Sampling Process and Sampling Distribution Inference : Point and Interval Estimates. Pertemuan 2

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Sampling Process and Sampling Distribution Inference : Point and Interval Estimates. Pertemuan 2"

Transkripsi

1 Samplig Process ad Samplig Distributio Iferece : Poit ad Iterval Estimates Pertemua 1

2 CAKUPAN MATERI: Pemahama tetag Samplig Sampel Acak Sederhaa (Simple Radom Samplig SRS) Estimasi Titik (Poit Estimatio) Distribusi Samplig utuk Rata-rata Distribusi Samplig utuk Proporsi Sifat Peaksir (estimator) Titik Estimasi Iterval (Iterval Estimatio) Meguji ketepata samplig

3 PENGANTAR Populasi adalah seluruh obyek yag diteliti Megumpulka iformasi dari populasi disebut sesus, dari sii diperoleh parameter Samplig megumpulka iformasi dari sebagia usur populasi diperoleh statistik Samplig diguaka utuk meduga karakteristik dari populasi 3

4 INFERENSIA STATISTIK Tujua dari iferesia statistik adalah utuk memperoleh iformasi tetag populasi berdasarka iformasi sampel. Hasil dari sampel adalah ilai estimasi dari karakteristik populasi. Dega metode samplig yag sesuai/tepat, sampel yag terpilih adaka meghasil estimator yag baik megeai karakteristik populasi. 4

5 INFERENSIA STATISTIK (L) Iferesi Statistik meliputi: 1. Estimasi Parameter, terdiri dari: Estimasi Titik (Poit Estimatio), yaitu suatu ilai dari sampel sebagai estimator parameter Estimasi Iterval (Iterval Estimatio), yaitu suatu iterval yag dega tigkat kepercayaa tertetu memuat ilai parameter.. Pegujia Hipotesis 5

6 PENGGUNAAN SAMPLING Pegujia produk Dalam proses pemeriksaa / audit : Pemiliha uit yag aka diperiksa Pemiliha trasaksi yag aka diperiksa Pemiliha karyawa yag aka diiterview dalam pegujia iteral kotrol Pegujia perilaku kosume Peelitia teoritis, sampel diguaka utuk membuat geeralisasi 6

7 Metode Samplig Metode yag diguaka utuk megambil sampel dari populasi yag ada dua yaitu : radom samplig / probability samplig o radom samplig / judgmet samplig Tidak ada cara yag terbaik Cara yag cocok utuk pegambila sampel ditetuka oleh sifat-sifat populasi da ketrampila peeliti 7

8 Radom Sampel Sampel radom adalah sampel yag probabilitas pemiliha masig-masig usur dalam populasi diketahui sebelum pemiliha da tidak sama dega ol. Simple radom samplig Systematic samplig Stratified samplig Cluster samplig 8

9 Simple Radom Samplig Suatu metode pemiliha sampel yag sedemikia rupa sehigga : Setiap usur dalam populasi mempuyai kesempata yag sama utuk dipilih Setiap ukura sample () mempuyai kesempata yag sama utuk dipilih. Merupaka dasar statiska iferesia adalah Simple Radom Samplig Ilustrasi ada empat aak A, B, C, da D. Jika diambil aak utuk pergi berlibur maka kombiasi yag mugki AB, AC, AD, BC, BD, CD. Setiap kemugkia memiliki probabilita yag sama Masig-masig aak memiliki probabilita yag sama utuk terpilih. 9

10 Stratified Radom Samplig Populasi dibagi ke dalam kelompok (strata) yag relatif homoge da sampel dibetuk dari masig-masig kelompok. Pegelompoka dimaksudka utuk memperbaiki pedugaa ciri populasi Cotoh Auditor melakuka audit atas piutag. Piutag dikelompokka berdasarka ilaiya atau kolektibilitas Masig-masig kelompok diambil sampel. 10

11 Cluster Radom Samplig Ada dua tahap dalam radom cluster samplig Memilih secara radom kelompok (cluster) dari populasi Semua eleme dari masig-masig kelompok (atau haya sebagia eleme dari masig-masig kelompok) diikutsertaka dalam sample Cluster radom samplig aka memberika ketepata yag tiggi jika variasi dalam kelompok lebih besar dibadig variasi atar kelompok 11

12 Systematic Samplig Eleme dipilih dari populasi pada satu iterval waktu atau uruta. Persamaa dea simple radom samplig setiap eleme memiliki kemugkia yag sama tetapi setiap ukura sampel yag dipilih tidak memiliki kesempata yag sama utuk dipilih. Utuk megiterview pelagga, dipilih dari daftar ama pelagga yag ke 10, 0 dst. 1

13 No Radom Samplig Sampel yag didasarka pada keahlia seseorag tetag populasi. Kualitas o radom sample ditetuka ole keahlia peeliti. Tidak ditetuka berdasarka tekik statistika Sulit meduga secara obyektif karea dipegaruhi oleh subyektifitas pegambil sampel 13

14 SAMPEL ACAK SEDERHANA (SIMPLE RANDOM SAMPLING SRS) 1. Populasi Terbatas (Fiite Populatio) SRS utuk populasi terbatas berukura N adalah sampel yag dipilih sedemikia sehigga masig- masig kemugkia sampel berukura memiliki peluag yag sama utuk terpilih. Ada (dua) tipe, yaitu: Dega Pegembalia (with replacemet - WR) Tapa Pegembalia (without replacemet - WOR) 14

15 SAMPEL ACAK SEDERHANA (SIMPLE RANDOM SAMPLING SRS). Populasi Tak Terbatas (Ifiite Populatio) SRS dari populasi tak terbatas merupaka sampel yag dipilih sedemikia sehigga kodisi berikut terpeuhi: Masig-masig eleme dipilih dari populasi yag sama Setiap eleme dipilih secara bebas (idepedet) 15

16 Desai Peelitia Perecaaa peelitia Samplig haya merupaka bagia dari keseluruha desai peelitia Fase-Fase dalam Desai Peelitia Meetapka tujua Apa yag aka diukur utuk memeuhi tujua yag diigika Seberapa besar ukura sampel Melaksaaka peelitia Aalisis data Seberapa keyakia kita terhadap hasil peelitia Sesuatu dapat ditelliti dega berbagai cara 16

17 Samplig Distributio Sampel memiliki atribut statistik Populasi memiliki atribut parameter Masig-masig kombiasi sampel memiliki ilai statistik Statistik merupaka suatu variabel radom yag memiliki distribusi probabilitas atau statistic stochastic variable Distribusi samplig adalah distribusi probabilita dega statistik sampel sebagai variabel radomya Distribusi rata-rata sampel adalah semua kemugkia rata-rata dari sampel yag mugki dibetuk samplig distributio of the mea 17

18 Samplig Distributio Membetuk seluruh kombiasi sampel kemudia meghitug rata-rata da stadar deviasi tidak mugki, melelahka Sampel diguaka utuk meduga populasi Seberapa kedekata ilai statistik sampel dega parameter dari populasi 18

19 DISTRIBUSI SAMPLING UNTUK X Proses Iferesi Statistik Populatio dg Rata-rata m =? Sampel Acak sederhaa berukura dipilih dari populasi. Nilai diguaka Utuk membuat iferesi tetag m. Data sampel meghasilka ilai rata-rata sampel. 19

20 DISTRIBUSI SAMPLING µ atau X Distribusi samplig utuk adalah distribusi probabilita dari semua kemugkia ilai rata-rata sampel. Epected Value E( ) = µ atau µ = µ dimaa µ = rata-rata populasi Simpaga baku dari Populasi Terbatas Populasi Tak terbatas σ = ( σ ) N N (N ) merupaka faktor koreksi (N 1) 1 σ = σ 0

21 DISTRIBUSI SAMPLING X Dari rumus dapat disimpulka : σ aka turu jika bertambah σ lebih kecil dibadigka dega σ,kecuali jika seluruh usur populasi ilaiya sama besar sehigga σ =σ=0 Dapat diguaka Tabel distribusi ormal utuk meghitug probabilita dari ilai sampel. z = µ σ σ 1

22 DISTRIBUSI SAMPLING X Tabuga sebuah bak tersdistribusi secara ormal dega rata-rata 000 da stadar deviasi 600. Bak tersebut megambil sampel. Sebuah sampel 100 tabuga asabah bak dibetuk. Berapa probabilita ratarata tabuga dari sampel tersebut atara 1900 da σ = z = = 1,67 0, z = = 0,83 0, p = 0, ,967 = 0,749

23 The Cetral Limit Theorem Distribusi populasi berarti distribusi probabilitas dari suatu variabel radom Populasi ifiite yag memiliki distribusi ormal aka memiliki distribusi samplig rata-rata yag ormal berapapu ukura sampelya. Jika bertambah medekati tak terhigga maka distribusi samplig rata-rata aka semaki kecil Distribusi populasi tidak ormal distribusi samplig rata-rata aka medekati ormal jika ukura sampel cukup besar >30 3

24 The Cetral Limit Theorem Rata-rata distribusi samplig rata-rata aka sama dega rata-rata populasi Epected Value E( ) = µ atau µ = µ dimaa µ = rata-rata populasi Stadard error atau Simpaga baku dari Populasi Terbatas Populasi Tak terbatas σ = ( σ ) N N 1 σ = σ 4

25 STANDARD ERROR ATAU SAMPLING ERROR Samplig error merupaka perbedaa absolut atara estimator tak bias (ubiased) dega paramemter populasi. Cotoh samplig error: µ s σ pˆ p utuk rata-rata sampel utuk simpaga baku sampel utuk proportsi sampel 5

26 CONTOH 1 Suatu perusahaa igi meduga pejuala per bula berdasar rata-rata sampel yag dilakuka selama 100 bula. Misalka rata-rata per bula sebearya da stadar deviasi 700 Berapa bayak bula dari sampel tersebut aka memiliki rata-rata sampel atara da

27 CONTOH Dalam sampel yag terdiri 5 observasi dari populasi yag terdistribusi ormal dega rata-rata 98,6 da stadar deviasi 17,. Hitug probabilita rata-rataya terletak atara 9 sampai 100 Bagaima jika jumlah sampelya 36? Adi seorag kreditor di sebuah bak. Rata-rata tagiha kredit asabah per bula 11 da stadar deviasi 56. Secara acak ia memilih 50 tagiha, berapa probabilita dari sampel yag terpilih rata-rataya: Dibawah 100 Atara 100 da 130 7

28 CONTOH 3 Dari populasi 15 item dega rata-rata 105 da stadar deviasi 17,64. Jika diambil sampel 64? Berapaka stadar error dari rata-rata? Berapa probabilita rata-rataya atara 107,5 da 109 Ita melakuka peelitia kosumsi kopi dari rumah tagga tiap tahu. Diketahui distribusi populasi kopi ormal dega rata-rata tidak diketahui da stadar deviasi 1,5. Jika diambil 36 rumah tagga sebagai sampel da dhitug komsumsi kopiya per tahu. Berapa probabilita rata-rata sampel setegah poud dari rata-rata populasiya. Seberapa besar sampel harus diambil utuk memastika bahwa 98% rata-rata sampel berada pada setegah poud rata-rata populasi. 8

29 PROPORSI Rata-rata proporsi µ p = p Stadar deviasi σ = p ( p µ p Didekati dega distribusi ormal : p µ ( p ± 1/ ) µ p p Z = = σ p Koreksi dilakuka karea proporsi merupaka variabel radom diskret σ p ) 9

30 BEDA RATA-RATA Beda rata-rata Stadar deviasi µ µ µ µ µ = = σ σ σ σ σ + = = 30 Stadar deviasi Didekati dega distribusi ormal : ) ( ) ( 1 1 Z = σ µ µ

31 BEDA PROPORSI Beda rata-rata Stadar deviasi P P p p p p = = µ µ µ ) (1 ) (1 P P P P p p p p + = = σ σ σ 31 Stadar deviasi Didekati dega distribusi ormal : p p p p 1 ) ( ) ( 1 1 p p P P p p Z = σ

32 LATIHAN Carilah probabilita bahwa rata-rata suatu sampel radom sebayak 5 usur dari suatu populasi yag didistribusika ormal dega rata-rata 90 da stadar deviasi lebih besar dari 100? Lima perse barag dalam gudag Pekabaru cacat, sedagka sepuluh perse dari gudag Dumai cacat. Bila diambil sampel radom sebayak 00 dari gudag Pekabaru da 300 dari gudag Dumai, berapa probabilitas beda prosetase barag yag cacat dalam gudag Dumai % lebih besar dibadigka dega gudag Pekabaru Dega megaggap probabilitas kelahira bayi pria da waita adalah sama. Carilah probabilitas bahwa 00 aak yag aka lahir kurag dari 40%ya adalah pria 3

33 ESTIMASI Seberapa jauh parameter populasi yag tidak diketahui berada di sekitar statistik sampel. Estimasi merupaka suatu bagia statistik iferesia yaitu peryataa megeai parameter populasi yag tidak diketahui berdasarka iformasi dari sampel radom sederhaa yag diambil dari populasi tersebut 33

34 SIFAT PENAKSIR (ESTIMATOR) Sebelum megguaka suatu ilai sampel sebagai estimator titik, perlu diperiksa apakah ilai sampel tersebut memeuhi sifat-sifat sebagai estimator yag baik, yaitu: a. Tak bias (Ubiased), yaitu jika ilai harapa dari estimator sama dega ilai parameter populasi yag diestimasi. b. Efisie (Efficiet), yaitu jika estimator tersebut memiliki stadar error (varia) yag palig kecil dibadigka estimator tak bias yag lai. c. Kosiste (Cosistet) 34

35 SIFAT PENAKSIR (ESTIMATOR) c. Kosiste (Cosistet) Suatu estimator dikataka memiliki sifat kosiste, apabila estimator tersebut cederug medekati ilai parameter populasi jika ukura sampel ditigkatka (semaki besar). Jika ukura sampel ditambah tapa batas distribusi samplig peduga aka mejadi satu garis tegak lurus di atas paramater yag sesugguhya. 35

36 ESTIMASI TITIK (POINT ESTIMATION) Dalam estimasi titik kita megguaka data sampel utuk meghitug suatu ilai statistik sebagai estimasi parameter populasi. Cotoh: sebagai estimator titik dari rata-rata populasi, µ. s sebagai estimator titik dari simpaga baku populasi, σ. pˆ sebagai estimator titik dari proporsi populasi, P. 36

37 POINT ESTIMATION Rata-rata = Stadar deviasi s ( ) = bias s = ( 1 ) 37

38 CONTOH Sebuah bak berusaha utuk meetuka berapa jumlah teller yag tersedia pada saat istirahat di hari Jumat. Utuk itu dilakuka pegamata selama tiga bula pada tiap hari jumat. Berikut data yag diperoleh : z α Estimasi rata-rata da stadar deviasi populasiya? 38

39 ESTIMASI INTERVAL (INTERVAL ESTIMATION) Iterval kepercayaa utuk rata-rata populasi ormal. Varia populasi diketahui. Misalka variabel acak observasi/sampel dari suatu populasi berdistribusi ormal dega rata-rataµda varia σ. Jika σ diketahui da rata-rata sampel yag diobservasi adalah maka iterval kepercayaa 100(1 α)% utuk rata-rata populasi adalah: zα σ zα σ < µ < + dimaa memeuhi z α P(Z > z ) α = da Z mempuyai distribusi ormal baku. α 39

40 ESTIMASI INTERVAL (INTERVAL ESTIMATION) (L) Iterval kepercayaa utuk rata-rata populasi: sampel dega ukura besar Misalya observasi/sampel dari suatu populasi dega rata-rata µ. Maka jika besar, iterval kepercayaa 100(1 α)% utuk µ adalah: z s z α α < µ < + s dimaa s = simpaga baku sampel Peafsira ii secara khusus aka tetap sesuai walaupu distribusi populasi buka ormal. 40

41 DISTRIBUSI t Kurva dari distribusi t memiliki betuk mirip dega kurva ormal, amu lebih rucig. Ciri khusus: distribusi t tergatug pada suatu parameter yag disebut derajat bebas (degrees of freedom). Jika derajat bebas meigkat maka perbedaa distribusi t dega distribusi ormal baku semaki kecil. Distribusi t dega derajat bebas yag lebih besar memiliki varia yag lebih kecil. Rata-rata dari distribusi t = 0 (ol). 41

42 DISTRIBUSI t Membaca Tabel Studet s t Misalka α = 0,05 da = 10, maka ilai tabel t -1,α/ = t (10-1);0,05 =,6 Degrees Area i Upper Tail of Freedom

43 UKURAN SAMPEL UNTUK ESTIMASI INTERVAL RATA-RATA POPULASI Misalka E = ilai samplig error maksimum yag ditetuka. E serig disebut sebagai batas kesalaha (margi of error). maka sehigga E = z (z α α = ) E σ σ 43

44 ESTIMASI INTERVAL (INTERVAL ESTIMATION) (L) Iterval kepercayaa utuk rata-rata populasi ormal: varia populasi tidak diketahui Misalya observasi dari variabel acak dari populasi berdistribusi ormal dega rata-rata µ da varia tidak diketahui. Iterval kepercayaa 100(1-α)% utuk rata-rata populasi adalah t 1, α s < µ < dimaa t -1,α/ memeuhi P(t -1 > t -1,α/ ) = α/ Variabel acak t -1 mempuyai distribusi studet s t dega derajat bebas ( 1). + t 1, α s 44

45 ESTIMASI INTERVAL (INTERVAL ESTIMATION) (L) Iterval kepercayaa utuk proprosi populasi (sampel besar) Jika pˆ meotasika proporsi sukses dalam sampel acak dari observasi suatu populasi dega proporsi sukses p. Maka, jika besar, iterval kepercayaa 100(1 α)% utuk proporsi populasi adalah pˆ (1 pˆ ) pˆ (1 pˆ ) pˆ zα < p < pˆ + zα dimaa z α/ memeuhi P (Z > z α/ ) = α/ Z mempuyai distribusi ormal baku. 45

46 UKURAN SAMPEL UNTUK ESTIMASI INTERVAL PROPORSI POPULASI Misalka E = ilai samplig error maksimum yag ditetuka. E serig disebut sebagai batas kesalaha (margi of error). maka E = z α p(1 p) sehigga (z α = ) p(1 p) E 46

47 CONTOH ESTIMASI INTERVAL 1. Suatu proses memproduksi katog-katog gula. Berat katog-katog diketahui berdistribusi ormal dega simpaga baku 1, os. Suatu sampel 5 katog diambil da memiliki rata-rata 19,8 os. Buatlah selag kepercayaa 95% utuk rata-rata populasi berat katog gula! SOLUSI: α = 0,05 z α/ = 1,96 zα σ zα σ < µ < + (1,96)(1,) (1,96)(1,) 19,8 < µ < 19, ,33 < µ < 0,7 47

48 CONTOH ESTIMASI INTERVAL (L). Sampel acak berukura 17 mahasiswa akutasi ditaya pedapat mereka ttg petigya suatu pekerjaa dega skala 1 (tidak petig) s.d. 5 (sagat petig). Teryata diperoleh rata-rata ilai adalah 4,38 dega stadar deviasi 0,7. Buat selag kepercayaa 99% utuk rata-rata populasi. SOLUSI: α = 0,01 z α/ =,575 z s z α α < µ < + (,575)(0,7) 4,38 < µ < 4, ,4 < µ < 4,5 s (,575)(0,7) 17 48

49 CONTOH ESTIMASI INTERVAL (L) 3. Sampel acak berukura 6 mobil dari suatu model tertetu memiliki kosumsi baha bakar sbb (mil per galo): 18,6 18,4 19, 0,8 19,4 0,5 Buat selag kepercayaa 90% utuk rata-rata kosumsi baha bakar populasi. SOLUSI: α = 0,10 t -1,α/ = t 5;0,05 =,015 t 1, α s < µ < + t 1, α (,015)(0,98) (,015)(0,98) 19,48 < µ < 19, ,67 < µ < 0,9 s 49

50 CONTOH ESTIMASI INTERVAL (L) 4. Sampel acak berukura 344 pemilik perusahaa ditaya megeai kebijaka perusahaa pada bagia pembelia barag jika diberi hadiah oleh pemasok. Teryata, 83 meyataka tidak ada kebijaka apapu. Buat selag kepercayaa 90% utuk proporsi populasi yg meyataka tidak ada kebijaka apapu berkeaa dg hal tersebut. SOLUSI: α = 0,10 z α/ = 1,645 pˆ z α pˆ (1 pˆ ) < p < pˆ + z α pˆ (1 pˆ (0,41)(0,759) 0,41 1,645 < p < 0,41 + 1, ,03 < p < 0,79 ) (0,41)(0,759)

51 CONTOH Suatu sampel radom sebayak 100 mahasiswa meghasilka rata-rata berat bada 60 kg da stadar deviasi 10. Jika populasi 50 Buatlah iterval keyakia rata-rata populasi kalau diguaka tigkat keyakia 90% Berapa tigkat keyakia diguaka agar ratarata populasi terletak dalam iterval

JENIS PENDUGAAN STATISTIK

JENIS PENDUGAAN STATISTIK ENDUGAAN STATISTIK ENDAHULUAN Kosep pedugaa statistik diperluka utuk membuat dugaa dari gambara populasi. ada pedugaa statistik dibutuhka pegambila sampel utuk diaalisis (statistik sampel) yag ati diguaka

Lebih terperinci

BAB VIII MASALAH ESTIMASI SATU DAN DUA SAMPEL

BAB VIII MASALAH ESTIMASI SATU DAN DUA SAMPEL BAB VIII MASAAH ESTIMASI SAT DAN DA SAMPE 8.1 Statistik iferesial Statistik iferesial suatu metode megambil kesimpula dari suatu populasi. Ada dua pedekata yag diguaka dalam statistik iferesial. Pertama,

Lebih terperinci

Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi.

Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi. Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel). Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,

Lebih terperinci

Statistika Inferensial

Statistika Inferensial Cofidece Iterval Ara Fariza Statistika Iferesial Populasi Sampel Simpulka (estimasi) tetag parameter Medapatka statistik Estimasi: estimasi titik, estimasi iterval, uji hipotesa 2 1 Proses Estimasi Populasi

Lebih terperinci

Distribusi Sampling (Distribusi Penarikan Sampel)

Distribusi Sampling (Distribusi Penarikan Sampel) Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel) 1. Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,

Lebih terperinci

DISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Penarikan Sampel)

DISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Penarikan Sampel) DISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Pearika Sampel) I. PENDAHULUAN Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,

Lebih terperinci

ESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika

ESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika Wed 6/0/3 ETIMAI (PENDUGAAN TATITIK) Ir. Tito Adi Dewato tatistika Deskriptif Iferesi Estimasi Uji Hipotesis Titik Retag Estimasi da Uji Hipotesis Dilakuka setelah peelitia dalam tahap pegambila suatu

Lebih terperinci

Pendugaan Parameter. Debrina Puspita Andriani /

Pendugaan Parameter. Debrina Puspita Andriani    / Pedugaa Parameter 7 Debria Puspita Adriai E-mail : debria.ub@gmail.com / debria@ub.ac.id Outlie Pedahulua Pedugaa Titik Pedugaa Iterval Pedugaa Parameter: Kasus Sampel Rataa Populasi Pedugaa Parameter:

Lebih terperinci

Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X

Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..

Lebih terperinci

x = μ...? 2 2 s = σ...? x x s = σ...?

x = μ...? 2 2 s = σ...? x x s = σ...? Pedugaa Parameter x 2 sx s = μ...? 2 = σ x...? = σ...? Peduga Parameter Peduga titik yaitu parameter populasi p diduga dega suatu besara statistik, misal: rata-rata, proporsi, ragam, dll Peduga Selag (Iterval)

Lebih terperinci

STATISTIK PERTEMUAN VIII

STATISTIK PERTEMUAN VIII STATISTIK PERTEMUAN VIII Pegertia Estimasi Merupaka bagia dari statistik iferesi Estimasi = pedugaa, atau meaksir harga parameter populasi dega harga-harga statistik sampelya. Misal : suatu populasi yag

Lebih terperinci

Distribusi Sampling merupakan distribusi teoritis (distribusi kemungkinan) dari semua hasil sampel yang mungkin, dengan ukuran sampel yang tetap N,

Distribusi Sampling merupakan distribusi teoritis (distribusi kemungkinan) dari semua hasil sampel yang mungkin, dengan ukuran sampel yang tetap N, DISTRIBUSI SAMLING opulasi da Sampel opulasi : totalitas dari semua objek/ idividu yg memiliki karakteristik tertetu, jelas da legkap yag aka diteliti Sampel : bagia dari populasi yag diambil melalui cara-cara

Lebih terperinci

Statistika Inferensia: Pendugaan Parameter. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015

Statistika Inferensia: Pendugaan Parameter. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015 Statistika Iferesia: Pedugaa Parameter Dr. Kusma Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 05 Populasi : Parameter Sampel : Statistik Statistik merupaka PENDUGA bagi parameter populasi Pegetahua megeai distribusi

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang

II. LANDASAN TEORI. Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang II. LANDASAN TEORI Defiisi 2.1 Samplig Samplig adalah proses pegambila atau memilih buah eleme dari populasi yag berukura N (Lohr, 1999). Dalam melakuka samplig, terdapat teori dasar yag disebut teori

Lebih terperinci

ESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto

ESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto Tue 0/04/3 ETIMAI (PENDUGAAN TATITIK) Ir. Tito Adi Dewato Estimasi : salah satu cara megemukaka peryataa iduktif (meyataka karakteristik populasi dega meggu aka karakteristik yag didapat dari cuplika).

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:

PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak: PENGUJIAN HIPOTESIS A. Lagkah-lagkah pegujia hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tetag ilai-ilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.

Lebih terperinci

Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi

Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel) 1. Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,

Lebih terperinci

mempunyai sebaran yang mendekati sebaran normal. Dalam hal ini adalah PKM (penduga kemungkinan maksimum) bagi, ˆ ˆ adalah simpangan baku dari.

mempunyai sebaran yang mendekati sebaran normal. Dalam hal ini adalah PKM (penduga kemungkinan maksimum) bagi, ˆ ˆ adalah simpangan baku dari. Selag Kepercayaa Cotoh Besar Jika ukura cotoh (sample size) besar, maka meurut Teorema Limit Pusat, bayak statistik megikuti/mempuyai sebara yag medekati ormal (dapat diaggap ormal). Artiya jika adalah

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Salah satu pera da fugsi statistik dalam ilmu pegetahua adalah sebagai. alat aalisis da iterpretasi data kuatitatif ilmu pegetahua, sehigga didapatka suatu kesimpula

Lebih terperinci

9 Departemen Statistika FMIPA IPB

9 Departemen Statistika FMIPA IPB Supleme Resposi Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351 9 Departeme Statistika FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referesi Waktu Pegatar Aalisis utuk Data Respo Kategorik Data respo kategorik Sebara

Lebih terperinci

A. Pengertian Hipotesis

A. Pengertian Hipotesis PENGUJIAN HIPOTESIS A. Pegertia Hipotesis Hipotesis statistik adalah suatu peryataa atau dugaa megeai satu atau lebih populasi Ada macam hipotesis:. Hipotesis ol (H 0 ), adalah suatu hipotesis dega harapa

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. dihitung. Nilai setiap statistik sampel akan bervariasi antar sampel.

II. LANDASAN TEORI. dihitung. Nilai setiap statistik sampel akan bervariasi antar sampel. II. LANDASAN TEORI Defiisi 2.1 Distribusi Samplig Distribusi samplig adalah distribusi probibilitas dari suatu statistik. Distribusi tergatug dari ukura populasi, ukura sampel da metode memilih sampel.

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Pengertian

TINJAUAN PUSTAKA Pengertian TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok

Lebih terperinci

Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Unand

Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Unand TEKIK SAMPLIG PCA SEDERHAA Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusa Matematika FMIPA Uad Defiisi : Jika suatu cotoh berukura diambil dari suatu populasi berukura sedemikia rupa sehigga setiap kemugkia cotoh

Lebih terperinci

BAB III 1 METODE PENELITAN. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 2 Batudaa Kab. Gorontalo dengan

BAB III 1 METODE PENELITAN. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 2 Batudaa Kab. Gorontalo dengan BAB III METODE PENELITAN. Tempat Da Waktu Peelitia Peelitia dilakuka di SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo dega subject Peelitia adalah siswa kelas VIII. Pemiliha SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo. Adapu

Lebih terperinci

Pengertian Estimasi Titik. Estimasi (Pendugaan) Estimasi (Pendugaan) Estimasi (Pendugaan) Populasi dan Sampel. Mean Proporsi

Pengertian Estimasi Titik. Estimasi (Pendugaan) Estimasi (Pendugaan) Estimasi (Pendugaan) Populasi dan Sampel. Mean Proporsi Chapter 6 Studet Lecture Notes 6-1 Hal-1 Hal-2 Estimasi (Pedugaa) Estimasi (Pedugaa) TOPIK Pegertia Estimasi Estimasi titik Nilai rata-rata populasi Nilai proporsi populasi Estimasi Iterval Estimasi iterval

Lebih terperinci

BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2)

BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2) Bab 6: Estimasi Parameter () BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (). ESTIMASI PROPORSI POPULASI Proporsi merupaka perbadiga atara terjadiya suatu peristiwa dega semua kemugkiaa peritiwa yag bisa terjadi. Besara

Lebih terperinci

ESTIMASI TITIK DAN INTERVAL KEPERCAYAAN

ESTIMASI TITIK DAN INTERVAL KEPERCAYAAN 8/8/0 IE 305 tatistika Idustri LOGO ETIMAI TITIK DAN INTERVAL KEPERCAYAAN Elty arvia, T.,MT. Fakultas Tekik Jurusa Tekik Idustri Uiversitas Kriste Maraatha Badug LT arvia/esi Tujua 3 4 5 6 Medefiisika

Lebih terperinci

Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai

Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai PENGUJIAN HIPOTESIS Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai ilai-ilai parameter populasi,

Lebih terperinci

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH 89 BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH Dalam upaya mearik kesimpula da megambil keputusa, diperluka asumsi-asumsi da perkiraa-perkiraa. Secara umum hipotesis statistik merupaka peryataa megeai distribusi probabilitas

Lebih terperinci

TEORI PENAKSIRAN. Bab 8. A. Pendahuluan. Kompetensi Mampu menjelaskan dan menganalisis teori penaksiran

TEORI PENAKSIRAN. Bab 8. A. Pendahuluan. Kompetensi Mampu menjelaskan dan menganalisis teori penaksiran Bab 8 TEORI PENAKSIRAN Kompetesi Mampu mejelaska da megaalisis teori peaksira Idikator 1. Mejelaska da megaalisis data dega megguaka peaksira titik 2. Mejelaska da megaalisis data dega megguaka peaksira

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Distribusi Ekspoesial Fugsi ekspoesial adalah salah satu fugsi yag palig petig dalam matematika. Biasaya, fugsi ii ditulis dega otasi exp(x) atau e x, di maa e adalah basis logaritma

Lebih terperinci

Proses Pendugaan. 95% yakin bahwa diantara 40 & 60. Mean X = 50. Mean,, tdk diketahui. Contoh Prentice-Hall, Inc. Chap. 7-1

Proses Pendugaan. 95% yakin bahwa diantara 40 & 60. Mean X = 50. Mean,, tdk diketahui. Contoh Prentice-Hall, Inc. Chap. 7-1 Proses Pedugaa Populasi Mea,, tdk diketahui Cotoh Acak Mea = 50 95% yaki bahwa diatara 40 & 60. Cotoh 1999 Pretice-Hall, Ic. Chap. 7-1 Pedugaa Parameter Populasi Meduga Parameter Populasi... Mea dg Statistik

Lebih terperinci

SEBARAN t dan SEBARAN F

SEBARAN t dan SEBARAN F SEBARAN t da SEBARAN F 1 Tabel uji t disebut juga tabel t studet. Sebara t pertama kali diperkealka oleh W.S. Gosset pada tahu 1908. Saat itu, Gosset bekerja pada perusahaa bir Irladia yag melarag peerbita

Lebih terperinci

Analisa Data Statistik. Ratih Setyaningrum, MT

Analisa Data Statistik. Ratih Setyaningrum, MT Aalisa Data tatistik Ratih etyaigrum, MT Referesi Agoes oehiaie, Ph.D Daftar Isi Iferesi tatistik Hipotesa tatistik : Kosep Umum Hipotesa statistik adalah sebuah klaim/peryataa atau cojecture tetag populasi.

Lebih terperinci

Distribusi Sampel Sampling Distribution

Distribusi Sampel Sampling Distribution Chapter 5 Studet Lecture otes 5-1 Samplig Distributio Pegatar Distribusi mea Sampel dari ilai Rata-rata Distribusi mea Sampel dari ilai Proporsi Chap 5-1 Distribusi sampel adalah f() distribusi dari ratarata

Lebih terperinci

DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin

DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin DISTRIBUSI SAMPLING Oleh : Dewi Rachmati Distribusi Rata-rata Misalka sebuah populasi berukura higga N dega parameter rata-rata µ da simpaga baku. Dari populasi ii diambil sampel acak berukura, jika tapa

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan di kelas X SMA Muhammadiyah 1 Pekanbaru. semester ganjil tahun ajaran 2013/2014.

BAB III METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan di kelas X SMA Muhammadiyah 1 Pekanbaru. semester ganjil tahun ajaran 2013/2014. BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu da Tempat Peelitia Peelitia dilaksaaka dari bula Agustus-September 03.Peelitia ii dilakuka di kelas X SMA Muhammadiyah Pekabaru semester gajil tahu ajara 03/04. B. Subjek

Lebih terperinci

Selang Kepercayaan (Confidence Interval) Pengantar Penduga titik (point estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumnya. Walau statistikawan

Selang Kepercayaan (Confidence Interval) Pengantar Penduga titik (point estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumnya. Walau statistikawan Selag Kepercayaa (Cofidece Iterval) Pegatar Peduga titik (poit estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumya. Walau statistikawa telah berusaha memperoleh peduga titik yag baik, amu hampir bisa

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi da objek peelitia Lokasi peelitia dalam skripsi ii adalah area Kecamata Pademaga, alasa dalam pemiliha lokasi ii karea peulis bertempat tiggal di lokasi tersebut sehigga

Lebih terperinci

Bab 6 PENAKSIRAN PARAMETER

Bab 6 PENAKSIRAN PARAMETER Bab 6 PENAKSIRAN PARAMETER Stadar Kompetesi : Setelah megikuti kuliah ii, mahasiswa dapat memahami hubuga ilai sampel da populasi da meetuka distribusi samplig yag tepat utuk diguaka Kompetesi Dasar :

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Statistika iferesi merupaka salah satu cabag statistika yag bergua utuk meaksir parameter. Peaksira dapat diartika sebagai dugaa atau perkiraa atas sesuatu yag aka terjadi

Lebih terperinci

Pertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd

Pertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd Pertemua Ke- Komparasi berasal dari kata compariso (Eg) yag mempuyai arti perbadiga atau pembadiga. Tekik aalisis komparasi yaitu salah satu tekik aalisis kuatitatif yag diguaka utuk meguji hipotesis tetag

Lebih terperinci

Modul Kuliah statistika

Modul Kuliah statistika Modul Kuliah statistika Dose: Abdul Jamil, S.Kom., MM SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER MUHAMMADIYAH JAKARTA Bab 2 Populasi da Sampel 2.1 Populasi Populasi merupaka keseluruha pegamata

Lebih terperinci

Metode Statistika STK211/ 3(2-3)

Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemua VI Sebara Pearika Cotoh Septia Rahardiatoro - STK IPB 1 Sebara Pearika Cotoh Megidetifikasi sebara suatu fugsi dari cotoh ketika diambil dari suatu populasi X

Lebih terperinci

BAB VII DISTRIBUSI SAMPLING DAN DESKRIPSI DATA

BAB VII DISTRIBUSI SAMPLING DAN DESKRIPSI DATA BAB VII DITRIBUI AMPLING DAN DEKRIPI DATA 7. Distribusi amplig (samplig distributio) amplig distributio adalah distribusi probabilitas dari suatu statistik. amplig distributio tergatug dari ukura populasi,

Lebih terperinci

Statistika Inferensia: Pengujian Hipotesis. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015

Statistika Inferensia: Pengujian Hipotesis. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015 Statistika Iferesia: Pegujia Hipotesis Dr. Kusma Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 05 Populasi : = 0 Butuh pembuktia berdasarka cotoh!!! Apa yag diperluka? > 0? Maa yag bear? Sampel : x 5 Hal itu merupaka

Lebih terperinci

REGRESI LINIER GANDA

REGRESI LINIER GANDA REGRESI LINIER GANDA Secara umum, data hasil pegamata Y bisa terjadi karea akibat variabelvariabel bebas,,, k. Aka ditetuka hubuga atara Y da,,, k sehigga didapat regresi Y atas,,, k amu masih meujukka

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Aalisis Regresi Istilah regresi pertama kali diperkealka oleh seorag ahli yag berama Facis Galto pada tahu 1886. Meurut Galto, aalisis regresi berkeaa dega studi ketergatuga dari suatu

Lebih terperinci

Statistika dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Statistika Deskriftif 2. Statistik Inferensial Penarikan kesimpulan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:

Statistika dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Statistika Deskriftif 2. Statistik Inferensial Penarikan kesimpulan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu: Peaksira Parameter Statistika dibagi mejadi dua yaitu:. Statistika Deskriftif 2. Statistik Iferesial Pearika kesimpula dapat dilakuka dega dua cara yaitu:. Peaksira Parameter 2. Pegujia Hipotesis Peaksira

Lebih terperinci

PENAKSIRAN. Penaksiran Titik. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI. MA2181 ANALISIS DATA Utriweni Mukhaiyar 17 Oktober 2011

PENAKSIRAN. Penaksiran Titik. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI. MA2181 ANALISIS DATA Utriweni Mukhaiyar 17 Oktober 2011 PENAKSIRAN Peaksira Titik Peaksira Selag Selag Kepercayaa utuk RATAAN Selag Kepercayaa utuk VARIANSI MA8 ANALISIS DATA Utriwei Mukhaiyar 7 Oktober 0 Metode Peaksira Peaksira Titik Peaksira Selag Nilai

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. penelitian yaitu PT. Sinar Gorontalo Berlian Motor, Jl. H. B Yassin no 28

BAB III METODE PENELITIAN. penelitian yaitu PT. Sinar Gorontalo Berlian Motor, Jl. H. B Yassin no 28 5 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi Peelitia da Waktu Peelitia Sehubuga dega peelitia ii, lokasi yag dijadika tempat peelitia yaitu PT. Siar Gorotalo Berlia Motor, Jl. H. B Yassi o 8 Kota Gorotalo.

Lebih terperinci

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan

REGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di MTs Muhammadiyah 1 Natar Lampung Selatan.

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di MTs Muhammadiyah 1 Natar Lampung Selatan. 9 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi Da Sampel Peelitia ii dilaksaaka di MTs Muhammadiyah Natar Lampug Selata. Populasiya adalah seluruh siswa kelas VIII semester geap MTs Muhammadiyah Natar Tahu Pelajara

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 20 Bandar Lampung, dengan populasi

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 20 Bandar Lampung, dengan populasi 5 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia ii dilaksaaka di SMPN 0 Badar Lampug, dega populasi seluruh siswa kelas VII. Bayak kelas VII disekolah tersebut ada 7 kelas, da setiap kelas memiliki

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESA BAB 7

PENGUJIAN HIPOTESA BAB 7 PENGUJIAN IPOTESA BAB 7 Pedahulua ipotesis ( upo : lemah, Thesis : peryataa ) Diartika :. Peryataa yag masih lemah kebearaya da perlu dibuktika. Dugaa yag sifatya masih semetara ipotesis ii perlu utuk

Lebih terperinci

BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL)

BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL) BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL) Setiap peelitia selalu berkeaa dega sekelompok data. Yag dimaksud kelompok disii adalah: Satu orag mempuyai sekelompok data, atau sekelompok orag mempuyai satu

Lebih terperinci

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. Statistika penyajian DATA untuk memperoleh INFORMASI penafsiran DATA. Data (bentuk tunggal : Datum ) : ukuran suatu nilai

PENDAHULUAN. Statistika penyajian DATA untuk memperoleh INFORMASI penafsiran DATA. Data (bentuk tunggal : Datum ) : ukuran suatu nilai 1. Pegertia Statistika PENDAHULUAN Statistika berhubuga dega peyajia da peafsira kejadia yag bersifat peluag dalam suatu peyelidika terecaa atau peelitia ilmiah. Statistika peyajia DATA utuk memperoleh

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Tujua Peelitia Peelitia ii bertujua utuk megetahui apakah terdapat perbedaa hasil belajar atara pegguaa model pembelajara Jigsaw dega pegguaa model pembelajara Picture ad Picture

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. diinginkan. Menurut Arikunto (1991 : 3) penelitian eksperimen adalah suatu

III. METODOLOGI PENELITIAN. diinginkan. Menurut Arikunto (1991 : 3) penelitian eksperimen adalah suatu III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peelitia Metode peelitia merupaka suatu cara tertetu yag diguaka utuk meeliti suatu permasalaha sehigga medapatka hasil atau tujua yag diigika. Meurut Arikuto (99 :

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai dega Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam

Lebih terperinci

Mata Kuliah: Statistik Inferensial

Mata Kuliah: Statistik Inferensial PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL KECIL Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP Email: asyahza@yahoo.co.id DEFINISI Pegertia Sampel Kecil Sampel kecil yag jumlah sampel kurag dari 30, maka ilai stadar deviasi (s)

Lebih terperinci

STATISTIKA ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER SEDERHANA

STATISTIKA ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER SEDERHANA STATISTIKA ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER SEDERHANA OUTLINE LANJUTAN Peetua garis duga regresi dega Metode OLS kostata a da koefisie b Aalisis Varias komposisi variasi sekitar garis r da r Stadard

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I 7 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia Populasi dalam peelitia ii adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I Kotaagug Tahu Ajara 0-03 yag berjumlah 98 siswa yag tersebar dalam 3

Lebih terperinci

Penarikan Sampel Acak Sederhana

Penarikan Sampel Acak Sederhana Tekik Samplig Pearika Sampel Acak Sederhaa Hazmira Yozza- Jur. Matematika Uad 17/11/014 Tujua Pearika Sampel Megambil kesimpula megeai populasi berdasarka iformasi yag terkadug pada sampel Ukura sampel

Lebih terperinci

TEKNIK SAMPLING PCA SISTEMATIK. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG. Jurusan Matematika FMIPA - Unand

TEKNIK SAMPLING PCA SISTEMATIK. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG. Jurusan Matematika FMIPA - Unand Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG TEKNIK SAMPLING PCA SISTEMATIK Jurusa Matematika FMIPA - Uad Defiisi Samplig sistematik adalah metode pearika cotoh yag dilakuka dega cara memilih secara acak satu eleme dari

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di halaman Pusat Kegiatan Olah Raga (PKOR) Way Halim Bandar Lampung pada bulan Agustus 2011.

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di halaman Pusat Kegiatan Olah Raga (PKOR) Way Halim Bandar Lampung pada bulan Agustus 2011. III. METODE PENELITIAN A. Tempat da Waktu Peelitia Peelitia ii dilaksaaka di halama Pusat Kegiata Olah Raga (PKOR) Way Halim Badar Lampug pada bula Agustus 2011. B. Objek da Alat Peelitia Objek peelitia

Lebih terperinci

1 n MODUL 5. Peubah Acak Diskret Khusus

1 n MODUL 5. Peubah Acak Diskret Khusus ODUL 5 Peubah Acak Diskret Khusus Terdapat beberapa peubah acak diskret khusus yag serig mucul dalam aplikasi. Peubah Acak Seragam ( Uiform) Bila X suatu peubah acak diskret dimaa setiap eleme dari X mempuyai

Lebih terperinci

Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions)

Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions) Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,

Lebih terperinci

PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KOEFISIEN KURTOSIS PADA SAMPLING GANDA

PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KOEFISIEN KURTOSIS PADA SAMPLING GANDA PEAKSIR RASIO UTUK RATA-RATA POPULASI MEGGUAKA KOEFISIE VARIASI DA KOEFISIE KURTOSIS PADA SAMPLIG GADA Heru Agriato *, Arisma Ada, Firdaus Mahasiswa Program S Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas

Lebih terperinci

Sebaran Penarikan Contoh. Dept Statistika FMIPA IPB

Sebaran Penarikan Contoh. Dept Statistika FMIPA IPB Sebara Pearika Cotoh Dept Statistika FMIPA IPB Statistik: karakteristik umerik yag diperoleh dari data cotoh Dari sebuah populasi dapat diperoleh bayak cotoh acak. Dari setiap cotoh acak, dapat dihitug

Lebih terperinci

PETA KONSEP RETURN dan RISIKO PORTOFOLIO

PETA KONSEP RETURN dan RISIKO PORTOFOLIO PETA KONSEP RETURN da RISIKO PORTOFOLIO RETURN PORTOFOLIO RISIKO PORTOFOLIO RISIKO TOTAL DIVERSIFIKASI PORTOFOLIO DENGAN DUA AKTIVA PORTOFOLIO DENGAN BANYAK AKTIVA DEVERSIFIKASI DENGAN BANYAK AKTIVA DEVERSIFIKASI

Lebih terperinci

Penaksiran Titik Penaksiran Selang. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI MA2081 STATISTIKA DASAR

Penaksiran Titik Penaksiran Selang. Selang Kepercayaan untuk VARIANSI MA2081 STATISTIKA DASAR PENAKSIRAN Peaksira Titik Peaksira Selag Selag Kepercayaa utuk RATAAN Selag Kepercayaa utuk VARIANSI MA08 STATISTIKA DASAR MA08 STATISTIKA DASAR Utriwei Mukhaiyar 5 Oktober 0 Metode Peaksira Peaksira Titik

Lebih terperinci

PENAKSIRAN M A S T A T I S T I K A D A S A R 1 7 M A R E T 2014 U T R I W E N I M U K H A I Y A R

PENAKSIRAN M A S T A T I S T I K A D A S A R 1 7 M A R E T 2014 U T R I W E N I M U K H A I Y A R PENAKSIRAN P E N A K S I R A N T I T I K P E N A K S I R A N S E L A N G S E L A N G K E P E R C A Y A A N U N T U K R A T A A N S E L A N G K E P E R C A Y A A N U N T U K V A R I A N S I M A 0 8 S T

Lebih terperinci

III. METODELOGI PENELITIAN

III. METODELOGI PENELITIAN III. METODELOGI PENELITIAN A. Metode Peelitia Metode peelitia merupaka suatu cara tertetu yag diguaka utuk meeliti suatu permasalaha sehigga medapatka hasil atau tujua yag diigika, meurut Arikuto (998:73)

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 22 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilaksaaka di tiga kator PT Djarum, yaitu di Kator HQ (Head Quarter) PT Djarum yag bertempat di Jala KS Tubu 2C/57 Jakarta Barat,

Lebih terperinci

Ukuran Pemusatan. Pertemuan 3. Median. Quartil. 17-Mar-17. Modus

Ukuran Pemusatan. Pertemuan 3. Median. Quartil. 17-Mar-17. Modus -Mar- Ukura Pemusata Pertemua STATISTIKA DESKRIPTIF Statistik deskripti adalah pegolaha data utuk tujua medeskripsika atau memberika gambara terhadap obyek yag diteliti dega megguaka sampel atau populasi.

Lebih terperinci

b. Penyajian data kelompok Contoh: Berat badan 30 orang siswa tercatat sebagai berikut:

b. Penyajian data kelompok Contoh: Berat badan 30 orang siswa tercatat sebagai berikut: Statistik da Peluag A. Statistik Statistik adalah metode ilmiah yag mempelajari cara pegumpula, peyusua, pegolaha, da aalisis data, serta cara pegambila kesimpula berdasarka data-data tersebut. Data ialah

Lebih terperinci

UKURAN PEMUSATAN UKURAN PENYEBARAN

UKURAN PEMUSATAN UKURAN PENYEBARAN UKURAN PEMUSATAN DATA TUNGGAL DATA KELOMPOK. MEAN / RATA-RATA. MODUS 3. MEDIAN 4. KUARTIL. MEAN / RATA-RATA. MODUS 3. MEDIAN 4. KUARTIL UKURAN PENYEBARAN JANGKAUAN HAMPARAN RAGAM / VARIANS SIMPANGAN BAKU

Lebih terperinci

BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARSA DAN FAKTOR DISKON

BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARSA DAN FAKTOR DISKON BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARA DAN FAKTOR DIKON 3.1 Ecoomic Order Quatity Ecoomic Order Quatity (EOQ) merupaka suatu metode yag diguaka utuk megedalika

Lebih terperinci

REGRESI DAN KORELASI

REGRESI DAN KORELASI REGRESI DAN KORELASI Pedahulua Dalam kehidupa sehari-hari serig ditemuka masalah/kejadia yagg salig berkaita satu sama lai. Kita memerluka aalisis hubuga atara kejadia tersebut Dalam bab ii kita aka membahas

Lebih terperinci

Range atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu

Range atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu BAB 4 UKURAN PENYEBARAN DATA Pada Bab sebelumya kita telah mempelajari beberapa ukura pemusata data, yaitu ukura yag memberika iformasi tetag bagaimaa data-data ii megumpul atau memusat Pada bagia Bab

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Lokasi penelitian ini dilakukan di Puskesmas Limba B terutama masyarakat

BAB III METODE PENELITIAN. Lokasi penelitian ini dilakukan di Puskesmas Limba B terutama masyarakat 38 3.1 Lokasi da Waktu Peelitia 3.1.1 Lokasi Peelitia BAB III METODE PENELITIAN Lokasi peelitia ii dilakuka di Puskesmas Limba B terutama masyarakat yag berada di keluraha limba B Kecamata Kota Selata

Lebih terperinci

PENAKSIR RANTAI RASIO DAN RANTAI PRODUK YANG EFISIEN UNTUK MENAKSIR RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA

PENAKSIR RANTAI RASIO DAN RANTAI PRODUK YANG EFISIEN UNTUK MENAKSIR RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA PENAKSIR RANTAI RASIO DAN RANTAI PRODUK YANG EFISIEN UNTUK MENAKSIR RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA V. M. Vidya *, Bustami, R. Efedi Mahasiswa Program S Matematika Dose Jurusa Matematika

Lebih terperinci

Chapter 7 Student Lecture Notes 7-1

Chapter 7 Student Lecture Notes 7-1 Chapter 7 Studet Lecture Notes 7-1 DASAR-DASAR UJI Hipotesis: Hipo (di bawah) da Tesis (peryataa yag telah diuji) Hipotesis Statistik:suatu proposisi atau aggapa megeai parameter populasi yag dapat diuji

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI MIA SMA Negeri 5

III. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI MIA SMA Negeri 5 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia Populasi dalam peelitia ii adalah semua siswa kelas I MIA SMA Negeri 5 Badar Lampug Tahu Pelajara 04-05 yag berjumlah 48 siswa. Siswa tersebut

Lebih terperinci

Himpunan. Himpunan 3/28/2012. Semesta Pembicaraan Semua mobil di Indonesia

Himpunan. Himpunan 3/28/2012. Semesta Pembicaraan Semua mobil di Indonesia Himpua Suatu himpua atau gugus adalah merupaka sekumpula obyek. Pada umumya aggota dari gugus tersebut memiliki suatu sifat yag sama. Suatu himpua bagia atau aak gugus merupaka sekumpula obyek yag aggotaya

Lebih terperinci

BAB IV. METODE PENELITlAN. Rancangan atau desain dalam penelitian ini adalah analisis komparasi, dua

BAB IV. METODE PENELITlAN. Rancangan atau desain dalam penelitian ini adalah analisis komparasi, dua BAB IV METODE PENELITlAN 4.1 Racaga Peelitia Racaga atau desai dalam peelitia ii adalah aalisis komparasi, dua mea depede (paired sample) yaitu utuk meguji perbedaa mea atara 2 kelompok data. 4.2 Populasi

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Metode Peelitia Peelitia ii megguaka metode peelitia Korelasioal. Peelitia korelasioaal yaitu suatu metode yag meggambarka secara sistematis da obyektif tetag hubuga atara

Lebih terperinci

6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi

6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi 6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0

Lebih terperinci

Bab 3 Metode Interpolasi

Bab 3 Metode Interpolasi Baha Kuliah 03 Bab 3 Metode Iterpolasi Pedahulua Iterpolasi serig diartika sebagai mecari ilai variabel tergatug tertetu, misalya y, pada ilai variabel bebas, misalya, diatara dua atau lebih ilai yag diketahui

Lebih terperinci

IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu 4.2. Jenis dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data

IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu 4.2. Jenis dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da waktu Peelitia ii dilakuka di PD Pacet Segar milik Alm Bapak H. Mastur Fuad yag beralamat di Jala Raya Ciherag o 48 Kecamata Cipaas, Kabupate Ciajur, Propisi Jawa Barat.

Lebih terperinci

BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS

BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS BAB VIII KONSEP DASAR PROBABILITAS 1.1. Pedahulua Dalam pertemua ii Ada aka mempelajari beberapa padaga tetag permutasi da kombiasi, fugsi da metode perhituga probabilitas, da meghitug probabilitas. Pada

Lebih terperinci

Taksiran Interval bagi Rata-rata Parameter Distribusi Poisson Interval Estimate for The Average of Parameter Poisson Distribution

Taksiran Interval bagi Rata-rata Parameter Distribusi Poisson Interval Estimate for The Average of Parameter Poisson Distribution Prosidig Statistika ISSN: 460-6456 Taksira Iterval bagi Rata-rata Parameter Distribusi Poisso Iterval Estimate for The Average of Parameter Poisso Distributio 1 Putri Aggita Nuraei, Teti Sofia Yati, 3

Lebih terperinci

BAB 7 PEN P GUJ GU IAN HIPO P T O ES T A

BAB 7 PEN P GUJ GU IAN HIPO P T O ES T A BAB 7 PENGUJIAN HIPOTESA Meguji Rata-rata µ Umpamakalah kita mempuyai sebuah populasi berdistribusi ormal dega rata-rata µ da simpaga baku σ. Aka diuji megeai parameter rata-rata µ Utuk pasaga hipotesa

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu peelitia Peelitia dilakuka pada budidaya jamur tiram putih yag dimiliki oleh usaha Yayasa Paguyuba Ikhlas yag berada di Jl. Thamri No 1 Desa Cibeig, Kecamata Pamijaha,

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di kelas XI MIA SMA Negeri 1 Kampar,

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di kelas XI MIA SMA Negeri 1 Kampar, 45 BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat da Waktu Peelitia Peelitia ii dilaksaaka di kelas I MIA MA Negeri Kampar, pada bula April-Mei 05 semester geap Tahu Ajara 04/05 B. ubjek da Objek Peelitia ubjek dalam

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya 5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel

Lebih terperinci