STUDI PENENTUAN PRIORITAS PENGEMBANGAN PARIWISATA PROPINSI SUMATERA UTARA DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY-ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS SKRIPSI

Transkripsi

1 STUDI PENENTUAN PRIORITAS PENGEMBANGAN PARIWISATA PROPINSI SUMATERA UTARA DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY-ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS SKRIPSI ANDRI CANDRA SIAHAAN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013

2 ii PERSETUJUAN Judul : STUDI PENENTUAN PRIORITAS PENGEMBANGAN PARIWISATA PROPINSI SUMATERA UTARA DENGAN MENGGUNAKANFUZZY- ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS Kategori : SKRIPSI Nama : ANDRI CANDRA SIAHAAN NomorIndukMahasiswa : Program Studi Fakultas : SARJANA (S1) MATEMATIKA : MATEMATIKA DAN ILMU PERNGETAHUAN ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Diluluskan di Medan, 28 Agustus 2013 KomisiPembimbing : Pembimbing 2 Pembimbing 1 Drs, RachmadSitepu, M.Si Drs. PasukatSembiring, M.Si NIP NIP Diketahui / DisetujuiOleh DepartemenMatematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP

3 iii PERNYATAAN STUDI PENENTUAN PRIORITAS PENGEMBANGAN PARIWISATA PROPINSI SUMATERA UTARA DENGAN MENGGUNAKAN FUZZY-ANALYTICAL HIERARCHY PROCESS SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, 28 Agustus 2013 ANDRI CANDRA SIAHAAN

4 iv PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas segala berkat dan kasih karunia-nya, penulis berhasil menyelesaikan skripsi ini dalam waktu yang telah ditetapkan. Melalui penghargaan ini, saya ingin menyampaikan rasa terimakasih yang paling tulus dan sebesar-besarnya kepada : 1. Bapak Drs. Pasukat Sembiring, M.Si selaku pembimbing I dan Bapak Drs. Rachmad Sitepu, M.Si selaku pembimbing II saya, yang telah memberikan waktu, panduan pemikiran dan tenaga serta penuh kepercayaan kepada saya dalam menyelesaikan skripsi ini. 2. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si selaku Ketua Departemen Matematika dan Bapak Drs. Pengarapen Bangun, M.Si selaku Koordinator Ekstensi Matematika FMIPA USU. 3. Bapak Drs. Pengarapen Bangun, M.Si dan Bapak Drs. GimTarigan, M.Si selaku dosen pembanding saya, yang telah memberikan saran maupun masukan demi kesempurnaan skripsi ini. 4. Seluruh Staf Pengajar Matematika serta Staf Pegawai Administrasi di FMIPA USU. 5. Orang tua tercinta Aristan Br Lumban Gaol atas segala kasih sayang, doa dan dukungan moral dan materil selama perkuliahan sampai selesainya skripsi ini. 6. Adik-adik saya Elisa Putri, Michael, Listhon Albertho, Juan Carlos dan orang yang saya kasihi Ruth DJ Pakpahan yang selama ini memberikan dukungan, semangat dan doa bagi saya. 7. Semua teman-teman mahasiswa Ekstensi Matematika Statistika 09 yang telah membantu dalam kelancaran skripsi ini. 8. Dan semua pihak yang telah membantu dalam proses penyelesaian skripsi ini baik secara langsung maupun tidak langsung. SemogaTuhan Yang Maha Esa yang akan selalu membalas kebaikan kalian semua yang telah berbuat banyak untuk saya dan berkat-nya yang akan selalu melimpahi hidup kita. Akhir kata, saya berharap agar skripsi ini bermanfaat kelak bagi para pembaca yang berhubungan dengan skripsi ini. Sekian dan terimakasih

5 v ABSTRAK Fuzzy- Analytical Hirearchi Process merupakan penggabungan antara metode Analytical Hirearchi Process dengan pendekatan fuzzy. Dimana pada metode fuzzy Analytical Hirearchi Process digunakan Triangular Fuzzy Number (TFN), untuk menggantikan table skala Saaty pada Analytical Hirearchi Process. Triangular Fuzzy Number inilah yang membuat pengambilan keputusan multi kriteria yang biasa diselesaikan dengan Analytical Hirearchi Process akan diselesaikan dengan pendekatan fuzzy dimana Triangular Fuzzy Number tersebut yang digunakan untuk menggambarkan variabel-variabel linguistic dan memberikan nilai yang pasti dalam matriks perbandingan berpasangan. Triangular Fuzzy Number disimbolkan dengan ( ), dimana dan adalah nilai terendah, adalah nilai tengah, adalah nilai teratas. Pada penerapannya, metodefuzzy AHP digunakan pada data simulasi yang sudah disusun dalam matriks perbandingan berpasangan dalam penentuan prioritas pengembangan pariwisata propinsi sumatera utara. Beberapa langkah dalam penentuan prioritasnya dengan menggunakan Fuzzy AHP yaitu mendefinisikan nilai fuzzy synthetic extent untuk i-objek, menentukan tingkat keyakinan dari bilangan fuzzy ( dan ), menentukan vector bobot ( ), kemudian yang terakhir vector bobot tersebut akan dinormalkan kembali sehingga bukan lagi merupakan bilangan fuzzy.

6 vi ABSTRACT Fuzzy-Analytical Process Hirearchi a merger between Hirearchi Process Analytical method with fuzzy approach. Where the fuzzy Analytical methods used Hirearchi Process Triangular Fuzzy Number (TFN), to replace "table Saaty scale" on Hirearchi Analytical Process. Triangular Fuzzy Number is what makes multi-criteria decision making commonly solved by Hirearchi Analytical Process will be completed by fuzzy approach where the Triangular Fuzzy Number is used to describe the linguistic variables and give an exact value in the pairwise comparison matrix. Triangular Fuzzy Number symbolized by, where and is the lowest value, is the middle value, is the top value. In practice, Fuzzy AHP method used in the simulation data that has been compiled in a pairwise comparison matrix in the prioritization of the development of tourism in North Sumatra province. Some steps in the determination of priorities by using Fuzzy AHP is to define the value of fuzzy synthetic extent for the i-object, determine the level of confidence of fuzzy numbers (and), determine the weight vector (), then the final weight vector will be normalized so that the number is no longer a fuzzy.

7 vii DAFTAR ISI Halaman Persetujuan ii Pernyataan iii Penghargaan ` iv Abstrak v Abstract vi Daftar Isi vii Daftar Tabel ix Daftar Gambar x BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Batasan Masalah Tinjaunan Pustaka Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Metodologi Penelitian 4 BAB 2 LANDASAN TEORI Kawasan Pengembangan Pariwisata Nasional Analytical Hierarchy Process (AHP) Prinsip dasar AHP Penghitungan Bobot Elemen dalam Metode AHP Teori Himpunan Fuzzy Himpunan Klasik (Crisp) Himpunan Kabur Fuzzy AHP Langkah-Langkah Fuzzy AHP 20

8 viii BAB 3 PEMBAHASAN Data Kawasan Pengembangan Pariwisata Nasional di Sumatera Utara Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Dana Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Manfaat Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap KriteriaWaktu Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Target Total Bobot Prioritas 30 BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran 32 DAFTAR PUSTAKA 33 LAMPIRAN 34 Lampiran A : Perhitungan Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Dana 34 Lampiran B : Perhitungan Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Manfaat 36 Lampiran C : Perhitungan Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Waktu 38 Lampiran D : Perhitungan Pembobotan Tiap Alternatif Terhadap Kriteria Target 40

9 ix DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1 Skala Saaty (Mulyono,2004) 11 Tabel 2.2 Matriks Perbandingan Berpasangan 12 Tabel 2.3 Index Random (RI) 14 Tabel 2.4 Fungsi Keanggotaan Bilangan Fuzzy (Fuzzy Membership Function) 19 Tabel 3.1 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Semua Kriteria 23 Tabel 3.2 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Semua Kriteria Yang Disederhanakan 24 Tabel 3.3 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Kriteria Dana 26 Tabel 3.4 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Kriteria Manfaat 27 Tabel 3.5 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Kriteria Waktu 28 Tabel 3.6 Matriks Perbandingan Berpasangan Fuzzy untuk Kriteria Target 29

10 x DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Struktur Hirarki 10 Gambar 2.2 Representasi Linear Naik 17 Gambar 2.3 Representasi Linear Turun 17 Gambar 2.4 Fungsi Keanggotaan Segitiga 18 Gambar 2.5 Fungsi Keanggotaan Trapesium 18 Gambar 2.6 Perpotongan antara dan (Chang, 1996) 21