Rekayasa Elektrika. Jurnal VOLUME 12 NOMOR 1 APRIL 2016

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Rekayasa Elektrika. Jurnal VOLUME 12 NOMOR 1 APRIL 2016"

Transkripsi

1 Jural Rekayasa Elektrika VOLUME 12 NOMOR 1 APRIL 2016 Aalisa Peraliha Deviasi Frekuesi Sistem Kedali Frekuesi Teaga Listrik dega Metoda Kedali Optimal Heru Dibyo Laksoo 1-9 JRE Vol. 12 No. 1 Hal 1-40 Bada Aceh, April 2016 ISSN e-issn X

2 Jural Rekayasa Elektrika Vol. 12, No. 1, April 2016, hal Aalisa Peraliha Deviasi Frekuesi Sistem Kedali Frekuesi Teaga Listrik dega Metoda Kedali Optimal Heru Dibyo Laksoo 1, M. Fajra 1, Aidil Daas 2, da Wahyu Diafridho A 3 1 Jurusa Tekik Elektro, Fakultas Tekik, Uiversitas Adalas Kampus Limau Mais, Padag Jurusa Tekik Elektro, Fakultas Tekik, Uiversitas Eka Sakti Jl. Vetera Dalam No.26 B, Padag PT. PLN (Persero) Area Padag Sidempua Sumatera Utara Jl. Sisigamagaraja (Jl SM Raja KM 4 No 11), Padag Sidempua Timur heru_dl@ft.uad.ac.id Abstrak Paper ii membahas tetag aalisa peraliha deviasi frekuesi sistem kedali frekuesi teaga listrik dega metoda kedali Optimal. Taggapa peraliha deviasi frekuesi sistem kedali frekuesi teaga listrik merupaka salah satu idikator performasi sistem teaga listrik saat terjadi gaggua. Gaggua gaggua ii megakibatka perubaha ilai parameter yag megakibatka sistem kedali frekuesi teaga listrik aka tergaggu da berakibat sistem tidak mampu lagi bekerja secara ormal setelah megalami gaggua. Salah satu gaggua yag serig terjadi pada sistem teaga listrik adalah perubaha beba secara medadak. Perubaha beba secara medadak meyebabka terjadiya peurua maupu peigkata ilai frekuesi disekitar titik operasiya. Dega megguaka metoda kedali optimal yag terdiri dari metoda Liear Quadratic Regulator (LQR) da metoda Liear Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy) dilakuka aalisa peraliha deviasi frekuesi sistem kedali frekuesi teaga listrik Tipe No Reheat, Reheat da Hidraulik. Hasil yag diperoleh utuk metoda Liear Quadratic Regulator (LQR), sistem kedali frekuesi teaga listrik Tipe No-Reheat memiliki ilaiilai parameter peraliha yag palig kecil dibadigka dega ilai-ilai parameter peraliha sistem kedali frekuesi teaga listrik Tipe Reheat da Hidraulik. Adapu ilai ilai parameter peraliha utuk sistem kedali frekuesi teaga listrik Tipe No-Reheat diataraya waktu aik sebesar 0,1266 detik, waktu keadaa matap sebesar 0,3451 detik, waktu pucak sebesar 0,3451 detik, lewata maksimum sebesar 3,1972 % da ilai pucak sebesar 0,0069. Utuk metoda Liear Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy) sistem kedali frekuesi teaga listrik Tipe Hidraulik memiliki ilai-ilai parameter peraliha yag palig kecil dibadigka dega ilai ilai parameter peraliha sistem kedali frekuesi teaga listrik Tipe No-Reheat da Reheat. Adapu ilai ilai parameter peraliha utuk sistem kedali frekuesi teaga listrik Tipe Hidraulik diataraya waktu aik sebesar 0,0451 detik, waktu keadaa matap sebesar 0,0731 detik, waktu pucak sebesar 0,1300 detik, lewata maksimum sebesar 0,0531 % da ilai pucak sebesar 0,0032. Kata kuci: Liear Quadratic Regulator (LQR), Liear Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy), No-Reheat, Reheat da Hidraulik Abstract This joural discusses about the aalysis of frequecy trasitio deviatio of power frequecy cotrol system with Optimal cotrol methods. The respose of frequecy trasitio deviatio of power frequecy cotrol system is oe of idicator i the performace of the power system durig disturbaces. These disturbaces cause chages i the parameters value which result i power frequecy cotrol system will be disrupted ad resulted system is ot able to work ormally after the disturbaces. Oe of disturbace ofte occurs i power system is a sudde load chages. Sudde load chages cause of decreasig or icreasig i the value of frequecies aroud the ceter of its operatios. By usig the optimal cotrol method cosists of Liear Quadratic Regulator (LQR) method ad Liear Quadratic Regulator with weights fuctio o the output (LQRy) are aalyzed frequecy trasitio deviatio of power frequecy cotrol system type of No-Reheat, Reheat ad Hydraulic. The results obtaied for the Liear Quadratic Regulator (LQR) method, the power frequecy cotrol system type of No Reheat has the smallest values of the trasitio parameter at the values of the trasitio parameter power frequecy cotrol system type of Reheat ad Hydraulic. The values of the trasitio parameter power frequecy cotrol system type of No-Reheat are secods i time rise, secods i settlig time, secods i peak time, % i maximum overshoot ad i peak value. For the Liear Quadratic Regulator method with weights fuctio o the output (LQRy) power frequecy cotrol system type of Hydraulic has the smallest values of the trasitio parameter compared with the values of the trasitio parameter power frequecy cotrol system type of No-Reheat ad Reheat. The values of the trasitio parameter power frequecy cotrol system type of Hydraulic are secods i time rise, secods i settlig time, secods i peak time, % i maximum overshoot ad i peak value. Keywords: Liear Quadratic Regulator (LQR), Liear Quadratic Regulator with weights fuctio o the output (LQRy), No-Reheat, Reheat ad Hydraulic ISSN ; e-issn X DOI: /jre.v12i1.2956

3 2 Jural Rekayasa Elektrika Vol. 12, No. 1, April 2016 I. Pedahulua Taggapa peraliha deviasi frekuesi sistem kedali frekuesi teaga listrik merupaka salah satu idikator performasi sistem teaga listrik saat terjadi gaggua. Usaha utuk memperbaiki taggapa deviasi frekuesi pada sistem teaga listrik akibat perubaha beba sudah dilakuka dega berbagai metoda diataraya metoda logika da kedali kovesioal dega pegedali Itegral [1]. Peelitia ii membahas tetag aalisa performasi sistem kedali frekuesi teaga listrik tipe satu masuka satu keluara dalam domai waktu utuk Tipe No-Reheat. Metoda Liear Quadratic Regulator (LQR) [2]. Pembahasa pada aalisa peraliha sistem kedali frekuesi teaga listrik utuk Tipe No-Reheat. Dega pegedali Proporsioal Itegral Diferesial (PID) Optimal [3]. Adapu pembahasa dalam jural ii ditekaka pada aalisa peraliha sistem kedali frekuesi teaga listrik dalam domai waktu utuk Tipe No-Reheat. Dega pegedali Itegral (I), pegedali Proporsioal Itegral (PI) da pegedali Proporsioal Itegral Diferesial (PID) [4]. Pembahasa pada jural ii juga ditekaka pada aalisa peraliha sistem kedali frekuesi teaga listrik dalam domai waktu utuk Tipe No Reheat. Berdasarka kajia tersebut maka dilakuka aalisa peraliha sistem kedali frekuesi teaga listrik utuk Tipe No-Reheat, Reheat da Hidraulik dega megguaka metoda Liear Quadratic Regulator (LQR) da metoda Liear Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy). Adapu alasa diguaka kedua metoda ii dikareaka metoda Liear Quadratic Regulator (LQR) da metoda Liear Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy) ii mejami sistem kedali frekuesi teaga listrik bersifat stabil. Dega peelitia ii diharapka atiya diperoleh iformasi taggapa peraliha deviasi frekuesi utuk sistem kedali frekuesi teaga listrik Tipe No Reheat, Reheat da Hidraulik. Agar tercapai hasil peelitia yag efektif da efisie maka peelitia ii dibatasi sebagai berikut 1. Model sistem kedali frekuesi teaga listrik bersifat liier, tak berubah terhadap waktu da kotiu. 2. Sistem kedali frekuesi teaga listrik bersifat satu masuka satu keluara. 3. Aalisa dilakuka dega batua peragkat luak Matlab. II. Studi Pustaka Pada bagia ii dibahas tetag pemodela sistem kedali frekuesi teaga listrik, metoda kedali optimal yag terdiri dari metoda Liear Quadratic Regulator (LQR) da metoda Liear Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy) da aalisa peraliha. Utuk pemodela sistem kedali frekuesi teaga listrik yag diguaka terdiri dari model sistem kedali frekuesi teaga listrik Tipe No Reheat, Reheat da Hidraulik. Utuk diagram blok sistem kedali frekuesi teaga listrik Tipe No Reheat diperlihatka pada Gambar 1. Utuk pejelasa masig masig blok pada Gambar 1. bisa dilihat pada referesi [5]. Utuk parameter parameter dari diagram blok sistem kedali frekuesi teaga listrik model No Reheat diperlihatka pada Tabel 1. Dega batua peragkat luak Matlab, ilai ilai parameter sistem kedali frekuesi teaga listrik model No Reheat pada Tabel 1 disubstitusi ke diagram blok pada Gambar 1 da diperoleh Persamaa 1 da Persamaa 2 berikut, dimaa, ( ) = ( ) + ( ) (1) x t Ax t Bu t ( ) = Cx( t) (2) y t A = (3) B = (4) C = [ ] (5) Gambar 1. Diagram blok sistem kedali frekuesi teaga listrik Model No Reheat [5] Tabel 1. Parameter parameter sistem kedali frekuesi teaga listrik Model No-Reheat [5] Parameter T g T t H R D Nilai 0,2000 detik 0,5000 detik 5,0000 detik 0,0500 Hz/pu (MW) 0,8000 pu MW/Hz

4 Heru Dibyo Laksoo dkk.: Aalisa Peraliha Deviasi Frekuesi Sistem Kedali Frekuesi Teaga Listrik dega Metoda Kedali Optimal 3 Utuk diagram blok sistem kedali frekuesi teaga listrik Tipe Reheat diperlihatka pada Gambar 2. Utuk pejelasa masig masig blok pada Gambar 2. bisa dilihat pada referesi [6]. Utuk parameter parameter dari diagram blok sistem kedali frekuesi teaga listrik model Reheat diperlihatka pada Tabel 2. Dega batua peragkat luak Matlab, ilai ilai parameter sistem kedali frekuesi teaga listrik model Reheat pada Tabel 2 disubstitusi ke diagram blok pada Gambar 2 da diperoleh Persamaa 6 da Persamaa 7 berikut, dimaa, ( ) = ( ) + ( ) (6) x t Ax t Bu t ( ) = Cx( t) (7) y t A = (8) C = B = (9) [ ] (10) Utuk diagram blok sistem kedali frekuesi teaga listrik Tipe Hidraulik diperlihatka pada Gambar 3. Utuk pejelasa masig masig blok pada Gambar 3, bisa dilihat pada referesi [6]. Utuk parameter parameter dari diagram blok sistem kedali frekuesi teaga listrik model Hidraulik diperlihatka pada Tabel 3. Dega batua peragkat luak Matlab, ilai ilai parameter sistem kedali frekuesi teaga listrik model Reheat pada Tabel 3 disubstitusi ke diagram blok pada Gambar 3 da diperoleh Persamaa 11 da 12 berikut, ( ) = ( ) + ( ) (11) x t Ax t Bu t ( ) = Cx( t) (12) y t Gambar 2. Diagram blok sistem kedali frekuesi teaga listrik Model Reheat [6] Tabel 2. Parameter parameter sistem kedali frekuesi teaga listrik Model Reheat Parameter T g F HP T RH T CH Nilai 0,2000 detik 0,3000 detik 7,0000 detik 0,3000 detik F LP 0,7000 R D M 0,0500 Hz/pu (MW) 1,0000 pu MW/Hz 10,0000 detik Gambar 3. Diagram blok sistem kedali frekuesi teaga listrik Model Hidraulik [6] Tabel 3. Parameter parameter sistem kedali frekuesi teaga listrik Model Hidraulik [6] Parameter Nilai R p 0,0500 T g M D T w R t T r 0,2000 detik 6,0000 detik 1,0000 pu MW/Hz 1,0000 detik 0,3800 detik 5,0000 detik

5 4 Jural Rekayasa Elektrika Vol. 12, No. 1, April 2016 dimaa, A = (13) C = B = (14) [ ]. (15) Meurut [7], Metoda Liier Quadratic Regulator (LQR) da metoda Liear Quadratic dega fugsi bobot pada keluara (LQRy) adalah sebuah tekik kedali moder yag megguaka pedekata persamaa keadaa Sistem kedali yag aka ditijau diyataka dega Persamaa 16 x ( t) = Ax( t) + Bu ( t), (16) dimaa aka ditetuka matrik K dari vektor kedali dalam betuk Persamaa 17 ( ) = Kx( t) u t -, (17) dega memiimumka ideks performasi yag diyataka dalam betuk Persamaa 18 utuk metoda Liier Quadratic Regulator (LQR), ( ( ) ( ) ( ) ( )) J = x t Q x t + u t Ru t dt, (18) 0 persamaa (19) utuk metoda Liear Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy) T T T ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )) J = y t Q y t + u t R u t + 2 y t Nu t dt, (19) 0 dimaa Q adalah matrik simetrik yata defiite positif (atau semidefiite positif ) da R adalah matrik simetrik yata defiite positif. Matrik Q da matrik R meetuka kepetiga relatif dari kesalaha da kebutuha eergi. Selai itu diaggap bahwa vektor kedali u(t) tapa kedala. Dega mesubstitusika persamaa 17 ke Persamaa 16 diperoleh Persamaa 20, ( ) = ( ) ( ) = ( ) ( ) xt Axt - BKxt A- BK xt. (20) Pada peurua persamaa berikut, diaggap matrik adalah stabil. Dega mesubstitusika Persama 20 ke Persamaa 19 da diperoleh Persamaa 21 sampai dega Persamaaa 23, J= x( tqxt ) ( ) + ( Kxt ( )) RKxt ( ) dt, (21) 0 J = ( x ( tqxt ) ( ) + x ( tkrkxt ) ( )) dt, (22) 0 J = x t Q K + RK x t dt 0 ( )( ) ( ). (23) Berdasarka peyelesaia persoala optimasi parameter diperoleh Persamaa 24, d ( )( + ) ( ) = ( ( ) ( )) (24) x t Q K RK x t x t Px t dt Berdasarka Persamaa 24 diperoleh Persamaa 25 da 26, ( )( + ) ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) x t Q KRK xt x tpxt x tpxt - - (25) x t Q K RK x t x t Px t x t Px t ( )( + ) ( ) = - ( ) ( ) - ( ) ( ) = x ( t) ( A - BK ) P + P( A -BK ) x( t) (26) Dega membadigka kedua ruas persamaa (26) da megigat bahwa persamaa ii harus berlaku utuk setiap x, maka diperoleh Persamaa 27, ( A BK ) P + P( A BK ) = ( Q + K RK ) (27) Berdasarka metoda kedua Lyapuov jika merupaka matrik stabil, maka ada matrik defiite positif P yag memeuhi Persamaa 27. Selajutya dega megigat bahwa x(~)=0 maka ideks performasi utuk metoda Liear Quadratic Regulator (LQR) diyataka pada Persamaa 28, J = x ( 0 ) Px( 0) (28) hal yag sama dilakuka utuk metoda Liear Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy). Utuk aalisa peraliha dilakuka dega megguaka taggapa peraliha dari deviasi frekuesi sistem teaga listrik. Adapu parameter yag diamati terdiri dari waktu aik, waktu pucak, waktu keadaa matap, lewata maksimum da ilai pucak. Perhituga parameterparameter tersebut dituruka berdasarka fugsi alih ligkar tertutup yag diyataka dalam betuk Persamaa 29 berikut [8],

6 Heru Dibyo Laksoo dkk.: Aalisa Peraliha Deviasi Frekuesi Sistem Kedali Frekuesi Teaga Listrik dega Metoda Kedali Optimal 5 ( ) ( ) 2 C s w = (29) 2 2 R s s + 2 ςw s + w Berdasarka persamaa (29) ii diperoleh iformasi ilai ilai dari parameter utuk aalisa peraliha dari taggapa peraliha. Utuk waktu aik yaitu waktu yag diperluka taggapa utuk aik dari 10 % sampai 90 %, 5 % sampai 95 % atau 0 sampai 100 % dari harga akhirya. Perhituga waktu aik ii diyataka dalam betuk Persamaa 30, ς ς t r = w (30) Waktu pucak adalah waktu yag diperluka taggapa utuk mecapai pucak lewata pertama kali. Utuk perhituga waktu keadaa matap diyataka dalam betuk Persamaa 31, t p = π 2 w 1 ς (31) Waktu peetapa adalah waktu yag diperluka kurva taggapa utuk mecapai da meetap dalam daerah disekitar harga akhir yag ukuraya ditetuka dega persetase mutlak dari harga akhir biasaya 5 %, 2% atau 0.5 %. Waktu peetapa ii dihitug dega Persamaa 32, 33 da 34 utuk kriteria 2%, waktu keadaa matap dihitug dega Persamaa 32, 4 ts zw (32) utuk kriteria 5%, waktu keadaa matap dihitug dega Persamaa 33, 3 ts» (33) zw utuk kriteria 0,5%, waktu keadaa matap dihitug dega Persamaa 34, 5 ts (34) zw Lewata maksimum adalah harga pucak maksimum dari kurva taggapa yag diukur dari satu. Jika harga keadaa matap taggapa tidak sama dega satu maka biasa diguaka persetase lewata maksimum yag diyataka dega Persamaa 35, ( p ) - c( ) ct M p = 100% c( ) (35) III. Metode Bagia ii terdiri dari metodologi peelitia da kriteria peracaga pegedali. A. Metodologi Peelitia Peelitia aka dimulai dega pemodela matematis kompoe-kompoe sistem kedali frekuesi teaga listrik. Tipe tipe model sistem kedali frekuesi teaga listrik yag diguaka terdiri dari Tipe No Reheat yag diperlihatka pada Gambar 1, Tipe Reheat yag diperlihatka pada Gambar 2 da Tipe Hidraulik yag diperlihatka pada Gambar 3. Pemodela matematis sistem kedali frekuesi teaga listrik ii dilakuka dega megguaka persamaa liear diferesial da trasformasi Laplace. Adapu kompoe kompoeya terdiri dari pemodela geerator, pemodela beba, pemodela peggerak mula da pemodela goveror. Hasil dari pemodela dari masig masig kompoe ii berupa fugsi alih orde satu atau orde dua. Masig masig kompoe ii digabugka da diperoleh persamaa keadaa dari sistem kedali frekuesi teaga listrik dega deviasi frekuesi sebagai keluara da deviasi perubaha beba sebagai masuka. Utuk ilai parameter masig masig tipe kedali sistem frekuesi teaga listrik di perlihatka pada Tabel 1 sampai dega Tabel 3. Dega mesubstitusi ilai masig masig parameter ke masig masig tipe maka diperoleh persamaa keadaa. Adapu persamaa keadaa dari masig masig tipe sistem kedali frekuesi teaga listrik ii diperlihatka pada Persamaa 1 sampai dega 15. Selajutya dilakuka aalisa peraliha deviasi frekuesi sistem kedali frekuesi teaga listrik. Adapu parameter yag diamati dalam aalisa peraliha ii terdiri dari waktu aik, waktu pucak, waktu keadaa matap, lewata maksimum da ilai pucak dari taggapa peraliha deviasi frekuesi terhadap masuka udak satua. Setelah itu dilajutka peracaga pegedali utuk sistem kedali frekuesi teaga listrik megguaka metoda Liear Quadratic Regulator (LQR) dega terlebih dahulu meetuka bobot Q da bobot R. Peetua bobot Q da bobot R ii dilakuka secara coba coba berdasarka kriteria peracaga. Adapu hasil yag yag diperoleh setelah coba coba bobot Q berbetuk matrik da bobor R dalam betuk vektor. Adapu bobot Q da bobot R utuk metoda Liear Quadratic Regulator (LQR) utuk Tipe No Reheat diperlihatka pada Persamaa 36 da 37 berikut, Q = (36) dimaa z adalah rasio redama da w adalah frekuesi tidak teredam atau frekuesi alami. Utuk pejelasa lebih lajut bisa dilihat pada referesi [8] , (37)

7 6 Jural Rekayasa Elektrika Vol. 12, No. 1, April 2016 utuk bobot Q da bobot R utuk metoda Liear Quadratic Regulator (LQR) utuk Tipe Reheat diperlihatka pada Persamaa 38 da 39 berikut, x Q = (38) , (39) Utuk bobot Q da bobot R utuk metoda Liear Quadratic Regulator (LQR) utuk Tipe Hidraulik diperlihatka pada Persamaa 40 da 41 berikut, Q = (40) , (41) selajutka dilakuka peracaga pegedali utuk sistem kedali frekuesi teaga listrik dega metoda Liear Quadratic Regulator (LQR) utuk setiap tipe sistem kedali frekuesi teaga listrik. Peracaga dilakuka dega batua peragkat luak Matlab. Hasil dari peracaga ii diperolehya vektor peguata, solusi persamaa riccati da ilai eige ligkar tertutup sistem kedali frekuesi teaga listrik dega pegedali Liear Quadratic Regulator (LQR) utuk setiap tipe sistem kedali frekuesi. Utuk vektor peguata setiap tipe sistem kedali frekuesi teaga listrik kemudia disubstitusika ke dalam persamaa keadaa masig masig tipe yag direpresetasika pada Persamaa 1-15 da diperoleh persamaa keadaa yag baru utuk setiap tipe dalam betuk Persamaa 20. Selajutya dega megguaka persamaa keadaa yag baru ii dilakuka aalisa da perbadiga taggapa peraliha utuk deviasi frekuesi pada sistem kedali frekuesi teaga listrik dega masuka udak satua. Adapu parameter yag diamati sama dega aalisa peraliha deviasi frekuesi sistem teaga listrik tapa metoda Liear Quadratic Regulator (LQR). Lagkah lagkah yag sama dilakuka utuk aalisa peraliha deviasi frekuesi pada sistem kedali frekuesi teaga listrik dega metoda Liear Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy). Utuk bobot Q da bobot R diperoleh dalam betuk vektor. Utuk kedali frekuesi sistem teaga listrik Tipe No Reheat, bobot Q da bobot R diperlihatka pada Persamaa 42 da 43 berikut, Q = (42) , (43) utuk kedali frekuesi sistem teaga listrik Tipe Reheat, bobot Q da bobot R diperlihatka pada Persamaa 44 da 45 berikut, Q = (44) , (45) utuk kedali frekuesi sistem teaga listrik Tipe Hidraulik, bobot Q da bobot R diperlihatka pada Persamaa 46 da 47 berikut, Q = (46) , (47) matrik bobot Q da vektor bobot R diperlihatka pada Persamaa diperoleh dari coba coba taggapa peraliha deviasi frekuesi sistem kedali frekuesi teaga listrik dega metoda Liear Quadratic Regulator (LQR) da Liear Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy) berdasarka kritera peracaga. B. Kriteria Peracaga Agar taggapa peraliha deviasi frekuesi sistem kedali frekuesi teaga listrik dega metoda Liear Quadratic Regulator (LQR) da Liear Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy) meghasilka performasi taggapa peraliha yag baik maka perlu ditetuka kriteria taggapa peraliha deviasi frekuesi sistem kedali frekuesi teaga listrik sebagai berikut Waktu aik kurag dari 0,2500 detik Waktu keadaa matap kurag 1,7500 detik Waktu pucak kurag dari 1,000 detik Lewata maksimum kurag dari 20,0000 % Nilai pucak kurag dari 0,0250. Kriteria peracaga ii diperoleh berdasarka hasil aalisa taggapa peraliha deviasi frekuesi sistem kedali frekuesi teaga listrik tapa metoda Liear Quadratic Regulator (LQR) da Liear Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy) da referesi [8]. Meurut [8], utuk waktu aik, waktu keadaa matap, waktu pucak da ilai pucak taggapa peraliha deviasi frekuesi sistem kedali frekuesi teaga listrik dega metoda Liear Quadratic Regulator (LQR) da Liear Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy) harus mempuyai ilai yag lebih kecil dari ilai waktu aik, waktu keadaa matap, waktu pucak da ilai pucak tapa metoda Liear Quadratic Regulator (LQR) da Liear Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy). Utuk lewata maksimum taggapa peraliha deviasi

8 Heru Dibyo Laksoo dkk.: Aalisa Peraliha Deviasi Frekuesi Sistem Kedali Frekuesi Teaga Listrik dega Metoda Kedali Optimal 7 frekuesi sistem kedali frekuesi teaga listrik dega metoda Liear Quadratic Regulator (LQR) da Liear Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy) harus kurag dari 20,0000 %. IV. Hasil da Pembahasa Pada bagia ii dibahas aalisa peraliha dari deviasi frekuesi sistem kedali frekuesi teaga listrik tapa da dega metoda kedali optimal. Utuk metoda kedali optimal yag diguaka terdiri dari metoda Liear Quadratic Regulator (LQR) da metoda Liear Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy). Utuk tipe sistem kedali frekuesi yag dibahas meliputi sistem kedali frekuesi teaga listrik Tipe No Reheat, Tipe Reheat da Tipe Hidraulik. Utuk parameter dari taggapa peraliha yag diamati meliputi waktu aik, waktu keadaa matap, waktu pucak, ilai pucak da lewata maksimum. Utuk taggapa peraliha deviasi frekuesi sistem teaga listrik tapa da dega metoda Liear Quadratic Regulator (LQR) Tipe No-Reheat terhadap masuka udak satua diperlihatka pada Gambar 4. Utuk parameter taggapa peraliha deviasi frekuesi Quadratic (LQR) Tipe No-Reheat diperlihatka pada Tabel 4. Utuk taggapa peraliha deviasi frekuesi sistem teaga listrik tapa da metoda Liear Quadratic Regulator (LQR) Tipe Reheat terhadap masuka udak satua diperlihatka pada Gambar 5. Utuk parameter taggapa peraliha deviasi frekuesi Quadratic (LQR) Tipe Reheat diperlihatka pada Tabel 5. Utuk taggapa peraliha deviasi frekuesi sistem teaga listrik tapa da dega metoda Liear Quadratic Regulator (LQR) Tipe Hidraulik terhadap masuka udak satua diperlihatka pada Gambar 6. Utuk parameter taggapa peraliha deviasi frekuesi Quadratic Regulator (LQR) Tipe Hidraulik diperlihatka pada Tabel 6. Utuk taggapa peraliha deviasi frekuesi sistem teaga listrik tapa da dega metoda Liear Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy) Tipe No Reheat terhadap masuka udak satua diperlihatka pada Gambar 7. Utuk parameter taggapa peraliha deviasi frekuesi Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy) Tipe No-Reheat diperlihatka pada Tabel 7. Utuk taggapa peraliha deviasi frekuesi sistem teaga listrik tapa da dega metoda Liear Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy) Gambar 4. Taggapa Peraliha deviasi frekuesi sistem teaga listrik Tipe No Reheat Tabel 4. Parameter taggapa peraliha utuk Tipe No-Reheat Parameter Tapa LQR Dega LQR Waktu Naik 0, Waktu Keadaa Lewata Maksimum (%) 6, , , Nilai Pucak 0, Gambar 5. Taggapa peraliha deviasi frekuesi sistem teaga listrik Tipe Reheat Tabel 5. Parameter taggapa peraliha utuk Tipe Reheat Parameter Tapa LQR Dega LQR Waktu Naik 0,3993 0,2496 Waktu Keadaa Lewata Maksimum (%) 10,9046 1,5951 2,2561 0, , ,4214 Nilai Pucak 0,1173 0,0241

9 8 Jural Rekayasa Elektrika Vol. 12, No. 1, April 2016 Tabel 7. Parameter taggapa peraliha utuk tipe No-Reheat Parameter Tapa LQRy Dega LQRy Waktu Naik Waktu Keadaa Lewata Maksimum (%) Nilai Pucak Gambar 6. Taggapa peraliha deviasi frekuesi sistem teaga listrik tipe Hidraulik Tabel 6. Parameter taggapa peraliha utuk Tipe Hidraulik Tipe Reheat terhadap masuka udak satua diperlihatka pada Gambar 8. Utuk parameter taggapa peraliha deviasi frekuesi Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy) Tipe Reheat diperlihatka pada Tabel 8. Utuk taggapa peraliha deviasi frekuesi sistem teaga listrik tapa da dega metoda Liear Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy) Tipe Hidraulik terhadap masuka udak satua diperlihatka pada Gambar 9. Utuk parameter taggapa peraliha deviasi frekuesi Parameter Tapa LQR Dega LQR Waktu Naik 0,2259 0,2496 Waktu Keadaa Lewata Maksimum (%) 19,3590 1,8436 2,7922 0, , ,8209 Nilai Pucak 0,3383 0,0260 Gambar 8. Taggapa peraliha deviasi frekuesi sistem teaga listrik Tipe Reheat Tabel 8. Parameter taggapa peraliha utuk Tipe Reheat Gambar 7. Taggapa peraliha deviasi frekuesi sistem teaga listrik Tipe No Reheat Parameter Tapa LQRy Dega LQRy Waktu Naik 0,3993 0,0688 Waktu Keadaa Lewata Maksimum (%) 10,9046 0,1198 2,2561 0, ,4028 0,1889 Nilai Pucak 0,1173 0,0241

10 Heru Dibyo Laksoo dkk.: Aalisa Peraliha Deviasi Frekuesi Sistem Kedali Frekuesi Teaga Listrik dega Metoda Kedali Optimal 9 Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy) Tipe Hidraulik diperlihatka pada Tabel 9. Hasil simulasi memperlihatka bahwa taggapa peraliha dari ketiga tipe sistem kedali frekuesi teaga listrik dega metoda Liear Quadratic Regulator (LQR) da metoda Liear Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy) sudah memeuhi kriteria peracaga utuk semua parameter peraliha. Utuk metoda Liear Quadratic Regulator (LQR), sistem kedali frekuesi teaga listrik Tipe No Reheat memiliki ilai ilai parameter peraliha yag palig kecil dibadigka dega ilai ilai parameter peraliha sistem kedali frekuesi teaga listrik Tipe Reheat da Hidraulik. Adapu ilai ilai parameter peraliha utuk sistem kedali frekuesi teaga listrik Tipe No Reheat diataraya waktu aik sebesar 0,1266 detik, waktu keadaa matap sebesar 0,3451 detik, waktu pucak sebesar 0,3451 detik, lewata maksimum sebesar 3,1972 % da ilai pucak sebesar 0,0069. Utuk metoda Liear Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy) sistem kedali frekuesi teaga listrik Tipe Hidraulik memiliki ilai ilai parameter peraliha yag palig kecil dibadigka dega ilai ilai parameter peraliha sistem kedali frekuesi teaga listrik Tipe No-Reheat da Reheat. Adapu ilai ilai parameter peraliha utuk sistem kedali frekuesi teaga listrik Tipe Hidraulik diataraya waktu aik sebesar 0,0451 detik, waktu keadaa matap sebesar 0,0731 detik, waktu pucak sebesar 0,1300 detik, lewata maksimum sebesar 0,0531 % da ilai pucak sebesar 0,0032. V. Kesimpula Adapu kesimpula dari peelitia ii bahwa utuk metoda Liear Quadratic Regulator (LQR), sistem kedali frekuesi teaga listrik Tipe No Reheat memiliki performasi peraliha yag palig baik dibadigka dega Tipe Reheat da Tipe Hidraulik. Utuk metoda Liear Quadratic Regulator dega fugsi bobot pada keluara (LQRy), sistem kedali frekuesi teaga listrik Tipe Hidraulik memiliki performasi peraliha yag palig baik dibadigka dega Tipe No-Reheat da Tipe Reheat. Ucapa Terima Kasih Peelitia ii didaai oleh Daa DIPA Fakultas Tekik Uiversitas Adalas dega No Kotrak : 001/ UN D/PL/2015. Referesi [1] Shah, N. N., Chafekar, A. D., Mehta, D. N. & Suthar, A. R., Automatic Load Frequecy Cotrol of Two Area Power System With Covetioal da Fuzzy Logic Cotrol. IJRET, 1(3), pp , [2] Parmar, K. S., S. M. & D. K., Improvemet of Dyamic Performace of LFC of The Two Area Power System : A Aalysis Usig Matlab, Iteratioal Joural of Computer Applicatios, 40(10), pp , 2012 Gambar 9. Taggapa peraliha deviasi frekuesi sistem teaga listrik Tipe Hidraulik Tabel 9. Parameter taggapa peraliha utuk Tipe Hidraulik Parameter Tapa LQRy Dega LQRy Waktu Naik 0,2259 0,0415 Waktu Keadaa Lewata Maksimum (%) 19,3590 0,0731 2,7922 0, ,4521 0,0531 Nilai Pucak 0,3383 0,0032 [3] Shamugasudaram, V., A. R. & T. J., Load Frequecy Cotrol Usig Optimal PID Cotroller For No - Reheat Thermal Power System With Tcps Uit, Iteratioal Joural of Egieerig ad Advaced Techology (IJEAT), 1(5), pp , [4] Ikhe, A. & A. K., Load Frequecy Cotrol For Itercoecte Power System Usig Differet Cotrollers, Iteratioal Joural of Advaces i Egieerig & Techology, pp , [5] Bevrai, Hasa., Robust Power System Frequcy Cotrol, New York: Spriger, [6] Kudur, Prabha., Power System Stability ad Cotrol, New York: McGraw-Hill, [7] D. Kothari & Mahalaabis, A., Computer Aided Power System Aalysis ad Cotrol, New Delhi : McGraw-Hill, 1999 [8] H.D Laksoo, Sistem Kedali, Jogjakarta : Graha Ilmu, 2014.

11 Peerbit: Jurusa Tekik Elektro, Fakultas Tekik, Uiversitas Syiah Kuala Jl. Tgk. Syech Abdurrauf No. 7, Bada Aceh website: Telp/Fax: (0651)

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Model Sistem dalam Persamaan Keadaan

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Model Sistem dalam Persamaan Keadaan Istitut Tekologi Sepuluh Nopember Surabaya Model Sistem dalam Persamaa Keadaa Pegatar Materi Cotoh Soal Rigkasa Latiha Pegatar Materi Cotoh Soal Rigkasa Istilah-istilah Dalam Persamaa Keadaa Aalisis Sistem

Lebih terperinci

B a b 1 I s y a r a t

B a b 1 I s y a r a t 34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat

Lebih terperinci

5. KARAKTERISTIK RESPON

5. KARAKTERISTIK RESPON 5. ARATERISTI RESPON Adalah ciri-ciri khusus perilaku diamik (spesifikasi performasi) Taggapa (respo) output sistem yag mucul akibat diberikaya suatu siyal masuka tertetu yag khas betukya (disebut sebagai

Lebih terperinci

PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN

PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN PENGGGUNAAN ALGORITMA GAUSS-NEWTON UNTUK MENENTUKAN SIFAT-SIFAT PENAKSIR PARAMETER DAN DALAM SUATU MODEL NON-LINIER Abstrak Nur ei 1 1, Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Tadulako Jl. Sukaro-Hatta Palu,

Lebih terperinci

ANALISIS STABILITAS TRANSIENT SISTEM TENAGA LISTRIK PADA PT. KEBON AGUNG MALANG

ANALISIS STABILITAS TRANSIENT SISTEM TENAGA LISTRIK PADA PT. KEBON AGUNG MALANG ANALISIS STABILITAS TRANSIENT SISTEM TENAGA LISTRIK PADA PT. KEBON AGUNG MALANG Agam Rido Priawa¹, Ir. Mahfudz Shidiq, M.T. ², Hadi Suyoo, S.T., M.T., Ph.D.³ ¹Mahasiswa Jurusa Tekik Elektro, ² ³Dose Jurusa

Lebih terperinci

Aji Wiratama, Yuni Yulida, Thresye Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km 36 Banjarbaru

Aji Wiratama, Yuni Yulida, Thresye Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km 36 Banjarbaru Jural Matematika Muri da Terapa εpsilo Vol.8 No.2 (24) Hal. 39-45 APLIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENENTUKAN FORMULA TRANSFORMASI LAPLACE Aji Wiratama, Yui Yulida, Thresye Program Studi Matematika

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:

BAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu: 4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap

Lebih terperinci

PENGEMBANGAN MODEL ANALISIS SENSITIVITAS PETA KENDALI TRIPLE SAMPLING MENGGUNAKAN UTILITY FUNCTION METHOD

PENGEMBANGAN MODEL ANALISIS SENSITIVITAS PETA KENDALI TRIPLE SAMPLING MENGGUNAKAN UTILITY FUNCTION METHOD Semiar Nasioal Iformatika 5 (semasif 5) ISSN: 979-8 UPN Vetera Yogyakarta, 4 November 5 PENGEMBANGAN MODE ANAISIS SENSITIVITAS PETA KENDAI TRIPE SAMPING MENGGUNAKAN UTIITY FUNCTION METHOD Juwairiah ),

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, , Agustus 2003, ISSN : METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, , Agustus 2003, ISSN : METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT Vol. 6. No., 97-09, Agustus 003, ISSN : 40-858 METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Tulisa ii membahas peetua persamaa ruag

Lebih terperinci

POSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan

POSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan POSITRON, Vol. II, No. (0), Hal. -5 ISSN : 30-4970 Peetua Eergi Osilator Kuatum Aharmoik Megguaka Teori Gaggua Iklas Saubary ), Yudha Arma ), Azrul Azwar ) )Program Studi Fisika Fakultas Matematika da

Lebih terperinci

An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3

An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3 SUKU BANYAK A Pegertia: f(x) x + a 1 x 1 + a 2 x 2 + + a 2 +a 1 adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a 1, a 2,.,a 2, a 1, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a

Lebih terperinci

III PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah

III PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah III PEMBAHASAN Pada bagia ii aka diformulasika masalah yag aka dibahas. Solusi masalah aka diselesaika dega Metode Dekomposisi Adomia. Selajutya metode ii aka diguaka utuk meyelesaika model yag diyataka

Lebih terperinci

BAB 3 METODE PENELITIAN

BAB 3 METODE PENELITIAN BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Metode Pegumpula Data Dalam melakuka sebuah peelitia dibutuhka data yag diguaka sebagai acua da sumber peelitia. Disii peulis megguaka metode yag diguaka utuk melakuka pegumpula

Lebih terperinci

JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 1, No. 1, (Sept. 2012) ISSN: X D-31

JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 1, No. 1, (Sept. 2012) ISSN: X D-31 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol., No., (Sept. 202) ISSN: 230-928X D-3 Optimasi Multirespo Metode Taguchi dega Pedekata Quality Loss Fuctio (Study Kasus Proses Pembakara CO da Temperatur Gas Buag Pada Boiler

Lebih terperinci

PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT

PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Terapaya 06 p-issn : 0-0384; e-issn : 0-039 PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Liatus

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah:

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah: BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Variabel da Defiisi Operasioal Variabel-variabel yag diguaka pada peelitia ii adalah: a. Teaga kerja, yaitu kotribusi terhadap aktivitas produksi yag diberika oleh para

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Jenis penelitian ini adalah penelitian pengembangan (research and

BAB III METODE PENELITIAN. Jenis penelitian ini adalah penelitian pengembangan (research and BAB III METODE PENELITIAN A. Jeis Peelitia Jeis peelitia ii adalah peelitia pegembaga (research ad developmet), yaitu suatu proses peelitia utuk megembagka suatu produk. Produk yag dikembagka dalam peelitia

Lebih terperinci

Kestabilan Rangkaian Tertutup Waktu Kontinu Menggunakan Metode Transformasi Ke Bentuk Kanonik Terkendali

Kestabilan Rangkaian Tertutup Waktu Kontinu Menggunakan Metode Transformasi Ke Bentuk Kanonik Terkendali Jural Tekika ISSN : 285-859 Fakultas Tekik Uiversitas Islam Lamoga Volume No.2 Tahu 29 Kestabila Ragkaia Tertutup Waktu Kotiu Megguaka Metode Trasformasi Ke Betuk Kaoik Terkedali Suhariyato ) Dose Fakultas

Lebih terperinci

An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3

An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3 BAB XII. SUKU BANYAK A = a Pegertia: f(x) = a x + a x + a x + + a x +a adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a, a,.,a, a, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a

Lebih terperinci

Analisis dan Visualisasi Representasi Deret Fourier Gelombang Sinyal Periodik Menggunakan MATLAB

Analisis dan Visualisasi Representasi Deret Fourier Gelombang Sinyal Periodik Menggunakan MATLAB ELECRICIAN Jural Rekayasa da ekologi Elektro Aalisis da Visualisasi Represetasi Deret Fourier Gelombag Siyal Periodik Megguaka MALAB Ahmad Saudi Samosir Jurusa ekik Elektro Uiversitas Lampug, Badar Lampug

Lebih terperinci

Perbandingan Power of Test dari Uji Normalitas Metode Bayesian, Uji Shapiro-Wilk, Uji Cramer-von Mises, dan Uji Anderson-Darling

Perbandingan Power of Test dari Uji Normalitas Metode Bayesian, Uji Shapiro-Wilk, Uji Cramer-von Mises, dan Uji Anderson-Darling Jural Gradie Vol No Juli 5 : -5 Perbadiga Power of Test dari Uji Normalitas Metode Bayesia, Uji Shapiro-Wilk, Uji Cramer-vo Mises, da Uji Aderso-Darlig Dyah Setyo Rii, Fachri Faisal Jurusa Matematika,

Lebih terperinci

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 31 Flowchart Metodologi Peelitia BAB III METODOLOGI PENELITIAN Gambar 31 Flowchart Metodologi Peelitia 18 311 Tahap Idetifikasi da Peelitia Awal Tahap ii merupaka tahap awal utuk melakuka peelitia yag

Lebih terperinci

Deret Fourier. Modul 1 PENDAHULUAN

Deret Fourier. Modul 1 PENDAHULUAN Modul Deret Fourier Prof. Dr. Bambag Soedijoo P PENDAHULUAN ada modul ii dibahas masalah ekspasi deret Fourier Sius osius utuk suatu fugsi periodik ataupu yag diaggap periodik, da dibahas pula trasformasi

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 31-41, April 2004, ISSN :

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 31-41, April 2004, ISSN : Vol. 7. No. 1, 31-41, April 24, ISSN : 141-8518 Peetua Kestabila Sistem Kotrol Lup Tertutup Waktu Kotiu dega Metode Trasformasi ke Betuk Kaoik Terkotrol Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak

Lebih terperinci

Bab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial

Bab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial Bab 7 Peelesaia Persamaa Differesial Persamaa differesial merupaka persamaa ag meghubugka suatu besara dega perubahaa. Persamaa differesial diataka sebagai persamaa ag megadug suatu besara da differesiala

Lebih terperinci

II LANDASAN TEORI. Sebuah bilangan kompleks dapat dinyatakan dalam bentuk. z = x jy. (2.4)

II LANDASAN TEORI. Sebuah bilangan kompleks dapat dinyatakan dalam bentuk. z = x jy. (2.4) 3 II LANDASAN TEORI 2.1 Peubah Kompleks da Fugsi Kompleks Sebuah bilaga kompleks dapat diyataka dalam betuk z = x + jy, (2.1) dega x da y adalah bilaga-bilaga real da j = 1. Bilaga x disebut bagia real

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur 0 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia

Lebih terperinci

BAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL

BAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL BAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL Defiisi Persamaa diferesial adalah persamaa yag melibatka variabelvariabel tak bebas da derivatif-derivatifya terhadap variabel-variabel bebas. Berikut ii adalah

Lebih terperinci

METODE DEKOMPOSISI LAPLACE UNTUK MENENTUKAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINIER

METODE DEKOMPOSISI LAPLACE UNTUK MENENTUKAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINIER Vol.1 No.1 (16) Hal. 38-45 METODE DEKOMPOSISI LAPLACE UNTUK MENENTUKAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINIER Siar Ismaya, Yui Yulida *, Na imah Hijriati Program Studi Matematika Fakultas MIPA

Lebih terperinci

PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KOEFISIEN KURTOSIS PADA SAMPLING GANDA

PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KOEFISIEN KURTOSIS PADA SAMPLING GANDA PEAKSIR RASIO UTUK RATA-RATA POPULASI MEGGUAKA KOEFISIE VARIASI DA KOEFISIE KURTOSIS PADA SAMPLIG GADA Heru Agriato *, Arisma Ada, Firdaus Mahasiswa Program S Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN GELOMBANG DENGAN METODE D ALEMBERT

PENYELESAIAN PERSAMAAN GELOMBANG DENGAN METODE D ALEMBERT Buleti Ilmiah Math. Stat. da Terapaya (Bimaster) Volume 02, No. 1(2013), hal 1-6. PENYELESAIAN PERSAMAAN GELOMBANG DENGAN METODE D ALEMBERT Demag, Helmi, Evi Noviai INTISARI Permasalaha di bidag tekik

Lebih terperinci

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Sebelum melakukan deteksi dan tracking obyek dibutuhkan perangkat

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Sebelum melakukan deteksi dan tracking obyek dibutuhkan perangkat BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Kebutuha Sistem Sebelum melakuka deteksi da trackig obyek dibutuhka peragkat luak yag dapat meujag peelitia. Peragkat keras da luak yag diguaka dapat dilihat pada Tabel

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN DAN ANALISIS

BAB IV PEMBAHASAN DAN ANALISIS BAB IV PEMBAHASAN DAN ANALISIS 4.1. Pembahasa Atropometri merupaka salah satu metode yag dapat diguaka utuk meetuka ukura dimesi tubuh pada setiap mausia. Data atropometri yag didapat aka diguaka utuk

Lebih terperinci

TRANSFORMASI BOX-COX PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA

TRANSFORMASI BOX-COX PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 115 122 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND TRANSFORMASI BOX-COX PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA ELVI YATI, DODI DEVIANTO, YUDIANTRI ASDI Program

Lebih terperinci

Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions)

Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions) Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,

Lebih terperinci

JURNAL TEKNIK ITS Vol. 5 No. 2 (2016) ISSN: ( Print) B-491

JURNAL TEKNIK ITS Vol. 5 No. 2 (2016) ISSN: ( Print) B-491 JURNAL TEKNIK ITS Vol. 5 No. (06) ISSN: 337-3539 (30-97 Pri B-49 Load Frequecy Cotrol (LFC) Megguaka Metode Noise-Tolerable PID Feedback pada Power Geeratio Plat Simulator PLTU PT. Pembagkita Jawa da Bali

Lebih terperinci

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH 89 BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH Dalam upaya mearik kesimpula da megambil keputusa, diperluka asumsi-asumsi da perkiraa-perkiraa. Secara umum hipotesis statistik merupaka peryataa megeai distribusi probabilitas

Lebih terperinci

PROSIDING ISBN:

PROSIDING ISBN: S-6 Perlukah Cross Validatio dilakuka? Perbadiga atara Mea Square Predictio Error da Mea Square Error sebagai Peaksir Harapa Kuadrat Kekelirua Model Yusep Suparma (yusep.suparma@ upad.ac.id) Uiversitas

Lebih terperinci

= Keterkaitan langsung ke belakang sektor j = Unsur matriks koefisien teknik

= Keterkaitan langsung ke belakang sektor j = Unsur matriks koefisien teknik Aalisis Sektor Kuci Dimaa : KLBj aij = Keterkaita lagsug ke belakag sektor j = Usur matriks koefisie tekik (b). Keterkaita Ke Depa (Forward Ligkage) Forward ligkage meujukka peraa suatu sektor tertetu

Lebih terperinci

PENAKSIR BAYES UNTUK PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL BERDASARKAN FUNGSI KERUGIAN KUADRATIK DAN FUNGSI KERUGIAN ENTROPI

PENAKSIR BAYES UNTUK PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL BERDASARKAN FUNGSI KERUGIAN KUADRATIK DAN FUNGSI KERUGIAN ENTROPI PENAKSIR BAYES UNTUK PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL BERDASARKAN FUNGSI KERUGIAN KUADRATIK DAN FUNGSI KERUGIAN ENTROPI Nadya Zulfa Negsih, Bustami Mahasiswa Program Studi S Matematika Dose Jurusa Matematika

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI MIA SMA Negeri 5

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI MIA SMA Negeri 5 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia Populasi dalam peelitia ii adalah semua siswa kelas I MIA SMA Negeri 5 Badar Lampug Tahu Pelajara 04-05 yag berjumlah 48 siswa. Siswa tersebut

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai dega Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam

Lebih terperinci

Pengaturan Level Ketinggian Air Menggunakan Kontrol PID

Pengaturan Level Ketinggian Air Menggunakan Kontrol PID Pegatura Level Ketiggia Air Megguaka Kotrol PID [Thiag et al.] Pegatura Level Ketiggia Air Megguaka Kotrol PID Thiag, Yohaes TDS, Adre Mulya Fakultas Tekologi Idustri, Jurusa Tekik Elektro, Uiversitas

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. kelas VIII semester ganjil SMP Sejahtera I Bandar Lampung tahun pelajaran 2010/2011

III. METODE PENELITIAN. kelas VIII semester ganjil SMP Sejahtera I Bandar Lampung tahun pelajaran 2010/2011 III. METODE PENELITIAN A. Latar Peelitia Peelitia ii merupaka peelitia yag megguaka total sampel yaitu seluruh siswa kelas VIII semester gajil SMP Sejahtera I Badar Lampug tahu pelajara 2010/2011 dega

Lebih terperinci

Pengendalian Proses Menggunakan Diagram Kendali Median Absolute Deviation (MAD)

Pengendalian Proses Menggunakan Diagram Kendali Median Absolute Deviation (MAD) Prosidig Statistika ISSN: 2460-6456 Pegedalia Proses Megguaka Diagram Kedali Media Absolute Deviatio () 1 Haida Lestari, 2 Suliadi, 3 Lisur Wachidah 1,2,3 Prodi Statistika, Fakultas Matematika da Ilmu

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek Peelitia Peelitia dilakuka di bagia spiig khususya bagia widig Pabrik Cambrics Primissima (disigkat PT.Primissima) di Jala Raya Magelag Km.15 Slema, Yogyakarta. Peelitia

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I 7 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia Populasi dalam peelitia ii adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I Kotaagug Tahu Ajara 0-03 yag berjumlah 98 siswa yag tersebar dalam 3

Lebih terperinci

3. Rangkaian Logika Kombinasional dan Sequensial 3.1. Rangkaian Logika Kombinasional Enkoder

3. Rangkaian Logika Kombinasional dan Sequensial 3.1. Rangkaian Logika Kombinasional Enkoder 3. Ragkaia Logika Kombiasioal da Sequesial Ragkaia Logika secara garis besar dibagi mejadi dua, yaitu ragkaia logika Kombiasioal da ragkaia logika Sequesial. Ragkaia logika Kombiasioal adalah ragkaia yag

Lebih terperinci

METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc.

METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc. METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/0 SUGENG00 Copyright 996-98 Dale Caregie & Associates, Ic. Kesalaha ERROR: Selisih atara ilai perkiraa dega ilai eksakilai

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. dalam tujuh kelas dimana tingkat kemampuan belajar matematika siswa

METODE PENELITIAN. dalam tujuh kelas dimana tingkat kemampuan belajar matematika siswa 19 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia ii adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Badar Lampug tahu pelajara 2009/2010 sebayak 279 orag yag terdistribusi dalam tujuh

Lebih terperinci

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k

Lebih terperinci

Karakteristik Dinamik Elemen Sistem Pengukuran

Karakteristik Dinamik Elemen Sistem Pengukuran Karakteristik Diamik Eleme Sistem Pegukura Kompetesi, RP, Materi Kompetesi yag diharapka: Mahasiswa mampu merumuskaka karakteristik diamik eleme sistem pegukura Racaga Pembelajara: Miggu ke Kemampua Akhir

Lebih terperinci

Perbandingan Beberapa Metode Pendugaan Parameter AR(1)

Perbandingan Beberapa Metode Pendugaan Parameter AR(1) Jural Vokasi 0, Vol.7. No. 5-3 Perbadiga Beberapa Metode Pedugaa Parameter AR() MUHLASAH NOVITASARI M, NANI SETIANINGSIH & DADAN K Program Studi Matematika Fakultas MIPA Uiversitas Tajugpura Jl. Ahmad

Lebih terperinci

Bab III Metoda Taguchi

Bab III Metoda Taguchi Bab III Metoda Taguchi 3.1 Pedahulua [2][3] Metoda Taguchi meitikberatka pada pecapaia suatu target tertetu da meguragi variasi suatu produk atau proses. Pecapaia tersebut dilakuka dega megguaka ilmu statistika.

Lebih terperinci

PERTEMUAN 13. VEKTOR dalam R 3

PERTEMUAN 13. VEKTOR dalam R 3 PERTEMUAN VEKTOR dalam R Pegertia Ruag Vektor Defiisi R Jika adalah sebuah bilaga bulat positif, maka tupel - - terorde (ordered--tuple) adalah sebuah uruta bilaga riil ( a ),a,..., a. Semua tupel - -terorde

Lebih terperinci

Kuliah : Rekayasa Hidrologi II TA : Genap 2015/2016 Dosen : 1. Novrianti.,MT. Novrianti.,MT_Rekayasa Hidrologi II 1

Kuliah : Rekayasa Hidrologi II TA : Genap 2015/2016 Dosen : 1. Novrianti.,MT. Novrianti.,MT_Rekayasa Hidrologi II 1 Kuliah : Rekayasa Hidrologi II TA : Geap 2015/2016 Dose : 1. Novriati.,MT 1 Materi : 1.Limpasa: Limpasa Metoda Rasioal 2. Uit Hidrograf & Hidrograf Satua Metoda SCS Statistik Hidrologi Metode Gumbel Metode

Lebih terperinci

PENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI

PENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI Halama Tulisa Jural (Judul da Abstraksi) Jural Paradigma Ekoomika Vol.1, No.5 April 2012 PENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI Oleh : Imelia.,SE.MSi Dose Jurusa Ilmu Ekoomi da Studi Pembagua,

Lebih terperinci

BAB III 1 METODE PENELITAN. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 2 Batudaa Kab. Gorontalo dengan

BAB III 1 METODE PENELITAN. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 2 Batudaa Kab. Gorontalo dengan BAB III METODE PENELITAN. Tempat Da Waktu Peelitia Peelitia dilakuka di SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo dega subject Peelitia adalah siswa kelas VIII. Pemiliha SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo. Adapu

Lebih terperinci

TEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL

TEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL Jural UJMC, Volume 3, Nomor, Hal. - 6 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X TEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL Guawa Uiversitas Muhammadiyah Purwokerto, gu.oge@gmail.com Abstract This paper aims at describig

Lebih terperinci

Bab 3 Metode Interpolasi

Bab 3 Metode Interpolasi Baha Kuliah 03 Bab 3 Metode Iterpolasi Pedahulua Iterpolasi serig diartika sebagai mecari ilai variabel tergatug tertetu, misalya y, pada ilai variabel bebas, misalya, diatara dua atau lebih ilai yag diketahui

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang

II. LANDASAN TEORI. Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang II. LANDASAN TEORI Defiisi 2.1 Samplig Samplig adalah proses pegambila atau memilih buah eleme dari populasi yag berukura N (Lohr, 1999). Dalam melakuka samplig, terdapat teori dasar yag disebut teori

Lebih terperinci

METODE TRAPESIUM NONLINEAR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU ABSTRACT

METODE TRAPESIUM NONLINEAR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU ABSTRACT METODE TRAPESIUM NONLINEAR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU Rahma Dodi 1, Musraii M 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua

Lebih terperinci

BAB 3 DATA DAN METODOLOGI PENELITIAN

BAB 3 DATA DAN METODOLOGI PENELITIAN BAB 3 DATA DAN METODOLOGI PENELITIAN Pada Bab ii aka memberika iformasi hal yag berkaita dega lagkah-lagkah sistematis yag aka diguaka dalam mejawab pertayaa peelitia.utuk itu diperluka beberapa hal sebagai

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada

Lebih terperinci

STUDI PERBANDINGAN PERFORMANCE ALGORITMA HEURISTIK POUR TERHADAP MIXED INTEGER PROGRAMMING DALAM MENYELESAIKAN PENJADWALAN FLOWSHOP

STUDI PERBANDINGAN PERFORMANCE ALGORITMA HEURISTIK POUR TERHADAP MIXED INTEGER PROGRAMMING DALAM MENYELESAIKAN PENJADWALAN FLOWSHOP STUDI PERBANDINGAN PERFORMANCE ALGORITMA HEURISTIK POUR TERHADAP. (Tessa Vaia Soetato, et al.) STUDI PERBANDINGAN PERFORMANCE ALGORITMA HEURISTIK POUR TERHADAP MIXED INTEGER PROGRAMMING DALAM MENYELESAIKAN

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan pada PT Gapura Angkasa khususnya sistem

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan pada PT Gapura Angkasa khususnya sistem BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Waktu da Tempat Peelitia Peelitia ii dilakuka pada PT Gapura Agkasa khususya sistem peagaa bagasi di Termial 2 Gate D da E Badara Iterasioal Soekaro-Hatta, Cegkareg, Jakarta

Lebih terperinci

I. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI

I. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI I PENDAHULUAN 1 Latar belakag Model pertumbuha Solow-Swa (the Solow-Swa growth model) atau disebut juga model eoklasik (the eo-classical model) pertama kali dikembagka pada tahu 195 oleh Robert Solow da

Lebih terperinci

PENAKSIR RANTAI RASIO DAN RANTAI PRODUK YANG EFISIEN UNTUK MENAKSIR RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA

PENAKSIR RANTAI RASIO DAN RANTAI PRODUK YANG EFISIEN UNTUK MENAKSIR RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA PENAKSIR RANTAI RASIO DAN RANTAI PRODUK YANG EFISIEN UNTUK MENAKSIR RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA V. M. Vidya *, Bustami, R. Efedi Mahasiswa Program S Matematika Dose Jurusa Matematika

Lebih terperinci

BAB 3 METODE PENELITIAN

BAB 3 METODE PENELITIAN Sedagka itegrasi ruas kaa utuk ersamaa (3b) diperoleh ds / = S... (36) Dega demikia pesamaa yag harus dipecahka adalah l 1 1 u u = S (37) Dari ersamaa (37) diperoleh persamaa utuk u u S = exp S 1exp S...

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Maajeme risiko merupaka salah satu eleme petig dalam mejalaka bisis perusahaa karea semaki berkembagya duia perusahaa serta meigkatya kompleksitas aktivitas perusahaa

Lebih terperinci

HUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN

HUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 0 6 ISSN : 2303 290 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND HUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN VIRA AGUSTA, DODI

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. dimana f(x) adalah fungsi tujuan dan h(x) adalah fungsi pembatas.

BAB 1 PENDAHULUAN. dimana f(x) adalah fungsi tujuan dan h(x) adalah fungsi pembatas. BAB 1 PENDAHUUAN 1.1 atar Belakag Pada dasarya masalah optimisasi adalah suatu masalah utuk membuat ilai fugsi tujua mejadi maksimum atau miimum dega memperhatika pembatas pembatas yag ada. Dalam aplikasi

Lebih terperinci

PENDUGAAN PARAMETER DARI DISTRIBUSI POISSON DENGAN MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKEHOOD ESTIMATION (MLE) DAN METODE BAYES

PENDUGAAN PARAMETER DARI DISTRIBUSI POISSON DENGAN MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKEHOOD ESTIMATION (MLE) DAN METODE BAYES Jural Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 52 59 ISSN : 233 29 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND PENDUGAAN PARAMETER DARI DISTRIBUSI POISSON DENGAN MENGGUNAKAN METODE MAXIMUM LIKEHOOD ESTIMATION (MLE) DAN

Lebih terperinci

BAB III PEMBAHASAN. Pada BAB III ini akan dibahas mengenai bentuk program linear fuzzy

BAB III PEMBAHASAN. Pada BAB III ini akan dibahas mengenai bentuk program linear fuzzy BAB III PEMBAHASAN Pada BAB III ii aka dibahas megeai betuk program liear fuzzy dega koefisie tekis kedala berbetuk bilaga fuzzy da pembahasa peyelesaia masalah optimasi studi kasus pada UD FIRDAUS Magelag

Lebih terperinci

Pertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd

Pertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd Pertemua Ke- Komparasi berasal dari kata compariso (Eg) yag mempuyai arti perbadiga atau pembadiga. Tekik aalisis komparasi yaitu salah satu tekik aalisis kuatitatif yag diguaka utuk meguji hipotesis tetag

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1.Tempat da Waktu Peelitia ii dilakuka di ligkuga Kampus Aggrek da Kampus Syahda Uiversitas Bia Nusatara Program Strata Satu Reguler. Da peelitia dilaksaaka pada semester

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi da Waktu Peelitia Daerah peelitia adalah Kota Bogor yag terletak di Provisi Jawa Barat. Pemiliha lokasi ii berdasarka pertimbaga atara lai: (1) tersediaya Tabel Iput-Output

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 26 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat da Waktu Kegiata dilakuka di Divisi Tresuri Bak XYZ dari bula Jauari - April 2011. Pegambila data dilakuka di beberapa wilayah pemasara yaitu di wilayah Jakarta,

Lebih terperinci

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4 Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika

Lebih terperinci

BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET

BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET Diskret radom variabel dapat diguaka utuk berbagai radom umber yag diambil dalam betuk iteger. Pola kebutuha ivetori (persediaa) merupaka cotoh yag serig diguaka

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN. berdasarkan tujuan penelitian (purposive) dengan pertimbangan bahwa Kota

IV. METODE PENELITIAN. berdasarkan tujuan penelitian (purposive) dengan pertimbangan bahwa Kota IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi da Waktu Peelitia ii dilaksaaka di Kota Bogor Pemiliha lokasi peelitia berdasarka tujua peelitia (purposive) dega pertimbaga bahwa Kota Bogor memiliki jumlah peduduk yag

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Peelitia Peelitia ii megguaka metode peelitia Korelasioal. Peelitia korelasioaal yaitu suatu metode yag meggambarka secara sistematis da obyektif tetag hubuga atara

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang

BAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Itegral adalah salah satu kosep petig dalam Matematika yag dikemukaka pertama kali oleh Isac Newto da Gottfried Wilhelm Leibiz pada akhir abad ke-17. Selajutya

Lebih terperinci

Taksiran Interval bagi Rata-rata Parameter Distribusi Poisson Interval Estimate for The Average of Parameter Poisson Distribution

Taksiran Interval bagi Rata-rata Parameter Distribusi Poisson Interval Estimate for The Average of Parameter Poisson Distribution Prosidig Statistika ISSN: 460-6456 Taksira Iterval bagi Rata-rata Parameter Distribusi Poisso Iterval Estimate for The Average of Parameter Poisso Distributio 1 Putri Aggita Nuraei, Teti Sofia Yati, 3

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORI

BAB 2 TINJAUAN TEORI BAB 2 TINJAUAN TEORI 2.1 ISTILAH KEENDUDUKAN 2.1.1 eduduk eduduk ialah orag atatu idividu yag tiggal atau meetap pada suatu daerah tertetu dalam jagka waktu yag lama. 2.1.2 ertumbuha eduduk ertumbuha peduduk

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:

PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak: PENGUJIAN HIPOTESIS A. Lagkah-lagkah pegujia hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tetag ilai-ilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. kuantitatif karena bertujuan untuk mengetahui kompetensi pedagogik mahasiswa

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. kuantitatif karena bertujuan untuk mengetahui kompetensi pedagogik mahasiswa 54 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jeis Peelitia Peelitia ii merupaka peelitia deskriptif dega pedekata kuatitatif karea bertujua utuk megetahui kompetesi pedagogik mahasiswa setelah megikuti mata kuliah

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian

BAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Matematika merupaka suatu ilmu yag mempuyai obyek kajia abstrak, uiversal, medasari perkembaga tekologi moder, da mempuyai pera petig dalam berbagai disipli,

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Permasalaha peugasa atau assigmet problem adalah suatu persoala dimaa harus melakuka peugasa terhadap sekumpula orag yag kepada sekumpula job yag ada, sehigga tepat satu

Lebih terperinci

Fendy Santoso Dosen Fakultas Teknologi Industri, Jurusan Teknik Elektro Universitas Kristen Petra email: fendy@petra.ac.id.

Fendy Santoso Dosen Fakultas Teknologi Industri, Jurusan Teknik Elektro Universitas Kristen Petra email: fendy@petra.ac.id. JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 5, No., April 003: 36 4 Perbadiga Kierja Sistem Kotrol Berumpa Balik (Feedbak) Dega Sistem Kotrol Berumpa Maju (Feedfoward) Pada Jariga Peukar Paas (Heat Exhager) Fedy Satoso Dose

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 21 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Waktu da Tempat Peelitia Peelitia tugas akhir ii aka dilaksaaka pada : Waktu : Mei s.d. Juli 2017 Tempat : Laboratorium Tekik Elektro Fakultas Tekik UMY 3.2. Alat

Lebih terperinci

Metode Beda Hingga dan Teorema Newton untuk Menentukan Jumlah Deret. Finite Difference Method and Newton's Theorem to Determine the Sum of Series

Metode Beda Hingga dan Teorema Newton untuk Menentukan Jumlah Deret. Finite Difference Method and Newton's Theorem to Determine the Sum of Series Jural ILM DASAR, Vol, No, Juli : 9-98 9 Metode Beda Higga da Teorema Newto utuk Meetuka Jumlah Deret Fiite Differece Method ad Newto's Theorem to Determie the Sum of Series Tri Mulyai,*), Moh Hasa ), Slami

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN 30 BAB III METODE PENELITIAN Peelitia pejadwala pembagkit termal ii adalah utuk membadigka metode Lagragia Relaxatio yag diajuka peulis dega metode yag diguaka PLN. Di sii aka diuji metode maa yag peramalaya

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan di kelas X SMA Muhammadiyah 1 Pekanbaru. semester ganjil tahun ajaran 2013/2014.

BAB III METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan di kelas X SMA Muhammadiyah 1 Pekanbaru. semester ganjil tahun ajaran 2013/2014. BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu da Tempat Peelitia Peelitia dilaksaaka dari bula Agustus-September 03.Peelitia ii dilakuka di kelas X SMA Muhammadiyah Pekabaru semester gajil tahu ajara 03/04. B. Subjek

Lebih terperinci

BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP. Permasalahan dalam tugas akhir ini dibatasi hanya pada penaksiran

BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP. Permasalahan dalam tugas akhir ini dibatasi hanya pada penaksiran BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP Permasalaha dalam tugas akhir ii dibatasi haya pada peaksira besarya koefisie korelasi polychoric da tidak dilakuka peguia terhadap koefisie korelasi

Lebih terperinci

SEBARAN t dan SEBARAN F

SEBARAN t dan SEBARAN F SEBARAN t da SEBARAN F 1 Tabel uji t disebut juga tabel t studet. Sebara t pertama kali diperkealka oleh W.S. Gosset pada tahu 1908. Saat itu, Gosset bekerja pada perusahaa bir Irladia yag melarag peerbita

Lebih terperinci

BAB IV. METODE PENELITlAN. Rancangan atau desain dalam penelitian ini adalah analisis komparasi, dua

BAB IV. METODE PENELITlAN. Rancangan atau desain dalam penelitian ini adalah analisis komparasi, dua BAB IV METODE PENELITlAN 4.1 Racaga Peelitia Racaga atau desai dalam peelitia ii adalah aalisis komparasi, dua mea depede (paired sample) yaitu utuk meguji perbedaa mea atara 2 kelompok data. 4.2 Populasi

Lebih terperinci

STUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN

STUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN STUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN Supriadi Putra, M,Si Laboratorium Komputasi Numerik Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Riau e-mail : spoetra@yahoo.co.id ABSTRAK Makalah ii

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN 22 BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Metode Peelitia Pada bab ii aka dijelaska megeai sub bab dari metodologi peelitia yag aka diguaka, data yag diperluka, metode pegumpula data, alat da aalisis data, keragka

Lebih terperinci