BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN. kesalahan-kesalahan yang di lakukan siswa dalam setiap nomor soal. Tabel 5 Hasil Jawaban Siswa
|
|
- Yenny Tan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN 4.1 Analisis Jawaban Setelah memeriksa hasil jawaban siswa maka peneliti mengelompokkan kesalahan-kesalahan yang di lakukan siswa dalam setiap nomor soal. Tabel 5 Hasil Jawaban No Responden Nomor Soal 1 2 3a 3b Abd. Fahmi Damba o KK KP KP TM KK KK 2. Abd. Latif Talipi KK TM KK KK 3. Andri Wontami KK KK KK KK 4. Ansar Noma KK KK 5. Arifin Antula KK KP KK KK TM 6. Aswin Idris Usman KK KP KK KK KK 7. Hamzah I. Toiyo KK KK KK TM 8. Rival Ahmad KK KP KK KK KK 9. Romi Lamatenggo KK KK KP KK 10. Roslan Salehe KK KK KK KK 11. Ervina Supu KK KK KP KK 12. Eryunita Samudu KK KK KK KK 13. Iska Imran KK KK KK KK 14. Nova Afriani Abas KK KK KP KK 15. Novi Ulitoto KK KK KK KK 16. Rita Samsi KK KP KK KK KK 17. Sagita A. Azis KK KK KP KK 18. Siska Kadjim KK TM TM TM 19. Sri Yulan Dusa KK KK KP KK 20. Trisnawati Iskandar KK KP TM KK KK 31
2 21. Vindyawati Indara KK KP KK KK KK 22. Yunita Tilahunga KK KK KP KK 23. Zein Libunelo KK KK KK KK Keterangan: = Benar TM = Tidak Menjawab KK = Kesalahan Konsep dan tekhnik KP = Kesalahan Perhitungan Dari tabel di atas dapat di ketahui persentase siswa yang melakukan kesalahan dalam tiap-tiap soal. Untuk itu penulis melakukan dengan menggunakan rumus: Keterangan: P = Persentase F = Frekuensi N = Banyak responden Sehingga hasil persentase yang di peroleh dapat di lihat pada tebel berikut: Tabel 6 Persentase Kesalahan Dalam Tiap-Tiap Soal No.Soal Jenis Kesalahan Frekuensi Peresentase 1 Kesalahan Konsep dan tekhnik 22 95,7 % Kesalahan Perhitungan - - Kesalahan dalam memahami soal - - Kesalahan menggunakan notasi Kesalahan Konsep dan tekhnik
3 Kesalahan Perhitungan 2 8,7 % Kesalahan dalam memahami soal - - Kesalahan menggunakan notasi - - 3a Kesalahan Konsep dan tekhnik - - Kesalahan Perhitungan - - Kesalahan dalam memahami soal - - Kesalahan menggunakan notasi - - 3b Kesalahan Konsep dan tekhnik 1 4,3 % Kesalahan Perhitungan 6 26,1 % Kesalahan dalam memahami soal - - Kesalahan menggunakan notasi Kesalahan Konsep dan tekhnik 19 82,6 % Kesalahan Perhitungan - - Kesalahan dalam memahami soal - - Kesalahan menggunakan notasi Kesalahan Konsep dan tekhnik 14 60,9 % Kesalahan Perhitungan 6 26,1 % Kesalahan dalam memahami soal 14 60,9 % Kesalahan menggunakan notasi Kesalahan Konsep dan tekhnik % Kesalahan Perhitungan - - Kesalahan dalam memahami soal - - Kesalahan menggunakan notasi
4 Adapun untuk data jumlah kesalahan yang di lakukan siswa dalam mengerjakan soal-soal matriks di tinjau dari: kesalahan konsep dan tekhnik, kesalahan, kesalahan memahami soal, dan kesalahan menggunakan notasi dapat di lihat pada tabel berikut: Tabel 7 Jumlah Kesalahan Yang Dilakukan Jenis kesalahan Kesalahan Konsep dan tekhnik Kesalahan Perhitungan Kesalahan dalam memahami soal Kesalahan menggunakan notasi Jumlah Item B S B S B S B S Nomor Soal 1 2 3a 3b Total Dari jumlah kesalahan itu akan dihitung rata-rata persentase tiap aspek kesalahan yang di lakukan siswa dengan menggunakan rumus (Sri Sutarni dkk, 2013: 112): Keterangan: P = Persentase kesalahan yang di cari = jumlah soal yang dijawab salah dari total semua soal = jumlah soal yang dijawab benar dari total semua soal 34
5 Sehingga di peroleh hasil sebagai berikut: (1) Untuk keslahan konsep dan tekhnik adalah 47,2 %, (2) Untuk kesalahan adalah 8,7 %, (3) Untuk kesalahan dalam memahami soal adalah 8,7 %, dan (4) untuk keslahan dalam menggunakan notasi adalah 0 %. 4.2 Hasil Wawancara Untuk lebih memastikan letak kesalahan dan penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal matriks, maka peneliti melakukan wawancara. Dalam wawancara ini, peneliti memilih beberapa orang siswa saja untuk di wawancarai sebagai perwakilan dari siswa-siswa yang lain. Dalam memilih siswa yang akan di wawancarai, peneliti melihat dari hasil skor perolehan siswa, sehingga di bagi dalam tiga kategori, yakni siswa kategori tinggi (SKT), siswa kategori sedang (SKS), dan siswa kategori rendah (SKR). 1. Kategori Tinggi (SKT) - Responden 4 (Ansar Noma) Peneliti: Sekarang lihat hasil jawabanmu, apakah kamu yakin dengan hasil jawabanmu? : Hhmm, kalau sebatas pengetahuan saya, saya kurang yakin dengan jawaban nomor 4 dan nomor 6 bu. Peneliti : iya, setelah saya periksa hasil jawabanmu, ternyata ada dua soal yang kamu jawab salah yakni soal nomor 4 dan nomor 6. Kira-kira apa kesulitanmu dalam menyelesaikan soal nomor 4 tentang mencari invers dan determinan matriks ordo 3 x 3, serta soal nomor 6 yaitu 35
6 menentukan penyelesaian system persamaan linear tiga variable dengan matriks yang melibatkan determinan? : kalau nomor 4, saya memang belum terlalu paham untuk mencari invers dari matriks 3 x 3, karena materi invers matriks 3 x 3 yang di jelaskan tidak terlalu mendalam. Begitu juga dengan nomor 6 bu, materi yang di berikan tidak terlalu mendalam. - Responden 9 (Romi Lamatenggo) Peneliti : Sekarang lihat hasil jawabanmu, apakah kamu yakin dengan hasil jawabanmu? : yang lain yakin, yang lain tidak yakin bu. Peneliti : ok, jawaban yang kamu yakin benar nomor berapa? : nomor 1, nomor 2, nomor 3 dan nomor 5 Peneliti : Coba kamu perhatikan jawaban kamu yang nomor 1, di sini kamu menjawab sebagian pengerjaan sudah benar, tapi perhatikan pengerjaanmu yang ini: 16 = 4p + 0-4p = (Langkah ke-1) p = -16/4 (langkah ke-2) p = -4 (langkah ke-3) bisakah kamu jelaskan mengapa hasilnya -4? : pada langkah ke-1, saya memindahkan 4p dari ruas kanan ke ruas kiri dengan mengubah tandanya. Begitu juga dengan angka 16, saya memindahkan ruasnya dengan mengubah tanda. 36
7 Peneliti : Perhatikan ya, jawaban kamu sudah benar, tetapi sebenarnya tanpa kamu memindahkan ruas, kamu sudah bisa melakukan operasi 4p + 0 = 4p secara langsung sehingga kamu peroleh persamaan 16 = 4p. coba sekarang kamu lihat jawabanmu pada langkah ke dua, mengapa persamaan -4p = menghasilkan p = -16/4.? : hasil dari langkah ke-2 ini, untuk memperoleh nilai p, maka saya memindahkan koefisien p yakni -4 dari ruas kiri ke ruas kanan dengan mengubah tanda dari -4 menjadi 4. karena di ruas kiri merupakan operasi perkalian maka ketika koefisien -4 berpindah ruas, angkanya menjadi pembagi untuk angka -16. Peneliti : Sebenarnya untuk pernyataan kamu bahwa ruas kiri merupakan operasi perkalian maka ketika koefisien -4 berpindah ruas, angkanya menjadi pembagi untuk angka -16 itu sudah benar tahapannya. Akan tetapi perlu untuk saya tekankan, bahwa keliru bila kita menggunakan konsep pindah ruas, sebab konsep pindah ruas tidak ada dalam aturan matematika. Konsep pindah ruas itu hanya merupakan cara praktis guru-guru di sekolah agar siswa cepat paham. Sehingganya akibat cara praktis pindah ruas ini, kamu melakukan kesalahan yang sangat keliru pada saat koefisien dari variabel p berpindah ruas. karena -4p merupakan operasi perkalian -4 x p, maka ketika pindah ruas, tidak seharusnya kamu mengubah tanda dari -4 menjadi angka 4, kecuali operasi aljabar untuk penjumlahan atau pengurangan. Jadi aturan matematika sebenarnya, untuk mendapatkan nilai p dari persamaan -4p 37
8 = -16, maka kamu harus mengalikan kedua ruas dengan -1/4. mengapa -1/4? karena ketika kamu mengalikannya dengan ruas kiri yakni koefisien -4 dari variabel p, maka kamu akan memperoleh operasi perkalian -1/4 x 4p, akibatnya kamu peroleh 1p atau biasa di sebut p. sehingga akan diperoleh juga langkah ke-2 itu adalah p = -16/-4, dan langkah ke-3 p = 4. Akibat pindah ruas ini, jawaban kamu yaitu p = -4 itu keliru. sehingga pada tahap akhir ketika mensubtitusi nilai p = -4 hasil terakhirnya juga salah. : oh, iya bu. Peneliti : baiklah, tadi kamu mengatakan bahwa jawaban yang kamu yakini benar itu adalah nomor 1, 2, 3, dan 5. berarti untuk nomor 4 dan 6 kamu yakin salah, coba berikan alasanmu! : nomor 4, sebenarnya saya memang tidak paham untuk menyelesaikan invers dari matriks 3 x 3, karena materi invers matriks 3 x 3 yang di jelaskan tidak terlalu detail. Begitu juga dengan nomor 6 bu, materi yang di berikan tidak terlalu detail. 2. Kategori Sedang (SKS) - Responden 12 ( Eryunita Samudu) Peneliti : Sekarang lihat hasil jawabanmu, apakah kamu yakin dengan hasil jawabanmu? : kurang yakin bu, Peneliti : Nomor berapa yang kamu kurang yakin? : Kayaknya nomor 3b saya bingung bu, 38
9 Peneliti : Bingung kenapa? padahal untuk nomor 3b penyelesaiannya sama dengan nomor 3a, sementara untuk nomor 3a hasil jawabanmu benar tapi kenapa 3b jawabanmu salah? : Saya masih bingung dengan perkalian antar dua matriks, apalagi jika matriksnya sudah berordo 3 x 3 atau lebih Peneliti : Baiklah, selain nomor 3b, nomor berapa lagi yang kamu kurang yakin benar? : nomor 4 dan 6 bu, Peneliti : alasannya kenapa? : Saya tidak paham cara untuk menyelesaikan invers dari matriks 3 x 3, karena materi invers matriks 3 x 3 yang di jelaskan tidak terlalu detail. Begitu juga dengan nomor 6 bu, materi yang di berikan tidak terlalu detail. - Responden 13 (Iska Imran) Peneliti : Sekarang lihat hasil jawabanmu, apakah kamu yakin dengan hasil jawabanmu? : kurang yakin bu, peneliti : nomor berapa yang kamu kurang yakin? : nomor 1,4,5, dan 6 Peneliti : Sekarang kamu lihat jawaban nomor 1, pengerjaan kamu yang lain sudah benar, tapi kamu lihat jawaban kamu yang ini: 17 = 3p + q 17 = 3 (4) + q 39
10 q = q = -5 Coba kamu jelaskan alasan kamu menjawab seperti itu? : nilai p sudah saya dapat hasilnya 4, jadi saya subtitusikan ke persamaan 17 = 3p + q, sehingga menjadi 17 = 3 (4) + q, 17 = 12 + q. selanjutnya, karena saya akan mencari nilai q maka variabel q saya pidah dari ruas kanan ke ruas kiri, begitu juga 17 saya pidah dari ruas kiri ke ruas kanan menjadi -17 Penelit : Jadi kalau kamu pakai konsep pindah ruas berarti variabel q yang tadinya ada di ruas kanan bernilai positif ketika kamu pidahkan ke ruas kiri akan berubah tanda menjadi q, tapi kenapa tidak berubah tanda? : Diam Peneliti : Perhatikan ya, perlu untuk saya tekankan, bahwa keliru bila kita menggunakan konsep pindah ruas, sebab konsep pindah ruas tidak ada dalam aturan matematika. Konsep pindah ruas itu hanya merupakan cara praktis guru-guru di sekolah agar siswa cepat paham. Sehingganya akibat cara praktis pindah ruas ini, banyak siswa yang melakukan kesalahan. kosep yang sebenarnya ketika kamu ingin mencari nilai q, maka kedua ruas harus di tambahkan dengan -12, sehingga menjadi 17 = 12 + q 17 +( 12) = 12 + ( 12) + q = q 5 = 0 + q 5 = q atau q = 5 40
11 akibat dari hasil nilai q yang kamu dapat salah maka, hasil akhirnya juga salah : oh, iya bu Peneliti : Sekarang lihat jawaban kamu nomor 4 dan 6, jawaban yang kamu kurang yakin. alasannya kenapa? : Saya tidak paham cara untuk menyelesaikan invers dari matriks 3 x 3, karena materi invers matriks 3 x 3 yang di jelaskan tidak terlalu detail. Begitu juga dengan nomor 6 bu, materi yang di berikan tidak terlalu detail. Peneliti : ok, sekarang lihat jawaban kamu nomor 5, apa alasan kamu menjawab seperti itu? : Di soal kan yang di tanyakan nilai ( ) = jadi yang saya cari pertama nilai, kemudian, setelah di dapat nilai dan, saya kalikan dengan A. Peneliti : Sebenarnya jawaban kamu hampir benar tapi tidak lengkap dalam menuliskan sistematika penyelesaian masalah dari soal. Untuk lebih memudahkan penyelesaian dari soal ini kamu bisa menggunakan sifatsifat dari invers matriks. Apakah kamu masih ingat sifat-sifat dari invers matriks? : Tidak bu Peneliti : Baiklah, sifat-sifat dari invers matriks adalah dan ( ), jadi sifat-sifat dari matriks ini dapat kamu gunakan dalam menyelesaikan soal ini, kemudian matriks A jika di cari 41
12 transposnya hasilnya tetap matriks A, sehingga. Kemudian untuk sifat invers matris, bisa kamu buktikan kebenarannya. 3. Kategori Rendah (SKR) - Responden 18 (Siska Kadjim) Peneliti : Setelah saya melihat hasil jawaban kamu ada tiga soal yang tidak kamu jawab, yakni soal nomor 4, 5, dan 6. Apa alasannya kamu tidak menjawab soal? : Kehabisan waktu bu. Peneliti : Jika seandainya waktunya belum habis, apakah kamu bisa menyelesaikan soal ini? : kurang yakin bu, soalnya saya juga belum paham dengan materi invers dan Sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks. - Responden 16 (Rita Samsi) Peneliti : sekarang lihat hasil jawabanmu, pada soal nomor 3b tentang menghitung perkalian dari dua matriks, coba kamu periksa apakah hasilnya sudah benar? : (sambil melihat hasil jawabannya) ada yang salah bu Peneliti : di bagian mana yang salah? : pada baris ke dua kolom pertama Peneliti : coba di sebutkan kesalahannya apa? : saya keliru dalam menghitung, di sini (-10) hasilnya 5, yang seharusnya hasilnya -2 42
13 Peneliti : ok, sekarang kamu sudah tahu letak kesalahannya, tapi untuk cara dan konsep dalam mencari perkalian antara dua matriks kamu sudah paham kan? : sudah paham bu 4.3 Pembahasan Berdasarkan analisis data dan wawancara, di peroleh hasil bahwa siswa mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal matriks. Berikut ini akan di paparkan kesalahan-kesalahan siswa pada setiap nomor soal. 1. Pada soal nomor 1 terlihat pada tabel persentase kesalahan siswa, bahwa ada 95,7 % siswa yang mengalami kesalahan dalam pemahaman konsep dan tekhnik berhitung. Mereka salah dalam melakukan operasi aljabar atas dua matriks, berdasarkan kesalahan tersebut dapat di pahami, bahwa kesalahan itu terjadi, karena mereka kurang menguasai konsep perkalian dan pembagian, penjumlahan dan pengurangan bilangan. 2. Untuk soal nomor 2 dalam menentukan determinan dari matriks 2 x 2 kesalahan yang di lakuan siswa adalah kesalahan dalam. Mereka sudah menguasai konsep tetapi masih salah dalam melakukan. Adapuan persentase kesalahannya sebanyak 8,7 %. 3. Pada soal nomor 3a dan 3b dalam menghitung perkalian dua matriks. siswa salah dalam melakukan pada nomor 3b sebanyak 26,1 %, sedangkan siswa yang mengelami kesalahan konsep ada 4,3 %. Pada soal nomor 3a 100 % siswa menjawab benar. 43
14 4. Pada soal nomor 4 dalam menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 x 3, ada empat orang siswa yang tidak menjawab soal di karenakan siswa kurang bisa membagi waktu dalam mengerjakan soal. Sedangkan siswa yang lain salah karena kurang menguasai konsep dalam menentukan invers dari matriks 3 x 3, hal ini di karenakan pendalaman materi invers matriks 3 x 3 belum maksimal sehingga siswa yang mengalami kesalahan mencapai 82,6 %. 5. Untuk soal nomor 5 menentukan invers dari matriks 2 x 2, ada 60,9 % siswa yang salah dalam memahami soal sehingga ini berdampak pada kesalahan pangerjaannya dan konsep yang di gunakan juga salah. Sedangkan 26,1 % adalah siswa yang mengalami kesalahan dalam melakukan, mereka sudah menguasai konsep tetapi salah dalam melakukan. 6. Sedangkan pada soal nomor 6 dalam menentukan penyelesaian system persamaan linear tiga variable dengan matriks yang melibatkan determinan, ada tiga orang siswa yang tidak menjawab di karenakan siswa kurang bisa membagi waktu dalam mengerjakan soal. Sementara 87 % siswa tidak menguasai konsep di karenakan materi yang di ajarkan tidak terlalu mendalam. Selanjutnya untuk persentase kesalahan siswa di tinjau dari: kesalahan konsep dan tekhnik, kesalahan, kesalahan memahami soal, dan kesalahan menggunakan notasi adalah sebagai berikut: 1. Kesalahan konsep dan tekhnik mencapai 47,2 %, kesalahan ini dilakukan pada nomor 1, 4, 5, dan 6 44
15 2. Kesalahan adalah 8,7 %. kesalahan ini di lakukan pada nomor 2, 3b, dan 5 3. Kesalahan memahami soal adalah 8,7 %. Kesalahan ini di lakukan pada nomor 5 4. Kesalahan dalam menggunakan notasi adalah 0 % Berdasarkan uraian diatas dapat di sumpulkan bahwa faktor-faktor penyebab kesalahan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal matriks adalah: a. kurang memahami konsep b. Kurang terampil dalam operasi perkalian dan pembagian, penjumlahan dan pengurangan c. Kurang teliti d. Kurang faham perintah soal e. kurang bisa membagi waktu dalam mengerjakan soal f. Tidak maksimalnya pemberian materi dari guru 45
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Pokok Bahasan : Sistem persamaan linier Sub Pokok Bahasan : Sistem persamaan linier Eliminasi Gauss Eliminasi Gauss Jordan Penyelesaian SPL dengan invers SISTEM PERSAMAAN LINEAR Tujuan : Menyelesaikan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A Matriks 1 Pengertian Matriks Definisi 21 Matriks adalah kumpulan bilangan bilangan yang disusun secara khusus dalam bentuk baris kolom sehingga membentuk empat persegi panjang
Lebih terperinciBAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Deskripsi Hasil Penelitian Pada bab ini akan dipaparkan hasil analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika berdasarkan langkah Polya ditinjau dari minat
Lebih terperinciS I L A B U S. : Memecahkan Masalah Berkaitan dengan Konsep Matrik. Alokasi Waktu. Kompetensi Dasar. Materi Pembelajaran. Sumber Belajar.
S I L A B U S Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Standar Kompetensi : SMKN NEGERI II Surabaya : MATEMATIKA : X / II : Memecahkan Masalah Berkaitan dengan Konsep Matrik : 36 x 45 menit Kompetensi
Lebih terperinci8 MATRIKS DAN DETERMINAN
8 MATRIKS DAN DETERMINAN Matriks merupakan pengembangan lebih lanjut dari sistem persamaan linear. Oleh karenanya aljabar matriks sering juga disebut dengan aljabar linear. Matriks dapat digunakan untuk
Lebih terperinciMatriks. Pada Kelas X, Anda telah mempelajari cara menyelesaikan sistem
Bab Sumber: www.badminton.com Matriks Pada Kelas X, Anda telah mempelajari cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan metode grafik, substitusi, eliminasi, dan gabungan substitusi-eliminasi.
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS (WAJIB)
LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS (WAJIB) Nama Siswa Kelas : : Kompetensi Dasar (Kurikulum 2013): 3.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam menentukan invers
Lebih terperinciMATEMATIKA SMK TEKNIK LIMIT FUNGSI : Limit Fungsi Limit Fungsi Aljabar Limit Fungsi Trigonometri
MATEMATIKA SMK TEKNIK LIMIT FUNGSI : Limit Fungsi Limit Fungsi Aljabar Limit Fungsi Trigonometri MATEMATIKA LIMIT FUNGSI SMK NEGERI 1 SURABAYA Halaman 1 BAB LIMIT FUNGSI A. Limit Fungsi Aljabar PENGERTIAN
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS
Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS Notasi dan Ordo Matriks Lengkapilah isian berikut! Suatu matriks biasanya dinotasikan dengan huruf kapital, misalnya: A. PENGERTIAN MATRIKS 1) Tabel
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. penelitian ini adalah untuk mengetahui kemampuan penalaran matematik pada
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil an Sebagaimana yang telah diuraikan pada bagian pendahuluan, bahwa tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kemampuan penalaran matematik pada siswa
Lebih terperinciBAB V HASIL PENGEMBANGAN DAN PEMBAHASAN
1 BAB V HASIL PENGEMBANGAN DAN PEMBAHASAN A. Kajian Produk yang Telah Direvisi 1. Kesimpulan Dari analisis data yang telah dilakukan, diperoleh hasil sebagai berikut. Analisis validitas menghasilkan rata-rata
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. siswa kelas XI SMA Negeri 2 Gorontalo pada materi statistika. Pada bagian ini akan
29 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil an Sebagaimana yang telah diuraikan pada bagian pendahuluan, bahwa tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematik pada
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS
Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS Notasi dan Ordo Matriks Lengkapilah isian berikut! Suatu matriks biasanya dinotasikan dengan huruf kapital, misalnya: A. PENGERTIAN MATRIKS 1) Tabel
Lebih terperinciSilabus. - Membedakan berbagai jenis bilangan yang ada. Tugas individu, tugas kelompok, kuis.
Silabus Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : X / AKUNTANSI DAN PENJUALAN Semester : GANJIL Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan
Lebih terperinciSILABUS. Kegiatan Pembelajaran Teknik. Tugas individu.
SILABUS NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : X STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real. KODE KOMPETENSI : ALOKASI WAKTU : 57 x 45 Kompetensi
Lebih terperinciSILABUS. Mengenal matriks persegi. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks. Mengenal invers matriks persegi.
SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester : SMA NEGERI 2 LAHAT : MATEMATIKA : XII / IPA : GANJIL STANDAR KOMPETENSI: 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Terpadu kota Bengkulu yang menjadi sampel adalah kelas VII B dan VII C.
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian A. Deskripsi Hasil Tes Instrumen tes pada penelitian ini dilaksanakan di SMP Muhammadiyah Terpadu kota Bengkulu yang menjadi sampel adalah kelas VII B dan
Lebih terperinci1.1 MATRIKS DAN JENISNYA Matriks merupakan kumpulan bilangan yang berbentuk segi empat yang tersusun dalam baris dan kolom.
Bab MATRIKS DAN OPERASINYA Memahami matriks dan operasinya merupakan langkah awal dalam memahami buku ini. Beberapa masalah real dapat direpresentasikan dalam bentuk matriks. Masalah tersebut antara lain
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN Mata Kuliah : Aljabar Linear Kode / SKS : TIF-5xxx / 3 SKS Dosen : - Deskripsi Singkat : Mata kuliah ini berisi Sistem persamaan Linier dan Matriks, Determinan, Vektor
Lebih terperinciSTANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks
Page 1 of 25 Materi Matriks yang dipelajari A. Pengertian dan Jenis Matriks B. Operasi Aljabar pada Matriks C. Determinan dan Invers Matriks D. Aplikasi Matriks dalam Penyelesaian Sistem PersamaanLinear
Lebih terperinciPemanfaatan Matriks dalam Penyeimbangan Persamaan Reaksi Kimia
Pemanfaatan Matriks dalam Penyeimbangan Persamaan Reaksi Kimia Chalvin 13514032 1 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciContoh. C. Determinan dan Invers Matriks. C. 1. Determinan
C. Determinan dan Invers Matriks C.. Determinan Suatu matriks persegi selalu dapat dikaitkan dengan suatu bilangan yang disebut determinan. Determinan dari matriks persegi dinotasikan dengan. Untuk matriks
Lebih terperinciG a a = e = a a. b. Berdasarkan Contoh 1.2 bagian b diperoleh himpunan semua bilangan bulat Z. merupakan grup terhadap penjumlahan bilangan.
2. Grup Definisi 1.3 Suatu grup < G, > adalah himpunan tak-kosong G bersama-sama dengan operasi biner pada G sehingga memenuhi aksioma- aksioma berikut: a. operasi biner bersifat asosiatif, yaitu a, b,
Lebih terperinciMATEMATIKA. Sesi MATRIKS A. DEFINISI MATRIKS B. UKURAN ATAU ORDO SUATU MATRIKS
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 09 Sesi N MATRIKS A. DEFINISI MATRIKS Dalam matematika, matriks adalah kumpulan bilangan, simbol, atau ekspresi, berbentuk persegi panjang yang disusun menurut
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS
Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATRIKS Notasi dan Ordo Matriks Lengkapilah isian berikut! Suatu matriks biasanya dinotasikan dengan huruf kapital, misalnya: A. PENGERTIAN MATRIKS 1) Tabel
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. operasi matriks, determinan dan invers matriks), aljabar max-plus, matriks atas
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diuraikan mengenai matriks (meliputi definisi matriks, operasi matriks, determinan dan invers matriks), aljabar max-plus, matriks atas aljabar max-plus, dan penyelesaian
Lebih terperinciBAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA PENELITIAN
BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA PENELITIAN A. Deskripsi Data Penelitian 1. Deskripsi Data Subjek A a. Soal Nomor 1 Hasil jawaban subjek A dalam menyelesaikan soal nomor 1 dapat dilihat di halaman lampiran.
Lebih terperinciMATRIKS. 3. Matriks Persegi Matriks persegi adalah matriks yang mempunyai baris dan kolom yang sama.
MATRIKS Matriks adalah susunan berbeda dalam bentuk persegi panjang yang diatur pada baris dan kolom. NOTASI MATRIKS DAN ORDO MATRIKS Notasi matriks biasanya dituliskan dalam huruf kapital (huruf besar)
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN UNIVERSITAS GUNADARMA
Mata Kuliah : Matematika Diskrit 2 Kode / SKS : IT02 / 3 SKS Program Studi : Sistem Komputer Fakultas : Ilmu Komputer & Teknologi Informasi. Pendahuluan 2. Vektor.. Pengantar mata kuliah aljabar linier.
Lebih terperincia 2 e. 7 p 7 q 7 r 7 3. a. 8p 3 c. (2 14 m 3 n 2 ) e. a 10 b c a. Uji Kompetensi a. a c. x 3. a. 29 c. 2
Kunci Jawaban Uji Kompetensi 1.1 1. a. {, 1,0,1,,3,4} BAB I Bilangan Riil Uji Kompetensi 1. 1. a. asosiatif b. memiliki elemen penting 3. 10 Uji Kompetensi 1.3 1. a. 1 4 e. 1 35 15 c. 1 8 1 1 c. 1 4 5.
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN A. Identifikasi Hambatan Epistimologis Konsep Limit Fungsi Aljabar Pada Bab IV ini, akan disajikan analisis data dan pembahasan mengenai hambatan epistimologis siswa
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : X/Ganjil Mata Pelajaran : Matematika-Wajib Topik : Definisi Matriks, Jenis-jenis matriks, Transpos Matriks, Kesamaan dua
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. yang biasanya dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut: =
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Matriks Definisi 2.1 (Lipschutz, 2006): Matriks adalah susunan segiempat dari skalarskalar yang biasanya dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut: Setiap skalar yang terdapat dalam
Lebih terperinciMatriks. Matriks B A B. A. Pengertian Matriks. B. Operasi Hitung pada Matriks. C. Determinan dan Invers
Matriks B B 3. Pengertian Matriks B. Operasi Hitung pada Matriks C. Determinan dan Invers Matriks D. Penerapan Matriks dalam Sistem Persamaan Linear Sumber: www.smanela-bali.net Pernahkah kalian mengamati
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN
BAB IV HASIL PENELITIAN Pada BAB IV ini, peneliti akan mendeskripsikan dan menganalisis data tentang kemampuan berpikir matematis siswa berdasarkan Shafer dan Foster dalam memecahkan masalah aljabar ditinjau
Lebih terperinciPart II SPL Homogen Matriks
Part II SPL Homogen Matriks SPL Homogen Bentuk Umum SPL homogen dalam m persamaan dan n variabel x 1, x 2,, x n : a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = 0 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a 2n x n = 0 a m1 x 1 + a
Lebih terperinciSILABUS. tentu. Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral. Menyelesaikan masalah
SILABUS Nama Sekolah : SMA PGRI 1 AMLAPURA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XII / IPA Semester : 1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR
Lebih terperinciSILABUS MATA KULIAH : ALJABAR MATRIKS (2 SKS) KODE: MT304. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 1 Matriks dan Operasinya. 1. Pengertian Matriks
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN MATEMATIKA MINGGU KE SILABUS MATA KULIAH : ALJABAR MATRIKS (2 SKS) KODE: MT304 POKOK & SUB POKOK TUJUAN INSTRUKSIONAL TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
Lebih terperinciPertemuan Ke 2 SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) By SUTOYO,ST.,MT
Pertemuan Ke SISTEM PERSAMAAN LINEAR (SPL) By SUTOYO,ST,MT Pendahuluan Suatu sistem persamaan linier (atau himpunan persaman linier simultan) adalah satu set persamaan dari sejumlah unsur yang tak diketahui
Lebih terperinciMATEMATIKA. Sesi MATRIKS CONTOH SOAL A. MATRIKS SATUAN (MATRIKS IDENTITAS)
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 10 Sesi N MATRIKS A. MATRIKS SATUAN (MATRIKS IDENTITAS) Masih ingat angka 1 kan, setiap bilangan yang dikali satu apakah berubah? Tentunya tidak. Matriks satuan
Lebih terperinciMATRIKS. 2. Matriks Kolom Matriks kolom adalah matriks yang hanya mempunyai satu kolom. 2 3 Contoh: A 4 x 1 =
NAMA : KELAS : 1 2 MATRIKS Matriks adalah susunan berbeda dalam bentuk persegi panjang yang diatur pada baris dan kolom. NOTASI MATRIKS DAN ORDO MATRIKS Notasi matriks biasanya dituliskan dalam huruf kapital
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer MA SKS. 07/03/ :21 MA-1223 Aljabar Linear 1
Aljabar Linear Elementer MA SKS 7//7 : MA- Aljabar Linear Jadwal Kuliah Hari I Hari II jam jam Sistem Penilaian UTS 4% UAS 4% Quis % 7//7 : MA- Aljabar Linear Silabus : Bab I Matriks dan Operasinya Bab
Lebih terperinciBAB 2 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR
BAB 2 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR MATERI A. Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak A. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN YANG MEMUAT NILAI MUTLAK Dalam matematika, sesuatu yang nilainya selalu positif
Lebih terperinci5. PERSAMAAN LINIER. 1. Berikut adalah contoh SPL yang terdiri dari 4 persamaan linier dan 3 variabel.
1. Persamaan Linier 5. PERSAMAAN LINIER Persamaan linier adalah suatu persamaan yang variabel-variabelnya berpangkat satu. Disamping persamaan linier ada juga persamaan non linier. Contoh : a) 2x + 3y
Lebih terperinci(Departemen Matematika FMIPA-IPB) Matriks Bogor, / 66
MATRIKS Departemen Matematika FMIPA-IPB Bogor, 2012 (Departemen Matematika FMIPA-IPB) Matriks Bogor, 2012 1 / 66 Topik Bahasan 1 Matriks 2 Operasi Matriks 3 Determinan matriks 4 Matriks Invers 5 Operasi
Lebih terperinciMATA KULIAH : ALJABAR MATRIKS (2 SKS) KODE: MT 304
MATA KULIAH : ALJABAR MATRIKS (2 SKS) KODE: MT 304 Deskripsi: Perkuliahan ini bertujuan mengembangkan kemampuan mahasiswa memahami konsep-konsep dasar Aljabar Matriks sebagai bekal untuk mengajar matematika
Lebih terperincimatematika Wajib Kelas X PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL K-13 A. DEFINISI PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
K-3 Kelas X matematika Wajib PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami definisi dan solusi persamaan linear
Lebih terperinciLAMPIRAN A LEMBAR KEGIATAN SISWA DAN EVALUASI A.
LAMPIRAN A LEMBAR KEGIATAN SISWA DAN EVALUASI A. Sistem Persamaan Linier 2 variabel atau 2 Peubah 1. Pengertian Sistem persamaan linear adalah persamaan yang variabel atau peubahnya memiliki pangkat tertinggi
Lebih terperinciDIKTAT MATEMATIKA II
DIKTAT MATEMATIKA II (MATRIK) Drs. A. NABABAN PURNAWAN, S.Pd.,M.T JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK MESIN FAKULTAS PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2004 MATRIKS I. PENGERTIAN
Lebih terperinciSILABUS PENGALAMAN BELAJAR ALOKASI WAKTU
SILABUS Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Ungguan BPPT Darus Sholah Jember kelas : XII IPA Semester : Ganjil Jumlah Pertemuan : 44 x 35 menit (22 pertemuan) STANDAR 1. Menggunakan konsep
Lebih terperinciANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL- SOAL OPERASI CAMPURAN PADA MATERI OERASI HITUNG BILNAGAN BUULAT JURNAL OLEH
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL- SOAL OPERASI CAMPURAN PADA MATERI OERASI HITUNG BILNAGAN BUULAT JURNAL OLEH AMIR POMALO NIM. 411 411 084 DOSEN PEMBIMBING: Drs. Abas Kaluku, M.Si Dra.
Lebih terperinciALJABAR LINEAR BASIS RUANG BARIS DAN BASIS RUANG KOLOM SEBUAH MATRIKS. Dosen Pengampu: DARMADI, S.Si, M.Pd. Oleh: Kelompok III
ALJABAR LINEAR BASIS RUANG BARIS DAN BASIS RUANG KOLOM SEBUAH MATRIKS Dosen Pengampu: DARMADI, SSi, MPd Oleh: Kelompok III 1 Andik Dwi S (06411008) 2 Indah Kurniawati (06411090) 3 Mahfuat M (06411104)
Lebih terperinciKESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH FUNGSI
KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH FUNGSI Della Narulita 1), Masduki 2) 1) Mahasiswa Pendidikan Matematika, FKIP, 2) Dosen Pendidikan Matematika, FKIP Universitas Muhammadiyah Surakarta Email:
Lebih terperinciBAB V PEMBAHASAN. peneliti memberikan masalah tentang matriks, siswa menemui kesulitan-kesulitan
BAB V PEMBAHASAN Materi yang diajarkan pada penelitian ini adalah materi matriks. Pada saat peneliti memberikan masalah tentang matriks, siswa menemui kesulitan-kesulitan yang berbeda-beda. Sebenarnya
Lebih terperinciANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENERAPKAN ATURAN EKSPONEN
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENERAPKAN ATURAN EKSPONEN Ristina Wahyuni, Subanji, Sisworo Universitas Negeri Malang aristina@smkn11malang.sch.id ABSTRAK : Tujuan dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui
Lebih terperinciBAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA
BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA A. Deskripsi Data Data diperlukan untuk mencapai keberhasilan suatu penelitian. Pada bab III disebutkan bahwa, data pada penelitian ini diperoleh melalui beberapa tehnik
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN. Tabel 4 Hasil Pekerjaan Siswa
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Subyek Penelitian Penelitian dilaksanakan di SMA Theresiana Salatiga Semester 1 pada Tahun Ajaran 2011/ 2012 yang terletak di jalan Cemara II Salatiga. Subyek penelitian
Lebih terperinciPersamaan dan Pertidaksamaan Linear
MATERI POKOK Persamaan dan Pertidaksamaan Linear MATERI BAHASAN : A. Persamaan Linear B. Pertidaksamaan Linear Modul.MTK X 0 Kalimat terbuka adalah kalimat matematika yang belum dapat ditentukan nilai
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Persamaan Linear Pengertian Persamaan linear adalah persamaan yang mempunyai bentuk umum sebagai berikut. + + + Di mana:,,,, dan adalah konstanta-konstanta riil.,,,, adalah bilangan
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Secara ringkas pelaksanaan penelitian ini dilakukan di Kelas X SMA Prasetya Gorontalo,
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian 4.1.1 Deskripsi Penelitian Secara ringkas pelaksanaan penelitian ini dilakukan di Kelas X SMA Prasetya Gorontalo, untuk Mata Pelajaran Matematika,
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester: XI Program IPA/2 Alokasi Waktu: 8 jam Pelajaran (4 Pertemuan) A. Standar Kompetensi Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian
Lebih terperinciBab 1. Faktorisasi Suku Aljabar. Standar Kompetensi. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Bab 1 Faktorisasi Suku Aljabar Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar 1.1 Melakukan operasi aljabar. 1.2 Menguraikan bentuk aljabar ke dalam
Lebih terperinciSaat menemui penjumlahan langsung pikirkan hasilnya dengan cepat lalu lakukan penjumlahan untuk setiap jawaban yang diperoleh.
TRIK PENJUMLAHAN DENGAN BERPIKIR LANGSUNG HASILNYA Penjumlahan merupakan salah satu dari proses berpikir dan menghapal. Keahlian menjumlahkan secara cepat tidak bisa didapat begitu saja melainkan harus
Lebih terperinciMatriks. Baris ke 2 Baris ke 3
Matriks A. Matriks Matriks adalah susunan bilangan yang diatur menurut aturan baris dan kolom dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjang. Susunan bilangan itu diletakkan di dalam kurung
Lebih terperinciDIAGONALISASI MATRIKS KOMPLEKS
Buletin Ilmiah Mat Stat dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No 3 (2015), hal 337-346 DIAGONALISASI MATRIKS KOMPLEKS Heronimus Hengki, Helmi, Mariatul Kiftiah INTISARI Matriks kompleks merupakan matriks
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI ( FUNGSI LINIER, GRAFIK FUNGSI DAN SISTEM PERSAMAAN LINIER )
MATEMATIKA EKONOMI ( FUNGSI LINIER, GRAFIK FUNGSI DAN SISTEM PERSAMAAN LINIER ) KELOMPOK 2 1. UMAR ATTAMIMI (01212043) 2. SITI WASI ATUL MUFIDA (01212096) 3. DEVI PRATNYA. P. (01212078) 4. POPPY MERLIANA
Lebih terperinciINVERS MATRIKS DENGAN PENDEKATAN REALISTIK MATEMATIKA
TUGAS MATA KULIAH PENDIDIKAN REALISTIK MATEMATIKA INVERS MATRIKS DENGAN PENDEKATAN REALISTIK MATEMATIKA Disusun Oleh: IKA ZUBAIDA (3363930) PROGRAM MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA
Lebih terperinciSilabus. Tugas individu, tugas kelompok, kuis.
Silabus Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN Semester : GANJIL Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi
Lebih terperinciModul 05 Persamaan Linear dan Persamaan Linear Simultan
Modul 05 Persamaan Linear dan Persamaan Linear Simultan 5.1. Persamaan Linear Persamaan adalah pernyataan kesamaan antara dua ekspresi aljabar yang cocok untuk bilangan nilai variable tertentu atau variable
Lebih terperinci3 Langkah Determinan Matriks 3x3 Metode OBE
3 Langkah Determinan Matriks 3x3 Metode OBE Ogin Sugianto sugiantoogin@yahoo.co.id penma2b.wordpress.com Majalengka, 10 Oktober 2016 Selain metode Sarrus dan Minor-Kofaktor, ada satu metode lain yang dapat
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA INDUKSI MATEMATIKA
Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA INDUKSI MATEMATIKA Latihan 1 1. A. NOTASI SIGMA 1. Pengertian Notasi Sigma Misalkan jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah S n = U 1 + U 2 + U 3 + + U
Lebih terperinciPerhatikan model matematika berikut ini. dapat dibuat tabel
4. Metode Simpleks Maks/min : h.m Perhatikan model matematika berikut ini. simpleksnya yaitu. dapat dibuat tabel Cb VDB Q M M Penilai an Z Keterangan: = variabel ke-j (termasuk variabel slack dan surplus)..
Lebih terperinciS I L A B U S. Kode Mata Kuliah : SKS : 3. Dosen Pembimbing : M. Soenarto
081316373780 S I L A B U S Mata Kuliah : ALJABAR LINIER Kode Mata Kuliah : SKS : 3 Prasyarat : MATEMAA DASAR Dosen Pembimbing : M. Soenarto Prodi / Jenjang : MATEMAA / S1 Buku Sumber : Singapore : Mc-Graw-
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matriks adalah kumpulan bilangan-bilangan yang disusun secara khusus dalam bentuk baris dan kolom sehingga membentuk empat persegi panjang atau bujur sangkar yang ditulis
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Paparan Data Penelitian tentang profil kemampuan penalaran matematis ini adalah untuk mendeskripsikan bagaimana kemampuan penalaran matematis dalam menyelesaikan soal bilangan
Lebih terperinciMatriks. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com. Kompetensi Dasar Dan Pengalaman Belajar
Bab 1 Matriks Kompetensi Dasar Dan Pengalaman Belajar Kompetensi Dasar 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR
BAB I PENDAHULUAN A. STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR STANDAR KOMPETENSI. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks KOMPETENSI DASAR. Mendeskripsikan macammacam Matriks. Menyelesaikan operasi
Lebih terperinciAljabar Linear. & Matriks. Evangs Mailoa. Pert. 4
Aljabar Linear & Matriks Pert. 4 Evangs Mailoa Sistem Persamaan Linier & Matriks 1. Matriks dan Operasi Matriks 2. Pengantar Sistem Persamaan Linier 3. Eliminasi Gaus 4. Invers: Aturan Aritmatika Matriks
Lebih terperinciAljabar Linear. & Matriks. Evangs Mailoa. Pert. 5
Aljabar Linear & Matriks Pert. 5 Evangs Mailoa Pengantar Determinan Menurut teorema 1.4.3, matriks 2 x 2 dapat dibalik jika ad bc 0. Pernyataan ad bc disebut sebagai determinan (determinant) dari matriks
Lebih terperinciMatematika Teknik I: Matriks, Inverse, dan Determinan. Oleh: Dadang Amir Hamzah STT DR. KHEZ MUTTAQIEN 2015
Matematika Teknik I: Matriks, Inverse, dan Determinan Oleh: Dadang Amir Hamzah STT DR. KHEZ MUTTAQIEN 2015 Dadang Amir Hamzah (STT) Matematika Teknik I Semester 3, 2015 1 / 33 Outline 1 Matriks Dadang
Lebih terperinciSoal dan Jawaban Tes
lampiran 38 Lampiran1 Soal dan jawaban tes Soal dan Jawaban Tes 1. Santi dan Hasna mengikuti dua kali tes matematika dan bahasa inggris. Tes yang pertama santi dan hasna mendapat nilai 80 untuk pelajaran
Lebih terperinciA. Pengertian Matriks
A. Pengertian Matriks Pada 17 April 2003, Universitas Pendidikan Literatur Indonesia (UPLI), mewisuda 2.630 mahasiswanya. 209 wisudawan di antaranya adalah wisudawan dari Fakultas Pendidikan Matematika
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai
BAB II KAJIAN TEORI 2.1 Hakekat Matematika Dari berbagai bidang studi yang di ajarkan di sekolah sampai perguruan tinggi matematika merupakan salah satu mata pelajaran pokok yang harus di ajarkan karena
Lebih terperinciMATA KULIAH RISET OPERASIONAL
MATA KULIAH RISET OPERASIONAL [KODE/SKS : KK023311/ 2 SKS] METODE SIMPLEKS Pengubahan ke dalam bentuk baku Untuk menyempurnakan metode grafik. Diperkenalkan oleh : George B Dantzig Ciri ciri : 1. Semua
Lebih terperinciDETERMINAN. Determinan matriks hanya didefinisikan pada matriks bujursangkar (matriks kuadrat). Notasi determinan matriks A: Jika diketahui matriks A:
DETERMINAN Definisi Determinan Matriks Determinan matriks adalah bilangan tunggal yang diperoleh dari semua permutasi elemen matriks bujur sangkar.jika subskrip permutasi elemen matriks adalah genap (inversi
Lebih terperinciSuku Banyak. A. Pengertian Suku Banyak B. Menentukan Nilai Suku Banyak C. Pembagian Suku Banyak D. Teorema Sisa E. Teorema Faktor
Bab 5 Sumber: www.in.gr Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi komposisi dalam pemecahan masalah; menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi invers
Lebih terperinciPembahasan Soal SNMPTN 2012 SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS.
Pembahasan Soal SNMPTN 2012 SELEKSI NASIONAL MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Matematika Dasar Disusun Oleh : Pak Anang Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT
Lebih terperinciBAB MATRIKS. Tujuan Pembelajaran. Pengantar
BAB II MATRIKS Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi bab ini, Anda diharapkan dapat: 1. menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers
Lebih terperinciLEMBAR KERJA SISWA (LKS)
LEMBAR KERJA SISWA (LKS) Nama Kelompok : 1. 2. 3. 4. 5. A. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan diskusi kelompok, diharapkan siswa dapat: 1. Terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran. 2. Bekerjasama dalam
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dipaparkan mengenai konsep dasar tentang matriks meliputi definisi matriks, jenis-jenis matriks, operasi matriks, determinan, kofaktor, invers suatu matriks, serta
Lebih terperinciMODUL ALJABAR LINEAR 1 Disusun oleh, ASTRI FITRIA NUR ANI
214 MODUL ALJABAR LINEAR 1 Disusun oleh, ASTRI FITRIA NUR ANI Astri Fitria Nur ani Aljabar Linear 1 1/1/214 1 DAFTAR ISI DAFTAR ISI... i BAB I MATRIKS DAN SISTEM PERSAMAAN A. Pendahuluan... 1 B. Aljabar
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/I Pokok Bahasan : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Lebih terperinciMatriks - 1: Beberapa Definisi Dasar Latihan Aljabar Matriks
Matriks - 1: Beberapa Definisi Dasar Latihan Aljabar Matriks Kuliah Aljabar Linier Semester Ganjil 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U Agustus 2015 MZI (FIF Tel-U) Matriks -
Lebih terperinciELIMINASI GAUSS JORDAN. Oleh: Andi Rusdi*)
ELIMINASI GAUSS JORDAN. Oleh: Andi Rusdi*) Sejarah: Karl Friedich Gauss (977-8) adalah seorang ahli matematika dan ilmuwan dari Jerman. Gauss yang kadang-kadang dijuluki pangeran ahli matematika. Disejajarkan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Bilangan Kompleks Bilangan merupakan suatu konsep dalam matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Sistem bilangan yang dikenal saat ini merupakan hasil perkembangan
Lebih terperinciSOAL. Pada himpunan bilangan real, selidiki apakah merupakan grup terhadap operasi yang didefinisikan sebagai berikut: PEMBAHASAN
Halo! Kali ini aku mau membahas soal ujian tengah semester (UTS) mata kuliah Pengantar Struktur Aljabar I di Prodi Matematika FMIPA UGM pada tahun akademik 2014/2015. Dosen pengampunya adalah Bu Sri Wahyuni.
Lebih terperinciBAB 1. PENDAHULUAN KALKULUS
BAB. PENDAHULUAN KALKULUS (Himpunan,selang, pertaksamaan, dan nilai mutlak) Pembicaraan kalkulus didasarkan pada sistem bilangan nyata. Sebagaimana kita ketahui sistem bilangan nyata dapat diklasifikasikan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah :... Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII Semester : Ganjil
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah :... Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : XII Semester : Ganjil Standar Kompetensi : 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peluang Peluang mempunyai banyak persamaan arti, seperti kemungkinan, kesempatan dan kecenderungan. Peluang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian yang bersifat acak.
Lebih terperincimatematika WAJIB Kelas X PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL K-13 A. PENDAHULUAN
K-1 Kelas X matematika WAJIB PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami definisi pertidaksamaan linear
Lebih terperinci