Statistika Deskriptif

Transkripsi

1 Statstka Deskrptf Statstka Deskrptf Statstka deskrptf (descrptve statstcs) berkata dega peerapa metode statstk utuk megumpulka, megolah, meyajka, da megaalss data kuattatf secara deskrptf.

2 Statstka Deskrptf Mula Pegumpula data metah Apakah data perlu dsederhaaka? Tdak Ya Peyusua tabel dstrbus frekues Peyaja dstrbus frekues dalam betuk grafk (jka dperluka) Perhtuga ukura-ukura utuk megkhtsarka karakterstk data Berhet 3 Populas da Sampel () Populas (populato) merupaka data kuattatf yag mejad obyek telaah. Parameter (parameter) merupaka ukura yag mecermka karakterstk dar populas. Sampel (sample) merupaka sebaga dar populas. Statstk (statstc) merupaka ukura yag yag dhtug dar sampel. 4

3 Populas da Sampel Populas Parameter Sampel Statstk 5 Statstka Iferes Statstka feres (ferece statstcs) merupaka cabag lmu statstk yag berkata dega peerapa metode metode statstk utuk meaksr da/atau meguj karakterstk populas yag dhpotesska berdasarka data sampel. 6

4 Statstka Deskrptf da Statstka Iferes 7 Klasfkas Jes Data Sfat Sumber Cara memperoleh Waktu pegumpula 8

5 Data Meurut Sfat Data takmetrk (ometrc data) Data omal (omal data) Data ordal (ordal data) Data metrk (metrc data) Data terval (terval data) Data raso (rato data) 9 Cotoh Data Takmetrk da Metrk Ordal Nomal = Pra = SD Raso 3 = SMTA = Wata = SMTP Iterval 4 = PT No. Nama Jes Kelam Tk. PeddkaSuhu BadaTgg Bada Aak Bapak Cucu Daddy Embah 39 0

6 Data Meurut Sumber Data prmer (prmary data) Data yag dperoleh dar pegamata/pecatata lagsug Data sekuder (secodary data) Data yag dperoleh dar data Cara Pegumpula Data Sesus (cesus) Peyampela (samplg)

7 Tekk Pegambla Sampel Peyampela radom (radom samplg) Peyampela takradom (oradom samplg) 3 Tekk Peyampela Radom Peyampela radom sederhaa (smple radom samplg) Peyampela radom sstemats (systematc radom samplg) Peyampela radom area (area radom samplg) Peyampela radom berstrata (stratfed radom samplg) 4

8 Data Meurut Waktu Pegambla Data cross secto Data deret waktu (tme seres data) 5 Peyaja Data Tabel Gambar/Grafk 6

9 Jes Tabel Statstk Tabel arah tuggal (oe way table) Tabel arah majemuk (mult way table) Tabel dua arah (two way table) Tabel tga arah (three way table) 7 Grafk Statstk Grafk Batag (Bar Chart) Grafk Gars (Le Chart) Grafk Lgkara (Pechart) Dagram Pecar (Scatter Dagram) Kartogram (Cartogram) Pktogram (Pctogram) 8

10 Cotoh Cotoh Grafk Statstk Grafk Batag D; 5 Grafk Lgkara A B C D A; Grafk Gars C; 0 5 A B C D B; 0 9 Dstrbus Frekues Dstrbus frekues (frequecy dstrbuto) betuk pegelompoka data utuk meggambarka dstrbus data Dstrbus frekues dapat dyataka dalam: Tabel dstrbus frekues Hstogram atau polgo frekues 0

11 Prosedur Peyusua Tabel Dstrbus Frekues Tetuka bayakya kelas Tetuka lebar setap kelas terval Htug frekues utuk setap kelas Catata tetag Jumlah Kelas Jumlah kelas jaga terlalu besar da jaga terlalu kecl. Rumus Sturges: k = + 3,3log

12 Catata tetag Lebar Kelas Lebar terval kelas utuk tap kelas sebakya dusahaka sama. Sebakya guaka blaga blaga yag prakts (sepert 5, 0, 5 atau 0). Peetua batas kelas dbuat sedemka rupa sehgga Tdak ada satu agka dar data asal yag tdak dapat dmasukka ke dalam kelas tertetu Tdak terdapat keragu ragua dalam memasukka agkaagka ke dalam kelas kelas yag sesua 3 Cotoh Dstrbus Frekues Kelas Batas Bawah Batas Atas Nla Tegah Frekues

13 Cotoh Tabel Dstrbus Frekues da Dstrbus Frekues Relatf Kelas Batas Bawah Batas Atas Nla Tegah Frekues Frekues Kumulatf Frekues Relatf Frekues Relatf Kumulatf Hstogram Hstogram merupaka betuk dagram batag yag dguaka utuk meggambarka dstrbus frekues. 6

14 Cotoh Hstogram Batas Bawah Batas Atas Ttk Tegah Frekues Frekues Relatf Frekues Frekues Relatf Nla Uja Nla Uja 7 Kurva Frekues Kurva Frekues (frequecy curve) merupaka betuk dagram gars yag dguaka utuk meggambarka dstrbus frekues 8

15 Cotoh Kurva Frekues Batas Bawah Batas Atas Ttk Tegah Frekues Frekues Relatf Frekues Frekues Relatf Nla Uja Nla Uja 9 Cotoh Kurva Frekues Kumulatf Batas Bawah Batas Atas Ttk Tegah Frekues Frek. Kumulatf Frekues Relatf Frek. Rel. Kumulatf Frekues Kumulatf Frekues Relatf Kumulatf Nla Uja Nla Uja 30

16 Parameter da Statstk Parameter (parameter) ukura yag mecermka karakterstk dar populas Statstk (statstc) ukura yag mecermka karakterstk dar sampel 3 Statstk Ukura lokas Ukura sebara Ukura kemrga Ukura kerucga 3

17 Ukura Ukura Lokas Rata rata htug (arthmetc mea) Rata rata htug sederhaa (smple arthmetc mea) Rata rata htug tertmbag (weghted arthmetc mea) Meda (meda) Modus (mode) Rata rata geometrk (geometrc mea) Rata rata harmok (harmoc mea) Nla mmum (mmum) Nla maksmum (maxmum) Kuartl (quartle) Desl (decle) Persetl (percetle) 33 Ukura Lokas Ukura Kecederuga Memusat Rata rata htug (artmats) Meda Modus 34

18 Data Takberkelompok da Data Berkelompok Data takberkelompok (ugrouped data) data yag dsajka secara dvdual Data berkelompok (grouped data) data yag dsajka dalam betuk tabel frekues 35 Rata Rata Htug Utuk data tak berkelompok: Utuk data berkelompok: = = k = = k = f M f 36

19 Cotoh Perhtuga Rata Rata Htug utuk Data Takberkelompok = L = 6,78 37 Cotoh Perhtuga Rata Rata Htug utuk Data Berkelompok Kelas Ttk Tegah Batas Bawah Batas Atas (M) Frekues (f) f x M Rata rata htug =

20 Rata Rata Htug Tertmbag da Cotoh Perhtuga = = = W W 39 Meda Data Takberkelompok Data takberkelompok (durutka dar terkecl ke terbesar, k = uruta ke) Jumlah data gajl Meda = k + Jumlah data geap k = k = Meda = k+ ( k + ) 40

21 Cotoh Perhtuga Meda utuk Data Takberkelompok (Jumlah Data Gajl) Sebelum durutka Setelah durutka Meda = 5 = 60 4 Cotoh Perhtuga Meda utuk Data Takberkelompok (Jumlah Data Geap) Sebelum durutka Setelah durutka Meda = ( ) Meda = = ( ) 67, 5 4

22 Meda Data Berkelompok Data berkelompok: F Meda = L + c 0 fm L 0 c F m 0 f m 0 m = la batas bawah dar kelas yag memuat meda = lebar kelas atara la batas bawah da la batas atas dar kelas yag memuat meda = bayakya observas (= total frekues) = jumlah frekues dar semua kelas d bawah kelas yag memuat meda = frekues dar kelas yag memuat meda 43 Cotoh Meda utuk Data Berkelompok Kelas Ttk Tegah Batas Bawah Batas Atas (M) Frekues (f) = 00 = 50 Kelas yag memuat meda Meda = 69,5 + 0 = 73,

23 Modus Data tak berkelompok: Modus = Nla dega frekues terbayak Data berkelompok: L 0 c f 0 f 0 Modus + c f 0 f + f = L0 0 0 = la batas bawah dar kelas yag memuat modus = lebar kelas atara la batas bawah da la batas atas dar kelas yag memuat modus = selsh frekues kelas yag memuat modus dega frekues kelas sebelumya = selsh frekues kelas yag memuat modus dega frekues kelas sesudahya 45 Cotoh Perhtuga Modus utuk Data Takberkelompok Modus = Modus = tdak ada 46

24 Cotoh Perhtuga Modus utuk Data Berkelompok Kelas Ttk Tegah Batas Bawah Batas Atas (M) Frekues (f) Modus = 69,5 + 0 = 75,8 + 7 Kelas yag memuat modus 47 Rata Rata Geometrs da Rata Rata Harmos Rata rata geometrs G = = Rata rata harmos R H = = 48

25 Cotoh Perhtuga Rata Rata Geometrs da Rata Rata Harmos R H 9 (( 0)( 80) ( 90) ) = 58, 0 G = L = L+ 90 = 5,65 49 Mmum da Maksmum serta Cotoh Perhtuga Mmum M Maksmum Max = m = max ( ) ( ) M = 0 Max = 90 50

26 Kuartl Data Takberkelompok Data tak berkelompok (setelah durutka) Q ( + ) = Nla ke ; =,,3 4 5 Kuartl Data Berkelompok Data berkelompok: L 0 c F 0 q f q Q ( )( ) 0 Fq 4 = L0 + c, =,,3 fq = la batas bawah dar kelas yag memuat kuartl ke = lebar kelas atara la batas bawah da la batas atas dar kelas yag memuat kuartl ke = bayakya observas (= total frekues) = jumlah frekues dar semua kelas d bawah kelas yag memuat kuartl ke = frekues dar kelas yag memuat kuartl ke 5

27 Desl Data Takberkelompok Data tak berkelompok (setelah durutka) D ( + ) = Nlake ; 0 =,, L,9 53 Desl Data Berkelompok Data berkelompok: ( )( ) 0 Fd 0 D = L + c, =,, fd L 0 c F 0 d f d 0 L = la batas bawah dar kelas yag memuat desl ke = lebar kelas atara la batas bawah da la batas atas dar kelas yag memuat desl ke = bayakya observas (= total frekues) = jumlah frekues dar semua kelas d bawah kelas yag memuat desl ke = frekues dar kelas yag memuat desl ke,9 54

28 Persetl Data Takberkelompok Data tak berkelompok (setelah durutka) P ( + ) = Nlake ; 00 =,, L,99 55 Cotoh Perhtuga Persetl utuk Data Takberkelompok Sebelum durutka Setelah durutka P ( 9 + ) 90 = Nlake = P90 = Nlake 9 = 90 90

29 Persetl Data Berkelompok Data berkelompok: ()( ) 0 Fp 00 P = L + c, =,, fp L 0 c F 0 d f d 0 L,99 = la batas bawah dar kelas yag memuat persetl ke = lebar kelas atara la batas bawah da la batas atas dar kelas yag memuat persetl ke = bayakya observas (= total frekues) = jumlah frekues dar semua kelas d bawah kelas yag memuat persetl ke = frekues dar kelas yag memuat persetl ke 57 Cotoh Perhtuga Persetl utuk Data Berkelompok Kelas Ttk Tegah Batas Bawah Batas Atas (M) Frekues (f) (90)(00) = Kelas yag memuat Persetl P 90 = 79,5 + 0 = 88,3 5

30 Ukura Sebara Ukura sebara absolut Retag (Rage) Smpaga Kuartl (Quartle Devato) Smpaga Rata Rata (Mea devato) Smpaga Baku (Stadard devato) Varas (Varace) Ukura sebara relatf Koefse Varas (Coeffcet of Varato) Koefse Varas Kuartl (Coeffcet of Quartle Varato) 59 Retag Utuk data tak berkelompok: Rage = Nla maksmum Nla mmum Utuk data berkelompok: Rage = Nla tegah kelas terakhr Nla tegah kelas pertama Rage = Batas atas kelas terakhr Batas bawah kelas pertama 60

31 Cotoh Retag utuk Data Berkelompok Kelas Ttk Tegah Batas Bawah Batas Atas (M) Frekues (f) Retag = 60.0 Retag = Smpaga Kuartl d Q = Q 3 Q 6

32 Smpaga Rata Rata Data Takberkelompok Data tak berkelompok: Terhadap rata rata Mea devato = Terhadap meda = = Mea devato = Meda 63 Smpaga Rata Rata Data Berkelompok Utuk data tak berkelompok: Mea devato = k = f M 64

33 Cotoh Perhtuga Smpaga Rata Rata utuk Data Berkelompok Kelas Ttk Tegah f x M Frekues (f) f x M M Rata Batas Bawah Batas Atas (M) Rata Rata rata htug = 7.5 Smpaga rata rata Smpaga Baku & Varas Data Takberkelompok Data takberkelompok: Smpaga baku (populas) S = ( ) = Varas (populas) S = = ( ) 66

34 Smpaga Baku & Varas Data Takberkelompok Data takberkelompok: Smpaga baku (sampel) S = ( ) = Varas (sampel) S = ( ) = 67 Smpaga Baku & Varas Data Berkelompok Utuk data berkelompok: Smpaga baku S Varas S k f = = k f = = ( M ) ( M ) 68

35 Cotoh Perhtuga Smpaga Baku da Varas utuk Data Berkelompok Kelas Ttk Tegah Batas Bawah Batas Atas (M) Frekues (f) f x M (M Rata)^ f x (M Rata)^ Rata rata htug = 7.5 Smpaga baku = 3. Varas = Ukura Sebara Relatf Utuk perbadga sebara dar dua atau lebh dstrbus Ukura sebara relatf Koefse varas (coeffcet of varato) Koefse varas kuartl (coeffcet of quartle varato) 70

36 Koefse Varas Koefse varas Koefse varas kuartl S V = = 00% ( Q Q ) Meda V Q ( Q Q ) V Q = ( Q + Q ) % 00% 7 Ukura Kemrga Ukura kemrga meujukka ukura kesmetrsa dstrbus frekues Betuk Kemrga egatf (kr) Kemrga ol (smetrs) Kemrga postf (kaa) 7

37 Betuk Kemrga Dstrbus Kemrga egatf (kr) Frekues ,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94, Kemrga ol (smetrs) Frekues ,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 Kemrga postf (ol) Frekues ,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 73 Ukura Kemecega Koefse Pearso Koefse Pearso: sk = Modus S ( ) S 3 Meda sk = 74

38 Ukura Kemecega Rumus Bowley Rumus Bowley: sk B = ( Q3 Q ) ( Q Q ) ( Q Q ) + ( Q Q ) 3 sk B = ( Q3 + Q Q ) ( Q Q ) 3 75 Ukura Kemecega Relatf Ukura kemecega relatf Data tak berkelompok: α = 3 ( ) = S 3 3 Data berkelompok: α = 3 k f = ( M ) S

39 Iterpretas Nla Ukura Kemecega Iterpretas Kemrga egatf (kr) α 3 < 0 Smetrs α 3 = 0 Kemrga postf (kaa) α 3 > 0 77 Cotoh Perhtuga Ukura Kemrga utuk Data Berkelompok Kelas Ttk Tegah Batas Bawah Batas Atas (M) Frekues (f) f x M (M Rata)^ f x (M Rata)^ (M Rata)^3 f x (M Rata)^ Rata rata htug = 7.5 Smpaga baku = 3. Skewess = Frekues ,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 78

40 Ukura Kerucga Ukura kerucga (kurtoss) Ukura ekses dar suatu dstrbus. Ukura dstors terhadap kurva ormal. Betuk kurtoss Leptokurts (leptokurtc) Mesokurts (mesokurtc) betuk kurva ormal Platkurts (platykurtc) 79 Ukura Kerucga Relatf Ukura kerucga relatf Data tak berkelompok: Data berkelompok: α = 4 α = 4 ( ) = S 4 k f = 4 ( M ) S

41 Iterpretas Ukura Kerucga Iterpretas Leptokurts α 4 > 3 Mesokurts α 4 = 3 Platkurts α 4 < 3 8 Cotoh Perhtuga Ukura Kerucga utuk Data Berkelompok Kelas Batas Bawah Batas Atas Ttk Tegah Frekues (f) f x M (M Rata)^ f x (M Rata)^ (M Rata)^4 f x (M Rata)^4 (M) Rata rata htug = 7.5 Smpaga baku = 3. Kurtoss = 3.8 8

42 Aalss Regres Aalss regres sederhaa (smple regresso aalyss) Aalss regres majemuk (multple regresso aalyss) 83 Persamaa Regres Sederhaa Y = b0 + b Y = varabel depede = varabel depede 84

43 Dagram Pecar (Scatter Dagram) Y Y Koefse dalam Persamaa Regres Koefse regres (regresso coeffcet) Kostata b b 0 = = = = Y = = = Y b = = Y 86

44 Koefse Korelas & Koefse Determas Koefse korelas Pearso r = = = = Y = = Y = = Y Y Koefse determas R = r 87 Cotoh Perhtuga Persamaa Regres Y ^ Y^ Y Y =,7 +, 04 = 8 Koef. Regres b =.037 b0 =.674 Koef. Korelas r = 0.99 Koef. Determas r^ = Y 6 4 y = x R =

45 89 89 Aalss Regres Majemuk Persamaa regres ler majemuk dega k varabel depede b k k b b Y = L Peetua Koefse Regres utuk Dua Varabel Idepede Kasus dua varabel depede, da = Y Y Y b b b 0 A b H H A b =

46 9 9 Koefse Korelas Bvarat Koefse korelas bvarat atara da Y ( ) = = = = = = = = Y Y Y Y Y r ; 9 9 Koefse Korelas Ler Majemuk ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ; ; ; ; ; ;, ; Y Y Y Y Y r r r r r r r + =

47 Koefse Korelas Parsal Koefse korelas parsal atara Y da dega kosta: r ( Y, ) = r ( Y, ) ( Y, ) (, ) r r r ( Y, ) (, ) r 93 Aalss Tabulas Slag Aalss Tabulas Slag (Cross Tabulato) dguaka utuk megaalss korelas dua varabel kualtatf 94

48 Koefse Kotges Koefse kotges (cotgecy coeffcet) C = χ c χ + = χ e j p q = = = = f j p q ( fj ej ) = = ( )( ) j e j 95 Cotoh Perhtuga Aalss Tabulas Slag Mobl Seda Pedapata Ukura kecl Ukura Sedag Ukura Besar Jumlah Redah Meegah Tgg Jumlah Mobl Seda Pedapata Ukura kecl Ukura Sedag Ukura Besar Jumlah Redah Meegah Tgg Jumlah χ χ = 44,34 C c = = 0, 3 χ + 96