OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT KABUPATEN / KOTA TAHUN BIDANG STUDI MATEMATIKA WAKTU : 150 MENIT 9 Maret 2013

Transkripsi

1 SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KOTA/KABUPATEN 0 OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT KABUPATEN / KOTA TAHUN 0 KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDID KAN DASAR DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA BIDANG STUDI MATEMATIKA WAKTU : 0 MENIT 9 Maret 0 A. PILIHAN GANDA. Bentuk x mempunyai faktor sebanyak Jika a, b, c, dan d adalah bilangan bulat positip dibagi berturut-turut bersisa, 9,, dan 7, maka a + b c + d dibagi akan bersisa Nilai rata-rata kelas A adalah 7, sedangkan nilai rata-rata kelas B adalah 88. Jika jumlah siswa kedua kelas tersebut adalah 7 dan nilai rata-rata kedua kelas adalah 80, maka banyak siswa kelas A adalah orang 8 0. Suatu hari perbandingan jumlah uang Netty dan Agit adalah :. Sehari kemudian Netty memberikan uangnya sejumlah Rp00.000,00 kepada Agit. Sekarang perbandingan uang Netty dan Agit adalah :. Jumlah uang Netty sekarang adalah Rp , , , , ,00 koniciwa7@yahoo.co.id HAL

2 SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KOTA/KABUPATEN 0. Jika f adalah fungsi linier, f () = 000, dan f (x + ) + = f(x), maka nilai f (00) = H k x x k ( x ), dengan x dan k bilangan bulat. Banyaknya 6. Diketahui himpunan bagian dari himpunan H adalah Tiga orang A, B, dan C pinjam meminjam kelereng. Pada awalnya ketiga orang tersebut memiliki sejumlah kelereng tertentu dan selama pinjam meminjam mereka tidak melakukan penambahan kelereng selain melalui pinjam meminjam diantara ketiga orang tersebut. Pada suatu hari A meminjami sejumlah kelereng kepada B dan C sehingga jumlah kelereng B dan C masing-masing menjadi dua kali lipat jumlah kelereng sebelumny Hari berikutnya B meminjami sejumlah kelereng kepada A dan C sehingga jumlah kelereng A dan C masing-masing menjadi dua kali lipat jumlah kelereng sebelumny Hari terakhir C meminjami sejumlah kelereng kepada A dan B sehingga jumlah kelereng A dan B masing-masing menjadi dua kali lipat jumlah kelereng sebelumny Setelah dihitung akhirnya masing-masing memiliki 6 kelereng. Banyak kelereng A mula-mula adalah Jika jumlah dua bilangan positip adalah, maka nilai terkecil dari jumlah kebalikan bilangan-bilangan tersebut adalah. / / / / Jika ditulis dalam bentuk desimal, maka angka ke-0 di belakang koma adalah Diberikan angka disusun sebagai berikut: Berapa banyak tanda operasi penjumlahan harus disisipkan di antara angka-angka tersebut agar menghasilkan jumlah 99? koniciwa7@yahoo.co.id HAL

3 SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KOTA/KABUPATEN 0. Jika barisan berikut adalah barisan bilangan bulat positip berurutan yang dihilangkan semua bilangan kelipatan tiga:,,,, 7, 8, 0,,,,., maka suku ke-67 barisan tersebut adalah Jika rata-rata bilangan bulat berurutan adalah 0, maka bilangan terkecil dari semua bilangan tersebut adalah. 0. Sebuah kantong berisi bola merah, bola biru, dan bola hijau. Diambil sebuah bola secara acak sebanyak kali tanpa pengembalian. Peluang bola yang terambil merah pada pengambilan pertama dan hijau pada pengambilan kedua adalah. /0 /8 / /9 6/9. Lima orang anak akan naik mobil dengan kapasitas enam tempat duduk, yakni dua di depan termasuk pengemudi (Sopir), dua di tengah, dan dua di belakang. Jika hanya ada dua orang yang bisa mengemudi, banyak cara mengatur tempat duduk mereka adalah Jika diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah satuan, maka jarak titik E ke bidang datar AFH adalah. satuan 6. Diketahui sekelompok data memiliki sifat-sifat berikut: i. Terdiri dari data bilangan bulat positip dengan rataan = 7 ii. Median = modus = 9 Jika jangkauan didefinisikan sebagai selisih data terbesar dengan data terkecil, maka jangkauan terbesar yang mungkin adalah. koniciwa7@yahoo.co.id HAL

4 SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KOTA/KABUPATEN 0 7. Di dalam suatu keranjang terdapat apel Malang, dua diantaranya diketahui busuk. Jika diambil apel secara acak (random), maka peluang tepat satu di antaranya busuk adalah Sebuah silinder tegak diletakkan di dalam kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi kubus m. Selanjutnya silinder dipancung oleh bidang miring yang melalui titik A, B, dan T dimana T adalah titik perpotongan diagonal bidang CDHG. Volume terbesar silinder terpancung ini adalah m Jika gambar di bawah adalah segi delapan beraturan, maka perbandingan luas antara daerah yang diarsir dan luas segi delapan beraturan adalah. : : : : 8 : 7 0. Beberapa bilangan empat angka memiliki angka-angka penyusun tak nol yang saling berbeda dan berjumlah 0. Banyak bilangan yang dimaksud adalah koniciwa7@yahoo.co.id HAL

5 SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KOTA/KABUPATEN 0 B. ISIAN SINGKAT. Tino sedang memanjat tangga dan sekarang dia berada tepat di tengah tangg Jika ia naik anak tangga ke atas, kemudian turun anak tangga, serta naik kembali 0 anak tangga, maka Tino akan sampai di puncak tangg Banyak anak tangga yang dimiliki tangga tersebut adalah.. Ani mempunyai uang Rp6.00,00. Sejumlah uang itu akan dihabiskan untuk membeli 6 buah peralatan sekolah. Ia membeli beberapa pensil dengan harga Rp.000,00 per pensil. Ia membeli beberapa buku dengan harga Rp.00,00 per buku, dan ia juga membeli beberapa kotak pensil dengan harga Rp.000,00 per kotak pensil. Banyak buku yang dibeli Ani adalah. 0. Banyak bilangan positip n sehingga berupa bilangan bulat positip adalah. n. Diberikan tabel bilangan berikut: Jika diketahui bahwa jumlah masing-masing baris, kolom, dan diagonal adalah sama, maka nilai x + y adalah.. Jika himpunan A mempunyai anggota sebanyak x dan himpunan B mempunyai anggota sebanyak y, x < y, maka himpunan A B mempunyai anggota (maksimum) sebanyak. 6. Semua bilangan asli n yang memenuhi sifat bahwa 6n n adalah bilangan prima adalah. 7. Jika S, S S, S S, S S 7, S S 9,... adalah suku-suku suatu barisan bilangan, maka S Pada ABC terdapat titik D pada BC sehingga BD : DC = :. Titik L pada AD sehingga AL : LD = :. Perbandingan luas ACL dan BDL adalah. 9. Suatu string terdiri dari 0 angka 0,, atau. Bobot string didefinisikan sebagai jumlah angkaangka dalam string tersebut. Sebagai contoh, string mempunyai bobot. Banyak string dengan bobot adalah. 0. Tita memiliki tetangga baru yang memiliki anak. Jika salah satu anak tetangga baru tersebut adalah perempuan, maka besar peluang anak yang lain adalah laki-laki adalah. koniciwa7@yahoo.co.id HAL