TUGAS GEOMETRI TRANSFORMASI. Tentang. Isometri dan Sifat-sifat Isometri. Oleh : EVI MEGA PUTRI : I. Dosen Pembimbing :
|
|
- Harjanti Pranoto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 TUGAS GEOMETRI TRANSFORMASI Tentang Isometri dan Sifat-sifat Isometri Oleh : EVI MEGA PUTRI : I Dosen Pembimbing : ANDI SUSANTO, S. Si, M.Sc TADRIS MATEMATIKA A FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) IMAM BONJOLPADANG 1435 H/2014 M Vi_detective^_^ Page 1
2 DAFTAR ISI A. Isometri... 1 a. Pengertian isometric... 1 B. Sifat-sifat Isometri... 1 a. Memetakan garis menjadi garis... 2 b. Mempertahankan ukuran besarnya sudut antara dua garis... 3 c. Mempertahankan kesejajaran dua garis... 4 Vi_detective^_^ Page 2
3 ISOMETRI A. Pengertian Isometri Isometri merupakan suatu transformasi atas Refleksi (pencerminan), Translasi (pergeseran), dan Rotasi (perputaran) pada sebuah garis yang mempertahankan jarak (panjang suatu ruas garis). Secara matematis, Isometri didefinisikan sebagai berikut : misalkan T suatu transformasi, transformasi T ini disebut isometri jika dan hanya jika untuk setiap pasangan titik P dan Q anggota dari bidang Euclid v berlaku bahwa P Q = PQ dimana P = T(P) dan Q = T(Q). B. Sifat-sifat Isometri Suatu isometri memiliki sifat-sifat sebagai berikut : a. Memetakan garis menjadi garis b. Mempertahankan ukuran besarnya sudut antara dua garis c. Mempertahankan kesejajaran dua garis Bukti : I. Memetakan garis menjadi garis Andaikan g sebuah garis dan T suatu isometri. Kita akan membuktikan bahwa T(g) = h adalah suatu garis juga. B B A A g h Vi_detective^_^ Page 3
4 Kemudian ditetapkan T g = {YY = T(X), X g} akibatnya A,B T(g). Untuk membuktika bahwa T(g) merupakan garis lurus. Ambil A g dan B g. maka A = T(A) h, B = T(B) h melalui A dan B ada satu garis. Misalnya h. Untuk ini akan dibuktikan h h dan h h. Bukti h h Ambil X h. oleh karena bidang kita adalah bidang Euclides, maka kita andaikan (A X B ), artinya A X + X B = A B. oleh karena T suatu isometric. Jadi suatu transformasi maka ada X sehingga T (X) = X dan oleh karena T suatu isometric maka AX = A X ; begitu pula XB = X B. Maka AX + BX = AB Ini berarti bahwa A, X, B segaris pada g Ini berarti lagi bahwa X = T(X) h. Sehingga h h sebab bukti serupa berlaku untuk posisi X dengan (X A B ) atau (A B X ). Bukti h h Misalkan Y h Maka ada Y g sehingga T(Y) = Y dengan Y misalnya (A Y B), artinya Y g dan AY + YB = AB. Oleh karena T sebuah isometric. maka A Y = AY,Y B = AB. Sehingga A Y + Y B = A B. Ini berarti bahwa A, Y,B segaris, yaitu garis yang melalui A dan B. Oleh karena h satu-satunya garis yang melalui A dan B maka Y h. Jadi haruslah Bukti h h Vi_detective^_^ Page 4
5 Bukti serupa berlaku untuk keadan (Y A B) atau (A B Y) sehingga h = h. Jadi, kalau g sebuah garis maka h = T(g) adalah sebuah garis juga, maka terbuktilah bahwa sifat isometri memetakan garis menjadi garis. II. Mempertahankan ukuran besarnya sudut antara dua garis Ambil sebuah ABC A B C A B C Andaikan A = T(A),B = T(B),C = T(C) Menurut (a), maka A B dan B C adalah garis lurus Oleh karena ABC = BA BC maka, A B C = B A B C Vi_detective^_^ Page 5
6 Sedangkan A B = AB,B C = BC, C A = AC Sehingga ABC = A B C.jadi A B C = ABC sudut. Sehingga terbuktilah suatu isometri mempertahankan besarnya sebuah III. Mempertahankan kesejajaran dua garis A B A B Kita harus memperlihatkan bahwa a b Andaikan a memotong b disebuah titik P jadi P a dan P b. oleh karena T sebuah transformasi, maka ada P sehingga T(P) = P dengan P a dan P b. Ini berarti bahwa diketahui bahwa a b memotong b di P ; jadi bertentangan dengan yang Maka Pengandaian bahwa a memotong b SALAH Jadi haruslah a b. Sehingga terbuktilah suatu isometri mempertahankan kesejajaran dua garis. Vi_detective^_^ Page 6
7 DAFTAR PUSTAKA Rawuh, Geometri Transformasi. Bandung : Perpustakaan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Lipschutz, Seymour, Teori dan Soal-soal Teori Himpunan(seri buku Schaum), Jakarta : Erlangga, 1995 Juliartawan, I Wayan, Matematika(contoh soal dan penyeleseain), Yogyakarta : Andi, 2004 Rasmedi S, Ame, Darhim, Geometri transformasi, Jakarta :Universitas Terbuka, Vi_detective^_^ Page 7
Tentang. Isometri dan Refleksi
TUGS II GEOMETRI TRNSFORMSI Tentang Isometri dan Refleksi Oleh : EVI MEG PUTRI : 42. 35I Dosen Pembimbing : NDI SUSNTO S. Si M.Sc TDRIS MTEMTIK FKULTS TRBIYH INSTITUT GM ISLM NEGERI (IIN) IMM BONJOLPDNG
Lebih terperinciTUGAS MATA KULIAH GEOMETRI TRANSFORMASI
TUGAS MATA KULIAH GEOMETRI TRANSFORMASI Dosen Pengampu HERDIAN, S.Pd., M.Pd. Disusun Oleh : Kelompok 3 Nama : NPM : 1. Ahmad Muslim 08030007 2. Ivo ayu Septiana 08030159 3. Elsa Fitriana 08030200 SEKOLAH
Lebih terperinciISOMETRI & HASIL KALI TRANSFORMASI
ISOMETRI & HASIL KALI TRANSFORMASI MATA KULIAH : GEOMETRI TRANNSFORMMASI DISUSUN OLEH : 1. ASMERI : 4007118 2. NITA FITRIA.N : 4007501 SEMESTER / KELAS : VI (ENAM). C PRODI : PEND. MATEMATIKA DOSEN PEMBIMBING
Lebih terperinciPROGRAM STUDI : PENDIDIKAN MATEMATIKA
MAKALAH OLEH KELOMPOK DUA NAMA : GIYATNI ( 40077 ) SEPTI PRATIWI ( 400796 ) 3HARI YADI (400763 ) PROGRAM STUDI : PENDIDIKAN MATEMATIKA MATA KULIAH : GEOMETRI TRANSFORMASI DOSEN PENGAMPU : PADLI MPd SEKOLAH
Lebih terperinciRelasi, Fungsi, dan Transformasi
Modul 1 Relasi, Fungsi, dan Transformasi Drs. Ame Rasmedi S. Dr. Darhim, M.Si. M PENDAHULUAN odul ini merupakan modul pertama pada mata kuliah Geometri Transformasi. Modul ini akan membahas pengertian
Lebih terperinci1 P E N D A H U L U A N
1 P E N D A H U L U A N Pemetaan (fungsi) f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu hubuungan yang memasangkan setiap unsur di A dengan tepat satu unsur di B. Jika a A dan pasangannya b B, maka ditulis
Lebih terperinciTRANSFORMASI DAN PENCERMINAN
TRANSFORMASI DAN PENCERMINAN DISUSUN OLEH: KELOMPOK 1 (SATU) 1.AISYAH (4007005) 2.WIWIN AGUSTINA (4007018) 3.MARTINI (4007024) 4.TUKIJO (4007009) Dosen Pengampu : Fadli, S.Si, M.Pd. SEKOLAH TINGGI KEGURUAN
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. sebuah geometri selain aksioma diperlukan juga unsur-unsur tak terdefinisi. Untuk. 2. Himpunan titik-titik yang dinamakan garis.
5 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Geometri Insidensi Suatu geometri dibentuk berdasarkan aksioma yang berlaku dalam geometrigeometri tersebut. Geometri insidensi didasari oleh aksioma insidensi. Di dalam sebuah
Lebih terperinciTRANSFORMASI. Suatu transfornmasi pada bidang V adalah suatu fungsi yang bijektif dengan daerah asalnya V dan daerah nilainya V juga.
1 TRANSFORMASI Suatu transfornmasi pada bidang V adalah suatu fungsi yang bijektif dengan daerah asalnya V dan daerah nilainya V juga. Sebuah fungsi yang bijektif adalah sebuah fungsi yang bersifat: 1.
Lebih terperinciGEOMETRI TRANSFORMASI SETENGAH PUTARAN
GEOMETRI TRANSFORMASI SETENGAH PUTARAN Disusun Oleh : Kelompok Empat (V1 A) 1. Purna Irawan (4007178 ) 2. Sudarsono (4007028 p) 3. Mellyza Vemi R. (4007217 ) 4. Kristina Nainggolan (4007013 ) 5. Desi Kartini
Lebih terperinciMATERI : GESERAN (TRANSLASI) KELOMPOK 6 (VI.E)
MATERI : GESERAN (TRANSLASI) KELOMPOK 6 (VI.E) Disusun Oleh: 1. ARI SUKA LESMANA 2. YULAIMA SUPRIHATIN 3. HERVI MARDIANA SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMUPENDIDIKAN PERSATUAN GURU REPUBLIK INDONESIA STKIP
Lebih terperinciSistem Koordinat Kartesian Tegak Lurus dan Persamaan Garis Lurus
Modul 1 Sistem Koordinat Kartesian Tegak Lurus dan Persamaan Garis Lurus Drs. Sukirman, M.Pd. D alam Modul Pertama ini, kita akan membahas tentang Sistem Koordinat Kartesian Tegak Lurus dan Persamaan Garis
Lebih terperinciISOMETRI TERHADAP GEOMETRI INSIDENSI TERURUT
Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung, 2013 ISOMETRI TERHADAP GEOMETRI INSIDENSI TERURUT Damay Lisdiana, Muslim Ansori, Amanto Jurusan Matematika FMIPA Universitas Lampung Email: peace_ay@yahoo.com
Lebih terperinciMAKALAH OLEH KELOMPOK I NAMA : 1. SHINTA JULIANTY 2. SITI HERLIZA 3. FATMALIZA 4. SUPRA ANTONI 5. JUNIANTY
MAKALAH OLEH KELOMPOK I NAMA : 1. SHINTA JULIANTY 2. SITI HERLIZA 3. FATMALIZA 4. SUPRA ANTONI 5. JUNIANTY PROGRAM STUDI MATA KULIAH DOSEN PENGAMPU : PENDIDIKAN MATEMATIKA : GEOMETRI TRANSFORMASI : FADLI,
Lebih terperinci1. Akar-akar persamaan 2x² + px - q² = 0 adalah p dan q, p - q = 6. Nilai pq =... A. 6 B. -2 C. -4 Kunci : E Penyelesaian : D. -6 E.
1. Akar-akar persamaan 2x² + px - q² = 0 adalah p dan q, p - q = 6. Nilai pq =... A. 6-2 -4 Kunci : E -6-8 2. Himpunan penyelesaian sistem persamaan Nilai 6x 0.y 0 =... A. 1 Kunci : C 6 36 3. Absis titik
Lebih terperinciPERSAMAAN KUADRAT. Persamaan. Sistem Persamaan Linear
Persamaan Sistem Persamaan Linear PENGERTIAN Definisi Persamaan kuadrat adalah kalimat matematika terbuka yang memuat hubungan sama dengan yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Bentuk umum
Lebih terperinciLINGKARAN. Lingkaran. pusat lingkaran diskriminan posisi titik posisi garis garis kutub gradien. sejajar tegak lurus persamaan lingkaran
LINGKARAN Persamaan Persamaan garis singgung lingkaran Persamaan lingkaran berpusat di (0, 0) dan (a, b) Kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 12 Matematika
K Revisi Antiremed Kelas Matematika Geometri Bidang Ruang - Latihan Soal Doc. Name: RKARMATWJB00 Version : 0-0 halaman 0. Diketahui kubus ABCD,EFGH dengan panjang rusuk. Jika P titik HG,Q titik tengah
Lebih terperinciA. Jumlah Sudut dalam Segitiga. Teorema 1 Jumlah dua sudut dalam segitiga kurang dari Bukti:
Geometri Netral? Geometri yang dilengkapi dengan sistem aksioma-aksioma insidensi, sistem aksioma-aksioma urutan, sistem aksioma kekongruenan (ruas garis, sudut, segitiga) dan sistem aksioma-aksioma archiemedes
Lebih terperinci1 Mengapa Perlu Belajar Geometri Daftar Pustaka... 1
Daftar Isi 1 Mengapa Perlu Belajar Geometri 1 1.1 Daftar Pustaka.................................... 1 2 Ruang Euclid 3 2.1 Geometri Euclid.................................... 8 2.2 Pencerminan dan Transformasi
Lebih terperinciKing s Learning Be Smart Without Limits
Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA TRANSFORMASI GEOMETRI Gambarkan setiap titik yang ditanyakan pada gambar dibawah untuk translasi yang di berikan!. A. PENGERTIAN TRANSFORMASI GEOMETRI Arti geometri
Lebih terperinciSILABUS. Mengenal matriks persegi. Melakukan operasi aljabar atas dua matriks. Mengenal invers matriks persegi.
SILABUS Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester : SMA NEGERI 2 LAHAT : MATEMATIKA : XII / IPA : GANJIL STANDAR KOMPETENSI: 3. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan
Lebih terperinciTRANSFORMASI. 1) T(A) = A 2) Apabila P A, maka T(P) = Q dengan Q titik tengah garis. Selidiki apakah
TRNSFORMSI Suatu transformasi pada suatu bidang V adalah suatu fungsi yang bijektif dengan daerah asalnya V dan daerah nilainya V juga. Fungsi yang bijektif adalah sebuah fungsi yang bersifat : juga V.
Lebih terperinciAntiremed Kelas 12 Matematika
Antiremed Kelas Matematika 04- Diagonal Ruang, Diagonal Bidang, Bidang Diagonal. Doc. Name: KARMATWJB040 Version : 0-09 halaman 0. Diketahui kubus ABCD,EFGH dengan panjang rusuk. Jika P titik HG,Q titik
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 12 Matematika
K Revisi Antiremed Kelas Matematika Persiapan Penilaian Akhir Semester (PAS) Ganjil Doc. Name: RKARMATWJB0PAS Version : 0- halaman 0. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk. Jika P titik tengah
Lebih terperinciMAKALAH. GEOMETRI BIDANG Oleh Asmadi STKIP Muhammadiyah Pagaralam
MAKALAH GEOMETRI BIDANG Oleh Asmadi STKIP Muhammadiyah Pagaralam 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Kata geometri berasal dari bahasa Yunani yang berarti ukuran bumi. Maksudnya mencakup segala sesuatu
Lebih terperinciMAKALAH GEOMETRI TRANSFORMASI TRANSFORMASI
MAKALAH GEOMETRI TRANSFORMASI TRANSFORMASI DOSEN PENGAMPU MATA KULIAH HERDIAN, S.Pd., M.Pd. DISUSUN OLEH : NAMA NPM 1. UMI SULISTIYOWATI 08 030 089 2. NURSITI LAILA 08 030 092 3. RATNA LISTIAWATI 08 030
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Dalam bab ini akan didiskusikan unsur tak terdefinisi, aksioma-aksioma, istilahistilah,
3 II. LANDASAN TEORI Dalam bab ini akan didiskusikan unsur tak terdefinisi, aksioma-aksioma, istilahistilah, definisi-definisi dan teorema-teorema yang berhubungan dengan penelitian ini. 2.1 Geometri Insidensi
Lebih terperinciGESERAN atau TRANSLASI
GESERAN atau TRANSLASI Makalah ini disusun untuk memenuhi Tugas Geometri Transformasi Dosen Pembimbing : Havid Risyanto, S.Si., M.Sc. D I S U S U N O L E H 1. AMILIA 1111050031 2. HAIRUDIN 1111050153 3.
Lebih terperinciBAB IV ISOMETRI. i. Jika p g maka T =p. ii.
IV ISOMETRI Defenisi 1 Misalkan T suatu transformasi,transformasi T ini disebut isometric jika dan hanya jika jika untuk setiap pasangan titik P dan Q anggota dari bidang Euclid V berlaku = di mana =T
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Angin Angin adalah gerakan udara dari daerah yang bertekanan tinggi ke daerah yang bertekanan rendah. Kekuatan angin berlebihan dapat dikontrol menggunakan sistem manual atau otomatik.
Lebih terperinciREFLEKSI TERHADAP LINGKARAN SKRIPSI
REFLEKSI TERHADAP LINGKARAN SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Memperoleh Gelar Sarjana Sains Disusun
Lebih terperinciSTANDAR KOMPETENSI. 5. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR
STANDAR KOMPETENSI 5. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR 5.1 Menggunakan sifat-sifat dan operasi matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks
Lebih terperinciA. 3 B. 1 C. 1 D. 2 E. 5 B. 320 C. 240 D. 200 E x Fungsi invers dari f x ( 1. adalah.
. Diketahui premis premis : () Jika Badu rajin belajar dan, maka Ayah membelikan bola basket () Ayah tidak membelikan bola basket Kesimpulan yang sah A. Badu rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua
Lebih terperinciTELAAH MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH I TRANSFORMASI GEOMETRI
TELAAH MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH I TRANSFORMASI GEOMETRI OLEH: 1. RATMI QORI (06081181320002) 2. FAUZIAH (06081181320015) 3. NYAYU ASTUTI (06081281320018) 4. ISKA WULANDARI (06081281320038) PENDIDIKAN
Lebih terperinciBAB 21 TRANSFORMASI GEOMETRI 1. TRANSLASI ( PERGESERAN) Contoh : Latihan 1.
TRANSFORMASI GEOMETRI BAB Suatu transformasi bidang adalah suatu pemetaan dari bidang Kartesius ke bidang yang lain atau T : R R (x,y) ( x', y') Jenis-jenis transformasi antara lain : Transformasi Isometri
Lebih terperinciC. 9 orang B. 7 orang
1. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti ekstra kurikuler pramuka, 17 siswa mengikuti ekstrakurikuler PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua
Lebih terperinciModul ini adalah modul ke-7 dalam mata kuliah Matematika. Isi modul ini
PENDAHULUAN Modul ini adalah modul ke-7 dalam mata kuliah Matematika. Isi modul ini membahas tentang transformasi. Modul ini terdiri dari 2 kegiatan belajar. Pada kegiatan belajar 1 akan dibahas mengenai
Lebih terperinciHand-Out Geometri Transformasi. Bab I. Pendahuluan
Hand-Out Geometri Transformasi Bab I. Pendahuluan 1.1 Vektor dalam R 2 Misalkan u = (x 1,y 1 ), v = (x 2,y 2 ) dan w = (x 3,y 3 ) serta k skalar (bilangan real) Definisi 1. : Penjumlahan vektor u + v =
Lebih terperinciPengantar Teori Bilangan
Pengantar Teori Bilangan Kuliah 2 2/2/2014 Yanita, FMIPA Matematika Unand 1 Materi Kuliah 2 Teori Pembagian dalam Bilangan Bulat Algoritma Pembagian Pembagi Persekutuan Terbesar 2/2/2014 2 Algoritma Pembagian
Lebih terperinciLingkaran. A. Persamaan Lingkaran B. Persamaan Garis Singgung Lingkaran
Bab Sumber: www.panebiancod.com Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu merumuskan persamaan lingkaran dan menggunakannya dalam pemecahan masalah; menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran
Lebih terperinciTRANSFORMASI GEOMETRI
TRNSFORMSI GEOMETRI. TRNSLSI Minggu lalu, Candra duduk di pojok kanan baris pertama di kelasnya. Minggu ini, ia berpindah ke baris ketiga lajur keempat yang minggu lalu ditempati Dimas. Dimas sendiri berpindah
Lebih terperinciSilabus. Kegiatan Pembelajaran Instrume n. - Menentukan nilai. Tugas individu. (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan
Silabus Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester : SMK : MATEMATIKA : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN : GANJIL Standar Kompetensi:7. Menerapkan perbandingan, fungsi,, dan identitas
Lebih terperinciKONGRUENSI PADA SEGITIGA
KONGRUENSI PADA SEGITIGA (Jurnal 6) Memen Permata Azmi Mahasiswa S2 Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Perkuliah geometri kembali pada materi dasar yang kita anggap remeh selama ini.
Lebih terperinciREFLEKSI DAN AKSIOMA CERMIN PADA BIDANG POINCARÉ
REFLEKSI DAN AKSIOMA CERMIN PADA BIDANG POINCARÉ Skripsi Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika Oleh : Chintia Rudiyanto NIM :
Lebih terperinciSILABUS MATA KULIAH. Kompetensi Dasar Indikator Pengalaman Belajar Materi Pokok Alokasi Waktu Sumber/alat Penilaian Portofolio. geometri.
SILABUS MATA KULIAH Program Studi : Pendidikan Matematika Kode Mata Kuliah : 603203 Mata kuliah : Bobot : 2 SKS Semester : VI Mata Kuliah Prasyarat : Bidang dan Analit Datar Deskripsi Mata Kuliah : Mata
Lebih terperinciKomposisi Transformasi
Komposisi Transformasi Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menentukan peta atau bayangan suatu kurva hasil dari suatu komposisi transformasi Transformasi Untuk memindahkan suatu titik atau bangun
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2009/2010
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 9/. Diberikan premis sebagai berikut : Premis : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis : Jika harga bahan pokok naik maka
Lebih terperinciMatematika Dasar : BARISAN DAN DERET
Matematika Dasar : BARISAN DAN DERET. Suku ke-n pada barisan, 6, 0,, bisa dinyatakan dengan (A) Un = n (B) Un = 6n (C) Un = n + (D) Un = n (E) Un = n +. Suku ke-5 pada barisan, 0, 7,,.. (A) 65 (B) 59 (C)
Lebih terperinciLINGKARAN. A. PERSAMAAN LINGKARAN B. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN
LINGKARAN. A. PERSAMAAN LINGKARAN B. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN 4 ia nc o3 D.c om Bab r: w be Su m. pa ww ne b Lingkaran Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu merumuskan persamaan lingkaran
Lebih terperincifungsi Dan Grafik fungsi
fungsi Dan Grafik fungsi Suatu fungsi adalah pemadanan dua himpunan tidak kosong dengan pasangan terurut (x, y) dimana tidak terdapat elemen kedua yang berbeda. Fungsi (pemetaan) himpunan A ke himpunan
Lebih terperinci1. Sebuah kawat yang panjangnya 10 meter akan dibuat bangun yang berbentuk 3 persegi panjang kongruen seperti pada gambar di bawah.
1. Sebuah kawat yang panjangnya 10 meter akan dibuat bangun yang berbentuk 3 persegi panjang kongruen seperti pada gambar di bawah. Luas maksimum daerah yang dibatasi oleh kawat tersebut adalah... 3,00
Lebih terperinciKEGIATAN BELAJAR SISWA
KEGIATAN BELAJAR SISWA Bidang studi : Matematika Satuan Pendidikan: SLTP Kelas: 3 (tiga) Caturwulan: 1 (satu) Pokok Bahasan: Transformasi Subpokok Bahasan: Refleksi Waktu: 150 Menit Endang Mulyana 2003
Lebih terperinciTRANSFORMASI. Kegiatan Belajar Mengajar 6
Kegiatan elajar Mengajar 6 TRNSFORMSI Drs. Zainuddin, M.Pd Tranformasi (perpindahan) ang dipelajari dalam matematika, antara lain translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan), rotasi (perputaran), dan
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
"We are the first of the fastest online solution of mathematics" 009 SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 008 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 009 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang
Lebih terperinciGEOMETRI TRANSFORMASI MATERI
GEOMETRI TRANSFORMASI MATERI TRANSFORMASI BALIKAN DISUSUN OLEH : KELOMPOK IV 1. Retno Fitria Pratiwi ( 2010 121 179 ) 2. Nanda Wahyuni Pritama ( 2010 121 140 ) 3. Verawati (2010 121 173 ) KELAS : 5 D Dosen
Lebih terperinciTRANSLASI BANGUN RUANG BERSISI DATAR PADA RUANG BERDIMENSI TIGA
TRANSLASI BANGUN RUANG BERSISI DATAR PADA RUANG BERDIMENSI TIGA Skripsi disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika oleh Mohammad Yusuf Guntari 4111410044
Lebih terperinciSoal-Soal dan Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 2012 Tanggal Ujian: 13 Juni 2012
Soal-Soal dan Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 01 Tanggal Ujian: 13 Juni 01 1. Lingkaran (x + 6) + (y + 1) 5 menyinggung garis y 4 di titik... A. ( -6 4 ). ( -1 4 ) E. ( 5 4 ) B. ( 6 4) D. ( 1 4 ) BAB
Lebih terperinciPERSAMAAN GARIS BAHAN BELAJAR MANDIRI 4
BAHAN BELAJAR MANDIRI 4 PERSAMAAN GARIS PENDAHULUAN Secara umum bahan belajar mandiri ini menjelaskan tentang konsep garis, dan persamaan garis lurus yang dinyatakan ke dalam bentuk implisit maupun bentuk
Lebih terperinci12. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 5 cm, AB = 7 cm, dan BCA = 120. Keliling segitiga ABC =...
1 1. Diketahui: Premis 1 : Jika hari hujan maka tanah basah. Premis : Tanah tidak basah. Ingkaran dari penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas adalah.... Agar F(x) = (p - ) x² - (p - 3)
Lebih terperinciMODUL MATEMATIKA WAJIB TRANSFORMASI KELAS XI SEMESTER 2
MODUL MATEMATIKA WAJIB TRANSFORMASI KELAS XI SEMESTER 2 SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 26 27 Transformasi Geometri Matematika Wajib XI BAB I.PENDAHULUAN A. Deskripsi Dalam modul ini, anda akan mempelajari
Lebih terperinciBilangan Real. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Bilangan Real S PENDAHULUAN Drs. Soemoenar emesta pembicaraan Kalkulus adalah himpunan bilangan real. Jadi jika akan belajar kalkulus harus paham terlebih dahulu tentang bilangan real. Bagaimanakah
Lebih terperinciMAKALAH GEOMETRI TRANSFORMASI
MAKALAH GEOMETRI TRANSFORMASI MATERI SETENGAH PUTARAN DISUSUN OLEH : Nama : Bing Ahmad (4006071) Budi Sutrisno (4006077) Chandra (4007159) Dessi Alsury (4007131) Melia Sartika (4007146) Rahmawati (4006151)
Lebih terperinciSIMETRI BAHAN BELAJAR MANDIRI 3
BAHAN BELAJAR MANDIRI 3 SIMETRI PENDAHULUAN Secara umum bahan belajar mandiri ini menjelaskan tentang konsep simetri lipat dan simetri putar serta penerapannya ke dalam papan geoboard. Setelah mempelajari
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 12 Matematika
K Revisi Antiremed Kelas Matematika Persiaan UTS Semester Ganjil Doc. Name : RKARMATWJB0UTS Version : 06-09 halaman 0. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan anjang rusuk. Jika titik tengah HG, Q titik tengah
Lebih terperinciGeometri Insidensi. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Geometri Insidensi M PENDAHULUAN Drs. Rawuh odul Geometri Insidensi ini berisi pembahasan tentang pembentukkan sistem aksioma dan sifat-sifat yang mendasari geometri tersebut. Sebelumnya Anda akan
Lebih terperinciRUAS GARIS BERARAH. Andaikan sekarang ada 2 ruas garis berarah AB dan CD. Dalam
RUAS GARIS BERARAH 9.1 Definisi dan Sifat-sifat ang Sederhana Untuk melajutkan penelidikan tentang isometri diperlukan pengertian tentang ruas garis berarah sebagai berikut: Definisi: Suatu ruas garis
Lebih terperinciSoal-Soal dan Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 2012 Tanggal Ujian: 13 Juni 2012
Soal-Soal dan Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 01 Tanggal Ujian: 13 Juni 01 1. Lingkaran (x + 6) + (y + 1) 5 menyinggung garis y 4 di titik... A. ( -6, 4 ). ( -1, 4 ) E. ( 5, 4 ) B. ( 6, 4) D. ( 1, 4 )
Lebih terperinciPENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*)
PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*) A. Faktor Prima Dalam tulisan ini yang dimaksud dengan faktor prima sebuah bilangan adalah pembagi habis dari sebuah bilangan
Lebih terperinciFrance title. Handy of transformation of Geometry. Tangkas Geometri Transformasi
France title Handy of transformation of Geometry Tangkas Geometri Transformasi i TANGKAS GEOMETRI TRANSFORMASI Meyta Dwi Kurniasih Isnaini Handayani Pendidikan Matematika Fakultas Pendidikan dan Ilmu Pendidikan
Lebih terperinciRasio. atau 20 : 10. Contoh: Tiga sudut memiliki rasio 4 : 3 : 2. tentukan sudut-sudutnya jika:
Rasio Rasio adalah perbandingan ukuran. Rasio digunakan untuk membandingkan besaran dengan pembagian. Misal dua segitiga memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda. Salah satu sisinya yang seletak
Lebih terperinciUjian Akhir Nasional Tahun Pelajaran 2002/2003
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA Ujian Akhir Nasional Tahun Pelajaran / SMU/MA Program Studi IPA Paket Utama (P) MATEMATIKA (D) SELASA, 6 MEI Pukul 7.. DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL --D-P Hak Cipta pada
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS. Nuryanto.ST.,MT
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS Fungsi Dalam ilmu ekonomi, kita selalu berhadapan dengan variabel-variabel ekonomi seperti harga, pendapatan nasional, tingkat bunga, dan lainlain. Hubungan kait-mengkait
Lebih terperinciTUGAS GEOMETRI TRANSFORMASI GRUP
TUGAS GEOMETRI TRANSFORMASI GRUP KELOMPOK 8 1. I WAYAN AGUS PUTRAWAN (2008.V.1.0093) 2. I KADEK DWIJAYAPUTRA (2008.V.1.0094) 3. I KETUT DIARTA (2008.V.1.0123) 4. AGUS EKA SURYA KENCANA (2008.V.1.0043)
Lebih terperinciTAHUN PELAJARAN 2003/2004 UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 2 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 00/004 SMA/MA Matematika (D0) PROGRAM STUDI IPA PAKET (UTAMA) SELASA, MEI 004 Pukul 07.0 09.0 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Hak Cipta pada
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 008 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 009 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Disusun oleh : Olimpiade Matematika Tk Kabupaten/Kota
Lebih terperinciRENCANA MUTU PEMBELAJARAN. I. Standar Kompetensi : Dapat mengaplikasikan transformasi untuk memecahkan masalah geometri
RENCANA MUTU PEMBELAJARAN Nama Dosen : N. Setyaningsih, MSi. Program Studi : Pendidikan Matematika Kode Mata Kuliah : 603203 Nama Mata Kuliah : Geometri Transformasi Jumlah sks : 2 sks Semester : VI Alokasi
Lebih terperinciSOAL-JAWAB MATEMATIKA PEMINATAN DIMENSI TIGA. Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. P adalah titik tengah CD. Tentukan panjang EP!
SOAL-JAWAB MATEMATIKA PEMINATAN DIMENSI TIGA Soal Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. P adalah titik tengah CD. Tentukan panjang EP! Lihat gambar! Panjang EP didapat dengan rumus Pythagoras
Lebih terperinciHASIL KALI TRANSFORMASI
Definisi : Andaikan F dan G dua transformasi, denan F : V V G : V V HASIL KALI TRANSFORMASI Maka komposisi dari F dan G yan ditulis sebaai Go F didefinisikan sebaai: (Go F) (P) = G[F(P)], P V Teorema :
Lebih terperinci( )( ) ISTIYANTO.COM. Pembahasan: Nomor 2 Bentuk sederhana dari A. B. C. D. E. 5 a b. Pembahasan: Nomor 3. Bentuk sederhana dari
ISTIYANTO.COM Pembahasan: Nomor (a b Bentuk sederhana dari (a b A. a b a b a b ab 9 a b 8 adalah Pembahasan: Soal UN Matematika IPA Dapatkan Buku Bank Soal Matematika SMA karangan Istiyanto untuk memudahkan
Lebih terperinci1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah... A. p > l B. 2 < p < 3 C.
1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah... A. p > l 2 < p < 3 p > 3 1 < p < 2 p < 1 atau p > 2 Kunci : C Persamaan fungsi : F(x)
Lebih terperinciSOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 2015
SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 0 Paket Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Diberikan premis-premis berikut!. Jika pengguna kendaraan bermotor bertambah banyak maka kemacetan di ruas jalan
Lebih terperinciPERSAMAAN GARIS. Dua garis sejajar mempunyai gradien sama, sehingga persamaan garis yang sejajar l dan melalui titik (3,4) adalah
PERSAMAAN GARIS. SIMAK UI Matematika Dasar 9, 9 Diketahui adalah garis l yang dinyatakan oleh det( A) dimana A x y, persamaan garis yang sejajar l dan melalui titik (,4) adalah... A. x y 7 C. x y E. x
Lebih terperinciPEMBELAJARAN IRISAN KERUCUT: LINGKARAN DI SMA
PAKET PEMBINAAN PENATARAN Drs. M. Danuri, M.Pd. PEMBELAJARAN IRISAN KERUCUT: LINGKARAN DI SMA 45 O 1 3 4 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH PUSAT PENGEMBANGAN
Lebih terperinciSOAL 1. Diketahui bangun persegi panjang berukuran 4 6 dengan beberapa ruas garis, seperti pada gambar.
SOAL 1. Diketahui bangun persegi panjang berukuran 4 dengan beberapa ruas garis, seperti pada gambar. Dengan menggunakan ruas garis yang sudah ada, tentukan banyak jajar genjang tanpa sudut siku-siku pada
Lebih terperinciILMU UKUR TANAH 2 PENENTUAN POSISI
ILMU UKUR TANAH 2 PENENTUAN POSISI Oleh: Andri Oktriansyah JURUSAN SURVEI DAN PEMETAAN UNIVERSITAS INDO GLOBAL MANDIRI PALEMBANG 2017 1. Penentuan Posisi Penentuan posisi titik dikelompokkan dalam dua
Lebih terperinciTRY OUT MATEMATIKA PAKET 2B TAHUN 2010
TRY OUT MATEMATIKA PAKET B TAHUN 00. Diketahui premis- premis : () Jika Andi penurut maka ia disayang nenek. () Andi seorang anak penurut Ingkaran kesimpulan premis- premis tersebut adalah... Andi seorang
Lebih terperinciMENUNJUKKAN SIFAT SIFAT AFFINITAS PERSPEKTIF DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM CABRI. Oleh Sugiyono Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY ABSTRAK
MENUNJUKKAN SIFAT SIFAT AFFINITAS PERSPEKTIF DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM CABRI Oleh Sugiyono Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY ABSTRAK Misalkan s suatu garis dalam bidang (Euclides), α menyatakan
Lebih terperinciOLEH : PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU SEKOLAH TINNGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
OLEH : 1. ASRIA HIRDA YANTI ( 4007014 ) 2. ANNIE RACHMAWATI ( 4006116 ) 3. RUPITA FITRIANI ( 4007036 ) 4. PERA HIJA TERISTIANA ( 4007001 ) 5. HARTATI SUSANTI ( 4007166 ) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
Lebih terperinciGeometri Ruang (Dimensi 3)
Geometri Ruang (Dimensi 3) Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan Kubus Tabung volume = a³ luas = 6a² rusuk kubus = a panjang diagonal = a 2 panjang diagonal ruang = a 3 r = jari-jari t = tinggi volume =
Lebih terperinciPEMANFAATAN KOMPUTER PROGRAM CABRI DALAM PEMBELAJARAN GEOMETRI (II)
Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 16 Mei 2009 PEMANFAATAN KOMPUTER PROGRAM CABRI DALAM PEMBELAJARAN GEOMETRI (II) Sugiyono
Lebih terperinci1. Himpunan penyelesaian adalah {(x, y, z)}. Nilai dari y + z adalah... D. -4 E. -5
1. Himpunan penyelesaian adalah {(x, y, z)}. Nilai dari y + z adalah... A. 5 3 2 Kunci : C 3x + y = 5 y - 2z = -7-3x + 2z = 12 2x + 2z = 10 - x = 2-4 -5 x + z = 5 2 + z = 5 z = 3 3x + y = 5 3. 2 + y =
Lebih terperinciGARIS DAN SUDUT. (Materi SMP Kelas VII Semester1)
GARIS DAN SUDUT (Materi SMP Kelas VII Semester1) Garis dan Sudut Memahami Kedudukan Garis dan Sudut a. Menemukan konsep titik, garis, dan bidang Dalam ilmu Geometri, terdapat beberapa istilah atau sebutan
Lebih terperinciIKIP BUDI UTOMO MALANG GEOMETRI HAND OUT 2
IKIP BUDI UTOMO MALANG GEOMETRI HAND OUT 2 ALFIANI ATHMA PUTRI ROSYADI, M.Pd 4/14/2012 KUMPULAN DEFINISI DAN AKSIOMA DALAM GEOMETRI Nama Definisi 2.1 Definisi 2.2 Definisi 2.3 Definisi 2.4 Definisi 2.5
Lebih terperinciTOPIK 3 : GEOMETRI KOORDINAT
SPA 04 Peta Konsep KOORDINAT Koordinat suatu titik A ( 1 ) x y Titik tengah Titik yang membahagikan suatu garis lurus kepada dua bahagian yang sama panjang. Titik tengah Jarak antara dua titik Jarak (x
Lebih terperinciMATEMATIKA. Sesi TRANSFORMASI 2 CONTOH SOAL A. ROTASI
MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 14 Sesi NGAN TRANSFORMASI A. ROTASI Rotasi adalah memindahkan posisi suatu titik (, y) dengan cara dirotasikan pada titik tertentu sebesar sudut tertentu.
Lebih terperinciTRYOUT UAS SMT GANJIL 2015
TRYOUT UAS SMT GANJIL 201 1. Himpunan penyelesaian dari SPLDV dibawah ini adalah... 3x 2y = x + 3y = 2 A. (, -2 ) B. ( 2, - ) C. ( -2, ) D. ( -2, - ) E. ( -, 2 ) 2. Tentukan himpunan penyelesaian SPL TV
Lebih terperinciJARAK DUA TITIK KEGIATAN BELAJAR 2
1 KEGIATAN BELAJAR 2 JARAK DUA TITIK Setelah mempelajari kegiatan belajar 2 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. menghitung jarak dua titik di bidang, 2. menghitung jarak dua titik di ruang, 3. menentukan
Lebih terperinciOSN Guru Matematika SMA (Olimpiade Sains Nasional)
ocsz Pembahasan Soal OSN Guru 2012 OLIMPIADE SAINS NASIONAL KHUSUS GURU MATEMATIKA SMA OSN Guru Matematika SMA (Olimpiade Sains Nasional) Disusun oleh: Pak Anang Halaman 2 dari 26 PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE
Lebih terperinciSilabus. 1 Sistem Bilangan Real. 2 Fungsi Real. 3 Limit dan Kekontinuan. Kalkulus 1. Arrival Rince Putri. Sistem Bilangan Real.
Silabus 1 2 3 Referensi E. J. Purcell, D. Varberg, and S. E. Rigdon, Kalkulus, Jilid 1 Edisi Kedelapan, Erlangga, 2003. Penilaian 1 Ujian Tengah Semester (UTS) : 30 2 Ujian Akhir Semester (UAS) : 20 3
Lebih terperinci