasarkan kriteria yg telah ditentukan. Pada dasarnya lebih
Lebih terperinciFISIKA DASAR HUKUM-HUKUM TERMODINAMIKA
FISIKA DASAR HUKUM-HUKUM TERMODINAMIKA HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA Hukum ini terkait dengan kekekalan energi. Hukum ini menyatakan perubahan energi dalam dari suatu sistem termodinamika tertutup sama dengan
Lebih terperinciSolusi Penyelesaian Persamaan Laplace dengan Menggunakan Metode Random Walk Gapar 1), Yudha Arman 1), Apriansyah 2)
Solusi Penyelesaian Persamaan Laplace dengan Menggunakan Metode Random Walk Gapar 1), Yudha Arman 1), Apriansyah 2) 1) Program Studi Fisika Jurusan Fisika Universitas Tanjungpura 2)Program Studi Ilmu Kelautan
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA DENGAN SYARAT BATAS DAN ANALISA ALIRAN FLUIDA KONVEKSI BEBAS PADA PELAT HORIZONTAL. Leli Deswita 1)
MODEL MATEMATIKA DENGAN SYARAT BATAS DAN ANALISA ALIRAN FLUIDA KONVEKSI BEBAS PADA PELAT HORIZONTAL Leli Deswita ) ) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Riau Email: deswital@yahoo.com ABSTRACT In this
Lebih terperinciAPLIKASI METODE BEDA HINGGA SKEMA EKSPLISIT PADA PERSAMAAN KONDUKSI PANAS
Sulistyono, Metode Beda Hingga Skema Eksplisit 4 APLIKASI METODE BEDA HINGGA SKEMA EKSPLISIT PADA PERSAMAAN KONDUKSI PANAS Bambang Agus Sulistyono Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNP Kediri bb7agus@gmail.com
Lebih terperinciKonsep Dasar Pendinginan
PENDAHULUAN Perkembangan siklus refrigerasi dan perkembangan mesin refrigerasi (pendingin) merintis jalan bagi pertumbuhan dan penggunaan mesin penyegaran udara (air conditioning). Teknologi ini dimulai
Lebih terperinciBAB III KONDUKSI ALIRAN STEDI - DIMENSI BANYAK
BAB III KONDUKSI ALIRAN SEDI - DIMENSI BANYAK Untuk aliran stedi tanpa pembangkitan panas, persamaan Laplacenya adalah: + y 0 (6-) Aliran kalor pada arah dan y bisa dihitung dengan persamaan Fourier: q
Lebih terperinciBAB IV ANALISA DAN PERHITUNGAN
BAB IV ANALISA DAN PERHITUNGAN 4.1. Hot Water Heater Pemanasan bahan bakar dibagi menjadi dua cara, pemanasan yang di ambil dari Sistem pendinginan mesin yaitu radiator, panasnya di ambil dari saluran
Lebih terperinciMetode Elemen Batas (MEB) untuk Model Konduksi-Konveksi dalam Media Anisotropik
Metode Elemen Batas (MEB) untuk Model Konduksi-Konveksi dalam Media Anisotropik Moh. Ivan Azis September 13, 2011 Daftar Isi 1 Pendahuluan 1 2 Masalah nilai batas 1 3 Persamaan integral batas 2 4 Hasil
Lebih terperinciFENOMENA PERPINDAHAN. LUQMAN BUCHORI, ST, MT JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNDIP
FENOMENA PERPINDAHAN LUQMAN BUCHORI, ST, MT luqman_buchori@yahoo.com JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNDIP Peristiwa Perpindahan : Perpindahan Momentum Neraca momentum Perpindahan Energy (Panas) Neraca
Lebih terperinciKAJI EKSPERIMENTAL ALAT UJI KONDUKTIVITAS TERMAL BAHAN
KAJI EKSPERIMENTAL ALAT UJI KONDUKTIVITAS TERMAL BAHAN Afdhal Kurniawan Mainil Program Studi Teknik Mesin Universitas Bengkulu e-mail: Afdhal_km@yahoo.com Abstract Based on heat transfer properties, materials
Lebih terperinciBab 3. Model Matematika dan Pembahasan. 3.1 Masalah Perpindahan Panas
Bab 3 Model Matematika dan Pembahasan 3.1 Masalah Perpindahan Panas Beberapa model studi telah dikembangkan mengenai perolehan minyak dengan injeksi fluida panas atau uap. Tidak sedikit asumsi yang digunakan
Lebih terperinciPENDINGIN TERMOELEKTRIK
BAB II DASAR TEORI 2.1 PENDINGIN TERMOELEKTRIK Dua logam yang berbeda disambungkan dan kedua ujung logam tersebut dijaga pada temperatur yang berbeda, maka akan ada lima fenomena yang terjadi, yaitu fenomena
Lebih terperinciRESUME PERPINDAHAN PANAS. Disusun untuk melengkapi Tugas Fenomena Transport kelas A Teknik Fisika - Fakultas Teknologi Industri - ITS
RESUME PERPINDAHAN PANAS Disusun untuk melengkapi Tugas Fenomena Transport kelas A Teknik Fisika - Fakultas Teknologi Industri - ITS Disusun oleh : 1. Dionisius Andy K 2411 100 106 1 DAFTAR ISI DASAR TEORI...
Lebih terperinciII. Persamaan Keadaan
II. ersamaan Keadaan Bahasan entang:.1. ersamaan keadaan gas ideal dan diagram -v-.. endekatan persamaan keadaan gas real.3. Ekspansi dan Kompresibilitas.4. Konstanta kritis gas van der Waals.5. Hubungan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sejarah dan Pengenalan Fenomena termoelektrik pertama kali ditemukan tahun 1821 oleh seorang ilmuwan Jerman, Thomas Johann Seebeck. Ia menghubungkan tembaga dan besi dalam sebuah
Lebih terperinciANALISA NUMERIK DISTRIBUSI PANAS TAK TUNAK PADA HEATSINK MENGGUNAKAN METODA FINITE DIFFERENT
PILLAR OF PHYSICS, Vol. 4. November 2014, 81-88 ANALISA NUMERIK DISTRIBUSI PANAS TAK TUNAK PADA HEATSINK MENGGUNAKAN METODA FINITE DIFFERENT Fahendri *), Festiyed **), dan Hidayati **) *) Mahasiswa Fisika,
Lebih terperinciGambar 2.1.(a) Geometri elektroda commit to Gambar user 2.1.(b) Model Elemen Hingga ( Sumber : Yeung dan Thornton, 1999 )
digilib.uns.ac.id BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka Resistance Spot Welding (RSW) atau Las Titik Tahanan Listrik adalah suatu cara pengelasan dimana permukaan plat yang disambung ditekankan satu
Lebih terperinciBAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. analitik dengan metode variabel terpisah. Selanjutnya penyelesaian analitik dari
BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas penurunan model persamaan panas dimensi satu. Setelah itu akan ditentukan penyelesaian persamaan panas dimensi satu secara analitik dengan metode
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. Elektroforesis adalah pergerakan molekul-molekul kecil yang dibawa oleh
BAB II DASAR EORI 2.1 PROSES ELEKROFORESIS Elektroforesis adalah pergerakan molekul-molekul kecil yang dibawa oleh muatan listrik akibat adanya pengaruh medan listrik 3. Pergerakan ini dapat dijelaskan
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. ke tempat yang lain dikarenakan adanya perbedaan suhu di tempat-tempat
BAB II DASAR TEORI 2.. Perpindahan Panas Perpindahan panas adalah proses berpindahnya energi dari suatu tempat ke tempat yang lain dikarenakan adanya perbedaan suhu di tempat-tempat tersebut. Perpindahan
Lebih terperinciKARAKTERISTIK ALIRAN PANAS DALAM LOGAM PENGHANTAR LISTRIK THE CHARACTERISTICS OF HEAT FLOW IN AN ELECTRICAL METAL CONDUCTOR
UJIAN TUGAS AKHIR KARAKTERISTIK ALIRAN PANAS DALAM LOGAM PENGHANTAR LISTRIK THE CHARACTERISTICS OF HEAT FLOW IN AN ELECTRICAL METAL CONDUCTOR Diusulkan oleh : Mudmainnah Farah Dita NRP. 1209 100 008 Dosen
Lebih terperinciChap. 8 Gas Bose Ideal
Chap. 8 Gas Bose Ideal Model: Gas Foton Foton adalah Boson yg tunduk kepada distribusi BE. Model: Foton memiliki frekuensi ω, rest mass=0, spin 1ħ Energi E=ħω dan potensial kimia =0 Momentum p = ħ k, dengan
Lebih terperinciTOPIK: PANAS DAN HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA. 1. Berikanlah perbedaan antara temperatur, panas (kalor) dan energi dalam!
TOPIK: PANAS DAN HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA SOAL-SOAL KONSEP: 1. Berikanlah perbedaan antara temperatur, panas (kalor) dan energi dalam! Temperatur adalah ukuran gerakan molekuler. Panas/kalor adalah
Lebih terperinciMETODOLOGI PENELITIAN
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di laboratorium Energi dan Elektrifikasi Pertanian serta di dalam rumah tanaman yang berada di laboratorium Lapangan Leuwikopo,
Lebih terperinciPEMODELAN SISTEM. Pemodelan & simulasi TM05
PEMODELAN SISTEM Pemodelan & simulasi TM5 Pemodelan Sistem isik Pemodelan matematis dari sebuah sistem diperoleh dg mengaplikasikan hukum-hukum fisika yg scr natural mengatur komponen-komponen yg ada dlm
Lebih terperinciAPLIKASI METODE CELLULAR AUTOMATA UNTUK MENENTUKAN DISTRIBUSI TEMPERATUR KONDISI TUNAK
APLIKASI METODE CELLULAR AUTOMATA UNTUK MENENTUKAN DISTRIBUSI TEMPERATUR KONDISI TUNAK APPLICATION OF CELLULAR AUTOMATA METHOD TO DETERMINATION OF STEADY STATE TEMPERATURE DISTRIBUTION Apriansyah 1* 1*
Lebih terperinciSIFAT SIFAT TERMIS. Pendahuluan 4/23/2013. Sifat Fisik Bahan Pangan. Unit Surface Conductance (h) Latent heat (panas laten) h =
/3/3 Pendahuluan SIFAT SIFAT TERMIS Aplikasi panas sering digunakan dalam proses pengolahan bahan hasil pertanian. Untuk dapat menganalisis proses-proses tersebut secara akurat maka diperlukan informasi
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. diketahui) dengan dua atau lebih peubah bebas dinamakan persamaan. Persamaan diferensial parsial memegang peranan penting di dalam
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Persamaan Diferensial Parsial Persamaan yang mengandung satu atau lebih turunan parsial suatu fungsi (yang diketahui) dengan dua atau lebih peubah bebas dinamakan persamaan diferensial
Lebih terperinciTeori Relativitas. Mirza Satriawan. December 7, Fluida Ideal dalam Relativitas Khusus. M. Satriawan Teori Relativitas
Teori Relativitas Mirza Satriawan December 7, 2010 Fluida Ideal dalam Relativitas Khusus Quiz 1 Tuliskan perumusan kelestarian jumlah partikel dengan memakai vektor-4 fluks jumlah partikel. 2 Tuliskan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN I.1.
BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Penggunaan energi surya dalam berbagai bidang telah lama dikembangkan di dunia. Berbagai teknologi terkait pemanfaatan energi surya mulai diterapkan pada berbagai
Lebih terperinciStudi Analitik dan Numerik Perpindahan Panas pada Fin Trapesium (Studi Kasus pada Finned Tube Heat Exchanger)
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No. 1, (013) 1-5 1 Studi Analitik dan Numerik Perpindahan Panas pada Fin Trapesium (Studi Kasus pada Finned Tube Heat Exchanger) Ahmad Zaini 1 dan Gunawan Nugroho Jurusan
Lebih terperinciNASKAH PUBLIKASI ANALISA PERPINDAHAN PANAS TERHADAP RECTANGULAR DUCT DENGAN TEBAL m MENGGUNAKAN ANSYS 12 SP1 DAN PERHITUNGAN METODE NUMERIK
NASKAH PUBLIKASI ANALISA PERPINDAHAN PANAS TERHADAP RECTANGULAR DUCT DENGAN TEBAL 0.075 m MENGGUNAKAN ANSYS 12 SP1 DAN PERHITUNGAN METODE NUMERIK Disusun Sebagai Syarat Untuk Mencapai Gelar Sarjana Teknik
Lebih terperinciPERMASALAHAN. Cara kerja evaporator mesin pendingin absorpsi difusi amonia-air
LATAR BELAKANG PERMASALAHAN Cara kerja evaporator mesin pendingin absorpsi difusi amonia-air Pengaruh inputan daya heater beban pada kapasitas pendinginan, koefisien konveksi, dan laju alir massa refrigeran.
Lebih terperinciMEKANISME PENGERINGAN By : Dewi Maya Maharani. Prinsip Dasar Pengeringan. Mekanisme Pengeringan : 12/17/2012. Pengeringan
MEKANISME By : Dewi Maya Maharani Pengeringan Prinsip Dasar Pengeringan Proses pemakaian panas dan pemindahan air dari bahan yang dikeringkan yang berlangsung secara serentak bersamaan Konduksi media Steam
Lebih terperinciPOWER LAUNCHING. Ref : Keiser. Fakultas Teknik Elektro 1
POWER LAUNCHING Ref : Keiser Fakultas Teknik Elektro 1 Penyaluran daya optis dr sumber ke fiber : Fiber : NA fiber Ukuran inti Profil indeks bias Beda indeks bias inti-kulit Sumber : Ukuran POWER LAUNCHING
Lebih terperinciMODUL PRAKTIKUM Mata Kuliah Perpindahan Kalor Konduksi dan Radiasi. Disusun oleh : Tito Hadji Agung S., ST, MT Teddy Nurcahyadi, S.T., M.Eng.
MODUL PRAKIKUM Mata Kuliah Perpindahan Kalor Konduksi dan Radiasi Disusun oleh : ito Hadji Agung S., S, M eddy Nurcahyadi, S.., M.Eng. Program Studi S-1 eknik Mesin Fakultas eknik Universitas Muhammadiyah
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA Nutrient Film Technique (NFT) 2.2. Greenhouse
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Nutrient Film Technique (NFT) Nutrient film technique (NFT) merupakan salah satu tipe spesial dalam hidroponik yang dikembangkan pertama kali oleh Dr. A.J Cooper di Glasshouse
Lebih terperinciPDP linear orde 2 Agus Yodi Gunawan
PDP linear orde 2 Agus Yodi Gunawan Pada bagian ini akan dipelajari tiga jenis persamaan diferensial parsial (PDP) linear orde dua yang biasa dijumpai pada masalah-masalah dunia nyata, yaitu persamaan
Lebih terperinciPROBLEM PENGUKURAN TEMPERATUR DALAM FLUIDA MENGALIR (*)
PROBLEM PENGUKURAN TEMPERATUR DALAM FLUIDA MENGALIR (*) Sukmanto Dibyo ABSTRAK PROBLEM PENGUKURAN TEMPERATUR DALAM FLUIDA MENGALIR : Pengukuran temperatur fluida mengalir, pada umumnya menggunakan termokopel.
Lebih terperinci