Meka k nika k a F l F uida

Transkripsi

1 Mekanika Fluida

2 Sifat-sifat Fluida1 Gaya Hidrostatika

3 Sifat-sifat Fluida1

4 y z p 3 sinθ P 3 P3 x P2 P 2 dz dy dx dw ds P 1 θ P1 { p dxdz p p 1 1 p 3 w 3 dxdz w(1 dx. dy. dz)}/ dx. dz dy 0 0 Jika ukuran prisma mendekati titik, dy mendekati nol sebagai limit, dan tekanan rata-rata menjadi tekanan titik seimbang, maka jika dy0 dari persamaan didapat p 1 p 3, dan selanjutnya p 1 p 2 p 3.

5 h 2 h 1 A θ P 1 da B W L P 2 da sehinga persamaan di atas menjadi ( P2 P1 ) ρg( h2 h1 )

6 Tekanan Hidrostatis P tidak tergantung x dan y Y X Zρg

7

8

9 Gaya Hidrosatik Pada Permukaan Datar Gaya hidrostatik adalah gaya yang sering dihadapi dalam perencanaan struktur yang berinteraksi dengan fluida Tekanan pada permukaan yang terbenam dalam fluida, berubah-ubah secara linier menurut kedalamannya. Plat miring sembarang dengan h adalah sembarang kedalaman luasan da Sehingga tekanan da adalah PPa+ρgh, Patekanan atmosfer Sistem koordinat xy dengan titik berat, dan ξ adala koordinat bantu F p. da ( p + ρgh) da pa A + ρg h da a. ξ. A ξ da. F pa A + ρ g sinθ ξ. da pa A + ρ. g.sinθ. ξ. A ξ sinθ h F pa A + ρgh A ( pa + ρgh ) A p. A Gaya pada suatu sisi sembarang bidang datar dalam fluida, sama dengan tekanan pada titik berat bidang dikali luasnya, tidak tergantung bentuk bidang dan kemiringannya.

10 Gaya resultan F bekerja tidak melalui titik berat, garis kerjanya melalui CP, dengan koordinat (x CP,y CP ) ξ CP Untuk menentukan tekanan P dilakukan dengan mekanika statik keseimbangan moment. dp.ξ Pξ CP ξ dp P ρ gh. da ( ρ g sin θ ) ξ ρ g ( ξ sin ξ A θ ) da, ρg sin θ ξd A ξ ( ρg sin θξ A) ξ CP ρg sin θ ξ 2 ξ da 2 d A I, ξ 2 d A ( ξ A) ξ CP inersia ( ρg sin θ ξ A) ξ CP I ξ xx CP ( ξ A) I ξ xx A ξ CP

11 Untuk menentukan tekanan P arah melintang. ( ρgh A) P.( x ) dp.( x) ( x CP CP ) p( dx. dy)( x) ρgh( dx. dy)( x) ( ρ g sin θ )( ξ A )( x ) ( ρ g sin θ ) x ξ ( dx. dy ) CP ( ξ ( ξ A) x A) x CP CP I xy xξ ( dxdy)

12 Momen inersia terhadap titik berat untuk beerbagai penampang

13 Tentukan gaya resultan P akibat air yang bekerja pada luasan AB2m kali 1m dan tentukan gaya resultan akibat air yang bekerja pada luasan CD 1.25 m kali 2 m. P P ρ gh (9810 A N / m 2 ).( ) m.(1x 2) m N y CP y Gaya tekanan bekerja di pusat tekanan y cp dari o 1 y CP I y A + 3 1(2) /12 y CP 2.22(1x 2) y 2.37 m dari o 1 no. 2 P P CD CP ρgh A 9810 (1 + (2 / 3) x2)(1 / 2 x1.25 x2)... N Gaya tekanan bekerja di pusat tekanan y cp dari o 2 2 m y y CP CP I y A + (1,22 + y (2) / 36 2 / 3 x 2)(1 / 2 x1.25 x 2) + ( / 3 x 2) m o 1 y 2/3x21.33 m 1.25 m

14

15 Pintu AB berengsel di A dan mempunyai lebar 1.2 m.pada gauge G terbaca bar dan kerapatan minyak disebelahkanan tnagki berapakah gaya mendatar yang harus di gunakan di B untuk keseimbangan pintu AB. Gaya yang bekerja pada pintu akibat cairan sebelah kanan. P yak ρgh A (0.75x9810 )(0.9)(1.8 x1.2) N min 3 I 1.2(1.8) /12 y cp + y m y A 0.9(1.2 x1.8 dari kekiri Gaya yang bekerja pada pintu akibat cairan sebelah kiri. Mengubah tekanan udara negatif kedalam ketinggian air. A 5 p 0.147x10 Pa h 1. 5m ρ 3 g 9810 N / m Sehingga tekanan P air sesungguhnya adalah : P air 9810 ( )(1.8 x1.2) 65700N kekanan 3 1.2(1.8 ) / 12 y CP m dari o Pusat tekanannya m dari A 3.1(1.8 x1.2 ) 14300x F 65700x1 0 F N kekiri

16 Pintu ABC mempunyai engsel di B dan panjangnya 1.2 m, berat pintu diabaikan tentukan momen ketidak seimbangan akibat air yang bekerja pada pintu tersebut P P ab AB ρg.0,5h. A 9810 (1.20 )( 2.77 x1.2) N tekanan be ker ja pada 2 (2.77 ) 1.85 m dari A 3 P 9810 (2.4)(1x1.2) N be ker ja pada BC pusat berat BC momen ( ) ( 0. 5 ) Nm Sampai batas ketinggian berapa muka air akan menyebabkan pintu air akan tertutup Tugas simulasi dengan excel

17 Tangki berisi minyak dan air seperti pada gambar, carilah gaya resultan pada sisi ABC bila lebar tangki 1.2 m P AB ( 0.8 x 9810 )( 1.5 )( 3 x1.2 ) Gaya yang ditimbulkan akibat lapisan minyak bekerja pada titik 2/3 x 3 m dari A. atau 2 m 3 1.2(3 ) /12 y CP m, 1.5(1.2 x3) dari A N Air yang bekerja pada luasan BC. 3 meter lapisan minyak dapat diubah menjadi 0.8 x m lapisan air, sehingga permukaan air khayal PAK 0.6 m P y BC CP 9180( )(2 x1.2) N di 3 1.2(2 ) / m dari O 3.4(1.2 x2 pusat tekanan Gaya resultan total N Bekerja pada pusat tekanan luas total Sehingga Y CP 42400(2)+80000(4.1) Y CP 3.33 m dari A

18 Gaya Hidrosatik Pada Permukaan Lengkung Untuk menentukan gaya tekanan pada bidang lengkung adalah dengan menguraikan komponenkomponen gayanya kearah mendatar dan veratikal. Komponen mendatar dari gaya pada sebbuah bidang lengkung sama dengan gaya pada bidang datar yang dibentuk oleh proyeksi dari bidang lengkung itu pada bidang vertikal yang tegak lurus terhadap komponen tersebut. Komponen vertikal dari gaya tekanan pada bidang lengkung, arah dan besarnya sama dengan berat seluruh lajur fluida diatas bidang lengkung tersebut. F F H V P W 1 A + W 2 + W udara

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28