BAB II MOTOR INDUKSI

Transkripsi

1 BAB II MOTOR INDUKSI 2.1 Umum Motor-motor listrik pada dasarnya digunakan sebagai sumber beban untuk menjalankan alat-alat tertentu atau membantu manusia dalam menjalankan pekerjaannya sehari-hari, terutama dalam bidang perindustrian. Motor listrik memiliki beberapa klarifikasi berdasarkan pasokan input, konstruksi dan mekanisme operasi seperti ditunjukan dapa gambar 2.1 Sinkron Motor arus bolak-balik Satu fasa Motor Listrik Induksi Tiga fasa Seperately Excited Motor arus searah (DC) Seri Self Shunt Campuran Gambar 2.1 Klarifikasi Motor Listrik Karakteristik dari motor AC (alternating current) : 1. Perawatan dan perbaikan hampir tidak diperlukan. 2. Pada daya yang sama ukuran fisik lebih kecil daripada motor DC. 3. Lebih murah dibandingkan dengan motor DC.

2 4. Mampu berkerja pada kecepatan diatas kecepatan yang tertera pada nameplate 5. Sederhana dan konstruksinya kuat. Motor induksi dapat diklasifikasikan menjadi dua kelompok utama seperti ditunjukan pada gambar Motor induksi satu fasa. Motor ini hanya memiliki satu gulungan stator beroperasi dengan pasokan daya satu fasa, memiliki sebuah rotor sangkar tupai dan memerlukan sebuah alat untuk menghidupkan motornya. Sejauh ini motor ini merupakan jenis motor yang paling umum digunakan dalam peralatan rumah tangga, seperti kipas angin, mesin cuci dan pengering pakaian dan untuk penggunaan hingga 3 sampai 4 Hp. 2. Motor induksi tiga fasa. Medan magnet yang berputar dihasilkan oleh pasokan tiga fasa yang seimbang. Motor tersebut memiliki kemampuan daya yang tinggi jenis rotor sangkar tupai atau rotor lilitan dan penyalaan sendiri. Diperkirakan bahwa sekitar 70 % motor di industri menggunakan jenis ini sebagai contoh, pompa, kompresor, belt conveyor, jaringan listrik dan grinder. Tersedia dalam ukuran 1/3 hingga ratusan Hp. Ada dua tipe rotor pada motor induksi tiga fasa yaitu : 1. Motor sangkar tupai ( squirrel-cage motor ). 2. Motor rotor lilitan ( wound-rotor motor ). Pada Tugas Akhir ini penulis menggunakan motor induksi tiga fasa dan tipe rotor sangkar tupai seperti ditunjukkan pada gambar 2.2. karena motor ini paling banyak digunakan pada industri, sederhana, kuat dan murah.

3 Gambar 2.2 Motor Induski Rotor Sangkar Tupai karakteristik motor sangkar tupai adalah sebagai berikut : 1. Rotor terdiri dari penghantar tembaga yang dipasangkan pada inti yang solid dengan ujung-ujung yang dihubung singkat. 2. Kecepatan konstan. 3. Arus start yang besar diperlukan oleh motor menyebapkan tegangan berfluktasi. 4. Arah putaran dapat dibalik dengan menukarkan dua dari tiga fasa daya utama pada motor. 5. Faktor daya cendrung buruk untuk beban yang dikurangi. 6. Apabila tegangan diberikan pada lilitan stator dihasilkan medan magnet putar yang menginduksikan tegangan pada rotor. Tegangan tersebut pada gilirannya menimbulkan medan magnet. Medan rotor dan medan stator cendrung saling tarik menarik satu sama lain. Situasi tersebut membangkitkan torka yang memutar rotor dengan arah yang sama dengan putaran medan magnet yang dihasilkan oleh stator.

4 2.2 Konstruksi Secara umum motor induksi terdiri dari rotor dan stator. Rotor merupakan bagian yang bergerak, sedangkan stator yang diam. Diantara stator dengan rotor ada celah udara (gap) yang jaraknya sangat kecil. Konstruksi motor induksi dapat dilihat pada Gambar 2.3. Gambar 2.3. Konstruksi Motor Induksi Komponen stator adalah bagian terluar dari motor yang merupakan bagian yang diam dan mengalirkan arus phasa. Stator terdiri dari susunan laminasi inti yang memiliki alur (slot) yang menjadi tempat dudukan kumparan yang dililitkan dan berbentuk silindris. Motor induksi memiliki dua komponen yang utama,kedua komponen tersebut adalah : 1. Stator (bagian yang diam) 2. Rotor (bagian yang bergerak) Stator dihubungkan ke catu tegangan AC. Rotor tidak dihubugkan secara listrik ke pencatu tetapi mempunyai arus yang diinduksikan kedalamanya oleh kerja

5 transformator. Oleh sebab itu, stator kadang-kadang dianggap sebagai primer dan rotor sebagai sekunder motor Stator Inti stator terbuat dari lapis-lapis pelat baja beralur yang didukung dalam rangka stator yang terbuat dari besi tuang atau pelat baja yang di pabrikasi. Lilitan-lilitan sama halnya dengan lilitan stator dari generator sinkron, diletakkan dalam alur stator yang terpisah 120 derajat. Lilitan fasa ini bisa tersambung delta ataupun bintang. Gambar 2.4 menunjukan konstruksi dari stator (a) (b) (c) Gambar 2.4. komponen stator motor induksi tiga fasa (a). lempengan inti (b). tumpukan inti dengan kertas isolasi pada beberapa alurnya (c). tumpukan inti dan belitan dalam caking statornya

6 2.2.2 Rotor Rotor dari motor sangkar tupai adalah konstruksi dari inti berlapis dengan konduktor dipasang paralel dengan poros dan mengelilingi permungkaan inti. Konduktornya tidak terisolasi dari inti karena arus rotor secara alamiah akan mengalir melalui tahanan yang paling kecil yaitu konduktor rotor. Pada setiap unjung rotor, konduktor rotor semuanya dihubung singkat dengan cincin ujung. konduktor rotor dan cincin ujung serupa dengan sangkar tupai yang berputar sehingga dinamakan demikian gambar 2.5 menunjukkan kontruksinya rotor motor induksi sangkar tupai. (a) (b) Gambar 2.5. konstruksi rotor motor induksi rotor sangkar (a).tipikal roto sangkar (b).bagian-bagian rotor sangkar Batang rotor dan cincin ujung motor sangkar tupai yang lebih kecil adalah coran tembaga atau aluminium dalam satu lempengan pada inti rotor. Dalam motor yang lebih besar, batang rotor tidak dicor melainkan dibenamakan ke dalam alur rotor dan kemudian dilas dengan kuat ke cincin ujung. Batang rotor motor sangkar tupai tidak selalu ditempatkan paralel terhadap poros motor tetapi kerap kali di miringkan. Hal ini menghasilkan torka yang lebih seragam dan juga mengurangi derau dengung magnet sewaktu motor sedang berkerja.

7 2.3 Medan Magnet Putar Apabila belitan stator dihubungkan dengan catu daya tiga fasa maka akan dihasilkan medan magnet yang berputar, medan magnet ini dibentuk oleh kutub kutubnya yang berada pada posisi yang tidak tetap pada stator tetapi berubah ubah mengelilingi stator. Adapun magnitud dari medan putar ini selalu tetap yaitu sebesar 1.5 Φm dimana Φm adalah fluks yang disebabkan suatu fasa. Untuk melihat bagaimana medan putar dibangkitkan, maka dapat diambil contoh pada motor induksi tiga fasa dengan jumlah kutub dua. Dimana ke-tiga fasanya R,S,T disuplai dengan sumber tegangan tiga fasa, dan arus pada fasa ini ditunjukkan sebagai I R, I S, dan I T, maka fluks yang dihasilkan oleh arus arus ini adalah : ΦR = Φm sin ωt (2.1a) ΦS = Φm sin (ωt )..(2.1b) ΦT = Φm sin (ωt )..(2.1c) (a). arus tiga fasa yang seimbang (b).diagram phasor fluksi seimbang

8 (a) (b) (c) (d) Gambar 2.6. medan putar pada motor induksi tiga fasa (a). Pada keadaan 1 ( gambar 2. ), ωt = 0 ; arus dalam fasa R bernilai nol sedangkan besarnya arus pada fasa S dan fasa T memiliki nilai yang sama dan arahnya berlawanan. Dalam keadaan seperti ini arus sedang mengalir ke luar dari konduktor sebelah atas dan memasuki konduktor sebelah bawah. Sementara resultan fluks yang dihasilkan memiliki besar yang konstan yaitu sebesar 1,5 Φm = 0 ; = sin ( ) = - ; sin ( ) =

9 Oleh karena itu resultan fluks, adalah jumlah phasoro dari dan - sehingga resultan fluks, = 2 x cos 30 0 = 1,5 (b). Pada keadaan 2, arus bernilai maksimum negatif pada fasa S, sedangkan pada R dan fasa T bernilai 0,5 maksimum pada fasa R dan fasa T, dan pada saat ini ωt = 30 0, Maka jumlah phasor ΦR dan - ΦT adalah = Φr = 2 x 0,5 Φm cos 60 = 0,5 Φm. Sehingga resultan fluks Φr = 0,5 Φm + Φm = 1,5 Φm.dari gambar diagram phasor tersebut dapat dilihat bahwa resultan fluks berpindah sejauh 30 0 dari posisi pertama (c). Pada keadaan 3, ωt = 60 o, arus pada fasa R dan fasa T memiliki besar yang sama dan arahnya berlawanan ( 0,866 Φm ), sin ( ) = 0 Maka magnitud dari fluks resultan : Φr = 2 x Φm cos 30 0 = 1,5 Φm,

10 dari gambar diagram phasor tersebut dapat dilihat bahwa resultan fluks berpindah sejauh 60 0 dari posisi pertama (d). Pada keadaan 4, ωt = 90 0, arus pada fasa R maksimum ( positif), dan arus pada fasa S dan fasa T = 0,5 Φm, Maka jumlah phasor - ΦT dan ΦS adalah = Φr = 2 x 0,5 Φm cos 60 = 0,5 Φm. Sehingga resultan fluks Φr = 0,5 Φm + Φm = 1,5 Φm. Dari gambar diagram phasor tersebut dapat dilihat bahwa resultan fluks berpindah 90 0 dari posisi pertama 2.4 Kecepatan Medan Magnet Putar Dalam lilitan dua kutub pada gambar 2.6, medan membuat satu putaran penuh dalam satu siklus arus. Dalam lilitan empat kutub yang mana setiap fasa mempunyai dua grup kumparan terpisah yang dihubungkan seri, dapat ditunjukkan bahwa medan magnet putar membuat satu putaran dalam dua siklus arus. Dalam lilitan enam kutub, medan membuat satu putaran dalam tiga siklus arus. Secara umum medan membuat satu putaran dalam P/2 siklus atau

11 Siklus = x putaran Atau Siklus per detik = x putaran per detik Oleh karena putaran per detik sama dengan putaran per menit, putaran (n) dibagi 60 dan banyaknya siklus per detik adalah frekuensi (f ), maka f = x = n = kecepatan putar dari medan magnet putar disebut kecepatan sinkron atau kecepatan stator dari motor. 2.5 Prinsip Kerja Berkerjanya motor induksi bergantung pada medan magnet putar yang ditimbulkan dalam celah udara motor oleh arus stator. Lilitan stator tiga fasa di lilitkan dengan lilitan fasanya berjarak Ada beberapa prinsip kerja motor induksi : 1. Apabila sumber tegangan 3 fasa dipasangkan pada lilitan stator timbullah medan putar dengan kecepatan N s = f 2. Medan putar stator tersebut akan memotong batang konduktor pada rotor.

12 3. Akibat dari medan putar pada lilitan rotor timbul induksi gaya gerak listrik (ggl). 4. Karena lilitan rotor merupakan rangkaian yang cukup tertutup, ggl akan menghasilkan arus. 5. Adanya arus didalam medan magnet menimbulkan gaya pada rotor. 6. Bila torka mulai yang dihasilkan oleh gaya pada rotor cukup besar untuk memikul torka beban, rotor akan berputar searah dengan medan putar stator 7. Seperti yang telah dijelaskan pada point 3 tegangan induksi timbul karena terpotongnya batang konduktor (rotor) oleh medan putar stator, artinya agar tegangan terinduksi diperlukan adanya perbedaan relative antara kecepatan medan putar stator (N s ) dengan kecepatan berputar rotor (N r ). 8. Perbedaan kecepatan antara (N r ) dan (N s ) disebut slip dinyatakan dengan S = x Bila (N r ) = (N s ), tegangan tidak akan terinduksi dan arus tidak mengalir pada lilitan rotor, dengan demikian tidak dihasilkan torka. Torka motor akan timbul apabila (N r ) lebih kecil dari (N s ). 10. Dilihat dari cara kerjanya motor induksi disebut juga sebagai motor tak serempak atau asinkron

13 2.6 Frekuensi Rotor Jika motor induksi 60 Hz dua kutub (kecepatan sinkron = 3600 rpm) bekerja pada slip 5 %, slip dalam putaran setiap menitnya adalah 3600 x 0,05 atau 180 rpm. Ini berarti bahwa sepasang kutub stator melewati konduktor rotor tertentu 180 kali setiap menit, atau tiga kali setiap detik. Jika sepasang kutub bergerak melewati konduktor, satu siklus ggl diinduksikan dalam konduktor. Jadi konduktor yang dikemukakan diatas akan menginduksikan ggl di dalamnya dengan frekuensi rotor menjadi 60 Hz. Maka jelaslah bahwa frekuensi rotor bergantung pada slip. Makin besar slip makin besar frekuensi rotor. Untuk setiap harga slip, frekuensi roto (f r ) sama dengan frekuensi stator (f s ) dikalikan dengan slip (S) yang dinyatakan dengan decimal atau (f r ) = S (f s ) Frekuensi rotor sangar berarti karena jika saja berubah maka reaktansi rotor (X r = 2 f r L r ) juga berubah, berarti menpengaruhi karakteristik start maupun karakteristik jalan motor.

14 2.7 Torsi pada motor induksi Dari rangkaian ekivalen dan diagram aliran daya motor induksi tiga fasa yang telah diperoleh sebelumnya dapat diturunkan suatu rumusan umum untuk torsi induksi sebagai fungsi dari kecepatan. Torsi motor induksi diberikan oleh persamaan: =.(2.2) =...(2.3) Persamaan diatas sangat berguna, karena kecepatan sinkron selalu bernilai konstan untuk tiap-tiap frekuensi dan jumlah kutub yang diberikan oleh motor. Karena kecepatan sinkron selalu tetap, maka daya pada celah udara akan menentukan besar torsi induksi pada motor. Untuk menentukan besarnya arus I 2, kemungkinan penyelesaian paling mudah dapat dilakukan dengan menentukan rangkaian ekivalen thevenin, agar dapat menentukan rangkaian ekivalen thevenin dari sisi input rangkaian ekivalen motor induksi, pertama-tama terminal X s dihubungkan buka (open-circuit) kemudian tegangan open-circuit diterminal tersebut ditentukan. Untuk menentukan impedansi thevenin maka tegangan fasa dihubung singkat (short circuit) dan Z eg ditentukan dengan melihat ke sisi dalam terminal Gambar 2.7. Tegangan Ekivalen Thevenin pada Sisi Rangkaian Input

15 Dari gambar diatas ditunjukkan bahwa terminal di open circuit untuk mendapatkan tegangan ekivalen thevenin. Magnitud dari tegangan thevenin V th adalah : =...(2.4) Karena reaktansi magnetic Xm >> X 1 dan Xm >> R 1, harga pendekatan dari magnitud tegangan ekivalen thevenin : V 1 (2.5) Gambar 2.8. Impedansi Ekivalen Thevenin pada Sisi Rangkaian Input Gambar diatas menunjukkan tegangan input dihubung singkat. Impedansi ekivalen thevenin dibentuk oleh impedansi paralel yang terdapat pada rangkaian Impedansi Thevenin diberikan oleh : = + = (2.6) Karena X m >> X 1 dan X m + X 1 >> R 1, tahanan reaktansi thevenin secara pendekatan oleh :

16 X 1 Gambar dibawah ini menunjukkan rangkaian ekivalen thevenin : Gambar 2.9. Rangkaian Ekivalen Thevenin Motor Induksi Dari gambar diatas arus I 2 diberikan oleh : Magnitud dari arus..(2.7) =3 ; = (2.8) Sedangkan torsi induksi pada rotor : = ; =...(2.9) Gambar kurva torsi kecepatan (slip) pada motor induksi ditunjukkan pada gambar dibawah ini

17 Gambar Karakteristik torsi slip pada motor induksi Sedangkan kurva torsi kecepatan motor induksi yang menunjukkan kecepatan diluar daerah operasi normal terlihat pada gambara dibawah ini : Gambar Karakteristik torsi putaran pada motor induksi pada berbagai daerah operasi Dari kedua kurva karakteristik torsi motor induksi diatas dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut :

18 1. Torsi motor induksi akan bernilai nol pada saat kecepatan sinkron 2. kurva torsi kecepatan mendekati linear di antara beban nol dan beban penuh. Dalam daerah ini, tahanan rotor jauh lebih besar dari reaktansi rotor, oleh karena itu arus rotor, medan magnet rotor, dan torsi induksi meningkat secara linear dengan peningkatan slip. 3. Akan terdapat torsi maksimum yang tak mungkin akan dapat dilampaui. Torsi ini disebut juga dengan pull out torque atau break down torque, yang besarnya 2 3 kali torsi beban penuh dari motor. 4. Torsi start pada motor sedikit lebih besar daripada torsi beban penuhnya, oleh karena itu motor ini akan start dengan suatu beban tertentu yang dapat disuplai pada daya penuh. 5. torsi pada motor akan memberikan harga slip yang bervariasi sebagai harga kuadrat dari tegangan yang diberikan. Hal ini sangat penting dalam membentuk pengaturan kecepatan dari motor. 6. jika rotor motor induksi digerakkan lebih cepat dari kecepatan sinkron, kemudian arah dari torsi induksi di dalam mesin menjadi terbalik dan mesin akan bekerja sebagai generator, yang mengkonversikan daya mekanik menjadi daya elektrik. 7. jika motor induksi bergerak mundur relatif arah dari medan magnet, torsi induksi mesin akan menghentikan mesin dengan sangat cepat dan akan mencoba untuk berputar pada arah yang lain. Karena pembalikan arah medan putar merupakan suatu aksi penyaklaran dua buah fasa stator, maka cara seperti ini dapat

19 digunakan sebagai suatu cara yang sangat cepat untuk menghentikan motor induksi. Cara menghentikan motor seperti ini disebut juga dengan plugging. 2.8 Rangkaian Ekivalen Motor Induksi Untuk menentukan rangkaian ekivalen dari motor induksi tiga phasa, pertama-tama perhatikan keadaan stator. Gambar Rangkaian ekivalen stator Besarnya tegangan terminal stator berbeda dengan ggl lawan sebesar jatuh tegangan pada impedansi bocor stator, sehingga dinyatakan dengan persamaan = + ( + j ) Volt (2.10) Dimana : = Tegangan terminal stator (Volt) = ggl lawan yang dihasilkan oleh fluksi celah udara resultan (Volt) = arus stator (Ampere) R 1 = resistansi efektif stator (Ohm)

20 X 1 = reaktansi bocor stator (Ohm) Kedua perhatikan rangkaian ekivalen pada rotor sebagai berikut : Gambar 2.13 Rangkaian ekivalen rotor = R 2 + R 2 ( 1 )...(2.11) Dari penjelasan mengenai rangkaian ekivalen pada stator dan rotor di atas, maka dapat dibuat rangkaian ekivalen motor induksi tiga phasa pada masingmasing phasanya. Gambar 2.14 Rangkaian ekivalen motor induksi dari sisi stator Untuk mempermudah perhitungan dapat dilihat dari sisi stator,rangkaian ekivalen motor induksi tiga phasa akan dapat digambarkan sebagai berikut :

21 Atau seperti gambar berikut : Rangkaian ekivalen pendekatan motor induksi Dimana : Rangkaian ekivalen motor induksi tiga phasa X 2 = X 2 R 2 = R 2 V 1 / fasa R 1 X 1 R 2 X 2 R c X m = tegangan masuk motor / fasa = tahanan stator = reaktansi stator = tahanan rotor = reaktansi rotor = tahanan rangkaian magnetasi motor = reaktansi rangkaian magnetisasi motor

22 = menggambarkan tahanan yang mewakili beban yang merupakan fungsi dari S Nilai parameter rangkaian ekivalen motor diperoleh dari hasil pengukuran laboratorium. Contoh penggunaan rangkaian ekivalen ini misalnya untuk menghitung efisiensi, daya keluaran dan lain-lain. 2.9 Slip Perbedaan kecepatan putaran rotor (N r ) terhadap kecepatan medan putar stator (N s ) disebut dengan slip. Berubahnya kecepatan motor dapat mengakibatkan berubahnya besar lip 100 % pada saat start sampai 0 % pada saat diam (N r ) = (N s ). karena terjadi slip maka kecepatan relative medan putar stator terhadap putaran rotor adalah S x N s. frekuensi tegangan yang terinduksi pada rotor sebanding dengan putaran relative medan putar stator terhadap putaran rotor. Hubungan antar frekuensi slip dapat dilihat dari persamaan berikut : Bila f 1 = frekuensi N s = atau f 1 = pada rotor berlaku hubungan f 2 = bila f 2 = frekuensi arus rotor f 2 = x

23 karena S = dan f 1 = maka f 2 = f 1. S karena pada saat start S = 100 %, jadi f 2 = f 2 dengan demikian terlihat bahwa pada saat start dan rotor belum berputar, frekuensi arus rotor sama dengan frekuensi arus stator. Dalam keadaan rotor berputar, frekuensi arus rotor di pengaruhi oleh slip ( f 2 = f 1. S ). Karena tegangan induksi dan reaktansi kumparan rotor merupakan fungsi frekuensi, maka besarnya juga di pengaruhi oleh slip. E 2 = 4,44. f 2. N 2. m E 2s = 4,44. S. f 1. N 2. m E 2s = S. E 2 X 2 = 2.. L 2s X 2s =. S.. L 2s Dimana : X 2s = S. X 2 E 2 E 2s N 2 m = Tegangan induksi pada saat rotor diam (start) = Tegangan induksi pada saat rotor berputar = Jumlah lilitan rotor = Fluks putaran maksimal X 2 X 2s L 2s = Reaktansi pada saat rotor diam (start) = Reaktansi pada saat rotor berputar = Induktansi rotor

24 2.10 Daya Motor Induksi Diagram aliran daya ditunjukkan pada gambar 2.10 untuk tipe motor induksi dan sebagai gambaran dengan jelas bagaimana daya listrik yang disuplay ke lilitan stator dirubah hingga menjadi daya mekanik pada rotor. Daya input (P in ) pada lilitan stator =.V 1. I 1. cos, sebagian dari daya input ini akan hilang atau berubah menjadi panas seperti pada inti stator dan tembaga stator. Pada tembaga stator daya akan hilang kira-kira 3,5 % dan pada inti stator daya akan hilang kira-kira 2,5 % dari daya input motor induksi. Sisia tersebut kira-kira 94 % dan daya ini di transfer secara induksi melalui celah udara ke lilitan rotor. Sebagian daya yang diterima rotor kira-kira 3,5 % akan hilang atau berubah menjadi panas seperti pada tembaga rotor, sisa daya kira-kira 90,5 % dari daya input motor induksi kemudian disini daya akan hilang lagi kira-kira 2 % akibat adanya gesekan pada angin sehingga daya yang akan dikeluarkan menjadi daya mekanik kira-kira 88,5 % Pada motor induksi, tidak ada sumber listrik yang langsung terhubung ke rotor, sehingga daya yang melewati celah udara sama dengan daya yang dimasukkan ke rotor. Daya total yang dimasukkan pada kumparan stator (P in ) dirumuskan dengan P in =3V 1 I 1 co...(2.12) Dimana : V 1 I 1 = Tegangan sumber (Volt) = Arus masukan (Ampere)

25 = Perbedaan sudut phasa antara arus masukan dengan tegangan sumber Sebelum daya ditransfer melalui celah udara, motor induksi mengalami rugi-rugi berupa rugi-rugi tembaga stator (P SCL ) dan rugi-rugi inti stator (P C ). Daya yang di transfer melalui celah udara (P AG ) sama dengan penjumlahan rugirugi tembaga rotor (P RCL ) dan daya yang dikonversi (P conv ). Daya yang melalui celah udara ini sering juga disebut sebagai daya input rotor. P AG = P RCL + P conv (Watt)...(2.13) = 3(I 2 ) 2 = 3(I 2 ) 2 R 2 + 3(I 2 ) 2 R 2...(2.14) Diagram aliran daya motor induksi Dimana : - P SCL = rugi - rugi tembaga pada belitan stator (Watt) - P c = rugi - rugi inti pada stator (Watt) - P AG = daya yang ditransfer melalui celah udara (Watt) - P RCL = rugi rugi tembaga pada belitan rotor (Watt) - P G+A = rugi - rugi gesek + angin (Watt)

26 - P SLL = stray losses (Watt) - P CONV = daya mekanis keluaran (output) (Watt) Hubungan antara rugi-rugi tembaga rotor dan daya mekanis dengan daya masukan rotor dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut : P RCL = 3 (I 2 ) 2 R 2 = sp AG (watt)...(2.15) P conv = 3 (I 2 ) 2 R 2 = (1 s) sp AG (watt)...(2.16) Dari gambar 8.1 dapat dilihat bahwa motor induksi juga mengalami rugirugi gesek + angin (P G+A ), sehingga daya mekanis keluaran sama dengan daya yang dikonversi (P CONV ) dikurangi rugi-rugi gesek + angin. P out = P conv P G+A Secara umum, perbandingan komponen daya pada motor induksi dapat dijabarkan dalam bentuk slip yaitu P AG : P RCL : P conv = 1 : s : 1 s 2.11 Rugi-rugi dan Efisiensi Motor Induksi Adapun rugi-rugi yang terdapat pada motor induksi dapat didefinisikan dari persamaan-persamaan berikut : Rugi tembaga stator P ts = 3.. R 1 Rugi inti P i =

27 Rugi tembaga rotor P tr = 3.. R 2 Atau P tr = S. P cu Daya celah udara P cu = 3.. Atau dari gambar 2.10 diatas Daya mekanik P cu = P in P ts - P i P mek = P cu - P tr P mek = R 2 P mek = 3.. P mek = P tr x Sehingga daya keluaran P out = P mek P ag - P b Adapun efisiensi motor induksi = P ts + P i + P tr + P ag + P b (%) = x 100 % = x 100 %

28 2.12 Jatuh Tegangan (Voltage Drop = Vd) Jatuh tegangan adalah selisih antara tegangan ujung pengirim dan tegangan ujung penerimaan, jatuh tegangan disebabkan oleh hambatan dan arus pada saluran bolak-balik besarnya tergantung dari impedansi dan admitansi saluran serta pada beban dan faktor daya. Jatuh tegangan dinyatakan dengan rumus : V d = x 100 % Dimana : V s = Tegangan ujung pengirim (volt) V r = Tegangan ujung penerima (volt) Seperti kita ketahui PLN memproduksi tegangan listrik dengan nilai nominal 220/380 volt tiga fasa dan pada frekuensi 50 Hz dan dalam bentuk gelombang sinus. Besar tegangan listrik ini berbeda pada setiap Negara, sebagai contoh di America tegangan jala-jalanya 110/60 Hz, dan lain-lain Dalam penyedian tenaga listrik disyarakan suatu level standard tertentu untuk menentukan kualitas tegangan pelayanan. Secara umum ada tiga hal yang perlu dijaga kualitasnya : 1. Frekuensi (50 Hz) 2. Tegangan (220/380) volt ± 5%-10% 3. Keandalan

29 Dalam penyediaan tenaga listrik dilakukan penggolongan beban untuk memenuhi keandalan dari sistem. Dengan bervariasinya karakteristik beban maka perlu digolongkan berdasarkan faktor-faktor dominan. Misalnya lingkungan/geografis. Pada kenyataannya tegangan listrik produk PLN bukanlah tegangan sinus murni yang berkualitas sempurna. Faktor-faktor yang mendasari bervariasinya tegangan sistem distribusi adalah : 1. Konsumen pada umumnya memakai peralatan yang memerlukan tegangan tertentu 2. Letak konsumen terbesar, sehingga jarak tiap konsumen dengan titik pelayanan tidak sama 3. Pusat pelayanan tidak dapat diletakkan merata atau tersebar Faktor-faktor diatas dapat menyebabkan tegangan yang diterima konsumen tidak selalu sama. Konsumen yang letaknya jauh dari titik pelayanan akan cenderung menerima tegangan relative lebih rendah dibandingkan dengan konsumen yang letaknya decant dengan pusat pelayanan Penjelasan Singkat Matlab Matlab (matrix laboratory) adalah bahasa pemograman level tingkat tinggi yang dikhususkan untuk komputasi teknis. Bahasa ini mengintergrasikan kemampuan komputasi, visualisasi dan pemrograman dalam sebuah lingkungan yang tunggal dan mudah digunakan. Matlab dikembangkan oleh MathWork Inc, yang pada awalnya dibuat untuk memberikan kemudahan mengakses data matrix

30 pada proyek LINSPACK dan EISPACK. Selanjutnya menjadi sebuah aplikasi untuk komputasi matrix. Simulink (simulation and Link) adalah merupakan salah satu dari fitur yang ada pada matlab, simulink bekerja dengan menawarkan pemodelan, simulasi dan analisis system dinamis pada sebuah lingkungan Graphical User Interface (GUI) atau sebuah sarana interkasi antara operator dengan computer. Didalam fitur simulink terdiri dari beberapa Blockset salah satunya yang digunakan untuk pemodelan dan simulasi untuk system tenaga adalah Power System Blockset (PSB). Power System Blockset telah diganti ke Sim Power Systems. Sebagai bagian dari keluarga Modeling Fisik, Sim Power System dan Sim Mechanics bekerja sama dengan Simulink ke model listrik, mekanik dan sistem control.