PELABELAN E-CORDIAL PADA BEBERAPA GRAF CERMIN
|
|
- Suhendra Setiawan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PELABELAN E-CORDIAL PADA BEBERAPA GRAF CERMIN Ermi Suwarni, 2 Lucia Ratnasari, S.Si, M.Si, 3 Drs. Bayu Surarso, M.Sc.PhD,2,3 Jurusan Matematika FSM UNDIP Jl. Pro. Soedarto, S.H, Tembalang Semarang ermi.suwarni@yahoo.co.id, 2 ratnasari.lucia@yahoo.com, 3 bayus@undip.ac.id Abstract: Let G be a graph with vertex set V(G) and edge set E(G). Diine on unction o E(G) to {,}, or v V(G) value (v) is obtained by two modulo price o amount o edges label than have insident to the vertex v. The unction is called an E-cordial labeling o G i conditions absolute value rom dierence the number o vertexs having label and the number having label less or equal, and absolute value rom dierence the number o edges having label and the number o edges having label less or equal. Graph which admits o E-cordial labeling is E-cordial graph. The mirror graph M(G) is a bipartite graph with a partite sets V and V 2 and G be the copy o G with corresponding partite sets V and V 2. The mirror graph is obtained by joining each vertex o v i V 2 to its corresponding vertex in v i V 2 by an edge. In this paper we study about E cordial labeling o mirror graph or cycle graph, path graph, hypercube graph and bipartite complite graph. The mirror graph o cycle graph, path graph, hypercube graph, and bipartite complite graph are E-cordial graphs. Key words : E-cordial labeling, mirror graph, bipartite graph. I. PENDAHULUAN Pelabelan pada suatu gra adalah suatu pemetaan (ungsi) yang memasangkan unsurunsur gra (titik atau sisi) dengan bilangan (biasanya bilangan bulat) yang disebut label. Jika domain dari pemetaan ini adalah himpunan titik, maka pelabelan disebut pelabelan titik (vertex labelling). Jika domainnya adalah himpunan sisi, maka disebut pelabelan sisi (edge labelling), dan jika domainnya himpunan titik dan himpunan sisi, maka disebut pelabelan total (total labelling).[2] Pelabelan gra pertama diperkenalkan oleh Rosa(967), ada banyak pelabelan yang telah dikembangkan, salah satunya adalah pelabelan E-Cordial. [3] R. Yilman dan I.Cahit (997) mengatakan bahwa pelabelan E-Cordial dideinisikan sebagai pemberian label pada sisi suatu gra G dengan ungsi : E(G) {,} dan untuk titiknya diperoleh dari ( v) uv E( G) ( uv)(mod2). Dengan demikian, pelabelan E-Cordial merupakan salah satu bentuk pelabelan pada sisi sedangkan label titiknya menjadi akibat dari adanya label sisi. Fungsi 64
2 disebut pelabelan E-cordial dari G jika v ( ) v () dan e ( ) e (). Suatu gra disebut E-cordial jika memenuhi pelabelan E-cordial.[6] Dalam tugas akhir ini penulis membahas tentang pelabelan E-Cordial pada gra cermin dari gra sikel, gra cermin dari gra path, gra cermin dari gra hypercube, dan gra cermin dari gra bipartit komplit. II. DASAR TEORI Deinisi 2. [6] Gra G = (V, E) terdiri atas himpunan yang tidak kosong dari elemen-elemen yang disebut titik dan suatu datar pasangan tidak terurut dari elemen itu disebut sisi. Himpunan titik dari gra G dinotasikan dengan V(G), sedangkan himpunan sisi dari gra G dinotasikan dengan E(G). Sisi yang dinotasikan dengan (v,w) atau (w,v) dikatakan menghubungkan titik v dan w. Contoh 2. Diberikan gra G = (V, E) sebagai berikut : v v 2 e e 4 e 5 e 2 e 3 v 4 v 3 Gambar 2. Gra G Gambar 2. merupakan gra dengan himpunan titik V G = v, v 2, v 3, v 4 dan himpunan sisi E G = e, e 2, e 3, e 4, e 5 dimana e = v, v 2, e 2 = v 2, v 3, e 3 = v 3, v 4, e 4 = v, v 4, dan e 5 = v, v 3. Deinisi 2.4 [] Misalkan a adalah bilangan bulat dan m adalah bilangan bulat positi. Dinotasikan dengan a mod m yaitu sisa ketika a dibagi dengan m. 65
3 Ini didasari dari deinisi sisa bahwa a mod m adalah bilangan bulat r dimana a= mq + r dan r < m. contoh 2.4 Diberikan a = 22 dan m = 5, maka 22 mod 5 = 2 karena 22 dibagi 5 memberikan hasil (q) = 4 dan sisa (r) = 2 atau ditulis sebagai 22 = III. PEMBAHASAN Deinisi 3. [4] Misal diberikan gra G dengan ungsi : E(G) {,} dan ( v) uv E( G) ( uv)(mod2). Fungsi disebut pelabelan E-cordial dari G jika v ( ) v () dan e ( ) e (). Suatu gra disebut E-cordial jika memenuhi pelabelan E-cordial. Contoh 3. Diberikan pelabelan E-cordial pada gra G 4 sebagai berikut : v e v 4 e 2 e 4 v 2 v 3 e 3 (a) (b) (c) Gambar 3. (a) Gra G 4 (b) Pelabelan E-cordial pada gra G 4 dan (c) Bukan Pelabelan E-cordial pada gra G 4 Pelabelan pada Gra G 4 Gambar 3.(b) memiliki v = 2, v = 2 sedangkan e = 2, e = 2, sehingga merupakan pelabelan E-cordial karena memenuhi syarat v ( ) v () 2 2 dan e ( ) e ()
4 Teorema 3.2 [6] Gra sikel C n merupakan gra E-cordial untuk n 2(mod4). Misalkan diberikan gra sikel C n dengan n banyaknya titik. Bila v, v 2,, v n merupakan titik-titik dan e, e 2,, e n merupakan sisi-sisi dari sikel C n sehingga berlaku : e i = v i v i+ ; untuk i =,, n e i = v v n ; untuk i = n Untuk pelabelan sisinya dideinisikan sebagai berikut : e i = jika i,2 mod4 jika i,3(mod4) Contoh 3.2 Diberikan pelabelan E-cordial pada gra C4 seperti pada Gambar 3.2 dengan himpunan titik V C ) { v, v, v, } dan himpunan sisi E C ) { e, e, e, }. Berdasarkan deinisi ( v4 ( e4 pelabelan sisi E-Cordial pada gra sikel diperoleh pelabelan sisinya (e ) =, (e 2 )=, (e 3 )=, (e 4 )=.Sedemikian sehingga pelabelan titik : V(C 4 ) {,} dengan diperoleh sebagai berikut : (v ) = ((e ) + (e 4 ))(mod 2) = mod 2 =, maka label titik v = (v 2 ) = ((e ) + (e 2 ))(mod 2) = mod 2 =, maka label titik v 2 = (v 3 ) = ((e 2 ) + (e 3 ))(mod 2) = mod 2 =, maka label titik v 3 = (v 4 ) = ((e 3 ) + (e 4 ))(mod 2) = 2 mod 2 =, maka label titik v 4 = ( v) uv E( G) ( uv)(mod2) v e e 4 v 2 v 4 e 2 e 3 v 3 (a) (b) Gambar 3.2 (a) Gra C 4 dan (b) Pelabelan E-Cordial pada gra C 4 67
5 Pelabelan pada Gra C 4 gambar 3.2(b) memiliki v = 2, v = 2, sedangkan e = 2, e = 2, sehingga merupakan pelabelan E-Cordial karena memenuhi ketentuan v ( ) v () dan e ( ) e (). Teorema 3.3 Gra path P n merupakan gra E-cordial untuk n 2(mod4). Misalkan diberikan gra P n dengan n titik. Bila v, v 2,, v n merupakan titik-titik dan e, e 2,, e n merupakan sisi-sisi dari P n sehingga berlaku : e i = v i v i+ ; untuk i =,, n 2 e i = v i v n ; untuk i = n Pendeinisian pelabelan sisi biner : E(P n ) {,} dibagi menjadi 2 kasus sebagai berikut : Kasus n ganjil : e i = jika i,(mod4) jika i 2,3(mod4) Kasus 2 n genap (e i ) = jika i,2(mod4) jika i,3(mod4) Contoh 3.3 Diberikan pelabelan E-Cordial pada gra P 8 seperti pada Gambar 3.8 berikut : e v 3 e 2 e e 5 e 6 v v v 3 e 4 e 2 3 v 5 v 6 v 7 7 v8 v 4 (a) v 3 (b) Gambar 3.3 (a) Gra P 8 dan (b) Pelabelan E-Cordial pada gra P 8 68
6 Pelabelan pada gra P 8 Gambar 3.3(b) memiliki v = 4, v = 4, sedangkan e = 4, e = 3, sehingga merupakan pelabelan E-Cordial karena memenuhi ketentuan v ( ) v () dan e ( ) e (). Teorema 3.4 Gra hypercube merupakan gra E-cordial untuk k 2 Diberikan gra hypercube Q k dengan n titik dimana n = 2 k dan sisi m = k 2 (k ). Bila v, v 2,, v n merupakan titik-titik dan e, e 2,, e m merupakan sisi dari gra hypercube sedemikian sehingga untuk penamaan titik-titiknya dimulai dari dalam ke luar searah jarum jam, sedangkan untuk sisinya berlaku hal yang sama. Dalam hal ini pelabelan sisinya dideinisikan sebagai berikut : Untuk i m Contoh 3.4 e i = jika i,2(mod4) jika i,3(mod4) Diberikan pelabelan E-cordial pada gra Q 3 sebagai berikut : v 6 e v 7 e 6 e7 v 2 e 2 v 3 e 9 e e 3 e e5 v e 4 v 4 e 8 v 5 v 8 e 2 (a) (b) Gambar 3.4(a) Gra Q 3 dan (b) Pelabelan E-cordial pada gra Q 3 69
7 Pelabelan pada gra Q 3 Gambar 3.4(b) memiliki v = 4, v = 4, sedangkan e ()=6,e ()=6, sehingga merupakan pelabelan E-cordial karena memenuhi ketentuan v ( ) v () dan e ( ) e (). Teorema 3.5 [6] Gra bipartite komplit K m,n merupakan gra E-cordial untuk m dan n ganjil dengan m + n 2(mod4) dan m > n Misalkan diberikan gra G = K m,n dengan titik m + n dan sisinya m n. Bila himpunan titik V = {u, u 2,, u m } dan V 2 = {v, v 2,, v n }. Bila e ui v j merupakan sisi dari gra G dimana i =,2,, m dan j =,2,, n. Bila sebagai pelabelan E-cordial dari K m,n, sedemikian sehingga pelabelan sisinya dideinisikan sebagai berikut : (e i,j ) = Jika m (mod4) i = u,, um+, j = v,, v n 2 i = um+3,, u m, j = v,, v n 2 (em+ 2,j ) = Jika m 3(mod4) Teorema 3.6 (em+ 2,j ) = j = v,, vn + 2 j = vn +3,, v n 2 j = v,, vn 2 j = vn+,, v n 2 Gra bipartite komplit K m,n merupakan gra E-cordial untuk m = n 2 mod4. Pelabelan sisinya dideinisikan sebagai berikut : Untuk i m 7
8 e ij = jika j =,3,, n jika j = 2,4,, n Deinisi 3.7 [5] Misalkan G sebuah gra bipartit dengan himpunan titik V dan V 2, sedangkan G merupakan salinan dari G, V salinan dari V dan V 2 salinan dari V 2. Gra cermin M(G) dari G adalah suatu gra yang diperoleh dari G dan G yang menghubungkan setiap titik dari v i V 2 ke v i V 2 dengan sebuah sisi. Contoh 3.7 Diberikan suatu gra G dengan himpunan titik V = v 2, v 4 dan V 2 = v, v 3 sedangkan untuk salinannya G memiliki himpunan titik V = v 2, v 4 dan V { v', ' }. Gra cermin ' 2 v 3 M(G) dari G diperoleh dengan menghubungkan v dan v dengan e kemudian v 2 dan v 2 dengan e 2 seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.7 sebagai berikut : v 2 e v e* v e v 2 e 2 e 2 e 3 v 4 v 3 e* 2 v 3 e 3 v 4 Gambar 3.7 Gra M(G) Teorema 3.8 [4] Gra cermin dari gra sikel C n merupakan gra E-Cordial untuk n genap Bila E M C n, dan dideinisikan pelabelan sebagai berikut : Untuk i n e i = ; i, mod4 = ; lainnya 7
9 e i = ; i,2 mod4 = ; lainnya Untuk j < n 2 e j = ; j mod2 = ; lainnya Untuk j = n 2 e j = Contoh 3.8 Diberikan pelabelan E-Cordial gra cermin dari gra sikel M(C 8 ) sebagai berikut: e v 2 v e 2 e* v e v 2 e 2 e 3 v 4 v 3 e* 2 v 3 e 3 v 4 e 4 e 4 e 5 v 6 v 5 e* 3 v 5 e 5 v 6 e 8 e 7 e 6 v 8 v 7 e* 4 (a) e 6 e 8 v e 7 7 v 8 (b) Gambar 3.8 (a) Gra M(C 8 ) dan (b) Pelabelan E-Cordial pada gra M(C 8 ) 72
10 Pelabelan pada gra M(C 8 ) Gambar 3.8(b), diperoleh v = 8, v = 8, sedangkan e =, e =, sehingga merupakan pelabelan E-Cordial karena memenuhi ketentuan v ( ) v () 8 8 dan e ( ) e (). Teorema 3.9 [4] Gra cermin dari gra Path P n merupakan gra E-Cordial untuk n genap. Bila E M P n, dan dideinisikan pelabelan sebagai berikut : Untuk i < n e i = ; i, mod4 = ; lainnya Untuk i = n e i = Untuk i n e i = ; i,3 mod4 = ; lainnya Untuk j n 2 e j = ; j mod2 = ; lainnya Contoh 3.9 Diberikan pelabelan E-Cordial pada gra cermin M(P ) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.9 berikut : 73
11 e v 2 v e 2 e* e v v 2 e 2 e 3 v 4 v 3 e* 2 v 3 e 3 v 4 e 4 e 4 e 5 v 6 v 5 e* 3 v 5 e 5 v 6 e 7 e 6 v 8 v 7 e* 4 e 6 e 7 v 7 v 8 v e 9 e 8 e 8 e* 5 e 9 v 9 v 9 v (a) (b) Gambar 3.9 (a) Gra M(P ) dan (b) Pelabelan E-Cordial pada gra M(P ) Pelabelan pada gra M(P ) Gambar 3.9(b) diperoleh v =, v =, sedangkan e = 2, e =, sehingga merupakan pelabelan E-Cordial karena memenuhi ketentuan v ( ) v () dan e ( ) e (). Teorema 3. [4] Gra cermin dari gra Hypercube Q k merupakan gra E-Cordial untuk k 2 Bila E M Q k,, dideinisikan pelabelan sebagai berikut: 74
12 . Untuk k mod2 Semua sisi yang insiden terhadap titik v j dan v 2j dimana j mod2 ditetapkan berlabel sedangkan sisi yang insiden pada titik v j dan v 2j dimana j mod2 ditetapkan berlabel. Untuk j n 2 e j = ; j mod2 = ; lainnya 2. Untuk k mod2 Untuk i m e i =. Untuk i m e i =. Untuk j n 2 e j = ; j mod2 = ; lainnya Contoh 3. Sebagai ilustrasi berikut diberikan pelabelan E-Cordial gra cermin M Q 2 dimana k = 2 maka titik n 2 k 2 2 4dengan himpunan titik V = v, v 2 salinannya V = v, v 2 dan V 2 = v 2, v 22 salinannya V 2 = v 2, v 22 kemudian setiap titik dari v 2, v 22 V 2 dihubungkan terhadap titik v' 2, v' 22 V' 2 oleh sisi e, e 2 seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.2 dibawah ini : 75
13 v e v 2 e* e e 2 e 2 v 2 v e 3 v 2 v 22 e 4 e* 2 (a) v 22 e 3 e 4 v 2 (b) Gambar 3.(a) Gra M(Q 2 ) dan (b) Pelabelan E-Cordial pada Gra M(Q 2 ) Pelabelan pada gra M Q 2 Gambar 3.(b) diperoleh v ( ) 4, v () 4, sedangkan e ( ) 5, e () 5 sehingga merupakan pelabelan E-Cordial karena memenuhi ketentuan v ( ) v () yaitu 4 4 dan e ( ) e () yaitu 5 5. Teorema 3. Gra cermin dari gra Biparti Komplit M(K m,n ) merupakan gra E-Cordial untuk m + n genap dan m = n Bila E M K m,n,, dideinisikan pelabelan sebagai berikut : Kasus : ( m dan n ganjil ) Untuk i m e ui v j = ; j =,2,, n 76
14 Untuk i m e ui v j = ; j =,2,, n Untuk j n e j = ; j mod2 = ; lainnya Kasus 2 : (m dan n genap ) Untuk u i u m e ij = ; j = v = ; j = v 2, v 3,, v n Untuk v j v n e ij = ; i = u m = ; i = u, u 2,, u m Untuk k n e k = ; k mod2 = ; lainnya Contoh 3. Diberikan pelabelan E-Cordial pada gra M K 4,4 sebagai berikut : 77
15 e u uv e* v v u e uv4 e uv2 euv3 e u v e u v 2 e u v 3 e u v 4 u 2 e u2v4 e u2v e u2v2 eu2v3 v 2 e* 2 v 2 e u 2v 2 e u 2v 3 e u 2v u 2 e u 2v 4 e u3v e u3v2 e u 3v 2 e u 3v e u3v3 u 3 v 3 e* 3 v 3 e u 3v 3 u 3 e u3v4 e u 3v 4 e u4v e u4v2 u 4 e u4v4 e u4v3 v 4 e* 4 v 4 e u 4v 2 e u 4v 3 e u 4v 4 e u 4v u 4 (a) (b) Gambar 3. (a) Gea M K 4,4 dan (b) Pelabelan E-cordial pada gra M K 4,4 Pelabelan pada gra M K 4,4 Gambar 3.(b) memiliki v ( ) 8, v () 8, sedangkan e ( ) 8, e () 8, sehingga merupakan pelabelan E-Cordial karena memenuhi ketentuan v ( ) v () 8 8 dan e ( ) e ()
16 IV. PENUTUP Berdasarkan pembahasan dari bab sebelumnya mengenai pelabelan E Cordial pada beberapa gra cermin dapat diambil kesimpulan bahwa Gra sikel C n, gra path P n, gra hypercube Q k, dan gra bipartit komplit K m,n dapat dilabeli dengan pelabelan E-cordial sehingga merupakan gra E-cordial. Dan Gra Cermin dari gra sikel M(C n ), gra cermin path M(P n ), gra cermin hypercube M(Q k ) dan gra cermin bipartit komplit M K m,n dapat dilabeli dengan pelabelan E-cordial sehingga merupakan gra E-cordial. V. DAFTAR PUSTAKA. Bambang Irawanto dan Bambang Yisminto. 23. Matematika Diskrit I. Lab Matematika Undip: Semarang. 2. Chartrand, G. and Lesniak, L Graphs & Digraphs, 3 rd ed, Chapman & Hill. London. 3. Gallian J. A, A dynamic survey o graph lebelling, The Electronic journal o Combinatorics (2). 4. Vaidya S. K. and Vyas, N. B. (2). E-Cordial Labeling o Some Mirror Graphs, International Journal o Contemporary Advanced Mathematics, 2(), Wilson, J. Robin and John J. Watskin. 99. Graphs An Introductory Approach. New York: University Course Graphs, Network, and Design. 6. Yilmaz R and Cahit I, E-cordial graphs, Ars. Combin. 46(997),
PELABELAN PRODUCT CORDIAL PADA TENSOR PRODUCT PATH DAN SIKEL
PELABELAN PRODUCT CORDIAL PADA TENSOR PRODUCT PATH DAN SIKEL Setia Endrayana 1, Bayu Surarso 2, Siti Khabibah 3 1,2,3 Program Studi Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl Prof H Soedarto, SH Tembalang
Lebih terperinciPELABELAN GRACEFUL SISI-GANJIL PADA GRAF WEB W(2,n) Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Semarang 50275
PELABELAN GRACEFUL SISI-GANJIL PADA GRAF WEB W(2,n) Putri Dentya Rizky 1, Lucia Ratnasari 2, Djuwandi 3 1,2,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Semarang 50275 Abstract.
Lebih terperinciPELABELAN SIGNED PRODUCT CORDIAL PADA GRAF PATH, CYCLE, DAN STAR
PELABELAN SIGNED PRODUCT CORDIAL PADA GRAF PATH, CYCLE, DAN STAR Hardany Kurniawan 1, Lucia Ratnasari 2, Robertus Heri 3 1,2,3 Program Studi Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto,
Lebih terperinciPELABELAN GRACEFUL SISI BERARAH PADA GRAF GABUNGAN GRAF SIKEL DAN GRAF STAR. Putri Octafiani 1, R. Heri Soelistyo U 2
PELABELAN GRACEFUL SISI BERARAH PADA GRAF GABUNGAN GRAF SIKEL DAN GRAF STAR Putri Octafiani 1, R. Heri Soelistyo U 2 1,2 Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S. H, Tembalang, Semarang
Lebih terperinciPelabelan Product Cordial Graf Gabungan pada Beberapa Graf Sikel dan Shadow Graph Sikel
Pelabelan Product Cordial Graf Gabungan pada Beberapa Graf Sikel dan Ana Mawati*), Robertus Heri Sulistyo Utomo S.Si, M.Si*), Siti Khabibah S.Si, M.Sc*) Matematika, Fakultas Sains dan Matematika, UNDIP,
Lebih terperinciPELABELAN PRIME CORDIAL PADA BEBERAPA GRAF YANG TERKAIT DENGAN GRAF SIKEL. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang
PELABELAN PRIME CORDIAL PADA BEBERAPA GRAF YANG TERKAIT DENGAN GRAF SIKEL Nindita Yuda Hapsari 1, R.Heri Soelistyo U 2, Lucia Ratnasari 3 1,2,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H.
Lebih terperinciGRAF DIVISOR CORDIAL
GRAF DIVISOR CORDIAL Deasy Bunga Agustina 1, YD. Sumanto 2, Bambang Irawanto 3 1,2,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang Decy.bunga@gmail.com ABSTRACT.A
Lebih terperinciPELABELAN PRIME CORDIAL PADA BEBERAPA GRAF YANG TERKAIT DENGAN GRAF SIKEL
PELABELAN PRIME CORDIAL PADA BEBERAPA GRAF YANG TERKAIT DENGAN GRAF SIKEL Nindita Yuda Hapsari, R.Heri Soelistyo U, Luciana Ratnasari,, Program Studi Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H.
Lebih terperinciPELABELAN AKAR RATA-RATA KUADRAT PADA GRAF LADDER DAN GRAF CORONA. Universitas Diponegoro Semarang Jl.Prof. H.Soedarto,SH, Tembalang, Semarang
PELABELAN AKAR RATA-RATA KUADRAT PADA GRAF LADDER DAN GRAF CORONA Azhar Mubarok 1, Lucia Ratnasari, Djuwandi 3 1,,3 Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Universitas Diponegoro Semarang
Lebih terperinciPELABELAN GRACEFUL PADA GRAF DUPLIKASI TITIK DAN GRAF DUPLIKASI SISI DARI GRAF SIKEL C n
PELABELAN GRACEFUL PADA GRAF DUPLIKASI TITIK DAN GRAF DUPLIKASI SISI DARI GRAF SIKEL C n Astri Narindra 1, Bayu Surarso, Widowati 3 1,,3 Program Studi Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H.
Lebih terperinciG : ( σ, µ ) dengan himpunan titik S yaitu
SIFAT-SIFAT ISOMORFISMA RAF FUZZY PADA RAF FUZZY KUAT Anik Handayani Lucia Ratnasari Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Jl Prof H Soedarto S H Tembalang Semarang Abstract: Fuzzy graph is a graph consists pairs
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT GRAF SIKEL DENGAN PELABELAN FUZZY
SIFAT-SIFAT GRAF SIKEL DENGAN PELABELAN FUZZY Nurul Umamah 1 dan Lucia Ratnasari 2 1,2 Jurusan Matematika FSM UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S. H, Tembalang, Semarang. Abstract. Fuzzy labeling is a bijection
Lebih terperinciBILANGAN RADIO PADA GRAF SIKEL DENGAN CHORDS DAN GRAF SIKEL TENGAH
BILANGAN RADIO PADA GRAF SIKEL DENGAN CHORDS DAN GRAF SIKEL TENGAH Meivita Nur Arifiani 1, R. Heru Tjahyana 2, Bayu Surarso 3 1,2,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto,
Lebih terperinciMATHunesa (Volume 3 No 3) 2014
MATHunesa (Volume 3 No 3) 4 PELABELAN CORDIAL DAN E-CORDIAL PADA GRAF KOMPLIT, GRAF SIKEL, GRAF BINTANG, DAN GRAF RODA Titik Widyawati Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Lebih terperinciBILANGAN DOMINASI DAN BILANGAN KEBEBASAN GRAF BIPARTIT KUBIK. Jl. Prof. H. Soedarto, S. H, Tembalang, Semarang
BILANGAN DOMINASI DAN BILANGAN KEBEBASAN GRAF BIPARTIT KUBIK Budi Santoso 1, Djuwandi 2, R Heri Soelistyo U 3 1,2,3 Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Jl Prof H Soedarto, S H, Tembalang, Semarang Abstract
Lebih terperinciPELABELAN ANTIPODAL PADA GRAF SIKEL
PELABELAN ANTIPODAL PADA GRAF SIKEL Puspa Novita Sari 1, Bambang Irawanto, Bayu Surarso 3 1,,3 Jurusan Matematika FS M Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang puspa.novita91@gmail.com
Lebih terperinciLIPATAN GRAF DAN KAITANNYA DENGAN MATRIKS INSIDENSI PADA BEBERAPA GRAF
LIPATAN GRAF DAN KAITANNYA DENGAN MATRIKS INSIDENSI PADA BEBERAPA GRAF Septian Adhi Pratama 1, Lucia Ratnasari 2, Widowati 3 1,2,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H.
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA COMPLETE GRAPH K DENGAN N GENAP
PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA COMPLETE GRAPH K DENGAN N GENAP Novi Irawati, Robertus Heri Jurusan Matematika FMIPA Universitas Diponegoro Semarang ABSTRACT Let G be a graph with vertex set and edge
Lebih terperinciBILANGAN RADIO PADA GRAF GEAR. Ambar Puspasari 1, Bambang Irawanto 2. Jl. Prof. H. Soedarto, S. H, Tembalang, Semarang Jurusan Matematika FMIPA UNDIP
BILANGAN RADIO PADA GRAF GEAR Ambar Puspasari 1, Bambang Irawanto 2 1,2 Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S. H, Tembalang, Semarang Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Abstract. Let d(u,v)
Lebih terperinciPATH KUAT TERKUAT DAN JARAK KUAT TERKUAT DALAM GRAF FUZZY. Lusia Dini Ekawati 1, Lucia Ratnasari 2. Jl. Prof. H. Soedarto, S. H, Tembalang, Semarang
PATH KUAT TERKUAT DAN JARAK KUAT TERKUAT DALAM GRAF FUZZY Lusia Dini Ekawati, Lucia Ratnasari, Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Jl Prof H Soedarto, S H, Tembalang, Semarang Abstract Fuzzy graph is a graph
Lebih terperinciBILANGAN DOMINASI EKSENTRIK TERHUBUNG pada GRAF
BILANGAN DOMINASI EKSENTRIK TERHUBUNG pada GRAF Tito Sumarsono 1, R. Heri Soelistyo 2, Y.D. Sumanto 3 Departemen Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S. H. Tembalang Semarang titosumarsono69@gmail.com
Lebih terperinciPelabelan Total (a, d)-simpul Antimagic pada Digraf Matahari
Pelabelan Total (a, d)-simpul Antimagic pada Digraf Matahari Yuni Listiana, Darmaji Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Jl. Arief Rahman
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI-AJAIB SUPER PADA GRAF
Jurnal LOG!K@, Jilid 6, No. 1, 2016, Hal. 23-31 ISSN 1978 8568 PELABELAN TOTAL SISI-AJAIB SUPER PADA GRAF Yanne Irene Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Islam Negeri Syarif
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA COMPLETE GRAPH
PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA COMPLETE GRAPH SKRIPSI Oleh : Novi Irawati J2A 005 038 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO
Lebih terperinciPELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF KINCIR ANGIN DOUBLE QUADRILATERAL
PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF KINCIR ANGIN DOUBLE QUADRILATERAL Fery Firmansah, M. Wahid Syaifuddin Abstrak : Graf G V G, E G dengan V G adalah himpunan simpul dan G G ( p, q jika memiliki p V G
Lebih terperinciPELABELAN SISI AJAIB DAN SISI AJAIB SUPER PADA GRAF KIPAS, GRAF TANGGA, GRAF PRISMA, GRAF LINTASAN, GRAF SIKEL, DAN GRAF BUKU
PELABELAN SISI AJAIB DAN SISI AJAIB SUPER PADA GRAF KIPAS, GRAF TANGGA, GRAF PRISMA, GRAF LINTASAN, GRAF SIKEL, DAN GRAF BUKU Anina Tikasari, Budi Rahadjeng, S.Si, M.Si., Jurusan Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciBILANGAN DOMINASI PERSEKITARAN PADA GRAF LENGKAP DAN GRAF BIPARTIT LENGKAP. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang
BILANGAN DOMINASI PERSEKITARAN PADA GRAF LENGKAP DAN GRAF BIPARTIT LENGKAP Lucia Ratnasari 1, Bayu Surarso 2, Harjito 3, Uun Maunah 4 1,2,3 Departemen Matematika FSM Uniersitas Diponegoro 4 Program Studi
Lebih terperinciPELABELAN PRIME CORDIAL PADA GRAF PRISMA DAN GRAF TERHUBUNG ANTAR PUSAT PADA GRAF RODA
JIMT Vol. No. Juni 3 (Hal. 43 54) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 45 766X PELABELAN PRIME CORDIAL PADA GRAF PRISMA DAN GRAF TERHUBUNG ANTAR PUSAT PADA GRAF RODA Ismiyanti, I W. Sudarsana, S.
Lebih terperinciFakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto,SH. Tembalang Semarang 50275, Indonesia
PELABELAN Q a P b SUPER GRACEFUL SISI PADA GRAF KUBUS HIPER Q k UNTUK k 3 Destian Dwi Asyani 1, Bayu Surarso, Robertus Heri Soelistyo Utomo 3 1,,3 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Matematika, Universitas
Lebih terperinciDIMENSI METRIK PADA GRAF LINTASAN, GRAF KOMPLIT, GRAF SIKEL, GRAF BINTANG DAN GRAF BIPARTIT KOMPLIT
DIMENSI METRIK PADA GRAF LINTASAN, GRAF KOMPLIT, GRAF SIKEL, GRAF BINTANG DAN GRAF BIPARTIT KOMPLIT Septiana Eka R. Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,Universitas Negeri
Lebih terperinciPELABELAN SUPER GRACEFUL PADA GRAPH. Griselda Afrian Y, Purwanto, dan Lucky Tri Oktoviana Universitas Negeri Malang
PELABELAN SUPER GRACEFUL PADA GRAPH Griselda Afrian Y, Purwanto, dan Lucky Tri Oktoviana Universitas Negeri Malang ABSTRAK: Pelabelan pada suatu graph adalah pemetaan yang memetakan unsur-unsur graph yaitu
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB GRAF HASIL KALI KARTESIUS DARI GRAF SIKEL
PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB GRAF HASIL KALI KARTESIUS DARI GRAF SIKEL Maria Nita Kurniasari 1 Robertus Heri 2 12 Program Studi Matematika F.MIPA UNDIP Semarang Jl. Prof.Sudarto S.H Tembalang-Semarang Abstract.
Lebih terperinciDIMENSI METRIK GRAF KIPAS Suhartina 1*), Nurdin 2), Amir Kamal Amir 3) Perintis Kemerdekaan, Makassar, Indonesia, Kode Pos 90245
DIMENSI METRIK GRAF KIPAS Suhartina 1*), Nurdin 2), Amir Kamal Amir 3) 1 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Hasanuddin Jln. Perintis Kemerdekaan, Makassar, Indonesia,
Lebih terperinciJalan Soekarno-Hatta Km. 09 Tondo, Palu 94118, Indonesia.
JIMT Vol. No. Juni 0 (Hal. - 9) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 0 X PELABELAN SUPER MEAN PADA GRAF D n (C ) DAN D n (C ) v P t S. Wahyuningsi, I W. Sudarsana, dan S. Musdalifah,, Program Studi
Lebih terperinciEDGE-MAGIC TOTAL LABELING PADA BEBERAPA JENIS GRAPH
LAPORAN PENELITIAN MANDIRI EDGE-MAGIC TOTAL LABELING PADA BEBERAPA JENIS GRAPH Oleh Abdussakir, M.Pd UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MALANG FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI JURUSAN MATEMATIKA MEI 005 EDGE-MAGIC TOTAL
Lebih terperinciPRODUK GRAF FUZZY INTUITIONISTIC. Zumiafia Ross Yana Ningrum 1 dan Lucia Ratnasari 2. Jl. Prof. H. Soedarto, S.H, tembalang, Semarang
PRODUK GRAF FUZZY INTUITIONISTIC Zumiafia Ross Yana Ningrum 1 Luia Ratnasari 1, Jurusan Matematika FSM UNDIP Jl. Prof. H. Soedarto, S.H, tembalang, Semarang Abstrat: An intuitionisti fuzzy graph G: V,
Lebih terperinciNILAI EKSAK BILANGAN DOMINASI COMPLEMENTARY TREE TERHUBUNG-3 PADA GRAF CYCLE, GRAF LENGKAP DAN GRAF WHEEL. Jl.Prof. H.Soedarto,SH, Tembalang, Semarang
NILAI EKSAK BILANGAN DOMINASI COMPLEMENTARY TREE TERHUBUNG-3 PADA GRAF CYCLE, GRAF LENGKAP DAN GRAF WHEEL Efni Agustiarini 1, Lucia Ratnasari 2, Widowati 3 1,2,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro
Lebih terperinciGRAF SEDERHANA SKRIPSI
PELABELAN,, PADA BEBERAPA JENIS GRAF SEDERHANA SKRIPSI Oleh : Melati Dwi Setyaningsih J2A 005 031 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS DIPONEGORO
Lebih terperinciPenerapan Teori Graf untuk Mencari Eksentrik Digraf dari Graf Star, Graf Double Star dan Graf Komplit Bipartit
Penerapan Teori Graf untuk Mencari Eksentrik Digraf dari Graf Star, Graf Double Star dan Graf Komplit Bipartit Ivan Saputra 13505091 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TRINGULAR PADA BEBERAPA KELAS GRAF POHON
JIMT Vol. 13 No. 2 Desember 2016 (Hal 17-24) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 2450 766X PELABELAN TOTAL TRINGULAR PADA BEBERAPA KELAS GRAF POHON I. Yesi 1, I W. Sudarsana 2, dan S. Musdalifah
Lebih terperinciUJM 4 (1) (2015) UNNES Journal of Mathematics.
UJM 4 (1 (2015 UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm PELABELAN L(3,2,1 DAN PEMBENTUKAN GRAF MIDDLE PADA BEBERAPA GRAF KHUSUS Meliana Deta Anggraeni, Mulyono, Amin Suyitno
Lebih terperinciUnnes Journal of Mathematics
UJM 2 (2) (2013) Unnes Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm PELABELAN TOTAL SISI AJAIB PADA GRAF DOUBLE STAR DAN GRAF SUN Muhammad Akbar Muttaqien, Mulyono, Amin Suyitno
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL (a, d)-titik ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF PETERSEN YANG DIPERUMUM P (n, 3) DENGAN n GANJIL, n 7
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. Hal. 78 84 ISSN : 0 90 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL (a, d)-titik ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF PETERSEN YANG DIPERUMUM P (n, ) DENGAN n GANJIL, n 7 IRANISA
Lebih terperinciPewarnaan Titik Pada Operasi Graf Sikel dengan Graf Lintasan
Pewarnaan Titik Pada Operasi Graf Sikel dengan Graf Lintasan Alfian Yulia Harsya,, Ika Hesti Agustin,, Dafik,3 CGANT- University of Jember Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember, alfian.yh@gmail.com,hestyarin@gmail.com
Lebih terperinciNILAI KETAKTERATURAN TOTAL SISI DARI GRAF GUNUNG BERAPI. Rukmana Sholehah 7, Slamin 8, Dafik 9
NILAI KETAKTERATURAN TOTAL SISI DARI GRAF GUNUNG BERAPI Rukmana Sholehah 7, Slamin 8, Dafik 9 Abstract. For a simple undirected connected graph G(V,E) with vertex set V and edge set E a labeling : V E
Lebih terperinci. Nilai total ketakteraturan titik graf. Graf Hasil Kali Comb Dan C 5 Dengan Bilangan Ganjil
Jurnal Sains Matematika dan Statistika, Vol 2 No 2 Juli 201 Nilai Total Ketakteraturan Titik Pada Graf Hasil Kali Comb Dan C 5 Dengan Bilangan Ganjil C M Corazon 1, Rita Riyanti 2 1,2 Jurusan Matematika,
Lebih terperinciNILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM PELABELAN- γ PADA GRAF LINTANG
PROSIDING ISSN: 50-656 NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM PELABELAN- γ PADA GRAF LINTANG RiaWahyu Wijayanti 1), DwiMaryono, S.Si., M.Kom ) MahasiswaPascaSarjana UNS 1), Dosen FKIP UNS ) riaa.ww@gmail.com 1), dwimarus@yahoo.com
Lebih terperinciKekuatan Tak Reguler Sisi Total Pada Graf Umbrella dan Graf Fraktal
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017 A-7 Kekuatan Tak Reguler Sisi Total Pada Graf Umbrella dan Graf Fraktal Sulistyo Dwi Sancoko 1, Meryta Febrilian Fatimah 2,Yeni Susanti 3 Departemen
Lebih terperinciMULTIPLISITAS SIKEL DARI GRAF TOTAL PADA GRAF SIKEL, GRAF PATH DAN GRAF KIPAS
MULTIPLISITAS SIKEL DARI GRAF TOTAL PADA GRAF SIKEL, GRAF PATH DAN GRAF KIPAS SKRIPSI Oleh : NUR DIAN PRAMITASARI J2A 009 064 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG
Lebih terperinciMINIMAL EDGE DARI GRAF 2-CONNECTED DENGAN CIRCUMFERENCE TERTENTU (On Edge Minimal 2-Connected Graphs with Prescribed Circumference)
MINIMAL EDGE DARI GRAF 2-CONNECTED DENGAN CIRCUMFERENCE TERTENTU (On Edge Minimal 2-Connected Graphs with Prescribed Circumference) Tri Atmojo Kusmayadi Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciKhunti Qonaah, Mania Roswitha, dan Pangadi Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret
PELABELAN SELIMUT (a, d) CY CLE TOTAL ANTI AJAIB SUPER PADA GRAF BUNGA MATAHARI, GRAF BROKEN FAN, DAN GRAF GENERALIZED FAN Khunti Qonaah, Mania Roswitha, dan Pangadi Program Studi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciPELABELAN L(2,1) PADA OPERASI BEBERAPA KELAS GRAF
JIMT Vol. 13 No. Desember 016 (Hal 73-84) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 450 766X PELABELAN L(,1) PADA OPERASI BEBERAPA KELAS GRAF S. Fatimah 1, I W. Sudarsana, dan S. Musdalifah 3 1,,3 Program
Lebih terperinciDIMENSI METRIK KUAT PADA BEBERAPA KELAS GRAF
DIMENSI METRIK KUAT PADA BEBERAPA KELAS GRAF oleh FITHRI ANNISATUN LATHIFAH M0111038 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS
Lebih terperinciTOTAL EDGE IRREGULARITY STRENGTH DARI GRAF { }
TOTAL EDGE IRREGULARITY STRENGTH DARI GRAF { } Muardi 1, Qurratul Aini 2, Irwansyah 3 1 Program Studi Matematika, Fakultas MIPA Universitas Mataram [Email: borilwakwaw@gmail.com] 2 Program Studi Matematika,
Lebih terperinciBILANGAN AJAIB MAKSIMUM DAN MINIMUM PADA GRAF SIKLUS GANJIL
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 150 156 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN AJAIB MAKSIMUM DAN MINIMUM PADA GRAF SIKLUS GANJIL ANNISAH ISKANDAR Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPEWARNAAN PADA GRAF BINTANG SIERPINSKI. Siti Khabibah Departemen Matematika, FSM Undip
JMP : Vol. 9 No. 1, Juni 2017, hal. 37-44 PEWARNAAN PADA GRAF BINTANG SIERPINSKI Siti Khabibah Departemen Matematika, FSM Undip khabibah.undip@gmail.com ABSTRACT. This paper discuss about Sierpinski star
Lebih terperinciSIFAT SIFAT GRAF YANG MEMUAT SEMUA SIKLUS Nur Rohmah Oktaviani Putri * CHARACTERISTIC OF THE GRAPH THAT CONTAINS ALL CYCLES Nur Rohmah Oktaviani Putri
SIFAT SIFAT GRAF YANG MEMUAT SEMUA SIKLUS Nur Rohmah Oktaviani Putri * Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Hasanuddin CHARACTERISTIC OF THE GRAPH THAT CONTAINS
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI PADA GRAPH HASIL KORONA C m K n. Oleh : Yogi Sindy Prakoso ( ) JURUSAN MATEMATIKA. Company
DIMENSI PARTISI PADA GRAPH HASIL KORONA C m K n Oleh : Yogi Sindy Prakoso (1206100015) JURUSAN MATEMATIKA Company FAKULTAS MATEMATIKA Click to DAN add ILMU subtitle PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI
Lebih terperinciBILANGAN TERHUBUNG TITIK PELANGI UNTUK GRAF THE RAINBOW VERTEX CONNECTION NUMBER OF STAR
Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan Desember 2016 Volume 10 Nomor 2 Hal. 77 81 BILANGAN TERHUBUNG TITIK PELANGI UNTUK GRAF LINGKARAN BINTANG (S m C n ) Ariestha Widyastuty Bustan Program Studi Matematika,
Lebih terperinciPewarnaan Titik pada Graf Khusus: Operasi dan Aplikasinya
Pewarnaan Titik pada Graf Khusus: Operasi dan Aplikasinya Desy Tri Puspasari, Dafik CGANT-University of Jember Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Jember e-mail: desytripuspasari@gmail.com,
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL -SISI ANTI AJAIB SUPER UNTUK GRAF ULAT SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH: RIRI EMARINE SUSUR BP
PELABELAN TOTAL -SISI ANTI AJAIB SUPER UNTUK GRAF ULAT SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH: RIRI EMARINE SUSUR BP. 06 934 035 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ANDALAS
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH LINTASAN TERPENDEK FUZZY DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA CHUANG KUNG DAN ALGORITMA FLOYD
PENYELESAIAN MASALAH LINTASAN TERPENDEK FUZZY DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA CHUANG KUNG DAN ALGORITMA FLOYD 1 Anik Musfiroh, 2 Lucia Ratnasari, 3 Siti Khabibah 1.2.3 Jurusan Matematika Universitas Diponegoro
Lebih terperinciHALAMAN PENGESAHAN. : Derajat Titik pada Graf Fuzzy. Telah diujikan pada sidang Tugas Akhir tanggal 23 Februari 2011
HALAMAN PENGESAHAN Judul : Derajat Titik pada Graf Fuzzy Nama : Itmamul Wafa NIM : J2A 006 026 Telah diujikan pada sidang Tugas Akhir tanggal 23 Februari 2011 dan dinyatakan lulus pada tanggal... Semarang,
Lebih terperinciAbstract
Nilai Kromatik pada Graf Hasil Operasi Kiki Kurdianto 1,2, Ika Hesti A. 1,2, Dafik 1,3 1 CGANT- University of Jember 2 Department of Mathematics Education - University of Jember 3 Department of Information
Lebih terperinciSUPER (a,d) EDGE ANTIMAGIC TOTAL LABELING PADA GRAF PETERSEN RAHMAT CHAIRULLOH
SUPER (a,d) EDGE ANTIMAGIC TOTAL LABELING PADA GRAF PETERSEN RAHMAT CHAIRULLOH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 014 PERNYATAAN MENGENAI
Lebih terperinciPelabelan Total Super (a, d)-sisi Antimagic pada Gabungan Saling Lepas Graf Bintang dengan Teknik Pewarnaan Titik
Pelabelan Total Super (a, d)-sisi Antimagic pada Gabungan Saling Lepas Graf Bintang dengan Teknik Pewarnaan Titik Devi Eka W M, Dafik 1,3 1 CGANT-University of Jember Department of Mathematics FMIPA University
Lebih terperinciPelabelan Harmonis Ganjil pada Graf Kincir Angin Double Quadrilateral
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 06 Pelabelan Harmonis Ganjil pada Graf Kincir Angin Double Quadrilateral Fery Firmansah, M. Wahid Syaifuddin Prodi Pendidikan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciOn r-dynamic Coloring of Operation Product of Cycle and Path Graphs
On r-dynamic Coloring of Operation Product of Cycle and Path Graphs D.E.W. Meganingtyas 1, Dafik 2,4, Slamin 3,4 1 Department of Mathematics - University of Jember 2 Department of Mathematics Education
Lebih terperinciDigraph eksentris dari turnamen transitif dan regular (Eccentric digraph of transitive and regular tournaments)
Digraph eksentris dari turnamen transitif dan regular (Eccentric digraph of transitive and regular tournaments) Oleh : Hazrul Iswadi Departemen Matematika dan IPA (MIPA) Universitas Surabaya (UBAYA), Jalan
Lebih terperinciKekuatan Tak Reguler Sisi Total pada dan Graf Gigantic Kite
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2017 Kekuatan Tak Reguler Sisi Total pada Graf dan Graf Gigantic Kite A-8 Wakhid Fitri Albar 1, Deddy Rahmadi 2, Yeni Susanti 3 Departemen Matematika, Universitas
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF
Jurnal LOG!K@ Jilid 6 No. 2 2016 Hal. 152-160 ISSN 1978 8568 PELABELAN TOTAL SISI ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF Yanne Irene Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Syarif Hidayatullah
Lebih terperinciPelabelan Harmonis Ganjil pada Kelas Graf Baru Hasil Operasi Cartesian Product
Edisi: Oktober 07. Vol. 03 No. 0 ISSN: 57-359 E-ISSN: 57-367 Pelabelan Harmonis Ganjil pada Kelas Graf Baru Hasil Operasi Cartesian Product Fery Firmansah, Muhammad Ridlo Yuwono Pend. Matematika, Universitas
Lebih terperinciDIMENSI METRIK PADA BEBERAPA KELAS GRAF
DIMENSI METRIK PADA BEBERAPA KELAS GRAF oleh DWI RIA KARTIKA M0112025 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN
Lebih terperinciMAGIC STRENGTH PADA GRAF PATH, BISTAR, DAN CYCLE GANJIL DIMAS ENGGAR SATRIA
MAGIC STRENGTH PADA GRAF PATH, BISTAR, DAN CYCLE GANJIL DIMAS ENGGAR SATRIA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013 PERNYATAAN MENGENAI
Lebih terperinciPELABELAN SUPER MEAN PADA GENERALISASI GRAF TUNAS KELAPA
JIMT Vol. 3 No. Juni 06 (Hal. 70 80) Jurnal Ilmiah Matematika dan Terapan ISSN : 450 766X PELABELAN SUPER MEAN PADA GENERALISASI GRAF TUNAS KELAPA D.A. Merdekawati, I.W. Sudarsana, dan S. Musdalifah 3,,3
Lebih terperinciEksentrik Digraf dari Graf Star, Graf Double Star, dan Graf Komplit Bipartit
Eksentrik Digraf dari Graf Star, Graf Double Star, dan Graf Komplit Bipartit Charles Hariyadi Jurusan Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Bandung if15105@students.if.itb.ac.id(13505105) Abstrak
Lebih terperinciHimpunan Dominasi Ganda pada Graf Korona dan Graf Produk Leksikografi Dua Buah Graf
Himpunan Dominasi Ganda pada Graf Korona dan Graf Produk Leksikografi Dua Buah Graf Fikri Maulana 1, Bayu Surarso 2 Departemen Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S. H. Tembalang
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI AJAIB PADA GRAF BINTANG
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 85 89 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL SISI AJAIB PADA GRAF BINTANG DINA IRAWATI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciPELABELAN GRACEFUL PADA GRAF HALIN G(2, n), UNTUK n 3
PELABELAN GRACEFUL PADA GRAF HALIN G(, n), UNTUK n 3 SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH : YUNIZAR BP. 914336 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ANDALAS 13 DAFTAR
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK GRAF HASIL AMALGAMASI DUA BUAH GRAF TERHUBUNG
BILANGAN KROMATIK GRAF HASIL AMALGAMASI DUA BUAH GRAF TERHUBUNG CHROMATIC NUMBER OF AMALGAMATION OF TWO CONNECTED GRAPHS Ridwan Ardiyansah (1209 100 057) Pembimbing: Dr. Darmaji, S.Si, MT. Jurusan Matematika
Lebih terperinciJln. Perintis Kemerdekaan, Makassar, Indonesia, Kode Pos THE TOTAL EDGE IRREGULARITY STRENGTH OF WEB GRAPH
1 PENENTUAN NILAI TOTAL KETIDAKTERATURAN SISI GRAF WEB Nasrah Munir 1*), Nurdin 2), Jusmawati 3) 1 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Hasanuddin Jln. Perintis Kemerdekaan,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Dalam bab ini dipaparkan beberapa hasil penelitian yang dilakukan para peneliti sebelumnya, pengertian dasar graf, operasi-operasi pada graf, kelas-kelas graf dan dimensi partisi
Lebih terperinciSuper (a,d)-h- antimagic total covering of connected amalgamation of fan graph
Super (a,d)-h- antimagic total covering of connected amalgamation of fan graph S. Latifah 1,, I. H. Agustin 1,, Dafik 1,3 1 CGANT - University of Jember Mathematics Department - University of Jember 3
Lebih terperinciNILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM PELABELAN γ PADA GRAF FLOWER, GRAF BIPARTIT LENGKAP DAN GRAF C n K m
NILAI MAKSIMUM DAN MINIMUM PELABELAN γ PADA GRAF FLOWER, GRAF BIPARTIT LENGKAP DAN GRAF C n K m oleh TRI ENDAH PUSPITOSARI M0109070 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TAK TERATUR TOTAL PADA GRAF BUNGA
PELABELAN TOTAL TAK TERATUR TOTAL PADA GRAF BUNGA Siti Julaeha*, Ita Luspitasari, dan Esih Sukaesih Abstrak Suatu pelabelan total disebut pelabelan-k total tak teratur total dari jika setiap dua titik
Lebih terperinciNILAI KETAKTERATURAN TOTAL SISI DARI GRAF TUNAS KELAPA
NILAI KETAKTERATURAN TOTAL SISI DARI GRAF TUNAS KELAPA Moch. Zaenal A. 3, Slamin 4, Susi Setiawani 5 Abstract. A total edge irregular labeling on a graph G which has E edges and V vertices is an assignment
Lebih terperinciMATHunesa Jurnal Ilmiah Matematika Volume 3 No.6 Tahun 2017 ISSN
MATHunesa Jurnal Ilmiah Matematika Volume 3 No.6 Tahun 2017 ISSN 2301-9115 PLANARITAS-1 HASIL KALI LEKSIKOGRAFIK GRAF Novi Dwi Pratiwi (S1 Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas
Lebih terperinciAbstract
Pelabelan Total Super (a, d)-sisi Antimagic pada Graf Semi Parasut SP 2n 1 Karinda Rizqy Aprilia 1,2, Ika Hesti A 1,2, Dafik 1,3 1 CGANT - Universitas Jember 2 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN Bab 1 merupakan pendahuluan dari kajian yang akan dilakukan. Pada bab ini akan dibahas latar belakang penulis dalam pemilihan judul kajian. Selain latar belakang, dijelaskan pula tentang
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI-AJAIB SUPER PADA GRAF DAN GRAF
PELABELAN TOTAL SISI-AJAIB SUPER PADA GRAF DAN GRAF SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA Oleh: NURUL MUSTIKA SIREGAR 06134005 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ANDALAS
Lebih terperinciLemma 1: Ada pelabelan titik (7, 1)-sisi antimagic pada graf Segitiga Bermuda Btr n,4
NILAI KETAKTERATURAN TOTAL SISI DARI GRAF SEGITIGA BERMUDA Novalita Anjelia A. P. 44, Slamin 45, Dafik 46 Abstract. For a simple graph G, a labelling λ V(G) E(G) {1, 2,, k} is called an edge irregular
Lebih terperinciMATHunesa (Volume 3 No 3) 2014
DEKOMPOSISI GRAF SIKEL, GRAF RODA, GRAF GIR DAN GRAF PERSAHABATAN Nur Rahmawati Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Surabaya, e-mail liebie0711@gmail.com
Lebih terperinciPEWARNAAN TOTAL R-DINAMIS DENGAN TEKNIK FUNGSI PEWARNAAN BERPOLA PADA HASIL OPERASI COMB
PEWARNAAN TOTAL R-DINAMIS DENGAN TEKNIK FUNGSI PEWARNAAN BERPOLA PADA HASIL OPERASI COMB SISI DARI GRAF CYCLE SERTA KAITANNYA DALAM KETERAMPILAN BERPIKIR TINGKAT TINGGI Putu Liana Wardani 1, Dafik 2, Susi
Lebih terperinciTHE TOTAL EDGE IRREGULARITY STRENGTH OF DOUBLE HEADED CIRCULAR FAN GRAPH
1 PENENTUAN NILAI TOTAL KETIDAKTERATURAN SISI GRAF KIPAS MELINGKAR BERKEPALA GANDA Winda Sari *), Nurdin, Jusmawati Jurusan Matematika, Fakultas Matematika Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Hasanuddin
Lebih terperinciaisy 3 Program Studi Matematika FKIP Universitas Jember, Abstract
SUPER (a,d)-h ANTIMAGIC TOTAL COVERING PADA GRAF TRIANGULAR LADDER Nur Asia J. 1,2, Ika Hesti A. 1,2, Dafik 1,3 1 CGANT - Universitas Jember 2 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Jember, aisy jameel@yahoo.co.id
Lebih terperinciNILAI KETAKTERATURAN TOTAL SISI DARI GRAF TANGGA (STAIR GRAPH)
NILAI KETAKTERATURAN TOTAL SISI DARI GRAF TANGGA (STAIR GRAPH) Septiyani Setyo Wulandari 28, Slamin 29, Susi Setiawani 30 Abstract. The total edges labelling λ is called an edge irregular total k-labelling
Lebih terperinciSebuah graf sederhana G adalah pasangan terurut G = (V, E) dengan V adalah
BAB II KAJIAN TEORI II.1 Teori-teori Dasar Graf II.1.1 Definisi Graf Sebuah graf sederhana G adalah pasangan terurut G = (V, E) dengan V adalah himpunan tak kosong dari titik graf G, dan E, himpunan sisi
Lebih terperinciGraf Fuzzy Produk. Fery Firmansyah 1 dan Bayu Surarso 2. Jl.Prof.Soedarto, S.H Semarang 50275
Graf Fuzzy Produk Fery Firmansyah dan Bayu Surarso 2.2 Program Studi Matematika FMIPA UNDIP Jl.Prof.Soedarto, S.H Semarang 50275 Abstract. Fuzzy graph is a graph which is consists of a pairs of vertex
Lebih terperinciTERKECIL. Kata Kunci :Graf korona, graf lintasan, pelabelan total tidak teratur sisi, nilai total ketidakteraturan sisi.
PENENTUAN NILAI TES GRAF KORONA P m P n DENGAN SYARAT SISI-SISI Pm MEMILIKI BOBOT TERKECIL Novitasari Anwar *), Loeky Haryanto, Nurdin Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Lebih terperinciVERTEX ANTIMAGIC TOTAL LABELING PADA MULTICYCLE DAN MULTICOMPLETE BIPARTITE. Dominikus Arif Budi Prasetyo, Chairul Imron. ABSTRAK
VERTEX ANTIMAGIC TOTAL LABELING PADA MULTICYCLE DAN MULTICOMPLETE BIPARTITE Dominikus Arif Budi Prasetyo, Chairul Imron. ABSTRAK Labeling graph merupakan salah satu bidang dalam graph yang berkembang pesat
Lebih terperinci