SPREAD SPECTRUM RAHMAD FAUZI, ST, MT. Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara BAB I PENDAHULUAN

Transkripsi

1 SPREAD SPECTRUM RAHMAD FAUZI, ST, MT. Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Sistem telekomunikasi dengan teknologi spread spektrum mula-mula dipakai dalam dunia militer. Hal ini disebabkan karena kemampuan-kemampuan secara istimewa yang secara potensial dimiliki teknologi ini, yaitu: kemampuan menolak derau, menembus jamming, menyelundupkan informasi (signal hiding), mengacak (scrambling) data dan pengalamatan (addressing) terminal. Sistem spread spectrum memiliki ciri yang khas, yaitu sinyal yang ditransmisikan memiliki lebar pita yang jauh lebih besar dibandingkan dengan lebar pita sinyal informasi yang ditransmisikan. Penyebaran spectrum yang terjadi dilakukan oleh fungsi penyebar tersendiri, yang tidak tergantung pada informasi yang disampaikan. Konsep pemikiran pengiriman informasi dengan penyebaran spectrum didasarkan pada teori Shannon untuk kapasitas saluran. Pada teori ini dinyatakan bahwa besarnya kapasitas saluran (C) ditentukan oleh lebar pita (B) dan sinyal to noise ratio (S/N) yaitu: C=B log 2 (1+ S/N) (1) Dari teori tersebut terlihat bahwa untuk menyalurkan informasi pada suatu saluran berderau dapat ditempuh dengan 2 cara yaitu: a. Cara konvensional, dimana B kecil dan S/N besar (kerapatan spektral daya besar ). b. Cara spread spectrum, dimana B besar, S/N kecil dan P besar. Ada beberapa sistem spread spectrum yang sudah dikembangkan diantaranya adalah pseudonoise sequence, direct sequence, dan frequency hoping yang masingmasing memiliki kelebihan dan kekurangan. Pada sistem pseudonoise sequence atau pseudorandom code signal sinyal dapat dibuat menjadi kode yang benar-benar acak pada saat spreading dan despreading melalui beberapa daerah spektral. Sedangkan pada sistem direct sequence ini lebih banyak dipakai karena relatif sederhana dan memiliki cakupan aplikasi yang lebih luas TUJUAN Memperkenalkan penggunaan kode PN-Sequence pada spread spectrum, perhitungan processing gain pada sistem DS-SS, dan probabilitas error pada setiap penerimaan data. 1.3 PEMBATASAN MASALAH Untuk menyederhanakan pembahasan, fungsi korelasi-sendiri dan sifat-sifat PN sequence dipakai sebagai model ideal untuk fungsi korelasi-sendiri dan sifat-sifat spektral. Sedangkan untuk processing gain dan probabilitas error dipakai model perhitungan untuk direct sequence. Digitized by USU digital library 1

2 1.4 SISTEMATIKA PEMBAHASAN Isi makalah ini dimulai dari bab 2 yaitu tentang pengertian spread spectrum dan deret kode pada sistem yaitu PN- sequence dan Gold Code. Bab 3 tentang sistem pada spead spectrum yaitu direct-sequence spread spectrum termasuk processsing gain, probabilitas error dan frequency hoping. Bab 4 berisi analisa perhitungan, program dan hasil perbandingannya. Bab 5 berisi kesimpulan dan referensi yang digunakan dalam tulisan ini. BAB II TEKNIK SPREAD SPECTRUM 2.1 PENGERTIAN Spread spectrum signal digunakan untuk mentransmisikan informasi digital yang dipengaruhi oleh karakteristik bandwidth W yang lebih besar dari information rate R dalam bits/s, sehingga daya yang dibutuhkan sedikit. Pengertian lain dari teknik spread spectrum adalah suatu teknik yang memungkinkan beberapa user menggunakan bandwidth yang sama pada waktu yang sama tanpa terjadi interferensi satu sama lain. Suatu sistem dapat disebut sistem spread spectrum jika memenuhi persyaratan: 1. Sinyalnya membutuhkan bandwidth yang besar untuk mengirimkan informasi. 2. Spreading signal atau disebut code signal merupakan data independen. 3. Pada receiver, despreading dilakukan dengan menyesuaikan spread sinyal yang diterima dengan replika sinkronisasi dari spread sinyal informasi. Sinyal spread spectrum digunakan untuk: 1. Menghilangkan atau menekan efek interferensi detrimental pada jamming, interferensi dari user lain pada kanal dan interferensi karena multipath propagation. Jammer harus dihilangkan karena akan mengganggu komunikasi karena membingungkan penerima. Interferensi dari user lain terjadi karena user berbagi kanal bandwidth yang sama untuk mengirimkan berbagai informasi ke berbagai tujuan pada saat yang bersamaan. 2. Menyembunyikan sinyal dengan mentransmisikan pada daya rendah yang tertutup oleh noise. Penyembunyian pesan dibalik noise dilakukan dengan menyebarkan bandwidthnya dengan coding dan transmitting sinyal resultan pada daya rendah. Pada keadaan ini probabilitas pendengar lain untuk mengetahui isi pean sangat rendah, atau dikenal dengan Low-probability-ofintercept (LPI). 3. Memberi pesan pribadi tanpa didengar user lain. Hal ini dilakukan dengan superimposing pola pseudo-random dalam pentransmisian pesan. Pesan dapat didemodulasi oleh receiver yang dimaksud, yang mengetahui pola pseudo-random atau kode yang digunakan transmiter, sedangkan receiver lain yang tidak mengetahui kode ini tidak dapat menerima pesan tersebut. Pada aplikasi lain selain untuk komunikasi, spread spectrum signal digunakan untuk menghasilkan perhitungan time delay yang akurat dan rata-rata kecepatan pada radar dan nigasi. Diagram Blok dari spread-spectrum: Digitized by USU digital library 2

3 Komponen utama dari sistem ini adalah kanal encoder dan decoder, modulator dan demodulator. Untuk menyebarkan frekuensi dari sinyal-sinyal yang dikirim, pada modulator dan demodulator ditambahkan generator pola pseudo-random. Generator ini menghasilkan nilai biner pseudo-noise, yang ditambahkan pada modulator sebelum sinyal ditransmisikan dan memisahkannya setelah sinyal diterima di demodulator. Sinkronisasi pada generator PN di penerima dengan sequence PN pada sinyal yang diterima dibutuhkan agar sinyal bisa didemodulasi kembali. Efek dari spread spectrum: Gambar 2. Penyebaran Sinyal Informasi Sebelum dan Sesudah Spreading Gambar 2.a merupakan spektral power single sided dengan white noise No, setelah di sebar ternyata level noise tidak berubah. Gambar 10.lb merupakan gambar dari power jammer J dan kerapatan power spektral, yaitu Jo'=J/W. Dengan teknik spread spectrum, ada 2 cara untuk mengurangi level noise yaitu ; 1. Mengurangi kerapatan jammer noise spectral 2. Mengurangi jumlah koordinat sinyal yan dipengaruhi jammer Digitized by USU digital library 3

4 2.2 PN-SEQUENCE Pseudo-noise (PN) atau pseudorandom sequence adalah biner sequens dengan autokorelasi yang mirip dalam 1 periode. Pseudonoise sequens memiliki banyak karakteristik yang hampir sama dengan sequens biner yang memiliki nilai mendekati 1 dan 0, yaitu korelasi yang sangat rendah, pergeseran sequens dan korelasi silang antara 2 sequens. PN sequens tidak benar-benar random, tapi merupakan sinyal periodik yang diketahui baik oleh penerima maupun pengirim. Ada 3 properti dasar yang dapat diterapkan pada setiap biner sequens untuk memeriksa keacakan, yaitu: 1. Balance property, besarnya biner 1 berbeda dengan biner 0 pada setiap digit. 2. Run property, run merupakan sequens dari run merupakan jumlah digit dari run. Diantara run 0 dan 1 pada setiap periode sebanding dengan 1 ½ run pada setiap tipe dari panjang 1, 1 ¼ panjang 2 dan 1 1/8 panjang Correlation property. Jika periode sekuens dibandingkan untuk setiap tingkat, sangat baik bila jumlah yang diterima dibandingkan dengan jumlah yang gagal, tidak lebih dari PEMBANGKITAN PN-SEQUENCE PN sequence dihasilkan oleh Pseudo Random Generator (PRG), yang terdiri dari beberapa bagian. Sebuah feedback shift register memiliki 4 tingkat register untuk menyimpan dan menggeser, sebuah modulo-2 adder, dan jalur feedback dari adder ke input register. Operasi shift register dikontrol oleh pulsa clock sequens. Pada setiap pulsa clock, isi dari setiap tingkat bergeser 1 tingkat ke kanan. Dan isi dari tingkat X3 dan X4 ditambahkan dan hasilnya diumpanbalikan ke Xl. Shift register generator menghasilkan sequens yang tergantung pada banyaknya tingkat, hubungan feedback tap, dan kondisi inisiasi. Untuk setiap n tingkat umpan balik linear, sequens mengulang periode clock pulsa p sebesar: P=2 n 1 (2) Autokorelasi fungsi Rx(τ) pada gelombang periodik x(t), dengan periode To (normalisasi); untuk -s< i<s dan K = 1/ To J x (t) dt 1 1 Rx(τx = Jx(t) x(t + τ) dt (3) K To Digitized by USU digital library 4

5 Sebagai contoh: Untuk mengetes output PN sequens pada shift register untuk korelasi random properti ketiga. Output : daaddadaddddaaa Digit yang diterima diberi tanda a dan yang ditolak diberi tanda d. Pemilihan titik umpan balik dilakukan dengan bantuan tabel irreducible polynomial, dengan aturan: 1. bila panjang deret adalah bilangan prima, maka semua irreducible polynomial yang ada akan menghasilakan PN-sequence. 2. bila panjang deret bukan bilangan prima maka hanya primitive irreducible polynomial saja yang menghasilkan PN-Sequence. 2.4 FUNGSI KORELASI SENDIRI PN-SEQUENCE Korelasi sendiri dari sebuah deret adalah sebuah besaran yang menunjukan tingkat kemiripan atau kesesuaian deret tersebut dengan replikanya sendiri. Untuk deret bipolar f(t) ber periode Tp, fungsi korelasi sendirinya adalah 1 Pd + tp ( ) = Jf(t)f(t ) dt (4) Dimana adalah pergeseran fasa. Semakin banyak kemiripan antara f(t) dan f(t+a), Pd( ) akan semakin besar. 2.5 KERAPATAN SPEKTRAL DAYA PN-SEQUENCE Rapat spektral daya dari PN-Sequence dinyatakan sebagai berikut: 1 1 sinnftc M PPN(f) = g(f) + N + 2ΣQ(f + ) (5) N N 2 nftc NTc Dimana g(f) adalah fungsi satuan impulse, M adalah bilangan bulat. Sifat-sifat spektral yang penting: 1. Garis-garis spektrum diskrit terdapat pada kelipatan bulat dari 1 / NT c 2. Bila panjang deret (N) diperbesar, maka jarak antara garis-garis spektrum diskrit tersebut akan merapat, dan daya masing-masing garis spektrum akan berkurang. 3. Selubung (envelope) dari kerapatan spektral daya berbentuk fungsi sin2 yang null to null-nya ditentukan oleh peride chip T c. 4. Selubung dari kerapatan spektral daya pada f=0 adalah sebesar 1/N. 5. Pada f=0 terdapat komponen DC sebesar 1 /N 2. Komponen DC ini tidak diinginkan, karena akan menyebabkan munculnya komponen sinyal pembawa pada sinyal DS-SS yang dihasilkan. Untuk mengurangi komponen DC ini harus dipakai panjang deret (N) yang cukup besar. 2.6 KODE GOLD PRG sebagai generator PN-Sequence memiliki beberapa keterbatasan, yaitu; 1. Jumlah deret yang mampu dihasilkan sedikit 2. Untuk mengubah deret keluaran, harus dilakukan perubahan interkoneksi jaringan umpan balik Digitized by USU digital library 5

6 Karena kekurangan itulah maka PN-Sequence tidak cocok dalam sistem DS-CDMA. Deret kode yang banyak dipakai untuk menggantinya adalah deret kode Gold dengan pertimbangan: 1. Sederhana 2. Sebuah generator deret kode Gold dapat menghasilkan cukup banyak variasi deret 3. Deret yang dihasilkan oleh generator deret kode gold dapat diubah dengan mudah 4. Dengan perancangan yang baik, akan dihasilkan deret-deret kode gold yang cocok untuk sistem DS-CDMA, yaitu memiliki nilai korelasi silang yang kecil dan terbatas. BAB III SPREAD SPECTRUM SYSTEM 3.1 DIRECT SEQUENCE SPREAD SPECTRUM (DS-SS) DS-SS adalah teknik spreading dimana sinyal pembawa dimodulasi terlebih dahulu dengan sinyal data x(t), lalu data yang telah termodulasi dimodulasi lagi dengan kecepatan tinggi (wideband) sinyal spreading g(t). Sinyal keluarannya memenuhi persamaan: S(t) = 2 P x(t)g(t) cos wot (6) Demodulasi dari sinyal DS/BPSK dilakukan dengan mengkorelasi atau remodulating sinyal yang diterima dengan replika sinkronisasi dari sinyal spreading g(t-td). Sehingga sinyal outputnya dapat ditulis: A 2P x(t-td)g(t -Td)g(t-Td') cos [wo(t-td) + o] (7) Dimana A adalah parameter sistem gain dan o adalah sudut phasa yang dipilih secara acak dari 0-2n. Untuk modulasi BPSK, pada gambar 10.10d bahwa fasa pembawa, 0x(t) + 0g(t0), senilai n ketika nilai sinyal keluarannya x(t)g(t) bernilai 1, dan fasa pembawa bernilai 0 ketika nilai x(t)g(t)= +1. Properti signal hiding dilakukan dengan membandingkan kode sinyal di ambar 10.10b dengan gabungan sinyal di gambar c. Proses demodulasi pada DS/BPSK dilakukan melalui 2 proses. Langkah pertama, despreading, menghubungkan sinyal yang diterima dengan replika sinkronisasi dari kode. Langkah kedua, demodulasi data, dengan demodulator konvensional. Digitized by USU digital library 6

7 Sinyal dan kode yang terlibat pada gambar di atas adalah - x(t) adalah sinyal informasi - g(t) adalah kode PN-sequens - x(t)g(t) adalah sinyal yang ditransmisikan 3.2 PROCESSING GAIN Hal mendasar dari sistem spread spectrum adalah berapa besar pengamanan dari spreading dapat menanggulangi sinyal interferensi dengan daya yang terbatas. Processing gain dari spread spectrum dapat dicari melalui direct sequence spread spectrum, melalui energi sinyal per bit E b. Dimana E b = P T b, dengan P adalah rata-rata energi sinyal dan T b adalah interval bit. Dari persamaan: 2P Q J L R w P M = c c M (8) Dimana L c adalah jumlah chip per bit informasi dan P /J adalah signal-to jamming power ratio. Untuk mencari energi sinyal per bit: E P T b b = P R = (9) Dengan R adalah kecepatan informasi dalam bit/s. Energi kerapatan spektral untuk sinyal jamming dapat ditulis: J J W o = (10) Dan persamaan sebelumnya, rasio E b /J o dapat ditulis: E J b o P = = (11) J /R /W W/R J /P Rasio J /P adalah jamming-to-signal ratio. Rasio W/R = T b /T c = B c = L c merupakan faktor pelebaran bandwidth atau jumlah chip per bit informasi. Rasio inilah yang disebut Processing Gain. Digitized by USU digital library 7

8 3.3 PROBABILITAS ERROR PADA DECODER Jika output dari demodulator dinotasikan dengan v j, 1 < j < n, maka decoder akan mengeluarkan decode CMI = 2nE c - Σ (2b j - 1) v j (12) Dimana Ε c adalah chip energi, v j adalah noise yang mempengaruhi kode bit ke-j, sedangkan nilai j berada diantara 1 dan n (1 < j < n ). Parameter v j didefinisikan sebagai v j = Re{Jg*(t) z[t+(j-1)t ] dt } (13) dimana j bernilai dari 1 s.d n. Dengan cara yang sama, code word CM m memiliki persamaan CM 2w n Dan perbedaan antara CMI dan CM m adalah m m 2E cn(1 ) + (2c mj 1)(2b j 1)v j = (14) D = 4E c w m - 2Σ c mj (2b j -1)v j (15) Jika D < 0 maka 2E c P 2 (m) = Q( )w m (16) Jo Karena energi per kode bit dapat dinyatakan dengan energi per bit informasi, maka sehingga persamaaan P 2 (m) menjadi E c = (k/n) E b = R c E b (17) P 2 (m) =Q ( 2 µ b R c w m ) (18) Dimana µ b = E b / J o adalah SNR per bit informasi, sehingga probabilitas error code word menjadi Pm < Σ Q ( 2 µ b R c w m ) (19) BAB IV ANALISA 4.1 ANALISA PERHITUNGAN PN-SEQUENCE Untuk menentukan PN -Sequence dengan menggunakan shift register adalah dengan cara berikut: Digitized by USU digital library 8

9 Misalnya kode awal yang dimasukan adalah 1000, maka untuk setiap langkah pergeseran: isi register 3 dan 4 di XOR( 0 XOR 0 = 0) hasilnya mengisi X , 1 XOR 0 = 1, hasilya mengisi X Setelah 15 kali clock bit maka isi dari bit yang telah digeser dan di XOR akan kembali ke pola awalnya. Untuk memperoleh kode PN-Sequence yang digunakan, maka diambil dari isi dari shift register 4 untuk setiap langkahnya, maka akan diperoleh Untuk menspread dan menyembunyikan sinyal informasi yang akan dikirimkan, maka setiap bit dari sinyal informasi di-xor dengan kode PN-- Sequence. Misal sinyal informasi bitnya 10: Sinyal asli: 1 0 Kode PN: Sinyal transmisi: Pada receiver sinyal yang diterima akan di-xor lagi dengan kode PN- Sequence sehingga diperoleh sinyal aslinya: Sinyal diterima : Kode PN : XOR : Recovery : 1 0 Jumlah bit dari informasi bisa kembali ke bentuk awalnya, karena setiap user memiliki kode yang berbeda yang tidak diketahui user lain. Digitized by USU digital library 9

10 4.2 ANALISA PROGRAM Spread spectrum merupakan salah satu cara dalam dunia telekomunikasi untuk mengurangi kesalahan dalam pengiriman data. Teknik spread spectrum ini terutama banyak digunakan pada komunikasi tanpa kabel. Cara kerjanya adalah dengan membangkitkan suatu kode acak yang disebut dengan pseudorandom noise sequence (PN-Sequene) untuk mengacak sinyal pesan aslinya agar tidak mudah terinterferensi oleh noise maupun pihak lain. Kode ini walaupun disebut kode acak sebenarnya dibangkitkan menurut suatu pola tertentu yang hanya diketahui oleh pengirim dan penerima pesan saja. Untuk mencoba mendemonstrasikan dan menjelaskan prinsip kerja dari teknil spread spectrum ini, kami membuat suatu program sederhana menggunakan MATLAB Tampilan program tersebut sebagai berikut: Digitized by USU digital library 10

11 Secara umum, program di atas menggambarkan bagaimana suatu bit informasi ditransformasikan menjadi bit-bit baru yang merupakan kombinasi antara bit informasi dengan kode PN-sequence. Bit-bit baru ini menjadi lebih panjang dari bit informasi awal, dengan demikian membutuhkan bandwidth atau spectrum yang lebih besar pula. Oleh karena itulah teknik ini disebut dengan teknik spread spectrum atau teknik spektrum menyebar. Pada tampilan program di atas terlihat beberapa tombol, tampilan kotak, dan juga grafik yang masing-masing memiliki fungsinya tersendiri. Fungsi-fungsi tersebut satu-persatu akan dijelaskan di bawah ini. Tampilan kotak bertuliskan: 'bit' (pojok kanan atas) Merupakan tempat pengguna memasukkan bit informasi yang ingin dikirimkan. Bit infonnasi yang dirnasukkan secara user define (menunggu masukan dari pengguna melalui keyboard) ini berupa bit biner dengan panjang lebih dari 1 bit. Pada sistem komunikasi spread spectrum yang sesungguhnya, bagian ini seharusnya berisikan bit input (sinyal pesan/informasi) yang telah dikodekan pada bagian encode sebelum dimodulasi. Namun karena program ini tidak dimaksudkan untuk merepresentasikan keseluruhan blok dari sistem komunikasi, maka blok pengkodean (encode) dan blok modulasi tidak diikutsertakan. Masing-masing blok dari sistem komunikasi ini telah dijelaskan sebelumnya oleh kelompok-kelompok terdahulu. Program in hanya mendemonstrasikan prinsip ker a dari spread spectrum secara sederhana. Tampilan kotak bertuliskan: `length of PNcode' (berupa pop up menu) Bagian ini mendefinisikan panjang dari PN-Sequence yang dibangkitkan. Pada program ini, pengguna dapat memilih satu dari lima pilihan panjang yang diinginkan (4,8, 16, 32, dan 64). PN-Sequence ini dapat dibangkitkan dengan berbagai cara, tergantung dari rangkaian yang digunakan untuk membangkitkannya. Dalam makalah ini digunakan matriks hadamard dengan dimensi tergantung dari pilihan pengguna pada `length of PNcode' (Nilai 1 pada hadamard akan dibaca 0 oleh program ini, dan nilai -1 akan dibaca sebagai 1) dan mengambil baris terakhir dari matriks tersebut sebagai kode acak PN-Ssequence. Misalnya pengguna memilih `length of PNcode' = 4, maka akan dibangkitkan matriks hadamard berukuran 4 x 4. Tombol bertuliskan : spread Merupakan pushbutton atau tombol yang digunakan untuk menampilkan kode baru hasil kombinasi dari bit infonnasi dan PN-Sequence pada tampilan kotak bertuliskan OUTPUT SINYAL. Tombol ini baru bisa berfungsi apabila nilai dari bit informasi (bit input) dan PN sequence (kode acak) telah dimasukkan. Tombol ini akan memulai operasi exclusive OR (XOR) antara bit input dengan kode acak sehingga hasilnya berupa bit baru yang panjangnya = panjang bit input x panjang kode acak.. Contoh : bit input : 0 1 ; panjang bit = 2 Kode acak : ; paniang bit = 3 Maka output sinyal: 0/ (101) +1/ (101) = ; p a n j a n g b i t = 2 x 3 = Digitized by USU digital library 11

12 Tombol bertuliskan : despread Tombol ini berfungsi untuk memulai operasi mengembalikan bentuk sinyal output menjadi seperti semula dan menampilkannya pada tampilan kotak bertuliskan RECOVERY. Operasi dilakukan dengan cara melakukan operasi XOR kembali antara setiap n bit sinyal output dengan n bit kode acak, dan mereduksi jumlah bit hasilnya sebanyak panjang bit kode acak (n). Contoh: Sinyal output : Kode acak : Maka sinyal recovery: (101 ) / (101) + ( 010) / (101)= Hasil sinyal ( ) ini direduksi lagi sebanyak n bit kode acak (=3), sehingga menjadi (0 1) kembali. Tombol bertuliskan : Close Tombol ini berfungsi untuk menutup aplikasi program setelah pengguna selesai menggunakannya. Tombol bertuliskan : Reset Tombol ini berfungsi untuk mengulang kembali jalannya program dan membersihkan lagi tampilan-tampilan kotak pada program untuk diisi ulang. Tombol dan tampilan kotak bertuliskan : PN generator Tombol in berfungsi untuk menampilkan baris terakhir dari matriks hadamard, dengan panjang sesuai pilihan pengguna pada tampilan kotaknya. Tampilan kotak bertuliskan : OUTPUT SINYAL Berfungsi menampilkan hasil operasi 'Spread' berupa bit baru kombinasi antara bit input dengan kode acak. Tampilan kotak bertuliskan : RECOVERY Berfungsi menampilkan hasil operasi 'Despread' berupa bit yang sama dengan bit input. Grafik bagian atas Berfungsi menampilkan grafik dari bit input. Grafik bagian bawah - Berfungsi menampilkan grafik dari sinyal output apabila tombol Spread' ditekan, dan - Berfungsi menampilkan grafik dari sinyal recovery apabila tombol 'Despread' ditekan. 4.3 HASIL ANALISA Berdasarkan program yang telah dibuat dan dari hasil percobaan dengan input yang bervariasi pada program, maka dapatlah diambil suatu hasil analisa mengenai hubungan lebar bandwidth dengan probabilitas error. Lebar bandwidth berhubungan erat dengan length of PNcode (=processing gain) yang dipilih pengguna pada program, dimana semakin besar pilihan pengguna 2003 Digitized by USU digital library 12

13 maka semakin lebar pula bandwidth yang digunakan dalam transmisi sinyal. Sedangkan probabilitas error adalah kemungkinan terjadinya penerimaan sinyal pesan asli yang tidak benar pada bagian penerima setelah melalui media transmisi. Dari penjelasan program di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa "Lebar Bandwidth Berbanding Lurus dengan Processing Gain", dimana : Jika lebar bandwidth semakin besar maka processing gain akan semakin besar pula, dan sebaliknya. Selanjutnya Lebar Bandwidth Berbanding Terbalik dengan Probabilitas Error" dimana : Jika lebar bandwidth semakin besar maka probabilitas error akan semakin kecil pula, dan sebaliknya. BAB V KESIMPULAN 1. Spread spectrum banyak digunakan dalam komunikasi wireless. 2. Spread spectrum membutuhkan bandwidth yang besar untuk mengirimkan informasi, tetapi hanya membutuhkan daya yang kecil. 3. Sebelum dikirim sinyal informasi dimodulasi dengan kode yang dihasilkan oleh PN-Generator. 4. Panjang kode PN tergantung pada standard yang diinginkan. 5. Kode PN-Sequence dapat ditentukan melalui cara shift register dan kode Hadamard. DAFTAR PUSTAKA 1. Bernard Sklar, Digital Communication: Fundamental and Application, Prentice-Hall, John G.Proakis and Salehi Masoud, Communication System Engineering, Prentice- Hall, Matlab ver 5.31, Matworks.Inc, Digitized by USU digital library 13