PERBAIKAN MISKONSEPSI MAHASISWA DALAM MATAKULIAH KALKULUS LANJUT MELALUI PENDEKATAN TUGAS DAN TES UNIT. Baso Intang Sappaile

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "PERBAIKAN MISKONSEPSI MAHASISWA DALAM MATAKULIAH KALKULUS LANJUT MELALUI PENDEKATAN TUGAS DAN TES UNIT. Baso Intang Sappaile"

Transkripsi

1 Inovasi (Majalah Ilmiah), Vol. 13, No. 1 Januari-April 008, hal. 1-16, ISSN PERBAIKAN MISKONSEPSI MAHASISWA DALAM MATAKULIAH KALKULUS LANJUT MELALUI PENDEKATAN TUGAS DAN TES UNIT Baso Intang Sappaile Abstrak Penelitian ini merupakan jenis penelitian tindakan kelas yang bertujuan untuk mengetahui miskonsepsi yang dialami mahasiswa, membiasakan mahasiswa belajar dan mengerjakan tugas secara individual dan kontinu. Masalah dalam penelitian ini adalah: 1) bagaimana menyelesainan masalah dalam Kalkulus Lanjut dan bagaimana memahami konsep yang benar serta bagaimana mengembangkannya, dan ) materi-materi mana yang merupakan miskonsepsi bagi mahasiswa? Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini adalah meningkatnya jumlah mahasiswa tidak mengalami kesalahan pada konsep bilangan rasional dengan persentase kira-kira 15%, meningkatnya jumlah mahasiswa tidak mengalami kesalahan pada konsep pertidaksamaan dengan persentase kira-kira 10%, meningkatnya jumlah mahasiswa tidak mengalami kesalahan pada konsep logaritma dengan persentase kira-kira 5%, dan meningkatnya jumlah mahasiswa tidak mengalami kesalahan pada konsep nilai mutlak dengan persentase kira-kira 10%. Selain itu, perubahan-perubahan yang terjadi adalah pada proses mengajar belajar, jumlah mahasiswa yang hadir dan aktif bertanya pada saat perkuliahan berlangsung lebih meningkat. Kata kunci: Miskonsepsi, Pendekatan, Tugas, Tes unit A. PENDAHULUAN Universitas Negeri Makassar (UNM) merupakan Lembaga Pendidikan Tinggi Negeri yang juga akan menghasilkan calon-calon tenaga pengajar, baik tenaga pengajar pendidikan dasar, menengah juga tenaga pengajar pendidikan tinggi. Tenaga pengajar yang dimaksudkan dalam Undang-Undang Sistem Pendidikan 1989 yaitu merupakan tenaga pendidikan yang khusus diangkat dengan tugas utama mengajar pada jenjang pendidikan dasar, pendidikan menengah, dan pendidikan tinggi. Pendidikan guru MIPA SLTA pada program S1 antara lain bertujuan menghasilkan calon guru yang menguasai pengetahuan dasar mengenai ilmu yang akan diajarkannya secara konprehensif, mantap dan cukup mendalam, sehingga para lulusan dapat mengembangkan dan menyesuaikan diri dengan berbagai situasi dan perubahan yang terjadi di tempat tugasnya. Mata kuliah Kalkulus Lanjut merupakan mata kuliah wajib yang harus diprogramkan oleh mahasiswa Jurusan Matematika FMIPA UNM Makassar. Mata kuliah tersebut bertujuan agar mahasiswa mampu memahami konsep generalisasi dari konsep diferensial dan integral pada matematika dan menerapkan pengetahuan yang dipelajari dengan masalah-masalah yang berkaitan. Mata kuliah Kalkulus Lanjut juga merupakan prasyarat mata kuliah Statistika Matematika II, Persamaan Diferensial, Analisis Real I, dan Analisis Kompleks. Ini berarti bahwa mata kuliah Kalkulus Lanjut merupakan salah satu mata kuliah dasar * Dr. Baso Intang Sappaile, M.Pd. adalah Dosen Pascasarjana UNM Makassar

2 Inovasi (Majalah Ilmiah), Vol. 13, No. 1 Januari-April 008, hal. 1-16, ISSN untuk mempelajari konsep matematika pada mata kuliah selanjutnya. Dengan demikian maka untuk memperbaiki konsep awal diperlukan suatu strategi pengajaran. Berdasarkan data dari Jurusan Matematika FMIPA UNM Makassar lima tahun terakhir, hasil belajar (rata-rata nilai) mahasiswa dalam mata kuliah Kalkulus Lanjut mulai tahun akademik 1995/1996 s.d. 000/001 berturut-turut,08,,53, 1,71, 1,36 dan 1,91. Pengalaman peneliti, mahasiswa merasa kesulitan mempelajari Kalkulus Lanjut yang dimungkinkan oleh miskonsepsi mahasiswa. Seperti konsep logaritma, konsep bilangan rasional, konsep fungsi banyak, konsep nilai mutlak, dan konsep perkalian skalar. Kadang mahasiswa menjawab daerah definisi dari f(x,y,z) = ln(1 - x - y - z) adalah Df = {(x,y,z) R 1 - x - y - z 0}. Dengan kenyataan ini, maka untuk mendukung upaya memperbaiki miskonsepsi dari mahasiswa dalam mata kuliah Kalkulus Lanjut peneliti melakukan penelitian tindakan untuk mencobakan suatu strategi dalam upaya meningkatkan aktivitas mahasiswa. Strategi yang akan dicobakan adalah konstruktivitas dengan maksud meningkatkan aktivitas mahasiswa dalam belajar konsep melalui pemberian tugas terstruktur dan tes unit secara bertahap. Untuk itu melalui mata kuliah ini mahasiswa diharapkan dapat merubah konsepsi yang sudah ada dan kemungkinan kesalahan seperti itu, maka perlu dirancang kegiatan belajar mengajar yang dapat membangkitkan perubahan konseptual mahasiswa dengan melibatkan mahasiswa secara aktif. Penelitian ini secara umum bertujuan untuk menciptakan suatu kondisi yang menyebabkan keterlibatan dosen untuk membimbing mahasiswa, dan usaha mahasiswa untuk menumbuhkan minat belajar sehingga dapat menyelesaikan tugas dan tes unit yang implikasinya dapat memahami konsep-konsep yang dalam mata kuliah kalkulus lanjut. Secara khusus, tujuan yang ingin dicapai adalah (1) untuk mengetahui miskonsepsi yang dialami mahasiswa, selanjutnya diperbaiki berdasarkan miskonsepsi tersebut, dan () untuk membiasakan mahasiswa belajar secara individual dan mengerjakan tugas secara kontinu, sehingga dapat meningkatkan prestasi belajar mahasiswa. Masalah dalam penelitian ini adalah (1) bagaimana mengajarkan Kalkulus Lanjut agar mahasiswa dapat memahami konsep yang benar dan dapat mengembangkannya, dan () materi-materi mana yang merupakan miskonsepsi bagi mahasiswa? B. KAJIAN TEORI 1. Belajar Matematika Hamalik (1990: 1) mengatakan belajar adalah suatu bentuk pertumbuhan atau perubahan dalam diri seseorang yang dinyatakan dalam cara-cara bertingkah laku yang baru berkat pengalaman dan latihan. Sejalan dengan itu Sudjana (1991: 5) mengatakan belajar adalah suatu perubahan yang relatif permanen dalam suatu kecenderungan tingkah laku sebagai hasil dari praktek atau latihan. Kedua definisi tersebut sejalan dengan pendapat Gie (1988: 14) yang mengatakan bahwa belajar adalah segenap rangkaian kegiatan atau aktivitas yang dilakukan secara sadar oleh seseorang dan mengakibatkan perubahan pada dirinya berupa penambahan dalam pengetahuan atau kemahiran yang sifatnya sedikit permanen. Mempelajari matematika tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan serta operasi-operasinya, melainkan matematika juga berkenaan dengan ide-ide, strukturstruktur, dan hubungannya yang diatur secara logik sehingga matematika itu berkaitan dengan konsep-konsep yang abstrak.

3 Inovasi (Majalah Ilmiah), Vol. 13, No. 1 Januari-April 008, hal. 1-16, ISSN Sebagai suatu struktur dan hubungan-hubungan, matematika memerlukan simbolsimbol untuk membantu memanipulasi aturan-aturan dengan operasi yang ditetapkan. Simbolisasi berfungsi sebagai komunikasi yang dapat diberikan keterangan untuk membentuk suatu konsep baru. Konsep tersebut dapat terbentuk bila sudah memahami konsep sebelumnya. Misalnya seorang peserta didik mempelajari konsep B yang berdasar pada konsep A, peserta didik tersebut terlebih dahulu harus memahami konsep A, sebab tanpa memahami konsep A maka peserta didik itu tidak mungkin memahami konsep B. Ini berarti bahwa mempelajari konsep-konsep dalam matematika haruslah bertahap dan berurutan serta berdasarkan pengalaman belajar yang lalu. Matematika yang berkenaan dengan ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol itu tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif, sehingga belajar matematika merupakan kegiatan mental yang tinggi. Karena matematika merupakan ideide abstrak yang diberi simbol-simbol, maka sebelum kita memahami simbol-simbol itu terlebih dahulu kita harus memahami ide-ide yang terkandung di dalamnya. Sinbol-simbol tersebut pada umumnya kosong dari arti. Artinya simbol-simbol tersebut dapat diberikan arti tertentu sesuai dengan semestanya. Dengan simbol-simbol yang kosong dari arti memberi peluang lebih besar kepada matematika untuk digunakan di berbagai bidang ilmu. Berdasarkan uraian-uraian yang telah dikemukakan, maka belajar matematika pada hakekatnya adalah suatu aktivitas mental untuk memahami arti dari struktur-struktur, hubungan-hubungan, dan simbol-simbol, kemudian menerapkan konsep-konsep yang dihasilkan ke situasi yang nyata sehingga menyebabkan suatu perubahan tingkah laku.. Belajar Konsep Belajar konsep merupakan hasil utama pendidikan. Konsep-konsep merupakan batu-batu pembangun berpikir. Konsep-konsep merupakan dasar bagi proses-proses mental yang lebih tinggi untuk merumuskan prinsip-prinsip dan generalisasigeneralisasi (Dahar, 1989: 79). Djaali (1991: 16) menyatakan bahwa untuk meningkatkan kefektifan pengajaran matematika perlu ditempuh langkah-langkah penanaman konsep sampai kepada penerapannya, yang terdiri dari tiga langkah, yaitu langkah pemahaman, langkah penguatan, dan langkah penggunaan. a. Langkah pemahaman Untuk menanamkan konsep, rumus, atau prinsip x kepada mahasiswa, dosen matematika perlu mengetahui tingkat perkembangan intelektual atas struktur kognitif siswa yang akan mempelajari konsep, rumus, atau prinsip x itu agar strategi pengajaran yang digunakan disesuaikan dengan tingkat perkembangan struktur kognitif siswa tersebut. Misalnya konsep abstrak dari matematika dengan menggunakan proposisiproposisi logik formal yang akan diajarkan kepada anak didik yang masih berada pada stadium operasioanl konkrit harus disajikan dalam bentuk yang lebih konkrit, baik dengan menggunakan gambar, benda-benda model matematika maupun dengan menggunakan contoh-contoh konkrit. Materi prasyarat bagi x harus diketahui terlebih dahulu oleh siswa, dan proses belajar matematika yang ditempuh harus bertitik tolak dari pengalaman atau pengetahuan yang telah dimiliki siswa. Hasil pemahaman terhadap x dapat dilihat dari kemampuan siswa mengemukakan, baik secara verbal maupun secara tertulis atau dengan cara memberikan contoh-contoh konkrit tentang penerapan konsep, rumus, atau prinsip x tersebut. 3

4 Inovasi (Majalah Ilmiah), Vol. 13, No. 1 Januari-April 008, hal. 1-16, ISSN b. Langkah penguatan Konsep, rumus, atau prinsip x yang telah dipahami perlu penguatan agar terjadi pengendapan. Proses pengendapan terjadi melalui penguatan. Bentuk penguatan untuk tipe belajar stimulus-respon atau asosiasi verbal adalah melalui latihan atau ulanganulangan yang teratur. Latihan atau ulangan yang teratur itu dimaksudkan untuk memantapkan hasil belajar yang telah diperoleh, dan dibedakan atas dua bentuk, yaitu (1) agar siswa mengetahui konsep, rumus, atau prinsip x secara baik dan () agar siswa terampil menggunakan konsep, rumus, atau prinsip x itu ke dalam situasi baru. c. Langkah penggunaan Konsep, rumus, atau prinsip x yang telah dikuasai harus digunakan dalam menghadapi situasi baru. Untuk itu maka setelah siswa memahami dan menguasai konsep. Rumus, atau prinsip x tersebut, siswa harus diperhadapkan kepada berbagai hal baru yang relevan dengan penggunaan x tersebut. Masalah baru yang dihadapkan kepada siswa sesuai dengan tingkat pengembangan struktur kognitif siswa dan bermakna baginya, serta harus dapat disesuaikan dengan penggunaan konsep, rumus, atau prinsip x tersebut. Djaali (1993: 430) menyatakan bahwa tes unit yang diberikan sebanyak tiga kali selama satu semester cukup efektif dalam merangsang kesiapan mahasiswa dan juga berfungsi sebagai ulangan yang efektif untuk memantapkan penguasaan materi perkuliahan bagi mahasiswa (sesuai hukum kesiapan dan hukum latihan). Selanjutnya dinyatakan bahwa tugas terstruktur yang diberikan cukup efektif untuk memantapkan materi perkuliahan, dan umpan balik dalam bentuk pembetulan hasil tugas terstruktur dan komentar positif bagi jawaban yang benar juga efektif dalam merangsang untuk lebih giat belajar (sesuai dengan hukum efek). Hasil penelitian Djaali (1993: 49) menyimpulkan bahwa prestasi belajar kelompok mahasiswa yang mengikuti perkuliahan konvensional termasuk rendah, baik mata kuliah Metode Penelitian Pendidikan Matematika, Evaluasi Hasil Belajar Matematika, maupun Kalkulus Lanjut, dengan nilai rata-rata berturut-turut 39,09; 57,95; dan 45,77 dan standar deviasi berturut-turut 18,44; 15,18 dan 19, Konstruktivisme Menurut Piaget, (dalam Dahar, 1989: 159) pengetahuan sosial seperti nama hari dalam seminggu atau tanda atom dalam unsur-unsur dalam ilmu kimia dapat dipelajari secara langsung, yaitu dari pikiran guru pindah ke pikiran siswa. Namun pengetahuan fisik dan pengetahuan logik-matematika tidak dapat secara utuh dipindahkan dari pikiran guru ke pikiran siswa. Dengan lain perkataan pengetahuan fisik dan begitu pula pengetahuan logiko-matematik tidak dapat diteruskan dalam bentuk sudah jadi. Setiap anak harus membangun sendiri pengetahuan-pengetahuan itu; pengetahuan-pengetahuan itu harus dikontruksi sendiri oleh anak melalui operasi-operasi, dan salah satu cara untuk membangun operasi ialah ekuilibrasi. Berg (dalam Johar, 1997: 11) menyatakan bahwa menurut kontruktivisme, materi atau pelajaran baru 1) harus berlangsung dengan konsepsi yang sudah ada, atau ) membongkar konsep lama dan membangun kembali (jika prakonsepsi terlalu menyimpang dari konsep ilmuwan). Jadi, dalam teori semacam ini, pembahasan pokok bahasan yang baru dinilai dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk menerangkan ide-idenya (prakonsepsinya) agar mereka lebih sadar mengenai konsepsi yang 4

5 Inovasi (Majalah Ilmiah), Vol. 13, No. 1 Januari-April 008, hal. 1-16, ISSN dimilikinya. Kemudian masing-masing konsepsi siswa dikembangkan ke arah yang benar. Selanjutnya dikemukakan bahwa setiap pengajar harus menyadari dulu seperti apa prakonsepsi dan pengalaman yang sudah ada di dalam kepala siswa dan kemudian dia harus menyesuaikan pelajaran dan cara mengajarkannya dengan "pra" pengetahuan tersebut. Model belajar perubahan konseptual dikemukakan oleh Strik dan Posner (dalam Johar, 1997: 13) yang artinya belajar merupakan pemahaman suatu ide baru, menilai kebenaran ide ini, dan menilai konsistennya dengan ide yang lain. Anggapan dasarnya adalah konsepsi yang dibawa oleh pembelajar berpengaruh pada kemampuan untuk belajar dan berpengaruh pula pada ide yang akan dipelajari. C. METODE PENELITIAN Penelitian ini merupakan jenis penelitian tindakan kelas yang terdiri dari (dua) siklus. Setiap siklus dengan langkah-langkah: perencanaan tindakan, pelaksanaan tindakan, evaluasi, dan refleksi. 1. Perencanan Tindakan Perencanaan tindakan yang akan dilakukan adalah sebagai berikut. a. Tim peneliti membentuk kelompok kecil, (maksimal 10 orang) tiap kelompok. b. Dosen memberikan materi kuliah berdasarkan SAP-1, SAP-, SAP-3, dan SAP-4. c. Pemberian tugas-1, tugas-, dan tugas-3. d. Pemberian tes unit-1, unit-, dan unit-3. e. Diskusi kelas berdasarkan masing-masing hasil tugas. f. Umpan balik berdasarkan masing-masing hasil tes unit. g. Tanya jawab bila ada pertanyaan dari mahasiswa. h. Evaluasi. i. Setiap pertemuan, tugas dan tes unit dilakukan berturut-turut selama 50 menit pertama dan kedua.. Pelaksanaan Tindakan Proses pelaksanaan tindakan pada tahap siklus pertama adalah sebagai berikut. a. Dosen memberikan materi kuliah berdasarkan SAP-1. b. Pertemuan berikutnya, 50 menit pertama pemberian tugas-1,50 menit kedua pemberian tes unit-1 secara individual. Selanjutnya 50 menit ketiga diskusi berdasarkan hasil tugas-1 dari masing-masing kelompok. c. Pertemuan berikutnya, 150 menit lanjutan pemberian materi kuliah SAP-. d. Pertemuan berikutnya, 50 menit pertama pemberian tugas-,50 menit kedua pemberian tes unit-. Selanjutnya 50 menit ketiga diskusi berdasarkan hasil tugas- dari masing-masing kelompok. e. Pertemuan berikutnya, 50 menit pertama umpan balik hasil tes unit menit terakhir pemberian materi SAP-3. Konsep awal yang digunakan dalam materi tersebut adalah sebagai berikut. a. Konsep bilangan real, yang memuat bilangan di bawah akar, bilangan logaritma natural, bilangan rasional. b. Konsep pertidaksamaan kuadrat, pertidaksamaan linear dan himpunan penyelesaian dalam bentuk arsiran. c. Konsep limit dan kekontinuan fungsi real. d. Konsep nilai mutlak. e. Konsep diferensial dan integral fungsi real. 5

6 Inovasi (Majalah Ilmiah), Vol. 13, No. 1 Januari-April 008, hal. 1-16, ISSN Proses pelaksanaan tindakan pada tahap siklus kedua adalah sebagai berikut. a. Pemberian materi SAP-3. b. Pertemuan berikutnya, 50 menit pertama pemberian tugas-3, 50 menit kedua pemberian tes unit-3. Selanjutnya 50 menit ketiga diskusi berdasarkan hasil tugas- 3 dari masing-masing kelompok. c. Pertemuan berikutnya, 50 menit pertama umpan balik hasil tes unit menit terakhir pemberian materi SAP-4. d. Pemberian materi SAP-4. e. Pertemuan berikutnya, tanya jawab tentang materi yang telah disajikan pada pertemuan sebelumya. 3. Evaluasi Pertanyaan-pertanyaan mahasiswa pada saat dosen mengajarkan materi tertentu, sebelum dosen menjawab terlebih dosen melemparkan pertanyaan tersebut kepada mahasiswa lainnya untuk dijawab dan ditanggapi. Berdasarkan jawaban dari beberapa mahasiswa akan ditarik kesimpulan menjadi jawaban yang tepat, seperti menentukan daerah definisi fungsi 16 x y z = f(x,y) = dan gambar Df. ln(x y) Berdasarkan soal tersebut, mahasiswa belum dapat menentukan syarat yang harus dipenuhi agar x y R, 16 ln (x + y) R dan Z R. Sehingga mahasiswa tidak dapat menggambarkan Df di R dengan benar. Selanjutnya, memberikan tugas-1 (sebagai contoh) yang sama kepada setiap kelompok, dengan soal sebagai berikut. 1. Diketahui fungsi dua peubah f(x,y) = 4 x y & g(x,y) = ln (x - y). Tentukan a. D = Df Dg dan gambarkan sebagai himpunan titik di bidang. b. Persamaan fungsi f + g, f - g, fog, f/g, dan g/f. c. Daerah definisi fungsi pada bagian b.. Gunakan definisi limit fungsi skalar dengan - untuk membuktikan lim (x y ) 3. (x,y) (1,1) x y 3. Selidiki apakah lim ada? ( x,y) (0,0) 4 x y Hasil pekerjaan mahasiswa dari tugas-1 dikumpulkan sebelum pertemuan selanjutnya. Berdasarkan kesalahan-kesalahan yang dialami oleh mahasiswa dari hasil tugas-1 diserahkan kepada kelompok tertentu, selanjutnya disuruh menuliskan hasil pekerjaannya dan kelompok lain menanggapi. Dari beberapa tanggapan yang berbeda, dosen meluruskannya. Hasil Pekerjaan Tugas Dari sebelas kelompok, pada umumnya kesalahan yang dialami oleh mahasiswa terletak pada konsep bilangan rasional, pertidaksamaan, logaritma dan nilai mutlak. Hasil Tes-Unit 6

7 Inovasi (Majalah Ilmiah), Vol. 13, No. 1 Januari-April 008, hal. 1-16, ISSN Berdasarkan hasil tes-unit, pada umumnya mahasiswa mengalami kesalahan yang minim dalam arti adanya perubahan positif setelah diadakan refleksi hasil tugas-tugas mahasiswa. Kasalahan yang dimaksudkan adalah kesalahan konsep bukan kesalahan menulis, angka atau huruf. Hasil tes-unit inipun dosen memberikan komentar dan catatan pada setiap pekerjaan mahasiswa dengan maksud diharapkan mahasiswa tidak mengulangi kesalahan-kesalahan lagi, baik pada tugas maupun tes-unit selanjutnya. 4. Refleksi Berdasarkan tes yang diberikan, mahasiswa menuliskan x +y-3 x-1 x+1 + y-1 y+1 x +y-3 = 3 x y-1...@ Tanggapan mahasiswa, sebagian besar mahasiswa yang benar dan sebagian mahasiswa tidak dapat menyatakan pendapat. Karena mahasiswa tetap mempertahan benar, maka dosen memberikan contoh yang sederhana yaitu: x y = 3, berarti x 3. Untuk meyakinkan bahwa pernyataan tersebut benar, diberikan nilai-nilai x dan y, sebagai berikut: Ambil x =, y = 3, maka 3 = 3 berarti 3 benar ambil x = 3, y = 3, maka 3 3 = 3 berarti 3 = 3 benar Jadi x + 1 x -1 + = 3 berarti x Karena x + 1 = x x = 3 berarti x dan y + 1 = y y = 3 berarti y x x - 1 x x - 1 (masing-masing dikalikan dengan x - 1 )...(1) Selanjutnya y y - 1 y y - 1 (masing-masing dikalikan dengan y -1 )...() (1) dan () dijumlahkan, diperoleh: x - 1 x y - 1 y x y - 1. Mahasiswa kelompok III, kesalahan pada soal nomor 1, yaitu kesalahan pada konsep bilangan rasional. Karena mahasiswa tidak menuliskan syarat tambahan x-y 1 berarti memungkinkan penyebutnya sama dengan nol. Berdasarkan hasil tugas kelompok, diidentifikasi kesalahan-kesalahan yang mayoritas mahasiswa mengalami kesalahan konsep. Hasil identifikasi tersebut dibahas bersama-sama (antar kelompok dan mahasiswa dengan dosen). Pada diskusi tersebut muncul beberapa pendapat yang masing-masing tetap mempertahankan pendapatnya dan kadang ada mahasiswa yang susah untuk menentukan 7

8 Inovasi (Majalah Ilmiah), Vol. 13, No. 1 Januari-April 008, hal. 1-16, ISSN pendapat. Namun setelah dosen memberikan argumen-argumen yang berkaitan dengan pendapat yang berbeda tersebut, mahasiswa dapat mengerti dan menerima dari salah satu pendapat. Pada saat mahasiswa telah mengerti hal-hal yang tersebut, selanjutnya pada saat itu pula diberikan tes-unit yang materinya berkaitan dengan tugas yang baru dibahas. D. HASIL PENELITIAN 1. Hasil Penelitian a. Mahasiswa belum dapat menentukan daerah definisi fungsi. Misalnya, daerah definisi fungsi z = f(x,y) = 16 x y ln(x y) dapat menentukan syarat yang harus dipenuhi agar. Ini terjadi karena mahasiswa belum x y R, ln (x + y) 16 R dan Z R. b. Terjadi kekeliruan dan kesalahan pada konsep pertidaksamaan. Misalnya, gunakan definisi limit fungsi skalar dengan - untuk membuktikan lim (x y ) 3. (x,y) (1,1) c. Berdasarkan hasil tes-unit, pada umumnya mahasiswa mengalami kesalahan yang minim dalam arti adanya perubahan positif setelah diadakan refleksi hasil tugas-tugas mahasiswa. Kasalahan yang dimaksudkan adalah kesalahan konsep bukan kesalahan menulis, angka atau huruf. Hasil tes-unit inipun dosen memberikan komentar dan catatan pada setiap pekerjaan mahasiswa dengan maksud diharapkan mahasiswa tidak mengulangi kesalahan-kesalahan lagi, baik pada tugas maupun tes-unit selanjutnya. d. Kesalahan pada konsep bilangan real. Misalnya diberikan soal seperti berikut. Diketahui fungsi dua peubah f(x,y) = 4 x y & g(x,y) = ln (x - y). Tentukan: 1) D = Df Dg dan gambarkan sebagai himpunan titik di bidang, ) Persamaan fungsi f + g, f - g, fog, f/g, dan g/f, dan 3) Daerah definisi fungsi pada bagian ). e. Secara rinci hasil-hasil yang dicapai selama akhir siklus kedua adalah: 1) meningkatnya jumlah mahasiswa tidak mengalami kesalahan pada konsep bilangan rasional dengan persentase kira-kira 15%, ) meningkatnya jumlah mahasiswa tidak mengalami kesalahan pada konsep pertidaksamaan dengan persentase kira-kira 10%, 3) meningkatnya jumlah mahasiswa tidak mengalami kesalahan pada konsep logaritma dengan persentase kira-kira 5%, dan 4) meningkatnya jumlah mahasiswa tidak mengalami kesalahan pada konsep nilai mutlak dengan persentase kira-kira 10%.. Pembahasan Miskonsepsi Mahasiswa Miskonsepsi mahasiswa meliputi konsep bilangan rasional, pertidaksamaan, logaritma, fungsi banyak, nilai mutlak, perkalian skalar. Konsep bilangan rasional x y Misalnya Hitung lim. ( x,y) (1,1) x y 8

9 Inovasi (Majalah Ilmiah), Vol. 13, No. 1 Januari-April 008, hal. 1-16, ISSN x y 1.1 Mahasiswa menuliskan lim 1 (x,y) (1,1) x y 1 1 Ini terjadi pada mahasiswa dimungkinkan karena definisi bilangan rasional tidak dipahami atau mahasiswa membayangkan bahwa 1 (sebagai pembilang) dapat dipadanankan sebuah benda yang tidak dibagi, sehingga tetap sebuah benda atau 1. Konsep logaritma Misal diketahui f(x,y,z) = ln(1 - x - y - z), tentukan daerah definisi fungsi. Mahasiswa menjawab Df = {(x,y,z) R 1 - x - y - z 0}. Ini terjadi pada mahasiswa dimungkinkan karena tidak mengerti hakekat dari logaritma itu sendiri. Sebenarnya mahasiswa harus mengetahui asal mula logaritma, sehingga untuk mengetahui syarat yang harus dipenuhi oleh logaritma mahasiswa sekurang-kurangnya mengembalikan kepada hasil dari pangkat suatu bilangan positif. Konsep fungsi banyak Misal selidiki kekontinuan fungsi f di daerah definisinya, jika x y (x,y) x y 0, f, x,y 0,0 x,y 0,0 Mahasiswa mengerjakan lim 0 0 (x,y) (0,0) dan f(0,0) = 0. karena lim f(x, y) 0 dan f(0,0) = 0, maka f kontinu di (0,0). Ini terjadi pada (x,y) (0,0) mahasiswa dimungkinkan karena yang ditanyakan dalam soal adalah daerah definisi fungsi, maka mahasiswa tidak lagi mencek untuk fungsi pertama karena (x,y) (0,0). Konsep perkalian skalar Misal F, G: D R n, D R n F(t) = fi(t) e i dan G(t) = g i (t)e i adalah fungsi vektor di R n. i 1 Mahasiswa menyatakan (F.G)(t) = (F(t).G(t)) = i 1 n (fi(t).gi(t)) R Ini terjadi pada mahasiswa dimungkinkan karena hanya menghafal rumus atau teorema, tidak memaknai dari sigma dari perkalian komponen-komponen suatu fungsi vektor. Pertanyaan-pertanyaan mahasiswa pada saat dosen mengajarkan materi tertentu, sebelum dosen menjawab terlebih dosen melemparkan pertanyaan tersebut kepada mahasiswa lainnya untuk dijawab dan ditanggapi. Berdasarkan jawaban dari beberapa mahasiswa akan ditarik kesimpulan menjadi jawaban yang tepat. 9

10 Inovasi (Majalah Ilmiah), Vol. 13, No. 1 Januari-April 008, hal. 1-16, ISSN Sebagai contoh: menentukan daerah definisi fungsi 16 x y z = f(x,y) = dan gambar Df. ln(x y) Berdasarkan soal tersebut, mahasiswa belum dapat menentukan syarat yang harus dipenuhi agar x y R, 16 ln (x + y) R dan Z R. Sehingga mahasiswa tidak dapat menggambarkan Df di R dengan benar. Selanjutnya, memberikan tugas-1 (sebagai contoh) yang sama kepada setiap kelompok, dengan soal sebagai berikut. 1. Diketahui fungsi dua peubah f(x,y) = 4 x y & g(x,y) = ln (x - y). Tentukan a. D = Df Dg dan gambarkan sebagai himpunan titik di bidang. b. Persamaan fungsi f + g, f g, fog, f/g, dan g/f. c. Daerah definisi fungsi pada bagian b.. Gunakan definisi limit fungsi skalar dengan - untuk membuktikan lim (x y ) 3. (x,y) (1,1) x y 3. Selidiki apakah lim ada? ( x,y) (0,0) 4 x y Hasil pekerjaan mahasiswa dari tugas-1 dikumpulkan sebelum pertemuan selanjutnya. Berdasarkan kesalahan-kesalahan yang dialami oleh mahasiswa dari hasil tugas-1 diserahkan kepada kelompok tertentu, selanjutnya disuruh menuliskan hasil pekerjaannya dan kelompok lain menanggapi. Dari beberapa tanggapan yang berbeda, dosen meluruskannya. Hasil Pekerjaan Tugas Dari sebelas kelompok, pada umumnya kesalahan yang dialami oleh mahasiswa terletak pada konsep bilangan rasional, pertidaksamaan, logaritma dan nilai mutlak. Untuk lebih jelasnya dapat dicermati pada kesalahannya yang dialami oleh kedua kelompok berikut ini. Mahasiswa kelompok VI Kesalahan pada soal nomor, yaitu kesalahan pada konsep pertidaksamaan. Mahasiswa menuliskan sebagai berikut: x + 1 = x x = 3 y + 1 = y y = 3 kemudian dituliskan x +y-3 x-1 x+1 + y-1 y+1 = 3 x y-1...@ Dosen mempersilahkan kelompok lain untuk menanggapinya. Hasil tanggapan mahasiswa, sebagian besar mahasiswa yang benar dan sebagian mahasiswa tidak dapat menyatakan pendapat. Karena mahasiswa tetap mempertahan benar, maka dosen memberikan contoh yang sederhana yaitu: x y = 3, berarti x 10

11 Inovasi (Majalah Ilmiah), Vol. 13, No. 1 Januari-April 008, hal. 1-16, ISSN Untuk meyakinkan bahwa pernyataan tersebut benar, diberikan nilai-nilai x dan y, sebagai berikut: Ambil x =, y = 3, maka 3 = 3 berarti 3 benar ambil x = 3, y = 3, maka 3 3 = 3 berarti 3 = 3 benar Jadi x + 1 x -1 + = 3 berarti x Karena x + 1 = x x = 3 berarti x dan y + 1 = y y = 3 berarti y x x - 1 x x - 1 (masing-masing dikalikan dengan x - 1 )...(1) Selanjutnya y y - 1 y y - 1 (masing-masing dikalikan dengan y -1 )...() (1) dan () dijumlahkan, diperoleh: x - 1 x y - 1 y x y - 1. Mahasiswa kelompok III Kesalahan pada soal nomor 1, yaitu kesalahan pada konsep bilangan rasional. Karena mahasiswa tidak menuliskan syarat tambahan x-y 1 berarti memungkinkan penyebutnya sama dengan nol. Berdasarkan hasil tes-unit, pada umumnya mahasiswa mengalami kesalahan yang minim dalam arti adanya perubahan positif setelah diadakan refleksi hasil tugas-tugas mahasiswa. Kasalahan yang dimaksudkan adalah kesalahan konsep bukan kesalahan menulis, angka atau huruf. Hasil tes-unit inipun dosen memberikan komentar dan catatan pada setiap pekerjaan mahasiswa dengan maksud diharapkan mahasiswa tidak mengulangi kesalahan-kesalahan lagi, baik pada tugas maupun tes-unit selanjutnya. E. PENUTUP 1. Kesimpulan Secara umum, pada siklus pertama dan kedua, kesalahan yang dialami oleh mahasiswa terletak pada konsep bilangan rasional, pertidaksamaan, logaritma dan nilai mutlak. Setelah beberapa kali diadakan pemberian tugas, tes-unit dan diskusi, dan kesempatan yang diberikan mahasiswa untuk bertanya, jumlah mahasiswa yang membuat kesalahan berangsur-angsur berkurang. Namun ada mahasiswa yang sangat lamban menerimanya. Secara rinci hasil-hasil yang dicapai selama akhir siklus kedua adalah: 1) meningkatnya jumlah mahasiswa tidak mengalami kesalahan pada konsep bilangan rasional dengan persentase kira-kira 15%, ) meningkatnya jumlah mahasiswa tidak mengalami kesalahan pada konsep pertidaksamaan dengan persentase kira-kira 10%, 3) meningkatnya jumlah mahasiswa tidak mengalami kesalahan pada konsep logaritma dengan persentase kira-kira 5%, dan 4) meningkatnya jumlah mahasiswa tidak mengalami kesalahan pada konsep nilai mutlak dengan persentase kira-kira 10%. Selain itu, perubahan-perubahan yang terjadi adalah pada proses mengajar belajar, jumlah 11

12 Inovasi (Majalah Ilmiah), Vol. 13, No. 1 Januari-April 008, hal. 1-16, ISSN mahasiswa yang hadir dan aktif bertanya pada saat perkuliahan berlangsung lebih meningkat.. Saran Berdasarkan kesimpulan tersebut, maka untuk tidak terjadi miskonsepsi mahasiswa terhadap konsep-konsep yang terdapat pada materi mata kuliah Kalkulus Lanjut, disarankan kepada para dosen mata kuliah Kalkulus untuk selalu mengajarkan khususnya konsep: 1) bilangan rasional, ) pertidaksamaan, 3) logaritma dan 4) nilai mutlak. Disamping itu, khususnya dosen Kalkulus Lanjut dapat memulai perkuliahan bila mana dosen telah yakin behwa para mahasiswa telah menguasai konsep-konsep: bilangan rasional, pertidaksamaan, logaritma dan nilai mutlak. 1

13 Inovasi (Majalah Ilmiah), Vol. 13, No. 1 Januari-April 008, hal. 1-16, ISSN DAFTAR PUSTAKA Anon, 199. Undang-Undang Tentang Sistem Pendidikan Nasional, Nomor Tahun Sinar Grafika, Jakarta. Dahar, Ratna Wilis, Teori-teori Belajar, Erlangga, Jakarta. Djaali, Efektivitas Pengajaran pada Jurusan Matematika FPMIPA IKIP Ujung Pandang, (Laporan Penelitian), Makassar , Pengaruh Kebiasaan Belajar, Motivasi Belajar, dan Kemampuan Dasar terhadap Prestasi Belajar Matematika Pada Sekolah Menengah Pertama (SMP) di Sulawesi Selatan di Luar Kota Madya Ujung Pandang, (Penelitian Tahap Kedua), Makassar. Gie, The Liang, Cara Belajar Yang Efisien, Pusat Kemajuan Studi, Yokyakarta. Hamalik, Oemar, Metoda Belajar dan Kesulitan-Kesulitan Belajar, Tarsito, Bandung. Johar, Rahmah, Penerapan Model Belajar Perubahan Konseptual Dengan CLS Pada Topik Perbandingan di Kelas II SMP Khadijah Surabaya, Tesis, Program Pendidikan Matematika Pascasarjana IKIP Surabaya. Sudjana, Nana, Teori-Teori Belajar Untuk Pengajaran, Fakultas Ekonomi UI, Jakarta. 13

Penanaman Konsep Bilangan Real Melalui Tugas Terstruktur

Penanaman Konsep Bilangan Real Melalui Tugas Terstruktur Jurnal Algoritma, Vol. 1, No., Desember 006, hal. 169-178, ISSN 1907-788 Penanaman Konsep Bilangan Real Melalui Tugas Terstruktur Baso Intang Sappaile ) ABSTRAK Penelitian ini merupakan penelitian tindakan

Lebih terperinci

Pengaruh Umpan Balik Hasil Tes Formatif Terhadap Hasil Belajar Matematika

Pengaruh Umpan Balik Hasil Tes Formatif Terhadap Hasil Belajar Matematika Pengaruh Umpan Balik Hasil Tes Formatif Terhadap Hasil Belajar Matematika Effect of Formative Test with Feed Back Toward Students Outcome in Mathematics Baso Intang Sappaile (Guru Besar Matematika pada

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA

II. TINJAUAN PUSTAKA 7 II. TINJAUAN PUSTAKA A. Tinjauan Pustaka 1. Belajar Matematika Menurut Slameto (dalam Bahri, 2008:13), Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah

Lebih terperinci

JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA VOLUME 5 NOMOR 1 JANUARI 2014

JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA VOLUME 5 NOMOR 1 JANUARI 2014 Pengaruh Umpan Balik Hasil Tes Formatif Terhadap Hasil Belajar Matematika Effect of Formative Test with Feed Back Toward Students Outcome in Mathematics Baso Intang Sappaile (Dosen Matematika pada Jurusan

Lebih terperinci

II. KAJIAN PUSTAKA. 2.1 Teori Yang Melandasi Model Pembelajaran Make A Match

II. KAJIAN PUSTAKA. 2.1 Teori Yang Melandasi Model Pembelajaran Make A Match II. KAJIAN PUSTAKA 2.1 Teori Yang Melandasi Model Pembelajaran Make A Match 2.1.1 Teori Vygotski Karya Vygotski didasarkan pada tiga ide utama : (1) bahwa intelektual berkembang pada saat individu menghadapi

Lebih terperinci

PENERAPAN DALIL TEORI BRUNER DALAM PENGAJARAN GRAFIK PERSAMAAN GARIS LURUS (DALIL KONSTRUKSI DAN DALIL KEKONTRASAN DAN KERAGAMAN

PENERAPAN DALIL TEORI BRUNER DALAM PENGAJARAN GRAFIK PERSAMAAN GARIS LURUS (DALIL KONSTRUKSI DAN DALIL KEKONTRASAN DAN KERAGAMAN PENERAPAN DALIL TEORI BRUNER DALAM PENGAJARAN GRAFIK PERSAMAAN GARIS LURUS (DALIL KONSTRUKSI DAN DALIL KEKONTRASAN DAN KERAGAMAN Supriyono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo

Lebih terperinci

PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MELALUI TES FORMATIF DENGAN UMPAN BALIK

PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MELALUI TES FORMATIF DENGAN UMPAN BALIK PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MELALUI TES FORMATIF DENGAN UMPAN BALIK Zulkifli Matondang Dosen Jurusan Pendidikan Teknik Bangunan dan Prodi AP PPs Unimed zulkiflimato@yahoo.com Abstrak. Penelitian

Lebih terperinci

Peningkatan Hasil Belajar, Pembelajaran Kooperatif, Team Assisted Individualization

Peningkatan Hasil Belajar, Pembelajaran Kooperatif, Team Assisted Individualization Abstrak. Penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas (classroom action research) yang bertujuan untuk meningkatkan hasil belajar matematika melalui pembelajaran kooperatif tipe Team Assisted Individualization

Lebih terperinci

Konsep Dasar Pengajaran Remedial untuk Meningkatkan Motivasi dan Minat Belajar Peserta Didik dalam Mempelajari Statistika

Konsep Dasar Pengajaran Remedial untuk Meningkatkan Motivasi dan Minat Belajar Peserta Didik dalam Mempelajari Statistika Statistika, Vol. 7 No., 5 3 Nopember 007 Konsep Dasar Pengajaran Remedial untuk Meningkatkan Motivasi dan Minat Belajar Peserta Didik dalam Mempelajari Statistika Yunia Mulyani Azis Tenaga Pengajar di

Lebih terperinci

HUBUNGAN KEMAMPUAN PENALARAN DALAM MATEMATIKA DAN MOTIVASI BERPRESTASI TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA

HUBUNGAN KEMAMPUAN PENALARAN DALAM MATEMATIKA DAN MOTIVASI BERPRESTASI TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA HUBUNGAN KEMAMPUAN PENALARAN DALAM MATEMATIKA DAN MOTIVASI BERPRESTASI TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA Oleh : Baso Intang Sappaile ) Abstrak: Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hubungan kemampuan

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. bertujuan mengadakan perubahan di dalam diri seseorang yang mencakup

BAB II KAJIAN TEORI. bertujuan mengadakan perubahan di dalam diri seseorang yang mencakup 9 BAB II KAJIAN TEORI A. Pembelajaran Matematika Belajar dapat didefinisikan sebagai suatu usaha atau kegiatan yang bertujuan mengadakan perubahan di dalam diri seseorang yang mencakup perubahan tingkah

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA

BAB II KAJIAN PUSTAKA BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Kajian Teori 2.1.1 Pembelajaran kooperatif Tipe NHT Tipe ini dikembangkan oleh Kagen dalam Ibrahim (2000: 28) dengan melibatkan para siswa dalam menelaah bahan yang tercakup dalam

Lebih terperinci

PEMAHAMAN MAHASISWA CALON GURU MATEMATIKA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH KETAKSAMAAN NILAI MUTLAK

PEMAHAMAN MAHASISWA CALON GURU MATEMATIKA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH KETAKSAMAAN NILAI MUTLAK PEMAHAMAN MAHASISWA CALON GURU MATEMATIKA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH KETAKSAMAAN NILAI MUTLAK Usman 1, M. Hasbi 2, R.M. Bambang S 3 1,2,3 Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unsyiah Abstrak Menyelesaikan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. ditetapkan. Proses pembelajaran di dalam kelas harus dapat menyiapkan siswa

BAB I PENDAHULUAN. ditetapkan. Proses pembelajaran di dalam kelas harus dapat menyiapkan siswa 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Proses pendidikan pada intinya merupakan kegiatan pembelajaran di dalam kelas, karena itu peningkatan kualitas pendidikan dapat dilakukan melalui perbaikan

Lebih terperinci

PENERAPAN METODE RESITASI DENGAN MODEL PETA KONSEP UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN MAHASISWA DALAM PEMBELAJARAN ANALISIS KOMPLEKS

PENERAPAN METODE RESITASI DENGAN MODEL PETA KONSEP UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN MAHASISWA DALAM PEMBELAJARAN ANALISIS KOMPLEKS Volume 11, Nomor 1, Hal. 57-65 ISSN 0852-8349 Januari - Juni 2009 PENERAPAN METODE RESITASI DENGAN MODEL PETA KONSEP UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN MAHASISWA DALAM PEMBELAJARAN ANALISIS KOMPLEKS Sofnidar

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORITIS. tujuan kegiatan belajar adalah perubahan tingka laku, baik yang menyangkut pengetahuan,

BAB II LANDASAN TEORITIS. tujuan kegiatan belajar adalah perubahan tingka laku, baik yang menyangkut pengetahuan, BAB II LANDASAN TEORITIS A. Pengertian Belajar Matematika Belajar adalah proses perubahan perilaku berkat pengalaman dan latihan, artinya tujuan kegiatan belajar adalah perubahan tingka laku, baik yang

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. lebih luas dari pada itu, yakni mengalami. Hal ini sejalan dengan pernyataan

TINJAUAN PUSTAKA. lebih luas dari pada itu, yakni mengalami. Hal ini sejalan dengan pernyataan 8 II. TINJAUAN PUSTAKA A. Belajar Matematika Menurut Hamalik (2008:36) belajar merupakan suatu proses, suatu kegiatan dan bukan suatu hasil atau tujuan. Belajar bukan hanya mengingat, akan tetapi lebih

Lebih terperinci

Fatriya Adamura FPMIPA IKIP PGRI Madiun

Fatriya Adamura FPMIPA IKIP PGRI Madiun Abstrak KEMAMPUAN MAHASISWA DALAM MELAKSANAKAN KOMPETENSI GURU PROFESIONAL PADA PEMBELAJARAN DISKUSI KELAS BERBASIS DISKUSI KELOMPOK INTUITIF MATA KULIAH SISTEM GEOMETRI Fatriya Adamura FPMIPA IKIP PGRI

Lebih terperinci

Oleh: Unang Purwana. Staf Pengajar pada Jurusan Pendidikan Fisika Fakultas PMIPA UPI

Oleh: Unang Purwana. Staf Pengajar pada Jurusan Pendidikan Fisika Fakultas PMIPA UPI UPAYA PENINGKATAN KUALITAS PEMBELAJARAN KAPITA SELEKTA FISIKA SEKOLAH I MELALUI OPTIMALISASI PETA KONSEP DAN ANALISIS KONSEP UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MAHASISWA Oleh: Unang Purwana Staf Pengajar

Lebih terperinci

Catatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I

Catatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I Catatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I Oleh Hendra Gunawan, Ph.D. Departemen Matematika ITB Sasaran Belajar Setelah mempelajari materi Kalkulus Elementer I, mahasiswa diharapkan memiliki (terutama):

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. hakekatnya adalah belajar yang berkenaan dengan ide-ide, struktur-struktur

BAB II KAJIAN TEORI. hakekatnya adalah belajar yang berkenaan dengan ide-ide, struktur-struktur 9 BAB II KAJIAN TEORI A. Pembelajaran Matematika Pembelajaran sebagai proses belajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1.Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1.Latar Belakang 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang Pendidikan adalah hal paling penting dalam kehidupan yang merupakan salah satu kemampuan untuk menyelesaikan permasalahan, serta sikap dan perilaku positif terhadap

Lebih terperinci

EFEKTIVITAS METODE PEMBELAJARAN THINK TALK WRITE (TTW) UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PERKULIAHAAN ALJABAR DAN TRIGONOMETRI

EFEKTIVITAS METODE PEMBELAJARAN THINK TALK WRITE (TTW) UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PERKULIAHAAN ALJABAR DAN TRIGONOMETRI EFEKTIVITAS METODE PEMBELAJARAN THINK TALK WRITE (TTW) UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PERKULIAHAAN ALJABAR DAN TRIGONOMETRI oleh Iyam Maryati ABSTRAK Tujuan utama dari penelitian ini adalah (1)) meningkatkan

Lebih terperinci

PEMBELAJARAN MATEMATIKA di SD

PEMBELAJARAN MATEMATIKA di SD Kegiatan Belajar 3 PEMBELAJARAN MATEMATIKA di SD A. Pengantar Seorang guru SD atau calon guru SD perlu mengetahui beberapa karakteristik pembelajaran matematika di SD. Seperti yang telah diuraikan sebelumnya,

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA

BAB II KAJIAN PUSTAKA BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1. Kajian Teori 2.1.1. Hasil Belajar Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajarnya (Sudjana, 2004:22). Sedangkan menurut Horwart

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. Jurusan Fisika FMIPA UNNES Jl. Raya Sekaran, Gunungpati Semarang. Masykur, dkk., Penerapan Metode SQ3R Dalam Pemb 73

PENDAHULUAN. Jurusan Fisika FMIPA UNNES Jl. Raya Sekaran, Gunungpati Semarang. Masykur, dkk., Penerapan Metode SQ3R Dalam Pemb 73 PENERAPAN METODE SQ3R DALAM PEMBELAJARAN KOOPERATIF UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR FISIKA POKOK BAHASAN TATA SURYA PADA SISWA KELAS VII SMP Masykur, Siti Khanafiyah, Langlang Handayani Jurusan Fisika

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. pembangunan di bidang pendidikan. Dalam era globalisasi ini, sumber daya

BAB I PENDAHULUAN. pembangunan di bidang pendidikan. Dalam era globalisasi ini, sumber daya 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Dewasa ini pembangunan di Indonesia antara lain diarahkan untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusa. Sumber daya manusia yang berkualitas sangat diperlukan

Lebih terperinci

MODUL PEMBELAJARAN ANALISIS VARIABEL KOMPLEKS 2/22/2012 IKIP BUDI UTOMO MALANG ALFIANI ATHMA PUTRI ROSYADI

MODUL PEMBELAJARAN ANALISIS VARIABEL KOMPLEKS 2/22/2012 IKIP BUDI UTOMO MALANG ALFIANI ATHMA PUTRI ROSYADI MODUL PEMBELAJARAN ANALISIS VARIABEL KOMPLEKS 2/22/2012 IKIP BUDI UTOMO MALANG ALFIANI ATHMA PUTRI ROSYADI IDENTITAS MAHASISWA NAMA NPM KELOMPOK : : : DAFTAR ISI Kata Pengantar Daftar Isi BAB I Bilangan

Lebih terperinci

BUKTI DAN PEMBUKTIAN DALAM PENGAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH MENENGAH. Tedy Machmud Fakultas MIPA Universitas Negeri Gorontalo

BUKTI DAN PEMBUKTIAN DALAM PENGAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH MENENGAH. Tedy Machmud Fakultas MIPA Universitas Negeri Gorontalo BUKTI DAN PEMBUKTIAN DALAM PENGAJARAN MATEMATIKA DI SEKOLAH MENENGAH Tedy Machmud Fakultas MIPA Universitas Negeri Gorontalo Abstrak: Pengajaran matematika pada dasarnya dititikberatkan pada perubahan

Lebih terperinci

Anggraini, Gandung Sugita Kata Kunci: Tutor Sebaya, Penguasaan mahasiswa, Struktur Aljabar I

Anggraini, Gandung Sugita   Kata Kunci: Tutor Sebaya, Penguasaan mahasiswa, Struktur Aljabar I PENERAPAN PEMBELAJARAN BERBANTUAN TUTOR SEBAYA UNTUK MENINGKATKAN PENGUASAAN MAHASISWA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PADA MATA KULIAH STRUKTUR ALJABAR I Anggraini, Gandung Sugita E-mail: anggiplw@yahoo.co.id

Lebih terperinci

Diterima 13 November 2006, Disetujui 10 Januari 2006

Diterima 13 November 2006, Disetujui 10 Januari 2006 Jurnal Biogenesis Vol. 2(2):59-63, 2006 Program Studi Pendidikan Biologi FKIP Universitas Riau ISSN : 1829-5460 UPAYA PENINGKATAN AKTIFITAS DAN HASIL BELAJAR BIOLOGI MELALUI PENGGUNAAN PETA KONSEP PADA

Lebih terperinci

UPAYA MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MELALUI METODE DISKUSI BERBANTUAN MEDIA BAGAN PECAHAN DI KELAS III SDN KALISARI

UPAYA MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MELALUI METODE DISKUSI BERBANTUAN MEDIA BAGAN PECAHAN DI KELAS III SDN KALISARI UPAYA MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA MELALUI METODE DISKUSI BERBANTUAN MEDIA BAGAN PECAHAN DI KELAS III SDN KALISARI 1 Oleh: Sri Mulyati SDN Kalisari 1 Kecamatan Sayung Kabuapaten Demak ABSTRAK

Lebih terperinci

IDENTIFIKASI KESALAHAN BERPIKIR VISUAL MAHASISWA DALAM MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI REAL

IDENTIFIKASI KESALAHAN BERPIKIR VISUAL MAHASISWA DALAM MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI REAL IDENTIFIKASI KESALAHAN BERPIKIR VISUAL MAHASISWA DALAM MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI REAL Darmadi FKIP Universitas PGRI Madiun darmadi.mathedu@unipma.ac.id Abstrak: Untuk memahami konsep dan prosedur pembuktian

Lebih terperinci

WAHANA INOVASI VOLUME 4 No.2 JULI-DES 2015 ISSN :

WAHANA INOVASI VOLUME 4 No.2 JULI-DES 2015 ISSN : WAHANA INOVASI VOLUME 4 No.2 JULI-DES 2015 ISSN : 2089-8592 PENINGKATAN PENGUASAAN KONSEP SEGI EMPAT DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK PADA SISWA KELAS

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Dewasa ini pembangunan di Indonesia antara lain diarahkan untuk

BAB I PENDAHULUAN. Dewasa ini pembangunan di Indonesia antara lain diarahkan untuk BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Dewasa ini pembangunan di Indonesia antara lain diarahkan untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia. Sumber daya manusia yang berkualitas sangat diperlukan dalam

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. anak-anak, sejak berabad-abad yang lalu diperlihatkan oleh para ahli

BAB I PENDAHULUAN. anak-anak, sejak berabad-abad yang lalu diperlihatkan oleh para ahli BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Upaya untuk mewujudkan cita-cita orang tua terhadap perkembangan anak-anak, sejak berabad-abad yang lalu diperlihatkan oleh para ahli dibidangnya seperti dokter,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. penyempurnaan kurikulum, latihan kerja guru, penyediaan sarana, pengadaan alat

BAB I PENDAHULUAN. penyempurnaan kurikulum, latihan kerja guru, penyediaan sarana, pengadaan alat BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Dalam usaha meningkatkan mutu pendidikan di sekolah, berbagai usaha telah dilakukan oleh pihak yang berkompeten dalam bidang pendidikan antara lain penyempurnaan

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. juga dalam bentuk kecakapan, kebiasaan, sikap, pengertian, penghargaan, minat,

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. juga dalam bentuk kecakapan, kebiasaan, sikap, pengertian, penghargaan, minat, BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Pustaka 1. Proses Belajar - Mengajar a. Pengertian Belajar Belajar adalah suatu kegiatan yang membawa perubahan pada individu yang belajar. Perubahan itu tidak hanya mengenai

Lebih terperinci

PENERAPAN METODE PENEMUAN TERBIMBING UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA

PENERAPAN METODE PENEMUAN TERBIMBING UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA PENERAPAN METODE PENEMUAN TERBIMBING UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA Juweni, Sumadji, Tri Candra Wulandari Universitas Kanjuruhan Malang juweni.dmw@gmail.com ABSTRAK. Penelitian ini bertujuan untuk

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. bersikap kritis, berinisiatif, unggul, dan kompetitif selain menguasai ilmu

BAB I PENDAHULUAN. bersikap kritis, berinisiatif, unggul, dan kompetitif selain menguasai ilmu BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan suatu hal yang sangat penting dalam kehidupan. Hal ini karena pendidikan kini telah menjadi salah satu kebutuhan yang mendasar bagi manusia.

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN PROGRAM KOMPETENSI GANDA DEPAG S1 KEDUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SATUAN ACARA PERKULIAHAN PROGRAM KOMPETENSI GANDA DEPAG S1 KEDUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SATUAN ACARA PERKULIAHAN PROGRAM GANDA DEPAG S1 DUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA 1. PROGRAM STUDI : Pendidikan Matematika 2. MATA KULIAH/SEMESTER : Kalkulus/2 3. PRASYARAT : -- 4. JENJANG / SKS

Lebih terperinci

BIMBINGAN BELAJAR MATEMATIKA MELALUI PERMAINAN SIMULASI DALAM MENUMBUHKAN SIKAP PESERTA DIDIK TERHADAP MATEMATIKA. Oleh : Baso Intang Sappaile 1

BIMBINGAN BELAJAR MATEMATIKA MELALUI PERMAINAN SIMULASI DALAM MENUMBUHKAN SIKAP PESERTA DIDIK TERHADAP MATEMATIKA. Oleh : Baso Intang Sappaile 1 Jurnal Pendidikan, UNP, Voleme 31, Nomor 02, Agustus 2006, hal.181-190, ISSN 0126-1969 BIMBINGAN BELAJAR MATEMATIKA MELALUI PERMAINAN SIMULASI DALAM MENUMBUHKAN SIKAP PESERTA DIDIK TERHADAP MATEMATIKA

Lebih terperinci

PENERAPAN TEORI AUSUBEL PADA PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN PERTIDAKSAAN KUADRAT DI SMU OLEH : ARIYANTO. Abstrak

PENERAPAN TEORI AUSUBEL PADA PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN PERTIDAKSAAN KUADRAT DI SMU OLEH : ARIYANTO. Abstrak PENERAPAN TEORI AUSUBEL PADA PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN PERTIDAKSAAN KUADRAT DI SMU OLEH : ARIYANTO Abstrak Teori belajar Ausubel adalah teori belajar mengajar yang dapat mengakibatkan seseorang bisa belajar

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. dalam kehidupan manusia sehari-hari. Beberapa diantaranya sebagai berikut:

BAB I PENDAHULUAN. dalam kehidupan manusia sehari-hari. Beberapa diantaranya sebagai berikut: 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Matematika adalah bagian yang sangat dekat dengan kehidupan seharihari. Berbagai bentuk simbol digunakan manusia sebagai alat bantu dalam perhitungan, penilaian,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. mudah dari berbagai tempat di dunia, di sisi lain kita tidak mungkin

BAB I PENDAHULUAN. mudah dari berbagai tempat di dunia, di sisi lain kita tidak mungkin 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) khususnya teknologi informasi sekarang ini telah memberikan dampak positif pada semua aspek kehidupan manusia

Lebih terperinci

Jurnal Pendidikan Kesehatan Rekreasi ISSN Vol. 3, No.1, Hal. 1 8, Juni 2017

Jurnal Pendidikan Kesehatan Rekreasi ISSN Vol. 3, No.1, Hal. 1 8, Juni 2017 MODEL PEMBELAJARAN INQUIRI DENGAN BIMBINGAN INDIVIDUAL SEBAGAI UPAYA UNTUK MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR PENJASORKES SISWA KELAS IV SEMESTER I SD NEGERI 1PELIATAN TAHUN PELAJARAN 2016/2017 Cok Agung Suryajaya*,

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. pendidikan formal, penyelenggaraan pendidikan tidak lepas dari tujuan pendidikan. ukur dari keberhasilan penyelengaraan pendidikan.

BAB 1 PENDAHULUAN. pendidikan formal, penyelenggaraan pendidikan tidak lepas dari tujuan pendidikan. ukur dari keberhasilan penyelengaraan pendidikan. BAB 1 PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan salah satu faktor yang menentukan kemajuan suatu bangsa. Pendidikan membantu manusia dalam pengembangan potensi dirinya sehingga mampu menghadapi

Lebih terperinci

MENUMBUHKAN MOTIVASI BELAJAR PESERTA DIDIK SEKOLAH DASAR

MENUMBUHKAN MOTIVASI BELAJAR PESERTA DIDIK SEKOLAH DASAR MENUMBUHKAN MOTIVASI BELAJAR PESERTA DIDIK SEKOLAH DASAR Nursiah Sappaile Dosen STKIP Kesuma Negara Jakarta Abstrak: Belajar matematika adalah belajar konsep-konsep matematika yang abstrak. Peserta didik

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Kajian Pustaka Dalam kajian pustaka ini bagian yang pertama akan dijelaskan tentang halhal yang berkaitan dengan matematika mulai dari pengertian matematika, karakteristik matematika,

Lebih terperinci

Penerapan Teori Bruner Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Pada Pembelajaran Simetri Lipat di Kelas IV SDN 02 Makmur Jaya Kabupaten Mamuju Utara

Penerapan Teori Bruner Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Pada Pembelajaran Simetri Lipat di Kelas IV SDN 02 Makmur Jaya Kabupaten Mamuju Utara Penerapan Teori Bruner Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Pada Pembelajaran Simetri Lipat di Kelas IV SDN 02 Makmur Jaya Kabupaten Mamuju Utara Dewi Lestari Mahasiswa Program Guru Dalam Jabatan Fakultas

Lebih terperinci

BAB II HASIL BELAJAR MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN MENGHITUNG LUAS PERSEGI DAN PERSEGI PANJANG DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME

BAB II HASIL BELAJAR MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN MENGHITUNG LUAS PERSEGI DAN PERSEGI PANJANG DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME BAB II HASIL BELAJAR MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN MENGHITUNG LUAS PERSEGI DAN PERSEGI PANJANG DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME A. Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar Mata pelajaran Matematika

Lebih terperinci

ANALISIS KESULITAN SISWA SMK CITRA MEDIKA SUKOHARJO DALAM MENYELESAIKAN SOAL BENTUK AKAR DAN ALTERNATIF PEMECAHANNYA

ANALISIS KESULITAN SISWA SMK CITRA MEDIKA SUKOHARJO DALAM MENYELESAIKAN SOAL BENTUK AKAR DAN ALTERNATIF PEMECAHANNYA ANALISIS KESULITAN SISWA SMK CITRA MEDIKA SUKOHARJO DALAM MENYELESAIKAN SOAL BENTUK AKAR DAN ALTERNATIF PEMECAHANNYA Dyah Ayu Sulistyarini Pasca Sarjana Universitas Sebelas Maret rinidyahayu@gmail.com

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. sehingga keterkaitan antar konsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas.

BAB I PENDAHULUAN. sehingga keterkaitan antar konsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas. 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan suatu bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep diperoleh

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA

BAB II KAJIAN PUSTAKA BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Kajian Teori 2.1.1 Pembelajaran Matematika 2.1.1.1 Pengertian Matematika Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Aktivitas belajar siswa terdiri atas dua kata, yaitu aktivitas dan belajar.

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Aktivitas belajar siswa terdiri atas dua kata, yaitu aktivitas dan belajar. BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Pengertian Aktivitas Belajar Aktivitas belajar siswa terdiri atas dua kata, yaitu aktivitas dan belajar. Menurut Depdiknas (2007: 23) dinyatakan bahwa aktivitas berarti kegiatan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah A. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN Semakin berkembang pesatnya ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) pada masa global ini, menuntut sumber daya manusia yang berkualitas serta bersikap kreatif

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. berarti mempunyai efek, pengaruh atau akibat, selain itu kata efektif juga dapat

II. TINJAUAN PUSTAKA. berarti mempunyai efek, pengaruh atau akibat, selain itu kata efektif juga dapat 9 II. TINJAUAN PUSTAKA A. Kajian Teori 1. Efektivitas Pembelajaran Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia efektivitas berasal dari kata efektif yang berarti mempunyai efek, pengaruh atau akibat, selain itu

Lebih terperinci

Deti Ahmatika Universitas Islam Nusantara, Jl. Soekarno Hatta No. 530, Bandung; Abstrak

Deti Ahmatika Universitas Islam Nusantara, Jl. Soekarno Hatta No. 530, Bandung; Abstrak Jurnal Euclid, vol.3, No.1, p.394 PENINGKATAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS SISWA DENGAN PENDEKATAN INQUIRY/DISCOVERY Deti Ahmatika Universitas Islam Nusantara, Jl. Soekarno Hatta No. 530, Bandung; dheti_ah@yahoo.com

Lebih terperinci

I. PENDAHULUAN. Pendidikan di Indonesia sedang mendapat perhatian dari pemerintah. Berbagai

I. PENDAHULUAN. Pendidikan di Indonesia sedang mendapat perhatian dari pemerintah. Berbagai I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan di Indonesia sedang mendapat perhatian dari pemerintah. Berbagai peraturan dikeluarkan guna pendidikan yang lebih baik di negara ini. Dalam Undang-Undang

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. diperkenalkan lagi hal baru yaitu bilangan yang digunakan untuk menyatakan

BAB II KAJIAN PUSTAKA. diperkenalkan lagi hal baru yaitu bilangan yang digunakan untuk menyatakan BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Hakekat Pengurangan Bilangan Pecahan 2.1.1 Pengertian Pecahan Menurut Sugiarto, (2006:36), pecahan adalah suatu bilangan cacah yang digunakan untuk menyatakan banyaknya anggota

Lebih terperinci

Analisa Fitria. Kata Kunci: Pemahaman Konsep,Miskonsepsi, Certainty of Response Index (CRI), grup.

Analisa Fitria. Kata Kunci: Pemahaman Konsep,Miskonsepsi, Certainty of Response Index (CRI), grup. JPM IAIN Antasari Vol. 01 No. 2 Januari Juni 2014, h. 45-60 MISKONSEPSI MAHASISWA DALAM MENENTUKAN GRUP PADA STRUKTUR ALJABAR MENGGUNAKAN CERTAINTY OF RESPONSE INDEX (CRI) DI JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

Lebih terperinci

IMPROVING THE AUTODIDACT LEARNING OF STUDENT ON KALKULUS THROUGH COOPERATIVE LEARNING STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION BY PORTFOLIO PROGRAMMED

IMPROVING THE AUTODIDACT LEARNING OF STUDENT ON KALKULUS THROUGH COOPERATIVE LEARNING STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION BY PORTFOLIO PROGRAMMED Jurnal Penelitian Pendidikan Volume 27 Nomor 1 Tahun 2010 IMPROVING THE AUTODIDACT LEARNING OF STUDENT ON KALKULUS THROUGH COOPERATIVE LEARNING STUDENT TEAMS ACHIEVEMENT DIVISION BY PORTFOLIO PROGRAMMED

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA

BAB II KAJIAN PUSTAKA BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori 1. Konsep Konsep secara umum menurut Poh (2007) adalah ide abstrak yang digeneralisasikan dari fakta-fakta atau pengalaman yang spesifik. Pendapat lain dari Soedjadi

Lebih terperinci

WAHANA INOVASI VOLUME 4 No.2 JULI-DES 2015 ISSN :

WAHANA INOVASI VOLUME 4 No.2 JULI-DES 2015 ISSN : WAHANA INOVASI VOLUME 4 No.2 JULI-DES 2015 ISSN : 2089-8592 MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA PADA MATERI POKOK NORMA DALAM PEMBELAJARAN PKn MELALUI MODEL PEMBELAJARAN DEBAT DI KELAS VII-B SMP NEGERI 3 SATU

Lebih terperinci

PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING BERBASIS MODUL DALAM MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA PADA KONSEP JAMUR

PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING BERBASIS MODUL DALAM MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA PADA KONSEP JAMUR PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING BERBASIS MODUL DALAM MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA PADA KONSEP JAMUR 1 Musriadi 2 Rubiah 1&2 Dosen Fakultas Keguruan dan Pendidikan, Universitas Serambi Mekkah

Lebih terperinci

PETUNJUK PRAKTIS MENULIS MODUL

PETUNJUK PRAKTIS MENULIS MODUL PETUNJUK PRAKTIS MENULIS MODUL Oleh : Badru Zaman, M.Pd Universitas Pendidikan Indonesia Hal-hal Umum Modul adalah salah satu bentuk bahan belajar mandiri yang biasa digunakan dalam pendidikan jarak jauh

Lebih terperinci

Pengaruh Pemberian Tugas Terstruktur dengan Umpan Balik Individual Terhadap Hasil Belajar Siswa

Pengaruh Pemberian Tugas Terstruktur dengan Umpan Balik Individual Terhadap Hasil Belajar Siswa Pengaruh Pemberian Tugas Terstruktur dengan Umpan Balik Individual Terhadap Hasil Belajar Siswa Mesra damayanti Pascasarjana Pendidikan Fisika Universitas Negeri Makassar, Makassar email: mesra_damayanti@yahoo.com

Lebih terperinci

I. TINJAUAN PUSTAKA. yang dikutip oleh Winataputra (2003: 2.3) bahwa belajar adalah suatu proses

I. TINJAUAN PUSTAKA. yang dikutip oleh Winataputra (2003: 2.3) bahwa belajar adalah suatu proses I. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Belajar Belajar merupakan perubahan perilaku individu dalam merespon suatu kondisi dan peristiwa yang terjadi di lingkungan. Hal ini sesuai dengan pendapat Gagne yang

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Dewasa ini pembangunan di Indonesia antara lain diarahkan untuk

BAB I PENDAHULUAN. Dewasa ini pembangunan di Indonesia antara lain diarahkan untuk 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG MASALAH Dewasa ini pembangunan di Indonesia antara lain diarahkan untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia. Sumber daya manusia yang berkualitas sangat diperlukan

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP)

SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Mata Kuliah Kode Mata Kuliah SKS Durasi Pertemuan Pertemuan ke : Kalkulus : TSP-102 : 3 (tiga) : 150 menit : 1 (Satu) A. Kompetensi: a. Umum : Mahasiswa dapat menggunakan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Secara umum, tujuan pembelajaran matematika pada jenjang Sekolah Menengah Pertama (SMP) menurut Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006 adalah memberikan penekanan

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Oemar Hamalik (2001: 27) mengemukakan pengertian belajar adalah suatu proses

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Oemar Hamalik (2001: 27) mengemukakan pengertian belajar adalah suatu proses 9 BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Belajar Oemar Hamalik (2001: 27) mengemukakan pengertian belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku individu melalui interaksi dengan lingkungan. Slameto

Lebih terperinci

MENGOPTIMALKAN MUTU PROSES PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI KELAS

MENGOPTIMALKAN MUTU PROSES PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI KELAS MENGOPTIMALKAN MUTU PROSES PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI KELAS Zukifli Matondang Dosen Jurusan Pendidikan Teknik Bangunan FT Unimed zulkiflimato@yahoo.com Abstrak: Dalam proses pembelajaran untuk menyajikan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pendidikan adalah salah satu bagian terpenting dalam kehidupan manusia. Pada dasarnya, pendidikan bertujuan untuk memperbaiki kualitas sumber daya manusia.

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Sebagai salah satu disiplin ilmu, Matematika merupakan ilmu yang berkaitan dengan struktur yang terorganisasi, sebab ilmu ini berkembang dari unsur yang tidak

Lebih terperinci

PERAGA BENDA KONKRIT SEMESTER I TAHUN 2010/2011

PERAGA BENDA KONKRIT SEMESTER I TAHUN 2010/2011 Contoh PTK Matematika Kelas III SD: UPAYA MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS III SD NEGERI 2 JAPANAN KECAMATAN CAWAS, KAB.KLATEN MATERI PECAHAN MELALUI BANTUAN ALAT PERAGA BENDA KONKRIT

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Kemajuan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) di dunia secara. global dan kompetitif memerlukan generasi yang memiliki kemampuan

BAB I PENDAHULUAN. Kemajuan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) di dunia secara. global dan kompetitif memerlukan generasi yang memiliki kemampuan BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Kemajuan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) di dunia secara global dan kompetitif memerlukan generasi yang memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, memanfaatkan

Lebih terperinci

PENINGKATAN HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK DENGAN PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING BERBANTUAN ALAT PERAGA

PENINGKATAN HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK DENGAN PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING BERBANTUAN ALAT PERAGA PENINGKATAN HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK DENGAN PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING BERBANTUAN ALAT PERAGA Arlin Astriyani Universitas Muhammadiyah Jakarta arlin_0717@yahoo.com Abstrak Penelitian

Lebih terperinci

ANALISIS KESALAHAN SISWA PADA OPERASI HITUNG CAMPURAN BILANGAN BULAT DAN ALTERNATIF PEMECAHANNYA

ANALISIS KESALAHAN SISWA PADA OPERASI HITUNG CAMPURAN BILANGAN BULAT DAN ALTERNATIF PEMECAHANNYA ANALISIS KESALAHAN SISWA PADA OPERASI HITUNG CAMPURAN BILANGAN BULAT DAN ALTERNATIF PEMECAHANNYA La Eru Ugi 1, Djadir 2, Muhammad Darwis 3 1 Program Studi Pendidikan Matematika, 2,3 Dosen Program Pascasarjana

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah. Pendidikan adalah investasi jangka panjang yang memerlukan usaha

BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah. Pendidikan adalah investasi jangka panjang yang memerlukan usaha BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan adalah investasi jangka panjang yang memerlukan usaha dan dana yang cukup besar, hal ini diakui oleh semua orang atau suatu bangsa demi kelangsungan

Lebih terperinci

LIMIT DAN KEKONTINUAN

LIMIT DAN KEKONTINUAN LIMIT DAN KEKONTINUAN Departemen Matematika FMIPA IPB Bogor, 2012 (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, 2012 1 / 37 Topik Bahasan 1 Limit Fungsi 2 Hukum Limit 3 Kekontinuan Fungsi (Departemen

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Analisis riil merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang membahas mengenai himpunan bilangan riil dan fungsi-fungsi dalam bilangan riil. Analisis riil

Lebih terperinci

PENERAPAN TEKNIK KUPANG LIGITARANG UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR PADA SISWA KELAS 4 B SDN SIDOMEKAR 08 KECAMATAN SEMBORO KABUPATEN JEMBER

PENERAPAN TEKNIK KUPANG LIGITARANG UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR PADA SISWA KELAS 4 B SDN SIDOMEKAR 08 KECAMATAN SEMBORO KABUPATEN JEMBER PENERAPAN TEKNIK KUPANG LIGITARANG UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR PADA SISWA KELAS 4 B SDN SIDOMEKAR 08 KECAMATAN SEMBORO KABUPATEN JEMBER Suprapto 27 Abstrak. Matematika merupakan ilmu terstruktur yang

Lebih terperinci

2 Namun pembelajaran matematika di sekolah memiliki banyak sekali permasalahan. Majid (2007:226) menyatakan bahwa masalah belajar adalah suatu kondisi

2 Namun pembelajaran matematika di sekolah memiliki banyak sekali permasalahan. Majid (2007:226) menyatakan bahwa masalah belajar adalah suatu kondisi BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika merupakan pengetahuan dasar yang diperlukan oleh peserta didik untuk menunjang keberhasilan belajarnya dalam menempuh pendidikan yang lebih tinggi.

Lebih terperinci

Sri Sukiyani

Sri Sukiyani PENINGKATAN KOMPETENSI MENYAJIKAN DATA DALAM BENTUK TABEL MELALUI METODE DISKUSI PADA PESERTA DIDIK KELAS VI SD NEGERI 01 PEGIRINGAN SEMESTER 2 TAHUN PELAJARAN 2015 / 2016 Sri Sukiyani srisukiyanisd1@gmail.com

Lebih terperinci

METODE PEMBELAJARAN BERBASIS INKUIRI DALAM UPAYA MENINGKATKAN PEMAHAMAN PELAJARAN PKN SISWA KELAS IX-7 SMP NEGERI 8 TEBING TINGGI.

METODE PEMBELAJARAN BERBASIS INKUIRI DALAM UPAYA MENINGKATKAN PEMAHAMAN PELAJARAN PKN SISWA KELAS IX-7 SMP NEGERI 8 TEBING TINGGI. METODE PEMBELAJARAN BERBASIS INKUIRI DALAM UPAYA MENINGKATKAN PEMAHAMAN PELAJARAN PKN SISWA KELAS IX-7 SMP NEGERI 8 TEBING TINGGI Yendina Saragih Guru SMP Negeri 8 Tebing Tinggi Email: saragihyendina@yahoo.co.id

Lebih terperinci

SAP (1) PROGRAM STUDI : S-1 PGSD Bobot : 2 sks, T/P/L : 2/0/0

SAP (1) PROGRAM STUDI : S-1 PGSD Bobot : 2 sks, T/P/L : 2/0/0 [ FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA Jl. Diponegoro 56 60 SALATIGA SAP (1) Semester : 2 Form : Kode: : JG 234 Matakuliah : Konsep Dasar Matematika I PROGRAM STUDI :

Lebih terperinci

Selanjutnya di sekolah menengah umum kelas XI, salah satu pokok bahasan yang harus diajarkan adalah program linier. Program linier adalah suatu model

Selanjutnya di sekolah menengah umum kelas XI, salah satu pokok bahasan yang harus diajarkan adalah program linier. Program linier adalah suatu model I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Ilmu pengetahuan dan teknologi berkembang dengan sangat pesat. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi memberikan peran yang sangat besar dalam meningkatkan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan mata pelajaran yang diajarkan mulai jenjang pendidikan dasar. Matematika timbul karena olah pikir manusia yang berhubungan dengan ide, proses

Lebih terperinci

Ayundyah Kesumawati. April 29, Prodi Statistika FMIPA-UII. Deret Tak Terhingga. Ayundyah. Barisan Tak Hingga. Deret Tak Terhingga

Ayundyah Kesumawati. April 29, Prodi Statistika FMIPA-UII. Deret Tak Terhingga. Ayundyah. Barisan Tak Hingga. Deret Tak Terhingga Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII April 29, 2015 Akar Barisan a 1, a 2, a 3, a 4,... adalah susunan bilangan-bilangan real yang teratur, satu untuk setiap bilangan bulat positif. adalah fungsi yang

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. a. Pengertian Matematika

BAB II KAJIAN PUSTAKA. a. Pengertian Matematika 21 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Landasan Teori 1. Pembelajaran Matematika a. Pengertian Matematika Russefendi ET (Suwangsih dan Tiurlina, 2006: 3), menjelaskan bahwa kata matematika berasal dari perkataan

Lebih terperinci

KALKULUS BAB II FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN. DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA Universitas Indonesia

KALKULUS BAB II FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN. DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA Universitas Indonesia KALKULUS BAB II FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA Universitas Indonesia BAB II. FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN Fungsi dan Operasi pada Fungsi Beberapa Fungsi Khusus Limit dan Limit

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

SATUAN ACARA PERKULIAHAN SATUAN ACARA PERKULIAHAN 1. PROGRAM STUDI : Pendidikan Matematika 2. MATA KULIAH/KODE/SEMESTER : Kalkulus I 3. PRASYARAT : -- 4. JENJANG / SKS : S1/3 SKS 5. LOMPOK MATA KULIAH : MPK / MPB / MKK/ MKB/ MBB

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. lingkup persekolahan. Suherman mendefinisikan pembelajaran adalah proses

BAB II KAJIAN PUSTAKA. lingkup persekolahan. Suherman mendefinisikan pembelajaran adalah proses BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Pembelajaran Matematika Pembelajaran dapat diartikan sebagai proses pendidikan dalam ruang lingkup persekolahan. Suherman mendefinisikan pembelajaran adalah proses komunikasi fungsional

Lebih terperinci

MEDIA MAMUNMISBI MENINGKATKAN PENGUASAAN SISWA PADA KONSEP PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT DI KELAS IV SDI ANA GOWA KECAMATAN PALLANGGA KABUPATEN GOWA

MEDIA MAMUNMISBI MENINGKATKAN PENGUASAAN SISWA PADA KONSEP PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT DI KELAS IV SDI ANA GOWA KECAMATAN PALLANGGA KABUPATEN GOWA 158 MEDIA MAMUNMISBI MENINGKATKAN PENGUASAAN SISWA PADA KONSEP PENJUMLAHAN BILANGAN BULAT DI KELAS IV SDI ANA GOWA KECAMATAN PALLANGGA KABUPATEN GOWA Hamriati Guru SD Inpres Ana Gowa Kec. Pallangga Kabupaten

Lebih terperinci

Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Materi Bilangan Berpangkat melalui Model Pembelajaran Discovery Learning

Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Materi Bilangan Berpangkat melalui Model Pembelajaran Discovery Learning Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Materi Bilangan Berpangkat melalui Model Pembelajaran Discovery Learning Rachmad Lasaka Guru Matematika SMP Negeri 2 Luwuk, Kabupaten Banggai, Propinsi Sulawesi Tengah,

Lebih terperinci

EFEKTIVITAS METODE KUIS INTERAKTIF DAN EXPLICIT INTRUCTION PADA PRESTASI BELAJAR MAHASISWA STKIP PGRI NGAWI

EFEKTIVITAS METODE KUIS INTERAKTIF DAN EXPLICIT INTRUCTION PADA PRESTASI BELAJAR MAHASISWA STKIP PGRI NGAWI EFEKTIVITAS METODE KUIS INTERAKTIF DAN EXPLICIT INTRUCTION PADA PRESTASI BELAJAR MAHASISWA STKIP PGRI NGAWI Erny Untari Program Studi Pendidikan Matematika STKIP PGRI Ngawi Email : Erny1703@gmail.com ABSTRAK

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. pengetahuannya sendiri dan realitas ditentukan oleh pengalaman orang itu sendiri

BAB II KAJIAN PUSTAKA. pengetahuannya sendiri dan realitas ditentukan oleh pengalaman orang itu sendiri BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Pendekatan Konstruktivisme 1. Pengertian Konstruktivisme adalah suatu pendekatan terhadap belajar yang berkeyakinan bahwa orang secara aktif membangun atau membuat pengetahuannya

Lebih terperinci

PENERAPAN POLA LATIHAN BERJENJANG DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA

PENERAPAN POLA LATIHAN BERJENJANG DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA PENERAPAN POLA LATIHAN BERJENJANG DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA Abu Syafik Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo Jalan KHA. Dahlan 3 Purworejo Abstrak Matematika

Lebih terperinci

Drill Pada Siswa Kelas V SDN Karangmalang 1 Kecamatan Kabupaten Ngawi Tahun Pelajaran 2014/2015. Oleh : Rini Subekti

Drill Pada Siswa Kelas V SDN Karangmalang 1 Kecamatan Kabupaten Ngawi Tahun Pelajaran 2014/2015. Oleh : Rini Subekti Drill Pada Siswa Kelas V SDN Karangmalang 1 Kecamatan Kabupaten Ngawi Tahun Pelajaran 2014/2015 Kasreman Oleh : Rini Subekti ABSTRAK Pada studi pendahuluan, diketahui prestasi hasil belajar siswa kelas

Lebih terperinci