PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN SEJARAH NAIVE GEOMETRY

Transkripsi

1 PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN DENGAN PENDEKATAN SEJARAH NAIVE GEOMETRY PADA MATERI PERSAMAAN KUADRAT DI KELAS VIII SMP Intan Bigita Kusumawati (Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP PGRI Sidoarjo, Abstrak Terdapat banyak keuntungan yang bisa didapatkan dari penggunaan sejarah matematika dalam proses belajar mengajar. Salah satu sejarah matematika yang yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika adalah metode Naive Geometry. Penelitian ini menggunakan penelitian pengembangan yang bertujuan untuk mendiskripsikan proses dan menghasilkan perangkat pembelajaran dengan pendekatan sejarah Naive Geometry yang baik pada materi persamaan kuadrat di kelas VIII SMP. Pengembangan perangkat pembelajaran dilakukan dengan menggunakan model dari Tjeerd Plomp. Hasil penelitian adalah: (1) valid, menurut penilaian validator didapatkan skor rata rata minimal seluruh aspek untuk RPP adalah 4,16; untuk LKS adalah 4,37; dan untuk THB adalah 4; () hasil uji coba lapangan: (a) kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran pada ketegori sangat baik dengan skor rata rata minimal seluruh aspek adalah 4,7; (b) aktivitas siswa baik; (c) respons siswa terhadap perangkat pembelajaran dan kegiatan pembelajaran positif dengan persentase minimal seluruh pernyataan adalah 71,87%; (d) tes hasil belajar memenuhi kriteria valid dengan minimal r y = 0,64; reliabel dengan nilai α = 0,6; dan sensitif dengan nilai minimal S = 0,31 (e) tercapainya ketuntasan belajar klasikal yaitu 96,67% siswa tuntas. Dari hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran yang dikembangkan pada penelitian ini telah memenuhi kriteria perangkat pembelajaran yang baik. Kata Kunci : Pengembangan Perangkat Pembelajaran, Naive Geometry, Persamaan Kuadrat Abstract There are some benefits that can be obtained from the use of history of mathematics in the learning process. One of the histories of mathematics that can be used in the learning mathematics is Naive Geometry method. This study uses development research that aims to describe the process and produce good learning instruments with Naive Geometry method in quadratic equation in junior high school class of VIII. The development of learning instruments is done by use Tjeerd Plomp model. Results of the study are: (1) valid, according to validators assessment, obtained the minimum average scores of all aspects for the lesson plan is 4,16; for worksheet is 4,37; and for evaluation test is 4; () the results of field test: 109

2 Kusumawati, Pengembangan Perangkat... (a) the ability of teachers to manage learning in very good category with minimal average of all aspects is 4,7; (b) student activity is good; (c) students response to the learning instruments and learning activities is positive with a minimum percentage of the all statements is 71,87%; (d) evaluation test in valid criteria with minimal value of r y = 0,64; reliable with a value of α = 0,6; and sensitive to the minimal value of S = 0,31 (e) the achievement of classical learning completeness is 96,67% of complete students. From these results it can be concluded that the learning tools developed in this study met the criteria of good learning tools. Key words: Development of learning instruments, Naïve Geometry, Quadratic equation PENDAHULUAN Dalam bidang matematika, banyak sekali peneliti (Fauvel & Van Maanen, 000; Radford, 000; Katz, 000) yang menyarankan penggunaan sejarah matematika dalam proses pembelajaran. Hal ini dikarenakan terdapat banyak keuntungan yang bisa didapatkan dari penggunaan sejarah matematika dalam proses belajar mengajar. Diantaranya seperti diungkapkan Fauvel (dalam Sumaryono, 01) yang menyatakan setidaknya ada tiga pengaruh positif dari penggunaan sejarah matematika yaitu untuk meningkatkan pemahaman siswa, antusiasme, dan ketrampilan meneliti siswa. Sejarah juga dapat difungsikan sebagai anecdot atau cerita sehingga memberikan sentuhan hiburan, menginspirasi siswa, dan memperkenalkan budaya masa lampau (Fauvel dalam Sumaryono, 01). Selain itu sejarah memberikan sisi aktifitas manusia sehingga siswa merasa suatu materi akan lebih dekat dengan kehidupan mereka dapat menimbulkan antusiasme dan motivasi tersendiri. Hal ini tentunya akan sangat membantu untuk meningkatkan motivasi belajar siswa. Menghadirkan minat atau motivasi belajar siswa menjadi sesuatu yang penting selain manfaat dari pembelajaran itu sendiri, karena motivasi siswa sedikit banyak akan berpengaruh tehadap hasil belajar mereka. Dari penelitian yang dilakukan oleh Radford & Guerette (000) salah satu sejarah matematika yang dapat digunakan untuk meningkatkan kemampuan aljabar siswa adalah Naive Geometry, yang dapat digunakan untuk mempelajari materi persamaan kuadrat khususnya mencari akar-akar persamaan kuadrat. Materi persamaan kuadrat ini merupakan salah 110

3 satu kompetensi dasar yang harus dikuasai siswa dalam pembelajaran matematika di Sekolah Menengah Pertama (SMP)/MTs Kelas VIII seperti yang tercantum dalam kurikulum 013. Naive Geometry merupakan istilah yang dikemukakan oleh Hoyrup (1990) untuk menyebut metode yang digunakan masyarakat Babilonia kuno. Temuan Hoyrup ini berasal dari naskah yang terdapat dalam prasasti dari jaman Babilonia BM yang sekarang tersimpan dalam British Museum di Inggris. Dari bukti dalam prasasti tersebut Hoyrup menyatakan bahwa masyarakat Babilonia kuno (000 SM 1600 SM) sudah mengenal dan dapat menyelesaikan persamaan kuadrat walaupun masih sangat terbatas. Naive Geometry ini merupakan metode geometris sederhana untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. Berikut ini adalah contoh sederhana dari masalah Babilonia (sudah diterjemahkan), untuk menemukan panjang sisi dari sebuah persegi, seperti yang termuat pada teks dalam prasasti. The surface and my confrontation (the square line) I have accumulated 45, 1 the wāsitum (Hoyrup, 1990). Kemudian Hoyrup menggunakan simbol aljabar, kalimat diatas dapat diterjemahkan menjadi: + = 3, (Dalam terjemahan 4 Hoyrup 45 = 3, 4 30 = 1, 15 = 1 ) 4 Permasalah yang tertulis dalam prasasti tersebut adalah untuk mencari sisi dari persegi, dimana diketahui jumlah dari luas persegi dan panjang sisinya adalah 3. 4 Pemahaman masyarakat Babilonia tentang persegi bukanlah persegi seperti yang kita kenal saat ini (gambar 1.1) tetapi persegi tersebut mempunyai sisi proyeksi (gambar 1.) atau sisi dengan proyeksi yang disebut canonical projection atau proyeksi kanonik. Proyeksi tersebut berupa persegipanjang panjang 1 dan lebar. Jadi, luas daerah yang dimaksud sebesar 3 4 adalah merupakan total luas dari persegi dan proyeksi kanonisnya. Gambar 1. Persegi 1 Gambar. Persegi dengan Sisi dengan Proyeksi Solusi dari permasalah tersebut tidak digambarkan dengan jelas dalam prasasti. Hanya terdapat beberapa panduan dan petunjuk bagaimana menyelesaikan masalah tersebut. Berikut ini adalah hasil 111

4 Kusumawati, Pengembangan Perangkat... terjemahan Hoyrup yang disempurnkan oleh Radford dan Gurette (000) dari petunjuk yang terdapat dalam prasasti BM 13901: Tabel 1. Terjemahan Prasasti BM Versi Radford and Gurette The surface and my confrontation I have accumulated 45 You pose. The moiety of 1 you break, 30 and 30 you make span, 15 to 45 you append: 1 makes 1 equaliteral. 30 which you have made span In the inside of 1 you tear out: 30 the confrontation. + = = 1 ( 1 ) = (1 ) = = = 1 = 1 = 1 1 = 1 Catatan: Dalam terjemahan Hoyrup Hoyrup 45 = 3 4, 30 = 1, 15 = 1 4 kemudian menginterpretasikan penyelesian masalah tersebut dalam bentuk geometri. Interpretasi geometri dari petunjuk yang terdapat dalam prasasti BM menurut Hoyrup adalah sebagai berikut: Tabel. Interpretasi Geometri Terjemahan Prasasti BM The surface and my confrontation (the square-line) I have accumulated 3 4 The half of 1 you break, 1/ and 1/ 'You make span (a rectangle, here a square) 1/4 to 3/4 you append: 1, make 1 equilateral 1/ which you made span you tear out inside 1: 1/ the square-line Dari interpretasi geometri terjemahan prasasti BM dapat dapat disimpulkan langkah-langkah menyelesaikan persamaan kuadrat + b = c dengan metode Naive Geometry adalah sebagai berikut: 11

5 1. Modelkan persamaan + b = c kedalam bentuk persegi dan persegipanjang. b. Potong persegipanjang secara vertikal menjadi dua bagian yang sama besar. 5. Dari persegi baru yang terbentuk diketahui bahwa panjang sisinya adalah + b dan luasnya adalah c + ( b ). Karena luas persegi juga berarti perkalian dari sisinya maka, ( + b ) = c + ( b ) + b = c + ( b ) = c + ( b ) b 3. Ambil salah satu potongan persegipanjang dan pindahkan sedemikian hingga sisi dari persegipanjang yang dipindahkan berhimpit dengan sisi dari persegi bagian bawah. b 4. Tambahkan persegi kecil pada bangun b b datar baru yang terbentuk untuk menyempurnakan bentuk persegi baru. b b b Luas = b Walaupun banyak sekali manfaat penggunaan sejarah matematika dalam pembelajaran namun di lapangan masih jarang sekali ditemukan perangkat pembelajaran yang mengintegarasikan sejarah di dalamnya. Dengan adanya perangkat pembelajaran tersebut akan memudahkan guru dalam melaksanakan pembelajaran berbasis sejarah matematika, membantu siswa belajar dan memahami materi persamaan kuadrat, serta meningkatkan antusiasme dan motivasi siswa. Berdasarkan uraian di atas, maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian tentang pengembangan perangkat pembelajaran dengan pendekatan sejarah matematika Naive 113

6 Kusumawati, Pengembangan Perangkat... Geometry pada materi persamaan kuadrat di kelas VIII SMP. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendiskripsikan proses dan hasil dari pengembangan perangkat dengan pendekatan sejarah Naïve Geometry. Penelitian ini termasuk penelitian pengembangan karena peneliti mengembangkan perangkat pembelajaran dengan metode Naive Geometry pada materi persamaan kuadrat. Model pengembangan yang digunakan mengacu pada model pengembangan pendidikan umum yang dikemukakan oleh Tjeerd Plomp (1997). Plomp memberikan suatu model umum dalam mendesain pendidikan yang terdiri dari lima fase yaitu: a) fase investigasi awal, b) fase desain, c) fase realisasi, d) fase tes, evaluasi, dan revisi, e) fase implementasi. Namun dalam penelitian ini fase implementasi tidak dilakukan karena prototipe final hanya di uji coba untuk menilai kevalidan, kepraktisan, dan keefektivan perangkat pembelajaran yang dikembangkan pada subyek yang terbatas. Objek dalam penelitian ini adalah perangkat pembelajaran yang berupa RPP, LKS, dan THB dengan pendekatan sejarah Naive Geometry pada materi persamaan kuadrat. Sedangkan subyek dalam penelitian ini adalah siswa SMP Negeri Ponorogo kelas VIII-A SMP sebanyak 3 siswa dan guru matematika di kelas yang tersebut. Selanjutnya, fase pengembangan perangkat pembelajaran tersebut diuraikan sebagai berikut: 1. Fase Investigasi Awal Untuk pengembangan perangkat pembelajaran, dalam tahap ini dilakukan identifikasi dan kajian terhadap kurikulum yang berlaku di sekolah, analisis siswa, dan analisis materi. Keempat langkah tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut.. Fase Desain Pada tahap ini, disusun garis besar perangkat pembelajaran dengan pendekatan sejarah Naive Geometry pada materi persamaan kuadrat untuk menghasilkan prototipe awal. Bersamaan dengan itu dirancang pula instrumen yang dibutuhkan dalam penelitian meliputi instrumen validitas, kepraktisan dan yang akan digunakan. 3. Fase Realisasi Pada fase ini dibuat secara utuh perangkat pembelajaran berupa RPP, LKS, dan THB dengan pendekatan sejarah Naive Geometry pada materi 114

7 persamaan kuadrat serta instrumeninstrumen yang dibutuhkan dalam kegiatan penelitian. Perangkat pembelajaran hasil dari fase ini selanjutnya disebut Prototipe I. 4. Fase Tes, Evaluasi, dan Revisi Fase ini ditujukan untuk mendapatkan prototipe final perangkat pembelajaran. Pada fase ini dilakukan kegiatan validasi oleh validator dan uji coba terbatas terhadap prototipe I yang dihasilkan pada fase realisasi.. Instrumen penelitian yang diperlukan dalam penelitian ini berupa lembar validasi, lembar pengamatan, angket respons siswa, dan lembar tes hasil belajar. Teknik pengumpulan data berdasarkan instrumen penelitian yang digunakan yaitu: 1. Data validasi perangkat pembelajaran Data yang dikumpulkan adalah data tentang kevalidan perangkat pembelajaran (RPP, LKS, dan THB) berupa pernyataan para ahli mengenai aspek yang terdapat dalam perangkat pembelajaran. Teknik yang dilakukan yaitu dengan memberikan perangkat pembelajaran yang dikembangkan beserta lembar validasi perangkat pembelajarannya, validator menuliskan penilaian terhadap masing-masing perangkat pembelajaran pada lembar validasi. Data kepraktisan perangkat pembelajaran Data kepraktisan perangkat pembelajaran diperoleh dari validator yang menyatakan bahwa perangkat pembelajaran dapat digunakan yang ditulis pada lembar validasi. Selain itu, data kepraktisan juga digunakan dari hasil observasi pangamat terhadap kemampuan guru mengelola pembelajaran persamaan kuadrat dengan pendekatan sejarah Naive Geometry dan aktivitas siswa selama mengikuti pembelajaran. 3. Data kefektifan perangkat pembelajaran Data keefektifan pembelajaran diperoleh dari data hasil belajar siswa dan data respons siswa. Teknik analisis data sesuai dengan tujuan dalam penelitian ini adalah: 1. Analisis data validasi ahli Kegiatan yang dilakukan dalam analisis untuk masing-masing perangkat pembelajaran adalah sebagai berikut: (a) Mengumpulkan data untuk selanjutnya direkap dan dianalisis lebih lanjut ke dalam tabel. 115

8 Kusumawati, Pengembangan Perangkat... (b) Mencari rata-rata per kriteria dari validator (c) Mencari rata-rata tiap aspek (d) Mencari rata-rata total validitas semua aspek (e) Menentukan kategori kevalidan perangkat pembelajaran dengan mencocokkan rata-rata total dengan kriteria kevalidan yang telah ditentukan. Perangkat pembelajaran dikatakan valid jika rata-rata total validitas perangkat pembelajaran berada pada kategori sangat valid atau valid. Analisis kepraktisan perangkat pembelajaran a. Analisis kepraktisan RPP RPP dikatakan praktis jika validator menyatakan bahwa RPP tersebut dapat digunakan di lapangan dengan revisi kecil atau tanpa revisi, hasil pengamatan pengelolaan pembelajaran minimal dalam kategori baik, dan siswa aktif selama pembelajaran 1) Analisis data kemampuan guru mengelola pembelajaran Kegiatan yang dilakukan yaitu: (a) Mengumpulkan data untuk selanjutnya direkap dan dianalisis lebih lanjut ke dalam table. (b) Mencari rata-rata tiap kategori. (c) Mencari rata-rata tiap aspek pengamatan. (d) Mencari rata-rata umum berupa rata-rata semua aspek. (e) Menentukan kategori tingkat pengelolaan pembelajaran dengan mencocokkan rata-rata total hasil pengamatan keterlaksanaan pembelajaran dengan kategori pengelolaan pembelajaran yang telah ditentukan ) Analisis data aktivitas siswa Data hasil pengamatan aktivitas siswa selama kegiatan pembelajaran berlangsung dianalisis dengan mengunakan presentase untuk setiap pertemuan. Presentase pengamatan aktivitas siswa yaitu frekuensi rata-rata setiap aspek pengamatan siswa dibagi dengan jumlah frekuensi semua aspek pengamatan dikali 100%. Penentuan kriteria ketercapaian aktivitas siswa dalam setiap aspek berdasarkan alokasi waktu perpedoman pada RPP. Aktivitas siswa dikatakan baik 116

9 jika rata-rata waktu yang digunakan untuk melakukan setiap kategori aktivitas untuk setiap pertemuan sesuai dengan alokasi waktu yang ditentukan dengan toleransi 10%. b. Analisis kepraktisan LKS LKS dikatakan praktis jika validator menyatakan bahwa LKS tersebut dapat digunakan di lapangan dengan revisi kecil atau tanpa revisi c. Analisis kepraktisan THB THB dikatakan praktis jika validator menyatakan bahwa LKS tersebut dapat digunakan di lapangan dengan revisi kecil atau tanpa revisi. 3. Analisis keefektifan perangkat pembelajaran a. Analisis respons siswa Perangkat pembelajaran yang dikembangkan efektif jika perolehan respons siswa termasuk kategori positif. Data hasil respons siswa terhadap pembelajaran dianalisis dengan menggunakan persentase respons positif siswa untuk setiap pernyataan dibagi dengan jumlah seluruh siswa kemudian dikali 100%. Respons siswa dikatakan positif jika lebih dari sama dengan 70 % siswa memberikan respons posiif untuk setiap pernyataan. Sedangkan jika kurang dari 70% siswa memberikan respon positif maka dipertimbangakan untuk merevisi perangkat pembelajaran b. Analisis hasil tes belajar siswa Data dari hasil tes ini digunakan untuk menganalisis butir-butir soal yang meliputi: 1) Reliabilitas butir soal THB Koefisien reliabilitas suatu tes dapat diukur dengan mengunakan rumus Alpha. Dalam penelitian ini, tes dinyatakan reliabel jika koefisien reliabilitas tes tersebut diinterpretasikan minimal sedang ) Validitas butir soal THB Tes dikatakan memiliki validitas tinggi jika skor pada butir soal memiliki kesejajaran dengan skor total sehingga untuk mengetahui validitas butir digunakan korelasi produk momen. Dalam penelitian ini, suatu butir 117

10 Kusumawati, Pengembangan Perangkat... dinyatakan valid jika koefisien validasi diinterpretasikan minimalis cukup dan butir soal yang memiliki validasi maksimal rendah akan direvisi. 3) Sensitivitas butir soal THB Sensitivitas butir menggunakan rumus sebagai berikut Keterangan : S S = R A R B T = indeks sensitivitas butir soal R A = banyak siswa yang menjawab butir soal dengan benar setelah pembelajaran R B = banyak siswa yang menjawab butir soal dengan benar sebelum pembelajaran T = banyak siswa keseluruhan Dalam penelitian ini, suatu butir tes dikatakan peka (sensitif) terhadap pembelajaran jika S 0,30. 4) Ketuntasan belajar klasikal siswa Siswa dikatakan tuntas belajar jika memperoleh nilai 75. Dalam penelitian ini, ketuntasan belajar klasikal siswa tercapai jika presentase ketuntasan belajar klasikal siswa 80 %. HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasarkan hasil penelitian diperoleh beberapa hasil sebagai berikut: Perangkat pembelajaran dengan pendekatan sejarah Naive Geometry pada materi persamaan kuadrat yang meliputi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kerja Siswa (LKS), dan Tes Hasil Belajar (THB) telah divalidasi oleh tiga validator. Berdasarkan penilaian para validator terhadap aspek format, tujuan, bahasa, waktu, dan isi RPP yang dikembangkan termasuk dalam kategori valid dan dapat digunakan dengan sedikit revisi. Selain itu, para validator juga melakukan penilaian terhadap LKS yang dikembangkan ditinjau dari aspek format, bahasa, dan isi. Berdasarkan penilaian para validator, LKS yang dikembangkan meliputi LKS 1, LKS, LKS 3, dan LKS 4 masing-masing termasuk dalam kategori valid dan dapat digunakan dengan sedikit revisi. Sama halnya dengan RPP dan LKS, THB yang dikembangkan juga divalidasi oleh para validator. Menurut penilaian 118

11 ketiga validator terhadap aspek materi, bahasa, dan waktu THB yang dikembangkan termasuk dalam kategori valid dan dapat digunakan dengan sedikit revisi. Selanjutnya, perangkat pembelajaran yang telah divalidasi dan dinyatakan valid oleh para validator diujicobakan ke siswa untuk mengetahui baik tidaknya perangkat pembelajaran yang sedang dikembangkan. Pelaksanaan uji coba perangkat pembelajaran dilakukan di kelas VIII-A SMP Negeri Ponorogo. Pengamat kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran dilakukan oleh dua orang guru matematika SMP Negeri Ponorogo. Pemberian nilai terhadap setiap kriteria pengamatan guru dalam mengelola pembelajaran disesuaikan dengan skala penilaian yang telah ditentukan dan terdapat pada setiap lembar pengamatan.. Dalam setiap pertemuan guru menerapakan pendekatan sejarah Naive Geometry untuk mengajarkan materi persamaan kuadrat. Hal ini sesuai dengan pendapat Fauvel & Van Maanen (000), Radford (000), dan Katz (000) yang menyarankan untuk menggunakan sejarah matematika dalam proses pembelajaran matematika. Dalam keempat pertemuan tersebut perlaksanaan pembelajaran di dalam kelas terbagi menjadi tiga kegiatan yaitu pendahuluan, kegiatan inti, dan kegiatan penutup. Dari seluruh kegiatan pembelajaran yang dilakukan, hasil analisis kemampuan guru mengelola pembelajaran dengan pendekatan sejarah Naive Geometry termasuk dalam kategori baik. Pengamatan aktivitas siswa dilakukan pada satu kelompok yang dipilih secara acak. Pengamatan dilakukan oleh dua orang pengamat. Kegiatan siswa yang diamati selama pembelajaran adalah fase fase kegiatan santifik yang meliputi kegiatan mengamati (Observing), menanya (Questioning), mengumpulkan informasi (Eperimenting), mengasosiasi/ mengolah informasi (Associating), dan mengomunikasikan (Communicating). Penentuan kriteria ketercapaian aktivitas siswa dalam setiap aspek untuk setiap pertemuan berbeda-beda bergantunag pada alokasi waktu perpedoman pada RPP. Berdasarkan pengamatan terhadap aktivitas siswa ada pembelajaran dengan pendekatan sejarah Naive Geometry, didapat presentase waktu yang digunakan siswa untuk melakukan setiap aktivitas pada setiap pertemuan telah sesuai dengan persentase waktu ideal yang direncanakan 119

12 Kusumawati, Pengembangan Perangkat... dengan toleransi 10% sehingga aktivitas siswa dalam pembelajaran dengan pendekatan sejarah Naive Geometry dapat dikatakan baik. Berdasarkan hasil analisis respons siswa, sebagian besar siswa memberikan respons positif terhadap setiap aspek yang direspons dan rata-rata persentase siswa yang memberikan respons positif adalah 79,94 %. Hal ini mengidentifikasikan bahwa respons siswa tehadap perangkat dan kegiatan pembelajaran dengan pendekatan sejarah Naive Geometry pada materi persamaan kuadrat termasuk positif. Ini sesuai dengan dari Keung (000) menyatakan bahwa penggunaan sejarah matematika dalam pembelajaran dapat memunculkan rasa hormat kepada para penemu terdahulu, dan memperkenalkan budaya masa lampau yang sangat berguna dalam pendidikan, dapat lebih mudah membayangkan bagaimana suatu masalah (dalam pembelajaran) berkembang pada awalnya, dan dapat membuat pembelejaran lebih bermakna. Juga pendapat dari Fauvel (dalam Sumaryono 01) yang menjelaskan bahwa manfaat pengunaan sejarah matematika dalam pembelajaran diantaranya meningkatkan pemahaman dan antusiasme Pemberian pretest dan posttest di kelas uji coba dilakukan untuk mengetahui kualitas butir soal Tes Hasil Belajar (THB) yang sedang dikembangkan. Instrumen THB yang dikebangkan berbentuk soal uraian sebanyak 5 butir soal. Hasil dari pretest dan posttest siswa dianalisis untuk memeriksa validasi, reliabilitas, dan sensitivitas butir soal THB yang dikembangkan serta ketuntasan belajar siswa. Berdasarkan analisis data THB, didapat koefisien validitas butir soal terendah adalah 0,64 dan koefisien validitas butir soal tertinggi adalah 0,9 sehingga kategori validatas termasuk dalam kategori sangat tinggi atau tinggi. Jadi, butir soal THB tersebut telah valid karena koefisien validitas seluruh butir soal lebih dari 0,4 sehingga dapat dikatakan bahwa hasil THB ini sesuai dengan keadaan yang dievaluasi. Selain itu, diperoleh juga koefisien reliabilitas butir soal THB sebesar 0,6 sehingga butir soal THB tersebut telah reliabel karena koefisien reliabilitasnya lebih dari sama dengan 0,4 Jadi, THB ini dapat dipercaya karena memberikan hasil yang sama untuk subyek yang sama. Selanjutnya, indeks sensitivitas butir soal terendah adalah 0,31 dan indeks sensitivitas butir soal tertinggi adalah 0,66 sehingga butir soal THB telah sensitif karena indeks sensitivitasnya lebih dari 10

13 sama dengan 0, 30. Jadi, THB ini sensitif dan mampu membedakan tingkat kemampuan siswa sebelum dan sesudah menerima pembelajaran. Dengan demikian, THB ini layak digunakan karena telah memenuhi kriteria valid, reliabel, dan sensitif. Dari analisis data THB, diketahui bahwa terdapat 3 orang siswa yang memperoleh nilai kurang dari KKM atau kurang dari 75 sehingga diperoleh persentase ketuntasan belajar klasikal siswa adalah 96, 67%. Berdasarkan kriteria yang telah ditentukan dapat d Pengamatan aktivitas hanya dilakukan pada satu kelompok yang terdiri dari 4 orang siswa dengan dua orang pengamat, sedangkan kelompok yang lain tidak teramati. Hal ini memungkinkan bahwa aktivitas siswa yang terjadi tidak mencerminkan aktivitas seluruh siswa. ikatakan bahwa ketuntasan klasikal siswa telah tercapai. SIMPULAN Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan hasil penelitian pengembangan perangkat pembelajaran dengan pendekatan sejarah Naive Geometry pada materi persamaan kuadrat, diperoleh kesimpulan sebagai berikut. Proses pengembangan perangkat pembelajaran dengan pendekatan sejarah Naive Geometry pada materi persamaan kuadrat dalam penelitian ini menggunkan model pengembangan Plomp yang terdiri dari lima fase. Namun dalam penelitian ini hanya dibatasi sampai fase keempat. Pada fase ini dilakukan identifikasi dan kajian terhadap kurikulum matematika, analisis siswa, dan analisis materi matematika yang berguna untuk mengidentifikasi, merinci, dan menyusun secara sistematis bagian-bagian utama dalam pembelajaran dengan pendekatan sejarah Naive Geometry. Pada fase desain dirancang perangkat pembelajaran dengan pendekatan sejarah Naive Geometry pada materi persamaan kuadrat yang meliputi RPP, LKS, dan THB. Selain itu, dirancang pula instrumen penelitian yang meliputi validasi perangkat, lembar pengamatan guru mengelola pembelajaran, lembar pengamtan aktivitas siswa, dan angket respons siswa. Pada fase realisasi dihasilkan perangkat pembelajaran menggunakan Naive Geometry pada materi persamaan kuadrat yang disebut prototipe 1. Pada fase Tes, Evaluasi, dan Revisi dilakukan validasi perangkat pembelajaran, revisi, dan uji coba 11

14 Kusumawati, Pengembangan Perangkat... prototipe guna menghasilkan perangkat pembelajaran yang baik, yaitu yang memenuhi kategori valid, praktis, dan efektif. Perangkat pembelajaran yang dihasilkan dikatakan baik. Hal ini dikarenakan perangkat pembelajaran tersebut telah dikembangkan berdasarkan prosedur pengembangan perangkat pembelajaran dan memenuhi ketiga kategori yang telah ditetapkan yaitu: (a) Kevalidan perangkat pembelajaran. Perangkat pembelajaran dikatakan valid karena telah dinyatakan valid oleh para vaidator. Menurut penilaian validator rata rata didapatkan skor minimal kriteria seluruh aspek untuk RPP adalah 4,16; untuk LKS adalah 4,37; dan untuk THB adalah 4. (b) Kepraktisan perangkat pembelajaran. Perangkat pembelajaran dikatakan praktis karena para ahli (validator) menyatakan perangkat dapat digunakan dengan sedikt revisi dan hasil pengamatan kemampuan guru mengelola pembelajaran serta aktivitas siswa menunjukkan kategori baik dengan skor minimal rata rata seluruh aspek adalah 4,7. (c) Kefektifan perangkat pembelajaran. Perangkat pembelajaran dikatakan efektif karena telah memenuhi dua indikator keefektifan yang telah ditetapkan, respons siswa terhadap pembelajaran positif dimana persentase minimal seluruh pernyataan adalah 71,87% dan hasil TBH memenuhi kriteria valid dengan minimal r y = 0,64; reliabel dengan nilai α = 0,6; dan sensitif dengan nilai minimal S = 0,31, persentase ketuntasan belajar siswa 96, 67%. DAFTAR PUSTAKA Arikunto,Suharsimi. (009). Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara Fauvel, John and Jan Van Maanen. (000). History in Mathematics Education. New York/ Boston/ Dordrecht/ London/ Moscow: Kluwer Academic Publishers French, Dough. (00). Teaching and Learning Algebra. New York: Continuum Freudenthal, Hans. (1991). Revisting Matehemtics Education: China Lectures. Dordrecht, the Netherland: Kluwer Academic Publisher Grugnetti, Lucia. (000). The History of Mathematics and Its Influence on Pedagogical Problems. Washington: The Mathematics Association of America Hǿyrup, Jens. (1990). Algebra and Naïve Geometry. An Investigation of some Basic Aspect of old Babylonian Mathematics Though I. Altorientalische Forschungen Katz, Victor J. (000). Using History to Teach Mathematics: An International 1

15 Perspective. Washington: The Mathematics Association of America Katz, Victor J. (007). Stage in the History of Algebra with Implication for Teaching. Washington: Springer Kemdikbud. (013). Matemematika Studi dan Pengajaran untuk SMA/ MA Kelas X. Jakarta : Politeknik Negeri Media Kreatif Khabibah, Siti. (006). Pengembangan Model Pembelajaran Matematika dengan Soal Terbuka untuk Meningkatkan Kreativitas Siswa Sekolah Dasar. Surabaya: Disertasi. Tidak dipublikasikan. Masriyah. (006). Evaluasi Pembelajaran Matematika (Modul 9: Alat Ukur Nontes). Jakarta. Universitas Terbuka. Morey, Barnadete and Paulo Cezar de Faria. (007). The Teaching of Mathematics Mediated By the History of Mathematics. Federal University of Rio Grande do Norte, Natal (RN), Brazil Nieveen, Nienke. (1999). Prototyping to Reseach Product Quality. P from Design Approaches and Tools in Education Training. Van den Akker, Jan.et. al. Dordrecht: The Netherland Kluwer Academic Publisher. Panasuk, Regina M and Leslie Bolinger Horton.. Intergrating History of Matehamatics into Curiculum: What are the Chances and Constrains?. International Electronic Journal of Mathematics Education Plomp, Tjeerd. (1997). Educational & Training Systems Design. Netherlands: Faculty of Educational Science and Technologi University of twente Radford, Luis and George Gurette. (000). Second Degree Equations in the Classroom: A Babylonian Approach. Washington: The Mathematics Association of America Riduwan. (010). Skala Pengukuran Variabel-variabel Penelitian. Bandung: Alfabeta Siu, Man-Keung. (000). The ABCD of Using History of Mathematics in the (Undergraduate) Classroom. The Mathematics Association of America Sumardyono, (01). Pemanfaatan Sejarah Matematika di Sekolah. manfaatan-sejarah-matematika-disekolah/. Diakses pada : 1 Juli