BAB II TINJAUAN PUSTAKA. pembahasan pada bab selanjutnya. Pembahasan teori meliputi pengertian data
|
|
- Yuliana Muljana
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Bab ini membahas teori-teori dasar yang digunakan sebagai landasan pembahasan pada bab selanjutnya. Pembahasan teori meliputi pengertian data secara umum dan data sirkular, ukuran pemusatan dan penyebaran data, regresi sirkular, regresi nonparametrik, dan regresi nonparametrik sirkular-linear berganda. 2.1 Data Data adalah nilai numerik hasil dari sebuah pengamatan (observation) yang dalam penelitian diasumsikan sebagai variabel (Kitchens, 1998). Data diolah oleh peneliti dan kemudian diinterpretasikan sehingga dapat dimengerti oleh orang lain yang tidak secara langsung melakukan pengamatan atau pengumpulan fakta dari sebuah kejadian Ukuran Pemusatan Data Ukuran pemusatan data memberikan informasi tentang titik-titik di mana data pengamatan terpusat atau terkumpul dan dapat juga menjadi ciri khas dari kumpulan data pengamatan (Kitchens, 1998). A. Nilai tengah (mean) Jika adalah anggota suatu populasi terhingga berukuran, nilai tengah populasinya adalah 6
2 7. (2.1) Sedangkan, jika adalah sampel berukuran, maka nilai tengah sampelnya adalah (2.2) B. Median Median memiliki sifat membagi dua sama banyak kumpulan data yang telah diurutkan sebelumnya. Jika banyak data ganjil, maka median adalah data yang tepat berada di tengah yaitu pada amatan. Sedangkan, jika banyak data genap, maka median berada di antara dua data yang berada di tengah yaitu rata-rata dari pengamatan dan pengamatan. C. Modus Modus adalah suatu nilai amatan yang paling sering muncul dalam melakukan penelitian. Nilai modus dalam penelitian mungkin saja akan lebih dari satu. Penyajian data dalam bentuk grafik akan mempermudah dalam menentukan nilai modus dari kumpulan data Ukuran Penyebaran Data Ukuran penyebaran data merupakan suatu informasi yang diperoleh dalam penelitian yang memberikan penjelasan seberapa jauh data-data yang diperoleh menyebar dari titik pemusatannya (Kitchens, 1998). Ukuran penyebaran data yang paling sering digunakan adalah ragam. Ragam (variance) memberikan informasi
3 8 rata-rata jarak kuadrat semua titik pengamatan terhadap titik pusat atau rataan. Jika adalah anggota suatu populasi terhingga berukuran, maka ragam populasinya adalah (2.3) Sedangkan, jika adalah anggota suatu sampel berukuran, maka ragam sampelnya adalah (2.4) 2.2 Data dan Statistika Sirkular Data sirkular adalah data yang nilai-nilainya berulang secara periodik dengan responnya bukan skalar tetapi angular atau berarah sehingga dikategorikan sebagai data berarah (Jammalamadaka dan SenGupta, 2001). Pengukuran data sirkular biasanya dalam satuan derajat sampai atau dalam satuan radian dari 0 radian sampai radian. Dua alat yang sering digunakan untuk membantu dalam pemilihan arah pada proses pengukuran data sirkular adalah kompas dan jam. Dalam melakukan pengukuran, arah utara pada kompas dan pukul pada jam biasanya disebut arah atau 0 radian. Arah migrasi hewan, arah terbang burung, atau arah angin dihitung dengan bantuan kompas. Waktu kejadian kasus kecelakaan, waktu kejadian kasus kriminal, waktu datangnya pasien dalam 24 jam di sebuah rumah sakit dihitung dalam jam.
4 9 Berbeda dengan data pada umumnya yang hanya memiliki satu dimensi pengukuran, data sirkular memiliki dua dimensi pengukuran yaitu jika pengamatan digambarkan pada koordinat kartesius dapat dinyatakan sebagai nilai atau pada koordinat polar dapat dinyatakan sebagai nilai dengan sebagai jarak titik dari titik pusat pada sudut. y P r θ x Gambar 2.1 Hubungan Koordinat Kartesius dengan Koordinat Polar (Nurhab, 2014) Pada Gambar 2.1. perubahan koordinat polar menjadi koordinat kartesius dapat menggunakan persamaan trigonometri berikut dan. (2.5) Perbedaan lainnya dengan data pada umumnya adalah data sirkular tidak memiliki nilai minimum dan maksimum karena data awal sama dengan data akhir yaitu radian sama dengan radian. Nilai pengamatan pada sudut akan memiliki nilai yang sama dengan pengamatan yang terletak pada sudut untuk bilangan bulat positif, karena dalam analisis sirkular yang diperhatikan adalah arah bukan besaran vektor yaitu setiap titik pengamatan pada keliling lingkaran menyatakan sebuah arah. Pada Gambar 2.1, sebuah pengamatan menyatakan arah yang dibuat vektor terhadap sumbu positif atau menyatakan arah yang dibuat vektor terhadap sumbu positif. Koordinat kartesius amatan tersebut adalah dan koordinat polarnya
5 10 adalah. Karena yang diperhatikan adalah arah, maka jarak setiap amatan dari titik pusat dibuat sama dengan 1. Sehingga diambil vektor-vektor tersebut menjadi vektor unit yaitu vektor dengan panjang satuan. Representasi data sirkular dalam arah yang dipengaruhi sudut tentu tidak selalu unik yaitu nilai angularnya bergantung pada pemilihan arah acuan dan arah rotasi apakah searah dengan arah perputaran jarum jam (clockwise) atau berlawanan arah perputaran jarum jam (counter-clockwise) (Jammalamadaka dan SenGupta, 2001). Pemilihan arah utara sebagai arah acuan mengakibatkan arah perputaran positif yaitu searah dengan arah perputaran jarum jam, sedangkan pemilihan arah timur sebagai arah acuan mengakibatkan arah perputaran positif yaitu berlawanan arah perputaran jarum jam. Pada Gambar 2.2, arah adalah jika arah acuannya adalah arah utara dan arah rotasinya searah perputaran jarum jam, atau jika arah acuannya adalah arah timur dan arah rotasinya berlawanan arah perputaran jarum jam. Utara r P Timur Gambar 2.2. Arah Acuan dan Arah Rotasi Pengamatan Dalam analisis regresi sirkular-linear, perbedaan pemilihan arah acuan tidak memengaruhi koefisien determinasi dan statistik lima serangkai yaitu
6 11 statistik minimum, kuartil bawah, median, kuartil atas, dan statistik maksimum dari sisaannya, tetapi memengaruhi hasil dugaan parameter persamaan regresi sirkular-linear. Sedangkan perbedaan pemilihan arah rotasi tidak berpengaruh terhadap persamaan regresi sirkular-linear yang dibentuk (Nurussadad, 2011). Representasi data sirkular dalam bentuk grafis menjadi hal yang sangat penting dan bentuknya tentu akan berbeda dengan representasi grafis data pada umumnya. Bentuk grafis yang biasa digunakan dalam analisis data sirkular adalah (a) (b) (c) Gambar 2.3. Diagram Pancar (a), Histogram Siklik (b), dan Diagram Mawar (c) (Nurhab, 2014) Ukuran Pemusatan Data Sirkular Mengalisis data sirkular menggunakan dua fungsi trigonometri yaitu fungsi sinus dan fungsi cosinus. Sehingga cara menghitung ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran data sirkular akan berbeda dengan cara menghitung ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran pada umumnya. A. Arah rata-rata sirkular Menurut Jammalamadaka dan SenGupta (2001), menentukan arah ratarata data sirkular menggunakan metode yang digunakan pada statistika linear dapat menghasilkan arah rata-rata yang tidak sesuai dengan pusat dari data
7 12 pengamatan yang diperoleh. Sebagai contoh penelitian tentang arah migrasi burung. Misalkan dua burung terbang ke arah dan ke arah dan dipilih arah acuan nol derajat yaitu arah utara dan arah rotasi searah dengan arah perputaran jarum jam seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut: Gambar 2.4. Arah Rata-rata Sirkular dengan Statistika Linear untuk Dua Buah Pengamatan. Pada Gambar 2.4, dengan menggunakan statistika linear diperoleh arah rata-rata yaitu yang menuju ke arah selatan, meskipun arah terbang kedua burung tersebut lebih terkonsentrasi ke arah utara. Jika dimisalkan lagi terdapat empat burung yang bermigrasi masing-masing ke arah, dan dengan arah acuan dan arah rotasi yang sama, maka dengan statistika linear diperoleh arah rata-rata yaitu yang menuju ke arah selatan seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut: Gambar 2.5. Arah Rata-rata Sirkular dengan Statistika Linear untuk Empat Buah Pengamatan.
8 13 Pada Gambar 2.5, dengan menggunakan statistika linear diperoleh arah rata-rata yaitu yang menuju ke arah selatan meskipun data semakin terkonsentrasi ke arah utara. Berdasarkan contoh tersebut, dapat ditunjukkan bahwa metode yang digunakan untuk mencari nilai rata-rata statistika linear tidak cukup baik untuk diterapkan pada data sirkular. Keragaman data sampel yang sangat bergantung pada nilai rata-rata tentu juga akan sangat dipengaruhi nilainya. Menentukan arah rata-rata untuk data sirkular dilakukan dengan memperlakukan data sirkular dalam vektor unit dan menggunakan arah dari vektor resultannya (Jammalamadaka dan SenGupta, 2001). Arah rata-rata sirkular diperoleh dari, (2.6), (2.7) dengan adalah fungsi cosinus dan fungsi sinus yang diperoleh dari (2.8) (2.9) dengan adalah pengamatan ke- dan panjang vektor resultan diperoleh dari. (2.10)
9 14 Vektor resultan dari vektor unit diperoleh dengan menjumlahkan semua komponen arahnya. (2.11) Balikan kuadran tertentu (invers quadrant-specific) tangen dari arah ratarata sirkular diberikan untuk segala kemungkinan nilai fungsi dan yaitu ( ) ( ) ( ) Jika C n > dan S n Jika C n dan S n > Jika C n < Jika C n dan S n < (2.12) { Jika C n dan S n B. Median data sirkular Mardia (1972) dalam Otieno (2002) menyatakan bahwa median sampel dari data sampel sirkular adalah titik pada keliling lingkaran yang memiliki sifat : 1. Diameter dengan adalah anti-median membagi lingkaran menjadi dua bagian, yang setiap bagiannya memiliki jumlah pengamatan sama banyak. 2. Sebagian besar data pengamatan berada disekitar titik dibandingkan di titik.
10 15 Gambar 2.6. Median Sirkular untuk Data Genap dan Data Ganjil (Otieno, 2002) Jika banyak data adalah genap, maka median sampel sirkular berada di antara dua pengamatan yang berdekatan dengan. Sedangkan jika banyak data adalah ganjil, maka median sampel sirkular adalah sebuah titik data pengamatan. Proses menentukan median pada data sirkular tidak bisa disamakan dengan proses penentuan median pada data linear yaitu prosedur pengurutan data dari data amatan terkecil sampai data amatan terbesar tidak bisa diterapkan pada penentuan median data sirkular (Otieno, 2002). Sebagai contoh, penelitian terhadap arah terbang tujuh ekor burung yaitu ke arah,,,,,, dan seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut: P P Q Gambar 2.7. Median Sirkular dan Median Linear Pada Gambar 2.7., dengan memilih arah acuan nol derajat yaitu arah utara, arah rotasi searah dengan arah perputaran jarum jam dan dengan menggunakan prosedur yang diperkenalkan Mardia (1972) dalam Otieno (2002) diperoleh
11 16 median sirkular pada arah. Sedangkan, jika digunakan prosedur pengurutan data yang digunakan pada data linear, maka diperoleh median sirkular pada arah. Tentu saja tidak sama dengan. Shepherd dan Fisher (1982) dalam Otieno (2002) mengemukakan bahwa bantuan grafik akan sangat membantu menentukan median sirkular. C. Modus data sirkular Modus data sirkular akan mudah ditentukan dengan bantuan grafik. Nilai modus akan muncul pada data yang terkonsentrasi di keliling lingkaran pada sudut atau arah tertentu. Seperti data pada umumnya, data sirkular mungkin saja memiliki nilai modus lebih dari satu Ukuran Penyebaran Data Sirkular Mardia (1976) dalam Nurhab (2014) mendefinisikan ragam sampel sirkular sebagai (2.13) dengan adalah panjang vektor resultan dan adalah panjang rata-rata dari vektor resultan dengan. Nilai ragam yang semakin kecil menandakan data semakin terkonsentrasi menuju suatu titik tertentu. 2.3 Regresi Sirkular Variabel dalam suatu regresi terdiri dari variabel prediktor (independent variable) dan variabel respons (dependent variable). Menganalisis data sirkular
12 17 dengan analisis regresi jika dilihat dari jenis variabelnya akan membentuk tiga jenis model regresi sirkular yaitu (Scoot, 2002): 1. Regresi Sirkular Linear (circular-linear regression) Regresi sirkular linear yaitu analisis regresi dengan variabel prediktor sirkular dan variabel responnya linear. Regresi sirkular linear merupakan analisis regresi sirkular yang paling sering digunakan. Menurut SenGupta dan Ugwuowo (2006) model regresi sirkular linear antara variabel respons linear dan variabel prediktor sirkular adalah (2.14) dengan dan adalah parameter yang belum diketahui nilainya, adalah sebuah acrophase, dan adalah komponen galat acak. Sedangkan, adalah frekuensi angular (angular frequency) yaitu (2.15) atau (2.16) dengan adalah periode. 2. Regresi Sirkular-Sirkular (circular-circular regression) Regresi sirkular-sirkular yaitu analisis regresi dengan variabel prediktor dan variabel respons sama-sama merupakan data sirkular.
13 18 3. Regresi Linear-Sirkular (linear-circular regression) Regresi linear-sirkular yaitu analisis regresi dengan variabel prediktor linear dan variabel respons sirkular. 2.4 Regresi Nonparametrik Statistika nonparametrik adalah statistika bebas sebaran yang digunakan dengan mengabaikan asumsi-asumsi yang harus dipenuhi pada statistika parametrik. Statistika nonparametrik disebut juga statistika bebas distribusi. Bentuk kurva dalam regresi nonparametrik tidak diketahui dan diasumsikan termuat dalam suatu ruang fungsi berdimensi tak hingga dan merupakan fungsi yang mulus (smooth). Dalam statistika nonparametrik bentuk kurva yang kurang mulus dapat dipermulus (smoothing) dengan menggunakan teknik smoothing tertentu. Tujuan dari smoothing adalah membuang variabilitas dari data yang tidak memiliki efekefek sehingga ciri-ciri dari data tampak lebih jelas. Salah satu teknik smoothing yang umum digunakan adalah estimator kernel pada pemanfaatannya dilakukan pada setiap titik data (Sukarsa dan Srinadi, 2012) Kernel Standar Estimator kernel merupakan pengembangan dari estimator histogram. Menurut Wand dan Jones (1995) bentuk fungsi kernel secara umum yaitu ( ), untuk < < > (2.17)
14 19 dengan adalah parameter pemulus (smoother) yang disebut bandwidth. Fungsi kernel memiliki beberapa sifat yaitu: 1. untuk semua (2.18) 2. (2.19) 3. > (2.20) 4. (2.21) 5., untuk semua (sifat simetris) (2.22) Beberapa jenis fungsi kernel yang umum digunakan yaitu 1. Kernel Uniform : (2.23) 2. Kernel Segitiga : (2.24) 3. Kernel Epanechnikov : (2.25) 4. Kernel Kuartik : (2.26) 5. Kernel Triweight : (2.27) 6. Kernel Cosinus : ( ) (2.28) 7. Kernel Gaussian : ( ) < < (2.29) dengan adalah fungsi indikator untuk suatu himpunan yaitu { (2.30)
15 Kernel Sirkular Kernel sirkular untuk orde dan parameter pemulus (smoothing) > adalah fungsi [ yang memiliki sifat (Marzio et al., 2009): (i) untuk [, representasi deret Fourier konvergen ke { } (ii) nyatakan kemudian, untuk < <, dan ; (iii) apabila naik, maka menuju 1 untuk Kernel von Mises adalah kernel sirkular orde kedua (second-order circular kernel) yang memiliki bentuk [ ] (2.31) dengan adalah variabel prediktor sirkular, adalah parameter konsentrasi (concentration parameter), dan adalah fungsi Bessel termodifikasi orde nol, [ ]. (2.32) Sebaran von Mises adalah sebaran normal sirkular yang paling umum digunakan karena memiliki langkah kerja yang sama dengan sebaran normal pada data linear. Sebaran von Mises pertama kali diperkenalkan oleh von Mises pada tahun 1981 dengan sebaran [ ], < < (2.33)
16 21 dengan adalah variabel prediktor sirkular, adalah arah rata-rata sirkular, adalah parameter konsentrasi (concentration parameter), dan adalah fungsi Bessel termodifikasi orde nol, [ ]. (2.34) Jika sama dengan nol, maka = dan akan mengikuti sebaran seragam (uniform) yang tanpa memperhatikan arah. Sama seperti sebaran normal, metode yang digunakan untuk mengevaluasi sebaran von Mises adalah QQ-plot. Menurut Fisher (1993) dalam Nurhab (2014), jika sebaran data mengikuti sebaran von Mises maka plot data mengikuti garis lurus dengan kemiringan. Proses evaluasi dengan von Mises yaitu dimulai dengan mencari untuk (2.35) kemudian diurutkan dari nilai terkecil sampai terbesar. Langkah selanjutnya yaitu membuat plot ( ( ) ) ( ( ) ) (Fisher dalam Nurhab, 2014). 2.5 Bandwidth Parameter bandwidth disebut juga parameter pemulusan (smoothing) yang memiliki peran seperti lebar interval pada histogram. Parameter bandwidth akan mengontrol kemulusan kurva regresi yang diestimasi. Pemilihan bandwidth yang terlalu kecil akan menghasilkan kurva yang sangat kasar, dan sebaliknya
17 22 pemilihan bandwidth yang terlalu besar akan menghasilkan kurva yang terlalu mulus yang akibatnya akan tidak sesuai dengan pola data yang sebenarnya (Hardle, 1994). Oleh karena itu, diperlukan suatu metode untuk memilih bandwidth yang optimal. Metode yang dapat digunakan yaitu metode Cross- Validation (CV) yang didefinisikan sebagai berikut (2.36) dengan adalah penduga leave-one-out dengan menghilangkan. Pemilihan bandwidth yang optimal dilakukan dengan memilih nilai awal untuk meminimumkan persamaan (2.36) Langkah-langkah pemilihan bandwidth yang optimal berdasarkan kriteria CV minimum yaitu: Langkah 1. Untuk, tentukan nilai dan minimumkan persamaan (2.36) sehingga diperoleh vektor parameter smoothing dan nilai CV, dengan. Langkah 2. Untuk, ulangi langkah 1 sampai menemukan kriteria yang sesuai sehingga dihasilkan rangkaian(series) nilai CV. Langkah 3. Pilih nilai CV terkecil dari rangkaian nilai yang dihasilkan sehingga diperoleh nilai bandwidth optimal yaitu. 2.6 Regresi Nonparametrik Sirkular-Linear Berganda SengGupta dan Ugwuowo (2006) memperkenalkan bentuk umum model regresi sirkular linear berganda antara sebuah variabel respons linear dengan variabel prediktor linear dan variabel prediktor sirkular. Bentuk modelnya adalah
18 23 (2.37) dengan adalah variabel respons linear, adalah nilai rataan, adalah koefisien regresi, adalah variabel prediktor linear, adalah amplitudo, adalah frekuensi angular, adalah variabel prediktor sirkular yang menentukan periode, adalah acrophase dan adalah komponen galat acak. Pendugaan dinyatakan dalam satuan radian atau derajat arah, (2.38) atau. (2.39) Kemudian Qin (2011) mengasumsikan bentuk model regresi nonparametrik sirkular-linear berganda dengan bentuk (2.40) dengan adalah variabel respons skalar, adalah fungsi regresi, ( ), dan masing-masing adalah dimensi linear dan dimensi sirkular, serta adalah variabel acak berdistribusi IID (Independent and Identically Distributed) dengan rataan nol dan ragam unit dan bebas dari. Misalkan adalah vektor variabel respons,
19 24 [ ] (2.41) sebagai desain matriks, dan (2.42) sebagai bobot matriks, dengan adalah sampel acak dari fungsi densitas peluang bersama dan adalah fungsi linear sirkular ( ) ( ) (2.43) dengan adalah kernel linear standar dan adalah kernel sirkular orde kedua. Penduga kernel kuadrat terkecil linear lokal dari diperoleh dari masukan pertama dari vektor ( ) ( ). (2.44) adalah Dengan demikian penduga kernel kuadrat terkecil linear lokal dari ( ) (2.45)
20 25 dengan adalah vektor berukuran ( dengan nilai 1 pada masukan pertama dan yang lainnya 0. adalah Vektor dari nilai yang diduga (fitted values) ( ). (2.46)
ANALISIS MODEL REGRESI NONPARAMETRIK SIRKULAR-LINEAR BERGANDA
E-Jurnal Matematika Vol. 5 (2), Mei 216, pp. 52-58 ISSN: 233-1751 ANALISIS MODEL REGRESI NONPARAMETRIK SIRKULAR-LINEAR BERGANDA Komang Candra Ivan 1, I Wayan Sumarjaya 2, Made Susilawati 3 1 Jurusan Matematika,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pengukuran terhadap data yang bersatuan waktu atau derajat arah yang nilainilainya
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam beberapa kasus penelitian, peneliti terkadang harus melakukan pengukuran terhadap data yang bersatuan waktu atau derajat arah yang nilainilainya berulang secara
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. (statistik) dinamakan galat baku statistik, yang dinotasikan dengan
TINJAUAN PUSTAKA Penduga Titik dan Selang Kepercayaan Penduga bagi parameter populasi ada dua jenis, yaitu penduga titik dan penduga selang atau disebut sebagai selang kepercayaan. Penduga titik dari suatu
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan
5 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor. Misalkan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Menurut Hardle (1994) analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Menurut Hardle (1994) analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel
Lebih terperinciTabel 1 Sudut terjadinya jarak terdekat dan terjauh pada berbagai kombinasi pemilihan arah acuan 0 o dan arah rotasi HASIL DAN PEMBAHASAN
sudut pada langkah sehingga diperoleh (α i, x i ).. Mentransformasi x i ke jarak sebenarnya melalui informasi jarak pada peta.. Melakukan analisis korelasi linier sirkular antara x dan α untuk masingmasing
Lebih terperinciBAB III REGRESI PADA DATA SIRKULAR
BAB III REGRESI PADA DATA SIRKULAR Variabel dalam suatu regresi secara umum terdiri atas variabel bebas (independent variable dan variabel terikat (dependent variable. Jenis data pada variabel-variabel
Lebih terperinciANALISIS MODEL REGRESI NONPARAMETRIK SIRKULAR-LINEAR BERGANDA KOMPETENSI STATISTIKA SKRIPSI
ANALISIS MODEL REGRESI NONPARAMETRIK SIRKULAR-LINEAR BERGANDA KOMPETENSI STATISTIKA SKRIPSI KOMANG CANDRA IVAN 1108405007 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi pada dasarnya adalah studi mengenai ketergantungan variabel dependen (respon) dengan satu atau lebih variabel independen (variabel penjelas), dengan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks Matriks adalah himpunan bilangan real yang disusun secara empat persegi panjang, mempunyai baris dan kolom dengan bentuk umum : Tiap-tiap bilangan yang berada didalam
Lebih terperinciSILABUS ALOKASI WAKTU T M P S P I SUMBER BELAJAR MATERI PEMBELAJARAN KOMPETENSI DASAR INDIKATOR. Kuis Tes lisan Tes tertulis Pengamatan Penugasan
SILABUS KELAS / SEMESTER : X / 1 STANDAR : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil KODE : D.1 : 57 x 45 menit 1. Menerapkan operasi pada bilangan riil Dua atau lebih bilangan bulat
Lebih terperinciForum Statistika dan Komputasi, April 2011 p : ISSN :
, April 11 p : 7-34 ISSN : 83-811 Vol16 No.1 PENGARUH PEMILIHAN ARAH ACUAN DAN ARAH ROTASI PADA ANALISIS KORELASI DAN REGRESI LINIER-SIRKULAR (STUDI KASUS: PETA KAWASAN RAWAN BENCANA LETUSAN GUNUNG API
Lebih terperinciAbdul Aziz Nurussadad 1, Made Sumertajaya 2, Ahmad Ansori Mattjik 2 1 Mahasiswa Departemen Statistika, FMIPA IPB 2 Departemen Statistika, FMIPA-IPB
, April 211 p : 27-34 ISSN : 83-811 Vol16 No.1 PENGARUH PEMILIHAN ARAH ACUAN DAN ARAH ROTASI PADA ANALISIS KORELASI DAN REGRESI LINIER-SIRKULAR (STUDI KASUS: PETA KAWASAN RAWAN BENCANA LETUSAN GUNUNG API
Lebih terperinciBAB III REGRESI SPLINE = + dimana merupakan fungsi pemulus yang tidak spesifik, dengan adalah
BAB III REGRESI SPLINE 3.1 Fungsi Pemulus Spline yaitu Fungsi regresi nonparametrik yang telah dituliskan pada bab sebelumnya = + dimana merupakan fungsi pemulus yang tidak spesifik, dengan adalah faktor
Lebih terperinciKAJIAN PERBANDINGAN ARAH RATA-RATA DATA SIRKULAR (STUDI KASUS: DATA WAKTU KEDATANGAN PASIEN IGD)
KAJIAN PERBANDINGAN ARAH RATA-RATA DATA SIRKULAR (STUDI KASUS: DATA WAKTU KEDATANGAN PASIEN IGD) EKA PUTRI NUR UTAMI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN
Lebih terperinciKISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK)
0 KISI-KISI UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK) MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : XII KELOMPOK : TEKNOLOGI, PERTANIAN DAN KESEHATAN BENTUK & JMl : PILIHAN GANDA = 35 DAN URAIAN = 5 WAKTU :
Lebih terperinciDURASI PEMELAJARAN KURIKULUM SMK EDISI 2004
DESKRIPSI PEMELAJARAN MATA DIKLAT TUJUAN : MATEMATIKA : Melatih berfikir dan bernalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktifitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide/gagasan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Hujan dan Curah Hujan
4 TINJAUAN PUSTAKA Hujan dan Curah Hujan Hujan adalah jatuhnya hydrometeor yang berupa partikel-partikel air dengan diameter 0.5 mm atau lebih. Hujan juga dapat didefinisikan dengan uap yang mengkondensasi
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. hubungan antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor.
BAB 1 PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan metode analisis data yang menggambarkan hubungan antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor. Misalkan X adalah
Lebih terperinciMETODOLOGI. (a). (b) (c) Gambar 3. Pola sebaran data dengan = 0.05, 5, dan 50
METODOLOGI Data Data yang digunakan dalam penelitian ini ada dua jenis, yaitu data simulasi dan data riil Data simulasi digunakan untuk melihat pengaruh perubahan parameter konsentrasi ( ) terhadap karakteristik
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan metode analisis data yang telah diterapkan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi merupakan metode analisis data yang telah diterapkan secara luas pada berbagai bidang penelitian, sebagai contoh penelitian-penelitian dalam ilmu pengetahuan
Lebih terperinciARAH ROTASI PADA ANALISIS KORELASI DAN REGRESI LINIER-SIRKULAR
PENGARUH PEMILIHAN ARAH ACUAN o DAN ARAH ROTASI PADA ANALISIS KORELASI DAN REGRESI LINIER-SIRKULAR (Kajian Kasus : Peta Kawasan Rawan Bencana Letusan Gunung Api Merapi 21) ABDUL AZIZ NURUSSADAD DEPARTEMEN
Lebih terperinciPENENTUAN MODEL REGRESI SPLINE TERBAIK. Agustini Tripena 1
PENENTUAN MODEL REGRESI SPLINE TERBAIK Agustini Tripena 1 1) Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknik, Univesitas Jenderal Soedirman, Purwokerto tripena1960@yahoo.co.id Abstrak Pada paper ini
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bab II dalam penelitian ini terdiri atas analisis regresi, deret Fourier, FDA, estimasi parameter pada analisis data dan estimasi parameter pada roughness penalty. 2. Analisis Regresi
Lebih terperinciDESKRIPSI PEMELAJARAN - MATEMATIKA
DESKRIPSI PEMELAJARAN MATA DIKLAT : MATEMATIKA TUJUAN : Melatih berfikir dan bernalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktifitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide/gagasan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. variabel prediktor terhadap variabel respons. Hubungan fungsional
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Dalam ilmu statistika, metode yang dapat digunakan untuk menganalisis pola hubungan antara satu variabel atau lebih dengan satu variabel atau lebih lainnya
Lebih terperinciPREDIKSI INFLASI DI PROVINSI JAWA TENGAH DENGAN MENGGUNAKAN REGRESI KERNEL
PREDIKSI INFLASI DI PROVINSI JAWA TENGAH DENGAN MENGGUNAKAN REGRESI KERNEL Firmanti Suryandari, Sri Subanti, Bowo Winarno Program Studi Matematika FMIPA UNS ABSTRAK. Inflasi merupakan proses meningkatnya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Analisis Regresi Perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, namun perubahan nilai variabel itu dapat disebabkan oleh berubahnya variabel lain yang berhubungan
Lebih terperinciPEMILIHAN PARAMETER PENGHALUS DALAM REGRESI SPLINE LINIER. Agustini Tripena Br.Sb.
JMP : Volume 3 Nomor 1, Juni 2011 PEMILIHAN PARAMETER PENGHALUS DALAM REGRESI SPLINE LINIER Agustini Tripena Br.Sb. Fakultas Sains dan Teknik, Universitas Jenderal Soedirman Purwokerto, Indonesia ABSTRAK.
Lebih terperinciBAB III ANALISIS SPEKTRAL PADA RUNTUN WAKTU MODEL ARIMA. Analisis spektral adalah metode yang menggambarkan kecendrungan osilasi
BAB III ANALISIS SPEKTRAL PADA RUNTUN WAKTU MODEL ARIMA Analisis spektral adalah metode yang menggambarkan kecendrungan osilasi atau getaran dari sebuah data pada frekuensi tertentu. Analisis spektral
Lebih terperinciDESKRIPSI PEMELAJARAN
DESKRIPSI PEMELAJARAN MATA DIKLAT : Matematika TUJUAN : Melatih berfikir dan bernalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktifitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide/gagasan
Lebih terperinciBAB III REGRESI SPASIAL DENGAN PENDEKATAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED POISSON REGRESSION (GWPR)
BAB III REGRESI SPASIAL DENGAN PENDEKATAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED POISSON REGRESSION (GWPR) 3.1 Regresi Poisson Regresi Poisson merupakan suatu bentuk analisis regresi yang digunakan untuk memodelkan data
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN. Selang Kepercayaan Bootstrap bagi Arah Rata-rata dan Arah Median
HASIL DAN PEMBAHASAN Sebelum dilakukan pendugaan selang kepercayaan, terlebih dahulu dilihat ketakbiasan dari penduga titik. Caranya adalah dengan menghitung nilai harapan dari arah rata-rata dan arah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pertumbuhan adalah bertambah jumlah dan besarnya sel diseluruh bagian tubuh yang secara kuantitatif dapat diukur. Perkembangan adalah bertambah sempurnanya fungsi alat
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam bab ini diuraikan beberapa tinjauan pustaka sebagai landasan teori pendukung penulisan penelitian ini. 2.1 Analisis Regresi Suatu pasangan peubah acak seperti (tinggi, berat)
Lebih terperinciBAB III METODE THEIL. menganalisis hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat yang dinyatakan
28 BAB III METODE THEIL Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat yang dinyatakan dalam sebuah persamaan regresi. Dalam
Lebih terperinciPEMODELAN KURS RUPIAH TERHADAP MATA UANG EURO DENGAN PENDEKATAN REGRESI SPLINE. Sulton Syafii Katijaya 1, Suparti 2, Sudarno 3.
PEMODELAN KURS RUPIAH TERHADAP MATA UANG EURO DENGAN PENDEKATAN REGRESI SPLINE Sulton Syafii Katijaya 1, Suparti 2, Sudarno 3 1 Mahasiswa Jurusan Statistika FSM UNDIP 2,3 Staff Pengajar Jurusan Statistika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. bisnis, ekonomi, ilmu-ilmu pengetahuan sosial, kesehatan, dan biologi.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi telah diterapkan pada berbagai bidang, seperti administrasi bisnis, ekonomi, ilmu-ilmu pengetahuan sosial, kesehatan, dan biologi. Keberhasilan dalam
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Model regresi yang baik memerlukan data yang baik pula. Suatu data dikatakan baik apabila data tersebut berada di sekitar garis regresi. Kenyataannya, terkadang terdapat
Lebih terperinci22. MATEMATIKA SMA/MA (PROGRAM IPA)
22. MATEMATIKA SMA/MA (PROGRAM IPA) NO. 1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk serta menggunakan prinsip logika matematika dalam pemecahan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. menganalisis hubungan fungsional antara variabel prediktor ( ) dan variabel
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan fungsional antara variabel prediktor ( ) dan variabel respon ( ), dimana
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan fungsional antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor.
Lebih terperinci1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah... A. p > l B. 2 < p < 3 C.
1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah... A. p > l 2 < p < 3 p > 3 1 < p < 2 p < 1 atau p > 2 Kunci : C Persamaan fungsi : F(x)
Lebih terperinci8. Nilai x yang memenuhi 2 log 2 (4x -
1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p p > l 2 < p < 3 p > 3 1 < p < 2 p < 1 atau p > 2 2. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai maksimum
Lebih terperinciSTATISTIKA SIRKULAR DALAM PEMODELAN WAKTU TIDUR DAN FAKTOR LAIN TERHADAP NILAI UJIAN MAHASISWA (Studi Kasus : Mahasiswa Statistika IPB Angkatan 50)
i STATISTIKA SIRKULAR DALAM PEMODELAN WAKTU TIDUR DAN FAKTOR LAIN TERHADAP NILAI UJIAN MAHASISWA (Studi Kasus : Mahasiswa Statistika IPB Angkatan 50) NESYA PRASTIA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEKATIKA
Lebih terperinciMatematika Semester IV
F U N G S I KOMPETENSI DASAR Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi Menerapkan konsep fungsi linear Menggambar fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi trigonometri
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bagian pertama bab ini diberikan tinjauan pustaka yang berisi penelitian sebelumnya yang mendasari penelitian ini Pada bagian kedua bab ini diberikan teori penunjang yang berisi
Lebih terperinciKISI-KISI PENULISAN SOAL UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK) DINAS PENDIDIKAN PROVINSI DKI JAKARTA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KISI-KISI PENLISAN JIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJRAN (SMK) MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : XII KELOMPOK : TEKLOGI, PERTANIAN DAN KESEHATAN KRIKLM : KTSP & JML : PILIHAN GANDA = 40, RAIAN = 5 BTIR
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi merupakan salah satu teknik analisis statistika yang paling banyak digunakan. Pada kejadian sehari hari terdapat hubungan sebab akibat yang muncul,
Lebih terperinciPEMODELAN REGRESI SPLINE (Studi Kasus: Herpindo Jaya Cabang Ngaliyan)
PEMODELAN REGRESI SPLINE (Studi Kasus: Herpindo Jaya Cabang Ngaliyan) I Made Budiantara Putra 1, I Gusti Ayu Made Srinadi 2, I Wayan Sumarjaya 3 1 Jurusan Matematika, Fakultas MIPA - Universitas Udayana
Lebih terperinciKARTU SOAL UJIAN NASIONAL MADRASAH ALIYAH NEGERI PANGKALPINANG
Jumlah 50 Bentuk Pilihan Ganda Standar Kompetensi : Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor Kompetensi Dasar : Menggunakan
Lebih terperinciAnalisis Regresi Spline Kuadratik
Analisis Regresi Spline Kuadratik S 2 Oleh: Agustini Tripena Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknik, Univesitas Jenderal Soedirman, Purwokerto tripena1960@yahoo.co.id Abstrak Regresi spline
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Analisis Biplot Biasa
TINJAUAN PUSTAKA Analisis Biplot Biasa Analisis biplot merupakan suatu upaya untuk memberikan peragaan grafik dari matriks data dalam suatu plot dengan menumpangtindihkan vektor-vektor dalam ruang berdimensi
Lebih terperinciUniversitas Sumatera Utara
Kakanda Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis selama mengikuti perkuliahan. Pihak Pemerintah
Lebih terperinciPEMILIHAN BANDWIDTH PADA ESTIMATOR NADARAYA-WATSON DENGAN TIPE KERNEL GAUSSIAN PADA DATA TIME SERIES
PEMILIHAN BANDWIDTH PADA ESTIMATOR NADARAYA-WATSON DENGAN TIPE KERNEL GAUSSIAN PADA DATA TIME SERIES (Studi Kasus: Penutupan Indeks Harga Saham Harian Jakarta Islamic Index (JII) Periode 1 Januari 2016
Lebih terperinciF/751/WKS1/ SMK NEGERI 2 WONOGIRI KISI-KISI PEMBUATAN SOAL UJIAN SEMESTER GASAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012
SMK NEGERI 2 WONOGIRI KISI-KISI PEMBUATAN SOAL UJIAN SEMESTER GASAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012 F/751/WKS1/6 01 07-07-2010 Mata Pelajaran/ Kompetensi : Matematika Tingkat : 3 Program Studi Keahlian : Semua
Lebih terperinciANALISIS REGRESI SIRKULAR(2)-LINIER BERPANGKAT m MUHAMAD IRPAN NURHAB
ANALISIS REGRESI SIRKULAR(2)-LINIER BERPANGKAT m MUHAMAD IRPAN NURHAB SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Lebih terperinciSILABUS MATERI PEMBELAJARAN. Statistika: Diagram batang Diagram garis Diagram Lingkaran Tabel distribusi frekuensi Histogram dan Ogif
SILABUS Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Sungai Penuh Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XI / IPA Semester : 1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dipergunakan untuk menaksir pola hubungan antara variabel prediktor atau
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi merupakan salah satu analisis dalam statistika yang dipergunakan untuk menaksir pola hubungan antara variabel prediktor atau variabel bebas X dengan
Lebih terperinciKISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2014/2015
KISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2014/2015 Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 120 menit Kelas : XII IPA Penyusun Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi No Soal Menggunakan
Lebih terperinciKISI KISI LOMBA KOMPETENSI SISWA SMK TINGKAT PROVINSI JAWA TIMUR 2014
LKS SMK 214 Bidang : Matematika Teknologi KISI KISI LOMBA KOMPETENSI SISWA SMK TINGKAT PROVINSI JAWA TIMUR 214 1 Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep aljabar memaham, mengaplikasikan, menganalisai
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. (b) Variabel independen yang biasanya dinyatakan dengan simbol
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Regresi Regresi adalah suatu studi statistik untuk menjelaskan hubungan dua variabel atau lebih yang dinyatakan dalam bentuk persamaan. Salah satu variabel merupakan variabel
Lebih terperinciTUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
PREVIEW KALKULUS TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS Mahasiswa mampu: menyebutkan konsep-konsep utama dalam kalkulus dan contoh masalah-masalah yang memotivasi konsep tersebut; menjelaskan menyebutkan konsep-konsep
Lebih terperinciDURASI PEMELAJARAN KURIKULUM SMK EDISI 2004
DESKRIPSI PEMELAJARAN MATA DIKLAT TUJUAN : MATEMATIKA : Melatih berfikir dan bernalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktifitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide/gagasan
Lebih terperinciANALISIS REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE MULTIVARIAT UNTUK PEMODELAN INDIKATOR KEMISKINAN DI INDONESIA
E-Jurnal Matematika Vol. 5 (3), Agustus 2016, pp. 111-116 ISSN: 2303-1751 ANALISIS REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE MULTIVARIAT UNTUK PEMODELAN INDIKATOR KEMISKINAN DI INDONESIA Desak Ayu Wiri Astiti 1, I
Lebih terperinciUN SMA IPA 2003 Matematika
UN SMA IPA 00 Matematika Kode Soal Doc. Version : 0-0 halaman 0. Persamaan kuadrat (k + )² - (k - ) +k - = 0, mempunyai akar-akar nyata dan sama. Jumlah kedua persamaan tersebut 9 9 0. Jika akar-akar persamaan
Lebih terperinciSILABUS. tentu. Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral. Menyelesaikan masalah
SILABUS Nama Sekolah : SMA PGRI 1 AMLAPURA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XII / IPA Semester : 1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR
Lebih terperinciPENGEMBANGAN SILABUS TAHUN PELAJARAN 2012/2013
PENGEMBANGAN SILABUS TAHUN PELAJARAN 01/013 NAMA SEKOLAH : SMK DIPONEGORO LEBAKSIU MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : X / 1 STANDAR KOMPETENSI : MEMECAHKAN MASALAH BERKAITAN DENGAN KONSEP OPERASI
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antar variabel. Hubungan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan
Lebih terperinciUJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008
UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 007/008 PANDUAN MATERI MATEMATIKA Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN BALITBANG DEPDIKNAS Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG
Lebih terperinciPENENTUAN KRITERIA KETUNTASAN MINIMUM ( K K M ) : Don Bosco Padang
PENENTUAN KRITERIA KETUNTASAN MINIMUM ( K K M ) S M A Mata Pelajaran Kelas : Don Bosco Padang : Matematika : XI IPA No 1 Membaca sajian data dalam bentuk diagram batang, garis dan lingkaran 2 2 3 7/9 x100
Lebih terperinciBAB 3 MODEL ESTIMASI REGRESI NONPARAMETRIK
BAB 3 MODEL ESTIMASI REGRESI NONPARAMETRIK Dalam melakukan estimasi pada suatu kasus regresi nonparametrik, ada banyak metode yang dapat digunakan. Yasin (2009) dalam makalahnya melakukan estimasi regresi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Deret Fourier Dalam bab ini akan dibahas mengenai deret dari suatu fungsi periodik. Jenis fungsi ini sering muncul dalam berbagai persoalan fisika, seperti getaran mekanik, arus
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Himpunan Fuzzy Tidak semua himpunan yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari terdefinisi secara jelas, misalnya himpunan orang miskin, himpunan orang pandai, himpunan orang tinggi,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi merupakan salah satu alat statistika yang banyak digunakan untuk mengetahui hubungan antara sepasang variabel atau lebih. Misalkan X adalah variabel
Lebih terperinciKing s Learning Be Smart Without Limits NAMA : KELAS :
NAMA : KELAS : A. PENGERTIAN STATISTIKA Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan dan menyusun data, mengolah dan menganalisis data, serta menyajikan data. Statistik adalah hasil dari pengolahan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisa Regresi Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Galton melakukan studi tentang kecenderungan tinggi badan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. satu peubah prediktor dengan satu peubah respon disebut analisis regresi linier
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Linier Berganda Analisis regresi pertama kali dikembangkan oleh Sir Francis Galton pada abad ke-19. Analisis regresi dengan satu peubah prediktor dan satu peubah
Lebih terperinciKISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH TAHUN 2017
KISI-KISI UJIAN SEKOLAH TAHUN 2017 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA WAJIB PENYUSUN : Tim MGMP Matematika JENJANG : SMA SMA DKI Jakarta KURIKULUM : Kurikulum 2013 JUMLAH : 35 5 URAIAN NOMOR INDIKATOR LEEL 1,
Lebih terperinciPEMODELAN HARGA CABAI DI KOTA SEMARANG TERHADAP HARGA INFLASI MENGGUNAKAN REGRESI SEMIPARAMETRIK POLINOMIAL LOKAL
PEMODELAN HARGA CABAI DI KOTA SEMARANG TERHADAP HARGA INFLASI MENGGUNAKAN REGRESI SEMIPARAMETRIK POLINOMIAL LOKAL Alan Prahutama, Suparti, Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika,Universitas
Lebih terperinciANALISIS KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL (KKM) SMK DIPONEGORO LEBAKSIU TAHUN PELAJARAN 2012/2013
Kompetensi Keahlian : TKR dan Farmasi Kelas : X Semester : 1 ANALISIS KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL () SMK DIPONEGORO LEBAKSIU TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Memecahkan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses pengumpulan data, peneliti sering menemukan nilai pengamatan
4 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Definisi Pencilan Dalam proses pengumpulan data, peneliti sering menemukan nilai pengamatan yang bervariasi (beragam). Keberagaman data ini, di satu sisi sangat dibutuhkan dalam
Lebih terperinciMODEL REGRESI NONPARAMETRIK BERDASARKAN ESTIMATOR POLINOMIAL LOKAL KERNEL PADA KASUS PERTUMBUHAN BALITA
MODEL REGRESI NONPARAMETRIK BERDASARKAN ESTIMATOR POLINOMIAL LOKAL KERNEL PADA KASUS PERTUMBUHAN BALITA 1 Mifta Luthfin Alfiani, 2 Indah Manfaati Nur, 3 Tiani Wahyu Utami 1,2,3 Program Studi Statistika,
Lebih terperinciPERBANDINGAN TINGKAT AKURASI REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE DAN REGRESI NONPARAMETRIK KERNEL PADA PERTUMBUHAN BALITA DI KOTA SURAKARTA
PERBANDINGAN TINGKAT AKURASI REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE DAN REGRESI NONPARAMETRIK KERNEL PADA PERTUMBUHAN BALITA DI KOTA SURAKARTA Febriani Astuti, Kartiko, Sri Sulistijowati Handajani Jurusan Matematika
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bab ini terdiri dari dua bagian. Pada bagian pertama berisi tinjauan pustaka dari penelitian-penelitian sebelumnya dan beberapa teori penunjang berisi definisi-definisi yang digunakan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Gambar 1 Diagram kotak garis
TINJAUAN PUSTAKA Diagram Kotak Garis Metode diagram kotak garis atau boxplot merupakan salah satu teknik untuk memberikan gambaran tentang lokasi pemusatan data, rentangan penyebaran dan kemiringan pola
Lebih terperinciMODEL REGRESI NONPARAMETRIK DENGAN PENDEKATAN DERET FOURIER PADA KASUS TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA DI JAWA TIMUR
UNIVERSITAS DIPONEGORO 01 ISBN: -0-1-0-1 MODEL REGRESI NONPARAMETRIK DENGAN PENDEKATAN DERET FOURIER PADA KASUS TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA DI JAWA TIMUR Alan Prahutama Dosen Jurusan Statistika Undip
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir francis
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir francis Galton. Galton melakukan studi tentang kecenderungan tinggi badan anak.
Lebih terperinciSILABUS. Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya
SILABUS Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : X Semester : 1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma. KOMPETENSI DASAR
Lebih terperinciMATERI 4 MATEMATIKA TEKNIK 1 DERET FOURIER
MATERI 4 MATEMATIKA TEKNIK 1 DERET FOURIER 1 Deret Fourier 2 Tujuan : 1. Dapat merepresentasikan seluruh fungsi periodik dalam bentuk deret Fourier. 2. Dapat memetakan Cosinus Fourier, Sinus Fourier, Fourier
Lebih terperinciSILABUS. Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan dan sifat sifat peluang dalam pemecahan masalah. dengan tentang data
SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester : SMA Don Bosco Pag : Matematika : XI IPA / I Standar Kompetensi : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan sifat sifat peluang dalam pemecahan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. Regresi Non-Parametrik Statistik nonparametrik disebut juga statistik bebas sebaran. Statistik nonparametrik tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi. Statistik nonparametrik
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Minat dan Pengetahuan Dasar Pemesinan serta satu variabel terikat
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian 1. Deskripsi Data Penelitian Data hasil penelitian ini terdiri dari dua variabel bebas yaitu variabel Minat dan Pengetahuan Dasar Pemesinan serta
Lebih terperinciMatematika EBTANAS Tahun 2003
Matematika EBTANAS Tahun EBT-SMA-- Persamaan kuadrat (k + )x (k ) x + k = mempunyai akar-akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah EBT-SMA-- Jika akar-akar persamaan kuadrat x +
Lebih terperinciKoordinat Kartesius, Koordinat Tabung & Koordinat Bola. Tim Kalkulus II
Koordinat Kartesius, Koordinat Tabung & Koordinat Bola Tim Kalkulus II Koordinat Kartesius Sistem Koordinat 2 Dimensi Sistem koordinat kartesian dua dimensi merupakan sistem koordinat yang terdiri dari
Lebih terperinciBab 2. Persamaan Parametrik dan Sistim Koordinat Kutub
Bab. Persamaan Parametrik dan Sistim Koordinat Kutub Persamaan Parametrik Kurva-kurva ang berada dalam bidang datar dapat representasikan dalam bentuk persamaan parametrik. Dalam persamaan ini, setiap
Lebih terperinciVektor. Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang dinyatakan dengan vektor seperti : perpindahan, kecepatan dan percepatan.
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang dinyatakan dengan vektor seperti : perpindahan, kecepatan dan percepatan. Skalar hanya memiliki besaran saja, contoh : temperatur,
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Data Data adalah bentuk jamak dari datum, yang dapat diartikan sebagai informasi yang diterima yang bentuknya dapat berupa angka, kata-kata, atau dalam bentuk lisan dan tulisan
Lebih terperinciGAMBARAN UMUM SMA/MA. Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG DEPDIKNAS 1
GAMBARAN UMUM Pada ujian nasional tahun pelajaran 006/007, bentuk tes Matematika tingkat berupa tes tertulis dengan bentuk soal pilihan ganda, sebanyak 0 soal dengan alokasi waktu 0 menit. Acuan yang digunakan
Lebih terperinci