BIMBINGAN BELAJAR & KONSULTASI PENDIDIKAN SERI : MATEMATIKA SMA EKSPONEN. MARZAN NURJANAH, S.Pd.

Transkripsi

1 BIMBINGAN BELAJAR & KONSULTASI PENDIDIKAN SERI : MATEMATIKA SMA EKSPONEN MARZAN NURJANAH, S.Pd.

2 Agenda Pengertian dan Sifat Eksponen Persamaan Eksponen Pertidaksamaan Eksponen Latihan Soal

3 Agenda Pengertian dan Sifat Eksponen Persamaan Eksponen Pertidaksamaan Eksponen Latihan Soal

4 Eksponen Pengertian dan Sifat Eksponen Bentuk a n adalah bilangan pangkat (eksponen) dengan n ϵ bilangan real a n = a a a a = perkalian a sebanyak n kali a disebut bilangan pokok n disebut bilangan pangkat Sifat umum eksponen : a m. a n = a n+m a m : a n = a n-m a 0 = dan a 0 a n = a n (a m ) n = a m.n a n.a n =(a.b) n a m n = n a m

5 Contoh Soal - Sifat Eksponen Diketahui a= ½, b =, dan c =. Nilai dari A. D. 64 B. 4 E. 96 C. 6 a.b.c a.b.c adalah. a.b.c a.b.c = (a) --.(b) -.(c) -(-) = (a) -.(b) -.(c) 4 = ( - ) -.() -.() 4 Jawaban : B = = 4

6 Contoh Soal - Sifat Eksponen Jika 8 m = 7, maka m+ + 4 m = A. B. 5 C. 8 D. E. 4 8 m = 7 m = m = m+ + 4 m =.( m ) + ( m ) = 4.() + ( ) = + 9 = Jawaban : D

7 Contoh Soal - Sifat Eksponen Bentuk sederhana dari : y z 7 84.y.z z z.y y.z A. B. 4 C. D. 4 E. y.y z 4 y 0.z y z 7 84.y.z ( 7) y y y 4 z z ( 4) 6 4 z 4( 6) 0 y.z Jawaban : E

8 Contoh Soal - Sifat Eksponen Jika f(n) = n+.6 n-4 dan g(n) = n-, n bilangan asli, maka 7 f(n) g(n) A. B. C. D. E = f(n) g(n) n 6 n n 6 6 n4 n n4 n4 () (n) (n).(6) (n4) (n) ().(6) () (.) Jawaban : B () 7

9 Contoh Soal - Sifat Eksponen Dalam bentuk pangkat rasional 5 A. /0 B. /0 C. /0 D. /0 E. 9/ Jawaban : C

10 Agenda Pengertian dan Sifat Eksponen Persamaan Eksponen Pertidaksamaan Eksponen Latihan Soal

11 Eksponen Persamaan Eksponen Bentuk Dasar a f() = f() = 0 a f() = bg () f() = 0 a f() = ag () f() = g() Bentuk : h() f() = h() g() Kemungkinan penyelesaianya adalah : f() = g() h() = h() = -, syarat (-) f() = (-) g() h() = 0, syarat f() >0 dan g() > 0

12 Eksponen Persamaan Eksponen Bentuk : g() f() = h() f() Kemungkinan penyelesaiannya adalah g() = h() f() = 0, syarat g() 0 dan h() 0 Bentuk : g() f() = Kemungkinan penyelesaianya adalah : g() = f() = 0, syarat g() 0 g() = -, syarat f() genap

13 Contoh Soal - Persamaan Eksponen 4 8 Bila, maka =. 5 0 A. B. C. D. E (dikali0) 4. + = 0 5. = 0 dibagi 5 = 4 = = = Jawaban : D

14 Contoh Soal - Persamaan Eksponen Himpunan penyelesaian persamaan = 0 adalah A. { ½, } B. {-½,-} C. { -½,} D. {0, log ½} E. {0, ½ log) = 0 ( ) ( ) + = 0 (. )( ) = 0 = ½, = log½ =, = 0 Himpunan penyelesaian = {0, log ½ } Jawaban : D

15 Contoh Soal - Persamaan Eksponen Nilai yang memenuhi persamaan adalah A. -4 B. - C. ½ D. ¼ E ( ) 5 0 Jawaban : B 0 9 = -6 4 = -4 = -

16 Contoh Soal - Persamaan Eksponen Penyelesaian persamaan +- = 8 + adalah dan, dengan >, nilai - =.. A. 0 B. C. 4 D. 5 E = ( 4 ) + + = = 0 (-5)(+) = 0 = 5 dan = - - = 5 (-) = 7 Jawaban : E

17 Contoh Soal - Persamaan Eksponen Akar-akar persamaan = 0 adalah dan. Nilai + = A. 0 B. C. D. E = 0 p =.p 0.p + 8 = 0 dibagi p 0.p + 9 = 0 p.p = c/a = 9. = 9 ( + ) = ( + ) = + = Jawaban : B

18 Agenda Pengertian dan Sifat Eksponen Persamaan Eksponen Pertidaksamaan Eksponen Latihan Soal

19 Eksponen Pertidaksamaan Eksponen Bentuk : a f() a g() Kemungkinan penyelesaianya adalah : a > f() g() 0< a < f() g() Bentuk : a f() a g() Kemungkinan penyelesaianya adalah : a > f() g() 0< a < f() g()

20 Contoh Soal - Pertidaksamaan Eksponen Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen 9-4 ( 7 )-4 adalah 0 A. D. 0 atau 0 B. 0 E. 0 C. atau 9 () 4 (4) () Jawaban : C 4 ( 4) ( 0)( ) Himpunan penyelesaian : 0...atau.. 0

21 Contoh Soal - Pertidaksamaan Eksponen Penyelesaian pertidaksamaan adalah. A. 0 atau D. 0 B. atau 4 E. 4 C. atau (. ) dibagi ( ) 5.( ) ( -)( -4) 0 atau 4 0 atau atau 4 Jawaban : B

22 Agenda Pengertian dan Sifat Eksponen Persamaan Eksponen Pertidaksamaan Eksponen Latihan Soal

23 Latihan Soal - Sifat Eksponen Jika a dan b adalah bilangan bulat positif yang memenuhi a b = 0 9, maka a + b adalah A. B. 7 C. 9 D. E. a b = 0 9 a b = 9. (-) a b = 9 a = dan b = 9 Jadi, (a+b) = + 9 = Jawaban : D

24 Bila = dan y=4, maka nilai dari sama dengan.. A. 4 B. 6 C. 54 D. 4 E. untuk = dan y = 4, Jawaban : D 4 4. y.y.y.y 4 4. y.y. y.y.y 4 ) ().(.8 Latihan Soal - Sifat Eksponen

25 Latihan Soal - Sifat Eksponen Bentuk y y dapat dituliskan tanpa eksponen negatif menjadi. A. (y ) B. (y ) C. (y ) D. (y ) (y ) E. y(y ) y( ) y(y ) y(y ) y( ) y y y y (y ) y..y y(y ) (y).y Jawaban : B

26 Latihan Soal - Persamaan Eksponen Diketahui + - =. Nilai + - =.. A. B. 4 C. 5 D. E. 5 Misal a = + - (dikuadratkan kedua ruasnya) a = ( + - ) (a+b) = a + ab + b a = a - = = a = a = 5 a = 5 Nilai + - = a = 5 Jawaban : C

27 Latihan Soal - Persamaan Eksponen Jumlah akar-akar persamaan = 0 adalah A. - B. - C. 0 D. E = = 0 dikali (5 ) 6(5 ) + 5 = 0 misal : p = 5 p 6p + 5 = 0 (p-5)(p-) = 0 p=5 5 =5 = p= 5 =5 0 = 0 + = + 0 = Jawaban : D

28 Latihan Soal - Persamaan Eksponen Bila dan penyelesaian dari persamaan = 0 dengan >, maka nilai dari + =.. A. ¼ B. ½ C. 4 D. 8 E = 0 ( ) ( ) + = 0 ( 8)( 4) = 0 = 8, = = 4, = + = () + = 8 Jawaban : D

29 Latihan Soal - Pertidaksamaan Eksponen Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 4 (+) + < 0 adalah. A. {<< D. {0<< log B. {0<< log E. { 0<< log C. {<0 atau > log ( ) 4. + < 0 ( -)( -) < 0 << 0 <( )< log 0<< log 0<< ½. log 0<< log Jawaban : D

30 SEMOGA SUKSES SELALU TERIMA KASIH