25/09/2010 KONSEP TIME VALUE OF MONEY

Transkripsi

1 Termiologi Buga da Suku Buga (i) KONSEP TIME VALUE OF MONEY DWI PURNOMO http// http// Buga (iterest) uag yag dibayarka/diterima atas pegguaa sejumlah pijama atau sejumlah uag yag disimpa (tabuga, deposito, SBI, dsb.). uag yag diperoleh dari ivestasi sejumlah modal tertetu. Suku Buga (iterest rate) rasio/perbadiga atara besarya buga yag dibebaka atau dibayarka pada akhir periode dega jumlah simpaa atau pijama pada awal periode. Iterest Period () Preset Worth (PW) Periode Buga (iterest period) iterval waktu yag dijadika dasar dalam perhituga buga. 1 tahu (aually), ½ tahu (semi aually), bulaa (mothly). tigkat suku buga diyataka dega aual iterest rate. ilai sejumlah uag pada saat sekarag yag merupaka ekivalesi dari sejumlah cash flow (alira kas) tertetu pada pada periode tertetu dega tigkat suku buga (i) tertetu. discoutig cashflow Proses perhituga ilai sekarag. Utuk meghitug preset worth dari alira cash tuggal (sigle paymet) dikalika dega Sigle Paymet Preset Worth Factor. preset worth dari alira kas yag bersifat auitas dikalika dega Equal Paymet Series Preset Worth Factor. 1

2 Equivalet Uiform Series Aual Cashflow (EUA) atau AW Aual Worth / ilai tahua Sejumlah serial cash flow yag ilaiya seragam setiap periodeya. Nilai tahua megkoversika seluruh alira kas ke dalam suatu ilai tahua (auitas) yag seragam. Ditemtuka dari suatu Preset Worth dapat dilakuka dega megalika PW tersebut dega Equal Paymet Capital Recovery Factor. Utuk megkoversika ilai tahua dari Nilai Future dilakuka dega megalika FW dega Equal Paymet-series Sikig Fud Factor. Future Worth (FW) Future Worth atau ilai kelak adalah ilai sejumlah uag pada masa yag aka datag, yag merupaka koversi sejumlah alira kas dega tigkat suku buga tertetu. Utuk meghitug future worth dari alira cash tuggal (sigle paymet) dapat dikalika dega Sigle Paymet Compouded Ammout Factor. Sedagka utuk meghitug future worth dari alira kas yag bersifat auitas dapat dikalika dega Equal Paymet-series Compoud Amout Factor. Kosep Time Value of Moey uag memiliki ilai terhadap waktu, da besarya ilai itu aka tergatug saat kapa uag itu diterima/dikeluarka. Rp. 1 Juta yag diterima sekarag jauh lebih berharga dibadigka dega uag Rp.1 Juta pada waktu 2 atau 3 tahu kemudia. Hal ii terkait dega opportuity yag terkadug dalam sejumlah uag tersebut sebagai sebuah modal Rp.? TIDAK SAMA (ADA KONSEP BUNGA) Esesi setiap kegiata trasaksi keluar/masukya uag selalu memperhitugka ilaiya meurut pergesera waktu yag terjadi. 2

3 Dalam pembahasa studi ekoomi tekik selajutya, kosep ii releva dega buga (iterest), diaggap sebagai sewa uag (ret of moey) karea diguaka utuk melakuka ivestasi pada suatu usaha tertetu. BESARAN BUNGA NOMINAL Mejelaska tigkat suku buga tahua yag berlaku umum. suku buga omial 12% /tahu = 12% / 12 bula = 1% /bula r = i x M B U N G A EFEKTIF Nilai aktual dari tigkat suku buga tahua Dihitug pada akhir periode yag lebih pedek dari satu tahu Memakai suku buga majemuk. ieff = (1 + i)m -1 ieff = (1 + r/m)m -1 CONTOH Apabila suku buga omial per tahu adalah 20%, Satu tahu terdiri dari 4 kuartal Berapakah besarya suku buga omial utuk setiap kuartal? Berapa pula suku buga efektif per tahu ya? NOMINAL r = i x M EFEKTIF ieff = (1 + i)m -1 ieff = (1 + r/m)m -1 dimaa ieff = suku buga efektif r = suku buga omial tahua i = suku buga omial per periode M = jumlah periode majemuk per satu tahu CONTOH Apabila suku buga omial per tahu adalah 20%, Satu tahu terdiri dari 4 kuartal Berapakah besarya suku buga omial utuk setiap kuartal? Berapa pula suku buga efektif per tahu ya? 3

4 r Pembahasa = 20% M = 4 i = r / M = 20% / 4 = 5% per kuartal Suku buga omial per kuartal adalah 5%, sedagka suku buga efektif /tahu ieff = (1 + i)m -1 = (1 + 0,05)4-1 = 0,2155 atau 21,55% per tahu Hitug suku buga efektif per kuartal? suku buga omial per kuartal = 5% (= r) M = 1/4 = 0,25 dalam satu tahu ieff = (1 + r/m)m -1 = (1 + 0,05/0,25)0,25-1 = 0,0466 atau 4,66% ieff = (1 + r/m)m -1 = (1 + 0,20/4)4 1 = 0,2155 atau 21,55% per tahu Soal Latiha Dalam 1 tahu ada 3 musim taam. Suku buga KUT = 12% per tahu (omial). Hitug suku buga omial da efektif utuk 1 musim taam. Hitug pula suku buga omial da efektif utuk 1 bula Sebagai ilustrasi utuk memperjelas kosep Time Value of Moey perhatika tabel di bawah ii megeai 4 skema pembayara atas pijama US $ selama 4 tahu dega tigkat suku buga 10% per tahu. 4

5 Jumlah Hutag Buga Jumlah Hutag Pembayara Pokok TAHUN Pada Jatuh Tempo Pada Hutag Cotoh Awal Tahu Skema (10% Pembayara ) Akhir Tahu Pijama Pembayara Total pada Akhir Tahu Skema 1 Pada setiap akhir tahu membayar buga yag jatuh tempo da pokok US$ $ $ $ $ $ JML $ $ $ $ Skema 2 Pada setiap akhir tahu membayar buga yag jatuh tempo da pokok hutag pada akhir tahu-4 $ $ $ $ 0 1 $ JML. $ $ $ $ Skema 3 Pada setiap akhir tahu membayar buga pokok dega jumlah yag sama $ $ $ $ $ JML. $ $ $ $ Skema 4 Membayar buga yag jatuh tempo da pokok sekaligus pada akhir tahu ke $ $ $ $ 0 $ JML. $ $ $ $ Ilustrasi di atas pu dapat kita guaka utuk memahami Kosep Ekivalesi. Skema pembayara atas hutag US$ dilakuka dega cara yag berbeda baik dari jumlah pembayara setiap tahuya, maupu kapa pembayara tersebut dilakuka. Seluruh skema pembayara hutag di atas dapat diyataka ekivale, yag maa hal tersebut dapat dibuktika dega cara-cara sebagai berikut Cara I Tabel 2 Ekivalesi Net PV Masig-Masig Skema Pembayara Skema Tahu Jml. Pembayara pada setiap akhir tahu (P/F,10%, ) Preset Value <1> <2> <3> <4> <5> = <3> *<4> (PV) 1 2,800, ,545, ,600, ,148, ,400, ,803, ,200, ,502,630 Total PV 8,000, , , , , , , ,800, ,010,518 Total PV 8,000, ,523, ,294, ,523, ,085, ,523, ,896, ,523, ,723,767 Total PV 8,000, ,712, ,000,000 Total PV 8,000,000 Cara 2 Tabel 3 Rasio Masig-Masig Skema Pembayara Skema Jumlah Keseluruha Hutag Pokok Pada setiap Awal tahu Jumlah Keseluruha Buga yag dibayarka Pada setiap Akhir tahu Rasio (Nisbah) <1> <2> <3> <4> = <3> <2> 1 20,000,000 2, , ,000,000 3, , ,960,000 2,096,000 0, ,128,000 3,712,800 0,10 5

6 RUMUS BUNGA Simple Iterest & Compoud Iterest Simple Iterest buga yag dibayarka secara proporsioal terhadap lamaya waktu (periode) dari sejumlah pokok uag (pricipal), selama periode, yag diyataka dega persamaa sbb I = P.. i I = P = = i = Buga Pricipal (Pokok Uag) periode tigkat suku buga Faktor Buga da Rumus Buga Bila F didefiisika sebagai jumlah uag pada akhir periode pijama (Future Worth), maka hubuga F dega P diyataka sebagai berikut F = P + Buga F = P + P..i = P(1 +.i) DIKETAHUI DICARI FAKTOR BUNGA RUMUS BUNGA P F ( 1 i ) = (F/P,i,) F = P(F/P,i,) F P 1 = (P/F,i,) P = F(P/F,i,) ( 1 i ) i F A = (A/F,i,) A = F(A/F,i,) ( 1 i ) 1 P A i ( 1 i ) = (A/P,i,) A = P(A/P,i,) ( 1 i ) 1 A F ( 1 i ) 1 = (F/A,i,) F = A(F/A,i,) i ( 1 i ) 1 A P = (P/A,i,) P = A(P/A,i,) i.( 1 i ) 6

7 Hubuga diatara rumus buga dapat digambarka dega megguaka diagram alira kas (cash flow diagram) Hubuga P dega F F = P(F/P,i,) atau P = F(P/F,i,) P F Hubuga F dega A F = A(F/A,i,) atau A = F(A/F,i,) A Hubuga P dega A P = A(P/A,i,) atau A = P(A/P,i,) P F A 7

8 PENGGUNAAN RUMUS BUNGA CONTOH Bila uag sebesar Rp ,- ditabug di bak pada taggal 1 Jauari 1995 dega suku buga per tahu 10%, berapakah ilai tabuga itu seluruhya pada taggal 1 Jauari 2000? 1 CONTOH 1 = 5 tahu (= tahu 2006 higga 2011) P = i = 10% F = P(F/P,i,) P = 5 JUTA F =? F = P(F/P; 10% ; 5) F = x (1,6105) F = Nilai tabuga (2011) =Rp Cotoh 2 Diketahui F da igi dicari P Berapakah jumlah uag yag harus ditabug pada taggal 1 Jauari 2006 dega suku buga per tahu sebesar 20%, agar ilai tabuga tersebut mejadi Rp pada taggal 1 Jauari 2011? 2 CONTOH 2 = 5 tahu (= tahu 2006 higga 2011) F = i = 20% P = F(P/F,i,) P =? P = F(P/F,i,) P = F(P/F; 20%; 5) P = x (0,4019) P = RP F=

9 Diketahui P da igi dicari A Bila uag sebesar Rp ditabug di bak pada taggal 1 Jauari 1990 dega suku buga 20% per tahu? Berapa jumlah uag yag dapat diambil setiap tahuya dega jumlah yag sama besar higga pada taggal 1 Jauari 2000 uag tersebut seluruhya habis? 3 CONTOH 3 = 5 tahu (= tahu 2006 higga 2011) P = i = 20% A = P(A/P,i,) A = P(A/P,i,) P = 5 JUTA = 5 A =? 3 A = P(A/P,20%,5) A = x (0,3344) A = Rp Tabuga sebesar Rp dapat diambil setiap tahu sebesar Rp higga 5 tahu y.a.d. tabuga habis Diketahui A da igi dicari F Uag sejumlah Rp ditabug tiap tahu dari taggal 1 Jauari 2005 higga taggal 1 Jauari 2006, dega suku buga 20% per tahu. Berapakah ilai uag tabuga itu pada tahu 2006 tersebut? 4 = 5 tahu (= tahu 2006 higga 2011) A = i = 20% F = A(F/A,i,) F = A(F/A,i,) F = A(F/A,20%,5) A = F = x (7,442) F = F =? 9

10 5 5 Diketahui F da igi dicari A Utuk medapatka ilai tabuga di bak pada taggal 1 Jauari 2011 sebesar Rp Berapakah jumlah uag yag harus ditabug sama besar tiap tahuya mulai dari taggal 1 Jauari 2006, bila suku buga tabuga per tahu sebesar 20%? = 5 tahu (= tahu 2006 higga 2011) A = i = 20% A = F(A/F,i,) A = F(A/F,i,) A = F(A/F,20%,5) A = A =? x (0,1344) A = F = 5 JUTA Diketahui A da igi dicari P Berapa jumlah uag yag harus ditabug pada taggal 1 Jauari 1990 dega suku buga 20% per tahu, agar tabuga tersebut dapat diambil tiap tahu sebesar Rp selama kuru waktu pegambila 5 tahu? 6 P =? = 5 tahu (= tahu 2006 higga 2011) A = i = 20% P = A(P/A,i,) P = A(P/A,i,) P = A(P/A,20%,5) P = x (2,991) P = A = Maka ditabug sebesar Rp pada tahu 2006, agar tabuga tersebut dapat diambil sama rata tiap tahu sebesar Rp selama 5 tahu 10

11 Cotoh pegguaa tabel buga 7 PEMBAHASAN CARI ; (F/P,5%,5), Cotoh Peyajia Tabel Buga utuk Tigkat Suku Buga 5% Tetuka ilai rumus buga (F/P, 5%,5) atau yag berarti sejumlah uag pada saat sekarag (P) yag aka dicari ilaiya pada saat yag aka datag (F) dega suku buga 5% da jagka waktu hituga 5 tahu. i % Suku buga (tahu) F/P P/F A/F A/P F/A P/A 5% 5 1,2763 0,7835 0,1809 0,2309 5,526 4, ,3401 0,7462 0,1470 0,1970 6,802 5, ,4071 0,7107 0,1228 0,1728 8,142 5, ,4775 0,6768 0,1047 0,1547 9,549 6, ,5513 0,6446 0,0906 0, ,027 7,108 NAAAHHH INI DIA!!! 10 1,6289 0,6139 0,0795 0, ,578 7,722 Hasil hitug maual dega rumus aka sama dega yag diperoleh melalui tabel buga. Utuk (F/P,5%,5) = (1 +.05)5 = 1,2763 i % suku buga N (tahu) F/P P/F A/F A/P F/A P/A 5% 5 1,2763 0,7835 0,1809 0,2309 5,526 4, ,3401 0,7462 0,1470 0,1970 6,802 5, ,4071 0,7107 0,1228 0,1728 8,142 5,786 ( F/P 5% 5 ) diperoleh faktor = 1,

12 Compoud Iterest (Buga Majemuk) Pembayara buga secara majemuk (compoud) Pokok pijama atau simpaa yag telah megalami pembugaa aka megalami pemajemuka kembali pada periode berikutya. Tabel 4 Pemajemuka P dalam Periode da Tigkat Suku Buga i TH Uag Awal Periode Buga selama periode Jumlah Majemuk akhir periode 1 P P.i P + P.i = P (1+ i) 2 P ( 1 + i) P ( 1 + i). i P ( 1 + i) + P ( 1 + i). i = P (1+i ) 2 3 P ( 1 + i) 2 P ( 1 + i) 2.i P ( 1 + i) 2 + P ( 1 + i) 2.i = P (1+i ) 3 N P ( 1 + i) -1 P (1 + i) -1.i P (1 + i) -1 + P (1 + i) -1.i = P (1+i ) Dalam pembahasa pemiliha alteratif atau evaluasi recaa ivestasi diguaka buga majemuk (compoud iterest). Iterest Factor Formulatio Sigle Paymet Compoud Ammout Factor Faktor buga (1+i) yag dihasilka pada tabel di atas disebut dega sigle paymet compoud amout factor. diguaka utuk meetuka ilai future dari sejumlah pricipal selama periode pada tigkat suku buga i. Cotoh Jika seorag karyawa TELKOM merecaaka utuk medepositoka uagya sebesar Rp. 100 juta dega tigkat suku 12%/tahu. Berapakah jumlah uag karyawa tersebut pada akhir tahu kelima adalah 12

13 F = Rp.100 juta ( ) 5 F = Rp.100 juta (1,7623) = Rp. 176,23 juta atau F = Rp.100 juta (F/P,,i) Lihat Tabel Buga F = Rp.100 juta (1,7623) = Rp. 176,23 juta Sigle Paymet Preset Worth Factor Sigle Paymet Preset Worth Factor 1/(1+i) merupaka kebalika dari faktor di atas, di maa kita berkempetiga utuk megetahui/ meetuka ilai Preset dari suatu ilai F, selama periode pada tigkat suku buga i. Cotoh Seorag karyawa TELKOM sedag merecaaka utuk meuaika ibadah haji pada lima tahu yag aka datag dega BPH sebesar Rp. 30 jt, berapakah dia harus meyiapka uagya sekarag pada tabuga ONH plus dega tigkat suku buga Tabuga ONH sebesar 18%/tahu. 13

14 P = Rp.30 juta 1/(1 + 0,18) 5 P = Rp.30 juta ( 0,4371) = Rp atau P = Rp.30 juta (P/F,,i) Lihat Tabel Buga P = Rp.30 juta (0,4371) = Rp Equal Paymet series Compoud Ammout Factor Faktor [((1 + i ) 1)/i] diperluka utuk meetuka ilai Future dari suatu ragkaia (serial) pembayara yag uiform A yag terjadi pada setiap akhir periode ke pada tigkat suku buga i. Cotoh Seorag perokok berat saat ii berusia 20 tahu, setiap hari ia megeluarka uag sebesar Rp utuk sebugkus rokok. Adaika orag tersebut merokok sampai dega usia 60 tahu. Berapakah uag yag telah ia keluarka utuk membeli rokok sampai usiaya yag ke 60, jika diketahui suku buga 10%/tahu. 14

15 Jumlah pegeluara per tahu = Rp x 30 hari x 12 bula = Rp ,- Equal Paymet - series Sikig Fud Factor maka F = Rp [( ) 40 1)/0.10] atau F = Rp (F/A,,i) F = Rp ( 442,593) = Rp ,- Equal Paymet - series Sikig Fud Factor [i/((1 + i) 1)] merupaka kebalika dari faktor Equal Paymet - series Compoud Ammout Factor. Faktor ii diguaka utuk mecari ilai A dari sejumlah ilai Future yag diigika pada akhir periode pada tigkat suku buga i. 15

16 Cotoh Setiap Karyawa TELKOM aka meerima bous pada akhir masa kerjaya (55 tahu) seilai Rp. 500 juta. Bagia SDM sudah merecaaka pemberia bous ii dega cara melakuka pemotoga gaji setiap bulaya, da keseluruha daa hasil pemotoga gaji karyawa tersebut aka diguaka utuk membeli obligasi dega tigkat suku buga 18% per tahu. Berapakah ilai pemotoga gaji karyawa setiap bulaya, jika rata-rata usia masuk kerja 25 tahu. Equal Paymet - series Capital Recovery Factor maka A = Rp.500 juta [0.18/( ) 25 1)] A = Rp.500 juta (A/F,,i) A = Rp.500 juta (0,0029) = Rp /tahu atau Jumlah pemotoga per bula = Rp bula = Rp ,33,- Faktor [(1+ i). i ]/[( 1 + i) 1] ii diperluka utuk meetuka ilai alira kas yag uiform serial A setiap akhir periode ke dari ilai pricipal (P) dega tigkat suku buga i tertetu. 16

17 Cotoh Utuk membiayai proyek satelit TELKOM 1, PT. TELKOM melakuka pijama kepada sebuah lembaga keuaga luar egeri sebayak US $ 100 juta, dega tigkat suku buga 5 % per tahu dega jagka waktu pijama 10 tahu. A = US$.100 juta [(( ) )/(( ) 10 1)] A = US$.100 juta (A/P,,i) A = US$.100 juta (0,1295) = US$ Juta/tahu Berapakah TELKOM harus megembalika pijama tersebut setiap tahuya? Equal Paymet - series Preset Worth Factor Faktor [((1 + i) 1)/(1+ i). i ] kebalika dari Equal Paymet - series Capital Recovery Factor. utuk meetuka Nilai Pricipal P dari sejumlah alira kas yag bersifat uiform serial A setiap akhir periode ke dega tigkat suku buga i tertetu. Cotoh Dalam ragka meigkatka pejuala sambuga telepo pada saat kodisi krisis ekoomi ii, TELKOM merecaaka melakuka pejuala secara kredit biaya PSB kepada pelagga pada segme residesial dega pembayara selama 60 bula. Besarya cicila per bula adalah Rp Berapakah biaya PSB jika dibayar secara tuai, da diketahui tigkat suku buga 24%/tahu. 17

18 Tigkat suku buga efektif / bula = 24%/12 = 2% P = Rp [(( ) 60 1)/(( ) 60.0,02)] P = Rp (P/A,,i) P = Rp (34,7609) = Rp ,25 Uiform Gradiet series Factor Serigkali ditemuka pola-pola alira kas (casflow) yag cederug megalami keaika seragam da serial (Uiform Gradiet Series). Pola alira kas yag demikia tidak cukup memberika iformasi bagi pegambil keputusa, oleh karea itu serigkali pola alira kas seperti ii dikoversika ke dalam pola auitas (aually) atau ilai sekarag (Preset Value). Cotoh Utuk meigkatka pelayaa kepada masyarakat, TELKOM meyediaka kedaraa operasioal utuk peagaa gaggua (117), Diketahui biaya operasi da pemeliharaa (BOPP) KBM tersebut dari tahu pertama sampai dega tahu kelima, berturut-turut Rp.5 Juta, Rp.7,5 juta, Rp. 10 juta, Rp.12,5 juta, Rp.15 juta. Berapakah per tahuya BOPP KBM 117 tersebut jika diketahui tigkat suku buga 20% per tahu. 18

19 ekivale dega cashflow sbb ekivale dega cashflow sbb A = Rp. 5 juta + Rp. 2,5 juta (A/G,i) A = Rp. 5 juta + Rp. 2,5 juta (1,6045) A = Rp. 5 juta + Rp. 4,01125 juta = Rp.9,01125 juta/th. Iterest Factor & Coversio Factors DIKETAHUI DICARI FAKTOR BUNGA RUMUS BUNGA P F = (F/P,i,) F = P(F/P,i,) F P = (P/F,i,) P = F(P/F,i,) F A = (A/F,i,) A = F(A/F,i,) P A = (A/P,i,) A = P(A/P,i,) A F = (F/A,i,) F = A(F/A,i,) A P = (P/A,i,) P = A(P/A,i,) 19