I. PENDAHULUAN 1.1 Apa Termodinamika itu Termofisika adalah ilmu pengetahuan yang mencakup semua cabang ilmu pengetahuan yang mempelajari dan
|
|
- Ridwan Jayadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 I. PENDHULUN. pa Termodinamika itu Termofisika adalah ilmu pengetahuan ang mencakup semua cabang ilmu pengetahuan ang mempelajari dan menjelaskan sikap at di bawah pengaruh kalor dan perubahan-perubahan ang menertaina. Di dalamna tercakup : kalorimetri, termometri, perpindahan kalor, termodinamika, teori kinetik gas dan fisika statistik. pakah perbedaan termodinamika dan fisika statistik? Dalam termodinamika kita berusaha mendapatkan rumus-rumus dan kaitan-kaitan antara besaran fisik tertentu, ang menggambarkan sikap at dibawah pengaruh kalor. esaran itu disebut koordinat makroskopik sistem. Rumus dan kaitan itu kita peroleh dari eksperimen dan kemudian kita pergunakan untuk meramalkan perilaku at tersebut dibawah pengaruh lain kalor. Maka natalah bahwa termodinamika adalah ilmu pengetahuan ang berdasarkan eksperimen. Dalam fisika statistik kita tidak memperhatikan sistem sebagai suatu keseluruhan, melainkan memandang partikel-partikelna secara individual. Dengan mengadakan beberapa pemisalan tentang partikel itu, secara teoritis dicoba diturunkan hubungan-hubungan dan kaitankaitan ang menghubungkan besaran makroskopik dengan sifat partikel. Dengan demikian terbentuklah jembatan antara dunia makroskopik dan dunia mikroskopik. Yang dimengerti bahwa jumlah koordinat mikroskopik besar sekali, akni sejumlah N jumlah partikel dalam sistem (seorde bilangan vogadro). Contoh : Perhatikan sistem ang terdiri atas N molekul gas. Dalam termodinamika, besaran makroskopik ang menggambarkan sistem ini adalah tekanan gas P, volum V dan suhu T. dari eksperimen diketahui bahwa antara ketiga besaran ini ternata ada kaitan tertentu. rtina : gas tersebut dapat kita beri volum tertentu, panaskan sampai mencapai suhu tertentu, maka ternata tekananna sudah mempunai nilai tertentu pula. Secara matematis antara P,V dan T terdapat hubungan fungsional : f(p,v,t). Dari hubungan empirik ini dapat kita buat ramalan-ramlaan tertentu, misalna tentang koefesien mumai sistem. Ramalan ini kemudian dapat diuji dengan eksperimen berikutna. Sebalikna, dalam fisika statistik gas dilihat sebagai suatu kumpullan N partikel masing-masing bermassa m dan berkecapatan v. tekanan gas ternata adalah nilai rata-rata perubahan momentum partikel pada tumbukan dengan dinding bejana. Dengan membuat beberapa asumsi (misalkan bahwa tumbukan itu berlangsung elastis sempurna) diperoleh rumus teoritik : N v mv 3 V
2 Perhatikan bahwa rumus ini menghubungkan dunia mikroskopik (m,v) dengan dunia makroskopik (P,V) Dalam termodinamika digunakan/didefinisikan sejumlah besaran fisika tertentu (8 jumlahna) disebut sistem, akni besaran-besaran makroskopik ang dapat melukiskan keadaan (keseimbangan) sisetm, dan karena itu disebut variabel keadan (State variabel) sistem. Untuk sistem berupa gas, ke-8 koordinat itu adalah : Nama Lambang Satuan Tekanan Suhu Volum Entropi Energi dalam Entalpi Energi bebas hemholt Energi bebas Gibs P T V S U H F G Pa (n/m) K m 3 JK - J J J J eberapa satuan non-si : atm 76 cmhg KPa Tor mmhg 33 Pa ar kpa L -3 m 3 t T 73,5 Penting : anak eksperimen telah dilakukan ang melibatkan besaran-besaran diata. Semuua eksperimen itu menghasilkan banak hubungan, kaitan dan rumusan, namuan : Untuk gas ang jumlah partikelna tidak berubah (disebut closed sstem ) dan bejanana tidak bocor : Semua sistem eksperimen menunjukkan bahwa apabila sistem berada dalam keadaan seimbang, maka setiap koordinat dapat dinatakan sebagai fungsi dua koordinat lain Hana dua diantara ke-8 koordinat/variabel itu merupakan variabel bebas sistem Dalam keadaan seimbang berlaku hubungan f(,,) Pada bejana ang tidak bocor komposisina tidak berubah (tidak terjadi reaksi kimiawi ang dapat mengubah jumlah partikel dan tidak terjadi difusi), dalam suatu eksperimen umum dan tekananna dapat kita ubah sekehendak hati. erarti : Pada volum V tertentu, gas dapat diberi suhu T berapa saja, atau pada suhu T tertentu, gas dapat diberi volum berapa saja. Hal ini mungkin karena ternata terdapat koordinat ke-3 ang menesuaikan diri, misalna P. maka : Gas dapat dilukiskan oleh sepasang koordinat bebas, dan satu koordinat tak bebas, secara matematis f(,,)
3 . Diferensial fungsi dua variabel Sebelum membicarakan fungsi dua variabel, marilah kita ulang dahulu diferensial fungsi variabel tunggal. f(,) adalah hubungan fungsional antara variabel dan. bentuk demikian disebut bentuk implisit, sedangkan bentuk eksplisitna ialah () dengan variabel besbas, dan d varianel tak bebas, atau () disini merupakan variabel bebas dan variabel tak bebas. Contoh : X -a ; (a) / Diferensial d (atau d) Perhatikan f() ; berapakah d ; f(x ) f f(x ) f - f -f f maka ; ' F Tan a Kemiringan tali busur X Kita lihat kalau, maka, dan tali busur garis singgung. Sedangkan f juga tetapi melainkan a α sudut miring garis singgung di. f Jelaslah bahwa apabila kita hitung : Lim?. Dari gambar tampak limit ini, bukan pula, melainkan memiliki nilai berhingga, akni : f ' " d Lim Tan α. Limit ini diberi lambang f ( ) atau f () dan d diberi nama turunan pertama f() terhadap. Selanjutna : df - pada umumna tidak sama dengan d df d df o dengan perubhan kecil pada ; perubahan kecil d pada - Kalau perubahan menjadi sangat kecil (Infinit)
4 Contoh : ; maka d df dan dd d d Fungsi dua variabel Perhatikan fungsi f(,,) entuk implisit ini menatkan bahwa antara variabel,, ada hubungan tertentu, maka hana dua diantara ke-3 variabel itu bersifat bebas, sedangkan ang ke-3 merupakan variabel tak bebas. entuk implisit fungsi itu adalah masing-masing dari tiga bentuk berikut : (,); dan merupakan variabel bebas (,); dan merupakan variabel bebas (,); dan merupakan variabel bebas Tampak bahwa ang akan dianggap variabel bebas bergantung pada selera kita Contoh : - (entuk implisit) entuk eksplisit : ; dan Grafik pada,, pada umumna berupa permukaan (ukan kurva), ang dapat berupa permukaan tertutup (ola,elipsoida) ataupun permukaan terbuka (hiperbola,parabboloda) Perhatikan fungsi (,) ; kita misalkan bahwa fungsi ini memang ada ( is an eisting of and ) Nilai dapat berubah karena berubah tetapi tidak, atau berubah, tetapi tetap, atau dan keduana berubah (kasus umum) Maka d(peubahan karena berubah)(perubahan karena berubah) Secara matematik dinatakan d d d d : Perubahan karena berubah, sedangkan tidak d : Perubahan karena berubah, sedangkan tidak Dalam pada ini : d dinamai diferensial parsial ke M() d dinamai diferensial parsial ke N() d perubahan d dan d perubahan ddiferensial total, menggambarkan perubahan total. karena d merupakan perubahan infinit suatu fungsi ang memang ada, d disebut juga diferensial eksak Contoh
5 Misalkan ; maka M ( ) dan N( ) Pada umumna dan adalah dan fungsi dan ang berbeda. d ( ) d ( ) d atau d d( ) disebut implisit diferentiation Pertanaan : ada berapa buah diferensial parsial pada f(,,)? Jawab, da 6, akni : Dari (,) diperoleh dan Dari (,) diperoleh dan Dari (,) diperoleh dan Keenam diferensial parsial itu pada umumna tidak sama satu dengan ang lain, namun ada hubungan tertentu diantara diferensial tersebut (Lihat nanti). Catatan : Diferensial parsial mempunai arti geometrik lihat kuliah kalkulus.3 Diferensial eksak dan tak-eksak Dari kalkulus diketahui, bahwa apabila (,) adalah suatu fungsi ang ada ( eisting ) dan merupakan fungsi ang baik, maka urutan mendiferensiasikan tidak menjadi soal. rtina : pabila (,) adalah fungsi ang baik, maka M N tau. Hubungan ini dikenal sebagai sarat Euler Sarat ini adalah sarat ang perlu dan cukup agar (,) adalah fungsi ang nata ada. Dapat ditentukan dari M dan N dengan integrasi parsial. Definisi Diferensial total suatu fungsi ang nata ada (jadi ang memenuhi sarat Euler) disebut diferensial eksak. Contoh :, adalah fungsi ang ada dan baik. ( ) dan N( ) M
6 ( ) d ( )d M d adalah diferensial eksak, karena dan N adalah sama. Sebalikna, kita dapat membaangkan suatu besaran ang bukan fungsi dari cariabel dan, jadi fungsi (,) tidak ada ( non-eistent ). Walaupun demikian, kitapun dapat membaangkan suatu perubahan pada besaran itu, akni d. Dan kalau ternata dapat ditulis : (, ) d Q(, )d d P, maka akan ditemukan bahwa P Q. Ini disebabkan karena P(,) dan Q(,) tidak merupakan Diferensial parsial dari, sebab fungsi (,) memang tidak ada. Dalam hal demikian d disebut diferensial tak eksak berlambang d Secara fisi d menggambarkan besaran dalam kuantitas ang sangat ekcil. Contoh : Dalam ilmu fisika ternata terdapat banak besaran ang walaupun bukan fungsi variabel d dan, diferensialna dapat dinatakan dalam variabel dan. Usaha ang dilakukan sepanjang F r sepanjang jalan ds r adalah salah saru contohna. Perhatikan usaha mekanis gaa F r sepanjang jalan pendek d r ang dilakukan suatu gas ang mengembang dalam bejana berpenampang melalui suatu piston. r r dw F.d. Hubungan ini adalah rumus empiris ang kebenaranna tidak dapat disangkal. Dapat diubah menjadi dw Fd dan menurut definisi F tekanan P maka dw Pd PdV. Kita bertana : apakah WW(P,V) suatu fungsi ang ada? W sebagai fungsi dari P,V ternata tidak ada. Ini dapat dibuktikan dengan memberlakukan sarat Euler sebagai berikut : W W dw PdV PdV dp, jadi M( P, V) P dan N( P, V) V P W W sarat Euler : PdV, tetapi VdP maka Euler tidak dipenuhi Terbuktilah bahwa fungsi WW(P,V) tidak ada, hingga dwpdv adalah diferensial tak eksak, diberi lambang dw dw bukanlah perubahan infinitesimal suatu fungsi, melainkan berupa usaha dalam jumlah ang sangat kecil Integrasi diferensial dua variabel Perbedaan antara diferensial eksak dan tak-eksak terlihat pula dari hasil integrasina. Kita perhatikan integrasi tidak terbatas (atau tak tentu) dan inegrasi terbatas (antara dua batas tertentu) - Diferensial eksak d P V
7 Integrasi tak tentu suatu diferensial eksak menghasilkan fungsi aslina ditambah konstanta Integrasi berbatas suatu diferensial tak eksak menghasilkan bilangan/nilai tertentu Secara grafis, interpretasi integrasi d antara dua batas, TIDK bergantung pada jalan integrasi, hana bergantung pada titik awal dan titik akhir jalan itu. Tidak dipersoalkan melalui jalan ang mana titik akhir dicapai dari titik awal. - Diferensial tak eksak d Pengintegrasian tak terbatas suatu diferensial tak-eksak, tidak mungkin menghasilkan suatu fungsi, karena a sebagai fungsi dan memang tidak ada. Jadi diferensial tak-eksak d tidak dapat diintegrasikan dalam arti diatas. pa hasil d? Hasil integrasi antara dua batas suatu diferensial tak eksak tidak dapat diartikan sebagai selisih antara dua nilai fungsi, karena fungsina memang tidak ada. d? harus diartikan sebagai penjumlahan kuantitas-kuantitas d ang kecil, hingga akhirna menjadi besar, hingga akhirna menjadi. jadi : Nilai ini ternata sangat bergantung pada jalan integrasi : bagaimana titik akhir dicapai dari titik awal. Untuk setiap jalan ang berbeda, beda pula hasilna. Contoh : Mari d d d dan d ( d d) kita integrasikan antara titik (,) dan (,) melalui beberapa jalan berbeda, misalna jalan lurus O, jalan patah O dab OC. Lihat gambar dibawah Gambar pabila diselidiki dengan sarat euler, nata bahwa d adalah difrensial eksak, sedangkan d bukan d d d Jalan O Jalan lurus ini mempunai perasmaan, maka sepanjang pengintegrasian, hubungan ini berlaku, dengan kata lain dalam integran dapat kita substistusikan dan dd, maka (,) 3 ( d d) (.d d). 6 d 6 (,) Jalan O d d O d : Hitung satu persatu sepanjang O berlaku dan d, tetapi d dengan berubah dari ke, maka :
8 d (... d) Sepanjang berlaku d, d berubah dari ke dan, maka d,s ehingga : d (...d.) 8.d 6 Jalan OC c d d d (...d.) (... d) d 6 OC C Cara analitik 8,,, d ( d d) d( ).. 6,, ( d d) d Jalan O Y, maka dd, (..d..d) (. ) d d 3 Jalan O d d d O Jalan OC d OC C d C d d 3 Soal tambahan Hitung d dan C (.....d ) (..d..) d 8 (..d..) (.....d ) d sepanjang parabola, ang seperti dapat disimak, melalui titik (,) dan (,) Jawab Y, maka dd (. d.d) d 6 d 3 (. d..d) ( d d) d C
9 . Dua hubungan penting antara diferensial parsial Kalau ( ),, maka d d d Y Tetapi fungsi diatas dapat juga dilihat sebagai : X(,) maka d d d. pabila d ini disubstitusikan ke dalam d, diperoleh : d d d d Y atau `d d d Y, ang berlaku untuk setiap d dan d. Maka ia terpenuhi kalau : - atau d d - atau hingga dinamai aturan rantai..5 Soal-soal. Diketahui fungsi () a dengan a tetapan a. Tentukanlah ke-6 diferensial ang ada! b. Tentukanlah ke-3 diferensia total ang ada! c. uktikan equation. PV nrt adalah suatu persamaan keadaan gas ideal, dengan R adalah tetapan, ang lain variabel sistem. Carilah : a. dv b. equation 3. Untuk at paramagnetik berlaku persamaan keadaan : Equation dengan M adalah magnetisasi sistem, Induksi magnetik dan T Suhu sistem/kristal, sedangkan c adalah tetapan. a. Tuliskan ungkapan ang menggambarkan perubahan kemagnetan sistem ang terjadi. pabila suhu dan induksi magnetik diubah. b. Sebagai ulangan : sebutkan satuan SI untuk M,,C? c.. Untuk sistem berupa kristal dielektrik (at isolator) berlaku persamaan : P (a b/t) E dengan P adalah polarisasi kristal juga berubah : Coba beri ungkapanna.
10 5. esaran fisis ang penting suatu gas adalah koefesien muai kubikna equation. Tentukanlah β untuk gas dengan persamaan : a. PV nrt b. P(V-b) RT c. (Pa/V )(V-b) RT (n,r,a 6. Tentukanlah apakah diferensial total dibawah ini bersifat eksak ataukah tidak : a. d d d ; b. d d - d ; c. d d d ; d. d d - d ; e. d d ; f. d ( ) d ( ) d ; g. d d () d ; h. d d ( ) d ; 7. Mana diantara fungsi-fungsi diatas dapat ditentukan dengan pengintegrasian? tentukanlah fungsi-fungsi itu! 8. Diketahui d d d dan d d d Hitunglah : equation, melalui ke- ja;an integrasi sbb; a. Garis patah O ; (Jwb : 8; -6) b. Garis patah OC ; (Jwb : -8; -6) c. Parabola ; (Jwb ; -8/3 ; -6) d. Garis lurus (Jwb : ;-6)
1. 1 APA TERMODINAMIKA ITU
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Apa Termodinamika itu? 1.2 Diferensial fungsi dua variabel 1.3 Diferensial eksak dan tak eksak 1.4 Dua hubungan penting antara diferensial parsial 1. 1 APA TERMODINAMIKA ITU Termodinamika
Lebih terperinciBAB III SISTEM DAN PERSAMAAN KEADAAN
BAB III SISTEM DAN PERSAMAAN KEADAAN 3.1 Keadaan keseimbangan dan persamaannya 3.2 Perubahan infinit pada keadaan keseimbangan 3.3 Mencari persamaan keadaan 3.1 KEADAAN KESEIMBANGAN DAN PERSAMAANNYA Keadaan
Lebih terperinciINSTRUMEN PENELITIAN LPTK TAHUN 2003
INSTRUMEN PENELITIAN LPTK TAHUN 003 JUDUL PENELITIAN : PENGEMBANGAN MODEL ANALISIS STRUKTUR PENGETAHUAN MATERI TERMODINAMIKA DALAM RANGKA MENUNJANG PROSES PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING BERBASIS KONSEP (PSBK)
Lebih terperinciTeori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu. FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 1
FI-1101: Kuliah 13 TEORI KINETIK GAS Teori Kinetik Gas Suhu Mutlak Hukum Boyle-Gay y Lussac Gas Ideal Teori Kinetik & Interpretasi molekular dari Suhu FI-1101: Teori Kinetik Gas, Hal 1 FISIKA TERMAL Cabang
Lebih terperinciMATEMATIKA 3 Turunan Parsial. -Irma Wulandari-
MATEMATIKA 3 Turunan Parsial -Irma Wulandari- Pengertian Turunan Parsial T = (,) Rata-rata perubahan suhu pelat T per satuan panjang dalam arah sumbu, sejauh, untuk koordinat tetap ; (, ) (, ) Rata-rata
Lebih terperinciBAB VIII PERSAMAAN DIFERENSIAL (PD)
BAB VIII PERSAMAAN DIFERENSIAL (PD) Banak masalah dalam kehidupan sehari-hari ang dapat dimodelkan dalam persamaan diferensial. Untuk menelesaikan masalah tersebut kita perlu menelesaikan pula persamaan
Lebih terperinciBAB 1 PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDER SATU
BAB PERSAAA DIFERESIAL ORDER SATU PEDAHULUA Persamaan Diferensial adalah salah satu cabang ilmu matematika ang banak digunakan dalam memahami permasalahan-permasalahan di bidang fisika dan teknik Persamaan
Lebih terperinciA. JUDUL: Tinjauan Termodinamika Pada Sistem Partikel Tunggal Yang Terjebak Dalam Sebuah Sumur Potensial
A. JUDUL: injauan ermodinamika ada Sistem artikel unggal Yang erjebak Dalam Sebuah Sumur otensial B. ABSRAK Dalam penelitian ini akan dikembangkan hubungan-hubungan antara koordinatkoordinat termodinamika
Lebih terperinciBAB II PERSAMAAN TINGKAT SATU DERAJAT SATU
BAB II PERSAAA TIGKAT SATU DERAJAT SATU Standar Kompetensi Setelah mempelajari pokok bahasan ini diharapkan mahasiswa dapat memahami ara-ara menentukan selesaian umum persamaan diferensial tingkat satu
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral ii Darpublic BAB 9 Turunan Fungsi-Fungsi (1 (Fungsi Mononom, Fungsi Polinom 9.1. Pengertian Dasar Kita telah melihat bahwa apabila
Lebih terperinciVI. Teori Kinetika Gas
VI. Teori Kinetika Gas 6.1. Pendahuluan dan Asumsi Dasar Subyek termodinamika berkaitan dengan kesimpulan yang dapat ditarik dari hukum-hukum eksperimen tertentu, dan memanfaatkan kesimpulan ini untuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa konsep dasar ang akan digunakan sebagai landasan berpikir seperti beberapa teorema dan definisi ang berkaitan dengan penelitian ini. Dengan begitu
Lebih terperinciBAB TEEORI KINETIK GAS
1 BAB TEEORI KINETIK GAS Gas adalah materi yang encer. Sifat ini disebabkan interaksi yang lemah antara partikel-partikel penyusunnya sehingga perilaku termalnya relatif sederhana. Dalam mempelajari perilaku
Lebih terperinciPersamaan Diferensial Orde Satu
Modul Persamaan Diferensial Orde Satu P PENDAHULUAN Prof. SM. Nababan, Ph. ersamaan Diferensial (PD) adalah salah satu cabang matematika ang banak digunakan untuk menjelaskan masalah-masalah fisis. Masalahmasalah
Lebih terperinciDarpublic Nopember 2013
Darpublic Nopember 1 www.darpublic.com 1. Turunan Fungsi Polinom 1.1. Pengertian Dasar Kita telah melihat bahwa apabila koordinat dua titik ang terletak pada suatu garis lurus diketahui, misalna [ 1, 1
Lebih terperincisifat-sifat gas ideal Hukum tentang gas 3. Menerapkan konsep termodinamika dalam mesin kalor
teori kinetik gas mempelajari sifat makroskopis dan sifat mikroskopis gas. TEORI KINETIK GAS sifat-sifat gas ideal 1. terdiri atas molekul-molekul yang sangat banyak dan jarak pisah antar molekul lebih
Lebih terperinciKIMIA FISIKA I TC Dr. Ifa Puspasari
KIMIA FISIKA I TC20062 Dr. Ifa Puspasari TEORI KINETIK GAS (1) Dr. Ifa Puspasari Apa itu Teori Kinetik? Teori kinetik menjelaskan tentang perilaku gas yang didasarkan pada pendapat bahwa gas terdiri dari
Lebih terperinciBab 9 DEFLEKSI ELASTIS BALOK
Bab 9 DEFLEKSI ELASTIS BALOK Tinjauan Instruksional Khusus: Mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep dasar defleksi (lendutan) pada balok, memahami metode-metode penentuan defleksi dan dapat menerapkan
Lebih terperinciSudaryatno Sudirham. Studi Mandiri. Diferensiasi. Darpublic
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Diferensiasi ii Darpublic BAB Turunan Fungsi-Fungsi () (Fungsi Perkalian Fungsi, Fungsi Pangkat Dari Fungsi, Fungsi Rasional, Fungsi Implisit).1. Fungsi Yang Merupakan
Lebih terperinciTeori Kinetik Zat. 1. Gas mudah berubah bentuk dan volumenya. 2. Gas dapat digolongkan sebagai fluida, hanya kerapatannya jauh lebih kecil.
Teori Kinetik Zat Teori Kinetik Zat Teori kinetik zat membicarakan sifat zat dipandang dari sudut momentum. Peninjauan teori ini bukan pada kelakuan sebuah partikel, tetapi diutamakan pada sifat zat secara
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral i Darpublic Hak cipta pada penulis, 010 SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral Oleh: Sudaratmo Sudirham
Lebih terperinciPanas dan Hukum Termodinamika I
Panas dan Hukum Termodinamika I Termodinamika yaitu ilmu yang mempelajari hubungan antara kalor (panas) dengan usaha. Kalor (panas) disebabkan oleh adanya perbedaan suhu. Kalor akan berpindah dari tempat
Lebih terperinciTERMODINAMIKA (I) Dr. Ifa Puspasari
TERMODINAMIKA (I) Dr. Ifa Puspasari Kenapa Mempelajari Termodinamika? Konversi Energi Reaksi-reaksi kimia dikaitkan dengan perubahan energi. Perubahan energi bisa dalam bentuk energi kalor, energi cahaya,
Lebih terperinciMODUL MATEMATIKA II. Oleh: Dr. Eng. LILYA SUSANTI
MODUL MATEMATIKA II Oleh: Dr. Eng. LILYA SUSANTI DEPARTEMEN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI UNIVERSITAS BRAWIJAYA FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL KATA PENGANTAR Puji sukur kehadirat Allah SWT
Lebih terperinciBab VIII Teori Kinetik Gas
Bab VIII Teori Kinetik Gas Sumber : Internet : www.nonemigas.com. Balon udara yang diisi dengan gas massa jenisnya lebih kecil dari massa jenis udara mengakibatkan balon udara mengapung. 249 Peta Konsep
Lebih terperinciFIsika TEORI KINETIK GAS
KTSP & K-3 FIsika K e l a s XI TEORI KINETIK GAS Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami definisi gas ideal dan sifat-sifatnya.. Memahami
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN Mata Kuliah : Fisika Dasar 1 Kode/SKS : FIS 1 / 3 (2-3) Deskrisi : Mata Kuliah Fisika Dasar ini diberikan untuk mayor yang memerlukan dasar fisika yang kuat, sehingga
Lebih terperinci4. Hukum-hukum Termodinamika dan Proses
4. Hukum-hukum Termodinamika dan Proses - Kesetimbangan termal -Kerja - Hukum Termodinamika I -- Kapasitas Panas Gas Ideal - Hukum Termodinamika II dan konsep Entropi - Relasi Termodinamika 4.1. Kesetimbangan
Lebih terperinciSoal Teori Kinetik Gas
Soal Teori Kinetik Gas Tahun Ajaran 203-204 FISIKA KELAS XI November, 203 Oleh Ayu Surya Agustin Soal Teori Kinetik Gas Tahun Ajaran 203-204 A. SOAL PILIHAN GANDA Pilihlah salah satu jawaban yang paling
Lebih terperinciPengertian Dasar Termodinamika Termodinamika secara sederhana dapat diartikan sebagai ilmu pengetahuan yang membahas dinamika panas suatu sistem Termo
Tinjauan Singkat Termodinamika Pengertian Dasar Termodinamika Termodinamika secara sederhana dapat diartikan sebagai ilmu pengetahuan yang membahas dinamika panas suatu sistem Termodinamika merupakan sains
Lebih terperinciFISIKA DASAR HUKUM-HUKUM TERMODINAMIKA
FISIKA DASAR HUKUM-HUKUM TERMODINAMIKA HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA Hukum ini terkait dengan kekekalan energi. Hukum ini menyatakan perubahan energi dalam dari suatu sistem termodinamika tertutup sama dengan
Lebih terperinci:: MATERI MUDAH :: Persamaan Gas Ideal Pertemuan ke 1
A. ARGE PEMBELAJARAN : No :: MAERI MUDAH :: Persamaan Gas Ideal Pertemuan ke arget yang diharapkan Menyebutkan ciri dan sifat konsep gas ideal. Menuliskan persamaan umum gas ideal. 3 Menentukan besaran
Lebih terperinciTURUNAN DALAM RUANG DIMENSI-n
TURUNAN DALAM RUANG DIMENSI-n A. Fungsi Dua Variabel atau Lebih Dalam subbab ini, fungsi dua variabel atau lebih dikaji dari tiga sudut pandang: secara verbal (melalui uraian dalam kata-kata) secara aljabar
Lebih terperinciXpedia Fisika. Soal TKG ( Teori Kinetik Gas )
Xpedia Fisika Soal TKG ( Teori Kinetik Gas ) Doc Name : XPFIS0604 Version : 06-05 halaman 0. Yang bukan merupakan sifat-sifat gas ideal adalah... terdiri dari partikel yang memiliki energi kinetik energinya
Lebih terperinciI. Beberapa Pengertian Dasar dan Konsep
BAB II ENERGETIKA I. Beberapa Pengertian Dasar dan Konsep Sistem : Bagian dari alam semesta yang menjadi pusat perhatian kita dengan batasbatas yang jelas Lingkungan : Bagian di luar sistem Antara sistem
Lebih terperinciTEORI KINETIK GAS (II) Dr. Ifa Puspasari
TEORI KINETIK GAS (II) Dr. Ifa Puspasari a) Gas terdiri atas partikelpartikel yang sangat kecil yang disebut molekul, massa dan besarnya sama untuk tiap-tiap jenis gas. b) Molekul-molekul ini selalu bergerak
Lebih terperinciBAB TEORI KINETIK GAS
1 BAB TEORI KINETIK GAS Contoh 13.1 Sebuah tabung silinder dengan tinggi 0,0 m dan luas penampang 0,04 m memiliki pengisap yang bebas bergerak seperti pada gambar. Udara yang bertekanan 1,01 x 10 5 N/m
Lebih terperinciKIMIA FISIKA I TC Dr. Ifa Puspasari
KIMIA FISIKA I TC20062 Dr. Ifa Puspasari Pokok Bahasan/Materi 1. Sifat-sifat gas ideal 2. Teori kinetik gas 3. Hukum termodinamika 4. Energi bebas dan potensial kimia 5. Kesetimbangan kimia 6. Kinetika
Lebih terperinci4. TURUNAN. MA1114 Kalkulus I 1
4. TURUNAN MA4 Kalkulus I 4. Konsep Turunan 4.. Turunan di satu titik Pendauluan dua masala dalam satu tema a. Garis Singgung Kemiringan tali busur PQ adala : m PQ Jika, maka tali busur PQ akan beruba
Lebih terperinciMemahami konsep dasar turunan fungsi dan menggunakan turunan fungsi pada
5 TURUNAN JUMLAH PERTEMUAN : 4 PERTEMUAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS : Memahami konsep dasar turunan fungsi dan menggunakan turunan fungsi pada permasalahan yang ada Materi : 5.1 Pendahuluan Ide awal adanya
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 11 Fisika
K13 Revisi Antiremed Kelas 11 Fisika Persiapan PTS Semester Genap Halaman 1 01. Jika P adalah tekanan, V adalah volume, n adalah jumlah molekul, R adalah konstanta gas umum, dan T adalah suhu mutlak. Persamaan
Lebih terperinciperoleh. SEcara statistika entropi didefinisikan sebagai
BAB 5 Entropi 5.1 Entropi (S) Pertama-tama mari kita definisikan sebuah besaran termodinamika yang bernama entropi secara statistika. Secara termodinamika, entropi telah didefinisikan melalui hubungan
Lebih terperinciPilihan ganda soal dan jawaban teori kinetik gas 20 butir. 5 uraian soal dan jawaban teori kinetik gas.
Pilihan ganda soal dan jawaban teori kinetik gas 20 butir. 5 uraian soal dan jawaban teori kinetik gas. A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat! 1. Partikel-partikel gas ideal memiliki sifat-sifat
Lebih terperinciBAB 14 TEORI KINETIK GAS
BAB 14 TEORI KINETIK GAS HUKUM BOYLE-GAY LUSSAC P 1 V 1 T 1 P 2 V 2 PERSAMAAN UMUM GAS IDEAL P. V n. R. T Atau P. V N. k. T Keterangan: P tekanan gas (Pa). V volume (m 3 ). n mol gas. R tetapan umum gas
Lebih terperinciTERMODINAMIKA MIRZA SATRIAWAN
TERMODINAMIKA MIRZA SATRIAWAN March 20, 2013 Daftar Isi 1 SISTEM TERMODINAMIKA 2 1.1 Deskripsi Sistem Termodinamika............................. 2 1.2 Kesetimbangan Termodinamika..............................
Lebih terperinciDiferensial dan Integral
Open Course Diferensial dan Integral Oleh: Sudaratno Sudirham Pengantar Setelah kita mempelajari fungsi dan grafik, ang merupakan bagian pertama dari kalkulus, berikut ini kita akan membahas bagian kedua
Lebih terperinciBAB IV PRINSIP-PRINSIP KONVEKSI
BAB IV PRINSIP-PRINSIP KONVEKSI Aliran Viscous Berdasarkan gambar 1 dan, aitu aliran fluida pada pelat rata, gaa viscous dijelaskan dengan tegangan geser τ diantara lapisan fluida dengan rumus: du τ µ
Lebih terperinciMAKALAH HUKUM 1 TERMODINAMIKA
MAKALAH HUKUM 1 TERMODINAMIKA DISUSUN OLEH : KELOMPOK 1 1. NURHIDAYAH 2. ELYNA WAHYUNITA 3. ANDI SRI WAHYUNI 4. ARMITA CAHYANI 5. AMIN RAIS KELAS : FISIKA A(1,2) JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS TARBIYAH
Lebih terperinciSulistyani, M.Si.
Sulistyani, M.Si. sulistyani@uny.ac.id Pendahuluan Termodinamika berasal dari bahasayunani, yaitu thermos yang berarti panas, dan dynamic yang berarti perubahan. Termodinamika adalah ilmu yang mempelajari
Lebih terperinciMemahami konsep dasar turunan fungsi dan mengaplikasikan turunan fungsi pada
5 TURUNAN JUMLAH PERTEMUAN : 4 PERTEMUAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS : Memahami konsep dasar turunan fungsi dan mengaplikasikan turunan fungsi pada permasalahan yang ada Materi : 5.1 Pendahuluan Ide awal
Lebih terperinciXpedia Fisika DP SNMPTN 01. Pertanyaan berhubungan dengan grafik perpindahan s terhadap waktu t dan grafik kecepatan v terhadap waktu t
Xpedia Fisika DP SNMPTN 01 Doc. Name: XPFIS9906 Version: 2012-06 halaman 1 Pertanyaan 01-03 berhubungan dengan grafik perpindahan s terhadap waktu t dan grafik kecepatan v terhadap waktu t 01. Apa grafik
Lebih terperinciTURUNAN. Ide awal turunan: Garis singgung. Kemiringan garis singgung di titik P: lim. Definisi
TURUNAN Ide awal turunan: Garis singgung Tali busur c +, f c + Garis singgung c, f c c P h c+h f c + f c Kemiringan garis singgung di titik P: f c + f c lim Definisi Turunan fungsi f adalah fungsi lain
Lebih terperinciINTEGRAL. disebut integral tak tentu dan f(x) disebut integran. = X n+1 + C, a = konstanta
INTEGRAL Jika f(x) = F (x) adalah turunan pertama dari fungsi F(x) maka F(x) adalah antiturunan dari f(x)dan ditulis dengan F(x) = (dibaca integral f(x) terhadap x) = lambang integral, f(x) = integran.
Lebih terperinciA x pada sumbu x dan. Pembina Olimpiade Fisika davitsipayung.com. 2. Vektor. 2.1 Representasi grafis sebuah vektor
. Vektor.1 Representasi grafis sebuah vektor erdasarkan nilai dan arah, besaran dibagi menjadi dua bagian aitu besaran skalar dan besaran vektor. esaran skalar adalah besaran ang memiliki nilai dan tidak
Lebih terperinciINTEGRAL. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com. Integral tak tentu Fungsi aljabar Derivatif Antiderivatif A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR
Bab INTEGRAL A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran integral siswa mampu:. Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah,
Lebih terperinciSudaryatno Sudirham. Integral dan Persamaan Diferensial
Sudaratno Sudirham Integral dan Persamaan Diferensial Bahan Kuliah Terbuka dalam format pdf tersedia di www.buku-e.lipi.go.id dalam format pps beranimasi tersedia di www.ee-cafe.org Bahasan akan mencakup
Lebih terperinciSudaryatno Sudirham. Studi Mandiri. Fungsi dan Grafik. Darpublic
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik ii Darpublic BAB 1 Pengertian Tentang Fungsi dan Grafik 1.1. Fungsi Apabila suatu besaran memiliki nilai ang tergantung dari nilai besaran lain, maka
Lebih terperinci11/25/2013. Teori Kinetika Gas. Teori Kinetika Gas. Teori Kinetika Gas. Tekanan. Tekanan. KINETIKA KIMIA Teori Kinetika Gas
Jurusan Kimia - FMIPA Universitas Gadjah Mada (UGM) KINETIKA KIMIA Drs. Iqmal Tahir, M.Si. Laboratorium Kimia Fisika,, Jurusan Kimia Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Gadjah Mada,
Lebih terperinciQ = ΔU + W.. (9 9) Perjanjian tanda yang berlaku untuk Persamaan (9-9) tersebut adalah sebagai berikut.
Penerapan Hukum I Termodinamika- Hukum I Termodinamika berkaitan dengan Hukum Kekekalan Energi untuk sebuah sistem yang sedang melakukan pertukaran energi dengan lingkungan dan memberikan hubungan antara
Lebih terperinciTeori Kinetik Gas Teori Kinetik Gas Sifat makroskopis Sifat mikroskopis Pengertian Gas Ideal Persamaan Umum Gas Ideal
eori Kinetik Gas eori Kinetik Gas adalah konsep yang mempelajari sifat-sifat gas berdasarkan kelakuan partikel/molekul penyusun gas yang bergerak acak. Setiap benda, baik cairan, padatan, maupun gas tersusun
Lebih terperinciSUHU DAN KALOR OLEH SAEFUL KARIM JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UPI
SUHU DAN KALOR OLEH SAEFUL KARIM JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UPI SUHU DAN PENGUKURAN SUHU Untuk mempelajari KONSEP SUHU dan hukum ke-nol termodinamika, Kita perlu mendefinisikan pengertian sistem,
Lebih terperinciyang tak terdefinisikan dalam arti keberadaannya tidak perlu didefinisikan. yang sejajar dengan garis yang diberikan tersebut.
3 Gariis Lurus Dalam geometri aksiomatik/euclide konsep garis merupakan salah satu unsur ang tak terdefinisikan dalam arti keberadaanna tidak perlu didefinisikan. Karakteristik suatu garis diberikan pada
Lebih terperinciKALOR dan TERMODINAMIKA
C. BEBERAPA DIKTAT KULIAH 1. DIKTAT KULIAH TERMODINAMIKA KALOR dan TERMODINAMIKA DISUSUN OLEH AHMAD ABU HAMID PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinci11. Turunan Perkalian Fungsi, Pangkat Dari Fungsi, Fungsi Rasional, Fungsi Implisit
Darpublic Nopember 01.darpublic.com 11. Turunan erkalian Fungsi, angkat Dari Fungsi, Fungsi Rasional, Fungsi Implisit 11.1. Fungsi Yang Merupakan erkalian Dua Fungsi Misalkan kita memiliki dua fungsi,
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN FISIKA BAB IX TEORI KINETIK GAS Prof. Dr. Susilo, M.S KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL GURU DAN TENAGA KEPENDIDIKAN
Lebih terperinciBAB 10 SPONTANITAS DAN KESETIMBANGAN Kondisi Umum untuk Kesetimbangan dan untuk Spontanitas
BAB 10 SPONTANITAS DAN KESETIMBANGAN 10.1 Kondisi Umum untuk Kesetimbangan dan untuk Spontanitas Fokus kita sekarang adalah untuk mencari tahu karakteristik apa yang dapat membedakan transformasi irreversibel
Lebih terperinciMelukis Grafik Irisan Kerucut Tanpa Transformasi Sumbu-sumbu Koordinat
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA VOLUME NOMOR JANUARI 0 Melukis Grafik Irisan Kerucut Tanpa Transformasi Sumbu-sumbu Koordinat La Arapu (Lektor pada Program Pendidikan Matematika FKIP Universitas Haluoleo)
Lebih terperinciPERSAMAAN DIFFERENSIAL ORDE I. Nurdinintya Athari
PERSAMAAN DIFFERENSIAL ORDE I Nurdininta Athari Definisi PERSAMAAN DIFERENSIAL Persamaan diferensial adalah suatu persamaan ang memuat satu atau lebih turunan fungsi ang tidak diketahui. Jika persamaan
Lebih terperinciChapter 6. Gas. Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display.
Chapter 6 Gas Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Beberapa zat yang berwujud gas pada suhu 25 0 C dan tekanan 1 Atm 5.1 1 5.1 Sifat-sifat fisis yang
Lebih terperinciB. Pengertian skalar dan vektor Dalam mempelajari dasar-dasar fisika, terdapat beberapa macam kuantitas kelompok besaran yaitu Vektor dan Skalar.
ANALISIS VEKTOR A. Deskripsi Materi ini akan membahas tentang pengertian, sifat, operasi dan manipulasi besaran fisik scalar dan vector. Pada pembahasan materi medan elektromagnetik berikutna akan melibatkan
Lebih terperinciPertemuan ke 7 BAB V: GAS
Pertemuan ke 7 BAB V: GAS Zat-Zat yang Berwujud Gas Di dalam atmosfir normal terdapat sebanyak 11 unsur dalam bentuk gas dan beberapa senyawa di atmosfir juga ditemukan dalam wujud gas. Sifat fisik gas
Lebih terperinciTeori Kinetik Gas. C = o C K K = K 273 o C. Keterangan : P2 = tekanan gas akhir (N/m 2 atau Pa) V1 = volume gas awal (m3)
eori Kinetik Gas Pengertian Gas Ideal Istilah gas ideal digunakan menyederhanakan permasalahan tentang gas. Karena partikel-partikel gas dapat bergerak sangat bebas dan dapat mengisi seluruh ruangan yang
Lebih terperinci1. Pengertian Tentang Fungsi dan Grafik
Darpublic Oktober 3 www.darpublic.com. Pengertian Tentang Fungsi dan Grafik Fungsi Apabila suatu besaran memiliki nilai ang tergantung dari nilai besaran lain, maka dikatakan bahwa besaran tersebut merupakan
Lebih terperinciFUNGSI TRIGONOMETRI, FUNGSI EKSPONENSIAL, dan FUNGSI LOGARITMA
FUNGSI TRIGONOMETRI, FUNGSI EKSPONENSIAL, dan FUNGSI LOGARITMA Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas Mata Kuliah Kalkulus 1 Dosen Pengampu : Muhammad Istiqlal, M.Pd Disusun Oleh : 1. Sufi Anisa (23070160086)
Lebih terperinci4.1 Konsep Turunan. lim. m PQ Turunan di satu titik. Pendahuluan ( dua masalah dalam satu tema )
4. TURUNAN 4. Konsep Turunan 4.. Turunan di satu titik Pendauluan dua masala dalam satu tema a. Garis Singgung Kemiringan tali busur PQ adala : m PQ Jika, maka tali busur PQ akan beruba menjadi garis ggung
Lebih terperinciKOMANG SUARDIKA; ;JURUSAN P. FISIKA; UNDIKSHA
PERCOBAAN HUKUM HUKUM GAS I. ujuan Percobaan ujuan dari dari percobaan ini adalah sebagai berikut. 1. Memahami prinsip persamaan gas ideal. 2. Mempelajari persamaan gas ideal. 3. Membuktikan kebenaran
Lebih terperinci2. Deskripsi Statistik Sistem Partikel
. Deskripsi Statistik Sistem Partikel Formulasi statistik Interaksi antara sistem makroskopis.1. Formulasi Statistik Dalam menganalisis suatu sistem, kombinasikan: ide tentang statistik pengetahuan hukum-hukum
Lebih terperinciPENDAHULUAN KALKULUS
. BILANGAN REAL PENDAHULUAN KALKULUS Ada beberapa jenis bilangan ang telah kita kenal ketika di bangku sekolah. Bilangan-bilangan tersebut adalah bilangan asli, bulat, cacah, rasional, irrasional. Tahu
Lebih terperinciTEORI KINETIK GAS. Nama : Kelas : Bahan ajar Teori Kinetik Gas. Bahan Ajar Fisika Kelas XI Semester II Page 1
TEORI KINETIK GAS Nama : Kelas : Bahan ajar Teori Kinetik Gas Bahan Ajar Fisika Kelas XI Semester II Page 1 Bahan Ajar Fisika Kelas XI Semester II Page HUKUM BOYLE TEKANAN VOLUME HUKUM GAY LUSSAC TEORI
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Transformasi Laplace Salah satu cara untuk menganalisis gejala peralihan (transien) adalah menggunakan transformasi Laplace, yaitu pengubahan suatu fungsi waktu f(t) menjadi
Lebih terperinciDEPARTEMEN KEMENTRIAN PENDIDIKAN NASIONAL JURUSAN TEKNIK PERTAMBANGAN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS PALANGKA RAYA
1 TUGAS KIMIA DASAR II TERMODINAMIKA Disusun Oleh NAMA : NIM : JURUSAN : TEKNIK PERTAMBANGAN DEPARTEMEN KEMENTRIAN PENDIDIKAN NASIONAL JURUSAN TEKNIK PERTAMBANGAN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS PALANGKA RAYA
Lebih terperinciUnit 2 KONSEP DASAR ALJABAR. Clara Ika Sari Pendahuluan
Unit KONSEP DASAR ALJABAR Clara Ika Sari Pendahuluan P ada unit ini kita akan mempelajari beberapa konsep dasar dalam aljabar seperti persamaan dan pertidaksamaan ang berbentuk linear dan kuadrat, serta
Lebih terperinciGas. Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display.
Bab 5 Gas Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Beberapa zat yang berwujud gas pada suhu 25 0 C dan tekanan 1At Atm 5.1 5.1 Sifat-sifat fisis yang khas
Lebih terperinciBAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK
BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan cara penyelesaian soal dengan
Lebih terperinciBAB II FUNGSI ANALITIK
BAB II FUNGSI ANALITIK Sekarang kita akan mempelajari ungsi dari variabel kompleks dan pengembanganna dalam teori dierensial. Sebagai awal dari bab ini kita mulai dari ungsi analitik, ang mana sangat berperan
Lebih terperinciIlustrasi Permukaan ruang dalam bentuk fungsi eksplisit dan implisit.
Koko Martono FMIPA - ITB 77 Fungsi dua peubah, permukaan ruang, dan kurva ketinggian Fungsi dua peubah mempunai aturan = f (,) dengan daerah asal dan daerah nilai D f = {(,) : f (,) } dan R f = { : = f
Lebih terperinciPEMODELAN SISTEM MEKANIS. Pemodelan & Simulasi TM06
PEMODELAN SISTEM MEKANIS Pemodelan & Simulasi TM06 Pemodelan Sistem Mekanik Model sistem mekanik penting dalam teknik kendali (control engineering) misalna kendaraan, lengan robot, peluru kendali. Sistem
Lebih terperinci1 Sistem Koordinat Polar
1 Sistem Koordinat olar ada kuliah sebelumna, kita selalu menggunakan sistem koordinat Kartesius untuk menggambarkan lintasan partikel ang bergerak. Koordinat Kartesius mudah digunakan saat menggambarkan
Lebih terperinciBAB I. SISTEM KOORDINAT, NOTASI & FUNGSI
BAB I. SISTEM KRDINAT, NTASI & FUNGSI (Pertemuan ke 1 & 2) PENDAHULUAN Diskripsi singkat Pada bab ini akan dijelaskan tentang bilangan riil, sistem koordinat Cartesius, notasi-notasi ang sering digunakan
Lebih terperinciFungsi Peubah Banyak. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Fungsi Peubah Banak Prof. Dr. Bambang Soedijono PENDAHULUAN D alam modul ini dibahas masalah Fungsi Peubah Banak. Dengan sendirina para pengguna modul ini dituntut telah menguasai pengertian mengenai
Lebih terperinciMAKALAH TEMODINAMIKA KIMIA SISTEM TERMDINAMIKA. Disusun oleh: Kelompok
MAKALAH TEMODINAMIKA KIMIA SISTEM TERMDINAMIKA Disusun oleh: Kelompok Intan Wulandari (06101281419029) Nabilah Hasanah (06101281419031) Yulianti Sartika (06101281419077) Dosen Pengampu: Dr. Effendi Nawawi,
Lebih terperinciII. Persamaan Keadaan
II. ersamaan Keadaan Bahasan entang:.1. ersamaan keadaan gas ideal dan diagram -v-.. endekatan persamaan keadaan gas real.3. Ekspansi dan Kompresibilitas.4. Konstanta kritis gas van der Waals.5. Hubungan
Lebih terperinciTERMODINAMIKA & FISIKA STATISTIK (Tes 3)
OLIMPIADE NASIONAL MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PERGURUAN TINGGI 2017 (ONMIPA-PT) Bidang Fisika: TERMODINAMIKA & FISIKA STATISTIK (Tes 3) 16 Mei 2017 Waktu: 120 menit KETENTUAN UMUM Petunjuk Pengerjaan
Lebih terperinci3. Termodinamika Statistik
3. Termodinamika Statistik Pada bagian ini akan dibahas pemanfaatan postulat statistik yang berdasarkan sistem dalam keadaan keseimbangan untuk menjelaskan besaran makroskopis. Disiplin ini disebut Mekanika
Lebih terperinciDIKTAT. Persamaan Diferensial
Diktat Persamaan Diferensial; Dwi Lestari, M.S. 3 DIKTAT Persamaan Diferensial Disusun oleh: Dwi Lestari, M.S email: dwilestari@un.a.id JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciBab I. Fungsi Dua Peubah atau Lebih. Pengantar
Bab I Fungsi Dua Peubah atau Lebih Pengantar Seperti halna dengan fungsi satu peubah kita dapat mendefinisikan fungsi dua peubah atau lebih sebagai pemetaan dan sebagai pasangan berurut.fungsi dengan peubah
Lebih terperinciANALISA VARIABEL KOMPLEKS
ANALISA VARIABEL KOMPLEKS Oleh: BUDI NURACHMAN, IR BAB I BILANGAN KOMPLEKS Dengan memiliki sistem bilangan real R saja kita tidak dapat menelesaikan persamaan +=0. Jadi disamping bilangan real kita perlu
Lebih terperinciWUJUD ZAT (GAS) Gaya tarik menarik antar partikel sangat kecil
WUJUD ZAT (GAS) SP-Pertemuan 2 Gas : Jarak antar partikel jauh > ukuran partikel Sifat Gas Gaya tarik menarik antar partikel sangat kecil Laju-nya selalu berubah-ubah karena adanya tumbukan dengan wadah
Lebih terperinciAntiremed Kelas 11 Fisika
Antiremed Kelas Fisika Teori Kinetik Gas - Latihan Soal Doc Name : KARFIS090 Version : 04-09 halaman 0. Yang bukan merupakan sifat-sifat gas ideal adalah... Terdiri dari partikel yang memilik energi kinetik
Lebih terperinciFluida atau zat alir adalah zat yang dapat mengalir. Zat cair dan gas adalah fluida. Karena jarak antara dua partikel di dalam fluida tidaklah tetap.
Fluida Fluida atau zat alir adalah zat yang dapat mengalir. Zat cair dan gas adalah fluida. Karena jarak antara dua partikel di dalam fluida tidaklah tetap. Molekul-moleku1di dalam fluida mempunyai kebebasan
Lebih terperinci