MODEL SEDERHANA DISTRIBUSI TEMPERATUR MENGGUNAKAN INJEKSI UAP PADA RESERVOIR DENGAN BOTTOM WATER

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "MODEL SEDERHANA DISTRIBUSI TEMPERATUR MENGGUNAKAN INJEKSI UAP PADA RESERVOIR DENGAN BOTTOM WATER"

Transkripsi

1 MODEL SEDERHANA DISTRIBUSI TEMPERATUR MENGGUNAKAN INJEKSI UAP PADA RESERVOIR DENGAN BOTTOM WATER TUGAS AKHIR Disusun untuk memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Matematika ITB Oleh: RIANCE LONA SARAGIH PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG BANDUNG 2007

2 MODEL SEDERHANA DISTRIBUSI TEMPERATUR MENGGUNAKAN INJEKSI UAP PADA RESERVOIR DENGAN BOTTOM WATER Tugas Akhir Diajukan untuk memenuhi persyaratan sidang sarjana Matematika ITB Oleh: RIANCE LONA SARAGIH Telah diperiksa dan disetujui oleh: Pembimbing, Pembimbing, Dr. Agus Yodi Gunawan Dr. Ir. Doddy Abdassah NIP NIP

3 Percayalah kepada TUHAN dengan segenap hatimu, Dan janganlah besandar pada pengertianmu sendiri. Akuilah Dia dalam segala lakumu, Maka Ia akan meluruskan jalanmu. Amsal 3 : 5 6 No Temptation has overtaken you except such as is common to man; but God is faithful, who will not allow you to be tempted beyond what you are able, but with the temptation will also make the way of escape, that you may able to bear it. I Corinthians 10:13 Kupersembahkan untuk keluarga tercinta: Papa, Mama, Richard, Aridho dan orang-orang yang kukasihi.

4 ABSTRAK Injeksi Uap adalah salah satu metode dalam Enhanced Oil Recovery (EOR) yang dikembangkan untuk meningkatan perolehan minyak. Dalam metode ini, uap diinjeksikan ke dalam reservoir untuk menurunkan viskositas sehingga minyak lebih mudah terangkat. Tujuan dari tugas akhir ini adalah mencari model matematika yang dapat merepresentasikan distribusi temperatur pada reservoir bottom water. Dalam tugas akhir ini, temperatur di sekitar daerah panas ditentukan dengan memandang panas yang hilang sebagai persamaan konveksi difusi. Selanjutnya dilakukan beberapa asumsi sehingga diperoleh persamaan difusi yang merupakan model sederhana yang dilakukan sebagai langkah awal untuk mencari solusi persamaan konveksi difusi pada reservoir dengan bottom water. Distribusi temperatur yang merupakan solusi dari persamaan difusi tersebut akan diilustrasikan dalam grafik yang dipaparkan dalam tugas akhir ini. iv

5 ABSTRACT Steam Injection is one of the methods in Enhanced Oil Recovery (EOR) which is developed to increase the oil production. In this method, steam is injected into a reservoir to reduce the oil viscosity. This process can remove the oil easily. The aim of this final project is to derive a mathematical model regarding steam injection method in reservoir with bottom water. In this final project, convection diffusion equation will be considered as the governing equations. Using these equations, heated area and the surrounding temperature can be calculated. Furthermore, some assumption has been built in order to obtain diffusion equation as a simple model that used to solve the convection diffusion equation in reservoir with bottom water. Temperature distribution which is a solution of diffusion equation will be shown in this final project. v

6 PRAKATA Puji syukur dan terima kasih penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Kuasa karena atas berkat, rahmat, dan perlindungannya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Pandangan yang sempit terhadap matematika menyebabkan tidak berkembangnya matematika di Indonesia. Banyak orang yang beranggapan bahwa matematika tidak aplikatif. Oleh karena itu, pada tugas akhir ini penulis menjabarkan aplikasi matematika dalam industri perminyakan. Tugas akhir yang berjudul Model sederhana distribusi temperatur dengan injeksi uap pada reservoir dengan bottom water ini adalah salah satu persyaratan untuk mengikuti sidang sarjana Program Studi Matematika Institut Teknologi Bandung. Dengan adanya tugas akhir ini diharapkan, bisa dibangun sebuah model yang dapat merepresentasikan distribusi temperatur sebenarnya dari reservoir dengan metode injeksi uap. Semoga tugas akhir ini memberikan kontribusi positif bagi pengembangan matematika, khususnya di bidang matematika terapan. Pada kesempatan kali ini, penulis mengucapkan terimakasih sebesar-besarnya pada pihak yang telah membantu menyelesaikan tugas akhir ini, diantaranya: 1. Papa, Mama, Adik-adikku serta keluarga besar yang selalu memberikan dukungan, semangat, motivasi, dan doa kepada penulis dalam penyelesaian tugas akhir ini. 2. Dr. Agus Yodi Gunawan atas bimbingan, bantuan, dan pengetahuan yang diberikan pada penulis selama menyelesaikan tugas akhir ini. 3. Dr. Doddy Abdassah atas pengetahuan tentang ilmu perminyakan yang sangat membantu dalam menyelesaikan tugas akhir ini. 4. Dr. Janson Naiborhu yang bersedia menjadi dosen penguji penulis dalam seminar tugas akhir ini. vi

7 5. Jalina Widjaja M.Sc. sebagai dosen penguji penulis dalam seminar tugas akhir ini. 6. Dr. Johan Matheus Tuwankotta sebagai dosen wali dari penulis selama penulis berkuliah di ITB. 7. Prof. Dr. Edy Soewono atas bimbingan, kesabaran, dan pengetahuan yang diberikan pada penulis. 8. Prof. Dr. Septoratno Siregar atas bimbingan, kesabaran, dan pengetahuan yang diberikan pada penulis. 9. Dosen-dosen mata kuliah di Program Studi Matematika dan program studi lainnya yang sudah meluluskan penulis dalam setiap mata kuliahnya. 10. Teman-teman seperjuangan selama penulis belajar di Institut Teknologi Bandung Vania, Sarah, Ayu, dan Rieska yang saling memberikan semangat dan dukungan. 11. Rio dan Dana yang bersedia mendengarkan keluh kesah dan membantu penulis selama mengerjakan tugas akhir ini. 12. Kak Eki, Ludia, Vany, dan Laura yang memberikan tempat untuk bersekutu dan bertumbuh di dalam Tuhan. 13. Teman-teman Matematika 2003 yang mengalami suka duka selama berkuliah di ITB khususnya para peneliti dari Tanoto Foundation, Hendrik, Gita, Bowo, Agus, Erdi, Uma, dan Lina yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini. 14. Teman-teman 2003 PSM ITB, Lido, Jan, Andre, Novri, Rael, Uli, Siska, Petra, Dono, Nael, Dame, dan Cimol yang memberi arti penting kebersamaan selama ini. 15. Teman-teman PSM lainnya yang telah memberikan pengalamn yang berharga dalam hidup. 16. Teman-teman dari Ciwulan 36, Om Anton, Mezo, K mia, K Katrin, K Beben, Ditha, Lina yang membantu selama penulis berada di Bandung. vii

8 17. Teman-teman HIMATIKA ITB yang memberi arti penting dalam berorganisasi dan memberi warna dalam kehidupan penulis. 18. Research Consortium OGRINDO dan OPPINET sebagai wadah yang membantu penulis memperoleh data lapangan untuk diolah dalam proses penyelesaian tugas akhir ini dan memberikan pengalaman dalam bekerja bagi penulis. 19. Pihak-pihak lain yang turut membantu penulis dalam menyelesaikan tugas akhir ini tetapi tidak dapat disebutkan satu-persatu. Penulis berharap tugas akhir ini bermanfaat bagi pihak yang tertarik dengan kegiatan penelitian di matematika terapan, khususnya yang berhubungan dengan industri perminyakan tentang injeksi uap. Akhir kata, tak ada gading yang tak retak. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan untuk menyempurnakan tugas akhir ini. Bandung, Juni 2007 Penulis viii

9 DAFTAR ISI Lembar Persembahan...iii Abstrak.....iv Abstract......v Prakata...vi Daftar isi...ix Daftar Gambar...xi Bab I Pendahuluan Latar Belakang Rumusan Masalah Tujuan Manfaat Sumber Data Sistem Pembahasan...4 Bab II Landasan Teori Proses Panas Injeksi Uap (Steamflood) Perpindahan Panas...11 Bab III Persamaan Difusi, Persamaan Konveksi Difusi, dan Metode Pemisahan Variabel Persamaan Difusi Persamaan Konveksi Difusi Metode Pemisahan Variabel...17 ix

10 Bab IV Model Matematika untuk Injeksi Uap Pada Reservoir dengan Bottom Water...19 Bab V Model Sederhana dan Simulasi Distribusi Temperatur...24 Bab VI Kesimpulan...37 Daftar Simbol...38 Daftar Pustaka...39 Lampiran...40 x

11 DAFTAR GAMBAR Gambar Hal 1 Perbedaan Proses Injeksi Air dengan Proses Injeksi Uap Ilustrasi Proses Injeksi Uap di Reservoir Ilustrasi Perubahan Larutan Pada Injeksi Uap Transfer Panas dan Panas yang Hilang pada Injeksi Uap Difusi substansi kimia dalam pipa Daerah dalam reservoir Ilustrasi Distribusi Temperatur pada Reservoir Setelah Injeksi Uap Ilustrasi Distribusi Temperatur pada Reservoir Bottom Water Setelah Injeksi Uap Grafik untuk mencari nilai λ yang memenuhi Ilustrasi perubahan temperatur pada air terhadap ketebalan reservoir setiap waktu Ilustrasi perubahan temperatur pada minyak terhadap ketebalan reservoir setiap waktu Grafik Distribusi Temperatur di Air terhadap ketebalan Reservoir Grafik Distribusi Temperatur di Minyak terhadap ketebalan Reservoir Grafik distribusi temperatur di daerah minyak pada ketebalan reservoir sama dengan 0 (kiri) dan ketebalannya sama dengan ½ (kanan) Grafik distribusi temperatur di daerah minyak pada ketebalan reservoir sama dengan 1 (kiri) dan ketebalannya sama dengan 5 (kanan)...35 xi

STUDI KETIDAKPASTIAN (UNCERTAINTY) PADA PROSES STOKASTIK MELALUI ENTROPI

STUDI KETIDAKPASTIAN (UNCERTAINTY) PADA PROSES STOKASTIK MELALUI ENTROPI STUDI KETIDAKPASTIAN (UNCERTAINTY) PADA PROSES STOKASTIK MELALUI ENTROPI TUGAS AKHIR Diajukan untuk memenuhi persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika ITB Oleh : Lydia Christina Kaban 10103062

Lebih terperinci

KAJIAN PENYUMBATAN (BOTTLENECK) ALIRAN MULTIFASA PADA JARINGAN PIPA

KAJIAN PENYUMBATAN (BOTTLENECK) ALIRAN MULTIFASA PADA JARINGAN PIPA KAJIAN PENYUMBATAN (BOTTLENECK) ALIRAN MULTIFASA PADA JARINGAN PIPA TUGAS AKHIR Diajukan untuk memenuhi persyaratan Sidang Sarjana Matematika Disusun Oleh: Siti Sarah Pebrese 10103018 Dosen Pembimbing:

Lebih terperinci

Metode Chebyshev-τ untuk Menghitung Nilai Eigen pada Masalah Kestabilan Hidrodinamika

Metode Chebyshev-τ untuk Menghitung Nilai Eigen pada Masalah Kestabilan Hidrodinamika Metode Chebyshev-τ untuk Menghitung Nilai Eigen pada Masalah Kestabilan Hidrodinamika Tugas Akhir Diajukan untuk Memenuhi Syarat Penyelesaian Tugas Akhir Program Studi Sarjana Matematika Oleh: Raden Ahnaf

Lebih terperinci

BAB III PERSAMAAN DIFUSI, PERSAMAAN KONVEKSI DIFUSI, DAN METODE PEMISAHAN VARIABEL

BAB III PERSAMAAN DIFUSI, PERSAMAAN KONVEKSI DIFUSI, DAN METODE PEMISAHAN VARIABEL BAB III PERSAMAAN DIFUSI, PERSAMAAN KONVEKSI DIFUSI, DAN METODE PEMISAHAN VARIABEL Dalam menyelesaikan persamaan pada tugas akhir ini terdapat beberapa teori dasar yang digunakan. Oleh karena itu, pada

Lebih terperinci

PENENTUAN NILAI BARRIER OPTION TIPE EROPA DAN AMERIKA

PENENTUAN NILAI BARRIER OPTION TIPE EROPA DAN AMERIKA PENENTUAN NILAI BARRIER OPTION TIPE EROPA DAN AMERIKA Tugas Akhir Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Matematika ITB oleh : Aditya Rachman 10103008 PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA

Lebih terperinci

Optimasi Diameter Pipa Transmisi Minyak dengan Menggunakan Algoritma Genetika

Optimasi Diameter Pipa Transmisi Minyak dengan Menggunakan Algoritma Genetika Optimasi Diameter Pipa Transmisi Minyak dengan Menggunakan Algoritma Genetika Tugas Akhir Disusun untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Jurusan Matematika ITB Oleh: Vania Augusta 10103006 JURUSAN MATEMATIKA

Lebih terperinci

SOLUSI NUMERIK PADA PERSAMAAN FORCED KORTEWEG DE VRIES

SOLUSI NUMERIK PADA PERSAMAAN FORCED KORTEWEG DE VRIES SOLUSI NUMERIK PADA PERSAMAAN FORCED KORTEWEG DE VRIES Tugas Akhir Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika Penyusun : Achirul Akbar (10102046) Pembimbing : Dr. Leo H.

Lebih terperinci

PERSAMAAN INTEGRAL FREDHOLM BENTUK KEDUA UNTUK ALIRAN FLUIDA PADA CELAH PINTU AIR TUGAS AKHIR PANDU AGUNG LAKSONO NIM

PERSAMAAN INTEGRAL FREDHOLM BENTUK KEDUA UNTUK ALIRAN FLUIDA PADA CELAH PINTU AIR TUGAS AKHIR PANDU AGUNG LAKSONO NIM PERSAMAAN INTEGRAL FREDHOLM BENTUK KEDUA UNTUK ALIRAN FLUIDA PADA CELAH PINTU AIR TUGAS AKHIR Diajukan untuk memenuhi persyaratan kelulusan Program Studi Matematika Institut Teknologi Bandung oleh: PANDU

Lebih terperinci

ENSEMBLE KALMAN FILTER PERMEABILITAS MENGGUNAKAN GAVER-STEHFEST PADA KASUS RESERVOIR CONSTANT RATE PRODUCTION : BOUNDED (NO FLOW )

ENSEMBLE KALMAN FILTER PERMEABILITAS MENGGUNAKAN GAVER-STEHFEST PADA KASUS RESERVOIR CONSTANT RATE PRODUCTION : BOUNDED (NO FLOW ) ENSEMBLE KALMAN FILTER PERMEABILITAS MENGGUNAKAN GAVER-STEHFEST PADA KASUS RESERVOIR CONSTANT RATE PRODUCTION : BOUNDED (NO FLOW ) TUGAS AKHIR Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Program Sarjana Program

Lebih terperinci

Judul PENGERINGAN BAHAN PANGAN. Kelompok B Pembimbing Dr. Danu Ariono

Judul PENGERINGAN BAHAN PANGAN. Kelompok B Pembimbing Dr. Danu Ariono TK-40Z2 PENELITIAN Semester II 2006/2007 Judul PENGERINGAN BAHAN PANGAN Kelompok Garry Nathaniel (13003031) Meiti Pratiwi (13003056) Pembimbing Dr. Danu Ariono PROGRAM STUDI TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNOLOGI

Lebih terperinci

MODEL PENGARUH INHIBITOR TERHADAP LAJU KOROSI

MODEL PENGARUH INHIBITOR TERHADAP LAJU KOROSI MODEL PENGARUH INHIBITOR TERHADAP LAJU KOROSI Tugas Akhir Diajukan sebagai syarat mengikuti sidang Sarjana Matematika Program Studi Matematika Institut Teknologi Bandung disusun oleh: Adwitha Yusuf 10103020

Lebih terperinci

BAB II INJEKSI UAP PADA EOR

BAB II INJEKSI UAP PADA EOR BAB II INJEKSI UAP PADA EOR Enhanced Oil Recovery (EOR) adalah istilah dari kumpulan berbagai teknik yang digunakan untuk meningkatkan produksi minyak bumi dan saat ini banyak digunakan pada banyak reservoir

Lebih terperinci

APLIKASI TEORI KONTROL OPTIMAL STOKASTIK PADA PENENTUAN PORTFOLIO OPTIMAL

APLIKASI TEORI KONTROL OPTIMAL STOKASTIK PADA PENENTUAN PORTFOLIO OPTIMAL APLIKASI TEORI KONTROL OPTIMAL STOKASTIK PADA PENENTUAN PORTFOLIO OPTIMAL TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika ITB Oleh: Siska Riyanti 10103001 PROGRAM

Lebih terperinci

Model Transien Aliran Gas pada Pipa

Model Transien Aliran Gas pada Pipa Model Transien Aliran Gas pada Pipa TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika ITB Oleh: Nur aini 101 03 031 Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan

Lebih terperinci

PENENTUAN HARGA LOOKBACK OPTIONS SECARA ANALITIK DAN NUMERIK

PENENTUAN HARGA LOOKBACK OPTIONS SECARA ANALITIK DAN NUMERIK PENENTUAN HARGA LOOKBACK OPTIONS SECARA ANALITIK DAN NUMERIK TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika ITB Oleh: Yohanna 10103030 Pembimbing: Dr. Kuntjoro

Lebih terperinci

Pengguna. Tugas Akhir. Diajukan untuk. Oleh : Utaminingsih PROGRAM STUDI MATEMATIKAA

Pengguna. Tugas Akhir. Diajukan untuk. Oleh : Utaminingsih PROGRAM STUDI MATEMATIKAA Model Penyebaran HIV diantara Pengguna Narkoba dengan Jarum Suntik Tugas Akhir Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Matematika Oleh : Utaminingsih 10103054 PROGRAM STUDI MATEMATIKAA FAKULTAS

Lebih terperinci

PENGONTROLAN ROBOT BERJALAN BERODA DUA UNTUK MENELUSURI LINTASAN MENGGUNAKAN JARINGAN SARAF TIRUAN

PENGONTROLAN ROBOT BERJALAN BERODA DUA UNTUK MENELUSURI LINTASAN MENGGUNAKAN JARINGAN SARAF TIRUAN PENGONTROLAN ROBOT BERJALAN BERODA DUA UNTUK MENELUSURI LINTASAN MENGGUNAKAN JARINGAN SARAF TIRUAN TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika ITB Oleh: Maulana

Lebih terperinci

MODEL DIFUSI OKSIGEN DI JARINGAN TUBUH TESIS. KARTIKA YULIANTI NIM : Program Studi Matematika

MODEL DIFUSI OKSIGEN DI JARINGAN TUBUH TESIS. KARTIKA YULIANTI NIM : Program Studi Matematika MODEL DIFUSI OKSIGEN DI JARINGAN TUBUH TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh KARTIKA YULIANTI NIM : 20106010 Program Studi Matematika

Lebih terperinci

MODEL DISTRIBUSI PERTUMBUHAN EKONOMI ANTARKELOMPOK PADA DUA DAERAH ADE LINA HERLIANI

MODEL DISTRIBUSI PERTUMBUHAN EKONOMI ANTARKELOMPOK PADA DUA DAERAH ADE LINA HERLIANI MODEL DISTRIBUSI PERTUMBUHAN EKONOMI ANTARKELOMPOK PADA DUA DAERAH ADE LINA HERLIANI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya

Lebih terperinci

MODEL MATEMATIKA UNTUK PERUBAHAN SUHU DAN KONSENTRASI DOPANT PADA PEMBENTUKAN SERAT OPTIK MIFTAHUL JANNAH

MODEL MATEMATIKA UNTUK PERUBAHAN SUHU DAN KONSENTRASI DOPANT PADA PEMBENTUKAN SERAT OPTIK MIFTAHUL JANNAH MODEL MATEMATIKA UNTUK PERUBAHAN SUHU DAN KONSENTRASI DOPANT PADA PEMBENTUKAN SERAT OPTIK MIFTAHUL JANNAH SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI

Lebih terperinci

MODEL MATEMATIKA PENGARUH TERAPI OBAT TERHADAP DINAMIKA VIRUS HIV DALAM TUBUH

MODEL MATEMATIKA PENGARUH TERAPI OBAT TERHADAP DINAMIKA VIRUS HIV DALAM TUBUH MODEL MATEMATIKA PENGARUH TERAPI OBAT TERHADAP DINAMIKA VIRUS HIV DALAM TUBUH Tugas Akhir Diajukan untuk memenuhi persyaratan Sidang Sarjana Matematika Oleh: Tita Rostikawati 10102030 PROGRAM STUDI MATEMATIKA

Lebih terperinci

PERMODELAN PERPINDAHAN MASSA PADA PROSES PENGERINGAN LIMBAH PADAT INDUSTRI TAPIOKA DI DALAM TRAY DRYER

PERMODELAN PERPINDAHAN MASSA PADA PROSES PENGERINGAN LIMBAH PADAT INDUSTRI TAPIOKA DI DALAM TRAY DRYER SKRIPSI RK 1583 PERMODELAN PERPINDAHAN MASSA PADA PROSES PENGERINGAN LIMBAH PADAT INDUSTRI TAPIOKA DI DALAM TRAY DRYER AULIA AGUS KURNIADY NRP 2303 109 016 NIDIA RACHMA SETIYAJAYANTRI NRP 2306 100 614

Lebih terperinci

PENGGUNAAN METODE NUMERIK DAN METODE MATRIKS DALAM PERHITUNGAN PARAMETER PADA REGRESI LINIER BERGANDA SKRIPSI ZULIVA EVASARI SILALAHI

PENGGUNAAN METODE NUMERIK DAN METODE MATRIKS DALAM PERHITUNGAN PARAMETER PADA REGRESI LINIER BERGANDA SKRIPSI ZULIVA EVASARI SILALAHI PENGGUNAAN METODE NUMERIK DAN METODE MATRIKS DALAM PERHITUNGAN PARAMETER PADA REGRESI LINIER BERGANDA SKRIPSI ZULIVA EVASARI SILALAHI 090823004 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

Lebih terperinci

ANALISIS IMPLEMENTASI PELATIHAN KERJA DALAM RANGKA PENINGKATAN KINERJA KARYAWAN PADA PT.SOLO MURNI

ANALISIS IMPLEMENTASI PELATIHAN KERJA DALAM RANGKA PENINGKATAN KINERJA KARYAWAN PADA PT.SOLO MURNI ANALISIS IMPLEMENTASI PELATIHAN KERJA DALAM RANGKA PENINGKATAN KINERJA KARYAWAN PADA PT.SOLO MURNI TUGAS AKHIR Diajukan Untuk Memenuhi Syarat-Syarat Mencapai Sebutan Ahli Madya Manajemen Bisnis Oleh: ULI

Lebih terperinci

SISTEM HUKUM KEKEKALAN LINEAR DAN KUASI-LINEAR HIPERBOLIK

SISTEM HUKUM KEKEKALAN LINEAR DAN KUASI-LINEAR HIPERBOLIK SISTEM HUKUM KEKEKALAN LINEAR DAN KUASI-LINEAR HIPERBOLIK TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika ITB Oleh: Arnida Lailatul Latifah 101 04 088 Program Studi

Lebih terperinci

PENENTUAN HARGA OPSI ASIA

PENENTUAN HARGA OPSI ASIA PENENTUAN HARGA OPSI ASIA Tugas Akhir Diajukan sebagai syarat mengikuti sidang sarjana Program Studi Matematika Institut Teknologi Bandung Oleh: Riswan Harapan 10103024 Program Studi Matematika Fakultas

Lebih terperinci

SKRIPSI. Diajukan untuk memenuhi sebagian dari syarat syarat guna memperoleh gelar Sarjana Teknologi Pertanian. Oleh : ERIK JUNAIDI

SKRIPSI. Diajukan untuk memenuhi sebagian dari syarat syarat guna memperoleh gelar Sarjana Teknologi Pertanian. Oleh : ERIK JUNAIDI PENGARUH KONSENTRASI ASAM SITRAT, KONSENTRASI GULA DAN TINGKAT PEMANASAN GULA INVERT TERHADAP SIFAT FISIKOKIMIA DAN SENSORI SIRUP ROSELLA (Hibiscus sabdariffa) EFFECT OF CITRIC ACID CONCENTRATION, SUGAR

Lebih terperinci

OPTIMASI KONSENTRASI KITOSAN MOLEKUL TINGGI DALAM SABUN TRANSPARAN ANTIBAKTERI SKRIPSI NURUL IMAYUNI

OPTIMASI KONSENTRASI KITOSAN MOLEKUL TINGGI DALAM SABUN TRANSPARAN ANTIBAKTERI SKRIPSI NURUL IMAYUNI OPTIMASI KONSENTRASI KITOSAN MOLEKUL TINGGI DALAM SABUN TRANSPARAN ANTIBAKTERI SKRIPSI NURUL IMAYUNI 100802028 DEPARTEMEN KIMIA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Lebih terperinci

MODEL DISTRIBUSI PERTUMBUHAN EKONOMI ANTARKELOMPOK PADA DUA DAERAH ADE LINA HERLIANI

MODEL DISTRIBUSI PERTUMBUHAN EKONOMI ANTARKELOMPOK PADA DUA DAERAH ADE LINA HERLIANI MODEL DISTRIBUSI PERTUMBUHAN EKONOMI ANTARKELOMPOK PADA DUA DAERAH ADE LINA HERLIANI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya

Lebih terperinci

MEREDUKSI VIBRASI PADA SISTEM MANIPULATOR FLEKSIBEL MENGGUNAKAN KONTROL H

MEREDUKSI VIBRASI PADA SISTEM MANIPULATOR FLEKSIBEL MENGGUNAKAN KONTROL H MEREDUKSI VIBRASI PADA SISTEM MANIPULATOR FLEKSIBEL MENGGUNAKAN KONTROL H TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika ITB Oleh: Dede Tarwidi 10103057 Program

Lebih terperinci

DEKONVOLUSI MENGGUNAKAN METODA NEURAL NETWORK SEBAGAI PRE-PROCESSING UNTUK INVERSI DATA SEISMIK TUGAS AKHIR

DEKONVOLUSI MENGGUNAKAN METODA NEURAL NETWORK SEBAGAI PRE-PROCESSING UNTUK INVERSI DATA SEISMIK TUGAS AKHIR DEKONVOLUSI MENGGUNAKAN METODA NEURAL NETWORK SEBAGAI PRE-PROCESSING UNTUK INVERSI DATA SEISMIK TUGAS AKHIR Disusun untuk memenuhi syarat kurikuler Program Sarjana (S1) Program Studi Geofisika Institut

Lebih terperinci

DINAMIKA POPULASI BURUNG KOWAK DI JALAN GANESHA DAN KAMPUS ITB

DINAMIKA POPULASI BURUNG KOWAK DI JALAN GANESHA DAN KAMPUS ITB DINAMIKA POPULASI BURUNG KOWAK DI JALAN GANESHA DAN KAMPUS ITB TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika ITB Oleh: Savitri Purnama Sari 10103049 PROGRAM STUDI

Lebih terperinci

PENENTUAN HARGA OPSI KEUANGAN DENGAN SIMULASI MONTE CARLO

PENENTUAN HARGA OPSI KEUANGAN DENGAN SIMULASI MONTE CARLO PENENTUAN HARGA OPSI KEUANGAN DENGAN SIMULASI MONTE CARLO TUGAS AKHIR Diajukan sebagai salah satu syarat untuk mengikuti sidang Sarjana Program Studi Matematika Institut Teknologi Bandung Oleh : Kunarto

Lebih terperinci

PEMODELAN ALIRAN FLUIDA PADA RESERVOIR PANAS BUMI

PEMODELAN ALIRAN FLUIDA PADA RESERVOIR PANAS BUMI PEMODELAN ALIRAN FLUIDA PADA RESERVOIR PANAS BUMI Nama : Frima Yulita Tempat Tanggal Lahir : Bandung, 16 Juli 1984 NIM : 10202017 Alamat : Komp. Puri Cipageran Indah blok A. No 207 Cimahi Utara 40511 No

Lebih terperinci

METODE MENENTUKAN PRIORITAS DALAM ANALYTIC HIERARCHY PROCESS MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PROYEK

METODE MENENTUKAN PRIORITAS DALAM ANALYTIC HIERARCHY PROCESS MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PROYEK METODE MENENTUKAN PRIORITAS DALAM ANALYTIC HIERARCHY PROCESS MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PROYEK Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi

Lebih terperinci

OPTIMASI INJEKSI SURFACTANT-POLYMER 1-D PADA PROSES ENHANCED OIL RECOVERY MENGGUNAKAN TEORI KONTROL OPTIMAL

OPTIMASI INJEKSI SURFACTANT-POLYMER 1-D PADA PROSES ENHANCED OIL RECOVERY MENGGUNAKAN TEORI KONTROL OPTIMAL OPTIMASI INJEKSI SURFACTANT-POLYMER 1-D PADA PROSES ENHANCED OIL RECOVERY MENGGUNAKAN TEORI KONTROL OPTIMAL TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika ITB Oleh:

Lebih terperinci

UNIVERSITAS INDONESIA GERAKAN 3R DALAM PENGELOLAAN SAMPAH DI JEPANG SEBAGAI PRAKTIK SOSIAL: ANALISIS DARI TEORI STRUKTURASI GIDDENS SKRIPSI

UNIVERSITAS INDONESIA GERAKAN 3R DALAM PENGELOLAAN SAMPAH DI JEPANG SEBAGAI PRAKTIK SOSIAL: ANALISIS DARI TEORI STRUKTURASI GIDDENS SKRIPSI UNIVERSITAS INDONESIA GERAKAN 3R DALAM PENGELOLAAN SAMPAH DI JEPANG SEBAGAI PRAKTIK SOSIAL: ANALISIS DARI TEORI STRUKTURASI GIDDENS SKRIPSI IVONILIA 0705080292 FAKULTAS ILMU PENGETAHUAN BUDAYA PROGRAM

Lebih terperinci

THERMAL FLOODING. DOSEN Ir. Putu Suarsana MT. Ph.D

THERMAL FLOODING. DOSEN Ir. Putu Suarsana MT. Ph.D THERMAL FLOODING DOSEN Ir. Putu Suarsana MT. Ph.D Outline : Pengenalan Injeksi Thermal Beberapa Cara Injeksi Thermal Penerapan Injeksi Thermal Pada Lapangan Pengenalan Injeksi Thermal Injeksi thermal adalah

Lebih terperinci

KARAKTERISTIK FISIK, KIMIA, DAN SENSORI KERUPUK BAWANG: PENGARUH FREKUENSI PENGGORENGAN DAN LAMA PENYIMPANAN

KARAKTERISTIK FISIK, KIMIA, DAN SENSORI KERUPUK BAWANG: PENGARUH FREKUENSI PENGGORENGAN DAN LAMA PENYIMPANAN KARAKTERISTIK FISIK, KIMIA, DAN SENSORI KERUPUK BAWANG: PENGARUH FREKUENSI PENGGORENGAN DAN LAMA PENYIMPANAN PHYSICO-CHEMICAL AND SENSORY CHARACTERISTICS OF KERUPUK BAWANG: EFFECTS OF FRYING FREQUENCY

Lebih terperinci

METODE BEDA HINGGA DALAM PENENTUAN DISTRIBUSI TEKANAN, ENTALPI DAN TEMPERATUR RESERVOIR PANAS BUMI FASA TUNGGAL

METODE BEDA HINGGA DALAM PENENTUAN DISTRIBUSI TEKANAN, ENTALPI DAN TEMPERATUR RESERVOIR PANAS BUMI FASA TUNGGAL METODE BEDA HINGGA DALAM PENENTUAN DISTRIBUSI TEKANAN, ENTALPI DAN TEMPERATUR RESERVOIR PANAS BUMI FASA TUNGGAL TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi persyaratan dalam menyelesaikan tahap sarjana pada

Lebih terperinci

SOLUSI PERSAMAAN BOLTZMANN DENGAN NILAI AWAL BOBYLEV MENGGUNAKAN PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK YOANITA HISTORIANI

SOLUSI PERSAMAAN BOLTZMANN DENGAN NILAI AWAL BOBYLEV MENGGUNAKAN PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK YOANITA HISTORIANI SOLUSI PERSAMAAN BOLTZMANN DENGAN NILAI AWAL BOBYLEV MENGGUNAKAN PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK YOANITA HISTORIANI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2007 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN

Lebih terperinci

MODEL OPTIMASI JADWAL UJIAN DAN IMPLEMENTASINYA PADA UNIVERSITAS TERBUKA ASMARA IRIANI TARIGAN

MODEL OPTIMASI JADWAL UJIAN DAN IMPLEMENTASINYA PADA UNIVERSITAS TERBUKA ASMARA IRIANI TARIGAN MODEL OPTIMASI JADWAL UJIAN DAN IMPLEMENTASINYA PADA UNIVERSITAS TERBUKA ASMARA IRIANI TARIGAN SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan

Lebih terperinci

Model Matematika Dinamika Penyebaran Aedes aegypti Berdasarkan Angin dan Sayap

Model Matematika Dinamika Penyebaran Aedes aegypti Berdasarkan Angin dan Sayap Model Matematika Dinamika Penyebaran Aedes aegypti Berdasarkan Angin dan Sayap Tugas Akhir Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Matematika Oleh : Imelda Rizaela Sarumpaet 10103053 PROGRAM

Lebih terperinci

PROTOTYPE PENGOLAHAN AIR LAUT MENJADI AIR MINUM (STUDI PERPINDAHAN MASSA DIFUSI PADA PACKING FILTER)

PROTOTYPE PENGOLAHAN AIR LAUT MENJADI AIR MINUM (STUDI PERPINDAHAN MASSA DIFUSI PADA PACKING FILTER) PROTOTYPE PENGOLAHAN AIR LAUT MENJADI AIR MINUM (STUDI PERPINDAHAN MASSA DIFUSI PADA PACKING FILTER) Diajukan Sebagai Persyaratan Untuk Menyelesaikan Pendidikan Diploma III Jurusan Teknik Kimia Politeknik

Lebih terperinci

NANOPROPOLIS SEBAGAI PENGHAMBAT PROLIFERASI SEL KANKER PAYUDARA MCF-7 MILANNISA DWITAHARYANI

NANOPROPOLIS SEBAGAI PENGHAMBAT PROLIFERASI SEL KANKER PAYUDARA MCF-7 MILANNISA DWITAHARYANI NANOPROPOLIS SEBAGAI PENGHAMBAT PROLIFERASI SEL KANKER PAYUDARA MCF-7 MILANNISA DWITAHARYANI DEPARTEMEN BIOKIMIA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012 ABSTRAK

Lebih terperinci

ANALISIS DAN SIMULASI DISTRIBUSI TEMPERATUR RUANGAN BERDASARKAN BENTUK ATAP MENGGUNAKAN FINITE DIFFERENCE METHOD BERBASIS PYTHON

ANALISIS DAN SIMULASI DISTRIBUSI TEMPERATUR RUANGAN BERDASARKAN BENTUK ATAP MENGGUNAKAN FINITE DIFFERENCE METHOD BERBASIS PYTHON ANALISIS DAN SIMULASI DISTRIBUSI TEMPERATUR RUANGAN BERDASARKAN BENTUK ATAP MENGGUNAKAN FINITE DIFFERENCE METHOD BERBASIS PYTHON Denny Pratama, Viska Noviantri, Alexander Agung S.G. Matematika dan Teknik

Lebih terperinci

OPTIMASI ALOKASI GAS INJEKSI SUMUR DUAL GAS LIFT

OPTIMASI ALOKASI GAS INJEKSI SUMUR DUAL GAS LIFT OPTIMASI ALOKASI GAS INJEKSI SUMUR DUAL GAS LIFT Tesis Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh: Silvya Dewi Rahmawati NIM: 20105018 Program

Lebih terperinci

LEMBAR PERSEMBAHAN. Kebahagiaan adalah milik semua orang, termasuk aku yang ingin. membahagiakan kedua orang tuaku

LEMBAR PERSEMBAHAN. Kebahagiaan adalah milik semua orang, termasuk aku yang ingin. membahagiakan kedua orang tuaku LEMBAR PERSEMBAHAN Kebahagiaan adalah milik semua orang, termasuk aku yang ingin membahagiakan kedua orang tuaku Kupersembahkan karya tulis ini untuk kedua orang tuaku tercinta Hidayat dan Cucun Siti Aisyah

Lebih terperinci

STRUKTUR RING INVARIAN YANG MEMUAT PENCACAH BOBOT HAMMING DARI KODE SWA-DUAL ATAS

STRUKTUR RING INVARIAN YANG MEMUAT PENCACAH BOBOT HAMMING DARI KODE SWA-DUAL ATAS STRUKTUR RING INVARIAN YANG MEMUAT PENCACAH BOBOT HAMMING DARI KODE SWA-DUAL ATAS TUGAS AKHIR Diajukan untuk memenuhi persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika ITB Oleh : M. Fajar Sidik 10102023

Lebih terperinci

FUZZY LINEAR PROGRAMMING (FLP) DENGAN KONSTANTA SEBELAH KANAN BERBENTUK BILANGAN FUZZY DAN BERBENTUK TRAPEZOIDAL SKRIPSI DEWI YANNI FRANSISKA SAMOSIR

FUZZY LINEAR PROGRAMMING (FLP) DENGAN KONSTANTA SEBELAH KANAN BERBENTUK BILANGAN FUZZY DAN BERBENTUK TRAPEZOIDAL SKRIPSI DEWI YANNI FRANSISKA SAMOSIR FUZZY LINEAR PROGRAMMING (FLP) DENGAN KONSTANTA SEBELAH KANAN BERBENTUK BILANGAN FUZZY DAN BERBENTUK TRAPEZOIDAL SKRIPSI DEWI YANNI FRANSISKA SAMOSIR 070803046 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA

Lebih terperinci

SKRIPSI PERANCANGAN BURNER KETEL UAP PIPA API BERBAHAN BAKAR OLI BEKAS. Oleh : Maramad Saputra Nara

SKRIPSI PERANCANGAN BURNER KETEL UAP PIPA API BERBAHAN BAKAR OLI BEKAS. Oleh : Maramad Saputra Nara SKRIPSI PERANCANGAN BURNER KETEL UAP PIPA API BERBAHAN BAKAR OLI BEKAS Oleh : Maramad Saputra Nara 0804305003 JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS UDAYANA 2012 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

Lebih terperinci

SIMULASI DISTRIBUSI TEMPERATUR PADA SUATU RUANGAN BERATAP GENTENG BERBAHAN KOMPOSIT PLASTIK-KARET MENGGUNAKAN ANSYS FLUENT

SIMULASI DISTRIBUSI TEMPERATUR PADA SUATU RUANGAN BERATAP GENTENG BERBAHAN KOMPOSIT PLASTIK-KARET MENGGUNAKAN ANSYS FLUENT SIMULASI DISTRIBUSI TEMPERATUR PADA SUATU RUANGAN BERATAP GENTENG BERBAHAN KOMPOSIT PLASTIK-KARET MENGGUNAKAN ANSYS FLUENT SKRIPSI Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik

Lebih terperinci

SKRIPSI SOLUSI INTEGER UNTUK MASALAH PEMROGRAMAN LINEAR BILEVEL. Jessica Christella NPM:

SKRIPSI SOLUSI INTEGER UNTUK MASALAH PEMROGRAMAN LINEAR BILEVEL. Jessica Christella NPM: SKRIPSI SOLUSI INTEGER UNTUK MASALAH PEMROGRAMAN LINEAR BILEVEL Jessica Christella NPM: 2013710013 PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI DAN SAINS UNIVERSITAS KATOLIK PARAHYANGAN 2017 FINAL

Lebih terperinci

ANALISIS HIDROGRAF ALIRAN DAERAH ALIRAN SUNGAI TIRTOMOYO DENGAN BEBERAPA METODE HIDROGRAF SATUAN SINTESIS

ANALISIS HIDROGRAF ALIRAN DAERAH ALIRAN SUNGAI TIRTOMOYO DENGAN BEBERAPA METODE HIDROGRAF SATUAN SINTESIS ANALISIS HIDROGRAF ALIRAN DAERAH ALIRAN SUNGAI TIRTOMOYO DENGAN BEBERAPA METODE HIDROGRAF SATUAN SINTESIS (The Hydrograph Analysis of Tirtomoyo River Basin With Any Synthetic Unit Hydrograph Methods) SKRIPSI

Lebih terperinci

PENGEMBANGAN FUZZY INFERENSI SISTEM UNTUK SELEKSI METODE PENINGKATAN PEROLEHAN MINYAK TINGKAT LANJUT INDAH MUSI INDRIA DEWI G

PENGEMBANGAN FUZZY INFERENSI SISTEM UNTUK SELEKSI METODE PENINGKATAN PEROLEHAN MINYAK TINGKAT LANJUT INDAH MUSI INDRIA DEWI G PENGEMBANGAN FUZZY INFERENSI SISTEM UNTUK SELEKSI METODE PENINGKATAN PEROLEHAN MINYAK TINGKAT LANJUT INDAH MUSI INDRIA DEWI G651034074 SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 SURAT PERNYATAAN

Lebih terperinci

Manajemen Risiko Proyek Perangkat Lunak Menggunakan Pendekatan Just In Time Pada Perusahaan IT (Studi Kasus PT.Cerise Yogyakarta)

Manajemen Risiko Proyek Perangkat Lunak Menggunakan Pendekatan Just In Time Pada Perusahaan IT (Studi Kasus PT.Cerise Yogyakarta) TESIS Manajemen Risiko Proyek Perangkat Lunak Menggunakan Pendekatan Just In Time Pada Perusahaan IT (Studi Kasus PT.Cerise Yogyakarta) Johan Suryo Prayogo No. Mhs : 135302013/PS/MTF PROGRAM STUDI MAGISTER

Lebih terperinci

Pelabelan Pseudo Edge-Magic dan Pseudo Vertex-Magic pada Graf Sebarang

Pelabelan Pseudo Edge-Magic dan Pseudo Vertex-Magic pada Graf Sebarang Pelabelan Pseudo Edge-Magic dan Pseudo Vertex-Magic pada Graf Sebarang TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika ITB Oleh : Julius 101 02 071 Program Studi

Lebih terperinci

ESTIMASI LAJU PENURUNAN TEKANAN PADA MULTIWELL RESERVOIR SYSTEM

ESTIMASI LAJU PENURUNAN TEKANAN PADA MULTIWELL RESERVOIR SYSTEM ESTIMASI LAJU PENURUNAN TEKANAN PADA MULTIWELL RESERVOIR SYSTEM TUGAS AKHIR Oleh: M. RAHMAD KHAIRI 10102076 PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

Lebih terperinci

PEMBUATAN JADWAL PELAJARAN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA FORD-FULKERSON

PEMBUATAN JADWAL PELAJARAN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA FORD-FULKERSON PEMBUATAN JADWAL PELAJARAN DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA FORD-FULKERSON TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika Oleh Danny Chan 10100038 Program Studi Matematika

Lebih terperinci

PERBANDINGAN PENYELESAIAN SISTEM OREGONATOR DENGAN METODE ITERASI VARIASIONAL DAN METODE ITERASI VARIASIONAL TERMODIFIKASI

PERBANDINGAN PENYELESAIAN SISTEM OREGONATOR DENGAN METODE ITERASI VARIASIONAL DAN METODE ITERASI VARIASIONAL TERMODIFIKASI PERBANDINGAN PENYELESAIAN SISTEM OREGONATOR DENGAN METODE ITERASI VARIASIONAL DAN METODE ITERASI VARIASIONAL TERMODIFIKASI oleh AMELIA FEBRIYANTI RESKA M0109008 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi

Lebih terperinci

VARIASI KONSENTRASI GLISERIN DARI MINYAK JELANTAH DALAM PEMBUATAN PLASTIK BIODEGRADABLE BERBAHAN BAKU KULIT SINGKONG

VARIASI KONSENTRASI GLISERIN DARI MINYAK JELANTAH DALAM PEMBUATAN PLASTIK BIODEGRADABLE BERBAHAN BAKU KULIT SINGKONG VARIASI KONSENTRASI GLISERIN DARI MINYAK JELANTAH DALAM PEMBUATAN PLASTIK BIODEGRADABLE BERBAHAN BAKU KULIT SINGKONG Diajukan sebagai Persyaratan untuk Menyelesaikan Pendidikan Diploma III Jurusan Teknik

Lebih terperinci

LEMBAR PENGESAHAN LAPORAN AKHIR RANCANG BANGUN ALAT DESTILASI OLI BEKAS

LEMBAR PENGESAHAN LAPORAN AKHIR RANCANG BANGUN ALAT DESTILASI OLI BEKAS LEMBAR PENGESAHAN LAPORAN AKHIR RANCANG BANGUN ALAT DESTILASI OLI BEKAS Disetujui oleh Pembibing Laporan Akhir Jurusan Teknik Mesin Politeknik Negeri Sriwijaya Pembimbing I Palembang, Juni 2014 Pembimbing

Lebih terperinci

LEMBAR PENGESAHAN LAPORAN AKHIR RANCANG BANGUN ALAT DESTILASI OLI BEKAS

LEMBAR PENGESAHAN LAPORAN AKHIR RANCANG BANGUN ALAT DESTILASI OLI BEKAS LEMBAR PENGESAHAN LAPORAN AKHIR RANCANG BANGUN ALAT DESTILASI OLI BEKAS Disetujui Oleh Pembimbing Laporan Akhir Jurusan Teknik Mesin Politeknik Negeri Sriwijaya Pembimbing I Palembang, Juli 2014 Pembimbing

Lebih terperinci

Pemodelan dan Simulasi Perilaku Sistem Agen Banyak melalui Model Pemburu-Mangsa

Pemodelan dan Simulasi Perilaku Sistem Agen Banyak melalui Model Pemburu-Mangsa Pemodelan dan Simulasi Perilaku Sistem Agen Banyak melalui Model Pemburu-Mangsa TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika ITB Oleh: ANDRIANSYAH 101 02 028

Lebih terperinci

PENGARUH KITOSAN SEBAGAI BAHAN PENYALUT PADA PUPUK NPK UNTUK MEMPERLAMBAT LARUT DALAM AIR SKRIPSI AULIA RAHMAN SINAGA

PENGARUH KITOSAN SEBAGAI BAHAN PENYALUT PADA PUPUK NPK UNTUK MEMPERLAMBAT LARUT DALAM AIR SKRIPSI AULIA RAHMAN SINAGA PENGARUH KITOSAN SEBAGAI BAHAN PENYALUT PADA PUPUK NPK UNTUK MEMPERLAMBAT LARUT DALAM AIR SKRIPSI AULIA RAHMAN SINAGA 100822039 DEPARTEMEN KIMIA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS

Lebih terperinci

PERBANDINGAN HASIL PENGGEROMBOLAN METODE K-MEANS, FUZZY K-MEANS, DAN TWO STEP CLUSTER

PERBANDINGAN HASIL PENGGEROMBOLAN METODE K-MEANS, FUZZY K-MEANS, DAN TWO STEP CLUSTER PERBANDINGAN HASIL PENGGEROMBOLAN METODE K-MEANS, FUZZY K-MEANS, DAN TWO STEP CLUSTER LATHIFATURRAHMAH SEKOLAH PASCA SARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010 PERNYATAAN MENGENAI TUGAS AKHIR DAN SUMBER

Lebih terperinci

ANALISA ALIRAN FLUIDA DAN DISTRIBUSI TEMPERATUR DI SEKITAR SUMBER PANAS DI DALAM SEBUAH CAVITY DENGAN METODE BEDA HINGGA

ANALISA ALIRAN FLUIDA DAN DISTRIBUSI TEMPERATUR DI SEKITAR SUMBER PANAS DI DALAM SEBUAH CAVITY DENGAN METODE BEDA HINGGA ANALISA ALIRAN FLUIDA DAN DISTRIBUSI TEMPERATUR DI SEKITAR SUMBER PANAS DI DALAM SEBUAH CAVITY DENGAN METODE BEDA HINGGA SKRIPSI Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik

Lebih terperinci

LAPORAN PENELITIAN HIBAH BERSAING

LAPORAN PENELITIAN HIBAH BERSAING REKAYASA LAPORAN PENELITIAN HIBAH BERSAING PENINGKATAN EFISIENSI SISTEM PEMANAS AIR KAMAR MANDI MENGGUNAKAN INJEKSI GELEMBUNG UDARA Peneliti : Ir. Sartono Putro, M.T. Ir. H. Sarjito, M.T. Ir. Jatmiko,

Lebih terperinci

RANCANG BANGUN MESIN PENGGORENG OTOMATIS KAPASITAS 20 LITER

RANCANG BANGUN MESIN PENGGORENG OTOMATIS KAPASITAS 20 LITER RANCANG BANGUN MESIN PENGGORENG OTOMATIS KAPASITAS 20 LITER Design and manufacturing of automatic frying machine with 20 liters capacity Laporan ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat menyelesaikan

Lebih terperinci

SKIM PERSAMAAN GARIS LURUS SISWA KELAS VIII SMP KRISTEN 2 SALATIGA

SKIM PERSAMAAN GARIS LURUS SISWA KELAS VIII SMP KRISTEN 2 SALATIGA SKIM PERSAMAAN GARIS LURUS SISWA KELAS VIII SMP KRISTEN 2 SALATIGA SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi syarat guna mencapai Gelar Sarjana Program Studi S1 Pendidikan Matematika Disusun Oleh HERLINA 202012055

Lebih terperinci

HALAMAN PENGESAHAN. : Wiendi Antania F NIM : Cengkeh Kering Menggunakan Proses. Distilasi Vakum

HALAMAN PENGESAHAN. : Wiendi Antania F NIM : Cengkeh Kering Menggunakan Proses. Distilasi Vakum HALAMAN PENGESAHAN Nama : Wiendi Antania F NIM : 21030111060069 Program Studi Fakultas Universitas Dosen Pembimbing Judul Bahasa Indonesia : Diploma III Teknik Kimia : Teknik : Diponegoro : Dra. FS. Nugraheni,

Lebih terperinci

LAPORAN AKHIR. Oleh: SITI REVI MARISA

LAPORAN AKHIR. Oleh: SITI REVI MARISA PENENTUAN JUMLAH KOMBINASI PRODUK YANG DIHASILKAN AGAR BIAYA PRODUKSI MINIMUM DICAPAI (MENGGUNAKAN PROGRAM LINEAR METODE SIMPLEKS) PADA PABRIK TAHU PONG ENGGAL JAYA DI PALEMBANG LAPORAN AKHIR Disusun Untuk

Lebih terperinci

EVALUASI PENENTUAN HARGA POKOK PRODUKSI WALKER DENGAN JOB ORDER COST METHOD PADA RUMAH SAKIT ORTOPEDI. PROF. DR. R. SOEHARSO SURAKARTA TUGAS AKHIR

EVALUASI PENENTUAN HARGA POKOK PRODUKSI WALKER DENGAN JOB ORDER COST METHOD PADA RUMAH SAKIT ORTOPEDI. PROF. DR. R. SOEHARSO SURAKARTA TUGAS AKHIR EVALUASI PENENTUAN HARGA POKOK PRODUKSI WALKER DENGAN JOB ORDER COST METHOD PADA RUMAH SAKIT ORTOPEDI. PROF. DR. R. SOEHARSO SURAKARTA TUGAS AKHIR Ditujukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai

Lebih terperinci

PREDIKSI JANGKA PANJANG DARI PROSES POISSON SIKLIK DENGAN FUNGSI INTENSITAS GLOBAL DIKETAHUI AGUSTINA MARGARETHA

PREDIKSI JANGKA PANJANG DARI PROSES POISSON SIKLIK DENGAN FUNGSI INTENSITAS GLOBAL DIKETAHUI AGUSTINA MARGARETHA PREDIKSI JANGKA PANJANG DARI PROSES POISSON SIKLIK DENGAN FUNGSI INTENSITAS GLOBAL DIKETAHUI AGUSTINA MARGARETHA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Lebih terperinci

PENGARUH SUHU PEREBUSAN TERHADAP KANDUNGAN VITAMIN C, AKTIVITAS ANTIOKSIDAN, TEKSTUR, DAN WARNA PADA SAWI HIJAU

PENGARUH SUHU PEREBUSAN TERHADAP KANDUNGAN VITAMIN C, AKTIVITAS ANTIOKSIDAN, TEKSTUR, DAN WARNA PADA SAWI HIJAU PENGARUH SUHU PEREBUSAN TERHADAP KANDUNGAN VITAMIN C, AKTIVITAS ANTIOKSIDAN, TEKSTUR, DAN WARNA PADA SAWI HIJAU (Brassica rapa parachinensis L. H. Bailey) EFFECT OF BOILING TEMPERATURES ON VITAMIN C, ANTIOXIDANT

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. diketahui) dengan dua atau lebih peubah bebas dinamakan persamaan. Persamaan diferensial parsial memegang peranan penting di dalam

TINJAUAN PUSTAKA. diketahui) dengan dua atau lebih peubah bebas dinamakan persamaan. Persamaan diferensial parsial memegang peranan penting di dalam II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Persamaan Diferensial Parsial Persamaan yang mengandung satu atau lebih turunan parsial suatu fungsi (yang diketahui) dengan dua atau lebih peubah bebas dinamakan persamaan diferensial

Lebih terperinci

APLIKASI TEKNIK PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS UNTUK PEMODELAN NILAI TANAH

APLIKASI TEKNIK PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS UNTUK PEMODELAN NILAI TANAH APLIKASI TEKNIK PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS UNTUK PEMODELAN NILAI TANAH TUGAS AKHIR Karya ilmiah sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar SARJANA TEKNIK Pada Program Studi Teknik Geodesi dan Geomatika

Lebih terperinci

RANCANG BANGUN ALAT PENYULING MINYAK SERAI DENGAN SISTEM STEAM DISTILATION KAPASITAS 20 ML/JAM

RANCANG BANGUN ALAT PENYULING MINYAK SERAI DENGAN SISTEM STEAM DISTILATION KAPASITAS 20 ML/JAM RANCANG BANGUN ALAT PENYULING MINYAK SERAI DENGAN SISTEM STEAM DISTILATION KAPASITAS 20 ML/JAM LAPORAN TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan dalam Menyelesaikan Program Pendidikan Diploma

Lebih terperinci

APLIKASI MODEL PERSEDIAAN EOQ MULTI ITEM DALAM MENENTUKAN KUANTITAS PEMESANAN OBAT GENERIK (Studi Kasus : PT. Indofarma Global Medika Medan) SKRIPSI

APLIKASI MODEL PERSEDIAAN EOQ MULTI ITEM DALAM MENENTUKAN KUANTITAS PEMESANAN OBAT GENERIK (Studi Kasus : PT. Indofarma Global Medika Medan) SKRIPSI APLIKASI MODEL PERSEDIAAN EOQ MULTI ITEM DALAM MENENTUKAN KUANTITAS PEMESANAN OBAT GENERIK (Studi Kasus : PT. Indofarma Global Medika Medan) SKRIPSI SUMIHAR MAY SARTIKA SIMATUPANG 080803003 DEPARTEMEN

Lebih terperinci

PERHITUNGAN CADANGAN BATUBARA MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA

PERHITUNGAN CADANGAN BATUBARA MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA PERHITUNGAN CADANGAN BATUBARA MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA Tugas Akhir Dibuat untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Pertambangan Institut Teknologi Bandung Oleh : NOVRI TRI

Lebih terperinci

Laporan Akhir ini disusun sebagai salah satu syarat Menyelesaikan pendidikan Diploma III Pada Jurusan Akuntansi Program Studi Akuntansi OLEH

Laporan Akhir ini disusun sebagai salah satu syarat Menyelesaikan pendidikan Diploma III Pada Jurusan Akuntansi Program Studi Akuntansi OLEH ANALISIS PERHITUNGAN HARGA POKOK PRODUKSI DENGAN METODE ACTIVITY BASED COSTING DANBREAK EVEN POINT SEBAGAI PERENCANAAN LABA PADA PDAM TIRTA BETUAH KABUPATEN BANYUASIN Laporan Akhir ini disusun sebagai

Lebih terperinci

TUGAS AKHIR PROTOTYPE OXYHYDROGEN FUEL GENERATOR

TUGAS AKHIR PROTOTYPE OXYHYDROGEN FUEL GENERATOR TUGAS AKHIR PROTOTYPE OXYHYDROGEN FUEL GENERATOR (Pengaruh Suplai Arus Listrik dalam Produksi Gas Oxyhydrogen dengan Metode Elektrolisis Menggunakan Larutan Natrium Klorida Sebagai Elektrolit) Diajukan

Lebih terperinci

Pemodelan Keterkaitan Suku Bunga dan Kurs dengan Sistem Kontrol

Pemodelan Keterkaitan Suku Bunga dan Kurs dengan Sistem Kontrol Pemodelan Keterkaitan Suku Bunga dan Kurs dengan Sistem Kontrol Tugas Akhir Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika ITB Oleh: Pradnya Anindita 10103013 Program Studi

Lebih terperinci

MIX DESIGN BETON NORMAL DAN ANIMASI 3D UJI TEKAN BETON SKRIPSI THOMAS H. SIHOMBING

MIX DESIGN BETON NORMAL DAN ANIMASI 3D UJI TEKAN BETON SKRIPSI THOMAS H. SIHOMBING MIX DESIGN BETON NORMAL DAN ANIMASI 3D UJI TEKAN BETON SKRIPSI THOMAS H. SIHOMBING 101402057 PROGRAM STUDI S1 TEKNOLOGI INFORMASI FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Lebih terperinci

ANALISIS PROFITABILITAS PELANGGAN KELOMPOK INDUSTRI PT. PLN AREA PELAYANAN DAN JARINGAN YOGYAKARTA

ANALISIS PROFITABILITAS PELANGGAN KELOMPOK INDUSTRI PT. PLN AREA PELAYANAN DAN JARINGAN YOGYAKARTA ANALISIS PROFITABILITAS PELANGGAN KELOMPOK INDUSTRI PT. PLN AREA PELAYANAN DAN JARINGAN YOGYAKARTA SKRIPSI Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Sarjana Ekonomi (S1) Pada Program Studi Akuntansi

Lebih terperinci

KARYA ILMIAH DARWIS SYARIFUDDIN HUTAPEA

KARYA ILMIAH DARWIS SYARIFUDDIN HUTAPEA PENENTUAN KADAR MINYAK YANG TERDAPAT PADA TANDAN BUAH KOSONG SESUDAH PROSES PEMIPILAN SECARA SOKLETASI DI PTP. NUSANTARA III PABRIK KELAPA SAWIT SEI MANGKEI - PERDAGANGAN KARYA ILMIAH DARWIS SYARIFUDDIN

Lebih terperinci

ANALISIS BOTTLENECK PADA SISTEM PRODUKSI DI SUATU LAPANGAN MINYAK YANG TERDIRI TIGA RESERVOIR BERBEDA TESIS

ANALISIS BOTTLENECK PADA SISTEM PRODUKSI DI SUATU LAPANGAN MINYAK YANG TERDIRI TIGA RESERVOIR BERBEDA TESIS ANALISIS BOTTLENECK PADA SISTEM PRODUKSI DI SUATU LAPANGAN MINYAK YANG TERDIRI TIGA RESERVOIR BERBEDA TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi

Lebih terperinci

ANALISIS DAN IMPLEMENTASI WATERMARKING UNTUK KEAMANAN DOKUMEN MENGGUNAKAN FINGERPRINT KOMPETENSI JARINGAN SKRIPSI

ANALISIS DAN IMPLEMENTASI WATERMARKING UNTUK KEAMANAN DOKUMEN MENGGUNAKAN FINGERPRINT KOMPETENSI JARINGAN SKRIPSI ANALISIS DAN IMPLEMENTASI WATERMARKING UNTUK KEAMANAN DOKUMEN MENGGUNAKAN FINGERPRINT KOMPETENSI JARINGAN SKRIPSI I GEDE WIRA ARTANA NIM. 0608605030 PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA JURUSAN ILMU KOMPUTER

Lebih terperinci

ESTIMASI FAKTOR KUALITAS SEISMIK SEBAGAI INDIKATOR ZONA GAS

ESTIMASI FAKTOR KUALITAS SEISMIK SEBAGAI INDIKATOR ZONA GAS ESTIMASI FAKTOR KUALITAS SEISMIK SEBAGAI INDIKATOR ZONA GAS Tugas Akhir Diajukan untuk memenuhi syarat kurikulum Program Studi Sarjana Geofisika Oleh: Wrahaspati 12403022 PROGRAM STUDI GEOFISIKA FAKULTAS

Lebih terperinci

PENGARUH LAMA WAKTU DAN TEMPERATUR TERHADAP PENINGKATAN KUALITAS BATUBARA MUDA (LIGNIT) DENGAN MENGGUNAKAN OLI BEKAS DAN SOLAR SEBAGAI STABILISATOR

PENGARUH LAMA WAKTU DAN TEMPERATUR TERHADAP PENINGKATAN KUALITAS BATUBARA MUDA (LIGNIT) DENGAN MENGGUNAKAN OLI BEKAS DAN SOLAR SEBAGAI STABILISATOR TUGAS AKHIR PENGARUH LAMA WAKTU DAN TEMPERATUR TERHADAP PENINGKATAN KUALITAS BATUBARA MUDA (LIGNIT) DENGAN MENGGUNAKAN OLI BEKAS DAN SOLAR SEBAGAI STABILISATOR Diajukan untuk Memenuhi Syarat Menyelesaikan

Lebih terperinci

LAPORAN TUGAS AKHIR GALUH CHYNINTYA R.P. NIM

LAPORAN TUGAS AKHIR GALUH CHYNINTYA R.P. NIM LAPORAN TUGAS AKHIR PENGARUH TEMPERATUR, KECEPATAN PUTAR ULIR DAN WAKTU PEMANASAN AWAL TERHADAP PEROLEHAN MINYAK KEMIRI DARI BIJI KEMIRI DENGAN METODE PENEKANAN MEKANIS (SCREW PRESS) (Effects of Temperature,

Lebih terperinci

SIMULASI NUMERIK ALIRAN 3D UNTUK KONDISI QUASI STEADY DAN UNSTEADY PADA TURBIN UAP AKSIAL

SIMULASI NUMERIK ALIRAN 3D UNTUK KONDISI QUASI STEADY DAN UNSTEADY PADA TURBIN UAP AKSIAL SIMULASI NUMERIK ALIRAN 3D UNTUK KONDISI QUASI STEADY DAN UNSTEADY PADA TURBIN UAP AKSIAL TUGAS AKHIR Disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik dari Institut Teknologi Bandung

Lebih terperinci

LEMBAR PERSETUJUAN PENGESAHAN LAPORAN AKHIR

LEMBAR PERSETUJUAN PENGESAHAN LAPORAN AKHIR LEMBAR PERSETUJUAN PENGESAHAN LAPORAN AKHIR KAPUR TOHOR SEBAGAI KATALIS PEMBUATAN BIODIESEL DARI MINYAK JELANTAH (PENGARUH PERBANDINGAN JUMLAH MINYAK JELANTAH DENGAN JUMLAH METANOL DAN TEMPERATUR) OLEH

Lebih terperinci

PROTOTYPE STEAM POWER PLANT (Analisis heat Loss pada Unit Boiler Furnace dan Super Heater)

PROTOTYPE STEAM POWER PLANT (Analisis heat Loss pada Unit Boiler Furnace dan Super Heater) PROTOTYPE STEAM POWER PLANT (Analisis heat Loss pada Unit Boiler Furnace dan Super Heater) Disusun untuk Memenuhi Syarat Menyelesaikan Pendidikan Sarjana Terapan (D-IV)Teknik Energi pada Jurusan Teknik

Lebih terperinci

LAPORAN TUGAS AKHIR PEMBUATAN SISTEM SIRKULASI AIR PENDINGIN KONDENSOR PERALATAN PIROLISIS SAMPAH PLASTIK

LAPORAN TUGAS AKHIR PEMBUATAN SISTEM SIRKULASI AIR PENDINGIN KONDENSOR PERALATAN PIROLISIS SAMPAH PLASTIK LAPORAN TUGAS AKHIR PEMBUATAN SISTEM SIRKULASI AIR PENDINGIN KONDENSOR PERALATAN PIROLISIS SAMPAH PLASTIK Disusun oleh: SEFI YUDA YURI YUAN DANA I 8310055 SENO PRASETYO I 8310058 TANGGUH PERWIRA NEGARA

Lebih terperinci

STUDI KELAYAKAN PENERAPAN INJEKSI SURFAKTAN DAN POLIMER DI LAPANGAN X MENGGUNAKAN SIMULATOR NUMERIK TESIS EMA FITRIANI NIM :

STUDI KELAYAKAN PENERAPAN INJEKSI SURFAKTAN DAN POLIMER DI LAPANGAN X MENGGUNAKAN SIMULATOR NUMERIK TESIS EMA FITRIANI NIM : STUDI KELAYAKAN PENERAPAN INJEKSI SURFAKTAN DAN POLIMER DI LAPANGAN X MENGGUNAKAN SIMULATOR NUMERIK TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung

Lebih terperinci

TEORI COMONOTONIC dan APLIKASINYA pada MATEMATIKA KEUANGAN

TEORI COMONOTONIC dan APLIKASINYA pada MATEMATIKA KEUANGAN TEORI COMONOTONIC dan APLIKASINYA pada MATEMATIKA KEUANGAN TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika ITB Oleh: Gita Tjendana 10103021 Program Studi Matematika

Lebih terperinci

Aplikasi Teori Pengambilan Keputusan Markov pada Pengelolaan Mata Kuliah MA1122 Kalkulus I : Pendekatan Program Linier

Aplikasi Teori Pengambilan Keputusan Markov pada Pengelolaan Mata Kuliah MA1122 Kalkulus I : Pendekatan Program Linier Aplikasi Teori Pengambilan Keputusan Markov pada Pengelolaan Mata Kuliah MA1122 Kalkulus I : Pendekatan Program Linier Tugas Akhir Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Sidang Sarjana Program Studi Matematika

Lebih terperinci

PENGUNGKAPAN AKUNTANSI PERTANGGUNGJAWABAN SOSIAL DENGAN PENDEKATAN BIAYA YANG DIKELUARKAN PADA PT. PHAPROS Tbk. OLEH: KEZIA MAYANG SARI

PENGUNGKAPAN AKUNTANSI PERTANGGUNGJAWABAN SOSIAL DENGAN PENDEKATAN BIAYA YANG DIKELUARKAN PADA PT. PHAPROS Tbk. OLEH: KEZIA MAYANG SARI PENGUNGKAPAN AKUNTANSI PERTANGGUNGJAWABAN SOSIAL DENGAN PENDEKATAN BIAYA YANG DIKELUARKAN PADA PT. PHAPROS Tbk. OLEH: KEZIA MAYANG SARI 3203005005 FAKULTAS EKONOMI/JURUSAN AKUNTANSI UNIVERSITAS KATHOLIK

Lebih terperinci

KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus, karena atas berkat dan karunianya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Skripsi ini ditulis dan disusun untuk memenuhi

Lebih terperinci