BARISAN DAN DERET. Bentuk deret Aritmatika: a, ( a + b ), ( a + 2b ) ( a + ( n 1 ) b a = suku pertama b = beda n = banyaknya suku.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BARISAN DAN DERET. Bentuk deret Aritmatika: a, ( a + b ), ( a + 2b ) ( a + ( n 1 ) b a = suku pertama b = beda n = banyaknya suku."

Transkripsi

1 BARISAN DAN DERET Bab 9 Deret Aritmatika (Deret Hitug) o o o Betuk deret Aritmatika: a, ( a + b ), ( a + b ) ( a + ( ) b a = suku pertama b = beda = bayakya suku Suku ke- : U = a + (-)b Jumlah suku pertama : S = (a+(-)b) Cotoh : Rumus jumlah suku pertama suatu deret aritmatika adalah adalah : A. 6 B. 4 C. D. 4 E. 6 Jawab : S U S S Cara cerdik : S ( ) ( ) S S, beda deret tersebut U (Jumlah koefisie sama) S U S S = + b ( ) ( ) b = U U = U U = (.+) (.+) = Deret Geometri : Betuk umum : a, ar, ar,..ar a = suku pertama r = rasio/ pembadig Jika U suku ke, U t = suku tegah, da S = jumlah suku pertama, maka : a. U ar b. c. U au d. t Deret geometri tak higga a. Deret diverge S = tak dapat ditetuka b. Deret Koverge a S = atau S = S r Syarat : r S geap gajil U r S a r U r e. U S S U Cotoh : Jumlah tak higga suku-suku deret geometri koverge adalah 6, sedag jumlah suku-suku beromor geap adalah. Maka rasio deret itu adalah Matematika SMA By Drs. Pudjul Prijoo 4

2 Jawab : a S ~ r 6, a = 6 6r Cara cerdik : Suku beromor geap : U, U, U 4 6,... s 6 ar S geap, ar r 5 ar, ar, ar,... S 6 4 r (6 6r)r= r r, r ( tm ) Jadi r = SOAL LATIHAN. Matematika SMA By Drs. Pudjul Prijoo 4 r ~ ~ gajil S S ~ geap ~ gajil. Suatu deret aritmatika mempuyai suku pertama 4 da beda. Jika jumlah suku pertama adalah 80, maka =... a. 6 b. 9 c. d. 5 e. 8. sisi-sisi segitiga siku-siku membetuk barisa aritmatika. Jika sisi mirigya 40, maka siku-siku terpedek sama dega a. 8 b. 6 c. 0 d. 4 e.. Jumlah semua bilaga asli atara da 50 yag habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 7 adalah. a.8 b.9 c.40 d.4 e.4 4. Pada barisa bilaga 500,465,40,95,... Suku egatifya yag pertama adalah... a. -5 b.-0 c.-5 d.-0 e Atara 0 da 6 disisipka bilaga. Bilaga ii bersama bilaga semula membetuk sebuah deret hitug. Jumlah deret hitug adalah... a.95 b.884 c.880 d.86 e Diketahui deret bilaga Dari deret bilaga itu, jumlah bilaga yag habis dibagi tetapi tidak habis dibagi 5 adalah a. 950 b.480 c.90 d.980 e Deret Ukur tak berhigga : (x-),(x-),(x-), dst... koverge utuk ilai dalam selag... a.-<x< b.0<x< c.<x<~ d.-~x< e.-~x<0 8. Syarat supaya deret geometri tak berhigga dega suku pertama a koverge dega jumlah adalah... a.-<a<0 b.-4<a<0 c.0<a< d.0<a<4 e.-4<a<4 9. Diketahui deret si x + cos x six + cosxsix+cosxsix +... Jika 0 < x < 60 maka jumlah deret itu sama dega... a.si x b.tg x c. d. e.cosx 0. Tiga bilaga berururta yag jumlahya merupaka suku-suku deret aritmatika. Jika bilaga yag ketiga ditambah, maka diperoleh suku-suku geometri.hasil kali ketiga bilaga itu adalah... a.0 atau 4 b.0 atau 48 c. atau 6 d.4 atau 6 e.6 atau 48. Jumlah suku pertama dari deret log + log 4 + log 8 + log adalah... a. log b.(+) log c.(-)log d. (+)log e. (+)log. Jumlah bilaga positip geap yag pertama adalah 06. Dari bilaga-bilaga geap tersebut jumlah 5 bilaga tersebut adalah... a. 80 b.70 c.60 d.50 e.40.diketahui a+, a-, a+ membetuk barisa geometri. Agar ketiga suku ii membetuk barisa aritmatika, maka suku ketiga harus ditambah dega... a. 8 b.6 c.5 d.-6 e.-8 4.Tiga bilaga membetuk deret aritmatik, jumlah ketiga bilaga itu 75, sedag selisih kuadrat bilaga ketiga da kuadrat bilaga pertama adalah 700, maka ketiga bilaga tersebut adalah... a.0,5,0 b.0,5,40 c.5,5,45 d.0,5,50 e.8,5, 4

3 5.Jika jumlah deret geometri tak higga adalah da suku keduaya - 5, maka suku pertama salah satu deret itu adalah... a. b.4 c.5 d.6 e.7 6. Diketahui suatu deret hitug 84, 80 ½, Suku ke aka mejadi ol bila = a. 0 b. 4 c. 5 d. 00 e. ~ 7. Jika k+, k-, k-5 mmbetuk deter geometri maka harga yag dapat diberika pada k adalah a. - b. - c. d. e Agar deret geometri log( x ) log ( x ) log ( x )... koverge, maka batas-batas ilai x adalah a. x b. 0 x c. x d. x 0 e. x Jumlah deret tak higga : ta 0 ta 0 ta a. b. c. d. e Jika suku pertama deret geometri adalah m dega m > 0 sedag suku ke -5 adalah m, maka suku ke- adalah a. 8 m m b. 6 m m c. 4 m m d. m m e. m Brighte The Corer Where You are Barisa da Deret Geometri. Jumlah buah suku pertama deret aritmetika diyataka oleh S = / ( 5 9 ). Beda deret tersebut adalah. A. 5 B. C. D. E.5. Suku ke- da suku ke-5 suatu barisa geometri berturut-turut 4 da. Suku ke-7 barisa tersebut.. A. 84 B. 448 C. 480 D. 768 E Jika suku pertama deret geometri adalah dega m>0, sedagka suku ke-5 adalah m, maka suku ke- adalah Dari suatu deret geometri diketahui suku pertama adalah da suku ke-4 adalah 4. Jumlah eam suku pertama deret itu adalah... A.48 B.9 C.96 D.86 E Seutas tali dipotog mejadi 7 bagia da pajag masig masig potoga membetuk barisa geometri. Jika pajag potoga tali terpedek sama dega 6 cm da potoga tali terpajag sama dega 84 cm, pajag keseluruha tali tersebut adalah cm. A. 78 B. 90 C. 570 D. 76 E Jumlah suku pertama dari deret geometri adalah 5. Suku pertama da rasioya masig-masig 56 da, bayak suku barisa geometri tersebut adalah... A.7 B.9 C. D.5 E.7 Matematika SMA By Drs. Pudjul Prijoo 44

4 7. Tiga bilaga membetuk barisa geometri. Hasil kali da jumlah ketiga bilaga ii masig-masig 6 da 6. Suku ketiga dari barisa geometri itu adalah... A. atau 8 B. 54 atau C. atau D.6 atau8 E.8 atau 6 8. Suatu deret geometri diketahui suku ketiga da suku keeam berturut-turut da 048. Rumus jumlah suku pertama deret itu adalah Suku ke- deret geometri dirumuska dega U =. Dega demikia rasio dari deret geometri tersebut A. B. C. D. E Jumlah suku pertama deret geometri dirumuska dega Rasio deret tersebut sama dega... A. B. C. D. E.. Suatu deret geometri mempuyai suku ke-5 sama dega 64 da suku ke- sama dega 8. Jumlah suku pertama deret geometri tersebut dapat dirumuska dega.... Agar supaya = 54, maka ilai haruslah... A. B.4 C.5 D.6 E.7. Jika U adalah suku ke- dari suatu deret geometri da p> maka Up-.Up+5 sama dega Tiap 0 tahu jumlah peduduk suatu kota mejadi dua kali lipat semula. Meurut taksira, pada tahu 000 ati peduduk kota itu aka mecapai, juta jiwa. Ii berarti bahwa pada tahu 950 jumlah peduduk kota itu baru mecapai... jiwa A. 00 ribu B. 0 ribu C. 60 ribu D. 00 ribu E. 400 ribu 5. Persamaa +x+k=0 mempuyai akar-akar x da x. Jika x, x, da ½x.x merupaka suku pertama, kedua, da ketiga deret geometri, maka suku keempat deret tersebut adalah... A.-4 B.-¼ C. D. E Jika x-50, x-4, da x-5 adalah tiga pertama suatu deret geometri tak higga maka jumlah semua suku-sukuya adalah... A. -96 B. -64 C. -6 D. -4 E Jumlah deret geometri tak higga : -tg 0 o +tg 4 0 o -tg 6 0 o +... =... A.½ B.¾ C. D. E. 8. Bujur sagkar dega sisi x seperti disampig ii jika diteruska jumlah luasya A. x B. x C. 4x D. 5x E. 9. Jika suku pertama deret geometri tak higga adalah sedag jumlah sukusuku yag beromor gajil adalah, maka jumlah deret dega rasio positif adalah Barisa geometri dega rasio log(x ). Deret ii koverge utuk semua x yag memeuhi... Matematika SMA By Drs. Pudjul Prijoo 45

5 A. ½ < x < 4 B. ½ < x 4 C. ½ x 4 D. x>½ E. x Ujia NasioaBarisa da Deret Aritmetika. Dari suatu barisa aritmetika, suku ketiga adalah 6, jumlah suku kelima da ketujuh adalah 44. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah. a. 840 b. 660 c.640 d.60 e.5 UAN 007. Seorag ibu membagika perme kepada 5 orag aakya meurut atura deret aritmetika. Semaki muda usia aak semaki bayak perme yag diperoleh. Jika bayak perme yag diterima aak kedua buah da aak keempat 9 buah, maka jumlah seluruh perme adalah buah. a. 60 b.65 c.70 d.75 e. 80 UAN 006. Seorag aak meabug di suatu bak dega selisih keaika tabuga atar bula tetap. Pada bula pertama sebesar Rp ,00, bula kedua Rp ,00, bula ketiga Rp ,00, da seterusya. Besar tabuga aak tersebut selama dua tahu adalah. a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00 e. Rp ,00 UAN Dari suatu deret aritmetika diketahui U = da U7 = 9. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah. a..50 b..650 c..65 d..5 e..5 UAN Suku ke suatu deret aritmetika U = 5. Rumus jumlah suku pertama deret tersebut adalah a. S = / ( 7 ) b. S = / ( 5 ) c. S = / ( 4 ) d. S = / ( ) e. S = / ( ) UAN Jumlah buah suku pertama deret aritmetika diyataka oleh S = / ( 5 9 ). Beda deret tersebut adalah. a. 5 b. c. d. e. 5 UAN Empat buah bilaga positif membetuk barisa aritmetika. Jika perkalia bilaga pertama da keempat adalah 46, da perkalia bilaga kedua da ketiga adalah 44, maka jumlah keempat bilaga tersebut adalah. a. 49 b.50 c.60 d.95 e. 98 UAN Jumlah suku pertama deret aritmetika adalah S = + 5 /. Beda dari deret aritmetika tersebut adalah. a. / b. c. Matematika SMA By Drs. Pudjul Prijoo 46

6 d. 5 / e. / UAN Dari deret aritmetika diketahui suuku tegah. Jika jumlah suku pertama deret itu 67, bayak suku deret tersebut adalah. a. 7 b. 9 c. d. e. 5UAN Sebuah mobil dibeli dega haga Rp ,00. Setiap tahu ilai jualya mejadi ¾ dari harga sebelumya. Berapa ilai jual setelah dipakai tahu? a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00 e. Rp ,00 UAN 007. Sebuah bola jatuh dari ketiggia 0 m da mematul kembali dega ketiggia ¾ kali tiggi sebelumya, begitu seterusya higga bola berheti. Jumlah seluruh litasa bola adalah. a. 65 m b. 70 m c. 75 m d. 77 m e. 80 m UAN 006. Seutas tali dipotog mejadi 7 bagia da pajag masig masig potoga membetuk barisa geometri. Jika pajag potoga tali terpedek sama dega 6 cm da potoga tali terpajag sama dega 84 cm, pajag keseluruha tali tersebut adalah cm. a. 78 b. 90 c. 570 d. 76 e..50 UAN 005. Sebuah bola pigpog dijatuhka dari ketiggia 5m da mematul kembali dega ketiggia 4 /5 kali tiggi semula. Pematula ii berlagsug terus meerus higga bola berheti. Jumlah seluruh litasa bola adalah m. a. 00 b. 5 c. 00 d. 5 UAN 005 e Jumlah deret geometri tak higga + + ½ + ½ + adalah. a. / ( + ) b. / ( + ) c. ( + ) d. ( + ) Matematika SMA By Drs. Pudjul Prijoo 47

7 e. 4 ( + )UAN Jumlah deret geometri tak higga adalah 7, sedagka jumlah suku suku yag beromor geap adalah. Suku pertama deret tersebut adalah. a. 7/4 b. ¾ c. 4/7 d. ½ e. ¼ UAN Pertambaha peduduk suatu kota tiap tahu megikuti atura barisa geometri. Pada tahu 996 pertambahaya sebayak 6 orag, tahu 998 sebayak 54 orag. Pertambaha peduduk pada tahu 00 adalah orag. a. 4 b. 486 c. 648 d..458 e UAN Diketahui barisa geometri dega U = x ¾ da U4 = x x. Rasio barisa geometri tesebut adalah. a. x. 4 x b. x c. x ¾ d. x e. 4 x UAN 00 Kuci Jawaba Barisa da Deret. B. D. D 4. D 5. A 6. E 7. B 8. C 9. C 0. C. B. D. D 4. C 5. A 6. D 7. E Matematika SMA By Drs. Pudjul Prijoo 48

8 . Deret geometri U+U+U+ jika U6=6 da logu+logu+logu4+logu5= 4log + 6log, maka U=... A. B. C.6 D.8 E.9. Dari suatu barisa aritmetika, suku ketiga adalah 6, jumlah suku kelima da ketujuh adalah 44. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah. a. 840 b. 660 c. 640 d. 60 e. 5. Seorag ibu membagika perme kepada 5 orag aakya meurut atura deret aritmetika. Semaki muda usia aak semaki bayak perme yag diperoleh. Jika bayak perme yag diterima aak kedua buah da aak keempat 9 buah, maka jumlah seluruh perme adalah buah. b. 60 b. 65 c.70 d.75 e Seorag aak meabug di suatu bak dega selisih keaika tabuga atar bula tetap. Pada bula pertama sebesar Rp ,00, bula kedua Rp ,00, bula ketiga Rp ,00, da seterusya. Besar tabuga aak tersebut selama dua tahu adalah. c. Rp ,00 d. Rp ,00 e. Rp ,00 f. Rp ,00 g. Rp ,00 5. Dari suatu deret aritmetika diketahui U = da U 7 = 9. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah. h..50 b..650 c..65 d..5 e Suku ke suatu deret aritmetika U = 5. Rumus jumlah suku pertama deret tersebut adalah. Matematika SMA By Drs. Pudjul Prijoo 49

9 i. S = / ( 7 ) j. S = / ( 5 ) k. S = / ( 4 ) l. S = / ( ) m. S = / ( ) 7. Empat buah bilaga positif membetuk barisa aritmetika. Jika perkalia bilaga pertama da keempat adalah 46, da perkalia bilaga kedua da ketiga adalah 44, maka jumlah keempat bilaga tersebut adalah.. 49 o. 50 p. 60 q. 95 r Jumlah suku pertama deret aritmetika adalah S = + 5 /. Beda dari deret aritmetika tersebut adalah. s. / t. u. v. w. 5 / / 9. Dari deret aritmetika diketahui suuku tegah. Jika jumlah suku pertama deret itu 67, bayak suku deret tersebut adalah. x. 7 y. 9 z. aa. bb. 5 Materi Pokok : Barisa da Deret Geometri 0. Sebuah mobil dibeli dega haga Rp ,00. Setiap tahu ilai jualya mejadi ¾ dari harga sebelumya. Berapa ilai jual setelah dipakai tahu? cc. Rp ,00 dd. Rp ,00 ee. Rp ,00 ff. Rp ,00 gg. Rp ,00. Sebuah bola jatuh dari ketiggia 0 m da mematul kembali dega ketiggia ¾ kali tiggi sebelumya, begitu seterusya higga bola berheti. Jumlah seluruh litasa bola adalah. hh. 65 m ii. 70 m jj. 75 m kk. 77 m ll. 80 m Matematika SMA By Drs. Pudjul Prijoo 50

10 . Sebuah bola pigpog dijatuhka dari ketiggia 5 m da mematul kembali dega ketiggia 4 / 5 kali tiggi semula. Pematula ii berlagsug terus meerus higga bola berheti. Jumlah seluruh litasa bola adalah m. mm oo. 00 pp. 5 qq. 50. Jumlah deret geometri tak higga + + ½ + ½ + adalah. rr. / ( + ) ss. / ( + ) tt. ( + ) uu. ( + ) vv. 4 ( + ) 4. Jumlah deret geometri tak higga adalah 7, sedagka jumlah suku suku yag beromor geap adalah. Suku pertama deret tersebut adalah. ww. 7 / 4 xx. ¾ yy. 4 / 7 zz. ½ aaa. ¼ 5. Pertambaha peduduk suatu kota tiap tahu megikuti atura barisa geometri. Pada tahu 996 pertambahaya sebayak 6 orag, tahu 998 sebayak 54 orag. Pertambaha peduduk pada tahu 00 adalah orag. bbb. 4 ccc. 486 ddd. 648 eee..458 fff Diketahui barisa geometri dega U = x ¾ da U 4 = x x. Rasio barisa geometri tesebut adalah. ggg. x. 4 x hhh. x iii. x ¾ jjj. x kkk. 4 x 7. Suatu tali dibagi mejadi eam bagia dega pajag yag membetuk barisa geometri. Jika yag palig pedek adalah cm da yag palig pajag 96 cm maka pajag tali semula sama dega...cm A. 8 B. 85 C. 87 D. 89 E. 9 Matematika SMA By Drs. Pudjul Prijoo 5

SOAL-SOAL. 1. UN A Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n n

SOAL-SOAL. 1. UN A Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n n Husei Tampomas, Barisa da Deret, 06 SOAL-SOAL. UN A 0 Jumlah suku pertama deret aritmetika diyataka dega S. Suku ke-0 A. B. C. 0 D. 8 E. 6. UN A, D7, da E8 0 Sebuah pabrik memproduksi barag jeis A pada

Lebih terperinci

SOAL-SOAL LATIHAN BARISAN DAN DERET ARITMETIKA DAN GEOMETRI UJIAN NASIONAL

SOAL-SOAL LATIHAN BARISAN DAN DERET ARITMETIKA DAN GEOMETRI UJIAN NASIONAL SOAL-SOAL LATIHAN BARISAN DAN DERET ARITMETIKA DAN GEOMETRI UJIAN NASIONAL Peserta didik memiliki kemampua memahami kosep pada topik barisa da deret aritmetika da geometri. Peserta didik memilki kemampua

Lebih terperinci

BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET

BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET A RINGKASAN MATERI. Notasi Sigma Diberia suatu barisa bilaga, a, a,..., a. Lambag deret tersebut, yaitu: a = a + a +... + a a meyataa jumlah suu pertama barisa Sifat-sifat

Lebih terperinci

BAB 12 BARISAN DAN DERET

BAB 12 BARISAN DAN DERET BAB 1 BARISAN DAN DERET TIPE 1: Jika dari barisa aritmetika diketahui suku ke-m adalah um u b. m Cotoh: Diketahui barisa aritmetika, suku ke-5 adalah 4 da suku ke-8 adalah 6. Tetuka beda barisa aritmetika

Lebih terperinci

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] http://meetabied.wordpress.com

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] http://meetabied.wordpress.com http://meetabied.wordpress.com SMAN Boe-Boe, Luwu Utara, Sul-Sel Setiap pria da waita sukses adalah pemimpipemimpi besar. Mereka berimajiasi tetag masa depa mereka, berbuat sebaik mugki dalam setiap hal,

Lebih terperinci

SOAL-SOAL SPMB 2006 MATEMATIKA DASAR (MAT DAS) 63 n, maka jumlah n suku. D n n 2. f n log3 log 4 log5... log n, maka f 2...

SOAL-SOAL SPMB 2006 MATEMATIKA DASAR (MAT DAS) 63 n, maka jumlah n suku. D n n 2. f n log3 log 4 log5... log n, maka f 2... SOAL-SOAL SPMB 006 MATEMATIKA DASAR (MAT DAS). SPMB, MAT DAS, Regioal I, 006 Tiga bilaga membetuk suatu deret geometri aik. Jika jumlahya 6 da hasikaliya 6, maka rasio deretya adalah A. B. C. D. 4 E. 5.

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. Materi ke 1

BARISAN DAN DERET. Materi ke 1 BARISAN DAN DERET Materi ke 1 Pola Bilaga adalah? Susua bilaga yag disusu meurut atura tertetu. Cotoh : 1. Pola Bilaga Gajil 1, 3, 5,... 2. Pola Bilaga Geap 2, 4, 6,... PERHATIKAN SSNAN BILANGAN DI BAWAH

Lebih terperinci

E-learning matematika, GRATIS 1

E-learning matematika, GRATIS 1 E-learig matematika, GRATIS Peyusu Editor : Teag Idriyai, S.P ; Taufiq Rahma, S.P : Drs. Keto Susato, M.Si. M.T. ; Istijab, S.H. M.Hum. Imam Idra Guawa, S.Si.. Pegertia Barisa da Deret Barisa bilaga adalah

Lebih terperinci

theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :

theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS : theresiaveiwordpresscom NAMA : KELAS : 1 theresiaveiwordpresscom BARISAN DAN DERET Barisa da deret dapat diguaka utuk memudahka peyelesaia perhituga, misalya buga bak, keaika produksi, da laba/rugi suatu

Lebih terperinci

-1- U n : suku ke-n barisan aritmetika a : suku pertama n : banyak suku b : beda/selisih

-1- U n : suku ke-n barisan aritmetika a : suku pertama n : banyak suku b : beda/selisih -- BARISAN DAN DERET PENGERTIAN BARISAN DAN DERET Bisa yaitu susua bilaga yag didapatka di pemetaa bilaga asli yag dihubugka dega tada,. Jika pada bisa tada, digati dega tada, maka disebut deret. Bisa

Lebih terperinci

Projek. Contoh Menemukan Konsep Barisan dan Deret Geometri a. Barisan Geometri. Perhatikan barisan bilangan 2, 4, 8, 16,

Projek. Contoh Menemukan Konsep Barisan dan Deret Geometri a. Barisan Geometri. Perhatikan barisan bilangan 2, 4, 8, 16, Projek Himpulah miimal tiga masalah peerapa barisa da deret aritmatika dalam bidag fisika, tekologi iformasi, da masalah yata di sekitarmu. Ujilah berbagai kosep da atura barisa da deret aritmatika di

Lebih terperinci

DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES)

DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES) MATEMATIKA II DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES) sugegpb.lecture.ub.ac.id aada.lecture.ub.ac.id BARISAN Barisa merupaka kumpula suatu bilaga (atau betuk aljabar) yag disusu sehigga membetuk suku-suku yag

Lebih terperinci

Barisan, Deret, dan Notasi Sigma

Barisan, Deret, dan Notasi Sigma Barisa, Deret, da Notasi Sigma B A B 5 A. Barisa da Deret Aritmetika B. Barisa da Deret Geometri C. Notasi Sigma da Iduksi Matematika D. Aplikasi Barisa da Deret Sumber: http://jsa007.tripod.com Saat megedarai

Lebih terperinci

Barisan Aritmetika dan deret aritmetika

Barisan Aritmetika dan deret aritmetika BARISAN DAN DERET BILANGAN Peyusu: Atmii Dhoruri, MS Kode: Jejag: SMP T/P: / A. Kompetesi yag diharapka. Meetuka suku ke- barisa aritmatika da barisa geometri. Meetuka jumlah suku pertama deret aritmatika

Lebih terperinci

PREDIKSI SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER GENAP KELAS IX SMP NEGERI 196 JAKARTA. Jawab : Nilai dari. Jawab :.3.3 = 27

PREDIKSI SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER GENAP KELAS IX SMP NEGERI 196 JAKARTA. Jawab : Nilai dari. Jawab :.3.3 = 27 PREDIKSI SOAL ULANGAN AKHIR SEMESTER GENAP KELAS IX SMP NEGERI 9 JAKARTA No. Idikator Soal Prediksi Soal Peserta didik dapat meyataka betuk pecaha aljabar yag pembilag da peyebutya berpagkat egatif mejadi

Lebih terperinci

PEMBEKALAN OSN-2011 SMP STELA DUCE I YOGYAKARTA MATA PELAJARAN: MATEMATIKA Pemateri: Murdanu

PEMBEKALAN OSN-2011 SMP STELA DUCE I YOGYAKARTA MATA PELAJARAN: MATEMATIKA Pemateri: Murdanu Pemateri: Murdau 1 BAGIAN A 1. Carilah dua bilaga yag hasilkali da jumlahya berilai sama!. Carilah dua bilaga yag perbadiga da selisihya berilai sama! 3. Diketahui: ab = 84, bc = 76, ac = 161. Berapakah

Lebih terperinci

MATEMATIKA BISNIS. OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM

MATEMATIKA BISNIS. OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM MATEMATIKA BISNIS OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM BAB BARISAN DAN DERET A. BARISAN Barisa bilaga adalah susua bilaga yag diurutka meurut atura tertetu.betuk umum barisa bilaga a,

Lebih terperinci

Barisan Dan Deret Arimatika

Barisan Dan Deret Arimatika Barisa Da Deret Arimatika A. Barisa Aritmatika Niko etera memiliki sebuah peggaris ukura 0 cm. Ia megamati bilaga-bilaga pada peggarisya ii. Bilaga-bilaga tersebut beruruta 0, 1,, 3,, 0. etiap bilaga beruruta

Lebih terperinci

Sumber: Art & Gallery. 6. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

Sumber: Art & Gallery. 6. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah Sumber: Art & Gallery Stadar Kompetesi 6. Meerapka kosep barisa da deret dalam pemecaha masalah Kompetesi Dasar 6. Megidetifikasi pola, barisa, da deret bilaga 6. Meerapka kosep barisa da deret aritmatika

Lebih terperinci

Kompetisi Statistika Tingkat SMA

Kompetisi Statistika Tingkat SMA . Arya da Bombom melakuka tos koikoi yag seimbag yag mempuyai sisi, agka da gambar Arya melakuka tos terhadap 6 koi, sedagka Bombom melakuka tos terhadap koi, maka peluag Arya medapatka hasil tos muka

Lebih terperinci

1. Ingkaran dari kalimat Jika koruptor tidak dapat ditangkap, maka rakyat tidak percaya kepada aparat hukum adalah...

1. Ingkaran dari kalimat Jika koruptor tidak dapat ditangkap, maka rakyat tidak percaya kepada aparat hukum adalah... . Igkara dari kalimat Jika koruptor tidak dapat ditagkap, maka rakyat tidak percaya kepada aparat hukum adalah... A. Jika koruptor dapat ditagkap, maka rakyat percaya kepada aparat hukum B. Jika koruptor

Lebih terperinci

III BAB BARISAN DAN DERET. Tujuan Pembelajaran. Pengantar

III BAB BARISAN DAN DERET. Tujuan Pembelajaran. Pengantar BAB III BARISAN DAN DERET Tujua Pembelajara Setelah mempelajari materi bab ii, Ada diharapka dapat:. meetuka suku ke- barisa da jumlah suku deret aritmetika da geometri,. meracag model matematika dari

Lebih terperinci

a = suku pertama (U 1 ) n = banyaknya suku b = beda/selisih = U 2 U 1 = U 3 U 2

a = suku pertama (U 1 ) n = banyaknya suku b = beda/selisih = U 2 U 1 = U 3 U 2 BARIAN DAN DERET A. Baisa Baisa adalah uuta bilaga yag memiliki atua tetetu. etiap bilaga pada baisa disebut suku baisa yag dipisahka dega lambag, (koma). Betuk umum baisa:,,,, dega: suku petama suku kedua

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. a = suku pertama (U 1 ) n = banyaknya suku b = beda/selisih = U 2 U 1 = U 3 U 2

BARISAN DAN DERET. a = suku pertama (U 1 ) n = banyaknya suku b = beda/selisih = U 2 U 1 = U 3 U 2 www.plusido.wodpess.com BARIAN DAN DERET A. Baisa Baisa adalah uuta bilaga yag memiliki atua tetetu. etiap bilaga pada baisa disebut suku baisa yag dipisahka dega lambag, (koma). Betuk umum baisa:,,,,

Lebih terperinci

Barisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1

Barisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1 Barisa Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 9/0/06 Matematika Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka susua dari bilaga bilaga yag urutaya berdasarka bilaga

Lebih terperinci

SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL BARISAN DAN DERET

SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL BARISAN DAN DERET SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL 01 01 BARISAN DAN DERET 1 UN 01 Setas tali dipotog mejadi bagia sehigga pajag potoga-potoga tali tersebt membetk barisa geometri Jika pajag tali terpedek 6

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. Bentuk umum suku ke-n barisan aritmatika U n = a + (n 1)b dengan

BARISAN DAN DERET. Bentuk umum suku ke-n barisan aritmatika U n = a + (n 1)b dengan iap N Matematika BARIAN DAN DERET A. Baisa Baisa adalah uuta bilaga yag memiliki atua tetetu. etiap bilaga pada baisa disebut suku baisa yag dipisahka dega lambag, (koma). Betuk umum baisa:,,,, dega: suku

Lebih terperinci

CONTOH SOAL UAN BARIS DAN DERET

CONTOH SOAL UAN BARIS DAN DERET CONTOH SOAL UAN BARIS DAN DERET 1. Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah. a. 840 b. 660 c. 640

Lebih terperinci

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da

Lebih terperinci

Barisan ini adalah contoh dari barisan aritmatika U 1. ialah barisan aritmatika,jika: -U 2. =.= U n

Barisan ini adalah contoh dari barisan aritmatika U 1. ialah barisan aritmatika,jika: -U 2. =.= U n BARIAN DAN DERET A. BARIAN DAN DERET ARITMATIKA I. TJAN etelah mempelaji topik siswa dapat:. Meetuka suku ke suatu bisa itmatika. Meetuka rumus suku ke di bisa itmatika. Meetuka suku pertama da beda suatu

Lebih terperinci

Soal dan Pembahasan. Ujian Nasional Matematika Teknik SMK matematikamenyenangkan.com

Soal dan Pembahasan. Ujian Nasional Matematika Teknik SMK matematikamenyenangkan.com Soal da Pembahasa jia Nasioal 06 Matematika Tekik SMK matematikameyeagka.com . pqr Betuk sederhaa dari p q r A. p 8 q r adalah... B. p q 0 r 0 D. p q 0 r 0 C. p 8 q r 0 E. p 6 q r Igat rumus berikut m

Lebih terperinci

UJIAN MASUK BERSAMA PERGURUAN TINGGI (UMB - PT) Mata Pelajara : Matematika Dasa Taggal : 06 Jui 009 Kode Soal : 0 0 www.olieschools.ame. Produksi beras propisi P tahu 990 adalah 00 ribu to da sampai tahu

Lebih terperinci

: XII (Dua Belas) Semua Program Studi. : Gisoesilo Abudi, S.Pd

: XII (Dua Belas) Semua Program Studi. : Gisoesilo Abudi, S.Pd R e f r e s h Program Diklat K e l a s M a t e r i Pegajar : M A T E M A T I K A : XII (Dua Belas) Semua Program Studi : S t a t i s t i k a : Gisoesilo Abudi, S.Pd Kajia Materi Peyampaia Data Diagram

Lebih terperinci

UNIVERSITAS GUNADARMA POLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN BAHAN AJAR. Oleh : Muhammad Imron H. Modul Barisan dan Deret Hal. 1

UNIVERSITAS GUNADARMA POLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN BAHAN AJAR. Oleh : Muhammad Imron H. Modul Barisan dan Deret Hal. 1 BAHAN AJAR POLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN Oleh : Muhammad Imo H 0 Modul Baisa da Deet Hal. BARISAN DAN DERET A. POLA BILANGAN. Pegetia Baisa Bilaga Baisa bilaga adalah uuta bilaga-bilaga dega atua tetetu.

Lebih terperinci

Bab. Barisan dan Deret. Di unduh dari: (www.bukupaket.com) Sumber buku : (bse.kemdikbud.go.id)

Bab. Barisan dan Deret. Di unduh dari: (www.bukupaket.com) Sumber buku : (bse.kemdikbud.go.id) Bab IV Barisa da Deret 53 Tujua Pembelajara Setelah mempelajari bab ii, diharapka kalia dapat. mejelaska ciri barisa aritmetika da barisa geometri;. merumuska suku ke da jumlah suku deret aritmetika da

Lebih terperinci

BAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 5. DERET

BAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 5. DERET Pertemua 7. BAHAN AJAR ANALISIS REAL Matematika STKIP Tuaku Tambusai Bagkiag 5. da kekovergeaya 5. DERET Diberika sebuah barisa a, dapat didefeisika barisa bilaga real S N dega S N := N a = a + a 2 +...

Lebih terperinci

UKURAN PEMUSATAN DATA

UKURAN PEMUSATAN DATA Malim Muhammad, M.Sc. UKURAN PEMUSATAN DATA J U R U S A N A G R O T E K N O L O G I F A K U L T A S P E R T A N I A N U N I V E R S I T A S M U H A M M A D I Y A H P U R W O K E R T O DEFINISI UKURAN PEMUSATAN

Lebih terperinci

1 4 A. 1 D. 4 B. 2 E. -5 C. 3 A.

1 4 A. 1 D. 4 B. 2 E. -5 C. 3 A. . Seorag pedagag membeli barag utuk dijual seharga Rp. 0.000,00. Bila pedagag tersebut meghedaki utug 0 %, maka barag tersebut harus dijual dega harga A. Rp. 00.000,00 D. Rp. 600.000,00 B. Rp. 00.000,00

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. U n = suku ke-n Contoh: Barisan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lain-lain.

BARISAN DAN DERET. U n = suku ke-n Contoh: Barisan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lain-lain. BARIAN DAN DERET A. Barisa Barisa adalah uruta bilaga yag memilii atura tertetu. etiap bilaga pada barisa disebut suu barisa yag dipisaha dega lambag, (oma). Betu umum barisa:,, 3, 4,, dega: = suu pertama

Lebih terperinci

ARTIKEL. Menentukan rumus Jumlah Suatu Deret dengan Operator Beda. Markaban Maret 2015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

ARTIKEL. Menentukan rumus Jumlah Suatu Deret dengan Operator Beda. Markaban Maret 2015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN ARTIKEL Meetuka rumus Jumlah Suatu Deret dega Operator Beda Markaba 191115198801005 Maret 015 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. 05/12/2016 Matematika Teknik 1 1

BARISAN DAN DERET. 05/12/2016 Matematika Teknik 1 1 BARISAN DAN DERET 05//06 Matematika Tekik BARISAN Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 05//06 Matematika Tekik Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka

Lebih terperinci

Soal-soal Latihan: jika Misalkan n adalah bilangan genap. Buktikan bahwa

Soal-soal Latihan: jika Misalkan n adalah bilangan genap. Buktikan bahwa Soal-soal Latiha:. Misalka kita aka meyusu kata-kata yag dibetuk dari huru-huru dalam kata SIMALAKAMA, jika a. huru S mucul setelah huru K (misalya, ALAMAKSIM). b. huru A mucul berdekata. c. tidak memuat

Lebih terperinci

Pembahasan Soal Barisan dan Deret Geometri UN SMA

Pembahasan Soal Barisan dan Deret Geometri UN SMA Pembahasan Soal Barisan dan Deret Geometri UN SMA 1. Sebuah mobil dibeli dengan haga Rp. 80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi ¾ dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun?

Lebih terperinci

i adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas.

i adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas. 4 D E R E T Kosep deret merupaka kosep matematika yag cukup populer da aplikatif khusuya dalam kasus-kasus yag meyagkut perkembaga da pertumbuha suatu gejala tertetu. Apabila perkembaga atau pertumbuha

Lebih terperinci

UKURAN PEMUSATAN UKURAN PENYEBARAN

UKURAN PEMUSATAN UKURAN PENYEBARAN UKURAN PEMUSATAN DATA TUNGGAL DATA KELOMPOK. MEAN / RATA-RATA. MODUS 3. MEDIAN 4. KUARTIL. MEAN / RATA-RATA. MODUS 3. MEDIAN 4. KUARTIL UKURAN PENYEBARAN JANGKAUAN HAMPARAN RAGAM / VARIANS SIMPANGAN BAKU

Lebih terperinci

6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi

6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi 6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0

Lebih terperinci

SMA NEGERI 5 BEKASI UJIAN SEKOLAH

SMA NEGERI 5 BEKASI UJIAN SEKOLAH PEMERINTAH KOTA BEKASI DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI BEKASI Jl. Gamprit Jatiwarigi Asri Podok Gede -88 UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN / L E M B A R S O A L Mata Pelajara : Matematika Kelas/Program : IPA Hari/Taggal

Lebih terperinci

MATEMATIKA EKONOMI 1 Deret. DOSEN Fitri Yulianti, SP, MSi.

MATEMATIKA EKONOMI 1 Deret. DOSEN Fitri Yulianti, SP, MSi. MATEMATIKA EKONOMI 1 Deret DOSEN Fitri Yuliati, SP, MSi. Deret Deret ialah ragkaia bilaga yag tersusu secara teratur da memeuhi kaidah-kaidah tertetu. Bilaga-bilaga yag merupaka usur da pembetuk sebuah

Lebih terperinci

DERET Matematika Industri 1

DERET Matematika Industri 1 DERET TIP FP UB Pokok Bahasa Barisa Deret Deret aritmetik Deret geometrik Deret pagkat dari bilaga-bilaga asli Deret tak berhigga Nilai-ilai limit Deret koverge da deret diverge Uji kovergesi Deret secara

Lebih terperinci

log b = b logb Soal-Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2012 Tanggal Ujian: 12 Juni 2012 Jawab: BAB II Logaritma

log b = b logb Soal-Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2012 Tanggal Ujian: 12 Juni 2012 Jawab: BAB II Logaritma Soal-Soal da Pembahasa Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 01 Taggal Ujia: 1 Jui 01 1. Jika a da b adalah bilaga bulat positip yag memeuhi a b = 0-19, maka ilai a + b adalah... A. 3 C. 19 E. 3 B. 7 D. 1 BAB

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN TRY OUT MATEMATIKA SMP/MTS KABUPATEN LEMBATA TAHUN PELAJARAN 2014/2015

SOAL DAN PEMBAHASAN TRY OUT MATEMATIKA SMP/MTS KABUPATEN LEMBATA TAHUN PELAJARAN 2014/2015 SOAL DAN PEMBAHASAN TRY OUT MATEMATIKA SMP/MTS KABUPATEN LEMBATA TAHUN PELAJARAN 4/5 3. Hasil dari 3 : adalah... 4 4 A. B. C. 7 D. 5 3 3 3 5 3 : = : 4 4 4 4 3 4 5 = 4 3 5 = 6 55 = 8 = 5 = 3. Dalam try

Lebih terperinci

log b = b logb Soal-Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SNMPTN 2012 Tanggal Ujian: 12 Juni 2012 Jawab: BAB II Logaritma

log b = b logb Soal-Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SNMPTN 2012 Tanggal Ujian: 12 Juni 2012 Jawab: BAB II Logaritma Soal-Soal da Pembahasa Matematika Dasar SNMPTN 01 Taggal Ujia: 1 Jui 01 1. Jika a da b adalah bilaga bulat positip yag memeuhi a b 0-19, maka ilai a + b adalah... A. 3 C. 19 E. 3 B. 7 D. 1 BAB I Perpagkata

Lebih terperinci

Kalkulus Rekayasa Hayati DERET

Kalkulus Rekayasa Hayati DERET Kalkulus Rekayasa Hayati DERET 1 Isi Bab Pedahulua Barisa tak-higga Deret tak-higga Deret Positif : Uji kekovergea Deret Gati Tada Deret Pagkat Deret Taylor da Maclauri 2 Kompetesi Dasar Setelah megikuti

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa istilah, definisi serta konsep-konsep yang

II. LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa istilah, definisi serta konsep-konsep yang II. LANDASAN TEORI Pada bab ii aka diberika beberapa istilah, defiisi serta kosep-kosep yag medukug dalam peelitia ii. 2.1 Kosep Dasar Teori Graf Berikut ii aka diberika kosep dasar teori graf yag bersumber

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET TAK BERHINGGA

BARISAN DAN DERET TAK BERHINGGA MATERI KULIAH a 1 Kalkulus Lajut BARISAN DAN DERET TAK BERHINGGA Sahid, MSc. FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 010 BARISAN DAN DERET DI SMA: BARISAN & DERET ARITMETIKA

Lebih terperinci

Bab. Pola Bilangan, Barisan, dan Deret. A. Pola Bilangan B. Barisan Bilangan C. Deret Bilangan

Bab. Pola Bilangan, Barisan, dan Deret. A. Pola Bilangan B. Barisan Bilangan C. Deret Bilangan Bab Sumber: www.medeciepharmacie.uiv-fcomte.fr Pola Bilaga, Barisa, da Deret Pola bilaga, barisa, da deret merupaka materi baru yag aka kamu pelajari pada bab ii. Terdapat beberapa masalah yag peyelesaiaya

Lebih terperinci

x = 16 Jadi, banyak pekerja yang harus ditambahkan = = 4 orang.

x = 16 Jadi, banyak pekerja yang harus ditambahkan = = 4 orang. SOAL N MATEMATIKA SMK KELOMPOK PARIWISATA, SENI DAN KERAJINAN, TEKNOLOGI KERMAHTANGGAAN, PEKERJAAN SOSIAL, DAN ADMINISTRASI PERKANTORAN PAKET KC-F TAHN PELAJARAN /. Ekstrakurikuler pramuka suatu SMK aka

Lebih terperinci

SOAL-SOAL HOTS. Fungsi, komposisi fungsi, fungsi invers, dan grafik fungsi.

SOAL-SOAL HOTS. Fungsi, komposisi fungsi, fungsi invers, dan grafik fungsi. SOL-SOL HOTS. LJBR Pagkat Bulat Positif, Betuk kar, da Logaritma 1. Jumlah bakteri pada saat mula-mula adalah M 0. Karea suatu hal, setiap selag satu hari jumlah bakteri aka leyap r%. Jika M0 1.0 da r

Lebih terperinci

BARISAN FIBONACCI DAN BILANGAN PHI

BARISAN FIBONACCI DAN BILANGAN PHI BARISAN FIBONACCI DAN BILANGAN PHI Fiboacci Matematikawa terbesar pada abad pertegaha adalah Leoardo dari Pisa, Italia (80 0). Ia lebih dikeal dega ama Fibo-acci. Artiya, aak Boaccio. Meara Pisa yag terkeal

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 12 Februari 2014

Hendra Gunawan. 12 Februari 2014 MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2013/2014 12 Februari 2014 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 82 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 14 Februari 2014

Hendra Gunawan. 14 Februari 2014 MA20 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 203/204 4 Februari 204 Sasara Kuliah Hari Ii 9. Barisa Tak Terhigga Memeriksa kekovergea suatu barisa da, bila mugki, meghitug limitya 9.2 Deret Tak Terhigga

Lebih terperinci

Teorema Nilai Rata-rata

Teorema Nilai Rata-rata Nilai Kus Prihatoso April 27, 2012 Yogyakarta Nilai Suatu Fugsi Masih igatkah ada tetag ilai rata-rata dari sekmpula bilaga? Berapakah ilai rata-rata dari sebayak bilaga y 1, y 2,..., y? Nilai Suatu Fugsi

Lebih terperinci

Solusi Pengayaan Matematika

Solusi Pengayaan Matematika Solusi Pegayaa Matematika Edisi 11 Maret Peka Ke-, 2007 Nomor Soal: 101-110 101. Bilaga desimal 0,7777 diyataka dalam hasil bagi bilaga rasioal sebagai a b, dega a da b relatif prima. Nilai dari ab A.

Lebih terperinci

STATISTIKA SMA (Bag.1)

STATISTIKA SMA (Bag.1) SMA - STATISTIKA SMA (Bag. A. DATA TUNGGAL. Ukura Pemusata : Terdapat ilai statistika yag dapat dimiliki oleh sekumpula data yag diperoleh yaitu : a. Rata-rata Rata-rata jumlah seluruh data bayakya data

Lebih terperinci

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]

[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] http://meetabied.wordpress.com SMAN Boe-Boe, Luwu Utara, Sul-Sel Kita meilai diri kita dega megukur dari apa yag kita rasa mampu utuk kerjaka, orag lai megukur kita dega megukur dari adap yag telah kita

Lebih terperinci

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret Program Perkuliaha Dasar Umum Sekolah Tiggi Tekologi Telkom Barisa da Deret Barisa Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) a Fugsi tersebut

Lebih terperinci

21. BARISAN DAN DERET

21. BARISAN DAN DERET 2. BARISAN DAN DERET A. BARISAN ARITMETIKA DAN GEOMETRI U, U 2, U 3,,U n adalah barisan suatu bilangan yang memiliki ciri khusus sebagai berikut Barisan Ciri utama Rumus suku ke-n Suku tengah Sisipan k

Lebih terperinci

Ukuran Pemusatan. Pertemuan 3. Median. Quartil. 17-Mar-17. Modus

Ukuran Pemusatan. Pertemuan 3. Median. Quartil. 17-Mar-17. Modus -Mar- Ukura Pemusata Pertemua STATISTIKA DESKRIPTIF Statistik deskripti adalah pegolaha data utuk tujua medeskripsika atau memberika gambara terhadap obyek yag diteliti dega megguaka sampel atau populasi.

Lebih terperinci

Kerangka Acuan SURVEI MAWAS DIRI A. PENDAHULUAN

Kerangka Acuan SURVEI MAWAS DIRI A. PENDAHULUAN Kerangka Acuan SURVEI MAWAS DIRI A. PENDAHULUAN Survei Mawas Diri adalah kegiatan pengenalan, pengumpulan dan pengkajian masyarakat kesehatan yang dilakukan oleh kader dan tokok masyarakat setempat dibawah

Lebih terperinci

SOAL PENYISIHAN =. a. 11 b. 12 c. 13 d. 14 e. 15

SOAL PENYISIHAN =. a. 11 b. 12 c. 13 d. 14 e. 15 SOAL PENYISIHAN Petujuk pegerjaa soal : Jumlah soal 0 soal Piliha Gada da Uraia Utuk piliha gada diberi peilaia bear +, salah -, tidak diisi 0 Lama pegerjaa soal adalah 0 meit Kalau berai, silaka pilih

Lebih terperinci

BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA

BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { } adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila.. maka fugsi

Lebih terperinci

An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3

An = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3 BAB XII. SUKU BANYAK A = a Pegertia: f(x) = a x + a x + a x + + a x +a adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a, a,.,a, a, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a

Lebih terperinci

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 010 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 0 Prestasi itu diraih buka didapat!!! SOLUSI SOAL Bidag Matematika Disusu oleh : Eddy Hermato, ST Olimpiade Matematika Tk

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. U t = 2 1 (a + U 2k 1 ), U n = ar n 1 U t = a Un

BARISAN DAN DERET. U t = 2 1 (a + U 2k 1 ), U n = ar n 1 U t = a Un BARISAN DAN DERET A. BARISAN ARITMETIKA DAN GEOMETRI U 1, U 2, U 3,,U n adalah barisan suatu bilangan yang memiliki ciri khusus sebagai berikut Barisan Ciri utama Rumus suku ke-n Suku tengah Sisipan k

Lebih terperinci

Model Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika

Model Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika Prosidig Semirata FMIPA Uiversitas Lampug, 0 Model Pertumbuha BeefitAsurasi Jiwa Berjagka Megguaka Deret Matematika Edag Sri Kresawati Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Sriwijaya edagsrikresawati@yahoocoid

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SALAH SATU PAKET SOAL UN MATEMATIKA SMA PROGRAM IPS TAHUN PELAJARAN 2012/2013

PEMBAHASAN SALAH SATU PAKET SOAL UN MATEMATIKA SMA PROGRAM IPS TAHUN PELAJARAN 2012/2013 http://asyikyabelajar.wordpress.com PEMBAHAAN ALAH ATU PAKET OAL UN MATEMATIKA MA PROGRAM IP TAHUN PELAJARAN 0/0. Igkara dari peryataa emua makhluk hidup memerluka air da oksige adalah... A. emua makhluk

Lebih terperinci

HALAMAN Dengan definisi limit barisan buktikan limit berikut ini : = 0. a. lim PENYELESAIAN : jadi terbukti bahwa lim = 0 = 5. b.

HALAMAN Dengan definisi limit barisan buktikan limit berikut ini : = 0. a. lim PENYELESAIAN : jadi terbukti bahwa lim = 0 = 5. b. Didowload dari ririez.blog.us.ac.id HALAMAN 36 37 5. Dega defiisi limit barisa buktika limit berikut ii : a. lim = 0 lim 1 2 + 3 = 0 > 0 h 1 = 2 + 3 0 = 1 2 + 3 1 2 1 2 1 2 < jadi terbukti bahwa lim =

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA...

BAB II TINJAUAN PUSTAKA... DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PENGESAHAN... ii HALAMAN PERNYATAAN... iii KATA PENGANTAR... iv DAFTAR ISI... vi DAFTAR GAMBAR... x DAFTAR TABEL... xi DAFTAR LAMPIRAN... xii INTISARI... xv ABSTRACT...

Lebih terperinci

tanya-tanya.com Barisan dan Deret Aritmetika Barisan dan Deret Geometri

tanya-tanya.com Barisan dan Deret Aritmetika Barisan dan Deret Geometri Barisan dan Deret Aritmetika 1. Barisan Aritmetika Barisan aritmetika adalah suatu barisan dengan selisih (beda) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Berlaku: Un - Un - 1 = b atau Un = Un - 1 +

Lebih terperinci

Bagian Humas dan Protokol Pasal 87

Bagian Humas dan Protokol Pasal 87 Bagian Humas dan Protokol Pasal 87 (1) Kepala Bagian Humas dan Protokol dipimpin oleh seorang Kepala dan mempunyai tugas pokok merencanakan operasional, mengelola, mengkoordinasikan, mengendalikan, mengevaluasi

Lebih terperinci

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2016/2017 3 Februari 2017 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg Batas

Lebih terperinci

LOGO MATEMATIKA BISNIS (Deret)

LOGO MATEMATIKA BISNIS (Deret) LOGO MATEMATIKA BISNIS (Deret) DOSEN FEBRIYANTO, SE., MM. www.febriyato79.wordpress.com 1 MATEMATIKA BISNIS Matematika Bisis memberika pemahama ilmu megeai kosep matematika dalam bidag bisis. Sehigga suatu

Lebih terperinci

Solusi Pengayaan Matematika Edisi 9 Maret Pekan Ke-1, 2015 Nomor Soal: 81-90

Solusi Pengayaan Matematika Edisi 9 Maret Pekan Ke-1, 2015 Nomor Soal: 81-90 Slusi Pegayaa Matematika disi Maret Peka Ke-, 0 Nmr Sal: -0. ari titik da pada ligkara, garis siggug P da Q digambarka sama, seperti diperlihatka pada gambar. uktika bahwa membagi PQ sama pajag. Q P Perpajag

Lebih terperinci

SOAL-SOAL SPMB 2007 MATEMATIKA DASAR (MAT DAS) 1. SPMB, MAT DAS, Regional I, 2007 Suku ke-n suatu barisan aritmatika adalah

SOAL-SOAL SPMB 2007 MATEMATIKA DASAR (MAT DAS) 1. SPMB, MAT DAS, Regional I, 2007 Suku ke-n suatu barisan aritmatika adalah SOAL-SOAL SPMB 00 MATEMATIKA DASAR (MAT DAS). SPMB, MAT DAS, Regioal I, 00 Sk ke- sat barisa aritmatika adalah 0 p,da 6, maka.... Jika A. B. 3 C. D. 3 E.. SPMB, MAT DAS, Regioal I, 00 Jika p 0, q 0 q...

Lebih terperinci

ANUITAS. 9/19/2012 MK. Aktuaria Darmanto,S.Si.

ANUITAS. 9/19/2012 MK. Aktuaria Darmanto,S.Si. ANUITAS 9/19/2012 MK. Aktuaria Darmato,S.Si. 1 OVERVIEW Auitas adl suatu pembayara dalam jumlah tertetu, yag dilakuka setiap selag waktu da lama tertetu, secara berkelajuta. Suatu auitas yg pasti dilakuka

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. Nurdinintya Athari (NDT)

BARISAN DAN DERET. Nurdinintya Athari (NDT) BARISAN DAN DERET Nurdiitya Athari (NDT) BARISAN Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) = a Fugsi tersebut dikeal sebagai barisa bilaga

Lebih terperinci

Barisan dan Deret Bilangan

Barisan dan Deret Bilangan Bab 3 Barisa da Deret Bilaga Sumber: www.lombokgilis.com Setelah mempelajari bab ii, diharapka Ada dapat meerapka kosep barisa da deret dalam pemecaha masalah, yaitu megidetifikasi pola, barisa, da deret

Lebih terperinci

RENCANA PROGRAM PEMBELAJARAN KE - 1. : 6 jam pelajaran

RENCANA PROGRAM PEMBELAJARAN KE - 1. : 6 jam pelajaran RENCANA PROGRAM PEMBELAJARAN KE - 1 Satua Pedidika Mata Pelajara Kelas/Semester Materi Pokok Waktu : SMA N 6 YOGYAKARTA : Matematika : XII IPS/ : Barisa da Deret : 6 jam pelajara 1. Stadar Kompetesi 4.

Lebih terperinci

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k

Lebih terperinci

BERITA DAERAH KABUPATEN GUNUNGKIDUL ( Berita Resmi Pemerintah Kabupaten Gunungkidul ) Nomor : 33 Tahun : 2015

BERITA DAERAH KABUPATEN GUNUNGKIDUL ( Berita Resmi Pemerintah Kabupaten Gunungkidul ) Nomor : 33 Tahun : 2015 BERITA DAERAH KABUPATEN GUNUNGKIDUL ( Berita Resmi Pemerintah Kabupaten Gunungkidul ) Nomor : 33 Tahun : 2015 PERATURAN BUPATI GUNUNGKIDUL NOMOR 33 TAHUN 2015 TENTANG PELAYANAN PERIZINAN DAN NONPERIZINAN

Lebih terperinci

MATEMATIKA EKONOMI (Deret)

MATEMATIKA EKONOMI (Deret) LOGO MATEMATIKA EKONOMI (Deret) DOSEN FEBRIYANTO, SE., MM. www.febriyato79.wordpress.com MATEMATIKA EKONOMI Matematika Ekoomi memberika pemahama ilmu megeai kosep matematika dalam bidag bisis da ekoomi.

Lebih terperinci

Fungsi Kompleks. (Pertemuan XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya

Fungsi Kompleks. (Pertemuan XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya TKS 4007 Matematika III Fugsi Kompleks (Pertemua XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusa Tekik Sipil Fakultas Tekik Uiversitas Brawijaya Pedahulua Persamaa x + 1 = 0 tidak memiliki akar dalam himpua bilaga real. Pertayaaya,

Lebih terperinci

KARTU SOAL PILIHAN GANDA

KARTU SOAL PILIHAN GANDA 4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri Barisan dan deret aritmatika Siswa dapat menentukan nilai

Lebih terperinci

KALKULUS 4. Dra. D. L. Crispina Pardede, DEA. SARMAG TEKNIK MESIN

KALKULUS 4. Dra. D. L. Crispina Pardede, DEA. SARMAG TEKNIK MESIN KALKULUS Dra. D. L. Crispia Pardede DEA. SARMAG TEKNIK MESIN KALKULUS - SILABUS. Deret Fourier.. Fugsi Periodik.2. Fugsi Geap da Gajil.3. Deret Trigoometri.. Betuk umum Deret Fourier.. Kodisi Dirichlet.6.

Lebih terperinci

Range atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu

Range atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu BAB 4 UKURAN PENYEBARAN DATA Pada Bab sebelumya kita telah mempelajari beberapa ukura pemusata data, yaitu ukura yag memberika iformasi tetag bagaimaa data-data ii megumpul atau memusat Pada bagia Bab

Lebih terperinci

ISIAN SINGKAT! 1. Diberikan hasil kali digit digit dari n harus sama dengan 25

ISIAN SINGKAT! 1. Diberikan hasil kali digit digit dari n harus sama dengan 25 head office : Kompleks Sawaga Permai Blok A5 No.1A, Sawaga, Depok 16511 Telp.01-951 1160. cotact perso : 0-878787-1-8585 / 081-8691-10 Bidag Studi Kode Berkas Waktu : Matematika : MA-L01 (solusi) : 90

Lebih terperinci

MODUL MATEMATIKA. Barisan dan Deret UNIVERSITAS NEGERI MANADO

MODUL MATEMATIKA. Barisan dan Deret UNIVERSITAS NEGERI MANADO MODUL MATEMATIKA Barisa da Deret UNIVERSITAS NEGERI MANADO FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA 2007 KATA PENGANTAR Halo...!!! selamat jumpa dalam Modul Matematika SMA. Dalam

Lebih terperinci

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

DAFTAR RIWAYAT HIDUP Lampiran 1 DAFTAR RIWAYAT HIDUP Nama : Ade Irma Tempat/Tanggal Lahir : Medan, 23 Juli 1989 Agama : Islam Alamat : Jl. Pendidikan No. 20A Dusun III Desa Tanjung Selamat Kecamatan Sunggal Kabupaten Deli

Lebih terperinci

Himpunan/Selang Kekonvergenan

Himpunan/Selang Kekonvergenan oki eswa (fmipa-itb) Deret Pagkat Kita aka mempelajari beberapa tehik utuk meyajika suatu fugsi f (x) dalam betuk deret pagkat (power series), yaitu meetuka derat pagkat c (x a) sehigga f (x) = c (x a)

Lebih terperinci

GUBERNUR JAWA TIMUR GUBERNUR JAWA TIMUR,

GUBERNUR JAWA TIMUR GUBERNUR JAWA TIMUR, GUBERNUR JAWA TIMUR KEPUTUSAN GUBERNUR JAWA TIMUR NOMOR 188/3/KPTS/013/2014 TENTANG SEKRETARIAT PERENCANAAN DAN PENGANGGARAN RESPONSIF GENDER PROVINSI JAWA TIMUR GUBERNUR JAWA TIMUR, Menimbang : a. bahwa

Lebih terperinci