BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB TINJAUAN PUSTAKA Dalam perencanaan struktur pondasi diperlukan pengetahuan yang cukup tentang dasar-dasar perencanaan pondasi. Dalam bab ini akan dibahas tentang teori-teori dasar perencanaan pondasi dalam, khususnya pondasi tiang bor yang akan direncanakan sebagai pondasi dari Jembatan Cable stayed. Dasar-dasar tersebut meliputi daya dukung, syarat-syarat batas yang harus dipenuhi, serta prosedur desain pondasi tiang bor..1. PENENTUAN PARAMETER TANAH Penentuan parameter tanah merupakan tahap yang paling penting dalam perencanaan pondasi. Kesalahan dalam menentukan parameter tanah yang digunakan dalam perencanaan pondasi dapat berakibat fatal. Oleh karena itu, parameter tanah yang digunakan harus seakurat mungkin menggambarkan karakter tanah dimana bangunan akan didirikan. Untuk memperoleh nilai-nilai parameter tanah yang dibutuhkan tersebut dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu pengujian langsung di lapangan (in situ test) dan pengujian di laboratorium Penyelidikan Lapangan Uji Standard Penetration Test (SPT) Pelaksanaan uji SPT biasanya dilakukan bersamaan dengan pengambilan sample tanah dengan menggunakan alat split spoon sampler standar. Pegujian SPT dilakukan pada lubang bor yang sama. Prosedur pengujian SPT adalah sebagai berikut: 1. Ketika lubang bor telah mencapai kedalaman yang diinginkan, alat bor diangkat ke atas. Sampler kemudian dipasang kembali di ujung batang pengbor dan diturunkan kembali ke dasar lubang bor.. Sampler dipaksa menembus tanah pada dasar lubang dengan cara dipukul system penumbuk. Penumbukan dilakukan pada puncak batang bor. 3. Catat jumlah pukulan yang diperlukan untuk menancapkan sampler setiap interval 6 in ( 15 cm). 4. Pencatatan dilakukan tiga kali untuk tiga kali interval 6 in. Harga-harga yang didapat pada dua interval 6 in terakhir kemudian dijumlahkan, dan angka ini merupakan angka N-SPT Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 3

2 Gambar -1 Alat uji Standard Penetration Test (tabung split spoon sampler) (Lambe dan Whitman, 1969) Untuk mendapatkan angka-angka parameter tanah yang akan digunakan untuk desain seperti c u, γ saturated ataupun dry, dan φ dari angka N-SPT yang didapatkan, digunakan korelasi antara nilai N-SPT dengan parameter-parameter tersebut. Antara lain: Korelasi N-SPT terhadap nilai Cu Untuk nilai C u dapat diperoleh dengan menggunakan grafik berikut ini: Gambar - Hubungan antara kohesi dan nilai N-SPT untuk tanah kohesif.(terzaghi, 1943) Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 4

3 Korelasi N-SPT terhadap nilai φ Nilai φ diperoleh dari grafik hubungan antara N cor dengan φ yang dikeluarkan oleh Peck, Hanson dan Thornburn (1953). Gambar -3 Korelasi antara friction angle dan N SPT (Peck, Hanson, dan Thornburn, 1953) Korelasi N-SPT terhadap nilai modulus elastisitas tanah Menurut Schmertmann (1970), Modulus elastisitas tanah dapat diperoleh dengan menggunakan korelasi dari data N-SPT. Tanah Pasir E s (kn/m²) = 766 N ; N = N-SPT E s = q c Tanah Lempung Nilai modulus elastisitas pada tanah lempung sangat tergantung pada riwayat pembebanannya. Tanah Lempung NC E s = 50 Cu 500 Cu Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 5

4 Tanah Lempung OC E s = 750 Cu 1000 Cu ;Cu = Undrained cohesion of clayey soil Korelasi N-SPT terhadap nilai overconsolidated ratio, OCR 0 N.193 ' OCR = σ v σ ' v = Effective vertical stress dalam MN/m² Korelasi N-SPT terhadap nilai konsintensi suatu tanah Hubungan antara N-SPT dengan kerapatan relative pada tanah non-kohesif (G.Meyerhoff,1956) State of Relative Standard Penetration packing Density Resistance, N blows/ft Very loose < 0. < 4 Loose Medium Dense/ Compact Dense Very Dense >0.8 > 50 Tabel -1 Korelasi NSPT dengan relative Density (Meyerhoff, 1956) Consistency Standard Penetration Unconfined Compression Number, N-SPT Strength, qu (kn/m²) Very soft Soft Medium Stiff/ Firm Stiff Very Stiff Hard > 30 >400 Tabel - Korelasi NSPT dengan q u (Das, 1984) Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 6

5 Korelasi N-SPT untuk menentukan berat volume tanah ( γ ) Tanah Pasir (non-kohesif) Tanah Lempung (kohesif) Tabel -3 Korelasi NSPT dengan γ untuk Pasir (Teng, 196) N SPT blows feet Konsistensi Qu (unconfined compresive strength) tons/ft γsat kn/m3 < Very Soft < Soft Medium Stiff Very Stiff > 30 Hard > Tabel -4 Hubungan N SPT Terhadap Kekuatan Tanah Lempung (Terzaghi dan Peck, 1943) Parameter elastis berbagai jenis tanah Young's modulus, E s Type of soil MN/m² lb/in.² Poisson's ratio, Loose sand Medium dense sand Dense sand Silty Sand Sand and Gravel Soft clay Medium clay Stiff Clay Tabel -5 Parameter Elastis Tanah (Meyerhof, 1956) Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 7

6 Uji Cone Penetration Test (CPT) Uji sondir merupakan salah satu jenis tes lapangan yang menggunakan penetrometer statis dengan ujung konus bersudut 600 dan luas ujungnya mm (diameter 35,7 mm) seperti yang terlihat pada Gambar -4. Tes ini umumnya digunakan pada tanah kohesif. Gambar -4 Alat uji Cone Penetration Test (Holtz dan Kovacs, 1981) Hasil pengukuran alat ini berupa tahanan friksi dan tahanan ujung (penetrasi) konus. Sampel tanah untuk tes laboratorium tidak akan didapatkan melalui uji sondir, tetapi berbagai percobaan telah memberikan berbagai korelasi antara nilai yang didapat dari uji sondir terhadap parameter-parameter tanah. Suatu perkiraan koreksi antara tahanan penetrasi konus dan parameter kekuatan geser φ yang diusulkan oleh Meyerhof diberikan pada Gambar -5. Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 8

7 Gambar -5 Perkiraan koreksi antara tahanan penetrasi konus dan parameter kekuatan geser φ. (Meyerhof, 1976) Berdasarkan Gambar -6 yang diusulkan oleh Robertson dan Campanella, jenis tanah dapat ditentukan dari hubungan antara friction ratio (Fr) terhadap penetrasi konus (qc). Fr didefinisikan sebagai perbandingan antara tahanan friksi dan tahanan ujung konus. friction resis tan ce Fr = = cone resis tan ce f q c c Gambar -6 Perkiraan jenis tanah dari Cone Penetration Test (Robertson dan Campanella, 1983) Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 9

8 Parameter kohesi dapat dikorelasikan dengan persamaan berikut: c ( kg / cm ) = qc ( kg / cm 0 ) atau c ( ton / m ) = qc ( kg / cm ) Uji Vane shear Vane shear test digunakan untuk menentukan undrained shear strength (s u ) pada tanah-tanah lunak. Alat uji vane shear terdiri atas empat buah pisau pada ujung rod, seperti terlihat pada Gambar -7. Gambar -7 Alat Uji Vane shear (a) Prinsip kerja Vane shear Test (VST) (b) ujung alat uji vane shear (Holtz dan Kovacs, 1981) Untuk dapat menggunakan alat vane, terlebih dahulu tanah dibor sampai kedalaman tertentu kemudian alat vane didorong masuk ke dalam tanah. Torsi (T) diberikan untuk mengukur Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 10

9 tegangan geser pada tanah. Besarnya torsi (T) yang dibutuhkan dihitung dengan persamaan berikut: d h a d T = s u π Dengan, d = diameter vane blades h = tinggi vane blades a = /3 untuk ujung geser seragam = 3/5 untuk ujung geser berbentuk parabola = ½ untuk ujung geser berbentuk segitiga Untuk keperluan desain, nilai undrained shear strength yang didapat dari uji vane shear lapangan terlalu tinggi dan direkomendasikan untuk dikoreksi terlebih dahulu dengan faktor koreksi λ yang ditentukan berdasarkan Gambar -8. s u, desain = λ s u, VST Gambar -8 Penentuan faktor koreksi λ pada uji vane shear. (Das, 1999).1.. Pengujian Laboratorium Dengan uji laboratorium, parameter kuat geser tanah pasir (φ) maupun lempung (c) dapat disesuaikan/disimulasikan dengan kondisi pekerjaan di lapangan. Dalam menentukan kuat geser tanah (τ f ) digunakan kriteria Mohr-Coulomb, yaitu: τ f = c + σ f tan φ Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 11

10 Berdasarkan konsep Terzaghi, tegangan geser tanah hanya dapat ditahan oleh partikel padatnya. Kuat geser tanah bila dinyatakan sebagai fungsi dari tegangan efektif adalah sebagai berikut: τ f = c + σ f tan φ = c + (σ-u) tan φ Triaxial Tes triaxial digunakan untuk mengetahui karakteristik kuat geser pada tanah lempung jenuh. Pada tes triaxial terdapat tiga jenis tes untuk memodelkan pengaliran yang sesuai dengan kondisi di lapangan, permodelannya dapat dilihat pada Gambar -9 berikut: Gambar -9 Jenis tes triaxial dan prosesnya. (Holtz dan Kovacs, 1981).1... Consolidated Drained Test (CD S Test) CD test disebut juga S-test (slow) karena penambahan tegangan aksial harus lambat agar air pori dapat benar-benar teralirkan. Sampel jenuh air diberi confining pressure σ 3 yang Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 1

11 melebihi tegangan overburden σ c. Tegangan aksial diberikan kepada sampel tanah secara perlahan Pada CD test, void ratio pada tanah akan berkurang akibat pengaliran selama tes berlangsung, tegangan air pori tidak dihitung karena nilainya mendekati nol. Tegangan total pada drained tes selalu sama dengan tegangan efektif maka: σ 3c = σ 3c = σ 3f = σ 3f dan σ 1f = σ 1f = σ 3c + Δσ f s = σ tan φ atau q f = p tan α Seperti yang ditunjukkan oleh Gambar -10, untuk tanah normally consolidated, garis keruntuhan ditarik dari titik origin, oleh karena itu nilai c sama dengan nol. Gambar -10 Keruntuhan Mohr Columb tanah normal konsolidasi pada kondisi drained (CD) (Holtz dan Kovacs, 1981) Consolidated Undrained Test (CU R Test) Peningkatan tegangan air pori selama tes diukur. Tegangan air pori yang terukur bisa bernilai positif ataupun negatif. Tegangan air pori positif terjadi pada tanah NC, sedangkan negatif terjadi pada tanah OC. Tegangan total maupun tegangan efektif dapat diukur pada CU test. Untuk tanah NC, σ sama dengan σ dikurangi Δu dan σ 1 dikurangi σ 3 = σ 1 dikurangi σ 3. Oleh karena itu, lingkaran mohr yang menggambarkan tegangan total maupun tegangan efektif memiliki diameter yang sama. Lingkaran mohr hasil CU test diperlihatkan pada Gambar -11. Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 13

12 Gambar -11 Lingkaran mohr untuk tegangan total dan tegangan efektif tanah normal konsolidasi pada kondisi undrained (CU) (Holtz dan Kovacs, 1981) Pada tanah overkonsolidasi, tanah cenderung mengembang selama diberi tegangan dan terjadi penurunan tegangan air pori (- Δu f ). Karena, σ 3f sama dengan σ 3f dikurangi (- Δu) dan σ 1f sama dengan σ 1f dikurangi (- Δu), tegangan efektif akan lebih besar daripada tegangan total dan lingkaran mohrnya berada di sebelah kanan lingkaran mohr tegangan total seperti yang ditunjukkan oleh Gambar -1. Gambar -1 Lingkaran mohr untuk tegangan total dan tegangan efektif tanah overkonsolidasi pada kondisi undrained (CU) (Holtz dan Kovacs, 1981) Unconsolidated Undrained Test (UU Q Test) Pada tes triaxial UU tidak terjadi pengaliran maka tidak ada pengukuran tegangan air pori dan yang terukur hanya tegangan total. Cassagrande menamakan tes ini dengan sebutan Q-test (quick) karena keruntuhan yang terjadi lebih cepat dibandingkan pada S-test. Lingkaran Mohr saat runtuh yang menggambarkan tegangan total diperlihatkan pada Gambar -13. Garis keruntuhan menunjukkan undrained shear strength, τ f sama dengan c. Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 14

13 Gambar -13 Lingkaran mohr untuk tanah NC pada tes triaxial UU (Holtz dan Kovacs, 1981) Unconfined Compression Test Tes ini tidak berbeda dengan test triaxial UU, hanya saja pada tes unconfined tidak diberi tegangan sel/tegangan penyekap, σ 3 sama dengan 0 dan σ 1 sama dengan Δσ. Gambar -14 memperlihatkan kondisi tegangan pada saat uji unconfined, τ f sama dengan c dan σ 1 sama dengan q u yaitu τ f. Gambar -14 Lingkaran mohr pada tes unconfined (Das, 00).. DAYA DUKUNG AKSIAL TIANG BOR TUNGGAL Daya dukung axial pada pondasi tiang disumbangkan oleh tahanan ujung tiang dan tahanan gesek pada selimut tiang. Sehingga daya dukung axial dari tiang dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut: Qu = Qp + Qs Dimana: Qu Qp Qs : daya dukung axial ultimate : daya dukung ujung tiang : daya dukung gesek/ friksi Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 15

14 Secara umum, persamaan yang biasa digunakan untuk memperkirakan nilai Qp dan Qs adalah sebagai berikut: Menentukan Qp 1 Qp = Ap cn c + γbnγ + σ ' v Nq Dimana: A p : luas penampang ujung tiang c : kohesi dari tanah γ : unit weight dari tanah B : diameter tiang σ v : tegangan overburden pada ujung tiang Nc, Nγ, Nq : faktor daya dukung Menentukan Qs L L Qs = p = f sδl L=0 Dimana: p fs L : keliling tiang : tahanan friksi sepanjang ΔL : panjang tiang..1. Daya Dukung Tiang Tunggal pada Tanah Non-kohesif Pada tanah non-kohesif nilai kohesi tanah, c, adalah nol. Selain itu sumbangan tahanan axial dari persamaan 1 γnγ bisa dianggap kecil dibandingkan dengan sumbangan dari σ v Nq, oleh karena itu persamaan daya dukung ujung tiang pada tanah non-kohesif dapat tuliskan sebagai: Qp = A σ ' p v Nq Untuk menghitung tahanan gesek, Qs, pertama-tama kita harus mendapatkan nilai f s, yaitu tahanan friksi pada tiang sepanjang ΔL. Adapun nilai f s dinyatakan dalam persamaan berikut ini: f s = K s σ ' vl tanδ Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 16

15 Dimana: σ vl : tegangan overburden pada kedalaman l δ = /3 φ : earth pressure coefficient K s Harga K s diperoleh dari tabel berikut ini: Pile type Ks Bored Pile 0.5 Driven H Pile Driven Displacement Pile Tabel -6 Tabel Nilai K s untuk Tanah Pasir(Prakash, 1989) Setelah didapatkan harga f s maka dapat dihitung nilai daya dukung gesek, Qs. Maka persamaan untuk menghitung daya dukung gesek dapat ditulis sebagai: Qs = pk s = tanδ σ ' L=0 L L vl ΔL Maka daya dukung axial ultimate pada tanah non-kohesif adalah: Qu = Qp + Qs = Ap v Nq + pk s = σ ' tanδ σ ' L=0 L L vl ΔL... Settlement Tiang Tunggal pada Tanah Non-Kohesif Perhitungan settlement pada tiang tunggal dapat menggunakan metode berikut: Metode semiempirik S = S + S + S t s p ps Dimana S s= ( Q pa + α sq fa ) L /( Ap E p ) S = C p p Q S = C Q ps s pa fa /( Bq p ) /( D f q p ) Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 17

16 Dengan St : total settlement bagian atas untuk tiang tunggal Ss : settlement akibat deformasi axial pada selimut tiang Sp : settlement pada ujung tiang akibat beban yang disalurkan ke ujung tiang Sps : settlement akibat beban yang disalurkan di sepanjang selimut tiang Qpa : beban actual yang disalurkan ke ujung tiang Qfa : beban friksi actual yang bekerja pada tiang L : panjang tiang Ap : luas penampang tiang Ep : modulus elastisitas dari tiang αs : angka yang bergantung dari distribusi skin friction di sepanjang tiang Cp : koefisien empiric (nilai Cp ditampilkan dalam table) Cs 0,93 + 0,16 : D f / B C p Qpa : beban bersih ujung allowable atau pada kondisi kerja Qfa : beban selimut allowable atau pada kondisi kerja qu : daya dukung ujung ultimate B : diameter tiang D f = L : panjang tiang Nilai Cp Soil Type Tiang Pancang Tiang Bor Sand ( dense to loose) Clay (stiff to soft) Silt (dense to loose) Metode Empirik S t = B / ( QvaL) /( Ap E p ) Tabel -7 Nilai C p (Prakash, 1989) Dimana S t B Q va A p E p L : settlement dari tiang : diameter pile : beban yang bekerja pada pile : luas penampang tiang : modulus elastisitas tiang : panjang tiang Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 18

17 ..3. Prosedur Desain pada Tanah Non-kohesif Pada dasarnya prosedur perencanaan pondasi pada tanah non-kohesif adalah sebagai berikut: 1. Profil tanah. Dari hasil investigasi tanah akan didapatkan data profil tanah serta muka air tanah. Akan diperoleh juga parameter-parameter kekuatan tanah berdasarkan data uji lapangan dan atau hasil test laboratorium.. Dimensi tiang dan daya dukung izin. Pilih jenis tiang, panjang, dan diameter. Hitung daya dukung izinnya. 3. Jumlah tiang dan penyusunannya. Perkirakan jumlah tiang yang dibutuhkan dengan membagi beban kolom dengan daya dukung izin dari satu tiang dan susun sehingga jarak antara tiang sebesar tiga sampai empat kali diameter tiang. Tetukan ukuran pile-cap dengan mengacu pada jarak kolom dan batasan jarak lainnya. Jika dimensi pile-cap terlalu besar, tambahkan panjang tiang dan ulang tahap () sehingga didapatkan dimensi serta daya dukung tiang dan pile-cap yang mencukupi. Hitung daya dukung grup tiang dengan menjumlahkan daya dukung tiang tunggal. 4. Hitung settlement pada tiang tunggal. 5. Hitung settlement pada grup tiang dan periksa apakah memenuhi syarat settlement maksimum izin...4. Daya Dukung Tiang Tunggal pada Tanah Kohesif Untuk tanah kohesif, daya dukung tiang kritis pada jangka pendek karena kekuatan tanah lempung akan meningkat dikarenakan konsolidasi. Untuk tanah lempung φ = 0 dan terdapat nilai c u serta faktor daya dukung N γ = 0 dan N q = 1, maka persamaan untuk menghitung daya dukung ujung dapat ditulis menjadi: Q p = A p [ c N + γd N ] Untuk menghtung daya dukung friksi terdapat tiga cara yang umum digunakan: Metode λ (Vijayvergiya dan Focht, 197) u f av = λ ( σ ' v + cu ) dan Q s = p L f av Dimana σ v : nilai rata-rata tegangan efektif tanah : nilai rata-rata undrained shear strength c u c f q Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 19

18 Gambar -15 Variasi Nilai λ Terhadap Kedalaman Tiang (Vijayvergiya dan Focht, 197) Metode α Dalam metode α, tahanan gesek pada tanah kohesif dapat dituliskan dengan persamaan berikut: f = α c u α adalah faktor adhesi empiris, nilai α diperoleh dari grafik undrained cohession (c u ), dihitung untuk setiap lapisan tanah Di dalam literatur geoteknik terdapat banyak rekomendasi nilai alpha (α) yang biasanya selalu dihubugkan dengan nilai kekuatan geser undrained tanah. Antara lain kurva yang dikeluarkan oleh American Petrolium Institute (API, 1984). Ada juga literatur yang menunjukkan nilai alpha yang diberikan oleh B.M. Das (Das, 1990). Banyak para ahli yang melakukan penyelidikan untuk menentukan nilai alpha (α) antara lain Simons dan Menzies, 1977 yang merekomendasikan nilai (α) sebesar 0,45 untuk lempung yang over consolidated. Pada umumnya nilai (α) ini bervariasi antara 0,30 hingga 1,50 yang tergantung kepada keadaan tanah dan jenis tiang yang digunakan. Faktor adhesi (α) yang paling cocok untuk perhitungan geser selimut untuk tiang bor pada tanah kohesif digunakan nilai (α) dari Kulhawy dan Reese. Q s = f p ΔL Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 0

19 Berikut adalah nilai α yang digunakan dalam perhitungan. Reese & Wright (1977) Berdasarkan hasil penyelidikan tanah yang dilakukan oleh Reese &Wright (1977), besarnya nilai faktor adhesi (α) untuk tiang bor adalah Kulhawy (1977) Dalam metode ini, besarnya nilai faktor adhesi tergantung dari harga kuat geser tanah undrained (c u ). Variasi harga α berdasarkan c u ini dapat dilihat dalam gambar -16 berikut ini. (kn/m ) Adhesion factor ( ) α Tomlinson, 1957 (concrete piles) Shafts in uplift Data group 1 Data group Data group 3 Shafts in compression Data group 1 Data group Data group 3 65 U 8 41 C load tests α = p a/s u(<1) Undrained Shearing Resistance, s (tsf) u Gambar Gambar Tabel Tabel Nilai Nilai α (Kulhawy, (Kulhawy, 1977) 1977) Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 1

20 Reese dan O Neill (1988) Berdasarkan Reese dan O Neill (1988), besarnya nilai faktor adhesi α dapat dilihat dalam Tabel -8 dibawah ini. Undrained Shear Strength (Su) Value of α < tsf tsf tsf tsf tsf tsf tsf tsf 0.31 > 9 tsf treat as rock Tabel -8 Faktor adhesi α (Reese dan O Neil,1988) Metoda Betha (β) Metoda Betha (β) dikembangkan oleh Burland (1973) dengan menggunakan asumsi sebagai berikut : 1. Permukaan tiang, paling tidak pada skala kecil (mikroskopik) adalah kasar.. Pada bidang kontak antara tiang dengan tanah, tanah hingga derajat tertentu selalu dalam keadaan terganggu, sehingga menghilangkan kohesi (cohesion intercept) yang diturunkan dari lingkaran Mohr hingga nol. 3. Tegangan vertikal efektif yang bekerja pada permukaan tiang setelah tegangan air pori yang timbul akibat pemancangan tiang terdisipasi, sehingga setidaknya kondisi tanah adalah at rest (Ko) sebelum tiang dipasang. 4. Pada umumnya tiang dipasang sebelum beban bekerja dan biasanya beban pembebanan akan terjadi dalam proses yang lambat sehingga tegangan air pori yang timbul saat pemancangan tiang sudah hampir terdisipasi seluruhnya, sehingga akan cukup realistik bila pada saat beban bekerja penuh, dianggap tanah dalam keadaan drained dan bukan undrained. Dalam metoda Betha (β) ini besar gaya gesekan dihitung dengan menggunakan rumusan sebagai berikut : Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki

21 Untuk tanah lempung yang terkonsolidasi normal (Normally Consolidated) f = β. σ v dengan, σ v = tegangan vertikal efektif β = K. tanφ R φ R = drained friction angle of remolded clay K = 1 - sinφ R Untuk tanah lempung yang sudah terkonsolidasi (Over Consolidated) K = (1 - sinφ R ) (OCR) 0.5 Dengan nilai (β) ini sebesar 0,30 ± 0,10, OCR adalah rasio konsolidasi (Over consolidated). Untuk tanah pasir Untuk tanah pasir, nilai koefisien daya dukung gesekan ini dihitung dengan menggunakan rumusan sebagai berikut : f = β. σ v. tan δ dengan, K = koefisien tekanan tanah lateral pada tiang pancang, σ v = tegangan vertikal efektif yang bekerja pada tanah δ = sudut gesekan antara tiang dengan tanah Nilai K pada rumusan ini bergantung kepada cara pelaksanaan tiang. Sebelum ada tiang, koefisien tekanan tanah sama dengan koefisien tekanan tanah dalam keadaan diam, yaitu Ko. Untuk jenis tiang pancang yang mendesak tanah (displacement pile), pada saat tiang dipancang, nilai K akan lebih besar dari Ko, sedangkan untuk tiang bor nilai K akan lebih kecil dari Ko. Dengan kata lain untuk tiang pancang Ko merupakan batas bawah, sedangkan untuk tiang bor Ko merupakan batas atas dari kapasitas tiang. Nilai Ko ini biasanya dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut : Ko = 1 sin φ dengan φ adalah sudut geser tanah. Nilai δ ini tergantung kepada kekasaran material tiang yang digunakan dan biasanya dihubungkan dengan sudut gesek dalam tanah (φ) sebagai patokan dapat dipergunakan nilai δ sebagai berikut : Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 3

22 Untuk tiang baja, δ = 0 0 Untuk tiang beton, δ = 0,75 φ Untuk tiang kayu, δ = /3 φ..5. Prosedur Desain pada Tanah Kohesif Pada dasarnya prosedur perencanaan pondasi pada tanah non-kohesif adalah sebagai berikut: 1. Profil tanah. Dari hasil investigasi tanah akan didapatkan data profil tanah serta muka air tanah. Akan diperoleh juga parameter-parameter kekuatan tanah berdasarkan data uji lapangan dan atau hasil test laboratorium.. Dimensi tiang dan daya dukung izin. Pilih jenis tiang, panjang, dan diameter. Hitung daya dukung izinnya. 3. Jumlah tiang dan penyusunannya. Perkirakan jumlah tiang yang dibutuhkan dengan membagi beban kolom dengan daya dukung izin dari satu tiang dan susun sehingga jarak antara tiang sebesar tiga sampai empat kali diameter tiang. Tetukan ukuran pile-cap dengan mengacu pada jarak kolom dan batasan jarak lainnya. Jika dimensi pile-cap terlalu besar, tambahkan panjang tiang dan ulang tahap () sehingga didapatkan dimensi serta daya dukung tiang dan pile-cap yang mencukupi. Hitung daya dukung grup tiang dengan mengambil nilai terkecil dari dua persamaan berikut: ( Q u ) = c u N c ( b ) + 4c u ( b) L e G ( Q u ) = n Ge Qu G 4. Hitung settlement pada kelompok tiang. Terdapat dua macam settlement pada tanah kohesif, yaitu settlement jangka pendek dan settlement jangka panjang. Hitung kedua settlement tersebut dengan menggunakan persamaan yang telah dibahas pada sub-bab sebelumnya. Settlement total dari pondasi merupakan hasil penjumlahan dari kedua settlement tersebut. Setelah didapatkan besarnya settlement total yang terjadi periksa apakah memenuhi persyaratan settlement maksimum izin.3. DAYA DUKUNG LATERAL TIANG BOR TUNGGAL Salah satu metoda yang diajukan untuk menghitung tahanan lateral tiang tunggal adalah menggunakan metoda Brom (1964). Dalam perhitungannya, Brom menggunakan beberapa asumsi, yaitu : Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 4

23 1. Berlaku hanya pada tanah non-kohesif (c = 0) atau tanah kohesif (φ = 0) saja. Jika tiang berada pada tipe tanah yang berbeda, maka dianalisa secara terpisah tiap lapisannya.. Kriteria tiang pendek adalah L/T, dan tiang panjang adalah L/T 3, EI T = nh EI T = kh 1 4 dengan, E = modulus elastisitas bahan tiang I = momen inersia penampang tiang k h = n h.x untuk modulus tanah, meningkat sebanding dengan kedalaman x n h = konstanta modulus subgrade reaction Adapun metode lainnya yaitu dengan menggunakan metode pendekatan Subgrade Reaction. Umumnya, desain tiang untuk tahanan lateral lebih didasarkan pada defleksi yang diijinkan akibat beban lateral daripada kapasitas lateralnya. Metode ini mengasumsikan tiang sebagai beam dan diberi beban lateral. Beam ini bekerja sebagai fondasi elastis seperti dijelaskan pada gambar -17 : Gambar -17 Beam pada fondasi elastis (Winkler, 1867) Gambar -18 Permodelan pegas pada kondisi ideal (Winkler, 1867) Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 5

24 Gambar -19 Defleksi tiang akibat beban lateral (Winkler, 1867) Asumsi yang digunakan yaitu beam didukung oleh tanah. Pada model Winkler, dimodelkan medium tanah elastis sebagai seri pegas elastis yang disusun berdekatan, tak berhingga dan bersifat independent. Kekakuan pegas dinyatakan sebagai berikut : p k h = y dengan, k h = modulus horizontal subgrade reaction (gaya/panjang ) p = reaksi tanah per satuan panjang tiang y = deformasi tiang Palmer dan Thompson (1948) menulis persamaan di atas menjadi : k x = h n x k L dengan, k h = nilai k x pada x = L (ujung tiang) x = titik pada tiang n = koefisien, nilainya > 0 nilai n satuan untuk pasir dan NC clay pada pembebanan jangka panjang. n = 0 untuk OC clay. Menurut Davisson dan Prakash (1963), nilai n berkisar antara 1,5 untuk pasir dan 0,15 untuk lempung pada kondisi undrained. Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 6

25 Untuk nilai n = 1, variasi k h terhadap kedalaman ditunjukkan pada persamaan berikut : k h = n h * x dengan, n h = konstanta modulus subgrade reaction (gaya/panjang ) Persamaan ini berlaku untuk tanah non-kohesif dan NC clay karena tanah jenis ini mengindikasikan kenaikan kekuatan sebanding dengan kedalaman akibat tekanan overburden dan proses konsolidasi. Untuk n = 0, modulus akan menjadi konstan sebanding dengan meningkatnya kedalaman. Asumsi ini tepat untuk tiang pada OC clay Daya Dukung Lateral Ultimit Tiang Tunggal Pada Tanah Kohesif Dalam menentukan daya dukung lateral tiang tunggal pada tanah kohesif dibedakan menjadi dua yaitu free head piles dan fixed head piles. Free Head (Unrestrained) Piles i. Tiang Pendek (L/R ) Tidak seperti tiang panjang yang kapasitas lateralnya sangat tergantung pada yield moment tiang, kapasitas lateral tiang pendek hanya bergantung pada ketahanan tanah. Dengan mengambil momen sekitar ujung momen maksimum (pada jarak x o dibawah permukaan tanah), kita mendapat persamaan Broms (1964) yaitu : M max = Qu(e + 1.SB x o ) Panjang (L x 0 ) dari tiang yang menahan bending momen maksimum menjadi persamaan : M max =. BCu(L-x o ) dengan x o = (Q u / 9.C u. B) Persamaan di atas dapat dipecahkan untuk mendapatkan nilai Qu. Solusinya disediakan pada gambar.18 dimana jika L/13 dan e/13 diketahui maka (Qu/c u B ) dapat ditentukan, sehingga nilai Qu bisa didapat. Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 7

26 Gambar -0 Grafik Qu lateral tanah kohesif untuk tiang pendek (Broms, 1964) ii. Tiang panjang (L/R 3.5) Persamaan Broms, 1964 juga dapat berlaku untuk tiang panjang. Akan tetapi memiliki grafik solusi yang berbeda. Solusinya diplot di gambar -1. Perbedaannya dengan tiang pendek adalah jika (Mu/c u B 3 ) diketahui, kita bisa menghitung (Qu/c u B ) dan akhirnya kita mendapat nilai Qu. Gambar -1 Grafik Qu lateral tanah kohesif untuk tiang panjang (Broms, 1964) Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 8

27 Gambar - Reaksi tanah dan momen untuk tiang (Broms, 1964) Gambar -3 Reaksi tanah dan momen untuk tiang panjang (Broms, 1964) Fixed Head (Restrained) Piles i. Tiang pendek Persamaan yang dapat digunakan untuk kasus ini adalah persamaan Broms (1964), yaitu: Qu = 9c u B(L -1.5 B) dan Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 9

28 M max = 4. 5 c u B(L -.5B ) Hubungan dari persamaan ini dapat dilihat pada gambar -0 ii. Tiang panjang Nilai Qu untuk tiang panjang didapat dari persamaan: Qu = Mu ( 1.5B + 0.5X ) 0 Hubungan ini diplot dengan menggunakan grafik pada gambar -1 dimana : x 0 = Qu 9. Cu. B.3.. Subgrade Reaction Dalam permodelan tiang yang menerima beban lateral, digunakan pegas sebagai pengganti tanah (Teori Pegas Winkler, 1867). Nilai kekakuan pegas tersebut menggunakan nilai subgrade reaction. Beberapa metode telah diajukan oleh para ahli. Untuk Tugas Akhir ini digunakan metode yang diajukan oleh Scott dan Bowles. Metode dari Scott (1981) ini digunakan untuk menghitung subgrade reaction pada tanah pasiran dengan korelasi terhadap N-SPT sebagai berikut: k 0,3 = 1800N Dengan: k 0,3 = subgrade reaction untuk lebar perkenaan fondasi-tanah 0,3m N = NSPT yang sudah dikoreksi Nilai tersebut berhubungan dengan hasil percobaan yang dilakukan Terzaghi mengunakan plate loading test pada plate berukuran 0,3 m x 0,3 m. Oleh karena itu perlu dilakukan penyesuaian dengan perkenaan fondasi dengan tanah untuk tanah pasiran sebagai berikut: k = k 0,3 B + 0,3 B Dengan: B = lebar perkenaan fondasi dan tanah (m) k = subgrade reaction (kn/m 3 ) Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 30

29 Sedangkan untuk tanah lempung, nilai subgrade reaction tanah diambil dari persamaan yang diajukan Bowles (1968) dengan memodifikasi rekomendasi Vesic tentang reaksi tanah lempung yang tidak dipengaruhi oleh kedalaman sebagai berikut: 1,3E k = (1 μ s s ) Es D E p I 4 p 1/1 Dengan : k = subgrade reaction (kn/m 3 ) μ s = poisson ratio E s = secant modulus tanah (kn/m ) D = diameter tiang (m) E p = modulus tiang (kn/m ) = inersia tiang I p Nilai-nilai subgrade reaction hasil perhitungan persamaan-persamaan di atas kemudian akan dimasukkan sebagai nilai kekakuan pegas pada permodelan..4. DAYA DUKUNG GRUP TIANG.4.1. Daya Dukung Grup Tiang pada Tanah Non-kohesif Pondasi tiang biasanya dibangun sebagai grup tiang dengan jarak tertentu dan menggunakan pile cap atau sisten join yang lain. Jarak pile optimal dalam pile grup biasanya berkisar antara 3-3,5 lebar diameter pile. Berikut adalah kriteria untuk menentukan apakah sebuah sistem pondasi dianalisis sebagai grup tiang atau sebagai tiang individual. Pile Spacing Pile Action 3B sampai 7B Grup > 7B Individual Tabel -9 Kriteria Grup Tiang(Prakash, 1989) Pada dasarnya daya dukung grup tiang pada tanah non-kohesif adalah jumlah dari daya dukung tiang individual. Kriteria ini dapat digunakan untuk menentukan daya dukung grup tiang pada tanah non-kohesif, selama jarak center-to-center dari tiang lebih besar dari 3 kali diameter tiang. Daya dukung grup tiang pada tanah non-kohesif dinyatakan dalam persamaan berikut: (Q u ) G = nq u Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 31

30 .4.. Settlement Grup Tiang pada Tanah Non-kohesif Settlement dari grup pile biasanya lebih besar daripada settlement pada tiang tunggal. Untuk keperluan desain digunakan persamaan berikut yang disajikan oleh Vesic sebagai berikut: S G = S t ( b / B) Dimana S G S t b B : settlement grup tiang pada beban per-tiang setara dengan pada tiang tunggal : settlement pada tiang tunggal : lebar grup tiang (dimensi terkecil) : diameter tiang tunggal Meyerhoff (1976) mengajukan pendekatan empiris untuk perkiraan awal total settlement pada grup tiang berdasarkan hasil uji lapangan Standard Penetration Test (SPT) dan Cone Penetration Test (CPT), sebagai berikut: Berdasarkan nilai N-SPT S G = p ( bi / N Dimana p : tekanan bersih pada pondasi, dalam ton/ft b : lebar grup tiang, dalam feet N : nilai rata-rata N-SPT yang dikoreksi I : [ 1 / 8b ] 0, 5 D f D f : panjang tiang Berdasarkan nilasi hasil uji CPT (q c ) S = G pb I /( qc ) Kedua perkiraan awal ini menggunakan asumsi bahwa tanah seragam pada zona pengaruh Daya Dukung Grup Tiang pada Tanah Kohesif Jika Q u adalah tahanan ultimate tiang tunggal dan (Q u ) G adalah ultimate kelompok tiang, maka secara umum pada tanah kohesif: ( Q u ) n Qu, Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 3

31 Dimana n adalah jumlah tiang pada kelompok tiang. Menentukan daya dukung ultimate kelompok tiang untuk kepentingan desain dapat didekati dengan mengambil nilai terkecil dari dua pendekatan berikut: ( Q u ) = c u N c ( b ) + 4c u ( b) L e G ( Q u ) = n Ge Qu Dimana, G e adalah efisiensi kelompok tiang, nilai G e diberikan pada tabel berikut: G Pile Spacing 3B 4B 5B 6B 8B Group efficiency (G e ) Tabel -10 Efisiensi Pile Group (Prakash, 1989).4.4. Settlement Grup Tiang pada Tanah Kohesif Terdapat dua macam settlement pada tanah kohesif, yaitu settlement jangka pendek dan settlement jangka panjang. Pada dasarnya settlement pada tanah kohesif adalah hasil penjumlahan dari kedua settlement tersebut. Metode untuk menghitung settlement jangka pendek dapat dihitung dengan metode yang sama untuk menghitung settlement pada tanah non-kohesif. Untuk menentukan besarnya settlement jangka panjang pada tanah kohesif dihitung dengan cara sebagai berikut: Untuk tanah Normally Consolidated Δ H = 3 [ C 1+ e )] H L log [( σ ' + Δσ ' )/ ' ] c /( 0 10 v v σ v Dimana: Δ H : penurunan konsolidasi σ ' v Δσ ' v Cc e 0 : tegangan overburden di tengah lapisan : penambahan tegangan dari beban tiang ditengah lapisan : koefisien konsolidasi : initial void ratio Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 33

32 Untuk tanah Over Consilidated Settlement jangka panjang untuk tanah over consolidated ditentukan dengan persamaan sebagai berikut: Δ H = ΔH 1 + ΔH Dimana: Δ H ( C ( 1+ e ))( H 3L) log ( / ' ) 1 = r / 0 10 p c σ v ΔH = σ ' + Δσ ' ( ( ) )( ) v v C + c / 1 e0 H 3 L log10 pc.5. TINJAUAN SOFTWARE Dalam tugas akhir ini akan digunakan dua software geoteknik yaitu Group 5.0 dan Plaxis 3D Tunnel 1.. Adapun penggunaan kedua software adalah sebagai berikut Group 5.0 Group 5.0 adalah pengembangan terakhir dari program Ensoft group sebelumnya. Program ini antara lain dapat menganalisis sampai dengan 500 tiang dalam grup tiang dan setiap tiang memiliki nilai EI yang berbeda pada arah orthogonal. Nilai EI yang berbeda ini akan diperhitungkan dalam perhitungan. Pemakai dapat memasukkan nilai beban aksial yang berbeda-beda dan mendapatkan moment curvature curves yang berbeda pula. Kurva p-y dapat diperhitungkan untuk tiap tiang tunggal yang jaraknya berdekatan satu sama lain dan grafik tiga dimensi yang menggambarkan respon dari tiang tunggal dalam grup. Dengan menggunakan program ini maka dapat dihitung kapasitas tiang tunggal dalam grup yang dibebani secara aksial dan lateral. Group 5.0 dapat digunakan untuk menghitung kapasitas pondasi dalam super structures, misalnya dalam proyek jembatan cable stayed ini. Group 5.0 menggunakan metode p-y curve dan metode t-z curve sebagai metoda analisis daya dukung lateral dan aksial dari pondasi Metode p-y curve Kapasitas lateral tiang yang dihitung dengan pendekatan subgrade reaction dapat diperluas melampaui batas elastis dimana tanah mengalami deformasi plastis. Hal ini dapat dilakukan dengan membuat p-y curve. Persamaan diferensial untuk tiang yang dibebani secara lateral yang mengasumsikan tiang sebagai balok linear elastis adalah sebagai berikut: Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 34

33 4 d y d y EI + P p = 0 4 dx dx Dimana EI adalah kekakuan dari tiang, y adalah defleksi lateral tiang pada titik x di sepanjang tiang, P adalah beban axial yang bekerja pada tiang, dan p adalah reaksi tanah persatuan panjang. p didapatkan melalui persamaan p = ky Dimana k adalah modulus tanah. Solusi dari persamaan di atas dapat diperoleh apabila modulus tanah k dinyatakan sebagai fungsi dari x dan y. Deskripsi numerik dari modulus tanah k diperoleh dati sejumlah kurva yang menunjukkan reaksi tanah p sebagai fungsi dari defleksi y. Secara umum kurva-kurva ini non-linear dan bergantung dari beberapa parameter, temasuk di dalamnya kedalaman, kekuatan geser tanah, dan jumlah pengulangan beban. Satu seri p-y curve merepresentasikan deformasi lateral dari tanah yang diberi tekanan pada arah horizontal pada potongan vertikal tertentu pada kedalaman manapun. Kurva bersifat independen dalam bentuk dan kekakuan tiang dan tidak dipengaruhi oleh pembebanan di atas dan di bawah kedalaman yang ditinjau. Asumsi ini, tentu saja, tidak sepenuhnya benar. Akan tetapi dari pengalaman dapat disimpulkan bahwa untuk keperluan praktis defleksi tiang dapat diasumsikan bergantung hanya kepada reaksi tanah pada kedalaman yang ditinjau tersebut. Prosedur Pembuatan p-y Curve p-y curve untuk Soft Clay Prosedur di bawah dikhususkan untuk membuat satu p-y curve pada kedalaman x. sejumlah p-y curve dibutuhkan untuk melakukan analisis tiang yang dibebani secara lateral. 1. Untuk setiap kedalaman x, pilih nilai terkecil dari dua nilai p u berikut: Dekat permukaan p u = 3 cb + γbx + Jcx Pada kedalaman yang ditinjau p u = 9cb ( J adalah konstanta empiric dengan kisaran nilai 0.5 untuk lempung di Teluk Mexico dan 0.5 untuk lempung yang lebih kaku.) Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 35

34 . Jika tidak didapatkan nilai hasil laboratorium untuk ε c pergunakan: ε c = untuk lempung sensitif atau getas ε c = 0.00 untuk tanah kondisi disturbed atau remolded atau tanah sedimen tak terkonsolidasi ε c = untuk nilai aman dalam segala kondisi tanah 3. Static p-y curve [Gbr. -4 (a)] bagian awal dari kurva ini dibentuk oleh persamaan 1 / 3 p p =.5( y / y ) u 0 c Pada saat nilai p/p u = 8, kurva berpotongan dengan cabang plastis dari kurva tersebut. 4. Cyclic p-y curves. Bagian awal dari kurva ini sama dengan kurva statik. Pada titik d, yaitu pada nipai p/p u = 0.7, kurva berlanjut sebagai garis lurus dengan kemiringan bergantung pada nilai perbandingan x/x r dimana x 6bc = r γ b + Jc Pada titik f, yaitu pada saat nilai y/y c = 15, cabang plastis dari kurva ini bermula. Gambar -4 Prosedur Pembuatan P-Y Curve Untuk Soft Clay (McClelland dan Focht. 1958) p-y curve untuk Stiff Clay Prosedur di bawah dikhususkan untuk membuat satu p-y curve pada kedalaman x. sejumlah p-y curve dibutuhkan untuk melakukan analisis tiang yang dibebani secara lateral. Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 36

35 Pembebanan Statik Dapatkan nilai c (undrained shear strength), berat jenis basah γ, dan diameter tiang b dari permukaan tanah sampai kedalaman x. 1. Hitung nilai c u rata-rata pada kedalaman x.. Gunakan persamaan berikut untuk menghitung tahanan tanah pada kedalaman x Tahanan tanah ultimate di dekat permukaan tanah pu = cub + γ bx +. 83c u x Tahanan tanah ultimate dibawah permukaan tanah p u = 11cb Gunakan nilai terkecil dari dua nilai diatas sebagai p u. 3. Ambil nilai A yang sesuai dari gambar sebagai kedalaman non dimensional. 4. Gambar bagian awal p-y curve yang berupa garis lurus p = k x y Gunakan nilai k yang sesuai dari tabel berikut Average Undrained Shear Strength, tsf k s (static) pci k r (dynamic) pci Tabel -11 Nilai k untuk stiff clay (McClelland dan Focht. 1958) 5. Hitung nilai berikut: y = ε cb Gunakan nilai ε c dari tabel berikut Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 37

36 Average Undrained Shear Strength, tsf ε c (in./in) Tabel -1 Nilai ε c untuk Stiff Clay(McClelland dan Focht. 1958) 6. Gambar bagiaan parabolik pertama dari p-y curve: p = 0.5 p u y y c Gambar bagian parabolik kedua dari p-y curve untuk nilai y antara Ayc dan 6Ayc: p = 0.5 p u y y c 0.5 y Ay 0.11 Ayc c Gambar bagian garis lurus dari p-y curve untuk nilai y antara 6Ayc dan 18Ayc: p = 0.5 p u 0.5 y 6Ay c ( 6A) Gambar bagian garis lurus terakhir dari p-y curve untuk nilai y lebih besar daripada 18Ay c 0.5 [( 6A) A] p = 0.5 pu 5 y c Gambar -5 Static Loading in Stiff Clay (McClelland dan Focht. 1958) Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 38

37 Gambar -6 Koefisien Non Dimensional A dan B untuk Stiff Clay (McClelland dan Focht. 1958) Pembebanan Cyclic Langkah 1,, 3, dan 5 sama dengan kasus pembebanan static 4. Ambil nilai B yang sesuai dari gambar -6 sebagai kedalaman non dimensional 6. Hitung nilai-nilai berikut: y = ε cb c y = 4. 1 p Ay c Gunakan nilai ε c yang sesuai dari tabel berikut Average Undrained Shear Strength, tsf ε c (in./in) Tabel -13 Nilai ε c untuk stiff clay (McClelland dan Focht. 1958) 7. Gambar bagian parabolik dari p-y curve, p = Bp u 1 y 0.45y 0.45y p p.5 8. Gambar bagian garis lurus dari p-y curve untuk nilai y antara 0.6yp dan 1.8yp Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 39

38 p = y 0.6y pu 0.936B yc p 9. Gambar bagian garis lurus terakhir dari p-y curve untuk nilai y lebih besar dari 1.8yp: p = 0.10y pu 0.936B yc p p-y curve untuk Pasir Gambar -7 Cyclic Loading in Stiff Clay (McClelland dan Focht. 1958) p-y curve untuk pasir pada pembebanan statik dan siklik adalah kurva dengan empat bagian yang terdiri dari tiga garis lurus dan satu bentuk parabola seperti ditunjukkan pada gambar -4(a). prosedur yang akan diberikan di bawah ini adalah untuk membuat satu p-y curve pada kedalaman x. Sejumlah p-y curve akan diperlukan untuk menganalisis tiang yang dibebani secara lateral. 1. Tentukan nilai sudut geser dalam, Φ. Tentukan nilai-nilai berikut: α = Φ/, β = 45 + Φ/, K 0 = 0.4 K a = tan (45 - Φ/) K p = tan (45 + Φ/) 3. Gunakan persamaan berikut untuk menentukan tahanan tanah: Tahanan tanah ultimate di dekat permukaan tanah Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 40

39 p u = Aγ x( bf 1 + xf) Tahanan tanah ultimate dibawah permukaan tanah p u = AγxbF 3 Dimana A adalah koefisien non dimensional yang didapatkan dari gambar baik untuk kasus statik ataupun siklik dan F1 = K p K a ( 45 + / )( F F ) F + F F = tan φ ( K0 + K ) 0 3 = K p tanφ p K ( ) tan / 4 = φ K p K a 4 4 F 5 1 = K0 tanφ sin( 45 + φ / ) 1 + cosφ / Nilai F 1, F, dan F 3 untuk nilai Φ tertentu diberikan pada tabel berikut Φ F 1 F F 3 x r /b Tabel -14 Koefisien Tahanan Tanah Ultimate untuk Pasir (McClelland dan Focht. 1958) Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 41

40 4. Tentukan kedalaman x dimana persamaan poin 3a dan 3b memiliki nilai yang sama x r F 3 F1 = b F Nilai x r dapat didapatkan dari nilai x r /b pada tabel -14 untuk nilai Φ tertentu. 5. Tentukan titik u sebagai berikut: p u = persamaan 3a pada kedataman x r p u = persamaan 3a pada kedataman x r y u = 3b/80 6. Tentukan nilai m sebagai berikut p m = B p u /A y m = b/60 Gunakan nilai B yang sesuai dari gambar sebagai nilai kedalaman nondimensional baik untuk kasus statik maupun siklik. Gunakan persamaan p u yang sesuai. 7. Tentukan nilai k sebagai berikut p k = k 1 x y k y k p = k1xy m 1 / n m n /( n 1) Dimana n = pm( yu y ( p m u ym) p ) m Pilih nilai k 1 yang sesuai dari tabel berikut Tabel -15 Nilai k untuk Pasir ( Static dan Cyclic Loading) (McClelland dan Focht. 1958) 8. Hitung jumlah titik yang sesuai pada parabola antara k dan m dengan menggunakan: Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 4

41 pm p y 1 / n y = m 1 / n Gambar -8 Family of p-y curves for Static dan Cyclic Loading in Sand (McClelland dan Focht. 1958) Gambar -9 Koefisien Non Dimensional A untuk Tanah Pasir (McClelland dan Focht. 1958) Gambar -30 Koefisien Non Dimensional B untuk Tanah Pasir (McClelland dan Focht. 1958) Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 43

42 Metode t-z Terdapat beberapa prosedur untuk menunjukkan hubungan antara tegangan geser pada selimut tiang ( transfer beban t) dan perpindahan z di sepanjang selimut tiang dan di ujung tiang. Prosedur yang paling umum digunakan adalah empiris dan berdasarkan data dari pengujian tiang-tiang pendek, biasanya kurang dari 100 ft (30m) dan dengan diameter kurang dari 1.8 in (0.5m). Diameter tiang, kekakuan axial tiang, panjang tiang, distribusi kekuatan tiang, dan kekakuan di sepanjang tiang adalah faktor-faktor yang mempengaruhi perilaku t-z. Data dari percobaan-percobaan ini tidak memiliki variasi kondisi yang cukup banyak untuk membentuk suatu kajian menyeluruh untuk semua variabel yang terdapat secara teoritis. Kraft, Ray, dan Kagawa (1981) mengusulkan untuk memisahkan respon t-z pre-failure dan post-failure untuk membentuk suatu kurva t-z yang masuk akal. Pre-failure t-z curves Persamaan load displacement untuk pile silinder dengan jari-jari r 0 dapat dituliskan sebagai berikut : z s = tr r m 0 r 0 dr Gr Dimana z = perpindahan pada selimut tiang, t = tegangan geser pada selimut tiang, r m adalah jari-jari dari zona pengaruh, dan G adalah modulus tanah dan dapat berupa fungsi dari jarak radial sebagai hasil dari ketergangguan disebabkan oleh pemasangan tiang dan perilaku tanah non linear. Modulus tanah bervariasi pada sepanjang tiang dan jarak radial menjauh dari tiang, serta dengan pertambahan beban tiang akibat variasi tanah alami, terganggunya tanah akibat pemasanag tiang, konsolidasi tanah, dan respon tegangan-regangan non linear. Respon t-z pada kedalaman tertentu diambil untuk dikendalikan oleh kondisi modulus tanah pada kedalam tersebut. Dengan asumsi ini, diperkirakan variasi yang bertambah secara linear terhadap modulus tanah pada sepanjang selimut tiang. Untuk kondisi setelah konsolidasi, efek nonlinear seringkali lebih penting daripada efek pemasangan tiang. Perilaku tegangan-regangan sebagian tanah dapat digambarkan oleh persamaan hiperbolis sebagai berikut: [ 1 ( / τ )] G = G i tr f Dimana G adalah modulus geser secant untuk tegangan geser yang bekerja t; G i adalah modulus geser awal untuk regangan kecil; R f adalah konstanta kurva tegangan-regangan, dan max Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 44

43 τ max adalah tegangan geser pada saat tanah runtuh. Dua persamaan diatas dapat dikombinasikan untuk membenrtuk suatu persamaan respon t-z: z s tr = G r ln 0 m r 0 i / ψ 1 ψ Dimana ψ = tr f /τ max. Persamaan ini dapat digunakan untuk untuk membentuk pre-failure t- z curve. Post-failure t-z curve Kita harus meninjau beberapa masalah yang saling berhubungan untuk membentuk suatu model analitik perilaku t-z setelah keruntuhan. Termasuk didalamnya (1) friksi maksimum selimut () perpindahan tiang (atau regangan) pada lokasi dimana friksi maksimum terjadi (3) friksi selimut sisa pada perpindahan tiang yang besar (4) perilaku perpindahan diantara tegangan maksimum dan sisa. Satu pendekatan untuk perilaku post-failure adalah dengan memodelkan satu bagian dari system pile-soil pada uji geser langsung atau simulasi laboratorium lainnya. Data untuk uji geser langsung pada pasir dan beton menandakann bahwa tahanan geser sisa pada pasir berkisar antara 0.80 sampai 1.0 kali kuat geser maksimum. Uji geser langsung tidak dapat mensimulasikan secara sempurna perilaku transfer bebanperpindahan pada suatu segmen tiang. Tegangan normal total diberlakukan konstan selama uji geser langsung. Kondisi batas tegangan ini berbeda dengan kondisi batas perpindahan (pergerakan radial mendekati nol) selama pembebanan tiang. Pemusatan tegangan ini disebabkan oleh area kontak yang kecil dari pengujian laboratorium ini dan jarak antara shear box yang juga merupakan akibat dari perbedaan antara simulasi dengan prototip. Lebih jauh lagi, kurva tegangan- perpindahan yang dihasilkan dari uji geser langsung mensimulasikan kondisi hanya sepanjang bidang keruntuhan, dan tidak berlaku untuk regangan elastic yang terjadi pada jarak tertentu dari tiang. Gambar -31 Perpindahan di Dekat Permukaan Tanah-Tiang (Kraft, Ray, and Kagawa 1981) Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 45

44 Perpindahan δ z yang terjadi pada saat tegangan bergerak dari maksimum menjadi tegangan sisa dalam uji geser langsung dapat dibandingkan dengan perpindahan t-z Δ z yang terjadi pada saat perpindahan nilai transfer beban maksimum menjadi nilai transfer beban sisa pada suatu segmen tiang. Prosedur pembuatan t-z curve Konsep dasar untuk membuat t-z curve dapat dilihat pada gambar di bawah ini. Gambar -3 Prosedur Pembuatan t-z curve (Kraft, Ray, and Kagawa 1981) Setelah tegangan runtuh dicapai, perilaku post-failure dapat diperkirakan dari hasil uji geser langsung atau pengujian lain untuk mensimulasikan kondisi post-failure Input Program Data yang dibutuhkan oleh program Group 5.0 untuk perhitungan, antara lain: 1. Beban yang diberikan (aksial, lateral, dan momen yang bekerja pada tiang). Dimensi pile cap 3. Susunan tiang dua dimensional 4. Parameter tanah 5. Susunan tiang tiga dimensional 6. Profil lapisan tanah Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 46

45 Output Program Output yang didapatkan dari hasil analisis dengan menggunakan Group 5.0 antara lain defleksi, momen, geser, reaksi tanah. Hasil output ini kemudian digunakan untuk mendesain tiang yang akan dipergunakan untuk menahan beban..5.. Plaxis 3D Tunnel 1. Plaxis 3D Tunnel merupakan software three dimensional finite element yang digunakan untuk menghitung dan analisis stabilitas untuk berbagai macam kasus pada tanah dan batuan, khususnya pada kasus terowongan. Walaupun demikian, dengan sedikit modifikasi, software Plaxis 3D Tunnel dapat digunakan untuk menganalisis kasus pondasi tiang seperti yang digunakan pada tugas akhir ini. Sebelum memulai analisis three dimensional finite element menggunakan Plaxis 3D Tunnel, kita harus terlebih dulu memodelkan model tiga dimensi, menentukan properti material dan syarat-syarat batas. Model akan dibuat di sub-program Input. Untuk membuat model tiga dimensi, kita harus mulai dengan menciptakan vertical cross section pada bidang x-y. Model awal ini merupakan kumpulan points, lines, dan komponen lainnya, antara lain parameter tanah dan material yang digunakan. Dari model dua dimensi ini maka dapat dibentuk finite element mesh. Setelah itu barulah model 3D dibuat dengan menentukan koordinat-koordinat z yang bersesuaian, dimana model D dan mesh yang sudah ada akan dibentuk menjadi model 3D. Hasil model 3D merupakan potongan-potongan berupa plane dan slice pada bidang z. Setelah itu 3D mesh dapat dibuat. Langkah selanjutnya sebelum dilakukan kalkulasi dengan sub-program Calculation adalah dengan memasukkan input initial condition yaitu pore water pressure pada model. Setelah itu perhitungan dapat dilaksanakan Prinsip dasar Program Pemodelan material dalam Plaxis 3D didasarkan dari hubungan antara tegangan efektif (effective stress) dan regangan. Di bawah ini digambarkan bagaimana stress-strain didefinisikan di Plaxis. Definisi umum Stress Stress merupakan suatu besaran tensorial yang dapat dinyatakan oleh matriks dengan komponen Kartesian. Sony Dwi Ariyandi & Dimas Muhammad Zakki 47