MAKALAH GEOMETRI TRANSFORMASI TENTANG GESERAN (TRANSLASI)

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "MAKALAH GEOMETRI TRANSFORMASI TENTANG GESERAN (TRANSLASI)"

Fanny Kusnadi
7 tahun lalu
Tontonan:

1 MAKALAH EOMETRI TRANSFORMASI TENTAN ESERAN (TRANSLASI) I SUSUN OLEH : KELOMPOK VI (ENAM) 1. IIN MARLINA Npm SITI RUSNAWATI Npm ARYENTI Npm IWA SUSILA Npm NINSIH Npm SRI MARYATI Npm EWI SAFTRIA Npm SUSI LESTARI Npm NOVARIYANSYAH Npm SEKOLAH TINI KEURUAN AN ILMU PENIIKAN PERSATUAN URU REPUBLIK INONESIA (STKIP-PRI) LUBUKLINAU TAHUN AJARAN 2010 / 2011

2 KATA PENANTAR Syukur alamdulilla penulis ucapkan keadirat Alla SWT, yan tela memberikan ramat dan idaya-nya berupa keseatan dan kesempatan untuk menikuti dan menyelesaikan Makala ini yan berjudul : eseran (Translaasi). Makala ini merupakan sala satu syarat bai maasiswa untuk memperole nilai semester pada proram studi pendidikan matematika di STKIP-PRI. Selesainya penulisan Makala ini tidak lepas dari bantuan dan bimbinan dosen penajar serta semua piak yan tela banyak membantu dalam menyelesaikan Makala ini baik bantuan moril maupun bantuan materil. Penulis menyadari akan keterbatasan kemampuan, fasilitas dan waktu yan penulis miliki, penulis merasa Makala ini disusun masi banyak kekuranan seina belum sempurna. Maka dari itu denan seala kerendaan ati penulis akan menerima denan senan ati bila ada yan memberikan saran dan kritik yan sifatnya membanun untuk perbaikan dimasa yan akan datan, semoa asil makala ini bermanfaat bai pembaca pada umumnya dan bai maasiswa Proram Studi Pendidikan Matematika pada kususnya. Lubuklinau, Mei 2010 Penulis

3 AFTAR ISI HALAMAN JUUL KATA PENANTAR AFTAR ISI......i.....ii....iii B I eseran (Translasi) Teorema 10.1 Teorema 10.2 Teorema 10.3 Teorema B II Hasil Kali eseran.3 Teorema 10.5 Teorema 10.6 Teorema 10.7 Teorema AFTAR PUSTAKA...6

4 B I ESERAN (TRANSLASI) Teorema 10.1 : Andaikan dan dua aris yan sejajar. Apabila ada dua titik A dan B maka " AA = BB denan A = M M ( A) " dan B = M M ( S) A A A N B B B - ambar 10.1 Teorema 10.2 : Apabila = maka = Bukti : jika x sebaran, maka arus dibuktikan ( x) ( x) Andaikan ( x) = x1 dan ( x) x2 = =, Jadi, xx 1 = dan xx 2 = Karena = maka xx1 = xx2 ini berarti bawa x 1 = x2 seina =.

5 Teorema 10.3 : Andaikan dan dua aris yan sejajar dan sebua aris berara teak lurus pada denan dan. Apabila = 2 maka = K K. ' Bukti : Andaikan p sebua titik sebaran. Jika P = ( P) ab " dan P = K K ( P) maka arus dibuktikan bawa ' " P = P. B A P ambar 10.3 Teorema 10.4 : Jika 1 sebua eseran maka ( ) = BA.

6 B II HASIL KALI ESERAN Setiap eseran dapat ditulis sebaai asil kali dua refleksi (Teorema 10.3). alam pasal ini akan diperliatkan bawa setiap eseran dapat diuraikan sebaai asil kali dua setena putaran. Teorema 10.5 : Jika sebua eseran, sedankan dan adala dua titik seina = 2 maka = Bukti : Andaikan =, k di, n di. B A ambar 10.5 k onto : Jika diketaui titik A = (3,-1), B = (1,7) dan = (4,2). Tentukan sebua titik seina =? Jawab :

7 Andaikan E sebua titik seina E = [ 4+(1-3)].2+(7-(-1)] = (2,10) E = maka : Apabila p titik tena E maka = (3,6), seina E = 2, jadi = 2 Menurut teorema 10.5 diperole = maka titik yan dicari adala (3,6). y 10 E(2,10) B(1,7) (4,2) x -1 A(3,-1) ambar 10.5

8 Teorema 10.6 : Andaikan suatu eseran dan sebua titik sebaran, misalkan E titik (yan tunal) seina. Misalkan titik tena E maka E = 2 : menurut teorema 10.5 : =. Jadi S ( S S ) S = S ( S S ) = S I = S = maka S = S. Teorema 10.7 : Hasil kali dua translasi adala sebua translasi. Apabila = BA maka = BA = = I, i sini I adala transformasi identitas. Jadi kalau = BA maka kalau I dianap sebaai translasi, teorema siatas tetap berlaku. Teorema 10.8 : Jika OA sebua translasi yan ditentukan ole titik-titik O(0,0) dan A(a,0) dan T transformasi yan didefinisikan untuk semua titik P(x,y) sebaai T(P)=(x+a, y+b) maka T = OA. Bukti : Untuk P=(x,y), T(P)=(x+a,y+b), misalkan P= OA (P) maka PP = OA seina P(x+a-0,y+b-0) = (x+a,y+b).

9 AFTAR PUSTAKA jojodiardjo Harijono eometri Transformasi. Jakarta: ramedia. Munir Rinaldi eometri Transformasi. Bandun: Informatika.

dokumen-dokumen yang mirip

Sumber gambar: https://kartopo.weebly.com/blog/kursi-kantor-dan-caramerawatnya

Sumber gambar: https://kartopo.weebly.com/blog/kursi-kantor-dan-caramerawatnya Modul darin 4.4.3. Setena Putaran Istila setena putaran serin kita denar, denan unkapan yan sedikit berbeda. Misalkan berputar setena saja, berputar setena, setena berputar. Na, berputar serin jua diunkapan