BAB I PENDAHULUAN. Dalam kehidupan sehari-hari, yang menjadi perhatian seringkali bukan
|
|
- Dewi Johan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari, yang menjadi perhatian seringkali bukan bagaimana suatu peristiwa itu terjadi, tetapi seberapa sering (banyaknya) peristiwa tersebut terjadi pada suatu interval waktu atau area tertentu. Misal banyaknya gempa yang terjadi selama interval waktu 30 menit, banyaknya rumah yang roboh akibat banjir, banyaknya pohon pinus dengan diameter tertentu yang tersebar di sebuah hutan, banyaknya spesies tertentu yang habis terbakar di sebuah hutan yang rawan kebakaran, dan lain sebagainya. Dalam proses stokastik, pengamatan di atas dapat dikategorikan sebagai proses menghitung. Ruang keadaan dan indeks parameter dari proses menghitung ini masing-masing adalah himpunan bulat non negatif dan himpunan bagian dari R d dengan d 1. Selanjutnya, masalah perhitungan ini umumnya dianalisis melalui proses stokastik Poisson. Meskipun demikian, dalam praktek juga seringkali ditemukan peristiwa yang terjadi secara bersamaan, seperti gempa bumi, dengan titik lokasi gempa yang saling berdekatan atau bertetangga. Sehingga, proses Poisson tidak sesuai lagi digunakan untuk menganalisis keadaan seperti ini. Alasan ini yang mendasari suatu kajian tentang proses titik, dimana didefinisikan sebagai koleksi acak dari titik-titik yang terletak pada suatu area tertentu (Schoenberg, 2000). Titik-titik dari proses bisa dinyatakan sebagai kejadian, waktu kejadian, lokasi kejadian maupun keduanya. 1
2 Secara analisis, membentuk proses titik dapat dilakukan melalui 4 pendekatan, yaitu melalui: 1) ukuran menghitung, 2) fungsi tangga, 3) barisan titik, dan 4) barisan interval. Pada tulisan ini, pendekatan ukuran menghitung akan menjadi topik menarik untuk dipelajari lebih dalam, karena ukuran menghitung merupakan pendekatan paling sistematis jika ruang dimensi proses diperluas (Daley dan Vere-Jones, 2003, h.8 dan h.41). Seiring perkembangan ilmu, aplikasi dari proses titik yang dibentuk melalui pendekatan ukuran menghitung dapat ditemukan dibeberapa bidang, yaitu 1) bidang Asuransi, khususnya pada pembuatan tabel kehidupan, dimana titik dari proses didefinisikan sebagai waktu individu meninggal, 2) bidang Fisika, untuk menghitung populasi partikel akibat benturan dua buah partikel utama (Griffiths, 1987), dimana titik dari proses didefinisikan sebagai partikel yang diidentifikasi berdasarkan kekuatan energi yang dimiliki, dan 3) bidang Demografi yang mempelajari perubahan populasi, dimana titik dari proses dapat didefinisikan sebagai kejadian kematian, kelahiran, migrasi dan emigrasi. Dari segi matematika, jika dikaitkan dengan masalah perhitungan, proses Poisson merupakan contoh trivial dari proses titik. Karenanya, proses Poisson didefinisikan sebagai proses titik sederhana 1, dimana banyaknya kejadian pada suatu himpunan mengikuti distribusi Poisson dan banyaknya kejadian pada himpunan yang saling lepas adalah saling bebas (Schoenberg, 2000). 1 Proses titik disebut sederhana (simple) jika semua titik dari proses berbeda, atau t i t j untuk i j (Schoenberg, 2000) 2
3 1.2 Tujuan Penulisan Beberapa referensi telah menjelaskan proses titik dengan baik, salah satunya buku teks dengan judul: An Introduction to the Theory of Point Processes, 2 nd edition yang ditulis oleh D.J Daley dan D. Vere-Jones (2003). Tetapi, studi lebih dalam pembentukan suatu proses titik belum banyak dijelaskan. Sehingga pada tulisan ini, akan dijelaskan bahwa ada 4 pendekatan untuk membentuk proses titik, yaitu ukuran menghitung, fungsi tangga, barisan titik, dan barisan interval. Berkaitan dengan ukuran menghitung, ada hal menarik untuk diamati, yang disebut dengan fungsi intensitas. Karenanya, pada tulisan ini akan dipelajari fungsi intensitas melalui 2 pendekatan, yaitu secara teoritis dan contoh konkrit. 1.3 Pembatasan Masalah Untuk dapat menjelaskan prosedur pembentukan proses titik secara lebih sederhana, maka pada tulisan ini, diambil proses yang didefinisikan di R dengan beberapa batasan di masing-masing pendekatannya. Pada pendekatan ukuran menghitung, penjelasannya dibatasi oleh: 1) hasil proses menghitung pada himpunan tertutup dan terbatas bernilai bulat nonnegatif dan hingga, 2) proses menghitung memiliki sifat kenaikan bebas, dan 3) contoh konkrit yang digunakan untuk menghubungkan pendekatan ukuran menghitung dengan pendekatan yang lain, berupa data kecelakaan 647 wanita yang bekerja di sebuah pabrik amunisi selama 5 minggu. Pendekatan kedua adalah fungsi tangga, dimana penjelasannya dibatasi oleh: 1) fungsinya tidak turun, 2) contoh konkrit yang digunakan untuk mendapatkan hubungan dengan pendekatan lainnya, berupa data waktu dari 3
4 sebuah tempat usaha fotokopi. Untuk pendekatan barisan titik, penjelasannya dibatasi oleh: 1) titiknya bernilai positif, 2) contoh konkrit yang digunakan untuk mengetahui hubungan antar pendekatan, berupa data waktu pengunjung warung internet (warnet) Cozy di kota Bandung. Pendekatan terakhir adalah barisan interval, dimana penjelasannya dibatasi oleh: 1) intervalnya bernilai positif, 2) contoh konkrit yang digunakan untuk mengetahui hubungan antar pendekatan, berupa data waktu antar kedatangan pengunjung. Sebagai ilustrasi dari fungsi intensitas, pendekatan teoritis yang dilakukan berupa analisis fungsi likelihood Poissson nonhomogen dengan menggunakan integral Riemann-Stieltjes dan analisis metode maksimum likelihood untuk mendapatkan taksiran fungsi intensitas kedatangan. Pada contoh konkrit, dilakukan studi numerik terhadap data pohon pinus berdaun panjang (longleaf pine) di hutan Wade Tract, Thomas County, Georgia. 1.4 Sistematika Penulisan Tulisan ini disajikan secara sistematis dalam 5 bab. Bab I menguraikan pendahuluan meliputi latar belakang, tujuan penulisan, pembatasan masalah, dan sistematika penulisan. Bab II menjelaskan teori dasar meliputi proses stokastik, proses menghitung, dan proses titik. Seiring dengan penjelasan proses menghitung, akan dijelaskan pula tentang konsep partisi himpunan melalui bentuk yang sebangun dan pengemasan bola (sphere packing). Berkaitan dengan proses titik, pada bab ini akan dijelaskan tentang definisi dan klasifikasi proses titik. Selanjutnya, dijelaskan pula tentang prosedur pembentukan proses titik 4
5 melalui 4 pendekatan dan hubungan antar 4 pendekatan tersebut melalui beberapa contoh aplikasi yang sering ditemukan. Bab III menguraikan teori tentang integral Riemann-Stieltjes disertai aplikasi untuk bidang ilmu statistika. Selanjutnya, menggunakan integral Riemann-Stieltjes untuk menganalisis fungsi likelihood Poisson nonhomogen. Bab IV menguraikan secara matematika bagaimana memperoleh taksiran fungsi intensitas melalui metode maksimum likelihood dan melakukan studi numerik untuk memberikan gambaran bagaimana memperoleh fungsi intensitas dalam kasus nyatanya. Terakhir, kesimpulan dan saran untuk pengembangan lebih lanjut disajikan pada Bab V. 5
Edisi Juli 2015 Volume IX No. 2 ISSN STUDI PEMBENTUKAN PROSES TITIK MELALUI PENDEKATAN UKURAN MENGHITUNG
STUDI PEMBENTUKAN PROSES TITIK MELALUI PENDEKATAN UKURAN MENGHITUNG Rini Cahyandari Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN SGD Bandung email: rcahyandari@yahoo.com ABSTRAK Proses titik didefinisikan
Lebih terperinciBAB II PROSES MENGHITUNG DAN PROSES TITIK. acak X, dengan A menyatakan indeks parameter. Jika proses didefinisikan
BAB II PROSES MENGHITUNG DAN PROSES TITIK 2.1 Proses Stokastik Proses stokastik {X(A), A R d, d 1} didefinisikan sebagai koleksi peubahpeubah acak X, dengan A menyatakan indeks parameter. Jika proses didefinisikan
Lebih terperinciSTUDI MEMBANGUN PROSES TITIK (POINT PROCESSES) DAN PENDEKATANNYA MELALUI PROSES POISSON
STUDI MEMBANGUN PROSES TITIK (POINT PROCESSES) DAN PENDEKATANNYA MELALUI PROSES POISSON TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh:
Lebih terperinciBAB III PROSES POISSON MAJEMUK
BAB III PROSES POISSON MAJEMUK Pada bab ini membahas tentang proses stokastik, proses Poisson dan proses Poisson majemuk yang akan diaplikasikan pada bab selanjutnya. 3.1 Proses Stokastik Koleksi atau
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Seiring dengan berjalannya waktu, ilmu pengetahuan dan teknologi (sains dan teknologi) telah berkembang dengan cepat. Salah satunya adalah ilmu matematika yang
Lebih terperinciEstimasi Hazard Rate Temporal Point Process
Vol. 9, No.1, 33-38, Juli 2012 Estimasi Hazard Rate Temporal Point Process Nurtiti Sunusi 1 Abstrak Point process adalah suatu model stokastik yang dapat menerangkan fenomena alam yang sifatnya acak baik
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Analisis merupakan salah satu cabang matematika yang mempelajari antara lain barisan, limit, deret, kekontinuan, kekonvergenan, integral, dan yang lainnya.
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.
Lebih terperinciProses Titik Self-Exciting dan Penerapannya pada Data Gempa Bumi di Jawa
Proses Titik Self-Exciting dan Penerapannya pada Data Gempa Bumi di Jawa Winda Haryanto 1*, Hasih Pratiwi 2, dan Ririn Setiyowati 3 1,3 Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.
Lebih terperinciIII. HASIL DAN PEMBAHASAN
III. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Perumusan Masalah Misalkan adalah proses Poisson nonhomogen pada interval dengan fungsi intensitas yang tidak diketahui. Fungsi intensitas diasumsikan terintegralkan lokal
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu. Ruang
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Percobaan adalah kegiatan
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Pendahuluan Rantai Markov Waktu Kontinu Pendahuluan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai
Lebih terperinciBAB 4 KEKONSISTENAN PENDUGA DARI FUNGSI SEBARAN DAN FUNGSI KEPEKATAN WAKTU TUNGGU DARI PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT
29 BAB 4 KEKONSISTENAN PENDUGA DARI FUNGSI SEBARAN DAN FUNGSI KEPEKATAN WAKTU TUNGGU DARI PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT 4.1 Perumusan Penduga Misalkan adalah proses Poisson nonhomogen
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. menyatakan hubungan antara variabel respon Y dengan variabel-variabel
5 II. LANDASAN TEORI 2.1 Model Regresi Poisson Analisis regresi merupakan metode statistika yang populer digunakan untuk menyatakan hubungan antara variabel respon Y dengan variabel-variabel prediktor
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perkembangan teori statistika telah mempengaruhi hampir semua aspek kehidupan. Hal ini disebabkan statistika merupakan salah satu disiplin ilmu yang berperan
Lebih terperinciModel Linked Stress Release pada Data Gempa Bumi di Pulau Sumatra
Model Linked Stress Release pada Data Gempa Bumi di Pulau Sumatra Ismiyati Khusnul Khotimah 1, Hasih Pratiwi 2, Dewi Retno Sari Saputro 3 1,3 Program Studi Matematka/FMIPA, Universitas Sebelas Maret 2
Lebih terperinciABSTRAK. Kata kunci : Integral Riemann-Stieltjes, Fractional Brownian Motion, nilai indeks saham
Judul Nama : Pendekatan Integral Riemann-Stieltjes pada Fungsi Fractional Brownian Motion : Sherly Octavia Bouk Pembimbing : 1. Luh Putu Ida Harini, S.Si., M.Sc. 2. Kartika Sari, S.Si., M.Sc. ABSTRAK Integral
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Di zaman sekarang, kemajuan sains dan teknologi sangat berkembang pesat. Salah satu ilmu yang berkembang adalah matematika yang merupakan induk dari semua ilmu
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf dan bilangan kromatik lokasi pada
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf dan bilangan kromatik lokasi pada suatu graf sebagai landasan teori penelitian ini. 2. Konsep Dasar Graf Teori dasar mengenai graf
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 5: Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Waktu Antar Kedatangan Waktu Antar Kedatangan Misalkan T 1 menyatakan waktu dari kejadian/kedatangan pertama. Misalkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan nyata, hampir seluruh fenomena alam mengandung ketidakpastian atau bersifat probabilistik, misalnya pergerakan lempengan bumi yang menyebabkan gempa,
Lebih terperinciPemodelan Data Curah Hujan Menggunakan Proses Shot Noise Modeling Rainfall Data Using a Shot Noise Process
Prosiding Statistika ISSN: 2460-6456 Pemodelan Data Menggunakan Proses Shot Noise Modeling Rainfall Data Using a Shot Noise Process 1 Novi Tri Wahyuni, 2 Sutawatir Darwis, 3 Teti Sofia Yanti 1,2,3 Prodi
Lebih terperinciPenggabungan dan Pemecahan. Proses Poisson Independen
Penggabungan dan Pemecahan Proses Poisson Independen Hanna Cahyaningtyas 1, Respatiwulan 2, Pangadi 3 1 Mahasiswa Program Studi Matematika/FMIPA, Universitas Sebelas Maret 2 Dosen Program Studi Statistika/FMIPA,
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
3 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Proses Poisson Periodik Definisi 2.1 (Proses stokastik) Proses stokastik adalah suatu himpunan dari peubah acak yang memetakan suatu ruang contoh ke suatu ruang state. Jika
Lebih terperinciIII. BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF. Bilangan kromatik lokasi graf pertama kali dikaji oleh Chartrand dkk.(2002). = ( ) {1,2,3,, } dengan syarat
III. BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF Bilangan kromatik lokasi graf pertama kali dikaji oleh Chartrand dkk.00). Konsep ini merupakan pengembangan dari konsep dimensi partisi dan pewarnaan graf. Pewarnaan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Metode statistika adalah prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis, dan penafsiran data. Metode statistika dibagi ke dalam dua kelompok
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik
Catatan Kuliah MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA5181 Proses Stokastik
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Bidang statistika berhubungan dengan cara atau metode pengumpulan data, pengolahan, penyajian, dan analisisnya serta pengambilan kesimpulan berdasarkan data dan analisis
Lebih terperinciBAB 3 REVIEW PENDUGAAN FUNGSI INTENSITAS LOKAL DAN GLOBAL DARI PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT
9 BAB 3 REVIEW PENDUGAAN FUNGSI INTENSITAS LOKAL DAN GLOBAL DARI PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT Misalkan adalah proses Poisson nonhomogen pada interval dengan fungsi intensitas yang
Lebih terperinciCatatan Kuliah MA4181 Pengantar Proses Stokastik Precise and Stochastic. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah MA4181 Pengantar Proses Stokastik Precise and Stochastic Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 Tentang MA4181 (Pengantar)
Lebih terperinciIII. BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF. ini merupakan pengembangan dari konsep dimensi partisi dan pewarnaan graf.
III BILANGAN KROMATIK LOKASI GRAF Bilangan kromatik lokasi graf pertama kali dikaji oleh Chartrand dkk 00) Konsep ini merupakan pengembangan dari konsep dimensi partisi pewarnaan graf Pewarnaan titik pada
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Antrian dalam kehidupan sehari-hari sering ditemui, misalnya antrian di
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Antrian dalam kehidupan sehari-hari sering ditemui, misalnya antrian di kasir supermarket, antrian di pom bensin, antrian saat bayar parkir, antrian pasien
Lebih terperinciBAB V KEKONVERGENAN BARISAN PADA DAN KETERKAITAN DENGAN. Pada subbab 4.1 telah dibahas beberapa sifat dasar yang berlaku pada koleksi
BAB V KEKONVERGENAN BARISAN PADA DAN KETERKAITAN DENGAN Pada subbab 4.1 telah dibahas beberapa sifat dasar yang berlaku pada koleksi semua fungsi yang terintegralkan Lebesgue, 1. Sebagaimana telah dirumuskan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Bab ini berisi beberapa bagian mendasar yang menjadi landasan utama
BAB I PENDAHULUAN Bab ini berisi beberapa bagian mendasar yang menjadi landasan utama bagi bab-bab selanjutnya. Pada bab ini akan dijelaskan mengenai latar belakang masalah, batasan masalah, rumusan masalah,
Lebih terperinciSEJARAH DISTRIBUSI POISSON
SEJARAH DISTRIBUSI POISSON Distribusi poisson disebut juga distribusi peristiwa yang jarang terjadi, ditemukanolehs.d. Poisson (1781 1841), 1841), seorang ahli matematika berkebangsaan Perancis. Distribusi
Lebih terperinciRANCANGAN KURIKULUM PROGRAM DOKTOR STATISTIKA (STK) DALAM KERANGKA KUALIFIKASI NASIONAL INDONESIA (KKNI)
RANCANGAN KURIKULUM PROGRAM DOKTOR STATISTIKA (STK) DALAM KERANGKA KUALIFIKASI NASIONAL INDONESIA (KKNI) PROGRAM DOKTOR STATISTIKA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN IPA 2 0 1 2 I. Deskripsi
Lebih terperinciSTK 203 TEORI STATISTIKA I
STK 203 TEORI STATISTIKA I V. SEBARAN FUNGSI PEUBAH ACAK V. Sebaran Fungsi Peubah Acak 1 Sebaran Fungsi Peubah Acak Dalam banyak kasus untuk melakukan inferensi terhadap suatu parameter kita lebih banyak
Lebih terperinciDISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP. Abstrak
DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Dalam proses stokhastik yang mana kejadian dapat muncul kembali membentuk proses pembahauruan. Proses pembaharuan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Proses Poisson Periodik Definisi 2.1 (Proses stokastik) Proses stokastik X = {X(t), t T} adalah suatu himpunan dari peubah acak yang memetakan suatu ruang contoh ke suatu
Lebih terperinciEstimasi Parameter Model Epidemic Type Aftershock Sequence (ETAS) Spasial untuk Gempa Bumi di Pulau Jawa
Estimasi Parameter Model Epidemic Type Aftershock Sequence (ETAS) Spasial untuk Gempa Bumi di Pulau Jawa Dody Chandra Priambodo 1*, Hasih Pratiwi 2, dan Respatiwulan 3. 1 Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciMA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Bab 4 Proses Po
MA4081 PENGANTAR PROSES STOKASTIK Bab 4 Proses Poisson: Suatu Pengantar Orang Pintar Belajar Stokastik Tentang Kuliah Proses Stokastik Bab 1 : Tentang Peluang Bab 2 : Peluang dan Ekspektasi Bersyarat*
Lebih terperinciIntegral Baire-1 Stieltjes, Henstock-Stieltjes dan Riemann-Stieltjes. The Stieltjes Integrals of Baire-1, Henstock and Riemann
Integral Baire-1 Stieltjes, Henstock-Stieltjes dan Riemann-Stieltjes Kalfin D Muchtar 1, Jullia Titaley 2, Mans L Mananohas 3 1 Program Studi Matematika, FMIPA, UNSRAT Manado, kalfin_muchtar@yahoocom 2
Lebih terperinciHidup penuh dengan ketidakpastian
BAB 2 Probabilitas Hidup penuh dengan ketidakpastian Tidak mungkin bagi kita untuk dapat mengatakan dengan pasti apa yang akan terjadi dalam 1 menit ke depan tapi Probabilitas akan memprediksikan masa
Lebih terperinciSTK 211 Metode statistika. Pengajar : Dr. Agus Mohamad Soleh, SSi, MT Dr.Ir. Muhammad Nur Aidi, MS
STK 211 Metode statistika Pengajar : Dr. Agus Mohamad Soleh, SSi, MT Dr.Ir. Muhammad Nur Aidi, MS http://www.stat.ipb.ac.id/ 2017 Pengantar Kode Matakuliah: STK211, 3(2-3) Standar Kompetensi: Setelah mengikuti
Lebih terperinciSILABUS MATAKULIAH TEORI INTEGRAL (MAA 525)
SILABUS MATAKULIAH TEORI INTEGRAL (MAA 525) JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FPMIPA UPI BANDUNG 200 A. IDENTITAS MATAKULIH. Nama Matakuliah : Teori Integral 2. Kode Matakuliah : MAA 525 3. Program : Pendidikan
Lebih terperinciBAB III FUNGSI TERUKUR LEBESGUE. Setelah dibahas mengenai ukuran Lebesgue dan beberapa sifatnya pada
BAB III FUNGSI TERUKUR LEBESGUE Setelah dibahas mengenai ukuran Lebesgue dan beberapa sifatnya pada Bab II, selanjutnya pada bab ini akan dipelajari gagasan mengenai fungsi terukur Lebesgue. Gagasan mengenai
Lebih terperinciLEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMA KASIH... iv DAFTAR ISI... vi DAFTAR TABEL... viii DAFTAR GAMBAR... ix DAFTAR LAMPIRAN... x BAB I PENDAHULUAN...
Lebih terperinciBiostatistika (KUI 611) TOPIK 3: VARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PROBABILITAS
Biostatistika (KUI 611) TOPIK 3: VARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PROBABILITAS 1 Probabilitas Perlunya pengetahuan tentang probabilitas dalam Biostatistik Pengertian probabilitas, variabel random dan distribusi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Permasalahan Saat ini dunia asuransi berkembang sangat pesat sama halnya dengan lembaga-lembaga keuangan lainnya seperti perbankan dan pasar modal. Hal ini karena
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi adalah suatu metode yang digunakan untuk menganalisa hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor. Pada umumnya analisis regresi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam statistika, sebuah penaksir adalah sebuah fungsi dari sample data
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam statistika, sebuah penaksir adalah sebuah fungsi dari sample data observasi yang digunakan untuk menaksir parameter populasi yang tidak diketahui. Ada
Lebih terperinciPENGANTAR ANALISIS REAL
Seri Analisis dan Geometri No. 1 (2009), -15 158 (173 hlm.) PENGANTAR ANALISIS REAL Oleh Hendra Gunawan Edisi Pertama Bandung, Januari 2009 2000 Dewey Classification: 515-xx. Kata Kunci: Analisis matematika,
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA4183 Model Risiko
Catatan Kuliah MA4183 Model Risiko Forecast and control your risk Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2015 1 Tentang MA4183 Model Risiko
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Proses Poisson Periodik Definisi 2.1 (Proses stokastik) Proses stokastik, adalah suatu himpunan dari peubah acak yang memetakan suatu ruang contoh Ω ke suatu ruang states. Jadi,
Lebih terperinciREKAYASA TRAFIK ARRIVAL PROCESS.
REKAYASA TRAFIK ARRIVAL PROCESS ekofajarcahyadi@st3telkom.ac.id OVERVIEW Point Process Fungsi Distribusi Point Process Karakteristik Point Process Teorema Little Distribusi Point Process PREVIEW Proses
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kesehatan merupakan bagian yang penting dalam kehidupan manusia karena kesehatan memengaruhi aktifitas hidup manusia. Dengan tubuh yang sehat manusia dapat menjalankan
Lebih terperinciBAB 3 REVIEW SIFAT-SIFAT STATISTIK PENDUGA KOMPONEN PERIODIK
BAB 3 REVIEW SIFAT-SIFAT STATISTIK PENDUGA KOMPONEN PERIODIK 3. Perumusan Penduga Misalkan N adalah proses Poisson non-homogen pada interval 0, dengan fungsi intensitas yang tidak diketahui. Fungsi intensitas
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Seiring dengan perkembangan zaman dan dengan adanya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang pesat. Kebutuhan manusia akan mengirimkan mobil dari satu tempat
Lebih terperinciKONSEP DASAR TERKAIT METODE BAYES
KONSEP DASAR TERKAIT METODE BAYES 2.3. Peubah Acak dan Distribusi Peluang Pada statistika kita melakukan percobaan dimana percobaan tersebut akan menghasilkan suatu peluang. Ruang sampel pada percobaan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Permasalahan Dalam matematika analisis dikenal teori ukuran. Salah satunya ukuran Lebesgue. Royden (1968) menjelaskan bahwa ukuran Lebesgue merupakan perumuman dari
Lebih terperinciPenerapan Model epidemic type aftershock sequence (ETAS) pada Data Gempa Bumi di Sumatra
Penerapan Model epidemic type aftershock sequence (ETAS) pada Data Gempa Bumi di Sumatra Lia Sulistya Rini 1, Hasih Pratiwi 2, dan Santoso Budi Wiyono 3 1,3 Program Studi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciSTK 211 Metode statistika. Pengajar : Dr. Agus Mohamad Soleh, SSi, MT 2016
STK 211 Metode statistika Pengajar : Dr. Agus Mohamad Soleh, SSi, MT 2016 http://www.stat.ipb.ac.id/ Pengantar Kode Matakuliah: STK211, 3(2-3) Tujuan Instruksional Umum: Setelah mengikuti mata kuliah ini
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Pada bab ini akan dibahas mengenai latar belakang tema yang diambil dalam
BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini akan dibahas mengenai latar belakang tema yang diambil dalam tugas akhir ini, perumusan masalah yang akan dibahas, batasan masalah, tujuan penulisan, manfaat penulisan, dan
Lebih terperinciGraf dan Operasi graf
6 Bab II Graf dan Operasi graf Dalam subbab ini akan diberikan konsep dasar, definisi dan notasi pada teori graf yang dipergunakan dalam penulisan disertasi ini. Konsep dasar tersebut ditulis sesuai dengan
Lebih terperinciStudi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo
Studi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo Firdi Mulia - 13507045 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. 2. P bersifat aditif tak hingga, yaitu jika dengan. 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang
II. LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang Dalam suatu percobaan sering kali diperlukan pengulangan yang dilakukan dalam kondisi yang sama. Semua kemungkinan hasil yang akan muncul akan
Lebih terperinciBAB III REGRESI SPASIAL DENGAN PENDEKATAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED POISSON REGRESSION (GWPR)
BAB III REGRESI SPASIAL DENGAN PENDEKATAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED POISSON REGRESSION (GWPR) 3.1 Regresi Poisson Regresi Poisson merupakan suatu bentuk analisis regresi yang digunakan untuk memodelkan data
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. fungsional antara variabel-variabel yang dinyatakan dalam suatu bentuk persamaan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan ilmu yang mempelajari tentang suatu hubungan fungsional antara variabel-variabel yang dinyatakan dalam suatu bentuk persamaan matematik
Lebih terperinciMA4183 MODEL RISIKO Control your Risk!
Catatan Kuliah MA4183 MODEL RISIKO Control your Risk! disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 Tentang MA4183 Model Risiko A. Jadwal
Lebih terperinciCatatan Kuliah. MA5181 Proses Stokastik
Catatan Kuliah MA5181 Proses Stokastik Precise. Prospective. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang MA5181 Proses Stokastik
Lebih terperinciMA3231 Analisis Real
MA3231 Analisis Real Hendra Gunawan* *http://hgunawan82.wordpress.com Analysis and Geometry Group Bandung Institute of Technology Bandung, INDONESIA Program Studi S1 Matematika ITB, Semester II 2016/2017
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Suatu lembaga atau perusahaan akan memerlukan dana untuk kegiatan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Masalah Suatu lembaga atau perusahaan akan memerlukan dana untuk kegiatan lembaga atau perusahaan sebagai sarana untuk pengembangan usaha. Untuk memperoleh dana tersebut,
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
: Dasar-dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Diskusi 1. Misalkan sebuah koin yang mempunyai peluang muncul muka sebesar.7, dilantunkan tiga kali. Misalkan X menyatakan banyaknya
Lebih terperinci(a) 32 (b) 36 (c) 40 (d) 44
Halaman:. Jika n = 8, maka n0 n bernilai... (a) kurang dari 00 (b) (d) lebih dari 00. Penumpang suatu pesawat terdiri dari anak-anak dari berbagai negara, 6 orang dari Indonesia yang termasuk dari anak-anak
Lebih terperinciPENDAHULUAN LANDASAN TEORI
1 PENDAHULUAN Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari, banyak permasalahan yang dapat dimodelkan dengan proses stokastik. Proses stokastik dapat dibedakan menjadi dua yaitu proses stokastik dengan waktu
Lebih terperinciBABAK PENYISIHAN SELEKSI TINGKAT PROVINSI BIDANG KOMPETISI
BABAK PENYISIHAN SELEKSI TINGKAT PROVINSI BIDANG KOMPETISI TIPE A Olimpiade Sains Nasional Pertamina 2012 Petunjuk : 1. Tuliskan secara lengkap Nama, Nomor Ujian dan data lainnya pada Lembar Jawab Komputer
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. memungkinkan terjadinya berbagai bentuk bencana. Selain itu, dimata dunia
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Indonesia memiliki tantangan yang cukup besar dalam menyikapi keadaan geografis wilayahnya. Kondisi geografis Indonesia sangat memungkinkan terjadinya berbagai bentuk
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang. 2.2 Peubah Acak dan Fungsi Sebaran
II LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang Dalam suatu percobaan sering kali diperlukan pengulangan yang dilakukan dalam kondisi yang sama. Semua kemungkinan hasil yang akan muncul akan diketahui
Lebih terperinciPEMODELAN KELAHIRAN MURNI DAN KEMATIAN MURNI DENGAN DUA JENIS KELAMIN DENGAN PROSES STOKASTIK
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 2 Hal. 72 79 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PEMODELAN KELAHIRAN MURNI DAN KEMATIAN MURNI DENGAN DUA JENIS KELAMIN DENGAN PROSES STOKASTIK FEBI OKTORA
Lebih terperinciRegresi Poisson dan Penerapannya Untuk Memodelkan Hubungan Usia dan Perilaku Merokok Terhadap Jumlah Kematian Penderita Penyakit Kanker Paru-Paru
Regresi Poisson dan Penerapannya Untuk Memodelkan Hubungan Usia dan Perilaku Merokok Terhadap Jumlah Kematian Penderita Penyakit Kanker Paru-Paru IIN SUNDARI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciMODEL PREDIKSI DENGAN BINOMIAL POISSON INAR(1) DAN TRINOMIAL POISSON INAR(2)
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika (SESIOMADIKA) 2017 ISBN: 978-602-60550-1-9 Statistika, hal. 36-41 MODEL PREDIKSI DENGAN BINOMIAL POISSON INAR(1) DAN TRINOMIAL POISSON INAR(2)
Lebih terperinciOleh: Isna Kamalia Al Hamzany Dosen Pembimbing : Dra. Laksmi Prita W, M.Si. Dra. Nur Asiyah, M.Si
Oleh: Isna Kamalia Al Hamzany 1207 100 055 Dosen Pembimbing : Dra. Laksmi Prita W, M.Si. Dra. Nur Asiyah, M.Si Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh
Lebih terperinciMA2081 STATISTIKA DASAR SEMESTER II TAHUN 2010/2011 LATIHAN I
MA2081 STATISTIKA DASAR SEMESTER II TAHUN 2010/2011 LATIHAN I A. STATISTIKA DESKRIPTIF 1. Seorang teknisi suatu pabrik paku melakukan kunjungan di bagian produksi. Ia mengambil 36 sampel paku yang akan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Manusia boleh berencana tetapi Tuhan lah yang menentukan. Ungkapan ini sudah sangat sering kita dengar dalam kehidupan sehari-hari. Makna yang terkandung dalam
Lebih terperinciPetunjuk Pengerjaan Soal Semifinal Olimpiade Matematika ITS (OMITS) tingkat SMA/Sederajat tahun 2012
Petunjuk Pengerjaan Soal Semifinal Olimpiade Matematika ITS (OMITS) tingkat SMA/Sederajat tahun 202 Bagian Kedua. Soal Semifinal OMITS 2 tingkat SMA/Sederajat Bagian Kedua terdiri dari 20 Soal Isian Singkat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. memperkecil atau meminimumkan ketidakpastian tersebut. Risiko dapat terjadi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam setiap kegiatan yang dilakukan oleh suatu kelompok atau perorangan pasti ada risiko yang harus ditanggung. Risiko merupakan kemungkinan terjadinya suatu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi sistematis dari antrian atau baris-baris penungguan. Formasi baris-baris penungguan ini tentu saja merupakan suatu
Lebih terperinci2015 REGRESI SPASIAL DENGAN PENDEKATAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED LOGISTIC REGRESSION (GWLR)
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Statistika merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, mempresentasikan, menganalisis, dan menginterpretasikan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Integral merupakan salah satu konsep penting dalam matematika dan banyak aplikasinya. Dalam kehidupan sehari-hari integral dapat diaplikasikan dalam berbagai
Lebih terperinciBAB 6 PENAKSIRAN PARAMETER
BAB 6 PENAKSIRAN PARAMETER Bab 6 PENAKSIRAN PARAMETER Standar Kompetensi : Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa dapat memahami hubungan nilai sampel dan populasi dan menentukan distribusi sampling yang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pemodelan difusi dan sebaran temperatur pada geometri menjadi hal yang penting dalam berbagai bidang, seperti bidang fisika, kimia maupun kedokteran. Persamaan
Lebih terperinciMUDAH BELAJAR MATEMATIKA 3 Untuk Kelas IX Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah
Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional Dilindungi Undang-undang MUDAH BELAJAR MATEMATIKA 3 Untuk Kelas IX Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Tim Penyusun Penulis : Nuniek Avianti Agus
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Masalah Annisa Nurul Aini, 2013
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Masalah Statistika merupakan salah satu cabang ilmu matematik yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, mempresentasikan, menganalisis, dan menginterpretasi
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. diharapkan, membutuhkan informasi serta pemilihan metode yang tepat. Oleh
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pendahuluan Pemecahan masalah untuk mencapai tujuan dan hasil penelitian yang diharapkan, membutuhkan informasi serta pemilihan metode yang tepat. Oleh karena itu, dalam Bab
Lebih terperinciPROSES POISSON MAJEMUK. 1. Pendahuluan
PROSES POISSON MAJEMUK Chris Risen, Respatiwulan, Pangadi Program Studi Matematika FMIPA UNS Abstrak. Proses Poisson merupakan proses menghitung {; t 0} yang digunakan untuk menentukan jumlah kejadian
Lebih terperinciMetode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemuan I
Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemuan I 1 Pengantar Setelah mengikuti mata ajaran ini selama satu semester, mahasiswa dapat menjelaskan prinsip-prinsip dasar metode statistika, dan dapat menerapkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam kehidupan sehari-hari, sering dijumpai peristiwa-peristiwa yang terjadi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari, sering dijumpai peristiwa-peristiwa yang terjadi secara beruntun dan dengan kemungkinan yang berbeda-beda. Sebagai contoh sekarang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. ilmu statistika beberapa waktu belakangan ini. Konsep keterbagian tak hingga
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Keterbagian tak hingga merupakan salah satu topik yang menarik di bidang ilmu statistika beberapa waktu belakangan ini. Konsep keterbagian tak hingga adalah
Lebih terperinci