BAB II LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Problem, algoritma, optimasi, simulasi Definisi problem Problem (permasalahan) adalah suatu tujuan dinyatakan dalam konteks yang jelas tetapi tidak dapat dengan serta merta dicapai. Suatu permasalahan dikatakan sudah selesai bila tujuan telah dicapai atau sudah tidak ada lagi (Psquet, Sebastian,2001,p1) Algoritma Pengertian Ditinjau dari asal usul katanya, Algoritma sendiri mempunyai sejarah yang aneh. Orang hanya menemukan kata Algorism yang berarti proses menghitung dengan angka arab. Anda dikatakan Algorist jika anda menghitung menggunakan Angka Arab. Para ahli bahasa berusaha menemukan asal kata ini namun hasilnya kurang memuaskan. Akhirnya para ahli sejarah matematika menemukan asal kata tersebut yang berasal dari nama penulis buku arab yang terkenal yaitu Abu Ja far Muhammad Ibnu Musa Al-Khuwarizmi. Al-Khuwarizmi dibaca orang barat menjadi Algorism. Al Khuwarizmi menulis buku yang berjudul Kitab Al Jabar Wal- Muqabala yang artinya Buku pemugaran dan pengurangan (The book of restoration and reduction). Dari judul buku itu kita juga memperoleh akar kata Aljabar (Algebra). Perubahan kata dari Algorism menjadi Algorithm muncul karena kata Algorism sering

2 8 dikelirukan dengan Arithmetic, karena perhitungan dengan angka Arab sudah menjadi hal yang biasa. Maka lambat laun kata Algorithm berangsur-angsur dipakai sebagai metode perhitungan (komputasi) secara umum, sehingga kehilangan makna kata aslinya. Dalam Bahasa Indonesia, kata Algorithm diserap menjadi Algoritma Definisi Algoritma Beberapa definisi algoritma adalah sebagai berikut : a. Kamus Bahasa Indonesia Algoritma adalah urutan logis pengambilan keputusan untuk pemecahan masalah. b. Abu Ja far Muhammad Ibnu Musa Al-Khuwarizmi Algoritma adalah suatu metode khusus untuk menyelesaikan suatu permasalahan. c. Goodman Hedetniemi Algoritma adalah urutan-urutan terbatas dari operasi-operasi yang terdefinisi dengan baik yang masing-masing membutuhkan memori dan waktu yang terbatas untuk menyelesaikan suatu permasalahan Definisi Optimasi Optimasi (Wikipedia, optimasi,2007) adalah suatu proses untuk mencapai hasil yang ideal atau optimal (nilai efektif yang dapat dicapai). Dalam disiplin matematika, optimasi merujuk pada studi permasalahan yang mencoba untuk mencari nilai minimum dan maksimum dari suatu fungsi

3 9 nyata. Untuk mencapai nilai minimum dan maksimum tersebut, secara sistematis dilakukan pemilihan integer atau bilangan nyata yang akan memberikan solusi yang optimal. Sedangkan optimasi menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah prosedur yang digunakan untuk membuat sistem atau desain yang fungsional atau seefektif mungkin dengan menggunakan teknik aplikasi matematika Definisi Simulasi Simulasi (Wikipedia, optimasi,2007) adalah suatu peniruan sesuatu yang nyata, keadaan sekelilingnya (state of affairs), atau proses. Aksi melakukan simulasi sesuatu secara umum mewakilkan suatu karakteristik kunci atau kelakkuan dari sistem-sistem fisik atau abstrak. 2.2 Gambaran Umum Objek Kontainer diberikan dalam bentuk tiga dimensi. Gambar dibawah ini menggambarkan bagian kiri, depan dan bagian lainnya. Penggambaran satu set kotak direpresentasikan dalam bentuk vector. Tinggi kontainer didefinisikan sebagi hc, lebar kontainer didefinisikan sebagai wc dan panjang kontainer didefinisikan sebagai lc.

4 10 Gambar 2.1 Kontainer Dalam Sistem Koordinat Tiga Dimensi Berbagai asumsi telah dibuat dalam rangka untuk menyederhanakan, memformulasikan dan menyelesaikan masalah penyusunan barang pada kontainer ini. Beberapa asumsi yang dimaksud adalah sebagai berikut : a) Bidang yang digunakan berbentuk persegi panjang (kotak atau balok) dengan ukuran yang berbeda-beda. b) Kotak tersebut harus diatur sedemikian rupa dengan kontainer dan paralel dengan bagian dinding-dindingnya. c) Kotak tersebut dapat dirotasi maupun tidak, tergantung kebutuhan dan keadaan yang terjadi. Rotasi tersebut memiliki enam kemungkinan posisi. Posisi tersebut diantaranya akan diperlihatkan pada gambar 2.2 dibawah ini: d)

5 11 Gambar 2.2 Enam Kemungkinan Posisi Barang d) Kotak dengan ukuran paling besar harus disusun terlebih dahulu yang diikuti dengan kotak yang lebih kecil e) Kotak tersebut diseimbangkan dengan cara mengisi bagian-bagian yang kosong dengan busa. (Pisinger, 2002). f) Kotak yang berada paling atas didukung oleh kotak-kotak yang ada dibawahnya. Model matematika umum untuk memaksimalkan volume kontainer yang digunakan dapat diformulasikan sebagai berikut :

6 12 dimana i = Kotak ke-1 sampai dengan kotak ke-n j = Kontainer ke-1 sampai dengan kontainer ke-n Si = Ukuran kotak ke-1 sampai dengan ke-n Vi = Volume kotak ke-1 sampai dengan ke-n Smax = Ukuran kontainer 2.3 NP-Hard dan NP-Complete Waktu yang dibutuhkan algoritma terbaik untuk menghasilkan solusi dari banyak problem (permasalahan) dapat dibagi menjadi dua kelompok, yaitu : P (Polynomial Problem) Polynomial Problem adalah suatu permasalahan dimana waktu yang dibutuhkan untuk menghasilkan solusi terbatas pada waktu polynomial dalam tingkat kecil. Contohnya : permasalahan evaluasi polynomial dengan O(n), pengurutan dengan O(n log n) dan string editing dengan O(mn) NP (Non Polynomial) Dalam pencarian untuk mengembangkan algoritma yang efisien, tidak satupun yang dapat mengembangkan algoritma dengan waktu polynomial

7 13 untuk permasalahan NP. Hal ini sangat penting karena algoritma yang waktu pencarian solusinya lebih besar dari polynomial (biasanya waktu pencarian adalah eksponensial) membutuhkan waktu yang cukup lama untuk menjalankan permasalahan skala menengah (Horowitz, Sahni dan Sanguthevar Rajasekaran, 1998, pp ). Contoh NP adalah permasalahan travelling salesman person dengan O(n 2 2 n ) dan permasalahan knapsack dengan O(2 n/2 ). Dibagi menjadi dua yaitu: NP-hard dan NP-complete. Suatu permasalahan yang termasuk kedalam NP-complete memiliki sifat yang dapat dipecahkan dalam waktu polynomial jika dan hanya jika seluruh permasalahan NP-complete juga dapat dipecahkan dalam waktu polynomial. Jika sebuah permasalahan NP-hard dapat dipecahkan dalam waktu polynomial maka seluruh permasalahan NP-complete dapat dipecahkan dalam waktu polynomial. Seluruh permasalahan NP-complete merupakan permasalahan NP-hard, tetapi sebagian permasalahan NP-hard belum tentu menajadi permasalahan NP-complete (Horowitz, Sahni dan Sanguthevar Rajasekaran, 1998, pp ). Relasi antara P,NP, NP-complete, NP-hard akan ditunjukkan pada gambar dibawah ini:

8 14 Gambar 2.3 Relasi antara P,NP, NP-complete, NP-hard 2.4 Wall Building Approach Diperkenalkan oleh George dan Robinson. Pada wall building approach mengisi kontainer sesuai jumlah layer yang sejajar dengan kedalaman kontainer. Pendekatan pada algoritma ini berdasarkan normalized layer depth dimana hanya mempertimbangkan layer dengan kedalaman (d) tertentu yang sesuai dengan dimensi kotak. Untuk lebih jelas perhatikan gambar dibawah ini : Gambar 2.4 Wall Building Approach

9 15 Kedalaman layer harus diseleksi secara teliti untuk mendapatkan solusi yang baik. Oleh karena itu ketika akan membuat sebuah layer, algoritma ini menerapkan aturan pengurutan untuk memilih nilai d. Diantara kotak yang tersisa, akan dipilih kotak yang memiliki dimensi terbesar. Alasan utamanya karena kotak tersebut akan sulit untuk dimuat apabila ditempatkan pada urutan terakhir dalam prosedur pengepakan. Setelah kedalam layer ditentukan, dilakukan pengepakan dengan metode greedy per baris secara horizontal disetiap potongan layer. Setiap potongan akan dimasukkan kotak yang tersisa secara berurutan berdasarkan urutan panjang kotak yang terbesar terlebih dahulu. 2.5 Metode Greedy Pengisian barang dalam kontainer dalam ruang tiga dimensi merupakan suatu permasalahan NP-Hard (Pisinger, 2002). Sampai sekarang ini, hanya ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan ini. Fekette dan Schepers (1997) mengembangkan model umum untuk solusi yang tepat dalam ruang multi-dimensi. Martello et al. (2000) memperkenalkan metode Branch & Bound (B&B) untuk pengisian barang dalam kontainer dalam ruang tiga dimensi (Wikipedia,2008). Metode yang akan digunakan pada pengisian kontainer ini adalah metode greedy yang dapat diartikan rakus, tamak. Dimana prinsip dari metode ini sendiri adalah take what you can get now. Algoritma nya sendiri merupakan solusi langkah per langkah dan pada setiap langkahnya banyak pilihan yang perlu dieksplorasi oleh karena itu pada setiap langkah perlu dibuat keputusan yang

10 16 terbaik dalam menentukan pilihan. Pada setiap langkah juga didapat hasil yang dinamakan optimum lokal (local optimum) yang diharapkan langkah sisanya akan mengarah ke optimum global (global optimum). Pada tabel berikut ini penulis akan menjelaskan karakteristik geometrik dari barang dan kontainer: Vehicle j M : number of vehicle L : Length j Hj : Height D j : Depth W : Capacity j N : Number of slices j Item i N : Number of items l : Length i h i : Height d i : Depth w : weight j k : Type of goods i t i : Time windows Tabel 2.1 Properti Kendaraan dan Barang yang Digunakan Time windows sering dikarakteristikkan sebagai time interval, namun dalam formulasi matematika yang akan digunakan time windows t i merupakan single time dan merepresentasikan rentang waktu secara keseluruhan Gambar 2.5 Karakteristik Geometrik Dari Kontainer dan Barang

11 17 Untuk mempertimbangkan kompatibilitas diantara produk yang berbeda, maka digunakan relasi ekivalen dimana relasi tersebut merupakan relasi yang sesuai, dinotasikan dengan C. Relasi ini dapat dipresentasikan dengan q by q compatibility matrix yang dinotasikan dengan Z, dimana q merupakan jumlah kategori yang dipertimbangkan sebagai contoh, jika z 13 = 0, maka itu berarti barang kategori 1 tidak sesuai dengan barang kategori 3 x ijk = (x i, y i, z i ) yang merupakan koordinat tiga dimensi dari barang yang akan dimasukkan kedalam kontainer. Selain itu, terdapat E ij yang merupakan bagian dari kontainer j (vehicle j) untuk barang tertentu. Setiap kontainer terbagi menjadi beberapa potongan, yang dinamakan N j jumlah potongan dalam kontainer tersebut. Potongan dikarakteristikkan dengan lebar. Gambar 2.6 memberikan penjelasan lebih detil tentang potongan itu:

12 18 Gambar 2.6 Representasi Potongan Pada Kontainer Masalah dalam pengisian barang dalam kontainer untuk meminimalkan tempat kosong dapat dideskripsikan dengan persamaan matematika berikut ini : (1) Persamaan (1) digunakan untuk meminimasi tempat kosong pada kontainer. (2) Persamaan (2) digunakan untuk memastikan bahwa barang-barang yang akan disusun dalam kontainer tidak melebihi berat maksimal yang dapat ditampung oleh kotainer tersebut (3) Persamaan (3) digunakan untuk memastikan bahwa volume barang-barang yang akan disusun dalam kontainer tidak melebihi volume maksimal yang dapat ditampung oleh kotainer tersebut (4)

13 19 Persamaan (4) membuat barang-barang tidak mungkin untuk disusun diluar dari kontainer, dengan kata lain semua barang berada didalam kontainer (5) (6) (7) Persamaan (7) memastikan bahwa semua barang yang akan dimasukkan itu compatible. =1, jika barang i compatible dengan barang j, artinya keduanya berada dalam satu kontainer. (8) Persamaan (8) tidak mengizinkan setiap barang yang berbeda overlapping didalam satu kontainer. (9) (10) Persamaan (6) dan (9) berdasarkan letak barang untuk memperhatikan time windows. Sedangkan untuk persamaan (5) dan (10) digunakan untuk membatasi tiap barang untuk diletakan hanya pada satu kontainer. (11) (12)

14 20 (13) Pertidaksamaan (11) berpotensial digunakan untuk meletakkan barang kurang dari satu kontainer berdasarkan pertimbangan beratnya dan pertidaksamaan (12) mempertimbangkan barang mana yang tingginya melebihi tinggi kontainer, barang mana yang lebarnya melebihi lebar kontainer dan barang mana yang panjangnya melebihi panjang kontainer. Dalam pertidaksamaan (13) diasumsikan bahwa berat barang lebih besar dari berat maksimal kontainer sebaliknya dalam kasus nongeometric, solusi yang didapat merupakan sebuah pilihan Kelemahan dan Kelebihan Metode Greedy Kelemahan umum algoritma greedy, yaitu hanya mencari solusi terbaik saat itu, padahal belum tentu terbaik untuk langkah berikutnya. Di sisi lain, algoritma ini pun mempunyai kelebihan yakni kompleksitas waktu dan ruangnya rendah, sehingga komputer sangat kecil kemungkinan mengalami masalah dalam lamanya waktu pencarian langkah atau masalah ketersediaan memori. 2.6 Model Rekayasa Piranti Lunak Model rekayasa piranti lunak yang digunakan adalah yang seringkali disebut sebagai prototype model. Model ini memberikan pendekatan-pendekatan yang sistematis dan berurutan (sequential) dalam pengembangan suatu software. Tahapan-tahapan yang terdapat dalam prototype model adalah sebagai berikut :

15 21 Gambar 2.7 Prototype Model Proses prototype model seperti yang telah digambarkan diatas akan dijelaskan berikut ini : Pengumpulan kebutuhan Developer dan klien bertemu dan menentukan tujuan umum, kebutuhan yang diketahui dan gambaran bagian-bagian yang akan dibutuhkan berikutnya. Detail kebutuhan mungkin tidak dibicarakan pada awal pengumpulan kebutuhan. Perancangan Perancangan dilakukan cepat dan rancangan mewakili semua aspek software yang diketahui, dan rancangan ini menjadi dasar pembuatan prototype.

16 22 Evaluasi prototype Klien mengevaluasi prototype yang dibuat dan digunakan untuk memperjelas kebutuhan software. 2.7 Model Perancangan Object Oriented Dari tahun 1950 sampai dengan tahun 1970-an, perusahaan-perusahaan menekankan proses saat mengembangkan sistem informasi dan menggunakan alat-alat pembuatan model proses seperti flowchart dan Data Flow Diagram. Selama tahun 1970-an dan 1980-an, penekanan bergeser ke data, dengan menggunakan Entity Relationship Diagram dan kamus data. Selama tahun 1990-an kecenderungan berubah menjadi mengkombinasikan proses dan data menjadi object. Keuntungan object-oriented menurut Mathiassen et al (2000, pp5-6) adalah : 1. Object-oriented menyediakan informasi yang jelas mengenai konteks sistem. 2. Hubungan yang kuat di antara object-oriented analysis, object-oriented design, object-oriented user interface, dan object oriented programming. Object dapat memodelkan sosial, ekonomi, dan kondisi organisasi, demikian juga dengan system interface, function, process, dan component. Dalam analisis, pengembang menggunakan object untuk menggambarkan sistem itu sendiri. Pengembang juga menggunakan object sebagai konsep sentral dalam pemrograman.

17 23 3. Object menawarkan pengembangan sebuah cara pemikiran yang alami atas suatu permasalahan yang mendukung abstraksi tanpa memaksakan cara pandang teknik satu sisi Object Oriented Analysis and Design Menurut Mathiassen et al (2000, pp14-15) terdapat 4 aktivitas utama dalam Object Oriented Analysis and Design, yaitu Problem Domain Analysis, Application Domain Analysis, Architectural Design, dan Component Design. Seperti diperlihatkan gambar dibawah ini : Gambar 2.8 Aktivitas Utama pada Object Oriented Analysis and Design Sumber : (Mathiassen et al, 2000, p15)

18 Problem Domain Analysis Problem domain dapat didefinisikan sebagai bagian dari sebuah keadaan yang dikelola, diawasi atau dikontrol oleh sistem (Mathiassen et al, 2000, p6). Menurut Mathiassen et al (2000, p46), tujuan dari problem domain analysis adalah untuk mengembangkan model yang dapat digunakan untuk merancang dan mengimplementasikan sebuah sistem yang dapat memproses, mengkomunikasikan, dan memberikan informasi mengenai problem domain dalam cara yang tepat dan dapat digunakan. Problem domain analysis terdiri dari tiga aktivitas yakni: class, structure, dan behaviour (Mathiassen et al, 2000, pp46-47) Application Domain Analysis Menurut Mathiassen et al (2000,p6), application domain adalah organisasi yang mengelola, mengawasi, atau mengontrol sebuah problem domain. Application domain analysis terdiri dari tiga tahap, yakni: usage, function, dan interface Architectural Design Perbedaan dari sistem yang sukses dengan system yang kurang sukses terletak pada architectural design yang baik. Architecture (arsitektur) dari sebuah sistem memenuhi perancangan kriteria tertentu, juga berguna sebagai kerangka kerja untuk aktivitas pengembangan yang tersisa (Mathiassen et al, 2000, p173).

19 25 Menurut Mathiassen et al (2000, p174), konsep architecture dapat dibedakan menjadi 2, component architecture yang memiliki fokus pada class (aspek stabil), dan process architecture yang memiliki fokus pada object (aspek dinamis) Component Design Tujuan dari component design adalah untuk menentukan sebuah implementasi dari persyaratan kebutuhan dalam architectural framework (Mathiassen et al, 2000, p231). Aktivitas component design terdiri dari tiga bagian yaitu : model component, function component, connecting component UML (Unified Modeling Language) Unified Modelling Language (UML) adalah sebuah "bahasa" yg telah menjadi standar dalam industri untuk visualisasi, merancang dan mendokumentasikan sistem piranti lunak. UML menawarkan sebuah standar untuk merancang model sebuah sistem. Dengan menggunakan UML kita dapat membuat model untuk semua jenis aplikasi piranti lunak, dimana aplikasi tersebut dapat berjalan pada piranti keras, sistem operasi dan jaringan apapun, serta ditulis dalam bahasa pemrograman apapun. Tetapi karena UML juga menggunakan class dan operation dalam konsep dasarnya, maka ia lebih cocok untuk penulisan piranti lunak dalam bahasa berorientasi objek seperti C++, Java, C# atau VB.NET. Walaupun demikian, UML tetap dapat digunakan untuk memodelkan aplikasi prosedural dalam VB atau C.

20 26 Seperti bahasa-bahasa lainnya, UML mendefinisikan notasi dan syntax/semantik. Notasi UML merupakan sekumpulan bentuk khusus untuk menggambarkan berbagai diagram piranti lunak. Setiap bentuk memiliki makna tertentu, dan UML syntax mendefinisikan bagaimana bentuk-bentuk tersebut dapat dikombinasikan Sampai dengan awal tahun 1990-an, metode object oriented analysis and design dikarateristikkan dengan berbagai macam aktivitas dan notasi. Perbedaan ini dibuat untuk mengembangkan object oriented. Konsep dasarnya didefinisikan secara berbeda dan tidak ada standar notasi. Banyak yang melihat keadaan ini merupakan faktor yang signifikan dalam usaha mengembangkan object oriented. Pertengahan tahun 1990-an, usaha untuk menstandarisasi notasi object oriented dimulai. Hasilnya adalah UML (Unified Modeling Language), yang distandarisasikan pada tahun (Mathiassen et al, 2000, p ). UML mendefinisikan diagram-diagram diantara : 1. Use Case Diagram Use case diagram menggambarkan fungsionalitas yang diharapkan dari sebuah system, yang ditekankan adalah apa yang diperbuat sistem, dan bukan bagaimana. Sebuah use case merepresentasikan sebuah interaksi antara aktor dengan sistem. Use case merupakan sebuah pekerjaan tertentu, misalnya login ke sistem, meng-create sebuah daftar belanja, dan sebagainya. Seorang/sebuah aktor adalah sebuah entitas manusia atau mesin yang berinteraksi dengan sistem untuk melakukan pekerjaan-pekerjaan tertentu.

21 27 Gambar 2.9 Contoh Use-Case Diagram 2. Activity Diagram Activity diagrams menggambarkan berbagai alir aktivitas dalam sistem yang sedang dirancang, bagaimana masing-masing alir berawal, decision yang mungkin terjadi, dan bagaimana mereka berakhir. Activity diagram juga dapat menggambarkan proses paralel yang mungkin terjadi pada beberapa eksekusi. Activity diagram merupakan state diagram khusus, di mana sebagian besar state adalah action dan sebagian besar transisi di-trigger oleh selesainya state sebelumnya (internal processing). Oleh karena itu activity diagram tidak menggambarkan behaviour internal sebuah sistem (dan interaksi antar subsistem) secara eksak, tetapi lebih menggambarkan proses-proses dan jalur-jalur aktivitas dari level atas secara umum.

22 28 Sebuah aktivitas dapat direalisasikan oleh satu use case atau lebih. Aktivitas menggambarkan proses yang berjalan, sementara use case menggambarkan bagaimana aktor menggunakan sistem untuk melakukan aktivitas. Sama seperti state, standar UML menggunakan segiempat dengan sudut membulat untuk menggambarkan aktivitas. Decision digunakan untuk menggambarkan behaviour pada kondisi tertentu. Untuk mengilustrasikan proses-proses paralel (fork dan join) digunakan titik sinkronisasi yang dapat berupa titik, garis horizontal atau vertikal. Activity diagram dapat dibagi menjadi beberapa object swimlane untuk menggambarkan objek mana yang bertanggung jawab untuk aktivitas tertentu. Gambar 2.10 Contoh Activity Diagram

23 29 3. Sequence Diagram Sequence diagram menggambarkan interaksi antar objek di dalam dan di sekitar sistem (termasuk pengguna, display, dan sebagainya) berupa message yang digambarkan terhadap waktu. Sequence diagram terdiri atar dimensi vertikal (waktu) dan dimensi horizontal (objek-objek yang terkait). Sequence diagram biasa digunakan untuk menggambarkan skenario atau rangkaian langkah-langkah yang dilakukan sebagai respons dari sebuah event untuk menghasilkan output tertentu. Diawali dari apa yang men-trigger aktivitas tersebut, proses dan perubahan apa saja yang terjadi secara internal dan output apa yang dihasilkan. Masing-masing objek, termasuk aktor, memiliki lifeline vertikal. Message digambarkan sebagai garis berpanah dari satu objek ke objek lainnya. Pada fase desain berikutnya, message akan dipetakan menjadi operasi/metoda dari class. Activation bar menunjukkan lamanya eksekusi sebuah proses, biasanya diawali dengan diterimanya sebuah message. Untuk objek-objek yang memiliki sifat khusus, standar UML mendefinisikan icon khusus untuk objek boundary, controller dan persistent entity Flowchart Flowchart adalah representasi skematik dari sebuah algoritma atau sebuah proses yang teratur, menunjukkan langkah-langkah dalam kotakkotak yang bervariasi dan urutannya dengan menghubungkan kotak-kotak tersebut dengan panah. Flowchart digunakan dalam mendesain atau

24 30 mendokumentasikan sebuah proses atau program (Wikipedia, 2008). Flowchart pertama kali diperkenalkan oleh Frank Gilbreth kepada anggota ASME (American Society of Mechanical Engineers) pada tahun 1921 sebagai representasi Process Charts First Steps in Finding the One Best Way dan saat ini menjadi alat yang sering digunakan untuk menunjukkan aliran proses dalam suatu algoritma. Dua macam flowchart yang menggambarkan proses dengan komputer, yaitu: System flowchart Bagan yang memperlihatkan urutan prosedur dan proses dari beberapa file dalam media tertentu. System flowchart menggambarkan : 1. Hubungan antar suatu file dengan file lainnya 2. Media yang dipakai untuk setiap file Program flowchart Bagan yang memperlihatkan urutan dan hubungan proses dalam suatu program. Flowchart (Diagram Alur) Langkah awal pembuatan program Urutan proses di program menjadi lebih jelas Sebuah Flowchart pada umumnya memiliki simbol-simbol sebagai berikut :

25 31 SIMBOL NAMA FUNGSI TERMINATOR Permulaan/akhir program GARIS ALIR (FLO W LIN E) PREPARATION PROSES INPUT/OUTPUT DATA PRED EFINED PROCESS (S UB PROGRAM) DECISION ON PAGE CONNECTOR OFF PAGE CONNECTOR Arah aliran program Proses inisialisasi/pemberian harga awal Proses perhitungan/proses pengolahan data Proses input/output data, parameter, informasi Permulaan sub program/proses menjalankan sub program Perbandingan pernyataan, penyeleksian data yang memberikan pilihan untuk langkah selanjutnya Penghubung bagian-bagian flowchart yang berada pada satu halaman Penghubung bagian-bagian flowchart yang berada pada halaman berbeda Tabel 2.2 Simbol-Simbol Flowchart