(karakteristik) dari kumpulan data pengamatan.

Transkripsi

1 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Arti dan Definisi Statistik Seperti yang kita ketahui statistik itu hanyalah merupakan kumpulan dari angka-angka mengenai penduduk dan pendapatan suatu masyarakat serta angkaangka lain yang diperlukan pemerintah.tetapi bagi kebanyakan orang Statistik itu merupakan sekumpulan angka-angka yang menerangkan sesuatu baik yang sudah tersusun didalam daftar-daftar yang teratur atau grafik-grafik maupun belum, misalnya rata-rata, persen angka perbandingan, angka indeks dan sebagainya yang harganya diperolah sebagai hasil perhitungan berdasarkan sekumpulan angka yang diperoleh dari pengamatan. Jadi dapat kita definisikan dari uraian singkat diatas bahwa pengertian statistik dapat dibagi menjadi dua pengertian : 1. Statistik adalah kumpulan dari cara-cara dan aturan aturan mengenai pengumpulan data (keterangan mengenai sesuatu) penganalisaan dan interprestasi data yang terbentuk angka-angka atau bilangan-bilangan yang menerangkan sifat (karakteristik) dari kumpulan data pengamatan. 2. Bahwa Statistik itu merupakan pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara mengumpulkan bahan atau keterangan pengolahan serta penganalisisan, penarikan kesimpulan serta pembuatan keputusan yang beralaskan berdasarkan penganalisaan yang dilakukan. 5

2 6 Statistik dapat dibagi atas dua bagian menurut tingkat pekerjaan yang dapat dilakukan dengan cara-cara yang disediakan oleh setiap bagian itu. Kedua bagian dari ilmu statistik itu ialah statistik dekriptif dan statistik induktif. Yang dimaksud dengan statistik deskriptif adalah bagian dari statistik yang membicarakan mengenai penyusunan data kedalam daftar-daftar atau jadwal, pembuatan grafik-grafik, dan lain-lain yang sama sekali tidak menyangkut penarikan kesimpulan. Statistik induktip adalah bagian lain dari statistika yaitu semua aturan-aturan dan cara-cara yang dapat dipakai sebagai alat di dalam mencoba menarik kesimpulan yang berlaku umum dari data yang sudah tersusun dan diolah sebelumnya. Didalam statistik induktip kita akan mencoba mencari keterangan yang berlaku umum yaitu membuat generalisasi dari data yang sedang kita teliti sebagai bahan untuk penelitian ilmiah. 2.2 Perkembangan Pemakaian Statistika Penggunaan metode statistika dalam penelitian ilmiah sebetulnya dirintis sejak tahun 1880 ketika F.Galton satu kali menggunakan korelasi dalam penelitian ilmu hayat, pada waktu itu penggunaan metode statistik dalam penelitian biologi atau sosial tidak dapat dikatakan lazim. Bahkan pada akhir abad ke-19, kecaman-kecaman pedas dilontarkan terhadap Karl Pearson yang mempelajari penggunaan metode statistika dalam berbagai penelitian biologi maupun pemecahan persoalan yang bersifat sosio-ekonomis. Kini setelah hampir seabad lamanya, tiada seorang sarjana peneliti yang menyangkal betapa pentingnya metode statistika bagi penelitian ilmiah. Meskipun demikian, metode statistik modern seperti yang kita kenal dan dipergunakan

3 7 penelitian ilmiah dibidang biologi, pertanian dan ekonomi merupakan produk abad ke-20 dan memperoleh kemajuan yang pesat sejak tahun ketika R.Fisher memperkenalkan analisa varians kedalam literature statistika. Sejak itu, penggunaan metode statistika makin meluas dari bidang biologi dan pertanian kebidang-bidang pengetahuan yang lainnya. Dibidang pengetahuan seperti biometri, argonometri, ekonometri, sikometri, psikometri, sosiometri dan anthetopometri telah memperoleh kemajuan yang menakjubkan antara lain karena perkembangan yang pesat dari metode statistika modern. 2.3 Data Statistik Dalam data statistik keterangan atau ilustrasi mengenai suatu hal bisa berbentuk kategori, misalnya rusak, baik, senang, puas, berhasil, gagal dan lain sebagainya, atau bisa berbentuk bilangan. Kesemuannya ini disebut data atau lengkapnya data statistik. Data yang berbentuk bilangan disebut data kuatitatif, harganya berubah-ubah atau bersifat variabel. Dari nilainya, dikenal dua golongan data kuantitatif yaitu : data dengan variabel diskrit atau singkatnya data diskrit dan data dengan variabel kontinyu atau singkatnya data kontinu. Hasil menghitung atau membilang merupakan data diskrit sedangkan hasil pengukuran merupakan data kontinu. Salah satu contoh data diskrit adalah kelurahan B sudah membangun 75 gedung sekolah. Sedangkan contoh dari data kontinu adalah luas daerah sebesar 500km². Data yang bukan kuantitatif disebut data kualitatif. Ini tiada lain dari pada data yang dikategorikan menurut lukisan kualitas obyek yang dipelajari. Golongan ini

4 8 dikenal pula dengan nama atribut. Data merupakan kumpulan angka atau fakta atau segala sesuatu yang dapat dipercaya kebenarannya sehingga dapat digunakan sebagai dasar menarik suatu kesimpulan. (Sudjana,2001.hal.7) Menurut sumbernya kita mengenal data intern dan data ekstern. Data ekstern dibagi menjadi data ekstern primer atau disingkat data primer, dan data ekstern sekunder atau disingkat data sekunder. Jika data itu dikeluarkan dan dikumpulkan oleh badan yang sama, maka didapat data ekstern primer. Dalam hal lainnya merupakan data sekunder. Data yang baru dikumpulkan dan belum mengalami pengolahan disebut data mentah. Data-data tersebut dikumpulkan berdasarkan sampel. Persoalan dengan batas-batasnya yang sudah cukup jelas diketahui, yang akan dibuat pernyataan berdasarkan penelitian disebut populasi atau universum. Jadi dengan demikian populasi adalah obyek penelitian dengan batas-batas persoalan yang cukup jelas. Sebagian dari populasi yang akan kita selidiki disebut sampel. Suatu sempel yang representatif adalah sempel yang anggotanya diambil secara random yaitu setiap individu dalam populasi diberi kesempatan yang sama untuk dipilih sebagai anggota sampel. Penyelidikan secara sempel dilakukan karena beberapa pertimbangan, misalnya karena populasinya tak terbatas (infincte population), artinya individu-individu yang terdapat dalam populasi itu jumlahnya tak terhingga. Alasan lain adalah walaupun populasinya terhingga (finite population) tetapi karena alasan biaya, sempitnya waktu, terbatasnya tenaga maka penyelidikan sempel terpaksa dilakukan. (Sudjana, 2001.Hal.10). Sempel adalah sebagian obyek

5 9 populasi yang memiliki karakteristik yang sama dengan karakteristik populasinya, yang ingin diketahui besaran karakteristiknya. Parameter atau lengkapnya parameter populasi adalah ukuran-ukuran tertentu yang digunakan sebagai penggambaran suatu populasi. Statistik atau statistik sampel adalah ukuran-ukuran tertentu yang digunakan untuk menggambarkan suatu sampel. 2.4 Metode Kuadrat Terkecil Untuk Regresi Linier Garis regresi yang digunakan untuk melukiskan hubungan antara X dan Y yang umumnya berasal dari data sampel. dinamakan dengan garis regresi (estimated regressionline). Garis tersebut menunjukan rata-rata hubungan antara variabel X dan Y. Metode Kuadrat terkecil adalah metode terbaik untuk memperoleh persamaan linier, untuk menggambarkan diagram pencaran data. Garis regresi yang didasarkan metode kuadrat terkecil, menunjukan penyimpangan tiap nilai garis regresi, sama dengan rata-rata hitungnya. Penyimpangan itu dapat ditunjukan dengan : 1. Jumlah penyimpangan dari tiap-tiap nilai Y dari garis regresinya Yx adalah nol, kecuali kalau ada kekeliruan dalam pembulatan angka desimal. 2. Jumlah deviasi kuadrat tiap-tiap data terhadap garis regresi paling kecil (Y-Yx) < (Y- nilai garis lurus yang lain)² =0. Karena dugaan garis regresi hanya merupakan dugaan semata-mata, akan kita gunakan simbol untuk menunjukan nilai dugaan persamaan linier : Yx = a + bx

6 10 Yang menunjukan bahwa : Yx = Nilai variabel Y pada garis lurus berdasarkan skala vertikal atau Y aksis (juga disebut variabel dependent jika Y tergantung pada nilai X). X = Nilai variabel X pada garis lurus berdasarkan skala horizontal atau X aksis (juga disebut variabel independent Y). a = Intersep Y1 (tingginya ordinat dari titik nol sampai perpotongan antara garis lurus dan Y aksis), yang sama dengan nilai Y jika X = 0. b = Slope garis lurus, menunjukan rata-rata perubahan variabel Y per unit. Bila persamaan tersebut diterapkan untuk nilai X tertentu akan kita peroleh Yx, yang merupakan dugaan atau ramalan nilai untuk variabel tak bebas. Nilai a dan b pada persamaan tersebut kita dapatkan dari data sempel, dimana kedua nilai tersebut merupakan taksiran koefisien regresinya (estimated regression coefficient ). (Sudjana, 2001 hal.201) Dua persamaan normal garis lurus dengan metode kuadrat terkecil adalah : I. Y = na + b X II. (XY) = a (XY) + b X² Penyelesaian kedua persamaan secara simultan akan didapat konstanta a dan b yang disebut koefisien regresi. X² Y - X (XY) a = persamaan 2.1 n X²-( X )² n (XY) - X Y b = persamaan 2.2 n X² - ( X )²

7 11 Kita ketahui bahwa X = Σ X n dan Y = Σ Y n maka perumusan a dan b tersebut diatas dapat diringkas menjadi : a = Y bx persamaan 2.3 XY n XY b = persamaan 2.4 X² - nx² 2.5 Analisis Regresi Jika kita mempunyai data yang terdiri atas dua atau lebih variabel adalah wajar untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu berhubungan. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi. Dalam analisis regresi ada dua jenis variabel yaitu variabel prediktor (bebas) dan variabel respon (tak bebas). Variabel yang mudah didapat atau tersedia sering dapat digolongkan kedalam variabel bebas yang dinyatakan dengan Xı, X,, Xn ( n 1 ), sedangkan variabel yang terjadi karena variabel bebas itu merupakan variabel tak bebas yang di nyatakan dengan Y. Khusus mengenai regresi, kita berusaha akan menentukan hubungan fungsional yang diharapkan berlaku untuk populasi berdasarkan data sampel yang diambil dari populasi yang bersangkutan. Seperti dikatakan diatas, hubungan fungsional ini akan ditulis dalam bentuk persamaan matematik disebut persamaan regresi yang bergantung pada parameter-parameter.

8 12 Tujuan utama dari analisis regresi adalah mendapatkan dugaan (ramalan) dari satu variabel dengan menggunakan variabel lain yang diketahui. Ramalan ini dibuat dengan mendasarkan pada persamaan Y= a + bx, dimana Y merupakan variabel yang tidak diketahui. Variabel ini akan diduga berdasarkan variabel yang diketahui (X). Dengan mengetahui persamaan regresi ini persamaan nilai Y dapat dibuat berdasarkan nilai X tertentu. Analisis regresi dimulai dengan sekumpulan data yang terdiri dari pasangan hasil pengamatan. 2.6 Analisis Korelasi Analisis korelasi merupakan alat bantu yang sangat bermanfaat bagi analisis regresi. Tujuan dari analisis korelasi adalah untuk mengukur tingkatan hubungan antar dua variabel. Analisis korelasi digunakan untuk melukiskan bagaimana garis regresi menerangkan variasi dari nilai variabel tak bebas dan menerangkan seberapa kuat dua variabel itu berhubungan. Pusat perhatian dari analisis korelasi adalah menemukan indeks yang menunjukan seberapa kuat variabel X dan Y berhubungan. Tingkatan hubungan X dan Y dapat dijelaskan dengan jarak titik-titik yang berpencar disekitar garis regresi. Salah satu kasus ekstrim terjadi dimana jumlah pencaran sedemikian besar, sehingga garis regresi mempunyai slope nol dan garis tersebut paralel pada sumbu X. Dari kasus tersebut kita dapat menyatakan bahwa tingkat korelasi adalah nol, sehingga pengetahuan kita tentang X tidak dapat menambah ketelitian dari peramalan Y.

9 Koefisien Korelasi Hubungan antara dua variabel ada yang positif dan negatif. Hubungan X dan Y dikatakan positif bila kenaikan (penurunan) X pada umumnya di ikuti oleh kenaikan (penurunan) Y. Sebaliknya dikatakan negatif kalau kenaikan (penurunan) X pada umumnya di ikuti oleh penurunan (kenaikan) Y. Ringkasnya adalah: X Y ( Hub Positif ) X Y ( Hub Negatif ) Kuat tidaknya hubungan antara X dan Y, apabila hubungan X dan Y dapat dinyatakan dengan fungsi linier (paling tidak mendekati) diukur dengan suatu nilai yang disebut koefisien korelasi. Nilai koefisien korelasi ini paling sedikit 1 dan paling besar 1. Jadi kalau r = koefisien korelasi, nilai r dapat dinyatakan sebagai berikut : -1 r 1 Artinya jika : r = 1, hubungan X dan Y sempurna dan positif (mendekati 1, hubungan sangat kuat dan positif). r = -1, hubungan X dan Y sempurna dan negatif (mendekati1, hubungan sangat kuat dan negatif). r = 0, hubungan X dan Y lemah sekali atau tidak ada hubungan.

10 14 Untuk menghitung r : r = n XY - X Y n X²-( X)² - n Y²-( Y)² X dikatakan mempengaruhi Y, jika berubahnya nilai X akan menyebabkan adanya perubahan nilai Y, artinya naik turunnya X akan membuat nilai Y juga naik turun. Dengan demikian nilai Y ini akan bervariasi baik terhadap rata-rata Y maupun terhadap garis linier yang mewakili diagram pancar. 2.8 Kesalahan baku dari dugaan Standart deviasi nilai Y terhadap garis regresi (Yx ) disebut standart deviasi regresi, atau sering disebut juga Standart Error Of Estimate, karena digunakan untuk mengukur kesalahan setiap nilai Y terhadap garis regresi kesalahan baku dari dugaan yang di hitung (atau distribusi sampling) disebut standart error, apabila nilai Y merupakan nilai asli, bukan nilai yang didapat dari nilai rata-rata, istilah standart error of estimate akan bertentangan dengan pernyataan diatas. Persamaan umum kesalahan baku dari dugaan nilai Y terhadap nilai X dapat dituangkan kedalam rumus sebagai berikut : Syx = Σ ( Y Y )² n Metode perhitungan yang lebih sederhana adalah dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

11 15 Syx = Σ Y² - a Σ Y - b Σ ( XY ) n Untuk mengukur tingkat keeratan suatu hubungan antara 2 variabel dapat dicari dengan menggunakan koefisien korelasi dengan rumus. n Σ Y² - ( Σ Y )² S²y = Persamaan 2.1 n (n -1) S²yx = ( Syx )² Persamaan 2.2 S² yx r² = 1 - Persamaan 2.3 S²y 2.9 FLOWCHART A. Arti dan definisi flowchart Bagan alir (flowchar) adalah bagan (char) yang menunjukan alir (flow) didalam program atau prosedur sistem secara logika. Bagan alir digunakan terutama untuk alat bantu komunikasi dan untuk dokumentasi. Bagan alir skematik (schematic flowchart) merupakan bagan alir yang mirip dengan bagan alir sistem, yaitu untuk menggambarkan prosedur didalam sistem. Perbedaannya adalah, bagan alir skematik selain menggunakan simbol-simbol bagan alir sistem, juga menggunakan gambargambar komputer dan peralatan lainnya yang digunakan. Maksud penggunaan gambar-gambar ini adalah untuk mempermudah komunikasi kepada orang yang kurang paham dengan simbol-simbol bagan alir. Bagan alir program dapat terdiri dari dua macam, yaitu bagan alir logika program (program logic flowchart) dan bagan alir program komputer terinci

12 16 (detailed computer program flowchart). Bagan alir logika program digunakan untuk menggambarkan tiap-tiap langkah didalam program komputer secara logika. Flowchart disusun dengan simbol sebagai alat bantu menggambarkan proses didalam program. B. Simbol-simbol flowchart a. Simbol arus atau flow Merupakan simbol yang menunjukan arah aliran kegiatan b. Simbol Terminal Gambar 2.1 simbol arus atau flow Merupakan simbol yang menunjukan awal atau akhir flowchart Gambar 2.2 simbol terminal c. Simbol input atau output Dapat digunakan untuk menyatakan kegiatan masukan atau keluaran secara umum. Gambar 2.3 simbol input atau output

13 17 d. Simbol manual input secara on-line (on-line input) dari keyboard Gambar 2.4 simbol operasi masukan secara on-line e. Simbol Proses Merupakan simbol yang menunjukan suatu kegiatan tertentu, seperti operasi aritmatik. f. Simbol Decision Gambar 2.5 simbol proses Merupakan simbol untuk testing (pemilihan proses) Gambar 2.6 simbol decision g. Simbol Connector Merupakan simbol untuk keluar atau masuk prosedur atau proses dalam halaman yang sama.

14 18 Gambar 2.7 simbol connector h. Simbol preparation Merupakan kotak untuk pemberian harga awal. Gambar 2.12 simbol preparation i. Simbol layar tampilan (on-line display dimonitor) Gambar 2.9 simbol on-line display j. Simbol Document Merupakan simbol yang menunjukan bahwa keluaran akan dicetak pada printer k. Simbol cakram magnetis Gambar 2.10 simbol document Gambar 2.11 simbol cakram magnetis

15 19 l. Simbol off line connector Merupakan diambil untuk keluar atau masuk prosedur atau proses dalam halaman yang berlainan. Gambar 2.8 simbol off-line connector 3.0 PROGRAM PASCAL A. Sekilas Tentang Turbo Pascal Versi 7.0 Bahasa pascal telah dirancang pada tahun Nama Pascal bukan merupakan kependekan seperti halnya fotran atau basic, tetapi merupakan nama yang diambil dari nama seorang sarjana Prancis yang bernama Blaise Pascal. Kompiler pascal yang pertama dikembangkan oleh Niclaus Witrh pada awal tahun 70an di Technical University, Swiss bahasa pemrogaman ini tergolong ke dalam High Level Language. Perintah atau instruksi yang digunakan dibuat seperti bentuk ekspresi aljabar dan kata-kata dalam bahasa inggris (misalkan : begin, end, read, write, if, then, dan lain sebagainya) setiap program pascal mempunyai struktur yang terdiri atas header (atau kepala program) dan blok (atau badan program). Header selalu dimulai dengan kata program, kemudian dilanjutkan dengan nama program. Block sendiri terbagi atas bagian deklarasi dan bagian statement. Bagian deklarasi adalah tempat mendefinisikan segala sesuatu yang digunakan dalam program, sedangkan bagian

16 20 statement adalah berisikan perintah-perintah atau langkah-langkah yang harus dikerjakan. Bahasa pemrograman pascal mendukung cara pemrograman secara sistematis, sehingga urutan perintah yang dituliskan terstuktur menurut logika yang lebih sederhana atau biasa disebut teknik pemrograman terstruktur (structure programming). Secara lebih terinci, struktur program pascal adalah sebagai berikut: 1. Header 2. Block,terdiri atas : a. Bagian deklarasi Bagian deklarasi ini dapat berupa deklarasi dari : - label - konstanta - definisi tipe - variabel prosedur atau fungsi b. Bagian Statement atau Pernyataan Dalam perkembangan selanjutnya ada sejumlah pemakai yang kemudian membuat versi-versi bahasa pascal seperti yang kita kenal sekarang ini, misalnya USCD Pascal dan turbo pascal versi 7.0 dan lain-lain, yang kesemuanya itu merupakan versi-versi bahasa pascal yang masing-masing punya kelebihan dan kekurangannya jika dibandingkan satu sama lain, bahasa pemrogaman pascal biasa digunakan untuk menyelesaikan persoalan-persoalan scientific atau matematik yang memerlukan ketelitian perhitungan yang akurat. Bahasa turbo pascal mempunyai

17 21 keunggulan dalam hal kecepatannya, baik waktu untuk kompilasi (menerjemahkan pernyataan bahasa pascal ke bahasa mesin) maupun mengaktifkan program. Turbo pascal juga memberikan fasilitas pemrogaman berorientasi objek yang merupakan model pemrogaman tingkat terampil. B.Tipe Tipe Data 1. Tipe Sederhana Tipe data sederhana atau tipe data skalar dapat diartikan bahwa dalam sebuah perubah hanya dimungkinkan untuk menyimpan sebuah nilai data. Tipe data sederhana dibagi menjadi beberapa tipe yaitu : A. Tipe Ordinal Adalah subset dari tipe sederhana. Semua tipe sederhana disebut tipe ordinal kecuali tipe real. Dalam pascal terdapat 7 tipe ordinal standard yaitu integer, logint, shortint, byte, word, boolean, dan tipe chart. Dua tipe ordinal yang bisa didefinisikan sendiri oleh pemakai yaitu tipe sub jangkauan dan terbilang. A1. Tipe Integer Tipe data integar dipakai untuk menyatakan bilangan bulat atau bilangan yang tidak memiliki angka desimal. Tipe data integer memiliki beberapa tipe yang tergantung pada rentang nilai dan ukuran penggunaan memori semakin besar rentang nilai bilangan, semakin besar pula rentang memori yang diperlukan. Operator yang dapat digunakan pada data bertipe integer adalah penjumlahan (+), pengurangan (-), pembagian (div), dan mod (sisa pembagian). Tipe data yang dapat digunakan pada tipe integer dapat berupa :

18 22 Tipe Rentang Nilai Byte Byte Word Shortint Smallint Integer Cardinal A2. Tipe Bollean Data tipe Boolean mempunyai dua nilai yakni true dan false dengan menggunakan operator and, or, not. Nilai boolean sangat penting untuk pengambilan keputusan dalam suatu program, tipe data boolean yang dapat digunakan antara lain : Tipe Byte Boolean 1 Bytebool 1 Wordbool 2 Longbool 4 A3. Tipe Char Tipe data karakter terdiri dari satu karakter saja. Dalam program, konstanta tipe karakter ditulis diantara tanda petik misal: A N. 4. Dalam pascal tipe char disebut juga dengan ANSI Char. A4. Tipe terbilang dan Subrange Tipe data terbilang dan subrange digunakan untuk menyatakan data berurutan yang bertipe sama. Tipe subrange adalah range dari nilai-nilai tertentu, subrange harus mempunyai nilai terkecil dan nilai terbesar. A5. Tipe Real

19 23 Tipe data real digunakan untuk menyimpan bilangan yang mempunyai desimal. Tipe data real memiliki beberapa tipe yang tergantung pada rentang nilai dan ukuran penggunaan memori. Bilangan real juga bisa dinyatakan dalam bentuk eksponensial. Dalam pemakaiannya pangkat dari bilangan dasar 10 (yang digunakan untuk menunjukkan eksponensial) dinyatakan dengan notasi E. A6. Tipe String Tipe data string digunakan untuk menyatakan sederetan karakter yang membentuk kesatuan. Tipe string lebih banyak digunakan dari pada tipe karakter. String dapat dipakai untuk menyimpan data nama, alamat, kota, dan lain-lain. Adapun tipe tipe dari data string : Tipe Byte Jumlah Maksimum Short String GB 256 Karakter ANSI String 4-2 GB 2³¹ Karakter String GB 2³¹ Karakter Wide String 4-2 GB 2³º Karakter A7. Tipe Terstuktur Dalam tipe terstruktur setiap perubahan bisa menyimpan lebih dari sebuah nilai data masing-masing nilai data tersebut dengan komponen. Untuk tipe terstruktur dalam turbo pascal maksimal byte. Didalam turbo pascal ada 4 buah tipe terstruktur, yaitu : 1. Tipe Larik

20 24 Larik atau array adalah tipe terstruktur yang merupakan komponen dalam jumlah yang tetap dan setiap komponen mempunyai tipe data yang sama. Bentuk umum dari tipe data larik adalah : Type Pengenal = Array [ Type Index ] of tipe ; Type Pengenal : Nama tipe data Tipe Index Tipe : Tipe data untuk nomor index : Tipe data komponen 2. Tipe data Rekaman Sama halnya dengan larik, rekaman (record) adalah kumpulan data. Yang membedakan antara larik dengan rekaman adalah bahwa dalam larik semua elemennya harus bertipe sama, tetapi dalam rekaman setiap elemen bisa mempunyai tipe data yang berbeda satu sama lain. Bentuk umum deklarasi rekaman adalah : Type pengenal = record Medan 1 : Tipe 1 : Medan n : Tipe n End; Dengan tipe, record, end Pengenal : Kata baku yang ditulis seperti apa adanya : Pengenal yang menunjukan tipe data yang akan dideklarasikan Medan1 Medan n : Nama medan yang akan digunakan Tipe1 Tipe n : Sembarang tipe data yang telah dideklarasikan

21 25 sebelumnya 3. Tipe Himpunan Tipe himpunan atau set digunakan untuk menyimpan kumpulan nilai atau dapat dikatakan sebagai anggota himpunan yang bertipe sama. Bentuk umum deklarasi tipe himpunan adalah : Type pengenal : Set of tipe data Dengan set of : Kata baku yang menunjukan bahwa pengenal akan di deklarasikan sebagai tipe data himpunan Pengenal : Nama perubah atau pengenal yang akan dinyatakan sebagai tipe himpunan Tipe data : Tipe data dari anggota himpunan 4. Tipe Berkas Berkas file adalah kumpulan sejumlah komponen yang bertipe data sama, yang jumlahnya tidak tentu dan biasanya tersimpan dalam suatu media penyimpanan luar. Bentuk umum deklarasi berkas adalah : Tipe pengenal : File of pengenal 1 Jika dalam bentuk deklarasi variabel, maka mempunyai bentuk : Var pengenal : File of pengenal Dengan file of : Kata baku yang menunjukan bahwa pengenal adalah bertipe data berkas Pengenal : Nama perubah yang akan dinyatakan sebagai tipe data file Pengenal 1 : Tipe data komponen berkas