Konsep Dasar Getaran dan Gelombang Kasus: Pegas. Powerpoint presentation by Muchammad Chusnan Aprianto

Transkripsi

1 Konsep Dasar Getaran dan Gelombang Kasus: Pegas Powerpoint presentation by Muchammad Chusnan Aprianto

2 Definisi Gerak periodik adalah gerakan maju dan mundur atau melingkar pada lintasan yang sama untuk rentang waktu yang seragam Benda dikatakan bergetar apabila benda tersebut mengalami gerak periodik

3 Equilibrium position keadaan setimbang Gaya luar F (tarik atau tekan pada gambar b dan c) bekerja pada pegas dengan mengakibatkan peregangan sejauh x Restoring Force, F = - k x Gaya yang diberikan oleh pegas Pegas menyimpan gaya yang sama sebesar gaya luar tersebut yang berfungsi untuk gaya pengembali ke keadaan setimbang atau restoring force

4 Dari urutan gambar di samping, gerak osilasi terjadi pada sistem yang selanjutnya bisa diturunkan beberapa definisi a. Displacement (perpindahan) adalah jarak x dari benda yang bergetar dari titik kesetimbangan b. Amplitude (amplitudo) adalah jarak maksimum yang benda bergetar dari titik kesetimbangan c. Cycle (siklus) adalah gerak benda dari sembarang titik untuk maju dan kembali mundur ke titik yang sama d. Period (periode) adalah waktu ang dibutuhkan untuk menyelesaikan satu siklus e. Frequency (frekuensi) adalah banyaknya siklus yang bisa diselesaikan dalam waktu satu detik

5 f = 1 / T > frekuensi, Hz atau s -1 T = 1 / f > periode, s Pada keadaan setimbang, gambar a adalah pegas pada kondisi normal. Pada gambar b, dengan pembebanan massa m, pegas meregang sejarak x 0 dan mengalami keadaan setimbang (pada titik yang baru) 0 = m.g kx 0 m.g = kx 0 x 0 = (m.g) / k

6 Energi Potensial Energi potensial pegas, didefinisikan sebagai Pada pegas berputar (torsi) akan berlaku hubungan antara momen M dengan pergeseran sudut, yang didefinisikan sebagai Sehingga energi potensial untuk pegas

7 Contoh Nilai untuk sistem di samping m1 = 20 kg, m2 = 10 kg, Ip = 0.4 kgm 2, r = 10 cm, к = 1300 N/m. Tentukan energi potensial sistem jika sistem dalam keadaan seimbang! Cari bentuk energi potensial jika pegas diputar sebesar searah jarum jam!

8 Solution Dalam keadaan seimbang, perubahan yang terjadi adalah pergeseran statik. Besarnya adalah Sehingga Besarnya energi potensial dalam keadaan setimbang adalah

9 Solution (Cont d) Pada saat berseger sebesar, akibatnya pegas mengalami perubahan panjang sehingga besar total perubahannya Akibatnya bentuk persamaan energi potensial menjadi:

10 JENIS-JENIS PEGAS

11 Helical Coil (Pegas Berpilin) Tipe pegas ini digunakan dalam aplikasi industi dan sistem suspensi kendaraan. Tipe ini terbuat dari batang yang berpilin dengan diameter D dan modulus pergeseran G. Batang dibentuk menjadi N lilitan dengan ruji r. Torka maksimum pada tipe ini dirumuskan dengan J adalah momen inertia kutub, yaitu

12 Helical Coil (Pegas Berpilin) (Cont d) Total perubahan panjang pegas akibat gaya tertentu diprediksi sebagai Konstanta pegas k dirumuskan dengan

13 Contoh Sebuah pegas berpilin memiliki diameter batang 20 mm yang terbuat dari 0,2% baja-c. Diameter lilitan 20 cm, terdiri dari 30 lilitan. Berapakah gaya maksimal, sehingga besar pergeserannya maksimalnya! Berapakan perubahan panjang pegas ketika gaya maksimal ini diterapkan! Solution Tegangan maksmimal pegas adalah

14 Cont d Sehingga gaya maksimal yang diperbolehkan adalah Besar konstanta gaya pegas adalah Perubahan panjang akibat gaya maksimal:

15 Bahan Elastis sebagai Pegas Penerapan gaya menyebabkan pergeseran (gambar di bawah). Bahan elastis memiliki modulus E, panjang L dan luasan A Besar strain tali adalah dengan energi total strain Gaya yang dibutuhkan untuk menghasilkan pergeseran x:, sehingga nilai konstanta

16 Cont d Pada kasus terjadi momen inertia I, maka besarnya pergeseran Sehingga Pergeseran yang terjadi periodik menyebabkan getaran, jika w(z) adalah fungsi pergeseran, maka untuk z=a dan

17 Cont d Untuk kasus bahan elastik yang diputar, maka momen gaya: Shgg G adalah modulus geser, J momen inertia kutub, dan I momen inertia

18 Contoh 200 kg mesin dikaitkan pada penompang (bahan elastis) dengan panjang L = 2,5 m, modulus elastisitas E = 200 x 10 9 N/ m 2, dan tampang lintang momen inertia I = 1,8 x 10 6 m 4. Dengan asumsi massa penompang lebih kecil daripada massa mesin, berapa besar konstanta kekakuan k? Solusi Untuk z=l dan untuk penompang berlaku Besar konstanta k adalah

19 Jenis-Jenis Pegas Lainnya Pegas Datar Bentuk Khusus

20 Cont d Helical Coil Torsion Bentuk Daun

21 Bahan Baku Pegas Material yang digunakan dalam pembuatan pegas adalah Hard drawn high carbon steel Oil tempered high carbon steel Stainless steel Copper atau nickel based alloys Phosphor bronze Inconel Monel Titanium Chrome vanadium Chrome silicon

22 KOMBINASI PEGAS

23 Kombinasi Seri

24 Kombinasi Paralel (Pergeseran Simetri)

25 Kombinasi Paralel (Pergeseran Non-Simetri)

26 Kombinasi Seri-Paralel

27 SEKIAN