RATIO ESTIMATOR, DIFFERENCE ESTIMATOR, & REGRESSION ESTIMATOR
|
|
- Utami Darmali
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 RATIO ESTIMATOR, DIFFERENCE ESTIMATOR, & REGRESSION ESTIMATOR OEH: ADHI KURNIAWAN STAF DIREKTORAT PENGEMBANGAN METODOOGI SENSUS DAN SURVEI BADAN PUSAT STATISTIK RI
2 RATIO ESTIMATOR, DIFFERENCE ESTIMATOR, DAN REGRESSION ESTIMATOR Variabel pedukug (auxiliary variable) merupaka variabel yag mempuyai hubuga (korelasi) yag kuat dega variabel yag diteliti (y) pada suatu survei. Pada tahap estimasi, variabel pedukug (x) dapat diguaka utuk memperkecil ilai varias samplig sehigga aka meigkatka presisi pedugaa parameter. Prosedur ii mesyaratka ilai rata-rata (X ) atau total populasi (X) dari variabel pedukug harus diketahui. Betuk umum dari pedugaa rata-rata dega memafaatka variabel pedukug dirumuska: y c = y + c(x x ) Keteraga: y : estimasi rata-rata karakteristik berdasarka prosedur pearika sampel yag diguaka x : estimasi rata-rata dari variabel pedukug berdasarka prosedur pearika sampel yag diguaka X : ilai rata-rata populasi dari variabel pedukug c : suatu kostata tertetu Estimasi varias samplig utuk y c : v(y c) = v[y + c(x x )] = v(y cx + cx ) = v(y cx ) v(y c) = v(y ) c cov(y, x ) + c v(x ) Dalam hal ii, terdapat beberapa alteratif dalam meetuka ilai c yaitu: 1. Jika c = 0 maka y G = y ----> (rata-rata sederhaa). Jika c = r (r = y x ), maka y R = y + r(x x ) = rx ----> (ratio estimator) 3. Jika c = k (k adalah kostata, tidak tergatug pada sampel), maka y D = y + k(x x ) ----> (differece estimator) 4. Jika c = β (β adalah kostata, koefisie regresi populasi), maka y lr = y + β(x x ) ----> (regressio estimator) 5. Jika c = b (b adalah radom variable, estimator utuk β), maka y lr = y + b(x x ) ----> (regressio estimator) Notasi yag diguaka: y i : ilai karakteristik yag diteliti dari uit sampel ke-i x i : ilai variabel pedukug dari uit sampel ke-i y : total ilai karakteristik yag diteliti dari data sampel y = y i x : total ilai variabel pedukug dari data sampel x = x i Y : total ilai karakteristik yag diteliti utuk populasi N Y = y i X : total ilai variabel pedukug utuk populasi adhikuria@gmail.com 1
3 N X = x i 1. Peduga rasio (ratio estimator) Dari persamaa y c = y + c(x x ), jika ilai c = R = y x, maka aka diperoleh formulasi peduga rasio utuk rata-rata karakteristik, yaitu: y R = y + R (X x ) = y + y x (X x ) = y + y x X y = y x X y R = R X Estimator total Y R = R X Estimasi varias rata-rata: v(y R) = v(y ) R cov(y, x ) + R v(x ) Utuk desai SRS WOR: v(y R) = ( 1) (y i R x i ) Rumus di atas dapat dijabarka mejadi: v(y R) = ( 1) [(y i y ) + (y R x i )] ( 1) [(y i y ) + (y i y )(y R x i ) + (y R x i ) ] ( 1) [(y i y ) + R (y i y )(x x i ) + R (x x i ) ] ( 1) [(y i y ) R (y i y )(x i x ) + R (x i x ) ] [{ 1 1 (y 1 i y ) } R { 1 (y 1 i y )(x i x ) } + { 1 (x i x ) }] () v(y R) = (s y R s yx + R s x ) = Estimasi varias rasio: v(r ) = v(y R) X () (s y R ρs y s x + R s x ) X (s y R s yx + R s x ) adhikuria@gmail.com
4 Estimasi varias total: v(y R) = N v(y R) Soal atiha 1: = N () (s y R s yx + R s x ) Dari data Sesus Terak tahu lalu diperoleh iformasi bahwa jumlah peterak sapi di suatu wilayah sebayak rumah tagga peterak da rata-rata jumlah sapi utuk tiap peterak sebayak 9 ekor. Sebuah sampel acak sederhaa sebayak peterak diambil dari populasi tersebut utuk memperkiraka produksi susu yag dihasilka. Jumlah sapi yag diperoleh dari hasil observasi adalah ekor da rata-rata produksi susu utuk tiap peterak sebayak 300 liter per hari. Iformasi lai yag diperoleh sebagai berikut: s y = 8,8 s x = 1,5 ρ = 0,875 Dega megguaka ratio estimator, a. Perkiraka rata-rata produksi susu per hari yag dihasilka oleh satu ekor sapi beserta stadar error, rse, da 95% Cofidece Iterval-ya! b. Perkiraka rata-rata produksi susu per hari yag dihasilka oleh rumah tagga peterak beserta stadar error, rse, da 95% Cofidece Iterval-ya! c. Perkiraka total produksi susu per hari di wilayah tersebut beserta stadar error, rse, da 95% Cofidece Iterval-ya! d. Iterpretasika hasil yag diperoleh!. Peduga beda (differece estimator) Jika ilai c = k, di maa k adalah suatu ilai kostata yag ditetapka tapa mempertimbagka ilai yag diperoleh dari data sampel, maka aka diperoleh formulasi utuk peduga beda, yaitu: y D = y + k(x x ) Y D = Ny D Estimasi varias: v(y D) = v(y ) k cov(y, x ) + k v(x ) v(y D) = N v(y D) Soal atiha : Sebuah pegamata dilakuka terhadap 100 laha yag ditaami poho cabai merah di suatu desa. Dari hasil pegamata dega eye estimate diperoleh total produksi dari 100 laha tersebut sebayak 1500 kg. Sebuah radom sampel sebayak 10 laha diambil secara SRS WOR da setiap laha terpilih dilakuka pemaea cabai merah da selajutya dilakuka pegukura terhadap berat dari cabai yag dihasilka. Data produksi cabai (kg) dari laha terpilih yag diperoleh dari hasil pegamata (eye estimate) da hasil pegukura sebagai berikut: No Produksi (pegukura) Produksi (pegamata) Perkiraka total produksi cabai merah di desa tersebut dega megguaka differece estimator (k = 1) beserta stadar error, RSE, da 95% cofidece iterval-ya! 3. Peduga regresi (regressio estimator) Betuk umum dari estimasi regresi utuk meduga ilai rata-rata adalah: y lr = y + b(x x ) Dega ubiased samplig variace estimator adalah: v(y lr ) = v(y ) bcov(y, x ) + b v(x ) Estimasi total karakteristik: Y lr = Ny lr = Y lr + b(x X ) v(y lr ) = N v(y lr ) Dari rumus varias di atas, ilai koefisie regresi (b) yag memiimumka varias bisa diperoleh dega mediferesialka v(y lr ) terhadap b da mempersamaka hasilya dega ol, yaitu: d v(y lr ) = 0 d b adhikuria@gmail.com 3
5 d [v(y ) bcov(y, x ) + b v(x )] = 0 d b cov(y, x ) + b v(x ) = 0 cov(y, x ) b = v(x ) Dega substitusi ilai b = cov(y,x ) terhadap v(x ) v(y lr ) aka diperoleh formulasi varias yag lebih sederhaa yaitu: v(y lr ) = v(y ) b cov(x, y ) + b v(x ) cov(y, x ) cov(y, x ) = v(y ) cov(y, x ) + ( ) v(x ) v(x ) v(x ) (cov(y, x )) = v(y ) v(x ) = v(y ) ρ v(x )v(y ) v(x ) v(y lr ) = v(y )(1 ρ ) Beberapa hal yag bisa disimpulka dari rumus varias tsb: Bila regresi liier, da b adalah east Square Estimate bagi, maka y lr presisiya lebih tiggi daripada y D. Bila regresi y dalam x liier sempura sehigga ρ 1, maka v(y lr ) 0. Bila bila y da x tak berkorelasi (ρ = 0), maka y lr = y (peduga regresi sama dega peduga SRS). Jika pearika sampel dilakuka secara SRS WOR v(y lr ) = v(y ) bcov(y, x ) + b v(x ) b = s yx s = (y i y )(x i x ) x (x i x ) () v(y lr ) = (s y bs yx + b s x ) = () (s y bρs y s x + b s x ) s s yx + ( s yx x s ) x [s y s yx (s y s yx s ) x (s y ρ s x s y ) s x (s y ρ s y ) () v(y lr ) = s y (1 ρ ) Keteraga: s y = 1 1 (y i y ) s x = 1 1 (x i x ) s yx = 1 1 (y i y )(x i x ) (y i y )(x i x ) ρ = ( (y i y ) )( (x i x ) ) s x ] Soal atiha 3: Dalam ragka Praktik Kerja apaga, mahasiswa Tigkat 3 STIS melakuka peelitia kodisi kesehata masyarakat di suatu wilayah. Dari hasil pemutakhira (updatig) rumah tagga yag dilakuka secara sesus (complete eumeratio) di blok sesus terpilih diperoleh iformasi bahwa jumlah peduduk yag megalami keluha kesehata selama sebula yag lalu sebayak 48 orag. Dari populasi eligible rumah tagga sebayak 10 rumah tagga yag diperoleh dari hasil pemutakhira, diambil sampel sebayak 10 rumah tagga secara SRS WOR utuk dilakuka pecacaha yag lebih rici. Data yag diperoleh: adhikuria@gmail.com 4
6 No urut ruta sampel Jumlah ART megalami keluha (hasil updatig) Jumlah ART megalami keluha (hasil pecacaha) Dega megguaka peduga regresi (regressio estimator), perkiraka jumlah peduduk yag megalami keluha kesehata selama sebula yag lalu beserta stadar error, rse, da 95% Cofidece Iterval-ya!. Iterpretasika hasil yag diperoleh. Soal atiha 4: Utuk meeliti kodisi pedidika para peyadag cacat, dilakuka suatu survei disabilitas di pulau Jawa. Dari 118 kabupate/kota diambil sampel sebayak 30 kabupate/kota secara SRS WOR, kemudia dilakuka pecacaha ke semua Sekolah uar Biasa (SB) yag ada di kabupate/kota terpilih. Utuk setiap SB yag dikujugi, dilakuka tes terhadap para peyadag cacat yag belajar di sekolah tersebut. Misalka, x i merupaka jumlah guru yag megajar di SB utuk kabupate/kota ke-i, y i merupaka jumlah peyadag cacat yag ilai tesya berada di atas stadar ilai miimal yag ditetapka. Rigkasa data yag diperoleh sebagai berikut: x i = 5, y i = 117, x i y i = 14977, x i = 3005, y i = 7581 Dega regressio estimator, perkiraka total peyadag cacat di pulau Jawa yag ilaiya berada di atas stadar miimal beserta stadar error, RSE, da 95% Cofidece Iterval-ya! Jika pearika sampel secara PPS WR Estimasi total: Y lr(pps) = Y pps + b(x X pps ) v(y lr(pps) ) = v(y pps ) b cov(x pps, Y pps ) + b v(x pps ) = v(y pps )[1 ρ ] Estimasi rata-rata: y lr(pps) = Y lr(pps) N v(y lr(pps) ) = v(y lr(pps) ) N Keteraga: Y pps = 1 y i = 1 p i Zy i Z i X pps = 1 x i = 1 p i Zx i p i = Z i Z Z i Z merupaka ilai dari variabel pedukug yag diguaka sebagai size (dasar peluag) dalam pegambila sampel secara PPS X merupaka variabel pedukug yag diguaka pada tahap estimasi regresi. b = ( y i p i Y pps ) ( x i p i X pps ) ( x i p i X pps ) adhikuria@gmail.com 5
7 ρ = ( y i p i Y pps ) ( x i p i X pps ) ( ( x i p i X pps ) ) ( ( y i p i Y pps ) ) Soal atiha 5: Berdasarka hasil pecacaha Potesi Desa (Podes) 011, jumlah tidak krimialitas di suatu kecamata mecapai 775 kasus. Suatu survei dilakuka di kecamata tersebut pada akhir tahu 01 dega megambil sampel sebayak 1 desa dari 30 desa secara PPS WR dega size jumlah rumah tagga. Jumlah rumah tagga di kecamata tersebut sebayak rumah tagga. Dari setiap desa terpilih diteliti jumlah kasus krimialitas yag terjadi selama tahu 01. No Jumlah ruta Jumlah Krimialitas 011 (Podes) 01 (survei) a. Perkiraka total tidak krimialitas di kecamata tsb tahu 01 dega estimasi PPS beserta stadar error, RSE, da 95% Cofidece iterval-ya! b. Jika jumlah tidak krimialitas tahu 011 dijadika sebagai auxiliarry variable, perkiraka total kasus krimialitas yag terjadi di kecamata tsb pada tahu 01 dega estimasi regresi beserta stadar error, RSE, da 95% Cofidece iterval-ya! c. Hitug relative efficiecy estimasi regresi terhadap estimasi PPS! d. Iterpretasika hasil yag diperoleh Bias dari estimasi regresi Regressio estimator merupaka peduga yag bias karea: β adalah merupaka ilai rasio dari dua buah ilai estimasi cov(y, x )da V(x ) megadug perkalia dua buah ilai estimasi, yaitu bx Estimasi regresi merupaka peduga yag bias kosiste, artiya semaki besar jumlah sampel maka biasya aka semaki kecil. Bias dari estimasi regresi aka berilai ol jika joit distributio dari y da x megikuti distribusi bivariate ormal. Bias dari y lr bisa diapproksimasi dega rumus: B(y lr ) = cov(x, b) Bukti: Terlebih dahulu kita defiisika: y Y x X e =, e 1 =, e = Y X b β β y = Y (1 + e), x = X (1 + e 1 ), b = β(1 + e ) Keteraga: E(e) = E(e 1 ) = E(e ) = 0 Pejabara dari rumus estimasi regresi: y lr = y + b(x x ) = Y (1 + e) + β(1 + e )[X X (1 + e 1 )] = Y + (ey e 1 βx ) e 1 e βx Bias: B(y lr ) = Y E(e) βx E(e 1 ) βx E(e 1 e ) adhikuria@gmail.com 6
8 x X b β = βx E(e 1 e ) = βx E [( ) ( X β )] = E[(x X )(b β)] = cov(x, b) Soal latiha 6: Diketahui populasi hipotetis sebagai berikut: No x i y i Dari populasi di atas diambil sampel sebayak uit secara SRS WOR. Berdasarka all possible sample, hituglah besarya varias, bias, da mea square error (MSE) dari y lr! Catata: y lr = y + b(x x ) Perbadiga Estimasi Regresi dega Estimasi SRS Secara umum, regressio estimator aka selalu lebih efisie daripada estimator rata-rata per uit yag diperoleh dari peghituga sampel acak sederhaa (SRS). Regressio estimator aka mempuyai efisiesi yag sama dega peduga SRS haya jika variabel x da y tidak berkorelasi (ρ = 0). Bukti: v(y lr ) v(y ) = s y (1 ρ ) = (1 ρ ) s y Nilai (1 ρ ) aka selalu lebih kecil atau sama dega 1, sehigga peduga SRS aka sama efisie dega peduga regresi haya jika ρ = 0. Perbadiga Estimasi Regresi dega Estimasi Rasio Secara umum, regressio estimator aka lebih efisie daripada ratio estimator. Regressio estimator aka mempuyai efisiesi yag sama dega ratio estimator haya b = R atau ρ = C x C y. Bukti: v(y lr ) v(y r) = = = = = = s y (1 ρ ) (s y ρr s y s x + R s x ) s y (1 ρ ) s y (1 ρ y x s x + ( y x ) ( s x) s y s y (1 ρ ) (1 ρ C x + ( C x) ) C y C y (1 ρ ) (1 ρ C x + ( C x) + ρ C y C ρ ) y (1 ρ ) (ρ ρ C x + ( C x) + 1 ρ C y C ) y (1 ρ ) (( C x ρ) + (1 ρ C )) y ) adhikuria@gmail.com 7
9 v(y lr ) v(y r) = (1 ρ ) (( C x ρ) + (1 ρ C )) y Persamaa di atas selalu berilai kurag dari atau sama dega 1 sehigga secara umum regresi lebih efisie daripada ratio estimator. Regresi aka sama efisie dega rasio jika v(y lr ) v(y r) = (1 ρ ) = 1 (( C x ρ) + (1 ρ C )) y (1 ρ ) = ( C x ρ) + (1 ρ ) C y ( C x ρ) = 0 C x ρ = 0 ρ = C x C y C y C y Persamaa ρ = C x C y sebagai kodisi di maa ratio sama efisie dega regresi bisa diyataka dalam betuk lai yaitu: ρ = C x C y s yx s x s y = s yx s x = y x b = R s x s y x y Soal atiha 7: s yx = s x y s x s y s y x Sebuah radom sampel sebayak 0 hotel diambil secara SRS WOR dari populasi sebayak 80 hotel di suatu kota. Data yag dikumpulka adalah jumlah kamar da jumlah pegujug hotel tersebut selama sebula yag lalu. Dari hasil pedataa legkap tahu lalu, diketahui rata-rata jumlah kamar hotel di kota tersebut sebayak 64 kamar per hotel. Data yag diperoleh dari survei sebagai berikut: No Jumlah kamar Jumlah pegujug No Jumlah kamar Jumlah pegujug adhikuria@gmail.com 8
10 a. Perkiraka jumlah pegujug hotel di kota tersebut dega peduga sampel acak sederhaa (SRS) beserta stadar error da RSE-ya b. Perkiraka jumlah pegujug hotel di kota tersebut dega peduga rasio beserta stadar error da RSE-ya c. Perkiraka jumlah pegujug hotel di kota tersebut dega peduga regresi beserta stadar error da RSE-ya d. Badigka efisiesi dari ketiga metode tersebut. Estimasi Regresi Pada Desai Stratified Samplig Di dalam desai stratified samplig, populasi sebayak N uit dikelompokka mejadi beberapa strata sehigga setiap strata memuat populasi sebayak N h uit, kemudia dari setiap strata diambil radom sampel sebayak h uit secara idepede. Utuk desai ii, perkiraa ilai rata-rata da total karakteristik y dega megguaka estimasi regresi juga dapat dilakuka. Ada metode yag bisa diguaka yaitu separate regressio estimator da combied regressio estimator. 1. Separate Regressio Estimator Dalam metode ii peghituga estimasi koefisie regresi dilakuka terpisah utuk masig-masig strata. Misalka populasi sebayak N dikelompokka mejadi 3 strata (N 1, N, N 3 ) maka setiap strata aka mempuyai ilai estimasi koefisie regresi yag berbeda. Koefisie regresi ii dihitug dari ilai karakteristik y da x yag berasal dari data sampel pada strata tersebut. Separate regressio estimator aka tepat diguaka jika true regressio coefficiet (β h ) ilaiya bervariasi atarstrata da jumlah sampel utuk setiap strata ( h ) relatif besar. Estimasi koefisie regresi utuk masig-masig strata b h = cov(y h, x h) v(x h) Jika pearika sampel secara SRS maka: h b h = s yx h = (y hi y h)(x hi x h) s xh h (x hi x h) Estimasi rata-rata karakteristik di strata ke-h y lrh = y h + b h (X h x h) Varias strata: v(y lrh ) h (s yh b h s yxh + b h s xh ) h Estimasi rata-rata karakteristik populasi dirumuska: y lrs = W h y lrh Rumus di atas dapat dijabarka mejadi: y lrs = N h Varias : N y lrh v(y lrs ) = W h v(y lrh ) = 1 N [ Y h + b h (X h X h) ] = 1 N Y lrh = = W h ( h ) h (s yh b h s yxh + b h s xh ) Y lrs N adhikuria@gmail.com 9
11 Estimasi total karakteristik populasi Y lrs = Ny lrs = Y lrh Varias : v(y lrs ) = N v(y lrs ) = v(y lrh ) = N h v(y lrh ) = N h ( h ) Soal atiha 8: h (s yh b h s yxh + b h s xh ) Utuk megetahui dampak krisis Eropa 01 terhadap idustri tekstil, diadaka Survei Deteksi Dii Dampak Krisis terhadap Idustri Tekstil da Pegolaha Tekstil (TPT) di salah satu provisi di Idoesia. Populasi idustri TPT di provisi tersebut dikelompokka mejadi strata: Strata 1: Idustri TPT yag berorietasi pasar ekspor Strata : Idustri TPT yag berorietasi pasar domestik. Utuk strata 1 dilakuka pedataa secara sesus karea populasi idustri TPT yag berorietasi pasar ekspor jumlahya kecil, tetapi diperkiraka idustri ii berpotesi terkea dampak yag lebih besar dari adaya krisis. Utuk strata dilakuka survei dega pegambila sampel secara SRS WOR. Data yag diperoleh sebagai berikut: Strata Jumlah Idustri Populasi Nilai Output 011 Tahu 1 3 Nilai Output (juta Rp) a. Dega megguaka metode separate regressio estimator, perkiraka ilai rata-rata da total output tahu 01 beserta stadar error, RSE da 95% Cofidece Iterval-ya. b. Iterpretasika hasil yag diperoleh!. Combied Regressio Estimator Dalam metode ii, estimasi koefisie regresi diperoleh dari ilai karakteristik y da x utuk keseluruha sampel. Metode ii tepat diguaka jika true regressio coefficiet (β h ) diasumsika sama utuk semua strata. Sebelum melakuka peghituga combied regressio coefficiet, terlebih dahulu dihitug ilai estimasi ratarata atau estimasi total karakteristik y da x beserta varias da covariasya berdasarka desai stratified samplig. Jika pearika sampel secara SRS WOR, estimasi rata-rata karakteristik y da x dirumuska: y st = W h y h, x st = W h x h Samplig variace da samplig covariace: v(y st ) = W h ( h) h v(x st) = W h ( h) h s yh s xh adhikuria@gmail.com 10
12 ( h ) cov(y st, x st) = W h h s yxh Estimasi combied regressio coefficiet b c = cov(y st, x st) v(x st) Estimasi rata-rata karakteristik y lrc = y st + b c (X x st) Ubiased samplig variace: v(y lrs ) = W h ( h ) h Estimasi total karakteristik (s yh b c s yxh + b c s xh ) Y lrc = Ny lrc Ubiased samplig variace: v(y lrc ) = N v(y lrc ) Soal atiha 9: Suatu survei stratified radom samplig dilakuka di suatu desa utuk megetahui pegeluara utuk bidag pedidika di desa tersebut. RW diaggap sebagai strata da setiap RW diambil sampel sebayak 8 rumah tagga. Data yag diperoleh: Strata Populasi Ruta Peduduk Variabel Ruta 1 Ruta Ruta 3 Ruta 4 Ruta 5 Ruta 6 Ruta 7 Ruta 8 RW RW Pegeluara (000 rupiah) ART usia sekolah Pegeluara (000 rupiah) ART usia sekolah RW Pegeluara (000 rupiah) ART usia sekolah Jika diketahui proporsi peduduk usia sekolah di desa tersebut sebesar 44%, maka: a. Perkiraka pegeluara rata-rata per rumah tagga di desa tsb beserta stadar error, RSE, da 95%CIya dega metode combied regressio estimator. b. Perkiraka pegeluara total di desa tsb beserta stadar error, RSE, da 95%CI-ya dega metode combied regressio estimator. Perbadiga Separate Regressio Estimator da Combied Regressio Estimator Dalam praktikya, tidak ada atura yag pasti apakah separate atau combied yag lebih baik (lebih akurat) utuk diguaka pada kodisi tertetu. Kosekuesi dari separate regressio estimator adalah biasya aka besar jika jumlah sampel dalam tiap strata kecil, sedagka pegguaa combied regressio estimator aka adhikuria@gmail.com 11
13 meghasilka varias yag besar jika koefisie regresi populasi tiap strata (β h ) berbeda atarstrata. Beberapa pertimbaga dalam pemiliha metode estimasi regresi dalam desai stratified samplig dapat dirici sebagai berikut: Jika garis regresi adalah liear da β h diperkiraka sama utuk semua strata, combied regressio estimator lebih direkomedasika. Jika garis regresi adalah liear (sehigga ilai bias diperkiraka kecil)da β h berbeda atarstrata, separate regressio estimator lebih baik utuk diguaka. Jika garis regresi cederug curviliear (agak melegkug) lebih baik megguaka combied regressio estimator, kecuali jika jumlah sampel di setiap strata besar. Soal atiha 10: Dari all possible sample, badigka mea square error (MSE) dari separate da combied regressio estimator utuk total Y dari populasi di bawah ii jika dilakuka pegambila sampel secara SRS WOR sebayak h =. Utuk setiap metode, hituglah besarya relatif bias terhadap MSE! Strata 1 Strata x 1i y 1i x i y i Bivariate Regressio Estimator Dua atau lebih variabel pedukug dapat dikaji utuk meghasilka estimasi regresi yag lebih efisie. Bivariate Regressio Estimator adalah peduga regresi yag memafaatka dua variabel pedukug utuk memaksimalka ketelitia dari estimasi ilai karakteristik yag diteliti. Misalka y adalah estimasi rata-rata dari variabel y yag diteliti, x k adalah peduga yag tidak bias dari rata-rata populasi X k, da b k adalah koefisie regresi dari y pada x k, di maa k=1,. Formulasi utuk estimasi adalah y BR = w 1 y lr1 + w y lr = y + w 1 b 1 (X 1 x 1) + w b (X x ) Ubiased samplig varias: v(y BR ) = w 1 v(y lr1 ) + w v(y lr ) + w 1 w cov(y lr1, y lr ) = v(y ) + w 1 b 1 v(x 1) + w b v(x ) w 1 b 1 cov(y, x 1) w b cov(y, x ) + w 1 w b 1 b cov(x 1, x ) Dega substitusi w = 1 w 1 dalam rumus varias di atas, kemudia melakuka diferesiasi terhadap w 1 da mempersamaka hasilya dega ol, didapatka peimbag yag aka memiimumka varias, yaitu: v(y lr ) cov(y lr1, y lr ) w 1 = v(y lr1 ) + v(y lr ) cov(y lr1, y lr ) v(y lr1 ) cov(y lr1, y lr ) w = v(y lr1 ) + v(y lr ) cov(y lr1, y lr ) Keteraga: v(y lr1 ) = v(y ) b 1 cov(y, x 1) + b 1 v(x 1) v(y lr ) = v(y ) b cov(y, x ) + b v(x ) cov(y lr1, y lr ) = v(y ) b 1 cov(y, x 1) b cov(y, x ) + b 1 b cov(x 1, x ) adhikuria@gmail.com 1
14 Soal atiha 11: Berikut ii adalah data yag diperoleh dari pearika sampel idustri kerajia rumah tagga kecamata. di suatu No Teaga kerja Iput Output Jika sampel di atas diambil secara SRS WOR dari populasi N=64 idustri da diketahui jumlah teaga kerja idustri kerajia rumah tagga di kecamata tersebut sebayak 64 orag, serta jumlah iput idustri kerajia rumah tagga sebayak 100, maka: a. Perkiraka rata-rata output dega metode regressio estimator berdasarka variabel pedukug jumlah teaga kerja, beserta stadar error, da RSE-ya. b. Perkiraka rata-rata output dega metode regressio estimator berdasarka variabel pedukug jumlah iput, beserta stadar error, da RSE-ya. c. Perkiraka rata-rata output dega metode bivariate regressio estimator berdasarka variabel pedukug jumlah teaga kerja da jumlah iput, beserta stadar error, da RSE-ya. d. Badigka efisiesi dari ketiga metode di atas. Peghituga Estimasi Regresi dega SPSS Betuk lai dari varias regressio estimator: v(y ) s y (1 ρ ) (s y s y ρ ) (s y s s yx y s y s ) x (s y s yx s ) x (s y bs yx ) ( 1) ( (y i y ) b (y i y )(x i x ) ) ( 1) [(y i y ) b(x i x )] ( 1) SSRes Keteraga: Residual = e i = (y i y ) b(x i x ) Sum Of Square Residual = SSRes = [(y i y ) b(x i x )] Cotoh: Sebuah pegamata dilakuka terhadap 100 laha yag ditaami poho cabai merah di suatu desa. Dari hasil pegamata dega eye estimate diperoleh total produksi dari 100 laha tersebut sebayak 1500 kg. Sebuah radom sampel sebayak 10 laha diambil secara SRS WOR da setiap laha terpilih dilakuka pemaea cabai merah da selajutya dilakuka pegukura terhadap berat dari cabai yag dihasilka. Data produksi cabai adhikuria@gmail.com 13
15 (kg) dari laha terpilih yag diperoleh dari hasil pegamata (eye estimate) da hasil pegukura sebagai berikut: No Produksi (pegukura) Produksi (pegamata) Perkiraka rata-rata produksi cabai tiap laha da total produksi cabai merah di desa tersebut dega megguaka regressio estimator beserta stadar error-ya! Peyelesaia dega SPSS: Sytax SPSS REGRESSION /MISSING ISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) /NOORIGIN /DEPENDENT Produksi_pegukura /METHOD=ENTER Produksi_pegamata. Output SPSS berdasarka sytax di atas Koefisie korelasi (ρ) SSRes Koefisie regresi (b) y bx adhikuria@gmail.com 14
16 Berdasarka output SPSS tersebut, dapat dihitug estimasi rata-rata da total produksi cabai yaitu: Estimasi rata-rata y lr = y + b(x x ) = y + bx bx = y bx + bx = 4, , = 117,8 v(y lr ) = ( 1) SSRes = 1 0,1 10(10 1) 134,347 = 1,34347 se(y lr ) = 1,15908 Estimasi total Y lr = Ny lr = ,8 = v(y lr ) = N v(y lr ) = 100 1,34347 = ,7 se(y lr ) = 115,908 adhikuria@gmail.com 15
PERTEMUAN 1-MPC 2 PRAKTIK. Oleh: Adhi Kurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK
PERTEMUAN 1-MPC PRAKTIK Oleh: Adhi Kuriawa SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK Utuk meigkatka presisi (meguragi varias samplig), desai samplig serig memafaatka auxiliarry variable yag mempuyai hubuga yag erat
Lebih terperinciPERTEMUAN 6-MPC 2 PRAKTIK. Oleh: Adhi Kurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK
PERTEMUAN 6-MPC 2 PRAKTIK Oleh: Adhi Kuriawa SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK PPS Cluster Samplig Misalka suatu daerah terdiri dari N cluster yag masig-masig cluster terdiri dari eleme. Dari populasi tersebut,
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN MULTISTAGE SAMPLING. Oleh: Adhi Kurniawan
SOA DAN PEMBAHASAN MUTISTAGE SAMPING Oleh: Adhi Kuriawa. Pada bula Mei 03, suatu survei keteagakerjaa dilakuka di suatu kecamata. Pada tahap pertama dilakuka pegambila sampel 4 blok sesus secara PPS WR
Lebih terperinciPERTEMUAN 2-MPC 2 PRAKTIK. Oleh: Adhi Kurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK
PERTEMUAN -MPC PRAKTIK Oleh: Adhi Kurniawan SEKOAH TINGGI IMU STATISTIK ESTIMASI REGRESI PADA STRATIFIED SAMPING Estimasi regresi pada stratified sampling Separate Regression Estimator Combined Regression
Lebih terperinciPERTEMUAN 3-MPC 2 PRAKTIK. Oleh: Adhi Kurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK
PERTEMUAN 3-MPC PRAKTIK Oleh: Adhi Kuriawa SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK Cluster Samplig Pearika samplig klaster Sigle stage cluster samplig Multistage Samplig Equal Cluster Samplig Uequal Cluster Samplig
Lebih terperinciPERTEMUAN 5-MPC 2 PRAKTIK. Oleh: Adhi Kurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK
PERTEMUAN 5-MPC 2 PRAKTIK Oleh: Adhi Kuriawa SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK Uequal Cluster Samplig Misalka satu gugus sampel yag berukura cluster yag ditarik dari N cluster secara simple radom samplig wor.
Lebih terperinciPERTEMUAN 12-MPC 2 PRAKTIK. Oleh: Adhi Kurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK
PERTEMUAN 12-MPC 2 PRAKTIK Oleh: Adhi Kuriawa SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK POKOK BAHASAN 1 THREE STAGE SAMPLING Three Stage Samplig Secara umum, pearika sampel tiga tahap dilakuka dega tahapa sebagai
Lebih terperinciPERTEMUAN 4-MPC 2 PRAKTIK. Oleh: Adhi Kurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK
PERTEUAN 4-PC 2 PRAKTIK Oleh: Adhi Kuriawa SEKOLAH TINGGI ILU STATISTIK Aalysis Of Variace (ANOVA) Utuk Cluster Samplig Aova Utuk Data Sampel Source Betwee Cluster Withi Cluster Degree s of Freedom 1 (
Lebih terperinciESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika
Wed 6/0/3 ETIMAI (PENDUGAAN TATITIK) Ir. Tito Adi Dewato tatistika Deskriptif Iferesi Estimasi Uji Hipotesis Titik Retag Estimasi da Uji Hipotesis Dilakuka setelah peelitia dalam tahap pegambila suatu
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Pengertian
TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok
Lebih terperinciREGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan
REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k
Lebih terperinciPERTEMUAN 9-MPC 2 PRAKTIK. Oleh: Adhi Kurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK
PERTEMUAN 9-MPC 2 PRAKTIK Oleh: Adhi Kuriawa SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK Two Stage Samplig (PPS WR-PPS WR) Misalka suatu survei dilakuka dega pearika sampel dua tahap (two stage samplig), dega tahapa
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Sampling adalah proses pengambilan atau memilih n buah elemen dari populasi yang
II. LANDASAN TEORI Defiisi 2.1 Samplig Samplig adalah proses pegambila atau memilih buah eleme dari populasi yag berukura N (Lohr, 1999). Dalam melakuka samplig, terdapat teori dasar yag disebut teori
Lebih terperinciPENAKSIR RANTAI RASIO DAN RANTAI PRODUK YANG EFISIEN UNTUK MENAKSIR RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA
PENAKSIR RANTAI RASIO DAN RANTAI PRODUK YANG EFISIEN UNTUK MENAKSIR RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA V. M. Vidya *, Bustami, R. Efedi Mahasiswa Program S Matematika Dose Jurusa Matematika
Lebih terperinciJENIS PENDUGAAN STATISTIK
ENDUGAAN STATISTIK ENDAHULUAN Kosep pedugaa statistik diperluka utuk membuat dugaa dari gambara populasi. ada pedugaa statistik dibutuhka pegambila sampel utuk diaalisis (statistik sampel) yag ati diguaka
Lebih terperinciBAB VIII MASALAH ESTIMASI SATU DAN DUA SAMPEL
BAB VIII MASAAH ESTIMASI SAT DAN DA SAMPE 8.1 Statistik iferesial Statistik iferesial suatu metode megambil kesimpula dari suatu populasi. Ada dua pedekata yag diguaka dalam statistik iferesial. Pertama,
Lebih terperinciPendugaan Parameter. Debrina Puspita Andriani /
Pedugaa Parameter 7 Debria Puspita Adriai E-mail : debria.ub@gmail.com / debria@ub.ac.id Outlie Pedahulua Pedugaa Titik Pedugaa Iterval Pedugaa Parameter: Kasus Sampel Rataa Populasi Pedugaa Parameter:
Lebih terperinciPENDUGA RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KUARTIL VARIABEL BANTU PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA DAN PENGATURAN PERINGKAT MEDIAN
PEDUGA RASIO UTUK RATA-RATA POPULASI MEGGUAKA KUARTIL VARIABEL BATU PADA PEGAMBILA SAMPEL ACAK SEDERHAA DA PEGATURA PERIGKAT MEDIA ur Khasaah, Etik Zukhroah, da Dewi Reto Sari S. Prodi Matematika Fakultas
Lebih terperinciSTATISTIKA ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER SEDERHANA
STATISTIKA ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER SEDERHANA OUTLINE LANJUTAN Peetua garis duga regresi dega Metode OLS kostata a da koefisie b Aalisis Varias komposisi variasi sekitar garis r da r Stadard
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Distribusi Ekspoesial Fugsi ekspoesial adalah salah satu fugsi yag palig petig dalam matematika. Biasaya, fugsi ii ditulis dega otasi exp(x) atau e x, di maa e adalah basis logaritma
Lebih terperinciStatistika Inferensial
Cofidece Iterval Ara Fariza Statistika Iferesial Populasi Sampel Simpulka (estimasi) tetag parameter Medapatka statistik Estimasi: estimasi titik, estimasi iterval, uji hipotesa 2 1 Proses Estimasi Populasi
Lebih terperinciPenyelesaian: Variables Entered/Removed a. a. Dependent Variable: Tulang b. All requested variables entered.
2. Pelajari data dibawah ii, tetuka depede da idepede variabel serta : a) Hitug Sum of Square for Regressio (X) b) Hitug Sum of Square for Residual c) Hitug Meas Sum of Square for Regressio (X) d) Hitug
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya
5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian 3.2 Bahan dan Alat 3.3 Metode Pengumpulan Data Pembuatan plot contoh
BAB III METODOLOGI 3.1 Tempat da Waktu Peelitia Pegambila data peelitia dilakuka di areal revegetasi laha pasca tambag Blok Q 3 East elevasi 60 Site Lati PT Berau Coal Kalimata Timur. Kegiata ii dilakuka
Lebih terperinciIII BAHAN DAN METODE PENELITIAN. Ternak yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuda berjumlah 25
18 III BAHAN DAN METODE PENELITIAN 3.1 Baha Peelitia 3.1.1 Objek Peelitia Terak yag diguaka dalam peelitia ii adalah kuda berjumlah 25 ekor terdiri dari 5 jata da 20 betia dega umur berkisar atara 10 15
Lebih terperinciNama : INDRI SUCI RAHMAWATI NIM : ANALISIS REGRESI SESI 01 HAL
Nama : INDRI SUCI RAHMAWATI NIM : 2015-32-005 ANALISIS REGRESI SESI 01 HAL. 86-88 Latiha 2 Pelajari data dibawah ii, tetuka depede da idepede variabel serta : a. Hitug Sum of Square for Regressio (X) b.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Aalisis Regresi Istilah regresi pertama kali diperkealka oleh seorag ahli yag berama Facis Galto pada tahu 1886. Meurut Galto, aalisis regresi berkeaa dega studi ketergatuga dari suatu
Lebih terperinciESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto
Tue 0/04/3 ETIMAI (PENDUGAAN TATITIK) Ir. Tito Adi Dewato Estimasi : salah satu cara megemukaka peryataa iduktif (meyataka karakteristik populasi dega meggu aka karakteristik yag didapat dari cuplika).
Lebih terperinciPENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KOEFISIEN KURTOSIS PADA SAMPLING GANDA
PEAKSIR RASIO UTUK RATA-RATA POPULASI MEGGUAKA KOEFISIE VARIASI DA KOEFISIE KURTOSIS PADA SAMPLIG GADA Heru Agriato *, Arisma Ada, Firdaus Mahasiswa Program S Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas
Lebih terperinciBAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2)
Bab 6: Estimasi Parameter () BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (). ESTIMASI PROPORSI POPULASI Proporsi merupaka perbadiga atara terjadiya suatu peristiwa dega semua kemugkiaa peritiwa yag bisa terjadi. Besara
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. penelitian yaitu PT. Sinar Gorontalo Berlian Motor, Jl. H. B Yassin no 28
5 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi Peelitia da Waktu Peelitia Sehubuga dega peelitia ii, lokasi yag dijadika tempat peelitia yaitu PT. Siar Gorotalo Berlia Motor, Jl. H. B Yassi o 8 Kota Gorotalo.
Lebih terperinciMasih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi.
Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel). Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciSTATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP
STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. dihitung. Nilai setiap statistik sampel akan bervariasi antar sampel.
II. LANDASAN TEORI Defiisi 2.1 Distribusi Samplig Distribusi samplig adalah distribusi probibilitas dari suatu statistik. Distribusi tergatug dari ukura populasi, ukura sampel da metode memilih sampel.
Lebih terperinciNama : INDRI SUCI RAHMAWATI NIM : ANALISIS REGRESI SESI 01 HAL
Nama : INDRI SUCI RAHMAWATI NIM : 2015-32-005 ANALISIS REGRESI SESI 01 HAL. 85-88 Latiha 1 Pelajari data dibawah ii, tetuka depede da idepedet variabel serta a. Hitug Sum of for Regressio (X) b. Hitug
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai dega Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam
Lebih terperinciA. Pengertian Hipotesis
PENGUJIAN HIPOTESIS A. Pegertia Hipotesis Hipotesis statistik adalah suatu peryataa atau dugaa megeai satu atau lebih populasi Ada macam hipotesis:. Hipotesis ol (H 0 ), adalah suatu hipotesis dega harapa
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Lokasi da Waktu Pegambila Data Pegambila data poho Pius (Pius merkusii) dilakuka di Huta Pedidika Guug Walat, Kabupate Sukabumi, Jawa Barat pada bula September 2011.
Lebih terperinciDistribusi Sampling (Distribusi Penarikan Sampel)
Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel) 1. Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Salah satu pera da fugsi statistik dalam ilmu pegetahua adalah sebagai. alat aalisis da iterpretasi data kuatitatif ilmu pegetahua, sehigga didapatka suatu kesimpula
Lebih terperinciBab III Metoda Taguchi
Bab III Metoda Taguchi 3.1 Pedahulua [2][3] Metoda Taguchi meitikberatka pada pecapaia suatu target tertetu da meguragi variasi suatu produk atau proses. Pecapaia tersebut dilakuka dega megguaka ilmu statistika.
Lebih terperinciREGRESI LINIER GANDA
REGRESI LINIER GANDA Secara umum, data hasil pegamata Y bisa terjadi karea akibat variabelvariabel bebas,,, k. Aka ditetuka hubuga atara Y da,,, k sehigga didapat regresi Y atas,,, k amu masih meujukka
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur
0 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia
Lebih terperinciBAB V METODOLOGI PENELITIAN
BAB V METODOLOGI PEELITIA 5.1 Racaga Peelitia Peelitia ii merupaka peelitia kualitatif dega metode wawacara medalam (i depth iterview) utuk memperoleh gambara ketidaklegkapa pegisia berkas rekam medis
Lebih terperinciBAB III 1 METODE PENELITAN. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 2 Batudaa Kab. Gorontalo dengan
BAB III METODE PENELITAN. Tempat Da Waktu Peelitia Peelitia dilakuka di SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo dega subject Peelitia adalah siswa kelas VIII. Pemiliha SMP Negeri Batudaa Kab. Gorotalo. Adapu
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan di kelas X SMA Muhammadiyah 1 Pekanbaru. semester ganjil tahun ajaran 2013/2014.
BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu da Tempat Peelitia Peelitia dilaksaaka dari bula Agustus-September 03.Peelitia ii dilakuka di kelas X SMA Muhammadiyah Pekabaru semester gajil tahu ajara 03/04. B. Subjek
Lebih terperinciPengertian Estimasi Titik. Estimasi (Pendugaan) Estimasi (Pendugaan) Estimasi (Pendugaan) Populasi dan Sampel. Mean Proporsi
Chapter 6 Studet Lecture Notes 6-1 Hal-1 Hal-2 Estimasi (Pedugaa) Estimasi (Pedugaa) TOPIK Pegertia Estimasi Estimasi titik Nilai rata-rata populasi Nilai proporsi populasi Estimasi Iterval Estimasi iterval
Lebih terperinciDISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Penarikan Sampel)
DISTRIBUSI SAMPLING (Distribusi Pearika Sampel) I. PENDAHULUAN Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciREGRESI DAN KORELASI SEDERHANA
REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA Apa yag disebut Regresi? Korelasi? Aalisa regresi da korelasi sederhaa membahas tetag keterkaita atara sebuah variabel (variabel terikat/depede) dega (sebuah) variabel lai
Lebih terperinciBAB 4. METODE ESTIMASI PARAMETER DARI DISTRIBUSI WAKTU KERUSAKAN
BAB 4 METODE ESTIMASI PARAMETER DARI DISTRIBUSI WAKTU KERUSAKAN Estimasi reliabilitas membutuhka pegetahua distribusi waktu kerusaka yag medasari dari kompoe atau sistem yag dimodelka Utuk memprediksi
Lebih terperinciProgram Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya PENS. Probability and Random Process. Topik 10. Regresi
Program Pasca Sarjaa Terapa Politekik Elektroika Negeri Surabaya Probability ad Radom Process Topik 10. Regresi Prima Kristalia Jui 015 1 Outlie 1. Kosep Regresi Sederhaa. Persamaa Regresi Sederhaa 3.
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI DAN PELAKSANAAN PENELITIAN. Perumusan - Sasaran - Tujuan. Pengidentifikasian dan orientasi - Masalah.
BAB III METODOLOGI DAN PELAKSANAAN PENELITIAN 3.1. DIAGRAM ALIR PENELITIAN Perumusa - Sasara - Tujua Pegidetifikasia da orietasi - Masalah Studi Pustaka Racaga samplig Pegumpula Data Data Primer Data Sekuder
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. kuantitatif karena bertujuan untuk mengetahui kompetensi pedagogik mahasiswa
54 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jeis Peelitia Peelitia ii merupaka peelitia deskriptif dega pedekata kuatitatif karea bertujua utuk megetahui kompetesi pedagogik mahasiswa setelah megikuti mata kuliah
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Subjek Peelitia Peelitia ii dilaksaaka di kawasa huta magrove, yag berada pada muara sugai Opak di Dusu Baros, Kecamata Kretek, Kabupate Batul. Populasi dalam peelitia ii adalah
Lebih terperinciIV METODE PENELITIAN
IV METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi da Waktu Peelitia Lokasi peelitia dilakuka di PT. Bak Bukopi, Tbk Cabag Karawag yag berlokasi pada Jala Ahmad Yai No.92 Kabupate Karawag, Jawa Barat da Kabupate Purwakarta
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Statistika iferesi merupaka salah satu cabag statistika yag bergua utuk meaksir parameter. Peaksira dapat diartika sebagai dugaa atau perkiraa atas sesuatu yag aka terjadi
Lebih terperinciPengenalan Pola. Regresi Linier
Pegeala Pola Regresi Liier PTIIK - 014 Course Cotets 1 Defiisi Regresi Liier Model Regresi Liear 3 Estimasi Regresi Liear 4 Studi Kasus da Latiha Defiisi Regresi Liier Regresi adalah membagu model utuk
Lebih terperinciStatistika Inferensia: Pendugaan Parameter. Dr. Kusman Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 2015
Statistika Iferesia: Pedugaa Parameter Dr. Kusma Sadik, M.Si Dept. Statistika IPB, 05 Populasi : Parameter Sampel : Statistik Statistik merupaka PENDUGA bagi parameter populasi Pegetahua megeai distribusi
Lebih terperinciBAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARSA DAN FAKTOR DISKON
BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARA DAN FAKTOR DIKON 3.1 Ecoomic Order Quatity Ecoomic Order Quatity (EOQ) merupaka suatu metode yag diguaka utuk megedalika
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Racaga da Jeis Peelitia Racaga peelitia ii adalah deskriptif dega pedekata cross sectioal yaitu racaga peelitia yag meggambarka masalah megeai tigkat pegetahua remaja tetag
Lebih terperinciTEKNIK SAMPLING PCA SISTEMATIK. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG. Jurusan Matematika FMIPA - Unand
Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG TEKNIK SAMPLING PCA SISTEMATIK Jurusa Matematika FMIPA - Uad Defiisi Samplig sistematik adalah metode pearika cotoh yag dilakuka dega cara memilih secara acak satu eleme dari
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
30 III. METODE PENELITIAN A. Metode Dasar Peelitia Metode yag diguaka dalam peelitia adalah metode deskriptif, yaitu peelitia yag didasarka pada pemecaha masalah-masalah aktual yag ada pada masa sekarag.
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Pembangunan Daerah (BAPPEDA) Provinsi NTB, BPS pusat, dan instansi lain
III. METODE PENELITIAN 3.1 Jeis da Sumber Data Data yag diguaka pada peelitia ii merupaka data sekuder yag diperoleh dari Bada Pusat Statistik (BPS) Provisi NTB, Bada Perecaaa Pembagua Daerah (BAPPEDA)
Lebih terperinciBAB IV. METODE PENELITlAN. Rancangan atau desain dalam penelitian ini adalah analisis komparasi, dua
BAB IV METODE PENELITlAN 4.1 Racaga Peelitia Racaga atau desai dalam peelitia ii adalah aalisis komparasi, dua mea depede (paired sample) yaitu utuk meguji perbedaa mea atara 2 kelompok data. 4.2 Populasi
Lebih terperinciBAB II METODOLOGI PENELITIAN. kualitatif. Kerangka acuan dalam penelitian ini adalah metode penelitian
BAB II METODOLOGI PEELITIA 2.1. Betuk Peelitia Betuk peelitia dapat megacu pada peelitia kuatitatif atau kualitatif. Keragka acua dalam peelitia ii adalah metode peelitia kuatitatif yag aka megguaka baik
Lebih terperinciTEORI PENAKSIRAN. Bab 8. A. Pendahuluan. Kompetensi Mampu menjelaskan dan menganalisis teori penaksiran
Bab 8 TEORI PENAKSIRAN Kompetesi Mampu mejelaska da megaalisis teori peaksira Idikator 1. Mejelaska da megaalisis data dega megguaka peaksira titik 2. Mejelaska da megaalisis data dega megguaka peaksira
Lebih terperinciIII BAHAN DAN METODE PENELITIAN. Penelititan ini menggunakan 30 ekor Sapi Bali jantan umur berkisar antara
III BAHAN DAN METODE PENELITIAN 3. Baha da Peralata Peelitia 3.. Baha Peelitia Peelitita ii megguaka 30 ekor Sapi Bali jata umur berkisar atara -3 tahu dega bobot bada berkisar atara 50-500 kg atau dalam
Lebih terperinciBAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH
89 BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH Dalam upaya mearik kesimpula da megambil keputusa, diperluka asumsi-asumsi da perkiraa-perkiraa. Secara umum hipotesis statistik merupaka peryataa megeai distribusi probabilitas
Lebih terperinciModul Kuliah statistika
Modul Kuliah statistika Dose: Abdul Jamil, S.Kom., MM SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER MUHAMMADIYAH JAKARTA Bab 2 Populasi da Sampel 2.1 Populasi Populasi merupaka keseluruha pegamata
Lebih terperinciIII. MATERI DAN METODE PENELITIAN. Penelitian telah dilakukan pada bulan November - Desember 2013 di
III. MATERI DAN METODE PENELITIAN 3.. Waktu da Tempat Peelitia telah dilakuka pada bula November - Desember 203 di peteraka Kambig yag ada di Kota Pekabaru Provisi Riau. 3.2. Alat da Baha Materi yag diguaka
Lebih terperinciPerbandingan Metode Regresi Robust Estimasi Least Trimmed Square, Estimasi Scale, dan Estimasi Method Of Moment
PRISMA 1 (2018) https://joural.ues.ac.id/sju/idex.php/prisma/ Perbadiga Metode Regresi Robust Estimasi Least Trimmed Square, Estimasi Scale, da Estimasi Method Of Momet Muhammad Bohari Rahma, Edy Widodo
Lebih terperinciIII BAHAN DAN METODE PENELITIAN
27 III BAHAN DAN METODE PENELITIAN 3.1 Baha Peelitia 3.1.1 Objek Peelitia Objek yag diguaka dalam peelitia ii adalah kuda Sumba (Sadelwood) betia da jata berjumlah 30 ekor dega umur da berat yag relatif
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
9 III. METODE PENELITIAN A. Lokasi da Objek Peelitia Peelitia ii dilakuka di RPH Tejo Petak 10i, BKPH Parug Pajag KPH Bogor, Perum Perhutai Uit III Jawa Barat da Bate. Objek peelitia adalah waktu kerja
Lebih terperincix = μ...? 2 2 s = σ...? x x s = σ...?
Pedugaa Parameter x 2 sx s = μ...? 2 = σ x...? = σ...? Peduga Parameter Peduga titik yaitu parameter populasi p diduga dega suatu besara statistik, misal: rata-rata, proporsi, ragam, dll Peduga Selag (Iterval)
Lebih terperinciPertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd
Pertemua Ke- Komparasi berasal dari kata compariso (Eg) yag mempuyai arti perbadiga atau pembadiga. Tekik aalisis komparasi yaitu salah satu tekik aalisis kuatitatif yag diguaka utuk meguji hipotesis tetag
Lebih terperinciMasih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi
Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel) 1. Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Pegatar Statistika Matematika II Metode Evaluasi Atia Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi Statistika FMIPA Uiversitas Islam Idoesia April 11, 2017 atiaahdika.com Pegguaa metode estimasi yag berbeda dapat meghasilka
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. dalam tujuh kelas dimana tingkat kemampuan belajar matematika siswa
19 III. METODE PENELITIAN A. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia ii adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Badar Lampug tahu pelajara 2009/2010 sebayak 279 orag yag terdistribusi dalam tujuh
Lebih terperinciBAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL
BAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL Defiisi Persamaa diferesial adalah persamaa yag melibatka variabelvariabel tak bebas da derivatif-derivatifya terhadap variabel-variabel bebas. Berikut ii adalah
Lebih terperinciPETA KONSEP RETURN dan RISIKO PORTOFOLIO
PETA KONSEP RETURN da RISIKO PORTOFOLIO RETURN PORTOFOLIO RISIKO PORTOFOLIO RISIKO TOTAL DIVERSIFIKASI PORTOFOLIO DENGAN DUA AKTIVA PORTOFOLIO DENGAN BANYAK AKTIVA DEVERSIFIKASI DENGAN BANYAK AKTIVA DEVERSIFIKASI
Lebih terperinciDistribusi Sampling merupakan distribusi teoritis (distribusi kemungkinan) dari semua hasil sampel yang mungkin, dengan ukuran sampel yang tetap N,
DISTRIBUSI SAMLING opulasi da Sampel opulasi : totalitas dari semua objek/ idividu yg memiliki karakteristik tertetu, jelas da legkap yag aka diteliti Sampel : bagia dari populasi yag diambil melalui cara-cara
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Tujua Peelitia Peelitia ii bertujua utuk megetahui apakah terdapat perbedaa hasil belajar atara pegguaa model pembelajara Jigsaw dega pegguaa model pembelajara Picture ad Picture
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Lokasi penelitian ini dilakukan di Puskesmas Limba B terutama masyarakat
38 3.1 Lokasi da Waktu Peelitia 3.1.1 Lokasi Peelitia BAB III METODE PENELITIAN Lokasi peelitia ii dilakuka di Puskesmas Limba B terutama masyarakat yag berada di keluraha limba B Kecamata Kota Selata
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi da objek peelitia Lokasi peelitia dalam skripsi ii adalah area Kecamata Pademaga, alasa dalam pemiliha lokasi ii karea peulis bertempat tiggal di lokasi tersebut sehigga
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Metode Pegumpula Data Dalam melakuka sebuah peelitia dibutuhka data yag diguaka sebagai acua da sumber peelitia. Disii peulis megguaka metode yag diguaka utuk melakuka pegumpula
Lebih terperinciBAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET
BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET Diskret radom variabel dapat diguaka utuk berbagai radom umber yag diambil dalam betuk iteger. Pola kebutuha ivetori (persediaa) merupaka cotoh yag serig diguaka
Lebih terperinciMETODE PENARIKAN SAMPEL SYSTEMATIC RANDOM SAMPLING
METODE PENARIKAN SAMPEL SYSTEMATIC RANDOM SAMPLING Oleh: Adhi Kuriawa Pegatar Pada pearika sampel acak sederhaa (SRS) setiap uit dipilih dega megguaka agka radom. Dega demikia kita harus mearik sampel
Lebih terperinciUkuran Pemusatan. Pertemuan 3. Median. Quartil. 17-Mar-17. Modus
-Mar- Ukura Pemusata Pertemua STATISTIKA DESKRIPTIF Statistik deskripti adalah pegolaha data utuk tujua medeskripsika atau memberika gambara terhadap obyek yag diteliti dega megguaka sampel atau populasi.
Lebih terperinciPROSIDING ISBN:
S-6 Perlukah Cross Validatio dilakuka? Perbadiga atara Mea Square Predictio Error da Mea Square Error sebagai Peaksir Harapa Kuadrat Kekelirua Model Yusep Suparma (yusep.suparma@ upad.ac.id) Uiversitas
Lebih terperinciESTIMASI TITIK DAN INTERVAL KEPERCAYAAN
8/8/0 IE 305 tatistika Idustri LOGO ETIMAI TITIK DAN INTERVAL KEPERCAYAAN Elty arvia, T.,MT. Fakultas Tekik Jurusa Tekik Idustri Uiversitas Kriste Maraatha Badug LT arvia/esi Tujua 3 4 5 6 Medefiisika
Lebih terperincimempunyai sebaran yang mendekati sebaran normal. Dalam hal ini adalah PKM (penduga kemungkinan maksimum) bagi, ˆ ˆ adalah simpangan baku dari.
Selag Kepercayaa Cotoh Besar Jika ukura cotoh (sample size) besar, maka meurut Teorema Limit Pusat, bayak statistik megikuti/mempuyai sebara yag medekati ormal (dapat diaggap ormal). Artiya jika adalah
Lebih terperinciL A T I H A N S O A L A N R E G 1 Muhamad Ferdiansyah, S. Stat.
L A T I H A N S O A L A N R E G Muhamad Ferdiasyah, S. Stat. *Saya saraka utuk mecoba sediri baru lihat jawabaya **Jawaba saya BELUM TENTU BENAR karea saya mausia biasa. Silaka dikosultasika jika ada jawaba
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas XI MIA SMA Negeri 5
III. METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi da Sampel Peelitia Populasi dalam peelitia ii adalah semua siswa kelas I MIA SMA Negeri 5 Badar Lampug Tahu Pelajara 04-05 yag berjumlah 48 siswa. Siswa tersebut
Lebih terperinciTUGAS ANALISIS REGRESI (HALAMAN
TUGAS ANALISIS REGRESI (HALAMAN 85-88) 1. Tetuka depede da idepede variabel serta : a. Hitug Sum of Square for Regressio (X) b. Hitug Sum of Square for Residual c. Hitug Mea Sum of Square for Regresssio
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah
III PEMBAHASAN Pada bagia ii aka diformulasika masalah yag aka dibahas. Solusi masalah aka diselesaika dega Metode Dekomposisi Adomia. Selajutya metode ii aka diguaka utuk meyelesaika model yag diyataka
Lebih terperinciMETODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc.
METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/0 SUGENG00 Copyright 996-98 Dale Caregie & Associates, Ic. Kesalaha ERROR: Selisih atara ilai perkiraa dega ilai eksakilai
Lebih terperincib. Penyajian data kelompok Contoh: Berat badan 30 orang siswa tercatat sebagai berikut:
Statistik da Peluag A. Statistik Statistik adalah metode ilmiah yag mempelajari cara pegumpula, peyusua, pegolaha, da aalisis data, serta cara pegambila kesimpula berdasarka data-data tersebut. Data ialah
Lebih terperinciREGRESI DAN KORELASI
REGRESI DAN KORELASI Pedahulua Dalam kehidupa sehari-hari serig ditemuka masalah/kejadia yagg salig berkaita satu sama lai. Kita memerluka aalisis hubuga atara kejadia tersebut Dalam bab ii kita aka membahas
Lebih terperinciIV. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di Kawasan Pantai Anyer, Kabupaten Serang
IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di Kawasa Patai Ayer, Kabupate Serag Provisi Bate. Lokasi ii dipilih secara segaja atau purposive karea Patai Ayer merupaka salah
Lebih terperinciIII BAHAN DAN METODE PENELITIAN. memelihara itik Damiaking murni di Kampung Teras Toyib Desa Kamaruton
III BAHAN DAN METODE PENELITIAN 3.1 Baha da Alat Peelitia 3.1.1 Telur Tetas Itik Damiakig Baha yag diguaka dalam peelitia ii adalah telur tetas itik Damiakig berasal dari iduk yag dipelihara secara ekstesif
Lebih terperinci