PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM INFERENSI PARAMETER POPULASI SERAGAM
|
|
- Glenna Indradjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM INFERENSI PARAMETER POPULASI SERAGAM Adi Setiawan Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-6 Salatiga 5711, Indonesia adi_setia_3@yahoo.com Abstrak Misalkan dimiliki sampel yang dianggap diambil dari populasi yang berdistribusi seragam U(,θ). Dalam makalah ini akan dielaskan tentang bagaimana menggunakan metode Bayesian obyektif untuk melakukan estimasi titik, estimasi interval dan penguian hipotesis tentang parameter populasi berdasarkan sampel yang diambil dari populasi U(,θ). Studi simulasi dilakukan untuk memperelas penggunaan metode tersebut. Kata Kunci : prior, posterior, deskrepansi intrinsik, statistik intrinsik 1. Pendahuluan Misalkan dimiliki sampel yang dianggap diambil dari populasi yang berdistribusi seragam U(,θ) dan diinginkan untuk melakukan estimasi parameter θ maka dapat digunakan metode Bayesian obyektif. Pada makalah terdahulu telah dielaskan bagaimana menggunakan metode Bayesian obyektif dalam melakukan estimasi titik, estimasi interval dan penguian hipotesis ( Setiawan, 29; Setiawan, 21 dan Setiawan, 211 ). Dalam makalah ini akan dielaskan tentang bagaimana menggunakan metode Bayesian obyektif untuk melakukan inferensi parameter populasi θ dan dianggap bahwa sampel diambil dari populasi seragam. 2. Dasar Teori Hasil dari sembarang masalah inferensi yang dinyatakan dalam distribusi posterior merupakan gabungan dari informasi yang tersedia dalam data dan informasi prior relevan yang tersedia. Akan tetapi apabila tidak tersedia informasi prior, akan dipilih fungsi prior yang relatif uninformative artinya fungsi prior yang memberikan pengaruh minimum pada inferensi fungsi posterior. Secara lebih formal, misalkan bahwa mekanisme probabilitas yang membangkitkan data yang tersedia dianggap sebagai p( θ) untuk suatu θ Θ dan kuantitas yang menadi perhatian adalah fungsi yang bernilai real φ(θ) dari θ. Tanpa menghilangkan keumuman, hal itu uga dapat dielaskan berikut ini. 1
2 Misalkan model probabilitas yang digunakan berbentuk { p ( θ, λ) } dengan λ adalah parameter nuisance yang dipilih. Dalam hal ini diperlukan untuk mengidentifikasi fungsi prior bersama π(φ,λ) yang akan mempunyai pengaruh minimal pada distribusi posterior marginal dengan kuantitas yang menadi perhatian φ yaitu Λ π ( φ ) p( φ, λ) π ( φ, λ) dλ. Reference prior digunakan sebagai prior yang dapat memberikan pengaruh minimal pada distribusi posterior. Dalam kasus dimensi satu, reference prior merupakan prior Jeffry. Dengan menggunakan prior ini maka penyelesaian masalah estimasi hanya tergantung pada model anggapan dan data pengamatan sehingga estimasi titik yang menggunakan metode ini dinamakan sebagai estimasi titik Bayesian obyektif (Bernardo dan Juarez, 23). Diskrepansi intrinsik (intrínsic discrepancy) δ(p1, p2) antara dua fungsi densitas p1() dengan X1 dan p2() dengan X2 didefinisikan sebagai dengan { K( p ( ) p ( ) ), K( p ( ) p ( ))} δ ( p, p2) = min p1( ) K( p1 ( ) p2( )) = p1( ) log d. p ( ) X 2 Untuk dua keluarga fungsi densitas M = p φ ), Χ ( φ), φ Φ dan M dapat didefinisikan diskrepansi intrinsik { } ( { p ψ ), Χ ( ψ ), Ψ } = ψ ( ( p ( φ), p ( )) δ *( M1, M 2) = min δ 1 2 ψ. φ Φ, ψ Ψ Fungsi kerugian (loss function) dalam kasus ini adalah diskrepansi intrinsik. Misalkan bahwa deskripsi yang sesuai dari tingkah laku probabilistik dari kuantitas random diberikan oleh model { p ( θ, λ), Χ, θ Θ, λ Λ}. Diskrepansi intrinsik antara p ( θ, λ) dan keluarga densitas
3 { p ( θ, λ), λ Λ} adalah dengan δ ( θ, λ; θ ) = inf δ ( θ, λ; θ, λ ) * λ Λ { K( θ, λ θ, λ), K( θ, λ θ, )} δ ( θ, λ; θ, λ) = min λ. Misalkan { p ( θ, λ), Χ, θ Θ, λ Λ} adalah model parametrik yang dapat digunakan untuk menggambarkan tingkah laku kuantitas random. Didefinisikan intrinsik statistik (intrinsic statistic) sebagai ( θ ) Eπ δ [ δ* ] = δ *( θ, λ; θ) π δ* ΛΘ d = ( θ, λ ) dθ dλ (1) * dengan π δ ( θ, λ ) adalah posterior referensi untuk parameter dari model p( θ, λ) bila * δ ( θ, λ; θ ) adalah parameter yang menadi perhatian. Estimator intrinsik (intrinsic * estimator) atau estimasi titik Bayesian obyektif didefinisikan sebagai yaitu parameter θ yang meminimalkan statistik intrinsik θ * = θ * ( ) = arg min d( θ ). ~ θ Θ ~ Estimasi interval kredibel Interval kredibel intrinsik 1q% (q-credible region intrinsic) adalah himpunan bagian R*q = R*q(, Θ) Θ dari ruang parameter Θ sehingga memenuhi (i) π ( θ, θ dθ = q R* q ) (ii) Untuk setiap θi R*q, θ R*q dan untuk setiap berlaku d(θ i ) d(θ ). dengan d(θ i ) adalah harapan fungsi kerugian reference posterior sebagai proy untuk nilai dari parameter yang diberikan pada persamaan (1). Terlihat bahwa pernyataan pada persamaan (1) mempunyai bentuk yang sulit sehingga perhitungannya tidaklah mudah namun dengan menggunakan integrasi numerik, hal itu dengan mudah dapat dilakukan. 3
4 Penguian Hipotesis Apabila diinginkan untuk melakukan penguian hipotesis H { θ = θ } maka statistik intrinsik pada persamaan (1) merupakan ukuran dari kekuatan bukti melawan penggunaan model M dengan M = p( θ, λ), λ }. { Λ Hal itu berarti H akan ditolak ika dan hanya ika d(θ ) untuk suatu batas d* (Juarez, 24). Bernardo dan Rueda (22) mengusulkan untuk menggunakan aturan sebagai berikut : ika d* 1 maka tidak ada bukti untuk menolak H, ika d* 2,5 maka terdapat bukti lemah (mild) untuk menolak dan ika d* > 5 maka terdapat bukti kuat (strong) untuk menolak H. Populasi Seragam Misalkan 1, 2,..., n sampel dari distribusi seragam dengan fungsi kepadatan probabilitas f ( θ ) =θ untuk θ, θ > dan misalkan t = Ma{ 1, 2,..., n }. Deskrepansi intrinsik dari distribusi eksponensial adalah dengan Akibatnya 1 δ ( θ, θ ) = n min[ κ( θ θ), κ( θ θ ( ) = θ κ θ i θ θ 1 ln )] ( θ / θ ) d = log( θ / θ ), i i θ θ, θ > θ. δ ( θ, θ ) = n ln( θ / θ ). Karena ruang sampel dari X adalah [, θ ] tergantung dari parameter θ maka hal ini i i bukan masalah regular. Fungsi ^ θ = t merupakan statistik cukup, estimator konsisten dari yang mempunyai distribusi sampling
5 p( t θ ) n 1 n = nt θ untuk < t < θ. Dapat dibuktikan bahwa reference prior dari parameter yang menadi perhatian θ adalah π(θ) = θ -1 dan reference posterior yang terkait adalah n ( n+ 1) π ( θ 1,..., n ) = n t θ, θ t. dan diperoleh statistik intrinsik d( θ n ( n+ 1) 1,..., n ) = d( θ t, n) = n ln( θ / θ ) t θ t dθ. Estimasi titik θ* ditentukan sehingga meminimalkan nilai statistik intrinsik d θ,..., ) dan estimasi interval kredibel (a,b) ditentukan sehingga ( 1 n d θ,..., ) < d( a,..., ) dan d θ,..., ) < d( a,..., ). Penguian ( 1 n 1 n ( 1 n 1 n hipotesis dilakukan dengan cara menghitung ukuran kekuatan bukti untuk menolak hipotesis nol H : θ = θ dengan menggunakan statistik intrinsik d θ,..., ) ( 1 n berdasarkan pada sampel 1, 2,..., n atau statistik cukup t = Ma{ 1, 2,..., n } dan ukuran sampel n. 3. Studi Simulasi dan Pembahasan Estimasi titik untuk parameter populasi θ berdasarkan sampel ditentukan dengan cara memilih nilai θ yang meminimalkan nilai statistik intrinsik. Gambar 1 menunukan nilai statistik intrinsik bila digunakan nilai θ antara dan 5 ika diberikan statistik cukup sampel t = Ma{ 1, 2,..., n } = 1,86 dan n = 12. Terlihat bahwa nilai statistik intrinsik akan mencapai minimum ika θ = 1,913 sehingga 1,913 merupakan estimasi titik untuk parameter populasi θ. Interval kredibel ditentukan sehingga θ mempunyai statistik intrinsik lebih kecil dari 2.15 dan diperoleh interval kredibel 95 % yaitu (1,632, 2,319 ). 5
6 (a) n=12, t=1.86 Intrinsik Statistik Theta Gambar 1. Nilai statistik intrinsik ika diberikan parameter θ dan statistik cukup t = Ma{ 1, 2,..., n }. Misalkan dimiliki sampel 1, 2,..., n berukuran n = 5 dari populasi berdistribusi seragam dengan parameter populasi θ. Apabila diambil sampel dari distribusi seragam pada (,2) maka nilai-nilai statistik intrinsik yang diperoleh merupakan ukuran kekuatan untuk menolak hipotesis nol H : θ = θ dan dinyatakan pada Gambar 2. Terlihat bahwa nilai-nilai statistik intrinsik cenderung kecil dengan rata-ratanya,99 dan hanya,6 % yang mempunyai nilai lebih dari 5.
7 Histogram dari bila sampel dari U(, 2) Gambar 3. Histogram dari B = 1. nilai-nilai statistik intrinsik yang merupakan ukuran kekuatan untuk menolak H : θ = θ ika diberikan sampel dengan ukuran 5 yang diambil dari populasi seragam U(,2). Apabila sampel diambil dari populasi yang mempunyai parameter populasi berturutturut (a) 1,8 (b) 1,9 (c) 2,1 dan (d) 2,2 maka nilai-nilai statistik intrinsik dinyatakan pada Gambar 3. Terlihat bahwa seperti yang diharapkan, nilai-nilai statistik intrinsik cenderung makin membesar ika parameter populasi yang digunakan auh dari θ = 2. Gambar 4 dan Gambar 5 menyatakan nilai-nilai statistik intrinsik masing-masing untuk ukuran sampel 5 dan 1. Seperti yang diharapkan makin besar ukuran sampel makin besar pula nilai-nilai statistik intrinsik. 7
8 (a) Bila sampel dari U(, 1,8) (b) Bila sampel dari U(, 1,9) (c) Bila sampel dari U(, 2,1) (d) Bila sampel dari U(, 2,2) Gambar 3. Histogram dari B = 1. nilai-nilai statistik intrinsik yang merupakan ukuran kekuatan untuk menolak H : θ = θ ika diberikan sampel ukuran 5 yang diambil dari populasi seragam dengan parameter θ berturut-turut (a) 1,8 (b) 1,9 (c) 2,1 dan (d) 2,2. (a) Bila sampel dari U(, 1,8) (b) Bila sampel dari U(, 1,9) (c) Bila sampel dari U(, 2,1) (d) Bila sampel dari U(, 2,2) Gambar 4. Histogram dari B = 1. nilai-nilai statistik intrinsik yang merupakan ukuran kekuatan untuk menolak H : θ = θ ika diberikan sampel ukuran 3 yang diambil dari populasi seragam dengan parameter θ berturut-turut (a) 1,8 (b) 1,9 (c) 2,1 dan (d) 2,2.
9 (a) Bila sampel dari U(, 1,8) (b) Bila sampel dari U(, 1,9) (c) Bila sampel dari U(, 2,1) (d) Bila sampel dari U(, 2,2) Gambar 5. Histogram dari B = 1. nilai-nilai statistik intrinsik yang merupakan ukuran kekuatan untuk menolak H : θ = θ ika diberikan sampel ukuran 8 yang diambil dari populasi seragam dengan parameter θ berturut-turut (a) 1,8 (b) 1,9 (c) 2,1 dan (d) 2,2. 4. Kesimpulan dan Saran Dalam makalah di atas telah dielaskan bagaimana parameter populasi diestimasi dan dilakukan ui hipotesis dengan menggunakan metode Bayesian obyektif ika dianggap sampel diambil dari populasi berdistribusi seragam. Metode tersebut dapat uga diperluas penggunaannya untuk parameter populasi yang berdistribusi seragam dengan 2 parameter. 5. Daftar Pustaka Bernardo, J. dan R. Rueda, 22, Bayesian Hypotesis Testing : A Reference Approach, International Statistical Review 7,
10 Juarez, M. A., 24, Obective Bayesian Methods for Estimation and Hypothesis Testing, Valencia : University of Valencia. Setiawan, A., 29, Estimasi Titik Bayesian Obyektif, Prosiding Seminar Sains dan Pendidikan Sains IV FSM UKSW, Salatiga. Setiawan, A., 21, Interval Kredibel Bayesian Obyektif dari Parameter Populasi Berdistribusi Poisson dan Eksponensial, Prosiding Seminar Sains dan Pendidikan Sains No. 1 Tahun 1, hal Setiawan, A., 211, Inferensi Parameter Mean Populasi Normal dengan Metode Bayesian Obyektif, Prosiding Seminar Sains dan Pendidikan Sains No. 1 Tahun 2 hal
INFERENSI PARAMETER MEAN POPULASI NORMAL DENGAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF
INFERENSI PARAMETER MEAN POPULASI NORMAL DENGAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF Adi Setiawan Program Studi Matematika Industri dan Statistika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl
Lebih terperinciINFERENSI PARAMETER SIMPANGAN BAKU POPULASI NORMAL DENGAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF
INFERENSI PARAMETER SIMPANGAN BAKU S - POPULASI NORMAL DENGAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF Adi Setiawan Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana, Jl Diponegoro
Lebih terperinciPENGUJIAN HIPOTESIS DENGAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF. Adi Setiawan
PENGUJIAN HIPOTESIS DENGAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF Adi Setiawan Program Studi Matematika Industri dan Statistika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl Diponegoro 5-6 Salatiga
Lebih terperinciProsiding ISBN :
Penggunaan Metode Bayesian Subyektif dalam Pengkonstruksian Grafik Pengendali-c Sekar Sukma Asmara a, Adi Setiawan b, Tundjung Mahatma c a Mahasiswa Program Studi Matematika Fakultas Sains Matematika Universitas
Lebih terperinciAdi Setiawan Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro Salatiga 50711
PENENTUAN DISTRIBUSI SKEWNESS DAN KURTOSIS DENGAN METODE RESAMPLING BERDASAR DENSITAS KERNEL (STUDI KASUS PADA ANALISIS INFLASI BULANAN KOMODITAS BAWANG MERAH, DAGING AYAM RAS DAN MINYAK GORENG DI KOTA
Lebih terperinciAdi Setiawan Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro Salatiga 50711
PENENTUAN DISTRIBUSI SKEWNESS DAN KURTOSIS DENGAN METODE RESAMPLING BERDASAR DENSITAS KERNEL (STUDI KASUS PADA ANALISIS INFLASI BULANAN KOMODITAS BAWANG MERAH, DAGING AYAM RAS DAN MINYAK GORENG DI KOTA
Lebih terperinciRESAMPLING BERDASARKAN ESTIMASI DENSITAS KERNEL BIVARIAT
RESAMPLING BERDASARKAN ESTIMASI DENSITAS KERNEL BIVARIAT Adi Setiawan Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711 e-mail
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL REGRESI LINIER BAYESIAN UNTUK MENGESTIMASI PARAMETER DAN INTERVAL KREDIBEL
PENERAPAN MODEL REGRESI LINIER BAYESIAN UNTUK MENGESTIMASI PARAMETER DAN INTERVAL KREDIBEL Vania Mutiarani 1, Adi Setiawan, Hanna Arini Parhusip 3 1 Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW, 3 Dosen
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER DAN INTERVAL KREDIBEL DENGAN MODEL REGRESI LINIER BERGANDA BAYESIAN
ESTIMASI PARAMETER DAN INTERVAL KREDIBEL DENGAN MODEL REGRESI LINIER BERGANDA BAYESIAN Vania Mutiarani a, Adi Setiawan b, Hanna Arini Parhusip c a Program Studi Matematika FSM UKSW Jl. Diponegoro 52-6
Lebih terperinciStudi Simulasi Grafik Pengendali Non Parametrik Berdasarkan Fungsi Distribusi Empirik
Studi Simulasi Grafik Pengendali Non Parametrik Berdasarkan Fungsi Empirik S 6 Jantini Trianasari Natangku 1), Adi Setiawan ), Lilik Linawati ) 1) Mahasiswa Program Studi Matematika FSM-UKSW Email : n4n4_00190@yahoo.co.id
Lebih terperinciS - 19 UJI NORMALITAS BERDASARKAN METODE ANDERSON- DARLING, CRAMER-VON MISES DAN LILLIEFORS MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP
S - 19 UJI NORMALITAS BERDASARKAN METODE ANDERSON- DARLING, CRAMER-VON MISES DAN LILLIEFORS MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP Janse Oktaviana Fallo 1, Adi Setiawan 2, Bambang Susanto 3 1,2,3 Program Studi Matematika
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 3: Estimasi Titik dengan Metode Bayes Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Dalam pendekatan klasik, parameter θ adalah besaran tetap yang tidak diketahui Sampel random X 1, X 2,..., X n diambil
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 6: Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Inferensi Statistik Pendahuluan Inferensi Statistik Inferensi statistik adalah metode untuk menarik kesimpulan mengenai suatu populasi. Inferensi statistik
Lebih terperinciSTUDI SIMULASI UJI KOEFISIEN KORELASI SPEARMAN DAN KENDALL DARI SAMPEL YANG DIBANGKITKAN BERDASARKAN ESTIMASI DENSITAS KERNEL MULTIVARIAT
STUDI SIMULASI UJI KOEFISIEN KORELASI SPEARMAN DAN KENDALL DARI SAMPEL YANG DIBANGKITKAN BERDASARKAN ESTIMASI DENSITAS KERNEL MULTIVARIAT Studi Kasus: Beberapa Kurs Mata Uang Asing Terhadap Rupiah Rangga
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI DAN KAJIAN PUSTAKA
BAB 2 LANDASAN TEORI DAN KAJIAN PUSTAKA 2.1 Estimasi Bayes Definisi 1 Estimasi Bayes yang paling mungkin dari suatu nilai kebenaran θ 0 yang tidak diketahui pada parameter θ adalah nila ˆθ yang meminimumkan
Lebih terperinciSTUDI SIMULASI GRAFIK PENGENDALI BERDASARKAN ESTIMASI FUNGSI DENSITAS KERNEL BIVARIAT
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, Juni 0 STUDI SIMULASI GRAFIK PENGENDALI BERDASARKAN ESTIMASI FUNGSI DENSITAS KERNEL BIVARIAT
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Inferensi adalah adalah suatu proses untuk menghasilkan informasi dari fakta yang diketahui. Inferensi juga dikatakan suatu konklusi logis atau implikasi berdasarkan
Lebih terperinciMODEL DISTRIBUSI TOTAL KERUGIAN AGGREGAT MANFAAT RAWAT JALAN BERDASARKAN SIMULASI
MODEL DISTRIBUSI TOTAL KERUGIAN AGGREGAT MANFAAT RAWAT JALAN BERDASARKAN SIMULASI Puspitaningrum Rahmawati, Bambang Susanto, Leopoldus Ricky Sasongko Program Studi Matematika (Fakultas Sains dan Matematika,
Lebih terperinciPenggunaan Metode Bootstrap dalam Regresi Cox Proportional Hazards pada Ketahanan Hidup Pasien Diabetes mellitus
Penggunaan Metode Bootstrap dalam Regresi Cox Proportional Hazards pada Ketahanan Hidup Pasien Diabetes mellitus Ninuk Rahayu a, Adi Setiawan b, Tundjung Mahatma c a,b,c Program Studi Matematika Fakultas
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Dalam pembicaraan statistik, jawaban yang diinginkan adalah jawaban untuk ruang lingkup yang lebih luas, yakni populasi. Tetapi objek dari studi ini menggunakan sampel
Lebih terperinciPERBANDINGAN KOEFISIEN VARIASI ANTARA 2 SAMPEL DENGAN METODE BOOTSTRAP
JdC, Vol. 1, No 1, 2012 PERBANDINGAN KOEFISIEN VARIASI ANTARA 2 SAMPEL DENGAN METODE BOOTSTRAP (Studi Kasus Pada Analisis Inflasi Bulanan Komoditas Beras, Cabe Merah Dan Bawang Putih Di Kota Semarang)
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. sєs (S ruang sampel) dengan sebuah bilangan real. Salah satu peubah acak adalah
II. LANDASAN TEORI Peubah acak X(s) merupakan sebuah fungsi X yang menetapkan setiap anggota sєs (S ruang sampel) dengan sebuah bilangan real. Salah satu peubah acak adalah peubah acak diskrit, yaitu banyaknya
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Pengantar Statistika Matematika II Estimasi Titik dengan Metode Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia May 9, 2017 atinaahdika.com Dalam pendekatan klasik, parameter
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Pengantar a Matematika II - Estimator Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi a FMIPA Universitas Islam Indonesia April 17, 2017 atinaahdika.com Dalam kondisi real, kita tidak mengetahui parameter dari populasi
Lebih terperinciYudi Agustius, Adi Setiawan, Bambang Susanto
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 18 Mei 2013 PENERAPAN METODE BOOTSTRAP PADA UJI KOMPARATIF NON PARAMETRIK 2 SAMPEL Studi
Lebih terperinciUji Normalitas Menggunakan Statistik Jarque-BeraBerdasarkan Metode Bootstrap
Uji Normalitas Menggunakan Statistik Jarque-BeraBerdasarkan Metode Bootstrap Dian Christiani Kabasarang a, Adi Setiawan b, Bambang Susanto c a,b,c Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Definisi 1 Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel dan dinyatakan dengan S.
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Sampel dan Kejadian Definisi 1 Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel dan dinyatakan dengan S. Tiap hasil dalam ruang sampel disebut
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
digilib.uns.ac.id BAB III METODE PENELITIAN Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah kajian pustaka dari buku referensi karya ilmiah. Karya ilmiah yang digunakan adalah hasil penelitian serta
Lebih terperinciPENGKONSTRUKSIAN GRAFIK PENGENDALI BERDASAR BOXPLOT
PENGKONSTRUKSIAN GRAFIK PENGENDALI BERDASAR BOXPLOT Frangky Masipupu 1), Adi Setiawan ), Bambang Susanto 3) 1) Mahasiswa Program Studi Matematika ),3) Dosen Program Studi Matematika Program Studi dan Matematika
Lebih terperinciProsiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VIII, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW Salatiga, 15 Juni 2013, Vol 4, No.
PENERAPAN METODE BOOTSTRAP PADA UJI KOMPARATIF NON PARAMETRIK LEBIH DARI SAMPEL Studi Kasus: Inflasi di Kota Purwokerto, Surakarta, Semarang, dan Tegal Tahun 003-01 Yudi Agustius 1), Adi Setiawan ), Bambang
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI ZERO-INFLATED POISSON (ZIP) MENGGUNAKAN METODE BAYESIAN
ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI ZERO-INFLATED POISSON (ZIP) MENGGUNAKAN METODE BAYESIAN Karima Puspita Sari, Respatiwulan, dan Bowo Winarno Program Studi Matematika FMIPA UNS Abstrak. Model regresi zero-inflated
Lebih terperinciALGORITMA PENENTUAN UKURAN SAMPEL EKSAK UNTUK DISTRIBUSI NORMAL, DISTRIBUSI POISSON DAN DUA DISTRIBUSI BINOMIAL DALAM MODEL KELUARGA EKSPONENSIAL
ALGORITMA PENENTUAN UKURAN SAMPEL EKSAK UNTUK DISTRIBUSI NORMAL, DISTRIBUSI POISSON DAN DUA DISTRIBUSI BINOMIAL DALAM MODEL KELUARGA EKSPONENSIAL 1) Program Studi Matematika Universitas Ahmad Dahlan dian@math.uad.ac.id
Lebih terperinciUJI VALIDITAS DAN UJI RELIABILITAS MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP PADA DATA KUISIONER TIPE YES/NO QUESTIONS
PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VIII UKSW UJI VALIDITAS DAN UJI RELIABILITAS MENGGUNAKAN METODE BOOTSTRAP PADA DATA KUISIONER TIPE YES/NO QUESTIONS Jesyca R. T. Muaja 1), Adi Setiawan
Lebih terperinciMENAKSIR PARAMETER µ DARI N( µ, ) DENGAN METODE BAYES
MENAKSIR PARAMETER µ DARI N( µ, ) DENGAN METODE BAYES Hartayuni Saini 1 1 Jurusan Matematika, FMIPA-UNTAD. e-mail: yunh3_chendist@yahoo.co.id Abstrak Untuk menaksir nilai µ dari N(µ, ) umumnya digunakan
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 2: Sifat-Sifat Estimator Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Statistik Cukup Dalam kondisi real, kita tidak mengetahui parameter dari populasi data yang akan kita teliti Informasi dalam sampel
Lebih terperinciKarakteristik Limit dari Proses Kelahiran dan Kematian
Karakteristik Limit dari Proses Kelahiran dan Kematian Disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Pengantar Proses Stokastik Disusun oleh : Saidun Nariswari Setya Dewi Lisa Apriana Marvina Puspito Nita Eka
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. menyatakan hubungan antara variabel respon Y dengan variabel-variabel
5 II. LANDASAN TEORI 2.1 Model Regresi Poisson Analisis regresi merupakan metode statistika yang populer digunakan untuk menyatakan hubungan antara variabel respon Y dengan variabel-variabel prediktor
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Estimasi minimax adalah suatu upgrade pendekatan non-klasik (upgraded non-classical approach) dalam bidang estimasi inferensi statistik yang diperkenalkan oleh Abraham
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Regresi adalah suatu studi statistik untuk menjelaskan hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Salah satu variabel merupakan variabel
Lebih terperinciS 10 Studi Simulasi Tentang Penerapan Grafik Pengendali Berdasarkan Analisis Komponen Utama (Principal Component Analysis)
PROSIDING ISBN : 978 979 6353 6 3 S 0 Studi Simulasi Tentang Penerapan Grafik Pengendali Berdasarkan Analisis Komponen Utama (Principal Component Analysis) Wirayanti ), Adi Setiawan ), Bambang Susanto
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Ruang sampel S adalah himpunan semua hasil dari suatu percobaan. Kejadian E
5 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Peluang Ruang sampel S adalah himpunan semua hasil dari suatu percobaan. Kejadian E adalah himpunan bagian dari ruang sampel. Peluang suatu kejadian P(E) adalah
Lebih terperinciBab II Kajian Teori Copula
Bab Kajian Teori Copula.1 Pendahuluan Copula Tesis ini mengacu pada terminologi copula sebagai fungsi yang menghubungkan fungsi distribusi multivariat terhadap fungsi distribusi marginal uniform. Misalkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi adalah suatu metode yang digunakan untuk menganalisa hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor. Pada umumnya analisis regresi
Lebih terperinciESTIMASI VOLATILITY (σ) DARI MODEL AR(p) MENGGUNAKAN METODE MARKOV CHAIN MONTE CARLO (MCMC)
ESTIMASI VOLATILITY (σ) DARI MODEL AR(p) MENGGUNAKAN METODE MARKOV CHAIN MONTE CARLO (MCMC) Radite Astana Murti 1), Bambang Susanto 2), dan Hanna Arini Parhusip 3) 1) Mahasiswa Program Studi Matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu dapat
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Jika kita mempunyai data yang terdiri dari dua atau lebih variabel maka sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu dapat berhubungan, hubungan
Lebih terperinciEstimasi Titik. (Point Estimation) Minggu ke 1-3. Prof. Dr. Sri Haryatmi, M. Sc. Universitas Gadjah Mada
Estimasi Titik (Point Estimation) Minggu ke 1-3 Prof. Dr. Sri Haryatmi, M. Sc. Universitas Gadjah Mada 2014 Prof. Dr. Sri Haryatmi, M. Sc. (UGM) Daftar Isi 2014 1 / 33 DAFTAR ISI 1 Minggu 1 Pertemuan 1
Lebih terperinciPENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI INVERS MAXWELL UKURAN BIAS SAMPEL MENGGUNAKAN METODE BAYESIAN. Rince Adrianti 1, Haposan Sirait 2 ABSTRACT ABSTRAK
PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI INVERS MAXWELL UKURAN BIAS SAMPEL MENGGUNAKAN METODE BAYESIAN Rince Adrianti, Haposan Sirait Mahasiswa Program Studi S Matematika Dosen Matematika, Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciBiostatistika (KUI 611) TOPIK 3: VARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PROBABILITAS
Biostatistika (KUI 611) TOPIK 3: VARIABEL RANDOM & DISTRIBUSI PROBABILITAS 1 Probabilitas Perlunya pengetahuan tentang probabilitas dalam Biostatistik Pengertian probabilitas, variabel random dan distribusi
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER DALAM MODEL RETURN STOKASTIK DENGAN LOMPATAN MENGGUNAKAN METODE MARKOV CHAIN MONTE CARLO
ESTIMASI PARAMETER DALAM MODEL RETURN STOKASTIK DENGAN LOMPATAN MENGGUNAKAN METODE MARKOV CHAIN MONTE CARLO Yessy Okvita 1), Bambang Susanto 2), dan Hanna Arini Parhusip 3) 1) Mahasiswa Program Studi Matematika
Lebih terperinciANALISA SAHAM MENGGUNAKAN TRANSFORMASI FOURIER STOKASTIK
ANALISA SAHAM MENGGUNAKAN TRANSFORMASI FOURIER STOKASTIK Kharisma Yusea Kristaksa ) Hanna Arini Parhusip ), dan Bambang Susanto 3) ) Mahasiswa Program Studi Matematika ) 3) Dosen Program Studi Matematika
Lebih terperinciUji Hipotesis dan Aturan Keputusan
Uji Hipotesis dan Aturan Keputusan oleh: Khreshna Syuhada, PhD. 1. Pendahuluan Pada perkuliahan tingkat 2, telah dikenalkan masalah uji hipotesis sebagai berikut: Seorang peneliti memberikan klaim bahwa
Lebih terperinciINFERENSI STATISTIK DISTRIBUSI BINOMIAL DENGAN METODE BAYES MENGGUNAKAN PRIOR KONJUGAT. Oleh : ADE CANDRA SISKA NIM: J2E SKRIPSI
INFERENSI STATISTIK DISTRIBUSI BINOMIAL DENGAN METODE BAYES MENGGUNAKAN PRIOR KONJUGAT Oleh : ADE CANDRA SISKA NIM: J2E 006 002 SKRIPSI Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Estimasi reliabilitas adalah estimasi yang menggambarkan sebuah taksiran terhadap suatu komponen tertentu, dimana dan adalah variabel random yang independen dengan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini diberikan beberapa konsep dasar seperti teorema dan beberapa definisi sebagai landasan dalam penelitian ini. Konsep dasar ini berkaitan dengan masalah yang dibahas dalam
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Himpunan Fuzzy Tidak semua himpunan yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari terdefinisi secara jelas, misalnya himpunan orang miskin, himpunan orang pandai, himpunan orang tinggi,
Lebih terperinciSTATISTIKA MATEMATIKA
STATISTIKA MATEMATIKA Penulis: Prof. Subanar, Ph.D Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2013 Hak Cipta 2013 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau memindahkan sebagian atau
Lebih terperinciGRAFIK PENGENDALI NON PARAMETRIK UNIVARIAT PADA DATA ph PRODUK AIR MINUM GALON MERK X BERDASARKAN FUNGSI DISTRIBUSI EMPIRIK
GRAFIK PENGENDALI NON PARAMETRIK UNIVARIAT PADA DATA ph PRODUK AIR MINUM GALON MERK X BERDASARKAN FUNGSI DISTRIBUSI EMPIRIK Jantini Trianasari Natangku ), Adi Setiawan 2), Lilik Linawati 2) ) Mahasiswa
Lebih terperinciEstimasi MCMC untuk Model GARCH(1,1) Studi Kasus: Kurs beli JPY dan EUR terhadap IDR
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 25 Estimasi MCMC untuk Model GARCH(,) Studi Kasus: Kurs beli JPY dan EUR terhadap IDR Fransisca Cynthia Salim ), Didit Budi Nugroho 2), Bambang
Lebih terperinciANALISA SAHAM MENGGUNAKAN TRANSFORMASI FOURIER STOKASTIK
Salatiga, 5 Juni 23, Vol 4, No., ISSN:287 922 ANALISA SAHAM MENGGUNAKAN TRANSFORMASI FOURIER STOKASTIK Kharisma Yusea Kristaksa ) Hanna Arini Parhusip 2), dan Bambang Susanto 3) ) Mahasiswa Program Studi
Lebih terperinciPROSIDING. Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IV Fakultas Sains dan Matematika UKSW 13 Juni 2009
PROSIDING Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains IV Fakultas Sains dan Matematika UKSW 13 Juni 2009 Pembelajaran Sains yang Menarik dan Menantang Diterbitkan Oleh: Fakultas Sains dan Matematika Universitas
Lebih terperinciSTATISTIKA UNIPA SURABAYA
MATEMATIKA STATISTIKA (MATHEMATICAL STATISTICS) GANGGA ANURAGA Materi : Distribusi variabel random Teori Himpunan Fungsi Himpunan Fungsi Himpunan Peluang Variabel Random Fungsi Kepadatan Peluang Fungsi
Lebih terperinciAlgoritma Expectation-Maximization(EM) Untuk Estimasi Distribusi Mixture
Vol. 4, No., Oktober 04 Algoritma Expectation-Maximization(EM) Untuk Estimasi Distribusi Mixture Tomy Angga Kusuma ), Suparman ) ) Program Studi Matematika FMIPA UAD ) Program Studi Pend. Matematika UAD
Lebih terperinciKAJIAN DATA KETAHANAN HIDUP TERSENSOR TIPE I BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL DAN SIX SIGMA. Victoria Dwi Murti 1, Sudarno 2, Suparti 3
JURNAL GAUSSIAN, Volume 1, Nomor 1, Tahun 2012, Halaman 241-248 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian KAJIAN DATA KETAHANAN HIDUP TERSENSOR TIPE I BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL DAN
Lebih terperinciFUZZY LINEAR PROGRAMMING DENGAN FUNGSI KEANGGOTAAN KURVA-S UNTUK PENILAIAN KINERJA KARYAWAN
FUZZY LINEAR PROGRAMMING DENGAN FUNGSI KEANGGOTAAN KURVA-S UNTUK PENILAIAN KINERJA KARYAWAN Astuti Irma Suryani ), Lilik Linawati 2) dan Hanna A. Parhusip 2) ) Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW
Lebih terperinciESTIMASI TOTAL DAYA LISTRIK YANG HILANG MELALUI PROSES POISSON TERPANCUNG MAJEMUK
ESTIMASI TOTAL DAYA LISTRIK YANG HILANG MELALUI PROSES POISSON TERPANCUNG MAJEMUK Adri Arisena 1, Anna Chadidjah 2, Achmad Zanbar Soleh 3 Departemen Statistika Universitas Padjadjaran 1 Departemen Statistika
Lebih terperinciPEMBANGKIT RANDOM VARIATE
PEMBANGKIT RANDOM VARIATE Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Sifat probalitistik pada sistem nyata mempunyai pola distribusi probabilistik
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER MODEL INAR(1) MENGGUNAKAN METODE BAYES
ESTIMASI PARAMETER MODEL INAR(1) MENGGUNAKAN METODE BAYES oleh NURMALITASARI M0106054 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika JURUSAN
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.. Konsep Dasar Analisis Runtun Waktu Pada bagian ini akan dikemukakan beberapa definisi yang menyangkut pengertian dan konsep dasar analisis runtun waktu. Definisi Runtun waktu
Lebih terperinciPemodelan Data Curah Hujan Menggunakan Proses Shot Noise Modeling Rainfall Data Using a Shot Noise Process
Prosiding Statistika ISSN: 2460-6456 Pemodelan Data Menggunakan Proses Shot Noise Modeling Rainfall Data Using a Shot Noise Process 1 Novi Tri Wahyuni, 2 Sutawatir Darwis, 3 Teti Sofia Yanti 1,2,3 Prodi
Lebih terperinciPENENTUAN ESTIMASI INTERVAL DARI DISTRIBUSI NORMAL DENGAN METODE BAYES SKRIPSI. Oleh : Pramita Elfa Diana Santi J2E
PENENTUAN ESTIMASI INTERVAL DARI DISTRIBUSI NORMAL DENGAN METODE BAYES SKRIPSI Oleh : Pramita Elfa Diana Santi JE 005 40 PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciKULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output:
KULIAH ANALISIS STATISTIK DATA SIMULASI Tipe-tipe simulasi berdasarkan analisis output: 1. Terminating simulation 2. Nonterminating simulation: a. Steady-state parameters b. Steady-state cycle parameters
Lebih terperinciS - 28 PEMBENTUKAN SAMPEL BARU YANG MEMENUHI SYARAT VALID DAN RELIABEL DENGAN TEKNIK RESAMPLING PADA DATA KUISIONER TIPE YES/NO QUESTIONS
S - 28 PEMBENTUKAN SAMPEL BARU YANG MEMENUHI SYARAT VALID DAN RELIABEL DENGAN TEKNIK RESAMPLING PADA DATA KUISIONER TIPE YES/NO QUESTIONS Stevvileny Angu Bima 1, Adi Setiawan 2, Tundjung Mahatma 3 1) Mahasiswa
Lebih terperinciPEMBENTUKAN SAMPEL BARU YANG MASIH MEMENUHI SYARAT VALID DAN RELIABEL DENGAN TEKNIK RESAMPLING
Bidang Kajian : Statistika PEMBENTUKAN SAMPEL BARU YANG MASIH MEMENUHI SYARAT VALID DAN RELIABEL DENGAN TEKNIK RESAMPLING Stevvileny Angu Bima 1), Adi Setiawan 2), Tundjung Mahatma 3) 1) Mahasiswa Program
Lebih terperinciStudi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo
Studi dan Implementasi Integrasi Monte Carlo Firdi Mulia - 13507045 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciPERTEMUAN 2 STATISTIKA DASAR MAT 130
PERTEMUAN 2 STATISTIKA DASAR MAT 130 Data 1. Besaran Statistika berbicara tentang data dalam bentuk besaran (dimensi) Besaran adalah sesuatu yang dapat dipaparkan secara jelas dan pada prinsipnya dapat
Lebih terperinciPENGKONSTRUKSIAN GRAFIK PENGENDALI BERDASAR BOXPLOT BIVARIAT
S-3 PENGKONSTRUKSIAN GRAFIK PENGENDALI BERDASAR BOXPLOT BIVARIAT Frangky Masipupu 1), Adi Setiawan ), Bambang Susanto 3) 1) Mahasiswa Program Studi Matematika ) 3) Dosen Program Studi Matematika Program
Lebih terperinciDASAR-DASAR ANALISIS MATEMATIKA
(Bekal untuk Para Sarjana dan Magister Matematika) Dosen FMIPA - ITB E-mail: hgunawan@math.itb.ac.id. December 11, 2007 Misalkan f terdefinisi pada suatu himpunan H. Kita katakan bahwa f naik pada H apabila
Lebih terperinciKONSEP DASAR STATISTIK
KONSEP DASAR STATISTIK Hakikat Statistika 1. Asal Kata Kata statistika berasal dari kata status atau statista yang berarti negara Tulisan Aristoteles Politeia menguraikan keadaan dari 158 negara yakni
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 \ BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Informasi-informasi faktual yang diperoleh berdasarkan hasil observasi maupun penelitian sangatlah beragam. Informasi yang dirangkum sedemikian rupa disebut dengan
Lebih terperinciBAB III ANALISIS SPEKTRAL PADA RUNTUN WAKTU MODEL ARIMA. Analisis spektral adalah metode yang menggambarkan kecendrungan osilasi
BAB III ANALISIS SPEKTRAL PADA RUNTUN WAKTU MODEL ARIMA Analisis spektral adalah metode yang menggambarkan kecendrungan osilasi atau getaran dari sebuah data pada frekuensi tertentu. Analisis spektral
Lebih terperinciInterval Estimation. Tjipto Juwono, Ph.D. May 20, TJ (SU) Interval Estimation May / 24
Interval Estimation Tjipto Juwono, Ph.D. May 20, 2015 TJ (SU) Interval Estimation May 2015 1 / 24 Outline 1 Pendahuluan 2 Pengertian Confidence Interval 3 Menghitung t 4 Menyusun Confidence Interval 5
Lebih terperinciISBN:
PROSIDING SEMINAR NASIONAL P e n e l i t i a n, P e n d i d i k a n, d a n P e n e r a p a n M I P A Tanggal 8 Mei 03, FMIPA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA ISBN: 978 979-96880 7 - Bidang: Matematika dan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi Linier Sederhana Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan karena perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi
Lebih terperinciInterval Estimation. Tjipto Juwono, Ph.D. May 13, TJ (SU) Interval Estimation May / 17
Interval Estimation Tjipto Juwono, Ph.D. May 13, 2016 TJ (SU) Interval Estimation May 2015 1 / 17 Pendahuluan Point Estimator Perhatikan MPC pada persamaan regresi Ŷ i = ˆβ 1 + ˆβ 2 X i = 2.3121+0.5231X
Lebih terperinciPENERAPAN DAN STUDI SIMULASI GRAFIK PENGENDALI NON PARAMETRIK BERDASARKAN FUNGSI DISTRIBUSI EMPIRIK PADA DATA ph PRODUK AIR MINUM GALON MERK X
PENERAPAN DAN STUDI SIMULASI GRAFIK PENGENDALI NON PARAMETRIK BERDASARKAN FUNGSI DISTRIBUSI EMPIRIK PADA DATA ph PRODUK AIR MINUM GALON MERK X Oleh : Jantini Trianasari Natangku 662008002 TUGAS AKHIR Diajukan
Lebih terperinciJurnal EKSPONENSIAL Volume 5, Nomor 2, Nopember 2014 ISSN
Jurnal EKSPONENSIAL Volume 5, Nomor 2, Nopember 204 ISSN 2085-7829 Perbandingan Aplikasi Metode Parametrik (Distribusi Log logistik) dan Non Parametrik (Nelson-Aalen Estimator) dalam Analisis Data Uji
Lebih terperinciJURNAL GAUSSIAN, Volume 1, Nomor 1, Tahun 2012, Halaman Online di:
JURNAL GAUSSIAN, Volume 1, Nomor 1, Tahun 2012, Halaman 39-46 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian RANCANGAN D-OPTIMAL LOKAL UNTUK REGRESI POLINOMIAL ORDE 3 DENGAN HETEROSKEDASTISITAS
Lebih terperinciPERBANDINGAN UJI KENORMALAN PADA KATEGORI FUNGSI DISTRIBUSI EMPIRIS MENGGUNAKAN METODE SIMULASI MONTE CARLO
PERBANDINGAN UJI KENORMALAN PADA KATEGORI FUNGSI DISTRIBUSI EMPIRIS MENGGUNAKAN METODE SIMULASI MONTE CARLO oleh ANNA ZAMMADUITA M0109010 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan
Lebih terperinciBAB II MAKALAH Makalah 1 :
BAB II MAKALAH Makalah 1 : Analisis penilaian kinerja karyawan menggunakan Fuzzy Linear Programming (FLP). Dipresentasikan dalam Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA 2013 yang diselenggarakan
Lebih terperinciSanksi Pelanggaran Pasal 72 Undang-undang Nomor 19 Tahun 2002 Perubahan atas Undang-undang Nomor 7 Tahun 1987 Perubahan atas Undang-undang Nomor 6
INFERENSI BAYESIAN Sanksi Pelanggaran Pasal 72 Undang-undang Nomor 19 Tahun 2002 Perubahan atas Undang-undang Nomor 7 Tahun 1987 Perubahan atas Undang-undang Nomor 6 Tahun 1982 Tentang Hak Cipta 1. Barang
Lebih terperinciPerbandingan Estimasi Parameter Pada Distribusi Eksponensial Dengan Menggunakan Metode Maksimum Likelihood Dan Metode Bayesian
Perbandingan Estimasi Parameter Pada Distribusi Eksponensial Dengan Menggunakan Metode Maksimum Likelihood Dan Metode Bayesian Rado Yendra 1, Elsa Tria Noviadi 2 1,2 Jurusan Matematika, Fakultas Sains
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Statistika adalah salah satu cabang ilmu matematika yang memperhitungkan probabilitas dari suatu data sampel dengan tujuan mendapatkan kesimpulan mendekati
Lebih terperinciKARAKTERISTIK DISTRIBUSI KELUARGA TRANSFORMASI KHI-KUADRAT. Oleh : Entit Puspita. Dosen Jurusan pendidikan Matematika
KARAKTERISTIK DISTRIBUSI KELUARGA TRANSFORMASI KHI-KUADRAT Oleh : Entit Puspita Dosen Jurusan pendidikan Matematika FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia Abstrak Dalam Keluarga eksponensial satu parameter
Lebih terperinciBILANGAN ACAK. Metode untuk mendapatkan bilangan acak : 1. Metode Kongruen Campuran Rumus :
BILANGAN ACAK Bilangan acak adalah bilangan sembarang tetapi tidak sembarangan. Kriteria yang harus dipenuhi, yaitu : Bilangan acak harus mempunyai distribusi serba sama (uniform) Beberapa bilangan acak
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. return, mean, standard deviation, skewness, kurtosis, ACF, korelasi, GPD, copula,
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas semua konsep yang mendasari penelitian ini yaitu return, mean, standard deviation, skewness, kurtosis, ACF, korelasi, GPD, copula, VaR, estimasi VaR dengan
Lebih terperinciUJI RATA-RATA SATU SAMPEL MENGGUNAKAN R UNTUK MENGETAHUI PENGARUH MODEL BELAJAR TERHADAP HASIL BELAJAR MATA KULIAH ANALISIS VEKTOR
PYTHAGORAS, 6(2): 161-166 Oktober 2017 ISSN Cetak: 2301-5314 UJI RATA-RATA SATU SAMPEL MENGGUNAKAN R UNTUK MENGETAHUI PENGARUH MODEL BELAJAR TERHADAP HASIL BELAJAR MATA KULIAH ANALISIS VEKTOR Hermansah
Lebih terperinciMata Kuliah Pemodelan & Simulasi
Mata Kuliah Pemodelan & Simulasi Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Sifat probabilitistik pada sistem nyata mempunyai pola distribusi probabilistik
Lebih terperinciSTK 203 TEORI STATISTIKA I
STK 203 TEORI STATISTIKA I V. SEBARAN FUNGSI PEUBAH ACAK V. Sebaran Fungsi Peubah Acak 1 Sebaran Fungsi Peubah Acak Dalam banyak kasus untuk melakukan inferensi terhadap suatu parameter kita lebih banyak
Lebih terperinciPr { +h =1 = } lim. Suatu fungsi dikatakan h apabila lim =0. Dapat dilihat bahwa besarnya. probabilitas independen dari.
6.. Proses Kelahiran Murni Dalam bab ini, akan dibahas beberapa contoh penting dari waktu kontinu, state diskrit, proses Markov. Khususnya, dengan kumpulan dari variabel acak {;0 } di mana nilai yang mungkin
Lebih terperinciPenaksiran Mean Stratum pada Sampling Acak Stratifikasi dengan Menggunakan Metode Empirical Bayes
Penaksiran Mean Stratum pada Sampling Acak Stratifikasi dengan Menggunakan Metode Empirical Baes Sisca Agnessia Departemen Matematika, FMIPA UI, Kampus UI Depok 6 sisca.agnessia@ahoo.com Abstrak Dalam
Lebih terperinci