BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. daya dengan bentuk gelombang yang frekuensinya merupakan kelipatan diluar
|
|
- Erlin Hermawan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Harmonisa Harmonisa adalah distorsi periodik dari gelombang sinus tegangan, arus atau daya dengan bentuk gelombang yang frekuensinya merupakan kelipatan diluar bilangan satu terhadap frekuensi fundamental pada mana sistem suplai dirancang beroperasi (frekuensi 50 Hz) [2]. Bentuk gelombang yang terdistorsi merupakan penjumlahan dari gelombang fundamental dan gelombang harmonisa (h 1, h 2, dan seterusnya) [5]. Pada Gambar 2.1 di bawah ini dapat dilihat bentuk gelombang terdistorsi, gelombang fundamental dan komponen harmonisanya (harmonisa ketiga). Gel Fundamental Gel Harmonisa ke 3 Gel Fundamental + Gel Harmonisa ke 3 = Gel Terdistorsi Gambar 2.1. Gelombang terdistorsi, fundamental, harmonisa ketiga [5] Makin banyak harmonisa diikut sertakan, kurva makin mendekati bentuk persegi atau bentuk gelombang makin menyimpang dari bentuk sinusoidal [3].
2 2.2. Distorsi Harmonisa Distorsi harmonisa adalah setiap perubahan dalam bentuk sinyal yang tidak disengaja dan secara umum tidak diinginkan [6]. Harmonisa menyebabkan distorsi pada bentuk gelombang fundamental tegangan dan arus. Distorsi harmonisa timbul akibat karakteristik nonlinier alat dan beban pada sistem tenaga. Peralatan ini dimodelkan sebagai sumber arus yang menginjeksikan arus harmonisa kedalam sistem tenaga. Distorsi harmonisa timbul sebagaimana arus ini menyebabkan tegangan non linier pada impedansi sistem. Distorsi harmonisa timbul akibat banyaknya pelanggan beban non linier [7]. Berikut ini diperlihatkan bagaimana gelombang arus menjadi cacat karena harmonisa seperti terlihat pada Gambar 2.2 berikut ini : ARUS CACAT AKIBAT HARMONISA Gambar 2.2 Arus cacat akibat harmonisa [5] 2.3. Persamaan Harmonisa Gelombang harmonisa dan terdistorsi merupakan gelombang kontinu dan periodik sehingga sesuai dengan deret Fourier seperti Persamaan berikut.
3 Gelombang periodik yang memiliki bentuk gelombang f(t) = f(t + 2L) dapat dinyatakan dengan sebuah deret Fourier dimana (- L, L) interval dari f(t) atau f(t) mempunyai periode 2L; L adalah bilangan periodic [8]. Deret Fourier dapat dinyatakan dalam bentuk : F(t) = a 0 + h=1 (a h cos hωt + b h sin hωt ) [8] (2.1) Secara umum arus sesaat dapat direpresentasikan dalam deret Fourier sebagai: i(t) = h=1 i h (t) = h=1 2 I h sin (hω 0 t + δ h ) [8]......(2.2) dengan bagian arus searah biasanya diabaikan untuk kesederhanaan. I h adalah arus rms untuk harmonisa orde ke-h. Arus harmonisa total (Total Harmonics Current) = [8]...(2.3) Rumus menghitung I t, I 1 dan THDi : I t = [2] (2.4) dimana : h=2 = I I I 4 + I I I I 2 THDi = [9] (2.5)
4 [1]......(2.6) dimana : I t = Arus total = Arus terdistorsi efektif(rms) THDi = Total Harmonics Distortion arus h I 1 I h = Orde harmonisa = Arus komponen fundamental = Arus harmonisa orde ke h 2.4. Dampak Distorsi Harmonisa Distorsi harmonisa dapat berdampak pada kerugian teknis dan ekonomis yaitu : a. Pada transformator berupa susut listrik bertambah, daya mampu menurun dan umur ekonomis menurun. b. Pada motor listrik berupa pemanasan berlebih, adanya tambahan stress termal, terjadi pulsasi pada putaran dan umur ekonomis menurun. c. Pada Capacitor Bank berupa terjadinya resonansi (seri dan paralel) harmonisa dengan Capacitor Bank sehingga dapat menyebabkan beban lebih dan gagal bekerja, distorsi tegangan menambah rugi dielektrik, menambah stress termal pada isolasi dan mengurangi umur ekonomis.
5 d. Pada penghantar jaringan berupa susut listrik bertambah, kenaikan jatuh tegangan, stress dielektrik meningkat dan mengurangi umur ekonomis. e. Pada alat ukur berupa terjadinya kesalahan pengukuran pada kwh meter elektromekanis. f. Pada sistem tenaga berupa arus netral naik (harmonisa orde kelipatan ke 3), tegangan sentuh peralatan bertambah sehingga membahayakan bagi operator [8]. Berikut ditampilkan rekapitulasi kerusakan transformator daya di PT PLN (Persero) P3BJB selama tahun 2000 s/d 2009 yang kemungkinan besar karena rele tidak tepat trip secara efektif akibat distorsi harmonisa[10], lihat pada Tabel 2.1. Tabel 2.1. Rekapitulasi kerusakan tranformator daya di PLN P3B JB [10] Rasio Tegangan (kv) Tahun 70/20 150/20 150/70 500/150 Total
6 Jumlah Sedangkan data penyebab gangguan pada transformator daya tersebut dapat dilihat pada Gambar 2.3 berikut : Gambar 2.3. Penyebab gangguan transformator [10] Dari Gambar 2.3. diatas beberapa hal dapat diketahui : a. 40 % gangguan pada sisi tegangan menengah transformator 150/ 20 kv, karena Feeder 20 kv gagal trip, sehingga menyebabkan PMT outgoing 20 kv transformator trip, gangguan bus-bar 20 kv, karena binatang (ular, tikus, burung, dsb), kesalahan manusia, seperti salah manuver dan sebagainya. b. 19 % karena malfungsi sistem proteksi c. 10 % belum diketahui penyebabnya
7 Dari data diatas dapat diketahui bahwa rele beroperasi tidak sesuai nilai sebenarnya dari setelan arus-waktu rele; maksudnya adalah rele tidak beroperasi sesuai dengan setting; ini bisa saja disebabkan oleh adanya harmonisa yang mempengaruhi keakuratan kinerja operasi rele Standard Distorsi Harmonisa Karena begitu besar dan bervariasi dampak distorsi harmonisa pada peralatan dan sistem secara teknis dan ekonomis maka diperlukan standarisasi harmonisa. Standar yang mengatur distorsi harmonisa ini adalah standar IEEE dan IEC Kedua standar ini mengatur batasan harmonisa yang diijinkan seperti terlihat dalam Tabel 2.2 dan 2.3 berikut ini. Tabel 2.2 Batas distorsi harmonisa arus menurut IEEE [10,11] Maksimum Distorsi Arus Harmonisa Dalam % Arus Beban (I L ) Harmonisa Orde Ganjil Pada : 120 V V 69 kv I sc /I L n < n < n < n < 35 n 35 THDi < 20 4,0 2,0 1,5 0,6 0,3 5, ,0 3,5 2,5 1,0 0,5 8,0
8 ,0 4,5 4,0 1,5 0,7 12, ,0 5,5 5,0 2,0 1,0 15,0 > ,0 7,0 6,0 2,5 1,4 20,0 Harmonisa orde genap dibatasi 25% dari batasan harmonisa orde ganjil diatas Tabel 2.3 Batas distorsi harmonisa arus dalam % arus beban I L : IEC [10,11] I sc /I L n < n <17 17 n <23 23 n <35 n > 35 THDi < 20 4,0 2,0 1,5 0,6 0,3 5, ,0 3,5 2,5 1,0 0,5 8, ,0 4,5 4,0 1,5 0,7 12, ,0 5,5 5,0 2,0 1,0 15,0 > ,0 7,0 6,0 2,5 1,4 20,0 dimana : I sc = Arus hubung singkat maksimum di PCC atau pada Alat Pengukur dan Pembatas (APP) I L = Arus beban demand maksimum (komponen frekuensi fundamental) di
9 PCC (Point of Common Coupling = Titik sambung bersama) Arus Lebih Arus lebih adalah arus yang melampaui arus beban maksimum yang dibolehkan (arus pengenal alat yang diproteksi).[12] Arus lebih ini dapat berupa beban lebih dimana arus 1,05 I n dan arus karena gangguan hubung singkat 4 I n ( arus nominal) [13] Rele Proteksi Rele proteksi adalah suatu rele yang didisain untuk menginisiasi diskoneksi sebagian dari instalasi listrik dan atau mengoperasikan sinyal peringatan jika terjadi gangguan atau kondisi abnormal pada instalasi [2]. Rele proteksi mempunyai sarana pengukuran besaran sistem tenaga (arus dan tegangan) dan memprosesnya lewat sistem elektromekanis atau analog elektronik atau internal logik, dan mempunyai kapasitas untuk mengkontrol operasi Pemutus Tenaga (PMT) atau Circuit Breaker (CB). Analog elektronik atau Logik internal memperkenankan rele menginisiasi urutan tripping jika kondisi abnormal terjadi dalam sistem tenaga. Berdasarkan konstruksinya ada dua tipe rele yaitu: elektromekanis dan statis. Rele Elektromekanis, gaya yang bekerja dihasilkan oleh interaksi gaya-gaya elektro mekanis, sedangkan Rele Statis didasarkan pada aplikasi komponen elektronika seperti dioda, transistor, kapasitor dll sehingga beroperasi sama seperti sistem elektromekanis
10 namun tidak ada bagian yang bergerak dalam operasinya [14] Rele Proteksi Arus Lebih Rele Proteksi arus lebih berfungsi menginisiasi diskoneksi sebagian dari instalasi listrik atau mengoperasikan sinyal peringatan jika terjadi gangguan arus lebih baik karena gangguan beban lebih maupun karena gangguan arus hubung singkat sehingga alat yang diproteksi terhindar dari kerusakan dan lingkungan juga aman untuk manusia maupun untuk alam sekitar. Rele arus lebih ada dua tipe yaitu tipe elektromekanis dan tipe statis sebagaimana diuraikan berikut ini [15] Rele proteksi arus lebih elektromekanis Keeper Piringan Koil kutub tengah Plug Magnet Elektromagnet Gambar 2.4 Rele elektromekanis [1,2]
11 Komponen utama rele ini adalah unit piringan induksi dan 3 kutub electromagnet seperti terlihat pada Gambar 2.4. Piringan ini dipegang oleh suatu pegas penahan. Seluruh energi operasi diberikan ke kumparan kutub tengah. Satu kutub luar dilengkapi dengan kumparan lag. Kutub lainnya tidak ada kumparan nya. Arus I pada kumparan utama menghasilkan fluksi yang lewat celah udara menuju piringan, akhirnya tiba di Keeper. Fluksi kembali sebagai L lewat lengan kiri dan sebagai R lewat lengan kanan dimana Φ = L + R. Kumparan lag terhubung
12 singkatkan di lengan kiri menyebabkan L terbelakang dari R dan Φ. Dengan adanya arus pick-up fundamental maka timbul Torsi yang cukup kuat untuk mengatasi Torsi pegas penahan piringan dan menyebabkan piringan mulai bergerak. Torsi ini di hasilkan dari interaksi antara arus di piringan yang diproduksi oleh tiap kutub dan fluksi-fluksi dua kutub lainnya. Kenaikan frekuensi arus input menyebabkan perubahan kecil pada arus yang diproduksi di sirkit kumparan lag. Akan tetapi, fluksi pada kutub ini akan turun berlawanan dengan proporsi kenaikan frekuensi, menjaga sifat elektromagnet sebagai ekivalent dari transformator arus. Dengan cara yang sama, fluksi pada kutub luar lainnya menurun karena gaya gerak magnet (mmf) rendah padanya. Jadi fluksi pada kutub tengah adalah jumlah fluksi-fluksi dua kutub luar lainnya, yang juga diturunkan. arus sirkit kumparan lag tetap. Penurunan rotasi piringan ini, menyebabkan arus pickup bertambah, dan akhirnya menyebabkan efisiensi elektromagnet dirusak pada point non operasi. Harmonisa dikombinasikan dengan fundamental menimbulkan efek serius pada nilai arus pick-up dan waktu operasi dari kurva arus-waktu inverse rele arus lebih elektromekanis [1,2]. Setiap penghantar yang dilalui arus meghasilkan fluksi yaitu :
13 Arus I menghasilkan fluksi 1 dan arus I s menghasilkan fluksi s sehingga interaksi kedua fluksi ini menghasilkan torsi elektromekanis yaitu : T em = k n 1 s Sin [1,2,12,16]... (2.7) dimana : k n = konstanta torsi elektromekanis Sin = sinus sudut yang dibentuk kedua fluksi Torsi yang bekerja pada piringan merupakan resultanta torsi elektromekanis dan torsi pegas yaitu:
14 T g = T em - k 2 ; T g = k n 1 s Sin k 2 [1,2,12]... ( 2.8) dimana : I = arus efektif yang mengalir dalam kumparan utama Is = arus pada kumparan lag k 2 = torsi pegas penahan T g = torsi gerak Fluksi pada kutub tengah adalah jumlah fluksi-fluksi dari 2 kutub luar lainnya, juga dikurangi dengan penurunan arus pemagnetan untuk pengurangan frekuensi dan arus sirkit kumparan-lag tetap, efeknya adalah untuk kutub tengah dan fluksi-fluksi kutub non-lag menarik mendekati sefasa. Ini menurunkan rotasi piringan, menyebabkan arus pick-up naik, dan akhirnya menyebabkan efisiensi elektromagnet menjadi semakin turun sehingga tak beroperasi [1, 2, 12, 16]. Kurva arus-waktu Inverse didisain bekerja dengan arus sinusoidal, tidak dapat bekerja secara efektif dengan arus non sinusoidal yang mengandung komponen harmonisa. Arus pick-up baik arus fundamental maupun arus rms terdistorsi naik sesuai kenaikan THDi; hal ini dapat dilihat pada Tabel 2.4, Gambar 2.5 dan Gambar 2.6 berikut ini:
15 Tabel 2.4 Perubahan I 1 dan I t sesuai perubahan THDi [1] THDi(%) 6,00 35,31 46,08 68,99 70,65 85,86 I 1 (A) 1,10 1,14 1,22 1,34 1,40 1,46 I t (A) 1,10 1,20 1,30 1,60 1,68 1,90 Gambar 2.5 THDi vs I 1 [1]
16 Gambar 2.6 Kurva THDi vs I t [1] Demikian juga waktu operasi rele (t trip ) semakin lambat sesuai kenaikan THDi sekalipun I t tetap sebesar 2,00 A seperti diperlihatkan pada Tabel 2.5.dan Gambar 2.7 berikut ini : Tabel 2.5 Perubahan t trip sesuai perubahan THDi [1] THDi(%) 6,43 27,45 35,12 59,50 65,23 85,20 t trip (s) 4,63 5,27 5,98 8,68 9,58 14,96
17 Dari data pada Tabel 2.5 diatas dibentuk kurva Gambar 2.7. Gambar 2.7 Kurva Karakteristik arus-waktu [1] Karakteristik Arus-Waktu Inverse Rele Arus Lebih Elektromekanis Untuk Arus Sinusoidal t trip (detik) vs I 1 (A). Distorsi harmonisa menyebabkan kenaikan waktu trip rele sehingga komponen sistem tenaga yang diproteksi oleh rele ini akan berpeluang menjadi panas dan akhirnya rusak demikian juga koordinasi rele ini tidak dapat terealisasi secara sempurna.
18 Rele proteksi arus lebih statis Sudah sejak beberapa tahun lalu rele statis ini digunakan menggantikan rele elektromekanis dan banyak digunakan pada sisi tegangan menengah 20 kv Gardu Induk 150 kv/20 kv. Rele statis ini mirip dengan rele elektromekanis dalam fungsinya dan dapat langsung menggantikan rele elektromekanis yang ada. Adapun bentuk fisik dari rele statis ini dapat dilihat pada Gambar 2.8. berikut ini : Gambar 2.8 Rele proteksi arus lebih statis Kuantitas input sistem tenaga yang diukur oleh rele ini, berupa kuantitas analog yaitu arus, tegangan, sudut fasa, dan daya. Ini dibandingkan secara tunggal atau kombinasi dengan suatu referensi setelan level dan suatu keputusan digital (yes/no) dihasilkan dalam pengukuran ini. Jika rele ini tanpa rele tunda (time delay) maka rele ini adalah rele dengan karakteristik Inst [12] Rele statis dengan waktu tunda (time delayed) Sirkit yang biasa dipakai adalah: a. Sirkit konverter ac ke dc untuk mengkonversikan kuantitas input ac ke dc untuk pengukuran subsikuent dan komparasi. b. Detektor Level membandingkan kuantitas analog input dengan suatu level dan memberikan perintah output digital ketika set level dilampaui.
19 c. Timers yang memberikan perintah waktu tunda apakah konstan atau proporsional dengan kuantitas input analog. Tiap sirkit ini membentuk suatu bagian dari waktu tunda rele arus lebih seperti diperlihatkan dalam blok diagram Gambar 2.9. Gambar 2.9 Blog diagram rele arus lebih dengan waktu tunda [12]
20 Arus ac di konversikan ke tegangan dc dengan suatu transformator arus yang sesuai rasionya, jembatan penyearah (bridge rectifier) dan beban shunt resistif. Tegangan ini dibandingkan dengan suatu set level oleh detektor level 1 yang memberikan perintah start kepada timer ketika level di lampaui. Timer ini dilengkapi waktutetap (fixed time) untuk rele karakteristik arus-waktu definite atau waktu inverse (terbalik) proporsional terhadap besar arus input untuk rele dengan karakteristik arus-waktu inverse (terbalik). Timer memuati kapasitor sedemikian rupa sehingga ketika muatan mencapai level set pada detektor level 2 kemudian memberikan sinyal kepada sirkit switching output untuk selanjutnya trip. Untuk karateristik arus waktu Inst tidak melalui proses Timer. Jadi pada rele statis untuk mentripkan kontak rele tidak memerlukan Torsi tapi proses kerja secara elektronik saja [12] Rele statis yang diteliti Ada pun spesifikasi teknis rele proteksi arus lebih statis yang digunakan dalam penelitian ini adalah: Pengenal: 1 A atau 5 A; 50 Hz; Kelas 10P Sumber tegangan: 220 volt /satu fasa/50hz Kurva operasi (lihat Gambar kurva berikut): Inverse time: Standard Inverse (SI); Very Inverse (VI) dan Extremely Inverse (EI). Definite Time 2 detik (D2); 4 detik (D4) dan 8 detik (D8)
21 Inst : < 1 detik tanpa time delay Julat setting : 0,05 x I n s/d 2,4 x I n dalam step 0,05 x I n Rangkaian internal dari rele arus lebih statis ini diperlihatkan pada Gambar 2.10
22 Gambar 2.10 Rangkaian internal rele arus lebih statis [17] Prinsip kerja
23 Perhatikan rangkaian internal arus lebih statis pada Gambar 2.10 : Jika terjadi gangguan misalnya gangguan hubung singkat di depan titik P1 maka tentu arus dari P2 ke P1 menjadi besar lebih besar dari arus nominalnya. Akibatnya arus di sekunder CT (transformator arus) atau dari titik S1 ke titik S2 menjadi lebih besar dari arus nominalnya dimana arus ini melebihi Arus setting (Is) rele. Arus ini masuk ke transformator IA lalu diproses di input circuit Ph. Karena melebihi Is lalu diproses di µc PhA (I >Is) disesuaikan dengan setting arus-waktu dan kurva yang dipilih apakah SI, VI atau EI atau DT atau Inst sehingga mengoperasikan output circuit Ph (sirkit keluaran Ph) dan mengenerjais kumparan trip rele RL1/2 dan kumparan trip rele RL2/2; dengan demikian saklar RL1-1 dan RL1-2 menjadi ON demikian juga saklar RL2-1 dan RL2-2. Saklar RL1-1 dan RL1-2 adalah saklar untuk gangguan fasa dengan waktu tunda yaitu untuk kurva SI, VI dan EI serta DT sedangkan saklar RL2-1 dan RL2-2 untuk kurva gangguan fasa Inst. Demikian juga untuk IC dan E/F. Pada Rele ini dapat disetel atau di setting arus, waktu trip, kurva (SI, VI dan EI) dan kurva DT serta kurva Inst. Didalam proses kerja rele ini tidak ada bagian yang bergerak secara mekanis [17] Kurva arus-waktu Kurva arus-waktu merupakan kurva tempat kedudukan waktu trip rele sesuai besar arus yang masuk ke kumparan trip rele. Kurva arus-waktu ini terdiri dari :
24 a. Kurva arus-waktu inverse, kurva arus-waktu Definite dan kurva arus-waktu Inst b. Kurva arus-waktu Inverse: Kurva ini menyatakan bahwa semakin besar arus gangguan (arus ke kumparan trip rele = I) maka semakin cepat rele trip (t trip ) dan sebaliknya atau jika I naik maka t trip turun dan jika I turun maka t trip naik. c. Kurva ini terdiri dari 3 jenis yaitu Kurva arus-waktu Standard Inverse (SI): kurva ini paling landai dibandingkan dengan kurva lainnya dimana untuk arus ke kumparan trip 30xI s (I s = arus setting) waktu trip rele sudah tetap yaitu 2 detik. d. Kurva arus-waktu Very Inverse (V I): kurva ini lebih landai dari pada kurva EI dimana untuk arus ke kumparan trip rele > 30 I s, waktu tripnya sudak tetap yaitu 0,46 detik. e. Kurva arus-waktu Extremely Inverse (EI): kurva ini paling curam dibandingkan kurva lainnya dimana untuk arus ke kumparan trip rele 20I s, waktu tripnya sudah tetap yaitu 0,2 detik. Rumus menghitung waktu trip (t trip, detik) [17]: SI : t trip = detik.. (2. 9) VI : t trip = detik.. (2.10) EI : t trip = detik.. (2.11)
25 dimana : t trip = waktu operasi rele atau waktu yang dibutuhkan rele mulai dari arus gangguan masuk sampai dengan rele trip dalam satuan detik. I =.. (2.12) I s = arus setting = arus dimana rele harus trip dalam waktu trip yang ditentukan dalam perkalian arus nominal rele sehingga dapat dituliskan : I s = x I n.... (2.13) dimana : x = konstanta pengali yaitu 0,05 s/d 2,4 dalam step 0,05. Kurva arus-waktu dari rele ini diperlihatkan pada Gambar berikut ini:
26 Gambar 2.11 Kurva arus waktu rele arus lebih statis [17] Kurva Definite: berapa pun arus gangguan, waktu trip rele tetap sesuai setting apakah 2 detik; 4 detik atau 8 detik. Untuk kurva Inst waktu trip < 1 detik tanpa waktu tunda Penyetelan rele Penyetelan (setting) ditentukan oleh posisi saklar mini pada bagian depan rele. Ada dua grup saklar pada tiap-tiap kutub rele; grup atas untuk penyetelan elemen waktu tunda dan grup bawah untuk penyetelan elemen Inst. Saklar grup atas dibagi dalam 3 sub grup untuk penyetelan elemen waktu tunda, yaitu: a. Saklar penyetelan arus waktu tunda, I=ΣxI n ; Σ = jumlah scalar
27 Ketujuh saklar biru atas digunakan untuk menyetel sensitivitas arus yang diperlukan. Tiap saklar dapat digeser ke kiri atau ke kanan, level penyetelan ditunjukkan oleh angka di sebelah kiri atau kanan saklar. Total penyetelan diperoleh dengan menjumlahkan nilai (angka) yang ditunjukkan tiap-tiap saklar penyetelan dan mampu disetel pada langkah 5% dari 0,05 s/d 2,4 x In. b. Saklar Pilih Kurva Ketiga saklar hitam grup atas digunakan untuk memilih kurva waktu yang dibutuhkan dari 3 pilihan kurva waktu inverse dan 3 kurva waktu definit dan 1 kurva waktu Inst. c. Saklar Penyetelan Pengganda Waktu (Setting Time Multiplier) = x t trip = Σ Enam saklar biru yang berada dibagian bawah dari grup saklar atas digunakan untuk menyetel pengganda waktu yang dibutuhkan. Waktu yang disediakan tiap karakteristik operasi waktu tunda harus dikalikan dengan pengganda waktu agar diperoleh waktu operasi aktual dari kutub rele. Penyetelan diperoleh dengan penjumlahan angka yang ditunjukkan tiap saklar setel yaitu x t trip = Σ. Walaupun memungkinkan menyetel saklar untuk mendapatkan TMS (Time Multiplier Setting) 0,025 x t trip, penyetelan ini tidak dapat jadi jaminan akan ketelitiannya, karena hanya setelan dalam julat 0,05 s/d 1,0 x t yang harus digunakan.
28 d. Penyetelan Elemen Inst I inst = Σ x I s Grup terpisah sebelah bawah dari 6 saklar luncur biru digunakan untuk memilih setelan arus Inst yang dibutuhkan antara 1 x I s dan 31 x I s. Penyetelan terpilih = jumlah angka yang ditunjukkan tiap saklar setelan. Arus operasi dari elemen Inst = Setelan terpilih x Arus setelan waktu tunda. Jika elemen Inst pada kutub rele tidak dibutuhkan, maka semua saklar harus digeser ke kiri (menunjuk angka nol), atau saklar terbawah digeser ke kanan (menunjuk angka tak terhingga; ) [12,16,17] Adapun petunjuk penyetelan rele ini adalah seperti berikut ini: Jenis Karakteristik Posisi Saklar 0 SI Standard Inverse VI Very Inverse EI Extremely Inverse 1 0 D2 Definite Time 2 s D4 Definite Time 4 s 1
29 D8 Definite Time 8 s dimana: t trip = waktu operasi rele ( detik = s) ; I = e. Contoh Penyetelan Rele arus ke kumparan trip arus setting Saklar (0.1) 0,05 I s = (0,1 + 0,1 + 0,2 + 0,8) x I n = Setelan (0.1) 0 = 1,2 I n Arus (0.2) 0 (0.4) 0 I s = Σ x I n (0.4) 0 (0.4) 0 (0.8) 0 Saklar (0) 1 Kurva Standard Inverse Pilih (0) 1 Kurva (0) 1 Saklar TMS (0.025) 0,05 TMS = ( 0,05 + 0,05 + 0,4 ) x (0) 0,05 = 0,5 x (0) 0,1 (0) 0,2 x t trip = Σ (0) 0,2 (0) 0,4 Saklar (0) 1 I inst = (8 + 2) x I s = 10 x 1,2 x I n Setelan (0) 2 Arus (0) 4 = 12 x I n Instantaneous (0) 8 (0) 16 (0)
30 Jika pada setelan diatas, digunakan pada rele 1A, maka : Arus setelan Kurva = I s = 1,2 x 1 = 1,2 A = Inverse Standard ; TMS = 0,5 x Arus Setelan Inst = 12 x I n = 12 x 1 = 12 A ( arus dalam nilai skunder) 2.9. Alat Ukur Harmonisa (Power Quality Analyzer = PQA) Harmonisa merupakan distorsi periodik arus atau tegangan. Sinyal dapat merupakan suatu kombinasi berbagai gelombang sinus dengan frekuensi berbeda. Pengukuran Harmonisa Arus (THDi, It, Orde Harmonisa) dengan menggunakan peralatan Power Quality Analyser (PQA), dimana hasil dari pengukuran dapat dilihat pada Gambar 2.12, 2.13 dan Kontribusi tiap komponen ini terhadap sinyal penuh (full sinyal) seperti pada Gambar 2.12 berikut ini. Gambar memperlihatkan sinyal harmonisa yang berisi THDi dan Harmonisa ke berapa saja yang berpengaruh. Sinyal tertinggi (100%) adalah sinusoidal murni fundamental dan lainnya adalah harmonisa ke 3; 5; 7; 9 dst s/d harmonisa ke 49. Pada Gambar 2.14 dapat diketahui besar arus efektif (I t ) yang mengalir dalam beban dan rele [18].
31 Gambar 2.12 Persentase (%) distorsi harmonisa hasil pengukuran PQA Gambar 2.13 Sinyal harmonisa yang berpengaruh hasil pengukuran PQA
32 Gambar 2.14 Arus efektif (I t ) hasil pengukuran PQA Beban Ada dua jenis beban listrik ditinjau dari sisi harmonisa yaitu beban linier dan non linier Beban linier Beban linier adalah beban yang menghasilkan bentuk gelombang linier artinya beban ini tidak menarik gelombang arus yang non sinusoidal pada saat beban dienerjais oleh sumber sinusoidal sehingga arus yang mengalir berbanding lurus dengan rasio tegangan dengan impedansi. Contoh beban linier adalah lampu pijar, pemanas niklin dan resistor. Gambar memperlihatkan perubahan tegangan sebanding dengan perubahan arus atau keduanya berubah secara linier, hal ini terjadi pada beban linier. Gambar memperlihatkan bentuk gelombang arus dan
33 tegangan pada beban linier. Secara rangkaian listrik, misalnya : suatu rangkaian 3 fasa 4 kawat yang memasok beban linier dimana tegangan beban adalah fasa ke netral dengan besar tegangan yang sama dan berbeda sudut fasa 120 o antar fasanya, seperti terlihat pada Gambar Arus (I) Tegangan(V) Gambar 2.15 Kurva arus-tegangan beban linier [5] Gambar 2.16 Bentuk gelombang arus dan tegangan beban linier cosφ =1 [5]
34 V R = V 0 o ; V S = V 120 o ; V T = V 240 o Gambar Diagram fasor sistem 3 fasa 4 kawat beban linier setimbang [5] Pada saat beban setimbang, maka nilai arus pada setiap fasa sama dan beda sudut fasa satu sama lain 120 o. Pada keadaan beban setimbang seperti ini dapat dikatakan bahwa beban merupakan beban linier, sehingga arus di kawat netral sama dengan nol, seperti Persamaan arus berikut ini: I R + I S + I T = I N = 0.. (2.14) Beban non linier Beban non linier adalah beban yang menyerap gelombang arus non sinusoidal pada saat dienerjais oleh sumber tegangan sinusoidal sehingga mengakibatkan bentuk gelombang keluarannya tidak sebanding dengan tegangan dalam setiap setengah siklus, sehingga bentuk gelombang arus maupun tegangan keluaran tidak sama dengan gelombang masukannya (mengalami distorsi) [5,9].
35 Gambar 2.18 ini merupakan contoh bentuk gelombang arus dan tegangan dengan beban non linier. V, I Tegangan t Arus beban non linier Gambar 2.18 Bentuk gelombang tegangan dan arus beban non linier Apabila beban bersifat non linier maka arus fasa mengandung komponen harmonisa, sehingga arus di kawat netral tidak nol meskipun dalam keadaan beban seimbang. I R + I S + I T 0... (2.15) Berikut ini beberapa contoh beban non linier yang banyak dipergunakan baik untuk keperluan rumah tangga maupun industri.
36 Gambar 2.19 Jenis-jenis beban non linier [5] Beban non linier dibagi menjadi 3 kelompok (seperti yang di tunjukkan pada Gambar 2.19 yaitu; 1. Peralatan ferromagnetik, contohnya; transformator, ballast, motor induksi dan peralatan sejenis lainnya.
37 2. Peralatan yang menggunakan busur api listrik (arcing devices), contohnya; tanur listrik (arc furnace) 3. Peralatan konverter elektronik (electronic converters), contohnya; penyearah (rectifier), inverter, charger, ballast elektronik, speed driver dan peralatan sejenis lainnya Indikator Harmonisa Pengaruh Harmonisa terhadap rele arus lebih kenaikan distorsi harmonisa menyebabkan kenaikan arus total. Spektra harmonisa arus berubah meskipun nilai rms arus non sinusoidal tetap konstan dan waktu operasi rele berkurang sesuai kenaikan nilai THD arus [20]. Kenaikan distorsi harmonisa memandu kenaikan arus total. Jadi komponen sistem tenaga memungkinkan menjadi panas dan akhirnya bisa rusak. Selanjutnya koordinasi rele ini tidak dapat direalisasikan secara sempurna untuk arus non-sinusoidal [1]. Distorsi bentuk gelombang mempengaruhi penampilan rele proteksi dan dapat menyebabkan rele beroperasi tidak sesuai setelan. Rele harus berfungsi secara tepat sekalipun ada distorsi harmonisa dalam arus beban Trip tepat Penting untuk di tetapkan dalam pikiran bahwa tidak semua mutu daya berkaitan dengan kesalahan operasi sistem proteksi. Beberapa rele proteksi dengan
38 disainnya dipersiapkan untuk beroperasi dalam kondisi tidak normal tertentu termasuk mutu daya rendah. Misalnya operasi suatu rele tegangan rendah yang dapat menginisiasi urutan tripping selama tegangan sag atau intrupsi singkat. Tegangan tak seimbang panjang dapat juga membuat unit proteksi trip. Dalam kasus demikian, walaupun tripping disebabkan atau dipengaruhi oleh mutu daya, operasi sistem proteksi ini tetap sesuai setting. Secara singkat dapat dinyatakan bahwa tipe distorsi ini mempengaruhi performans rele tapi tidak menyebabkan kesalahan operasi [3] Trip tidak tepat Distorsi harmonisa dapat menyebabkan operasi sistem proteksi tidak tepat. Ini karena kondisi mutu daya rendah dalam hal ini harmonisa menyebabkan rele menerima nilai input salah. Situasi sebaliknya juga memungkinkan ketika rele trip padahal seharusnya belum trip akibat distorsi harmonisa[3].
BAB 1 PENDAHULUAN. Tahun-tahun belakangan ini, terjadi peningkatan penggunaan komponen
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Tahun-tahun belakangan ini, terjadi peningkatan penggunaan komponen elektronika daya baik sebagai beban maupun sebagai alat kontrol yang mengakibatkan bentuk
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum Suatu sistem tenaga listrik dikatakan ideal jika bentuk gelombang arus yang dihasilkan dan bentuk gelombang tegangan yang disaluran ke konsumen adalah gelombang sinus murni.
Lebih terperinciBAB II HARMONISA PADA GENERATOR. Generator sinkron disebut juga alternator dan merupakan mesin sinkron yang
BAB II HARMONISA PADA GENERATOR II.1 Umum Generator sinkron disebut juga alternator dan merupakan mesin sinkron yang digunakan untuk menkonversikan daya mekanis menjadi daya listrik arus bolak balik. Arus
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. induk agar keandalan sistem daya terpenuhi untuk pengoperasian alat-alat.
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Distribusi daya Beban yang mendapat suplai daya dari PLN dengan tegangan 20 kv, 50 Hz yang diturunkan melalui tranformator dengan kapasitas 250 kva, 50 Hz yang didistribusikan
Lebih terperinciKualitas Daya Listrik (Power Quality)
Kualitas Daya Listrik (Power Quality) Dr. Giri Wiyono, M.T. Jurusan Pend. Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Negeri Yogyakarta HP: 0812 2745354 giriwiyono@uny.ac.id Perkembangan Teknologi Karakteristik
Lebih terperincituned filter dan filter orde tiga. Kemudian dianalisa kesesuaian antara kedua filter
tuned filter dan filter orde tiga. Kemudian dianalisa kesesuaian antara kedua filter tersebut. 1.5. Manfaat Penelitian Adapun manfaat dari penelitian ini dapat memberikan konsep mengenai penggunaan single
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. 2.1 Sistem Catu Daya Listrik dan Distribusi Daya
9 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Catu Daya Listrik dan Distribusi Daya Pada desain fasilitas penunjang Bandara Internasional Kualanamu adanya tuntutan agar keandalan sistem tinggi, sehingga kecuali
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pembangkit Harmonisa Beban Listrik Rumah Tangga. Secara umum jenis beban non linear fasa-tunggal untuk peralatan rumah
24 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Pembangkit Harmonisa Beban Listrik Rumah Tangga Secara umum jenis beban non linear fasa-tunggal untuk peralatan rumah tangga diantaranya, switch-mode power suplay pada TV,
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. Beban non linier pada peralatan rumah tangga umumnya merupakan peralatan
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Sumber Harmonisa Beban non linier pada peralatan rumah tangga umumnya merupakan peralatan elektronik yang didalamnya banyak terdapat penggunaan komponen semi konduktor pada
Lebih terperinciIII PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
III PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA 3.1. Umum Berdasarkan standard operasi PT. PLN (Persero), setiap pelanggan energi listrik dengan daya kontrak di atas 197 kva dilayani melalui jaringan tegangan menengah
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Sistem Distribusi 1 Bagian dari sistem tenaga listrik yang paling dekat dengan pelanggan adalah sistem distribusi. Sistem distribusi adalah bagian sistem tenaga listrik yang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. selalu berbanding lurus dengan tegangan setiap waktu [3]. Beban linear ini mematuhi
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Beban Linear Beban linear adalah beban yang impedansinya selalu konstan sehingga arus selalu berbanding lurus dengan tegangan setiap waktu [3]. Beban linear ini mematuhi Hukum
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. rendah banyak dibahas dalam forum-forum kelistrikan. Permasalahan kualitas daya
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada era sekarang ini, permasalahan kualitas daya pada sistem tegangan rendah banyak dibahas dalam forum-forum kelistrikan. Permasalahan kualitas daya sistem disebabkan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Harmonisa Dalam sistem tenaga listrik dikenal dua jenis beban yaitu beban linier dan beban tidak linier. Beban linier adalah beban yang memberikan bentuk gelombang keluaran
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. jarang diperhatikan yaitu permasalahan harmonik. harmonik berasal dari peralatan yang mempunyai karakteristik nonlinier
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Energi listrik merupakan suatu sumber energi yang menjadi kebutuhan pokok dalam kehidupan manusia di dunia saat ini. Energi listrik dibangkitkan di pusat pembangkit
Lebih terperinciAnalisis Pengaruh Harmonisa terhadap Pengukuran KWh Meter Tiga Fasa
Analisis Pengaruh Harmonisa terhadap Pengukuran KWh Meter Tiga Fasa Agus R. Utomo Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Indonesia, Depok 16424 E-mail : arutomo@yahoo.com Mohamad Taufik
Lebih terperinciBAB 2 GANGGUAN HUBUNG SINGKAT DAN PROTEKSI SISTEM TENAGA LISTRIK
BAB 2 GANGGUAN HUBUNG SINGKAT DAN PROTEKSI SISTEM TENAGA LISTRIK 2.1 PENGERTIAN GANGGUAN DAN KLASIFIKASI GANGGUAN Gangguan adalah suatu ketidaknormalan (interferes) dalam sistem tenaga listrik yang mengakibatkan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Gangguan pada Sistem Distribusi Tenaga Listrik 2.1.1 Jenis Gangguan Jenis gangguan utama dalam saluran distribusi tenaga listrik adalah gangguan hubung singkat. Gangguan hubung
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Dasar Koordinasi Proteksi Pada Sistem Kelistrikan Keandalan dan kemampuan suatu sistem tenaga listrik dalam melayani konsumen sangat tergantung pada sistem proteksi yang digunakan.
Lebih terperinciANALISIS PENGARUH BEBAN NONLINIER TERHADAP KINERJA KWH METER INDUKSI SATU FASA
ANALISIS PENGARUH BEBAN NONLINIER TERHADAP KINERJA KWH METER INDUKSI SATU FASA Sofian Hanafi Harahap, Masykur Sjani Konsentrasi Teknik Energi Listrik, Departemen Teknik Elektro Fakultas teknik Universitas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pada penyaluran energi listrik dari tingkat pembangkit sampai tingkat beban, seringkali terdapat gangguan-gangguan yang bisa berupa ketidakseimbangan tegangan pada
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Dasar-Dasar Sistem Proteksi 1 Sistem proteksi adalah pengaman listrik pada sistem tenaga listrik yang terpasang pada : sistem distribusi tenaga listrik, trafo tenaga, transmisi
Lebih terperinciBAB IV SISTEM PROTEKSI GENERATOR DENGAN RELAY ARUS LEBIH (OCR)
27 BAB IV SISTEM PROTEKSI GENERATOR DENGAN RELAY ARUS LEBIH (OCR) 4.1 Umum Sistem proteksi merupakan salah satu komponen penting dalam system tenaga listrik secara keseluruhan yang tujuannya untuk menjaga
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Relai Proteksi Relai proteksi atau relai pengaman adalah susunan peralatan yang berfungsi untuk mendeteksi atau merasakan adanya gangguan atau mulai merasakan adanya ketidak
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Distribusi Tenaga Listrik
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Distribusi Tenaga Listrik Energi listrik disalurkan melalui penyulang-penyulang yang berupa saluran udara atau saluran kabel tanah. Pada penyulang distribusi ini terdapat
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI ANALISA HUBUNG SINGKAT DAN MOTOR STARTING
BAB II LANDASAN TEORI ANALISA HUBUNG SINGKAT DAN MOTOR STARTING 2.1 Jenis Gangguan Hubung Singkat Ada beberapa jenis gangguan hubung singkat dalam sistem tenaga listrik antara lain hubung singkat 3 phasa,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. kwh meter (kilo Watthours meter) adalah suatu alat ukur yang dapat
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum kwh meter (kilo Watthours meter) adalah suatu alat ukur yang dapat mengukur daya aktif listrik. Besar tagihan listrik biasanya berdasarkan pada angka-angka yang tertera
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. Pada suatu jaringan distribusi arus bolak-balik dengan tegangan (V), daya
BAB TINJAUAN PUSTAKA.. Faktor Daya Pada suatu jaringan distribusi arus bolak-balik dengan tegangan (V), daya aktif (P) dan daya reaktif (Q), maka besarnya daya semu (S) adalah sebanding dengan arus (I)
Lebih terperinciANALISIS HARMONIK DAN PERANCANGAN SINGLE TUNED FILTER PADA SISTEM DISTRIBUSI STANDAR IEEE 18 BUS DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE ETAP POWER STATION 4.
Jurnal Emitor Vol. 15 No. 02 ISSN 1411-8890 ANALISIS HARMONIK DAN PERANCANGAN SINGLE TUNED FILTER PADA SISTEM DISTRIBUSI STANDAR IEEE 18 BUS DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE ETAP POWER STATION 4.0 Novix Jefri
Lebih terperinciANALISIS PENYEBAB KEGAGALAN KERJA SISTEM PROTEKSI PADA GARDU AB
ANALISIS PENYEBAB KEGAGALAN KERJA SISTEM PROTEKSI PADA GARDU AB 252 Oleh Vigor Zius Muarayadi (41413110039) Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Mercu Buana Sistem proteksi jaringan tenaga
Lebih terperinciPENGARUH HARMONIK PADA TRANSFORMATOR DISTRIBUSI
PENGARUH HARMONIK PADA TRANSFORMATOR DISTRIBUSI Oleh : CRISTOF NAEK HALOMOAN TOBING 0404030245 Sistem Transmisi dan Distribusi DEPARTEMEN ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA DEPOK 2008 I. PENDAHULUAN
Lebih terperinci05 Pengukuran Besaran Listrik INSTRUMEN PENUNJUK ARUS BOLAK BALIK
05 Pengukuran Besaran Listrik INSTRUMEN PENUNJUK ARUS BOLAK BALIK 5.1 Pendahuluan Gerak d Arsonval akan memberi respons terhadap nilai rata-rata atau searah (dc) melalui kumparan putar. Jika kumparan tersebut
Lebih terperinciRELE ARUS LEBIH (OVERCURRENT RELAY)
RELE ARUS LEBIH (OVERCURRENT RELAY) Nomor NEMA 51 50 Rele arus lebih digunakan untuk melindungi saluran, transformator, generator dan motor. Prinsip Proteksi Arus Lebih Ada dua jenis rele arus lebih: -
Lebih terperinciBAB II GARDU INDUK 2.1 PENGERTIAN DAN FUNGSI DARI GARDU INDUK. Gambar 2.1 Gardu Induk
BAB II GARDU INDUK 2.1 PENGERTIAN DAN FUNGSI DARI GARDU INDUK Gardu Induk merupakan suatu instalasi listrik yang terdiri atas beberapa perlengkapan dan peralatan listrik dan menjadi penghubung listrik
Lebih terperinciLANDASAN TEORI Sistem Tenaga Listrik Tegangan Menengah. adalah jaringan distribusi primer yang dipasok dari Gardu Induk
II LANDASAN TEORI 2.1. Sistem Tenaga Listrik Tegangan Menengah Sistem Distribusi Tenaga Listrik adalah kelistrikan tenaga listrik mulai dari Gardu Induk / pusat listrik yang memasok ke beban menggunakan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Saat ini sebagian besar pemakaian beban listrik di masyarakat hampir 90%
15 BAB 1 PENDAHULUAN 1. 1. Latar Belakang Saat ini sebagian besar pemakaian beban listrik di masyarakat hampir 90% memakai beban elektronika atau beban non linier. Pemakaian beban elektronika diantaranya
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. proses yang kontinu membutuhkan komponen-komponen elektronika dan komponen
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Kebutuhan peningkatan produktifitas dalam industri dan diinginkannya suatu proses yang kontinu membutuhkan komponen-komponen elektronika dan komponen elektronika
Lebih terperinciGambar 2.1 Skema Sistem Tenaga Listrik (3)
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Umum Secara umum suatu sistem tenaga listrik terdiri dari tiga bagian utama, yaitu, pusat pembangkitan listrik, saluran transmisi dan sistem distribusi. Perlu dikemukakan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. c. Memperkecil bahaya bagi manusia yang ditimbulkan oleh listrik.
6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Proteksi Sistem proteksi merupakan sistem pengaman yang terpasang pada sistem distribusi tenaga listrik, trafo tenaga transmisi tenaga listrik dan generator listrik.
Lebih terperinciSIMULASI OVER CURRENT RELAY (OCR) MENGGUNAKAN KARATERISTIK STANDAR INVERSE SEBAGAI PROTEKSI TRAFO DAYA 30 MVA ABSTRAK
Simulasi Over Current Relay (OCR) Menggunakan Karateristik Standar Invers. Selamat Meliala SIMULASI OVER CURRENT RELAY (OCR) MENGGUNAKAN KARATERISTIK STANDAR INVERSE SEBAGAI PROTEKSI TRAFO DAYA 30 MVA
Lebih terperinciBab I Pendahuluan 1.1 Latar Belakang
Bab I Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Suatu sistem tenaga listrik arus bolak-balik dikatakan ideal jika energi listrik disalurkan dalam frekuensi tunggal dan berapa pada level tegangan yang konstan. Tetapi
Lebih terperinciRancang Bangun Rangkaian AC to DC Full Converter Tiga Fasa dengan Harmonisa Rendah
Rancang Bangun Rangkaian AC to DC Full Converter Tiga Fasa dengan Harmonisa Rendah Mochammad Abdillah, Endro Wahyono,SST, MT ¹, Ir.Hendik Eko H.S., MT ² 1 Mahasiswa D4 Jurusan Teknik Elektro Industri Dosen
Lebih terperinciANALISIS PENGARUH HARMONISA TERHADAP PANAS PADA BELITAN TRANSFORMATORDISTRIBUSI
SINGUDA ENSIKOM VOL. 6 NO.3 /Maret 24 ANALISIS PENGARUH HARMONISA TERHADAP PANAS PADA BELITAN TRANSFORMATORDISTRIBUSI Hotbe Hasugian, Panusur SML.Tobing Konsentrasi Teknik Energi Listrik, Departemen Teknik
Lebih terperinciTRANSFORMATOR. Bagian-bagian Tranformator adalah : 1. Lilitan Primer 2. Inti besi berlaminasi 3. Lilitan Sekunder
TRANSFORMATOR PENGERTIAN TRANSFORMATOR : Suatu alat untuk memindahkan daya listrik arus bolak-balik dari suatu rangkaian ke rangkaian lainnya secara induksi elektromagnetik (lewat mutual induktansi) Bagian-bagian
Lebih terperinciI Wayan Rinas. Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Udayana Kampus Bukit Jimbaran, Bali, *
Simulasi Penggunaan Filter Pasif, Filter Aktif dan Filter Hybrid Shunt untuk Meredam Meningkatnya Distorsi Harmonisa yang Disebabkan Oleh Munculnya Gangguan Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas
Lebih terperinciDAYA ELEKTRIK ARUS BOLAK-BALIK (AC)
DAYA ELEKRIK ARUS BOLAK-BALIK (AC) 1. Daya Sesaat Daya adalah energi persatuan waktu. Jika satuan energi adalah joule dan satuan waktu adalah detik, maka satuan daya adalah joule per detik yang disebut
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Proteksi Sistem Tenaga Listrik Proteksi terhadap suatu sistem tenaga listrik adalah sistem pengaman yang dilakukan terhadap peralatan- peralatan listrik, yang terpasang pada sistem
Lebih terperinciBAB III SISTEM PROTEKSI JARINGAN DISTRIBUSI
BAB III SISTEM PROTEKSI JARINGAN DISTRIBUSI 3.1 Umum Sebaik apapun suatu sistem tenaga dirancang, gangguan pasti akan terjadi pada sistem tenaga tersebut. Gangguan ini dapat merusak peralatan sistem tenaga
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Transformator Ukur Transformator ukur di rancang secara khusus untuk pengukuran dalam sistem daya. Transformator ini banyak digunakan dalam sistem daya karena mempunyai keuntungan,
Lebih terperinciPengujian Relay Arus Lebih Woodward Tipe XI1-I di Laboratorium Jurusan Teknik Elektro
Pengujian Relay Arus Lebih Woodward Tipe XI-I di Laboratorium Jurusan Teknik Elektro Said Abubakar, Muhammad Kamal Hamid Staf Pengajar Politeknik Negeri Lhokseumawe, Aceh Utara Abstrak Relay woodward tipe
Lebih terperinciOleh : ARI YUANTI Nrp
TUGAS AKHIR DESAIN DAN SIMULASI FILTER DAYA AKTIF SHUNT UNTUK KOMPENSASI HARMONISA MENGGUNAKAN METODE CASCADED MULTILEVEL INVERTER Oleh : ARI YUANTI Nrp.. 2207 100 617 Dosen Pembimbing Prof. Dr. Ir. Mochamad
Lebih terperinciKajian Harmonisa Arus Dan Tegangan Listrik di Gedung Administrasi Politeknik Negeri Pontianak
Vokasi Volume 8, Nomor 2, Juni 2012 ISSN 1693 9085 hal 80-89 Kajian Harmonisa Arus Dan Tegangan Listrik di Gedung Administrasi Politeknik Negeri Pontianak HADI SUGIARTO Jurusan Teknik Elektro Politeknik
Lebih terperinciTeknik Tenaga Listrik(FTG2J2)
Teknik Tenaga Listrik(FTG2J2) Generator Sinkron Ahmad Qurthobi, MT. Teknik Fisika Telkom University Ahmad Qurthobi, MT. (Teknik Fisika Telkom University) Teknik Tenaga Listrik(FTG2J2) 1 / 35 Outline 1
Lebih terperinciAnalisa Koordinasi Over Current Relay Dan Ground Fault Relay Di Sistem Proteksi Feeder Gardu Induk 20 kv Jababeka
Analisa Koordinasi Over Current Relay Dan Ground Fault Relay Di Sistem Proteksi Feeder Gardu Induk 20 kv Jababeka Erwin Dermawan 1, Dimas Nugroho 2 1) 2) Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam perkembangan teknologi seperti saat ini, peralatan listrik yang berbasis elektronika daya berkembang pesat, karena mempunyai efisiensi yang tinggi dan perancangannya
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. yaitu beban linier dan beban non-linier. Beban disebut linier apabila nilai arus dan
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Sistem distribusi dalam sitem tenaga listrik dikenal dua jenis beban, yaitu beban linier dan beban non-linier. Beban disebut linier apabila nilai arus dan bentuk gelombang tegangan
Lebih terperinciPerlengkapan Pengendali Mesin Listrik
Perlengkapan Pengendali Mesin Listrik 1. Saklar Elektro Mekanik (KONTAKTOR MAGNET) Motor-motor listrik yang mempunyai daya besar harus dapat dioperasikan dengan momen kontak yang cepat agar tidak menimbulkan
Lebih terperinciGENERATOR SINKRON Gambar 1
GENERATOR SINKRON Generator sinkron merupakan mesin listrik arus bolak balik yang mengubah energi mekanik menjadi energi listrik arus bolak-balik. Energi mekanik diperoleh dari penggerak mula (prime mover)
Lebih terperinciANALISIS DAMPAK HARMONISA TERHADAP KINERJA RELE PROTEKSI ARUS LEBIH STATIS T E S I S. Oleh: YAKUB GINTING /MTE
ANALISIS DAMPAK HARMONISA TERHADAP KINERJA RELE PROTEKSI ARUS LEBIH STATIS T E S I S Oleh: YAKUB GINTING 087034007/MTE FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011 i ANALISIS DAMPAK HARMONISA
Lebih terperinciBAB V RELE ARUS LEBIH (OVER CURRENT RELAY)
BAB V RELE ARUS LEBH (OVER CURRENT RELAY) 5.1 Pendahuluan Saluran dilindungi oleh relai arus lebih, relai jarak dan rele pilot, tergantung pada persyaratan. Relay arus lebih adalah sederhana, murah dan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Teorema Thevenin (1) Pada teorema ini berlaku bahwa : Suatu rangkaian listrik dapat disederhanakan dengan hanya terdiri dari satu buah sumber tegangan yang dihubungserikan dengan
Lebih terperinciBAB IV DATA DAN PEMBAHASAN. Dalam penelitian ini menggunakan data plant 8 PT Indocement Tunggal
4.1. Data yang Diperoleh BAB IV DATA DAN PEMBAHASAN Dalam penelitian ini menggunakan data plant 8 PT Indocement Tunggal Prakarsa Tbk yang telah dikumpulkan untuk menunjang dilakukannya perbaikan koordinasi
Lebih terperinciUNIVERSITAS INDONESIA ANALISIS PENGARUH HARMONISA TERHADAP PENYIMPANGAN PENGUKURAN ENERGI LISTRIK PADA KWH METER ANALOG DAN DIGITAL SKRIPSI
UNIVERSITAS INDONESIA ANALISIS PENGARUH HARMONISA TERHADAP PENYIMPANGAN PENGUKURAN ENERGI LISTRIK PADA KWH METER ANALOG DAN DIGITAL SKRIPSI IRFAN KURNIAWAN 0806455295 FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK
Lebih terperinci² Dosen Jurusan Teknik Elektro Industri 3 Dosen Jurusan Teknik Elektro Industri
1 Efisiensi Daya Pada Beban Dinamik Dengan Kapasitor Bank Dan Filter Harmonik Bambang Wahyono ¹, Suhariningsih ², Indhana Sudiharto 3 1 Mahasiswa D4 Jurusan Teknik Elektro Industri ² Dosen Jurusan Teknik
Lebih terperinciRELE (Relay) Ramadoni Syahputra. Jurusan Teknik Elektro FT UMY
RELE (Relay) Ramadoni Syahputra Jurusan Teknik Elektro FT UMY Rele proteksi Rele proteksi adalah susunan piranti, baik elektronik maupun magnetic yang direncanakan untuk mendeteksi suatu kondisi ketidak
Lebih terperinciBAB III DEFINISI DAN PRINSIP KERJA TRAFO ARUS (CT)
BAB III DEFINISI DAN PRINSIP KERJA TRAFO ARUS (CT) 3.1 Definisi Trafo Arus 3.1.1 Definisi dan Fungsi Trafo Arus (Current Transformator) yaitu peralatan yang digunakan untuk melakukan pengukuran besaran
Lebih terperinciPENGATURAN DAYA AKTIF PADA UNIFIED POWER FLOW CONTROLLER (UPFC) BERBASIS DUA KONVERTER SHUNT DAN SEBUAH KAPASITOR SERI
PENGATURAN DAYA AKTIF PADA UNIFIED POWER FLOW CONTROLLER (UPFC) BERBASIS DUA KONVERTER SHUNT DAN SEBUAH KAPASITOR SERI Mochamad Ashari 1) Heri Suryoatmojo 2) Adi Kurniawan 3) 1) Jurusan Teknik Elektro
Lebih terperinciBAB 3 RELE PROTEKSI PADA SALURAN UDARA TEGANGAN TINGGI
BAB 3 RELE PROTEKSI PADA SALURAN UDARA TEGANGAN TINGGI 3.1 RELE JARAK Pada proteksi saluran udara tegangan tinggi, rele jarak digunakan sebagai pengaman utama sekaligus sebagai pengaman cadangan untuk
Lebih terperinciPENGARUH BENTUK GELOMBANG SINUS TERMODIFIKASI (MODIFIED SINE WAVE) TERHADAP UNJUK KERJA MOTOR INDUKSI SATU FASA
PENGARUH BENTUK GELOMBANG SINUS TERMODIFIKASI (MODIFIED SINE WAVE) TERHADAP UNJUK KERJA MOTOR INDUKSI SATU FASA Robby Fierdaus¹, Ir. Soeprapto,MT.², Ir. Hery Purnomo,MT.³ ¹Mahasiswa Teknik Elektro, ² ³Dosen
Lebih terperinciANALISIS PENGARUH HARMONISA TERHADAP FAKTOR-K PADA TRANSFORMATOR
ANALISIS PENGARUH HARMONISA TERHADAP FAKTOR-K PADA TRANSFORMATOR Eka Rahmat Surbakti, Masykur Sj Konsentrasi Teknik Energi Listrik, Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara
Lebih terperinciPertemuan ke :2 Bab. II
Pertemuan ke :2 Bab. II Pokok bahasan : Proteksi dengan menggunakan relay Setelah mengikuti kuliah ini mahasiswa mengetahui macam-macam relay, fungsi dari relay, prinsip kerja, karakteristik relay dan
Lebih terperinciKEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN UNIVERSITAS BRAWIJAYA FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
KEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN UNIVERSITAS BRAWIJAYA FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK ELEKTRO Jalan MT Haryono 167 Telp& Fax. 0341 554166 Malang 65145 KODE PJ-01 PENGESAHAN PUBLIKASI HASIL PENELITIAN
Lebih terperinciMODUL III PENGUKURAN TAHANAN PENTANAHAN
MODUL III PENGUKURAN TAHANAN PENTANAHAN I. TUJUAN 1. Mengetahui besarnya tahanan pentanahan pada suatu tempat 2. Mengetahui dan memahami fungsi dan kegunaan dari pengukuran tahanan pentanahan dan aplikasinya
Lebih terperinciPoliteknik Negeri Sriwijaya BAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Gardu Induk Gardu induk adalah sub sistem dari sistem penyaluran (tranmisi) tenaga listrik, atau merupakan satu kesatuan dari sistem penyaluran, gardu induk memiliki peran yang
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. Sistem proteksi adalah sistem yang memisahkan bagian sistem yang. b. Melepaskan bagian sistem yang terganggu (fault clearing)
BAB II DASAR TEORI 2.1 Sistem Proteksi Panel Tegangan Menegah Sistem proteksi adalah sistem yang memisahkan bagian sistem yang terganggu sehingga bagian sistem lain dapat terus beroperasi dengan cara sebagai
Lebih terperinciRANCANG BANGUN PENYEARAH AC TO DC RESONANSI SERI DENGAN ISOLASI TERHADAP FREKUENSI TINGGI
RANCANG BANGUN PENYEARAH AC TO DC RESONANSI SERI DENGAN ISOLASI TERHADAP FREKUENSI TINGGI Renny Rakhmawati, ST, MT Jurusan Teknik Elektro Industri PENS-ITS Kampus ITS Sukolilo Surabaya Phone 03-5947280
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Proteksi Sistem proteksi dapat berfungsi melokalisir gangguan dan mengamankan peralatan instalasi terhadap gangguan. Ini berarti apabila terjadi gangguan di suatu bagian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. tombak pemikulan beban pada konsumen. Gangguan-gangguan tersebut akan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Energi listrik menjadi kebutuhan pokok dalam kehidupan manusia saat ini. Energi Listrik dibangkitkan pada sistem pembangkit disalurkan ke konsumen melalui
Lebih terperinciBAB III GANGGUAN PADA JARINGAN LISTRIK TEGANGAN MENENGAH
BAB III GANGGUAN PADA JARINGAN LISTRIK TEGANGAN MENENGAH 3.1 KOMPONEN KOMPONEN SIMETRIS Tiga fasor tak seimbang dari sistem fasa tiga dapat diuraikan menjadi tiga sistem fasor yang seimbang. Himpunan seimbang
Lebih terperinciAnalisa Konfigurasi Hubungan Primer dan Sekunder Transformator 3 Fasa 380/24 V Terhadap Beban Non Linier
Analisa Konfigurasi Hubungan Primer dan Sekunder Transformator 3 Fasa 380/24 V Terhadap Beban Non Linier *Mohd Yogi Yusuf, Firdaus**, Feranita** *Alumni Teknik Elektro Universitas Riau **Jurusan Teknik
Lebih terperinciANALISA SETTING RELAI PENGAMAN AKIBAT REKONFIGURASI PADA PENYULANG BLAHBATUH
ANALISA SETTING RELAI PENGAMAN AKIBAT REKONFIGURASI PADA PENYULANG BLAHBATUH I K.Windu Iswara 1, G. Dyana Arjana 2, W. Arta Wijaya 3 1,2,3 Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik Universitas Udayana, Denpasar
Lebih terperinciPerencanaan Filter Hybrid untuk Mengurangi Dampak Harmonisa pada PT. Semen Indonesia Pabrik Rembang
Perencanaan Filter Hybrid untuk Mengurangi Dampak Harmonisa pada PT. Semen Indonesia Pabrik Rembang Anissa Eka Marini Pujiantara - 2210100133 Pembimbing 1. Prof. Ir. Ontoseno Penangsang,M.Sc.,Ph.D 2. Dedet
Lebih terperinciBAB V HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN Pengantar Pengujian prototipe relai arus lebih dengan waktu tunda tertentu ini berguna untuk mengetahui kinerja dari relai hasil rancangan. Hasil pengujian prototipe relai ini
Lebih terperinciBAB II TRANSFORMATOR DAYA DAN PENGUBAH SADAPAN BERBEBAN. Tenaga listrik dibangkitkan dipusat pusat listrik (power station) seperti
6 BAB II TRANSFORMATOR DAYA DAN PENGUBAH SADAPAN BERBEBAN 2.1 Sistem Tenaga Listrik Tenaga listrik dibangkitkan dipusat pusat listrik (power station) seperti PLTA, PLTU, PLTD, PLTP dan PLTGU kemudian disalurkan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Arus Netral pada Sistem Tiga Fasa Empat Kawat Jaringan distribusi tegangan rendah adalah jaringan tiga fasa empat kawat, dengan ketentuan, terdiri dari kawat tiga fasa (R, S,
Lebih terperinciBAB II TRANSFORMATOR. sistem ketenagalistrikan. Transformator adalah suatu peralatan listrik. dan berbanding terbalik dengan perbandingan arusnya.
BAB II TRANSFORMATOR II.. Umum Transformator merupakan komponen yang sangat penting peranannya dalam sistem ketenagalistrikan. Transformator adalah suatu peralatan listrik elektromagnetis statis yang berfungsi
Lebih terperinciANALISIS HARMONISA TEGANGAN DAN ARUS LISTRIK DI GEDUNG DIREKTORAT TIK UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
ANALISIS HARMONISA TEGANGAN DAN ARUS LISTRIK DI GEDUNG DIREKTORAT TIK UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Wasimudin Surya S 1, Dadang Lukman Hakim 1 Jurusan Pendidikan Teknik Elektro Universitas Pendidikan
Lebih terperinciBAB IV ANALISIA DAN PEMBAHASAN. 4.1 Koordinasi Proteksi Pada Gardu Induk Wonosobo. Gardu induk Wonosobo mempunyai pengaman berupa OCR (Over Current
BAB IV ANALISIA DAN PEMBAHASAN 4.1 Koordinasi Proteksi Pada Gardu Induk Wonosobo Gardu induk Wonosobo mempunyai pengaman berupa OCR (Over Current Relay) dan Recloser yang dipasang pada gardu induk atau
Lebih terperinciTEORI DASAR. 2.1 Pengertian
TEORI DASAR 2.1 Pengertian Dioda adalah piranti elektronik yang hanya dapat melewatkan arus/tegangan dalam satu arah saja, dimana dioda merupakan jenis VACUUM tube yang memiliki dua buah elektroda. Karena
Lebih terperinciPENGUJIAN HARMONISA DAN UPAYA PENGURANGAN GANGGUAN HARMONISA PADA LAMPU HEMAT ENERGI
JETri, Volume 4, Nomor 1, Agustus 004, Halaman 53-64, ISSN 141-037 PENGUJIAN HARMONISA DAN UPAYA PENGURANGAN GANGGUAN HARMONISA PADA LAMPU HEMAT ENERGI Liem Ek Bien & Sudarno* Dosen Jurusan Teknik Elektro
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Pemakaian daya listrik dengan beban tidak linier banyak digunakan pada
14 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pemakaian daya listrik dengan beban tidak linier banyak digunakan pada konsumen rumah tangga, perkantoran maupun industri seperti penggunaan rectifier, converter,
Lebih terperinciBAB II MOTOR SINKRON. 2.1 Prinsip Kerja Motor Sinkron
BAB II MTR SINKRN Motor Sinkron adalah mesin sinkron yang digunakan untuk mengubah energi listrik menjadi energi mekanik. Mesin sinkron mempunyai kumparan jangkar pada stator dan kumparan medan pada rotor.
Lebih terperinciBAB II TRANSFORMATOR. elektromagnet. Pada umumnya transformator terdiri atas sebuah inti yang terbuat
BAB II TRANSFORMATOR 2.1 UMUM Transformator merupakan suatu alat listrik yang dapat memindahkan dan mengubah energi listrik dari satu atau lebih rangkain listrik ke rangkaian listrik lainnya melalui suatu
Lebih terperinciStudi Perencanaan Filter Hybrid Untuk Mengurangi Harmonisa Pada Proyek Pakistan Deep Water Container Port
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 4, No. 2, (2015) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) A-142 Studi Perencanaan Filter Hybrid Untuk Mengurangi Harmonisa Pada Proyek Pakistan Deep Water Container Port Rahman Efandi,
Lebih terperinciFILTER AKTIF SHUNT 3 PHASE BERBASIS ARTIFICIAL NEURAL NETWORK (ANN) UNTUK MENGKOMPENSASI HARMONISA PADA SISTEM DISTRIBUSI 220/380 VOLT
FILTER AKTIF SHUNT 3 PHASE BERBASIS ARTIFICIAL NEURAL NETWORK (ANN) UNTUK MENGKOMPENSASI HARMONISA PADA SISTEM DISTRIBUSI 220/380 VOLT Nama : Andyka Bangun Wicaksono NRP : 22 2 111 050 23 Dosen Pembimbing
Lebih terperinciBAB II MOTOR INDUKSI SATU PHASA. Motor induksi adalah motor listrik arus bolak-balik (ac) yang putaran
BAB II MOTOR INDUKSI SATU PHASA II1 Umum Motor induksi adalah motor listrik arus bolak-balik (ac) yang putaran rotornya tidak sama dengan putaran medan stator, dengan kata lain putaran rotor dengan putaran
Lebih terperinciANALISIS PENGARUH HARMONISA TERHADAP UNJUK KERJA MINIATURE CIRCUIT BREAKER (MCB) 2A DAN 4A SKRIPSI
UNIVERSITAS INDONESIA ANALISIS PENGARUH HARMONISA TERHADAP UNJUK KERJA MINIATURE CIRCUIT BREAKER (MCB) 2A DAN 4A SKRIPSI Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik IRFA HAMBALI
Lebih terperinciBAB III KETIDAKSEIMBANGAN BEBAN
39 BAB III KETIDAKSEIMBANGAN BEBAN 3.1 Sistem Distribusi Awalnya tenaga listrik dihasilkan di pusat-pusat pembangkit seperti PLTA, PLTU, PLTG, PLTGU, PLTP, dan PLTP dan yang lainnya, dengan tegangan yang
Lebih terperinciProtech Vol. 6 No. 1 April Tahun
Protech Vol. 6 No. 1 April Tahun 2007 1 Protech Vol. 6 No. 1 April Tahun 2007 2 Protech Vol. 6 No. 1 April Tahun 2007 3 PENGATURAN ARUS STARTING DAN KECEPATAN MOTOR DC PENGUAT MEDAN SERI MENGGUNAKAN PLC
Lebih terperinciD. Relay Arus Lebih Berarah E. Koordinasi Proteksi Distribusi Tenaga Listrik BAB V PENUTUP A. KESIMPULAN B. SARAN...
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PENGESAHAN... ii HALAMAN PERNYATAAN... v MOTTO... vi HALAMAN PERSEMBAHAN... vii KATA PENGANTAR... viii DAFTAR ISI... x DAFTAR GAMBAR... xii DAFTAR TABEL... xiv INTISARI...
Lebih terperinci