PEMODELAN MASALAH TRANSPORTASI DENGAN KOEFISIEN ONGKOS KABUR

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "PEMODELAN MASALAH TRANSPORTASI DENGAN KOEFISIEN ONGKOS KABUR"

Transkripsi

1 PEMODELAN MASALAH TRANSPORTASI DENGAN KOEFISIEN ONGKOS KABUR Sani Susanto ; Dedy Suryadi ABSTRACT Trasportation problem elaburates the amount of soures whih is able to supply resoures in relation to the apaity limit. In the other side there are amount of destinations that need resoures supply based on its needs. If the delivery ost for one unit of resoure from the soure to the destination is known the total delivery ost will be imum. This artile takes a transportation issue in undefinete delivery ost per unit it means it isn t a single numeral but takes value from an interval. Keywords: problem identifiation transportation problems transportation ABSTRAK Masalah Transportasi memberikan sejumlah sumber yang masingmasing dapat memasok sejumlah sumber daya sesuai batas kapasitas. Di lain pihak terdapat sejumlah tujuan yang masingmasing memerlukan pasokan sejumlah sumber daya sesuai dengan kebutuhannya. Misalkan ongkos pengiriman per unit sumber daya dari setiap sumber ke setiap tujuan diketahui masalah Transportasi akan menentukan besarnya pasokan dari setiap sumber ke setiap tujuan sehingga ongkos total pengiriman menjadi imum. Artikel membuat model Masalah Transportasi dalam hal ongkos pengiriman per unit sumber daya bersifat tidak tertentu artinya tidak merupakan sebuah bilangan tunggal melainkan mengambil nilai pada suatu interval. Kata kuni: pemodelan masalah masalah transportasi transportasi Kelompok Bidang Ilmu Management Siene Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknologi Industri Universitas Katolik Parahyangan Pemodelan Masalah Transportasi Sani Susanto; Dedy Suryadi 9

2 PENDAHULUAN Masalah Transportasi adalah salah satu masalah optimasi yang dapat dikategorikan sebagai bentuk khusus dari Masalah Pemrograman Linier. Disebut demikian karena setiap Masalah Transportasi dapat dirumuskan sebagai Masalah Pemrograman Linier. Pada Masalah Transportasi diberikan sejumlah sumber soure yang masingmasing dapat memasok sejumlah sumber daya sesuai batas kapasitasnya. Di lain pihak terdapat sejumlah tujuan destination yang masingmasing memerlukan pasokan sejumlah sumber daya sesuai dengan kebutuhannya. Misalkan ongkos pengiriman per unit sumber daya dari setiap sumber ke setiap tujuan diketahui. Masalah Transportasi akan menentukan besarnya pasokan dari setiap sumber ke setiap tujuan sehingga ongkos total pengiriman menjadi imum. Masalah Transportasi yang selama ini banyak dibahas mensyaratkan nilai tertentu dari parameter ongkos pengiriman per unit sumber daya dari setiap sumber ke setiap tujuan. Persyaratan itu sering kali tidak realistis karena parameter ongkos sering kali bersifat kabur. Artinya besar ongkos tidak berupa sebuah bilangan tertentu melainkan berada dalam suatu interval. Untuk itu diperlukan pendekatan baru bagi perumusan Masalah Transportasi maupun penarian solusinya. Masalah Transportasi dapat dirumuskan ke dalam Masalah Pemrograman Linier dan parameter ongkos pada Masalah Transportasi munul sebagai koefisien fungsi objektif pada rumusan Masalah Pemrograman Liniernya. Oleh karena itu Masalah Transportasi dengan parameter ongkos yang bersifat kabur dapat didekati dengan Model Pemrograman Linier dengan Koefisien Fungsi Objektif Kabur. Penelitian membahas perumusan Model Pemrograman Linier dengan Koefisien Fungsi Objektif Kabur bagi pendekatan Masalah Transportasi dalam hal parameter ongkos bersifat kabur nilainya. PEMBAHASAN Pemodelan Masalah Transportasi dengan parameter ongkos yang bersifat kabur memerlukan beberapa konsep sebagai landasan teorinya. Konsep yang dimaksud meliputi model umum bagi Masalah Transpotasi serta konsep bilangan kabur. Berikut ini adalah pembahasannya. Masalah Transportasi Masalah Transportasi dibentuk dari adanya hal berikut.. Terdapat sejumlah mbuah pemasok yang masingmasing memiliki kapasitas memasok suatu sumber daya dengan kapasitas yang terbatas misalnya sebesar s i 0 INASEA Vol. 7 No. April 006: 944

3 . Terdapat sejumlah nbuah tujuan yang masingmasing memiliki sejumlah tertentu pertaan yang harus dipenuhi misalnya sebesar d.. Terdapat ongkos munul dari pengiriman satu unit sumber daya dari pemasoki ke suatu tujuanj sebesar satuan ongkos Masalah Transportasi tersebut dapat dirumuskan dengan model matematis sebagai berikut. Minimasi terhadap kendala i m jn i j j n j i m i s i d j j dalam hal ini disebut koefisien ongkos atau parameter ongkos menyatakan ongkos untuk mengirim satu unit sumber daya dari pemasok i ke tujuan j. menyatakan banyaknya sumber daya yang dikirimkan dari pemasok i ke tujuan j. i m jn i j disebut fungsi objektif dari Masalah Transportasi menyatakan ongkos total untuk memenuhi kebutuhan pasokan bagi kei buah tujuan yang berasal dari kej nuah sumber s i menyatakan jumlah sumber daya maksimum yang mungkin dipasok dari pemasok i d j menyatakan jumlah sumber daya yang dita oleh tujuan j jumlah pasokan sumber daya dari pemasok i ke seluruh tujuan dibatasi oleh jumlah sumber daya maksimum yang dimiliki pemasok atau s i j jumlah sumber daya yang diterima oleh tujuan j dari seluruh pemasok sekurangkurangnya sama dengan pertaan tujuan atau d j i i = m m = jumlah pemasok dan j =...n m = jumlah tujuan. i m j n Pemodelan Masalah Transportasi Sani Susanto; Dedy Suryadi

4 Rumusan Masalah Transportasi dengan fungsi objektif. didasarkan pada asumsi bahwa parameter ongkos nilainya sudah tertentu berupa sebuah bilangan tunggal. Realita sering kali menunjukkan bahwa sebenarnya nilai parameter ini tidak berupa bilangan tunggal melainkan sering kali berada pada sebuah interval. Realita semaam ini dapat diakomodasi dengan membangun sebuah model yang baru bagi MT. Model baru itu mengiinkan pelanggaran asumsi ketertentuan dari nilai parameter dengan membolehkannya mengambil nilai pada suatu interval. Untuk itu diperlukan konsep bilangan kabur. Berikut ini adalah pembahasannya. Bilangan Kabur Ketika berbiara tentang jumlah roda pada sebuah sepeda motor jumlah itu sudah tertentu yaitu tepat dua buah. Berbeda halnya dengan kedatangan koran langganan. Mungkin kita akan berkata sekitar atau kirakira atau kurang lebih pukul 5.0. Dalam dunia nyata sering kali tidak memungkinkan untuk menggunakan frase tepat sekian melainkan harus puas menggunakan beberapa frase berikut ini yang menggambarkan ketidaktepatan seperti sekitar sekian kirakira sekian hampir sekian kurang lebih sekian dan sejenisnya. Pada Matematika terdapat konsep yang mengakomodasi situasi ketidaktepatan. Konsep tersebut dibangun oleh Lotfi Zadeh 965 melalui tulisannya Fuy Sets pada jurnal internasional Information Control halaman 85 Wang 997. Nama konsep itu bervariasi ada yang menyebutnya Fuy Logi Fuy Sets Fuy Mathematis. Istilah fuy pun belum mendapatkan keseragaman terjemahan. Beberapa terjemahan tersebut adalah kabur tidak tegas halus. Dalam penelitian ini dipilih padanan kabur untuk kata fuy dan konsep yang akan digunakan adalah konsep bilangan kabur atau fuy number. Tinjau A himpunan bilangan yang sama dengan jadi A= {}. Himpunan ini hanya memiliki sebuah anggota yaitu. Himpunan ini diirikan oleh fungsi berikut yang disebut fungsi karakteristik dari himpunan A atau A yang persamaannya sebagai berikut. μ A 0 Fungsi karakteristik ini memberikan derajat keanggotaan pada setiap unsur di himpunan semesta. Misalnya memiliki derajat keanggotaan penuh yaitu terhadap A. Bilangan 5 4 tak memiliki derajat keanggotaan artinya derajat keanggotaannya terhadap A adalah 0. Bilangan.;.0;.00;.999;.99;.9 sebenarnya ukup dekat nilainya terhadap namun terhadap himpunan A bilangan itu berderajat keanggotaan 0. Himpunan yang hanya mengenal dua jenis relasi anggota atau bukan anggota antara suatu unsur dengan suatu himpunan disebut himpunan tegas risp set. Himpunan itu INASEA Vol. 7 No. April 006: 944

5 hanya mengenal dua maam derajat keanggotaan yaitu keanggotaan penuh full membership dengan nilai fungsi karakteristik sebesar serta ketidakanggotaan sama sekali full nonmembership. Berbeda dengan himpunan tegas himpunan kabur fuy set mengenal konsep keanggotaan sebagian partial membership. Contohnya sekalipun tak sebesar derajat keanggotaan bilangan bilangan. atau.9 masih mendapat semaam pengakuan untuk menjadi anggota himpunan A misalnya masingmasing dengan derajat keanggotaan 0.9. Bila himpunan nilai derajat keanggotaan himpunan tegas adalah himpunan biner {0} maka himpunan nilai derajat keanggotaan himpunan kabur adalah interval tertutup [0]. Himpunan bilangan yang nilainya sekitar kirakira hampir kurang lebih adalah ontoh himpunan kabur disebut bilangan kabur. Ada dua jenis bilangan kabur yang biasa digunakan: bilangan kabur segitiga triangular fuy number dan bilangan kabur trapesium trapeoidal fuy number Wang 997. Penelitian ini membahas jenis pertama. Bilangan kabur segitiga ditulis dengan batas bawah didefinisikan oleh fungsi keanggotaan segitiga berikut. dan batas atas b μ ;.5 0 atau Bilangan kabur segitiga pada.5 sering dilambangkan dengan.6 Sebagai ontoh bilangan kabur segitiga atau seara subjektif dapat didefinisikan melalui fungsi keanggotaan:.5.5 μ ; atau.5 Pada himpunan bilangan kabur segitiga atau derajat keanggotaan beberapa anggotanya disan pada Tabel. Pemodelan Masalah Transportasi Sani Susanto; Dedy Suryadi

6 Tabel Beberapa Nilai Derajat Keanggotaan dari Himpunan Bilangan Kabur Segitiga X ; Pemodelan Masalah Transportasi Kabur dan Usulan Solusinya Tinjau Masalah Transportasi..4. Misalkan koefisien ongkos pada. tidak berupa bilangan tunggal yang tegas risp melainkan berbentuk bilangan kabur fuy khususnya berbentuk bilangan kabur segitiga seperti didefinisikan pada persamaan.5. Untuk itu perlu ditetapkan batas bawah dan batas atas bagi misalkan saja dan keanggotaan berikut. +. Jadi bilangan kabur segitiga dapat didefinisikan oleh fungsi μ ;. 0 atau Berikut ini adalah bahasan selengkapnya dari pemodelan Masalah Transportasi Kabur serta usulan solusinya. Pemodelan Masalah Transportasi Kabur Model bagi Masalah Transportasi..4 sebenarnya adalah model Pemrograman Linier. Pengembangan model..4 menjadi model bagi Masalah Transportasi dengan koefisien ongkos koefisien fungsi objektif yang kabur dapat didekati dengan Model Pemrograman Linier dengan Koefisien Fungsi Objektif Kabur. Perumusan model Pemrograman Linier dengan Koefisien Fungsi Objektif Kabur dapat dilihat pada Susanto dan Adianto 005 sehingga penerapannya bagi perumusan Masalah Transportasi dengan Koefisien Ongkos Kabur adalah sebagai berikut. Langkah: Tentukan Masalah Transportasi yang akan diubah ke dalam Model Pemrograman Linier dengan Koefisien Fungsi Objektif Kabur yaitu..4 Langkah: Tentukan jenis bilangan kabur bagi koefisien ongkos yaitu. 4 INASEA Vol. 7 No. April 006: 944

7 Langkah: Tentukan: a... ;... ;...;... ;...;... yaitu vektor koefisien n n i in m mn ongkos dengan menyatakan ongkos yang the most possible bagi pengiriman satu unit sumber daya dari sumber kei menuju tujuan kej b... ;... ;...;... ;...;... yaitu vektor batas n n i in m bawah koefisien ongkos dengan menyatakan batas bawah ongkos pengiriman satu unit sumber daya dari sumber kei menuju tujuan kej... ;... ;...;... ;...;... yaitu vektor batas n n i in m + bawah koefisien ongkos dengan menyatakan batas atas ongkos pengiriman satu unit sumber daya dari sumber kei menuju tujuan kej. Langkah4: Rumuskan pemrograman linier bertujuan majemuk berfungsi objektif meimumkan nilai bilangan kabur segitiga sebagai berikut. mn mn imasi dengan kendala A b 0. Usulan Solusi Masalah Transportasi Kabur Dalam hal koefisien ongkos pada Masalah Transportasi..4 merupakan bilangan kabur segitiga maka masalah ini dapat dirumuskan menjadi masalah optimasi.. Berikut ini adalah langkah penyelesaian masalah optimasi.: Langkah: Untuk memeahkan. ubah masalah tersebut menjadi: ma dengan kendala A b 0. Langkah: Untuk memeahkan masalah. ditempuh sublangkah berikut ini: Pemodelan Masalah Transportasi Sani Susanto; Dedy Suryadi 5

8 INASEA Vol. 7 No. April 006: Sublangkah : Tentukan nilainilai berikut ini: o b A 0} { X.4 o b A ma 0} { X ma.5 o b A 0} { X ma ma.6 o b A 0} { X.7 o b A ma 0} { X ma.8 o b A 0} { X.9 Sublangkah : Definisikan ketiga fungsi keanggotaan berikut: ma ma ma 0 μ.0 ma ma ma ma 0 μ. ma ma ma ma 0 μ.

9 Sublangkah : Definisikan masalah PL berikut ini. ma μ μ μ X { A b 0} dan definisikan pula μ μ μ..4 Sublangkah 4: Dapatkan masalah berikut yang ekivalen dengan masalah Sublangkah : ma dengan kendala atau ma ma atau ma ma atau A b ma Ilustrasi Numerik Pemodelan Masalah Transportasi dengan Koefisien Ongkos Kabur Penyelesaian Serta Interpretasinya Untuk memperjelas langkah pembentukan dan penyelesaian Masalah Transportasi dengan Koefisien Ongkos Kabur akan digunakan masalah Powero Winston 00 sebagai ontohnya. Masalah Powero adalah masalah transportasi dengan koefisien ongkos yang sifatnya risp atau berupa bilangan yang nilainya tunggal. Masalah ini akan dikembangkan menjadi Model Pemrograman Linier dengan Koefisien Fungsi Objektif Kabur dalam hal koefisien ongkos tidak lagi berupa bilangan yang nilainya tunggal melainkan mengambil nilai pada suatu interval. Pemodelan Masalah Transportasi Sani Susanto; Dedy Suryadi 7

10 Powero memiliki tiga pembangkit listrik yang memasok kebutuhan listrik di empat kota. Kemampuan maksimum tiap pembangkit kwh punak kebutuhan listrik tiap kota kwh dan ongkos pengiriman listrik dari tiap pembangkit ke tiap kota $/kwh diantumkan pada Tabel. Powero bertujuan memenuhi punak kebutuhan listrik semua kota dengan ongkos imum. Tabel Ongkos Pengiriman Pasokan dan Pertaan Powero Dari Ke $/juta kwh Pasokan Kota Kota Kota Kota 4 juta kwh Pembangkit Pembangkit Pembangkit Pertaan juta kwh Masalah Powero di atas dirumuskan menjadi Masalah Pemograman Linier dengan langkah berikut. mendefinisikan variabel keputusannya yaitu = jumlah kwh listrik yang akan dikirim dari pembangkit i ke kota j menentukan fungsi tujuannya yaitu meimasi = merumuskan kendalakendalanya yaitu < 5 kendala pasokan maksimum Pembangkit < 50 kendala pasokan maksimum Pembangkit < 40 kendala pasokan maksimum Pembangkit > 45 kendala terpenuhinya kebutuhan Kota > 0 kendala terpenuhinya kebutuhan Kota > 0 kendala terpenuhinya kebutuhan Kota > 0 kendala terpenuhinya kebutuhan Kota > 0 i = ; j = 4 kendala nonnegativitas 4.9 Solusi masalah Powero didapat dengan bantuan perangkat lunak WinQSB adalah: =00 =0 =5 =45 =5 =0 4 =0 = 4 = = 4 =0. Berikut ini adalah langkah pembentukan Masalah Transportasi dengan Koefisien Ongkos Kabur bagi masalah Powero. Langkah Pembentukan Model Pemograman Linier dengan Koefisien Fungsi Objektif Kabur Seperti telah diungkapkan sebelumnya terdapat empat langkah yang diusulkan untuk pembentukan Masalah Transportasi dengan Koefisien Ongkos Kabur bagi masalah Powero. Implementasi dari keempat langkah tersebut adalah sebagai berikut. 8 INASEA Vol. 7 No. April 006: 944

11 Langkah: Langkah ini menentukan Masalah Transportasi yang akan diubah menjadi Masalah Transportasi dengan Koefisien Ongkos Kabur. Dalam hal ini dipilih masalah Powero dengan fungsi objektif 4. dan kendala Langkah: Langkah ini menentukan jenis bilangan kabur bagi koefisien ongkos. Untuk kasus Powero dipilih bilangan kabur segitiga sebagai berikut. μ ; atau 7.5 μ ;5.567 μ ; μ ; μ ; atau atau atau atau 8.5 μ ;4 4 / atau μ ;5 5 / atau μ 4 ; atau μ ;46 6 / atau Pemodelan Masalah Transportasi Sani Susanto; Dedy Suryadi 9

12 μ ;8.590 μ ;568 4 μ ; / atau atau atau 4.5 Langkah: Menentukan vektorvektor dan +. Untuk kasus Powero sebagai berikut Langkah4: Untuk kasus Powero didapatkan MPL multiobjektif berikut. = dengan kendala Langkah Penyelesaian Model Pemograman Linier dengan Koefisien Fungsi Objektif Kabur Terdapat dua langkah yang diusulkan untuk pemeahan masalah Model Pemograman Linier dengan Koefisien Fungsi Objektif Kabur bagi masalah Powero. Implementasi dari kedua langkah tersebut adalah sebagai berikut. Langkah: Mengubah masalah 4.0 dengan kendala menjadi: ma = = = dengan kendala dan: = = = INASEA Vol. 7 No. April 006: 944

13 Langkah: Sublangkah : Untuk kasus Powero didapatkan nilai berikut ini. ma ma =07.5 X { A b 0} =6.5 X { A b 0} ma ma =500 X { A b 0} = 00 X { A b 0} ma ma =5 X { A b 0} =5 X { A b 0} Sublangkah : Untuk kasus Powero didapatkan: μ μ μ Sublangkah : Definisikan MPL berikut ini: dan ma μ μ μ X { A b 0} μ μ μ Pemodelan Masalah Transportasi Sani Susanto; Dedy Suryadi 4

14 Sublangkah 4: Untuk kasus Powero didapatkan masalah: ma dengan kendala: kendala Interpretasi Penyelesaian Model Pemograman Linier dengan Koefisien Fungsi Objektif Kabur Dengan bantuan perangkat lunak WinQSB didapatkan solusi terhadap MTKOK pada SubLangkah 4 pada Bab 4. sebagai berikut. = 0.5 = 5 = 0 =0 4 =0 =7.5 =.5 =0 4 =0 =.5 =7.5 =0 4 = 0 Artinya Powero disarankan untuk melakukan pengiriman listrik mengikuti Tabel berikut. Tabel Saran Pengiriman Listrik dari Pembangkit ke Kota Tujuan untuk Masalah Powero Ke kwh Jumlah Dari Pasokan Kota Kota Kota Kota 4 juta kwh Pembangkit Pembangkit Pembangkit Jumlah Pertaan juta kwh Bila saran pada Tabel diikuti oleh Powero dari definisi dan pada. akan didapatkan nilai berikut. ma = = $85 = = $60 = = $70 Berapakah tingkat kepuasan degree of satisfation dari nilai dan dimata Powero? Tingkat kepuasan dari dan diberikan oleh dan seperti pada 4.4. sebagai berikut. 4 INASEA Vol. 7 No. April 006: 944

15 Sehingga dari definisi.4 didapatkan: { } 0.5 Artinya dimata Powero tingkat kepuasan dari saran pengiriman pada Tabel adalah 0.5. Hal lain yang biasa diinterpretasikan dari solusi pada Tabel adalah sebagai berikut. Di tengah ketidakmenentuan ongkos pengiriman listrik ongkos pengiriman imum yang dikeluarkan Powero da akan berkisar antara: batas bawah = ma = $60 $85 = $75 sampai dengan batas atas = + = $60 + $70 = $40 Ongkos imum sebesar $75 adalah ongkos imum ketika the best ase terjadi. Ongkos imum sebesar $40 adalah ongkos imum ketika the worst aselah yang terjadi. Adapun ongkos pengiriman imum yang bersifat paling boleh jadi the most possible the most likely adalah sebesar: = $60 Pemodelan Masalah Transportasi Sani Susanto; Dedy Suryadi 4

16 PENUTUP Simpulan Langkah Pemodelan dan Penyelesaian Masalah Transportasi dengan Koefisien Ongkos berbentuk Bilangan Kabur Segitiga telah diuraikan. Langkah tersebut merumuskan Masalah Transportasi ke dalam Masalah Pemrograman Linier kemudian adanya parameter ongkos yang kabur menjadikan terbentuknya Masalah Pemrograman Linier dengan Koefisien Fungsi Objektif Kabur. Penarian solusi dilakukan dengan ara mengubah Masalah Pemrograman Linier dengan Koefisien Fungsi Objektif Kabur menjadi Masalah Pemograman Linier biasa. Model Pemrograman Linier dengan Koefisien Fungsi Objektif Kabur memiliki keunggulan atas masalah transportasi biasa. Keunggulan itu terletak pada kemampuannya untuk mengakomodasi kasus koefisien ongkos tidak lagi berupa bilangan tunggal melainkan mengambil nilai pada suatu interval. Kemampuan mengakomodasi kasus ini menjadi penting karena sering kali pada realitanya koefisien ini dinyatakan dalam frase yang bersifat subjektif seperti sekitar kirakira hampir atau kurang lebih. Saran Penelitian membahas pemodelan dan penyelesaian masalah transportasi dengan koefisien objektif berbentuk bilangan kabur segitiga. Dari bahasan ini dapat disampaikan beberapa butir saran penelitian lebih lanjut berikut ini.. Pemodelan dan Penyelesaian masalah serupa untuk kasus koefisien ongkos berupa bilangan kabur jenis lain seperti bilangan kabur trapesium bilangan kabur bahu kiri bilangan kabur bahu kanan dan lainlain.. Penyusunan analisis sensitivitas serta bentuk dual dan analisis lebih lanjut dari Model Transportasi Kabur DAFTAR PUSTAKA Susanto S. dan H. Adianto Pemodelan dan Penyelesaian Pemrograman Linier dengan Koefisien Fungsi Objektif Berbentuk Bilangan Kabur Segitiga. Jurnal Ekonomi dan Komputer terakreditasi DIKTI. Edisi Agustus 005 Nomor /Tahun XIII hal. 859 Universitas Gunadarma. Wang L.X A Course in Fuy Systems and Control. London: PrentieHall Int. Winston W.L. 00. Operations Researh: Appliations and Algorithms. Edisi4. Belmont California: International Thomson Publishing. 44 INASEA Vol. 7 No. April 006: 944

SEMINAR NASIONAL ke 8 Tahun 2013 : Rekayasa Teknologi Industri dan Informasi MASALAH TRANSPORTASI DENGAN FUZZY SUPPLY DAN FUZZY DEMAND

SEMINAR NASIONAL ke 8 Tahun 2013 : Rekayasa Teknologi Industri dan Informasi MASALAH TRANSPORTASI DENGAN FUZZY SUPPLY DAN FUZZY DEMAND MASALAH TRANSPORTASI DENGAN FUZZY SUPPLY DAN FUZZY DEMAND Ridayati Ircham Jurusan Teknik Sipil STTNAS Jalan Babarsari Caturtunggal Depok Sleman e-mail: ridayati@gmail.com ABSTRAK Tulisan ini membahas tentang

Lebih terperinci

Bab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

Bab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori himpunan fuzzy banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu seperti teori kontrol dan manajemen sains, pemodelan matematika dan berbagai aplikasi dalam bidang

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Konsep program linier (linear programming) ditemukan dan diperkenalkan seorang ahli matematika bangsa Amerika, Dr.George Dantzig yaitu dengan dikembangkannya metode

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan transportasi merupakan permasalahan yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Transportasi merupakan bentuk khusus dari program linier yang digunakan

Lebih terperinci

OPTIMASI BIAYA PENGANGKUTAN MENGGUNAKAN PROGRAM LINEAR MULTIOBJEKTIF FUZZY (Studi Kasus pada PT. Sentosa Mulia Bahagia)

OPTIMASI BIAYA PENGANGKUTAN MENGGUNAKAN PROGRAM LINEAR MULTIOBJEKTIF FUZZY (Studi Kasus pada PT. Sentosa Mulia Bahagia) OPTIMASI BIAYA PENGANGKUTAN MENGGUNAKAN PROGRAM LINEAR MULTIOBJEKTIF FUZZY (Studi Kasus pada PT. Sentosa Mulia Bahagia) OPTIMIZING THE TRANSPORTATION COST USING FUZZY MULTIOBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING

Lebih terperinci

PEMILIHAN SUPPLIER DENGAN PENDEKATAN POSSIBILITY FUZZY MULTI-OBJECTIVE PROGRAMMING

PEMILIHAN SUPPLIER DENGAN PENDEKATAN POSSIBILITY FUZZY MULTI-OBJECTIVE PROGRAMMING PEMILIHAN SUPPLIER DENGAN PENDEKATAN POSSIBILITY FUZZY MULTI-OBJECTIVE PROGRAMMING Oleh : Heny Nurhidayanti 1206 100 059 Dosen Pembimbing : Drs. Sulistiyo, MT Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan

Lebih terperinci

OPTIMASI PROGRAM LINIER PECAHAN DENGAN FUNGSI TUJUAN BERKOEFISIEN INTERVAL

OPTIMASI PROGRAM LINIER PECAHAN DENGAN FUNGSI TUJUAN BERKOEFISIEN INTERVAL Saintia Matematika Vol. XX, No. XX (XXXX), pp. 17 24. OPTIMASI PROGRAM LINIER PECAHAN DENGAN FUNGSI TUJUAN BERKOEFISIEN INTERVAL M Khahfi Zuhanda, Syawaluddin, Esther S M Nababan Abstrak. Beberapa tahun

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. Berikut diberikan landasan teori mengenai teori himpunan fuzzy, program

BAB II KAJIAN TEORI. Berikut diberikan landasan teori mengenai teori himpunan fuzzy, program BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai teori himpunan fuzzy, program linear, metode simpleks, dan program linear fuzzy untuk membahas penyelesaian masalah menggunakan metode fuzzy

Lebih terperinci

PROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN ALGORITMA MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang

PROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN ALGORITMA MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang PROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN ALGORITMA MULTI OBJECTIVE LINEAR PROGRAMMING Mohamad Ervan S 1, Bambang Irawanto 2, Sunarsih 1,2,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto,

Lebih terperinci

MODEL MATEMATIKA MASALAH ALIRAN MAKSIMUM KABUR DENGAN PROGRAM LINEAR KABUR

MODEL MATEMATIKA MASALAH ALIRAN MAKSIMUM KABUR DENGAN PROGRAM LINEAR KABUR MODEL MATEMATIKA MASALAH ALIRAN MAKSIMUM KABUR DENGAN PROGRAM LINEAR KABUR Isnaini Rosyida Jurusan Matematika Universitas Negeri Semarang isnainimat@staff.unnes.ac.id Abstrak Masalah aliran maksimum pada

Lebih terperinci

Pemrograman Linier (6)

Pemrograman Linier (6) Pemrograman Linier (6) Analisa Sensitivitas Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia Analisa sensitivitas: pengertian Dalam PL, parameter (data input) dari model dapat diubah dalam batasan tertentu,

Lebih terperinci

Elis Ratna Wulan a, Diana Ratnasari b

Elis Ratna Wulan a, Diana Ratnasari b ISBN 978-979-3541-50-1 IRWNS 2015 Pencarian Solusi Optimal Fuzzy Untuk Masalah Program Linier Fuzzy Menggunakan Metode Level-Sum Elis Ratna Wulan a, Diana Ratnasari b b a Jurusan Matematika,Fakultas Sains

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Beras merupakan salah satu kebutuhan pokok manusia yang sangat penting dalam kelangsungan hidupnya. Untuk memenuhi kebutuhan beras, setiap manusia mempunyai cara-cara

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. Berikut ini merupakan pembahasan kajian-kajian tersebut.

BAB II KAJIAN TEORI. Berikut ini merupakan pembahasan kajian-kajian tersebut. BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas mengenai kajian teori yang digunakan sebagai dasar penulisan tugas akhir ini berdasarkan literatur yang relevan. Berikut ini merupakan pembahasan kajian-kajian

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan bilangan. Bilanganbilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Anton,

Lebih terperinci

Program Linear Fuzzy dengan Koefisien dan Konstanta Kendala Bilangan Fuzzy

Program Linear Fuzzy dengan Koefisien dan Konstanta Kendala Bilangan Fuzzy Prosiding Matematika ISSN: 2460-6464 Program Linear Fuzzy dengan Koefisien dan Konstanta Kendala Bilangan Fuzzy 1 Diah Fauziah, 2 Didi Suhaedi, 3 Gani Gunawan 1,2,3 Prodi Matematika, Fakultas Matematika

Lebih terperinci

Pencarian Solusi Optimal Fuzzy Untuk Masalah Program Linier Fuzzy Menggunakan Metode Level-Sum

Pencarian Solusi Optimal Fuzzy Untuk Masalah Program Linier Fuzzy Menggunakan Metode Level-Sum ISBN 978-979-3541-50-1 IRWNS 2015 Pencarian Solusi Optimal Fuzzy Untuk Masalah Program Linier Fuzzy Menggunakan Metode Level-Sum Elis Ratna Wulan a, Diana Ratnasari b a Jurusan Matematika,Fakultas Sains

Lebih terperinci

KAJIAN PENERAPAN PROGRAM LINEAR MULTI OBJEKTIF FUZZY INTERAKTIF PADA KEPUTUSAN PERENCANAAN TRANSPORTASI

KAJIAN PENERAPAN PROGRAM LINEAR MULTI OBJEKTIF FUZZY INTERAKTIF PADA KEPUTUSAN PERENCANAAN TRANSPORTASI KAJIAN PENERAPAN PROGRAM LINEAR MULTI OBJEKTIF FUZZY INTERAKTIF PADA KEPUTUSAN PERENCANAAN TRANSPORTASI Suroso 1), Widodo 2) 1) Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Semarang Jln. Prof. H. Soedarto, S.H.

Lebih terperinci

R PROGRAM APLIKASI PENYELESAIAN MASALAH FUZZY TRANSSHIPMENT MENGGUNAKAN METODE MEHAR

R PROGRAM APLIKASI PENYELESAIAN MASALAH FUZZY TRANSSHIPMENT MENGGUNAKAN METODE MEHAR BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Pada dunia bisnis, manajemen rantai suplai merupakan strategi klasik yang banyak digunakan oleh industri atau perusahaan dalam mengembangkan usahanya. Salah satu tingkat

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. 2.1 Penelusuran Minat dan Kemampuan (PMDK) diselenggarakan oleh suatu perguruan tinggi secara mandiri.

BAB II LANDASAN TEORI. 2.1 Penelusuran Minat dan Kemampuan (PMDK) diselenggarakan oleh suatu perguruan tinggi secara mandiri. BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Penelusuran Minat dan Kemampuan (PMDK) PMDK adalah salah satu program penerimaan mahasiswa baru yang diselenggarakan oleh suatu perguruan tinggi secara mandiri. Sesuai dengan

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas mengenai beberapa definisi dan teori yang akan

BAB II KAJIAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas mengenai beberapa definisi dan teori yang akan BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas mengenai beberapa definisi dan teori yang akan digunakan pada pembahasan berdasarkan literatur yang relevan. A. Program Linear Model Program Linear (MPL) merupakan

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bab II ini menjelaskan tentang teori-teori pendukung yang digunakan untuk pembahasan selanjutnya yaitu sistem persamaan linear sistem persamaan linear kompleks dekomposisi Doolittle

Lebih terperinci

FUZZY LINIER PROGRAMMING UNTUK PEMILIHAN JENIS KENDARAAN DALAM MENGANTISIPASI KEMACETAN LALU LINTAS DI KOTA MEDAN

FUZZY LINIER PROGRAMMING UNTUK PEMILIHAN JENIS KENDARAAN DALAM MENGANTISIPASI KEMACETAN LALU LINTAS DI KOTA MEDAN FUZZY LINIER PROGRAMMING UNTUK PEMILIHAN JENIS KENDARAAN DALAM MENGANTISIPASI KEMACETAN LALU LINTAS DI KOTA MEDAN Zulfikar Sembiring 1* 1 Fakultas Teknik, Universitas Medan Area * Email : zoelsembiring@gmail.com

Lebih terperinci

Jurnal Kajian Teknik dan S istem Industri (Industrial and S ystem Engincoring A ssessm ent Journal)

Jurnal Kajian Teknik dan S istem Industri (Industrial and S ystem Engincoring A ssessm ent Journal) I S S N 1 4 1 1-9 1 2 9 i Jurnal Kajian Teknik dan S istem Industri (Industrial and S ystem Engincoring A ssessm ent Journal) Volume 7, Nomor 1, April 2006! i * - i - ^ S * *1 t 'W S A ^ - f r. / ' & r

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 HIMPUNAN CRIPS Himpunan adalah suatu kumpulan objek-objek yang mempunyai kesamaan sifat tertentu. Suatu himpunan harus terdefinisi secara tegas, artinya untuk setiap objek selalu

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Banyak hal dalam kehidupan sehari-hari yang tidak dapat diprediksi dengan pasti, ada kalanya segala sesuatu berjalan sesuai dengan apa yang diharapkan atau

Lebih terperinci

PROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN METODE KUMAR. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang

PROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN METODE KUMAR. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang PROGRAM LINIER FUZZY PENUH DENGAN METODE KUMAR Shintia Devi Wahyudy 1, Bambang Irawanto 2, 1,2 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl Prof H Soedarto, SH Tembalang Semarang 1 Shintiadevi15@gmailcom,

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Pada bab II ini dibahas teori-teori pendukung yang digunakan untuk pembahasan selanjutnya yaitu tentang Persamaan Nonlinier, Metode Newton, Aturan Trapesium, Rata-rata Aritmatik dan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan model umum yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang

Lebih terperinci

Gita Sari Adriani, Pardi Affandi, M. Ahsar Karim Program Studi Matematika FMIPA Universitas Lambung Mangkurat

Gita Sari Adriani, Pardi Affandi, M. Ahsar Karim Program Studi Matematika FMIPA Universitas Lambung Mangkurat ANALISIS BIAYA FUZZY DALAM SISTEM TRANSPORTASI FUZZY FUZZY COST ANALYSIS IN FUZZY TRANSPORTATION SYSTEM Gita Sari Adriani, Pardi Affandi, M. Ahsar Karim Program Studi Matematika FMIPA Universitas Lambung

Lebih terperinci

OPTIMALISASI JADWAL KUNJUNGAN EKSEKUTIF PEMASARAN DENGAN GOAL PROGRAMMING

OPTIMALISASI JADWAL KUNJUNGAN EKSEKUTIF PEMASARAN DENGAN GOAL PROGRAMMING OPTIMALISASI JADWAL KUNJUNGAN EKSEKUTIF PEMASARAN DENGAN GOAL PROGRAMMING Abstrak Oleh : Sintha Yuli Puspandari 1206 100 054 Dosen Pembimbing : Drs. Sulistiyo, M.T Jurusan Matematika Fakultas Matematika

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Teori Himpunan Fuzzy Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam himpunan A, yang sering ditulis dengan memiliki dua kemungkinan, yaitu: 1 Nol (0), yang berarti

Lebih terperinci

NURAIDA, IRYANTO, DJAKARIA SEBAYANG

NURAIDA, IRYANTO, DJAKARIA SEBAYANG Saintia Matematika Vol. 1, No. 6 (2013), pp. 543 555. ANALISIS TINGKAT KEPUASAN KONSUMEN BERDASARKAN PELAYANAN, HARGA DAN KUALITAS MAKANAN MENGGUNAKAN FUZZY MAMDANI (Studi Kasus pada Restoran Cepat Saji

Lebih terperinci

Pengertian Keanggotaan dalam Himpunan

Pengertian Keanggotaan dalam Himpunan Modul 1 Pengertian Keanggotaan dalam Himpunan Maman. Djauhari PENDHULUN S ebelum nda memulai mempelajari modul ini, oba nda renungkan kembali pengertian himpunan yang telah nda kenal hingga saat ini. Di

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam beberapa tahun terakhir, para pakar matematika telah banyak mencoba melakukan pendekatan untuk memecahkan permasalahan Program Linier Pecahan (PLP). Dalam tulisan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Himpunan Fuzzy Fuzzy berarti kabur atau samar-samar. Himpunan fuzzy adalah himpunan yang keanggotaannya memiliki nilai kekaburan/kesamaran antara salah dan benar. Konsep tentang

Lebih terperinci

MENYELESAIKAN PERSOALAN TRANSPORTASI DENGAN KENDALA CAMPURAN

MENYELESAIKAN PERSOALAN TRANSPORTASI DENGAN KENDALA CAMPURAN MENYELESAIKAN PERSOALAN TRANSPORTASI DENGAN KENDALA CAMPURAN J. K. Sari, A. Karma, M. D. H. Gamal junikartika.sari@ymail.com Mahasiswa Program Studi S Matematika Laboratorium Matematika Terapan Jurusan

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. masalah fuzzy linear programming untuk optimasi hasil produksi pada bab

BAB II KAJIAN TEORI. masalah fuzzy linear programming untuk optimasi hasil produksi pada bab BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai program linear, konsep himpunan fuzzy, program linear fuzzy dan metode Mehar untuk membahas penyelesaian masalah fuzzy linear programming untuk

Lebih terperinci

MODIFIKASI METODE HUNGARIAN UNTUK PENYELESAIAN MASALAH PENUGASAN

MODIFIKASI METODE HUNGARIAN UNTUK PENYELESAIAN MASALAH PENUGASAN MODIFIKASI METODE HUNGARIAN UNTUK PENYELESAIAN MASALAH PENUGASAN Idris 1* Eng Lily 2 Sukamto 2 1 Mahasiswa Program S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika Ilmu Pengetahuan Alam Universitas

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam bab ini dibahas beberapa definisi dan konsep-konsep yang

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam bab ini dibahas beberapa definisi dan konsep-konsep yang BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini dibahas beberapa definisi dan konsep-konsep yang digunakan untuk membahas aplikasi PLFTG untuk investasi portofolio saham. A. Pemrograman Linear Pemrograman matematis

Lebih terperinci

Pemrograman Linier (3)

Pemrograman Linier (3) Pemrograman Linier () Metode Big-M Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia Pada model PL di mana semua kendala memiliki relasi, variabel basis pada solusi awal (tabel simpleks awal) adalah Z dan semua

Lebih terperinci

OPTIMIZATION THE NUMBER OF GENTRY FILLING OIL (BBM) USING A LINEAR PROGRAMMING APPROACH TO FULFILL THE DEMAND (Case Study : PT.

OPTIMIZATION THE NUMBER OF GENTRY FILLING OIL (BBM) USING A LINEAR PROGRAMMING APPROACH TO FULFILL THE DEMAND (Case Study : PT. OPTIMASI BANYAKNYA GENTRY PENGISIAN BAHAN BAKAR MINYAK (BBM) DENGAN PENDEKATAN PROGRAM LINIER UNTUK MEMENUHI PERMINTAAN (Studi Kasus : PT.XYZ Surabaya) OPTIMIZATION THE NUMBER OF GENTRY FILLING OIL (BBM)

Lebih terperinci

APLIKASI KOMPRESI CITRA BERBASIS ROUGH FUZZY SET

APLIKASI KOMPRESI CITRA BERBASIS ROUGH FUZZY SET APLIKASI KOMPRESI CITRA BERBASIS ROUGH FUZZY SET Anny Yuniarti 1), Nadya Anisa Syafa 2), Handayani Tjandrasa 3) 1,2,3) Jurusan Teknik Informatika Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya Surabaya

Lebih terperinci

PRODUK GRAF FUZZY INTUITIONISTIC. Zumiafia Ross Yana Ningrum 1 dan Lucia Ratnasari 2. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H, tembalang, Semarang

PRODUK GRAF FUZZY INTUITIONISTIC. Zumiafia Ross Yana Ningrum 1 dan Lucia Ratnasari 2. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H, tembalang, Semarang PRODUK GRAF FUZZY INTUITIONISTIC Zumiafia Ross Yana Ningrum 1 Luia Ratnasari 1, Jurusan Matematika FSM UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S.H, tembalang, Semarang Abstrat: An intuitionisti fuzzy graph G: V,

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Konsep program linier ditemukan dan diperkenalkan pertamakali oleh George Dantzig yang berupa metode mencari solusi masalah program linier dengan banyak variabel keputusan.

Lebih terperinci

PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI TELEVISI MERK X MENGGUNAKAN METODE FUZZY MAMDANI

PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI TELEVISI MERK X MENGGUNAKAN METODE FUZZY MAMDANI PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI TELEVISI MERK X MENGGUNAKAN METODE FUZZY MAMDANI Ahmad Mufid Program Studi Sistem Komputer Fakultas Teknik Universitas Sultan Fatah (UNISFAT) Jl. Sultan Fatah No. 83 Demak Telpon

Lebih terperinci

FUZZY MULTI-CRITERIA DECISION MAKING

FUZZY MULTI-CRITERIA DECISION MAKING Media Informatika, Vol. 3 No. 1, Juni 2005, 25-38 ISSN: 0854-4743 FUZZY MULTI-CRITERIA DECISION MAKING Sri Kusumadewi, Idham Guswaludin Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Industri, Universitas

Lebih terperinci

BAB II: TINJAUAN PUSTAKA

BAB II: TINJAUAN PUSTAKA BAB II: TINJAUAN PUSTAKA Bab ini akan memberikan penjelasan awal mengenai konsep logika fuzzy beserta pengenalan sistem inferensi fuzzy secara umum. 2.1 LOGIKA FUZZY Konsep mengenai logika fuzzy diawali

Lebih terperinci

ANALISA SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENENTUAN KOSENTRASI JURUSAN TEKNIK MESIN UNP PADANG

ANALISA SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENENTUAN KOSENTRASI JURUSAN TEKNIK MESIN UNP PADANG ANALISA SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENENTUAN KOSENTRASI JURUSAN TEKNIK MESIN UNP PADANG Harison Dosen Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Padang Abstrak Keputusan

Lebih terperinci

PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI DENGAN APLIKASI METODE FUZZY MAMDANI

PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI DENGAN APLIKASI METODE FUZZY MAMDANI PENENTUAN JUMLAH PRODUKSI DENGAN APLIKASI METODE FUZZY MAMDANI Much. Djunaidi Jurusan Teknik Industri Universitas Muhammadiyah Surakarta Jl. Ahmad Yani Tromol Pos 1 Pabelan Surakarta email: joned72@yahoo.com

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Himpunan Himpunan adalah setiap daftar, kumpulan atau kelas objek-objek yang didefenisikan secara jelas, objek-objek dalam himpunan-himpunan yang dapat berupa apa saja: bilangan, orang,

Lebih terperinci

Analisis Pengaruh Pemilihan Fuzzy Membership Function Terhadap Output Sebuah Sistem Fuzzy Logic

Analisis Pengaruh Pemilihan Fuzzy Membership Function Terhadap Output Sebuah Sistem Fuzzy Logic Analisis Pengaruh Pemilihan Fuzzy Membership Function Terhadap Output Sebuah Sistem Fuzzy Logic Luh Kesuma Wardhani, Elin Haerani Jurusan Teknik Informatika Fakultas Sains dan Teknologi UIN SUSKA Riau

Lebih terperinci

OPTIMASI PRODUKSI MEUBEL MENGGUNAKAN MODEL PEMROGRAMAN LINEAR

OPTIMASI PRODUKSI MEUBEL MENGGUNAKAN MODEL PEMROGRAMAN LINEAR OPTIMASI PRODUKSI MEUBEL MENGGUNAKAN MODEL PEMROGRAMAN LINEAR Hendy Tannady Email : htannady@bundamulia.ac.id Penulis Hendy Tannady adalah dosen di Universitas Bunda Mulia dalam bidang Manajemen Operasional

Lebih terperinci

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN HANDPHONE BERDASARKAN KEBUTUHAN KONSUMEN MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY. Abstraksi

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN HANDPHONE BERDASARKAN KEBUTUHAN KONSUMEN MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY. Abstraksi SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN HANDPHONE BERDASARKAN KEBUTUHAN KONSUMEN MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY Denny Cristiono T.S., Yugowati P.,Sri Yulianto J.P. Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen

Lebih terperinci

PENELITIAN OPERASIONAL PERTEMUAN #9 TKT TAUFIQUR RACHMAN PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI

PENELITIAN OPERASIONAL PERTEMUAN #9 TKT TAUFIQUR RACHMAN PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI PENELITIAN OPERASIONAL PERTEMUAN #9 TKT101 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI 6623 TAUFIQUR RACHMAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ESA UNGGUL KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN Mampu membandingkan

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Program linier merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan, seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan model matematik untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber organisasi. Kata sifat linier digunakan untuk menunjukkan

Lebih terperinci

Proses Defuzzifikasi pada Metode Mamdani dalam Memprediksi Jumlah Produksi Menggunakan Metode Mean Of Maximum

Proses Defuzzifikasi pada Metode Mamdani dalam Memprediksi Jumlah Produksi Menggunakan Metode Mean Of Maximum Prosiding Penelitian SPeSIA Unisba 2015 ISSN: 2460-6464 Proses Defuzzifikasi pada Metode Mamdani dalam Memprediksi Jumlah Produksi Menggunakan Metode Mean Of Maximum 1 Fitria Tri Suwarmi, 2 M. Yusuf Fajar,

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Logika fuzzy memberikan solusi praktis dan ekonomis untuk mengendalikan

BAB 1 PENDAHULUAN. Logika fuzzy memberikan solusi praktis dan ekonomis untuk mengendalikan BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Logika fuzzy memberikan solusi praktis dan ekonomis untuk mengendalikan sistem yang kompleks. Logika fuzzy memberikan rangka kerja yang kuat dalam memecahkan masalah

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Banyak masalah nyata yang dapat dibawa ke model program linear. Metode penyelesaian program linear telah digunakan para ahli untuk menyelesaikan masalah di

Lebih terperinci

TIN102 - Pengantar Teknik Industri Materi #8 Ganjil 2016/2017 TIN102 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI

TIN102 - Pengantar Teknik Industri Materi #8 Ganjil 2016/2017 TIN102 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI Materi #8 TIN102 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI Pendahuluan 2 Operational Persoalan di Lapangan Research Perumusan Masalah (Model Matematis) Pemecahan Masalah ART SCIENCE 6623 - Taufiqur Rachman 1 Penugasan

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang 1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sekarang ini hampir semua perusahaan yang bergerak di bidang industri dihadapkan pada suatu masalah yaitu adanya tingkat persaingan yang semakin kompetitif. Hal ini

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi dan Waktu Penelitian ini dilaksanakan di Sub Terminal Agribisnis (STA) Rancamaya yang berlokasi di Jl. Raya Rancamaya Rt 01/01, Kampung Rancamaya Kidul, Desa Rancamaya,

Lebih terperinci

BAB 3 PERANCANGAN SISTEM

BAB 3 PERANCANGAN SISTEM BAB 3 PERANCANGAN SISTEM 3.1 Perancangan Sistem Secara Umum Sistem pada penelitian ini akan menyeimbangkan posisi penampang robot dengan mengenal perubahan posisi dan kemudian mengatur kecepatan. Setiap

Lebih terperinci

MASALAH TRANSPORTASI FUZZY BILANGAN TRAPEZOIDAL DENGAN METODE ZERO POINT

MASALAH TRANSPORTASI FUZZY BILANGAN TRAPEZOIDAL DENGAN METODE ZERO POINT MASALAH TRANSPORTASI FUZZY BILANGAN TRAPEZOIDAL DENGAN METODE ZERO POINT Endang Listyanti Pratiwi 1, Bambang Irawanto, S.Si, M.Si 2, Drs. Bayu Surarso, M.Sc, Ph.D 3 Program Studi Matematika FSM Universitas

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. analisis sensitivitas. Selain itu penelitian ini juga mengkaji penelitian dari para

BAB III METODE PENELITIAN. analisis sensitivitas. Selain itu penelitian ini juga mengkaji penelitian dari para BAB III METODE PENELITIAN Dalam penelitian ini metode penelitian yang digunakan adalah metode studi literatur, di mana dengan mengkaji materi program linear, masalah transportasi, dan analisis sensitivitas.

Lebih terperinci

KERANGKA PEMIKIRAN Kerangka Pemikiran Teoritis

KERANGKA PEMIKIRAN Kerangka Pemikiran Teoritis III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1. Konsep Optimalisasi Distribusi Sistem distribusi adalah cara yang ditempuh atau digunakan untuk menyalurkan barang dan jasa dari produsen

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 4 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Pengertian Fuzzy Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input kedalam suatu ruang output. Titik awal dari konsep modern

Lebih terperinci

Metode Transportasi. Muhlis Tahir

Metode Transportasi. Muhlis Tahir Metode Transportasi Muhlis Tahir Pendahuluan Metode Transportasi digunakan untuk mengoptimalkan biaya pengangkutan (transportasi) komoditas tunggal dari berbagai daerah sumber menuju berbagai daerah tujuan.

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kepuasan Pelanggan Perasaan puas pelanggan timbul ketika konsumen membandingkan persepsi mereka mengenai kinerja produk atau jasa dengan harapan mereka. Sementara itu kepuasan

Lebih terperinci

OPTIMALISASI MASALAH PENUGASAN MENGGUNAKAN METODE HUNGARIAN (Studi kasus pada PT Pos Indonesia (Persero) Pontianak)

OPTIMALISASI MASALAH PENUGASAN MENGGUNAKAN METODE HUNGARIAN (Studi kasus pada PT Pos Indonesia (Persero) Pontianak) Buletin Ilmiah Mat. Stat. danterapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 363-370 OPTIMALISASI MASALAH PENUGASAN MENGGUNAKAN METODE HUNGARIAN (Studi kasus pada PT Pos Indonesia (Persero) Pontianak)

Lebih terperinci

Optimasi Kebutuhan Kendaraan Pengangkut Sampah Menggunakan Model Fuzzy Goal Programming

Optimasi Kebutuhan Kendaraan Pengangkut Sampah Menggunakan Model Fuzzy Goal Programming Jurnal Matematika Vol 7 No 2 Desember 207 pp 9-23 ISSN: 693-394 Article DOI: 024843/JMAT207v07i02p92 Optimasi Kebutuhan Kendaraan Pengangkut Sampah Menggunakan Model Fuzzy Goal Programming Eka Susanti

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. papernya yang monumental Fuzzy Set (Nasution, 2012). Dengan

BAB II LANDASAN TEORI. papernya yang monumental Fuzzy Set (Nasution, 2012). Dengan BAB II LANDASAN TEORI 2.. Logika Fuzzy Fuzzy set pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi Zadeh, 965 orang Iran yang menjadi guru besar di University of California at Berkeley dalam papernya yang monumental

Lebih terperinci

Analisis Sistem Estimasi Produksi Menggunakan Metode Fuzzy Berbasis Web

Analisis Sistem Estimasi Produksi Menggunakan Metode Fuzzy Berbasis Web T E S L A VOL. 19 NO.1 MARET 2017 Analisis Sistem Estimasi Produksi Menggunakan Metode Fuzzy Berbasis Web Boby Wisely Ziliwu 1 dan Suhartati Agoes 1 Abstract: Products demand number of that many in the

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan,

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan, BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan, pemrograman linear, metode simpleks, teorema dualitas, pemrograman nonlinear, persyaratan karush kuhn

Lebih terperinci

BAB II. PEMROGRAMAN LINEAR

BAB II. PEMROGRAMAN LINEAR BAB II. PEMROGRAMAN LINEAR KARAKTERISTIK PEMROGRAMAN LINEAR Sifat linearitas suatu kasus dapat ditentukan menggunakan beberapa cara. Secara statistik, kita dapat memeriksa kelinearan menggunakan grafik

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang 1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan perekonomian yang terjadi saat ini menjadikan persaingan bisnis semakin kompetitif, konsumen semakin kritis dalam memilih produk berkualitas tinggi sehingga

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Logika Fuzzy Zadeh (1965) memperkenalkan konsep fuzzy sebagai sarana untuk menggambarkan sistem yang kompleks tanpa persyaratan untuk presisi. Dalam jurnalnya Hoseeinzadeh et

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA

BAB II KAJIAN PUSTAKA BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Efektivitas Efektivitas berasal dari kata efektif, yang merupakan kata serapan dari bahasa Inggris yaitu effective yang artinya berhasil. Menurut kamus ilmiah popular, efektivitas

Lebih terperinci

PENENTUAN KEPUTUSAN MULTI KRITERIA DENGAN HIMPUNAN SAMAR

PENENTUAN KEPUTUSAN MULTI KRITERIA DENGAN HIMPUNAN SAMAR PENENTUAN KEPUTUSAN MULTI KRITERIA DENGAN HIMPUNAN SAMAR Samsuryadi Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Sriwijaya syamsuryadi@unsri.ac.id Abstrak Decision support systems to

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Himpunan Fuzzy Tidak semua himpunan yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari terdefinisi secara jelas, misalnya himpunan orang miskin, himpunan orang pandai, himpunan orang tinggi,

Lebih terperinci

BAB II TEORI PENUNJANG

BAB II TEORI PENUNJANG BAB II TEORI PENUNJANG 2.1 LOGIKA FUZZY Titik awal dari konsep modern mengenai ketidakpastian adalah paper yang dibuat oleh Lofti A Zadeh, dimana Zadeh memperkenalkan teori yang memiliki obyek-obyek dari

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Pada era modern sekarang ini dengan biaya hidup yang semakin meningkat,

BAB I PENDAHULUAN. Pada era modern sekarang ini dengan biaya hidup yang semakin meningkat, BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pada era modern sekarang ini dengan biaya hidup yang semakin meningkat, berakibat beberapa perusahaan mengalami peningkatan biaya pendistribusian produk. Pendistribusian

Lebih terperinci

BAB IV KONSEP FUZZY LOGIC DAN PENERAPAN PADA SISTEM KONTROL. asing. Dalam pengalaman keseharian kita, permasalahan yang berkaitan dengan fuzzy

BAB IV KONSEP FUZZY LOGIC DAN PENERAPAN PADA SISTEM KONTROL. asing. Dalam pengalaman keseharian kita, permasalahan yang berkaitan dengan fuzzy BAB IV KONSEP FUZZY LOGIC DAN PENERAPAN PADA SISTEM KONTROL 4.1 Pengenalan konsep fuzzy logic Konsep mengenai fuzzy logic bukanlah merupakan sesuatu yang baru dan asing. Dalam pengalaman keseharian kita,

Lebih terperinci

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sukarelawan adalah seseorang atau sekelompok orang yang secara ikhlas karena panggilan nuraninya memberikan apa yang dimilikinya tanpa mengharapkan imbalan. Sukarelawan

Lebih terperinci

Fuzzy Inference System untuk Mengurangi Kemacetan di Perempatan Jalan

Fuzzy Inference System untuk Mengurangi Kemacetan di Perempatan Jalan Fuzzy Inference System untuk Mengurangi Kemacetan di Perempatan Jalan Edwin Romelta / 13508052 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha

Lebih terperinci

SPK PENENTUAN TINGKAT KEPUASAN KONSUMEN PADA RESTORAN XYZ

SPK PENENTUAN TINGKAT KEPUASAN KONSUMEN PADA RESTORAN XYZ SPK PENENTUAN TINGKAT KEPUASAN KONSUMEN PADA RESTORAN XYZ P.A Teknik Informatika Universitas Ahmad Dahlan Yogyakarta Kampus 3 UAD, Jl. Prof. Soepomo rochmahdyah@yahoo.com Abstrak Perkembangan teknologi

Lebih terperinci

Majalah Ilmiah. Ekonomi dan Komputer. diterbitkan oleh. Universitas Gunadarma ISSN

Majalah Ilmiah. Ekonomi dan Komputer. diterbitkan oleh. Universitas Gunadarma ISSN Majalah Ilmiah Ekonomi dan Komputer diterbitkan oleh Universitas Gunadarma E L ^ o n o m i o m p u t e r M a ja la h Ilm ia h U n iv e r s it a s G u n a d a r m a E d is i A g u s tu s 2 0 0 5 N o m o

Lebih terperinci

BAB 2 PROGRAM LINEAR

BAB 2 PROGRAM LINEAR BAB 2 PROGRAM LINEAR 2.1. Pengertian Program Linear Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Pendukung Keputusan Sebuah aplikasi berupa Sistem Pendukung Keputusan (Decision Support System) mulai dikembangkan pada tahun 1970. Decision Support Sistem (DSS) dengan

Lebih terperinci

SISTEM PENGENDALIAN PERSEDIAAN DENGAN PERMINTAAN DAN PASOKAN TIDAK PASTI (Studi Kasus pada PT.XYZ) AYU TRI SEPTADIANTI

SISTEM PENGENDALIAN PERSEDIAAN DENGAN PERMINTAAN DAN PASOKAN TIDAK PASTI (Studi Kasus pada PT.XYZ) AYU TRI SEPTADIANTI SISTEM PENGENDALIAN PERSEDIAAN DENGAN PERMINTAAN DAN PASOKAN TIDAK PASTI (Studi Kasus pada PT.XYZ) AYU TRI SEPTADIANTI 1209100023 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT

Lebih terperinci

Himpunan Fuzzy. Sistem Pakar Program Studi : S1 sistem Informasi

Himpunan Fuzzy. Sistem Pakar Program Studi : S1 sistem Informasi Himpunan Fuzzy Sistem Pakar Program Studi : S1 sistem Informasi Outline Himpunan CRISP Himpunan Fuzzy Himpunan CRISP Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item dalam suatu himpunan A, yang

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Arti dan Peranan Persediaan Merujuk pada penjelasan Herjanto (1999), persediaan dapat diartikan sebagai bahan atau barang yang disimpan yang akan digunakan untuk memenuhi tujuan

Lebih terperinci

Analisis Rule Inferensi Mamdani dalam Menentukan Beasiswa Peningkatan Prestasi Akademik ( PPA)

Analisis Rule Inferensi Mamdani dalam Menentukan Beasiswa Peningkatan Prestasi Akademik ( PPA) Analisis Rule Inferensi Mamdani dalam Menentukan Beasiswa Peningkatan Prestasi Akademik ( PPA) Khairul Saleh, M. Kom, Universitas Asahan; address, telp/fax of institution/affiliation Jurusan Teknik Informatika,

Lebih terperinci

APLIKASI PROGRAM INTEGER PADA PERUMAHAN BUMI SERGAI DI SEI RAMPAH

APLIKASI PROGRAM INTEGER PADA PERUMAHAN BUMI SERGAI DI SEI RAMPAH Saintia Matematika Vol. 2, No. 1 (2014), pp. 13 21. APLIKASI PROGRAM INTEGER PADA PERUMAHAN BUMI SERGAI DI SEI RAMPAH ERLINA, ELLY ROSMAINI, HENRY RANI SITEPU Abstrak. Kebutuhan akan rumah merupakan salah

Lebih terperinci

ANALISIS RULE INFERENSI SUGENO DALAM SISTEM PENDUKUNG PENGAMBILAN KEPUTUSAN

ANALISIS RULE INFERENSI SUGENO DALAM SISTEM PENDUKUNG PENGAMBILAN KEPUTUSAN ANALISIS RULE INFERENSI SUGENO DALAM SISTEM PENDUKUNG PENGAMBILAN KEPUTUSAN Khairul Saleh Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, Universitas Sumatera Utara Jalan Universitas

Lebih terperinci

Aplikasi Metode Simpleks pada Produksi Padi di Kabupaten Ogan Ilir Serta Analisis Kelayakan Produksi Secara Sensitivitas

Aplikasi Metode Simpleks pada Produksi Padi di Kabupaten Ogan Ilir Serta Analisis Kelayakan Produksi Secara Sensitivitas Jurnal Penelitian Sains Volume 15 Nomor 2A April 2012 Aplikasi Metode Simpleks pada Produksi Padi di Kabupaten Ogan Ilir Serta Analisis Kelayakan Produksi Secara Sensitivitas Indrawati, Sisca Octarina,

Lebih terperinci

BAB 2. PROGRAM LINEAR

BAB 2. PROGRAM LINEAR BAB 2. PROGRAM LINEAR 2.1. Pengertian Program Linear Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan

Lebih terperinci

DAFTAR ISI. BAB II DASAR TEORI Himpunan Fuzzy Bilangan Fuzzy Masalah Transportasi Program Linear Multiobjective..

DAFTAR ISI. BAB II DASAR TEORI Himpunan Fuzzy Bilangan Fuzzy Masalah Transportasi Program Linear Multiobjective.. DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL..... i HALAMAN PENGESAHAN... ii HALAMAN PERNYATAAN.. iii HALAMAN PERSEMBAHAN... iv KATA PENGANTAR... v DAFTAR ISI. vii DAFTAR LAMBANG DAN SINGKATAN... ix DAFTAR TABEL. x DAFTAR

Lebih terperinci

BENTUK FUNGSI KEANGGOTAAN PADA MODEL REGRESI DENGAN VARIABEL DEPENDEN FUZZY SIMETRIS

BENTUK FUNGSI KEANGGOTAAN PADA MODEL REGRESI DENGAN VARIABEL DEPENDEN FUZZY SIMETRIS Seminar Nasional Statistika IX Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 7 November 2009 BENTUK FUNGSI KEANGGOTAAN PADA MODEL REGRESI DENGAN VARIABEL DEPENDEN FUZZY SIMETRIS Iqbal Kharisudin Jurusan Matematika

Lebih terperinci