BAB I PENDAHULUAN. Pengendalian persediaan dapat diartikan sebagai semua aktifitas dan

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN. Lata Blakang Pngndalian pdiaan dapat diatikan bagai mua aktifita dan langka-langka yang digunakan untuk mnntukan jumla yang tpat untuk mmnui pdiaan uatu itm. aala pdiaan mupakan maala pnting bagi uatu puaaan kana biaanya bagian dai total at puaaan di invtaikan untuk maala ini. Baik buuknya manajmn uatu puaaan dapat bpngau tadap kbailan uaa yang dijalankan. Untuk itu, au ditntukan jumla pdiaan yang tpat ingga uaa dapat bjalan fktif. Dalam pkmbangan dunia bini kaang ini, banyak tjadi pubaan pola piki dalam mnntukan kbijakan-kbijakan tkait itm manajmn pdiaan uatu puaaan. Pubaan ini biaanya diaapkan mampu mnjadi altnatif yang mnguntungkan bagi piak puaaan. Bagi puaaan yang mman baan baku untuk mmnui kbutuan poduki, puaaan bagai piak pmbli dipbolkan mlakukan pnundaan pmbayaan pmblian lama piod waktu ttntu blum mlunainya kpada uppli atau podun atinya, puaaan tidak au langung mlunai pmbayaan ktika panan datang. Jika pmbayaan pmblian dilakukan mai dalam piod pnundaan, maka pmbli tidak au mmbaya bunga. tapi jika pmbayaan uda mlwati piod pnundaan yang ada, maka uppli atau podun akan mngnakan jumla biaya bunga kpada pmbli.

2 Kbijakan ini angat mnguntungkan pmbli bagai piak yang bol mnunda pmbayaan kana pmbayaan dapat ditunda ampai aki piod pnundaan. Slama piod pnundaan tbut, pmbli dapat mngumpulkan pndapatan dai pnjualan. Jadi, aa konomi pmbli dapat mmili untuk mnunda pmbayaan ampai ai taki piod pnundaan. Kkuangan tok otag angat bpngau pada modl pdiaan yang mmptimbangkan pnundaan pmbayaan pmblian. Sotag dapat mmpngaui jumla panan, dangkan jumla panan bpngau tadap piod pmanan. Apabila dilakukan pnundaan pmbayaan, maka plu diktaui bagaimana pngau lama piod pnundaan pmbayaan pmblian tadap banyaknya panan. nyata, makin banyak pmanan dilakukan maka piod pnundaan pmbayaan makin panjang dngan konkuni pmbli tidak dapat mlakukan pmanan kmbali kpada uppli apabila pmbayaan blumnya blum dilunai. Ol kana itu, plu dilakukan pngndalian pdiaan untuk mminimalkan biaya pdiaan.. Pumuan aala aala yang akan dibaa dalam pnulian tuga aki ini adala mmbntuk uatu modl matmatika yang mnggambakan biaya total pdiaan dngan kondii otag dan pnundaan pmbayaan pmblian, kmudian mnganalia modl tbut untuk mndapatkan total biaya pdiaan minimal.

3 .3 Pmbataan aala Pnulian tuga aki ini dititik batkan pada modl pngndalian pmblian puaing modl dngan kondii otag dan pnundaan pmbayaan dipbolkan untuk atu jni baang yang ama omogn dngan laju pmintaan dmand at kontan ta pnundaan pmbayaan tjadi kali dalam tiap yl pmanan. Dalam pmbaaan ini, dianggap puaaan akan mlunai pmbayaan lama mai dalam waktu pnundaan..4 ujuan Pnulian ujuan dai pnulian tuga aki ini adala : ngtaui modl pdiaan dngan kondii otag dan pnundaan pmbayaan pmblian. ngtaui piod abinya pdiaan, piod pmanan, ta piod pnundaan pmbayaan yang tpat ingga total biaya pdiaan yang dikluakan minimal..5 Sitmatika Pmbaaan Sitmatika pmbaaan dalam tuga aki ini tbagi mnjadi 4 bab, yang diawali dai bab pndauluan dan diakii dngan bab pnutup. Bab I pndauluan. Bab ini bii tntang lata blakang, pmaalaan yang akan diangkat, tujuan yang ingin diapai, uang lingkup pmbaaan, dan itmatika pmbaaan. 3

4 Bab II tinjauan putaka. Pada bab ini akan diula mati-mati pnunjang dan kajian litatu mngnai mati daa yang tkait dngan pmbntukan modl pdiaan. Bab III mmuat pmbaaan tntang pmbntukan modl pdiaan bdaakan komponn biaya dngan kondii otag dan pnundaan pmbayaan pmblian, analia dai modl yang dibntuk, algoitma untuk mnai total biaya minimal, ta onto pmaalaan yang mnggambakan kondii pnundaan pmbayaan pmblian. Bab IV mupakan bagian pnutup. Bab ini akan bii kimpulan dan aan yang dapat digunakan bagai baan ptimbangan dai pnuli yang juga mupakan ail yang tla didapatkan dalam pngjaan tuga aki ini. 4

5 BAB II INJAUAN PUSAKA. Pngtian dan anagmnt Invntoy Pdiaan mupakan fungi manajial yang pnting bagi puaaan, kana bubungan dngan invtai yang dikluakan. Pdiaan invntoy adala uatu itila umum yang mnunjukkan gala uatu atau umb daya oganiai yang diimpan untuk mmnui pmintaan. Handoko, 984. Pmintaan umb daya yang dimakud mliputi pdiaan baan mnta, baang tnga jadi, maupun baang jadi. Pdiaan juga dapat diatikan bagai jumla baan baku yang akan digunakan dalam uatu po poduki dngan tujuan untuk mngailkan poduk yang dapat mmnui kbutuan konumn atin, 998. Saa umum pngndalian pdiaan dapat diatikan bagai mua aktifita dan langka-langka yang digunakan untuk mnntukan jumla yang tpat untuk mmnui pdiaan uatu itm. Sdangkan pngtian manajmn pdiaan invntoy adala angkaian kbijakanaan dan kontol yang dibuat ol puaaan untuk mmonito tingkat pdiaan yang dimilikinya. nuut atin 998, manajmn invntoy adala uatu kontol ata gnap aktiva yang mupakan poduk puaaan, yang dipjualblikan dalam opai ai-ai. Baik buuknya manajmn invntoy uatu puaaan dapat bpngau tadap kbailan uaa yang dijalankan. Untuk itu, au ditntukan jumla pdiaan yang tpat ingga uaa dapat bjalan fktif. Pdiaan baan 5

6 akan timbul apabila kita mnima matial, komponn, baan tnga jadi, atau baan jadi didalam uatu itm uaa.. anfaat Invntoy anfaat invntoy pdiaan bagi puaaan adala untuk mngantiipai apabila tjadi kondii pmintaan lbi ba daipada biaanya. Slain itu pdiaan biaanya digunakan apabila itm yang akan dipoduki mupakan baang yang ulit ditmukan. Invntoy juga dimakudkan aga ktlambatan atau uatu pnutupan lokai tidak bakibat lbi jau pada poduki dan pnjualan poduk. Ktlambatan uatu po pmanan dapat mngakibatkan btambanya biaya poduki dan iko kilangan konumn..3 Jni-Jni Invntoy Sbagai bagian yang pnting dai uatu puaaan, invntoy pdiaan dibagi mnjadi tiga jni yaitu :.3. Invntoy baan baku matial invntoy Invntoy yang tmauk dalam jni ini adala invntoy yang bupa baan mnta aw matial tok, baik baan yang dipoduki ndii atau yang dipan dai uppli. Baan baku ini akan dipo ol puaaan dalam uatu po poduki untuk mngailkan baang jadi. ingkat pdiaan baan baku dipngaui ol pkiaan poduki di maa dpan, ifat muiman poduki, tingkat kandalan umb pngadaan, dan tingkat fiini ptaapan opai pmblian dan poduki Wnton dkk, 986. Pdiaan baan baku / mnta diadakan aga puaaan tidak 6

7 pnunya bgantung pada pngadaannya dalam al kuantita dan waktu pngiiman..3. Invntoy dalam po poduki wok-in-po upakan pdiaan baang-baang yang mupakan kluaan dai uatu bagian poduki dan mai mmlukan po lbi lanjut untuk mnjadi baang jadi. Invntoy ini dilakukan aga dpatmn-dpatmn dan popo individual puaaan tjaga kbbaannya..3.3 Invntoy baang jadi finid good invntoy Invntoy jni ini mupakan baang-baang yang tla lai dipo atau diola dalam pabik dan iap untuk dijual atau dikim kpada konumn. Pdiaan baang jadi diplukan untuk mmnui pmintaan poduk yang tidak pati dai paa konumn. Koodinai antaa tingkat poduki dan pnjualan mmpngaui banyaknya pdiaan baang jadi..4 Pngndalian Invntoy Pngndalian pdiaan at kaitannya dngan invtai yang dikluakan ol puaaan. Hal ini bkaitan dngan total biaya opai yang dikluakan ol puaaan. Aga manajmn invntoy yang digunakan fktif, maka poalan yang au dilaikan adala mnntukan jumla pmanan dan kapan pmanan itu au dilakukan. Untuk itu, au dipatikan adanya pdiaan daa bagai pnyimbang klua mauknya baang, pdiaan pngaman afty tok, ta tambaan pdiaan antiipation tok. Dalam pngndalian pdiaan, Eonomi Od Quantity EOQ mupakan konp yang pnting. Dalam al ini akan ditntukan jumla optimal 7

8 baang yang au dipan dalam piod ttntu bdaakan biaya pmanan dan pnyimpanan. Slain itu, au ditntukan pula bata pmanan yang tdii dai dua fakto yaitu lamanya mndapatkan pdiaan atau waktu pngiman yang diplukan dan banya adangan pngaman yang diinginkan..5 Biaya Pdiaan Biaya pdiaan mupakan biaya opaional yang dibutukan untuk pngadaan dan pngopaian pdiaan uai dngan manajmn pdiaan yang digunakan, biaya ini biaanya diitung lama maa pnanaan. Pada umumnya dalam tiap modl pdiaan, yang tmauk dalam biaya pdiaan adala biaya pmblian, biaya pmanan, biaya pnyimpanan, dan biaya kkuangan pdiaan. nuut Joko S 4, yang tmauk biayabiaya dalam itm pdiaan adala.5. Biaya pngadaan poumnt ot upakan biaya yang dikluakan untuk mman dan mngadakan baang ingga iap untuk dipgunakan atau dipo lbi lanjut. otal biaya pngadaan ini mliputi biaya pmblian dan pngadaan itu ndii. Biaya pmblian Biaya pmblian mupakan biaya yang dikluakan untuk mmbli baang. Biaya ini bifat vaiabl kana bgantung dngan jumla baang yang dipan, ingga dibut bagai unit vaiabl ot atau puaing ot. ktika aga baang yang dibli bgantung dngan jumla pmblian maka kondii yang blaku adala uantity diount dimana makin banyak baang yang dibli aga pmbliannya 8

9 makin kil. Singkali komponn biaya ini tidak dimaukkan k dalam biaya pdiaan kana diaumikan kontan untuk uatu piod ttntu dan tidak bpngau tadap jumla optimal baang yang au dipan. Untuk baang yang dibli, biaya pmblian ini mliputi biaya pngangkutan / tanpotai, dangkan untuk baang yang dipoduki ndii biaya pmblian ini tmauk upa kayawan, dan biaya baan baku. Biaya pngadaan baang Bdaakan aal baang, biaya ini dibdakan mnjadi dua maam yaitu, biaya pmanan oding ot dan biaya pmbuatan tup ot a. Biaya Pmanan oding ot upakan biaya yang dikluakan untuk mndatangkan baang dai lua, mliputi biaya untuk mnntukan pmaok, pmbuatan panan, pngiiman panan, biaya pngangkutan, biaya pniman dan bagainya. Biaya ini diaumikan kontan tiap kali pmanan. b. Biaya Pmbuatan tup ot upakan pngluaan yang timbul dalam mmpiapkan poduki uatu baang, mliputi biaya mnyuun palatan poduki, mnytl min, dan pnyuunan baang digudang. 9

10 .5. Biaya pnyimpanan olding ot Biaya pnyimpanan adala biaya yang timbul akibat adanya pnyimpanan pdiaan. Biaya-biaya yang tmauk dalam klompok ini adala : a. Biaya mmiliki pdiaan awal odal Biaya ini timbul kana ada pnumpukan baang digudang yang bati pnumpukan modal kja. b. Biaya Kuakan dan Pnyuutan Pnyuutan jumla dan ukuan atau kuakan dapat tjadi pada baang yang diimpan ingga akan mnamba biaya pdiaan.. Biaya Gudang Baang yang diimpan mmbutukan tmpat ingga timbul biaya gudang. Apabila gudang dan palatan diwa maka biaya gudang adala biaya wa. Sdangkan bila puaaan mmpunyai gudang ndii maka biaya gudang mupakan biaya pawatan baang dan biaya pnyuutan. d. Biaya Adminitai dan Pmindaan Biaya ini dikluakan untuk admintai pada aat pmanan, pnimaan, pnyimpanan, maupun pmindaan baang. mauk juga upa buu dan biaya pngndalian palatan.. Biaya Auani Baang yang diimpan ing kali diauanikan unutk mngindai al-al yang tidak diinginkan pti kbakaan maupun pnuian.

11 f. Biaya Kadaluaa Pubaan tknologi dan modl dapat mmpngaui pnuunan nilai baang yang diimpan mialkan aja baang lktonik..5.3 Biaya kkuangan tok tok out ot Biaya ini timbul ktika pmintaan dai konumn tidak dapat dipnui, dngan kata lain pdiaan abi aat panan tbut ditima. Biaya ini mliputi : Lot al ot jadi apabila panan konumn yang ditima puaaan tidak dapat dipnui kana jumla pdiaan tidak ukup, dan konumn tidak bdia mnunggu ingga panan dibatalkan. Biaanya biaya ini diuku dai jumla kilangan kuntungan dimaa mndatang goodwill oion. Bak od ot jadi apabila panan konumn yang ditima puaaan tidak dapat dipnui akibat pdiaan abi, dan konumn bdia mnunggu ampai panan dipnui ingga puaaan tidak kilangan kuntungan. Bak od ini mnybabkan tambaan biaya tanpotai dan pmanan. Biaya bak od lbi muda untuk dipdiki.

12 Dalam mngvaluai manajmn pdiaan, komponn biaya-biaya tbut au dipatikan. Hanya biaya yang lvan aja yang plu dipatikan. Biaya yang tidak timbul kana kbijakanaan pdiaan dapat diabaikan, dan dalam paktknya tgantung pada kputuan manajmn puaaan tbut..6 Itila-Itila dalam Sitm Invntoy Dalam itm invntoy tdapat itila yang ing digunakan adala : Lad tim Lad tim adala waktu tunggu antaa pmanan ingga baang panan datang. Lad tim dapat bifat kontan maupun pobabilitik dimana lang waktunya dipngaui ol bbagai fakto ingga dapat buba-uba tiap kali pmanan. Safty tok Safty tok adala jumla baan baku yang akan dialokaikan pnggunaanya untuk mnga tjadinya kkuangan baan baku pada po poduki ktika jumla pmintaan tidak pati, atau kana ktlambatan uppli dalam pngiiman baan baku. Safty tok digunakan apabila tjadi kkuangan matial dalam po poduki. R-od point upakan jumla baan baku minimum yang mnunjukkan pntingnya dilakukan pmanan kmbali pada piak uppli. Apabila baan baku uda mnapai -od point ini, bati pdiaan baan baku di tmpat pnyimpanan uda mnipi.

13 Rplinmnt Rplinmnt adala pmanan kmbali. Kuantita pmanan bbda-bda tgantung itm yang digunakan ol puaaan. Kuantita panan dapat buba dngan intval pmanan yang tpat mapun baliknya..7 odl-odl Invntoy odl invntoy diklompokkan mnjadi dua, yaitu modl dtminitik dan pobabilitik. Pada modl dtminitik laju pmintaan dmand at diaumikan kontan, dangkan pada modl pobabilitik laju pmintaan buba-uba mngikuti fungi ditibui pobabilita..7. odl Pmblian dai modl dtminitik odl invntoy yang paling dana adala modl pmblian puaing. Aumi yang digunakan pada modl ini adala baang yang diimpan adala omogn, pmintaan p piod kontan, biaya pmanan kontan, olding ot ditntukan bdaakan ata-ata pdiaan, dan aga p unit kontan. odl pmblian dibagi mnjadi dua uai dngan kondii yang blaku yaitu:.7.. odl Pmblian No Sotag Allowd EOQ Daa ujuan dai modl ini adala mnntukan jumla panan optimal yang dapat mminimalkan total biaya pdiaan. Pada modl pdiaan ini kondii otag tidak dipbolkan, atinya pdiaan dalam gudang au lalu dapat mmnui pmintaan konumn. odl ini digambakan pada Gamba.. 3

14 Jumla pdiaan ingkat Pmblian - d /d Od point Piod waktu Gamba.. odl Pmblian No Sotag Pada modl pdiaan ini, total biaya pdiaan mupakan jumlaan dai total biaya pmanan, biaya pngadaan, dan biaya pnyimpanan Aminudin, 5. Saa matmati total ot dapat ditulikan bagai bikut otal ot C oding ot poumnt ot olding ot k. Bdaakan Gamba., yl pmanan d. Singga total biaya p atuan waktu dapat ditulikan bagai fungi dai. Saa matmati ditulikan bagai bikut C otal ot p atuan waktu C k d d. 4

15 Jumla panan optimum yang dapat mminimalkan total biaya pdiaan aa umum dinotaikan *. Saa matmati * dapat diitung dngan mnuunkan pamaan. tadap dngan yaat tuunan tbut ama dngan nol. kd d dc d d d kd - kd * kd Dngan kata lain, * dapat diapai ktika biaya pmanan oding ot ama dngan biaya pawatan olding ot. Singga total biaya minimal adala C * k d * d *.3 Kana, maka yl pmanan optimal yang dinotaikan * dapat d diitung dngan aa * * d k d Sdangkan kitia untuk mngitung R-od point ROP pada modl ini adala. Jika L maka ROP L d 5

16 L. jika L > maka ROP L d - *, dngan L L bagian intg dai Ktangan : C k d : total ot / biaya total p atu yl : oding ot p pmanan : aga baang p unit : jumla baang yang dibutukan dalam atu piod : jumla pmanan : olding ot p unit L : waktu pmanan : lad tim.7.. odl Pmblian Sotag Allowd Pada modl pmblian ini aumi daa yang dipakai ama dngan modl pmblian EOQ daa, anya aja pada modl ini kondii otag dipbolkan. Atinya kkuangan tok dipbolkan lama konumn bdia mnunggu panan datang. odl pmblian ini digambakan pada Gamba.. W d S Gamba.. odl Pmblian Sotag Allowd Piod waktu 6

17 Bdaakan gamba. dipol ubungan bikut W S W / d -S / d S /d Pada modl pdiaan ini, total biaya pdiaan mupakan jumlaan dai total biaya pmanan, biaya pngadaan, biaya pnyimpanan, dan biaya kkuangan tok Aminudin, 5. Saa matmati total ot dapat ditulikan bagai bikut otal Cot C oding ot poumnt ot olding ot otag ot W S k.4 Bdaakan gamba., yl pmanan ktika baang mai ada d W dan yl pmanan ktika baang abi d S. Singga total biaya p atuan waktu dapat ditulikan bagai fungi dai dan S. Saa matmati ditulikan bagai bikut C otal ot p atuan waktu C,S kd S.5 d S C Jumla panan optimum yang dapat mminimalkan total biaya pdiaan aa umum dinotai * dan jumla makimum bakod dinotaikan S*. Saa matmati * dan S* dapat diitung dngan mnuunkan pamaan.5 7

18 8 tadap dan S dngan yaat tuunan tbut ama dngan nol, ingga dipol i S S S d kd S S C, 4 4 S S S S S S S.6 ii S S d kd S C, S S S kd } { S S S kd } { S S S kd S S kd S S kd kd S S kd.7

19 Dngan mnubtituikan pamaan.6 k pamaan.7 dipol kd kd * Dan dngan mnubtituikan * k dalam pamaan.6 dipol kd S* Singga total biaya minimal adala kd C *,S* d * S* * S * * * Sdangkan kitia untuk mngitung R-od point ROP pada modl ini adala. Jika L < maka ROP - L d. jika L > maka ROP L d - S L 3. jika L > maka ROP Ld- * -S dngan L L bagian intg dai. Ktangan : C k d : total ot / biaya total p atu yl : oding ot p pmanan : aga baang p unit : jumla baang yang dibutukan dalam atu piod : jumla pmanan : olding ot p unit : waktu pmanan baang ktika pdiaan mai ada 9

20 S W : waktu pmanan baang ktika pdiaan abi : jumla panan ktika baang abi : jumla panan ktika baang mai ada : biaya ilangnya tok p unit p atuan waktu L : lad tim.8 tod Optimai Klaik tod ini digunakan untuk mndapatkan nilai makimum atau minimum dai fungi puba tunggal, fungi bbapa puba, dan fungi bbapa puba bkndala dngan aumi fungi-fungi tbut kontinu pada tuunan ptama, kdua, maupun paialnya. ialkan tdapat fungi puba tunggal fx pti pada Gamba.3 yaat plu aga fx bnilai optimal makimum atau minimum di x x adala df x dx pada x x fx akimum lokal akimum global itik balik inimum lokal inimum global X X X x X 4 X 5 X Gamba.3. fungi yang mmiliki bbapa nilai makimum dan minimum

21 Bdaakan Gamba.3, tdapat lima pnylaian yang mmnui pyaatan tbut, lanjutnya klima titik tbut dibut titik kiti itial point. Slanjutnya au dik yaat ukup aga didapatkan pnylaiaan optimal yaitu dngan mmika tuunan kduanya. Apabila : d f x. > dx pada x x, maka x adala minimum lokal. Atinya fx f x untuk luu x yang ukup dkat dngan x d f x. < dx pada x x, maka x adala makimum lokal Atinya fx f x untuk luu x yang ukup dkat dngan x d f x 3. dx pada x x, maka x adala infltion point titik balik Atinya tidak ada pnylaian dai fx 4. Suatu titik x dikatakan minimum global jika fx fx untuk luu x dalam daa fiibl. Untuk mndapatkan minimum global plu mmbandingkan mua minimum lokal, dan mngidntifikai ala atu nilai tkil dai fx. Jika nilai tbut mupakan nilai tkil fx dimana X bada pada intval daa fiibl ttntu, maka titik tbut adala minimum global. 5. uatu titik x dikatakan makimum global jika fx f x untuk luu x dalam daa fiibl. Untuk mndapatkan makimum global plu mmbandingkan mua makimum lokal, dan mngidntifikai ala atu nilai tba dai fx. jika nilai tbut mupakan nilai tba fx maka titik tbut adala titik makimum global.

22 .9 Kkonvkan Didalam bukunya, Libaman 994 mmbikan dfinii tntang impunan konvk impunan mbung pti bikut : Dfinii.9. Himpunan mbung adala kumpulan titik-titik ingga, untuk tiap paangan dalam kumpulan olltion, luu gmn gai yang mngubungkan kdua titik juga bada dalam gmn gai. Sdangkan mnuut ital 983, dfinii tntang impunan konvk, fungi konvk, dan fungi konkaf adala bagai bikut : Dfinii.9. Himpunan S dibut impunan konvk, jika x, y S blaku x y S,. Dngan kata lain, impunan S dibut impunan konvk jika x, y S maka gmn gai yang mngubungkan x dan y juga ada di S. Dfinii.9.3 Suatu fungi f dikatakan konvk pada impunan di S jika f x y f x f y, ; x, y S. Dngan kata lain, fungi f dibut fungi konvk jika gmn gai yang mngubungkan titik x,fx dan y,fy tltak pada atau diata f. Saa analog, fungi f dibut konkav pada S jika f x y f x f y, ; x, y S.

23 Kkonvkan uatu fungi dapat digunakan untuk mndfiniikan maala pmogaman konvk. Yaitu mngoptimalkan fx, x S dimana S impunan konvk dan fx mupakan fungi konvk. oma.9 Jika x adala olui lokal dai maala pmogaman konvk maka x adala olui global. Bukti : diktaui x adala olui lokal dai maala pmogaman konvk. Andaikan x bukan olui global, atinya y dmikian ingga fy < f x kana f fungi konvk, maka untuk < < blaku : f x y f x f y < f x f < fx x Hal ini mmpliatkan bawa ada titik lain yang dkat dngan x yang mmpunyai nilai lbi kildai fx. titik tbut bada dalam S bab S konvk, ingga al ini kontadiki dngan x lokal minimal. Jadi x adala global minimal... Hubungan antaa kkonvkan dan tuunan Jika f adala fungi dimni atu dan diffniabl dua kali maka d f x f dibut konvk pada S jika anya jika ; x S dx d f x f dibut titly konvk pada S jika > ; x S dx 3

24 BAB III PEBAHASAN 3. Pmbntukan odl 3.. Idntifikai aala Siing dngan pkmbangan dunia bini, banyak pubaan pola piki yang tjadi pada itm manjial yang ditapkan dalam pngndalian pdiaan invntoy ontol. Pubaan ini akan bpngau dalam tanaki bini yang dijalankan tutama tadap po pngambilan kputuan tkait maala pdiaan. Sala atu pubaan yang ada adala modl pdiaan dngan pnundaan pmbayaan pmblian. Biaanya puaaan mlunai pmbayaan ga tla panan datang, namun kaang ini puaaan dipbolkan mlakukan pnundaan pmbayaan pmblian dalam piod waktu ttntu uai kpakatan dngan piak uppli. odl yang digunakan dalam pmbaaan ini adala modl pdiaan bgantung jumla panan dngan kondii otag dan pnundaan pmbayaan pmblian pti yang tla dijlakan pada bab pndauluan. 3.. Aumi-aumi, paamt-paamt, dan vaiabl kputuan 3... Aumi odl Dalam pmbntukan modl pdiaan ini, aumi yang digunakan adala. odl ini anya blaku untuk atu jni baang yang ama omogn. Baang ga datang tla pmanan dilakukan Lad tim 3. Pmintaan bifat dtminitik, dinotaikan Rt dngan Rt ; < t < 4

25 4. Sotag kabian tok dan bakloggd dipbolkan 5. Piod pmanan infinit 6. Piod pnundaan pmbayaan pmblian ba dngan Jika < < Jika > Dimana adala jumla panan, yaat awal dai dan >. 7. Ktika pmanan dilakukan, pmbayaan pada maa pnundaan blumnya uda dilunai < Paamt odl Bilangan dai populai yang mnjadi auan dan akan ditaki dai bilangan tatitik dibut Paamt. Dalam modl ini, paamt yang digunakan adala komponn biaya pdiaan mliputi :. Biaya pmanan p unit, dinotaikan K. Biaya pmblian p unit, dinotaikan P 3. Biaya pngadaan baang olding ot, dinotaikan 4. Sotag ot p unit, dinotaikan 5. Bunga intt yang dipol puaaan, dinotaikan I 6. Bunga intt yang diknakan pada pdiaan, dinotaikan I dngan I I 7. Piod pnundaan pmbayaan pmblian, dinotaikan dngan < 8. Jumla pmintaan baang, dinotaikan 5

26 3...3 Vaiabl Kputuan Vaiabl kputuan dapat didfiniikan bagai uatu imbol yang akan diai nilainya. Vaiabl kputuan yang digunakan dalam modl pdiaan ini adala :. Waktu pada aat pdiaan abi, dinotaikan dngan <. Piod pmanan baang, dinotaikan 3..3 Pmbntukan modl bdaakan Paamt Pada bab II tla dijlakan modl pdiaan dngan kondii otag, lanjutnya akan dibntuk modl pdiaan yang mmptimbangkan kondii otag dngan adanya pnundaan pmbayaan pmblian. odl pdiaan ini dapat digambakan pada gamba 3. bikut : It WS W tim S Gamba 3. odl Pdiaan dngan kondii Sotag dan Pnundaan Pmbayaan Pmblian 6

27 Dai Gamba 3., tliat bawa pada intval, jumla panan ba, tingkat pdiaan It akan buba iing btambanya waktu. Kana pmintaan diaumikan diktaui aa pati dan bifat kontan maka tiap btambanya t, jumla pdiaan dalam gudang It akan bkuang ba. Hal ini mnjlakan bawa laju pubaan pdiaan tadap waktu adala kontan, dan mngapa gai yang mlambangkan pmintaan bupa gai lina. Saa matmati, Pubaan tingkat pdiaan It tadap waktu adala di t dt ; < t < Dngan kondii bata I, ingga It dt It t C t C I. I C C C Dngan kata lain, It t t < t < 3. Kana waktu pmanan diaumikan infinit, maka pada intval, ada dua kondii pnundaan pmbayaan pmblian yang mungkin tjadi. Ptama, apabila pnundaan pmbayaan pmblian dilakukan ktika pdiaan 7

28 mulai bkuang yaitu pada. Kdua, pnundaan pmbayaan pmblian dilakukan ktika pdiaan dalam gudang abi yaitu pada >. Kondiikondii tbut bpngau tadap banya bunga yang didapatkan puaaan dai al vnu IE dan bunga yang au dibayakan kpada upli IP akibat adanya pnundaan pmbayaan pmblian. odl pdiaan yang mnggambakan ata-ata total biaya p atuan waktu untuk kau otag dan pnundaan pmbayaan pmblian adala, C i K HC SC IPi - IE i ; i, 3. Ktangan : C i, total biaya pdiaan dngan waktu pnundaan pada kondii k-i IP i IE i bunga yang dibayakan kpada upli pada kondii k-i bunga yang didapatkan puaaan dai al vnu pada kondii k-i. Dai Gamba 3., pada intval, pdiaan dalam gudang mai tdia akan ttapi nilainya makin bkuang iing btambanya waktu. Pada intval ini puaaan mngluakan biaya untuk pawatan dan pnyimpanan baang di gudang, ingga komponn biaya yang munul adala olding ot. Pada intval,, dibntuk patii-patii pgi panjang dngan ala [ t, ] dan tinggi I t i. Lua dai pgi panjang tbut adala I t i t. i t i 8

29 Gabungan S n dai mua pgi panjang tbut mmbntuk poligon dalam, jika AS n mnyatakan lua daa dibawa kuva pada intval, maka AS n I t t I t t I t t... I tn t n I t i t i i AS n mupakan jumla pdiaan yang ada pada lang,, ingga nilai Exptd Holding Cot adala HC biaya pngadaan / unit x jumla pdiaan pada,.as n lim A S n n lim n n i I t i t i I t dt Kana It mwakili jumla pdiaan dan dngan mmpatikan pamaan 3., maka HC t dt t t 9

30 Pmbntukan komponn olding ot dapat digambakan pada Gamba 3. It t t i t i t t t t 3.. t n tim Gamba 3. Pnntuan Holding ot Dai Gamba 3., pada intval,, pdiaan dalam gudang uda abi dan puaaan mngalami kadaan otag yaitu kadaan dimana pdiaan dalam gudang tidak mampu mmnui pmintaan kkuangan tok. Akibatnya puaaan au mngluakan biaya untuk mman baang kpada upli untuk mmnui pmintaan, ingga komponn biaya yang munul adala otag ot. Pada intval,, dibntuk patii bupa pgi panjang dngan ala [ t, ] dan tinggi I t i. Lua dai pgi panjang tbut i t i adala I t i t. Pada kondii ini nilai I t i ngatif. Gabungan R n dai mua pgi panjang tbut mmbntuk poligon dalam, jika AR n mnyatakan lua daa diata kuva pada intval, maka AR n - I t t I t t I t t... I t n t - n i I t i t i 3

31 AR n mupakan jumla pdiaan yang dibutukan pada lang,. Hal ini ditunjukkan dngan adanya tanda ngatif, ingga nilai Exptd Sotag Cot adala SC biaya otag / unit x jumla pdiaan pada, AR n lim A R n n lim I t i t i n n i t dt t t Pmbntukan komponn otag ot dapat digambakan pada Gamba 3.3 It t t i t i t t t n tim Gamba 3.3 Pnntuan Biaya Sotag 3

32 Ktika pnundaan pmbayaan pmblian dilakukan pada aat jumla pdiaan mulai bkuang mndkati nol, piod dngan jumla tok mai dapat mmnui pmintaan utom lbi ba daipada piod pnundaan pmbayaan pmblian. nuut gamba 3., pada, puaaan mndapatkan bunga yang dipol dai al vnu ba I. Bunga yang didapatkan puaaan pada kondii ini dapat diitung dngan aa IE aga bli / unit x bunga pndapatan/unit x banyaknya pdiaan pada, P I t dt t P I t P I Slain itu, kana mai bada pada maa pnundaan, maka untuk tiap tok baang yang tidak tjual diknakan bunga ba I. Jadi total bunga yang diknakan pada pdiaan adala IP aga bli/unit x bunga pdiaan / unit x jumla pdiaan pada, P I t dt t P I t 3

33 P I Dngan mmpatikan pamaan 3., maka ata-ata total biaya pdiaan p atuan waktu dngan kondii otag dan pnundaan pmbayaan pmblian dilakukan aat pdiaan mulai bkuang dapat dituli C, K HC SC IP - IE {K odl pdiaan dngan kondii ini diilutaikan dalam gamba } 3.3 It I I t Gamba 3.4 odl pdiaan dngan pnundaan pmbayaan ktika pdiaan mulai bkuang kondii Sdangkan apabila pnundaan pmbayaan pmblian dilakukan pada aat pdiaan abi, maka piod pnundaan pmbayaan pmblian akan lbi ba daipada piod dimana jumla tok tdia >. Pada gamba 3.5, 33

34 lama, puaaan akan mndapatkan bunga dai al vnu ba I. Pada, puaaan mndapatkan bunga dai ail pnjualan aa utu, dangkan pada, tjadi kondii otag. Kana << maka puaaan mndapatkan bunga dai ail pnjualan baang dngan atatan utom bdia mnunggu panan datang. Dngan mmpatikan pamaan 3. maka ba bunga yang akan didapatkan puaaan pada kondii ini adala IE aga bli / unit x bunga pndapatan/unit x banyaknya pdiaan, IE P I I t dt dt P I { t dt dt} t P I { t t } { } P I { } Dan kana maa pnundaan bada pada, maka puaaan tidak mmbaya bunga yang diknakan pada pdiaan I kana jumla pdiaan uda abi. Akibatnya pada kondii ini nilai IP. Dngan mliat kmbali pamaan 3., ata-ata total biaya pdiaan p atuan waktu dngan kondii otag dan pnundaan pmbayaan pmblian dilakukan tla pdiaan abi dapat ditulikan 34

35 C, K HC SC IP - IE {K - P I }} 3.4 odl pdiaan dngan kondii tbut diilutaikan dalam gamba 3.5 bikut. It I I t Gamba 3.5 odl pdiaan dngan pnundaan pmbayaan ktika pdiaan abi kondii 3. Pnntuan Waktu Pmanan dan Waktu Pdiaan Habi. Kana tujuan dai modl pngndalian ini adala mminimalkan total biaya pdiaan, maka au diai tlbi daulu piod pmanan dan piod abinya pdiaan yang mngakibatkan total biaya pdiaan minimal. Saa matmati, piod optimal abinya pdiaan dinotaikan * dan piod pmanan optimal dinotaikan * dapat diitung dngan 35

36 36 mnuunkan pamaan 3.3 dan pamaan 3.4 tadap dan dngan yaat tuunan tbut ama dngan nol. 3.. Pnntuan dan untuk kondii Untuk kau ptama yaitu ktika pnundaan pmbayaan dilakukan pada aat pdiaan mulai abi blaku, C dan, C Kana, K C aka, 4 } { I I P 3.5 Slanjutnya, kana K C,

37 37 aka blaku K K K K K I I P K I I P K 3.6 Dngan mnubtituikan nilai yang didapatkan dai pamaan 3.5 k pamaan 3.6 dipol I I P K Stla dilaikan dngan bantuan oftwa APLE 8 dipol : I I P I I P K I I P 3.7 mupakan piod pmanan yang diaapkan dapat mnybabkan nilai total biaya pdiaan minimal jika pnundaan pmbayaan dilakukan ktika pdiaan mulai bkuang. Sdangkan piod abinya pdiaan yang diaapkan mnybabkan nilai total biaya pdiaan minimal untuk kondii

38 ini dapat diitung dngan aa mnubtituikan pamaan3.7 k pamaan 3.5. P I I P I I P I I K P I I 3.8 P I I P I I 3.. Pnntuan dan untuk Kondii > Untuk kondii kdua, dimana pnundaan pmbayaan dilakukan pada aat pdiaan abi >, blaku C, C dan, Analog dngan kondii, kana C K, aka

39 39 Slanjutnya, kana K C, aka K } { } { K K K K K Dngan mnubtituikan nilai yang didapatkan dai pamaan 3.9 k pamaan 3. dipol K Stla dilaikan dngan Softwa APLE 8, didapatkan nilai K 3. Pamaan 3. mupakan piod pmanan yang diaapkan mnybabkan nilai total biaya pdiaan minimal, jika pnundaan pmbayaan dilakukan ktika pdiaan uda abi. 3.

40 Untuk mngitung piod abinya pdiaan ingga mnybabkan nilai total biaya pdiaan minimal pada kondii ini, akan diubtituikan pamaan 3. k pamaan 3.9, ingga dipol K Bukti bawa total biaya pdiaan yang didapatkan adala total biaya minimal. Fungi total biaya pdiaan C, dan C, mupakan fungi non lina, yaat plu aga nilai dan optimal tla dipnui pada bagian blumnya yaitu ktika C, i C dan, untuk kondii ptama. C, ii C dan, untuk kondii kdua. Slanjutnya, yaat ukup aga dan yang diailkan pada bagian 3. mupakan olui optimal adala dngan mliat aga tuunan kdua dai C, dan C,. 4

41 Bukti untuk kondii. : i, C K 4 P I P I I I P Kana nilai I I, maka I I. Akibatnya, C > ii, C K K K P I 3 P I 3 P I 3 P I 3 } { 3 I I P K Kana nilai I I, maka I I. Singga, C >.

42 Bukti untuk kondii > i, C { K } > ii, C { K } K K K 3 > Dai uaian tbut, didapatkan bawa nilai, C >,, C >,, C >,, C >. Singga mnuut toma optimai klaik, dan mupakan titik minimum

43 lokal, dan kana nilai divatif kdua dai Fungi C, dan C, dfinit poitif maka C, dan C, mupakan fungi konvk. Kana konvk, maka mnuut toma tiap olui lokal mupakan olui global. Dngan kata lain, dan mupakan olui optimal yang mnybabkan nilai total biaya pdiaan minimal untuk maing-maing kondii yang blaku. 3.4 Algoitma nntukan dan optimal Pada bagian 3. tla dijlakan bawa untuk maing-maing kondii nilai bgantung pada. Pamaan 3.7 dan 3. mnunjukkan banya nilai. Akan ttapi tdapat kmungkinan bawa nilai infiibl, ingga dikmbangkan uatu algoitma untuk mnai nilai dan dngan ttap mmanfaatkan tuunan paial dai fungi biaya tadap. Jika diktaui K,P,,, I, I, dan, < <, maka algoitma untuk mnntukan dan optimal pada modl pdiaan dngan kondii otag dan pnundaan pmbayaan pmblian adala. Pili Untuk kondii ptama. a. Hitung nilai dngan mnubtituikan nilai k pamaan

44 b. Subtituikan nilai dai bagian a untuk mnai nilai k pamaan 3.5. Bandingkan nilai dngan dngan ktntuan bikut : Jika < maka fiibl, lanjutkan k langka d. Jika tidak, ambil. Subtituikan k pamaan 3.5 untuk mmpol kmudian lanjutkan klangka d. d. Hitung dai pamaan 3.3 Untuk kondii kdua > a Hitung nilai dngan mnubtituikan nilai k pamaan 3. b Subtituikan nilai dai bagian a untuk mnai nilai k pamaan 3.9 Bandingkan nilai dngan dngan ktntuan bikut : Jika > maka fiibl, lanjutkan k langka d Jika tidak, ambil. Subtituikan k pamaan 3.9 untuk mmpol. Lanjutkan k langka d. d Hitung C, dai pamaan 3.4. Bandingkan dngan C,, ambil nilai yang tkil. Jika maka, optimal, jika tidak lanjutkan k langka 3. 44

45 3. Kana, maka itung ktntuan bagai bikut : i. Untuk kondii ptama, itung. Slanjutnya itung 3.5 dngan. Kmudian itung C, ii. Untuk kondii kdua, itung dngan dngan mnggunakan pamaan dngan mnggunakan pamaan 3.9 dngan. Kmudian itung C, iii. Bandingkan nilai C, dngan C,, ambil nilai yang minimal. 4. Ulangi langka dngan untuk mmpol C, dan C,,bandingkan nilai C, dngan C, kmudian ambil nilai yang minimal. 5. bandingkan ail dai langka 3.iii dngan ail dai langka 4, jika i, < C, C, optimal. i maka, optimal, jika tidak maka 3.5 Conto Pmaalaan Conto pmaalaan yang akan digunakan untuk tuga aki ini mupakan pngmbangan dai kau PKL pnuli, data yang digunakan mupakan data ail PKL yang dipol dngan mtod wawanaa dan obvai. Sbagai akibat adanya pnambaan kondii otag dan pnundaan pmbayaan pmblian, maka pada onto pmaalaan ini tdapat pnambaan paamt bupa komponn biaya otag, piod pnundaan pmbayaan 45

46 pmblian, uku bunga yang diknakan pada pdiaan, dan uku bunga dai ail pnjualan Hail Pngambilan Data Pngadaan mbakau Sbagai ala atu baan baku okok yang pnting, tmbakau mmlukan pnglolaan yang kuu. mbakau yang dibli ol PR. SUKUN dapat digolongkan mnjadi dua yaitu : mbakau pannan yaitu tmbakau yang dibli langung dai ptani di daa pngail. mbakau jadi yaitu tmbakau iap pakai yang dibli dai pdagang, biaanya tmbakau jni ini dapat langung digunakan untuk po poduki. mbakau pannan dapat digunakan untuk po poduki tla diimpan lama 3 taun. Pmblian tmbakau juga bbda dngan pmblian baan baku okok lainnya, kana dipngaui ol muim pada aat tmbakau tbut ditanam mongo. Pmblian tmbakau pannan dapat dilakukan tiap taun apabila muim mongo dianggap ukup baik. Jni tmbakau pannan yang biaa dibli ol piak PR. SUKUN adala : mbakau Wli mbakau manggung mbakau untilan mbakau adua mbakau Bojongoo 46

47 Slain tmbakau pannan, piak PR. SUKUN juga mmbli tmbakau iap pakai bagai ampuan ingga okok yang diailkan kaya aa dan tabil. Jni tmbakau ini biaanya dibli dai Cina, Bazil, dan uki dngan taun yang lama. Untuk mnjamin kualita tmbakau yang dibli, piak puaaan mngadakan uvi. Suvi dilakukan dngan aa mngunjungi daa pngail tmbakau dan mlakukan pngamatan tadap kadaan gogafi daa tbut. Adapun ii-ii tmbakau pannan yang baik adala bagai bikut : Ditanam di daa yang tananya tidak mngandung gaam dan lo. Pada po pajangan, tmbakau tidak diampui dngan gula kana pnambaan gula dapat mnamba bat tmbakau ktika ditimbang, lain itu pnambaan gula ola-ola mmbuat kada nikotin dalam tmbakau pkat. mbakau diptik tpat waktu mongo yang tpat. Biaanya kita bulan agutu-ptmb. Apabila tmbakau tbut mmnui yaat-yaat diata maka piak puaaan akan mmblinya. Slain itu, bntuk uvi yang dilakukan ol piak puaaan adala dngan mmbuka pnawaan kpada piak ptani tmbakau, puaaan akan mmbuka pnawaan pada jangka waktu ttntu. Slama waktu yang ditntukan tbut piak ptani datang k ptuga pwakilan di maingmaing daa dngan mmbawa tmbakau ail pannan, kmudian po 47

48 lki dilakukan langung ol piak pwakilan. Jika tmbakau mmnui pyaatan maka dilakukan tanaki pmblian. Sdangkan bntuk uvi untuk tmbakau iap pakai adala pdagang mmbikan ampl kpada puaaan, kmudian dilki mana yang ook, dilakukan tawa mnawa apabila tjadi kpakatan maka puaaan akan mmbuat uat od pngiiman baang kpada pdagang. mbakau pannan ail uvi yang mmnui yaat akan dimaukkan k gudang daa dan diimpan lama -3 bulan, lanjutnya tmbakau akan dikiim k gudang puat. Pngpakan dilakukan lama tmbakau bada di gudang daa, Biaya pngpakan tmbakau ditanggung ol puaaan yaitu bupa pmblian tika Rp. 9,-/ koli dan ongko pngpakan ba Rp. 5,-/ koli. Jumla tok tmbakau pannan yang dipan ol piak puaaan bta biaya-biaya yang tkait dapat diliat pada abl abl 3.5. Jumla tok tmbakau dan biaya-biaya tkait No Jni mbakau Stok tmbakau / taun dalam kg Haga bli / kg dalam Rp Biaya tanpotai/ kolidalam Rp DR DR DR DR

49 Stla po pngpakan lai, maka tmbakau akan diimpan kdalam gudang milik puaaan Pnyimpanan mbakau Puaaan okok SUKUN mmpunyai bbapa gudang untuk mnyimpan tmbakau dngan kapaita yang bbda. Dalam onto pmaalaan ini, yang akan dibaa adala gudang F34 yang mnyimpan tmbakau jni DR adua. mbakau yang diimpan dalam gudang tidak diknakan biaya wa kana gudang tbut milik PR. SUKUN ndii. Jika mongo pannan tmbakau baik, tiap taun puaaan akan mmbli tmbakau ba ±. koli dimana koli bii 6 kg tmbakau dan dalam atu taun dilakukan pmanan mpat kali. Untuk mnjaga kualita tmbakau yang diimpan dalam gudang, maka puaaan okok SUKUN mlakukan pawatan bupa ovl tapl yaitu mmbalik tumpukan tmbakau aa bkala, dngan ktntuan bagai bikut : Untuk tiga bulan ptama ovl tapl dilakukan atu bulan kali. Stla tmbakau bada di gudang lama tiga bulan, ovl tapl dilakukan p tiga bulan kali. Stla atu taun di gudang, ovl tapl dilakukan tiap 6 bulan kali. Bntuk pawatan yang kdua adala Rgad, yaitu pnataan ulang tmbakau uai dngan kualita. Rgad dilakukan tla tmbakau buia taun di gudang. Pawatan tmbakau dilakukan ampai tmbakau iap dipakai untuk po poduki. Biaya yang dikluakan untuk mawat tmbakau adala Rp. 645/ koli. 49

50 Pnggunaan mbakau Untuk Po Poduki mbakau yang uda iap dipoduki lanjutnya akan dikluakan dai gudang untuk mmnui kbutuan poduki okok, baik okok jni ktk maupun filt. Untuk mmnui kbutuan poduki jumla ata-ata tmbakau jni DR yang digunakan adala 5 ton/minggu. Po poduki dilakukan tiap ai kja yaitu 6 ai dalam atu minggu dimana taun tdapat 5 minggu. Andaikan tjadi kondii otag puaaan akan mndita kugian ba Rp.,-/ unit. Antaa puaaan dan uppli mmiliki kpakatan bawa pmbayaan pmblian dapat ditunda dngan ktntuan bagai bikut ai 3ai < <.. Dngan ba bunga yang diknakan pada pdiaan ba 5 % bagai jaminan untuk uppli.ba bunga yang didapatkan puaaan dai al vnu ba.6 % Pngolaan Data dan Optimaliai Pngadaan mbakau Pmbntukan odl Dalam pmbntukan modl total biaya pngadaan tmbakau pada PR. SUKUN aumi yang digunakan adala bagai bikut : Ptanian tmbakau dalam kadaan nomal, tanpa adanya gagal pann maupun angan ama mongo tiap taun dianggap baik. Jumla panan tmbakau tiap taunnya di aumikan kontan. 5

51 Pmbaaan anya foku pada tmbakau pannan jni DR dalam atu gudang. Dalam atu taun, diaumikan ada 3 ai kja. Kana diaumikan kontan, maka jumla tok tmbakau dan biaya-biaya yang tkait dapat ditulikan dalam abl abl 3.5. jumla ata-ata tok tmbakau bta biaya-biaya tkait No Jni tmbakau Stok tmbakau / Stok ata- Haga bli / Biaya taun dalam kg ata / taun kg tanpotai/ dalam kg dalam Rp koli dalam Rp DR DR DR , DR otal Rata-ata 45.95, Puaaan mmili untuk mlakukan pnundaan pmbayaan pmblian. Akan ditntukan Paamt-paamt yang digunakan untuk mmbntuk modl total biaya pdiaan tmbakau adala bagai bikut : Elmn biaya pmanan oding ot mliputi : Biaya tanpotai, dinotaikan K Rp.6,- / koli Rp.6,-/ koli x. koli /t Rp.6.. / taun 5

52 Elmn biaya pngadaan poumnt ot mliputi : Haga ata-ata pmblian tmbakau, dinotaikan Rp. 8,- / kg Rp..68.,-/koli Biaya pngpakan mliputi : Pmblian tika, dinotaikan Biaya pngpakan, dinotaikan p Rp. 9,- / koli Rp. 5,- / koli Singga total biaya pngadaan adala P p Rp..69.5,- Elmn biaya pnyimpanan olding ot, mliputi : Biaya ovl tapl dan gad, dinotaikan Rp. 645,- / koli Elmn biaya kkuangan tok otag ot Sotag ot dinotaikan Rp..,-/ koli Bunga yang diknakan pada pdiaan, dinotaikan I.5 Bunga yang dipol puaaan dai pnjualan, dinotaikan I.6 Waktu pnundaan pmbayaan pmblian, dinotaikan dimana ai 3ai < <.. Jumla pmintaan tmbakau Jumla ata-ata pmintaan tmbakau, dinotaikan 5 ton / minggu 5x5kg / taun 5

53 .5. kg /taun 833,3333 koli/ taun Sdangkan vaiabl kputuan yang digunakan adala : o Waktu pada aat pdiaan abi, dinotaikan dngan o Piod pmanan baang, dinotaikan Singga fungi total biaya pdiaannya adala I. untuk C, {K < - } { 7 6x 695x.6 } x.5 - C, { 7 6x ,765 } II. untuk > C, {K - P I }} { 7 6x }} 53

54 3.5.. nntukan dan Optimal Slanjutnya akan ditntukan waktu pmanan dan waktu abinya pdiaan yang mminimalkan total biaya pdiaan dngan mnggunakan algoitma 3.4. Po mnntukan dan dijlakan bagai bikut :. pili 3 ai, kana dalam taun tdapat 3 ai kja 3 maka. taun. 3 Untuk kondii ptama a Dngan mnubtituikan nilai k pamaan 3.6 dipol K P I I,8.6.,95 taun taun ai 34 ai b Dngan mnubtituikan taun k pamaan 3.5 dipol P I I x x.5x taun ai 43 ai Kana 3 < 43, maka 43 fiibl 54

55 d Dngan mnubtituikan nilai 34 ai dan 43 ai k pamaan I, dipol C, { 7 6x ,765 } { 6x 7 35x x43 6x x ,765x x 43,6686 x ,4894 x Rp ,-/ taun Untuk kondii kdua >. a Dngan mnubtituikan nilai k pamaan 3. dipol K, taun 34 ai 55

56 b Dngan mnubtituikan nilai k pamaan 3.9 dipol.x x.6x x taun 7 ai Kana 3 < 7 maka infiibl, ingga diambil 3 ai. Slanjtunya dngan mnubtituikan nilai 3 k pamaan 3.9 dipol x3 695x.6x x ,756 ai ai. d Dngan mnubtitukan nilai 3 ai dan ai k pamaan II, dipol C, { 7 6x }} 56

57 { 7 6x 3 x x 6 x x x3 } C, x Rp ,-/ taun. Dai langka, dipol Rp ,-/ taun dan C, Rp ,-/ taun. Kana C, <, maka diambil 3 ai dan ai dngan total biaya Rp ,-/ taun. Slanjutnya x ,99. Kana, maka 3 ai dan ai optimal. Itai bnti. Dai onto pmaalaan 3.5, dapat diimpulkan bawa puaaan dapat mman tmbakau ba ,99 koli tiap 3 ai dngan waktu pdiaan abi ai dan total biaya Rp ,-/ taun pada kondii pnundaan pmbayaan ktika pdiaan abi >. 57

58 BAB IV PENUUP 4. Kimpulan odl pdiaan dngan mmptimbangkan kondii otag dan pnundaan pmbayaan pmblian mupakan ala atu altnatif yang dapat dipili ol puaaan dalam mnntukan kbijakan tkait manajmn pdiaannya. Saa konomi, modl pmblian ini mnguntungkan kana dalam kondii otag puaaan dapat mmili waktu pnundaan yang tpat. Dngan waktu pnundaan pmbayaan pmblian yang tpat puaaan dapat mngtaui waktu abinya pdiaan ta yl pmanan ingga total biaya pdiaan yang dikluakan minimal. Algoitma yang ditawakan mmbantu dalam mnntukan kbijakan pmanan yang dapat mmbantu piak puaaan untuk mmutukan kapan au mngambil waktu pnundaan pmbayaan pmblian dan bapaka jumla panan yang au dilakukan. 4. Saan Pada tuga aki ini pmbaaan anya difokukan pada modl pdiaan ingl itm dngan waktu pnundaan pmbayaan anya atu kali dalam tiap yl pmanannya. Pmbaaan dapat dikmbangkan pada modl pdiaan ingl itm dngan kondii otag dngan bbapa kali pnundaan pmbayaan pmblian dalam atu yl pmanan. Slain itu, pmbaaan juga dapat 58

59 dikmbangkan lagi pada modl pdiaan ingl itm dngan kondii otag dan pnundaan pmbayaan pmblian untuk baang yang dapat mngalami pnyuutan dtioating itm. 59

60 DAFAR PUSAKA Aminudin, 5, Pinip-Pinip Rit Opai, Jakata : Elangga. Attaan, on, 99, Opation anagmnt Infomation Sytm, Nw Yok : Jon Wily & on, In. Aaui, S, 98, anajmn Poduki, Jakata : PPFE-UI. Hadi, Sutino, 4, todologi Ra, Yogyakata : Pnbit Andi. Handoko,.H, 984, Daa-Daa anajmn Poduki dan Opai, Yogyakata: BPFE. Hiz, J dan Rnd B, 5, anajmn Opai Edii uju, Jakata: Salmba Empat. Hilli S, Fdik dan Libman J, Gald, 994, Pnganta Rit Opai Edii Lima, Jakata : Elangga. Lvin, Riad I, Rubin, David S, dan Stinon, Jol P, 99, Quantitativ Appoa to anagmnt 8 Edition, Singapo : Gaw ill. In. Pal, aniapal, dan Kuma Go, Sanjoy,, An Invntoy odl wit Sotag and Quantity Dpandnt Pmiibl Dlay in Paymnt, Jounal of Opation Ra. Pima R, Rizkia, 9, Lapoan Paktk Kja Lapangan, Pngndalian Stok dalam inimaliai Biaya Pdiaan mbakau bagai Baan Baku Rokok Pada PR.SUKUN Kudu. Sawono, Jonatan, 6, tod Pnlitian Kuantitatif & Kualitatif, Yogyakata : Gaa Ilmu. 6

61 Goyal S.K, 985, Eonomi Od Quantity Und Condition of Pmiibl Dlay in Paymnt, Jounal of Opational Ra Soity.Vol.36, pp Subagyo P, Ai, dan Handoko.H, 984, Daa-Daa Opation Ra, Yogyakata : BPFE. Supanto, 997, tod Rit Aplikai dalam Pmaaan, Jakata: LPFE-UI. Utayakuma, R, dan Pavati, P, 6, A Dtminiti Invntoy odl fo Dtioating Itm wit Patailly Bakloggd and Stok and im Dpandnt Dmand Und ad Cdit, Intnational Jounal of Soft Computing. Vol., pp