Rp TIDAK SAMA (ADA KONSEP BUNGA)

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Rp TIDAK SAMA (ADA KONSEP BUNGA)"

Fanny Halim
7 tahun lalu
Tontonan:

1 KONSEP BUNGA DR. DWI PURNOMO Rp TIDAK SAMA (ADA KONSEP BUNGA) Esensi: setiap kegiatan transaksi keluar/masuknya uang selalu memperhitungkan nilainya menurut pergeseran waktu yang terjadi.? 1

2 BESARAN BUNGA B U N G A NOMINAL EFEKTIF Menjelaskan tingkat suku bunga tahunan yang berlaku umum. suku bunga nominal : 12% /tahun = 12% / 12 bulan = 1% /bulan r = i x M Nilai aktual dari tingkat suku bunga tahunan Dihitung pada akhir periode yang lebih pendek dari satu tahun Memakai suku bunga majemuk. ieff = (1 + i)m -1 ieff = (1 + r/m)m -1 CONTOH Apabila suku bunga nominal per tahun adalah 20%, Satu tahun terdiri dari 4 kuartal Berapakah besarnya suku bunga nominal untuk setiap kuartal? Berapa pula suku bunga efektif per tahun nya? NOMINAL r = i x M EFEKTIF ieff = (1 + i)m -1 ieff = (1 + r/m)m -1 dimana : ieff = suku bunga efektif r = suku bunga nominal tahunan i = suku bunga nominal per periode M = jumlah periode majemuk per satu tahun 2

3 CONTOH Apabila suku bunga nominal per tahun adalah 20%, Satu tahun terdiri dari 4 kuartal Berapakah besarnya suku bunga nominal untuk setiap kuartal? Berapa pula suku bunga efektif per tahun nya? Pembahasan : r = 20% M = 4 i = r / M = 20% / 4 = 5% per kuartal Suku bunga nominal per kuartal adalah 5%, sedangkan suku bunga efektif /tahun: ieff = (1 + i)m -1 = (1 + 0,05)4-1 = 0,2155 atau 21,55% per tahun ieff = (1 + r/m)m -1 = (1 + 0,20/4)4 1 = 0,2155 atau 21,55% per tahun 3

4 Hitung suku bunga efektif per kuartal? suku bunga nominal per kuartal = 5% (= r) M = 1/4 = 0,25 dalam satu tahun ieff = (1 + r/m)m -1 = (1 + 0,05/0,25)0,25-1 = 0,0466 atau 4,66% Soal Latihan : Dalam 1 tahun ada 3 musim tanam. Suku bunga KUT = 12% per tahun (nominal). Hitung suku bunga nominal dan efektif untuk 1 musim tanam. Hitung pula suku bunga nominal dan efektif untuk 1 bulan 4

5 RUMUS BUNGA NOTASI i n P p F F A A = suku bunga tiap periode = jumlah periode hitungan bunga = jumlah uang pada saat sekarang (dihitung pada akhir periode ke 0) = jumlah uang pada akhir periode ke n, yang ekivalen dengan P = jumlah uang dari serangkaian transaksi yang besarnya merata atau seragam pada setiap akhir periode, dari periode ke 1 sampai dengan periode ke n, yang nilainya ekivalen dengan nilai P dan F 5

6 Faktor Bunga dan Rumus Bunga DIKETAHUI DICARI FAKTOR BUNGA RUMUS BUNGA P F ( 1+ i) n = (F/P,i,n) F = P(F/P,i,n) 1 F P = (P/F,i,n) P = F(P/F,i,n) ( 1+ i) n i ( 1+ i) n 1 F A = (A/F,i,n) A = F(A/F,i,n) n i( 1+ i) P A = (A/P,i,n) A = P(A/P,i,n) n ( 1+ i) 1 A F ( n + i) 1 = (F/A,i,n) F = A(F/A,i,n) i ( 1+ i) 1 n i.( 1+ i) n A P = (P/A,i,n) P = A(P/A,i,n) Hubungan diantara rumus bunga dapat digambarkan dengan menggunakan diagram aliran kas (cash flow diagram) 6

7 Hubungan P dengan F F = P(F/P,i,n) atau P = F(P/F,i,n) P n F Hubungan F dengan A F = A(F/A,i,n) atau A = F(A/F,i,n) A n F 7

8 Hubungan P dengan A P = A(P/A,i,n) atau A = P(A/P,i,n) P n A PENGGUNAAN RUMUS BUNGA 1 CONTOH Bila uang sebesar Rp ,- ditabung di bank pada tanggal 1 Januari 1995 dengan suku bunga per tahun 10%, berapakah nilai tabungan itu seluruhnya pada tanggal 1 Januari 2000? 8

9 CONTOH 1 1 n = 5 tahun (= tahun 2007 hingga 2012) P = i = 10% F = P(F/P,i,n) P = 5 JUTA F =? F = P(F/P; 10% ; 5) F = x (1,6105) F = Nilai tabungan (2011) =Rp Contoh 2 : Diketahui F dan ingin dicari P 2 Berapakah jumlah uang yang harus ditabung pada tanggal 1 Januari 2007 dengan suku bunga per tahun sebesar 20%, agar nilai tabungan tersebut menjadi Rp pada tanggal 1 Januari 2012? 9

10 CONTOH 2 2 n = 5 tahun (= tahun 2007hingga 2012) F = i = 20% P = F(P/F,i,n) P =? F= P = F(P/F,i,n) P = F(P/F; 20%; 5) P = x (0,4019) P = RP Diketahui P dan ingin dicari A 3 Bila uang sebesar Rp ditabung di bank pada tanggal 1 Januari 1990 dengan suku bunga 20% per tahun? Berapa jumlah uang yang dapat diambil setiap tahunnya dengan jumlah yang sama besar hingga pada tanggal 1 Januari 2000 uang tersebut seluruhnya habis? 10

11 CONTOH 3 3 n = 5 tahun (= tahun 2007 hingga 2012) P = i = 20% A = P(A/P,i,n) A = P(A/P,i,n) A = P(A/P,20%,5) P = 5 JUTA A = x (0,3344) A = Rp n = 5 A =? Tabungan sebesar Rp dapat diambil setiap tahun sebesar Rp hingga 5 tahun y.a.d. tabungan habis Diketahui A dan ingin dicari F Uang sejumlah Rp ditabung tiap tahun dari tanggal 1 Januari 2007 hingga tanggal 1 Januari 2012, dengan suku bunga 20% per tahun. Berapakah nilai uang tabungan itu pada tahun 2012 tersebut? 4 11

12 4 n = 5 tahun (= tahun 2007 hingga 2012) A = i = 20% F = A(F/A,i,n) F = A(F/A,i,n) F = A(F/A,20%,5) A = F = x (7,442) F = n F =? Diketahui F dan ingin dicari A Untuk mendapatkan nilai tabungan di bank pada tanggal 1 Januari sebesar Rp Berapakah jumlah uang yang harus ditabung sama besar tiap tahunnya mulai dari tanggal 1 Januari 2007, bila suku bunga tabungan per tahun sebesar 20%? 5 12

13 5 n = 5 tahun (= tahun 2007 hingga 2012) A = i = 20% A = F(A/F,i,n) A = F(A/F,i,n) A = F(A/F,20%,5) A = A =? x (0,1344) A = n F = 5 JUTA Diketahui A dan ingin dicari P Berapa jumlah uang yang harus ditabung pada tanggal 1 Januari 2007 dengan suku bunga 20% per tahun, agar tabungan tersebut dapat diambil tiap tahun sebesar Rp selama kurun waktu pengambilan 5 tahun? 6 13

14 6 n = 5 tahun (= tahun 2007 hingga 2012) A = i = 20% P = A(P/A,i,n) P = A(P/A,i,n) P = A(P/A,20%,5) P =? P = x (2,991) P = n A = Maka: ditabung sebesar Rp pada tahun 2006, agar tabungan tersebut dapat diambil sama rata tiap tahun sebesar Rp selama 5 tahun Contoh penggunaan tabel bunga 7 Tentukan nilai rumus bunga (F/P, 5%,5) atau yang berarti sejumlah uang pada saat sekarang (P) yang akan dicari nilainya pada saat yang akan datang (F) dengan suku bunga 5% dan jangka waktu hitungan 5 tahun. 14

15 PEMBAHASAN CARI ; (F/P,5%,5), Contoh Penyajian Tabel Bunga untuk Tingkat Suku Bunga 5% i % Suku bunga n (tahun) F/P P/F A/F A/P F/A P/A 5% 5 1,2763 0,7835 0,1809 0,2309 5,526 4, ,3401 0,7462 0,1470 0,1970 6,802 5, ,4071 0,7107 0,1228 0,1728 8,142 5, ,4775 0,6768 0,1047 0,1547 9,549 6, ,5513 0,6446 0,0906 0, ,027 7,108 NAAAHHH INI DIA!!! 10 1,6289 0,6139 0,0795 0, ,578 7,722 Hasil hitung manual dengan rumus : akan sama dengan yang diperoleh melalui tabel bunga. Untuk (F/P,5%,5) = (1 +.05)5 = 1,

16 i % suku bunga N (tahun) F/P P/F A/F A/P F/A P/A 5% 5 1,2763 0,7835 0,1809 0,2309 5,526 4, ,3401 0,7462 0,1470 0,1970 6,802 5, ,4071 0,7107 0,1228 0,1728 8,142 5,786 ( F/P : 5% : 5 ) diperoleh faktor = 1,2763 SELAMAT BELAJAR Presented ny Dr. Dwi Purnomo Song Maliq and The Essentials Menari 16

dokumen-dokumen yang mirip

Bunga Modal. Modul 1 PENDAHULUAN

Bunga Modal. Modul 1 PENDAHULUAN Modul 1 Bunga Modal Prof. Dr. Ir. Bambang Pramudya, M.Eng. D PEDAHULUA i dalam suatu usaha perubahan nilai uang terhadap perubahan waktu merupakan faktor yang penting untuk diperhitungkan. Sejumlah uang