Sistem Kendali Robot Berbasis Visual Dengan Umpan Balik Posisi Dan Orientasi Untuk Penjejakan Obyek Bergerak

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Sistem Kendali Robot Berbasis Visual Dengan Umpan Balik Posisi Dan Orientasi Untuk Penjejakan Obyek Bergerak"

Transkripsi

1 Volme Nomor, Jni 7 Sistem Kendali Robot Berbasis Visal Dengan Umpan Balik osisi Dan Orientasi Untk enjejakan Obek Bergerak Bdi Daratmo STMIK MD alembang bdi_daratmo@ahoo.com Abstrak: Sistem kendali robot berbasis isal ang dibangn adalah sistem kendali ang mengintegrasikan informasi isal ke lp sero robot ntk melakkan penjejakan terhadap obek bergerak dengan dela sekecil mngkin. endekatan ang dignakan adalah pose based isal sero di mana fitr diekstrak dari citra dan dignakan bersama dengan sebah model geometris dari target dan model kamera. Fitr ini diperlkan ntk mengestimasi posisi dan orientasi target dengan metode least sqares menggnakan faktorisasi QR. engendali proporsional dignakan ntk memperbaiki akrasi sistem berdasarkan error posisi dan orientasi end-effector robot terhadap posisi dan orientasi ang diinginkan. Sistem kendali robot ini telah mamp melakkan penjejakan terhadap obek bergerak dengan nilai rataan mtlak error posisi < mm dan nilai rataan mtlak error orientasi <. Kata knci: Kendali robot, enjejakan, Visal, ose, End-effector, ose based isal sero. ENDAHULUAN ada mmna, aplikasi di bidang robotika memerlkan interaksi antara end-effector robot dan obek-obek di lingkngan kerja robot. Sehbngan dengan kendali robot konensional, permasalahan interaksi lebih terfoks pada permasalahan ntk menempatkan pose (posisi dan orientasi) end-effector robot sesai dengan pose obek ang menjadi target terhadap kerangka koordinat ang tetap. Untk melakkan hal ini, obek tersebt jga hars ditempatkan secara akrat dan konsisten terhadap kerangka ang sama. Namn, ketidakpastian pose obek atapn end-effector akan menebab-kan kesalahan pose, ang pada akhirna menebabkan kegagalan operasi. Jalan ang lebih baik dan andal ntk mengatasi permasalahan tersebt adalah melakkan pengkran langsng atas lokasi obek terhadap end-effector, kemdian melakkan kendali robot berdasarkan hasil pengkran. Hal ini dapat dilakkan dengan bantan sensor isal, ang biasana ditempatkan pada end-effector ata dekat end-effector. Konfigrasi robot dengan sensor isal ini merpakan stdi ang penting dan menarik di bidang kendali robot berbasis isal. Sensor isal membat sistem kendali robot dapat mengkompensasi perbahan ang terjadi di lingkngan. Kemampan ini memngkinkan robot melakkan pekerjaan memaniplasi obek sesai dengan karakteristik dan lokasina, pick and place, penjejakan obek bergerak, dan sebagaina. Oleh karena it, sensor isal menjadi komponen ang sangat penting dalam bidang robotika, ang seringkali dignakan sebagai elemen mpan balik dalam sistem pengendalian posisi lp terttp. Umpan balik ini membat hasil ang ingin dicapai sistem kendali robot menjadi lebih akrat dan stabil. Umpan balik ang dimaksd dapat berpa posisi (position based isal sero) atapn ciri obek (image based isal sero) hasil pengolahan sbsistem isal. Dalam tgas akhir ini, penelitian diarahkan kepada desain dan implementasi sistem kendali robot berbasis isal dengan mpan balik pose ntk melakkan penjejakan obek bergerak. ARSITEKTUR SISTEM KENDALI ROBOT BERBASIS VISUAL Arsitektr sistem ang dimaksd terdiri dari enam bagian tama, ait kamera, framegrabber, C dekstop, antarmka RJ5, robot mentor, dan obek (dapat dilihat pada gambar berikt). Hal - 5

2 Volme Nomor, Jni 7 berpa matriks image ang telah siap diolah lebih lanjt, secara software, di C. engolahan image bertjan ntk mendapatkan informasi ciri obek ang diinginkan, ang selanjtna dimanfaatkan di dalam proses estimasi pose Akhirna, informasi pose dignakan ntk mendapatkan setpoint sebagai maskan bagi robot mentor di mana proses transmisi data setpoint dari C ke robot mentor dilakkan melali antarmka serial RJ5. Gambar : Arsitektr Sistem Kendali Robot Berbasis Visal Untk enjejakan Obek Bergerak Obek ang sedang bergerak bebas, dengan orientasi terhadap bidang normal meja sembarang, ditangkap secara isal oleh kamera di mana lensa pada kamera CCD bertgas mengmplkan cahaa ang dipantlkan obek dan membentk image terfoks pada bidang sensor kamera. Image ini direpresentasikan dengan matan listrik pada tiap piksel di bidang sensor kamera. Selanjtna, sinal listrik ang berisi informasi image ditransmisi dari kamera ke framegrabber (terletak di slot CI pada motherboard C) melali kabel. Frame-grabber kemdian mensample informasi tersebt dan menghasilkan otpt TAHAAN SISTEM KENDALI ROBOT BERBASIS VISUAL Secara garis besar, tahapan implementasi sistem dibagi atas: tahapan sbsistem pengolahan citra dan tahapan sbsistem pengendalian robot. Tahapan sbsistem pengolahan citra mencakp proses pengambilan citra, pengolahan citra, dan estimasi pose; sedangkan tahapan pengendalian robot mencakp proses penelesaian masalah kinematika langsng dan tak langsng, transformasi dari sdt joint ke setpoint dan sebalikna, serta kendali robot menggnakan pengendali proporsional. Gambar dan mendeskripsikan tahapan implementasi sistem dan diagram alir (algoritma) dari tahapan ang dilakkan. Gambar : Diagram Blok Tahapan Implementasi Sistem Hal - 6

3 Volme Nomor, Jni 7 Gambar : Diagram Alir Lengkap Tahapan Implementasi Sistem SUBSISTEM ENGOLAHAN CITRA Sbsistem pengolahan citra mencakp operasi-operasi berikt.. reprocessing Awalna, obek ditangkap secara isal oleh kamera CCD (jarak psat lensa kamera ke meja tempat obek berada sebesar cm) dan image obek dibentk pada bidang sensor kamera. Selanjtna proses akisisi dilakkan menggnakan frame-grabber dan menghasilkan citra dari sdt pandang kamera dengan kran 8 88 dan siap diolah lebih lanjt.. Segmentasi Operasi segmentasi mencakp thresholding dan region growing. Thresholding merpakan proses mengbah citra gra-scale menjadi citra biner dengan menggnakan sat ata banak nilai batas ang berfngsi ntk memisahkan obek pada citra dengan latar belakangna, sedangkan region growing merpakan proses ntk mendapatkan obek pada citra (klasifikasi) dan menghilangkan obek-obek lain ang tidak diinginkan (noise) berdasarkan informasi las.. Ekstraksi Ciri dan Klasifikasi Ekstraksi ciri ang dilakkan melipti penentan psat massa, las, dan titik pojok. Selanjtna, informasi psat massa dignakan dalam proses estimasi posisi, titik pojok dignakan dalam proses estimasi orientasi, dan las dignakan ntk keperlan klasifikasi. Klasifikasi ang dilakkan sangat sederhana, ait menentkan obek ang diinginkan dari obek ata beberapa obek ang terdeteksi. Obek ang lasna terletak di dalam range las (5 hingga piksel) ang telah ditentkan dinatakan sebagai obek ang diinginkan (obek kotak berdimensi,5 cm,5 cm cm) ntk diikti oleh robot maniplator. Hal - 7

4 Volme Nomor, Jni 7. Estimasi Orientasi Orientasi obek hana terjadi terhadap smb z m (smb normal bidang meja). Untk mengestimasi orientasi obek terhadap smb z m ini, setidakna diperlkan da bah informasi titik pada salah sat tepi obek (lihat gambar ). enentan orientasi obek dilakkan dengan menggnakan persamaan berikt. α d α = π / α jika α π / jika α > π / () di mana α d adalah orientasi ang diinginkan dan α = tan - [( - )/( - )]. Gambar 5: Referensi Kerangka Koordinat Meja dan Base Robot Vektor os ini ditentkan dari persamaan berikt : os = K + L () Gambar : Estimasi Orientasi Tjan akhir dari proses estimasi orientasi ini adalah menghasilkan matriks rotasi endeffector terhadap base robot, Rot. Matriks rotasi Rot dapat dicari dengan menggnakan persamaan berikt. sin α d cos α d Rot = cos α d sin α d () 5. Estimasi osisi Estimasi posisi bertjan ntk mendapatkan ektor posisi L ang merepresentasikan posisi psat massa obek terhadap psat kerangka koordinat meja. Kemdian dengan melakkan translasi psat kerangka koordinat meja ke psat kerangka koordinat base robot, didapat ektor posisi ang diinginkan, ait os (lihat gambar 5). di mana nilai ektor K tergantng dari posisi psat base O dan psat meja O m, sedangkan ektor L dinatakan sebagai berikt : ' L = ' z / k / k () dengan nilai estimasi,, dan k dicari dengan menggnakan persamaan 5. ' k = = ' in (5) k in adalah inerse matriks proeksi perspektif, ait : in = = (6) Hal - 8

5 Volme Nomor, Jni 7 Hal - 9 di mana elemen matriks didapat dari persamaan 7, ang diselesaikan menggnakan metode least sqares dengan faktorisasi QR. Berikt adalah persamaan minimm ang diperlkan. = (7) 5 SUBSISTEM ENGENDALIAN ROBOT Robot maniplator ang dignakan dalam penelitian tgas akhir adalah Robot Mentor ang diprodksi oleh persahaan Feedback Ltd. Robot mentor ini memiliki lima derajat kebebasan dengan bentk fisikna menerpai lengan mansia. Maskan ang diberikan kepada robot mentor berpa setpoint bagi tiap-tiap sendi, sedangkan proses kendali posisi dan orientasi dilakkan oleh sistem pengendali internal dan eksternal robot mentor. Berikt dibahas mengenai arsitektr kendali internal robot mentor, bagian fisik dan pergerakan, pemodelan, persamaan kinematika langsng dan tak langsng, transformasi setpoint ke sdt joint dan sebalikna, serta pengendalian robot. 5. Arsitektr Kendali Internal Robot Mentor Sistem kendali internal robot mentor merpakan sistem kendali proporsional dengan maskan berpa setpoint ang diberikan oleh penggna melali sistem antarmka robot dengan C. Sistem kendali robot mentor menggnakan mpan balik pose ang diperoleh dari potensiometer. Umpan balik ini diterskan ke sebah rangkaian pengendali analog. Selisih antara pose ang diinginkan dan pose sesngghna diperkat oleh pengat daa. Kelaran dari pengat daa kemdian dignakan ntk memtar motor DC menj pose ang diinginkan. Shaft motor ini dihbngkan dengan potensiometer, melali roda gigi, ntk memonitor pose robot saat it. Diagram blok sistem kendali internal robot mentor dapat dilihat pada gambar 6. Gambar 6: Kendali Internal Robot Mentor 5. Bagian Fisik dan ergerakan Robot Mentor Secara fisik, robot mentor memiliki 5 bagian tama, ait bagian dasar (base), pinggang (waist), lengan atas (pper arm), lengan bawah (forearm), dan pengapit (gripper). Berbeda halna dengan base, bagian robot mentor ang lain bersifat dinamik, ait dapat digerakkan dengan arah sesai smb pergerakan. Gambar 7 mendeskripsikan bagian fisik robot ang dimaksd. Gambar 7: Skema Robot Mentor

6 Volme Nomor, Jni 7 Robot mentor memiliki 6 ais gerakan ang direpresentasikan dalam sdt joint, ait sdt joint (θ ) ntk smb, merpakan sdt ang dibentk oleh posisi proeksi lengan atas dan gripper secara keselrhan ke bidang alas terhadap smb ; sdt joint (θ ) ntk smb, merpakan sdt ang dibentk oleh lengan atas dengan bidang alas; sdt joint (θ ) ntk smb, merpakan sdt ang dibentk lengan oleh bawah dengan perpanjangan sambngan lengan atas; sdt joint & 5 (θ, θ 5 ) ntk smb &, merpakan sdt ang dibentk oleh gripper dengan perpanjangan lengan bawah (pergerakan keda smb ini mempnai arah ang sama); sdt joint 6 (θ 6 ) ntk smb 5, merpakan sdt perptaran pergelangan gripper dari posisi tengahna. 5. emodelan Robot Mentor Gambar 8: emodelan Robot Mentor emodelan robot mentor diperlkan ntk menelesaikan permasalahan kinematika. Gambar 8 mengilstrasikan pemodelan robot mentor ang dibat berdasarkan kemampan gerak robot mentor. 5. Kinematika Langsng Robot Mentor ada penelitian ini, representasi dengan matriks transformasi D-H dignakan ntk menelesaikan permasalahan kinematika robot mentor. Tabel berikt merpakan parameterparameter D-H ang didapat berdasarkan gambar 8. Tabel : arameter Denait Hartenberg Robot Mentor Joint Twist Link Link Joint Angle Angle Length Offset Ke-i (θ) (α) (a) (d) 8 + θ -9 +T θ -L θ -L θ θ5 9 6 θ6 L ersamaan matriks transformasi D-H ntk tiap joint robot mentor, A, A, A, A, A 5, 5 A 6, didapat berdasarkan tabel di atas. Selanjtna, matriks transformasi end-effector terhadap base (T), diperoleh dengan melakkan operasi perkalian terhadap matriks-matriks transformasi D-H, ait (gambar 9): Gambar 9: Operasi erkalian Matriks Transformasi D-H Hal -

7 Volme Nomor, Jni 7 di mana C hijk = cos (θ h + θ i + θ j + θ k ), S hijk = sin (θ h + θ i + θ j + θ k ), C ij = cos(θ i + θ j ), S ij = sin(θ i + θ j ), C i = cos θ i, dan S i = sin θ i. Nilai-nilai dari tiap elemen matriks transformasi T inilah ang hendak ditentkan dari permasalahan kinematika langsng robot mentor. Nilai-nilai ini merepresentasikan posisi dan orientasi end-effector robot mentor terhadap kerangka koordinat base. 5.5 Kinematika Tak Langsng Robot Mentor Kinematika tak langsng merpakan permasalahan kinematika ntk menentkan kombinasi parameter joint ang mngkin, dengan parameter-parameter link diketahi, gna mencapai pose ang diinginkan. Metode ang dignakan adalah remltipling Inerse Transform. Metode ini mengalikan (premltipling) matriks transformasi T dengan inerse matriks pensnna i- A i secara berrtan. roses premltipling ang dilakkan bertjan ntk memindahkan sebah ariabel ang tidak diketahi dari sisi sebelah kanan persamaan matriks ke sisi sebelah kiri dan mencari penelesaian ntk ariabel tersebt. Metode ini memberikan banak alternatif persamaan antarmatriks sehingga solsi ntk tiap ariabel dapat lebih mdah ditentkan. Solsi permasalahan kinematika tak langsng dapat dilihat pada tabel. Tabel : Solsi ermasalahan Kinematika Tak Langsng Sdt Joint ersamaan ( t / t ) ata ( θ ) = tan ( t / ) ) = tan t, ( θ di mana t = -a d 6 + p, t = -a d 6 + p, dan t = -a z d 6 + p z. θ K N L M = tan K M + L N, di mana K = -C t - S t, L = t z - d, M = a C + a, dan N = -a S.,5, dan 6 G G ( θ = θ = ) tan ata ( ) tan G, G t di mana G = + t + (t z d a θ = ( U V) /, = ( V U) / + 5 a ) a a θ, dan θ = θ θ U, 6 5 = di mana S n Cn U = tan dan Ss Cs V = tan CSa CC a S S + S C a a + C + S a a z z Hal -

8 Volme Nomor, Jni enentan Range ergerakan dan Setpoint Robot Mentor Agar proses penetapan set solsi kinematika tak langsng dapat dilakkan, sesai dengan kemampan robot mentor, perl ditentkan range sdt dari tiap joint robot mentor. enentan ini jga bergna ntk mendapatkan hbngan setpoint dengan sdt joint tiap smb. Setpoint inilah ang nantina dignakan sebagai maskan bagi robot mentor ntk menggerakkan komponen tama robot mentor. Transformasi setpoint ke sdt joint dan range pergerakan joint robot dapat dilihat pada tabel. Tabel : Transformasi Setpoint Robot Mentor Joint Jangkaan Transformasi Setpoint (S) θ = 95 S θ = S θ = S θ = S θ 5 = S dipengarhi θ dan θ engendalian Robot Mentor Sbsistem pengendalian robot mentor menggnakan konfigrasi lp terttp di mana posisi dan orientasi end-effector dijadikan mpan balik dan dibandingkan dengan posisi dan orientasi obek. Selisih posisi dan orientasi ang didapat, dignakan ntk memperbaiki posisi dan orientasi end-effector. Sbsistem pengendalian ini memiliki bah lp (lihat gambar ), ait lp dalam dimanfaatkan ntk meminimisasi error setpoint sedangkan lp lar dimanfaatkan ntk meminimisasi error posisi dan orientasi. Lp lar ini akan selal dilakkan selama error posisi mm ata error orientasi (nilai ini bisa dibah sewakt-wakt). Namn, pada penelitian ang dilakkan, ketika error posisi mm ata error orientasi, lp lar dibatasi hingga ata kali dilakkan ntk tiap pengambilan frame. Hal ini dimaksdkan ntk mengimbangi aplikasi real-time. ada penelitian, pengambilan frame dilakkan setiap milidetik. Dengan kata lain, informasi pose obek selal di-pdate setiap milidetik. engendali ang dignakan adalah pengendali proporsional dengan nilai gain diperoleh melali proses trial-and-error, sehingga ada kemngkinan terdapat nilai pose tertent ang slit ntk dicapai oleh end-effector dengan akrasi tinggi (error posisi < mm). 6 HASIL ENELITIAN engjian dilakkan dengan menggnakan bantan program kendali robot ang dibat dengan software Visal C++. Berikt diberikan hasil pengjian sistem penjejakan ang dibangn dengan kondisi awal pose robot sama dengan pose obek. Dari gambar 9 -, dapat dilihat bahwa sistem dapat melakkan penjejakan obek bergerak dengan akrasi tinggi, di mana error rataan mtlak dalam arah =,6 mm; error rataan mtlak dalam arah =,76 mm; error rataan mtlak dalam arah z =,75 mm; dan error rataan mtlak orientasi =,5. ergerakan obek tidak kontin ntk keperlan pengambilan data, tetapi pada saat implementasi pergerakan obek kontin. engambilan data dengan cara ini masih dapat mereprentasikan akrasi hasil pose pada saat implementasi dengan kecepatan gerak maksimm dari obek sebesar 5 cm/s. Untk kecepatan gerak obek melebihi 5 cm/s, end-effector robot tidak dapat mengimbangi gerakan obek (dela ckp besar). Dela ntk kecepatan 5cm/s adalah ± ms. Gambar : lot osisi p End-Effector dan Obek Hal -

9 Volme Nomor, Jni 7 Gambar : lot osisi p End-Effector dan Obek Gambar : lot osisi p z End-Effector dan Obek Gambar : lot Orientasi End-Effector dan Obek 7 KESIMULAN Berdasarkan penelitian ang dilakkan terhadap sistem kendali robot ang dibangn dan selama proses pensnan laporan ini, dapat ditarik beberapa bah kesimplan sebagai berikt:. Daerah penjejakan sistem dipengarhi oleh range jangkaan robot dan FOV (Field of View) kamera. Range jangkaan robot bersifat statis, sedangkan FOV kamera dipengarhi oleh jarak psat lensa kamera ke meja di mana semakin jah jarak psat lensa ke meja, semakin las FOV kamera.. roses pengolahan citra mamp mendeteksi obek ang diinginkan berdasarkan informasi las dan mamp melakkan ekstraksi ciri ntk mendapatkan informasi mengenai psat massa dan titik pojok.. Metode least sqares dengan faktorisasi QR dignakan ntk mendapatkan matriks proeksi perspektif ang dimanfaatkan ntk memetakan koordinat D ke koordinat D. Inerse dari matriks ini dignakan dalam proses estimasi posisi ntk memetakan koordinat D ke koordinat D.. Tjan akhir dari proses estimasi posisi adalah mendapatkan ektor posisi ang merepresentasikan posisi obek terhadap base robot, sedangkan tjan dari proses orientasi adalah mendapatkan matriks rotasi ang merepresentasikan orientasi obek terhadap base robot. 5. Hasil pemetaan oleh matriks proeksi perspektif sangat baik dengan error rata-rata ntk tiap parameter koordinat D krang dari piksel, sedangkan hasil pemetaan oleh inerse matriks proeksi perspektif memiliki error rata-rata ntk tiap parameter koordinat D krang dari,5 mm. 6. Akrasi sistem kendali robot dalam melakkan penjejakan terhadap obek bergerak sangat akrat, ait error rataan mtlak dalam arah =,6 mm; error rataan mtlak dalam arah =,76 mm; error rataan mtlak dalam arah z =,75 mm; dan error rataan mtlak orientasi =,5. 7. Wakt ang dibthkan dalam proses pengolahan citra merpakan dela ang hars diminimasi. Di sisi lain, kemampan sistem ntk melakkan penjejakan secara real-time dibatasi oleh spesifikasi hardware robot mentor sendiri di mana kecepatan ptar tiap motor ntk menggerakkan link robot terbatas dan rendah. Hal -

10 Volme Nomor, Jni 7 8. engambilan informasi posisi dan orientasi obek dilakkan setiap ms ntk mengimbangi dela dari proses pengolahan citra sebesar ± 6 ms dan dela dari proses pergerakan robot mentor sebesar ± ms (ata lebih). 9. Kecepatan translasi obek dalam arah dan dibatasi, ait 5 cm/s dan kecepatan rotasi terhadap bidang normal meja 5 /s. embatasan ini bertjan agar pergerakan robot ntk mencapai posisi dan orientasi obek tidak membthkan wakt ang lama ( ms). DAFTAR USTAKA [] Ahmed, M.T., E.E. Hemaed, and A.A. Farag, 999. Nerocalibration : A Neral Network That Can Tell Camera Calibration arameters, IEEE. [] Cote, J., C.M. Gosselin, and D. Larendea, 995. Generalized Inerse Kinematic Fnctions for the ma Maniplators, IEEE Transactions on Robotics and Atomation, ol., no., Jne 995, pp. -8. [] Feng, G., 995. A New Adaptie Control Algorithm for Robot Maniplators in Task Space, IEEE Transactions on Robotics and Atomation, ol., no., Jne 995, pp [] F, K.S., R.C. Gonzalez, and C.S.G. Lee, 987. Robotics, Singapore: McGraw Hill Book Compan. [7] Htchinson, S., G.D. Hager, and.i. Corke, 996. Ttorial On Visal Seroing, IEEE Transactions on Robotics and Atomation, ol., no. 5, October 996. [8] Jain, A. K., 989 Fndamental of Digital Image rocessing, Englewood Cliffs, N.J.: rentice Hall International, [9] Krihna, C.M. and Kang G. Shin, 997. Real Time Sstems, Singapore: McGraw-Hill Book Compan. [] Manocha, D. and J.F. Cann, 99. Real Time Inerse Kinematics for General 6R Maniplators, IEEE International Conference on Robotics and Atomation, Ma 99, pp [] arker, J.R., 99. ractical Compter Vision Using C, Canada: John Wile & Sons, Inc. [] Walli for Windows : Robotic Workcell Langage, 997. [] Wilson, W.J., 996. Relatie End-Effector Control Using Cartesian osition Based Visal Seroing, IEEE Transactions on Robotics and Atomation, ol., no. 5, October 996, pp [] Zhag, Hangi and W.C. W, 996. Camera Calibration with a Near-aralel Calibration Board Configration, IEEE Transactions on Robotics and Atomation, ol., no., December 996, pp [5] Gill,.E., Walter Mrra, and Margaret H.W., 99. Nmerical Linear Algebra and Optimization, USA: Addison-Wesle blishing Compan. [6] Horad, R., F. Dornaika, and B. Espia, 998. Visall Gided Object Grasping, IEEE Transactions on Robotics and Atomation, ol., no., Agst 998, pp Hal -

CHAPTER 6. INNER PRODUCT SPACE

CHAPTER 6. INNER PRODUCT SPACE CHAPTER 6. INNER PRODUCT SPACE Inner Prodcts Angle and Orthogonality in Inner Prodct Spaces Orthonormal Bases; Gram-Schmidt Process; QR-Decomposition Best Approximation; Least Sqares Orthogonal Matrices;

Lebih terperinci

BAB III 3. METODOLOGI PENELITIAN

BAB III 3. METODOLOGI PENELITIAN BAB III 3. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. PROSEDUR ANALISA Penelitian ini merpakan sebah penelitian simlasi yang menggnakan bantan program MATLAB. Adapn tahapan yang hars dilakkan pada saat menjalankan penlisan

Lebih terperinci

PENYELESAIAN LUAS BANGUN DATAR DAN VOLUME BANGUN RUANG DENGAN KONSEP DETERMINAN

PENYELESAIAN LUAS BANGUN DATAR DAN VOLUME BANGUN RUANG DENGAN KONSEP DETERMINAN Bletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volme xx, No. x (tahn), hal xx xx. PENYELESAIAN LUAS BANGUN DATAR DAN VOLUME BANGUN RUANG DENGAN KONSEP DETERMINAN Doni Saptra, Helmi, Shantika Martha

Lebih terperinci

Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2004 Yogyakarta, 19 Juni 2004

Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2004 Yogyakarta, 19 Juni 2004 Seminar asional Aplikasi Teknologi Informasi 004 Yogyakarta 9 Jni 004 Analisis Efisiensi dengan Bantan Sistem Pendkng Keptsan (SPK) Carles Sitompl Jrsan Teknik Indstri Uniersitas Katolik Parahyangan Jl.

Lebih terperinci

BUKU AJAR METODE ELEMEN HINGGA

BUKU AJAR METODE ELEMEN HINGGA BUKU AJA ETODE EEEN HINGGA Diringkas oleh : JUUSAN TEKNIK ESIN FAKUTAS TEKNIK STUKTU TUSS.. Deinisi Umm Trss adalah strktr yang terdiri atas batang-batang lrs yang disambng pada titik perpotongan dengan

Lebih terperinci

PENELUSURAN LINTASAN DENGAN JARINGAN SARAF TIRUAN

PENELUSURAN LINTASAN DENGAN JARINGAN SARAF TIRUAN Bab 4 PENELUSURAN LINTASAN DENGAN JARINGAN SARAF TIRUAN Tgas mendasar dari robot berjalan ialah dapat bergerak secara akrat pada sat lintasan (trajectory) yang diberikan Ata dengan kata lain galat antara

Lebih terperinci

URUNAN PARSIAL. Definisi Jika f fungsi dua variable (x dan y) maka: atau f x (x,y), didefinisikan sebagai

URUNAN PARSIAL. Definisi Jika f fungsi dua variable (x dan y) maka: atau f x (x,y), didefinisikan sebagai 6 URUNAN PARSIAL Deinisi Jika ngsi da ariable maka: i Trnan parsial terhadap dinotasikan dengan ata dideinisikan sebagai ii Trnan parsial terhadap dinotasikan dengan ata dideinisikan sebagai Tentkan trnan

Lebih terperinci

III PEMODELAN SISTEM PENDULUM

III PEMODELAN SISTEM PENDULUM 14 III PEMODELAN SISTEM PENDULUM Penelitian ini membahas keterkontrolan sistem pendlm, dengan menentkan model matematika dari beberapa sistem pendlm, dan dilakkan analisis dan menyederhanakan permasalahan

Lebih terperinci

Penerapan Masalah Transportasi

Penerapan Masalah Transportasi KA4 RESEARCH OPERATIONAL Penerapan Masalah Transportasi DISUSUN OLEH : HERAWATI 008959 JAKA HUSEN 08055 HAPPY GEMELI QUANUARI 00890 INDRA MOCHAMMAD YUSUF 0800 BAB I PENDAHULUAN.. Pengertian Riset Operasi

Lebih terperinci

HASIL KALI TITIK DAN PROYEKSI ORTOGONAL SUATU VEKTOR (Aljabar Linear) Oleh: H. Karso FPMIPA UPI

HASIL KALI TITIK DAN PROYEKSI ORTOGONAL SUATU VEKTOR (Aljabar Linear) Oleh: H. Karso FPMIPA UPI HASIL KALI TITIK DAN PROYEKSI ORTOGONAL SUATU VEKTOR (Aljabar Linear) Oleh: H. Karso FPMIPA UPI A. Hasil Kali Titik (Hasil Kali Skalar) Da Vektor. Hasil Kali Skalar Da Vektor di R Perkalian diantara da

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 8 BAB LANDASAN TEORI. Pasar.. Pengertian Pasar Pasar adalah sebah tempat mm yang melayani transaksi jal - beli. Di dalam Peratran Daerah Khss Ibkota Jakarta Nomor 6 Tahn 99 tentang pengrsan pasar di Daerah

Lebih terperinci

ALJABAR LINEAR (Vektor diruang 2 dan 3) Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Aljabar Linear Dosen Pembimbing: Abdul Aziz Saefudin, M.

ALJABAR LINEAR (Vektor diruang 2 dan 3) Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Aljabar Linear Dosen Pembimbing: Abdul Aziz Saefudin, M. ALJABAR LINEAR (Vektor dirang 2 dan 3) Dissn Untk Memenhi Tgas Mata Kliah Aljabar Linear Dosen Pembimbing: Abdl Aziz Saefdin, M.Pd Dissn Oleh : Kelompok 3/3A4 1. Nrl Istiqomah 14144100130 2. Ambar Retno

Lebih terperinci

Analisis Peluruhan Flourine-18 menggunakan Sistem Pencacah Kamar Pengion Capintec CRC-7BT S/N 71742

Analisis Peluruhan Flourine-18 menggunakan Sistem Pencacah Kamar Pengion Capintec CRC-7BT S/N 71742 Prosiding Perteman Ilmiah XXV HFI Jateng & DIY 63 Analisis Pelrhan Florine-18 menggnakan Sistem Pencacah Kamar Pengion Capintec CRC-7BT S/N 717 Wijono dan Pjadi Psat Teknologi Keselamatan dan Metrologi

Lebih terperinci

Model Hidrodinamika Pasang Surut Di Perairan Pulau Baai Bengkulu

Model Hidrodinamika Pasang Surut Di Perairan Pulau Baai Bengkulu Jrnal Gradien Vol. No.2 Jli 2005 : 5-55 Model Hidrodinamika Pasang Srt Di Perairan Pla Baai Bengkl Spiyati Jrsan Fisika, Fakltas Matematika dan Ilm Pengetahan Alam, Universitas Bengkl, Indonesia Diterima

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Small Area Estimation Small Area Estimation (SAE) adalah sat teknik statistika ntk mendga parameter-parameter sb poplasi yang kran sampelnya kecil. Sedangkan, area kecil didefinisikan

Lebih terperinci

FEEDFORWARD FEEDBACK CONTROL SEBAGAI PENGONTROL SUHU MENGGUNAKAN PROPORSIONAL - INTEGRAL BERBASIS MIKROKONTROLLER ATMEGA 8535

FEEDFORWARD FEEDBACK CONTROL SEBAGAI PENGONTROL SUHU MENGGUNAKAN PROPORSIONAL - INTEGRAL BERBASIS MIKROKONTROLLER ATMEGA 8535 FEEDFORWARD FEEDBACK CONTROL SEBAGAI PENGONTROL SUHU MENGGUNAKAN PROPORSIONAL - INTEGRAL BERBASIS MIKROKONTROLLER ATMEGA 8535 Makalah Seminar Tgas Akhir Jnanto Prihantoro 1, Trias Andromeda. 2, Iwan Setiawan

Lebih terperinci

BAB 3 PERANCANGAN SISTEM

BAB 3 PERANCANGAN SISTEM BAB 3 PERANCANGAN SISTEM 3.1 Metode Perancangan Perancangan sistem didasarkan pada teknologi computer vision yang menjadi salah satu faktor penunjang dalam perkembangan dunia pengetahuan dan teknologi,

Lebih terperinci

Pengenalan Pola. Ekstraksi dan Seleksi Fitur

Pengenalan Pola. Ekstraksi dan Seleksi Fitur Pengenalan Pola Ekstraksi dan Seleksi Fitr PTIIK - 4 Corse Contents Collet Data Objet to Dataset 3 Ekstraksi Fitr 4 Seleksi Fitr Design Cyle Collet data Choose featres Choose model Train system Evalate

Lebih terperinci

BAB RELATIVITAS Semua Gerak adalah Relatif

BAB RELATIVITAS Semua Gerak adalah Relatif BAB RELATIVITAS. Sema Gerak adalah Relatif Sat benda dikatakan bergerak bila keddkan benda it berbah terhadap sat titik aan ata kerangka aan. Seorang penmpang kereta api yang sedang ddk di dalam kereta

Lebih terperinci

OPTIMALISASI FITUR-FITUR PADA APLIKASI PRESENTASI UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PENYAMPAIAN PESAN BERBASIS HCI

OPTIMALISASI FITUR-FITUR PADA APLIKASI PRESENTASI UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PENYAMPAIAN PESAN BERBASIS HCI OPTIMALISASI FITUR-FITUR PADA APLIKASI PRESENTASI UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PENYAMPAIAN PESAN BERBASIS HCI Mokhamad Fatoni, Indri Sdanawati Rozas, S.Kom., M.Kom., Latifah Rifani, S.T., MIT. Jrsan Sistem

Lebih terperinci

Bab 5 RUANG HASIL KALI DALAM

Bab 5 RUANG HASIL KALI DALAM Bab 5 RUANG HASIL KALI DALAM 5 Hasil Kali Dalam Untk memotiasi konsep hasil kali dalam diambil ektor di R dan R sebagai anak panah dengan titik awal di titik asal O = ( ) Panjang sat ektor x di R dan R

Lebih terperinci

FAKULTAS DESAIN dan TEKNIK PERENCANAAN

FAKULTAS DESAIN dan TEKNIK PERENCANAAN Wiryanto Dewobroto ---------------------------------- Jrsan Teknik Sipil - Universitas elita Harapan, Karawaci FAKULTAS DESAIN dan TEKNIK ERENCANAAN UJIAN TENGAH SEMESTER ( U T S ) GENA TAHUN AKADEMIK

Lebih terperinci

Solusi Sistem Persamaan Linear Fuzzy

Solusi Sistem Persamaan Linear Fuzzy Jrnal Matematika Vol. 16, No. 2, November 2017 ISSN: 1412-5056 / 2598-8980 http://ejornal.nisba.ac.id Diterima: 14/08/2017 Disetji: 20/10/2017 Pblikasi Online: 28/11/2017 Solsi Sistem Persamaan Linear

Lebih terperinci

WALIKOTA BANJARMASIN

WALIKOTA BANJARMASIN / WALIKOTA BANJARMASIN PERATURAN WALIKOTA BANJARMASIN NOMOR TAHUN2013 TENTANG PEDOMAN STANDAR KINERJA INDIVIDU PEGAWAI NEGERI SIPIL DILINGKUNGAN PEMERINTAH KOTA BANJARMASIN DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA

Lebih terperinci

Session 18 Heat Transfer in Steam Turbine. PT. Dian Swastatika Sentosa

Session 18 Heat Transfer in Steam Turbine. PT. Dian Swastatika Sentosa Session 8 Heat Transfer in Steam Trbine PT. Dian Sastatika Sentosa DSS Head Offie, 3 Oktober 008 Otline. Pendahlan. Skema keepatan, gaya tangensial. 3. Daya yang dihasilkan trbin, panas jath. 4. Trbin

Lebih terperinci

PRAKTIKUM OPERASI TEKNIK KIMIA II MODUL 5 BILANGAN REYNOLD

PRAKTIKUM OPERASI TEKNIK KIMIA II MODUL 5 BILANGAN REYNOLD PRAKTIKUM OPERASI TEKNIK KIMIA II MODUL 5 BILANGAN REYNOLD LABORATORIUM RISET DAN OPERASI TEKNIK KIMIA PROGRAM STUDI TEKNIK KIMA FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UPN VETERAN JAWA TIMUR SURABAYA BILANGAN REYNOLD

Lebih terperinci

Pengembangan Hasil Kali Titik Pada Vektor

Pengembangan Hasil Kali Titik Pada Vektor Pengembangan Hasil Kali Titik Pada Vektor Swandi *, Sri Gemawati 2, Samsdhha 2 Mahasiswa Program Stdi Magister Matematika, Dosen Pendidikan Matematika Uniersitas Pasir Pengaraian 2 Dosen Jrsan Matematika

Lebih terperinci

BAB III PENDEKATAN TEORI

BAB III PENDEKATAN TEORI 9 BAB III PENDEKAAN EORI 3.1. eknik Simlasi CFD Comptational Flid Dnamics (CFD) adalah ilm ang mempelajari cara memprediksi aliran flida, perpindahan panas, rekasi kimia, dan fenomena lainna dengan menelesaikan

Lebih terperinci

Untuk pondasi tiang tipe floating, kekuatan ujung tiang diabaikan. Pp = kekuatan ujung tiang yang bekerja secara bersamaan dengan P

Untuk pondasi tiang tipe floating, kekuatan ujung tiang diabaikan. Pp = kekuatan ujung tiang yang bekerja secara bersamaan dengan P BAB 3 LANDASAN TEORI 3.1 Mekanisme Pondasi Tiang Konvensional Pondasi tiang merpakan strktr yang berfngsi ntk mentransfer beban di atas permkaan tanah ke lapisan bawah di dalam massa tanah. Bentk transfer

Lebih terperinci

BAB III METODE ELEMEN HINGGA. Gambar 3. 1 Tegangan-tegangan elemen kubus dalam koordinat lokal (SAP Manual) (3.1)

BAB III METODE ELEMEN HINGGA. Gambar 3. 1 Tegangan-tegangan elemen kubus dalam koordinat lokal (SAP Manual) (3.1) 5 BAB III MTOD LMN HINGGA 3. Tegangan Tegangan adalah gaa per nit area pada sat material sebagai reaksi akibat gaa lar ang dibebankan pada strktr. Pada Gambar 3.. diperlihatkan elemen kbs dalam koordiant

Lebih terperinci

SISTEM KENDALI ROBOT MANIPULATOR PEMINDAH BARANG DENGAN UMPAN BALIK VISUAL

SISTEM KENDALI ROBOT MANIPULATOR PEMINDAH BARANG DENGAN UMPAN BALIK VISUAL SISTEM KENDALI ROBOT MANIPULATOR PEMINDAH BARANG DENGAN UMPAN BALIK VISUAL Andik Yulianto 1), Edy Ramadan ) 1), ) Program Studi Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Internasional Batam

Lebih terperinci

Bab 5 RUANG HASIL KALI DALAM

Bab 5 RUANG HASIL KALI DALAM Bab 5 RUANG HASIL KALI DALAM 5 Hasil Kali Dalam Untk memotiasi konsep hasil kali dalam diambil ektor di R dan R sebagai anak panah dengan titik awal di titik asal O ( ) Panjang sat ektor x di R dan R dinamakan

Lebih terperinci

Hasil Kali Titik. Dua Operasi Vektor. Sifat-sifat Hasil Kali Titik. oki neswan (fmipa-itb)

Hasil Kali Titik. Dua Operasi Vektor. Sifat-sifat Hasil Kali Titik. oki neswan (fmipa-itb) oki neswan (fmipa-itb) Da Operasi Vektor Hasil Kali Titik Misalkan OAB adalah sebah segitiga, O (0; 0) ; A (a 1 ; a ) ; dan B (b 1 ; b ) : Maka panjang sisi OA; OB; dan AB maing-masing adalah q joaj =

Lebih terperinci

SISTEM PERANGKINGAN ITEM MOBIL PADA E-COMMERCE PENJUALAN MOBIL DENGAN METODE RANDOM-WALK BASE SCORING

SISTEM PERANGKINGAN ITEM MOBIL PADA E-COMMERCE PENJUALAN MOBIL DENGAN METODE RANDOM-WALK BASE SCORING SISTEM PERANGKINGAN ITEM MOBIL PADA E-COMMERCE PENJUALAN MOBIL DENGAN METODE RANDOM-WALK BASE SCORING Desi Yanti, Sayti Rahman, Rismayanti 3 Jrsan Teknik Informatika Universitas Harapan Medan Jl. HM Jhoni

Lebih terperinci

BAB 3 METODE PENELITIAN

BAB 3 METODE PENELITIAN BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Stdi Pendahlan Langkah aal dalam enelitian ini adalah mencari dan mengmlkan smbersmber seerti: bk, jrnal ata enelitian sebelmna ang mendkng enelitian ini. 3. Tahaan Analisis

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis jalur yang dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama pada tahun 1920-an oleh

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis jalur yang dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama pada tahun 1920-an oleh BAB LANDASAN TEORI. Sejarah Analisis Jalr (Path Analysis) Analisis jalr yang dikenal dengan path analysis dikembangkan pertama pada tahn 90-an oleh seorang ahli genetika yait Sewall Wright. Teknik analisis

Lebih terperinci

Fisika Ebtanas

Fisika Ebtanas isika Ebtanas 1996 1 1. Di bawah ini yang merpakan kelompok besaran trnan adalah A. momentm, wakt, kat ars B. kecepatan, saha, massa C. energi, saha, wakt ptar D. wakt ptar, panjang, massa E. momen gaya,

Lebih terperinci

Persamaan gerak dalam bentuk vektor diberikan oleh: dv dt dimana : (1) v = gaya coriolis. = gaya gravitasi

Persamaan gerak dalam bentuk vektor diberikan oleh: dv dt dimana : (1) v = gaya coriolis. = gaya gravitasi 1 ARUS LAUT Ada gaa ang berperan dalam ars ait: gaa-gaa primer dan gaa-gaa seknder. Gaa primer berperan dalam menggerakkan ars dan menentkan kecepatanna, gaa primer ini antara lain adalah: stress angin,

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. mendorong pengembangan yang sukses, dan suatu desain didasarkan kepada

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. mendorong pengembangan yang sukses, dan suatu desain didasarkan kepada BAB TIJAUA PUSTAKA.. Pendahlan Disain prodk merpakan proses pengembangan konsep aal ntk mencapai permintaan dan kebthan dari konsmen. Sat desain prodk ang baik dapat mendorong pengembangan ang skses, dan

Lebih terperinci

BAB III LIMIT DAN FUNGSI KONTINU

BAB III LIMIT DAN FUNGSI KONTINU BAB III LIMIT DAN FUNGSI KONTINU Konsep it mempnyai peranan yang sangat penting di dalam kalkls dan berbagai bidang matematika. Oleh karena it, konsep ini sangat perl ntk dipahami. Meskipn pada awalnya

Lebih terperinci

EKONOMETRIKA PERSAMAAN SIMULTAN

EKONOMETRIKA PERSAMAAN SIMULTAN EKONOMETRIKA PERSAMAAN SIMULTAN OLEH KELOMPOK 5 DEKI D. TAPATAB JUMASNI K. TANEO MERSY C. PELT DELFIANA N. ERO GERARDUS V. META ARMY A. MBATU SILVESTER LANGKAMANG FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS NUSA CENDANA

Lebih terperinci

TUGAS TERSTRUKTUR KALKULUS PEUBAH BANYAK. Dari Buku Kalkulus Edisi Keempat Jilid II James Stewart, Penerbit Erlangga.

TUGAS TERSTRUKTUR KALKULUS PEUBAH BANYAK. Dari Buku Kalkulus Edisi Keempat Jilid II James Stewart, Penerbit Erlangga. TUGAS TERSTRUKTUR KALKULUS PEUBAH BANYAK Dari Bk Kalkls Edisi Keempat Jilid II James Steart Penerbit Erlangga Dissn ole : K i r b a n i M5 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

Lebih terperinci

SISTEM KONTROL GERAK SEDERHANA PADA ROBOT PENGHINDAR HALANGAN BERBASIS KAMERA DAN PENGOLAHAN CITRA

SISTEM KONTROL GERAK SEDERHANA PADA ROBOT PENGHINDAR HALANGAN BERBASIS KAMERA DAN PENGOLAHAN CITRA SISTEM KONTROL GERAK SEDERHANA PADA ROBOT PENGHINDAR HALANGAN BERBASIS KAMERA DAN PENGOLAHAN CITRA Dirvi Eko Juliando Sudirman 1) 1) Teknik Komputer Kontrol Politeknik Negeri Madiun Jl Serayu No. 84, Madiun,

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Logika Fzzy Pada awalnya sistem logika fzzy diperkenalkan oleh Profesor Lotfi A. Zadeh pada tahn 1965. Konsep fzzy bermla dari himpnan klasik (crisp) yang bersifat tegas ata

Lebih terperinci

PENGENDALIAN OPTIMAL PADA MODEL KEMOPROFILAKSIS DAN PENANGANAN TUBERKULOSIS

PENGENDALIAN OPTIMAL PADA MODEL KEMOPROFILAKSIS DAN PENANGANAN TUBERKULOSIS PENGENDALIAN OPTIMAL PADA MODEL KEMOPROFILAKSIS DAN PENANGANAN TUBERKULOSIS Ole: Citra Dewi Ksma P. 106 100 007 Dosen pembimbing: DR. Sbiono, MSc. Latar Belakang PENDAHULUAN Penyakit Tberklosis TB adala

Lebih terperinci

Analisis Komputasi pada Segmentasi Citra Medis Adaptif Berbasis Logika Fuzzy Teroptimasi

Analisis Komputasi pada Segmentasi Citra Medis Adaptif Berbasis Logika Fuzzy Teroptimasi Analisis Komptasi pada Segmentasi Citra Medis Adaptif Soesanti, dkk. 89 Analisis Komptasi pada Segmentasi Citra Medis Adaptif Berbasis Logika Fzzy Teroptimasi Indah Soesanti ), Adhi Ssanto 2), Thomas Sri

Lebih terperinci

VEKTOR. Oleh : Musayyanah, S.ST, MT

VEKTOR. Oleh : Musayyanah, S.ST, MT VEKTOR Oleh : Msayyanah, S.ST, MT . ESRN SKLR DN VEKTOR Sifat besaran fisis : esaran Skalar Skalar Vektor esaran yang ckp dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satan). Contoh

Lebih terperinci

Trihastuti Agustinah

Trihastuti Agustinah TE 9467 Teknik Nmerik Sistem Linear Trihastti Agstinah Bidang Stdi Teknik Sistem Pengatran Jrsan Teknik Elektro - FTI Institt Teknologi Seplh Nopember O U T L I N E. Objektif. Teori. Contoh 4. Simplan

Lebih terperinci

ANALISIS PENGENDALIAN KUALITAS TERHADAP PROSES WELDING ( PENGELASAN N ) PADA PEMBUATAN KAPAL CHEMICAL TANKER / DUPLEK M Di PT.

ANALISIS PENGENDALIAN KUALITAS TERHADAP PROSES WELDING ( PENGELASAN N ) PADA PEMBUATAN KAPAL CHEMICAL TANKER / DUPLEK M Di PT. ANALISIS PENGENDALIAN KUALITAS TERHADAP PROSES WELDING ( PENGELASAN N ) PADA PEMBUATAN KAPAL CHEMICAL TANKER / DUPLEK M000259 Di PT.PAL INDONESIA Oleh : Selfy Atika Sary NRP : 1307 030 053 Pembimbing :

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Sistem Kendali Sistem Kendali atau control system terdiri dari dua kata yaitu system dan control. System berasal dari Bahasa Latin (systēma) dan bahasa Yunani (sustēma) adalah

Lebih terperinci

1. Pada ganbar di bawah, komponen vektor gaya F menurut sumbu x adalah A. ½ 3 F B. ½ 2 F C. ½ F D. ½ F E. ½ 3 F

1. Pada ganbar di bawah, komponen vektor gaya F menurut sumbu x adalah A. ½ 3 F B. ½ 2 F C. ½ F D. ½ F E. ½ 3 F 1 1. Pada ganbar di bawah, komponen vektor gaya F menrt smb x adalah A. ½ 3 F B. ½ F C. ½ F D. ½ F E. ½ 3 F. Benda jath bebas adalah benda yang memiliki: (1) Kecepatan awal nol () Percepatan = percepatan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas tentang teori-teori dan konsep dasar yang mendukung pembahasan dari sistem yang akan dibuat.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas tentang teori-teori dan konsep dasar yang mendukung pembahasan dari sistem yang akan dibuat. BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang teori-teori dan konsep dasar yang mendkng pembahasan dari sistem yang akan dibat. 2.1. Katalog Perpstakaan Katalog perpstakaan adalah sat media yang

Lebih terperinci

ANALISIS KECEPATAN ALIRAN UDARA PADA GEDUNG BERTINGKAT KARENA PENGARUH PENGHALANG DI DEPANNYA. Joni Susanto 19, Dafik 20, Arif 21

ANALISIS KECEPATAN ALIRAN UDARA PADA GEDUNG BERTINGKAT KARENA PENGARUH PENGHALANG DI DEPANNYA. Joni Susanto 19, Dafik 20, Arif 21 ANALISIS KECEPATAN ALIRAN UDARA PADA GEDUNG BERTINGKAT KARENA PENGARUH PENGHALANG DI DEPANNYA Joni Ssanto 19, Dafik, Arif 1 Abstract. The air flow elocit is one of man factor which shold be considered

Lebih terperinci

Abstrak. a) b) Gambar 1. Permukaan parametrik (a), dan model solid primitif (b)

Abstrak. a) b) Gambar 1. Permukaan parametrik (a), dan model solid primitif (b) Simlasi ergerakan segitiga Bcket ntk indentifikasi kemngkinan interferensi antara pahat dan benda-kerja (oging) pada sistem-am berbasis model-faset 3D. Kiswanto, riadhana Laboratorim Teknologi Manfaktr

Lebih terperinci

ANALISIS KECEPATAN ALIRAN UDARA PADA GEDUNG BERTINGKAT KARENA PENGARUH PENGHALANG DI DEPANNYA. Joni Susanto 19, Dafik 20, Arif 21

ANALISIS KECEPATAN ALIRAN UDARA PADA GEDUNG BERTINGKAT KARENA PENGARUH PENGHALANG DI DEPANNYA. Joni Susanto 19, Dafik 20, Arif 21 ANALISIS KECEATAN ALIRAN UDARA ADA GEDUNG BERTINGKAT KARENA ENGARUH ENGHALANG DI DEANNYA Joni Ssanto 19, Dafik, Arif 1 Abstract. The air flow elocit is one of man factor which shold be considered in bilding

Lebih terperinci

KAJIAN PENGGUNAAN KOMPRESOR AKSIAL

KAJIAN PENGGUNAAN KOMPRESOR AKSIAL Jrnal Dinamis Vol. II, No. 6, Janari 00 ISSN 06-749 KAJIAN PENGGUNAAN KOMPRESOR AKSIAL Tekad Sitep Staf Pengajar Departemen Teknik Mesin Fakltas Teknik Universitas Smatera Utara Abstrak Tlisan ini mencoba

Lebih terperinci

LENSA OBJEKTIF LENSA OKULER SOB = FOB

LENSA OBJEKTIF LENSA OKULER SOB = FOB LENSA OBJEKTIF LENSA OKULER SOB = FOB 23 lensa objektif lensa okler Sob = ~ Sob = fob A fob fob B d 24 Diagram pembentkan bayangannya adalah sebagari berikt: lensa objektif d Sob = ~ lensa okler Sob Sok

Lebih terperinci

NAVIGASI ROBOT MOBIL DALAM LINGKUNGAN DINAMIK DAN TAK TERSTRUKTUR

NAVIGASI ROBOT MOBIL DALAM LINGKUNGAN DINAMIK DAN TAK TERSTRUKTUR NAVIGAI ROBOT MOBIL ALAM LINGKUNGAN INAMIK AN TAK TERTRUKTUR ardjono Trihatmo P3TIE-BPPT Gedng II lantai 21, MH Thamrin 8 ardjono@inn.bppt.go.id Abstract This paper presents mobile robot naigation in an

Lebih terperinci

Aljabar Linear Elementer

Aljabar Linear Elementer Aljabar Linear Elementer MA SKS Silabs : Bab I Matriks dan Operasinya Bab II Determinan Matriks Bab III Sistem Persamaan Linear Bab IV Vektor di Bidang dan di Rang Bab V Rang Vektor Bab VI Rang Hasil Kali

Lebih terperinci

lensa objektif lensa okuler Sob = fob

lensa objektif lensa okuler Sob = fob 23 jekti ler S = ~ S = A B d 24 Diagram pembentkan bayangannya adalah sebagari berikt: jekti d ler S = ~ S S A B S Teropong Pantl (Teleskop Releksi) Teropong jenis ini menggnakan sat positi, sat cermin

Lebih terperinci

lim 0 h Jadi f (x) = k maka f (x)= 0 lim lim lim TURUNAN/DIFERENSIAL Definisi : Laju perubahan nilai f terhadap variabelnya adalah :

lim 0 h Jadi f (x) = k maka f (x)= 0 lim lim lim TURUNAN/DIFERENSIAL Definisi : Laju perubahan nilai f terhadap variabelnya adalah : TURUNAN/DIFERENSIAL Deinisi : Laj perbaan nilai teradap ariabelnya adala : y dy d lim = lim = 0 0 d d merpakan ngsi bar disebt trnan ngsi ata perbandingan dierensial, proses mencarinya disebt menrnkan

Lebih terperinci

PENENTUAN SUDUT LENGAN ROBOT HUMANOID BERDASARKAN KOORDINAT YANG DIKIRIM DARI PC MENGGUNAKAN USER INTERFACE YANG DIBUAT DARI Qt

PENENTUAN SUDUT LENGAN ROBOT HUMANOID BERDASARKAN KOORDINAT YANG DIKIRIM DARI PC MENGGUNAKAN USER INTERFACE YANG DIBUAT DARI Qt PENENTUAN SUDUT LENGAN ROBOT HUMANOID BERDASARKAN KOORDINAT YANG DIKIRIM DARI PC MENGGUNAKAN USER INTERFACE YANG DIBUAT DARI Qt Adiyatma Ghazian Pratama¹, Ir. Nurussa adah, MT. 2, Mochammad Rif an, ST.,

Lebih terperinci

NAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com

NAMA : KELAS : theresiaveni.wordpress.com 1 NAMA : KELAS : teresiaeni.wordpress.com TURUNAN/DIFERENSIAL Deinisi : Laj perbaan nilai teradap ariabelnya adala : y dy d ' = = d d merpakan ngsi bar disebt trnan ngsi ata perbandingan dierensial, proses

Lebih terperinci

Integrasi 2. Metode Integral Kuadratur Gauss 2 Titik Metode Integral Kuadratur Gauss 3 Titik Contoh Kasus Permasalahan Integrasi.

Integrasi 2. Metode Integral Kuadratur Gauss 2 Titik Metode Integral Kuadratur Gauss 3 Titik Contoh Kasus Permasalahan Integrasi. Interasi Metode Interal Kadratr Gass Titik Metode Interal Kadratr Gass Titik Contoh Kass Permasalahan Interasi Interasi Metode Interasi Gass Metode interasi Gass merpakan metode yan tidak mennakan pembaian

Lebih terperinci

PENDEKATAN TEORITIS. Prinsip Kerja Oven Surya

PENDEKATAN TEORITIS. Prinsip Kerja Oven Surya PENDEKATAN TEORITIS Prinsip Kerja Oen Sra Prinsip kerja en sra sebagai berikt: Iradiasi sra akan mask ke dalam rang en dengan da cara, ait secara langsng ata dipantlkan melali reflektr ang mengelilingi

Lebih terperinci

(draft) KAN Calibration Guide: Volumetric Apparatus (IN) PEDOMAN KALIBRASI PERALATAN VOLUMETRIK

(draft) KAN Calibration Guide: Volumetric Apparatus (IN) PEDOMAN KALIBRASI PERALATAN VOLUMETRIK PEDOMAN KALIBRASI PERALAN VOLUMETRIK 1. PENDAHULUAN 1.1 Pedoman ini ditjkan ntk memberikan petnjk bagi laboratorim kalibrasi dalam melakkan kalibrasi peralatan volmetrik dan mengharmonisasikan praktek

Lebih terperinci

PENDUGAAN JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI KOTA SEMARANG DENGAN METODE SAE

PENDUGAAN JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI KOTA SEMARANG DENGAN METODE SAE Vale Added, Vol. 11, No. 1, 015 PENDUGAAN JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI KOTA SEMARANG DENGAN METODE SAE 1 Moh Yamin Darsyah, Ujang Malana 1, Program Stdi Statistika FMIPA Universitas Mhammadiyah Semarang Email:

Lebih terperinci

(x, f(x)) P. x = h. Gambar 4.1. Gradien garis singgung didifinisikan sebagai limit y/ x ketika x mendekati 0, yakni

(x, f(x)) P. x = h. Gambar 4.1. Gradien garis singgung didifinisikan sebagai limit y/ x ketika x mendekati 0, yakni Diktat Klia TK Matematika BAB TURUNAN Graien Garis Singgng Tinja seba krva = f() seperti iperliatkan paa Gambar Garis ang melali titik P(, f( )) an Q( +, f( + )) isebt tali bsr Graien tali bsr tersebt

Lebih terperinci

BEBERAPA SIFAT JARAK ROTASI PADA POHON BINER TERURUT DAN TERORIENTASI

BEBERAPA SIFAT JARAK ROTASI PADA POHON BINER TERURUT DAN TERORIENTASI JRISE, Vol.1, No.1, Febrari 2014, pp. 28~40 ISSN: 2355-3677 BEBERAPA SIFA JARAK ROASI PADA POHON BINER ERURU DAN ERORIENASI Oleh: Hasniati SMIK KHARISMA Makassar hasniati@kharisma.ac.id Abstrak Andaikan

Lebih terperinci

Kontrol Optimum pada Model Epidemik SIR dengan Pengaruh Vaksinasi dan Faktor Imigrasi

Kontrol Optimum pada Model Epidemik SIR dengan Pengaruh Vaksinasi dan Faktor Imigrasi Jrnal Matematika Integratif ISSN 4-684 Volme No, Oktober 05, pp - 8 Kontrol Optimm pada Model Epidemik SIR dengan Pengarh Vaksinasi dan Faktor Imigrasi N. Anggriani, A. Spriatna, B. Sbartini, R. Wlantini

Lebih terperinci

BUPATI SIDOARJO PERATURAN BUPATI SIDOARJO NOMOR 44 TAHUN 2009 TENTANG. PENGELOLAAN PINJAMAN JANGKA PENDEK PADA BADAN LA YANAN UMUM DAERAH

BUPATI SIDOARJO PERATURAN BUPATI SIDOARJO NOMOR 44 TAHUN 2009 TENTANG. PENGELOLAAN PINJAMAN JANGKA PENDEK PADA BADAN LA YANAN UMUM DAERAH ;' I. ~ tr'. T I BUPATI SIDOARJO PERATURAN BUPATI SIDOARJO NOMOR 44 TAHUN 2009 TENTANG. PENGELOLAAN PINJAMAN JANGKA PENDEK PADA BADAN LA YANAN UMUM DAERAH DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA Menimbang Mengingat

Lebih terperinci

Trihastuti Agustinah

Trihastuti Agustinah TE 9467 Teknik Nmerik Sistem Linear Trihastti Agstinah Bidang Stdi Teknik Sistem Pengatran Jrsan Teknik Elektro - FTI Institt Teknologi Seplh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF TEORI CONTOH 4 SIMPULAN 5 LATIHAN

Lebih terperinci

38 Soal dengan Pembahasan, 426 Soal Latihan

38 Soal dengan Pembahasan, 426 Soal Latihan Galeri Soal 8 Soal dengan Pembaasan, Soal Latian Dirangkm Ole: Anang Wibowo, S.Pd April MatikZone s Series Email : matikzone@gmail.com Blog : HP : 8 897 897 Hak Cipta Dilindngi Undang-ndang. Dilarang mengktip

Lebih terperinci

MODUL PERKULIAHAN. Kalkulus. Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh

MODUL PERKULIAHAN. Kalkulus. Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh MODUL PERKULIAHAN Modl Standar ntk dignakan dalam Perkliahan di Universitas Merc Bana Fakltas Program Stdi Tatap Mka Kode MK Dissn Oleh Ilm Kompter Teknik Informatika 9 Abstract Matakliah Menjadi Dasar

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Sejarah Analisis Jalr Teknik analisis jalr yang dikembangkan oleh Sewal Wright di tahn 1934, sebenarnya merpakan pengembangan korelasi yang dirai menjadi beberapa interpretasi akibat

Lebih terperinci

MODUL 5 INTEGRAL LIPAT DAN PENGGUNAANNYA

MODUL 5 INTEGRAL LIPAT DAN PENGGUNAANNYA Sei Mol Kliah EL- Matematika Teknik I MOUL 5 INTEGRAL LIPAT AN PENGGUNAANNYA Satan Acaa Pekliahan Mol 5 Integal Lipat an Penggnaanna sebagai beikt Peteman ke- Pokok/Sb Pokok ahasan Tjan Pembelajaan Integal

Lebih terperinci

Korelasi Pasar Modal dalam Ekonofisika

Korelasi Pasar Modal dalam Ekonofisika Korelasi Pasar Modal dalam Ekonofisika Yn Hariadi Dept. Dynamical System Bandng Fe Institte yh@dynsys.bandngfe.net Pendahlan Fenomena ekonomi sebagai kondisi makro yang merpakan hasil interaksi pada level

Lebih terperinci

BAB II PENGENDALI DIGITAL

BAB II PENGENDALI DIGITAL BAB II ENGENDALI DIGIAL ada bab ini akan dibahas enang dasar-dasar pengendali ID. Selanjnya dibahas enang penrnan persamaan diskri pengendali ID yang menjadi dasar perancangan pengendali digial. ada bagian

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA A. Ayam Ras Broiler

II. TINJAUAN PUSTAKA A. Ayam Ras Broiler II. TINJAUAN PUSTAKA A. Aam Ras Broiler Aam ras broiler adalah salah sat jenis aam tipe pedaging ang dipelihara di Indonesia secara komersial. Kata broiler berasal dari daerah bagian timr negara Amerika

Lebih terperinci

METODE FINITE DIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS ABSTRACT 1. PENDAHULUAN

METODE FINITE DIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS ABSTRACT 1. PENDAHULUAN METODE FINITE DIFFERENCE INTERVAL UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN PANAS Mardhika WA 1, Syamsdhha 2, Aziskhan 2 mardhikawirahadi@nriacid 1 Mahasiswa Program Stdi S1 Matematika 2 Laboratorim Komptasi Jrsan

Lebih terperinci

Integra. asi 2. Metode Integral Kuadr. ratur Gauss 2 Titik

Integra. asi 2. Metode Integral Kuadr. ratur Gauss 2 Titik Intera asi Metode Interal Kadr ratr Gass Titik Metode Interal Kadratr Gass Titik Contoh Kass Permasalahan Interasi Metode Interasi Gass Metode interasi i Gass merpaka an metode yan tidak mennakan pembaian

Lebih terperinci

PANJANG DAN JARAK VEKTOR PADA RUANG HASIL KALI DALAM. V, yang selanjutnya dinotasikan dengan v, didefinisikan:

PANJANG DAN JARAK VEKTOR PADA RUANG HASIL KALI DALAM. V, yang selanjutnya dinotasikan dengan v, didefinisikan: PANJANG DAN JARAK VEKTOR PADA RUANG HASIL KALI DALAM Perl diingat kembali definisi panjang dan jarak sat ektor pada rang hasil kali dalam Eclid, yait rnag ektor yang hasil kali dlamnya didefinisikan sebagai

Lebih terperinci

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI DAN ALAT PENUKAR KALOR

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI DAN ALAT PENUKAR KALOR Diktat Mata Kliah PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI DAN ALA PENUKAR KALOR Dignakan Khss Di Lingkngan Program Stdi eknik Mesin S-1 Universitas Mhammadiah Yogakarta Oleh: EDDY NURCAHYADI, S, MEng (1979010600310

Lebih terperinci

1. Momentum mempunyai dimensi yang sama dengan dimensi besaran A. impuls D. tekanan B. energi E. percepatan C. gaya

1. Momentum mempunyai dimensi yang sama dengan dimensi besaran A. impuls D. tekanan B. energi E. percepatan C. gaya 1 1. Momentm mempnyai dimensi yang sama dengan dimensi besaran A. impls D. tekanan B. energi E. percepatan C. gaya 2. Gerak sebah mobil menghasilkan grafik kecepatan (V) terhadap wakt (t) yang diperlihatkan

Lebih terperinci

MAKALAH SEMINAR KERJA PRAKTEK DESAIN SISTEM KONTROL PESAWAT UDARA MATRA LONGITUDINAL DENGAN METODE POLE PLACEMENT (TRACKING PROBLEM)

MAKALAH SEMINAR KERJA PRAKTEK DESAIN SISTEM KONTROL PESAWAT UDARA MATRA LONGITUDINAL DENGAN METODE POLE PLACEMENT (TRACKING PROBLEM) MAKALAH SEMINAR KERJA PRAKTEK DESAIN SISTEM KONTROL PESAWAT UDARA MATRA LONGITUDINAL DENGAN METODE POLE PLACEMENT (TRACKING PROBLEM) Aditya Eka Mlyono, Smardi 2 Jrsan Teknik Elektro, Fakltas Teknik, Universitas

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Di dalam dunia kedokteran gigi, dikenal suatu teknologi yang dinamakan dental unit. Dental unit digunakan sebagai tempat periksa untuk pasien dokter gigi yang telah

Lebih terperinci

Galeri Soal. Dirangkum Oleh: Anang Wibowo, S.Pd

Galeri Soal. Dirangkum Oleh: Anang Wibowo, S.Pd Galeri Soal Dirangkm Ole: Anang Wibowo, S.Pd April Semoga sedikit conto soal-soal ini dapat membant siswa dalam mempelajari Matematika kssna Bab Trnan. Kami mengsaakan agar soal-soal ang kami baas sevariasi

Lebih terperinci

MODEL MATEMATIKA WAKTU PENGOSONGAN TANGKI AIR

MODEL MATEMATIKA WAKTU PENGOSONGAN TANGKI AIR Prosiding Seinar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA Fakltas MIPA, Universitas Negeri Yogakarta, 6 Mei 9 MODEL MATEMATIKA WAKTU PENGOSONGAN TANGKI AIR Irawati, Kntjoro Adji Sidarto. Gr SMA

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Definisi Artifiial Intelligene Definisi Artifiial Intelligene merpakan salah sat bagian dari ilm kompter yang mempelajari bagaimana membat mesin (kompter) dapat melakkan pekerjaan

Lebih terperinci

(a) (b) Gambar 1. garis singgung

(a) (b) Gambar 1. garis singgung BAB. TURUNAN Sebelm membahas trnan, terlebih dahl ditinja tentang garis singgng pada sat krva. A. Garis singgng Garis singgng adalah garis yang menyinggng sat titik tertent pada sat krva. Pengertian garis

Lebih terperinci

KAJIAN PEMODELAN MATEMATIKA TERHADAP PENYEBARAN VIRUS AVIAN INFLUENZA TIPE-H5N1 PADA POPULASI UNGGAS

KAJIAN PEMODELAN MATEMATIKA TERHADAP PENYEBARAN VIRUS AVIAN INFLUENZA TIPE-H5N1 PADA POPULASI UNGGAS KAJIAN PEMODELAN MATEMATIKA TERHADAP PENYEBARAN VIRUS AVIAN INFLUENZA TIPE-H5N1 PADA POPULASI UNGGAS Dian Permana Ptri 1, Herri Slaiman FKIP, Pendidikan Matematika, Universitas Swadaya Gnng Jati Cirebon

Lebih terperinci

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI I PENDAHULUAN. Latar Belakang Permasalahan seperti jaringan komnikasi, transportasi, penjadalan, dan pencarian rte kini semakin banak ditemi di tengah-tengah masarakat. Masalah tersebt dimlai dari menemkan

Lebih terperinci

Perancangan dan Implementasi Image-Based Visual Servoing pada Robot Kartesian 2 Derajat Kebebasan Berbasis PLC

Perancangan dan Implementasi Image-Based Visual Servoing pada Robot Kartesian 2 Derajat Kebebasan Berbasis PLC 1 Perancangan dan Implementasi Image-Based Visual Servoing pada Robot Kartesian 2 Derajat Kebebasan Berbasis PLC Syaqyun Nadzor Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh

Lebih terperinci

WALIKOTA BANJARMASIN PROVINSI KALIMANTAN SELATAN PERATURAN DAERAH KOTA BANJARMASIN NOMOR TAHUN 2016 TENTANG

WALIKOTA BANJARMASIN PROVINSI KALIMANTAN SELATAN PERATURAN DAERAH KOTA BANJARMASIN NOMOR TAHUN 2016 TENTANG _ WALIKOTA BANJARMASIN PROVINSI KALIMANTAN SELATAN PERATURAN DAERAH KOTA BANJARMASIN NOMOR TAHUN 2016 TENTANG PERUBAHAN ATAS PERATURAN DAERAH KOTA BANJARMASIN NOMOR 13 TAHUN 2012 TENTANG RETRIBUSI PELAYANAN

Lebih terperinci

Analisa Performasi Kolektor Surya Terkonsentrasi Dengan Variasi Jumlah Pipa Absorber Berbentuk Spiral

Analisa Performasi Kolektor Surya Terkonsentrasi Dengan Variasi Jumlah Pipa Absorber Berbentuk Spiral Jrnal Ilmiah EKNIK DESAIN MEKANIKA Vol6 No1, Janari 2017 (11-16) Analisa Performasi Kolektor Srya erkonsentrasi Dengan Variasi Jmlah Pipa Absorber Berbentk Spiral I Gsti Ngrah Agng Aryadinata, Made Scipta

Lebih terperinci

Tugas Besar 1. Mata Kuliah Robotika. Forward dan Inverse Kinematics Robot Puma 560, Standford Manipulator, dan Cincinnati Milacron

Tugas Besar 1. Mata Kuliah Robotika. Forward dan Inverse Kinematics Robot Puma 560, Standford Manipulator, dan Cincinnati Milacron Tugas Besar 1 Mata Kuliah Robotika Forward dan Inverse Kinematics Robot Puma 560, Standford Manipulator, dan Cincinnati Milacron Oleh : DWIKY HERLAMBANG.P / 2212105022 1. Forward Kinematics Koordinat posisi

Lebih terperinci

Politeknik Negeri Bandung - Jurusan Teknik Sipil LABORATORIUM MEKANIKA TANAH Jl. Gegerkalong Hilir, Desa Ciwaruga, Bandung, Telp./Fax.

Politeknik Negeri Bandung - Jurusan Teknik Sipil LABORATORIUM MEKANIKA TANAH Jl. Gegerkalong Hilir, Desa Ciwaruga, Bandung, Telp./Fax. Jl Gegerkalong Hilir, esa Ciwarga, Bandng, Telp/Fax : 0 01 45 8 PEMBORAN / SAMPLING AN VANE SHEAR TEST Standar Acan : ASTM - 145 89 I TUJUAN 1 Untk menyelidiki / mengetahi jenis-jenis lapisan tanah (stratigrafi)

Lebih terperinci

KEPUTUSAN INVESTASI (CAPITAL BUDGETING) MANAJEMEN KEUANGAN 2 ANDRI HELMI M, S.E., M.M.

KEPUTUSAN INVESTASI (CAPITAL BUDGETING) MANAJEMEN KEUANGAN 2 ANDRI HELMI M, S.E., M.M. KEPUTUSAN INVESTASI (CAPITAL BUDGETING) MANAJEMEN KEUANGAN 2 ANDRI HELMI M, S.E., M.M. Penganggaran Modal (Capital Bdgeting) Modal (Capital) mennjkkan aktiva tetap yang dignakan ntk prodksi Anggaran (bdget)

Lebih terperinci

IT CONSULTANT UNIVERSITAS MURIA KUDUS (ITC - UMK)

IT CONSULTANT UNIVERSITAS MURIA KUDUS (ITC - UMK) IT CONSULTANT UNIVERSITAS MURIA KUDUS (ITC - UMK) Arif Setiawan 1*, Pratomo Setiaji 1 1 Program Stdi Sistem Informasi, Fakltas Teknik, Universitas Mria Kds Gondangmanis, PO Box 53, Bae, Kds 59352 * Email:

Lebih terperinci

ANALISIS SIFAT MEKANIS BAJA KARBON AKIBAT PEMBEBANAN DINAMIS

ANALISIS SIFAT MEKANIS BAJA KARBON AKIBAT PEMBEBANAN DINAMIS bstrak NISIS SIFT MEKNIS BJ KRBN KIBT EMBEBNN DINMIS hmad Seng rgram Stdi Teknik Mesin Fakltas Teknik, Universitas Khairn Kamps II Unkhair Gambesi Ternate, Telp : 91-311356 Fax : 91-311356 E-mail : ahmadseng@yah.cm,

Lebih terperinci