Populasi Mahasiswa Matematika, FMIPA, UNY Populasi Mahasiswa Matematika Angkatan 2016, FMIPA, UNY

Transkripsi

1 SAMPLING Resume Perkuliahan Metodologi Penelitian Pendidikan Diresume oleh Misnasanti ( ) PPs PMat Kelas A Universitas Negeri Yogyakarta Pada hari Rabu, 9 November 2016 jam WIB diadakan perkuliahan Metodologi Penelitian Pendidikan di ruang kuliah R200B gedung lama pascasarjana Universitas Negeri Yogyakarta Prodi dengan dosen pengampu Dr. Heri Retnowati, S.Pd, M.Pd. Sistem perkuliahan pada minggu ini berupa presentasi kelompok disertai sesi tanya jawab dan diskusi. Berikut adalah hasil resume dari materi Sampling yang telah disampaikan oleh kelompok penyaji yaitu Denny Pareira, Wan Deni, dan Asri fauzi pada pertemuan kesepuluh: A. Populasi Penelitian Populasi adalah seluruh data berupa objek/subjek yang mempunyai kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Populasi merupakan keseluruhan (universum) dari objek penelitian yang dapat berupa manusia, hewan, tumbuh-tumbuhan, gejala, nilai, peristiwa, sikap hidup, dan sebagainya yang menjadi pusat perhatian dan menjadi sumber data penelitian. Sebuah populasi dengan jumlah individu tertentu dinamakan populasi finit sedangkan, jika jumlah individu dalam kelompok tidak mempunyai jumlah yang tetap, ataupun jumlahnya tidak terhingga, disebut populasi infinit. Berikut ini adalah contoh suatu populasi: Populasi Mahasiswa Universitas Negeri Yogyakarta (UNY) Populasi Mahasiswa Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan (FMIPA) Populasi Mahasiswa Matematika, FMIPA, UNY Populasi Mahasiswa Matematika Angkatan 2016, FMIPA, UNY Populasi Mahasiswa Matematika Kelas A, Angkatan 2016, FMIPA, UNY

2 Jika yang ingin diteliti adalah sikap konsumen terhadap satu produk tertentu, maka populasinya adalah seluruh konsumen produk tersebut Jika yang diteliti adalah laporan keuangan perusahaan X, maka populasinya adalah keseluruhan laporan keuangan perusahaan X tersebut Jika yang diteliti adalah motivasi belajar siswa di sekolah A maka populasinya adalah seluruh siswa di sekolah A Jenis-jenis populasi, yaitu: 1. Berdasarkan jumlah individu yang merupakan himpunan dalam populasi, dan kaitannya dengan batasan tersebut a. Populasi terbatas atau populasi terhingga, populasi yang memiliki batas kuantitatif secara jelas karena memilki karakteristik yang terbatas. Contoh: - Guru SMA pada tahun 2015 dengan karakteristik yakni masa kerja 2 tahun, lulusan S1, dan berjenis kelamin laki-laki. - Tinggi penduduk yang ada di kota tertentu b. Populasi tak terbatas atau populasi tak terhingga, populasi yang tidak dapat ditemukan batas-batasnya, sehingga tidak dapat dinyatakan dalam bentuk jumlah secara kuantitatif. Contoh: - Guru di Indonesia, yang berarti jumlahnya harus dihitung sejak adanya guru pertama, sekarang dan yang akan datang. - Air di lautan - Banyaknya pasir yang ada di Pantai Parangtritis - Banyaknya anak yang menderita kekurangan gizi 2. Berdasarkan sifatnya a. Populasi homogen, populasi yang unsur-unsurnya memiliki sifat yang sama, sehingga tidak perlu dipersoalkan jumlahnya secara kuantitatif. Karakteristik seperti ini banyak ditemukan di bidang eksakta, misalnya air, larutan, dan sebagainya. Contoh: - Seorang dokter yang melihat golongan darah seseorang, cukup mengambil setetes darah dan tidak perlu satu botol karena hasilnya akan sama. - Apabila kita ingin mengetahui manis tidaknya secangkir kopi, cukup dengan mencoba setetes cairan kopi tersebut. Setetes cairan kopi sudah bisa mewakili kadar gula dari secangkir kopi tersebut.

3 b. Populasi heterogen, populasi yang unsur-unsurnya memiliki sifat atau keadaan yang bervariasi, sehingga perlu ditetapkan batasannya, baik secara kualitatif maupun secara kuantitatif. Karakteristik seperti ini banyak ditemukan dalam penelitian sosial dan perilaku, yang objeknya manusia atau gejala-gejala dalam kehidupan manusia yang bersifat unik dan kompleks. Contoh: - Penelitian di bidang sosial yang objeknya manusia atau gejalagejalanya menghadapi populasi yang heterogen. - apabila kita ingin mengetahui rata-rata IQ mahasiswa UNY angkatan 2016 (berarti rata-rata dari semua Fakultas). 3. Berdasarkan tujuannya a. Populasi target, merupakan populasi yang direncanakan dalam penelitian dengan objek pasti yang menetap atau termaksud dalam anggota suatu wilayah, golongan, atau organisasi. Contoh: Penelitian mengenai guru yag terdaftar pada dinas pendidikan di propinsi Daerah istimewa Yogyakarta b. Populasi akses, merupakan populasi yang dapat ditemui ketika dalam penentuan jumlah berdasarkan keadaan yang ada. Contoh: Tidak terpenuhinya target populasi karena sudah pensiun, pindah, tidak masuk kerja atau alasan lainnya. B. Sampel Penelitian Sampel adalah sebagian atau wakil populasi dan karakteristik yang diteliti. Sampel yang diambil dari populasi harus betul-betul representatif agar yang dipelajari dari sampel itu, kesimpulannya dapat diberlakukan untuk populasi. Tingkat representatif ini sebenarnya sangat tergantung pada ketelitian dalam penentuan populasi dan mehamami heterogenitasnya, sehingga anggapan representatif akan semakin diyakini jika informasi mengenai hasil pembaruan dipakai sebagai generalisasi mengenai populasi secara gamblang diperoleh.

4 Beberapa alasan penggunaan sampel dalam kegiatan penelitian oleh Nawawi (Margoino, 2004: 121) yaitu: 1. Ukuran populasi Tidak mungkin sama sekali mengumpulkan data dari populasi tak terbatas (tak terhingga). Demikian juga dalam populasi terbatas (terhingga) yang jumlahnya sangat besar, tidak praktis untuk mengumpulkan data misalnya dari populasi 50 juta murid sekolah dasar yang tersebar di seluruh pelosok Indonesia. 2. Masalah Biaya Semakin besar jumlah objek, maka semakin besar biaya yang diperlukan, lebih-lebih bila objek itu tersebar di wilayah yang cukup luas. Oleh karena itu, sampling ialah satu cara untuk mengurangi biaya. 3. Masalah waktu Penelitian sampel selalu memerlukan waktu yang lebih sedikit daripada penelitian populasi. Bila waktu yang tersedia terbatas, dan kesimpulan diinginkan dengan segera, maka penelitian sampel, dalam hal ini, lebih tepat. 4. Percobaan yang sifatnya merusak Banyak penelitian yang tidak dapat dilakukan pada seluruh populasi karena dapat merusak atau merugikan. Misalnya, tidak mungkin mengeluarkan semua darah dari tubuh seseorang pasien yang akan dianalisis keadaan darahnya, juga tidak mungkin mencoba seluruh neon untuk diuji kekuatannya. Karena itu penelitian harus dilakukan hanya pada sampel. 5. Masalah ketelitian Masalah ketelitian adalah salah satu segi yang diperlukan agar kesimpulan cukup dapat dipertanggungjawabkan. Ketelitian ini meliputi pengumpulan, pencatatan, dan analisis data. Penelitian terhadap populasi belum tentu ketelitian terselenggara. Boleh jadi peneliti akan bosan dalam melaksanakan tugasnya. Untuk menghindarkan itu semua, penelitian terhadap sampel memungkinkan ketelitian dalam suatu penelitian.

5 6. Masalah ekonomis Penelitian sampel pada dasarnya akan lebih ekonomis daripada penelitian populasi mengingat tentang kesepadanan kegunaan dari hasil penelitian dengan biaya, waktu dan tenaga. C. Menentukan Ukuran Sampel (Sampling Size) Ukuran atau jumlah sampel harus dapat mewakili populasi (representative). Biasanya semakin banyak jumlah sampel akan semakin kecil tingkat kesalahan yang mungkin terjadi. Beberapa metode yang dapat digunakan untuk menentukan jumlah sampel minimal bagi sebuah penelitian dengan sifat dan ukuran populasi yang berbeda-beda, yakni: 1. Metode Slovin. Metode ini digunakan jika ukuran populasi jelas, yakni jumlah anggota populasi dapat diketahui (populasi yang teridentifikasi). Rumusnya: dimana: n adalah jumlah sampel minimal, N adalah jumlah anggota populasi, e adalah sampling error Contoh: Penelitian yang akan mengukur kinerja guru dan karyawan sebuah sekolah memiliki populasi berupa jumlah karyawan sebanyak 400 orang. Jika peneliti menetapkan sampling error sebesar 10%, maka jumlah sampel minimal dapat dihitung sebagai berikut:

6 2. Metode Gay Penentuan jumlah sampel berdasarkan desain penelitian yang dilakukan, yakni: a. Penelitian deskriptif 1) Populasi besar (elemen/anggota sebanyak 1000 elemen atau lebih): sampel minimal 10 % dari populasi 2) Populasi kecil (elemen/anggota kurang dari 1000): sampel minimal 20 % dari populasi. b. Penelitian korelasional, jumlah sampel minimal sebanyak 30 subyek c. Penelitian expost vacto atau penelitian yang bersifat kausal komparatif, jumlah sampel minimal sebanyak 15 subyek d. Penelitian eksperimental, jumlah sampel minimal sebanyak 15 subyek. 3. Metode Kracjie Metode ini menentukan jumlah sampel dengan sebuah tabel. Kelebihannya adalah dengan tabel ini, seorang peneliti dengan mudah bisa mengetahui jumlah sampel minimalnya tanpa harus menghitung dengan rumus. Sementara kelemahanannya yakni: a. Tabel yang disusun oleh Kracjie hanya untuk tingkat toleransi kesalahan sampling error 5% b. Ukuran populasi tidak sama persis dengan populasi seorang peneliti, sehingga penentuan jumlah sampelnya juga terkadang tidak persis tepat sesuai dengan tabel yang disajikan N S N S N S N S N S

7 Tabel yang disusun oleh Kracjie hanya untuk tingkat toleransi kesalahan 5% 4. Arikunto Suharsimi Bila peneliti memiliki beberapa ratus subjek dalam populasi, maka mareka dapat menentukan kurang lebih 25 30% dari jumlah tersebut. Jika jumlah anggota subjek dalam populasi hanya meliputi antara orang, dan dalam pengumpulan datanya peneliti menggunakan angket, maka sebaiknya subjek sejumlah itu diambil seluruhnya. Namun apabila peneliti menggunakan teknik wawancara dan pengamatan, jumlah tersebut dapat dikurangi menurut teknik sampel dan sesuai dengan kemampuan peneliti. 5. Frankel dan Wallen Besar sampel minimum untuk: a. Penelitian deskriptif: sebanyak 100 b. Penelitian korelasional: sebanyak 50 c. Penelitian kausal-perbandingan: sebanyak 30/group d. Penelitian eksperimental: sebanyak 30/15 per group. 6. Roscoe a. Ukuran sampel lebih dari 30 dan kurang dari 500 adalah tepat untuk kebanyakan penelitian b. Jika sampel dipecah ke dalam subsampel (pria/wanita, junior/senior, dan sebagainya), ukuran sampel minimum 30 untuk tiap kategori adalah tepat c. Untuk penelitian eksperimental sederhana dengan kontrol eskperimen yang ketat, penelitian yang sukses adalah mungkin dengan ukuran sampel kecil antara 10 sampai dengan 20 D. Macam-Macam Teknik Sampling 1. Teknik Sampling Probability Probability sampling adalah teknik sampling dimana setiap anggota populasi memiliki peluang sama dipilih menjadi sampel. Teknik ini

8 melibatkan pengambilan acak (dikocok) dari suatu populasi. Beberapa teknik sampling probability yang dapat dilakukan antara lain: a. Sampling Acak Sederhana (Simple Random Sampling) Cara pengambilan sampel dari semua anggota populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi. Teknik ini digunakan jika elemen populasi bersifat homogen, sehingga elemen manapun yang terpilih menjadi sampel dapat mewakili populasi. Cara yang paling mudah untuk memilih secara random atau acak adalah dengan undian. Contoh: - Populasi beranggota 5 elemen (X1; X2; X3; X4; X5) akan dipilih 2 elemen sebagai sampel, maka kemungkinan kombinasi 2 sampel itu adalah (X1, X2), (X1, X3), (X1, X4), (X1, X5), (X2, X3), (X2, X4), (X2, X5), (X3, X4), (X3, X5), dan (X34, X5). - Populasi terdiri dari 500 orang mahasiswa program S1 (unitsampling). Untuk memperoleh sampel sebanyak-sebanyak 150 orang dari populasi tersebut, digunakan teknik ini, baik dengan cara undian, ordinal, maupun tabel bilangan random. b. Sampling Acak Sistematis (Systematic Random Sampling) Teknik penentuan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut. Menurut Vockell (Sevilla, 1993) hal ini hanya diperbolehkan melalui peluang dan suatu sistem untuk menentukan keanggotaannya dalam sampel. Sistem yang dimaksud adalah strategi yang direncanakan untuk memilih anggota-anggota setelah memulai pemilihan acak, misalnya setiap subjek ke 5, setiap subjek ke 10 dan sebagainya. Langkah yang harus dilakukan antara lain: 1) Tentukan jumlah sampel yang akan diambil 2) Bagilah total populasi dengan jumlah yang diperlukan untuk menentukan interval pengambilan sampel. 3) Tentukan anggota sampel.

9 Contoh: Suatu penelitian memiliki populasi sebanyak 5000 siswa kemudian akan diambil 100 siswa sebagai sampel: Susunlah sampel sebagai berikut: Kelompok Nomor urut populasi Dengan undian, kita memilih kelompok 1 sampai 50 secara acak. Misalnya dalam undian adalah kelompok 5 maka seluruh anggota kelompok 5 adalah sampelnya. Jadi sampel diambil adalah nomor urut populasi 5, 55, 105, 155, 205, 255.., 4955, atau dapat kita simpulkan kita menggunakan kelipatan angka 50. c. Sampling Acak Berlapis Proporsional (Proportionate Stratified Random Sampling) Teknik digunakan bila populasi mempunyai anggota/unsur yang tidak homogen dan berstrata secara proporsional (sampel sebanding dengan

10 jumlah populasi). Metode ini merupakan proses dua langkah yang mana populasi menjadi sub populasi atau strata/tingkatan. Dalam kategori ini populasi kita kategorikan dalam kelompok kelompok yang memiliki strata yang sama. Hal ini dilakukan untuk menghindari kemungkinan memperoleh sampel-sampel dari strata yang berbeda. Langkah-langkah: 1) Identifikasi jumlah total populasi 2) Tentukan jumlah sampel yang diinginkan 3) Daftar semua anggota yang termasuk sebagai populasi 4) Pisahkan anggota populasi sesuai dengan karakteristik strata yang dimiliki 5) Tentukan dan pilih sampel masing-masing strata dengan menggunakan prinsip acak. Rumusnya : Contoh: Peneliti akan menarik 40 siswa dari suatu populasi berjumlah 120 siswa di sekolah X dengan karakteristik: 1) Prestasi rendah sebanyak 15 siswa; 2) Pestasi sedang sebanyak 30 siswa; 3) Prestasi tinggi sebanyak 50 siswa; 4) Prestasi sangat tinggi sebanyak 25 siswa. Dari komposisi tersebut dengan menggunakan rumus di atas dapat ditentukan sampel sebagai berikut: 1) Sampel prestasi rendah sebanyak 5 siswa; 2) Sampel prestasi sedang sebanyak 10 siswa; 3) Sampel prestasi tinggi sebanyak 17 siswa; dan 4) Sampel prestasi sangat tinggi sebanyak 25 siswa. Maka jumlah sampelnya adalah = 40 siswa. Setelah ditentukan jumlah sampel dari setiap strata tentukan anggota sampel tersebut berdasarkan acak sederhana (undian/table angka acak) atau sistematis. d. Sampling Acak Berlapis Tidak Proporsional (Disproportionate stratified Random Sampling) Teknik digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila populasi berstrata tetapi kurang proporsional (sampel tidak sebanding dengan jumlah populasi).

11 Contoh: Peneliti akan menarik 20 siswa dari suatu populasi sebanyak 120 siswa di sekolah Z dengan karakteristik: 1) Prestasi rendah sebanyak 15 siswa; 2) Pestasi sedang sebanyak 30 siswa; 3) Prestasi tinggi sebanyak 72 siswa; 4) Prestasi sangat tinggi sebanyak 3 siswa. Jika kita menggunakan cara proporsional akan diperoleh sampel sebagai berikut: 1) Sampel prestasi rendah sebanyak 3 siswa (pembulatan); 2) Sampel prestasi sedang sebanyak 5 siswa; 3) Sampel prestas tinggi sebanyak 12 siswa; 4) Sampel prestasi sangat tinggi sebanyak 0 siswa (pembulatan). Dengan cara proporsional kita tidak akan memperoleh sampel dari prestasi sangat tinggi sehingga kita dapat menggunakan cara nonproporsional agar semua kelompok dapat terwakili, dengan mengubah komposisi sebagai berikut: 1) Prestasi rendah sebanyak 3 siswa; 2) Prestasi sedang sebanyak 5 siswa; 3) Prestasi tinggi sebanyak 11 siswa; 4) Prestasi sangat tinggi sebanyak 1 siswa. Setelah ditentukan jumlah sampel dari setiap strata tentukan anggota sampel tersebut berdasarkan acak sederhana (undian/table angka acak) atau sistematis. e. Teknik Acak Berkelompok (Area/cluster Random Sampling) Teknik digunakan untuk menentukan sampel bila obyek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, misalnya penduduk suatu Negara, propinsi, kabupaten. Dalam cluster, populasi target pertama dibagi ke dalam sub kelompok atau cluster yang ekslusif. Kemudian sampel acak dari cluster tersebut dipilih berdasarkan teknik probability sampling, misalnya dengan menggunakan random sampling. Teknik ini digunakan bila kita memiliki keterbatasan karena ketiadaan kerangka sampel (daftar nama seluruh populasi), namun kita memiliki data yang lengkap tentang kelompok. Ada dua jenis teknik penarikan acak berkelompok, yaitu 1) Teknik penarikan acak berkelompok satu tahap (a stage cluster random sampling) / cluster random sampling, digunakan jika sifat/karakteristik kelompok adalah homogen.

12 2) Teknik penarikan acak berkelompok banyak tahap (multistage cluster random sampling), digunakan jika sifat/karakteristik kelompok pada populasi cenderung heterogen. Contoh: Dalam penelitian yang populasinya sebanyak 262 orang adalah semua guru matematika yang bekerja di SMP dan MTs di Kabupaten. Dari populasi dipilih 82 orang sebagai sampel menggunakan teknik two stage cluster random sampling. Pada cluster 1 adalah cluster kecamatan. Dari 21 kecamatan yang ada di Kabupaten Ponorogo, terpilih secara acak 4 kecamatan yaitu Kecamatan Balong, Kecamatan Jenangan, Kecamatan Ponorogo dan Kecamatan Jetis. Kemudian cluster 2 adalah cluster sekolah SMP dan MTs sebanyak 15 sekolah. Dari keseluruhan sekolah tersebut terambil secara acak 82 orang guru matematika. 2. Teknik Non Probability Sampling Bila syarat yang berlaku dalam teknik sampling probabilitas tidak dapat dipenuhi seperti jumlah populasi yang terlalu kecil, jumlah populasi yang tidak diketahui pasti atau memang peneliti tidak tertarik dengan jumlah populasi tertentu maka teknik nonprobability sampling layak digunakan. Teknik ini tidak memberikan peluang yang sama kepada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel tetapi menggunakan pertimbangan tertentu yang digunakan oleh peneliti. a. Sampling Kuota (Quota Sampling) Dalam teknik ini jumlah populasi tidak diperhitungkan tetapi diklasifikasikan dalam beberapa kelompok. Sampel diambil dengan memberikan jatah atau quorum tertentu terhadap kelompok. Pengumpulan data dilakukan langsung pada unit sampling. Setelah jatah terpenuhi, pengumpulan data dihentikan. Contoh: Penelitian terhadap pegawai golongan II, dan dilakukan secara kelompok. Setelah jumlah sampel ditentukan 100, dan jumlah anggota peneliti berjumlah 5 orang, maka setiap anggota peneliti dapat memilih sampel secara bebas sesuai dengan karakteristik yang ditentukan (golongan II) sebanyak 20 orang.

13 b. Sampling Aksidential (Convenience Sampling) Dalam teknik sampling kebetulan ini yang dijadikan sampel adalah orang/benda yang mudah atau kebetulan ditemui dan cocok sebagai sumber data atau yang berada pada waktu yang tepat, mudah ditemui dan dijangkau. Contoh: angket atau daftar pertanyaan di majalah; wartawan yang mewawancarai responden tanpa mengkualifikasi responden c. Sampling Menurut Tujuan (Purposive Sampling) Dalam teknik ini, sampel dipilih berdasarkan penilaian atau pandangan dari peneliti berdasarkan tujuan dan maksud tertentu. Dengan syarat bahwa sampel harus representatif atau dianggap peneliti telah mewakili populasi yang ditetapkan. Misalnya seorang peneliti memilih guru-guru tertentu untuk mendapatkan model pembelajaran yang sesuai. d. Sampling Jenuh Sampling jenuh adalah teknik penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini sering dilakukan bila jumlah populasi relatif kecil, kurang dari 30. Istilah lain dari sampling jenuh adalah sensus dimana setiap anggota populasi dijadikan sampel. e. Sampling Snowball (Snowball Sampling) Tujuan utama snowball sampling adalah untuk menafsirkan karakteristik yang jarang terjadi dalam populasi. Dikatakan snowball karena seorang peneliti menentukan seseorang untuk menjadi sampel atas dasar rekomendasi orang yang telah menjadi sampel sebelumnya. Misalnya peneliti menentukan A sebagai sampel. Kemudian A merekomendasikan B dan C. B lalu merekomendasikan E dan F, demikian seterusnya. Teknik ini mirip dengan multi level marketing atau arisan berantai.