RPKPS & BAHAN AJAR MATA KULIAH TPT2007 RISET OPERASI
|
|
- Bambang Budiono
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 RPKPS & BAHAN AJAR MATA KULIAH TPT2007 RISET OPERASI oleh Ir. Tn Purwadi, M.Eng. JURUSAN TEKNIK PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS GADJAH MADA
2 Format RPKPS 1. Nama Mata Kuliah : Riset Operasi 2. Kode/SKS : TPT2007/2 3. Program Studi : Teknik Pertanian 4. Prasyarat : - 5. Status : wajib 6. Deskripsi Singkat : Mata kuliah riset operasi terutama mempelajari teknik pengambilan keputusan untuk mencapai hasil yang optimum. Mata kuliah ini diajarkan pada semester 4 dan bersifat wajib. Dalam beban studi 2 SKS, materi yang diberikan dalam mata kuliah mi meliputi : pengertian riset operasi (operations research), model program linier (linear programming model), aplikasi program linier, model transportasi (transportation model), analisis jaringan (network analysis) termasuk CPM dan PERT. 7. Tujuan Pembelajaran : Membimbing mahasiswa memahami dan rnnguasai beberapa teknik pengambilan keputusan menurut ilmu riset operasi (operations research) dan aplikasinya dalam bidang teknik pertanian. 8. Outcome/Kompetensi : Mahasiswa mampu mentransfer masalah sehari-hari di Pembelajaran bidang teknik pertanian yang meliputi masalah alokasi sumber daya yang terbatas, masalah trasnportasi dan masalah penjadwalan ke dalam suatu bentuk model matematik kemudian dan model tersebut dapat dilakukan analisis untuk meneroleh solusi yang optimal. Universitas Gadjah Mada
3
4
5 10. Evaluasi. Nilai mata kuliah ditentukan atas dasar nilai yang diperoleh dari: 1. Ujian sisipan semester 2. Tugas/pekerjaan rumah 3. Ujian akhir semester (3 x sisipan ) + (2x PR) + (5 x akhir) dengan bobot sbb: Bahan Acuan 1. Hillier, Frederick S. and Lieberman, Gerald J. Operations Reserach, Holden-Day, Inc. San Francisco, Second Ed., Miller, David M., and Schmidt, J.W. Indutrial Engineering and Operations Research, Universitas Gadjah Mada
6 PENDAHULUAN Riset Operasional (Operation Research) kadang-kadang juga disebut sebagai management science atau System An/ysis. Riset Operasional adalah suatu teknik pengambilan keputusan untuk memecahkan masalah praktis dalam suatu sistem yang diarahkan pada pencapaian solusi yang optimum. Teknik pengambilan keputusan praktis itu dilakukan dengan melakukan riset/pengamatan terhadap keterkaitan setiap komponen dan operasi dan sistem tersebut kemudian diabtraksikan dalam bentuk model. Dan model itu kemudian dapat dilakukan analisis dengan teknik komputasi atau simulasi sehingga diperoleh solusi yang optimal. Oleh karena itu Operations Research sering disebut juga sebagai Research on Operations. Berdasarkan model pemecahan masalah kita kenal beberapa teknik pengambilan keputusan dalam operations research yaitu Linear programming, Transportation problem, Network modeling, Dynamic programming, Inventory theory, Queuing theory, Markov process, dan Time series fortcasting LINEAR PROGRAMMING Linear programming (LP) merupakan teknik pengambilan keputusan dalam masalah alokasi sumber daya yang terbatas yang secara bersamaan diperlukan oleh beberapa aktivitas sedemikian rupa sehingga akan memperoleh hasil yang optimum terbaik. Pemecahan masalah dengan Linear Programming dilakukan dengan cara mengabtraksikan masalah tersebut kedalam bentuk model mathematik. Kata linear dan LP memberikan pengertian bahwa fungsi mathematik dalam model tersebut semua dalam bentuk fungsi linear. Contoh Kasus Linear Programming Windor GlassCo, merupakan suatu perusahaan kaca yang memproduksi kusen alumunium dan kusen kayu dengan berbagai ukuran. Untuk menghasilkan produk itu diperlukan 3 macam bengkel. Bengkel-1 untuk pembuatan kerangka alumunium, bengkel 2 untuk pembuatan kerangka kayu, dan bengkel - 3 untuk penyetelan dan pemasangan kaca pada kerangka kusen. Karena menghadapi masalah pemasaran, perusahaan itu terpaksa menghentikan pembuatan beberapa produk yang kurang laku, narnun akibatnya 3 bengkel yang dimilikinya mempunyai kelebiahan kapasitas kerja. Untuk memanfaatkan kelebihan kapasitas kerja itu, perusahaan akan memproduksi 2 macam produk yang sangat laku di pasaran yaitu kusen alumunium ukuran 2 x 3 Universitas Gadjah Mada
7 meter, dan kusen kayu ukuran 2 x 3 m. Karena kedua produk itu sama-sama dikerjakan pada bengkel - 3 masalahnya adalah menentukan berapa unit masing- dengan masing produk itu harus dibuat agar bengkel tersebut dapat dimanfaatkan hash yang paling baik. Untuk memecahkan masalah itu pihak manajemen menugaskan pada tim OR untuk menyelesaikaimya. Setelah mengamati setiap komponen dan operasi dan perusahaan itu. Tim OR menentukan untuk meneliti : 1) kelebihan kapasitas kerja dan masing masing bengkel, 2) penggunaan kapasitas kerja dan masing-masing produk, 3) unit keuntungan dan masing-masing produk. Hasil pengamatan ditabulasikan sebagai berikut: Formulasi Model Mathrmatik Misalkan X1 dan X2 berturut-turut adalah unit produk-1 dan produk-2 yang akan diproduksi tiap hari, dan Z adalah total keuntungan tiap hari yang akan diperoleh dari penjualan 2 macam produk tersebut, maka secara mathematik dapat dirumuskan bahwa: Z = 3 X X 2 Dengan Z = total keuntungan yang diperoleh (Rp/hari) X1 = laju produksi produk-1(unit/hari) X2 = laju produksi produk-2 (unit/hari) X1 dan X2 merupakan variabel keputusan dari model dan sasarannya adalah menentukan berapa nilai X1 dan X2 agar Z = 3 x x 2, mencapai nilai yang rnaksirnum namun tidak melampaui kendala keterbatasan kapasitas bengkel yang tersedia. Dari tabel di atas menunjukkan bahwa pembuatan setiap unit produk-1 tiap han membutuhkan 1 jam kapasitas kerja bengkel-1 secara matematik dapat dirurnuskan
8 bahwa X1<= 4, dengan cara yang sama bentuk mathematik kendala untuk bengkel-2 adalah 2 X 2 <= 12, dan kendala untuk bengkel-3 adalah : 3 X1 + 2 X2 <= 18, dan karena laju produksi tidak mungkin negative maka X1 0 dan X2. Dalam bahasa mathematik, penyelesaian masalah tersebut dengan teknik LP adalah menentukan berapa besarnya nilai X1 dan X2 untuk: Memaksimumkan : Z = 3 X X 2 Dengan kendala : X1 <= 4 2 X2 <= 12 3 X1 + 2 X 2 <= 18 dan X1 0, X2 0 Komputasi Linear Programming Metode Grafik Setelah selesai menyusun model mathematik dan masalah yang akan dipecahkan, langkah selanjutnya adalah menghitung berapa besarnya nilai variabel keputusan agar fungsi objectif mencapai nilai yang optimum. Contoh kasus Wyndor Glass Co merupakan model LP yang sangat kecil, kasus itu hanya terdiri dari 2 variabel keputusan. Untuk kasus seperti itu dapat dipecahkan dengan metode grafik, yaitu dengan cara menggambarkan dalam grafik 2 dimensi dengan absis sebagai sumbu X1 dan ordinat sebagai sumbu X2. Metode Simplex Metode simplex merupakan metode yang sangat efisien dan prosedur yang paling digunakan untuk komputasi linear programming. Prinsip dari Metode Simplex komputasi simultan untuk menghitung besarnya multi variabel yang akan oleh Gaus Yordan. Universitas Gadjah Mada
9
10 Prosedur Komputasi Metodee Simplex 1. Memasukkan slack vanabel untuk merubah bentuk fungsi kendala dan bentuk (<) menjadi ( = ) Mak : Z = 3X1 + 5X2 Kendala : X1 <= 4 Mak : Z 3X1 3X2 Kendala : X1 + X3 2X2 <= 12 2X2 + X4 3X1 + 2X2 <= 18 3X1 + 2X2 + X5 X1, X2 >= 0 X1, X2, X3, X4, X5 = 0 = 4 = 12 = 18 >= 0 X3, X4 dan X5 adalah slack variable 2. Penyusunan dalam bentuk tabel awal simplex X3, X4, dan X5 adalah disebut variabel dasar besamya sama dengan harga pada kolom nilai, sedangkan X1 dan X2 disebut variabel non dasar dan nilainyaa = 0 Solusi awal: X1 =0, X2 =0, X3 =4, X4 = 12, X5 = 18 dan fungsi objectif Z = 0 Kesimpulan : belum optimal
11 3. Mulai Komputasi Menentukan variabel non dasar yang akan menjadi variabel dasar yang baru, dan menentukan variabel dasar yang akan digantikan oleh variabel dasar yang baru masuk Persamaan IV bentuk simplek tidak memiliki slack variabel yang akan dimasukkan sebagai initial basic variabel dalam tabel dalam tabel awal. OIeh karena itu diperlukan tambahan variabel baru yang disebut artificial variabel, sehingga persamaan IV menjadi 3 X1 + 2 X2 + X5 = 18 Dengan syarat bahwa pada solusi akhir nilai dari X5 harus 0 Solusi awal : X3 = 4 X4 = 12 X5 = 18 X1, X2 = 0 Fungsi objectif : Z = 0 Metode Big M Tabel itu bila dilanjutkan dengan iterasi tidak menjamin bahwa pada akhir solusi akan menghasilkan X5 = 0, untuk mengatasi itu maka digunakan Metode Big M, Fungsi objektifsekarang diubah menjadi: Z = 3X1 + 5X2 M X5 M : suatu bilangan yang relative sangat besar
12 Fungsi oblektif tersebut akan mencapai nilai yang maksimumkan bila X5 = 0 Untuk menyusun tabel simplex bentuk fungsi objectif diubah bentuknya menjadi Iterasi 1 Hasil Iterasi 1 Solusi : X1 =0, X2 = 6, X3 = 4, X4 = 0, X5 = 6 Fungsi obejctif Z = 30, Kesimpulan : belum optimal Iterasi 2 Hasil iterasi 2
13 Solusi : X1 = 2, X2 = 6, X3 = 2, X4, X5 = 0 Fungsi objectif Z = 36, Kesimpulan : telah mencapai optimal Model Linear Programming Dalarn contoh kasus Wyndor Glass Co, terlihat bahwa dalam model itu hanya terdiri dari 3 sumber daya yang dialokasikan terbatas (kapasitas bengkel) yang dimanfaatkan untuk 2 macam aktivitas (memproduksi produk-2 dan produk-2). Seandainya suatu model mempunyai (m) sumber daya yang terbatas dan akan digunakan untuk melakukan (n) aktivitas kemudian misalkan (c) adalah unit keuntungan dan variabel keputusan Xj, dan (bi) adalah nilai kendala dari sumber daya ke-i, kemudian aij unit sumber daya ke-1 yang dipenlukan untuk aktivitas j, maka data itu dapat ditabulasikan sbb: Dari tabel di tersebut kemudian data dibuat model mathematik sebagai berikut: Maksimumkan: Z = Cl X1 + C2 X Cn Xn Dengan kendala A111 X1 + A12 X2 +.+ Am Xn <= Bi A2 1 X1 + X22 X2 + + A2n Xn <= B2 Am1 X1 + Am2 X AmnXn <= Bm X1, X2 >= 0 Model seperti tersebut diatas disebut bentuk standard dan masalah linear programming. Setiap permasalahan yang model mathematiknya menghasilkan model seperti itu maka masalah tersebut diklasifikasikan dalam kelompok LP. Namun demikian tidak semua masalah LP akan menghasilkan model mathematik dalam bentuk standar seperti diatas, misalnya: 1. Fungsi objectif bukan memaksimumkan tetapi justru meminimumkan 2. Fungsi kendala bukan (<=) tetapi ( = ) 3. Fungsi kendala bukan (<=) tetapi ( >= ) 4. Variabel keputusan belum pasti >= 0 tetapi mungkin negative atau positif
14 Model LP Dengan Fungsi Kendala ( = ) Persamaan IV bentuk simplek tidak memiliki slack variabel yang akan dimasukkan sebagai initial basic variabel dalam tabel dalam tabel awal. OIeh karena itu diperlukan tambahan variabel baru yang disebut artificial variabel, sehingga persamaan IV menjadi 3 X1 + 2 X2 + X5 = 18 Dengan syarat bahwa pada solusi akhir nilai dari X5 harus 0 Solusi awal : X3 = 4 X4 = 12 X5 = 18 X1, X2 = 0 Fungsi objectif : Z = 0 Metode Big M Tabel itu bila dilanjutkan dengan iterasi tidak menjamin bahwa pada akhir solusi akan menghasilkan X5 = 0, untuk mengatasi itu maka digunakan Metode Big M, Fungsi objektifsekarang diubah menjadi: Z = 3X1 + 5X2 M X5 M : suatu bilangan yang relative sangat besar Fungsi oblektif tersebut akan mencapai nilai yang maksimumkan bila X5 = 0 Untuk menyusun tabel simplex bentuk fungsi objectif diubah bentuknya menjadi Z 3 X1 5 X2 + M X5 = 0
15 Sehingga dihasilkan table awal sbb : Solusi Awal : X1 = 0, X2 = 0, X3 = 4, X4 = 12X dan X5 = 18 Fungsi objecyif Z = ( 3 ) ( 0 ) + ( 5 ) ( 0 ) + ( 0 ) ( 4 ) + ( 0 ) ( 12 ) ( M ) ( 18 ) solusi itu tidak fisibel karena seharusnya Z = 0 Pers. I perlu dimodifikasi dengan cara sebagai berikut : I Z 3X1 5 X2 + 0 X3 + 0 X4 + M X5 = 0 III 3 X1 + 2 X2 + X5 = 18 I Z 3 X1 5 X2 + 0 X3 + 0 X3 + 0 X4 + MX5 = 0 IIIxM 3M X1 + 2M X2 + M X5 Z (3M + 3) X1 (2M + 5) X2 + 0 X3 + 0 X4 + 0X5 = 18 M = - 18 M Masukkan kembali kedalam table simplex diperoleh hasil sebagai berikut : Solusi awal: X1 = 0,X2 = 0,X3 = 4, X4 = 12, X5 = 18,Z = - 18 M Interasi - 1
16 Hasil Interasi - 1 Solusi ; X1 = 4, X2 = 0, X3 = 0, X4 = 12, X5 = 6, Fungsi objectif Z = belum optimal Interasi 2-6M + 12, Hasil Interasi 2 Solusi ; X1 = 4, X2 = 3, X3 = 0, X4 = 6, X5 = 0, Fungsi objektif Z = 27, belum optimal
17 Model Linear programmingg dengan kendala (>=) Contoh: Z mak = 3 X X 2 X1 <= 4 2 X 2 <= 12 3 X 1+ 2 X 2 >= 18 Kendala: 3 X1 + 2 X 2 >= 18 Dapat diubah dengan mengkalikan 1, sehingga menjadi: -3 X 1 2 X2 + X5= -18 kemudian masukkan slack variabel kedalam persamaan tersebut -3 X 1-2 X2 + X5=- 18 dan akan menghasilkan tabel awal sbb: Dari tabel awal itu akan menghasilkan solusi awal sebagai berikut: X1 = 0, X2 = 0, X3 = 4, X4 = 12, dan X5 = -18, fiingsi objektif Z = 0, Solusi yang dihasilkan tersebut tidak fisibel karena X5 = -18, padahal seharusnya X5>=0 Seandainya persamaan tersebut dikalikan dengan -1, maka akan berubah menjadi 3 X1 + 2 X2 X5 = 18, dan akan menghasilkan tabel awal sebagai berikut:
18 Tabel tersebut tetap belurn dapat rnenghasilkan solusi yang fisibel karena koefisien variabel dasar untuk X5 nilainya - 1, padahal seharusnya + 1 Persarnaan : 3 X1 + 2 X2 - X5 = 18 dianggap sebagai kendala dengan tanda ( = ), kemudian dimasukkan variabel artificial X6, akan diperoleh: 3 X1 + 2 X2 - X5 + X6 = 18 dan menambahkan Big M dalam fungsi objektif Z = 3 X1 + 5 X2 - MX6 X5 disebut sebagai surplus variabel, variabel ini tidak dimunculkan sebagai Basic variabel pada solusi awal. Untuk menyusun kedalam bentuk tabel awal diperlukan modifikasi dan fungsi objektif dengan cara sebagai berikut: I Z 3 X1 5 X2 + M X6 = 0 IV 3 X1 + 2 X2 - X5 + X6 = 18 I Z 3 X1-5 X2 + M X6 = 0 IV x M 3MXI + 2 M X2- MX5 + M X6 = 18M Z - (3M+3) X1 - (2M+5) X2 + MX5 = -18M Masukkan dalam tabel simplex diperoleh hasil sebagai berikut: Tabel Awal Solusi awal : X1= 0, X2 = 0,X3 = 4, X4 = 12, X5 = 0,X6 18, Z= -18M dilakukan iterasi akan diperoleh hasil sebagai berikut: Minimasasi Minimumkan: Z = 3X1 + 5X2 Kendala X1 =4 2X2 =12 3 X1 + 2 X2 >= 18 X1, X2 >= 0
19 Secara mathematik merninirnumkan suatu fungsi sarna dengan rnernaksirnumkan harga negatif dari fungsi itu, sehingga: Minimurnkan Z = 3 X1 + 5 X2, sama dengan Maksimurnkan : -Z = -3 X1 5 X2, dengan demikian model di atas dapat dirubah bentuknya menjadi: Maksimumkan : -Z = -3 X1 5 X2 Kendala : X1 = 4 2 X2 = 12 3 X1 + 2 X2 >= 18 X1, X2 >= Langkah selanjutnya adalah menyusun model tersebut kedalam bentuk tabel simplek, dengan lebih dahulu dilakukan modifikasi karena adanya kendala yang tidak standar atau ( >= ) dengan cara sebagai berikut: I -z +3 X1+ 5 X2 + M X4 + M X6 = 0 III 2MX22 + M X4 = 12 M IV 3 MX 1+ 2M X2 M X5 + M X6 = 18 M -Z - (3M - 3) X1 - (4M-5) X2 + MX5 = - 30 M Interasi-1 Hasil Interasi - 1
20 Interasi-2 MODEL TRANSPORTASI Suatu Perusahaan perkebunan mempunyai 3 kebun dan 3 gudang pupuk yang lokasinya saling terpisah satu dengan lainnya. Masing-masing kebun memerlukan pupuk 35 ton, 40 ton dan 40 ton. Sementara itu masing-masing gudang mempunyai stok pupuk 45 ton, 50 ton dan 20 ton. Karena lokasi yang berbeda biaya angkut tiap ton pupuk dan gudangg ke kebun berbeda pula sesuai dengan jaraknya, yaitu sebagai berikut:.
21 Namun secara teknis waktu untuk iterasi dengan menggunakan metode simplex terhadap masalah tersebut sebetulnya terlalu panjang, ada metode lain yang lebih pendek waktu interasinya yaitu dengan menggunakan metode transportasi. Solusi awal metode transportasi Ada 3 cara: 1. Metode North-west corner 2. Metode Vogel Approximatiom 3. Metode Rusell s Approximation
22
23
24 Solusi awal: Z = = 1345 Modified Distribution Method (MODI) Untuk mendapatkan solusi yang optimum dan solusi awal yang diperoleh dan 3 cara tersebut di atas, diperlukan langkah iterasi dengan metode MODI Solusi awal : North-west corner
25
26 NETWORK SCHEDULING Network adalah abstraksii dan pelaksanaan suatu proyek yang digambarkan dalam bentuk garis-garis yang menunjukkan hubungan antara satu kegiatan dengan kegiatan lainnya. Network scheduling merupakan teknik penjadwalan dengan sasaran agar proyek tersebut dapat terlaksana tepat kontrol dan tepat waktu. Ada dua metode dalam network scheduling yaitu CPM (Critical Path Method) dan PERT (Program Evaluation and Review Technique). Kedua metode di atas sering juga disebut dengan istilah CPS (Critical Path Scheduling) Langkah Membuat Network 1. Menentukan daftar kegiatan (aktivitas), dan alokasi waktu 2. Menentukan keterkaitan antar kegiatan 3. Menyusun network atas dasar kedua informasi di atas 1. Menentukan daftar kegiatan Contoh Proyek Pembuatan Mesin Pertanian
27 3. Membuat network Setiap kegiatan digambarkan oleh sebuah garis panah yang pada setiap ujungnya diberi nomor. Contoh : Network di atas menggarnbarkan bahwa aktivitas design mempunyai alokasi waktu 4 unit waktu dan dimulai dan titik 1, dan berakhir pada titik 2. Kadang- kadang aktivitas design itu dapat pula disebut dengan aktivitas 1-2
28 Gambar di atas rnenunjukkan bahwa akhir kegiatan A merupakan awal kegiatan B dan keterkaitan antaraa kedua kegiatan itu ditulis dengan simbol A< B. Network di atas menggambarkan bahwa akhir aktivitas B dan C baru dapat dimulai bila aktivitas A telah selesai, akhir aktivitas A merupakan awal dan aktivitas B dan C, keterkaitan itu ditulis dengan simbol A< B, C Network di atas menggambarkan bahwa aktivitas L baru dapat dimulai setelah aktivitas J dan. K telah selesai, akhir aktivitas J dan K merupakan awal dan aktivitas L, keterkaitan itu ditulis dengan simbol J< K, dan K< L Network di atas menggambarkan aktivitas khayal, yaitu aktivitas dengan alokasi waktu 0 unit waktu, aktivits ini diperlukan pada kondisi sbb: Tiga aktivitas dengan keterkaitan A < C dan B < C tidak boleh digambarkan dengan network sbb:
29 Network di atas salah karena dua aktivitas (A dan B) menggunakan titikik awal dan titik akhir yang sama. Untuk mengatasi itu maka dapat digunakan aktivitas dummy seperti di bawah mi: Atau
30
31 PERT PERT digunakan untuk menganalisis time scheduling proyek yang dialokasi waktunya bersifat stokastik yang distribusinya mengikuti pola beta distribution. Beta distribution : Batas bawah (optimistic estimate) : (a) Mode (most like estimate) : (m) Batas atas (pesimistic estimate) : (b)
32
33
Universitas Gadjah Mada
PENDAHULUAN Riset Operasional (Operation Research) kadang-kadang juga disebut sebagai management science atau System An/ysis. Riset Operasional adalah suatu teknik pengambilan keputusan untuk memecahkan
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Dian Wirdasari Abstrak Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan
Lebih terperinciProf. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Jambi
Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Jambi Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network). Suatu model yang berhubungan dengan
Lebih terperinciMATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT / 2 SKS]
MATA KULIAH MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT011215 / 2 SKS] LINIER PROGRAMMING Formulasi Masalah dan Pemodelan Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA PERKULIAHAN Kode dan nama mata kuliah Topik Bahasan Tujuan Pembelajaran umum Perte muan ke Tujuan pembelajaran khusus 1 1. Mahasiswa memahami silabus, kontrak belajar, dan pembagian kelompok
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Riset Operasi Masalah Riset Operasi (Operation Research) pertama kali muncul di Inggris selama Perang Dunia II. Inggris mula-mula tertarik menggunakan metode kuantitatif dalam
Lebih terperinciPENGENALAN WINQSB I KOMANG SUGIARTHA
PENGENALAN WINQSB I KOMANG SUGIARTHA PENGENALAN WINQSB Software QSB (Quantity System for business) atau umumnya juga dikenal dengan nama WINQSB (QSB yang berjalan pada sistem operasi Windows) merupakan
Lebih terperinciMANAGEMENT SCIENCE ERA. Nurjannah
MANAGEMENT SCIENCE ERA Nurjannah Sasaran Memahami proses optimasi dan pendekatan sistemik terintegrasi dalam menyelesaikan permasalahan. Dibutuhkan ilmu manajemen karena sumber daya yang terbatas. Menggunakan
Lebih terperincikita menggunakan variabel semu untuk memulai pemecahan, dan meninggalkannya setelah misi terpenuhi
Lecture 4: (B) Supaya terdapat penyelesaian basis awal yang fisibel, pada kendala berbentuk = dan perlu ditambahkan variabel semu (artificial variable) pada ruas kiri bentuk standarnya, untuk siap ke tabel
Lebih terperinciTeknik Riset Operasional Semester Genap Tahun Akademik 2015/2016 Teknik Informatiaka UIGM
Teknik Riset Operasional Semester Genap Tahun Akademik 2015/2016 Teknik Informatiaka UIGM Dosen: Didin Astriani Prassetyowati, M.Stat Silabus MATAKULIAH TI214 TEKNIK RISET OPERASI (2 SKS) TUJUAN Agar mahasiswa
Lebih terperinciOPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS
OPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS RISNAWATI IBNAS Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UINAM risnawati988@gmail.com Info: Jurnal MSA Vol. 2 No. 1 Edisi:
Lebih terperinciMATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 IT
MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 IT 011215 UMMU KALSUM UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 Penerapan Riset Operasi Bidang akuntansi dan keuangan Penentuan jumlah kelayakan kredit Alokasi modal investasi, dll Bidang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Manajemen Produksi dan Operasi Menurut Heizer dan Render (2006:4) manajemen operasi (operation management-om) adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming)
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming) Menurut Sri Mulyono (1999), Program Linier (LP) merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai
Lebih terperinciTEKNIK RISET OPERASI (TRO) OPERATIONS RESEARCH (OR) Mbayak Ginting TRO
TEKNIK RISET OPERASI (TRO) OPERATIONS RESEARCH (OR) Mbayak Ginting TRO KETENTUAN Dilarang mengganggu jalannya PBM Kehadiran min. 75% Paling lambat masuk ke kelas 15 menit Harus buat tugas Mhs dapat lulus
Lebih terperinciTRANSPORTATION PROBLEM
Media Informatika Vol. No. (27) TRANSPORTATION PROBLEM Dahlia Br Ginting Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer LIKMI Jl. Ir. Juanda 9 Bandung 2 E-mail : Carlo27@telkom.net Abstrak Di sini akan
Lebih terperinciSILABUS JURUSAN MANAJEMEN - PROGRAM STUDI S1 MANAJEMEN FAKUTAS EKONOMI UNIVERSITAS GUNADARMA
SILABUS JURUSAN MANAJEMEN - PROGRAM STUDI S1 MANAJEMEN FAKUTAS EKONOMI UNIVERSITAS GUNADARMA Nama Mata Kuliah / Kode Mata Kuliah : RISET OPERASI 1 / 2015 SKS : 3 Semester : 3 Kelompok Mata Kuliah : Mata
Lebih terperinciRiset Operasional LINEAR PROGRAMMING
Bahan Kuliah Riset Operasional LINEAR PROGRAMMING Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT. PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM 25 1 ANALISA SISTEM Agar lebih mendekati langkah-langkah operasional, Hall & Dracup
Lebih terperinciSILABUS MATA KULIAH Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI -202 Nama Mata Kuliah : Model Deterministik Jumlah SKS : 2 Semester : III
SILABUS MATA KULIAH Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI -202 Nama Mata Kuliah : Model Deterministik Jumlah SKS : 2 Semester : III Mata Kuliah Pra Syarat : Pengantar Teknik Industri Deskripsi
Lebih terperinci18/09/2013. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 1. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 2
PENERAPAN PROGRAM LINIER dalam OPTIMASI PRODUKSI Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 1 MASALAH yg banyak dihadapi oleh INDUSTRI adalah BAGAIMANA MENGGUNAKAN atau MENENTUKAN ALOKASI PENGGUNAAN SUMBER DAYAYG
Lebih terperinciBAB III MODEL TRANSPORTASI. memperkecil total biaya distribusi (Hillier dan Lieberman, 2001, hlm. 354).
BAB III MODEL TRANSPORTASI. Pendahuluan Permasalahan transportasi berkaitan dengan pendistribusian beberapa komoditas dari beberapa pusat penyediaan, yang disebut dengan sumber menuju ke beberapa pusat
Lebih terperinciLINIEAR PROGRAMMING MATEMATIKA BISNIS ANDRI HELMI M, S.E., M.M.
LINIEAR PROGRAMMING MATEMATIKA BISNIS ANDRI HELMI M, S.E., M.M. INTRODUCTION Masalah keputusan yang biasa dihadapi para analis adalah alokasi optimum sumber daya yang langka. Sumber daya dapat berupa modal,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Program Linear adalah suatu cara yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan berbagai kendala yang dihadapinya. Masalah program
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Program linier (Linier Programming) Pemrograman linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciMODEL TRANSPORTASI. Sesi XI : Model Transportasi
Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XI : MODEL TRANSPORTASI e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Model Transportasi Merupakan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Manajemen Produksi dan Operasi Manajeman (management) merupakan proses kerja dengan menggunakan orang dan sumber daya yang ada untuk mencapai tujuan (Bateman, Thomas S. : 2014)
Lebih terperinciSOAL LATIHAN. Kerjakan soal-soal berikut ini dengan singkat dan jelas!
SOAL LATIHAN Kerjakan soal-soal berikut ini dengan singkat dan jelas! 1. Suatu perusahaan mempunyai tiga lokasi gudang yaitu F a, F b dan F c yang akan didistribusikan ke 3 kota yaitu W 1, W 2 dan W 3.
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN UNIVERSITAS GUNADARMA
Mata Kuliah Kode SKS Program Studi Fakultas : Teknik Riset Operasional : AK012221 2 SKS : Sistem Komputer : Ilmu Komputer & Teknologi Informasi 1 Pendahuluan Mahasiswa memahami falsafah RO dan hubungannya
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. berhubungan dengan pendistribusian barang dari sumber (misalnya, pabrik) ke
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Masalah Transportasi Masalah transportasi merupakan pemrograman linear jenis khusus yang berhubungan dengan pendistribusian barang dari sumber (misalnya, pabrik) ke tujuan (misalnya,
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis
Lebih terperinciMATA KULIAH RISET OPERASIONAL
MATA KULIAH RISET OPERASIONAL [KODE/SKS : KK023311/ 2 SKS] METODE SIMPLEKS Pengubahan ke dalam bentuk baku Untuk menyempurnakan metode grafik. Diperkenalkan oleh : George B Dantzig Ciri ciri : 1. Semua
Lebih terperinciModul 10. PENELITIAN OPERASIONAL MODEL TRANSPORTASI. Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
Modul 0 PENELITIAN OPERASIONAL Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA http://wwwmercubuanaacid JAKARTA 007 PENDAHULUAN Suatu
Lebih terperinciMASALAH TRANSPORTASI
MASALAH TRANSPORTASI Transportasi pada umumnya berhubungan dengan distribusi suatu produk, menuju ke beberapa tujuan, dengan permintaan tertentu, dan biaya transportasi minimum. Transportasi mempunyai
Lebih terperinciBAB LINEAR PROGRAMMING : METODE GRAFIK PENDAHULUAN PENDAHULUAN
PENDAHULUAN BAB 1 LINEAR PROGRAMMING : METODE GRAFIK PENDAHULUAN inear programming adalah suatu teknis matematika yang dirancang untuk membantu manajer dalam merencanakan dan membuat keputusan dalam mengalokasikan
Lebih terperinciNETWORK (Analisa Jaringan)
OR Teknik Industri UAD NETWORK (Analisa Jaringan) Network: sekumpulan titik yang disebut node, yang dihubungkan oleh busur atau cabang. Di dalam analisa network kita mengenal events (kejadiankejadian)
Lebih terperinciModel Transportasi /ZA 1
Model Transportasi 1 Model Transportasi: Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network). Suatu model yang berhubungan dengan distribusi suatu barang tertentu dari sejumlah sumber (sources)
Lebih terperinciTeam Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis berulang untuk menemukan penyelesaian optimal soal programa
Lebih terperinciOPTIMALISASI JADWAL KUNJUNGAN EKSEKUTIF PEMASARAN DENGAN GOAL PROGRAMMING
OPTIMALISASI JADWAL KUNJUNGAN EKSEKUTIF PEMASARAN DENGAN GOAL PROGRAMMING Abstrak Oleh : Sintha Yuli Puspandari 1206 100 054 Dosen Pembimbing : Drs. Sulistiyo, M.T Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciMODUL PRAKTIKUM RISET OPERASIOANAL (ATA 2011/2012)
MODUL PRAKTIKUM RISET OPERASIOANAL (ATA 2011/2012) Versi 3.0 Tahun Penyusunan 2012 1. Hadir H 2. Hendri R Tim Penyusun 3. Yulius Nursyamsi 4. Ridwan Zulpi Agha 5. Wahyu Ageng Laboratorium Manajemen Menengah
Lebih terperinciArdaneswari D.P.C., STP, MP.
Ardaneswari D.P.C., STP, MP. Materi Bahasan Pengantar pemrograman linier Pemecahan pemrograman linier dengan metode grafis PENGANTAR Pemrograman (programming) secara umum berkaitan dengan penggunaan atau
Lebih terperinciTRANSPORTATION PROBLEM. D0104 Riset Operasi I Kuliah XXIII - XXV
TRANSPORTATION PROBLEM D4 Riset Operasi I Kuliah XXIII - XXV Pendahuluan Transportation Problem merupakan aplikasi dari programa linier untuk menentukan bagaimana mendistribusikan bahan, produk dari suatu
Lebih terperinciRISET OPERASIONAL MINGGU KE-2. Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si. Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model
RISET OPERASIONAL MINGGU KE- Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik riset operasi
Lebih terperinciPENERAPAN METODE PERT DAN CPM PADA SUATU JARINGAN KERJA (NETWORK) SERTA MENGOPTIMALKAN WAKTU PENYELESAIAN PROYEK
Media Informatika Vol. 6 No. 2 (2007) PENERAPAN METODE PERT DAN CPM PADA SUATU JARINGAN KERJA (NETWORK) SERTA MENGOPTIMALKAN WAKTU PENYELESAIAN PROYEK Yenita Juandy Sekolah Tinggi Manajemen Informatika
Lebih terperinciCCR314 - Riset Operasional Materi #1 Ganjil 2015/2016 CCR314 RISET OPERASIONAL
Materi #1 CCR314 RISET OPERASIONAL Detail Mata Kuliah 2 Kode CCR314 Nama Riset Operasional Bobot 2 sks 6623 - Taufiqur Rachman 1 Deskripsi & Tujuan Mata Kuliah 3 Deskripsi Mata kuliah ini mengenalkan manfaat
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Riset Operasi (Operation Research) Istilah riset operasi pertama kali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc Closky dan Trefthen di suatu kota kecil di Inggris bernama Bowdsey.
Lebih terperinciPertemuan 2 Metode Simplex
Pertemuan 2 Metode Simplex Objektif : 1. Mahasiswa dapat mengidentifikasi tujuan pokok dari masalah. 2. Mahasiswa dapat mendefinisikan variabel keputusan. 3. Mahasiswa dapat menentukan fungsi tujuan apakah
Lebih terperincimempunyai tak berhingga banyak solusi.
Lecture 4: A. Introduction Jika suatu masalah LP hanya melibatkan 2 kegiatan (variabel keputu-san) saja, maka dapat diselesaikan dengan metode grafik. Tetapi, jika melibatkan lebih dari 2 kegiatan, maka
Lebih terperinciPokok Bahasan VI Metode Transportasi METODE TRANSPORTASI. Metode Kuantitatif. 70
METODE TRANSPORTASI Metode Kuantitatif. 70 POKOK BAHASAN VI METODE TRANSPORTASI Sub Pokok Bahasan : 1. Metode North West Corner Rule 2. Metode Stepping Stone. 3. Metode Modi 4. Metode VAM Instruksional
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-5
METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-5 Riani Lubis JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis berulang
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Penelitian Dalam setiap perusahaan berusaha untuk menghasilkan nilai yang optimal dengan biaya tertentu yang dikeluarkannya. Proses penciptaan nilai yang optimal dapat
Lebih terperinciRISET OPERASI AGRIBISNIS
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) MATA KULIAH RISET OPERASI AGRIBISNIS DISUSUN OLEH : PROF. DR.IR. RUDI FEBRIAMANSYAH, MSc RINI HAKIMI, SP, MSi WIDYA FITRIANA, SP, MSi DIAN HAFIZAH,
Lebih terperinciOperations Management
Operations Management TEKNIK RISET OERASI William J. Stevenson 8 th edition ANALISA NETWORK 1. PERT (Program Evaluation and Review Technique). CPM (Critical Path Method) PERT didefinisikan sebagai suatu
Lebih terperinciPROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS
PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS Merupakan metode yang biasanya digunakan untuk memecahkan setiap permasalahan pada pemrogramman linear yang kombinasi variabelnya terdiri dari tiga variabel atau lebih. Metode
Lebih terperinciPERENCANAAN KAPASITAS
PERENCANAAN KAPASITAS kapasitas Setelah memutuskan produk atau jasa apa yang akan ditawarkan dan bagaimana itu akan dibuat, pihak manajemen harus merencanakan sistem kapasitas. Kapasitas adalah maksimum
Lebih terperinciMETODE TRANSPORTASI Permintaan Masalah diatas diilustrasikan sebagai suatu model jaringan pada gambar sebagai berikut:
METODE TRANSPORTASI Pada umumnya masalah transportasi berhubungan dengan distribusi suatu produk tunggal dari beberapa sumber, dengan penawaran terbatas, menuju beberapa tujuan, dengan permintaan tertentu,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 PENGERTIAN MODEL DAN METODE TRANSPORTASI
BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 PENGERTIAN MODEL DAN METODE TRANSPORTASI 34 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Model dan Metode Transportasi Hamdy A Taha (1996) mengemukakan bahwa dalam arti sederhana, model
Lebih terperinciMaximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c
Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c PROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS JAMBI Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Mata Kuliah : RISET OPERASI (RO) Kode / SKS
Lebih terperinciKERANGKA PEMIKIRAN Kerangka Pemikiran Teoritis
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1. Konsep Optimalisasi Distribusi Sistem distribusi adalah cara yang ditempuh atau digunakan untuk menyalurkan barang dan jasa dari produsen
Lebih terperinciBAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS
BAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS A. Metode Simpleks Metode simpleks yang sudah kita pelajari, menunjukkan bahwa setiap perpindahan tabel baru selalu membawa semua elemen yang terdapat dalam
Lebih terperinciOPERATION RESEARCH-1
OPERATION RESEARCH-1 Prof.Dr.H.M.Yani Syafei,MT MATERI PERKULIAHAN 1.Pemrograman Linier (Linear Programming) Formulasi Model Penyelesaian dengan Metode Grafis Penyelesaian dengan Algoritma Simplex Penyelesaian
Lebih terperinciTeam Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Terdapat bermacam-macam network model. Network : Suatu sistem saluran-saluran yang menghubungkan titiktitik
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Arti riset operasi (operations research) telah banyak didefinisikan oleh beberapa ahli.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Pendahuluan Riset Operasi Sejak revolusi industri, dunia usaha mengalami perubahan dalam hal ukuran (besarnya) dan kompleksitas organisasi-organisasi perusahaan. Bagian yang mengalami
Lebih terperinciBAB II METODE SIMPLEKS
BAB II METODE SIMPLEKS 2.1 Pengantar Salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam pemrograman linier adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan metode simpleks didasarkan
Lebih terperinciMATA KULIAH RISET OPERASIONAL [KODE/SKS : IT045233/ 2 SKS]
MATA KULIAH RISET OPERASIONAL [KODE/SKS : IT045233/ 2 SKS] Ady Daryanto SP MSi E-mail : adydaryanto@staff.gunadarma.co.id MATA KULIAH RISET OPERASIONAL [KODE/SKS : IT045233 / 2 SKS] KONTRAK KULIAH Jumlah
Lebih terperinciContoh 1. Seorang ahli gizi ingin menentukan jenis makanan yang harus diberikan pada pasien dengan biaya minimum, akan tetapi sudah mencukupi
PEMROGRAMAN LINEAR Digunakan dalam pengalokasian sumber daya organisasi (sumber daya : tenaga, bahan mentah, waktu, dana ) Pengalokasian sumber daya bertujuan Memaksimumkan keuntungan Meminimumkan biaya
Lebih terperinciLINEAR PROGRAMMING. 1. Pengertian 2. Model Linear Programming 3. Asumsi Dasar Linear Programming 4. Metode Grafik
LINEAR PROGRAMMING 1. Pengertian 2. Model Linear Programming 3. Asumsi Dasar Linear Programming 4. Metode Grafik PENGERTIAN LINEAR PROGRAMMING LP merupakan suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan
Lebih terperinciOperations Management
6s-1 Linear Programming Operations Management MANAJEMEN William J. Stevenson 8 th edition 6s-2 Linear Programming METODE TRANSPORTASI suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber
Lebih terperincibiaya distribusi. Misalkan ada m buah sumber dan n buah tujuan:
' ' ANALISIS PENGALOKASIAN PRODUK DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSPORTASI ABSTRAK PADA PT. XYZ Tujuan penelitian ini acialah untuk melihat apakah rnetode yang digunakan dalam Elvia Fardiana memperhitungkan
Lebih terperinciBAB VII METODE TRANSPORTASI
BAB VII METODE TRANSPORTASI Pada umumnya masalah transportasi berhubungan dengan distribusi suatu produk tunggal dari beberapa sumber, dengan penawaran terbatas, menuju beberapa tujuan, dengan permintaan
Lebih terperinciBAB V PROGRAMA LINIER : METODE SIMPLEKS
BAB V PROGRAMA LINIER : METODE SIMPLEKS 5.1 Metode Simpleks Metode simpleks ialah suatu cara penyelesaian masalah programa linier yang diperkenalkan pertama kali oleh Dantzig pada tahun 1947, yakni suatu
Lebih terperinciBAB 2 PROGRAM LINEAR
BAB 2 PROGRAM LINEAR 2.1. Pengertian Program Linear Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciPengantar Teknik Industri TIN 4103
Pengantar Teknik Industri TIN 4103 Lecture 10 Outline: Penelitian Operasional References: Frederick Hillier and Gerald J. Lieberman. Introduction to Operations Research. 7th ed. The McGraw-Hill Companies,
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS)
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah : B11.5613 / Riset Operasi Revisi ke : 1 Satuan Kredit Semester : 3 (Tiga) SKS Tgl revisi : 27 Januari 2009 Jml Jam kuliah
Lebih terperinciSEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER JAKARTA STI&K SATUAN ACARA PERKULIAHAN
SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMAA & KOMPUTER JAKARTA STI&K SATUAN ACARA PERKULIAHAN Tujuan Instruksional Umum : Mahasiswa mampu menejemahkan permasalahan dalam bentuk model matematika, pemrog Mata : TEKNIK
Lebih terperinciPendahuluan. Secara Umum :
Program Linier Secara Umum : Pendahuluan Program linier merupakan salah satu teknik penyelesaian riset operasi dalam hal ini adalah khusus menyelesaikan masalah-masalah optimasi (memaksimalkan atau meminimumkan)
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini diuraikan teori-teori yang digunakan untuk membahas permasalahan yang ada. Teori-teori yang digunakan adalah Riset Operasi, Konsep Dasar Perencanaan Kapasitas, dan Pemrograman
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2. Tinjauan Teori dan Konsep 2.. Pengertian Manajemen Produksi/Operasi Sebelum membahas lebih jauh mengenai metode transportasi, perlu diuraikan terlebih dahulu mengenai pengertian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Istilah Riset Operasi pertama kali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc. Closky dan Trefthen di suatu kota kecil, Bowdsey, Inggris. Pada masa awal perang 1939, pimpinan
Lebih terperinciBAB 2. PROGRAM LINEAR
BAB 2. PROGRAM LINEAR 2.1. Pengertian Program Linear Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciMODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-7. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
MODEL TRANSPORTASI - I MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-7 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 2 PENGANTAR Terdapat bermacam-macam network model. Network
Lebih terperinciBentuk Standar. max. min
Teori Dualitas 2 Konsep Dualitas Setiap permasalahan LP mempunyai hubungan dengan permasalahan LP lain Masalah dual adalah sebuah masalah LP yang diturunkan secara matematis dari satu model LP primal 3
Lebih terperinciBAB III. METODE SIMPLEKS
BAB III. METODE SIMPLEKS 3.1. PENGANTAR Metode grafik tidak dapat menyelesaikan persoalan linear program yang memilki variabel keputusan yang cukup besar atau lebih dari dua, maka untuk menyelesaikannya
Lebih terperinciOperations Management
Operations Management OPERATIONS RESEARCH William J. Stevenson 8 th edition Sejarah Analisa Network Konsep network mula-mula disusun oleh perusahaan jasa konsultan manajemen Booz Allen Hamilton yang disusun
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS)
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah : E124303 / Optimisasi Revisi 4 Satuan Kredit Semester : 3 SKS Tgl revisi : 16 Juli 2015 Jml Jam kuliah dalam seminggu : 3
Lebih terperinciMetode Simpleks dalam Bentuk Tabel (Simplex Method in Tabular Form) Materi Bahasan
Metode Simpleks dalam Bentuk Tabel (Simplex Method in Tabular Form) Kuliah 04 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Metode simpleks dalam bentuk tabel 2 Pemecahan untuk masalah minimisasi
Lebih terperinciBAB VII. METODE TRANSPORTASI
VII. METODE TNPOTI Dilihat dari namanya, metode transportasi digunakan untuk mengoptimalkan biaya pengangkutan (transportasi) komoditas tunggal dari berbagai daerah sumber menuju berbagai daerah tujuan.
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH RISET OPERASIONAL I * (T.INDUSTRI/S1) KODE/SKS : KK /3 SKS
Pertemuan Pokok Bahasan dan ke TIU 1 I.PENDAHULUAN Untuk mengetahui dan memahami sejarah, tujuan, definisi, dan model-model dalam penelitian operasional. Sub Pokok Bahasan dan TIK 1.1 Pendahuluan - Mahasiswa
Lebih terperinciMetode Transportasi. Rudi Susanto
Metode Transportasi Rudi Susanto Pendahuluan METODE TRANSPORTASI Metode Transportasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumber-sumber yang menyediakan produk yang sama
Lebih terperinciBAB IV. METODE SIMPLEKS
BAB IV. METODE SIMPLEKS Penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan dengan memeriksa titik ekstrim (ingat kembali solusi
Lebih terperinciProf. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Magister Agribisnis Universitas Jambi
Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI LMSYH, M.Sc. Program Magister gribisnis Universitas Jambi Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network). Suatu model yang berhubungan dengan distribusi suatu barang
Lebih terperinciMENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI BATIK DENGAN MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN MENGGUNAKAN METODE LINEAR PROGRAMMING PADA BATIK HANA
MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI BATIK DENGAN MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN MENGGUNAKAN METODE LINEAR PROGRAMMING PADA BATIK HANA Indrayanti, S.T, M.Kom 1 Program Studi Manajemen Informatika,STMIK Widya Pratama Jl.
Lebih terperinciSesi IX : RISET OPERASI. Perkembangan Riset Operasi
Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi IX : RISET OPERASI e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Perkembangan Riset Operasi Dimulai
Lebih terperinciPROPOSAL PROGRAM HIBAH PENULISAN BUKU AJAR TAHUN 2017
DI KTI 2017 PROPOSAL PROGRAM HIBAH PENULISAN BUKU AJAR TAHUN 2017 MANAJEMEN SAINS: Pemanfaatan Matematika untuk Optimasi Bisnis SUSANA LIMANTO, S.T., M.SI (0706117203) ENDAH ASMAWATI, S.SI., M.SI. (0714057602)
Lebih terperinciPROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN, UNIVERSITAS ANDALAS BAHAN AJAR. Simpleks
PROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN, UNIVERSITAS ANDALAS Mata Kuliah : RISET OPERASI AGRIBISNIS Semester : V Pertemuan Ke : 4 BAHAN AJAR Pokok Bahasan : Penyelesaian PL dengan Metode Dosen : Prof.
Lebih terperinciModel Transportasi 1
Model Transportasi 1 Model ini berawal dari tahun 1941 ketika F.L. Hitchkok mengetengahkan studi yang berjudul The Distribution of a Product from Several Sources to Numerous Localities Tahun 1947, T.C.Koopmans
Lebih terperinciPENDISTRIBUSIAN PRODUK YANG OPTIMAL DENGAN METODE TRANSPORTASI
Jurnal Teknik dan Ilmu Komputer PENDISTRIBUSIAN PRODUK YANG OPTIMAL DENGAN METODE TRANSPORTASI (Optimum Product Distribution Using Transportation Method) Jevi Rosta*, Hendy Tannady** Fakultas Teknik Jurusan
Lebih terperinciModel umum metode simpleks
Model umum metode simpleks Fungsi Tujuan: Z C X C 2 X 2 C n X n S S 2 S n = NK FungsiPembatas: a X + a 2 X 2 + + a n X n + S + S 2 + + S n = b a 2 X + a 22 X 2 + + a 2n X n + S + S 2 + + S n = b 2 a m
Lebih terperinciBAB 2 LINIER PROGRAMMING DENGAN SIMPLEX
BAB 2 LINIER PROGRAMMING DENGAN SIMPLEX Catatan : Bahan kuliah ini diperuntukan bagi Mahasiswa yang sedang mengambil mata kuliah Riset Operasional. (Mohon materi dicek dengan bukunya, untuk menghindari
Lebih terperinciMetode Kuantitatif Manajemen, Kelompok 5, MB IPB E49, 2014 OPERATION RESEARCH - TRANSPORTATION MODELS. Presented by Group 5 E49
OPERATION RESEARCH - TRANSPORTATION MODELS Presented by Group 5 E49 0 SOAL-JAWAB PEMODELAN TRANSPORTASI DENGAN STUDI KASUS DISTRIBUSI KOMODITI GANDUM, BARLEY DAN OAT DI NEGARA EROPA MENGGUNAKAN METODE
Lebih terperinciPengubahan Model Ketidaksamaan Persamaan
METODA SIMPLEKS Metoda Simpleks Suatu metoda yang menggunakan prosedur aljabar untuk menyelesaikan programa linier. Proses penyelesaiannya dengan melakukan iterasi dari fungsi pembatasnya untuk mencapai
Lebih terperinci