Open Course. Analisis Harmonisa. Oleh: Sudaryatno Sudirham

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Open Course. Analisis Harmonisa. Oleh: Sudaryatno Sudirham"

Transkripsi

1

2 Open Course nalisis Harmonisa Oleh: Sudaryatno Sudirham

3 Pengantar Penyediaan energi listrik pada umumnya dilakukan dengan menggunakan sumber tegangan berbentuk gelombang sinus. rus yang mengalir diharapkan juga berbentuk gelombang sinus pula. Namun perkembangan teknologi yang terjadi di sisi beban membuat arus beban tidak lagi berbentuk gelombang sinus. Bentuk-bentuk gelombang arus ataupun tegangan yang tidak berbentuk sinus, namun tetap periodik, tersusun dari gelombang-gelombang sinus dengan berbagai frekuensi; bentuk gelombang ini tersusun dari harmonisa-harmonisa

4 Cakupan Bahasan Sinyal Nonsinus Pembebanan Non Linier Tinjauan Di Kawasan Fasor Dampak Harmonisa Pada Piranti Harmonisa Pada Sistem Tiga Fasa

5

6 Sinyal Nonsinus Kita akan menggunakan istilah sinyal nonsinus untuk menyebut secara umum sinyal periodik yang tidak berbentuk sinus. Kita sudah mengenal bentuk gelombang seperti ini misalnya bentuk gelombang gigi gergaji dan sebagainya, namun dalam istilah ini kita masukkan pula pengertian sinus terdistorsi yang terjadi di sistem tenaga pabila persamaan sinyal nonsinus diketahui, tidaklah terlalu sulit mencari spektrum amplitudo dan spektrum sudut fasa pabila persamaan sinyal nonsinus sulit dtentukan, maka kita menentukan spektrum amplitudo sinyal dengan pendekatan numerik

7 Pendekatan Numerik

8 Sinyal Nonsinus, Pendekatan Numerik Jika f(t) adalah fungsi periodik yang memenuhi persyaratan Dirichlet, maka f(t) dapat dinyatakan sebagai deret Fourier: f [ a cos(πnf t) b sin(πnf ] ( n n t t) a ) f ( t) a n dengan Koefisien Fourier [ ] a b cos( nω t ϕ ) n n n tanϕ n b a n n a T T T / / y( t) dt a n T / y( t)cos( nω ) ; / t dt n T T > b n T T / y( t)sin( nω > t) dt ; n T /

9 Sinyal Nonsinus, Pendekatan Numerik Pendekatan Numerik Spektrum Sinyal Nonsinus Koefisien Fourier a a n T T T / / T / y( t) dt y( t)cos( nω ) ; / t dt n T T > luas bidang yang dibatasi oleh kurva y(t) dengan sumbu-t dalam rentang satu perioda luas bidang yang dibatasi oleh kurva y( t) cos( nωt) dengan sumbu-t dalam rentang satu perioda b n T T / y( t)sin( nω > t) dt ; n T / luas bidang yang dibatasi oleh kurva y( t)sin( nωt) dengan sumbu-t dalam rentang satu perioda Dengan penafsiran bentuk integral sebagai luas bidang, setiap bentuk sinyal periodik dapat dicari koefisien Fourier-nya, yang berarti pula dapat ditentukan spektrumnya Dalam praktik, sinyal nonsinus diukur dengan menggunakan alat ukur elektronik yang dapat menunjukkan langsung spektrum amplitudo dari sinyal nonsinus yang diukur

10 Sinyal Nonsinus, Pendekatan Numerik CONTOH-.. y[volt] T, s t k,4 s t nalisis Harmonisa Sinyal Nonsinus pada Contoh k Komp. searah L ka Fundamental f /T 5 Hz L ka L kb Harmonisa ke-3 L ka3 L kb3 5 5,4 75,5,5,,4,6 5,8,35,34,7,9,9-5,,4,6,8,,,4,6,8, t[detik], : :,44 :,4 :,4 :,5 :,35 : -,9-5 -,6 -,6, -,3,5-5 -,96, 5,3,4,3,4, -,,3,4 -, -, a 3 9,9 a,36; b a,8; b 5,5 3,3 ϕ ϕ 3 3 tan tan,36 (5,5 /,36),57 (,8) 5,5,3 5,5 9,9 (,3 /,8),78 Jumlah L k,398,4,5 -,, a 9,9 a, b,36 5,5 a 3, b 3,8,3 mpli-, ϕ 5,5,57 mpli-3, ϕ 3 9,9 -,78

11 Elemen Linier dan Sinyal Non-sinus

12 Sinyal Nonsinus, Elemen Linier Dan Sinyal Nonsinus Relasi tegangan-arus elemen-elemen linier berlaku pula untuk sinyal nonsinus. CONTOH-.. Satu kapasitor C 3 µf mendapatkan tegangan nonsinus pada frekuensi f 5 Hz sin( ωt,5) sin(3ωt,) sin(5ωt,5) i C C dv dt i C v C { } d sin( ωt,5) sin(3ωt,) sin(5ωt,5) C dt ωc cos( ωt,5) 6ωC cos(3ωt,) 5ωC cos(5ωt,5) 5 [] i C v C [] 5, detik,5 5-5

13 Sinyal Nonsinus, Elemen Linier dengan Sinyal Nonsinus Nilai Rata-Rata Y rr T T y( t) dt Nilai Efektif Y rms T T y ( t) dt Untuk sinyal sinyal nonsinus y( t) Y Ymn sin( nωtθn ) Y Y Y rms rms rms T T T t Y T Y n T Y n Y Y mn mn n dt... bernilai nol sin( nω sin( nω n T tθ tθ T Y n n ) ) nm dt dt sin ( nω tθ n ) dt Y rms Y Y nrms n

14 Sinyal Nonsinus, Elemen Linier dengan Sinyal Nonsinus Y rms Y Y nrms n Y rms rms Y rms rms Y Y Y Y n Y Y hrms hrms nrms Di sini sinyal nonsinus dipandang sebagai terdiri dari komponen yaitu: komponen fundamental dan komponen harmonisa total Kwadrat nilai rms sinyal nonsinus Kwadrat nilai rms harmonisa total Kwadrat nilai rms komponen fundamental

15 Sinyal Nonsinus, Elemen Linier dengan Sinyal Nonsinus Contoh-.3. v T,5 s t fundamental Nilai efektif komponen fundamental Uraian suatu sinyal gigi gergaji sampai harmonisa ke-7 adalah: v( t) 6,366sinω Maka: Nilai efektif komponen harmonisa total,73sin 5ω 6,366 t 3,83sin ω rms hrms rms t,6sin 6ω 4,5 3,83 hrms, t,sin 3ω t,99sin 7ω t,59,73 t,59sin 4ω t,6 rms 4,5,7,6 Nilai efektif sinyal nonsinus harmonisa total,99,7 Nilai efektif harmonisa jauh lebih tinggi dari nilai efektif fundamental

16 Sinyal Nonsinus, Elemen Linier dengan Sinyal Nonsinus Contoh-.4. Uraian dari penyearahan setengah gelombang arus sinus i sinω sampai dengan harmonisa ke- adalah t i( t),38,5 cos( ω,8cos(6ω t,57),cos(ω t).cos(8ω t ),4cos(4ω t).7 cos(ω t) t),5 rms,354 hrms,38,,4,8,,7,354 rms rms hrms,354,354,5 Pada penyearahan setengah gelombang nilai efektif komponen fundamental sama dengan nilai efektif komponen harmonisanya

17 Sinyal Nonsinus, Elemen Linier dengan Sinyal Nonsinus Contoh-.5. Tegangan pada sebuah kapasitor µf terdiri dari dua komponen, yaitu komponen fundamental dan harmonisa ke-5 v sin5ωt v sinωt 5 pada frekuensi 5 Hz. i i dv dv / dt 5 6 / dt 6 πcosπt,57 cosπt,57 rms,89 5πsin5πt,885cos5πt,885 5 rms,33 rms rms rms 5,89,33,6

18 Sinyal Nonsinus, Elemen Linier dengan Sinyal Nonsinus rus kapasitor i berupa arus berfrekuensi harmonisa ke-5 yang berosilasi pada frkuensi fundamental 4 3 i i i detik

19 Sinyal Nonsinus, Elemen Linier dengan Sinyal Nonsinus Contoh-.6. Ω i v v R,5 H v L i sinωt,sin 3ωt rms v v rms 3rms R v L ir L di dt,,4 sinωt sin 3ωtωcosωt,3ω cos3ωt rms ω (,3ω) i v.5..5 detik Pada sinyal nonsinus, bentuk kurva tegangan kapasitor berbeda dengan bentuk kurva arusnya. Pada sinyal sinus hanya berbeda sudut fasanya. -6

20 Sinyal Nonsinus, Elemen Linier dengan Sinyal Nonsinus Daya Pada Sinyal Nonsinus Pengertian daya nyata dan daya reaktif pada sinyal sinus berlaku pula pada sinyal nonsinus Daya nyata memberikan transfer energi netto, sedangkan daya reaktif tidak memberikan transfer energi netto Jika resistor R b menerima arus berbentuk gelombang nonsinus arus efektifnya adalah i Rb i i h Rbrms rms hrms Daya nyata yang diterima oleh R b adalah P Rb Rbrms R b rms R b hrms R b Relasi ini tetap berlaku sekiranya resistor ini terhubung seri dengan induktansi, karena dalam bubungan seri tersebut daya nyata diserap oleh resistor, sementara induktor menyerap daya reaktif.

21 Sinyal Nonsinus, Elemen Linier dengan Sinyal Nonsinus Contoh-.7. Ω i v v R,5 H v L i sinωt,sin 3ωt rms,4 (contoh-.6.) (kurva daya masuk ke rangkaian, kadang positif kadang negatif) daya positif masuk ke rangkaian daya negatif diberikan oleh rangkaian (daya reaktif) 6 W p vi p R i R v R i R (kurva daya yang diserap R, selalu positif) detik P rata W P R rms R (,4) W

22 Sinyal Nonsinus, Elemen Linier dengan Sinyal Nonsinus Contoh-.8. i s Ω 5 µf v sinωt sin 3ωt i R i C i s v sinωt,sin 3ωt R dv 6 C 5 ωcosωt dt ( 3ωcos3ωt) sinωt,sin 3ωt,5cosωt.5ωcos3ωt,,7 Rrms P,7 5 W R

23 Sinyal Nonsinus, Elemen Linier dengan Sinyal Nonsinus Resonansi Karena sinyal nonsinus mengandung harmonisa dengan berbagai macam frekuensi, maka ada kemungkinan salah satu frekuensi harmonisa bertepatan dengan frekuensi resonansi dari rangkaian Frekuensi resonansi ω r LC CONTOH-.9. Generator 5 Hz dengan induktansi internal,5 H mencatu daya melalui kabel yang memiliki kapasitansi total sebesar 5 µf Frekuensi resonansi ω r LC, ,4 f r 88,4 π 45 Hz nilah frekuensi harmonisa ke-9

24

25 Tinjauan Sisi Beban Dan Sisi Sumber

26 Pembebanan Non-Linier, Tinjauan di Sisi Beban dan Sisi Sumber Tinjauan Di Sisi Beban Tegangan sumber sinusoidal v s R p.i. s i nonsinus R b Piranti pengubah arus membuat arus tidak sinusoidal i Rb i i h i m sin( ωt θ ) ih k nm sin( nωtθn ) n P Rb rms Rb hrms R b

27 Pembebanan Non-Linier, Tinjauan di Sisi Beban dan Sisi Sumber Tinjauan Di Sisi Sumber i nonsinus Tegangan sumber sinusoidal v s R p.i. s R b Piranti pengubah arus membuat arus tidak sinusoidal p s v s ( ( t) i s s ( t) k sinω ( ) t) sin( ωtθ) s sinωt ω θ n sin( n t n ) n s s ps cosθ cos(ωt θ) memberikan transfer energi netto p sh s s n [ sin( nω tθ ) ω t] sinωt n n sin nilai rata-rata nol nilai rata-rata nol tidak memberikan transfer energi netto p s ps p sh

28 Pembebanan Non-Linier, Tinjauan di Sisi Beban dan Sisi Sumber p s ps p sh memberikan transfer energi netto tidak memberikan transfer energi netto P s s cosθ srms rms cos θ Daya reaktif beda susut fasa antara v s dan i P s haruslah diserap oleh R b dan R s i nonsinus v s R p.i. s R b

29 Pembebanan Non-Linier, Tinjauan di Sisi Beban dan Sisi Sumber Contoh-.. sinusoidal v s R i R s v s i s i R p R v s p R p R ωt [ o ] s Resistor menyerap daya hanya dalam selang dimana ada tegangan dan ada arus

30 Pembebanan Non-Linier, Tinjauan di Sisi Beban dan Sisi Sumber Contoh-.. v s 38sinω t 3,8 Ω i b maks 38 3,8 3,8 5 cos( ωt,57), cos(ω i( t) 4, cos(4ωt),8 cos(6ωt) t ) i irb 5cos( ωt,57) 5sinω s t brms 5 ; srms 5 / P 38 5 s s rmss rms 9,5 kw bhrms P 3,8, 4, ( ) rmsrb b rms bhrms 9488 W 9,5 kw,8 3,8 35,3 ;

31 Pembebanan Non-Linier, Tinjauan di Sisi Beban dan Sisi Sumber Kurva daya komponen fundamental selalu positif W p sh p s p s t [det] Kurva daya komponen harmonisa mulai harmonisa ke-, simetris terhadap sumbu t, nilai rata-rata nol Kurva daya komponen searah, sinusoidal, nilai rata-rata nol

32 Perambatan Harmonisa

33 Pembebanan Non-Linier, Perambatan Harmonisa Perambatan Harmonisa R b R a i a i b i b i bh i s R s B t v sm s sinω ( bh ) b a s a s s a s a i i R R R R v R R R v ( bh ) b a s s a s s a a i i R R R R R v R v i ) ( ) ( ) ( bh b a s a a s s bh b bh b a s s a s s b a s i i R R R R R v i i i i R R R R R v i i i Semua piranti yang terhubung ke titik, yaitu titik bersama, terpengaruh oleh adanya beban non-linier

34 Ukuran Distorsi Harmonisa

35 Pembebanan Non-Linier, Ukuran Distorsi Harmonisa Ukuran Distorsi Harmonisa Crest Factor crest factor nilai puncak nilai efektif Total Harmonic Distortion (THD) Untuk tegangan THD hrms rms Untuk arus THD hrms rms

36 Pembebanan Non-Linier, Ukuran Distorsi Harmonisa CONTOH-.3. v s 38sinω t 3,8 Ω i b maks 38 3,8 3,8 5 cos( ωt,57), cos(ω i( t) 4, cos(4ωt),8 cos(6ωt) t ) brms 5 ; bhrms 3,8, 4,,8 35,3 rms 5 / 35,3 49,7 Crest factor c. f. 49, hrms 35,3 THD atau % 5 / THD rms Crest factor dan THD tergantung bentuk dan tidak tergantung dari nilai arus

37 Pembebanan Non-Linier, Ukuran Distorsi Harmonisa CONTOH-.4. v sinωt i s R p.i. s [] [] Ω i s (t) v s (t)/5 -,, Pendekatan numerik spektrum amplitudo sampai harmonisa ke-: [detik] harmonisa brms 83,79 4,83 44,96 8,7 4,83 8,7 69,4 Nilai puncak arus terjadi pada t,5 detik; i bm 4,4 4,4 c. f. bm 69,4 brms 83,79 rms 59,5 THD 36,4 59,5 hrms,6 44,96 atau 6% 4,83 4,83 8,7 8,7 36,4

38

39 Fasor dan mpedansi

40 Fasor dan mpedansi Fasor digunakan untuk menyatakankan sinyal sinus. Dengan fasor, dapat dihindari operasi diferensial dan integral dalam analisis rangkaian listrik yang mengandung elemen-elemen dinamis. Fasor diturunkan dengan anggapan bahwa seluruh bagian rangkaian memiliki frekuensi sama Sinyal non-sinus terbangun dari sinyal-sinyal sinus dengan berbagai frekuensi. Oleh karena itu satu sinyal non-sinus tidak dapat diwakili oleh hanya satu fasor Setiap komponen harmonisa memiliki fasor sendiri, berbeda amplitudo dan sudut fasa dari komponen harmonisa lainnya karena mereka berbeda frekuensi Fasor: n i n ( t) a cos nωt b sin nωt a n n b n θ n n θ tan b a n n

41 Fasor dan mpedansi Koefisien FOURER dan diagram fasor m θ a n Re i n ( t) a cos nωt b sinωt n n a n θ tan b b a n n n n θ n a n θ m Re b n a n > dan b n > n a n b n n an bn θ m b n θ a n Re a n < dan b n < (8 o θ) m b a cosωt a Re b sinωt Fasor sinyal sinus dan cosinus beramplitudo n a n < dan b n > an bn m b n θ n b n (8 a a n n b o Re a n > dan b n < n θ) θ

42 CONTOH-3.. ).7 cos( ). cos(8 ),8cos(6 ),4 cos(4 ), cos(,57),5cos(,38 ) ( ω ω ω ω ω ω t t t t t t t i m ;,7 ;, ;,8 ;,4 ;, ; 9,5 ;,38 o o 8 o 6 o 4 o o m m m m m m m 4 gambar fasor Fasor dan mpedansi

43 Fasor dan mpedansi mpedansi Karena setiap komponen harmonisa memiliki frekuensi berbeda maka pada satu cabang rangkaian yang mengandung elemen dinamis akan terjadi impedansi yang berbeda untuk setiap komponen CONTOH-3.. i sinωt 7sin 3ωt 3sin 5ωt f 5 Hz i 5 Ω µf Untuk komponen fundamental X C 6 /(π 5 ) 59,5 Tegangan puncak Z 5 59,5 m Z m 59,3 59,3 3,85 k Ω Untuk harmonisa ke-3 X C 3 X C / 3 53,5 Z ,5 53,9 Ω Tegangan puncak Untuk harmonisa ke-5 X X / 5 3,83 C 5 C Tegangan puncak 3 m Z3 3m 53,9 7 3,73 Z 5 5 3,83 3, Ω 5 m Z5 5m 3, 3,97 k k

44 Daya dan Faktor Daya

45 Daya dan Faktor Daya Daya Kompleks srms Piranti pengubah arus srms p.i. brms brms Sisi Beban S b brms brms * Definisi S adalah untuk sinyal sinus murni. Untuk sinyal nonsinus kita tidak menggambarkan fasor arus harmonisa total sehingga mengenai daya kompleks hanya bisa dinyatakan besarnya, tetapi segitiga daya tidak dapat digambarkan Sisi Sumber sm S s srms srms Tegangan sumber sinusoidal srms srms srms shrms

46 Daya dan Faktor Daya Daya Nyata srms Piranti pengubah arus srms p.i. brms brms brms b rms bhrms ( ) Sisi Beban P R R W b b b arus efektif fundamental arus efektif harmonisa total Sisi Sumber P cosϕ W s srms rms beda sudut fasa antara tegangan dan arus fundamental sumber cosϕ adalah faktor daya pada komponen fundamental yang disebut displacement power factor Daya nyata dikirimkan melalui komponen fundamental Komponen arus harmonisa sumber tidak memberikan transfer energi netto

47 Daya dan Faktor Daya Faktor Daya srms Piranti pengubah arus srms p.i. brms brms Sisi Beban f.d. beban P S b b (f.d. total di beban) rasio antara daya nyata dan daya kompleks yang diserap beban Sisi Sumber f.d. s Ps S s (f.d. total dilihat sumber) f.d. s P S s s (f.d. komponen fundamental) mpedansi Beban Z b brms brms Ω mpedansi beban adalah rasio antara tegangan efektif dan arus efektif beban

48 Daya dan Faktor Daya CONTOH-3.3. v b sinω t f 5 Hz Ω i v R vb,5 H v L Rangkaian beban Tegangan pada beban terdiri dari dua komponen yaitu komponen searah dan komponen fundamental 9 o b / Rb / rms brms Zb (π,5),74 brms b b rms,74 4,68 P Rb brms Rb 4,68 54 W brms rms 5 Z beban brms brms 5 4,68 5,4Ω Pb 54 Sb brms brms 5 4,68 38 f.d. beban, 656 S 38 b

49 Daya dan Faktor Daya CONTOH-3.4. v s sinωt i b Ω v, i v s i b maks t harmonisa hrms ; rms 5; rms,; rms 4,3; 6rms,8; 8rms ; rms.7 3,8, 4,3,8,7 5 rms shrms rms 5 5 7,7 dst S s srms rms 7,7 7,7 k Komponen fundamental sisi sumber: Teorema Tellegen: Ps srmsrms cosϕ Ps 5 Ps Pb rmsrb 7,67 5 kw cosϕ srms rms 5 f.d. P / S P / S 5 / 7,7,7 s s s b s THD hrms rms 5 5 atau %

50 Daya dan Faktor Daya CONTOH v s i s srms harmonisa saklar sinkron R b i Rb Ω [] [] 83,79 rms hrms rms 36,4 59,5 3,, ,5 44,96 36,4 4,83 i Rb (t) v s (t)/5 69,4 4,83 8,7 [detik] 8,7 S s srms rms 69,4 69,4 k Teorema Tellegen: P P R 69,4 48,7 kw s b rms b f.d. s Ps s / S 48,7 / 69,4,69 THD Komponen fundamental sisi sumber: P s srms rms cos ϕ Ps 487 f. d. s cosϕ,83 59,5 hrms rms 36,4 59,5 srms,6 rms atau 6%

51 Daya dan Faktor Daya Koreksi pada CONTOH-3.5. Perhitungan pada Contoh-3.5 dilakukan dengan mengandalkan spektrum amplitudo yang hanya sampai harmonisa ke- di mana nilainya masih % dari fundamental. Hal ini sangat berbeda dengan Contoh-3.4 di mana harmonisa ke- sudah tinggal % dari komponen fundamental Koreksi dilakukan dengan melihat persamaan arus fundamental dalam uraian deret Fourier m (.5 cos( ω t),7 sin( )) i ( t) m ωt θ tan (.7 /.5) 57,6 f. d. s cosϕ cos(3,4 ),844 P s S srms rms cosϕ 59,4.844 s srms rms o o 5 kw 3, 4 7,7 7,7 k f. d. P / S 5 / 7,7,7 THD s s s 38,63 59,5,65 atau 65% o a n ϕ ϕ θ n an bn b n Re a n < dan b n > (8 ni harus sama dengan yang diterima R b koreksi P R P b rms b rms Ps b s o θ) / R 5 / 7,7

52 Daya dan Faktor Daya Transfer Daya Daya nyata diserap beban: P Rb b rms bhrms ) b b rms ( R R b bhrms Daya nyata yang diserap beban melalui komponen fundamental selalu lebih kecil dari daya nyata yang dikirim oleh sumber yang hanya melalui arus fundamental R b Beban menerima daya nyata juga melalui komponen harmonisa Padahal dilihat dari sisi sumber komponen harmonisa tidak memberikan transfer daya nyata Penafsiran: v s i s srms R b i Rb Ω Piranti ini menerima daya nyata dari sumber, meneruskan sebagian langsung ke beban dan mengubah sebagian menjadi komponen harmonisa baru diteruskan ke beban Dalam mengubah sebagian daya nyata menjadi komponen harmonisa terjadi daya reaktif yang dikembalikan ke sumber

53 Daya dan Faktor Daya Perbandingan penyearah setengah gelombang dan saklar sinkron CONTOH-3.4. CONTOH-3.5. saklar sinkron v s sinωt i b Ω v s srms R b i Rb Ω v, i i b v s t v, i i b v s t S P s srms rms s Pb rmsrb f.d. cosϕ THD 7,7 7,7 s Ps s b s 7,67 5 kw / S P / S 5 / 7,7,7 P 5 5 s srms rms hrms rms 5 5 atau % k S P s s srms rms srms rms cosϕ 59, ,7 7,7 k f. d. P / S 5 / 7,7,7 THD Setelah dikoreksi s s s cosϕ cos(3,4 ),844 38,63 59,5 o,65 5 kw atau 65%

54 Daya dan Faktor Daya Kompensasi Daya Reaktif Penyearah setengah gelombang rus fundamental sudah sefasa dengan tegangan sumber, cosϕ, perbaikan faktor daya tidak terjadi dengan cara kompensasi daya reaktif saklar sinkron rus fundamental lagging terhadap tegangan fundamental, cosϕ.844, perbaikan faktor daya masih mungkin dilakukan melalui kompensasi daya reaktif Padahal faktor daya total masih lebih kecil dari satu f.d. sumber,7 Daya reaktif yang masih ada merupakan akibat dari arus harmonisa. Oleh karena itu upaya yang harus dilakukan adalah menekan arus harmonisa melalui penapisan. Faktor daya total lebih kecil dari satu f.d. sumber,7 Dengan menambah kapasitor paralel C µf faktor daya total akan menjadi f.d.sumber,8 Penjelasan lebih rinci ada dalam buku.

55

56 Dampak Harmonisa Dampak Pada Sistem danya harmonisa menyebabkan terjadinya peningkatan susut energi yaitu energi hilang yang tak dapat dimanfaatkan, yang secara alamiah berubah menjadi panas Harmonisa juga menyebabkan terjadinya peningkatan temperatur pada konduktor kabel, pada kapasitor, induktor, dan transformator, yang memaksa dilakukannya derating pada alat-alat ini dan justru derating ini membawa kerugian (finansial) yang lebih besar dibandingkan dengan dampak langsung yang berupa susut energi Pembebanan nonlinier tidaklah selalu kontinyu, melainkan fluktuatif. Oleh karena itu pada selang waktu tertentu piranti terpaksa bekerja pada batas tertinggi temperatur kerjanya bahkan mungkin terlampaui pada saat-saat tertentu. Hal ini akan mengurangi umur ekonomis piranti. Harmonisa dapat menyebabkan kenaikan tegangan yang dapat menimbulkan micro-discharges bahkan partial-discharges dalam piranti yang memperpendek umur, bahkan mal-function bisa terjadi pada piranti. Harmonisa juga menyebabkan overload pada penghantar netral; kwh-meter memberi penunjukan tidak normal; rele proteksi juga akan terganggu, bisa tidak mendeteksi besaran rms bahkan mungkin gagal trip.

57 Dampak Harmonisa Dampak Pada nstalasi di Luar Sistem Harmonisa menimbulkan noise pada instalasi telepon dan komunikasi kabel. Digital clock akan bekerja secara tidak normal. Dampak Tidak Langsung Selain dampak pada sistem dan instalasi di luar sistem yang merupakan dampak teknis, terdapat dampak tidak langsnug yaitu dampak ekonomi. Dalam kuliah ini hanya akan dibahas Dampak Pada Sistem

58 Dampak Pada Konduktor

59 Dampak Harmonisa, Konduktor Konduktor Temperaratur konduktor tanpa arus sama dengan temperatur sekitar, T s Konduktor dialiri arus mengalami kenaikan temperatur sebesar T Temperaratur konduktor di aliri arus adalah T s T c p R Kapasitas panas pada tekanan konstan sebanding R Konduktor dialiri arus non-sinus: s rms s ( ) ( ) R R THD P R rms hrms s rms s Daya diserap konduktor Resistansi konduktor Menyebabkan kenaikan temperatur / susut energi

60 Dampak Harmonisa, Konduktor CONTOH-4.. Kabel: resistansi total 8 mω, mengalirkan arus frekuensi 5 Hz, temperatur 7 o C, pada suhu sekitar 5 o C. Perubahan beban menyebabkan munculnya harmonisa 35 Hz dengan nilai efektif 4 Susut daya semula (tanpa harmonisa): Susut daya tambahan karena arus harmonisa: Susut daya berubah menjadi: P kabel P, W P7 4, W W Terjadi tambahan susut daya sebesar 6% Kenaikan temperatur semula: 7 o 5 o 45 o C Pertambahan kenaikan temperatur: T,6 45 o Kenaikan temperatur akibat adanya hormonisa: 7, o C o T 45 C 7, o C 5 o C Temperatur kerja akibat adanya harmonisa: T 5 o 5 o 77 o C Temperatur kerja naik %

61 Dampak Harmonisa, Konduktor CONTOH-4.. kabel, Ω kabel, Ω rms resistif resistif THD % (penyearah ½ gel) P kabel, 8 W Jika daya tersalur ke beban dipertahankan: rms P kabel, ( ) W 6 Susut naik % Jika susut daya di kabel tidak boleh meningkat: rms P k, 8 W rms ms hms ms( THD ) rms rms / Susut tetap rus fundamental turun menjadi 7% Daya tersalur ke beban harus diturunkan menjadi 7% derating kabel

62 Dampak pada Kapasitor

63 Dampak Harmonisa, Kapasitor Kapasitor Diagram Fasor Kapasitor m Pengaruh Frekuensi Pada ε r C δ tot ε r loss factor ε r ε r tanδ Rp C Re power audio radio frekuensi P tanδ C Rp Crms Crms frekuensi listrik frekuensi optik P r ( ε )(ωc ) tanδ πf Cε tanδ r faktor kerugian (loss factor) faktor desipasi (loss tangent) X C πfc C ε ε r ε r menurun dengan naiknya frekuensi C menurun dengan naiknya frekuesi. Namun perubahan frekuensi lebih dominan dalam menentukan reaktansi dibanding dengan penurunan ε r ; oleh karena itu dalam analisis kita menganggap kapasitansi konstan. d

64 Dampak Harmonisa, Kapasitor CONTOH-4.3. v 5 sinωt 3 sin5ωt f 5 Hz v 5µF v C i C 5 sinπt 3sin 3πt πcosπt πcos5πt [] [] v C.5..5 t [detik]. - - i C Kurva tegangan dan kurva arus kapasitor berbeda bentuk pada tegangan non-sinus Peran tegangan dan peran arus pada kapasitor perlu ditinjau secara terpisah

65 Dampak Harmonisa, Kapasitor CONTOH-4.4. v 5 sinωt 3 sin3ωt 3 sin3ωt Rating v 5µF rms, 5 Hz f 5 Hz losses dielektrik,6 W X C X X C3 C5 rms 3 rms 5 rms π 5 5 X C 3 X C ,,7 Ω Ω 6 THD 6,37 Ω hrms rms 3 5 5/ 5 / 6,37 C rms 3 /, C 3 rms 5 /,7 C 5 rms,5, 6 6,7,8 atau % THD hrms Crms,6 atau 6%,8 6,7 Rugi daya dalam dielektrik P r πf Cε tanδ Berbanding lurus dengan frekuensi dan kuadrat tegangan

66 Dampak Harmonisa, Kapasitor v 5 sinωt 3 sin3ωt 3 sin3ωt Rating v 5µF rms, 5 Hz f 5 Hz losses dielektrik,6 W P 5 Hz,,6 W 5 3 P5 Hz,3,6,34 W P5 Hz,5,6,6 W 5 Berbanding lurus dengan frekuensi dan kuadrat tegangan Losses dielektrik total: P total,6,34,6,74 W

67 Dampak pada nduktor

68 Dampak Harmonisa, nduktor nduktor Diagram Fasor nduktor deal f f φ Φ E i E i jω Φ jωl f - L E i - CONTOH-4.5. v 5 sinωt 3 sin3ωt 3 sin3ωt E i 75 rms f 5 Hz L rms 4,44 5 L 5 L 3 rms 4,44 5 L 666 L L 4,44 5 L L 5 rms L πf L? Lrms L L 484,3 L ,3 666,53 H 555

69 Dampak Harmonisa, nduktor Fluksi Dalam nti φ m nilai puncak fluksi rms 4,44 f nilai efektif tegangan sinus jumlah lilitan Bagaimana jika non-sinus? CONTOH-4.6. o v L lilitan [] [µwb] v L 5 sinωt 5 sin(5ωt µ Wb 4, ,6 4, φ m φ3 m µ v L φ Wb t [detik] ) φ 563sin( ωt 9 ) µ Wb φ 3 6,6sin(3ω 6,6sin(3ω φ 563sin( ω t 9 6,6sin(3ω o t 35 o t 5 o ) o t 5) 9 ) o ) µ Wb µ Wb Bentuk gelombang fluksi berbeda dengan bentuk gelombang tegangan

70 Dampak Harmonisa, nduktor φ Rugi-Rugi nti γ Φ c f E i rus untuk membangkitkan fluksi danya rugi inti menyebabkan fluksi magnetikφ tertinggal dari arus magnetisasi f sebesar γ yang disebut sudut histerisis. rus untuk mengatasi rugi inti rus magnetisasi P c c f o cos(9 γ) rugi histerisis Ph wh v f rugi arus pusar Formulasi empiris untuk frekuensi rendah P vf h n ( K B ) h m P e Ke f Bm τ v frekuensi volume luas loop kurva histerisis B m : nilai kerapatan fluksi maksimum, τ : ketebalan laminasi inti, dan v : adalah volume material inti

71 Dampak Harmonisa, nduktor Rugi Tembaga rus untuk mengatasi rugi tembaga P cu f R φ Φ c θ f E i f R Tegangan jatuh pada belitan rus magnetisasi rus untuk membangkitkan fluksi Daya masuk yang diberikan oleh sumber, untuk mengatasi rugi-rugi inti, P c untuk mengatasi rugi-rugi tembaga, P cu P in P P P R cosθ c cu c f f

72 Dampak pada Transformator

73 Dampak Harmonisa, Transformator Transformator Rangkaian Ekivalen dan Diagram Fasor R e R R jx e j(x X ) /a /a R e j X e

74 Dampak Harmonisa, Transformator Fluksi Dan Rugi-Rugi Karena Fluksi Fluksi magnetik, rugi-rugi histerisis, dan rugi-rugi arus pusar pada inti dihitung seperti halnya pada induktor Rugi-Rugi Pada Belitan Selain rugi-rugi tembaga terjadi rugi-rugi tambahan arus pusar, P l, yang ditimbulkan oleh fluksi bocor. Fluksi bocor selain menembus inti juga menembus konduktor belitan. Rugi arus bocor timbul baik di inti maupun di konduktor belitan. Rugi arus pusar pada belitan (stray losses): P K l l f B m Namun formula ini tak digunakan Rugi arus pusar dihitung sebagai proporsi dari rugi tembaga, dengan tetap mengingat bahwa rugi arus pusar sebanding dengan kuadrat ferkuensi. Proporsi ini berkisar antara % sampai 5% tergantung dari ukuran transformator

75 Dampak Harmonisa, Transformator CONTOH-4.7. rms 4 Resistansi belitan primer,5 Ω rus ini menimbulkan juga fluksi bocor. Fluksi bocor ini menembus konduktor belitan dan menimbulkan rugi arus pusar di konduktor belitan. Rugi arus pusar ini 5% dari rugi tembaga Rugi tembaga P cu 4,5 8 W Rugi arus pusar 5 % P cu W Rugi daya total pada belitan W.

76 Dampak Harmonisa, Transformator CONTOH-4.8. rms 4 7rms 6 Resistansi belitan primer,5 Ω Rugi arus pusar diperhitungkan % dari rugi tembaga Rugi tembaga total: P cu rms R (4 6 ),5 8,8 W Rugi arus pusar komponen fundamental: Pl, rms R, 4,5 8 W Rugi arus pusar harmonisa ke-7: Pl 7, 7 7rms R, 7 6,5 8,8 W Rugi daya total: P total Pcu l Pl P 7 8,8 8 8,8 98,6 W

77 Dampak Harmonisa, Transformator Faktor K Faktor K digunakan untuk menyatakan adanya rugi arus pusar pada belitan. a menunjukkan berapa rugi-rugi arus pusar yang timbul secara keseluruhan. Nilai efektif total arus nonsinus Rugi tembaga total n Trms nrms k k rms R nrms RTrms n P cu R Resistansi belitan W Rugi arus pusar total P K k n nrms n Trms k K gr n nrms n W proporsi terhadap rugi tembaga faktor rugi arus pusar (stray loss factor)

78 Dampak Harmonisa, Transformator Faktor K dapat dituliskan sebagai K k n n nrms Trms k n n n( pu) n( pu) nrms Trms Faktor K bukan karakteristik transformator melainkan karakteristik sinyal. Walaupun demikian suatu transformator harus dirancang untuk mampu menahan pembebanan nonsinus sampai batas tertentu.

79 Dampak Harmonisa, Transformator CONTOH-4.9. rms 4 3rms 5 rms 5 Resistansi belitan primer,8ω Rugi arus pusar diperhitungkan 5% dari rugi tembaga Nilai efektif arus total: Trms Faktor K: K ,59 P cu 43,8 48 W P l gp K,5 48 3,59 6,6 cu W P tot 48 6,6 74,6 W

80 Tegangan Maksimum

81 Dampak Harmonisa, Tegangan Maksimum Tegangan Maksimum Pada Piranti Kehadiran komponen harmonisa dapat menyebabkan piranti mendapatkan tegangan lebih besar dari yang seharusnya. Piranti-piranti yang mengandung elemen dinamis, berisiko mengalami resonansi pada frekuensi harmonisa tertentu pabila terjadi resonansi, tegangan fundamental akan bersuperposisi dengan tegangan resonansi dan tegangan maksimum yang terjdi akan lebih tinggi dari tegangan fundamental

82 Dampak Harmonisa, Tegangan Maksimum CONTOH-4.. kabel,9 µf 5 Hz, k R internal Ω X L internal 6,5 Ω 7sinωt 7sin3ω t e Tak ada beban di ujung kabel Zint ernal j6,5ω Z 3 j3 6,5Ω int impedansi total sumber dan kabel Z tot tegangan maksimum pada kabel Z C j6,5 j97,6 j 97,6 Ω 6 ω,9 j j 84,4 Ω 6 3 ω,9 Z C 3 j Ω Z3 tot j3 6,5 j84,4 Ω Z tot Z 3tot 9, Ω, Ω ZC 97,6 m em 7 7 Z 9, tot ZC3 84,4 3 m e3m Z, 3tot

83 Dampak Harmonisa, Tegangan Maksimum Nilai puncak m dan 3m terjadi pada waktu yang sama yaitu pada seperempat perioda, karena pada harmonisa ke-3 ada 3 gelombang penuh dalam satu perioda fundamental atau 6,5 perioda dalam setengah perioda fundamental. Jadi tegangan maksimum yang diterima kabel adalah jumlah tegangan maksimum fundamental dan tegangan maksimum harmonisa ke-3 m m m ,4 k [k] v v v [detik]

84 Dampak Harmonisa, Tegangan Maksimum Partial Discharge Contoh-4.. memberikan ilustrasi bahwa adanya hamonisa dapat menyebabkan tegangan maksimum pada suatu piranti jauh melebihi tegangan fundamentalnya. Tegangan lebih yang diakibatkan oleh adanya harmonisa bisa menyebabkan terjadinya partial discharge pada piranti, walaupun sistem bekerja normal, dalam arti tidak ada gangguan kibatnya adalah umur piranti akan menjadi lebih pendek dari yang diperkirakan sebelumnya, yang akan menimbulkan kerugtian besar secara finansial.

85 Dampak Harmonisa, kwh-meter kwh-meter Elektromekanik Kumparan tegangan S dihubungkan S pada tegangan sumber sementara S kumparan arus S dialiri arus beban S S piringan l Masing-masing kumparan menimbulkan fluksi magnetik bolakbalik yang menginduksikan arus bolak-balik di piringan aluminium nteraksi arus induksi dan fluksi magnetik menimbulkan momen putar pada piringan M e kfφ Φ sinβ v i Harmonisa di kumparan arus, akan muncul juga pada Φ i Frekuensi harmonisa sulit untuk direspons oleh kwh meter tipe induksi. Pertama karena kelembaman sistem yang berputar, dan kedua karena kwhmeter ditera pada frekuensi f dari komponen fundamental, misalnya 5 Hz. Dengan demikian penunjukkan alat ukur tidak mencakup kehadiran arus harmonisa.

86

87 Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa Harmonisa Ke-3 v.5 v a v b v c v 5a,v 5b,v 5c berimpit [ o ] - v v v a b c sin( ωt) sin( ωt sin( ωt 4 o o ) ) v v v 3a 3b 3c sin(3ωt) sin(3ωt 36 sin(3ωt 7 o o ) ) sin(3ωt) sin( ωt) kurva berimpit Fasor ketiga fasa tegangan sejajar 3a3b 3c Hal serupa terjadi pada harmonisa kelipatan tiga yang lain seperti harmonisa ke-9

88 Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa Harmonisa ke-5 v.5 v a v b v c v 5a,v 5c,v 5b [ o ] v v v a b c sin( ωt) - sin( ωt sin( ωt 4 o o ) ) v v v 5a 5b 5c sin(5ωt) sin(5ωt 6 o sin(5ωt ) sin(3ωt 4 o ) sin( ωt o o ) ) Urutan fasa hamonisa ke-5 v 5a v 5c v 5b (urutan negatif) 5b 5a 5c

89 Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa Harmonisa Ke-7 v.5 v a v b v c v 7a,v 7b,v 7c [ o ] - v v v a b b sin( ωt) sin( ωt sin( ωt 4 o o ) ) v v v 5a 5b 5b sin(7ωt) sin(7ωt 84 o sin(7ωt 68 ) sin(3ωt o ) sin( ωt 4 o o ) ) 7c Urutan fasa harmonisa ke-7 adalah positif 7a 7b

90 Relasi Fasa-Fasa dan Fasa-Netral

91 Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Relasi Fasa-Fasa dan Fasa-Netral Relasi Tegangan Fasa-Fasa dan Fasa-Netral Pada tegangan sinus murni, relasi antara tegangan fasa-fasa dan fasa-netral dalam pembebanan seimbang adalah ff fn 3,73 fn Teganagn fasa - fasa Teganagn fasa - netral pakah relasi ini berlaku untuk sinyal non-sinus?

92 Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Relasi Fasa-Fasa dan Fasa-Netral CONTOH-5.. v s Tegangan fasa-netral suatu generator 3 fasa terhubung bintang adalah sin( ωt) 4sin(3ωt) 5sin(5ωt) sin(7ωt) sin(9ωt) (f-n) rms setiap komponen: ( f n) rms 4,4 8,8 3 ( f n) rms 5 ( f n) rms 7 ( f n) rms 9 ( f n) rms 7,68 4,4 7,7 Nilai efektif tegangan fasa-netral total: ( f n) rms total 4,4 4,4 46,6 8,8 7,7 7,68 (f-f) rms setiap komponen: f f 44,95 3 f f 5 f f 6,7 7 f f, 9 f f f f 44,95 Nilai efektif tegangan fasa-fasa total 6,7 f f f n, 47,35,7 46,6 47,35 < 3

93 Hubungan Sumber dan Beban

94 Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Hubungan Sumber dan Beban Generator Terhubung Bintang Jika belitan jangkar generator terhubung bintang, harmonisa kelipatan tiga yang terkandung pada tegangan fasa-netral tidak muncul pada tegangan fasa-fasa-nya CONTOH-5.. v 8sinω ( f n) sin 5ω t sin 3ω t t 5 Hz Y R: Ω L:, H ( f n)rms 8 / ( 8 / ) 3 8 3/ ( f f )rms ( f n)3rms ( f n)5rms / / ( f f )3rms ( f f )5rms 3/ Setiap komponen berbentuk sinus ( f f ) rms 8 (3/ ) (3/ ) 987,4

95 Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Hubungan Sumber dan Beban Y R: Ω L:, H rus fasa: ff f rms Z ff f rms Z Reaktansi beban per fasa untuk tiap komponen X 8 3 / 37,4 π 5, 3,4 X 3 X 3 X 5 X rms f 3rms 3 f 3 / 58,35 ff 5rms f 5 rms Z f 5 frms 6,3,77 6,3 5 6,3,77 94,5 57,8 Ω Ω Ω mpedansi beban per fasa untuk tiap komponen Z f Z f 3 Z f 5 P b 3 frms S b ff f 3,4 94,5 57,8 Daya dan Faktor daya beban 37,4 96,35 Ω Ω 58, W 4,6 kw 3 987,4 6,3 W 78 kw Pb 4,6 f. d.,53 S 78 b Ω

96 Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Hubungan Sumber dan Beban Generator Terhubung Segitiga Jika belitan jangkar generator terhubung segitiga, maka tegangan harmonisa kelipatan tiga akan menyebabkan terjadinya arus sirkulasi pada belitan jangkar CONTOH-5.. Tegangan fasa-fasa mengandung harmonisa ke-3, -7, -9, dan -5 dengan amplitudo berturut-turut 4%, 3%, % dan % dari amplitudo tegangan fundamental yang 5 Per fasa R:,6Ω L:,9 mh 5 Hz Tak berbeban rus sirkulasi di belitan jangkar yang terhubung segitiga timbul oleh adanya tegangan harmonisa kelipatan tiga, yang dalam hal ini adalah harmonisa ke-3, -9, dan % 5 6 m 3 rms 6 / % 5 9 m 3 9 rms 3 / 5 % 5 5 m 5 rms 5 /

97 Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Hubungan Sumber dan Beban Per fasa R:,6Ω L:,9 mh 5 Hz Tak berbeban Reaktansi untuk masingmasing komponen adalah X π 5,9 X 3 3 X X 9 9 X X 5 5 X,85,55 Ω Ω 4,4 3 Ω,83 Ω mpedansi setiap fasa untuk komponen harmonisa kelipatan 3 Z 3 Z 9 Z 5,6,6,6,85,54 4,4,85,55 4,4 Ω Ω Ω rus sirkulasi: 6 /,85 3 /,55 5 / 4,4 3 rms 9 rms 5 rms sirkulasi 49,89 8,33,5 ( rms) 48,89 8,33,5 5,6

98 Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Hubungan Sumber dan Beban Sistem Empat Kawat Dalam sistem empat kawat, di mana titik netral sumber terhubung ke titik netral beban, harmonisa kelipatan tiga akan mengalir melalui penghantar netral. rus di penghantar netral ini merupakan jumlah dari ketiga arus di setiap fasa; jadi besarnya tiga kali lipat dari arus di setiap fasa. CONTOH-5.. v ( f n) 36sinω 5sin 5ω t 6sin 3ω t t Y R: 5Ω L:,5 H 5 Hz Tegangan fasa-netral efektif setiap komponen ( f n)rms ( f n)3rms 54,6 4,4 ; ; Reaktansi per fasa X π 5,5 5,7 Ω mpedansi per fasa Z 5 5,7 9,53 Ω ( f n)5rms 35,4 X 3 3 X 47, Ω Z , 53,35 Ω X 5 5 X 78,54 Ω Z ,54 8,4 Ω

99 Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Hubungan Sumber dan Beban rus saluran ( f n rms Z 54,6 9,53 ) 4,4 53,35 3 rms 35,4 8,4 5 rms,795,43 8,6 Y 5 Hz R: 5Ω L:,5 H saluran rms 8.6,795,43 8,67 rus di penghantar netral netral 3 3 3,795,39 rms Daya yang diserap beban Pb 3 f n R P b 3 R 3 8, W 5,64 kw

100 Harmonisa pada Sistem Tiga Fasa, Hubungan Sumber dan Beban Sistem Tiga Kawat Pada sistem ini tidak ada hubungan antara titik netral sumber dan titik netral beban. rus harmonisa kelipatan tiga tidak mengalir. CONTOH-5.. v ( f n) 36sinω 5sin 5ω t 6sin 3ω t t Y 5 Hz R: 5Ω L:,5 H Karena tak ada penghantar netral, arus harmonisa ke-3 tidak mengalir. 54,6 rms 8,6 9,53 35,4 5 rms,43 8,4 saluran rms 8,6,43 8,63 Tegangan fasa-fasa setiap komponen ( f f ) ( f f )3 ( f f )5 f f 36 ; 6,4 44,9 3/ 44,9 6, ; 445 P b 3 R 3 8, W 5,59 kw

101 Courseware nalisis Harmonisa Sudaryatno Sudirham

Sudaryatno Sudirham. Analisis Keadaan Mantap Rangkaian Sistem Tenaga

Sudaryatno Sudirham. Analisis Keadaan Mantap Rangkaian Sistem Tenaga Sudaryatno Sudirham Analisis Keadaan Mantap Rangkaian Sistem Tenaga ii Bab 5 (dari Bab 8 Analisis Rangkaian Sistem Tenaga) Pembebanan Nonlinier Sistem Tiga Fasa dan Dampak pada Piranti 8.. Komponen Harmonisa

Lebih terperinci

Oleh: Sudaryatno Sudirham. BAB 1 Sinyal onsinus Pada Rangkaian Linier

Oleh: Sudaryatno Sudirham. BAB 1 Sinyal onsinus Pada Rangkaian Linier nalisis Harmonisa Oleh: Sudaryatno Sudirham BB Sinyal onsinus Pada Rangkaian Linier Penyediaan energi elektrik pada umumnya dilakukan dengan menggunakan sumber tegangan berbentuk gelombang sinus. rus yang

Lebih terperinci

DAYA ELEKTRIK ARUS BOLAK-BALIK (AC)

DAYA ELEKTRIK ARUS BOLAK-BALIK (AC) DAYA ELEKRIK ARUS BOLAK-BALIK (AC) 1. Daya Sesaat Daya adalah energi persatuan waktu. Jika satuan energi adalah joule dan satuan waktu adalah detik, maka satuan daya adalah joule per detik yang disebut

Lebih terperinci

Gambar 3. (a) Diagram fasor arus (b) Diagram fasor tegangan

Gambar 3. (a) Diagram fasor arus (b) Diagram fasor tegangan RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK Arus bolak-balik atau Alternating Current (AC) yaitu arus listrik yang besar dan arahnya yang selalu berubah-ubah secara periodik. 1. Sumber Arus Bolak-balik Sumber arus bolak-balik

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham. Analisis. Keadaan Mantap Rangkaian Sistem Tenaga

Sudaryatno Sudirham. Analisis. Keadaan Mantap Rangkaian Sistem Tenaga Sudaryatn Sudirham Analisis Keadaan Mantap Rangkaian Sistem Tenaga ii BAB 4 (dari Bab 7 Analisis Ragkaian Sistem Tenaga) Pembebanan Nnlinier (Analisis Di Kawasan Fasr) 7.1. Pernyataan Sinyal Sinus Dalam

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. Pada suatu jaringan distribusi arus bolak-balik dengan tegangan (V), daya

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. Pada suatu jaringan distribusi arus bolak-balik dengan tegangan (V), daya BAB TINJAUAN PUSTAKA.. Faktor Daya Pada suatu jaringan distribusi arus bolak-balik dengan tegangan (V), daya aktif (P) dan daya reaktif (Q), maka besarnya daya semu (S) adalah sebanding dengan arus (I)

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham. Analisis Keadaan Mantap Rangkaian Sistem Tenaga

Sudaryatno Sudirham. Analisis Keadaan Mantap Rangkaian Sistem Tenaga Sudaryatno Sudirham Analisis Keadaan Mantap Rangkaian Sistem Tenaga ii BAB Transformator.. Transformator Satu Fasa Transformator banyak digunakan dalam teknik elektro. Dalam sistem komunikasi, transformator

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. induk agar keandalan sistem daya terpenuhi untuk pengoperasian alat-alat.

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. induk agar keandalan sistem daya terpenuhi untuk pengoperasian alat-alat. BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Distribusi daya Beban yang mendapat suplai daya dari PLN dengan tegangan 20 kv, 50 Hz yang diturunkan melalui tranformator dengan kapasitas 250 kva, 50 Hz yang didistribusikan

Lebih terperinci

Analisis Harmonisa 7/23/2013. Pengantar. Cakupan Bahasan

Analisis Harmonisa 7/23/2013. Pengantar. Cakupan Bahasan 7/3/3 Sudaryatn Sudirham Pengantar Analisis Harmnisa Penyediaan energi listrik pada umumnya dilakukan dengan menggunakan sumber tegangan berbentuk gelmbang sinus. Arus yang mengalir diharapkan juga berbentuk

Lebih terperinci

BAB II HARMONISA PADA GENERATOR. Generator sinkron disebut juga alternator dan merupakan mesin sinkron yang

BAB II HARMONISA PADA GENERATOR. Generator sinkron disebut juga alternator dan merupakan mesin sinkron yang BAB II HARMONISA PADA GENERATOR II.1 Umum Generator sinkron disebut juga alternator dan merupakan mesin sinkron yang digunakan untuk menkonversikan daya mekanis menjadi daya listrik arus bolak balik. Arus

Lebih terperinci

FASOR DAN impedansi pada ELEMEN-elemen DASAR RANGKAIAN LISTRIK

FASOR DAN impedansi pada ELEMEN-elemen DASAR RANGKAIAN LISTRIK FASO DAN impedansi pada ELEMEN-elemen DASA ANGKAIAN LISTIK 1. Fasor Fasor adalah grafik untuk menyatakan magnituda (besar) dan arah (posisi sudut). Fasor utamanya digunakan untuk menyatakan gelombang sinus

Lebih terperinci

ARUS BOLAK-BALIK Pertemuan 13/14 Fisika 2

ARUS BOLAK-BALIK Pertemuan 13/14 Fisika 2 ARUS BOLAK-BALIK Pertemuan 13/14 Fisika 2 Arus bolak-balik adalah arus yang arahnya berubah secara bergantian. Bentuk arus bolakbalik yang paling sederhana adalah arus sinusoidal. Tegangan yang mengalir

Lebih terperinci

Oleh: Sudaryatno Sudirham

Oleh: Sudaryatno Sudirham 1. Transformator Satu Fasa Transformator Oleh: Sudaryatno Sudirham Transformator banyak digunakan dalam teknik elektro. Dalam sistem komunikasi, transformator digunakan pada rentang frekuensi audio sampai

Lebih terperinci

Analisis Harmonisa. Pendekatan Numerik 8/3/2013. Pengantar. Cakupan Bahasan

Analisis Harmonisa. Pendekatan Numerik 8/3/2013. Pengantar. Cakupan Bahasan 8/3/3 Sudaryatn Sudirham Pengantar nalisis Harmnisa Penyediaan energi listrik pada umumnya dilakukan dengan menggunakan sumber tegangan berbentuk gelmbang sinus. rus yang mengalir diharapkan juga berbentuk

Lebih terperinci

RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK.

RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK. Arus Bolak-balik RANGKAIAN ARUS BOLAK-BALIK. Dalam pembahasan yang terdahulu telah diketahui bahwa generator arus bolakbalik sebagai sumber tenaga listrik yang mempunyai GGL : E E sinω t Persamaan di atas

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Arus Netral pada Sistem Tiga Fasa Empat Kawat Jaringan distribusi tegangan rendah adalah jaringan tiga fasa empat kawat, dengan ketentuan, terdiri dari kawat tiga fasa (R, S,

Lebih terperinci

Pembebanan Nonlinier

Pembebanan Nonlinier Pembebanan Nnlinier (Dampak pada Piranti) Sudaryatn Sudirham Kmpnen Harmnisa Dalam Sistem Tiga Fasa Frekuensi Fundamental. Pada pembebanan seimbang, kmpnen fundamental berbeda fasa 0 antara masing-masing

Lebih terperinci

BAB II SISTEM DAYA LISTRIK TIGA FASA

BAB II SISTEM DAYA LISTRIK TIGA FASA BAB II SISTEM DAYA LISTRIK TIGA FASA Jaringan listrik yang disalurkan oleh PLN ke konsumen, merupakan bagian dari sistem tenaga listrik secara keseluruhan. Secara umum, sistem tenaga listrik terdiri dari

Lebih terperinci

BAB II TRANSFORMATOR. sistem ketenagalistrikan. Transformator adalah suatu peralatan listrik. dan berbanding terbalik dengan perbandingan arusnya.

BAB II TRANSFORMATOR. sistem ketenagalistrikan. Transformator adalah suatu peralatan listrik. dan berbanding terbalik dengan perbandingan arusnya. BAB II TRANSFORMATOR II.. Umum Transformator merupakan komponen yang sangat penting peranannya dalam sistem ketenagalistrikan. Transformator adalah suatu peralatan listrik elektromagnetis statis yang berfungsi

Lebih terperinci

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu Sudaryatno Sudirham Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik () BAB 4 Model Piranti Pasif Suatu piranti mempunyai karakteristik atau perilaku tertentu.

Lebih terperinci

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Sudaryatno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral 2 Darpublic BB 7 Gabungan Fungsi Sinus 7.1. Fungsi Sinus Dan Cosinus Banyak peristiwa terjadi secara siklis sinusoidal, seperti

Lebih terperinci

BAB II TRANSFORMATOR. elektromagnet. Pada umumnya transformator terdiri atas sebuah inti yang terbuat

BAB II TRANSFORMATOR. elektromagnet. Pada umumnya transformator terdiri atas sebuah inti yang terbuat BAB II TRANSFORMATOR 2.1 UMUM Transformator merupakan suatu alat listrik yang dapat memindahkan dan mengubah energi listrik dari satu atau lebih rangkain listrik ke rangkaian listrik lainnya melalui suatu

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. kwh meter (kilo Watthours meter) adalah suatu alat ukur yang dapat

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. kwh meter (kilo Watthours meter) adalah suatu alat ukur yang dapat BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum kwh meter (kilo Watthours meter) adalah suatu alat ukur yang dapat mengukur daya aktif listrik. Besar tagihan listrik biasanya berdasarkan pada angka-angka yang tertera

Lebih terperinci

20 kv TRAFO DISTRIBUSI

20 kv TRAFO DISTRIBUSI GENERATOR SINKRON Sumber listrik AC dari Pusat listrik PEMBANGKIT 150 k INDUSTRI PLTA PLTP PLTG PLTU PLTGU TRAFO GI 11/150 k TRAFO GI 150/20 k 20 k 20 k 220 BISNIS RUMAH TRAFO DISTRIBUSI SOSIAL PUBLIK

Lebih terperinci

Konsep Dasar. Arus Bolak Balik (AC)

Konsep Dasar. Arus Bolak Balik (AC) Konsep Dasar Arus Bolak Balik (A) frekwensi f PN Hz 10 dimana : P = jumlah kutub magnit. N = putaran rotor permenit F = jumlah lengkap putaran perdetik.m.f (eletro motor force). 4, 44K K f Volt D dimana

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum Suatu sistem tenaga listrik dikatakan ideal jika bentuk gelombang arus yang dihasilkan dan bentuk gelombang tegangan yang disaluran ke konsumen adalah gelombang sinus murni.

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. 2.1 Sistem Catu Daya Listrik dan Distribusi Daya

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. 2.1 Sistem Catu Daya Listrik dan Distribusi Daya 9 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Catu Daya Listrik dan Distribusi Daya Pada desain fasilitas penunjang Bandara Internasional Kualanamu adanya tuntutan agar keandalan sistem tinggi, sehingga kecuali

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Transformator Ukur Transformator ukur di rancang secara khusus untuk pengukuran dalam sistem daya. Transformator ini banyak digunakan dalam sistem daya karena mempunyai keuntungan,

Lebih terperinci

Analisis Rangkaian Listrik

Analisis Rangkaian Listrik Sudaryatno Sudirham nalisis Rangkaian Listrik Jilid Sudaryatno Sudirham, nalisis Rangkaian Listrik () Rangkaian Pemroses Energi (rus Searah) Dalam bab ini kita akan melihat beberapa contoh aplikasi analisis

Lebih terperinci

KONVERTER AC-DC (PENYEARAH)

KONVERTER AC-DC (PENYEARAH) KONVERTER AC-DC (PENYEARAH) Penyearah Setengah Gelombang, 1- Fasa Tidak terkontrol (Uncontrolled) Beban Resistif (R) Beban Resistif-Induktif (R-L) Beban Resistif-Kapasitif (R-C) Terkontrol (Controlled)

Lebih terperinci

TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK

TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK 1.Pengertian Tegangan dan Arus Listrik Bolak-Balik Yang dimaksud dengan arus bolsk-balik ialah arus listrik yang arah serta besarnya berubah berkala,menurut suatu cara tertentu.hal

Lebih terperinci

tuned filter dan filter orde tiga. Kemudian dianalisa kesesuaian antara kedua filter

tuned filter dan filter orde tiga. Kemudian dianalisa kesesuaian antara kedua filter tuned filter dan filter orde tiga. Kemudian dianalisa kesesuaian antara kedua filter tersebut. 1.5. Manfaat Penelitian Adapun manfaat dari penelitian ini dapat memberikan konsep mengenai penggunaan single

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Harmonisa Dalam sistem tenaga listrik dikenal dua jenis beban yaitu beban linier dan beban tidak linier. Beban linier adalah beban yang memberikan bentuk gelombang keluaran

Lebih terperinci

waktu. Gaya gerak listrik (ggl) lawan akan dibangkitkan sesuai persamaan: N p dt Substitute Φ = N p i p /R into the above equation, then

waktu. Gaya gerak listrik (ggl) lawan akan dibangkitkan sesuai persamaan: N p dt Substitute Φ = N p i p /R into the above equation, then TRASFORMATOR Φ C i p v p p P Transformator terdiri dari sebuah inti terbuat dari laminasi-laminasi besi yang terisolasi dan kumparan dengan p lilitan yang membungkus inti. Kumparan ini disuplay tegangan

Lebih terperinci

BAB II TRANSFORMATOR. II.1 UMUM Transformator atau trafo adalah suatu peralatan listrik yang dapat memindahkan

BAB II TRANSFORMATOR. II.1 UMUM Transformator atau trafo adalah suatu peralatan listrik yang dapat memindahkan BAB II TRANSFORMATOR II.1 UMUM Transformator atau trafo adalah suatu peralatan listrik yang dapat memindahkan energi listrik atau memindahkan dan mengubah energi listrik bolak-balik dari satu level ke

Lebih terperinci

Arus & Tegangan bolak balik(ac)

Arus & Tegangan bolak balik(ac) Arus & Tegangan bolak balik(ac) Dede Djuhana E-mail:dede@fisika.ui.ac.id Departemen Fisika FMIPA-UI 0-0 Pendahuluan Arus dan Tegangan AC Arus dan tegangan bolak balik adalah arus yang dihasilkan oleh sebuah

Lebih terperinci

BAB II MOTOR SINKRON. 2.1 Prinsip Kerja Motor Sinkron

BAB II MOTOR SINKRON. 2.1 Prinsip Kerja Motor Sinkron BAB II MTR SINKRN Motor Sinkron adalah mesin sinkron yang digunakan untuk mengubah energi listrik menjadi energi mekanik. Mesin sinkron mempunyai kumparan jangkar pada stator dan kumparan medan pada rotor.

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI 6 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Umum Untuk menjaga agar faktor daya sebisa mungkin mendekati 100 %, umumnya perusahaan menempatkan kapasitor shunt pada tempat yang bervariasi seperti pada rel rel baik tingkat

Lebih terperinci

INDUKSI EM DAN HUKUM FARADAY; RANGKAIAN ARUS BOLAK BALIK

INDUKSI EM DAN HUKUM FARADAY; RANGKAIAN ARUS BOLAK BALIK MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-1 : Dr. Budi Mulyanti, MSi Pertemuan ke-13 CAKUPAN MATERI 1. INDUKTANSI. ENERGI TERSIMPAN DALAM MEDAN MAGNET 3. RANGKAIAN AC DAN IMPEDANSI 4. RESONANSI

Lebih terperinci

GENERATOR SINKRON Gambar 1

GENERATOR SINKRON Gambar 1 GENERATOR SINKRON Generator sinkron merupakan mesin listrik arus bolak balik yang mengubah energi mekanik menjadi energi listrik arus bolak-balik. Energi mekanik diperoleh dari penggerak mula (prime mover)

Lebih terperinci

BAB II GENERATOR SINKRON

BAB II GENERATOR SINKRON BAB II GENERATOR SINKRON 2.1 Umum Generator sinkron merupakan mesin listrik arus bolak balik yang mengubah energi mekanik menjadi energi listrik arus bolak-balik. Energi mekanik diperoleh dari penggerak

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. Beban non linier pada peralatan rumah tangga umumnya merupakan peralatan

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. Beban non linier pada peralatan rumah tangga umumnya merupakan peralatan BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Sumber Harmonisa Beban non linier pada peralatan rumah tangga umumnya merupakan peralatan elektronik yang didalamnya banyak terdapat penggunaan komponen semi konduktor pada

Lebih terperinci

BAB II TRANSFORMATOR

BAB II TRANSFORMATOR BAB II TRANSFORMATOR 2.1 Umum Transformator merupakan suatu alat listrik statis yang mengubah suatu nilai arus maupun tegangan (energi listrik AC) pada satu rangkaian listrik atau lebih ke rangkaian listrik

Lebih terperinci

Arus Bolak Balik. Arus Bolak Balik. Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung

Arus Bolak Balik. Arus Bolak Balik. Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung (agussuroso@fi.itb.ac.id) Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung Materi 1 Sumber arus bolak-balik (alternating current, AC) 2 Resistor pada rangkaian AC 3 Induktor

Lebih terperinci

Teknik Tenaga Listrik(FTG2J2)

Teknik Tenaga Listrik(FTG2J2) Teknik Tenaga Listrik(FTG2J2) Generator Sinkron Ahmad Qurthobi, MT. Teknik Fisika Telkom University Ahmad Qurthobi, MT. (Teknik Fisika Telkom University) Teknik Tenaga Listrik(FTG2J2) 1 / 35 Outline 1

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. selalu berbanding lurus dengan tegangan setiap waktu [3]. Beban linear ini mematuhi

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. selalu berbanding lurus dengan tegangan setiap waktu [3]. Beban linear ini mematuhi BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Beban Linear Beban linear adalah beban yang impedansinya selalu konstan sehingga arus selalu berbanding lurus dengan tegangan setiap waktu [3]. Beban linear ini mematuhi Hukum

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pembangkit Harmonisa Beban Listrik Rumah Tangga. Secara umum jenis beban non linear fasa-tunggal untuk peralatan rumah

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pembangkit Harmonisa Beban Listrik Rumah Tangga. Secara umum jenis beban non linear fasa-tunggal untuk peralatan rumah 24 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Pembangkit Harmonisa Beban Listrik Rumah Tangga Secara umum jenis beban non linear fasa-tunggal untuk peralatan rumah tangga diantaranya, switch-mode power suplay pada TV,

Lebih terperinci

MODUL FISIKA. TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK (AC) DISUSUN OLEH : NENIH, S.Pd SMA ISLAM PB. SOEDIRMAN

MODUL FISIKA. TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK (AC) DISUSUN OLEH : NENIH, S.Pd SMA ISLAM PB. SOEDIRMAN MODUL ISIKA TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK (AC) DISUSUN OLEH : NENIH, S.Pd SMA ISLAM PB. SOEDIRMAN TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK (AC) 1. SUMBER TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK Sumber tegangan bolak-balik

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI. melalui gandengan magnet dan prinsip induksi elektromagnetik [1].

BAB II DASAR TEORI. melalui gandengan magnet dan prinsip induksi elektromagnetik [1]. BAB II DASAR TEORI 2.1 Umum Transformator merupakan suatu alat listrik statis yang dapat memindahkan dan mengubah energi listrik dari satu rangkaian listrik ke rangkaian listrik lainnya melalui gandengan

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN ARUS BOLAK BALIK

SOAL DAN PEMBAHASAN ARUS BOLAK BALIK SOAL DAN PEMBAHASAN ARUS BOLAK BALIK Berikut ini ditampilkan beberapa soal dan pembahasan materi Fisika Listrik Arus Bolak- Balik (AC) yang dibahas di kelas 12 SMA. (1) Diberikan sebuah gambar rangkaian

Lebih terperinci

BAB II TRANSFORMATOR. magnet dan berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik.

BAB II TRANSFORMATOR. magnet dan berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik. BAB II TRANSFORMATOR II.1 Umum Transformator atau trafo adalah suatu peralatan listrik yang dapat memindahkan energi listrik atau memindahkan dan mengubah energi listrik bolakbalik dari satu level ke level

Lebih terperinci

BAB II GENERATOR SINKRON. bolak-balik dengan cara mengubah energi mekanis menjadi energi listrik. Energi

BAB II GENERATOR SINKRON. bolak-balik dengan cara mengubah energi mekanis menjadi energi listrik. Energi BAB II GENERATOR SINKRON 2.1. UMUM Konversi energi elektromagnetik yaitu perubahan energi dari bentuk mekanik ke bentuk listrik dan bentuk listrik ke bentuk mekanik. Generator sinkron (altenator) merupakan

Lebih terperinci

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) /TUGAS TERSTRUKTUR - - INDUKSI ELEKTROMAGNET - INDUKSI FARADAY DAN ARUS

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) /TUGAS TERSTRUKTUR - - INDUKSI ELEKTROMAGNET - INDUKSI FARADAY DAN ARUS LEMBAR KERJA SISWA (LKS) /TUGAS TERSTRUKTUR Diberikan Tanggal :. Dikumpulkan Tanggal : Induksi Elektromagnet Nama : Kelas/No : / - - INDUKSI ELEKTROMAGNET - INDUKSI FARADAY DAN ARUS BOLAK-BALIK Induksi

Lebih terperinci

DA S S AR AR T T E E ORI ORI

DA S S AR AR T T E E ORI ORI BAB II 2 DASAR DASAR TEORI TEORI 2.1 Umum Konversi energi elektromagnetik yaitu perubahan energi dari bentuk mekanik ke bentuk listrik dan bentuk listrik ke bentuk mekanik. Generator sinkron (altenator)

Lebih terperinci

atau pengaman pada pelanggan.

atau pengaman pada pelanggan. 16 b. Jaringan Distribusi Sekunder Jaringan distribusi sekunder terletak pada sisi sekunder trafo distribusi, yaitu antara titik sekunder dengan titik cabang menuju beban (Lihat Gambar 2.1). Sistem distribusi

Lebih terperinci

BAB II TRANSFORMATOR. maupun untuk menyalurkan energi listrik arus bolak-balik dari satu atau lebih

BAB II TRANSFORMATOR. maupun untuk menyalurkan energi listrik arus bolak-balik dari satu atau lebih BAB II TRASFORMATOR II. UMUM Transformator merupakan suatu alat listrik statis yang mampu mengubah maupun untuk menyalurkan energi listrik arus bolak-balik dari satu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian

Lebih terperinci

BAB II MOTOR INDUKSI 3 Ø

BAB II MOTOR INDUKSI 3 Ø BAB II MOTOR INDUKSI 3 Ø 2.1. Prinsip Kerja Motor Induksi Pada motor induksi, supply listrik bolak-balik ( AC ) membangkitkan fluksi medan putar stator (B s ). Fluksi medan putar stator ini memotong konduktor

Lebih terperinci

Analisis Pengaruh Harmonisa terhadap Pengukuran KWh Meter Tiga Fasa

Analisis Pengaruh Harmonisa terhadap Pengukuran KWh Meter Tiga Fasa Analisis Pengaruh Harmonisa terhadap Pengukuran KWh Meter Tiga Fasa Agus R. Utomo Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Indonesia, Depok 16424 E-mail : arutomo@yahoo.com Mohamad Taufik

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Daya 2.1.1 Pengertian Daya Daya adalah energi yang dikeluarkan untuk melakukan usaha. Dalam sistem tenaga listrik, daya merupakan jumlah energi yang digunakan untuk melakukan

Lebih terperinci

TRANSFORMATOR. Bagian-bagian Tranformator adalah : 1. Lilitan Primer 2. Inti besi berlaminasi 3. Lilitan Sekunder

TRANSFORMATOR. Bagian-bagian Tranformator adalah : 1. Lilitan Primer 2. Inti besi berlaminasi 3. Lilitan Sekunder TRANSFORMATOR PENGERTIAN TRANSFORMATOR : Suatu alat untuk memindahkan daya listrik arus bolak-balik dari suatu rangkaian ke rangkaian lainnya secara induksi elektromagnetik (lewat mutual induktansi) Bagian-bagian

Lebih terperinci

Generator menghasilkan energi listrik. Sumber: Dokumen Penerbit, 2006

Generator menghasilkan energi listrik. Sumber: Dokumen Penerbit, 2006 7 AUS DAN TEGANGAN LISTIK BOLAK-BALIK Generator menghasilkan energi listrik. Sumber: Dokumen Penerbit, 006 Sebagian besar energi listrik yang digunakan sekarang dihasilkan oleh generator listrik dalam

Lebih terperinci

BAB II MOTOR INDUKSI TIGA FASA. biasanya adalah tipe tiga phasa. Motor induksi tiga phasa banyak digunakan di

BAB II MOTOR INDUKSI TIGA FASA. biasanya adalah tipe tiga phasa. Motor induksi tiga phasa banyak digunakan di BAB II MOTOR INDUKSI TIGA FASA 2.1 Umum Motor listrik yang paling umum dipergunakan dalam perindustrian industri adalah motor induksi. Berdasarkan phasa sumber daya yang digunakan, motor induksi dapat

Lebih terperinci

BAB III KETIDAKSEIMBANGAN BEBAN

BAB III KETIDAKSEIMBANGAN BEBAN 39 BAB III KETIDAKSEIMBANGAN BEBAN 3.1 Sistem Distribusi Awalnya tenaga listrik dihasilkan di pusat-pusat pembangkit seperti PLTA, PLTU, PLTG, PLTGU, PLTP, dan PLTP dan yang lainnya, dengan tegangan yang

Lebih terperinci

ANALISA RUGI-RUGI PADA GARDU 20/0.4 KV

ANALISA RUGI-RUGI PADA GARDU 20/0.4 KV ANALISA RUGI-RUGI PADA GARDU 20/0.4 KV Oleh Endi Sopyandi Dasar Teori Dalam penyaluran daya listrik banyak digunakan transformator berkapasitas besar dan juga bertegangantinggi. Dengan transformator tegangan

Lebih terperinci

Berikut ini rumus untuk menghitung reaktansi kapasitif dan raktansi induktif

Berikut ini rumus untuk menghitung reaktansi kapasitif dan raktansi induktif Resonansi paralel sederhana (rangkaian tank ) Kondisi resonansi akan terjadi pada suatu rangkaian tank (tank circuit) (gambar 1) ketika reaktansi dari kapasitor dan induktor bernilai sama. Karena rekatansi

Lebih terperinci

Menganalisis rangkaian listrik. Mendeskripsikan konsep rangkaian listrik

Menganalisis rangkaian listrik. Mendeskripsikan konsep rangkaian listrik Menganalisis rangkaian listrik Mendeskripsikan konsep rangkaian listrik Listrik berasal dari kata elektron yang berarti batu ambar. Jika sebuah batu ambar digosok dengan kain sutra, maka batu akan dapat

Lebih terperinci

ANALISIS RANGKAIAN RLC

ANALISIS RANGKAIAN RLC ab Elektronika ndustri Fisika. AUS A PADA ESSTO ANASS ANGKAAN Jika sebuah resistor dilewati arus A sebesar maka pada resistor akan terdapat tegangan sebesar r. Sehingga jika arus membesar maka tegangan

Lebih terperinci

PERENCANAAN DAN ANALISIS PENENTUAN LETAK FILTER HARMONIK PADA SISTEM TENAGA LISTRIK

PERENCANAAN DAN ANALISIS PENENTUAN LETAK FILTER HARMONIK PADA SISTEM TENAGA LISTRIK PERENCANAAN DAN ANALISIS PENENTUAN LETAK FILTER HARMONIK PADA SISTEM TENAGA LISTRIK Andi Syofian ), Anju Martulesi ), Nining Nadya 3) Dosen Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi

Lebih terperinci

drimbajoe.wordpress.com 1

drimbajoe.wordpress.com 1 drimbajoe.wordpress.com STK AUS SEAAH A. KUAT AUS STK Konsep Materi Kuat Arus istrik () Banyaknya muatan (Q) yang mengalir dalam selang (t). Besarnya Kuat arus listrik () sebanding dengan banyak muatan

Lebih terperinci

LATIHAN FISIKA DASAR 2012 LISTRIK STATIS

LATIHAN FISIKA DASAR 2012 LISTRIK STATIS Muatan Diskrit LATIHAN FISIKA DASAR 2012 LISTRIK STATIS 1. Ada empat buah muatan titik yaitu Q 1, Q 2, Q 3 dan Q 4. Jika Q 1 menarik Q 2, Q 1 menolak Q 3 dan Q 3 menarik Q 4 sedangkan Q 4 bermuatan negatif,

Lebih terperinci

Gambar 2.1 Skema Sistem Tenaga Listrik

Gambar 2.1 Skema Sistem Tenaga Listrik Generator Transformator Pemutus Tenaga Distribusi sekunder Distribusi Primer 5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Distribusi Tenaga Listrik Secara garis besar, suatu sistem tenaga listrik yang lengkap

Lebih terperinci

Fasor adalah bilangan kompleks yang merepresentasikan besaran atau magnitude dan fasa fungsi sinusoidal dari waktu. Sebuah rangkaian yang dapat dijelaskan dengan menggunakan fasor disebut berada dalam

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1)

Sudaryatno Sudirham ing Utari. Mengenal Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1) Sudaryatno Sudirham ing Utari Mengenal Sifat-Sifat Material (1) 10-2 Sudaryatno S & Ning Utari, Mengenal Sifat-Sifat Material (1) BAB 10 Sifat Listrik Dielektrik Berbeda dari konduktor, material ini tidak

Lebih terperinci

BAB II TRANSFORMATOR

BAB II TRANSFORMATOR 7 BAB II TRANSFORMATOR 2.1 Umum Transformator merupakan suatu alat listrik statis yang dapat memindahkan dan mengubah tegangan dan arus bolak-balik dari suatu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. yaitu beban linier dan beban non-linier. Beban disebut linier apabila nilai arus dan

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. yaitu beban linier dan beban non-linier. Beban disebut linier apabila nilai arus dan BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Sistem distribusi dalam sitem tenaga listrik dikenal dua jenis beban, yaitu beban linier dan beban non-linier. Beban disebut linier apabila nilai arus dan bentuk gelombang tegangan

Lebih terperinci

Teknik Tenaga Listrik (FTG2J2)

Teknik Tenaga Listrik (FTG2J2) Teknik Tenaga Listrik (FTG2J2) Kuliah 4: Transformator Ahmad Qurthobi, MT. Engineering Physics - Telkom University Daftar Isi Transformator Ideal Induksi Tegangan pada Sebuah Coil Tegangan Terapan dan

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. Personal Computer (Gambar 2.1) adalah seperangkat komputer yang

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. Personal Computer (Gambar 2.1) adalah seperangkat komputer yang BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Personal Computer (PC) Personal Computer (Gambar 2.1) adalah seperangkat komputer yang digunakan oleh satu orang saja/pribadi. Biasanya komputer ini adanya dilingkungan rumah,

Lebih terperinci

Analisis Rangkaian Listrik

Analisis Rangkaian Listrik Sudaryatn Sudirham nalisis Rangkaian Listrik Jilid ii Sudaryatn Sudirham, nalsis Rangkaian Listrik () BB Fasr, Impedansi, dan Kaidah Rangkaian Dalam teknik energi listrik, tenaga listrik dibangkitkan,

Lebih terperinci

Transformator (trafo)

Transformator (trafo) Transformator (trafo) ф 0 t Transformator adalah : Suatu peralatan elektromagnetik statis yang dapat memindahkan tenaga listrik dari rangkaian a.b.b (arus bolak-balik) primer ke rangkaian sekunder tanpa

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Transformator merupakan suatu peralatan listrik yang berfungsi untuk

II. TINJAUAN PUSTAKA. Transformator merupakan suatu peralatan listrik yang berfungsi untuk II. TINJAUAN PUSTAKA A. Transformator Transformator merupakan suatu peralatan listrik yang berfungsi untuk memindahkan dan mengubah tenaga listrik dari tegangan tinggi ke tegangan rendah atau sebaliknya,

Lebih terperinci

LATIHAN UAS 2012 LISTRIK STATIS

LATIHAN UAS 2012 LISTRIK STATIS Muatan Diskrit LATIHAN UAS 2012 LISTRIK STATIS 1. Dua buah bola bermuatan sama (2 C) diletakkan terpisah sejauh 2 cm. Gaya yang dialami oleh muatan 1 C yang diletakkan di tengah-tengah kedua muatan adalah...

Lebih terperinci

BAB 3 METODE PENELITIAN. Serdang. Dalam memenuhi kebutuhan daya listrik industri tersebut menggunakan

BAB 3 METODE PENELITIAN. Serdang. Dalam memenuhi kebutuhan daya listrik industri tersebut menggunakan BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi Penelitian Penelitian yang dilakukan adalah studi kasus pada pabrik pengolahan plastik. Penelitian direncanakan selesai dalam waktu 6 bulan dan lokasi penelitian berada

Lebih terperinci

Analisis Generator Sinkron Pada Beban Linier Tidak Seimbang

Analisis Generator Sinkron Pada Beban Linier Tidak Seimbang Analisis Generator Sinkron Pada Beban Linier Tidak Seimbang P.A. Dahono dan Dwi Firman Nugraha Sekolah Teknik Elektro dan nformatika, nstitut Teknologi Bandung Jl. Ganesha No. 1, Bandung NDONESA 413 Tel.

Lebih terperinci

BAB II TRANSFORMATOR. Transformator merupakan suatu alat listrik statis yang mampu mengubah

BAB II TRANSFORMATOR. Transformator merupakan suatu alat listrik statis yang mampu mengubah BAB II TRANSFORMATOR II. UMUM Transformator merupakan suatu alat listrik statis yang mampu mengubah maupun untuk menyalurkan energi listrik arus bolak-balik dari satu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian

Lebih terperinci

BAB II GENERATOR SINKRON TIGA FASA

BAB II GENERATOR SINKRON TIGA FASA BAB II GENERATOR SINKRON TIGA FASA II.1. Umum Konversi energi elektromagnetik yaitu perubahan energi dari bentuk mekanik ke bentuk listrik dan bentuk listrik ke bentuk mekanik. Generator sinkron (alternator)

Lebih terperinci

BAB II MOTOR INDUKSI SEBAGAI GENERATOR (MISG)

BAB II MOTOR INDUKSI SEBAGAI GENERATOR (MISG) BAB II MOTOR INDUKSI SEBAGAI GENERATOR (MISG) II.1 Umum Motor induksi tiga phasa merupakan motor yang banyak digunakan baik di industri rumah tangga maupun industri skala besar. Hal ini dikarenakan konstruksi

Lebih terperinci

Bahan Ajar Ke 1 Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik. Diagram Satu Garis

Bahan Ajar Ke 1 Mata Kuliah Analisa Sistem Tenaga Listrik. Diagram Satu Garis 24 Diagram Satu Garis Dengan mengasumsikan bahwa sistem tiga fasa dalam keadaan seimbang, penyelesaian rangkaian dapat dikerjakan dengan menggunakan rangkaian 1 fasa dengan sebuah jalur netral sebagai

Lebih terperinci

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Fasor

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Fasor Open Curse nalisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Fasr Oleh : Sudaryatn Sudirham Pengantar Saian kuliah ini mengenai analisis rangkaian listrik di kawasan fasr dalam kndisi mantap, yang hanya berlaku untuk

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Fasor

Sudaryatno Sudirham. Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Fasor Sudaryatn Sudirham Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Fasr ii A 3 Analisis Daya Dengan mempelajari analisis daya di bab ini, kita akan memahami pengertian pengertian daya nyata, daya reaktif, daya kmpleks,

Lebih terperinci

BAB II TRANSFORMATOR

BAB II TRANSFORMATOR BAB II TRANSFORMATOR II.1 Umum Transformator atau trafo adalah suatu peralatan listrik yang dapat memindahkan energi listrik atau memindahkan dan mengubah energi listrik bolak-balik dari satu level ke

Lebih terperinci

PENGARUH KETIDAKSEIMBANGAN BEBAN TIGA FASA TERHADAP HASIL PENGUKURAN

PENGARUH KETIDAKSEIMBANGAN BEBAN TIGA FASA TERHADAP HASIL PENGUKURAN S1 REG PENGARUH KETIDAKSEIMBANGAN BEBAN TIGA FASA TERHADAP HASIL PENGUKURAN SKRIPSI OLEH : FRANKY 04 03 03 047Y DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA JUNI 2008 PENGARUH KETIDAKSEIMBANGAN

Lebih terperinci

BAB 2 DASAR TEORI. Gambar 2.1. Bentuk Gelombang Hasil Distorsi Harmonik [2] 4 Universitas Indonesia

BAB 2 DASAR TEORI. Gambar 2.1. Bentuk Gelombang Hasil Distorsi Harmonik [2] 4 Universitas Indonesia BAB 2 DASAR TEORI 2.1. Distorsi Harmonik Pada dasarnya, gelombang tegangan dan arus yang ditransmisikan dan didistribusikan dari sumber ke beban berupa gelombang sinusoidal murni. Akan tetapi, pada proses

Lebih terperinci

PENGUJIAN HARMONISA DAN UPAYA PENGURANGAN GANGGUAN HARMONISA PADA LAMPU HEMAT ENERGI

PENGUJIAN HARMONISA DAN UPAYA PENGURANGAN GANGGUAN HARMONISA PADA LAMPU HEMAT ENERGI JETri, Volume 4, Nomor 1, Agustus 004, Halaman 53-64, ISSN 141-037 PENGUJIAN HARMONISA DAN UPAYA PENGURANGAN GANGGUAN HARMONISA PADA LAMPU HEMAT ENERGI Liem Ek Bien & Sudarno* Dosen Jurusan Teknik Elektro

Lebih terperinci

BAB 2II DASAR TEORI. Motor sinkron tiga fasa adalah motor listrik arus bolak-balik (AC) yang

BAB 2II DASAR TEORI. Motor sinkron tiga fasa adalah motor listrik arus bolak-balik (AC) yang BAB 2II DASAR TEORI Motor Sinkron Tiga Fasa Motor sinkron tiga fasa adalah motor listrik arus bolak-balik (AC) yang putaran rotornya sinkron/serempak dengan kecepatan medan putar statornya. Motor ini beroperasi

Lebih terperinci

ANALISIS HARMONIK DAN PERANCANGAN SINGLE TUNED FILTER PADA SISTEM DISTRIBUSI STANDAR IEEE 18 BUS DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE ETAP POWER STATION 4.

ANALISIS HARMONIK DAN PERANCANGAN SINGLE TUNED FILTER PADA SISTEM DISTRIBUSI STANDAR IEEE 18 BUS DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE ETAP POWER STATION 4. Jurnal Emitor Vol. 15 No. 02 ISSN 1411-8890 ANALISIS HARMONIK DAN PERANCANGAN SINGLE TUNED FILTER PADA SISTEM DISTRIBUSI STANDAR IEEE 18 BUS DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE ETAP POWER STATION 4.0 Novix Jefri

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1.Transformator distribusi Transformator distribusi yang sering digunakan adalah jenis transformator step up down 20/0,4 kv dengan tegangan fasa sistem JTR adalah 380 Volt karena

Lebih terperinci

MATERI 4 MATEMATIKA TEKNIK 1 DERET FOURIER

MATERI 4 MATEMATIKA TEKNIK 1 DERET FOURIER MATERI 4 MATEMATIKA TEKNIK 1 DERET FOURIER 1 Deret Fourier 2 Tujuan : 1. Dapat merepresentasikan seluruh fungsi periodik dalam bentuk deret Fourier. 2. Dapat memetakan Cosinus Fourier, Sinus Fourier, Fourier

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum Sistem Distribusi merupakan bagian dari sistem tenaga listrik. Sistem distribusi ini berguna untuk menyalurkan tenaga listrik dari sumber daya listrik besar (Bulk Power

Lebih terperinci

PENGARUH BENTUK GELOMBANG SINUS TERMODIFIKASI (MODIFIED SINE WAVE) TERHADAP UNJUK KERJA MOTOR INDUKSI SATU FASA

PENGARUH BENTUK GELOMBANG SINUS TERMODIFIKASI (MODIFIED SINE WAVE) TERHADAP UNJUK KERJA MOTOR INDUKSI SATU FASA PENGARUH BENTUK GELOMBANG SINUS TERMODIFIKASI (MODIFIED SINE WAVE) TERHADAP UNJUK KERJA MOTOR INDUKSI SATU FASA Robby Fierdaus¹, Ir. Soeprapto,MT.², Ir. Hery Purnomo,MT.³ ¹Mahasiswa Teknik Elektro, ² ³Dosen

Lebih terperinci

Rangkaian Listrik Arus dan Tegangan AC Sinusoidal dan Phasor

Rangkaian Listrik Arus dan Tegangan AC Sinusoidal dan Phasor Rangkaian Listrik Arus dan Tegangan AC Sinusoidal dan Phasor Alexander Sadiku edited by Agus Virgono Ir. MT. & Randy E. Saputra Prodi S1-Sistem Komputer Fakultas Teknik Elektro Universitas Telkom - 2016

Lebih terperinci