Penerapan Metode Substruktur Dalam Analisis Dinamika Rotor

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Penerapan Metode Substruktur Dalam Analisis Dinamika Rotor"

Transkripsi

1 Ramses Hutahaean, Penerapan Metode Sustruktur Dalam Analisis Dinamika Rotor Penerapan Metode Sustruktur Dalam Analisis Dinamika Rotor Ramses Hutahaean Upper Ore Flow Maintenance P.. Freeport Indonesia ABSRAC o analyze complex and large structures, there are difficulties on analizing the whole complete structure regarding the limited computer memories, a large degree of freedom requires a long execution time. In practical term, the analysis of the overall structure is also not efficient. If there is any changes to one component of the structure, it must e re-analyzed as a whole complete structure. By using sustructure analysis, the analysis of complex and large structure ecome more efficient and pratical. In this paper will e disscussed the application of sustructure analysis of disc-laded rotor. Keywords: Sustructure, Disc-laded rotor PEMODEAN DINAMIKA ROOR PADA URBIN Pengaruh teresar terhadap kinerja turin terletak pada sudunya, sudut orientasi sudu juga erpengaruh terhadap karakteristik dinamiknya. Pemodelan turin dapat diagi dalam eerapa elemen dasar yang terdiri dari poros, piringan (disk), sudu turin, antalan dan penyekat. Massa ketidak seimangan juga harus diperhitungkan, karena ini adalah sesuatu yang tidak dapat dihindari. Untuk mendapatkan persamaan persamaan umum rotor diamil eerapa asumsi yaitu, poros dan sudu dianggap seagai enda elastis, sedangkan piringan dianggap seagai enda kaku. Sedangkan persamaan agrange yang digunakan untuk mendapatkan persamaan gerak untuk piringan dan massa tidak seimang adalah : d % ' U Fq i () dt q i q i q i dimana i ( < i < N ) adalah jumlah derajat keeasan, q i adalah koordinat umum yang independen, Fq i adalah gaya-gaya luar yang digeneralisasi. PEMODEAN EEMEN-EEMEN URBIN Piringan Piringan diasumsikan seagai enda kaku sehingga karakteristik dinamik hanya dipengaruhi oleh energi kinetiknya. R o ( X,Y,Z) adalah koordinat referensi dan R(x,y,z) adalah koordinat piringan. Koordinat sistem xyz dihuungkan ke koordinat sistem XYZ melalui sudut ψ, θ dan φ. Dengan menggunakan Persamaan () kecepatan sudut piringan adalah: ω x ψ cosθ sinϕ θ cosϕ ω y ϕ ψ sinθ () ω z ψ cosθ cosϕ θ sinϕ Pada Gamar komponen u,v dan w adalah koordinat pusat massa piringan O terhadap pusat koordinat R, seagai tamahan massa dari piringan adalah M D dan tensor dari momen inersianya adalah : I / I Dx I Dy I Dz % (3) 4

2 JURNA IMIAH EKNIK MESIN CYINDER, Vol. No., April 4: 4-48 Gamar. Kerangka Acuan Piringan Pada Poros Fleksiel Persamaan energi kinetik dari piringan adalah D M D ( u v w ) I Dx θ ψ ( ) I Dy Ω Ω ψθ ( ) (4) dimana I DY Ω / adalah konstan sehingga tidak mempunyai pengaruh pada Persamaan (4). Sedangkan derajat keeasan pada piringan adalah 5 sedangkan suku terakhir pada Persamaan (4) menunjukkan efek giroskopik. Dengan menerapkan persamaan agrange pada Persamaan (4) akan diperoleh ) M D,/. d % ' M D. dt q q. M D. J.. J -. % ( ' ' Ω ' ) ' J P ' J P ' dimana M D adalah massa piringan. u v w θ ψ u v w θ ψ 3 4 5, -. (5) Sudu Sudu pada turin adalah komponen yang sangat mempengaruhi kinerja dan karakteristik dinamik, seperti frekuensi priadi dan karakteristik getaran akiat aliran (aeroelastisitas). Sudu dimodelkan seagai elemen eam dengan 6 derajat keeasan seperti ditunjukkan pada Gamar. Gamar. Piringan dengan sudu turin Bentuk umum persamaan getaran eas sudu adalah : M q C q K q (6) sedangkan matriks massa sudu [] adalah : [ ] ρ M [ N] [ N] dv (7) v dimana [N] adalah fungsi entuk pada elemen eam seagai erikut [] : [ N] a % yc dimana : zc 5 5 za ya zc 6 6 yc a yc 3 3 zc 7 7 za a - ζ a ζ - 3ζ ζ 3 ( ζ- ζ ζ 3 ) 3 3ζ - ζ 3 4 ( -ζ ζ 3 ) 5-3ζ ζ 3 6 ( -ζ ζ - ζ 3 ) 7 3ζ - ζ 3 8 (-ζ ζ 3 ) ( ζ ζ ) ya zc 8 8 yc 4 4 (8) 6 c c 4ζ 3ζ c3 c c4 ζ 3ζ c 5 c c 6 c c7 c 5 c 8 c4 x ζ Sedangkan matriks redaman terdiri dari matriks redaman struktural dan matriks redaman efek giroskopik []: [ C ] [ N] { µ }[ N]dv ρ N v v ( % ) [ N]dv [ ] Ω on (9) pada kasus sudu turin dianggap kecepatan Ω on adalah konstan dan efek redaman struktur diaaikan. Sedangkan matriks kekakuan terdiri dari matriks kekakuan statik dan matriks kekakuan dinamik [] : 4

3 Ramses Hutahaean, Penerapan Metode Sustruktur Dalam Analisis Dinamika Rotor on on on [ K ] K ρ [ N] ([ Ω ] [ Ω ][ Ω ]) [ ] s v [ K ] [ K ] s d N dv () karena adanya sudut orientasi sudu α maka matriks redaman harus ditransformasikan dengan matrik transformasi : α α () S α α α % dimana α % cosα sin α sin α cosα () Sedangkan matriks transformasi sudu yang ersesuaian dengan sudut ϕ i adalah ϕ Sϕ % ϕ ϕ ϕ (3) cosϕ sin ϕ dimana ϕ % sin ϕ cosϕ maka matriks transformasi formasi untuk sudu adalah S S ϕ S α maka matriks massa, redaman dan kekakuan elemen sudu adalah : Poros e [ ] [ S ] [ M ][ S ] e [ ] [ S ] [ C ][ S ] e [ ] [ S ] [ K ][ S ] M (4) C (5) K (6) Poros pada sistem turin dimodelkan seagai elemen eam. Dalam menurunkan matriks massa, redaman, dan kekakuan adalah sama seperti halnya mencari matriks massa, redaman dan kekakuan pada sudu, dengan menggunakan Persamaan (6) sampai Persamaan (8). Ketidak Seimangan Massa Ketidakseimangan massa didefinisikan dengan massa m u yang terletak pada jarak d dari pusat geometris dari shaft. Gamar 4. Ketidakseimangan Massa Koordinat dari massa takseimang dimana OD ud sinωt kons tan wd cosωt d OD V dt (7) maka energi kinetik dari massa takseimang adalah : u m u( u w Ω d Ωd u cosωt Ω w d sinωt) (8) Dengan menggunakan persamaan agrange pada Persamaan (8) akan didapatkan : d % ' dt q q m u dω, sinωt cosωt - /. (9) dimana q [ u, w ] t, Sehingga komponen gaya tak seimang adalah : Fu sin Ωt m dω () u % Fw % cosωt PENERAPAN MEODE SUBSRUKUR PADA SISEM ROOR Dengan menyusun kemali persamaan gerak untuk sistem rotor seperti ditunjukkan pada Persamaan (6) yaitu dengan memisahkan node internal dan node peratasan, didapatkan :, Aii Aij ) p i, Bii Bij ) pi '% '% % A ji A jj ( p j B ji B jj ( p j Fj () Gamar 3. Koordinat perpindahan pada poros 43

4 JURNA IMIAH EKNIK MESIN CYINDER, Vol. No., April 4: 4-48 Dimana q p. ka node pada peratasan % q ditahan, maka didapatkan persamaan getaran eas pada koordinat interior seagai erikut : A p ii i Biipi () dari Persamaan () didapatkan vektor eigen kanan, sedangkan vektor eigen kiri diperoleh dengan mentranspose tiap-tiap suku pada Persamaan (), dimana vektor eigen kiri dan kanan memenuhi persamaan erikut : Ψ A ii Ψ R I (3) Ψ B ii Ψ R Λ (4) dimana : Ψ Vektor eigen kiri Ψ R Vektor eigen kanan Λ Matriks diagonal nilai eigen Dimana persamaan keadaan (state equation) adalah : q q i, φij ) j % % [ Ψ R ]{ η} (5) q ' ij q i φ ( j atau { p } [ β]{ p } [ Ψ ]{ η} (6) i j dimana φij [ β ] maka transformasi % φij secara lengkap adalah : pi, β Ψ R ) p j (7) % ' % pi I ( η Jika kita gunakan vektor eigen kiri untuk mendapatkan matriks transformasi maka didapatkan : [ Φ β Ψ Ψ ] % I (8) alu dengan mensustitusikan Persamaan (5) pada Persamaan (3) kemudian akan persamaan terseut dikalikan [ Φ Ψ ] diperoleh : [ A ]{ ξ} [ B]{ ξ} ( Z) (9) R SUBSRUKUR PADA URBIN YANG BERPUAR urin yang akan diahas adalah turin tingkat dengan 4 dan 6 uah sudu, elemen elemen turin terdiri dari poros, antalan, piringan dan sudu, poros diagi menjadi 7 uah elemen dimana tiap-tiap node memiliki 6 derajat keeasan, 3 arah translasi dan 3 arah rotasi, piringan diasumsikan seagai enda tegar dan sudu diagi menjadi elemen. Pemagian sustruktur dengan menganggap poros dan piringan seagai sustruktur. Sedangkan karakteristik elemen pada rotor seagai erikut : Piringan Jari-jari luar disk R d R d. m Modulus Elastisitas E N/m teal h h.4 m massa jenis ρ78 kg/m 3 Poros Jari-jari.5 m Rasio Poisson ν.3 panjang. m Sudu I X m Panjang sudu. m I YY m I ZZ m Sudut orientasi 3 Sustruktur Pada urin. Sustruktur Pada urin Dengan 4 Sudu Dari hasil perhitungan pada ael hingga ael 3 dapat digamarkan diagram Campell untuk sistem poros-rotor-disk dengan 4 sudu yang ditunjukkan pada Gamar 5. dimana : [ ] [ Φ Ψ ] [ A][ Φ Ψ R ] [ ] [ Φ Ψ ] [ B][ Φ Ψ ] A (3) B (3) Z % (3) Fj { } [ Φ Ψ ] R 44

5 Ramses Hutahaean, Penerapan Metode Sustruktur Dalam Analisis Dinamika Rotor ael. Frekuensi Priadi Dalam Keadaan Diam Frekuensi Priadi Kesalahan (% ) MEH P48 P4 P38 P48 P4 P ael. Frekuensi Priadi Dalam Keadaan Berputar 4 rpm Frekuensi Priadi Kesalahan (% ) MEH P48 P4 P38 P48 P4 P ael 3. Frekuensi Priadi Dalam Keadaan Berputar 8 rpm Frekuensi Priadi Kesalahan (% ) MEH P48 P4 P38 P48 P4 P

6 JURNA IMIAH EKNIK MESIN CYINDER, Vol. No., April 4: Frekwensi priadi Kecepatan putaran poros (rpm) Gamar 5. Diagram Campell untuk sistem poros-rotor-piringan dengan 4 sudu. Sustruktur Pada urin Dengan 6 Sudu ael 4. Frekuensi Priadi Dalam Keadaan Diam Frekuensi Priadi Kesalahan (% ) MEH P48 P4 P38 P48 P4 P

7 Ramses Hutahaean, Penerapan Metode Sustruktur Dalam Analisis Dinamika Rotor ael 5. Frekuensi Priadi Dalam Keadaan Berputar 4 rpm Frekuensi Priadi Kesalahan (% ) MEH P48 P4 P38 P48 P4 P ael 6. Frekuensi Priadi Dalam Keadaan Berputar 8 rpm Frekuensi Priadi Kesalahan (% ) MEH P48 P4 P38 P48 P4 P Dari hasil perhitungan pada ael 4. hingga ael 6. dapat digamarkan diagram Campell untuk sistem poros-rotor-disk dengan 6 sudu Frekwensi priadi Kecepatan putaran poros (rpm) Gamar 6. Diagram Campell untuk sistem poros-rotor-piringan dengan 6 sudu 47

8 JURNA IMIAH EKNIK MESIN CYINDER, Vol. No., April 4: 4-48 Dari tael di atas terlihat ahwa perhitungan dengan menggunakan sustruktur mendekati hasil perhitungan dengan menggunakan metode elemen hingga. KESIMPUAN Dari studi kasus yang telah dilakukan pada a seelumnya, maka dapat diamil eerapa kesimpulan seagai erikut :. Analisis dinamik dengan menggunakan metode sustruktur dapat memerikan hasil yang sangat memuaskan dengan tingkat kesalahan asolut kurang dari 5 %.. Dengan menggunakan metode sustruktur waktu yang digunakan dalam analisis leih singkat diandingkan dengan menggunakan metoda elemen hingga. 3. Dengan menggunakan metoda sustruktur maka modifikasi salah satu komponen dalam suatu struktur tidak perlu dilakukan secara keseluruhan. 4. Semakin anyak jumlah sudu maka frekwensi priadinya juga ertamah anyak. DAFAR PUSAKA. Amirouche, Computational Methods In Multyody Dynamics, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 99.. Childs. D, uromachinery Rotordynamics, John Willey and Sons, Jeong, Okuma and Nagamatsu, Experimental Identification of Mechanical Structure with Characteristic Matrices, JSME International Journal, Vol 3, No (989). 4. alanne and Ferraris, Rotordynamics Prediction in Enegineering, John Willey and Sons, Queau,J.P and rompette, Optimal Shape Design of urine lades, ASME Journal of Viration, Acoustic, Stress, and reliaility in Design, Vol 5, Octoer Valero and Bendiksen, Viration Characteristics of Mistuned Shrouded Blade Assemlies, ASME Journal of Engineering for Gas urines and Power, Vol 8, April Zanetta, G, Identification Methods in he Dynamics of urogenerator Rotors, Proceedings of he Institution of Mechanical Engineers,

PENGARUH PERETAKAN BETON DALAM ANALISIS STRUKTUR BETON

PENGARUH PERETAKAN BETON DALAM ANALISIS STRUKTUR BETON PENGARUH PERETAKAN BETON DALAM ANALISIS STRUKTUR BETON Wiratman Wangsadinata 1, Hamdi 2 1. Pendahuluan Dalam analisis struktur eton, pengaruh peretakan eton terhadap kekakuan unsurunsurnya menurut SNI

Lebih terperinci

DAFTAR PUSTAKA. 1. Vance, J. M., Rotordynamics of Turbomachinery, John Willey & Sons, 1988.

DAFTAR PUSTAKA. 1. Vance, J. M., Rotordynamics of Turbomachinery, John Willey & Sons, 1988. DAFTAR PUSTAKA 1. Vance, J. M., Rotordynamics of Turbomachinery, John Willey & Sons, 1988.. Adams, M., Nonlinear Dynamics of Multibearing Flexible Rotors, Journal Sound and Vibration, Volume 71, No 1,

Lebih terperinci

Bab 3 PERUMUSAN MODEL KINEMATIK DDMR

Bab 3 PERUMUSAN MODEL KINEMATIK DDMR Ba 3 PERUMUSAN MODEL KINEMATIK DDMR Model kinematika diperlukan dalam menganalisis pergerakan suatu root moil. Model kinematik merupakan analisis pergerakan sistem yang direpresentasikan secara matematis

Lebih terperinci

STUDI BANDING ANALISIS STRUKTUR PELAT DENGAN METODE STRIP, PBI 71, DAN FEM

STUDI BANDING ANALISIS STRUKTUR PELAT DENGAN METODE STRIP, PBI 71, DAN FEM Jurnal Teknik dan Ilmu Komputer STUDI BANDING ANALISIS STRUKTUR PELAT DENGAN METODE STRIP, PBI 71, DAN FEM A COMPARATIVE STUDY OF PLATE STRUCTURE ANALYSIS USING STRIP METHOD, PBI 71, AND FEM Guntara M.

Lebih terperinci

HASIL DAN PEMBAHASAN

HASIL DAN PEMBAHASAN IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Lingkungan mikro di dalam rumah tanaman khususnya di daerah tropika asah perlu mendapat perhatian khusus, mengingat iri iklim tropika asah dengan suhu udara yang relatif panas,

Lebih terperinci

BAB VI DEFLEKSI BALOK

BAB VI DEFLEKSI BALOK VI DEFEKSI OK.. Pendahuluan Semua alok akan terdefleksi (atau melentur) dari kedudukannya apaila tereani. Dalam struktur angunan, seperti : alok dan plat lantai tidak oleh melentur terlalu erleihan untuk

Lebih terperinci

PERENCANAAN WILAYAH DAN KOTA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ESA UNGGUL. Model Gravitasi

PERENCANAAN WILAYAH DAN KOTA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ESA UNGGUL. Model Gravitasi MEODE ANALISIS ERENCANAAN 2 Materi 1 : L 311 Oleh : Ken Martina Kasikoen Model Gravitasi Model gravitasi adalah model yang paling sering digunakan dalam studi-studi perencanaan dan transportasi, karenanya

Lebih terperinci

Osilasi Harmonis Sederhana: Beban Massa pada Pegas

Osilasi Harmonis Sederhana: Beban Massa pada Pegas OSILASI Osilasi Osilasi terjadi bila sebuah sistem diganggu dari posisi kesetimbangannya. Karakteristik gerak osilasi yang paling dikenal adalah gerak tersebut bersifat periodik, yaitu berulang-ulang.

Lebih terperinci

BAB 5 DESAIN DAN ANALISIS SAMBUNGAN

BAB 5 DESAIN DAN ANALISIS SAMBUNGAN BAB 5 DESAIN DAN ANALISIS SAMBUNGAN Ba ini akan memahas kapasitas samungan rangka aja ringan terhadap gaya-gaya dalam yang merupakan hasil analisis struktur rangka aja ringan pada pemodelan a seelumnya.

Lebih terperinci

Gerak rotasi: besaran-besaran sudut

Gerak rotasi: besaran-besaran sudut Gerak rotasi Benda tegar Adalah kumpulan benda titik dengan bentuk yang tetap (jarak antar titik dalam benda tersebut tidak berubah) Gerak benda tegar dapat dipandang sebagai gerak suatu titik tertentu

Lebih terperinci

dengan vektor tersebut, namun nilai skalarnya satu. Artinya

dengan vektor tersebut, namun nilai skalarnya satu. Artinya 1. Pendahuluan Penggunaan besaran vektor dalam kehidupan sehari-hari sangat penting mengingat aplikasi besaran vektor yang luas. Mulai dari prinsip gaya, hingga bidang teknik dalam memahami konsep medan

Lebih terperinci

Catatan Kuliah FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi

Catatan Kuliah FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi Catatan Kuliah FI111 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi Agus Suroso update: 4 November 17 Osilasi atau getaran adalah gerak bolak-balik suatu benda melalui titik kesetimbangan. Gerak bolak-balik tersebut

Lebih terperinci

SASARAN PEMBELAJARAN

SASARAN PEMBELAJARAN OSILASI SASARAN PEMBELAJARAN Mahasiswa mengenal persamaan matematik osilasi harmonik sederhana. Mahasiswa mampu mencari besaranbesaran osilasi antara lain amplitudo, frekuensi, fasa awal. Syarat Kelulusan

Lebih terperinci

BAB II TEORI GELOMBANG DAN ARUS DEKAT PANTAI

BAB II TEORI GELOMBANG DAN ARUS DEKAT PANTAI BAB II TEORI GELOMBANG DAN ARUS DEKAT PANTAI II.1 Teori Gelomang Gelomang laut dapat ditimulkan oleh eragai gaya pemangkit, seperti gaya angin, gaya gempa, gaya tarik enda-enda langit dan lain-lain, sedangkan

Lebih terperinci

PROSIDING ISSN: M-19 PROFIL PROVINSI DI INDONESIA BERDASARKAN SARANA PELAYANAN KESEHATAN MENGGUNAKAN ANALISIS KORESPONDENSI

PROSIDING ISSN: M-19 PROFIL PROVINSI DI INDONESIA BERDASARKAN SARANA PELAYANAN KESEHATAN MENGGUNAKAN ANALISIS KORESPONDENSI M-19 PROFIL PROVINSI DI INDONESIA BERDASARKAN SARANA PELAYANAN KESEHATAN MENGGUNAKAN ANALISIS KORESPONDENSI Titi Purwandari 1, Yuyun Hidayat 2 1,2) Departemen Statistika FMIPA Universitas Padjadjaran email

Lebih terperinci

1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan

1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan . (5 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan dengan H). Kecepatan awal horizontal bola adalah v 0 dan

Lebih terperinci

K 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2

K 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2 1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah

Lebih terperinci

METODE SIMPLEKS PRIMAL MENGGUNAKAN WORKING BASIS

METODE SIMPLEKS PRIMAL MENGGUNAKAN WORKING BASIS JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol 6 No 3, 167-178, Desemer 2003, ISSN : 1410-8518 METODE SIMPLEKS PRIMAL MENGGUNAKAN WORKING BASIS Sunarsih dan Ahmad Khairul Ramdani Jurusan Matematika FMIPA UNDIP ABSTRAK

Lebih terperinci

BAB III PEMODELAN SISTEM POROS-ROTOR

BAB III PEMODELAN SISTEM POROS-ROTOR BAB III PEMODELAN SISTEM POROS-ROTOR 3.1 Pendahuluan Pemodelan sistem poros-rotor telah dikembangkan oleh beberapa peneliti. Adam [2] telah menggunakan formulasi Jeffcot rotor dalam pemodelan sistem poros-rotor,

Lebih terperinci

Soal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013

Soal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013 Soal-Jawab Fisika Teori OSN 0 andung, 4 September 0. (7 poin) Dua manik-manik masing-masing bermassa m dan dianggap benda titik terletak di atas lingkaran kawat licin bermassa M dan berjari-jari. Kawat

Lebih terperinci

Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA

Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA Dalam gerak translasi gaya dikaitkan dengan percepatan linier benda, dalam gerak rotasi besaran yang dikaitkan dengan percepatan

Lebih terperinci

MODUL FISIKA BUMI METODE GAYA BERAT

MODUL FISIKA BUMI METODE GAYA BERAT MODUL FISIKA BUMI METODE GAYA BERAT 1. TUJUAN - Memahami hukum dan prinsip fisika yang mendasari metode gaya erat - Mengetahui serta memahami faktor-faktor yang mempengaruhi nilai variasi gaya erat di

Lebih terperinci

(Mia Risti Fausi, Ir. Yerri Susatio, MT, Dr. Ridho Hantoro)

(Mia Risti Fausi, Ir. Yerri Susatio, MT, Dr. Ridho Hantoro) PERHITUNGAN FREKUENSI NATURA TAPERED CANTIEVER DENGAN PENDEKATAN METODE EEMEN HINGGA (Mia Risti Fausi, Ir. Yerri Susatio, MT, Dr. Ridho Hantoro) Jurusan Teknik Fisika Fakultas Teknologi Industri Institut

Lebih terperinci

DEPARTMEN IKA ITB Jurusan Fisika-Unej BENDA TEGAR. MS Bab 6-1

DEPARTMEN IKA ITB Jurusan Fisika-Unej BENDA TEGAR. MS Bab 6-1 Jurusan Fisika-Unej BENDA TEGAR Kuliah FI-1101 Fisika 004 Dasar Dr. Linus Dr Pasasa Edy Supriyanto MS Bab 6-1 Jurusan Fisika-Unej Bahan Cakupan Gerak Rotasi Vektor Momentum Sudut Sistem Partikel Momen

Lebih terperinci

STUDI PROBABILITAS RESPON STRUKTUR DENGAN DUA DERAJAT KEBEBASAN MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA

STUDI PROBABILITAS RESPON STRUKTUR DENGAN DUA DERAJAT KEBEBASAN MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA STUDI PROBABILITAS RESPON STRUKTUR DENGAN DUA DERAJAT KEBEBASAN MENGGUNAKAN METODE ELEMEN HINGGA BUDIARTO NRP : 0421021 Pembimbing : Olga Pattipawaej, Ph.D FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS

Lebih terperinci

IDENTIFIKASI KERUSAKAN STRUKTUR PORTAL 2 DIMENSI DENGAN METODE FREQUENCY RESPONS FUNCTION (FRF) THESIS

IDENTIFIKASI KERUSAKAN STRUKTUR PORTAL 2 DIMENSI DENGAN METODE FREQUENCY RESPONS FUNCTION (FRF) THESIS IDENTIFIKASI KERUSAKAN STRUKTUR PORTAL 2 DIMENSI DENGAN METODE FREQUENCY RESPONS FUNCTION (FRF) THESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat Untuk memperoleh gelar magister dari Institut Teknologi Bandung

Lebih terperinci

Pertemuan XI, XII, XIII VI. Konstruksi Rangka Batang

Pertemuan XI, XII, XIII VI. Konstruksi Rangka Batang ahan jar Statika Mulyati, ST., MT ertemuan XI, XII, XIII VI. Konstruksi Rangka atang VI. endahuluan Salah satu sistem konstruksi ringan yang mempunyai kemampuan esar, yaitu erupa suatu Rangka atang. Rangka

Lebih terperinci

PEMBUATAN PROGRAM SIMULASI PREDIKSI PERILAKU DINAMIK SISTEM DUALROTOR DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE MATLAB

PEMBUATAN PROGRAM SIMULASI PREDIKSI PERILAKU DINAMIK SISTEM DUALROTOR DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE MATLAB Pusat Penelitian Informatika - LIPI PEMBUATAN PROGRAM SIMULASI PREDIKSI PERILAKU DINAMIK SISTEM DUALROTOR DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE MATLAB Tri Admono Pusat Penelitian Telimek -LIPI ABSTRACT This thesis

Lebih terperinci

a home base to excellence Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja Kode : TSP 306 Sambungan Baut Pertemuan - 13

a home base to excellence Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja Kode : TSP 306 Sambungan Baut Pertemuan - 13 Mata Kuliah : Perancangan Struktur Baja Kode : TSP 306 SKS : 3 SKS Samungan Baut Pertemuan - 13 TIU : Mahasiswa dapat merencanakan kekuatan elemen struktur aja eserta alat samungnya TIK : Mahasiswa mampu

Lebih terperinci

STUDI KEANDALAN (RELIABILITY) PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA UAP (PLTU) LABUHAN ANGIN SIBOLGA

STUDI KEANDALAN (RELIABILITY) PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA UAP (PLTU) LABUHAN ANGIN SIBOLGA STUDI KEANDALAN (RELIABILITY) PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA UAP (PLTU) LABUHAN ANGIN SIBOLGA Oloni Togu Simanjuntak, Ir. Syamsul Amien, MS Konsentrasi Teknik Energi Listrik, Departemen Teknik Elektro Fakultas

Lebih terperinci

METODE SIMPLEKS PRIMAL MENGGUNAKAN WORKING BASIS

METODE SIMPLEKS PRIMAL MENGGUNAKAN WORKING BASIS JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol 6 No 3, 118-177, Desemer 2003, ISSN : 1410-8518 METODE SIMPLEKS PRIMAL MENGGUNAKAN WORKING BASIS Sunarsih dan Ahmad Khairul Ramdani Jurusan Matematika FMIPA UNDIP ABSTRAK

Lebih terperinci

Model Refraksi-Difraksi Gelombang Air oleh Batimetri dengan Mengerjakan Persamaan Kekekalan Energi

Model Refraksi-Difraksi Gelombang Air oleh Batimetri dengan Mengerjakan Persamaan Kekekalan Energi Hutahaean ISSN 853-98 Jurnal Teoretis dan Terapan Bidang Rekayasa Sipil Model Refraksi-Difraksi Gelombang Air oleh Batimetri dengan Mengerjakan Persamaan Kekekalan Energi Syawaluddin Hutahaean Kelompok

Lebih terperinci

MATRIKS DAN TRANSFORTASI I. MATRIKS II. TRANSFORMASI MATRIKS & TRANSFORMASI. a b. a b DETERMINAN. maka determinan matriks A.

MATRIKS DAN TRANSFORTASI I. MATRIKS II. TRANSFORMASI MATRIKS & TRANSFORMASI. a b. a b DETERMINAN. maka determinan matriks A. MATRIKS DAN TRANSFORTASI I. MATRIKS PENGERTIAN Matriks adalah kumpulan ilangan yang dinyatakan dalam aris kolom. Matriks A = 5 dengan ukuran (ordo) : X. Artinya matriks terseut tersusun atas aris kolom.

Lebih terperinci

4. Mononom dan Polinom

4. Mononom dan Polinom Darpulic www.darpulic.com 4. Mononom dan Polinom Sudaratno Sudirham Mononom adalah pernataan tunggal ang erentuk k n, dengan k adalah tetapan dan n adalah ilangan ulat termasuk nol. Fungsi polinom merupakan

Lebih terperinci

V. DEFLEKSI BALOK ELASTIS: METODE-LUAS MOMEN

V. DEFLEKSI BALOK ELASTIS: METODE-LUAS MOMEN V. DEFEKSI BOK ESTIS: METODE-US MOMEN Defleksi alok diperoleh dengan memanfaatkan sifat diagram luas momen lentur. Cara ini cocok untuk lendutan dan putaran sudut pada suatu titik sudut saja, karena kita

Lebih terperinci

Saat mempelajari gerak melingkar, kita telah membahas hubungan antara kecepatan sudut (ω) dan kecepatan linear (v) suatu benda

Saat mempelajari gerak melingkar, kita telah membahas hubungan antara kecepatan sudut (ω) dan kecepatan linear (v) suatu benda 1 Benda tegar Pada pembahasan mengenai kinematika, dinamika, usaha dan energi, hingga momentum linear, benda-benda yang bergerak selalu kita pandang sebagai benda titik. Benda yang berbentuk kotak misalnya,

Lebih terperinci

BENDA TEGAR FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) Mirza Satriawan. menu. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta

BENDA TEGAR FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) Mirza Satriawan. menu. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta 1/36 FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) BENDA TEGAR Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Rotasi Benda Tegar Benda tegar adalah sistem partikel yang

Lebih terperinci

EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP LONGITUDINAL DENGAN PROFIL SIKU EMPAT KEADAAN TAK TUNAK KASUS 2D

EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP LONGITUDINAL DENGAN PROFIL SIKU EMPAT KEADAAN TAK TUNAK KASUS 2D EFISIENSI DAN EFEKIVIAS SIRIP LONGIUDINAL DENGAN PROFIL SIKU EMPA KEADAAN AK UNAK KASUS 2D PK Purwadi Jurusan eknik Mesin, FS, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta Email: pur@mailcity.com ABSRAK Penelitian

Lebih terperinci

GETARAN BEBAS PADA BALOK KANTILEVER. Kusdiman Joko Priyanto. Abstrak. Kata kunci : derajad kebebasan, matrik massa, waktu getar alamai

GETARAN BEBAS PADA BALOK KANTILEVER. Kusdiman Joko Priyanto. Abstrak. Kata kunci : derajad kebebasan, matrik massa, waktu getar alamai GTARAN BBAS PADA BAOK KANTIVR Kusdiman Joko Priyanto Abstrak Pada dasarnya sistem pegas massa dengan satu derajat kebebasan (single degree of freedom) merupakan sebuah konsep dasar yang diperlukan dalam

Lebih terperinci

PERANCANGAN TURBIN UAP PENGGERAK GENERATOR LISTRIK DENGAN DAYA 80 MW PADA INSTALASI PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA GAS UAP

PERANCANGAN TURBIN UAP PENGGERAK GENERATOR LISTRIK DENGAN DAYA 80 MW PADA INSTALASI PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA GAS UAP PERANCANGAN TURBIN UAP PENGGERAK GENERATOR LISTRIK DENGAN DAYA 80 MW PADA INSTALASI PEMBANGKIT LISTRIK TENAGA GAS UAP SKRIPSI Skripsi Yang Diajukan Untuk Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik

Lebih terperinci

R = matriks pembobot pada fungsi kriteria. dalam perancangan kontrol LQR

R = matriks pembobot pada fungsi kriteria. dalam perancangan kontrol LQR DAFTAR NOTASI η = vektor orientasi arah x = posisi surge (m) y = posisi sway (m) z = posisi heave (m) φ = sudut roll (rad) θ = sudut pitch (rad) ψ = sudut yaw (rad) ψ = sudut yaw frekuensi rendah (rad)

Lebih terperinci

BAB III ANALISA DINAMIK DAN PEMODELAN SIMULINK CONNECTING ROD

BAB III ANALISA DINAMIK DAN PEMODELAN SIMULINK CONNECTING ROD BAB III ANALISA DINAMIK DAN PEMODELAN SIMULINK CONNECTING ROD Dalam tugas akhir ini, peneliti melakukan analisa dinamik connecting rod. Geometri connecting rod sepeda motor yang dianalisis berdasarkan

Lebih terperinci

TRIGONOMETRI. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com. Aturan sinus Aturan kosinus Luas segitiga A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR

TRIGONOMETRI. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com. Aturan sinus Aturan kosinus Luas segitiga A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR a 6 TRIGONOMETRI A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN ELAJAR Kompetensi Dasar 1. Menghayati pola hidup disiplin, kritis, ertanggungjawa, konsisten dan jujur serta menerapkannya dalam kehidupan sehari hari..

Lebih terperinci

Konstruksi Rangka Batang

Konstruksi Rangka Batang Konstruksi Rangka atang Salah satu sistem konstruksi ringan yang mempunyai kemampuan esar, yaitu erupa suatu Rangka atang. Rangka atang merupakan suatu konstruksi yang terdiri dari sejumlah atang atang

Lebih terperinci

GETARAN DAN GELOMBANG

GETARAN DAN GELOMBANG 1/19 Kuliah Fisika Dasar Teknik Sipil 2007 GETARAN DAN GELOMBANG Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id GETARAN Getaran adalah salah satu bentuk

Lebih terperinci

PENDEKATAN TEORI ... (2) k x ... (3) 3... (1)

PENDEKATAN TEORI ... (2) k x ... (3) 3... (1) PENDEKATAN TEORI A. Perpindahan Panas Perpindahan panas didefinisikan seagai ilmu umtuk meramalkan perpindahan energi yang terjadi karena adanya peredaan suhu diantara enda atau material (Holman,1986).

Lebih terperinci

ANALISIS PERILAKU DINAMIK SISTEM POROS-ROTOR 3D

ANALISIS PERILAKU DINAMIK SISTEM POROS-ROTOR 3D ANALISIS PERILAKU DINAMIK SISTEM POROS-ROTOR 3D Oleh: Asmara Yanto 1* dan Rachmat Hidayat 2* 1 Dosen Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknologi Industri ITP 2 Mahasiswa Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknologi

Lebih terperinci

SISTEM IDENTIFIKASI STRUKTUR DENGAN MENGGUNAKAN METODE FREQUENCY DOMAIN DECOMPOSITION-NATURAL EXCITATION TECHNIQUE

SISTEM IDENTIFIKASI STRUKTUR DENGAN MENGGUNAKAN METODE FREQUENCY DOMAIN DECOMPOSITION-NATURAL EXCITATION TECHNIQUE Konferensi Nasional Teknik Sipil 11 Universitas Tarumanagara, 26-27 Oktober 2017 SISTEM IDENTIFIKASI STRUKTUR DENGAN MENGGUNAKAN METODE FREQUENCY DOMAIN DECOMPOSITION-NATURAL EXCITATION TECHNIQUE Richard

Lebih terperinci

Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana

Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Pertemuan GEARAN HARMONIK Kelas XI IPA Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Rasdiana Riang, (5B0809), Pendidikan Fisika PPS UNM Makassar 06 Beberapa parameter yang menentukan karaktersitik getaran: Amplitudo

Lebih terperinci

PENGARUH MODULUS GESER TANAH TERHADAP KESTABILAN PONDASI MESIN JENIS BLOK STUDI KASUS: MESIN ID FAN PLTU 2 AMURANG SULUT

PENGARUH MODULUS GESER TANAH TERHADAP KESTABILAN PONDASI MESIN JENIS BLOK STUDI KASUS: MESIN ID FAN PLTU 2 AMURANG SULUT Jurnal Sipil Statik Vol.1 No.9, Agustus 213 (593-62) ISSN: 2337-6732 PENGARUH MODULUS GESER TANAH TERHADAP KESTABILAN PONDASI MESIN JENIS BLOK STUDI KASUS: MESIN ID FAN PLTU 2 AMURANG SULUT Almey Lolo

Lebih terperinci

PERANCANGAN BALOK BETON PROFIL RINGAN UNTUK PEMASANGAN LANTAI BANGUNAN BERTINGKAT YANG EFEKTIF

PERANCANGAN BALOK BETON PROFIL RINGAN UNTUK PEMASANGAN LANTAI BANGUNAN BERTINGKAT YANG EFEKTIF PERANCANGAN BALOK BETON PROFIL RINGAN UNTUK PEMASANGAN LANTAI BANGUNAN BERTINGKAT YANG EFEKTIF Jamiatul Akmal 1, a *, Ofik Taufik Purwadi 2,, Joko Pransytio 3, c 1,3) Jurusan Teknik Mesin, UNILA, Bandar

Lebih terperinci

FISIKA XI SMA 3

FISIKA XI SMA 3 FISIKA XI SMA 3 Magelang @iammovic Standar Kompetensi: Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar: Merumuskan hubungan antara konsep torsi,

Lebih terperinci

KARAKTERISTIK DINAMIK STRUKTUR ROKET RKN BERTINGKAT PADA KONDISI TERBANG-BEBAS (FREE FLYING)

KARAKTERISTIK DINAMIK STRUKTUR ROKET RKN BERTINGKAT PADA KONDISI TERBANG-BEBAS (FREE FLYING) Karakteristik Dinamik Struktur Roket RKN. (Sugiarmadji HPS) KARAKTERISTIK DINAMIK STRUKTUR ROKET RKN BERTINGKAT PADA KONDISI TERBANG-BEBAS (FREE FLYING) Sugiarmadji HPS Peneliti Pusat Teknologi Wahana

Lebih terperinci

BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI IPA SEMESTER GENAP MATERI : DINAMIKA ROTASI

BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI IPA SEMESTER GENAP MATERI : DINAMIKA ROTASI BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI IPA SEMESTER GENAP MATERI : DINAMIKA ROTASI Momen gaya : Simbol : τ Momen gaya atau torsi merupakan penyebab benda berputar pada porosnya. Momen gaya terhadap suatu poros tertentu

Lebih terperinci

APLIKASI SIMULASI MONTE CARLO PADA PERHITUNGAN MOMEN MAKSIMUM STRUKTUR PORTAL

APLIKASI SIMULASI MONTE CARLO PADA PERHITUNGAN MOMEN MAKSIMUM STRUKTUR PORTAL APLIKASI SIMULASI MONTE CARLO PADA PERHITUNGAN MOMEN MAKSIMUM STRUKTUR PORTAL REZA ASRUL SOLEH 0321012 Pembimbing: Olga Pattipawaej, Ph.D FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITASKRISTEN MARANATHA

Lebih terperinci

ANALISA STABILITAS DINDING PENAHAN TANAH (RETAINING WALL) AKIBAT BEBAN DINAMIS DENGAN SIMULASI NUMERIK ABSTRAK

ANALISA STABILITAS DINDING PENAHAN TANAH (RETAINING WALL) AKIBAT BEBAN DINAMIS DENGAN SIMULASI NUMERIK ABSTRAK VOLUME 6 NO., OKTOBER 010 ANALISA STABILITAS DINDING PENAHAN TANAH (RETAINING WALL) AKIBAT BEBAN DINAMIS DENGAN SIMULASI NUMERIK Oscar Fithrah Nur 1, Abdul Hakam ABSTRAK Penggunaan simulasi numerik dalam

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Angin Angin adalah gerakan udara yang terjadi di atas permukaan bumi. Angin terjadi karena adanya perbedaan tekanan udara, ketinggian dan temperatur. Semakin besar

Lebih terperinci

Teori Relativitas. Mirza Satriawan. December 7, Fluida Ideal dalam Relativitas Khusus. M. Satriawan Teori Relativitas

Teori Relativitas. Mirza Satriawan. December 7, Fluida Ideal dalam Relativitas Khusus. M. Satriawan Teori Relativitas Teori Relativitas Mirza Satriawan December 7, 2010 Fluida Ideal dalam Relativitas Khusus Quiz 1 Tuliskan perumusan kelestarian jumlah partikel dengan memakai vektor-4 fluks jumlah partikel. 2 Tuliskan

Lebih terperinci

Pembahasan UAS I = 2/3 m.r 2 + m.r 2 = 5/3 m.r 2 = 5/3 x 0,1 x (0,05) 2

Pembahasan UAS I = 2/3 m.r 2 + m.r 2 = 5/3 m.r 2 = 5/3 x 0,1 x (0,05) 2 Pembahasan UAS 2013 1. Sebuah cakram homogen berjari-jari 0,3 m pada titik tengahnya terdapat sebuah poros mendatar dan tegak lurus dengan cakram. Seutas tali dililitkan melingkar pada sekeliling cakram

Lebih terperinci

Pemodelan dan Analisis Pengaruh Kenaikan Putaran Kerja Terhadap Respon Dinamis, Kasus Unbalance Rotor Steam Turbine Unit 1 PLTU Amurang 2x25MW

Pemodelan dan Analisis Pengaruh Kenaikan Putaran Kerja Terhadap Respon Dinamis, Kasus Unbalance Rotor Steam Turbine Unit 1 PLTU Amurang 2x25MW JURNAL TEKNIK ITS Vol. 6, No. 1, (2017) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) F 120 Pemodelan dan Analisis Pengaruh Kenaikan Putaran Kerja Terhadap Respon Dinamis, Kasus Unbalance Rotor Steam Turbine Unit

Lebih terperinci

7.1. Residu dan kutub Pada bagian sebelumnya telah kita pelajari bahwa suatu titik z 0 disebut titik singular dari f (z)

7.1. Residu dan kutub Pada bagian sebelumnya telah kita pelajari bahwa suatu titik z 0 disebut titik singular dari f (z) Ba 7 Residu dan Penggunaannya BAB 7 RESIDU DAN PENGGUNAAN 7 Residu dan kutu Pada agian seelumnya telah kita pelajari ahwa suatu titik diseut titik singular dari f () ila f () gagal analitik di tetapi analitik

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Populasi yang digunakan dalam penelitian ini meliputi seluruh perusahaan yang

BAB III METODE PENELITIAN. Populasi yang digunakan dalam penelitian ini meliputi seluruh perusahaan yang 35 BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Populasi dan sampel Populasi yang digunakan dalam penelitian ini meliputi seluruh perusahaan yang go pulic di Bursa Efek Indonesia. Sampel yang diamil diatasi pada perusahaanperusahaan

Lebih terperinci

Pemodelan dan Analisis Simulator Gempa Penghasil Gerak Translasi

Pemodelan dan Analisis Simulator Gempa Penghasil Gerak Translasi JURNAL TEKNIK ITS Vol. 6, No. 1, (2015) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) F 164 Pemodelan dan Analisis Simulator Gempa Penghasil Gerak Translasi Tiara Angelita Cahyaningrum dan Harus Laksana Guntur Laboratorium

Lebih terperinci

SELEKSI OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ONMIPA-PT) 2014 TINGKAT UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA BIDANG FISIKA

SELEKSI OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ONMIPA-PT) 2014 TINGKAT UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA BIDANG FISIKA SELEKSI OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ONMIPA-PT) 2014 TINGKAT UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA BIDANG FISIKA Hari, tanggal: Rabu, 2 April 2014 Waktu: 60 menit Nama: NIM: 1. (50 poin) Sebuah

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI Pendahuluan. 2.2 Turbin [6,7,]

BAB II DASAR TEORI Pendahuluan. 2.2 Turbin [6,7,] BAB II DASAR TEORI 2.1. Pendahuluan Bab ini membahas tentang teori yang digunakan sebagai dasar simulasi serta analisis. Bagian pertama dimulasi dengan teori tentang turbin uap aksial tipe impuls dan reaksi

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. menjadi populer dan cocok dilakukan dengan bantuan komputer. Hal ini

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. menjadi populer dan cocok dilakukan dengan bantuan komputer. Hal ini BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Metode Kekakuan Dengan perkembangan yang pesat dalam bidang komputer, menyebabkan analisis struktur yang mendasarkan hitungan dengan metoda matriks kekakuan menjadi populer

Lebih terperinci

Gambar 7.1 Sebuah benda bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus

Gambar 7.1 Sebuah benda bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus BAB 7. GERAK ROTASI 7.1. Pendahuluan Gambar 7.1 Sebuah benda bergerak dalam lingkaran yang pusatnya terletak pada garis lurus Sebuah benda tegar bergerak rotasi murni jika setiap partikel pada benda tersebut

Lebih terperinci

PEMODELAN DINDING GESER PADA GEDUNG SIMETRI

PEMODELAN DINDING GESER PADA GEDUNG SIMETRI PEMODELAN DINDING GESER PADA GEDUNG SIMETRI Nini Hasriyani Aswad Staf Pengajar Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Haluoleo Kampus Hijau Bumi Tridharma Anduonohu Kendari 93721 niniaswad@gmail.com

Lebih terperinci

GERAK BENDA TEGAR. Kinematika Rotasi

GERAK BENDA TEGAR. Kinematika Rotasi GERAK BENDA TEGAR Benda tegar adalah sistem benda yang terdiri atas sistem benda titik yang jumlahnya tak-hinggadan jika ada gaya yang bekerja, jarak antara titik-titik anggota sistem selalu tetap. Gerak

Lebih terperinci

Gelombang FIS 3 A. PENDAHULUAN C. GELOMBANG BERJALAN B. ISTILAH GELOMBANG. θ = 2π ( t T + x λ ) Δφ = x GELOMBANG. materi78.co.nr

Gelombang FIS 3 A. PENDAHULUAN C. GELOMBANG BERJALAN B. ISTILAH GELOMBANG. θ = 2π ( t T + x λ ) Δφ = x GELOMBANG. materi78.co.nr Gelombang A. PENDAHULUAN Gelombang adalah getaran yang merambat. Gelombang merambat getaran tanpa memindahkan partikel. Partikel hanya bergerak di sekitar titik kesetimbangan. Gelombang berdasarkan medium

Lebih terperinci

Pemodelan Sistem Dinamik. Desmas A Patriawan.

Pemodelan Sistem Dinamik. Desmas A Patriawan. Pemodelan Sistem Dinamik Desmas A Patriawan. Tujuan Bab ini Mengulang Transformasi Lalpace (TL) Belajar bagaimana menemukan model matematika, yang dinamakan transfer function (TF). Belajar bagaimana menemukan

Lebih terperinci

Esther Wibowo

Esther Wibowo Esther Wibowo esther.visual@gmail.com Topik Hari Ini Dasar Transformasi Translation Pemindahan, Penggeseran Scaling Perubahan Ukuran Shear Distorsi? Rotation Pemutaran Representasi Matriks Transformasi

Lebih terperinci

(Kegagalan adalah suatu pilihan. Jika hal-hal (yang anda lakukan) tidak mengalami kegagalan, artinya anda tidak cukup melakukan inovasi) Elon Musk

(Kegagalan adalah suatu pilihan. Jika hal-hal (yang anda lakukan) tidak mengalami kegagalan, artinya anda tidak cukup melakukan inovasi) Elon Musk Contact Person : Failure is an option. If things are not failing, you are not innovating enough (Kegagalan adalah suatu pilihan. Jika hal-hal (yang anda lakukan) tidak mengalami kegagalan, artinya anda

Lebih terperinci

UN SMA IPA 2010 Matematika

UN SMA IPA 2010 Matematika UN SMA IPA 00 Matematika Kode Soal P0 Doc. Name: UNSMAIPA00MATP0 Doc. Version : 0-0 halaman 0. Akar-akar persamaan kuadrat x² + (a - ) x + =0 adalah α dan β. Jika a > 0 maka nilai a =. 8 x 0. Diketahui

Lebih terperinci

KARAKTERISTIK GERAK HARMONIK SEDERHANA

KARAKTERISTIK GERAK HARMONIK SEDERHANA KARAKTERISTIK GERAK HARMONIK SEDERHANA Pertemuan 2 GETARAN HARMONIK Kelas XI IPA Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Rasdiana Riang, (15B08019), Pendidikan Fisika PPS UNM Makassar 2016 Beberapa parameter

Lebih terperinci

BAB III PERENCANAAN DAN GAMBAR

BAB III PERENCANAAN DAN GAMBAR BAB III PERENCANAAN DAN GAMBAR 3.1 Diagram Alir Proses Perencanaan Proses perencanaan mesin pembuat es krim dari awal sampai akhir ditunjukan seperti Gambar 3.1. Mulai Studi Literatur Gambar Sketsa Perhitungan

Lebih terperinci

1). Definisi Relasi Relasi dari dua himpunan A dan B adalah pemasangan anggota-anggota A dengan anggota B.

1). Definisi Relasi Relasi dari dua himpunan A dan B adalah pemasangan anggota-anggota A dengan anggota B. Bayangkan suatu fungsi seagai seuah mesin, misalnya mesin hitung. Ia mengamil suatu ilangan (masukan), maka fungsi memproses ilangan yang masuk dan hasil produksinya diseut keluaran. x Masukan Fungsi f

Lebih terperinci

Jurnal Dinamis Vol.II,No.14, Januari 2014 ISSN

Jurnal Dinamis Vol.II,No.14, Januari 2014 ISSN UJI PERFORMANSI TURBIN ANGIN TIPE DARRIEUS-H DENGAN PROFIL SUDU NACA 0012 DAN ANALISA PERBANDINGAN EFISIENSI MENGGUNAKAN VARIASI JUMLAH SUDU DAN SUDUT PITCH Farel H. Napitupulu 1, Ekawira K. Napitupulu

Lebih terperinci

ANALISA REFRAKSI GELOMBANG PADA PANTAI

ANALISA REFRAKSI GELOMBANG PADA PANTAI ANALISA REFRAKSI GELOMBANG PADA PANTAI A.P.M., Tarigan *) dan Ahmad Syarif Zein **) *) Staf Pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik USU **) Sarjana Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik USU

Lebih terperinci

KHAIRUL MUKMIN LUBIS IK 13

KHAIRUL MUKMIN LUBIS IK 13 Fakultas Perikanan - KESETIMBANGAN Kondisi benda setelah menerima gaya-gaya luar SEIMBANG : Bila memenuhi HUKUM NEWTON I Resultan Gaya yang bekerja pada benda besarnya sama dengan nol sehingga benda tersebut

Lebih terperinci

β QV β TV γ : rasio induktansi (γ =L r /L s ) γ m η η B η H η M η o η P η RR η S λ m λ r λ dr λ dro λ dr * λ qr λ qro μ π : konstanta 3.

β QV β TV γ : rasio induktansi (γ =L r /L s ) γ m η η B η H η M η o η P η RR η S λ m λ r λ dr λ dro λ dr * λ qr λ qro μ π : konstanta 3. Daftar Simbol β QV β TV Δλ dr Δλ qr Δτ r ΔΩ p (s) ΔE rr ΔT Leff φ : koefisien rugi-rugi torka propeler : koefisien rugi-rugi gaya dorong propeler : perubahan kecil komponen direct vektor fluks rotor :

Lebih terperinci

Analisis Kestabilan Titik Keseimbangan Model Perilaku Jumlah Pelaku Narkoba dengan Faktor Rehabilitasi

Analisis Kestabilan Titik Keseimbangan Model Perilaku Jumlah Pelaku Narkoba dengan Faktor Rehabilitasi Vol. 7 No. 6-7 Januari Analisis Kestailan Titik Keseimangan Model Perilaku Jumlah Pelaku Narkoa dengan Faktor ehailitasi Syamsuddin Toaha Astrak Tulisan ini memahas suatu model laju eruahan jumlah elaku

Lebih terperinci

I. Kombinasi momen lentur dengan gaya aksial tarik

I. Kombinasi momen lentur dengan gaya aksial tarik VII. BALOK KOLOM Komponen struktur seringkali menderita kominasi eerapa macam gaya secara ersama-sama, salah satu contohnya adalah komponen struktur alok-kolom. Pada alok-kolom, dua macam gaya ekerja secara

Lebih terperinci

FIsika DINAMIKA ROTASI

FIsika DINAMIKA ROTASI KTS & K- Fsika K e l a s X DNAMKA ROTAS Tujuan embelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami konsep momen gaya dan momen inersia.. Memahami teorema sumbu

Lebih terperinci

SOAL DINAMIKA ROTASI

SOAL DINAMIKA ROTASI SOAL DINAMIKA ROTASI A. Pilihan Ganda Pilihlah jawaban yang paling tepat! 1. Sistem yang terdiri atas bola A, B, dan C yang posisinya seperti tampak pada gambar, mengalami gerak rotasi. Massa bola A, B,

Lebih terperinci

JURNAL TEKNIK ITS Vol. 6, No. 1, (2017) ISSN: ( Print) F 132

JURNAL TEKNIK ITS Vol. 6, No. 1, (2017) ISSN: ( Print) F 132 JURNAL TEKNIK ITS Vol. 6, No. 1, (2017) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) F 132 Pemodelan dan Analisa Reduksi Respon Getaran Translasi pada Sistem Utama dan Energi Listrik yang Dihasilkan oleh Mekanisme

Lebih terperinci

TE Teknik Numerik Sistem Linear

TE Teknik Numerik Sistem Linear TE 9467 Teknik Numerik Sistem Linear Operator Linear Trihastuti Agustinah Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember O U T L I N E. Objektif.

Lebih terperinci

1. SISTEM TERTUTUP HOMOGEN

1. SISTEM TERTUTUP HOMOGEN BAB II . SISEM EUU HOMOGEN Sistem tertutup adalah sistem yang tidak ada transfer massa antara sistem dan sekeliling W Sistem n out = 0 dn i = 0 (2.) i =, 2, 3,... n in = 0 Q idak ada perpindahan internal

Lebih terperinci

SIMULASI SPRINGBACK BENCHMARK PROBLEM CROSS MEMBER NUMISHEET 2005

SIMULASI SPRINGBACK BENCHMARK PROBLEM CROSS MEMBER NUMISHEET 2005 SIMULASI SPRINGBACK BENCHMARK PROBLEM CROSS MEMBER NUMISHEET 005 Akhmad Arif Wahudi, Waluo Adi S., Tri Widodo B.R. Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Muhammadiah Surakarta Jl. A. Yani Paelan

Lebih terperinci

iii Banda Aceh, Nopember 2008 Sabri, ST., MT

iii Banda Aceh, Nopember 2008 Sabri, ST., MT ii PRAKATA Buku ini menyajikan pembahasan dasar mengenai getaran mekanik dan ditulis untuk mereka yang baru belajar getaran. Getaran yang dibahas di sini adalah getaran linier, yaitu getaran yang persamaan

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Masalah kependudukan di Indonesia merupakan masalah penting yang perlu

BAB 1 PENDAHULUAN. Masalah kependudukan di Indonesia merupakan masalah penting yang perlu BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah kependudukan di Indonesia merupakan masalah penting yang perlu mendapat perhatian dan pemahasan serius dari pemerintah dan ahli kependudukan. Bila para ahli

Lebih terperinci

ANALISA STRUKTUR METODE MATRIKS (ASMM)

ANALISA STRUKTUR METODE MATRIKS (ASMM) ANAISA STRUKTUR METODE MATRIKS (ASMM) Endah Wahyuni, S.T., M.Sc., Ph.D Matrikulasi S Bidang Keahlian Struktur Jurusan Teknik Sipil ANAISA STRUKTUR METODE MATRIKS Analisa Struktur Metode Matriks (ASMM)

Lebih terperinci

BAB I TEGANGAN DAN REGANGAN

BAB I TEGANGAN DAN REGANGAN BAB I TEGANGAN DAN REGANGAN.. Tegangan Mekanika bahan merupakan salah satu ilmu yang mempelajari/membahas tentang tahanan dalam dari sebuah benda, yang berupa gaya-gaya yang ada di dalam suatu benda yang

Lebih terperinci

Model Regresi Berganda

Model Regresi Berganda REGREI DAN KORELAI LINEAR BERGANDA Materi:. Konsep Analisis Regresi Berganda. Penduga Koefisien Regresi 3. Model regresi dengan dua variael eas 4. Contoh Kasus 5. Koefisien Determinasi dan koefisien korelasi

Lebih terperinci

BAB II PEMODELAN MATEMATIS SISTEM INVERTED PENDULUM

BAB II PEMODELAN MATEMATIS SISTEM INVERTED PENDULUM BAB II PEMODELAN MATEMATIS SISTEM INVERTED PENDULUM Model matematis diturunkan dari hubungan fisis sistem. Model tersebut harus dapat menggambarkan karakteristik dinamis sistem secara memadai. Tujuannya

Lebih terperinci

SKRIPSI. Skripsi Yang Diajukan Untuk Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik MARULITUA SIDAURUK NIM

SKRIPSI. Skripsi Yang Diajukan Untuk Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik MARULITUA SIDAURUK NIM ANALISIS DAN SIMULASI VARIASI SUDUT SUDU-SUDU TURBIN IMPULS TERHADAP DAYA MEKANIS YANG DIHASILKAN TURBIN SEBAGAI PEMBANGKIT TENAGA UAP PADA PKS KAPASITAS 30 TON TBS/JAM SKRIPSI Skripsi Yang Diajukan Untuk

Lebih terperinci

Bab V. Untuk menentukan besarnya kecepatan suatu titik yang bergerak. terhadap sebuah badan yang juga bergerak, perhatikan titik B yang

Bab V. Untuk menentukan besarnya kecepatan suatu titik yang bergerak. terhadap sebuah badan yang juga bergerak, perhatikan titik B yang Oleh : Ir Ir. Erwin ulityo - Ir. Endi utikno. Bab V KECEPATAN DAN PERCEPATAN PADA DUA TITIK YANG BERIMPIT KOMPONEN CORIOLI DARI PERCEPATAN NORMAL 5.1 Kecepatan relatif dua titik berimpit Untuk menentukan

Lebih terperinci

ANALISA DINAMIK GAYA GONCANG MOTOR BAKAR SATU SILINDER DENGAN BANTUAN PERANGKAT LUNAK MATLAB

ANALISA DINAMIK GAYA GONCANG MOTOR BAKAR SATU SILINDER DENGAN BANTUAN PERANGKAT LUNAK MATLAB ANALISA DINAMIK GAYA GONCANG MOTOR BAKAR SATU SILINDER DENGAN BANTUAN PERANGKAT LUNAK MATLAB Staf Pengajar Departemen Teknik Mesin Fakultas Teknik Mesin Abstrak: Makalah ini memaparkan analisa dinamik

Lebih terperinci

GEOMETRI PROYEKTIF PG(2, p n ) UNTUK MEMBENTUK RANCANGAN BLOK TIDAK LENGKAP SEIMBANG SIMETRIS. Jln. Prof. H. Soedarto, S.H., Tembalang, Semarang

GEOMETRI PROYEKTIF PG(2, p n ) UNTUK MEMBENTUK RANCANGAN BLOK TIDAK LENGKAP SEIMBANG SIMETRIS. Jln. Prof. H. Soedarto, S.H., Tembalang, Semarang urnal atematika Vol, No3, Desemer 8: -5, ISSN: 4-858 GEOERI PROYEKIF PG(, p n ) UNUK EBENUK RANCANGAN BOK IDAK ENGKAP SEIBANG SIERIS Yuni Hidayati dan Bamang Irawanto, urusan atematika FIPA Uniersitas

Lebih terperinci

BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA (PDB) ORDE SATU

BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA (PDB) ORDE SATU BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA (PDB) ORDE SATU Tujuan Instruksional: Mampu memahami dan menyelesaikan PD orde-1 dg integrasi langsung, pemisahan variael. Mampu memahami dan menyelesaikan Persamaan

Lebih terperinci