PREDIKSI PASANG SURUT AIR LAUT MENGGUNAKAN AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) (Studi Kasus : Perairan Tarempa)

Transkripsi

1 PREDIKSI PASANG SURUT AIR LAUT MENGGUNAKAN AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) (Studi Kasus : Perairan Tarempa) Kiki Setiawan Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika, FT UMRAH, kikisetiawan3932@gmail.com Martaleli Bettiza Dosen Program Studi Teknik Informatika, FT UMRAH, mbettiza@gmail.com Hendra Kurniawan Dosen Program Studi Teknik Informatika, FT UMRAH, hendra@umrah.ac.id ABSTRAK Pasang surut air laut merupakan pergerakan naik atau turunnya posisi permukaan perairan laut secara berkala. Pasang surut air laut sangat berpengaruh terhadap pengoptimalan pemanfaatan potensi laut dan segala aktifitasnya, misalnya dalam hal bongkar muat kapal dipelabuhan dan kegiatan para nelayan. Pada penelitian ini data yang digunakan adalah data pasang surut dua bulan yaitu januari dan februari pada setiap tahun 2013 dan 2014 dengan jumlah data yang diperoleh dari Hidro-Oseanografi TNI AL Tanjungpinang untuk membangun model prediksi menggunakan autoregressive integrated moving average. Pembentukan model tersebut akan diuji dengan data pasang surut pada bulan januari dan februari di tahun Hasil pengujian ini akan diukur tingkat akurasinya dengan menghitung error rata-rata menggunakan MSE (Means Square Error). Dimana dari hasil pengujian yang dilakukan didapat pemodelan terbaik pada ordo autoregressive ke 119 dan ordo ke 0 pada moving average. Kata Kunci : Pasang Surut, Tarempa, autoregressive integrated moving average, MSE (Means Square Error) ABSTRACT The tide is rising or falling movement of surface ocean waters position periodically. Tidal influence on optimizing the utilization of marine and activities, for example in terms of loading and unloading of ships in ports and the activities of the fishermen. In this study, the data used is data tidal namely two months of January and February in each year 2013 and 2014 to 2832 the number of data obtained from Hydro- Oceanographic Tanjungpinang Navy to build predictive models using autoregressive integrated moving average. Establishment of the model will be tested with tide data in January and February The results of this test will measure the level of accuracy by calculating the average error of using the MSE ( Means Square Error ). Where the results of tests performed best obtained in order autoregressive modeling to 119 and orders to 0 at the moving average. Key Words : Tidal, Tarempa, autoregressive integrated moving average, MSE (Means Square Error) 1

2 I. PENDAHULUAN Kabupaten Kepulauan Anambas memiliki luas wilayah ,14 Km² atau 2.47% dari luas Indonesia seluas Km², terdiri atas luas daratan 634, 37 km² atau 1,36 persen dan luas lautan ,27 km² atau 98,64% dengan Panjang Garis Pantai adalah 1.128,57 Km² (Dermawan, 2013). Luas lautan yang lebih besar daripada daratan membuat penduduk Kabupaten Kepulauan Anambas mayoritas bermata pencahrian disektor kelautan. Untuk itu di butuhkan pengoptimalan dalam sektor kelautan, perikanan, pengembangan industri, dan jasa maritim di Kabupaten Kepulauan Anambas terutama di Tarempa yang menjadi pusat pemerintahan. Pengoptimalan sektor kelautan, perikanan, pengembangan industri, dan jasa maritim sangat dipengaruhi oleh fenomena pasang dan surut air laut, seperti halnya pendempetan kapal ke pelabuhan, bongkar muat barang di pelabuhan kapal laut, serta kegiatan-kegiatan para nelayan dan sebagainya. Pasang surut air laut tidak selalu sama di setiap harinya, sehingga di perlukan prediksi pasang dan surut air laut demi pengoptimalan di bidang kelautan dan sumber daya perairan tersebut. Prediksi mengenai pasang surut air laut dapat diperkirakan berdasarkan data pasang surut air laut yang telah lalu. Dalam penelitian ini, akan dilakukan prediksi pasang surut air laut dengan model AutoregressiveIntegrated Moving Average (ARIMA). Metode ARIMA banyak digunakan dalam bidang ekonomi, bisnis, engineering, the nature sciences (terutama dalam geophysic dan metrology), ilmu pengetahuan dan sosial. Riza Rahmadayanti (2015) telah melakukan penelitian yang berjudul Perbandingan Keakuratan Metode Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Dan Exponential Smoothing Pada Peramalan Penjualan Semen Di Pt. Sinar Abadi, dari penelitian tersebut metode ARIMA sangat baik karna memiliki nilai MSE yang lebih baik daripada metode Exponential Smoothing. Oleh karna itu peneliti tertarik untuk menggunakan metode ARIMA dalam memprediksi pasang surut. Setelah model terbentuk akan dilakukan proses pengukuran akurasi menggunakan Means Square Error (MSE). II. KAJIAN LITERATUR A. Kajian Terdahulu Lilipaly (2014) dalam penelitiannya yang berjudul prediksi harga saham PT.BRI, tbk. menggunakan metode ARIMA (autoregressive integrated moving average) menunjukkan bahwa data tahun 2011 sampai oktober 2014 bisa digunakan untuk memprediksi harga saham bulan november hasilnya model ARIMA untuk harga saham maksimum adalah ARIMA (2,1,3) dan harga saham minimum adalah model (2,1,3) yang dapat digunakan untuk memprediksi data bulan november 2014 dengan validasi prediksi yang diambil pada bulan oktober 2014 untuk selanjutnya dilakukan prediksi bulan november Wiyanti dan Pulungan (2012) Peramalan Deret Waktu Menggunakan Model Fungsi Basis Radial (RBF) dan Auto Regressive Integrated Moving Average (ARIMA) dalam penelitiannya memaparkan tentang peramalan terhadap data Indeks Harga Perdagangan Besar (IHPB) dan data inflasi komoditi Indonesia, kedua data berada pada rentang tahun 2006 hingga beberapa bulan di tahun Kedua data tersebut masing-masing memiliki enam variabel. Hasil peramalan metode ARIMA- RBF dibandingkan dengan metode ARIMA dan metode RBF secara individual. Hasil analisa menunjukkan bahwa dengan metode penggabungan ARIMA dan RBF model yang diberikan memiliki hasil yang lebih akurat dibandingkan dengan penggunaan salah satu metode saja. Sari, dkk. (2015) Aplikasi Model Adaptive Neuro Fuzzy Inference System Untuk Peramalan Pasang Surut Di Air Laut (Study Kasus Pelabuhan Tanjung Buton Siak) dalam penelitiannya ingin menguji keandalan model ANFIS dalam peramalan pasang surut dan membandingkan model ANFIS dan metode Admiralty, Berdasarkan hasil analisa perbandingan metode Admiralty dengan model ANFIS, model ANFIS menghasilkan peramalan pasang surut yang lebih baik dibandingkan metode Admiralty dengan perbandingan hasil 2

3 penilaian rata-rata kesalahan relatif model ANFIS hanya sebesar 11,8 % sedangkan rata-rata kesalahan metode Admiralty mencapai 22,4 %, penilaian RMSE model ANFIS menghasilkan nilai 0,445 meter sedangkan metode Admiralty menghasilkan nilai lebih besar yaitu 0,790 meter, dan hasil penilaian korelasi model ANFIS sebesar 0,872 sedangkan metode Admiralty menghasilkan nilai 0,869. B. Landasan Teori 1. Analisis Deret Waktu Data deret waktu (time series) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk memberikan gambaran tentang perkembangan suatu kegiatan dari waktu ke waktu. Analisis deret waktu memungkinkan untuk mengetahui perkembangan suatu atau beberapa kejadian serta hubungan dengan kejadian lainnya. (Riza Rahmadayanti, 2015) 2. Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) ARIMA (Autoregressive Integreated Moving Average) pertama kali dikembangkan oleh George Box dan Gwilym Jenkins untuk pemodelan analisis deret waktu. ARIMA mewakili tiga pemodelan yaitu model autoregressive (AR), model moving average (MA), dan model autoregressive moving average (ARMA). Ada Beberapa tahapan yang harus dilakukan sebelum melakukan peramalan dengan menggunakan metode ARIMA yaitu identifikasi data (Uji Stasioner Data), Autocorrelation Function (ACF) dan Partial Autocorrelation Function (PACF), estimasi atau penaksiran model ARIMA yang mana Menurut Makridakis (1999) dalam Khrisna Yuli Siswanti (2011) untuk mendapatkan penaksiran parameter ada 2 cara yang mendasar yaitu dengan cara mencoba-coba (trial and error) dan perbaikan secara iteratif dengan memilih taksiran awal dan kemudian membiarkan program komputer memperhalus penaksiran tersebut, dan peramalan dengan ARIMA. 3. Fungsi Autokorelasi (ACF) Autocerrelation Function (ACF), merupakan korelasi antar deret pengamatan suatu deret waktu yang disusun dalam plot setiap lag. Koefisen autokorelasi dapat dihitung dengan rumus: (Khrisna Yuli Siswanti, 2011) ρ k = N k t=1 (X t X ) (X t+k X ) t=1(x t X ) 2 Dimana untuk mencari nilai rata-rata (X) dengan rumus: X = N k t=1 X t n Keterangan: ρ k koefisien autokorelasi X t data time series pada peride t X t+k nilai priode x pada periode t+k X nilai rata rata variabel X n banyaknya data 4. Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF) Partial Autocerrelation Function (PACF) merupakan korelasi antar deret pengamantan dalam lag-lag pengamatan yang mengukur keeratan antar pengamatan suatu deret waktu. Φ 11 = ρ 1 1 ρ 1 ρ Φ 22 = 1 ρ 2 1 ρ 1 ρ ρ 1 ρ 1 ρ 1 1 ρ 2 ρ Φ 33 = 2 ρ 1 ρ 3 1 ρ 1 ρ 2 ρ 1 1 ρ 1 ρ 2 ρ 1 1 Φ kk = 1 ρ 1 ρ 2 ρ k 2 ρ 1 ρ 1 1 ρ 1 ρ k 3 ρ 2 ρ 2 ρ 1 1 ρ k 4 ρ 3 ρ k 1 ρ k 2 ρ k 3 ρ 1 ρ k 1 ρ 1 ρ 2 ρ k 2 ρ 1 ρ 1 1 ρ 1 ρ k 3 ρ 2 ρ 2 ρ 1 1 ρ k 4 ρ 3 ρ k 1 ρ k 2 ρ k 3 ρ Autoregressive (AR) Berikut ini rumus yang digunakan untuk model autoregressive ordo n (AR-n): (Riza Rahmadayanti, 2015) 3

4 X t = μ + 1 X t X t p X t p X t data ke t. μ nilai suatu konstanta. 1,, p parameter autoregressive Pendugaan parameter autoregressive dapat digunakan metode perkalian matriks (metode cramer). Berikut ini rumus dari metode cramer: βˆ = (Z Z) 1 (Z Y 1 X p X p 1 X p (p 1) Z = 1 X p+1 X p X p (p 1)+1 [ 1 X n 1 X n 2 X p+1 μ X n p ] X y = [ p+2 1 ] ; βˆ [ ] X n p βˆ pendugaan persamaan parameter. P ordo model AR X p data ke p. n banyaknya periode pengamatan. 6. Moving Average (MA) Berikut rumus untuk model moving average ordo n (MA-n): (Riza Rahmadayanti, 2015) X t = μ θ 1 e t 1 θ 2 e t 2 θ q e t q X t data ke t. μ nilai suatu konstanta. θ 1,, θ q parameter moving average. e t nilai error pada saat ke t. Pendugaan parameter MA dapat ditentukan dengan metode perkalian matriks. Berikut rumus dari metode perkalian matriks. βˆ = (Z Z) 1 (Z Y) Z = 1 X q+1 1 X q+1 X q+1 2 X q+1 X q+1 q X q+1 1 X q+2 1 X q+2 X q+2 2 X q+2 X q+2 q X q+2 [ 1 X n 1 X n X n 2 X n X n q X n ] X q+1 X q+2 y = [ μ 1 ] ; βˆ = [ ] X n q q ordo model MA. X q data ke p. n banyaknya periode pengamatan. βˆ pendugaan persamaan parameter. 7. Autoregressive Moving Average (ARMA) Pada Metode ARMA ordo p dan q (AR(p) dan MA(q)) adalah gabungan antara Autoregressive Model (AR) dan Moving Average (MA) atau ARIMA (p,0,q). Berikut ini merupakan rumus dari ARMA: (Riza Rahmadayanti, 2015) X t = μ + 1 X t X t p X t p θ 1 e t 1 θ 2 e t 2 θ q e t q X t data ke t μ nilai suatu konstanta. 1,, p parameter autoregressive. θ 1,, θ q parameter moving average. e t nilai error pada saat ke t. 8. Proses Diffrensiasi Pemodelan ARMA memiliki teori dasar korelasi dan stasioneritas. Maksudnya ARMA dapat digunakan ketika deret waktu telah membentuk grafik yang stasioner, atau tidak membentuk trend naik maupun turun. Namun bila data deret waktu tidak stasioner, maka perlu dilakukan proses differensiasi untuk mengubah data hingga menjadi stasioner dahulu sebelum dapat diproses melalui ARMA. Data yang telah di deferensiasi lalu dioleh dengan ARMA ini disebut dengan ARIMA dengan parameter ARIMA (p,d,q) dengan d menunjukkan jumlah proses differensiasi yang dilakukan. (Febi satya purnomo, 2015) 9. MSE Dalam statistik untuk menguji ukuran kesalahan peramalan bisa menggunakan beberapa metode. Salah satu cara yang digunakan yaitu MSE (Mean Squared Error). MSE (Mean Squared Error) merupakan suatu perhitungan jumlah dari selisih data peramalan dengan data yang sebenarnya. Pada umumnya, semakin kecil nilai MSE maka ramalan semakin akurat. 4

5 Berikut adalah rumus dari perhitungan MSE: (Riza Rahmadayanti, 2015) n MSE = 1 n (X t F t ) 2 t=1 Keterangan: MSE : Mean squared error n : banyaknya data X t : nilai aktual pada priode t nilai peramalan pada priode t F t III. METODE PENELITIAN A. Model Penelitian Dalam membangun sistem ini, peneliti menggunakan model waterfall dimana tahapan-tahapannya dimulai dari level kebutuhan sistem lalu menuju ke tahap analisis, desain, coding, testing / verification, dan maintenance. Disebut dengan waterfall karena tahap demi tahap yang dilalui harus menunggu selesainya tahap sebelumnya dan berjalan berurutan. sebuah flowchart diagram untuk menggambarkan rancangan sistem. B. Analisa Perancangan Sistem Dalam proses analisis perancangan ini akan dibahas mengenai pengolahan data dari pembentukan model hingga memprediksi pasang surut pada tahun berikutnya. Untuk itu, perlu dibuatkan sebuah flowchart diagram untuk menggambarkan rancangan sistem B. Jenis Data yang Diperlukan Data yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalah data mengenai pasang surut perairan Tarempa pada tahun C. Metode Pengumpulan Data Data diperoleh dengan menggunakan metode dokumentasi. Pengumpulan data dimulai dengan tahap penelitian pendahuluan yaitu melakukan studi kepustakaan dengan mempelajari buku-buku dan bacaan-bacaan lain yang berhubungan dengan pokok bahasan dalam penelitian ini. Pada tahap ini juga dilakukan pengkajian data yang dibutuhkan, yaitu mengenai jenis data yang dibutuhkan, ketersediaan data, dan gambaran cara pengolahan data. IV. PERANCANGAN IMPLEMENTASI A. Perancangan Sistem DAN Dalam proses analisis perancangan ini akan dibahas mengenai pengolahan data dari pembentukan model hingga memprediksi pasang surut pada tahun berikutnya. Untuk itu, perlu dibuatkan Gambar 1. flowchart prediksi pasang surut air laut C. Perancangan dengan ERD (Entity Relationship Diagram) Pada rancangan Entity Relationship Diagram (ERD) yang telah dibuat akan menampilkan skema hubungan anatar tabel dalam database Prediksi Pasang Surut Air Laut. Gambar 2. Perancangan ERD (Entity Relationship Diagram) 5

6 D. Pearancangan dengan DFD (Data Flow Diagram) Gambar 3. Perancangan Data Flow Diagram (DFD) level 0 Gambar 7. Perancangan Data Flow Diagram (DFD) level 2 proses 3 E. Implementasi Gambar 4. Perancangan Data Flow Diagram (DFD) level 1 Gambar 8. Form Login Gambar 5. Perancangan Data Flow Diagram (DFD) level 2 proses 1 Gambar 9. Form Utama Gambar 6. Perancangan Data Flow Diagram (DFD) level 2 proses 2 Gambar 10. Form data pengguna 6

7 Gambar 11. Form Data Pasut Gambar 12. Form Data Prediksi Gambar 13. Form ARIMA V. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada penelitian ini di bengun sebuah ramalan dengan 3 model yaitu autoregressive (AR), moving average (MA), dan autoregressive dan moving average serta dengan sarat data yang harus stasioner. Proses untuk menentukan ordo pada masingmasing model dilakukan dengan cara mencoba-coba (trial and error) dalam pemberian nilai di setiap model. Adapun data pasut untuk permodelan yang digunakan dalam perhitungan ini adalah sebagai berikut: Tabel 1. Data Model Pasang Surut Tinggi No Tanggal Jam pasut (m) 1 1/1/ /1/ /1/ /1/ /1/ /1/ /1/ /1/ /1/ /1/ /1/ /1/ *** /28/ Tabel 2. Data Prediksi Pasang Surut Tinggi No Tanggal Jam pasut (m) 1 1/1/ /1/ /1/ /1/ /1/ /1/ /1/ /1/ /1/ /1/ /1/ /1/ * * * /28/ Tabel 3. Hasil Pengujian No AR MA MSE Akurasi Model , ,39% , ,77% , ,54% , ,94% , ,82% , ,08% , ,31% , ,8% 7

8 No AR MA MSE Akurasi Model , ,86% , ,54% , ,28% , ,68% , ,16% , ,61% , ,13% , ,42% , ,17% , ,8% , ,17% , ,25% , ,88% , ,03% , ,74% , ,26% , ,64% , ,62% , ,42% , ,16% , ,49% , ,58% , ,61% , ,59% , ,55% Dari permodelan di atas untuk memprediksi 15 hari didapatkan parameter terbaik pada ARIMA (119, 0, 0) dengan hasil MSE-nya sebesar, dan akurasi sebesar 99.62% sehingga model tersebut bisa untuk dijadikan prediksi pasang surut. Tabel 4. Hasil Prediksi No Prediksi Real *** VI. PENUTUP A. Kesimpulan Adapun kesimpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Telah berhasil dibangun sistem prediksi pasang surut air laut menggunakan metode autoregressive integrated moving average dengan data-data pasang surut yang tersedia di hidro-oceonografi TNI-AL Tanjungpinang. 2. Dari hasil pengujian dengan menggunakan data sebanyak 15 hari (360 data) didapatkan nilai terbaik pada parameter p dengan nilai 119 dan q dengan nilai 0, dimana untuk hasil MSEnya didapat nilai sebesar dan akurasi sebesar 99.64% sehingga model tersebut bisa untuk dijadikan prediksi pasang surut air laut. B. Saran Penelitian kedepannya diharapkan agar dalam pencarian nilai estimasi atau penaksiran parameter pasut menggunakan metode yang bisa di haluskan oleh komputer misalnya dengan metode likelihood sehingga nilai ordo setiap parameter bisa ditemui dengan cepat dan lebih akurat. Selain itu penelitian berikutnya agar dapat membandingkan metode ARIMA dengan ilmu Artificial Intelligence (AI) seperti metode Jaringan Syaraf Tiruan, sehingga dapat dilihat perbandingan keakuratan antara metode statistika dan metode AI yang digunakan. 8

9 DAFTAR PUSTAKA Dermawan, A., Pesona Selam Kepulauan Anambas, Direktorat Konservasi Kawasan dan Jenis Ikan, Jakarta. Lilipaly, G.S., Hatidja, D., dan Kekenusa, J.S., 2014, Prediksi Harga Saham PT.BRI, Tbk. Menggunakan Metode ARIMA(Autoregressive Integrated Moving Average), Jurnal Ilmiah Sains, 14(2). Pascapraharastyan, R.A., Supriyanto, A., Sudarmaningtyas, P., 2014, Rancang Bangun Sistem Informasi Manajemen Arsip Rumah Sakit Bedah Surabaya Berbasis Web, JSIKA, 3(1), X. Rahmadayanti, R., susilo, B., dan Puspitaningrum, D., 2015, Perbandingan Keakuratan Metode Autoregressive Integrated Moving Average (Arima) Dan Exponential Smoothing Pada Peramalan Penjualan Semen Di Pt. Sinar Abadi, Jurnal Rekursif, 3(1), Rais, M., 2012, Aplikasi Sistem Peramalan Penjualan Dengan Metode Arima Box-Jenkins (Studi Kasus Pt. Tera Data Indonusa), Skripsi, Sekolah Tinggi Manajemen Informatika & Teknik Komputer, Surabaya. Sari, F., Hendri, A., dan Suprayogi, I., 2015, Aplikasi Model Adaptive Neuro Fuzzy Inference System Untuk Peramalan Pasang Surut Di Air Laut (Study Kasus Pelabuhan Tanjung Buton Siak), Jom FTEKNIK, 2(1). Siswanti, K.Y., 2011, Model Fungsi Transfer Multivariat Dan Aplikasinya Untuk Meramalkan Curah Hujan Di Kota Yogyakarta, Skripsi, Universitas Negri Yogyakarta, Yogyakarta. Purnomo, F.S., 2015, Penggunaan Metode Arima (Autoregressive Integrated Moving Average) Untuk Prakiraan Beban Konsumsi Listrik Jangka Pendek (Short Term Forecasting), Skripsi, Universitas Negeri Semarang, Semarang. Wei, W.W.S., 2006, Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods second edition, New York. Wiyanti, DT., dan Pulungan, R., 2012, Peramalan Deret Waktu Menggunakan Model Fungsi Basis Radial (RBF) Dan Auto Regressive Integrated Moving Average (ARIMA), Jurnal MIPA, 35 (2), Zhou, B., He, D., and Sun, Z., 2006, Traffic Modeling and Prediction using ARIMA/GARCH Model, United Kingdom. 9