APLIKASI TEORI ANTRIAN UNTUK PENGAMBILAN KEPUTUSAN PADA SISTEM ANTRIAN PELANGGAN DI BANK JATENG CABANG REMBANG

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "APLIKASI TEORI ANTRIAN UNTUK PENGAMBILAN KEPUTUSAN PADA SISTEM ANTRIAN PELANGGAN DI BANK JATENG CABANG REMBANG"

Transkripsi

1 APLIKASI TEORI ANTRIAN UNTUK PENGAMBILAN KEPUTUSAN PADA SISTEM ANTRIAN PELANGGAN DI BANK JATENG CABANG REMBANG Skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika Oleh : Tri Yuliani Multiningrum JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2009

2 PERSETUJUAN PEMBIMBING Skripsi ini telah disetujui oleh pembimbing untuk di ajukan ke sidang panitia Ujian Skripsi Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang. Hari : Tanggal : Pembimbing Utama Pembimbing Pembantu Drs. Arief Agoestanto, M. Si Walid, S.Pd, M.Si NIP NIP Mengetahui, KetuaJurusan Matematika Drs Edy Soedjoko, M. Pd NIP ii

3 HALAMAN PENGESAHAN Telah dipertahankan dihadapan Sidang Panitia Ujian Skripsi Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang pada : Hari : Rabu Tanggal : 16 September 2009 Panitia Ujian Ketua Sekretaris Dr. Kasmadi Imam S, M. S Drs. Edy Soedjoko, M.Pd NIP NIP Penguji Utama Endang Sugiharti, S.Si, M.Kom NIP Pembimbing I / Penguji Pembimbing II / Penguji Drs. Arief Agoestanto, M.Si Walid, S.Pd, M.Si NIP NIP iii

4 PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN Saya menyatakan bahwa yang tertulis di dalam skripsi ini benar-benar hasil karya saya sendiri, bukan jiplakan dari karya tulis orang lain, baik sebagian atau seluruhnya. Pendapat atau temuan orang lain yang terdapat di dalam skripsi ini dikutip atau dirujuk berdasarkan kode etik ilmiah. Semarang, September 2009 Tri Yuliani Multiningrum NIM iv

5 MOTTO DAN PERSEMBAHAN MOTTO 1. Hadapi dengan senyuman. 2. Cintailah apa yang kau miliki, tapi jangan kau miliki apa yang kamu cintai. 3. Kemarin adalah pengalaman yang menjadi kenanagan, sekarang adalah kenyataan yang harus dijalani, besok adalah impian yang penuh harapan. PERSEMBAHAN 1. Bapak dan Ibu tercinta yang telah memberikan kasih sayang, doa dan pengorbanannya. 2. Suamiku tercinta yang senantiasa memberikan perhatian dan semangat. 3. Buah hatiku Augistya Tasha Arliani yang sangat aku sayangi. 4. Teman-teman kost HE tempat berbagi suka dan duka. 5. Mahasiswa MATEMATIKA Paralel 2005 yang telah berjuang bersama. v

6 KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan nikmat dan karunia-nya serta kemudahan dan kelapangan, sehingga penulis dapat menyelesaikan Skripsi dengan judul Aplikasi Teori Antrian Untuk Pengambilan Keputusan Pada Sistem Antrian Di Bank Jateng Cabang Rembang. Penulisan Skripsi ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan Studi Strata 1 guna memperoleh gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1. Prof. Dr. H. Sudijono Sastroatmodjo, M.Si., Rektor Universitas Negeri Semarang. 2. Dr. Kasmadi Imam S, M.S., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. 3. Drs. Edy Soedjoko, M.Pd., Ketua Jurusan dan Kaprodi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. 4. Drs. Arief Agoestanto, M.Si., dosen pembimbing utama yang telah memberikan arahan, saran, dan bantuan. 5. Walid, S.Pd, M.Si., dosen pembimbing pendamping yang telah memberikan arahan, saran, dan bantuan. vi

7 6. Segenap Staff dan Karyawan Bank Jateng cabang Rembang yang telah membantu terlaksananya kegiatan. 7. Teman-teman yang telah membantu dalam pencarian data (Dika, Lia, dan Ulfa) Dengan segala keterbatasan, penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari semua pihak. Akhirnya, penulis berharap semoga skripsi ini bermanfat bagi para pembaca yang budiman. Semarang, September 2009 Penulis vii

8 ABSTRAK Tri Yuliani Multiningrum Aplikasi Teori Antrian Untuk Pengambilan Keputusan Pada Sistem Antrian Pelanggan di Bank Jateng Cabang Rembang. Skripsi. Jurusan Matematika. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Negeri Semarang. Suatu proses antrian adalah suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan seorang pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, kemudian menunggu dalam suatu antrian, sedangkan sistem antrian adalah suatu himpunan pelanggan, pelayan, dan suatu aturan yang mengatur kedatangan pelanggan dan pemprosesan masalahnya. Hal tersebut yang mendasari berbagai pihak untuk mencarikan solusi dari proses antrian yang sering terjadi di lingkungan masyarakat. Bank Jateng Cabang Rembang adalah salah satu pihak yang berusaha memenuhi keinginan masyarakat untuk memberikan pelayanan yang memuaskan. Tujuan dilakukan kegiatan ini adalah menentukan nilai dari ukuran-ukuran keefektifan yaitu menentukan jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem dan dalam antrian, menentukan waktu rata-rata yang dihabiskan seorang pelanggan dalam sistem dan dalam antrian, menentukan persentase semua pemberi pelayanan (teller) tidak sedang melayani nasabah (menganggur), menentukan apakah jumlah pelayan (teller) yang ada sudah ideal. Kegiatan dilakukan dengan beberapa tahap yaitu Pengumpulan Data, Metode Analisis Data, Penarikan Simpulan dan Saran. Pengambilan data dilakukan secara langsung selama tiga hari yakni pada tanggal 03, 04, dan 05 Agustus 2009 pada pukul dan pada teller transaksi Bank Jateng Cabang Rembang. Hasil kegiatan menunjukkan bahwa pola kedatangan pelanggan berdistribusi Poisson dan pola pelayanannya berdistribusi Eksponensial. Hasil analisis dari sistem antrian tersebut adalah : Persentase Tgl Pukul P 0 L q W q W s L s waktu menganggur 03/08/ ,0132 5,276 5,411 9,047 8,82 11,4% ,0195 3,66 3,821 7,355 7,046 15,6% 04/08/ ,0396 4,134 4,863 7,866 6,686 15% ,0353 4,828 5,627 8,648 7,419 13,6% 05/08/ ,703 4,951 8,601 8,171 13,3% ,0197 3,627 3,72 7,180 7,001 15,7% Apabila dilihat dari persentase waktu menganggur pelayan, rata-rata waktu menganggur pelayan masih kurang dari 15 % jadi dapat dikatakan bahwa jumlah pelayan (teller) di Bank Jateng Cabang Rembang belum ideal. Saran yang dapat diberikan adalah Sebaiknya dilakukan penelitian secara intensif, pengambilan datanya diambil secara langsung selama sebulan penuh, setiap hari, dan bahkan setiap jam untuk mendapatkan jumlah pelayan (teller) yang ideal pada Bank Jateng Cabang Rembang. viii

9 DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL PERSETUJUAN PEMBIMBING... HALAMAN PENGESAHAN... PERNYATAAN... MOTTO DAN PERSEMBAHAN... KATA PENGANTAR... ABSTRAK... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN... i ii iii iv v vi viii ix xiii xiv xv BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Rumusan Masalah Batasan Masalah Penegasan Istilah Tujuan Manfaat Sistematika Penulisan... 6 ix

10 BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Distribusi Poisson dan Eksponensial Distribusi Poisson Distribusi Eksponensial Uji Kebaikan Suai (Goodness of-fit Test) Uji Kebaikan Suai (Goodness of-fit Test) terhadap peristiwa berdistribusi Poisson Uji Kebaikan Suai (Goodness of-fit Test) terhadap peristiwa berdistribusi eksponensial Proses Kelahiran-Kamatian Proses Pertumbuhan Populasi Proses Kelahiran-Kamatian Markov Umum Proses Kelahiran Poisson Proses Kematian Poisson Sistem Antrian Ciri Sistem Antrian Menurut Taha (1997:178) Struktur Dasar Proses Antrian Ukuran Steady-State Dari Kinerja Sistem Antrian M/M/s BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Pengumpulan Data Metode Analisis Data Penarikan Simpulan dan Saran x

11 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1. Hasil Penelitian Hasil Pengamatan Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Kedatangan Pelanggan Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Pelayanan Pelanggan Menentukan Peluang Tidak Ada Pelanggan Dalam Sistem Menentukan Jumlah Pelanggan Rata-rata Dalam Antrian Menentukan Waktu Menunggu Rata-rata Dalam Antrian Menentukan Waktu Rata-rata Yang Dihabiskan Pelanggan Dalam Sistem Menentukan Jumlah Rata-rata Pelanggan Dalam Sistem Menentukan Persentase Waktu Menganggur Pelayan Pembahasan Hasil Perhitungan Jumlah Pelanggan Rata-rata dalam sistem(l s ) dan dalam antrian (L q ) xi

12 Hasil Perhitungan Waktu Rata-rata yang dihabiskan seorang pelanggan dalam sistem(w s ) dan dalam antrian (W q ) Persentase semua pemberi pelayanan (teller) tidak sedang melayani pelanggan (menganggur) Menentukan Jumlah Pelayan Sudah Ideal atau Belum BAB V PENUTUP 5.1. Simpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xii

13 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 4.1 Laju Kedatangan Pelanggan (λ) dan Laju Pelayanan Pelanggan(µ) Tabel 4.2 Hasil Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Kedatangan Tabel 4.3 Hasil Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Pelayanan Tabel 4.4 Hasil Perhitungan P 0, L q, dan L s Tabel 4.5 Hasil Perhitungan W q, dan W s Tabel 4.6 Persentase Waktu Menganggur Pelayan xiii

14 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Proses Antrian Satu Saluran Satu Tahap Gambar 2.2 Proses Antrian Banyak Saluran Satu Tahap Gambar 2.3 Proses Antrian Satu Saluran Banyak Tahap Gambar 2.4 Proses Antrian Banyak Saluran Banyak Tahap xiv

15 DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1 Data Antrian Pelanggan Lampiran 2 Jumlah Kedatangan Pelanggan Per Interval Waktu Dua Menit Lampiran 3 Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Kedatangan.. 76 Lampiran 4 Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Pelayanan xv

16 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Teori antrian merupakan suatu fenomena yang sering terjadi di masyarakat. Fenomena ini terjadi disebabkan terdapat banyak pelanggan yang ingin dilayani sedangkan jumlah pelayan sangat terbatas. Misalnya antrian di POM bensin, antrian di ATM, antrian pada teller sebuah Bank dan lain-lain. Fenomena ini juga merupakan hasil langsung dari keacakan dalam operasi sarana pelayanan secara umum, kedatangan pelanggan dan waktu pelayanan tidak diketahui sebelumnya, karena jika bisa diketahui pengoperasian sarana tersebut maka dapat dijadwalkan sedemikian rupa sehingga akan sepenuhnya menghilangkan keharusan untuk menunggu (mengantri). Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi sistematis dari antrian-antrian atau baris-baris penungguan. Antrian terjadi apabila kebutuhan akan suatu pelayanan melebihi kapasitas yang tersedia untuk menyelenggarakan pelayanan itu. Sistem antrian dicirikan oleh 5 komponen yaitu pola kedatangan para pelanggan, pola pelayanan, jumlah pelayan, kapasitas fasilitas untuk menampung para pelanggan dan aturan dalam hal para pelanggan dilayani. Sistem antrian saluran ganda ada beberapa tempat pelayanan yang paralel sebanyak k, di mana terdapat n pelanggan dalam sistem pada waktu tertentu. Keadaan seperti tersebut dapat diasumsikan akan terjadi hal berikut : 1

17 2 (1) Tidak ada antrian sebab semua pelanggan yang datang sedang menerima pelayanan di tempat pelayanan (di depan loket), dalam hal ini n k, atau (2) Terjadi pembentukan suatu antrian sebab pelayanan yang diminta oleh pelanggan yang datang lebih besar dari kemampuan tempat pelayanan untuk melayani, dalam hal ini n k. Hal (1) tidak ada persoalan, sedangkan dalam hal (2) timbul permasalahan. Permasalahan yang timbul adalah sering kali terjadi ketidakseimbangan. Mungkin terjadi suatu antrian yang panjang yang mengakibatkan pelanggan harus menunggu terlalu lama untuk memperoleh giliran dilayani atau mungkin tersedia fasilitas pelayanan yang berlebihan yang mengakibatkan fasilitas tersebut tidak dapat dimanfaatkan sepenuhnya. Salah satu contoh antrian adalah antrian untuk mendapatkan pelayanan atau melakukan transaksi di Bank Jateng cabang Rembang. Pelanggan datang pada sarana pelayanan kemudian mengisi slip (penabungan/penarikan) dan mengambil nomor antrian lalu menunggu pada tempat duduk yang disediakan. Petugas memanggil satu persatu pelanggan untuk dilayani sesuai dengan urutan nomor antrian. Waktu penelitian dilakukan, terjadi antrian yang cukup panjang. Uraian di atas adalah paparan tentang Bank Jateng Cabang Rembang, karena hal tersebut peneliti tertarik untuk melakukan penelitian yang terkait dengan pengambilan keputusan pada sistem antrian pelanggan di Bank Jateng Cabang Rembang.

18 3 Model keputusan antrian ada 2 yaitu model biaya dan model tingkat aspirasi. Model biaya dalam antrian berusaha menyeimbangkan biaya menunggu dengan biaya kenaikan tingkat pelayanan yang saling bertentangan, apabila tingkat pelayanan meningkat sedangkan biaya waktu menurun. Tingkat pelayanan optimum terjadi ketika jumlah kedua biaya ini minimum. Sedangkan model tingkat aspirasi memanfaatkan karakteristik yang terdapat dalam sistem untuk memutuskan nilai-nilai optimum dari parameter perancangan. Optimasi dipandang dalam arti memenuhi tingkat aspirasi tertentu yang ditentukan oleh pengambil keputusan. Untuk kasus dimana sulit untuk mengestimasi parameter biaya, digunakan tingkat aspirasi (Taha, 1997: ). Penelitian ini menggunakan model tingkat aspirasi sehingga ukuranukuran kinerja yang digunakan adalah jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem ( L ), jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian ( L ), waktu menunggu s rata-rata dalam sistem ( W ), waktu menunggu rata-rata dalam antrian ( W ). s Ukuran-ukuran kinerja tersebut pada akhirnya akan digunakan untuk menentukan jumlah pelayan yang ideal q q 1.2 Rumusan Masalah berikut : Berdasarkan uraian latar belakang dapat dirumuskan masalah sebagai 1. Berapa jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem dan dalam antrian?

19 4 2. Berapa waktu rata-rata yang dihabiskan seorang pelanggan dalam sistem dan dalam antrian? 3. Berapa persentase semua pemberi pelayanan (teller) tidak sedang melayani nasabah (menganggur)? 4. Apakah jumlah pelayan (teller) yang ada sudah ideal? 1.3 Pembatasan Masalah 1. Pengamatan dilaksanakan selama 3 hari yaitu tanggal 03, 04, dan 05 Agustus Pengamatan dilaksanakan pada pukul dan pukul pada teller transaksi Bank Jateng Cabang Rembang. 3. Tidak terjadi penolakan dan pembatalan terhadap kedatangan pelanggan walaupun memungkinkan terjadinya pembatalan. 1.4 Penegasan Istilah 1. Proses antrian Proses antrian adalah proses yang berhubungan dengan kedatangan pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, menunggu dalam suatu baris antrian, dilayani, dan meninggalkan fasilitas pelayanan (Kakiay,2004:10) 2. Sistem antrian Sistem antrian adalah suatu himpunan pelanggan, pelayan dan suatu aturan yang mengatur pelayanan kepada pelanggan (Kakiay, 2004:10).

20 5 3. Disiplin Antrian Disiplin antrian adalah aturan yang berlaku pada saat para pelanggan dilayani atau disiplin pelayanan yang memuat urutan para pelanggan menerima pelayanan (Kakiay,2004:12) 1.5 Tujuan Tujuan dari penelitian ini adalah : 1. Menentukan jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem dan dalam antrian. 2. Menentukan waktu rata-rata yang dihabiskan seorang pelanggan dalam sistem dan dalam antrian. 3. Menentukan persentase semua pemberi pelayanan (teller) tidak sedang melayani nasabah (menganggur). 4. Menentukan apakah jumlah pelayan (teller) yang ideal. 1.6 Manfaat Manfaat dari penelitian ini adalah : 1. Bagi Penulis Mengaplikasikan ilmu yang telah didapat dari kampus sehingga lebih paham tentang teori antrian. 2. Bagi Jurusan Dapat dijadikan sebagai bahan studi kasus bagi pembaca dan acuan bagi mahasiswa sebagai bahan bacaan yang dapat menambah ilmu pengetahuan.

21 6 3. Bagi Instansi Dapat dijadikan sebagai bahan pertimbangan dalam pengambilan keputusan berdasarkan aspirasi pelanggan mengenai jumlah pelayan yang ideal untuk meningkatkan kualitas pelayanan pada bank yang bersangkutan. 1.7 Sistematika Penulisan Secara garis besar penulisan skripsi ini dibagi menjadi tiga bagian pokok, yaitu bagian awal, bagian inti, dan bagian akhir. Bagian awal skripsi ini berisi halaman judul, Persetujuan Pembimbing, Pernyataan, Halaman Pengesahan, Halaman Motto d.an Persembahan, Kata Pengantar, Abstrak, Daftar Isi, Daftar Tabel, Daftar Gambar, Dan Daftar Lampiran. sebagai berikut. Bagian inti skripsi ini terdiri dari lima bab. Kelima bab tersebut adalah 1. BAB I PENDAHULUAN Bab ini berisi latar belakang Masalah, Rumusan Masalah, Pembatasan Masalah, Tujuan, Manfaat, Sistematika Penulisan. 2. BAB II LANDASAN TEORI Bab ini berisi berupa sub bab yakni Model Distribusi Poisson dan Eksponensial, Uji Kebaikan Suai (Goodness of-fit test), Proses Kelahiran- Kematian, dan Sistem Antrian. 3. BAB III METODE PENELITIAN Bab ini berisi metode yang digunakan dalam kegiatan.

22 7 4. BAB IV HASIL KEGIATAN DAN PEMBAHASAN Bab ini berisi semua hasil kegiatan yang telah dilakukan dan pembahasannya. 5. BAB V PENUTUP Bab ini berisi Kesimpulan dan Saran. Bagian Akhir Skipsi ini berisi daftar pustaka dan lampiran.

23 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Distribusi Poisson dan Eksponensial Distribusi Poisson Distribusi Poisson memainkan peran penting dalam penguraian probabilitas yang terkait dengan sejumlah besar data. Walaupun proses Poisson ini tidak memberikan menguraian matematis secara mendalam, namun observasi pada fenomena ini sangat berguna sebagai pendekatan umum untuk berbagai kepentingan dalam kehidupan sehari-hari. Definisi proses Poisson yaitu suatu proses penjumlahan {N(t), t 0} akan dinyatakan sebagai proses Poisson dengan rata pertambahan per unit waktu = λ di mana λ > 0, apabila : 1. N(0) = 0 t = interval waktu 2. Proses ini mempunyai peningkatan independen 3. Jumlah dari event dalam setiap interval yang panjangnya t adalah distribusi Poisson dengan rata-rata = λt untuk semua s,t 0. Berarti distribusi Poisson adalah : N(t+s) N(s) = η} (Kakiay,2004:35) Dengan catatan c mempunyai sifat poisson process stasionery increment dan rata-ratanya adalah : E{N(t)} = λt. Dengan λ disebut mean rate (rata-rata) dari Proses Poisson. Dalam penelitian apabila sembarang proses 8

24 9 pertambahan merupakan proses poisson maka harus dapat dibuktikan bahwa ketiga kondisi (a, b, c) tersebut di atas dipenuhi dengan catatan : 1. Kondisi (a) menyatakan bahwa perhitunghan pertambahan dari event yang terjadi dimulai dengan waktu t = Kondisi (b) dapat selalu diuraikan dari apa yang sudah kita pelajari dari proses tersebut. 3. Kondisi (c) ini tidak akan selalu jelas bagaimana harus dapat diselidiki. Oleh karena itu diberikan pengertian yang diekuivalenkan untuk proses poisson tersebut (Kakiay,2004:37). Peubah acak yang diamati pada suatu eksperimen poisson adalah X yang menyatakan banyaknya sukses dalam eksperimen tersebut. Definisi 2.1 Peubah acak X dikatakan distribusi Poisson dengan parameter λ, ditulis X ~, jika X memiliki f.k.p. sebagai berikut : f x x e x! 0 ; x 0, 1,2, ; x yang lain Dengan e = 2,7183 (Djauhari, 1990:163) Distribusi Eksponensial Distribusi Eksponensial merupakan suatu distribusi random yang variabelnya berdiri bebas tanpa memori masa lalu. Sifat-sifat dari distribusi eksponensial adalah :

25 10 1. Suatu Random variabel x dikatakan tidak mempunyai memori (ingatan) ke belakang lagi ( memory test) apabila P{x > s+t / x > t} = P{x > t} untuk semua s,t 0 2. Apabila kita anggap x adalah distribusi dari umur suatu benda (product) maka probabilitas di atas menunjukkan benda atau product tersebut akan tahan (hidup/baik) paling sedikit (s+t) jam di mana daya tahannya sebanyak t jam adalah sama dengan probabilitas semula yang tahan paling sedikit s jam 3. Dengan kata lain apabila produk tersebut hidup/tahan selama waktu t maka distribusi dari sejumlah sisa waktunya yang bisa bertahan (survive) adalah sama dengan original lifetime distribusinya, yang mana produk tersebut tidak lagi diingat bahwa dia sudah digunakan di dalam waktu t jam 4. Dalam hal ini kondisi probabilitasnya akan ekuivalen atau sma dengan : Atau P{x > s+t} = P{x > s}.p{x > t} 5. Dengan rumus ini berarti X memenuhin syarat distribusi eksponensial bilamana random variabel dari distribusi eksponensial tidak mempunyai ingatan ke belakang lagi, yang dirumuskan dengan : (Kakiay,2004:25)

26 11 Definisi 2.2 Jika X ~ (µ) maka X dikatakan berdistribusi eksponensial dengan perameter µ dengan f.k.p. : f x x 1 e 0 ; x x 0; 0 ; x yang lain di sini X dapat menyatakan waktu yang di butuhkan sampai terjadinya 1 kali sukses dengan 1 = rata-rata banyaknya sukses dalam selang waktu satuan (Djauhari, 1990:175). 2.2 Uji Kebaikan Suai (Goodness of-fit Test) Goodness of-fit Test (Uji Kebaikan Suai) dirancang untuk menguji hipotesis bahwa sebuah distribusi observasi adalah sesuai dengan distribusi teoritis tertentu (Taha, 1997:10). Membandingkan distribusi observasi dan distribusi teoritis adalah dasar untuk uji Kolmogorov-Smirnov satu sampel (K-S). Uji ini hanya dapat diterapkan untuk variabel acak kontinu dengan memanfaatkan sebuah statistik untuk menolak atau menerima distribusi yang dihipotesiskan dengan tingkat signifikan tertentu. Uji statistik yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji Chi-Square yang berlaku baik untuk variabel acak diskrit maupun kontinu. Uji ini didasari oleh perbandingan fungsi kepadatan probabilitas daripada fungsi kepadatan komulatif seperti uji K-S.

27 Uji Chi-Square Goodness of-fit terhadap peristiwa berdistribusi Poisson. Variabel acak diskrit X dikatakan mempunyai distribusi Poisson jika fungsi peluangnya sebagai berikut : P x e x x!, x 0,1, 2,3, (Sudjana,2002 : 134). Sehingga untuk jumlah n frekuensi observasi f maka e frekuensi harapan f adalah: f e = n P(x). 0 nilai dari 2 2 dihitung dengan menggunakan rumus : m x0 f 0 f f e e 2 Dengan m adalah sel (baris) yang dipergunakan dalam mengembangkan fungsi kepadatan empiris (Sugiyono,1999:104) Uji Chi-Square Goodness of-fit terhadap peristiwa yang berdistribusi Eksponensial. Misalkan variabel acak X berdistribusi eksponensial, frekuensi teoritis yang berkaitan dengan interval [I i-1, I 1 ] dihitung sebagai berikut f e n I i I i1 f t dt, i = 1, 2, 3,, m dengan m adalah banyaknya interval yang digunakan. Sedangkan f(t) adalah fungsi kepadatan peluang dari distribusi eksponensial sebagai berikut :

28 13 f t t e, t >0, µ >0 (Taha, 1997:14). Dengan substitusi persamaan di atas diperoleh : f e n I i i 1 e t dt n i I i 1 e t dt n 1 I i I i 1 e e n e I i e I i 1 f e n e I i e I i 1 (Taha, 1997:12). Nilai chi-square hitung diperoleh dengan menggunakan rumus : 2 f 0 f e (Taha, 1997:11). f e 2 Pola pelayanan dapat diasumsikan berdistribusi eksponensial jika waktu pelayanannya acak atau waktu pelayanan tidak tergantung pada jumlah pelanggan (Aminudin,2005:175). Uji Chi-Square Goodness of-fit keputusan diambil berdasarkan hipotesis penelitian yang telah ditentukan sebelumnya. Hipotesis Nol (H 0 ) menyatakan bahwa waktu kedatangan pelanggan/ waktu pelayanan memiliki distribusi Poisson/Eksponensial, sedangkan H 1 menyatakan bahwa waktu kedatangan pelanggan/ waktu pelayanan tidak memiliki distribusi Poisson/Eksponensial. H 0 diterima jika harga 2 hitung < 2 tabel dengan derajat kebebasan (dk) adalah m-k-1

29 14 dengan tingkat signifikansi α, m adalah banyaknya interval yang digunakan dan k adalah jumlah parameter yang diestimasi dari data mentah untuk dipergunakan dalam mendefinisikan teoritis yang bersangkutan. 2.3 Proses Kelahiran-Kematian Proses Pertumbuhan Populasi Suatu populasi adalah suatu himpunan objek-objek yang memiliki sifat sama. Apabila satu anggota bergabung dengan suatu populasi, maka terjadi suatu peristiwa kelahiran (birth), sedangkan suatu kematian (death) terjadi apabila satu anggota meninggalkan populasi. Suatu proses kelahiran murni adalah suatu proses yang hanya terdiri dari kelahiran dan tidak terjadi kematian, sedangkan proses kematian murni adalah suatu proses yang hanya terdiri dari kematian (Bronson,1996:296) Proses Kelahiran-Kematian Markov Umum Suatu proses pertumbuhan adalah suatu proses Markov jika probabilitas-probabilitas transisi untuk bergerak dari satu keadaan ke keadaan lain hanya bergantung dari keadaan sekarang tercapai. Menurut Bronson (1996:297) suatu proses kelahiran kematian Markov umum memenuhi kriteria sebagai berikut :

30 15 1) Distribusi-distribusi probabilitas yang menentukan jumlah kelahiran dan kematian dalam suatu selang waktu tertentu hanya bergantung pada panjang selang dan tidak ada titik awalnya. 2) Probabilitas untuk terjadi satu kelahiran saja adalah suatu selang waktu t, bila pada titik awal selang terdapat suatu populasi dengan n anggota, adalah t ot n, dimana n adalah suatu konstanta, yang dapat berbeda untuk n yang berbeda. 3) Probabilitas untuk terjadi satu kematian saja adalah suatu selang waktu t, bila pada titik awal selang terdapat suatu populasi dengan n anggota, adalah t ot n, dimana n konstanta, yang dapat berbeda untuk n yang berbeda. adalah suatu 4) Probabilitas untuk terjadi lebih dari satu kelahiran atau kematian dalam suatu selang waktu adalah o t kedua-duanya Proses Kelahiran Poisson Suatu kelahiran Poisson adalah suatu proses kelahiran murni Markov dimana probabilitas suatu kelahiran dalam sebarang waktu yang kecil tak tergantung pada ukuran populasinya. Dipunyai n dan o 0 untuk semua n (Bronson,1996:298). Proses kelahiran murni selama periode t dijabarkan dengan distribusi poisson sebagai berikut : P n t n t e n! t, n 0,1, 2,

31 16 Dengan adalah laju kedatangan per unit waktu dengan jumlah kedatangan yang diperkirakan selama t yang sebesar λt (Taha, 1997:182) Proses Kematian Poisson Suatu kematian Poisson adalah suatu proses kematian murni Markov dimana probabilitas suatu kematian dalam sebarang waktu yang kecil tak tergantung pada ukuran populasinya. Dipunyai 0dan 0 untuk semua n (Bronson,1996:298). n o Proses kematian murni selama periode t dijabarkan dengan distribusi Poisson sebagai berikut : P n t N n t e N n! t, n = 1, 2,,N N P t n1 P t 0 1 n (Taha, 1997:183). 2.4 Model Sistem Antrian Suatu proses antrian adalah suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan seorang pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, kemudian menunggu dalam suatu baris (antrian) apabila semua pelayan sibuk dan pada akhirnya meninggalkan fasilitas tersebut. Sebuah sistem antrian adalah suatu himpunan pelanggan, pelayan dan suatu aturan yang mengatur kedatangan dan pemrosesan masalahnya ( Bronson,1996:308). Sebuah sistem antrian adalah suatu proses kelahiran-kematian dengan suatu populasi yang terdiri atas para pelanggan yang sedang menunggu

32 17 mendapat pelayanan atau sedang dilayani. Suatu kelahiran terjadi apabila seorang pelanggan tiba di suatu fasilitas pelayanan, sedangkan apabila pelanggannya meninggalkan fasilitas tersebut maka terjadi suatu kematian Ciri Sistem Antrian Menurut Taha (1997:178) 1) Distribusi kedatangan (kedatangan tunggal atau kelompok). 2) Distribusi waktu pelayanan (kedatangan tunggal atau kelompok). 3) Rancangan sarana pelayanan (stasiun serial atau paralel). 4) Peraturan pelayanan, meliputi FIFO (First In First Out) yakni pelayanan menurut urutan kedatangan; LIFO (Last In First Out) yakni pelanggan yang datang paling akhir mendapat pelayanan yang berikutnya; SIRO (Service In Random Order) yakni pelayanan dengan urutan acak; GD (General Dicipline) yakni pelayanan dengan urutan khusus. 5) Ukuran antrian (terhingga atau tak terhingga) 6) Sumber pemanggilan (terhingga atau tak terhingga) 7) Perilaku manusia (pemindahan, penolakan, pembatalan) Struktur Dasar Proses Antrian Proses antrian pada umumnya dikelompokkan kedalam empat struktur dasar menurut sifat-sifat fasilitas pelayanan, yaitu : 1) Satu saluran satu tahap

33 18 Antrian Pelayan Gambar 2.1 Proses Antrian Satu Saluran Satu Tahap 2) Banyak saluran satu tahap Antrian Pelayan Gambar 2.2 Proses Antrian Banyak Saluran Satu Tahap 3) Satu saluran banyak tahap Antrian Pelayan Gambar 2.3 Proses Antrian Satu Saluran Banyak Tahap 4) Banyak saluran banyak tahap Antrian Pelayan Gambar 2.4 Proses Antrian Banyak Saluran Banyak Tahap Banyaknya saluran dalam proses antrian adalah jumlah pelayanan paralel yang tersedia. Banyaknya tahap menunjukkan jumlah pelayanan berurutan yang harus dilalui oleh setiap kedatangan ( Mulyono, 2002:287).

34 Ukuran Steady-State dari Kinerja Ukuran steady-state adalah keadaan yang stabil dimana laju kedatangan kurang dari laju pelayanan. Apabila probabilitas steadystate dari P n untuk n acak pelanggan dalam sistem ditentukan, dapat dihitung ukuran-ukuran steady-state dari kerja dari situasi antrian. Ukuran-ukuran kinerja kemudian dapat dipergunakan untuk menganalisis operasi situasi antrian tersebut dengan maksud pembuatan rekomendasi tentang perancang sistem. Keadaan steadystate dari kinerja tercapai apabila yang menyatakan bahwa laju kedatangan kurang dari laju pelayanan. Jika maka kedatangan terjadi dengan kelajuan yang lebih cepat daripada yang ditampung oleh sistem, panjang antrian diharapkan bertambah tanpa batas sehingga tidak terjadi steady-state. Kinerja yang sama terjadi apabila. Ukuran-ukuran kinerja tersebut adalah : L s = jumlah pelanggan rata-rata yang diperkirakan dalam sistem L q = jumlah pelanggan rata-rata yang diperkirakan dalam antrian W s = waktu menunggu rata-rata yang diperkirakan dalam sistem W q = waktu menunggu rata-rata yang diperkirakan dalam antrian Untuk sistem dengan sarana pelayanan c pelayan, dari definisi P n diperoleh : L s n P n n 0 L n c q P n n c 1

35 20 dengan menganggap λ eff adalah laju kedatangan rata-rata efektif (tidak bergantung pada jumlah dalam sistem n), maka : L s = λ eff W s L q = λ eff W q (Taha, 1997 : 190). Nilai dari λ eff ditentukan dari λ n yang bergantung pada keadaan dan probabilitas P n sebagai berikut : n 0 P (Taha, 1997 : 190). eff n n Waktu menunggu yang diperkirakan dalam sistem diperoleh dengan: W s W q 1 dengan µ adalah laju pelayanan dan 1 adalah waktu pelayanan yang diperkirakan. Jumlah pelanggan yang diperkirakan dalam sistem juga dapat diperoleh dengan : L s L q eff Persentase waktu menganggur pelayan adalah X 1 100% (Taha, 1997 : 201) c Sistem Antrian M/M/s Sistem M/M/s adalah suatu proses antrian yang memiliki suatu pola kedatangan berdistribusi Poisson dengan ciri-ciri; jumlah pelayan

36 21 sebanyak s yang tidak saling bergantung tetapi waktu pelayanan dari masing-masingnya adalah identik mengikuti pola distribusi eksponensial (yang mana tidak bergantung pada keadaan sistem); kapasitasnya berhingga dan disiplin antriannya PMPK (Pertama Datang Pertama Keluar) / FIFO (First In First Out). Pola kedatangan juga tidak bergantung pada keadaan sistem, jadi λ n = λ untuk semua n. waktu-waktu pelayanan yang berkaitan dengan tiap-tiap pelayan juga tidak bergantung dari keadaan. Tetapi karena jumlah pelayan yang benar-benar melayani pelanggan (yang tidak menganggur) bergantung pada jumlah pelanggan dalam sistem, maka waktu efektif yang dibutuhkan sistem untuk memproses para pelanggan melalui fasilitas pelayanannya juga tidak bergantung dari keadaan. Khususnya, jika 1 adalah waktu pelayanan rata-rata bagi seorang pelayan untuk menangani satu pelanggan, maka laju rata-rata untuk menyelesaikan pelayanan apabila terdapat n pelayan dalam sistem adalah : n n s n 0,1, s n s 1, s 2, Persyaratan-persyaratan keadaan tunak berlaku apabila : 1 s (Bronson,1996 : 327). Probabilitas-probabilitas keadaan tunak sebagai berikut : P 0 s s1 s s! 1 s n0 s n! n 1

37 22 dan 2, 1,!, 1,! 0 s s n P s s s n P n s P n n s n n Sehingga diperoleh : ! s P s L s s q q q L W 1 q s W W s W s L Dengan, s s s e P s e t W s s t s t s 1 1! (t 0) 1 0 1! t s s q e s P s t W, (t 0) (Bronson,1996 : 328). Keterangan Simbol : : Sistem Pelayanan λ : Rata-rata Laju Kedatangan Pelanggan µ : Rata-rata Laju Pelayanan Pelanggan s : jumlah pelayan n : jumlah pelanggan dalam sistem

38 23 P n : Probabilitas dari n pelanggan dalam sistem L s : jumlah pelanggan rata-rata yang diperkirakan dalam sistem L q : jumlah pelanggan rata-rata yang diperkirakan dalam antrian W s : waktu menunggu rata-rata yang diperkirakan dalam sistem W q : waktu menunggu rata-rata yang diperkirakan dalam antrian W s (t) : probabilitas waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem W q (t) : probabilitas waktu yang dihabiskan pelanggan dalam antrian

39 BAB III METODE PENELITIAN Metode penelitian yang dilakukan dalam penelitian ini meliputi beberapa tahap sebagai berikut. 3.1 Pengumpulan Data Penelitian ini pengambilan datanya dilakukan secara langsung pada sistem antrian teller Bank Jateng Cabang Rembang yang terletak di jalan Kartini Nomor 10 Rembang. Pelanggan datang pada sarana pelayanan dan mengisi slip (penabungan/penarikan) serta mengambil nomor antrian kemudian menunggu untuk mendapatkan pelayanan pada tempat yang disediakan. Penelitian dilakukan selama 3 hari pada tanggal 3, 4, dan 5 Agustus 2009 dilakukan mulai pukul WIB dan pukul WIB. Pengumpulan data berkenaan dengan kedatangan dan pelayanan pelanggan dengan metode observasi yaitu : 1) Mengukur waktu kedatangan yang berturut-turut untuk memperoleh waktu kedatangan rata-rata. 2) Mengukur waktu pelayanan setiap pelanggan untuk memperoleh waktu pelayanan rata-rata. 3.2 Metode Analisis Data Langkah-langkah yang digunakan untuk menganalisis data adalah sebagai berikut. 24

40 25 1. Menentukan distribusi waktu antar kedatangan pelanggan dan waktu pelayanan. Apakah Laju kedatangan berdistribusi Poisson atau tidak, dan apakah laju pelayanan berdistribusi Eksponensial atau tidak 2. Pengujian Hipotesis. i. Hipotesis untuk kedatangan pelanggan sebagai berikut : 1. H 0 : Kedatangan pelanggan berdistribusi Poisson 2. H 1 : Kedatangan pelanggan tidak berdistribusi Poisson ii. Hipotesis untuk waktu pelayanan sebagai berikut : 1. H 0 : Waktu pelayanan pelanggan berdistribusi Eksponensial 2. H 1 : Waktu pelayanan pelanggan tidak berdistribusi Eksponensial 3. Menghitung laju kedatangan pelanggan dan laju rata-rata pelayanan pelanggan. Untuk menghitung laju kedatangan pelanggan dan laju rata-rata pelayanan digunakan rumus : s 4. Menghitung jumlah pelanggan di dalam antrian dan di dalam sistem. Untuk jumlah rata-rata pelanggan di dalam antrian dan di dalam system digunakan rumus : L s W s dan L q s s s1 P s! 5. Menghitung waktu tunggu rata-rata pelanggan di dalam antrian dan di dalam sistem Untuk waktu rata-rata pelanggan menunggu di dalam antrian dan di dalam 1 Lq system digunakan rumus : W s W q dan Wq

41 26 6. Menghitung persentase pelayan menganggur Persentase pelayan menganggur dihitung dengan menggunakan rumus : X 1 100% c 7. Menentukan apakah jumlah pelayan yang ada sudah ideal Jumlah pelayan ideal atau belum dapat dilihat dari persentase pelayan menganggur. 3.3 Penarikan Simpulan dan Saran Setelah menganalisis data, kemudian dibuat simpulan berdasarkan rumusan masalah dan saran.

42 BAB IV HASIL KEGIATAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Kegiatan Hasil Pengamatan Hasil pengamatan terhadap waktu kedatangan dan waktu pelayanan pelanggan dilihat pada lampiran 3 dan 4. Berdasarkan data tersebut dapat dihitung nilai λ dan µ dalam satuan pelanggan per menit. Hasil perhitungan di sajikan dalam tabel berikut. Tabel 4.1 Laju Kedatangan Pelanggan (λ) dan Laju Pelayanan Pelanggan (µ) Tanggal Pukul λ (pelanggan per menit) µ (pelanggan per menit) 03 Agustus ,975 0, ,958 0, Agustus ,850 0, ,858 0, Agustus ,950 0, ,975 0, Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Kedatangan Pelanggan Berdasarkan data hasil pengamatan antrian pelanggan ( lampiran 1) dapat disusun tabel kedatangan pelanggan dengan interval per 2 menit (lampiran 2). Data dari tabel tersebut selanjutnya digunakan untuk Uji 27

43 28 Chi Square Goodness of-fit terhadap waktu kedatangan pelanggan. Hasil pengujian data disajikan dalam tabel berikut. Tabel 4.2 Hasil Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Kedatangan Pelanggan Tanggal Pukul λ χ 2 hitung χ 2 tabel Ket 3 Agustus ,975 2, ,81 H 0 diterima ,958 7, ,49 H 0 diterima 4 Agustus ,850 1, ,81 H 0 diterima ,858 7, ,1 H 0 diterima 5 Agustus ,950 1, ,1 H 0 diterima ,975 2, ,49 H 0 diterima Berdasarkan Uji Chi Square Goodness of-fit terhadap waktu kedatangan pelanggan pada hari Senin tanggal 3 Agustus 2009 pukul , dengan taraf signifikan α = 0,05 dan dk = 3 diperoleh χ 2 tabel sebesar 7,81. Jadi χ 2 hitung < χ 2 tabel maka H o diterima. Artinya pola kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Poisson dengan parameter λ. Berdasarkan Uji Chi Square Goodness of-fit terhadap waktu kedatangan pelanggan pada hari Senin tanggal 3 Agustus 2009 pukul , dengan taraf signifikan α = 0,05 dan dk = 4 diperoleh χ 2 tabel sebesar 9,49. Jadi χ 2 hitung < χ 2 tabel maka H o diterima.

44 29 Artinya pola kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Poisson dengan parameter λ. Berdasarkan Uji Chi Square Goodness of-fit terhadap waktu kedatangan pelanggan pada hari Selasa tanggal 4 Agustus 2009 pukul , dengan taraf signifikan α = 0,05 dan dk = 3 diperoleh χ 2 tabel sebesar 7,81. Jadi χ 2 hitung < χ 2 tabel maka H o diterima. Artinya pola kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Poisson dengan parameter λ. Berdasarkan Uji Chi Square Goodness of-fit terhadap waktu kedatangan pelanggan pada hari Selasa tanggal 4 Agustus 2009 pukul , dengan taraf signifikan α = 0,05 dan dk = 5 diperoleh χ 2 tabel sebesar 11,1. Jadi χ 2 hitung < χ 2 tabel maka H o diterima. Artinya pola kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Poisson dengan parameter λ. Berdasarkan Uji Chi Square Goodness of-fit terhadap waktu kedatangan pelanggan pada hari Rabu tanggal 5 Agustus 2009 pukul , dengan taraf signifikan α = 0,05 dan dk = 5 diperoleh χ 2 tabel sebesar 11,1. Jadi χ 2 hitung < χ 2 tabel maka H o diterima. Artinya pola kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Poisson dengan parameter λ. Berdasarkan Uji Chi Square Goodness of-fit terhadap waktu kedatangan pelanggan pada hari Rabu tanggal 5 Agustus 2009 pukul , dengan taraf signifikan α = 0,05 dan dk = 4 diperoleh

45 30 χ 2 tabel sebesar 9,49. Jadi χ 2 hitung < χ 2 tabel maka H o diterima. Artinya pola kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Poisson dengan parameter λ Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Pelayanan Pelanggan Berdasarkan lampiran 4 diperoleh hasil pengujian yang disajikan dalam tabel berikut. Tabel 4.3 Hasil Uji Chi Square Goodness of-fit Terhadap Waktu Pelayanan Pelanggan Tanggal Pukul µ χ 2 hitung χ 2 tabel Ket 3 Agustus H o ,275 20,195 21,0 diterima ,283 16,287 21,0 4 Agustus ,333 17,470 18, ,331 15,617 16,9 5 Agustus ,274 19,519 19, ,279 17,794 18,3 H o diterima H o diterima H o diterima H o diterima H o diterima Berdasarkan Uji Chi Square Goodness of-fit terhadap waktu pelayanan pelanggan pada hari Senin tanggal 3 Agustus 2009 pukul , dengan taraf signifikan α = 0,05 dan dk = 12 diperoleh χ 2 tabel sebesar 21,0. Jadi χ 2 hitung < χ 2 tabel maka H o diterima.

46 31 Artinya pola pelayanan pelanggan mengikuti distribusi Eksponensial dengan parameter µ. Berdasarkan Uji Chi Square Goodness of-fit terhadap waktu pelayanan pelanggan pada hari Senin tanggal 3 Agustus 2009 pukul , dengan taraf signifikan α = 0,05 dan dk = 12 diperoleh χ 2 tabel sebesar 21,0. Jadi χ 2 hitung < χ 2 tabel maka H o diterima. Artinya pola pelayanan pelanggan mengikuti distribusi Eksponensial dengan parameter µ. Berdasarkan Uji Chi Square Goodness of-fit terhadap waktu pelayanan pelanggan pada hari Selasa tanggal 4 Agustus 2009 pukul , dengan taraf signifikan α = 0,05 dan dk = 10 diperoleh χ 2 tabel sebesar 18,3. Jadi χ 2 hitung < χ 2 tabel maka H o diterima. Artinya pola pelayanan pelanggan mengikuti distribusi Eksponensial dengan parameter µ. Berdasarkan Uji Chi Square Goodness of-fit terhadap waktu pelayanan pelanggan pada hari Selasa tanggal 4 Agustus 2009 pukul , dengan taraf signifikan α = 0,05 dan dk = 9 diperoleh χ 2 tabel sebesar 16,9. Jadi χ 2 hitung < χ 2 tabel maka H o diterima. Artinya pola pelayanan pelanggan mengikuti distribusi Eksponensial dengan parameter µ. Berdasarkan Uji Chi Square Goodness of-fit terhadap waktu pelayanan pelanggan pada hari Rabu tanggal 5 Agustus 2009 pukul , dengan taraf signifikan α = 0,05 dan dk = 11 diperoleh

47 32 χ 2 tabel sebesar 19,7. Jadi χ 2 hitung < χ 2 tabel maka H o diterima. Artinya pola pelayanan pelanggan mengikuti distribusi Eksponensial dengan parameter µ. Berdasarkan Uji Chi Square Goodness of-fit terhadap waktu pelayanan pelanggan pada hari Rabu tanggal 5 Agustus 2009 pukul , dengan taraf signifikan α = 0,05 dan dk = 10 diperoleh χ 2 tabel sebesar 18,3. Jadi χ 2 hitung < χ 2 tabel maka H o diterima. Artinya pola pelayanan pelanggan mengikuti distribusi Eksponensial dengan parameter µ Menentukan Peluang Tidak Ada Pelanggan Dalam Sistem Menentukan peluang tidak ada pelanggan dalam sistem dapat di hitung menggunakan rumus P 0 s s1 s s! 1 s n0 s n! n 1 1) Peluang tidak ada pelanggan pada hari Senin tanggal 03 Agustus 2009 pukul Pada lampiran 1, lampiran 3, dan lampiran 4 dapat diperoleh bahwa s = 4, λ = 0,975 pelanggan per menit, dan µ = 0,275 pelanggan per menit, Sehingga diperoleh : Terlihat bahwa ρ < 1, artinya keadaan tunak tercapai. Peluang tidak ada pelanggan dalam sistem :

48 33 P 1 4 n 4.0,886 0 n0 n! ,886 4! 1 0,886 0,0132 Jadi peluang tidak ada pelanggan dalam sistem sebesar 0, ) Peluang tidak ada pelanggan pada hari Senin tanggal 03 Agustus 2009 pukul Pada lampiran 1, lampiran 3, dan lampiran 4 dapat diperoleh bahwa s = 4, λ = 0,958 pelanggan per menit, dan µ = 0,280 pelanggan per menit, Sehingga diperoleh : Terlihat bahwa ρ < 1, artinya keadaan tunak tercapai. Peluang tidak ada pelanggan dalam sistem : P 1 4 n 4.0,844 0 n0 n! ,844 4! 1 0,844 0,0195 Jadi peluang tidak ada pelanggan dalam sistem sebesar 0, ) Peluang tidak ada pelanggan pada hari Selasa tanggal 04 Agustus 2009 pukul Pada lampiran 1, lampiran 3, dan lampiran 4 dapat diperoleh bahwa s = 3, λ = 0,850 pelanggan per menit, dan µ = 0,333 pelanggan per menit, Sehingga diperoleh :

49 34 Terlihat bahwa ρ < 1, artinya keadaan tunak tercapai. Peluang tidak ada pelanggan dalam sistem : P 1 3 n 3.0,850 0 n0 n! ,850 3! 1 0,850 0,0396 Jadi peluang tidak ada pelanggan dalam sistem sebesar 0, ) Peluang tidak ada pelanggan pada hari Selasa tanggal 04 Agustus 2009 pukul Pada lampiran 1, lampiran 3, dan lampiran 4 dapat diperoleh bahwa s = 3, λ = 0,858 pelanggan per menit, dan µ = 0,331 pelanggan per menit, Sehingga diperoleh : Terlihat bahwa ρ < 1, artinya keadaan tunak tercapai. Peluang tidak ada pelanggan dalam sistem : P 1 3 n 3.0,864 0 n0 n! ,864 3! 1 0,864 0,0353 Jadi peluang tidak ada pelanggan dalam sistem sebesar 0, ) Peluang tidak ada pelanggan pada hari Rabu tanggal 05 Agustus 2009 pukul Pada lampiran 1, lampiran 3, dan lampiran 4 dapat diperoleh bahwa s = 4, λ = 0,950 pelanggan per menit, dan µ = 0,274 pelanggan per menit,

50 35 Sehingga diperoleh : Terlihat bahwa ρ < 1, artinya keadaan tunak tercapai. Peluang tidak ada pelanggan dalam sistem : P 1 4 n 4.0,867 0 n0 n! ,867 4! 1 0,867 0,0159 Jadi peluang tidak ada pelanggan dalam sistem sebesar 0, ) Peluang tidak ada pelanggan pada hari Rabu tanggal 05 Agustus 2009 pukul Pada lampiran 1, lampiran 3, dan lampiran 4 dapat diperoleh bahwa s = 4, λ = 0,975 pelanggan per menit, dan µ = 0,289 pelanggan per menit, Sehingga diperoleh : Terlihat bahwa ρ < 1, artinya keadaan tunak tercapai. Peluang tidak ada pelanggan dalam sistem : P 1 4 n 4.0,843 0 n0 n! ,843 4! 1 0,843 0,0197 Jadi peluang tidak ada pelanggan dalam sistem sebesar 0, Menentukan Jumlah Pelanggan Rata-rata dalam Antrian

51 36 Jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian dapat dihitung dengan menggunakan rumus L q s s s1 P s! 1) Jumlah rata-rata dalam antrian pada hari Senin tanggal 03 Agustus 2009 pukul Jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian : L q ,886 0,0132 5, ! 1 0,886 Jadi jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian pada hari Senin tanggal 03 Agustus 2009 pukul adalah 5,276 pelanggan 5 pelanggan 2) Jumlah rata-rata dalam antrian pada hari Senin tanggal 03 Agustus 2009 pukul Jumlah pelanggan rata-rata dalm antrian : L q ,844 0,0195 3,66 2 4! 1 0,844 Jadi jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian pada hari Senin tanggal 03 Agustus 2009 pukul adalah 3,66 pelanggan 4 pelanggan 3) Jumlah rata-rata dalam antrian pada hari Selasa tanggal 04 Agustus 2009 pukul Jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian : L q ,850 0,0396 4, ! 1 0,850

52 37 Jadi jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian pada hari Selasa tanggal 04 Agustus 2009 pukul adalah 4,134 pelanggan 4 pelanggan 4) Jumlah rata-rata dalam antrian pada hari Selasa tanggal 04 Agustus 2009 pukul Jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian : L q ,864 0,0353 4, ! 1 0,864 Jadi jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian pada hari Selasa tanggal 04 Agustus 2009 pukul adalah 4,828 pelanggan 5 pelanggan 5) Jumlah rata-rata dalam antrian pada hari Rabu tanggal 05 Agustus 2009 pukul Jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian : L q ,867 0,0159 4, ! 1 0,867 Jadi jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian pada hari Rabu tanggal 05 Agustus 2009 pukul adalah 4,703 pelanggan 5 pelanggan 6) Jumlah rata-rata dalam antrian pada hari Rabu tanggal 05 Agustus 2009 pukul Jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian : L q ,843 0,0197 3, ! 1 0,843

53 38 Jadi jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian pada hari Rabu tanggal 05 Agustus 2009 pukul adalah 3,627 pelanggan 4 pelanggan Menentukan Waktu Menunggu Rata-rata dalam Antrian Waktu menunggu rata-rata dalam antrian dapat dihitung Lq dengan menggunakan rumus Wq. 1) Waktu menunggu rata-rata pada hari Senin tanggal 03 Agustus 2009 pukul Waktu menunggu rata-rata dalam antrian : 5,276 W q = 5,411 menit 0,975 Jadi waktu menunggu rata-rata dalam antrian pada hari Senin tanggal 03 Agustus 2009 pukul adalah 5,411 menit. 2) Waktu menunggu rata-rata pada hari Senin tanggal 03 Agustus 2009 pukul Waktu menunggu rata-rata dalam antrian : W q 3,66 0,958 = 3,821 menit Jadi waktu menunggu rata-rata dalam antrian pada hari Senin tanggal 03 Agustus 2009 pukul adalah 3,821 menit.

54 39 3) Waktu menunggu rata-rata pada hari Selasa tanggal 04 Agustus 2009 pukul Waktu menunggu rata-rata dalam antrian : 4,134 W q = 4,863 menit 0,850 Jadi waktu menunggu rata-rata dalam antrian pada hari Selasa tanggal 03 Agustus 2009 pukul adalah 4,863 menit. 4) Waktu menunggu rata-rata pada hari Selasa tanggal 04 Agustus 2009 pukul Waktu menunggu rata-rata dalam antrian : 4,828 W q = 5,627 menit 0,858 Jadi waktu menunggu rata-rata dalam antrian pada hari Selasa tanggal 04 Agustus 2009 pukul adalah 5,627 menit. 5) Waktu menunggu rata-rata pada hari Rabu tanggal 05 Agustus 2009 pukul Waktu menunggu rata-rata dalam antrian : 4,703 W q = 4,951 menit 0,950 Jadi waktu menunggu rata-rata dalam antrian pada hari Rabu tanggal 05 Agustus 2009 pukul adalah 4,951 menit. 6) Waktu menunggu rata-rata pada hari Rabu tanggal 05 Agustus 2009 pukul Waktu menunggu rata-rata dalam antrian :

55 40 3,627 W q = 3,72 menit 0,975 Jadi waktu menunggu rata-rata dalam antrian pada hari Rabu tanggal 05 Agustus 2009 pukul adalah 3,72 menit Menentukan Waktu Rata-rata yang Dihabiskan Pelanggan dalam Sistem Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem dapat 1 dihitung menggunakan rumus W s W q. 1) Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem pada hari Senin tanggal 03 Agustus 2009 pukul Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem : W s 5, ,275 = 9,047 menit Jadi waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem pada hari Senin tanggal 03 Agustus 2009 pukul adalah 9,047 menit 2) Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem pada hari Senin tanggal 03 Agustus 2009 pukul Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem : W s 3, ,283 = 7,355 menit

56 41 Jadi waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem pada hari Senin tanggal 03 Agustus 2009 pukul adalah 7,355 menit 3) Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem pada hari Selasa tanggal 04 Agustus 2009 pukul Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem : W s 4, ,333 = 7,866 menit Jadi waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem pada hari Selasa tanggal 04 Agustus 2009 pukul adalah 7,866 menit. 4) Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem pada hari Selasa tanggal 04 Agustus 2009 pukul Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem : W s 5, ,331 = 8,648 menit Jadi waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem pada hari Selasa tanggal 04 Agustus 2009 pukul adalah 8,648 menit. 5) Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem pada hari Rabu tanggal 05 Agustus 2009 pukul Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem : W s 4, ,274 = 8,601 menit

57 42 Jadi waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem pada hari Rabu tanggal 05 Agustus 2009 pukul adalah 8,601 menit 6) Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem pada hari Rabu tanggal 05 Agustus 2009 pukul Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem : W s 3,72 1 0,289 = 7,180 menit Jadi waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem pada hari Rabu tanggal 05 Agustus 2009 pukul adalah 7,180 menit Menentukan Jumlah Rata-rata Pelanggan dalam Sistem Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem dapat dihitung menggunkan rumus L s W. s 1) Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem pada hari Senin tanggal 03 Agustus 2009 pukul Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem: L s = 0,975. 9,047 = 8,82 pelanggan Jadi jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem pada hari Senin tanggal 03 Agustus 2009 pukul adalah pelanggan 8,82 9 pelanggan. 2) Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem pada hari Senin tanggal 03 Agustus 2009 pukul

ANALISIS SISTEM ANTRIAN PADA BANK MANDIRI CABANG AMBON Analysis of Queue System on the Bank Mandiri Branch Ambon

ANALISIS SISTEM ANTRIAN PADA BANK MANDIRI CABANG AMBON Analysis of Queue System on the Bank Mandiri Branch Ambon Jurnal Barekeng Vol. 8 No. 1 Hal. 45 49 (2014) ANALISIS SISTEM ANTRIAN PADA BANK MANDIRI CABANG AMBON Analysis of Queue System on the Bank Mandiri Branch Ambon SALMON NOTJE AULELE Staf Jurusan Matematika,

Lebih terperinci

APLIKASI SISTEM ANTRIAN DENGAN SALURAN TUNGGAL PADA UNIT PELAKSANA TEKNIS (UPT) PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

APLIKASI SISTEM ANTRIAN DENGAN SALURAN TUNGGAL PADA UNIT PELAKSANA TEKNIS (UPT) PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG APLIKASI SISTEM ANTRIAN DENGAN SALURAN TUNGGAL PADA UNIT PELAKSANA TEKNIS (UPT) PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG SKRIPSI Diajukan dalam Rangka Penyelesaian Studi Strata 1 untuk Mencapai Gelar Sarjana

Lebih terperinci

Unnes Journal of Mathematics

Unnes Journal of Mathematics UJM 3 (1) (2014) Unnes Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm ANALISIS PROSES ANTRIAN MULTIPLE CHANNEL SINGLE PHASE DI LOKET ADMINISTRASI DAN RAWAT JALAN RSUP Dr. KARIADI SEMARANG

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi sistematis dari antrian atau baris-baris penungguan. Formasi baris-baris penungguan ini tentu saja merupakan suatu

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini diuraikan dua subbab yaitu tinjauan pustaka dan landasan teori. Subbab tinjauan pustaka memuat hasil-hasil penelitian yang telah dilakukan. Subbab landasan teori memuat

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Metode Pengambilan Sampling 2.1.1. Populasi Populasi adalah kelompok elemen yang lengkap, yang biasanya berupa orang, objek, transaksi, atau kejadian dimana kita tertarik untuk

Lebih terperinci

BAB 3 PEMBAHASAN. Tabel 3.1 Data Jumlah dan Rata-Rata Waktu Pelayanan Pasien (menit) Waktu Pengamatan

BAB 3 PEMBAHASAN. Tabel 3.1 Data Jumlah dan Rata-Rata Waktu Pelayanan Pasien (menit) Waktu Pengamatan BAB 3 PEMBAHASAN 3.1. Uji Kesesuaian Distribusi Dalam penelitian ini kedatangan pasien diasumsikan berdistribusi Poisson dan waktu pelayanan diasumsikan berdistribusi Eksponensial. Untuk menguji kebenarannya

Lebih terperinci

ANALISIS SISTEM ANTREAN PADA PELAYANAN PASIEN BPJS RUMAH SAKIT MATA DR. YAP YOGYAKARTA SKRIPSI

ANALISIS SISTEM ANTREAN PADA PELAYANAN PASIEN BPJS RUMAH SAKIT MATA DR. YAP YOGYAKARTA SKRIPSI ANALISIS SISTEM ANTREAN PADA PELAYANAN PASIEN BPJS RUMAH SAKIT MATA DR. YAP YOGYAKARTA SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi

Lebih terperinci

PENENTUAN MODEL DAN PENGUKURAN KINERJA SISTEM. PELAYANAN PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO) Tbk. KANTOR LAYANAN TEMBALANG

PENENTUAN MODEL DAN PENGUKURAN KINERJA SISTEM. PELAYANAN PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO) Tbk. KANTOR LAYANAN TEMBALANG PENENTUAN MODEL DAN PENGUKURAN KINERJA SISTEM PELAYANAN PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO) Tbk. KANTOR LAYANAN TEMBALANG SKRIPSI Oleh: MASFUHURRIZQI IMAN 24010210141002 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 17 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengantar Fenomena menunggu untuk kemudian mendapatkan pelayanan, seperti halnya nasabah yang menunggu pada loket bank, kendaraan yang menunggu pada lampu merah, produk yang

Lebih terperinci

MODEL ANTRIAN KENDALL-LEE M/M/1

MODEL ANTRIAN KENDALL-LEE M/M/1 MODEL ANTRIAN KENDALL-LEE M/M/1 (Studi Kasus: Antrian Pembelian Tiket Kereta Kaligung Jurusan Semarang-Tegal di Stasiun Poncol Semarang) SKRIPSI Untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Sarjana

Lebih terperinci

Teller 1. Teller 2. Teller 7. Gambar 3.1 Proses antrian pada sistem antrian teller BRI Cik Ditiro

Teller 1. Teller 2. Teller 7. Gambar 3.1 Proses antrian pada sistem antrian teller BRI Cik Ditiro Berikut ini adalah pembahasan mengenai sistem antrian teller BRI Cik Ditiro dan optimasinya berdasarkan model tingkat aspirasi. Deskripsi mengenai sistem antrian teller BRI Cik Ditiro dapat diuraikan sebagai

Lebih terperinci

ANALISIS SISTEM ANTREAN MULTIPLE PHASE DI PELAYANAN OBAT PASIEN RAWAT JALAN RSUP dr. SOERADJI TIRTONEGORO KLATEN SKRIPSI

ANALISIS SISTEM ANTREAN MULTIPLE PHASE DI PELAYANAN OBAT PASIEN RAWAT JALAN RSUP dr. SOERADJI TIRTONEGORO KLATEN SKRIPSI ANALISIS SISTEM ANTREAN MULTIPLE PHASE DI PELAYANAN OBAT PASIEN RAWAT JALAN RSUP dr. SOERADJI TIRTONEGORO KLATEN SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri

Lebih terperinci

PENENTUAN MODEL DAN PENGUKURAN KINERJA SISTEM PELAYANAN PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO) Tbk. KANTOR LAYANAN TEMBALANG ABSTRACT

PENENTUAN MODEL DAN PENGUKURAN KINERJA SISTEM PELAYANAN PT. BANK NEGARA INDONESIA (PERSERO) Tbk. KANTOR LAYANAN TEMBALANG ABSTRACT ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 4, Tahun 2014, Halaman 741-749 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PENENTUAN MODEL DAN PENGUKURAN KINERJA SISTEM PELAYANAN PT.

Lebih terperinci

ANALISIS ANTRIAN DALAM OPTIMALISASI SISTEM PELAYANAN KERETA API DI STASIUN PURWOSARI DAN SOLO BALAPAN

ANALISIS ANTRIAN DALAM OPTIMALISASI SISTEM PELAYANAN KERETA API DI STASIUN PURWOSARI DAN SOLO BALAPAN ANALISIS ANTRIAN DALAM OPTIMALISASI SISTEM PELAYANAN KERETA API DI STASIUN PURWOSARI DAN SOLO BALAPAN SKRIPSI Oleh : SITI ANISAH 24010211130026 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS

Lebih terperinci

Analisis Sistem Antrian Pada Pelayanan Poli Kandungan Dan Ibu Hamil Di Rumah Sakit X Surabaya

Analisis Sistem Antrian Pada Pelayanan Poli Kandungan Dan Ibu Hamil Di Rumah Sakit X Surabaya Analisis Sistem Antrian Pada Pelayanan Poli Kandungan Dan Ibu Hamil Di Rumah Sakit X Surabaya Zarah Ayu Annisa 1308030058 Dosen Pembimbing : Dra. Sri Mumpuni R., MT PENDAHULUAN Antrian Meningkatnya kebutuhan

Lebih terperinci

ANALISIS DAN SIMULASI SISTEM ANTRIAN PADA BANK ABC

ANALISIS DAN SIMULASI SISTEM ANTRIAN PADA BANK ABC Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 2, No. 2 (2014), pp. 147 162. ANALISIS DAN SIMULASI SISTEM ANTRIAN PADA BANK ABC Faradhika Arwindy, Faigiziduhu Buulolo, Elly Rosmaini Abstrak. Kejadian antrian

Lebih terperinci

OPTIMALISASI SISTEM ANTRIAN PELANGGAN PADA PELAYANAN TELLER DI KANTOR POS (STUDI KASUS PADA KANTOR POS CABANG SUKOREJO KENDAL)

OPTIMALISASI SISTEM ANTRIAN PELANGGAN PADA PELAYANAN TELLER DI KANTOR POS (STUDI KASUS PADA KANTOR POS CABANG SUKOREJO KENDAL) OPTIMALISASI SISTEM ANTRIAN PELANGGAN PADA PELAYANAN TELLER DI KANTOR POS (STUDI KASUS PADA KANTOR POS CABANG SUKOREJO KENDAL) Diyan Mumpuni 1, Bambang Irawanto 2, Dr. Sunarsih 3 1,2,3 Jurusan Matematika

Lebih terperinci

ANALISIS MODEL ANTREAN KENDALL LEE DENGAN DISIPLIN PELAYANAN PRIORITAS NON-PREEMPTIVE

ANALISIS MODEL ANTREAN KENDALL LEE DENGAN DISIPLIN PELAYANAN PRIORITAS NON-PREEMPTIVE ANALISIS MODEL ANTREAN KENDALL LEE DENGAN DISIPLIN PELAYANAN PRIORITAS NON-PREEMPTIVE DI PT BANK RAKYAT INDONESIA (PERSERO) KANTOR CABANG PEMBANTU UNIT K.H. AHMAD DAHLAN YOGYAKARTA TUGAS AKHIR SKRIPSI

Lebih terperinci

ANALISIS ANTRIAN MULTI CHANNEL MULTI PHASE PADA ANTRIAN PEMBUATAN SURAT IZIN MENGEMUDI DENGAN MODEL ANTRIAN (M/M/c):( )

ANALISIS ANTRIAN MULTI CHANNEL MULTI PHASE PADA ANTRIAN PEMBUATAN SURAT IZIN MENGEMUDI DENGAN MODEL ANTRIAN (M/M/c):( ) Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 2 (2015), hal 127-134 ANALISIS ANTRIAN MULTI CHANNEL MULTI PHASE PADA ANTRIAN PEMBUATAN SURAT IZIN MENGEMUDI DENGAN MODEL ANTRIAN (M/M/c):(

Lebih terperinci

APLIKASI TEORI ANTRIAN MODEL MULTI CHANNEL SINGLE PHASE DALAM OPTIMASI LAYANAN PEMBAYARAN PELANGGAN DI SENYUM MEDIA STATIONERY JEMBER

APLIKASI TEORI ANTRIAN MODEL MULTI CHANNEL SINGLE PHASE DALAM OPTIMASI LAYANAN PEMBAYARAN PELANGGAN DI SENYUM MEDIA STATIONERY JEMBER APLIKASI TEORI ANTRIAN MODEL MULTI CHANNEL SINGLE PHASE DALAM OPTIMASI LAYANAN PEMBAYARAN PELANGGAN DI SENYUM MEDIA STATIONERY JEMBER SKRIPSI diajukan guna melengkapi tugas akhir dan memenuhi salah satu

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Teori antrian pertama kali disusun oleh Agner Krarup Erlang yang hidup pada periode 1878-1929. Dia merupakan seorang insinyur Demark yang bekerja di industri telepon.

Lebih terperinci

ANALISIS SISTEM ANTREAN MODEL MULTI SERVER PADA PERUSAHAAN ASURANSI XYZ DI KOTA TASIKMALAYA TUGAS AKHIR SKRIPSI

ANALISIS SISTEM ANTREAN MODEL MULTI SERVER PADA PERUSAHAAN ASURANSI XYZ DI KOTA TASIKMALAYA TUGAS AKHIR SKRIPSI ANALISIS SISTEM ANTREAN MODEL MULTI SERVER PADA PERUSAHAAN ASURANSI XYZ DI KOTA TASIKMALAYA TUGAS AKHIR SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta

Lebih terperinci

PENERAPAN TEORI ANTRIAN PADA PELAYANAN TELLER BANK X KANTOR CABANG PEMBANTU PURI SENTRA NIAGA

PENERAPAN TEORI ANTRIAN PADA PELAYANAN TELLER BANK X KANTOR CABANG PEMBANTU PURI SENTRA NIAGA ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 6, Nomor 1, Tahun 2016, Halaman 81-90 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PENERAPAN TEORI ANTRIAN PADA PELAYANAN TELLER BANK X KANTOR CABANG

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Jl. Panjang No.25 Jakarta Barat. Penelitian dilakukan selama 2 Minggu, yaitu

BAB III METODE PENELITIAN. Jl. Panjang No.25 Jakarta Barat. Penelitian dilakukan selama 2 Minggu, yaitu BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu Dan Tempat Penelitian Penelitian dilakukan di PT Plaza Toyota Green Garden yang berlokasi di Jl. Panjang No.25 Jakarta Barat. Penelitian dilakukan selama 2 Minggu, yaitu

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 14 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pendahuluan Antrian adalah kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan seharihari. Menunggu di depan loket untuk mendapatakan tiket kereta api, menunggu pengisian bahan bakar,

Lebih terperinci

PENERAPAN TEORI ANTRIAN PADA PELAYANAN TELLER BANK MANDIRI KANTOR CABANG PEMBANTU PURI SENTRA NIAGA

PENERAPAN TEORI ANTRIAN PADA PELAYANAN TELLER BANK MANDIRI KANTOR CABANG PEMBANTU PURI SENTRA NIAGA PENERAPAN TEORI ANTRIAN PADA PELAYANAN TELLER BANK MANDIRI KANTOR CABANG PEMBANTU PURI SENTRA NIAGA SKRIPSI Disusun Oleh: NIA PUSPITA SARI 24010212130064 DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA

Lebih terperinci

ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN TIKET KERETA API STASIUN TAWANG SEMARANG

ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN TIKET KERETA API STASIUN TAWANG SEMARANG ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN TIKET KERETA API STASIUN TAWANG SEMARANG SKRIPSI Oleh: MERLIA YUSTITI 24010210120023 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2014

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. memecahkan permasalahan, sehingga perlu dijelaskan tentang cara-cara/ metode

BAB III METODE PENELITIAN. memecahkan permasalahan, sehingga perlu dijelaskan tentang cara-cara/ metode BAB III METODE PENELITIAN Pelaksanaan penelitian digunakan dalam rangka mempermudah memecahkan permasalahan, sehingga perlu dijelaskan tentang cara-cara/ metode yang ditempuh selama proses penelitian.

Lebih terperinci

ANALISIS. 4.4 Analisis Tingkat Kedatangan Nasabah

ANALISIS. 4.4 Analisis Tingkat Kedatangan Nasabah ANALISIS Pada bab ini akan dikemukakan analisa terhadap pemecahan masalah yang dihadapi dan diperoleh dari pengolahan data serta pembahasan yang ada berdasarkan alternatif yang ada. 4.4 Analisis Tingkat

Lebih terperinci

Antrian adalah garis tunggu dan pelanggan (satuan) yang

Antrian adalah garis tunggu dan pelanggan (satuan) yang Pendahuluan Antrian Antrian adalah garis tunggu dan pelanggan (satuan) yang membutuhkan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas pelayanan). Masalah yang timbul dalam antrian adalah bagaimana mengusahakan

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. X(t) disebut ruang keadaan (state space). Satu nilai t dari T disebut indeks atau

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. X(t) disebut ruang keadaan (state space). Satu nilai t dari T disebut indeks atau BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Proses Stokastik Menurut Gross (2008), proses stokastik adalah himpunan variabel acak Semua kemungkinan nilai yang dapat terjadi pada variabel acak X(t) disebut ruang keadaan

Lebih terperinci

DESKRIPSI SISTEM ANTRIAN PADA KLINIK DOKTER SPESIALIS PENYAKIT DALAM

DESKRIPSI SISTEM ANTRIAN PADA KLINIK DOKTER SPESIALIS PENYAKIT DALAM DESKRIPSI SISTEM ANTRIAN PADA KLINIK DOKTER SPESIALIS PENYAKIT DALAM Deiby T. Salaki 1) 1) Program Studi Matematika FMIPA Universitas Sam Ratulangi Jl. Kampus Unsrat Manado, 95115 e-mail: deibytineke@yahoo.co.id

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Dalam pelayanan ada beberapa faktor penting pada sistem antrian yaitu pelanggan dan pelayan, dimana ada periode waktu sibuk maupun periode dimana pelayan menganggur. Dan waktu dimana

Lebih terperinci

SISTEM ANTRIAN PENUMPANG DI LOKET STASIUN KERETA API JEMBER

SISTEM ANTRIAN PENUMPANG DI LOKET STASIUN KERETA API JEMBER SISTEM ANTRIAN PENUMPANG DI LOKET STASIUN KERETA API JEMBER KARYA ILMIAH TERTULIS ( SKRIPSI ) diajukan guna melengkapi tugas akhir dan memenuhi syarat-syarat untuk menyelesaikan Program Studi Pendidikan

Lebih terperinci

SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANANN CUSTOMER SERVICE PT. BANK X

SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANANN CUSTOMER SERVICE PT. BANK X SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANANN CUSTOMER SERVICE PT. BANK X SKRIPSI Disusun Oleh: MELATI PUSPA NUR FADLILAH 24010212140026 DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. probabilitas, teori antrean, model-model antrean, analisis biaya antrean, uji

BAB II KAJIAN TEORI. probabilitas, teori antrean, model-model antrean, analisis biaya antrean, uji BAB II KAJIAN TEORI Bab ini menjabarkan beberapa kajian literatur yang digunakan untuk analisis sistem antrean. Beberapa hal yang akan dibahas berkaitan dengan teori probabilitas, teori antrean, model-model

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1. Teori Antrian Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang sering terjadi dalam kehidupan kita sehari-hari. Teori Antrian (Queueing Theory), meliputi studi matematika dari antrian

Lebih terperinci

ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN NASABAH BANK X KANTOR WILAYAH SEMARANG

ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN NASABAH BANK X KANTOR WILAYAH SEMARANG ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN NASABAH BANK X KANTOR WILAYAH SEMARANG SKRIPSI Disusun Oleh : PRIZKA RISMAWATI ARUM NIM. 24010210120047 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO

Lebih terperinci

IDENTIFIKASI MODEL ANTRIAN BUS RAPID TRANSIT (BRT) PADA HALTE OPERASIONAL BRT SEMARANG.

IDENTIFIKASI MODEL ANTRIAN BUS RAPID TRANSIT (BRT) PADA HALTE OPERASIONAL BRT SEMARANG. ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 3, Tahun 2015, Halaman 593-601 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian IDENTIFIKASI MODEL ANTRIAN BUS RAPID TRANSIT (BRT) PADA HALTE

Lebih terperinci

BAB IV ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN. 4.1 Model Sistem Antrian Bank Mega Cabang Puri Indah

BAB IV ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN. 4.1 Model Sistem Antrian Bank Mega Cabang Puri Indah BAB IV ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Model Sistem Antrian Bank Mega Cabang Puri Indah Bank Mega cabang Puri Indah beroperasi dari hari Senin hingga Jumat. Bank Mega cabang Puri Indah mulai beroperasi

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Kebon Jeruk yang berlokasi di Jl. Raya Perjuangan Kav.8 Kebon Jeruk Jakarta

BAB III METODE PENELITIAN. Kebon Jeruk yang berlokasi di Jl. Raya Perjuangan Kav.8 Kebon Jeruk Jakarta BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu Dan Tempat Penelitian Penelitian dilakukan di Instalasi Farmasi Rawat Jalan Siloam Hospitals Kebon Jeruk yang berlokasi di Jl. Raya Perjuangan Kav.8 Kebon Jeruk Jakarta

Lebih terperinci

Riska Sismetha, Marisi Aritonang, Mariatul Kiftiah INTISARI

Riska Sismetha, Marisi Aritonang, Mariatul Kiftiah INTISARI Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 6, No. 01 (2017), hal 51-60. ANALISIS MODEL DISTRIBUSI JUMLAH KEDATANGAN DAN WAKTU PELAYANAN PASIEN INSTALASI RAWAT JALAN RUMAH SAKIT IBU DAN

Lebih terperinci

ANALISIS SISTEM ANTRIAN UNTUK MENENTUKAN JUMLAH GARDU KELUAR YANG OPTIMAL PADA GERBANG TOL TANJUNG MULIA

ANALISIS SISTEM ANTRIAN UNTUK MENENTUKAN JUMLAH GARDU KELUAR YANG OPTIMAL PADA GERBANG TOL TANJUNG MULIA Seminar Nasional Teknik Industri [SNTI2017] Lhokseumawe-Aceh, 13-14 Agustus 2017 ANALISIS SISTEM ANTRIAN UNTUK MENENTUKAN JUMLAH GARDU KELUAR YANG OPTIMAL PADA GERBANG TOL TANJUNG MULIA Anwar 1, Mukhlis

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Teori Antrian 2.1.1. Sejarah Teori Antrian. Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi matematis dari antrian atau baris-baris penungguan. Teori antrian berkenaan dengan

Lebih terperinci

MODEL EKSPONENSIAL GANDA PADA PROSES STOKASTIK (STUDI KASUS DI STASIUN PURWOSARI)

MODEL EKSPONENSIAL GANDA PADA PROSES STOKASTIK (STUDI KASUS DI STASIUN PURWOSARI) Model Eksponensial (Sugito) MODEL EKSPONENSIAL GANDA PADA PROSES STOKASTIK (STUDI KASUS DI STASIUN PURWOSARI) Sugito 1, Yuciana Wilandari 2 1,2 Staf Pengajar Jurusan Statistika FSM Undip sugitozafi@undip.ac.id,

Lebih terperinci

ANALISIS SISTEM PELAYANAN DI STASIUN TAWANG SEMARANG DENGAN METODE ANTRIAN

ANALISIS SISTEM PELAYANAN DI STASIUN TAWANG SEMARANG DENGAN METODE ANTRIAN ANALISIS SISTEM PELAYANAN DI STASIUN TAWANG SEMARANG DENGAN METODE ANTRIAN SKRIPSI Oleh: NURSIHAN 24010210110001 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2015 ANALISIS

Lebih terperinci

SIMULASI ANTRIAN DI BENGKEL RESMI YAMAHA HARPINDO JAYA GOMBONG DAN SUMBER BARU GOMBONG

SIMULASI ANTRIAN DI BENGKEL RESMI YAMAHA HARPINDO JAYA GOMBONG DAN SUMBER BARU GOMBONG SIMULASI ANTRIAN DI BENGKEL RESMI YAMAHA HARPINDO JAYA GOMBONG DAN SUMBER BARU GOMBONG SKRIPSI Disusun Oleh: Hikmah Siswanto J2E004227 PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN

Lebih terperinci

ANALISIS MODEL ANTRIAN PERBAIKAN SEPEDA MOTOR DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM VISUAL BASIC. skripsi. disajikan sebagai salah satu syarat

ANALISIS MODEL ANTRIAN PERBAIKAN SEPEDA MOTOR DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM VISUAL BASIC. skripsi. disajikan sebagai salah satu syarat ANALISIS MODEL ANTRIAN PERBAIKAN SEPEDA MOTOR DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM VISUAL BASIC skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika oleh Dedy

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu fenomena dalam kehidupan sehari-hari yang sering terjadi adalah fenomena penungguan. Fenomena ini biasa terjadi apabila kebutuhan akan suatu pelayanan melebihi

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Suatu antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah yang memerlukan layanan dari satu atau lebih fasilitas pelayanan. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan oleh

Lebih terperinci

ANALISIS SISTEM ANTRIAN PADA BAGIAN TELLER DI PT. BPD ACEH CABANG MEDAN. Oleh WANA SANTINI

ANALISIS SISTEM ANTRIAN PADA BAGIAN TELLER DI PT. BPD ACEH CABANG MEDAN. Oleh WANA SANTINI ANALISIS SISTEM ANTRIAN PADA BAGIAN TELLER DI PT. BPD ACEH CABANG MEDAN TUGAS SARJANA Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat-syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Oleh WANA SANTINI 080423070 P R

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN Bab ini menjelaskan tentang tahapan penelitian serta penentuan variabel. Diharapkan bab ini dapat memberikan gambaran bagaimana penelitian ini dilakukan dalam upaya untuk memecahkan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari khususnya dalam sebuah sistem pelayanan tertentu. Dalam pelaksanaan pelayanan pelaku utama dalam

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. pembahasan model antrian dengan working vacation pada pola kedatangan

BAB II LANDASAN TEORI. pembahasan model antrian dengan working vacation pada pola kedatangan BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini diuraikan tentang dasar-dasar yang diperlukan dalam pembahasan model antrian dengan working vacation pada pola kedatangan berkelompok (batch arrival) satu server, mencakup

Lebih terperinci

IDENTIFIKASI MODEL ANTRIAN PADA ANTRIAN BUS KAMPUS UNIVERSITAS ANDALAS PADANG

IDENTIFIKASI MODEL ANTRIAN PADA ANTRIAN BUS KAMPUS UNIVERSITAS ANDALAS PADANG Jurnal Matematika UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 44 51 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND IDENTIFIKASI MODEL ANTRIAN PADA ANTRIAN BUS KAMPUS UNIVERSITAS ANDALAS PADANG ZUL AHMAD ERSYAD, DODI DEVIANTO

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PEMIKIRAN. Herjanto (2008:2) mengemukakan bahwa manajemen operasi merupakan

BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PEMIKIRAN. Herjanto (2008:2) mengemukakan bahwa manajemen operasi merupakan BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN KERANGKA PEMIKIRAN 2.1 Tinjauan Pustaka 2.1.1 Manajemen Operasi 2.1.1.1 Pengertian Manajemen Operasi Herjanto (2008:2) mengemukakan bahwa manajemen operasi merupakan kegiatan

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Antrian 2.1.1 Definisi Antrian Antrian adalah suatu garis tunggu dari nasabah yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayanan. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Antrian Sistem antrian adalah merupakan keseluruhan dari proses para pelanggan atau barang yang berdatangan dan memasuki barisan antrian yang seterusnya memerlukan pelayanan

Lebih terperinci

BAB II. Landasan Teori

BAB II. Landasan Teori BAB II Landasan Teori Antrian merupakan waktu tunggu yang dialami pelanggan untuk mencapai tujuan, dikarenakan jumlah pelanggan melebihi kapasitas layanan yang tersedia. Waktu tunggu yang terlalu lama

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 13 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pendahuluan Antrian merupakan kejadian yang sering dijumpai dalam kehidupan seharihari. Menunggu di depan kasir untuk membayar barang yang kita beli, menunggu pengisian bahan

Lebih terperinci

ANALISIS ANTRIAN MENGGUNAKAN METODE SIMULASI MONTE CARLO. Fajar Etri Lianti ABSTRACT

ANALISIS ANTRIAN MENGGUNAKAN METODE SIMULASI MONTE CARLO. Fajar Etri Lianti ABSTRACT ANALISIS ANTRIAN MENGGUNAKAN METODE SIMULASI MONTE CARLO Fajar Etri Lianti Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Riau Kampus

Lebih terperinci

PENENTUAN MODEL ANTRIAN BUS ANTAR KOTA DI TERMINAL MANGKANG. Dwi Ispriyanti 1, Sugito 1. Abstract

PENENTUAN MODEL ANTRIAN BUS ANTAR KOTA DI TERMINAL MANGKANG. Dwi Ispriyanti 1, Sugito 1. Abstract PENENTUAN MODEL ANTRIAN BUS ANTAR KOTA DI TERMINAL MANGKANG Dwi Ispriyanti 1, Sugito 1 1 Staf Pengajar Jurusan Statistika FMIPA UNDIP Abstract In daily activities, we often face in a situation of queueing.

Lebih terperinci

PENERAPAN TEORI ANTRIAN PADA PT. BANK RAKYAT INDONESIA (PERSERO) TBK (STUDI KASUS: KANTOR LAYANAN CERENTI) TUGAS AKHIR

PENERAPAN TEORI ANTRIAN PADA PT. BANK RAKYAT INDONESIA (PERSERO) TBK (STUDI KASUS: KANTOR LAYANAN CERENTI) TUGAS AKHIR PENERAPAN TEORI ANTRIAN PADA PT. BANK RAKYAT INDONESIA (PERSERO) TBK (STUDI KASUS: KANTOR LAYANAN CERENTI) TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Jurusan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. antrian (queuing theory), merupakan sebuah bagian penting dan juga alat yang

BAB 2 LANDASAN TEORI. antrian (queuing theory), merupakan sebuah bagian penting dan juga alat yang 6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Ilmu pengetahuan tentang bentuk antrian yang sering disebut dengan teori antrian (queuing theory), merupakan sebuah bagian penting dan juga alat yang sangat berharga

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 24 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pendahuluan Ilmu pengetahuan tentang bentuk antrian, yang sering disebut sebagai teori antrian (queueing theory) merupakan sebuah bagian penting operasi dan juga alat yang sangat

Lebih terperinci

ANALISIS MODEL ANTRIAN PESAWAT TERBANG DI BANDARA INTERNASIONAL AHMAD YANI SEMARANG JAWA TENGAH

ANALISIS MODEL ANTRIAN PESAWAT TERBANG DI BANDARA INTERNASIONAL AHMAD YANI SEMARANG JAWA TENGAH ANALISIS MODEL ANTRIAN PESAWAT TERBANG DI BANDARA INTERNASIONAL AHMAD YANI SEMARANG JAWA TENGAH skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika

Lebih terperinci

MODEL ANTRIAN BUS ANTAR KOTA DI TERMINAL TIRTONADI

MODEL ANTRIAN BUS ANTAR KOTA DI TERMINAL TIRTONADI MODEL ANTRIAN BUS ANTAR KOTA DI TERMINAL TIRTONADI Wadzkur Rahmaan Luthfi Syarifudin, Hasih Pratiwi, Supriyadi Wibowo Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu pengetahuan Alam Universitas

Lebih terperinci

BAB 8 TEORI ANTRIAN (QUEUEING THEORY)

BAB 8 TEORI ANTRIAN (QUEUEING THEORY) BAB 8 TEORI ANTRIAN (QUEUEING THEORY) Analisis pertama kali diperkenalkan oleh A.K. Erlang (93) yang mempelajari fluktuasi permintaan fasilitas telepon dan keterlambatan annya. Saat ini analisis banyak

Lebih terperinci

ANALISIS SISTEM ANTRIAN SERI PADA FASILITAS PELAYANAN KESEHATAN DAN OPTIMALISASINYA

ANALISIS SISTEM ANTRIAN SERI PADA FASILITAS PELAYANAN KESEHATAN DAN OPTIMALISASINYA ANALISIS SISTEM ANTRIAN SERI PADA FASILITAS PELAYANAN KESEHATAN DAN OPTIMALISASINYA (Studi Kasus di Puskesmas Ungaran Kabupaten Semarang) skripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Lebih terperinci

UNNES Journal of Mathematics

UNNES Journal of Mathematics UJM 1 (1) (2012) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm ANALISIS ANTRIAN SINGLE CHANNEL SINGLE PHASE PADA LOKET PENJUALAN TIKET KERETA API KALIGUNG DI STASIUN PONCOL

Lebih terperinci

ANALISIS SISTEM ANTREAN PELAYANAN DI PT POS INDONESIA (PERSERO) KANTOR POS II SEMARANG

ANALISIS SISTEM ANTREAN PELAYANAN DI PT POS INDONESIA (PERSERO) KANTOR POS II SEMARANG ANALISIS SISTEM ANTREAN PELAYANAN DI PT POS INDONESIA (PERSERO) KANTOR POS II SEMARANG SKRIPSI Oleh: ANGGRAINI SUSANTI KUSUMAWARDANI J2E007001 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian dilakukan di Kantor Penjualan Senayan City PT Garuda Indonesia (Persero) Tbk yang berlokasi di Senayan City, Jakarta. Penelitian dilakukan

Lebih terperinci

TUGAS AKHIR ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1/N. Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan

TUGAS AKHIR ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1/N. Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan TUGAS AKHIR ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN M/M/1/N Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro Oleh : FLORENSA BR GINTING

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 8 BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 PROFIL UMUM PENGADILAN NEGERI SEMARANG Pengadilan Negeri Semarang merupakan sebuah lembaga peradilan di lingkungan peradilan umum yang berkedudukan di Kota Semarang dan berfungsi

Lebih terperinci

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Sejarah PT. Bank Permata Tbk PT Bank Permata Tbk (PermataBank) merupakan hasil merger 5 (lima) Bank yaitu PT. Bank Bali Tbk, PT. Bank Universal Tbk, PT. Bank Artamedia, PT.

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Gambar 3.1

BAB III METODE PENELITIAN. Gambar 3.1 BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini yang dipilih dalam penelitian ini adalah Bank Permata cabang Citra Raya. Berlokasi di Ruko Taman Raya Jl. Raya Boulevard Blok K 01

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Ada tiga komponen dalam sistim antrian yaitu : 1. Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population)

BAB II LANDASAN TEORI. Ada tiga komponen dalam sistim antrian yaitu : 1. Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population) BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Karakteristik Sistem Antrian Ada tiga komponen dalam sistim antrian yaitu : 1. Kedatangan, populasi yang akan dilayani (calling population) 2. Antrian 3. pelayanan Masing-masing

Lebih terperinci

TEORI ANTRIAN PERTEMUAN #10 TKT TAUFIQUR RACHMAN PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI

TEORI ANTRIAN PERTEMUAN #10 TKT TAUFIQUR RACHMAN PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI TEORI ANTRIAN PERTEMUAN #10 TKT101 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI 6623 TAUFIQUR RACHMAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ESA UNGGUL KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN Mampu membandingkan

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Rumah sakit merupakan suatu tempat yang menyelenggarakan pelayanan kesehatan yang meliputi kuratif, dan preventif melalui pelayanan medis, rawat inap, dan administratif.

Lebih terperinci

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Pendahuluan Rantai Markov Waktu Kontinu Pendahuluan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini diuraikan tentang dasar-dasar yang diperlukan dalam pembahasan

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini diuraikan tentang dasar-dasar yang diperlukan dalam pembahasan BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini diuraikan tentang dasar-dasar yang diperlukan dalam pembahasan model antrian M/M/1/N dengan retensi pelanggan yang membatalkan antrian, mencakup tentang model antrian

Lebih terperinci

ANALISIS SISTEM ANTREAN KENDARAAN DAN KEBUTUHAN PARKIR DI SD MUHAMMADIYAH SOKONANDI DAERAH ISTIMEWA YOGYAKARTA TUGAS AKHIR SKRIPSI

ANALISIS SISTEM ANTREAN KENDARAAN DAN KEBUTUHAN PARKIR DI SD MUHAMMADIYAH SOKONANDI DAERAH ISTIMEWA YOGYAKARTA TUGAS AKHIR SKRIPSI ANALISIS SISTEM ANTREAN KENDARAAN DAN KEBUTUHAN PARKIR DI SD MUHAMMADIYAH SOKONANDI DAERAH ISTIMEWA YOGYAKARTA TUGAS AKHIR SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. dalam pembahasan model antrean dengan disiplin pelayanan Preemptive,

BAB II KAJIAN TEORI. dalam pembahasan model antrean dengan disiplin pelayanan Preemptive, BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dijabarkan tentang dasar-dasar yang digunakan dalam pembahasan model antrean dengan disiplin pelayanan Preemptive, mencangkup tentang teori antrean, pola kedatangan

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Dasar Teori Antrian Dalam kehidupan sehari-hari, antrian (queueing) sangat sering ditemukan. Mengantri sering harus dilakukan jika kita menunggu giliran misalnya mengambil

Lebih terperinci

ANALISIS SISTEM ANTRIAN DENGAN DISIPLIN PELAYANAN PRIORITAS

ANALISIS SISTEM ANTRIAN DENGAN DISIPLIN PELAYANAN PRIORITAS ANALISIS SISTEM ANTRIAN DENGAN DISIPLIN PELAYANAN PRIORITAS (Studi Kasus Di Zahra Loundry Semarang) Tugas Akhir disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Ahli Madya Program Studi Statistika

Lebih terperinci

ANALISIS ANTRIAN PADA MCDONALD PUSAT GROSIR CILILITAN (PGC) (Untuk Memenuhi Tugas Operational Research)

ANALISIS ANTRIAN PADA MCDONALD PUSAT GROSIR CILILITAN (PGC) (Untuk Memenuhi Tugas Operational Research) 2013 ANALISIS ANTRIAN PADA MCDONALD PUSAT GROSIR CILILITAN (PGC) (Untuk Memenuhi Tugas Operational Research) Disusun oleh: Dian Fitriana Arthati (09.5934), Dede Firmansyah (09.5918), Eka Fauziah Rahmawati

Lebih terperinci

ANALISIS ANTRIAN RAWAT JALAN POLIKLINIK LANTAI 1, LANTAI 3 DAN PENDAFTARAN RSUP DR. KARIADI SEMARANG

ANALISIS ANTRIAN RAWAT JALAN POLIKLINIK LANTAI 1, LANTAI 3 DAN PENDAFTARAN RSUP DR. KARIADI SEMARANG ANALISIS ANTRIAN RAWAT JALAN POLIKLINIK LANTAI 1, LANTAI 3 DAN PENDAFTARAN RSUP DR. KARIADI SEMARANG SKRIPSI Oleh: VITA DWI RACHMAWATI J2E 009 053 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Antrian Suatu antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah yang memerlukan layanan dari satu atau lebih fasilitas pelayanan. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan oleh

Lebih terperinci

ANALISIS MODEL WAKTU ANTAR KEDATANGAN DAN WAKTU PELAYANAN PADA BAGIAN PENDAFTARAN INSTALASI RAWAT JALAN RSUP Dr. KARIADI SEMARANG

ANALISIS MODEL WAKTU ANTAR KEDATANGAN DAN WAKTU PELAYANAN PADA BAGIAN PENDAFTARAN INSTALASI RAWAT JALAN RSUP Dr. KARIADI SEMARANG ANALISIS MODEL WAKTU ANTAR KEDATANGAN DAN WAKTU PELAYANAN PADA BAGIAN PENDAFTARAN INSTALASI RAWAT JALAN RSUP Dr. KARIADI SEMARANG Vita Dwi Rachmawati 1, Sugito 2, Hasbi Yasin 3 1 Alumni Jurusan Statistika

Lebih terperinci

ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN TIKET KERETA API STASIUN TAWANG SEMARANG ABSTRACT

ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN TIKET KERETA API STASIUN TAWANG SEMARANG ABSTRACT ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 4, Tahun 2014, Halaman 761-770 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian ANALISIS SISTEM ANTRIAN PELAYANAN TIKET KERETA API STASIUN TAWANG

Lebih terperinci

OPTIMASI PELAYANAN ANTRIAN MULTI CHANNEL (M/M/c) PADA STASIUN PENGISIAN BAHAN BAKAR UMUM (SPBU) SAGAN YOGYAKARTA SKRIPSI

OPTIMASI PELAYANAN ANTRIAN MULTI CHANNEL (M/M/c) PADA STASIUN PENGISIAN BAHAN BAKAR UMUM (SPBU) SAGAN YOGYAKARTA SKRIPSI OPTIMASI PELAYANAN ANTRIAN MULTI CHANNEL (M/M/c) PADA STASIUN PENGISIAN BAHAN BAKAR UMUM (SPBU) SAGAN YOGYAKARTA SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri

Lebih terperinci

Pr { +h =1 = } lim. Suatu fungsi dikatakan h apabila lim =0. Dapat dilihat bahwa besarnya. probabilitas independen dari.

Pr { +h =1 = } lim. Suatu fungsi dikatakan h apabila lim =0. Dapat dilihat bahwa besarnya. probabilitas independen dari. 6.. Proses Kelahiran Murni Dalam bab ini, akan dibahas beberapa contoh penting dari waktu kontinu, state diskrit, proses Markov. Khususnya, dengan kumpulan dari variabel acak {;0 } di mana nilai yang mungkin

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. manajemen operasional adalah the term operation management

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. manajemen operasional adalah the term operation management BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kajian Teoritis 2.1.1 Manajemen Operasional Krajewski dan Ritzman (2002:6) mengemukakan bahwa manajemen operasional adalah the term operation management refers to the direction

Lebih terperinci

Model Antrian pada Sistem Pembayaran di Golden Pasar Swalayan Manado. A Model Queue at The Payment System at Golden Supermarket Manado

Model Antrian pada Sistem Pembayaran di Golden Pasar Swalayan Manado. A Model Queue at The Payment System at Golden Supermarket Manado Model Antrian pada Sistem Pembayaran di Golden Pasar Swalayan Manado Marni Sumarno 1, Yohanes Langi 2, Luther Latumakulita 3 1 Program Studi Matematika, FMIPA, UNSRAT Manado, marnisumarno93@gmail.com 2

Lebih terperinci

ANTRIAN. pelayanan. Gambar 1 : sebuah sistem antrian

ANTRIAN. pelayanan. Gambar 1 : sebuah sistem antrian ANTRIAN Jika permintaan terhadap suatu jasa melebihi suplai, akan mengakibatkan terjadi antrian. Masalah tersebut dapat terjadi pada berbagai keadaan. Sebagai contoh Kendaraan menunggu lampu lalu lintas,

Lebih terperinci

Model Antrian 02/28/2014. Ratih Wulandari, ST.,MT 1. Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari

Model Antrian 02/28/2014. Ratih Wulandari, ST.,MT 1. Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari Model Antrian M E T O D E S T O K A S T I K Menunggu dalam suatu antrian adalah hal yang paling sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari Siapaun yang pergi berbelanja atau ke bioskop telah mengalami

Lebih terperinci

BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA 4.1 Pengumpulan Data 4.1.1 Kinerja Sistem Antrian Pada supermarket saga swalayan Padang Pariaman Sumatera Barat terdapat 7 kasir yang bertugas melayani para konsumen

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengantar Pada bab ini akan diuraikan beberapa landasan teori untuk menunjang penulisan skripsi ini. Uraian ini terdiri dari beberapa bagian yang akan dipaparkan secara terperinci

Lebih terperinci

ANALISIS SISTEM ANTREAN PELAYANAN DI KANTOR PERTANAHAN KOTA SEMARANG SKRIPSI. Oleh: LENTI AGUSTINA LIANASARI TAMBUNAN

ANALISIS SISTEM ANTREAN PELAYANAN DI KANTOR PERTANAHAN KOTA SEMARANG SKRIPSI. Oleh: LENTI AGUSTINA LIANASARI TAMBUNAN ANALISIS SISTEM ANTREAN PELAYANAN DI KANTOR PERTANAHAN KOTA SEMARANG SKRIPSI Oleh: LENTI AGUSTINA LIANASARI TAMBUNAN 24010210141006 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO

Lebih terperinci