BAB III METODE PENELITIAN

Transkripsi

1 BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Tempat yang dijadikan tempat penelitian adalah SMP Muhammadiyah 2 Surakarta tahun ajaran 2013/2014. Alasan pemilihan tempat tersebut adalah karena belum pernah ada mahasiswa FKIP Matematika yang melakukan penelitian serupa di SMP tersebut. SMP Muhammadiyah 2 Surakarta mempunyai lokasi yang mudah dijangkau oleh peneliti sehingga memudahkan dalam pengumpulan data. 2. Waktu penelitian Penelitian yang dilakukan terbagi menjadi tiga tahapan, yaitu tahap persiapan, pelaksanaan serta pengolahan data dan penyusunan laporan. Adapun tahap tahap waktu penelitian yang dilaksanakan adalah sebagai berikut : a. Tahap Persiapan Pada tahap ini penulis melakukan kegiatan kegiatan sebagai berikut : 1. Bulan Agustus - September 2013 : penentuan masalah. 2. Bulan Oktober - November 2013 : penyusunan proposal skripsi 3. Bulan Desember 2013 Januari 2014 : instrumen penelitian b. Tahap Pelaksanaan Pada tahap ini penulis melakukan kegiatan permohonan ijin dan survai ke SMP Muhammadiyah 2 Surakarta yang dijadikan tempat penelitian, kemudian melakukan pengambilan data yaitu pada bulan Januari - Februari c. Tahap Pengolahan Data dan Penyusunan Laporan Pada tahap ini, peneliti melakukan analisis terhadap informasi-informasi yang telah diperoleh selama melakukan penelitian. Dari analisis informasiinformasi tersebut, peneliti menyusun laporan hasil penelitian. 22

2 23 B. Metode dan Pendekatan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui representasi siswa dalam konsep barisan bilangan serta aktivitas abstraksi siswa dalam merepresentasikan konsep barisan bilangan. Sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini, bentuk penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Hal ini didasarkan pada pengertian menurut Mardalis (2002:26), penelitian deskriptif adalah penelitian yang bertujuan untuk mendeskripsikan informasi apa adanya sesuai dengan variabel-variabel yang diteliti. Menurut Bogdan dan Taylor (dalam Lexy J. Moleong, 2001: 3), Penelitian kualitatif merupakan prosedur penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata kata tertulis atau lisan dari orang orang dan perilaku yang dapat diamati. Dalam penelitian deskriptif kualitatif, peneliti bermaksud memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian tetapi belum bisa memperkirakan apa yang sebenarnya terjadi (banyak kemungkinan). Dalam menggali data, peneliti dapat memanfaatkan berbagai metode seperti wawancara, observasi, atau angket. Data yang diperoleh dalam bentuk kata-kata dan tulisan kemudian diramu secara sistematis sehingga dapat menggambarkan dengan jelas obyek atau subjek yang diteliti. Objek atau subjek yang diteliti digambarkan sesuai dengan apa adanya. Pengujian statistik tidak dilakukan terhadap data yang diperoleh. Laporan hasil penelitian disajikan dalam bentuk kata-kata tertulis dari subjek penelitian yang diamati. C. Data dan Sumber Data Data yang akan dikumpulkan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Data representasi siswa dalam konsep barisan bilangan Representasi siswa dalam konsep barisan bilangan dalam penelitian ini maksudnya adalah ungkapan gagasan siswa mengenai konsep barisan bilangan sebagai akibat aktivitas pemikirannya. Representasi menurut Bruner didasarkan pada tiga model, yakni representasi enaktif, representasi ikonik, dan representasi simbolik. Data ini bersumber dari hasil jawaban siswa dan

3 24 transkrip wawancara serta catatan lapangan saat siswa menyelesaikan tugas I dan tugas II tentang representasi konsep. 2. Data aktivitas abstraksi siswa dalam merepresentasikan konsep barisan bilangan. Dalam penelitian yang dilakukan, aktivitas abstraksi yang dimaksud adalah usaha siswa dalam membentuk suatu konsep dalam pikirannya yang tercermin dari tindakan, ucapan, tulisan, atau gambar. Aktivitas abstraksi di sini mengacu pada indikator abstraksi yang dikemukakan Wiryanto dalam jurnalnya. Data ini bersumber dari hasil jawaban siswa dan transkrip wawancara serta catatan lapangan saat siswa menyelesaikan tugas I dan tugas II tentang representasi konsep. D. Teknik Pengambilan Subjek Penelitian Dalam penelitian ini, tujuan pengambilan subjek adalah untuk menjaring sebanyak mungkin informasi dari berbagai macam sumber dengan tujuan untuk merinci kekhususan yang ada ke dalam ramuan konteks yang unik. Jadi, bukan untuk memusatkan diri pada adanya perbedaan-perbedaan yang nantinya dikembangkan ke dalam generalisasi. Selain itu, pengambilan subjek penelitian dimaksudkan untuk menggali informasi yang akan menjadi dasar dari rancangan dan teori yang muncul. Teknik pengambilan subjek yang digunakan dalam penelitian ini adalah purposive sampling (sampel bertujuan). Salah satu ciri sampel bertujuan adalah pemilihan sampel diarahkan pada sumber data yang dipandang memiliki data yang penting yang berkaitan dengan permasalahan yang sedang diteliti. Fungsinya bukan untuk mengusahakan generalisasi pada populasi tetapi untuk memperoleh kedalaman studi. Jadi, sampling di sini bukan mewakili populasinya tetapi mewakili informasinya (Sutopo, 2002: 36-37). Menurut H.B. Sutopo (2002:56), purposive sampling lebih tepat disebut dengan criterion-based selection karena penelitian kualitatif cenderung menggunakan teknik sampling yang selektif dengan menggunakan

4 25 pertimbangan berdasar konsep teoritis yang digunakan. Dalam penelitian ini, digunakan istilah subjek penelitian untuk sampel yang terpilih. Pemilihan subjek didasarkan pada dua kriteria yaitu: (1) kemampuan awal siswa, (2) kemampuan komunikasi siswa. Kriteria tersebut ditentukan dengan tujuan menjaring subjek penelitian agar subjek penelitian tidak hanya berasal dari kelompok tertentu saja, serta diperoleh subjek yang dapat memberikan informasi kepada peneliti. Dengan demikian, dapat diperoleh data yang heterogen dan mendalam. Kemampuan awal siswa ditetapkan sebagai salah satu kriteria penentuan subjek penelitian karena kemampuan awal yang dimiliki seseorang akan mempengaruhi abstraksinya. Hal ini didasarkan pendapat Widada yang menyatakan proses pembentukan konsep dalam pikiran seseorang dipengaruhi oleh struktur pengetahuan yang telah dimilikinya. (Hasan, 2012 : 690). Berdasarkan hal ini, kemampuan awal siswa yang berbeda mungkin akan menghasilkan abstraksi yang berbeda. Untuk kriteria kemampuan komunikasi siswa dipilih sebagai kriteria pemilihan subjek karena kemampuan komunikasi siswa sangat diperlukan dalam penggalian data agar data yang dikehendaki dapat diperoleh serta memudahkan peneliti dalam melakukan pengumpulan data. Dalam penelitian ini, tidak semua murid kelas VIII SMP Muhammadiyah 2 Surakarta yang dijadikan subjek penelitian. Dari rekomendasi guru, kelas VIIIA terpilih untuk menjadi tempat pengambilan subjek penelitian karena kemampuan anak di kelas tersebut heterogen dan sebagian besar siswanya mempunyai kemampuan komunikasi yang baik. Adapun teknik pemilihan subjek dalam penelitian yang telah dilakukan adalah sebagai berikut: 1. Tes Pemilihan Subjek Untuk memperoleh gambaran awal tentang bagaimana cara siswa merepresentasikan konsep barisan bilangan, peneliti memberikan tes pemilihan subjek kepada seluruh siswa kelas VIIIA. Dari tes yang dilakukan, diperoleh empat variasi jawaban siswa, dan ada beberapa jawaban yang tidak

5 26 lengkap sehingga dinilai kurang dapat memberikan informasi yang ingin digali peneliti. 2. Penelaahan Kemampuan Awal Siswa Untuk mengetahui kemampuan awal siswa, peneliti memanfaatkan nilai ujian semester gasal pada mata pelajaran matematika. Kemampuan awal tersebut dikelompokkan ke dalam tiga kategori, yaitu tinggi, sedang dan rendah dengan tujuan untuk memperkaya data sehingga subjek yang dijaring tidak hanya berasal dari siswa dengan kemampuan yang homogen. Pengelompokkan tersebut didasarkan pada penyusunan urutan kedudukan atas tiga ranking yang ditentukan berdasarkan mean dan deviasi standar dari kelas yang telah terpilih. Patokan untuk menentukan kemampuan awal tinggi, sedang, dan rendah adalah sebagai berikut: Kemampuan awal tinggi Nilai > Mean + 1 SD Kemampuan awal sedang Mean 1 SD < Nilai < Mean + 1 SD Kemampuan awal rendah Nilai < Mean 1 SD (Sudijono, 2005:449) Untuk menentukan kategori kemampuan awal siswa, peneliti menentukan terlebih dahulu rata-rata nilai matematika semester gasal siswa kelas VIII A beserta standar deviasinya. Setelah melakukan perhitungan, diperoleh bahwa nilai rata-rata dari kelas tersebut adalah 76,30 sedangkan standar deviasinya 2,25. Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, maka dapat ditentukan batas-batas pengkategorian kemampuan awal siswa seperti pada Tabel 3.1. Tabel 3.1 Kategori Kemampuan Awal Siswa Kategori Kemampuan Awal Batas Nilai Tinggi Nilai ujian semester gasal 78,56 Sedang 74,05 < Nilai ujian semester gasal < 78,56 Rendah Nilai ujian semester gasal 74,05

6 27 Berdasarkan pengelompokkan pada Tabel 3.1, dari 23 siswa pada kelas VIIIA SMP Muhammadiyah 2 Surakarta, empat siswa termasuk kedalam kategori kemampuan awal tinggi, 17 siswa termasuk kedalam kategori kemampuan awal sedang dan dua diantaranya termasuk ke dalam kategori kemampuan awal rendah. Adapun nilai ujian mata pelajaran matematika semester gasal siswa beserta pengkategorian kemampuan awal siswa dapat dilihat pada lampiran. 3. Penelaahan Kemampuan Berkomunikasi Siswa Penelaahan kemampuan berkomunikasi siswa dilakukan dengan tujuan untuk memilih siswa dari beberapa siswa yang mempunyai kategori kemampuan awal yang sama. Siswa yang dipilih adalah siswa yang mempunyai kemampuan berkomunikasi yang baik. Hal ini bertujuan untuk mempermudah peneliti dalam melakukan pengumpulan data. Untuk mengetahui kemampuan berkomunikasi siswa, peneliti bertanya kepada guru mata pelajaran yang bersangkutan. Dari pengkategorikan kemampuan awal siswa, peneliti kemudian melihat variasi jawaban yang ada dalam setiap kategori kemampuan tersebut.. Selanjutnya, dari saran yang dikemukakan oleh guru mata pelajaran matematika, ada satu subjek yang berasal dari kemampuan awal tinggi yang harus diganti karena kemampuan komunikasinya kurang baik. Dengan berdasarkan kriteria tersebut, terpilihlah delapan siswa yang akan dijadikan sebagai subjek penelitian Tiga siswa berasal dari kategori kemampuan awal tinggi, empat siswa dari kategori kemampuan awal sedang, serta satu siswa dari kategori kemampuan awal rendah. Adapun nama-nama siswa kelas VIIIA SMP Muhammadiyah 2 Surakarta yang dijadikan sebagai subjek penelitian adalah sebagai berikut: 1. WS, subjek dengan kemampuan awal tinggi dan memiliki kemampuan komunikasi yang baik 2. EN, subjek dengan kemampuan awal tinggi dan memiliki kemampuan komunikasi yang baik

7 28 3. IQ, subjek dengan kemampuan awal tinggi dan memiliki kemampuan komunikasi yang baik. 4. DR, subjek dengan kemampuan awal sedang dan memiliki kemampuan komunikasi yang baik. 5. HN, subjek dengan kemampuan awal sedang dan memiliki kemampuan komunikasi yang baik. 6. HA, subjek dengan kemampuan awal sedang dan memiliki kemampuan komunikasi yang baik. 7. RO, subjek dengan kemampuan awal sedang dan memiliki kemampuan komunikasi yang baik. 8. AT, subjek dengan kemampuan awal rendah dan memiliki kemampuan komunikasi yang baik. E. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data adalah suatu cara untuk mengumpulkan data yang dilakukan secara sistematik dan terstandar (Suharsimi Arikunto dalam Qodiyawati, 2010:29). Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode wawancara berbasis tugas. Dalam Moleong (2010:186), wawancara diartikan sebagai percakapan dengan maksud tertentu yang dilakukan oleh dua pihak, yaitu pewawancara yang mengajukan pertanyaan dan yang diwawancarai yang memberikan jawaban atas pertanyaan itu. Wawancara dalam penelitian ini dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui representasi yang dilakukan dan aktivitas abstraksi siswa dalam merepresentasikan konsep barisan bilangan. Subjek yang diwawancarai adalah subjek terpilih dari masing-masing kategori kemampuan awal siswa. Dalam penelitian ini menggunakan jenis wawancara berbasis tugas. Lembar tugas diberikan kepada subjek untuk dikerjakan. Setelah itu subjek diminta untuk menjelaskan hasil pekerjaannya. Apabila terdapat beberapa hal yang memerlukan penjelasan lebih rinci, hal tersebut ditanyakan oleh peneliti guna mendapatkan informasi mendalam mengenai abstraksi siswa. Wawancara berbasis tugas ini dilakukan sebanyak dua kali untuk setiap subjek penelitian

8 29 untuk keperluan triangulasi data. Namun, untuk beberapa subjek penelitian, wawancara perlu dilakukan sebanyak tiga atau empat kali karena informasi yang diperoleh pada saat wawancara satu dan dua masih ada yang perlu dikonfirmasi lagi. Sebelum melakukan wawancara, disusun sebuah pedoman wawancara yang berisi tentang garis besar permasalahan, tujuan, serta fokus wawancara. Pedoman wawancara digunakan sebagai pedoman bagi peneliti dalam melaksanakan wawancara agar wawancara tidak keluar dari materi wawancara serta tujuan wawancara dapat tercapai. Dalam pelaksanaannya, pertanyaan disesuaikan dengan keadaan responden dan dengan garis besar yang terdapat dalam pedoman wawancara. Waktu bertanya dan cara memberikan respon lebih bebas. Apabila terdapat bagian-bagian tertentu yang tidak normal, peneliti dapat menggali bagian tersebut secara mendalam. Dalam penelitian kualitatif, peneliti berperan sebagai instrumen utama untuk mengumpulkan data penelitian. Ia sekaligus merupakan perencana, pelaksana pengumpulan data, analis, penafsir data, dan pada akhirnya menjadi pelapor hasil penelitiannya. Lexy J. Moleong (1999:121) mengungkapkan beberapa hal yang merupakan ciri umum peneliti sebagai instrumen, yaitu : 1. Responsif Manusia sebagai instrumen responsif tehadap lingkungan dan terhadap pribadipribadi yang menciptakan lingkungan. Sebagai manusia ia bersifat interaktif terhadap orang dan lingkungannya. 2. Dapat menyesuaikan diri Manusia sebagai instrumen hampir tidak terbatas dapat menyesuaikan diri pada keadaan dan situasi pengumpulan data. 3. Menekankan keutuhan Manusia sebagi instrumen memanfaatkan imajinasi dan kreativitasnya dan memandang dunia ini sebagai suatu keutuhan, jadi sebagai konteks yang berkesinambungan dimana mereka memandang dirinya sendiri dan kehidupannya sebagai sesuatu yang riil, benar dan mempunyai arti. 4. Mendasarkan diri atas pengetahuan Sewaktu peneliti melakukan fungsinya sebagai pengumpul data dengan menggunakan berbagai metode, tentu saja ia sudah dibekali dengan pengetahuan dan mungkin latihan-latihan yang diperlukan.

9 30 5. Memproses data secepatnya Kemampuan lain yang ada pada manusia sebagai instrumen ialah memproses data secepatnya setelah diperolehnya, menyusunnya kembali, mengubah arah inkuiri atas dasar penemuannya, merumuskan hipotesis sewaktu berada di lapangan, dan mengetes hipotesis itu pada respondennya. 6. Memanfaatkan kesempatan untuk mengklasifikasikan dan mengikhtisarkan Manusia sebagai instrumen memiliki kemampuan lainnya, yaitu kemampuan untuk menjelaskan sesuatu yang kurang dipahami oleh subjek atau responden. Dalam penelitian ini, peneliti sebagai instrumen utama juga dibantu dengan instrumen pendukung yaitu : 1. Lembar Tes Pemilihan Subjek Instrumen tes ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana cara siswa merepresentasikan konsep barisan bilangan. Tes pemilihan subjek diberikan kepada seluruh siswa kelas VIIIA. Tes ini berbentuk uraian permasalahan yang harus diselesaikan siswa dengan menggunakan konsep barisan bilangan. Jawaban yang diberikan siswa kemudian digunakan sebagai pertimbangan dalam pemilihan subjek penelitian. 2. Lembar Tugas Representasi Konsep Instrumen tugas ini bertujuan untuk mengetahui representasi yang dilakukan serta aktivitas abstraksi siswa dalam merepresentasikan konsep barisan bilangan berdasarkan teori Bruner. Lembar tugas representasi konsep ini berbentuk uraian sebuah permasalahan. Selain itu, peneliti juga menyediakan alat peraga yang bisa digunakan siswa ketika merepresentasikan konsep barisan bilangan. Dalam tugas tersebut, siswa diberi kebebasan untuk menyusun dan mengungkapkan jawabannya sendiri dalam lingkup yang dibatasi. Yang dipentingkan dalam menyelesaikan masalah bukan terselesaikan atau tidak terselesaikan masalah tersebut, tetapi bagaimana cara siswa untuk memahami, mencari solusi, dan menyelesaikannya. Peneliti menyusun dua lembar tugas representasi konsep, yaitu Lembar Tugas I Representasi Konsep dan Lembar Tugas II Representasi Konsep. Lembar tugas II disusun dengan tujuan untuk keperluan triangulasi data. Permasalahan pada kedua tugas tersebut merupakan permasalahan yang setara, yaitu mempunyai tingkat kesulitan yang sama.

10 31 Adapun langkah-langkah yang digunakan dalam membuat tugas representasi konsep pada penelitian ini adalah: a. Spesifikasi tugas representasi konsep siswa Tugas representasi konsep yang disusun berbentuk soal uraian dengan tujuan untuk mengetahui representasi yang dilakukan serta aktivitas abstraksi siswa dalam merepresentasikan konsep barisan bilangan. b. Menyusun kisi-kisi tugas representasi konsep siswa Kisi-kisi tugas representasi konsep disusun dengan memperhatikan kompetensi dasar materi barisan bilangan, tahapan representasi menurut Bruner, serta indikator aktivitas abstraksi menurut Wiryanto. c. Menyusun butir-butir tugas representasi konsep siswa Tugas representasi konsep siswa terdiri dari tiga bagian, yakni repreresentasi enaktif, ikonik, dan simbolik. Tiap butir pada masingmasing representasi diharapkan dapat mengungkap aktivitas abstraksi yang dilakukan siswa. d. Penelaahan butir-butir tugas representasi konsep siswa Penelaahan yang dimaksud adalah validasi butir-butir tugas pemahaman konsep siswa. Tujuannya untuk mengetahui apakah butir-butir yang telah disusun dapat mengungkap bagaimana abstraksi siswa serta representasi yang dilakukan dalam merepresentasikan konsep barisan bilangan. Penelaahan ini dilakukan oleh validator yang ahli dalam bidang geometri, serta bersedia untuk mengevaluasi isi instrumen. Validator yang dipilih adalah dosen pendidikan matematika dan guru matematika SMP. Dosen dipilih sebagai validator karena dinilai memiliki penguasaan konseptual tentang proses berpikir siswa dalam memahami suatu konsep (abstraksi). Sedangkan pemilihan guru sebagai validator ditekankan pada penelaahan kesesuaian masalah yang dibuat dengan materi barisan bilangan serta keterbacaan masalah pada siswa SMP. Penelaahan butir-butir tugas representasi konsep siswa meliputi penelaahan terhadap materi, konstruksi, serta bahasa. Dalam penelitian ini, disusun dua buah lembar tugas representasi konsep yang setara, maka

11 32 perlu dilakukan penelaahan kesetaraan tugas I dan II, yang meliputi penelaahan terhadap kesamaan informasi yang digali, jenis permasalahan, langkah penyelesaian, tingkat kesukaran, serta kesamaan jumlah soal. Adapun nama-nama validator tugas pemahaman konsep dalam penelitian ini dapat dilihat dalam Tabel 3.2. Tabel 3.2 Daftar Nama Validator Instrumen Tugas Representasi Konsep Siswa No Nama Pekerjaan 1. Dr. Gatut Iswahyudi, M.Si Dosen Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNS 2. Dr. Budi Usodo, MPd Dosen Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNS 3. Ratna Dwi S, SPd Guru Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII SMP Muhammadiyah 2 Surakarta Simpulan umum yang diberikan validator terhadap instrumen ini adalah: 1) Tugas I dinyatakan layak digunakan oleh dua validator tanpa revisi dan dua validator menyatakan layak digunakan dengan revisi yaitu agar kata petunjuk gunakan pola yang ada untuk menyelesaikan masalah tersebut! ditambahkan dalam lembar tugas yang akan digunakan. 2) Tugas II dinyatakan layak digunakan oleh satu validator tanpa revisi dan dua validator menyatakan layak digunakan dengan revisi yaitu agar kata petunjuk gunakan pola yang ada untuk menyelesaikan masalah tersebut! ditambahkan dalam lembar tugas yang digunakan dan kata kursi depan diganti dengan kursi baris depan

12 33 Berdasarkan validasi instrument yang telah dilakukan diperoleh hasil akhir: 1) Semua validator menyetujui bahwa dari aspek isi, tugas I dan II dapat digunakan untuk mengungkap representasi yang dilakukan serta aktivitas abstraksi siswa dalam merepresentasikan konsep barisan bilangan berdasarkan teori Bruner. 2) Semua validator menyetujui bahwa dari aspek konstruksi kalimat, tugas I dan II dapat digunakan untuk mengungkap representasi yang dilakukan serta aktivitas abstraksi siswa dalam merepresentasikan konsep barisan bilangan berdasarkan teori Bruner. 3) Semua validator menyetujui bahwa dari bahasa, tugas I dan II dapat digunakan untuk mengungkap representasi yang dilakukan serta aktivitas abstraksi siswa dalam merepresentasikan konsep barisan bilangan berdasarkan teori Bruner. Beberapa saran diberikan oleh validator. Para validator pada umumnya memberikan komentar maupun saran yang lebih mengarah pada kisi-kisi soal, revisi kata-kata, penulisan serta struktur kalimat. Simpulan yang diberikan validator terhadap instrumen ini adalah ketiga validator menyatakan bahwa instrumen ini layak digunakan dengan revisi yang lebih cenderung pada kesalahan-kesalahan teknis seperti penulisan dan penggunaan kata-kata. Secara umum hasil validasi menunjukkan bahwa instrumen bantu pertama memenuhi kriteria validitas artinya instrumen ini dapat digunakan untuk mengukur apa yang seharusnya diukur. Dalam hal ini instrumen bantu pertama dapat digunakan untuk mengumpulkan data tentang representasi yang dilakukan serta aktivitas abstraksi siswa dalam merepresentasikan konsep barisan bilangan berdasarkan teori Bruner. Berdasarkan perbaikan-perbaikan yang telah dilakukan, diperoleh lembar tugas representasi konsep sebagai berikut :

13 34 a. Tugas I (digunakan pada wawancara I) Dalam acara halal bihalal hari raya Idul Fitri 1434 H, setiap tamu diwajibkan berjabat tangan dengan tamu yang lain untuk menjalin keakraban. Jika ada 2 orang dalam acara tersebut, maka terjadi 1 jabat tangan, jika ada 3 orang maka 3 jabat tangan, dan jika ada 4 orang maka 6 jabat tangan, begitu seterusnya. Jika ada 20 undangan, berapa banyak jabat tangan yang terjadi? b. Tugas II (digunakan pada wawancara II) Tya akan mengadakan pesta ulang tahunnya yang ke-13 pada hari Minggu tanggal 29 Januari Tya menginginkan dekorasi ruangan yang berbeda di pestanya, sehingga baris pertama diisi oleh 2 kursi, baris kedua 4 kursi, baris ketiga 6 kursi, dan seterusnya. Tamu yang datang dipersilahkan untuk memenuhi kursi setiap baris depan terlebih dahulu. Untuk memeriahkan suasana, Tya mengadakan permainan adu stik yang dimainkan oleh semua orang dalam satu baris. Permainan ini dimainkan secara berpasangan (satu lawan satu) untuk mendapatkan satu orang pemenang tiap barisnya. Pada baris pertama, dilakukan 1 pertandingan untuk mendapatkan pemenang baris pertama, baris kedua, dilakukan 3 pertandingan untuk mendapatkan pemenang baris kedua, sehingga jika baris pertama sampai baris kedua terisi penuh, maka harus dilakukan 4 pertandingan untuk mendapatkan pemenang baris pertama dan kedua. Jika tamu memenuhi kursi baris pertama sampai baris ketiga, maka harus diadakan 9 pertandingan untuk mendapatkan pemenang setiap barisnya. Berapa banyak pertandingan adu stik yang harus dilakukan di pesta jika kursi baris pertama sampai baris kelima terisi penuh? 3. Pedoman Wawancara Teknik wawancara yang digunakan pada penelitian ini adalah teknik wawancara tak terstruktur. Pertanyaan disesuaikan dengan keadaan responden dengan terlebih dahulu peneliti mempersiapkan pertanyaan yang dituangkan dalam pedoman wawancara dan akan diajukan secara sistematis sehingga proses wawancara dapat mengarah pada pokok permasalahan. Pedoman

14 35 wawancara ini disusun untuk memudahkan peneliti menggali informasi dari subjek pada saat wawancara. Instrumen pedoman wawancara kemudian divalidasi oleh tiga validator yang sama seperti tugas representasi konsep, yaitu Dr. Budi Usodo, MPd (dosen Pendidikan Matematika UNS), Dr. Gatut Iswahyudi, M.Si. (dosen Pendidikan Matematika UNS) dan Ratna Dwi S, SPd (guru Matematika SMP Muhammadiyah 2 Surakarta). Simpulan umum dari validasi yang telah dilakukan adalah ketiga validator menyetujui pedoman wawancara tanpa ada revisi. F. Teknik Uji Validitas Data Validitas data dilakukan untuk menguji keabsahan data. Menurut Lexy J. Moleong (2007) untuk menentukan keabsahan temuan ada beberapa teknik pemeriksaan yaitu 1) perpanjangan keikutsertaan, 2) ketekunan pengamatan, 3) triangulasi, 4) pengecekan sejawat, 5) kecukupan referensial, 6) kajian kasus negatif, dan 7) pengecekan anggota. Validitas data dalam penelitian ini dilakukan dengan triangulasi. Triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data itu ( Moleong, 2010 : 330 ). Triangulasi yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah triangulasi waktu, yaitu dengan cara membandingkan hasil wawancara berbasis tugas pertama dan kedua. Data hasil triangulasi yang sama merupakan data subjek yang valid, sedangkan data yang berbeda direduksi atau dijadikan temuan lain pada penelitian ini. Proses triangulasi dalam penelitian ini dilakukan terus-menerus sepanjang proses pengumpulan data (data hasil wawancara berbasis tugas pertama dan kedua) dan analisis, sampai peneliti yakin bahwa sudah tidak ada lagi perbedaanperbedaan, dan tidak ada lagi yang perlu dikonfirmasikan kepada subjek melalui wawancara yang ketiga.

15 36 G. Teknik Analisis Data Analisis data, menurut Moleong (2010 : 280), adalah proses mengorganisasikan dan mengurutkan data ke dalam pola, kategori, dan satuan uraian dasar sehingga dapat ditemukan tema dan dapat dirumuskan hipotesis kerja seperti yang disarankan oleh data. Proses analisis data yang akan dilakukan dalam penelitian ini antara lain adalah melalui wawancara berbasis tugas yang diberikan kepada subjek penelitian untuk mengetahui aktivitas abstraksi yang dilakukan untuk tiap tingkatan representasi menurut teori Bruner. Dalam proses analisis terdapat tiga komponen utama yang harus benarbenar dipahami, yaitu reduksi data, sajian data serta penarikan simpulan atau verifikasinya (Miles & Huberman, 1984 dalam Sutopo, 2002: 91). Tiga komponen tersebut terlibat dalam proses analisis dan saling berkaitan serta menentukan hasil akhir analisis. 1. Reduksi Data Reduksi data adalah bagian dari proses analisis yang mempertegas, memperpendek, membuat fokus, membuang hal-hal yang tidak penting, dan mengatur data sehingga simpulan penelitian dapat dilakukan. Reduksi data bertujuan untuk menghindari penumpukan data/informasi yang ditemukan di lapangan. Bila terdapat data yang tidak valid, maka data itu dikumpulkan tersendiri yang mungkin dapat digunakan sebagai pelengkap atau temuan sampingan. Dalam reduksi data, data dikelompokkan menjadi dua bagian sesuai fokus penelitian yakni representasi siswa menurut teori Bruner dan aktivitas abstraksi yang dilakukan siswa dalam merepresentasikan konsep barisan bilangan. Proses ini berlangsung terus sepanjang pelaksanaan penelitian. Pada waktu pengumpulan data berlangsung, reduksi data dilakukan dengan membuat ringkasan dari catatan data yang diperoleh di lapangan.

16 37 2. Sajian Data Sajian data merupakan suatu rakitan organisasi informasi, deskripsi dalam bentuk narasi yang memungkinkan simpulan penelitian dapat dilakukan. Sajian ini merupakan penyusunan kalimat secara logis dan sistematis sehingga memudahkan peneliti dalam memahami berbagai hal yang terjadi. Sajian data harus mengacu pada rumusan masalah yang telah ditentukan sehingga narasi yang terjadi merupakan deskripsi mengenai kondisi yang rinci untuk menceritakan dan menjawab setiap permasalahan yang ada (Sutopo, 2002: 91-93). Penyajian data meliputi kegiatan pengklasifikasian data, yaitu menuliskan kumpulan data yang terorganisir dan terkategori sehingga memungkinkan untuk menarik simpulan dari data tersebut dan memberikan gambaran yang jelas tentang hasil penelitian. 3. Penarikan simpulan Penarikan simpulan data dilakukan setelah pengumpulan data berakhir. Simpulan perlu diverifikasi agar cukup mantap dan benar-benar bisa dipertanggungjawabkan. Verifikasi dilakukan dengan penelusuran data kembali dengan cepat serta mengembangkan ketelitian. Penarikan simpulan yang dilakukan diharapkan dapat menjawab pertanyaan penelitian. H. Prosedur Penelitian Prosedur penelitian merupakan serangkaian langkah-langkah berurutan dari awal sampai akhir yang dilakukan oleh peneliti dalam suatu penelitian. Prosedur penelitian disusun agar penelitian yang dilakukan dapat berjalan secara sistematis dan memudahkan peneliti dalam melakukan penelitian. Adapun prosedur yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Pembuatan proposal penelitian Pembuatan proposal penelitian dimulai dengan melakukan studi literatur untuk menemukan suatu permasalahan yang akan diangkat sebagai tema penelitian. Setelah itu, peneliti menyusun proposal penelitian dan diajukan kepada pembimbing.

17 38 2. Pembuatan dan Pengembangan Instrumen Penelitian Pada tahap ini peneliti menyusun instrumen penelitian berupa tes pemilihan subjek, tugas I dan II, dan pedoman wawancara. Sebelum digunakan, instrumen tersebut kemudian divalidasi oleh tiga validator yaitu Dr. Budi Usodo, MPd (dosen Pendidikan Matematika UNS), Dr. Gatut Iswahyudi, M.Si. (dosen Pendidikan Matematika UNS) dan Ratna Dwi S, SPd (guru Matematika SMP Muhammadiyah 2 Surakarta). 3. Perijinan ke lembaga terkait Dalam penelitian ini, permohonan ijin penelitian diajukan kepada Kepala SMP Muhammadiyah 2 Surakarta. 4. Pelaksanaan penelitian a. Tahap Pemilihan Subjek Wawancara Subjek wawancara adalah siswa VIII A SMP Muhammadiyah 2 Surakarta yang belum pernah mendapatkan materi barisan bilangan. 1) Tes Pemilihan Subjek Tes ini diberikan kepada seluruh siswa kelas VIIIA untuk memperoleh gambaran awal tentang bagaimana cara siswa merepresentasikan konsep barisan bilangan. 2) Penelaahan Kemampuan Awal Siswa Penelaahan kemampuan awal siswa didasarkan pada nilai ujian semester gasal mata pelajaran matematika. Kemampuan awal tersebut dikelompokkan ke dalam tiga kategori, yaitu tinggi, sedang, dan rendah dengan tujuan untuk memperkaya data sehingga subjek yang dijaring tidak hanya berasal dari siswa dengan kemampuan yang homogen. 3) Penelaahan Kemampuan Berkomunikasi Siswa Penelaahan kemampuan berkomunikasi siswa dilakukan dengan tujuan untuk memilih siswa dari beberapa siswa yang mempunyai kategori kemampuan awal yang sama. Siswa yang dipilih adalah siswa yang mempunyai kemampuan berkomunikasi yang baik. Hal ini bertujuan untuk mempermudah peneliti dalam melakukan

18 39 pengumpulan data. Untuk mengetahui kemampuan berkomunikasi siswa, peneliti bertanya kepada guru mata pelajaran yang bersangkutan. b. Tahap Pengumpulan Data Dalam tahap ini, peneliti mengumpulkan informasi tentang aktivitas abstraksi yang dilakukan siswa dalam merepresentasikan konsep barisan bilangan dengan memperhatikan tahapan representasi menurut Bruner. Kegiatan yang dilakukan yaitu wawancara berbasis tugas kepada subjek yang telah dipilih. Sebelumnya, siswa diberi lembar tugas tentang representasi konsep barisan bilangan untuk diselesaikan. Dari jawaban yang diberikan, peneliti menggali informasi lebih lanjut tentang aktivitas abstraksinya dan tahapan representasi Bruner yang dilakukan. 5. Validitas Data Validitas data dilakukan dengan triangulasi waktu yaitu dengan membandingkan data hasil wawancara pertama dan kedua. Data hasil triangulasi yang sama merupakan data subjek-i yang valid, sedangkan data yang berbeda, setelah dikonfirmasi ke subjek penelitian kemudian direduksi atau dijadikan temuan lain pada penelitian ini. 6. Analisis Data Analisis data dilakukan dengan pendekatan kualitatif dan sajian data dalam bentuk deskriptif. Berdasarkan data hasil wawancara pertama dan kedua dilakukan proses reduksi data, penyajian, serta verifikasi atau penarikan simpulan data. Kegiatan analisis data dilakukan sejak awal bersamaan dengan pengumpulan data. Dalam penelitian ini dilakukan analisis terhadap data representasi siswa dan aktivitas abstraksi yang dilakukan siswa. Dari hasil analisis, pengklasifikasian data dilakukan untuk menarik simpulan. 7. Penyusunan laporan hasil penelitian Kegiatan ini meliputi penyusunan laporan hasil penelitian, pengkonsultasian dengan dosen pembimbing serta perbaikan atau revisi laporan hasil penelitian.