Analisis Perbandingan Transformasi Wavelet pada Pengenalan Citra Wajah

Transkripsi

1 Vol.5 No. (Juli 00) JURNAL GENERIC 5 Analisis Perbandingan Transformasi Wavelet pada Pengenalan Citra Waah Sutarno, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Sriwiaya Abstract Citra merupakan dimensi spatial berisi infor-masi warna dan tidak bergantung waktu. Transformasi citra merupakan proses perubahan bentuk citra untuk mendapatkan suatu informasi tertentu (fitur) yang tidak tersedia sebelumnya, salah satunya adalah transformasi wavelet. Wavelet merupakan fungsi matematis yang mampu mengelompokan energi citra terkosentrasi pada sekelompok kecil koefisien, sedangkan kelompok koefisien lainnya hanya mengandung sedikit energi yang dapat dihilangkan. Penelitian ini bertuuan untuk mengui tingkat keakuratan informasi hasil trans-formasi pada citra waah menggunakan enis wavelet Haar, Daubechies dan Coiflet, kemudian diterapkan pada sistem pengenalan waah menggunakan metode Learning Vector Quatization (LVQ). Hasil penguian, dapat dilihat bahwa transformasi pada citra dengan wavelet daubechies orde- (db) sebesar 79,7% sebandingkan dengan dekomposisi wavelet haar uga sebesar 79,7%, sedangkan dekomposisi dengan wavelet coiflet orde- (coif) unukkera sistem menurun 9% atau 70,00%. Kata Kunci Citra, Transformasi Citra, Transformasi Wavelet, Learning Vector Quantization. D I. PENDAHULUAN ewasa ini perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi berlangsung sangat pesat, hal ini banyak membantu manusia dalam mengatasi keterbatasannya, salah satunya membantu membebaskan manusia dari keterbatasan fisiknya. Teknik pengolahan citra merupakan bidang kaian yang berkembang pesat dan telah terapkan dalam berbagai aplikasi. Pengolahan citra adalah pemrosesan citra, khususnya menggunakan komputer untuk menghasilkan citra manipulasi yang kualitasnya lebih baik dari citra sebelumnya, sehingga citra tersebut lebih mudah diinterpretasikan baik oleh manusia maupun mesin. Transformasi merupakan proses pengubahan data atau sinyal ke dalam bentuk lain agar lebih mudah dianalisis, seperti transformasi fourier yang mengubah sinyal ke dalam beberapa gelombang sinus atau cosinus dengan frekuensi yang berbeda, sedangkan transformasi wavelet (wavelet transform) mengubah sinyal ke dalam berbagai bentuk wavelet basis (mother wavelet) dengan berbagai pergeseran dan penyekalaan (Kadir, 998). Menurut Susanto (004), transformasi merupakan sarana atau proses bantu agar ciri khusus suatu data atau sinyal dapat tampil lebih nyata atau elas, dan sekaligus mereduksi ukuran data tersebut. Zhang (004) menerangkan bahwa pendekatan berdasarkan wavelet pada problem linear terbaik dalam pengolahan citra. Dalam pendekatan ini, baik citra maupun Sutarno adalah staf pengaar dan peneliti di Jurusan Sistem Komputer, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Sriwiaya, Inderalaya, Ogan Ilir, Sumatera Selatan ( tarno@unsri.ac.id). operator linear yang akan dibalikkan (inverted) ditunukkan dengan perluasan wavelet, yang menghasil-kan representasi matriks multiresolusi yang arang pada pemecahkan masalah balik. Keterbatasan dalam penyelesaian (solution) yang teratur, diatasi melalui koefisien perluasan wavelet. Ciri unik pendekatan wavelet adalah kerangka yang umum dan konsisten untuk mewakili suatu operator yang diperlukan dalam pemecahan yang beragam, problem penting dalam pemrosesan (multigrid/multiresolution). Hal ini dan kelangkaan dalam representasi, memunculkan algoritma multigrid. Pendekatan yang diusulkan diui berdasarkan kemampuan/keunggulan perbaikan citra dan memberikan hasil yang baik. A. Pengolahan Citra II. TINJAUAN PUSTAKA Citra (image) adalah gambar pada bidang dua-dimensi, maka sebuah citra merupakan dimensi spasial atau bidang yang berisi informasi warna yang tidak bergantung waktu (Munir, 004). Ditinau dari sudut pandang matematis, citra merupakan fungsi menerus (continue) atas intensitas cahaya pada bidang dua dimensi. Sumber cahaya menerangi obek, obek memantulkan kembali seluruh atau sebagian berkas cahaya kemudian ditangkap oleh alat optis atau elektro-optis (Murni dkk, 99). Citra terdiri atas sekumpulan titik-titik gambar, yang disebut piksel. Titik-titik tersebut menggambarkan posisi koordinat dan mempunyai intensitas yang dapat dinyatakan dengan bilangan yang disimbolkan dengan f(x,y), yang dalam hal ini: (x,y) merupakan koordinat pada bidang duadimensi dan f(x,y) intensitas cahaya (brightness) pada titik (x,y). Munir (004), karena cahaya merupakan bentuk energi, maka intensitas cahaya bernilai antara 0 sampai takhingga atau (0 f(x,y) < ). Nilai f(x,y) sebenarnya adalah hasil kali atas: ) i(x,y) sebagai energi cahaya yang datang dari sumbernya (illumination), dengan nilai dari 0 sampai takhingga, dan ) r(x,y) mewakili deraat kemampuan obek memantulkan cahaya (reflection) dengan nilai antara 0 dan yaitu nilai 0 mengidikasikan penyerapan total, sedangkan nilai mengidikasikan pemantulan total. Pada Gambar memperlihatkan proses pembentukan intensitas cahaya. Sumber cahaya menyinari obek, umlah ISSN: (print) / (online) 00 JURNAL GENERIC

2 6 JURNAL GENERIC Sutarno pancaran cahaya yang diterima obek pada koordinat (x,y) adalah i(x,y), kemudian obek memantulkan cahaya yang diterima dengan deraat pemantulan r(x,y). Hasil kali antara i(x,y) dan r(x,y) menyatakan intensitas cahaya pada koordinat (x,y) yang ditangkap oleh sensor visual pada sistem optis. Jadi, f(x,y) = i(x,y). r(x,y) dalam hal ini, 0 i(x,y) <, dan 0 r(x,y), sehingga 0 f(x,y) < Gambar. Proses pembentukan citra Pra-pengolahan citra (image pre-prosessing), proses prapengolahan citra dilakukan untuk mendapatkan citra yang kualitasnya lebih baik daripada citra sebelumnya dengan cara memanipulasi parameter-parameter citra, sehingga menghasilkan bentuk yang lebih cocok terhadap nilai-nilai piksel citra tersebut untuk proses selanutnya. B. Transformasi Wavelet Wavelet merupakan alat analisis yang biasa digunakan untuk menyaikan data atau fungsi atau operator ke dalam komponen-komponen frekuensi yang berlainan, dan kemudian mengkai setiap komponen dengan suatu resolusi yang sesuai dengan skalanya. (Daubechies, 995). Menurut Sydney (998), Wavelet merupakan gelombang mini (small wave) yang mempunyai kemampuan mengelompokkan energi citra dan terkonsentrasi pada sekelompok kecil koefisien, sedangkan kelompok koefisien lainnya hanya mengan-dung sedikit energi yang dapat dihilangkan tanpa mengurangi nilai informasinya. Wavelet merupakan keluarga fungsi yang dihasilkan oleh wavelet basis ψ(x) disebut mother wavelet. Dua operasi utama yang mendasari wavelet adalah: ) penggeseran, misalnya ψ(x-), ψ(x-), ψ(x-b), dan ) penyekalaan, misalnya ψ(x), ψ(4x) dan ψ( x). Kombinasi kedua operasi inilah menghasilkan keluarga wavelet. Secara umum, keluarga wavelet sering dinyatakan dengan formula: ψ a,b (x) = x b ψ a a dengan: a,b R; a 0 (R = bilangan nyata), a adalah paremeter penyekalaan (dilatasi), b adalah perameter penggeseran posisi (translasi) pada sumbu x, dan a adalah normalisasi energi yang sama dengan energi induk. permukaan r(x,y) i(x,y) normal f(x,y) Wavelet induk diskalakan dan digeser melalui pemisahan menurut frekuensi menadi seumlah sub-sub bagian. Untuk mendapatkan sinyal kembali dilakukan proses rekonstruksi wavelet. Beberapa contoh keluarga wavelet adalah Haar, Daubechies, Symlets, Coiflets, BiorSplines, ReverseBior, Meyer, DMeyer, Gaussian, Mexican_hat, Morlet, Complex Gaussian, Shannon, Frequency B-Spline, Complex Morlet, Riyad, dan lain sebagainya. Transformasi wavelet merupakan pengubahan sinyal ke dalam berbagai wavelet basis dengan berbagai pergeseran dan penyekalaan, oleh karena itu koefisien wavelet dari beberapa skala atau resolusi dapat dihitung dari koefisien wavelet pada resolusi tinggi berikutnya. Hal ini memungkinkan mengimplementasikan transformasi wavelet menggunakan struktur pohon yang dikenal sebagai algoritma piramid (pyramid algorithm). Transformasi wavelet merupakan suatu proses pengubahan data dalam bentuk lain agar lebih mudah dianalisis. Transformasi wavelet menghasilkan energi citra yang terkosentrasi pada sebagian kecil koefisien transformasi dan kelompok lain yang mengandung sedikit energi. Proses transformasi wavelet dapat dilakukan dengan konvolusi atau dengan proses pererataan dan pengurangan secara berulang. Proses ini banyak digunakan pada proses dekomposisi, deteksi, pengenalan (recognition), pengam-bilan kembali citra (image retrieval), dan lainnya yang masih dalam penelitian (Zhang dkk., 004). Salah satu alasan mengapa transformasi wavelet menadi begitu penting dalam berbagai bidang adalah karena sifat-sifat berikut: ) Waktu kompleksitasnya bersifat linear. Transformasi wavelet dapat dilakukan dengan sempurna dengan waktu yang bersifat linear. ) Koefisien-koefisien wavelet yang terpilih bersifat arang. Secara praktis, koefisien-koefisien wavelet kebanyakan bernilai kecil atau nol. Kondisi ini sangat memberikan keuntungan terutama dalam bidang kompresi atau pemampatan data. 3) Wavelet dapat beradaptasi pada berbagai enis fungsi, seperti fungsi tidak kontinyu, dan fungsi yang didefinisikan pada domain yang dibatasi. Transformasi wavelet mempunyai penerapan yang luas pada aplikasi pengolahan isyarat dan pengolahan citra. Ada berbagai enis transformasi wavelet, akan tetapi pada bagian ini lebih menitikberatkan pada transformasi wavelet diskret diantaranya adalah transformasi Discrete Wavelet Transform (DWT) -dimensi (-D), dan transformasi wavelet -dimensi (-D). (.7) Transformasi wavelet -D membagi sinyal menadi dua bagian, frekuensi tinggi dan frekuensi rendah berturut-turut dengan tapis lolos-rendah (low-pass filter) dan tapis lolostinggi (high-pass filter). Frekuensi rendah dibagi kembali menadi frekuensi tinggi dan rendah. Proses diulang sampai sinyal tidak dapat didekomposisi lagi atau sampai pada level yang memungkinkan. Sinyal asli dapat dipulihkan kembali melalui rekonstruksi dari sinyal yang telah didekomposisi dengan menerapkan Inverse Discrete Wavelet Transform (IDWT). Transformasi wavelet -dimensi (-D) merupakan

3 Vol.5 No. (Juli 00) JURNAL GENERIC 7 generalisasi transformasi wavelet satu-dimensi. DWT untuk - D pada citra x(m,n) dapat digambarkan sama dengan implementasi DWT -D, untuk setiap dimensi m dan n secara terpisah dan membagi citra ke dalam sub-sub bidang frekuensi, sehingga menghasilkan struktur piramid. Langkahlangkah transformasi wavelet -D dapat diilustrasikan dengan Gambar berikut ini. takhingga, namum dalam penerapannya proses transformasi wavelet dilakukan sampai umlah data koefisien detil adalah satu. Hal ini korelasi dengan kandungan informasi minimum sinyal hasil transformasi yang memungkinkan proses pengembalian sinyal asli atau biasa disebut entropy. Persamaan yang berkorelasi dengan entropy adalah sebagai berikut (Kadir, 998). citra masukan high_pass low_pass high_pass low_pass high_pass low_pass HH HL LH LL Level maks = ln(panang data/panang filter) ln( ) Jadi untuk citra ukuran piksel 8x8 akan dialihragamkan menggunakan tapis wavelet Haar (x), level maksimum yang diperbolehkan adalah 6 level, berarti citra tersebut pada level-6 menadi berukuran x. horisontal filtering vertical filtering Gambar. Ilustrasi Transformasi wavelet -dimensi (-D) Pada gambar di atas langkah pertama citra x(m,n) ditapis pada arah horisontal. dengan tapis lolos-rendah yang merupakan fungsi penyekalan (scaling function) dan tapis lolos-tinggi yang merupakan fungsi wavelet (wavelet function). Hasil penapisan selanutnya dicuplik turun pada dimensi m dengan faktor. Hasil kedua proses ini adalah suatu citra lolos-rendah dan suatu citra lolos-tinggi. Proses selanutnya masing-masing citra ditapis dan dicuplik turun dengan faktor sepanang dimensi n. Kedua proses akhir ini akan membagi citra ke dalam seumlah sub-sub bidang yang dinotasikan dengan LL, HL, LH, HH. Bidang LL merupakan perkiraan kasar atau koefisien aproksimasi dari citra asli, bidang HL dan LH merekam perubahan pada citra sepanang arah horisontal dan vertikal secara berurutan dan bidang HH menunukkan komponen frekuensi tinggi pada citra. HL, LH, HH disebut uga koefisien detail. Dekomposisi level- dilakukan proses dekomposisi (DWT- ) kembali pada bidang LL, sehingga akan membagi bidang LL menadi 4 sub bidang yakni LL, LH, HL, dan HH. Gambar 3 berikut ini menggambarkan proses dekomposisi wavelet level- menggunakan wavelet Haar. Transformasi Wavelet Haar Subbab ini secara khusus membahas tentang transformasi wavelet Haar, karena tipe ini dipergunakan dalam proses transformasi pada penelitian ini. Wavelet Haar merupakan salah satu tipe wavelet yang paling sederhana yang dapat diterapkan pada transformasi signal (-dimensi) dan transformasi pada citra (signal -dimensi). Transformasi Wavelet Haar -Dimensi Fungsi basis ruang V disebut dengan fungsi skala dan disimbolkan sebagai φ. Salah satu fungsi basis sederhana dinyatakan sebagai berikut: dengan i (x) φ :=φ ( x-), i = 0,..., - () φ (x):= φ 0, untuk 0 x 0, untuk x yang lainnya Fungsi diatas disebut uga sebagai fungsi kotak (box function). Sebagai contoh fungsi kotak pembentuk basis dalam ruang V akan terdapat atau = 4 potongan fungsi konstan pada angkauan [0,] seperti terlihat pada Gambar 4 berikut ini. φ 0 ½ 0 ½ φ φ 3 (a) (b) (c) 0 ½ 0 ½ Gambar 3. Dekomposisi wavelet level- (DWT-) (a) citra original (RGB) ukuran piksel 8 x 8; (b) citra setelah diubah menadi citra hitam putih (8 x 8); (c) citra hasil dekomposisi (kiri atas) ukuran piksel 6 x 6 Ilustrasi di atas menunukkan bahwa semakin tinggi level dekomposisi, ukuran piksel citra hasil dekompo-sisinya semakin kecil atau setengah dari ukuran citra level sebelumnya, sehingga citra semakin kehilangan cirinya. Transformasi wavelet dapat dilakukan sampai level Gambar 4. Fungsi basis pada ruang V Fungsi wavelet yang sesuai dengan fungsi penyekalaan diatas disebut dengan wavelet haar, yang diberikan dengan persamaan. ψ ( x) = ψ ( x ), i=0,,..., - () ISSN: (print) / (online) 00 JURNAL GENERIC i

4 8 JURNAL GENERIC Sutarno dengan i hingga level yang diinginkan. Kemudian transformasi wavelet -D untuk setiap kolomnya. Sedangkan pada, untuk 0 x / dekomposisi tidak standar, transformasi wavelet -dimensi -, untuk / x (.) 0, untuk x yang l ψ (x):= untuk baris kemudian transformasi wavelet -dimensi untuk kolom levelnya, hal ini dilakukan berulang setiap levelnya hingga level yang diinginkan. Pada gambar 6 menunukkan proses dekomposisi wavelet (-dimensi) standar dan tak standar. Wavelet basis lainnya sering digunakan dalam pengolahan ½ ψ 0 citra atau sinyal -dimensi adalah sebagai berikut: 0 0 ½ ) Daubechies ψ 0 Ingrid Daubechies merupakan salah satu dari bintang paling cemerlang dalam bidang penelitian wavelet. Panang tapis untuk semua keluarga daubechies adalah Gambar 5. Fungsi wavelet haar pada W dbn = N, dan lebarnya N-. Misalnya db, panang tapisnya adalah 4. Tapis lolos-bawah (φ) db yang telah Jika fungsi basis ini dinormalisasi, maka persamaan () melalui normalisasi = [ ], dan persamaan () akan menadi. dan tapis lolos-tinggi (ψ) = [ φ i (x) := / φ ( x i) 0.94]. (.3) / ψ (x) : = ψ( x i), ) Coiflets (.4) Tapis lolos-bawah (scale function) dan tapis lolos-tinggi (wavelet function) wavelet haar yang telah dinormalisasi adalah: tapis lolos-bawah (φ) = [ ], dan tapis lolos-tinggi (ψ) = [ ]. Transformasi Wavelet Haar -Dimensi Transformasi sinyal -dimensi atau citra dalam mentransformasikan nilai-nilai pikselnya dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu metode dekomposisi standar (standard decompositions), dan metode dekomposisi tidak standar (non standard decompositions). Dibangun oleh daubechies atas permintaan coifman. Panang tapis untuk wavelet coiflet adalah 6N, dan lebarnya 6N-. Misalnya coif, maka panang tapisnya adalah 6. Tapis lolos-bawah (φ) coif yang dinormalisasi = [ ], dan tapis lolos-tingginya (ψ) = [ ]. Keluarga wavelet coiflet yang uga memiliki dua dan tiga momen yang lenyap. Pada Gambar 7 diperlihatkan beberapa keluarga wavelet yang berbeda-beda (Graps, 995).. transformasi baris (a). transformasi baris 4. transformasi kolom 3. transformasi kolom. transformasi baris hasil dekomposisi (b). transformasi kolom 3. transformasi baris Gambar 7 Beberapa keluarga wavelet yang berbeda (Graps, 995). 4. transformasi kolom hasil dekomposisi Gambar 6. Proses dekomposisi wavelet (-dimensi) level-, (a) dekomposisi wavelet standar; (b) dekomposisi wavelet tak standar Dekomposisi standar dimulai dengan transformasi wavelet -dimensi untuk setiap baris dari setiap nilai piksel citra C. Pengenalan Pola Waah Menurut Munir (004), pola merupakan entitas yang terdefinisi dan dapat diidentifikasi melalui ciri-cirinya (feature), ciri-ciri tersebut digunakan untuk membedakan suatu pola dengan pola lainnya. Ciri yang baik adalah ciri yang memiliki daya pembeda yang cukup tinggi, sehingga pengelompokan pola memiliki tingkat keakuratan yang tinggi. Bentuk ekspresi waah di atas didasarkan pada gerakan muka dan aktivitas otot waah. Sistem identifikasi waah yang terdiri atas enam bagian titik pada mata, mulut dan alis mata yang masih dianggap paling dapat dipercaya menghasilkan

5 Vol.5 No. (Juli 00) JURNAL GENERIC 9 kinera yang paling baik dalam mengenali waah. Titik-titik tersebut seperti terlihat pada Gambar 8 berikut ini. alis mata bola mata sudut mulut Gambar 8. Enam unsur corak utama waah D. Learning Vector Quantization (LVQ) LVQ merupakan suatu metode untuk melakukan proses pembelaaran terhadap lapisan-lapisan kompetitif yang terawasi. Lapisan kompetitif akan belaar secara otomatis untuk melakukan klasifikasi terhadap vektor input yang diberikan. Jika terdapat beberapa vektor input memiliki arak yang sangat berdekatan, maka vektor-vektor input tersebut akan dikelompokkan dalam kelas yang sama. 4. Masukan data yang akan diui, (x i).. Kerakan untuk i= sampai n. tentukan sedemikian hingga x i-w minimum; dengan =,,...,k. adalah kelas untuk x i. III. HASIL DAN PEMBAHASAN Penelitian ini bertuuan untuk mengetahui tingkat keberhasilan sistem identifikasi waah menggunakan transformasi wavelet, uga untuk mengetahui pengaruh transformasi dengan berbagai metode wavelet citra masukan terhadap unukkera sistem identifikasi waah. Citra waah untuk penguian diambil di lapangan menggunakan kamera digital. Berikut beberapa sampel citra waah hasil pemotretan sebelum dilakukan pra-pengolahan yang dapat dilihat pada Gambar 9 berikut ini. Algortima Pembelaaran Jaringan LVQ Langkah-langkah pembelaaran pada aringan syarat dengan metode pembelaaran vektor kuantisasi dapat dituliskan algoritma pembelaaran sebagai berikut (Kusumadewi, 004). Inisialisasi: a. bobot awal variable input ke- menuu ke kelas (cluster) ke-i: w i, dengan i=,,...,k; dan =,,...,m. b. maksimum iterasi: MaxIterasi. c. parameter learning rate: α. d. pengurangan learning rate: Decα. e. minimal learning rate yang diperbolehkan: Minα.. Masukan: a. data input: x i; dengan i=,,...,n; dan =,,...,m. b. target berupa kelas: T k; dengan k=,,...,n.. Inisialisasi kondisi awal: iterasi = 0; 3. Kerakan ika; (iterasi MakIterasi) dan (α Minα) a. iterasi = iterasi +; b. kerakan untuk i = sampai n i. tentukan D (distance) sedemikian hingga x i-w minimum; dengan =,,...,k. ii. perbaiki w dengan ketentuan: ika T=C maka: w = w + α(x i-w ) ika T C maka: w = w - α(x i-w ) c. kurangi nilai α, pengurangan α dilakukan dengan persamaan berikut. α = α - α (Decα). Gambar 9. Citra waah sebelum pengolahan A. Pra Pengolahan Citra Proses pra-pengolahan citra pada dasarnya untuk mempersiapkan citra atau memanipulasi citra menadi citra yang memiliki sebaran informasi warna yang lebih baik, deraunya berkurang dan lebih taam batas tepi obeknya. Gambar 0 menunukkan hasil proses pra-pengolahan citra masukan. (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) Gambar 0. Proses pra-pengolahan (pre processing) citra masukan (a) citra masukan; (b) citra skala keabuan; (c) citra setelah pengurangan derau; (d) citra setelah pengubahan kecerahan (brightness); (e) citra setelah pererataan histogram; (f) citra setelah operasi penapisan atau penaaman, dan (g) citra dikonversi menadi citra hitamputih. Algoritma Penguian Jaringan LVQ Setelah dilakukan pembelaaran, akan diperolah bobotbobot akhir (w). Bobot-bobot ini nantinya akan digunakan untuk melakukan simulasi atau penguian. Berikut ini algoritma penguian yang digunakan: Ekstraksi ciri atau proses untuk memunculkan ciri citra yang dapat dipercaya untuk mencirikan citra tersebut. Tahapan ekstraksi ciri pada penelitian ini terdiri atas prapengolahan, transformasi wavelet untuk mereduksi dimensi citra dan memunculkan ciri citra. Tahapan proses ekstraksi ciri citra masukan dapat dilihat pada Gambar. ISSN: (print) / (online) 00 JURNAL GENERIC

6 0 JURNAL GENERIC Sutarno dekomposisi wavelet Daubechies (db) sebesar 79,7% atau teradi peningkatan unukkera 4% dari dekomposisi wavelet Haar. Sedangkan ika dibandingkan dengan dekomposisi wavelet Coiflet (coif) unukkera identifikasi mengalami penurunan sebesar 4%, sehingga dapat disimpulkan bahwa dimensi citra masukan hasil dekomposisi wavelet yang berbeda tidak berpengaruh secara signifikan terhadap unukkera sistem identifikasi waah. Gambar menunukkan unuk kera sistem dengan citra masukan hasil dekomposisi wavelet Haar, Daubechies, dan Coiflet. Gambar. Proses ekstraksi ciri pada citra waah B. Penguian Dengan Berbagai Dekomposisi Wavelet Pada penguian awal proses transformasi citra masukan menggunakan wavelet Haar hingga level-3. Pada proses penguian selanutnya transformasi citra masukan akan menggunakan keluarga wavelet Daubechies (db) dan Coiflets (coif). Dimensi citra dekomposisi yang dihasilkan terhadap citra berukuran 8x8 piksel masing-masing adalah 8x8 piksel untuk db dan 0x0 piksel untuk coif, dengan demikian dimensi citra masukan pada sistem akan berbeda dengan penguian sebelumnya (6x6). Untuk mengetahui pengaruh metode ekstraksi ciri terhadap unukkera sistem dengan transformasi wavelet yang berbeda dapat dilihat pada Tabel berikut ini. TABEL. NILAI UNJUK KERJA SISTEM IDENTIFIKASI DENGAN DEKOMPOSISI WAVELET HAAR, DAUBECHIES DAN COIFLET Penurunan lau pelatihan 0,0 0,5 0,50 0,75 Lau pelatihan Unukkera (%) dengan Wavelet awal Daubechie Haar s Coiflet 0, 69,7 69,7 64,7 0,0 75,00 79,7 66,67 0,00 59,7 67,50 6,67 0,000 46,67 4,67 40,83 0, 69,7 74,6 70,83 0,0 66,67 77,50 67,50 0,00 55,83 60,83 64,7 0,000 45,00 36,67 39,7 0, 63,33 63,33 60,00 0,0 6,50 7,50 65,83 0,00 5,50 5,67 5,50 0,000 4,67 37,50 40,00 0, 54,7 60,00 46,67 0,0 60,83 67,50 6,67 0,00 49,7 45,00 47,50 0,000 40,00 37,50 40,00 0, 3,33 9,6 4,7 0,0 5,50 55,00 54,7 0,00 46,67 4,50 4,50 0,000 40,00 37,50 40,00 Data pada Tabel di atas menunukkan bahwa unukkera sistem identifikasi tertinggi diperoleh menggunakan Unukkera (%) Grafik unukkera sistem identifikasi dengan enis wavelet dekomposisi berbeda Ha ar Da ubechies Co iflet Penurunan lau pelatihan Gambar. Unukkera sistem identifikasi terhadap penurunan lau pelatihan dengan berbagai dekomposisi wavelet IV. KESIMPULAN Transformasi pada citra dengan wavelet daubechies orde- (db) sebesar 79,7% sebandingkan dengan dekomposisi wavelet haar uga sebesar 79,7%, sedangkan dekomposisi dengan wavelet coiflet orde- (coif) unuk kera sistem menurun 9% atau 70,00%. Variasi dimensi dan level dekomposisi citra dengan wavelet haar memberikan peningkatan unuk kera sistem sebesar 3% atau 79,7% untuk dimensi 3x3 dibandingkan dengan dimensi 6x6 sebesar 75,83%. REFERENSI Kusumadewi, Sri, 003, Artificial Intelligence: Teknik dan Aplikasinya, Graha Ilmu, Yogyakarta. Kusumadewi, Sri, 004, Membangun Jaringan Syaraf Tiruan (Menggunakan Matlab dan Excel Link), Graha Ilmu, Yogyakarta. Munir, Rinaldi, 004, Pengolahan Citra Digital dengan Pendekatan Algoritmik, Informatika, Bandung. Murni, Aniati A., S. Setiawan, 99, Pengantar Pengolahan Citra, PT. Alex Media Komputindo, Gramedia, Jakarta. Susanto, Adhi, 004, Catatan Kuliah Pengolahan Citra [tidak dipublikasikan], Program Pascasarana Teknik Elektro Universitas Gadah Mada, Yogyakarta. 55

7 Vol.5 No. (Juli 00) JURNAL GENERIC Sydney, Burrus C., A.G. Remesg, G. Haito, 998, Introduction to Wavelets and Wavelet Transform, Prentice-Hall International, Inc. Zhang, Bai-Ling, Haihong Z., and Shuzi S.G., 004, Face Recognition by Apllying Wavelet Subband Representation and Kernel Associtive Memory, IEEE Transactions of Neural Network, Vol. 5. No.. ISSN: (print) / (online) 00 JURNAL GENERIC