Perbedaan antara permutasi dan kombinasi adalah : Dalam permutasi, urutan objek dibedakan.
|
|
- Susanto Hardja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 erbedaan antara permutasi dan kombinasi adalah : Dalam permutasi, urutan objek dibedakan. Sedangkan dalam kombinasi, urutan objek yang dipilih tidak dibedakan. 1
2 Sebagai gambaran, misal dari 5 orang ( A,B,,E) akan dipilih 2 orang dengan tujuan : pertama, akan dijadikan ketua dan wakil ketua sebuah organisasi. Kedua akan dijadikan pasangan ganda dalam permainan bulutangkis. Maka, banyaknya cara pemilihan (jumlah pasangan) yang mungkin disusun pada tujuan pertama adalah masalah permutasi (karena AB ; A : ketua, B : wakil ketua. Berbeda dengan BA, B : ketua, A : wakil ketua ) Sedangkan pada tujuan kedua adalah kombinasi ( karena, urutan AB dan BA sama saja). 2
3 Dalil 3-4 : Jika A 1,A 2, A k adalah k buah peristiwa yang saling asing dengan sebuah ruang sample S maka, peluang A 1 atau A 2 atau, A k terjadi adalah : (3.5) (A 1 A 2 A ) = (A k 1 ) + (A 2 ) + + (A k ) = ( A i ) i 1 Dalil 3-5 : Jika A adalah sebuah peristiwa dalam ruang sample terbatas S, maka (A) sama dengan jumlah peluang titik-titik sampel anggota A. Dalil 3-6 : Jika A dan B adalah dua peristiwa dalam ruang sampel S maka, peluang A atau B atau keduanya terjadi adalah, k (3-6) ( A B) A B ( A B) Jika A dan B saling asing maka, peluang A dan B terjadi bersama-sama, A B 0 3
4 Dalil 3-7 : Jika A adalah sebuah peristiwa dalam ruang sampel S maka peluang komplemen A ( bukan A, A c ) terjadi adalah : (3-7) (A c ) = 1 (A). Berikut ini akan dikemukakan definisi dan dalil sehubungan dengan dua peristiwa yang mempunyai hubungan bersyarat (conditional). 4
5 Definisi 3-3 : Jika A dan B adalah dua peristiwa dalam ruang sampel S dengan (B) 0 maka, peluang bersyarat A relatif terhadap B adalah, (3-8) ( A B) = A B B atau (3-9) A B A B jika A 0 umum) = (B) x ( A B) jika (B) 0, (aturan perkalian Jika A dan B saling bebas maka, ( A B) = (A) dan (B A = (B) sehingga, (3-10) A B A B,.(aturan perkalian khusus). 5
6 Aturan perkalian umum, sangat berguna untuk menyelesaikan persoalan dimana, hasil akhir dari sebuah percobaan tergantung pada berbagai tahap sebelumnya. Sebagai gambaran, misalkan sebuah industri manufaktur, selama ini menggunakan bahan baku yang dipasok oleh 3 pemasok ( B 1, B 2, dan B 3 ) masing-masing sebanyak 60 %, 30 % dan 10 %. Dengan kata lain, peluang bahan baku yang digunakan berasal dari pemasok B 1 adalah 0,6; peluang bahan baku yang digunakan berasal dari pemasok B 2 adalah 0,3; dan peluang bahan baku yang digunakan berasal dari pemasok B 3 adalah 0,1. Jika berdasarkan pengalaman diketahui bahwa 95 % bahan baku dari B 1, 80 % bahan baku dari B 2, dan 65 % bahan baku dari B 3, memenuhi standar yang ditetapkan maka, peristiwa yang mungkin ingin diketahui nilai peluangnya adalah jika suatu saat, perusahaan menerima kiriman bahan baku, berapa peluang bahwa bahan baku yang diterima akan memenuhi standar?. 6
7 misal A adalah peristiwa bahwa bahan baku yang diterima memenuhi standar, dan B1, B2, dan B3 adalah peristiwa-peristiwa yang berasal dari masing-masing pemasok, maka dapat dibuat diagram pohon berikut : 7
8 B 1 (A B 1 )=0,95 A (B 1 )=0,6 (B 2 )=0,3 B 2 (A B 2 )=0,80 A (B 3 )=0,1 B 3 (A B 3 )=0,65 A Gambar 3.3 Diagram ohon Masalah emasok 8
9 Sehingga dapat ditulis A = A B1 B2 B3 A B1 A B2 A B3 dan, (A) = A B1 A B2 A B3 sebab A B1, A B2, A B3 salingasin g. Menggunakan (3.9) diperoleh, (A) = (B 1 ) x (A B 1 ) + (B 2 ) x (A B 2 ) + (B 3 ) x (A B 3 ) (A) = 0,6 x 0,95 + 0,3 x 0,80 + 0,1 x 0,65 = 0,875. Jadi peluang bahwa bahan baku yang diterima akan memenuhi standar adalah 0,875. 9
10 Dalil 3-8 : Jika B 1, B 2,,B n adalah n peristiwa yang saling asing, dimana salah satu diantaranya harus terjadi maka, (3.11) (A) =.(A Bi) i n 1 B i. 10
11 Teorema Bayes : Jika B 1, B 2,, B n adalah n peristiwa yang saling asing, dimana salah satu diantaranya harus terjadi maka, (3.11) (Br A) = n i 1 B r B. i. A B r A B i untuk r 1,2,..., atau n 11
12 Ekspektasi Matematis Dalam sejenis permainan dengan uang logam, seorang pemain akan mendapatkan hadiah sebesar $ 8 jika sisi mata uang yang nampak adalah gambar. Maka, bagi seseorang yang akan mengikuti permainan tersebut, dapat mengharapkan atau mempunyai harapan menang sebesar peluang nampak muka x $ 8 atau sebesar 0,5 x $ 8 = $ 4. Harapan tersebut, dalam teori peluang disebut harapan matematis atau ekspektasi matematis atau singkat ekspektasi. 12
13 Definisi 3-4 : Jika peluang memperoleh sejumlah a1, a2,, ak adalah p1, p2,, pk maka ekspektasi didefinisikan sebagai, (3.13) E = a 1 p 1 + a 2 p a k p k = i k 1 a i p i 13
14 Contoh : 1. Dalam sebuah survey di suatu kota terungkap bahwa 87 % warga memiliki TV-warna, 36 % memiliki TV-BW dan 29 % memiliki keduanya. Jika pada satu saat, kita bertemu dengan seorang warga daerah itu, berapa peluang bahwa dia adalah pemilik TV -warna atau TV- BW. 2. eluang sebuah sistem komunikasi akan memiliki daya sensor tinggi 0,81 dan peluang akan memiliki daya sensor dan akurasi tinggi 0,18. Berapa peluang sebuah sistem akan memiliki daya sensor tinggi juga memiliki akurasi tinggi? 14
15 3. Sebuah mesin tersusun dari 20 % komponen, 60 % komponen Q, 15 % komponen R, dan 5 % komponen S. Berdasarkan pengalaman (jika mesin rusak), 5 % karena komponen rusak, 10 % karena komponen Q rusak, 10 % karena komponen R rusak, dan 5 % karena komponen S rusak. Jika suatu saat terjadi mesin rusak, berapa peluang bahwa kerusakan mesin tersebut akibat rusaknya komponen. 4. Berapa Ekspektasi jika membeli selembar dari 1000 lembar undian berhadiah $ 500?. 15
16 5. Sebuah distributor akan memperoleh laba dari sejenis produk sebesar : $ 20 jika produk dikirim dari pabrik tepat waktu dan dalam keadaan utuh (kondisi 1), $ 18 jika produk dikirim dari pabrik tapi tidak tepat waktu (kondisi 2), $ 8 jika produk tidak dikirim dari pabrik meskipun tepat waktu dan dalam keadaan utuh (kondisi 3). Berapa ekspektasi laba yang diharapkan diperoleh distributor tersebut jika 70 % produk dikirim dalam kondisi 1, 10 % dikirim dalam kondisi 2 dan 20 % dalam kondisi 3. 16
Hidup penuh dengan ketidakpastian
BAB 2 Probabilitas Hidup penuh dengan ketidakpastian Tidak mungkin bagi kita untuk dapat mengatakan dengan pasti apa yang akan terjadi dalam 1 menit ke depan tapi Probabilitas akan memprediksikan masa
Lebih terperinciBab 3 Pengantar teori Peluang
Bab 3 Pengantar teori Peluang Istilah peluang atau kemungkinan, sering kali diucapkan atau didengar. Sebagai contoh ketika manajer dari sebuah klub sepak bola ditanya wartawan tentang hasil pertandingan
Lebih terperinciBAB II PROBABILITAS Ruang sampel (sample space)
BAB II ROBABILITAS 2.1. Ruang sampel (sample space) Data diperoleh baik dari pengamatan kejadian yang tak dapat dikendalikan atau dari percobaan yang dikendalikan dalam laboratorium. Untuk penyederhanaan
Lebih terperinciMATERI BAB I RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN. A. Pendahuluan Dari jaman dulu sampai sekarang orang sering berhadapan dengan peluang.
MATERI BAB I RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN Pendahuluan Ruang Sampel Kejadian Dua Kejadian Yang Saling Lepas Operasi Kejadian BAB II MENGHITUNG TITIK SAMPEL Prinsip Perkalian/ Aturan Dasar Notasi Faktorial
Lebih terperinciPELUANG. Hasil Kedua. Hasil Pertama. Titik Sampel GG GA A
PELUANG Percobaan dalam statistika menyatakan tiap proses yang menghasilkan data mentah. Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan statistika dan dinyatakan dalam lambang
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS 1 OUTLINE BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Konsep-Konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskrit Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas Pendekatan
Lebih terperinciPROBABILITAS 02/10/2013. Dr. Vita Ratnasari, M.Si
PROBABILITAS Dr. Vita Ratnasari, M.Si Dalam menghadapi persoalan-persoalan yang TIDAK PASTI diperlukan suatu ukuran untuk menyatakan tingkat KEPASTIAN atau KETIDAKPASTIAN kejadian tsb. Definisi / pengertian
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Pengambilan keputusan ialah pemilihan satu di antara sekian banyak alternatif yang tersedia. Hal ini tidak selalu menjadi hal yang mudah untuk dilakukan karena sebelum
Lebih terperinciEksperimen Hasil Kejadian KONSEP PROBABILITAS
KONSEP PROBABILITAS Sebelumnya, telah dipelajari statistika deskriptif yang fokus untuk menyimpulkan data yang telah dikumpulkan pada waktu sebelumnya. Pada bab ini, akan dibahas tentang aspek lain dari
Lebih terperinciMATERI KULIAH STATISTIKA I PROBABLITAS. (Nuryanto, ST., MT)
MATERI KULIAH STATISTIKA I PROBABLITAS (Nuryanto, ST., MT) Pendahuluan Percobaan : proses yang menghasilkan data Ruang Contoh (S) : hasil percobaan himpunan yang memuat semua kemungkinan Kejadian = Event
Lebih terperinciIstilah dalam Peluang PELUANG. Contoh. Istilah dalam Peluang(Titik Sampel) 4/2/2012
Istilah dalam Peluang PELUANG Percobaan dalam statistika menyatakan tiap proses yang menghasilkan data mentah. Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan statistika dan
Lebih terperinciPELUANG. Titik Sampel GG
PELUNG Percobaan dalam statistika menyatakan tiap proses yang menghasilkan data mentah. Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan statistika dan dinyatakan dalam lambang
Lebih terperinciLOGO STATISTIKA MATEMATIKA I TEORI PELUANG HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA UNAND
LOGO STATISTIKA MATEMATIKA I TEORI PELUANG HAZMIRA YOZZA IZZATI RAHMI HG JURUSAN MATEMATIKA UNAND Tujuan Instruksional Khusus 1 Menentukan ruang contoh sebuah percobaan dan kejadiankejadian 2 Mencacah
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
8 Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Definisi Dasar Himpunan semua hasil (outcome) yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel (sample space) dinyatakan dengan lambang T dan setiap hasil dalam ruang
Lebih terperinciKonsep Dasar Peluang
Konsep Dasar Peluang Pendahuluan Prediksi kejadian sangat diperlukan dan diminati dalam berbagai bidang kehidupan. Seperti peramalan cuaca, penelitian ilmiah, permainan, bisnis, dll. Ruang contoh : Himpunan
Lebih terperinciPENCACAHAN RUANG SAMPEL
PENCACAHAN RUANG SAMPEL PERTEMUAN VII EvanRamdan PENDAHULUAN Tanpa kita sadari kehidupan kita sehari-hari selalu berhubungan dengan matematika, khususnya peluang. Misalnya dalam pemilihan umum terdapat
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS PENDAHULUAN Tanpa kita sadari kehidupan kita sehari-hari selalu berhubungan dengan matematika, khususnya peluang. Misalnya dalam pemilihan umum terdapat 5 orang calon presiden,
Lebih terperinciSTATISTIK INDUSTRI 1. Agustina Eunike, ST., MT., MBA
STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Probabilitas PELUANG Eksperimen Aktivitas / pengukuran / observasi suatu fenomena yang bervariasi outputnya Ruang Sampel / Sample Space Semua output
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. diperlukan untuk memberikan desain interior yang baik bagi rumah serta dapat
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Industri mebel merupakan salah satu sektor industri yang terus berkembang di Indonesia. Pada era sekarang, mebel kayu telah menjadi kebutuhan wajib yang diperlukan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. perusahaan-perusahaan untuk terus berkembang agar dapat bertahan dalam kancah
BAB I PENDAHULUAN BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Persaingan dalam dunia usaha saat ini telah semakin ketat dan menuntut perusahaan-perusahaan untuk terus berkembang agar dapat bertahan
Lebih terperincia. Ruang Sampel dan Titik Sampel Dalam himpunan ruang sampel disebut Semesta S = 1, 2, 3, 4,5, 6
1. Kejadian a. Ruang Sampel dan Titik Sampel Ruang Sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin dari suatu kegiatan Contoh : Kegiatan melempar sebuah dadu hasil atau angka yang mungkin muncul adalah
Lebih terperinciBAB 3 Teori Probabilitas
BAB 3 Teori Probabilitas A. HIMPUNAN a. Penulisan Hipunan Cara Pendaftaran Cara Pencirian 1) A = {a,i,u,e,o} 1) A = {X: x huruf vokal } 2) B = {1,2,3,4,5} menghasilkan data diskrit 2) B = {X: 1 x 2} menghasilkan
Lebih terperinciUniversitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan PROBABILITAS. Statistika dan Probabilitas
Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan PROBABILITAS Statistika dan Probabilitas 2 Peluang (Probabilitas) Peluang/Probabilitas/Risiko Peluang Risiko Probabilitas
Lebih terperinci2-1 Probabilitas adalah:
2 Teori Probabilitas Pengertian probabilitas Kejadian, ruang sample dan probabilitas Aturan dasar probabilitas Probabilitas bersyarat Independensi Konsepsi kombinatorial Probabilitas total dan teorema
Lebih terperinciProbabilitas suatu peristiwa adalah harga angka yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa terjadi.
TEORI ROBBILITS robabilitas suatu peristiwa adalah harga angka yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa terjadi. robabilitas peristiwa nilainya antara 0 hingga 1 Konsep probabilitas
Lebih terperinciSILABUS KEGIATAN PEMBELAJARAN. Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, dan diagram batang.
Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XI / IPS Semester : 1 SILABUS STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. optimal adalah minimalisasi pengeluaran dan maksimalisasi pemasukan.
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Perusahaan adalah suatu lembaga atau organisasi yang melakukan kegiatan ekonomi untuk menghasilkan barang atau jasa dengan tujuan untuk optimalisasi keuntungan. Faktor
Lebih terperinciOleh: BAMBANG AVIP PRIATNA M
Oleh: BAMBANG AVIP PRIATNA M Pecobaan / eksperimen acak Ruang Sampel Peristiwa / kejadian / event Peluang peristiwa Sifat-sifat peluang Cara menghitung peluang 1. hasilnya tidak dapat diduga dengan tingkat
Lebih terperinciBAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
54 BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA 4.1 Pengumpulan Data 4.1.1 Lokasi Penelitian. Penulis melakukan penelitian di PT.Huntsman Indonesia yang beralamat di Simpang Tiga Cibubur Jakarta Timur. 4.1.
Lebih terperinciMateri #2 TIN315 Pemeliharaan dan Rekayasa Keandalan Genap 2015/2016
#2 PROBABILITAS 2.1. Pendahuluan Kata probabiliitas sering dipakai jika kehilangan sentuhan dalam mengimplikasikan bahwa suatu kejadian yang mempunyai peluang yang bagus akan terjadi. Dalam hal ini penilaian
Lebih terperinciBAB 2 PELUANG. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Standar Kompetensi 2 PELUNG Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar 1. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi
Lebih terperinciBAB 2 PELUANG. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.
Standar Kompetensi 2 PELUNG Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar 1. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi
Lebih terperinciATURAN DASAR PROBABILITAS. EvanRamdan
ATURAN DASAR PROBABILITAS BEBERAPA ATURAN DASAR PROBABILITAS Secara umum, beberapa kombinasi dari kejadian dalam sebuah eksperimen dapat dihitung probabilitasnya berdasarkan dua aturan, yaitu: 1) Aturan
Lebih terperinciTeori Probabilitas. Debrina Puspita Andriani /
Teori Probabilitas 5 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Konsep Probabilitas Ruang Sampel Komplemen Kejadian Probabilitas Bersyarat Teorema Bayes Berapa
Lebih terperinciRUANG SAMPEL DAN KEJADIAN TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-2
RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-2 1 Definisi-definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek. Himpunan semua outcome yang mungkin muncul dalam suatu percobaan/pengamatan disebut
Lebih terperinciBAHAN AJAR 1 DISTRIBUSI PEUBAH ACAK
Contoh Draf Bahan Ajar 1 BAHAN AJAR 1 DISTRIBUSI PEUBAH ACAK Situasi 1: Seorang mahasiswa mengundi 2 buah mata uang yang seimbang secara bersamaan. Misalkan X menyatakan banyaknya huruf (H) yang muncul.
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Salatiga, Juni Penulis. iii
KATA PENGANTAR Teori Probabilitas sangatlah penting dalam memberikan dasar pada Statistika dan Statistika Matematika. Di samping itu, teori probabilitas juga memberikan dasar-dasar dalam pembelajaran tentang
Lebih terperinciprobabilitas Atau berlaku hubungan : P(E) + P(Ê) = 1
Teorema Bayes Teori Probabilitas probabilitas Misalkan sebuah peristiwa E dapat terjadi sebanyak n kali diantara N peristiwa yang saling eksklusif (saling asing/terjadinya peristiwa yang satu mencegah
Lebih terperinci4. Pencacahan. Pengantar. Aturan penjumlahan (sum rule) Aturan penjumlahan Yang Diperumum. Aturan Perkalian (Product Rule)
4. Pencacahan Pengantar Pencacahan (counting) adalah bagian dari matematika kombinatorial. Matematika kombinatorial berkaitan dengan pengaturan sekumpulan objek. Pencacahan berusaha menjawab pertanyaan-pertanyaan
Lebih terperinciHARAPAN MATEMATIK. Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016
HARAPAN MATEMATIK Nur Hayati, S.ST, MT Yogyakarta, Maret 2016 Pendahuluan Rata-rata perubah acak X atau rata-rata distribusi peluang X ditulis x atau. Dalam statistik rata-rata ini disebut harapan matematik
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Keberadaan supply chain atau rantai pasok dalam proses produksi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Keberadaan supply chain atau rantai pasok dalam proses produksi suatu industri sangat penting demi memberikan nilai tambah baik bagi industri itu sendiri maupun bagi
Lebih terperinciC n r. h t t p : / / m a t e m a t r i c k. b l o g s p o t. c o m. P n. P ( n, n ) = n P n = P n n!
Ringkasan Materi : Kaidah Pencacahan. Aturan Perkalian Jika sesuatu objek dapat diselesaikan dalam n cara berbeda, dan sesuatu objek yang lain dapat diselesaikan dalam n cara berbeda, maka kedua objek
Lebih terperinciTujuan Pembelajaran. mutually exclusive
Tujuan embelajaran Memahami dan menggunakan analisis kombinatorial untuk kejadian kompleks: permutasi dan kombinasi Mendefinisikan terminologi-terminologi penting dalam probabilitas dan menjelaskan bagaimana
Lebih terperinciLearning Outcomes Ilustrasi Lingkup Kuliah Gugus. Pendahuluan. Julio Adisantoso. 10 Pebruari 2014
10 Pebruari 2014 Learning Outcome Mahasiswa dapat mengetahui alasan mempelajari Ilmu Peluang di bidang Ilmu Komputer Mahasiswa dapat memahami makna peluang dalam kehidupan sehari-hari Mahasiswa mengetahui
Lebih terperinciModul ke: STATISTIK Probabilitas atau Peluang. 05Teknik. Fakultas. Bethriza Hanum ST., MT. Program Studi Teknik Mesin
Modul ke: STATISTIK Probabilitas atau Peluang Fakultas 05Teknik Bethriza Hanum ST., MT Program Studi Teknik Mesin Pengertian dan Pendekatan Mempelajari probabilitas kejadian suatu peristiwa sangat bermanfaat
Lebih terperinciPOKOK BAHASAN YANG DIAJARKAN: 1. DISTRIBUSI PEUBAH ACAK a. Distribusi Peubah Acak Tunggal b. Distribusi Peubah Acak Ganda c. Distribusi Bersyarat d.
POKOK BAHASAN YANG DIAJARKAN:. DISTRIBUSI PEUBAH ACAK a. Distribusi Peubah Acak Tunggal b. Distribusi Peubah Acak Ganda c. Distribusi Bersyarat d. Teorema Bayes. EKSPEKTASI MATEMATIK a. Ekspektasi b. Variansi
Lebih terperinciIPS. Untuk Sekolah Menengah Atas. þ Program Tahunan (Prota) þ Program Semester (Promes) þ Silabus. þ Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
PEMBELAJARAN STANDAR ISI 2006 þ Program Tahunan (Prota) þ Program Semester (Promes) þ Silabus þ Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) MATEMATIKA Untuk Sekolah Menengah Atas 11 IPS CV. SINDHUNATA Matematika
Lebih terperinciSILABUS MATA KULIAH. : Dapat menyelesaikan permasalahan probabilitas dan mampu mengaplikasikan dalam kehidupan
SILABUS MATA KULIAH Program Studi : Pendidikan Matematika Kode Mata Kuliah : 306203 Mata kuliah : Probabilitas Bobot : 3 SKS Semester : III Mata Kuliah Prasyarat : - Deskripsi Mata Kuliah : Mata kuliah
Lebih terperinciNilai Probabilitas berkisar antara 0 dan 1.
ROBBILITS Tujuan belajar : 1. Mengerti konsep probalitas 2. Mengerti hukum-hukum probabilita 3. Mengerti konsep mutually exclusif dan non exclusive, serta konsep bebas dan tak bebas 4. Memahami permutasi
Lebih terperinciTEORI KEMUNGKINAN (PROBABILITAS)
3 TEORI KEMUNGKINAN (PROBABILITAS) Teori probabilitas atau peluang merupakan teori dasar dalam pengambilan keputusan yang memiliki sifat ketidakpastian. Ada 3 pendekatan : Pendekatan klasik Pendekatan
Lebih terperinciBAB I PELUANG A. PERCOBAAN dan RUANG SAMPEL PERCOBAAN adalah setiap proses mengamati/mengukur yang menghasilkan data
BAB I PELUANG A. PERCOBAAN dan RUANG SAMPEL PERCOBAAN adalah setiap proses mengamati/mengukur yang menghasilkan data Contoh : 1. Melempar mata uang, menghasilkan 2 hasil yaitu munculnya sisi gambar atau
Lebih terperinciTugas Akhir KAJIAN PEMILIHAN STUKTUR DUA RANTAI PASOK YANG BERSAING UNTUK STRATEGI PERBAIKAN KUALITAS
Tugas Akhir KAJIAN PEMILIHAN STUKTUR DUA RANTAI PASOK YANG BERSAING UNTUK STRATEGI PERBAIKAN KUALITAS Oleh : Ika Norma Kharismawati 1208 100 041 Dosen Pembimbing : 1. Dra. Laksmi Prita W, M.Si 2. Drs.
Lebih terperinciUnit 5 PELUANG. Clara Ika Sari Budhayanti. Pendahuluan
Unit 5 PELUANG lara Ika Sari Budhayanti Pendahuluan P ada unit lima ini kita akan membahas peluang. Peluang merupakan salah satu cabang matematika yang mempelajari cara menghitung tingkat keyakinan seseorang
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN III
STATISTIK PERTEMUAN III OUTLINE PERTEMUAN III BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Konsep-Konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskrit Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas
Lebih terperinciRuang Sampel, Titik Sampel dan Kejadian
Dasar Dasar robabilitas DSR DSR ROILITS Ruang Sampel, Titik Sampel dan Kejadian Ruang sampel (sample space atau semesta (universe merupakan himpunan dari semua hasil (outcome yang mungkin dari suatu percobaan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. mutu lebih baik, dan lebih cepat untuk memperolehnya (cheaper, better and
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian Dalam era globalisasi ini, distribusi dan logistik telah memainkan peranan penting dalam pertumbuhan dan perkembangan perdagangan dunia. Terlebih lagi persaingan
Lebih terperinciDAFTAR PUSTAKA. Beuemer, B.J.M Ilmu Bahan Logam Jilid I. Penerbit Bharatara, Jakarta.
DAFTAR PUSTAKA Amanto, Hari & Daryanto. 2003. ilmu Bahan. (Cetakan Kedua). Bumi Aksara, Jakarta. Beuemer, B.J.M. 1994. Ilmu Bahan Logam Jilid I. Penerbit Bharatara, Jakarta. Djaprie, Sriati. 1997. Teknologi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Manajemen rantai pasok (Supply Chain Management) pada sebuah pabrik
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Manajemen rantai pasok (Supply Chain Management) pada sebuah pabrik produksi merupakan suatu terobosan rangkaian proses dan aliran produk yang saling terintegrasi
Lebih terperinciBAB V PENGANTAR PROBABILITAS
BAB V PENGANTAR PROBABILITAS Istilah probabilitas atau peluang merupakan ukuran untuk terjadi atau tidak terjadinya sesuatu peristiwa. Ukuran ini merupakan acuan dasar dalam teori statistika. 1. Beberapa
Lebih terperinciBy : Refqi Kemal Habib
BAB I PENDAHULUAN A. Dasar Teori Peluang atau kebolehjadian atau dikenal juga sebagai probabilitas adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah
Lebih terperinciBAB 3 METODE PEMECAHAN MASALAH
49 BAB 3 METODE PEMECAHAN MASALAH 3.1 Tempat Pelaksanaan Penelitian dilakukan di sebuah distribution center pada suatu perusahaan manufaktur yaitu PT. Sepatu Bata Indonesia, Tbk, yang berlokasi di Jl.
Lebih terperinciProbabilitas. Oleh Azimmatul Ihwah
Probabilitas Oleh Azimmatul Ihwah Teori Probabilitas Life is full of uncertainty Dimana terkadang kita tidak tahu apa yang akan terjadi semenit kemudian. Namun suatu kejadian dapat diperkirakan lebih sering
Lebih terperinciPert 3 PROBABILITAS. Rekyan Regasari MP
Pert 3 PROBABILITAS Rekyan Regasari MP Berapakah kemungkinan sebuah koin yang dilempar akan menghasilkan gambar angka Berapakah kemungkinan gedung ini akan runtuh Berapakah kemungkinan seorang kreditur
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. paling tepat bagi perusahaan. Selain itu pengelolaan dan strategi yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pada masa seperti ini dimana persaingan antar perusahaan semakin ketat. Semakin banyaknya perusahaan baru bermunculan akan menambah berat bagi perusahaan untuk
Lebih terperinciHarapan Matematik (Teori Ekspektasi)
(Teori Ekspektasi) PROBABILITAS DAN STATISTIKA Semester Genap 2014/2015 LUTFI FANANI lutfi.class@gmail.com Sifat Definisi Harapan matematik atau nilai ekspektasi adalah satu konsep yang penting di dalam
Lebih terperincipeluang Contoh 6.1 Ali mempunyai 2 celana dan 3 baju yang berbeda. Berapa stelan celana dan baju berbeda yang dipunyai Ali? Matematika Dasar Page 46
peluang 6.1 Kaidah Pencacahan A. Aturan Perkalian Misal suatu plat nomor sepeda motor terdiri atas dua huruf berbeda yang diikuti tiga angka dengan angka pertama bukan 0. Berapa banyak plat nomor berbeda
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Kegiatan yang dilakukan dalam suatu perusahaan sangatlah kompleks, hal ini karena perusahaan memiliki banyak tujuan yang akan dicapai. Perusahaan selalu
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN Nama Sekolah :... Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XI / IPS Semester : 1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang
Lebih terperinciKOMBINATORIKA SEDERHANA
KOMBINATORIKA SEDERHANA Kaidah Penjumlahan Misal suatu peristiwa dapat terjadi dalam cara yang berlainan (saling asing ). Dalam cara pertama terdapat kemungkinan hasil yang berbeda. Cara kedua memberikan
Lebih terperinciSTK 211 Metode statistika. Materi 3 Konsep Dasar Peluang
STK 211 Metode statistika Materi 3 Konsep Dasar Peluang 1 Pendahuluan Banyak kejadian-kejadian di dunia ini yang tidak pasti Misal: Akankah hujan sore hari ini? Akankah PSSI menang? dll Nilai Kejadian
Lebih terperinciCONTOH BAHAN AJAR PENDEKATAN INDUKTIF-DEDUKTIF
CONTOH BAHAN AJAR PENDEKATAN INDUKTIF-DEDUKTIF 1 2 ATURAN PERKALIAN LEMBAR KERJA SISWA KE-1 Perhatikan soal yang berkaitan dengan perjalanan berikut ini. Pak Zidan dengan mobilnya akan bepergian dari kota
Lebih terperinci25/09/2013. Semua kemungkinan nilai yang muncul S={123456} S={1,2,3,4,5,6} Semua kemungkinan nilai yang muncul S={G, A}
Pendahuluan Metode Statistika (STK211) Konsep Peluang (Probability Concept) Suatu fenomena dikatakan acak jika hasil dari suatu percobaan bersifat tidak pasti Fenomena acak sering mengikuti suatu pola
Lebih terperinciBAB V KESIMPULAN DAN SARAN
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil perolehan data yang diperoleh dalam penelitian pada Divisi Tempa dan Cor pada PT. PINDAD (persero), kemudian hasil dari pengujian hipotesis maka
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah. Tidak ada satupun manusia yang mampu secara mutlak memprediksi masa
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Tidak ada satupun manusia yang mampu secara mutlak memprediksi masa depan. Terdapat kemungkinan yang tidak terhitung jumlahnya mungkin terjadi dalam berbagai
Lebih terperinci: SRI ESTI TRISNO SAMI
MATEMATIKA DISKRIT By : SRI ESTI TRISNO SAMI 082334051324 Bahan Bacaan / Refferensi : 1. Seymour Lipschutz dan Marc Lars Lipson, Matematika Diskkrit Shcaum s Outline Series, Mc Graw-Hill Book Company,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. baku menjadi produk jadi yang siap untuk dijual. Keseluruhan biaya yang dikeluarkan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perusahaan manufaktur adalah perusahaan yang kegiatan utamanya mengolah bahan baku menjadi produk jadi yang siap untuk dijual. Keseluruhan biaya yang dikeluarkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perusahaan merupakan tempat terjadinya kegiatan produksi dan berkumpulnya faktor produksi. Perusahaan dapat berjalan terus jika produk yang dihasilkan oleh perusahaan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Definisi 1 Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel dan dinyatakan dengan S.
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Sampel dan Kejadian Definisi 1 Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel dan dinyatakan dengan S. Tiap hasil dalam ruang sampel disebut
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Mulai. Kajian Pendahuluan. Identifikasi & Perumusan masalah. Penetapan Tujuan & batasan penelitian
BAB III METODOLOGI PENELITIAN Penelitian ini dirancang untuk mengetahui aliran supply chain management pada sereh wangi desa Cimungkal Kabupaten Sumedang. Penelitian ini bersifat kualitatif sehingga hal
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Krisis moneter yang melanda Indonesia sejak akhir tahun 1996 telah
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Penelitian Krisis moneter yang melanda Indonesia sejak akhir tahun 1996 telah memicu terjadinya inflasi. Ini akibat kebergantungan kepada bahan baku, barang modal,
Lebih terperinciApril 20, Tujuan Pembelajaran
pril 20, 2011 1 Tujuan embelajaran Memahami dan menggunakan analisis kombinatorial untuk kejadian kompleks: permutasi dan kombinasi Mendefinisikan terminologi-terminologi penting dalam probabilitas dan
Lebih terperinciGugus dan Kombinatorika
Bab 1 Gugus dan Kombinatorika 1.1 Gugus Gugus, atau juga disebut himpunan adalah kumpulan objek. Objek dalam sebuah himpunan disebut anggota atau unsur. Penulisan himpunan dapat dilakukan dengan dua cara,
Lebih terperinciFERRY FERDIANTO, S.T., M.Pd. PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2011
FERRY FERDIANTO, S.T., M.Pd. PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2011 Operasi Himpunan Operasi Himpunan Operasi Himpunan Operasi Himpunan Operasi Himpunan 4. Beda Setangkup
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. atas beberapa perusahaan (meliputi supplier, manufacturer, distributor dan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Permasalahan Suatu supply chain dapat didefinisikan sebagai suatu jaringan yang terdiri atas beberapa perusahaan (meliputi supplier, manufacturer, distributor dan
Lebih terperinci: SRI ESTI TRISNO SAMI
MATEMATIKA DISKRIT By : SRI ESTI TRISNO SAMI 08125218506 / 082334051324 Bahan Bacaan / Refferensi : 1. Seymour Lipschutz dan Marc Lars Lipson, Matematika Diskkrit Shcaum s Outline Series, Mc Graw-Hill
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPS / KEAGAMAAN TAHUN PELAJARAN 2007/2008
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPS / KEAGAMAAN TAHUN PELAJARAN 007/008. Negasi dari pernyataan Matematika tidak mengasyikkan atau membosankan adalah. A. Matematika mengasyikkan atau membosankan
Lebih terperinciPENENTUAN KRITERIA KETUNTASAN MINIMUM ( K K M ) : Don Bosco Padang
PENENTUAN KRITERIA KETUNTASAN MINIMUM ( K K M ) S M A Mata Pelajaran Kelas : Don Bosco Padang : Matematika : XI IPA No 1 Membaca sajian data dalam bentuk diagram batang, garis dan lingkaran 2 2 3 7/9 x100
Lebih terperinci10. PELUANG A. Kaidah Pencacahan 1. Aturan perkalian
0. PELUANG A. Kaidah Pencacahan. Aturan perkalian Apabila suatu peristiwa dapat terjadi dengan n tahap yang berurutan, dimana tahap pertama terdapat a cara yang berbeda dan seterusnya sampai dengan tahap
Lebih terperinciBAB III SURVIVAL ANALYSIS UNTUK MENGUJI RELIABILITAS PRODUK DAN PENENTUAN GARANSI PRODUK 3.1 Garansi
BAB III SURVIVAL ANALYSIS UNTUK MENGUJI RELIABILITAS PRODUK DAN PENENTUAN GARANSI PRODUK 3.1 Garansi Garansi dapat diartikan sebagai jaminan yang diberikan secara tertulis oleh pabrik atau supplier kepada
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS Definisi: Probabilitas adalah peluang suatu kejadian Manfaat: Manfaat mengetahui probabilitas adalah membantu pengambilan keputusan yang tepat, karena kehidupan di dunia tidak
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Tahun. Gambar 1.1 Penjualan AMDK di Indonesia (dalam juta liter) (Sumber : Atmaja dan Mustamu, 2013)
Jumlah Penjualan BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Air minum merupakan suatu hal yang sangat penting dalam kehidupan manusia. Seiring dengan perkembangan zaman masyarakat menginginkan sesuatu yang praktis
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. membuat sebuah strategi. Dengan berkembangnya teknologi, game juga mulai
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Game merupakan salah satu media hiburan yang menjadi pilihan masyarakat untuk menghilangkan kejenuhan atau untuk hanya sekedar mengisi waktu luang. Namun, bagi para
Lebih terperinciBAB 5 SIMPULAN DAN SARAN
BAB 5 SIMPULAN DAN SARAN 5.1. Simpulan Berdasarkan hasil penelitian dan hasil analisis pengolahan data yang kami teliti, terdapat kesimpulan sebagai berikut: 1. CV. Indoarab Interprise memiliki faktor-faktor
Lebih terperinciStatistika & Probabilitas. Sumber: Materi Kuliah Statistika Dr. Ir. Rinaldi Munir, M.T
Statistika & Probabilitas Sumber: Materi Kuliah Statistika Dr. Ir. Rinaldi Munir, M.T Kejadian Kejadian adalah himpunan bagian (subset) dari ruang sampel S. Dapat dipahami, kejadian adalah himpunan dari
Lebih terperinciTeori Keputusan Ir. Tito Adi Dewanto
Teori Keputusan Ir. Tito Adi Dewanto 1. Keputusan yang terbaik adalah keputusan yang dapat mendatangkan manfaat terbesar atau pengorbanan yang sekecilkecilnya. 2. Pengambilan Keputusan Kondisi Pasti Kondisi
Lebih terperinciPROCESS COSTING (Biaya Berdasarkan Proses)
PROCESS COSTING (Biaya Berdasarkan Proses) 1. Pengertian Process Costing 2. Arus Biaya dalam Process Costing 3. Perhitungan Unit Ekuivalen Produksi 4. Laporan Produksi Muniya Alteza Konsep Dasar Process
Lebih terperinciProbabilitas. Oleh Azimmatul Ihwah
Probabilitas Oleh Azimmatul Ihwah Teori Probabilitas Life is full of uncertainty Dimana terkadang kita tidak tahu apa yang akan terjadi semenit kemudian. Namun suatu kejadian dapat diperkirakan lebih sering
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Persaingan dunia bisnis dan industri saat sekarang ini semakin ketat dalam memenuhi kebutuhan konsumen yang semakin meningkat serta sangat cerdas dalam memilih produk
Lebih terperinci6. PELUANG A. Kaidah Pencacahan 1. Aturan perkalian
6. PELUANG A. Kaidah Pencacahan. Aturan perkalian Apabila suatu peristiwa dapat terjadi dengan n tahap yang berurutan, dimana tahap pertama terdapat a cara yang berbeda dan seterusnya sampai dengan tahap
Lebih terperinciSuplemen Kuliah STATISTIKA. Prodi Sistem Informasi (SI 3) STIKOM AMBON Pokok Bahasan Sub Pok Bahasan Referensi Waktu
Suplemen Kuliah STATISTIKA Pertemuan 5 Prodi Sistem Informasi (SI 3) STIKOM AMBON Pokok Bahasan Sub Pok Bahasan Referensi Waktu Konsep Peluang 1. Ruang Contoh dan Kejadian Walpole E. Ronald. (Probabbility
Lebih terperinci