Pengaturan Aliran Daya Reaktif Dengan Transformator Regulasi Jenis Pengatur Tegangan Pada Jaringan Sistem Tenaga Listrik

Transkripsi

1 Despa: Pengaturan Alran Daya Reaktf Dengan Transformator Regulas 55 Pengaturan Alran Daya Reaktf Dengan Transformator Regulas Jens Pengatur Tegangan Pada Jarngan Sstem Tenaga Lstrk Dekprde Despa Jurusan Teknk Elektro Unverstas Lampung e-mal: Abstrak Pengaturan alran daya reaktf dalam sstem tenaga dperlukan untuk memperbak profl tegangan dan mengurang rug-rug. Pengaturan alran daya reaktf tersebut dlakukan dengan settng yang benar pada sadapan (tap settng) transformator regulas. Peneltan n dlakukan melalu stud lteratur dan smulas dengan software Electrcal Transent Analyzer Program (ETAP). Smulas dlakukan pada sstem 5 bus 6 saluran. Hasl peneltan n menunjukkan bahwa transformator regulas jens pengatur tegangan dengan sadapan (tap settng) dletakkan pada bus yang ngn datur tegangannya menunjukkan kenakan tegangan sampa batas yang djnkan ( 10 % terhadap tegangan nomnal). Dengan demkan juga dapat mengurang rug-rug pada sstem. Hasl peneltan n juga menunjukkan bahwa pada saluran dmana transformator dletakkan dapat mencatu 77,07 % daya reaktf yang dbutuhkan beban. Kata kunc: Alran daya, tranformator regulas tegangan Abstract Reactve power flow regulaton s power system s requred to mprove voltage profle and reduce system losses. Reactve power flow regulaton s done usng correct tap settng on the regulatng transformer. The study s conducted through lterature survey and smulaton usng ETAP. The result shows that correct tap settng on the regulated bus, voltage ncreases up to theallowable lmts ± 10% over nomnal voltage and at the same tme reduce system losses. Fnally, tehe result also shows that about 77,07% of total reactve power requred by load can be met by the transformer. Keywords: power flow, voltage regulatng ttransformer Naskah n dterma pada tangal 28 September 2008, drevs pada tanggal 3 Nopember 2008 dan dsetuju untuk dterbtkan pada tanggal 1 Desember 2008 A. Pendahuluan Alran daya pada suatu sstem tenaga lstrk serng berubah-ubah. Oleh karena tu pengendalan dalam pengoperasan sstem tenaga lstrk untuk mendapatkan alran daya yang bak sangat dbutuhkan. Peneltan n menjelaskan salah satu cara untuk pengaturan alran daya, khususnya daya reaktf yang menjad faktor utama terjadnya jatuh tegangan pada sstem yang menyebabkan terjadnya susut daya. Salah satu cara pengaturan alran daya reaktf tersebut adalah dengan menggunakan transformator regulas jens pengatur tegangan yang dpasang pada saluran yang mengalrkan daya reaktf lebh kecl dbandng saluran yang lan. Jka tdak ada koordnas dalam melakukan pengaturan daya reaktf tersebut, maka hal n sangat tdak efsen dan tdak ekonoms, karena sebenarnya pada keadaan n rug-rug daya nyata mash relatf tngg. Dengan melakukan pengaturan daya reaktf secara terpadu dan optmum, maka susut daya dar sstem akan dapat dtekan pada tngkat yang palng rendah, sehngga n akan sangat menghemat baya pembangktan dan baya operasonal secara keseluruhan. Adapun tujuan yang akan dcapa pada peneltan n adalah: a. Mengdentfkas perubahan alran daya reaktf pada saluran dmana transformator regulas jens pengatur tegangan dletakkan. b. Menentukan letak transformator regulas yang tepat pada saluran untuk memperbak profl tegangan pada bus yang mengalam jatuh tegangan. Volume: 3, No.1 Januar 2009

2 56 ELECTRICIAN Jurnal Rekayasa dan Teknolog Elektro Tabel 1 Penjelasan arah alran daya aktf (P) dan daya reaktf (Q) pada sstem Dalam Sstem Dhtung dar EI * Pada generator Jka P+, mensupla daya Jka P-, menyerap daya Jka Q+, mensupla daya reaktf (I tertnggal dar E) Jka Q-, menyerap daya reaktf (I mendahulu E) Pada beban (motor) Jka P+, menyerap daya Jka P-, mensupla daya Jka Q+, menyerap daya reaktf (I tertnggal dar E) Jka Q-, mensupla daya reaktf (I mendahulu dar E) Bus S j I S j Bus j V V j Gambar 1 Alran Daya pada Saluran c. Menentukan pengaruh perubahan tap terhadap kenakan tegangan dan perubahan daya reaktf pada bus yang ngn datur tegangannya. B. Tnjauan Pustaka Konsep Dasar Daya Tujuan dar sstem tenaga lstrk adalah menyupla daya lstrk, bak daya aktf maupun daya reaktf ke beban melalu saluran transms dengan rug-rug sekecl mungkn. Daya aktf berhubungan dengan resstans sedangkan daya reaktf berhubungan dengan reaktans. Arah Alran Daya Berkut n adalah tabel penjelasan dar tanda daya aktf (P) dan daya reaktf (Q) apakah daya tersebut dsupla atau dserap. Persamaan Daya Persamaan alran daya aktf dan reaktf dar suatu bus pada sstem dalam keadaan mantap (steady state) dapat djelaskan pada gambar 1. I Y 1 V1 Y 2V2... YnVn Injeks daya dar bus- adalah: * S P jq V. I dan P S P jq jq N n 1 V Y V V n n * N n 1 Y n n V n n N n 1 Y ) Superscrpt (*) = menyatakan konjugas kompleks. Pengaturan Daya Reaktf Daya reaktf berperan besar dalam perstwa jatuh tegangan pada saluran dan bus sstem tenaga. Untuk mengatas jatuh tegangan pada bus sstem maka dapat dlakukan beberapa cara, antara lan: Menngkatkan tegangan pada pembangkt tetap hal n mengakbatkan arus lebh laggng sehngga daya reaktf dar generator menjad besar dan dapat menurunkan daya aktf. 1. Penempatan kapastor shunt pada bus, saluran transms/dstrbus dan beban. Kapastor sebaga pencatu var dapat n V n Volume: 3, No.1 Januar 2009

3 Despa: Pengaturan Alran Daya Reaktf Dengan Transformator Regulas 57 a V an V an V an + V an b c n Transformator Transformator ser Gambar 2 Transformator regulas untuk pengaturan tegangan Bus Bus j I 1 : c t Z I tj Gambar 3 Representas transformator dhubungkan secara tetap, tetap sebaga pengatur tegangan dapat dhubungkan atau dputuskan sesua dengan permntaan beban. 2. Penggunaan transformator regulas jens pengatur tegangan pada saluran transms atau dstrbus. Pengaturan Dengan Transformator Regulas Jens Pengatur Tegangan Hampr semua transformator menyedakan sadapan pada kumparan untuk menyetel perbandngan transformas dengan mengubah sadapan tu pada saat transformator tdak bertenaga. Suatu perubahan sadapan dapat dlakukan juga pada saat transformator bertenaga, dan transformator semacam tu dsebut transformator pengubah sadapan beban (load tap changng LTC transformer) atau transformator pengubah sadapan dalam keadaan berbeban (tap changng under load TCUL transformer). Pengubahan sadapan n terjad secara otomats dan dkerjakan oleh motor yang memberkan reaks pada rel-rel yang dsetel untuk menahan tegangan pada tngkat yang telah dtentukan. Rangkaan khusus memungknkan perubahan n tanpa memutuskan arusnya (Stevenson ; 1994). Pemodelan Transformator Regulas Jens Pengatur Tegangan pada Alran Daya. Rangkaan dalam bentuk rangkaan ekvalen. Dar gambar dapat dperoleh hubungan persamaan sebaga berkut: Volume: 3, No.1 Januar 2009

4 58 ELECTRICIAN Jurnal Rekayasa dan Teknolog Elektro Bus A Bus j I I j B C Gambar 4 Rangkaan ekvalen I tj I = c dengan faktor transformas yang berubahubah, dengan cara yang sama maka akan dperoleh: I = (cv j V ) 2 c Bla persamaan arus tersebut dhubungkan dengan persamaan arus pada rangkaan ekvalen sepert gambar 2.4 berkut n, maka persamaan arus pada rangkaan dapat dcar. Electrcal Transent Analyzer Program (ETAP) Electrcal Transent Analyzer Program (ETAP) Power Staton adalah software atau perangkat lunak untuk mensmulaskan power sstem dengan tamplan fully graphcal dan dapat dgunakan pada komputer dengan sstem operas Mcrosoft Wndows (Etap Powerstaton User Gude ; 2000). Dengan ETAP Power Staton, kta dapat bekerja secara langsung dengan tamplan grafs one lne dagram dan underground cable raceway system. Analss Alran Daya Pada ETAP Power Staton dgunakan untuk menghtung tegangan pada bus, faktor daya, alran daya pada suatu sstem tenaga lstrk. Analss n dapat dgunakan pada keadaan swng, tegangan teregulas dan under regulated power sources. Dapat dgunakan pada konfguras sstem radal mupun loop. Untuk mendapatkan hasl perhtungan palng efsen kta dapat y j memlh perhtungan yang dgunakan yatu Newton Raphson, Gauss Sedel atau Fast De Coupled. C. Metode Peneltan Langkah langkah peneltan : 1. Membuat dagram satu gars dar sstem yang akan dsmulaskan yatu, sstem tenaga dengan 5 bus 6 saluran 2. Menentukan parameter data generator, data bus, trafo, data saluran dan data beban. 3. Smulas dengan menggunakan Electrcal Transent Analyzer Program (ETAP). a. Smulas sstem tanpa transformator. b. Smulas sstem dengan transformator. 4. Menganalsa hasl smulas, yatu menganalsa perubahan daya reaktf dan tegangan pada sstem dan membuat kesmpulan. Alat Peneltan Peralatan yang dgunakan dalam peneltan n adalah: - Seperangkat PC dengan spesfkas prosesor Intel Pentum III 667 MHz, SDRAM 128 MB dan harddsk 4 GB. - Operatng System Wndows 98 Second Edton Vers A. - Software Electrcal Transent Analyzer Program (ETAP) vers 4.0.0C tahun Volume: 3, No.1 Januar 2009

5 Despa: Pengaturan Alran Daya Reaktf Dengan Transformator Regulas 59 Metode Perhtungan Metode perhtungan pada smulas n dgunakan metode perhtungan alran daya dengan metode Newton Raphson. Untuk mengaplkaskan metode Newton-Raphson kedalam penyelesaan persamaan alran daya, maka tegangan bus dan admtans saluran dnyatakan dalam bentuk polar. Ketka n sama dengan, maka P j j 1 2 : Q j j V 3 4 Sstem Tenaga dengan 5 Bus dan 6 Saluran Ge n1 20 M W B us k V Lne 1 B u s k V M tr H P Lne 4 Lne 2 G e n2 20 M W B u s k V Lne 3 Bu s k V Mt r H P Lne 5 Lne 6 Mt r H P B us k V Load MV A Mt r H P M t r H P Gambar 5 Dagram satu gars sstem tenaga sebelum menggunakan transformator Volume: 3, No.1 Januar 2009

6 60 ELECTRICIAN Jurnal Rekayasa dan Teknolog Elektro Gen1 20 MW Bus1 Lne1 Bus2 Mtr HP L ne4 Lne 2 Gen2 20 MW Bus4 Lne3 Bus3 Mt r3 Bus6 L ne5 Lne6 Mtr HP Bus5 T1 30 M VA Load1 1.5 MVA Mt r HP Mtr H P Gambar 6 Dagram satu gars sstem tenaga setelah menggunakan transformator regulas jens pengatur tegangan. Tabel 1 Data Pembangktan Bus Pembangktan P (MW) Q (Mvar) Keterangan 1 Swng Bus Bus Beban 3 20 Voltage Control Bus Beban Bus Beban Tabel 2 Data Saluran Saluran antar bus Panjang saluran (km) R (per unt) X (per unt) Saluran 1 5 0,0223 0,364 Saluran 2 9 0,0223 0,364 Saluran 3 5 0,0223 0,364 Saluran 4 7 0,0223 0,364 Saluran ,0223 0,364 Saluran 6 5 0,0223 0,364 Volume: 3, No.1 Januar 2009

7 Despa: Pengaturan Alran Daya Reaktf Dengan Transformator Regulas 61 D. Hasl Dan Pembahasan Hasl Smulas Alran Daya pada Sstem 5 Bus 6 Saluran Tanpa Transformator Pengatur Tegangan. Tanda postf pada masng-masng daya aktf dan daya reaktf menunjukkan bahwa bus 1 mensupla ke sstem bak daya aktf maupun daya reaktfnya. Besar alran dayanya dapat dlhat pada gambar 7 maupun pada data dalam lampran. Tegangan pada bus 1 n sesua dengan settngnya yatu. Untuk selanjutnya dperlhatkan alran daya pada bus 2 sepert gambar 8 berkut n. Pada gambar terlhat bahwa pada bus 2 alran daya reaktf yang menuju bus 3 melalu saluran 2 bernla negatf, hal n menunjukkan bahwa bus 2 menyerap daya reaktf dar bus 3 melalu saluran 2. Sedangkan daya aktf yang bernla postf pada bus 2 yang mengalr pada bus 3 menunjukkan bahwa bus 2 mensupla daya aktf pada bus 3 melalu saluran 2. Tegangan pada bus 2 turun dar yang semestnya menjad 13,363 kv karena adanya daya reaktf yang masuk ke bus 2 dar bus 1 dan bus 3.Selanjutnya dtunjukkan hasl smulas alran daya pada bus 3 sepert yang dtunjukkan pada gambar 9. Pada gambar 9 terlhat alran daya menuju ke bus 4 melalu saluran 3 dan alran daya menuju ke bus 4 melalu saluran 3 dan alran daya menuju ke bus 5 melalu saluran 6. Dalam alran daya yang mennggalkan bus 3 n, semuanya menunjukkan nla yang postf yang berart bus 3 mensupla daya aktf maupun daya reaktf ke bus 4 dan bus 5. Dalam keadaan n tegangan bus 3 mash dalam batas yang aman yatu 13,224 kv. Gambar 10 adalah gambar yang menunjukkan keadaan alran daya pada bus 4. Daya aktf maupun daya reaktf yang melalu saluran 5 yang menuju bus 5 bernla postf semua, hal n menunjukkan bahwa bus 4 mensupla daya aktf dan reaktf ke bus 5. Tegangan pada bus 4 sebesar 13,174 kv mash dalam batas yang djnkan sehngga dayanya bsa terkrm dengan bak. Turunnya tegangan sampa pada nla n karena masuknya daya reaktf dar bus 1 dan bus 3. G en1 (Sw ng) 2 0 MW S alur an 1 Bus kW 6204kvar 12252kW kv ar 11630kW 3124kvar k V Bus k W kv ar 78 69kW 3030kvar k V Mtr HP Salu ran 4 Salur an 2 Bus kv Gambar 7 Hasl smulas alran daya pada bus 1 Volume: 3, No.1 Januar 2009

8 62 ELECTRICIAN Jurnal Rekayasa dan Teknolog Elektro G en1 (Sw ng) 20 MW Salur an 1 Bus kW kv ar 12252kW kv ar Sa lura n kW kv ar k V Bus kW -360kvar Salu ran 2 Gen2 20 MW 7869k W 303 0kv ar Mtr HP k V Bus kW k var 6302k W kv ar k V Mtr 2 Gambar 8 Hasl smulas alran daya pada bus 2 Bus k W kv ar 78 69kW 3030kvar k V Salur an 2 Bus kv 6302kW 244 5kv ar 850kW kvar S alur an 3 Bus kW 7889kvar Gen MW Mtr HP 20000kW kvar 6 302kW 2445kvar kv S alur an 6 Mtr2 Mtr 3 Bus k V 1 208kW 0 kvar 3897kvar 3897 kvar Load1 1.5 MVA Mtr 4 Mtr 5 Gambar 9 Hasl smulas alran daya pada bus 3 Tegangan pada bus berada pada nla 12,385 kv yang berart d bawah batas aman ( 10 %) dar tegangan nomnal bus sebesar 13,8 kv. In terjad karena adanya daya reaktf yang masuk ke bus 5, bak dar bus 4 maupun dar bus 3. Tampak dar gambar bahwa alran daya reaktf yang sangat besar berasal dar bus 3 saluran 6 sebesar 7,889 Mvar sedangkan dar bus 4 hanya mengrmkan daya reaktf sebesar 1,554 Mvar. Volume: 3, No.1 Januar 2009

9 Despa: Pengaturan Alran Daya Reaktf Dengan Transformator Regulas 63 G en1 (Sw ng) 2 0 MW Bus kW 6204kvar 12252kW 3079kvar Saluran k V Bus kv 6302kW 244 5kv ar 850kW kvar 4 670kW 1554 kvar S alur an 3 Bus3 Gen MW 20000kW kvar 6 302kW 2445kvar kv Salu ran 5 Mtr2 Mtr 3 Bus k V 1 208kW 0 kvar 3897kvar 3897 kvar Load1 1.5 MVA Mtr 4 Mtr 5 Gambar 10 Hasl smulas alran daya pada bus 4 Gen MW Bus kv 6302kW 244 5kv ar 850kW kvar 4 670kW 1554 kvar Bus kW 7889kvar 20000kW kvar 6 302kW 2445kvar kv Salu ran 5 S alur an 6 Mtr2 Mtr 3 Bus k V 1 208kW 0 kvar 3897kvar 3897 kvar Load1 1.5 MVA Mtr 4 Mtr 5 Gambar 11 Hasl smulas alran daya pada bus 5 Volume: 3, No.1 Januar 2009

10 64 ELECTRICIAN Jurnal Rekayasa dan Teknolog Elektro Hasl Smulas Alran Daya pada Sstem 5 Bus 6 Saluran dengan Transformator Pengatur Tegangan Perubahan alran daya reaktf dar bus 4 ke bus 5 melalu saluran 5 menngkat menjad 4,740 Mvar dan dar bus 3 ke bus 5 melalu saluran 6 berkurang menjad 5,032 Mvar, serta tegangan pada bus 5 menngkat menjad 12,604 kv. G en1 (Sw ng) 2 0 MW S alur an 1 Bus kW 6623kvar 12556kW kv ar 11549kW 2661kvar k V Bus k W kv ar 78 69kW 3030kvar k V Mtr HP Salu ran 4 Salur an 2 Gen 2 20 MW Salur an 3 Bus kv 6302kW kv ar 142kW kva r 5646kW kv ar Bus kW kv ar 20000kW kva r 6 302kW 2445kvar kv Mtr3 Bus6 Bus 5 Salu ran k V 5177kW kv ar T1 30 MV A Sa lura n 6 Mtr k V 12 51kW 0kvar 389 7kvar 3897 kvar L oa d1 1.5 MVA Mtr HP Mtr 5 Gambar 12 Hasl smulas setelah menggunakan transformator regulas jens pengatur tegangan dengan perubahan tap dar 10 % s/d 10 % Tabel 3 Perubahan besar alran daya sebelum dan sesudah dgunakan transformator dengan perubahan tap dar 10 % sampa dengan 10 % Alran Daya Sebelum dgunakan Transformator Sesudah dgunakan Transformator Perubahan Alran Daya P (MW) Q (Mvar) P (MW) Q (Mvar) P (MW) Q (Mvar) Bus 1 ke Bus Bus 1 ke Bus Bus 2 ke Bus Bus 4 ke Bus Bus 3 ke Bus Bus 4 ke Bus Volume: 3, No.1 Januar 2009

11 Despa: Pengaturan Alran Daya Reaktf Dengan Transformator Regulas 65 Tabel 4 Perubahan tegangan sebelum dan sesudah dgunakan transformator dengan perubahan tap 10 % sampa dengan 10 % Tegangan Sebelum dgunakan Transformator Tegangan Sesudah dgunakan Transformator Perubahan Tegangan (kv) Bus kv % kv % 1 13, ,00 13, , ,363 96,83 13,386 97,00 0, ,224 95,83 13,287 96,28 0, ,174 95,46 13,109 94,99 0, ,385 89,75 12,604 91,33 0,219 Analss Hasl Smulas Alran Daya pada Sstem 5 Bus 6 Saluran Dar hasl smulas sebelum menggunakan transformator dperoleh tegangan bus 5 adalah sebesar 12,385 kv (89,75 %). Tegangan n berada dluar batasnya, yatu mnmal 12,42 kv (90%) dan maksmal 15,18 kv (110 %) dar tegangan nomnal 13,8 kv. Kontrbus jatuh tegangan n dsebabkan oleh adanya alran daya reaktf yang cukup besar dar bus 3 melalu saluran 6. Oleh karena tu untuk mengurang jatuh tegangan pada bus 5 dengan cara mengalhkan sebagan alran daya reaktf dar saluran 6 ke saluran 5 dengan bantuan alat pengatur alran daya reaktf yatu transformator pengatur tegangan. Transformator regulas jens pengatur tegangan bsa dgunakan untuk mengatur alran daya reaktf pada saluran. Oleh karena tu pada salah satu ujung saluran dtempatkan sebuah transformator regulas tegangan yang mengatur alran daya reaktf yang melalu saluran. Saluran yang dplh untuk dpasang transformator regulas pengatur tegangan adalah saluran yang mengalrkan daya reaktf lebh kecl, dalam smulas n dplh saluran 5 yang hanya mengalrkan 1,554 Mvar saja. Dengan demkan dharapkan bahwa kontrbus jatuh tegangan pada bus 5 dapat berkurang. Pertama-tama kta memerntahkan komputer untuk melhat transformator sebaga LTC (Load Tap Changng) dengan tap untuk mempertahankan bus 5 pada 13,8 kv. Bla tegangan pada bus 5 dnakkan oleh transformator pada saluran 5, jatuh tegangan pada saluran 6 dapat dkurang dan hal n dapat dlakukan dengan mengurang alran daya reaktf tanpa banyak mengubah alran daya aktfnya. Dengan membandngkan hasl smulas pada sstem sebelum menggunakan transformator pengatur tegangan dengan hasl smulas setelah menggunakan transformator pengatur tegangan tampak bahwa daya reaktf Q yang mengalr ke dalam bus 5 dar bus 3 melalu saluran 6 mengalam penurunan, yatu dar 7,889 Mvar menjad 5,032 Mvar atau terdapat perubahan alran daya reaktf sebesar 2,857 Mvar. Dan daya reaktf yang melalu saluran 5 dar bus 4 ke bus 5 mengalam penngkatan dar 1,554 Mvar menjad 4,740 Mvar atau mengalam perubahan alran daya reaktf sebesar 3,186 Mvar. Sedangkan untuk daya aktfnya tdak banyak mengalam perubahan. Hal n terjad karena pemasangan transformator regulas jens pengatur tegangan yang dapat mengalhkan sebagan alran daya reaktf dar saluran 6 ke saluran 5. Penambahan daya reaktf pada saluran 5 menjad 4,740 Mvar menyebabkan tegangan pada ss masukan transformator menjad sangat rendah jauh dbawah tegangan yang dngnkan yatu sebesar 11,617 kv, akan tetap transformator Volume: 3, No.1 Januar 2009

12 66 ELECTRICIAN Jurnal Rekayasa dan Teknolog Elektro menakkan tegangan pada ss tegangan keluarannya menjad 12,604 kv (91,33 %). E. Kesmpulan Dan Saran Kesmpulan Berdasarkan analss hasl smulas yang telah dlakukan dapat dambl kesmpulan: 1. Terjad perubahan alran daya reaktf pada saluran setelah dgunakan transformator regulas jens pengatur tegangan, yatu pada sstem 5 bus 6 saluran alran daya reaktf pada saluran 5 berubah dar 1,554 Mvar menjad 4,740 Mvar 2. Untuk memperoleh tegangan yang optmum pada bus yang ngn datur, letak serta tap transformator regulas jens pengatur tegangan yang tepat adalah pada ss bus yang ngn datur tegangannya, yatu pada sstem 5 bus 6 saluran dletakkan pada saluran 5 antara bus 4 dan 5 yang mensupla daya reaktf lebh kecl (1,554 Mvar) dbandngkan saluran 6 antara bus 3 dan bus 5 yang mensupla daya reaktf lebh besar (7,889 Mvar Saran Agar sstem yang danalss atau dsmulaskan mengarah pada jarngan sstem tenaga yang ada atau lebh besar, msalnya jarngan sstem tenaga d Lampung atau Jawa Bal. F. Daftar Pustaka [1] A. Gross, Charles., 1986, Power System Analyss., John Wley & Sons, Unted States of Amerca. [2] Bruce, Smth., Jos Arrlaga., 1998, AC DC Power System Analyss., Short Run Press, Ltd., England. [3] Den, Almanda, Ir., 2000, Peranan Kapastor dalam Penggunaan Energ Lstrk. Elektrondonesa.com. [4] Elgerd, Olle L., 1999, Electrc Energy Systems Theory., McGraw- Hll Publshng Company Lmted., New Delh. [5] , 2000, TAP Powerstaton User Gude Operaton Technology. [6] Gatut Budono., 1995, Penerapan Metode Dekomposs dalam Mnmsas Susut Daya dengan Pengaturan Optmal Daya Reaktf dan Tap Transformator pada Jarngan Tenaga Lstrk., Elektroteknk ITB., Bandung. [7] Granger, John J., Wllam D. Stevenson, 1994, Power System Analyss. McGraw Hll, Inc. Sngapore. [8] Harrson, J.A., The Essence of Electrc Power System. Prentce Hall. Great Brtan. [9] Hosea, E. dan Yusak Tanoto, 2004, Perbandngan Analsa Alran Daya dengan Menggunakan Metode Algortma Genetka dan Metode NewtonRaphson. c.d/journals/electrcal. [10] Kundur, Prabha, 1994, Power System Stablty and Control. Electrc Power Research Insttute. [11] Lster, 1993, Mesn dan Rangkaan Lstrk (Terjemahan)., Erlangga, Jakarta. [12] Nagrath, Kothar., 1985, Electrc Machnes., Tata McGraw-Hll Publshng Company Lmted. [13] Paresh Chandra, Sen., 1996, Prncples of Electrc Machnes and Power Electroncs, 2 nd Edton, John Wley and Sons, Inc. Unted States of Amerca. [14] Rchardson, Dovald V., Arthur J. Casse, 1996, Rotatng Electrc Machnery and Transformer Technology 4 th Edton., Prentce- Hall, Inc. Unted States of Amerca. Volume: 3, No.1 Januar 2009