PELUANG Matematika Wajib Kelas XI MIA

Transkripsi

1 PELUANG Matematika Wajib Kelas XI MIA P A A S Disusu oleh : Markus Yuiarto, S.Si Tahu Pelajara SMA Sata Agela Jl. Merdeka No. Badug

2 PENGANTAR : Modul ii kami susu sebagai salah satu sumber belajar utuk siswa agar dapat dipelajari dega lebih mudah. Kami meajika materi dalam modul ii berusaha megacu pada pedekata kotekstual dega diharapka matematika aka maki terasa keguaaa dalam kehidupa sehari-hari. STANDAR KOMPETENSI :. Megguaka atura statistika, kaidah pecacaha, da sifat-sifat peluag dalam pemecaha masalah. KOMPETENSI DASAR :. Megguaka atura perkalia permutasi da kombiasi dalaam pemecaha masalah.. Meetuka ruag sample suatu percobaa.. Meetuka peluag suatu kejadia da peafsiraaa. TUJUAN PEMBELAJARAN :. Siswa dapat meusu atura perkalia, permutasi da kombiasi secara teliti da serdas.. Siswa dapat megguaka atura perkalia, permutasi da kombiasi secara teliti.. Siswa dapat meetuka baak kemugkia kejadia dari berbagai situasi dega peuh taggugjawab.. Siswa dapat meuliska himpua kejadia dari suatu percobaa.. Siswa dapat meetuka peluag kejadia melalui percobaa dega teku da bear. 6. Siswa dapat meetuka peluag suatu kejadia secara teoritis dega cerdas. Marcoes TP hal

3 ATURAN PERKALIAN PELUANG EX.. Budi mempuai celaa da baju. Berapa baak piliha utuk memasagka celaa da baju? Misal himpua celaa A = {a,a,a} da himpua baju B = {b, b}. a. Diagram poho : b (a,b) a b (a,b) a b b (a,b) (a,b) a b b (a,b) (a,b) Jaditerdapat 6 cara utuk memasagka celaa da baju. b. Tabel silag baju celaa b b a (a,b) (a,b) a (a,b) (a,b) a (a,b) (a,b) c. Pasaga beruruta Atura perkalia himpua A da B ditulis A B, sehigga : A B = {(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),(a,b),(a,b)} EX.. Berapa baak bilaga-bilaga bulat positif gajil ag terdiri dari agka da ag dapat disusu dari agka-agka,,, 6, da 7. Jadi baaka cara ada = 7 cara. Marcoes TP hal

4 EX.. Berapa baak bilaga bulat positif kurag dari 00, ag dapat disusu dari agka-agka,,, 6 da 7. kalau tiap bilaga tidak boleh megadug agka ag sama. = = 0 = Jadi seluruha = 9. EX.. Diberika agka ; 0,,,,, da. a. Berapa baak plat omor polisi kedaraa ag dapat dibuat, jika tiap omor terdiri atas agka ag tidak berulag? 6 =0 plat b. Berapa baak bilaga ag dapat disusu, jika tiap bilaga terdiri dari agka berbeda? = 00 bilaga c. Berapa baak bilaga gajil, jika tiap bilaga terdiri agka da boleh ada agka ag berulag? 6 6 = 0 bilaga Marcoes TP hal

5 ATURAN PENGISIAN TEMPAT. Jika ada tempat ag aka diisi oleh objek, maka baaka cara utuk megisi : ( ) ( )... =!. Defiisi Faktorial: Jika adalah bilaga asli maka berlaku:! = ( )! da 0! = da! = EX.. Hituglah :!..0! a. 0! 0!!...0! b !.! 0!... EX. 6. Tetuka ilai ag memeuhi setiap persamaa berikut : 0! a. ( )( ) 7! ! ( )( ) 7! ( )( ) Jadi = 0 9! b. ( )..( )!.! ! ( )..( )!.! ( )..( ) ( )..( ) Jadi = 8 c.!.! 6!( )! Marcoes TP hal

6 Latiha ( )( ) 6.. ( )( ) 0. ( )( )...0 ( )( ).0.9 Jadi =. Berapa baak bilaga bulat positif lebih kecil dari 700, ag dapat disusu dari agka-agka,,, 7 da 9. kalau tiap bilaga tidak boleh megadug agka ag sama.. Masih soal o., kalau bilaga-bilaga itu harus lebih kecil dari 0 da tiap bilaga tidak boleh megadug agka ag sama.. Nomor plat kedaraa bermotor di wilaah Badug da sekitara diawali dega huruf D, kemudia diikuti dega bilaga ag terdiri dari agka da diakhiri dega susua huruf (seperti D SN). Berapa baak o plat kedaraaa bermotor ag dapat disusu dega cara seperti itu.. Dari kota A ke kota B ada jala, dari kota B ke kota ada 7 jala. Berapa cara seseorag pergi dari A ke da kembali lagi ke A melalui B?. Dari agka 0,,,,,,6, da 7 aka dibetuk bilag a gajil ag terletak atara 0 sampai dega 0. Berapa baaka bilaga gajil ag dapat dibetuk jika tidak boleh ada agka ag sama. 6. Tetuka ilai ag memeuhi persamaa berikut : a.! 8 ( )! b. ( )! 6( )! Marcoes TP hal 6

7 PERMUTASI. Permutasi adalah pegelompoka sebagia atau keseluruha usur dega memper hatika uruta.. Meetuka baaka permutasi. P r! ( r)! dega r EX. 7. Baaka permutasi dari kata ANI ag diambil usur adalah :! P! ( )! 6 EX. 8. Berapa kedaraa ag dapat diberika plat omor polisi dari agka,,,, tapa ada agka ag berulag, jika tiap omor terdiri atas agka? =, r =, sehigga :! P! 0 ( )! EX. 9. Tetuka ilai dari persamaa a. 7 P 6. P! ( )! ( )! ( )! 7 6.( ) ( )! ( )( )! 6.( ) 7 7( ) 6.( ) b. P P Marcoes TP hal 7

8 . Permutasi dega beberapa usur ag sama :! Pk,, m k!.!.m! Sarat : (k + + m) EX. 0. Baaka permutasi dari kata MATEMATIKA adalah : P 0!!.!.!. Permutasi Siklis:.00 susua Permutasi SIKLIS adalah permutasi ag dibuat dega meusu usur secara meligkar meurut putara tertetu. Perhatika : siklis) = ( )! A B B A Posisi Posisi Apakah posisi berbeda dega susua pada posisi? Posisi = Posisi, jadi terdapat cara atau ( )!. Marcoes TP hal 8

9 EX.. Jika terdapat siswa duduk meligkar pada meja budar maka posis ag mugki : Jika formasia pada titik pagkal A : A A A D B B D D B A A A B D B D D B Dega cara ag sama dapat dibuat formasi ligkara utuk titik pagkal B,, da D, sehigga didapat :. ABD 7. BAD. ABD 9. DAB. ABD 8. BAD. ADB 0. DAB. ABD 9. BAD. BAD. DBA. ADB 0. BDA 6. BDA. DBA. ADB. BDA 7. DAB. DAB 6. ADB. BDA 8. DBA. DBA Dari susua tersebut terdapat 6 susua ag berbeda aitu ABD, ABD, ABD, ADB, ADB, da ADB. Dega megguaka rumus, maka : P siklis = ( )! =! = 6 cara EX.. Diketahui terdapat 6 orag aka meempati 6 kursi ag megeliligi sebuah meja budar. Berapa baak susua ag dapat terjadi? Marcoes TP hal 9

10 = 6, sehigga : Psiklis=(6 )! =! = 0 EX.. Dega berapa cara 8 orag dapat duduk megeliligi sebuah meja budar, jika : a. Mereka dapat duduk dimaa saja. Psiklis = (8 )! = 7! =.00 cara b. orag ag ditetuka tidak boleh duduk berdampiga. Jika orag tertetu selalu berdampiga =!.(6 )! =!.! = 70 cara Jadi orag tertetu tidak boleh berdampiga ada = =.0 cara. EX.. Dalam berapa carakah orag laki-laki da orag perempua dapat duduk megeliligi sebuah meja budar, jika setiap orag perempua diapit oleh dua orag laki-laki? Bila setiap perempua selalu berdampiga/tiap laki-laki selalu berdampiga : =!.!.(-)! = 76 cara Sedagka setiap posisi ag mugki : = (8 )! =7! =.00 cara Jadi baak susua bila tiap perempua diapit laki-laki : = =.6 cara. Pemutasi berulag : Pr (berulag) = r EX.. Diketahui agka-agka,,,,, 6 da 7 aka dibetuk bilaga-bilaga ag terdiri dari agka dega agka-agka boleh berulag. Berapa baak bilaga ag dapat dibetuk? = 7, r =, sehigga : Pberulag = 7 = KOMBINASI Marcoes TP hal 0

11 . Kombiasi adalah pegelompoka sebagia atau seluruh usur tapa memperhatika uruta.. Meetuka baak kombiasi : r =! r!( r)!. r = r, r da, r {0,,,,...} = o = = = EX. 6. Baak kombiasi dari agka,, ag diambil usur adalah : =, r =, sehigga :!, aitu :(,), (,), da (,)!.! EX. 7. Berapa baak jabat taga ag bergatia dalam suatu pertemua ag dihadiri oleh 0 orag? 0! 0.9 = 0, r =, sehigga : 0.!.8! Jadi baak jabat taga ag terjadi sebaak kali. EX. 8. Jika seseorag mempuai buah uag logam Rp,-, buah Rp 0,-, da buah Rp 00,- dalam sakua. Berapa baak cara pegambila sejumlah uag dalam sakua? NB : =, sehigga baak cara = = = cara. Baak semua kombiasi dari usur ag diambil atau atau... atau usur adalah... EX. 9. Diberika himpua A = {,,,, }. Tetuka baak himpua bagia dari A ag beraggotaka : a. usur Marcoes TP hal

12 !. r =, da =, sehigga 0!.!. b. Lebih atau sama dega usur r, berarti r = da r =, sehigga :!!!.!!.0! c. Palig baak usur r, berarti r = 0, r =, r = da r =, sehigga : 6!!!! 0 0 0!.!!.!!.!!.! 0 EX. 0. Sebuah orgaisasi beraggotaka orag, diatara berprofesi sebagai guru. Dalam berapa carakah sebuah paitia dapat dipilih ag beraggotaka orag termasuk sekurag-kuraga guru? =, r =, sehigga : Total cara pemiliha orag dari orag =!..!.!. 00 cara.!.0.9 Baak cara pemiliha orag tapa guru = 0 cara.!.8!.. Baak cara pemiliha orag ag termasuk sekurag-kuraga guru : cara. EX.. Tetuka ilai ag memeuhi persamaa kombiasi berikut : a., = 7 b., = c. 7, = Marcoes TP hal 6

13 Marcoes TP hal. Pejabara Biom Newto : i i i i. ) ( 0 Suku k ( r + ) = r r r r U Koef. r r r r r b a.. EX.. Jabarka biom berpagkat berikut ii : a. ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ).(. i i i i b. ) ( ) (. ) (. ) (. ) ( ) (. ).( i i i i EX.. Tetuka suku kelima dari biomium : a. ( ) =, r = sehigga :!.!! ).(. U

14 b. 8 ( ) 8 8 U ( ). 8! ( ).!.! EX.. Tetukakoefisie dari pejabara biom berikut : a. ( ) Koef b. ( ) Koef Marcoes TP hal

15 Latiha. Berapa baak cara 0 orag duduk pada sebuah kursi ag haa dapat diduduki oleh 6 orag?. Berapa baak cara jika soal a terdapat ketetua orag tertetu selalu berdampiga.. Tiga buah buku ag berbeda, 6 buah buku fisika ag berbeda da buah buku kimia ag berbeda disusu pada suatu rak. Berapa baaka cara utuk meusu buku-buku itu. Jika : a. buku-buku ag bersubjek sama harus diletakka berdampiga. b. haa buku-buku fisika ag diletakka berdampiga c. harus ada buku fisika di ujug-ujug susua.. Dega berapa cara, 9 orag dapat duduk megeliligi sebuah meja, jika : a. mereka dapat duduk dimaa saja? b. orag tertetu tidak boleh berdampiga c. orag tertetu lai, selalu berdampiga d. orag tertetu tidak boleh berdampiga, da orag tertetu lai, selalu berdampiga. Dega berapa cara orag laki-laki da orag waita dapat duduk megeliligi sebuah meja. Jika: a. mereka dapat duduk dimaa saja b. orag waita tertetu tidak boleh duduk berdampiga c. setiap waita duduk di atara orag laki-laki 6. Baaka cara kaset ag berbeda dapat dibagi ka kepada Will kaset, Bambag kaset da sisaa kepada Melisa. 7. Tetuka ilai ag memeuhi persamaa berikut : a. ( + ) P = P b. ( + ) P =. ( ) c. ( + )P = 8 - d. ( +, ) = (, ) Marcoes TP hal

16 8. Tetuka koefisie dari ( ) 0 9. Suku tegah pada pejabara ( + ) 8 sama dega rata-rata hitug dari sukusuku ag berdampiga dega suku tegah itu. arilah ilai. DEFINISI PELUANG DAN KEJADIAN MAJEMUK A. Peluag Kejadia Ruag sampel : himpuadari semua hasil ag mugki dari percobaa (S). Baaka ruag sampel : (S). Titik Sampel : usur-usur ag terdapat di dalam ruag sampel. Kejadia/evet : himpua dari beberapa atau seluruh titik sampel. EX.. Pegetosa sebuah dadu bermata eam sebaak satu kali. S = {,,,,, 6} (S) = 6 Titik sampel =,,,,, da 6. EX. 6. Pegetosa sebuah uag logam da sebuah dadu bermata eam. S = {(G,), (G, ), (G, ), (G, ), (G, ), (G, 6), (A, ),(A, ), (A, ), (A, ), (A, ), (A, 6)} (S) = Peetua peluag kejadia dapat dilakuka dalam tiga cara :. Peluag dega pedekata frekuesi relatif Misalka suatu percobaa dilakuka sebaak kali. Jika kejadia acak A mucul sebaak k kali (0 k ) maka frekuesi relatif kejadia A : Marcoes TP hal 6

17 f r Baaka kejadia A ( A) Baaka percobaa A k Jika besar sekali berarti, maka acak A, sehigga : (A) f r merupaka ilai peluag kejadia k A) lim fr ( A) lim EX. 7. Dari percobaa pegambila kartu domio/gaplek sebaak.800 kali diperoleh kartu dibel dua sebaak 97 kali. Tetuka : a. Frekuesi relatif(dobel dua) =.800 da k = 97, sehigga f r 97 ( dobel dua).800 b. dobel dua) P ( dobel dua) 8. Peluag dega pedekata defiisi peluag klasik 8 Misalka kejadia A dapat terjadi dalam k cara dari keseluruha cara ag mempuai kemugkia sama, maka peluag kejadia A : A) k EX. 8. Dalam pegambila sebuah kartu dari seperagkat kartu bridge. Tetuka peluag terambil: a. Kig wajik P ( kig wajik) b. Kig Marcoes TP hal 7

18 P ( kig) c. Sekop P ( sekop) EX. 9. Sebuah katog berisi 6 bila merah, 8 biru, da putih. Jika bola diambil secara acak. Hituglah peluag terambil: a. Semua merah 8, sehigga : 8 P ( semua merah) b. Semua biru 8 P ( semua biru) c. putih da merah P ( putih da 6 merah) d. Satu dari setiap wara 6 8. P ( satu dari tiap wara) e. Bola dalam uruta merah, putih, biru P ( bola terambil dalam uru ta merah, putih, biru). 7! Marcoes TP hal 8

19 . Peluag dega megguaka ruag sampel ( A) A) ( S), ( A) baak ( S) baak kejadia acak suatu kejadia ruag sampel EX. 0. Dua uag logam lima ratusa ditos bersamaa. Berapa peluag mucul keduaa gambar? Ruag sampel : {(G, G), (G, A), (A, G), (A, A)} (S) =, misal A = {(G, G)}, maka (A) =, sehigga : ( A) P ( A) ( S ) EX.. Dua buah dadu bermata eam dilempar secara bersamaa sebaak satu kali. Hituglah ilai peluag. a. Kejadia mucul jumlah kedua mata dadu adalah 7. Dadu 6 Dadu (, ) 6 (6, 6) (S) = 6, misal A adalah kejadia mucul jumlah kedua mata dadu adalah 7 maka : (A) = 6, sehigga : ( A) 6 P ( A) ( S ) 6 6 b. Kejadia mucul mata dadu kedua-duaa gajil Misal B adalah kejadia mucula mata dadu kedua-duaa gajil, maka : Marcoes TP hal 9

20 (B) = 9, sehigga : ( B) 9 P ( A) ( S ) 6 B. Frekuesi Harapa suatu kejadia : Fh (k) = N k) EX.. Sebuah dadu dilempar sebaak 80 kali. Hituglah frekuesi harapa mucul mata dadu : a. Agka N = 80, S = {,,,,, 6}, (S) = 6, misal A : kejadia mucul mata dadu, maka (A) =, sehigga : ( A) P ( A), jadi : ( S ) 6 F h ( A) A) N (80) 6 0 ka li b. Agka geap Misal B : kejadia mucul mata dadu geap, maka (B) =, sehigga : ( B) P ( B), jadi : ( S ) 6 F h ( B) B) N (80) 90 ka li EX.. Diketahui peluag uggas terkea flu burug adalah 0,0. Berapa diatara 00 uggas diperkiraka terkea flu burug? Misal A : kejadia uggas terkea flu burug, A) = 0,0, N = 00, sehigga : Marcoes TP hal 0

21 F h ( A) A) N 0,0(00) 7 ekor. Peluag kompleme suatu kejadia : k) k) c k) c k) EX.. Tetuka peluag komplema dari peluag : a. Peluag kereta datag terlambat adalah 0,0 Kompleme kejadia kereta datag terlambat adalah kejadia kereta datag tepat waktu, aitu ( 0,0) = 0,97 b. Peluag Au meraih juara kelas adalah 0,7. Jadi peluag gagal mejadi juara kelas adalah ( 0,7) = 0, D. Peluag Gabuga Dua Kejadia : P (A B) = A) + B) A B) EX.. Pada percobaa megocok sebuah kartu remi, misalka kejadia A adalah mucul kartu berwara merah da kejadia B adalah kejadia mucul kartu berwara hitam. Apakah kejadia A da B salig lepas? Pada kartu remi terdapat kartu. Baak kartu merah da hitam masig-masig 6 kartu. Mucul kartu merah terlepas dari mucul kartu hitam. Jadi kejadia A da b salig lepas. EX. 6. Pada percobaa melempar sebuah dadu da satu kepig uag logam. Tetuka peluag mucula: a. Mata dadu < atau agka. Ruag sampel pelempara dadu = {,,,,, 6} Misal A : kejadia mucul dadu < sehigga A) = Marcoes TP hal

22 Ruag sampel pelempara satu kepig uag logam = {A, G} Misal B : kejadia mucul agka sehigga B) = Jadi P ( AB) A) B) 6 b. Mata dadu prima geap atau gambar Misal A : kejadia mucul mata dadu prima geap sehigga A) = B : kejadia mucul gambarr sehigga p(b) = 6 Jadi P ( AB) A) B) 6 EX. 7. Dua puluh buah kartu diberi omor sampai 0. Kemudia dikocok d diambil secara acak. Tetuka peluag dari : a. Kartu ag terambil omor bilaga geap atau kelipata 6. 0 P ( geap), 0 P ( kelipata6) 0 Jadi geap atau kelipa ta 6) geap ) kelipa ta 6) b. Kartu ag terambil omor bilaga gajil atau omor. 0 P ( gajil), 0 P ( omor ) 0 Jadi gajil atau omor ) gajil) omor ) Marcoes TP hal

23 E. Peluag Kejadia Salig Bebas : Dua kejadia A da B salig bebas jika terjadia kejadia A tidak mempegaruhi terjadi atau tidak terjadia kejadia B. P (A B) = A). B) EX.8. Sebuah dadu da sebuah mata uag ditos sekali secara bersamaa. Berapa peluag mucul mata dadu da agka pada mata uag? dadu, maka (S) = 6 mata uag, maka (S) = Misal : A = kejadia mucula mata dadu, maka (A) = B = kejadia mucula agka pada mata uag, maka (B) = Sehigga P ( A) da 6 ( B) P, Jadi, P ( AB) A). B). 6 EX.9. Diketahui bahwa peluag dari A, B, da dapat meelesaika soal adalah,, da. Jika ketigaa mecoba meelesaika soal itu bersamaa. 7 8 Tetuka peluag bahwa pasti satu orag dapat meelesaika soal tersebut? P ( A), B), da ) 7 P ( A), B), da ) Sehigga peluag bahwa satu orag dapat meelesaika soal : 8 Marcoes TP hal

24 A B ) A B ) A B ) A). B). ) A). B). ) A). B). ) F. Peluag Kejadia Bersarat : Peluag mucula kejadia A dega sarat kejadia B telah mucul : A B) P (A B) = B), B) 0 Peluag mucula kejadia B dega sarat kejadia A telah mucul : P (B A) = A B) A), A) 0 Latiha. Sebuah katog berisi bola putih da bola merah. Katog lai berisi bola putih da bola merah. Jika sebuah bola diambil dari masig-masig katog, hitug peluag bahwa : a. keduaa berwara putih b. keduaa berwara merah c. putih da merah Marcoes TP hal

25 .. Dalam sebuah katog terdapat kelereg putih da 0 kelereg merah da 6 kelereg kuig. Dari katog itu diambil buah kelereg secara acak. Berapa peluag ag terambil itu : a. ketigaa kelereg putih b. ketigaa kelereg kuig c. kelereg merah da kelereg kuig d. kelereg putih da kelereg merah e. ketigaa berbeda wara. Empat buah mata uag dilempar secara bersamaa sebaak 60 kali. Berapa frekuesi harapa mu cula : a. ke- a sisi gambar b. sisi gambar da sisi tulisa c. sisi gambar da sisi tulisa. A) = /, B) = 0,, A da B dua kejadia ag salig bebas. Tetuka : a. A B) b. A B) c. A B ) d. A B). Sebuah dadu berisi 6 dilemparka sekali. Berapa peluag kejadia mucula : Latiha a. bilaga geap atau bilaga prima b. bilaga atau bilaga. Dalam suatu pertemua ag dihadiri oleh 0 orag, masig-masig salig berjabat taga satu sama lai. Baak jabat taga ag terjadi adalah... A. 0 B.. D. 90 E. 00. Dari agka-agka,,, 6, da 7 aka disusu suatu bilaga ag terdiri dari agka. Baaka bi laga ag dapat disusu lebih dari.000 da agka-agka itu tidak boleh berulag adalah... Marcoes TP hal

26 A. 8 bilaga. 0 bilaga E. 768 bilaga B. 7 bilaga D. 8 bilaga. Terdapat 7 murid putra da murid putri terpilih sebagai pelajar telada. Tetapi haa terdapat karcis utuk beasiswa da disaratka lagi bahwa palig baak murid putri saja ag boleh ikut. Baaka tim ag dapat ag dapat dibetuk adalah... A. 00 B D. 7 E. 0. Seorag siswa dimita megerjaka 9 dari 0 soal ag tersedia, tetapi soal omor sampai dega omor harus dikerjaka. Baaka piliha ag dapat diambil siswa tersebut adalah... A. B.. 6 D. 9 E. 0. Jika P r meataka baak bermutasi r da eleme da 8 7 r Pr P, maka r =... A. B.. D. E. 6. Suatu perusahaa aka memilih direktur, wakil direktur da sekretaris dari 7 orag. Maka baaka cara pemiliha tersebut dapat dilakuka... A. B D. 0 E Baaka cara buku dapat dibagi kepada A da B sedemikia sehigga salah satu memperoleh 9 buku da ag laia buku adalah... A. 80 B D. 0 E Dalam suatu laruta kimia ada 7 laruta. Terdapat laruta A da laruta B. Jika dari laruta tersebut dipilih tiga laruta secara acak, maka baaka cara utuk memilih lebih dari satu jeis laruta A adalah... cara. A. B D. E. 9. Ada pria da 6 waita di suatu komuitas terpadai. Dari situ hedak dipilih orag utuk mejadi delega si kompetisi. Jika semua orag tersebut mempuai kesempata ag sama utuk dipilih, maka baaka cara memilih palig tidak waita harus ikut adalah. A. 70 B D. 7 E Koefisie pada perpagkata adalah... A. 6 B D. 6 E. 70 Marcoes TP hal 6

27 . Pada pelempara sebuah dadu da sebuah mata uag sebaaka 96 kali frekuwesi harapa mucula bilaga komposit pada dadu da gambar pada mata uag adalah... A. B.. 6 D. E. 8. Jika peluag kejadia A = 0, maka kejadia kompleme A =... A. 0, B. 0,. 0, D. 0,6 E. 0,7. Sebuah soal matematika diberika kepada tiga siswa ag masig-masig mempuai peluag dapat meelesaika soal itu adalah,, da. Peluag bahwa soal itu terselesaika oleh ketiga siswa tersebut adalah... A. B.. E.. Peluag mucul agka komposit pada pelempara 6 buah dadu adalah... A. 0/79 B. 0/. 0/8 D. /8 E. 0/8. Dalam sebuah kotak berisi 6 bola merah da bola putih. Dari kotak itu diambil bola secara acak. Tiap kali kedua bola itu diambil, dikembalikka ke dalam kotak. Jika pegambila itu dilakuka sebaak 90 kali, maka frekuesi harapa ag terambil satu bola merah satu bola putih adalah... A. kali B. kali. kali D. 8 kali E. 7 kali 6. Peluag Ami hidup 0 tahu lagi adalah 0,6 da peluag Ama masih hidup 0 tahu lagi adalah 0,9. Peluag salah satu dari mereka hidup 0 tahu lagi adalah... A. 0,0 B. 0,. 0,7 D. 0, E. 0,0 7. Dari butir telur ag dijual, terdapat butir telur ag cacat. Seorag ibu membeli telur tapa memilih. Pabilitasa ia medapat butir telur ag baik adalah. A. /0 B. /. 0 D. /9 E. /8 Marcoes TP hal 7

28 Daftar Pustaka Ato, Howard.00. Aljabar Liier Elemeter. Edisi kedelapa. Jakarta : Peerbit erlagga Djumata,Wahudi.008.Matematika XI IPA.Perbukua Departeme Pedidika Nasioal Sukio.Matematika XI IPA. Jakarta : Peerbit erlagga Semoga sukses... Tuha memberkati Marcoes TP hal 8