PENDEKATAN COPULA UNTUK PENYUSUNAN PETA KERAWANAN PUSO TANAMAN PADI DI JAWA TIMUR DENGAN INDIKATOR EL-NINO SOUTHERN OSCILLATION (ENSO)

Transkripsi

1 PENDEKATAN COPULA UNTUK PENYUSUNAN PETA KERAWANAN PUSO TANAMAN PADI DI JAWA TIMUR DENGAN INDIKATOR EL-NINO SOUTHERN OSCILLATION (ENSO) Pratnya Paramitha O., Stikno dan Heri Kswanto 3 Mahasiswa Jrsan Statistika, ITS, Srabaya,3 Dosen Pembimbing, Jrsan Statistika, ITS, Srabaya pratnya.paramitha@yahoo.co.id; stikno@statistika.its.ac.id; heri_k@statistika.its.ac.id Abstrak Makalah ini membahas identifikasi pola hbngan antara indikator ENSO dan las pso padi di beberapa kabpaten di Jawa Timr dengan metode Copla. Hasil identifikasi dignakan ntk menysn peta kerawanan pso. Metode Copla dignakan karena pola hbngan antara indikator ENSO dan las pso padi tidak mengikti distribsi normal. Penelitian dilakkan di 5 kabpaten, yait : Bojonegoro, Lamongan, Jember, Ngawi, dan Banywangi. Hasil penelitian mennjkkan analisis korelasi pearson tidak bisa dignakan ntk mengidentifikasi pola hbngan indikator ENSO dan las pso padi agregat di Jawa Timr dan kabpaten lokasi penelitian. Kesimplan lain mennjkkan strktr dependensi antara sema indikator ENSO dan las pso padi agregat di Jawa Timr serta Banywangi mengikti Copla Gmbel. Di Bojonegoro, strktr dependensi anomali +, 3, dan las pso padi mengikti Copla Gmbel, 3. mengikti Copla Frank, sedangkan di Lamongan dan Jember tidak mengikti Copla apapn. Di Ngawi, strktr dependensi anomali, SST Nino 3. dan las pso padi mengikti Copla Gmbel. Berdasarkan analisis Copla disimplkan bahwa Kabpaten Bojonegoro, Banywangi dan Ngawi rawan pso padi, sedangkan Kabpaten Lamongan dan Jember tidak rawan pso padi. Kata Knci : Las Pso, ENSO, Copla. PENDAHULUAN Jawa Timr merpakan salah sat proinsi di Indonesia yang sebagian besar penddknya bermatapencaharian sebagai petani. Prodksi padi berkaitan erat dengan keragaman iklim tertama kejadian ekstrem El-Nino dan La-Nina yang seringkali disebt El-Nino Sothern Oscillation (ENSO) (Naylor dkk., 00). Berdasarkan data pada tahn 00, jmlah lahan pso lahan padi di Jawa Timr selas.570 Ha. Upaya penangglangan yait pemberian sbsidi bibit dan ppk. Upaya lain ntk meminimalkan dampak kergian prodksi pertanian akibat iklim adalah identifikasi wilayah rawan pso akibat anomali iklim, tertama lmbng padi, selanjtnya dissn peta kerawanan pso. Penelitian tentang keterkaitan prodksi padi dan indikator ENSO, diantaranya Naylor, Falcon, Wada and Rochberg (00); Irawan (006). Naylor dkk. (00) menyimplkan ada keterkaitan las tanaman padi dengan indikator ENSO di Pla Jawa. Irawan (006) menyimplkan pengarh kejadian El- Nino dan La-Nina terhadap prodksi pangan. Penelitian tersebt masih bersifat agregat lokasi, keterkaitan yang lebih spesifik lokasi belm banyak dilakkan, termask di Jawa Timr. Metode identifikasi pola hbngan prodksi pertanian dan indikator ENSO sering menggnakan korelasi Pearson dan pemodelannya dengan metode regresi. Penggnaan keda metode tersebt hars memenhi asmsi data mengikti distribsi normal. Jika asmsi terlanggar maka kesahihan kesimplan berkrang. Asmsi kenormalan akan sering terlanggar dengan adanya data ekstrem, pola hbngan slit terdeteksi, meskipn terdapat keterkaitan ckp erat antara kejadian ekstrem dengan prodksi pertanian. Pendekatan copla adalah metode yang tepat mengatasi masalah ini. Copla merpakan salah sat metode statistika ntk mengetahi hbngan da ariabel ata lebih, dimana kassnya distribsi yang dimiliki bisa normal mapn tidak (Sklar, 959). Penelitian tentang Copla antara lain Embrechts, Lindskog dan McNeil (00) menerapkan Copla ntk manajemen resiko; Saladori, Michele, Passoni dan Vezzoli (007); Villarini, Serinaldi, dan Krajewski. (008); Schӧlzel dan Friederichs (008); Syahrir (0) menerapkan Copla pada bidang klimatologi, hidrologi dan meteorologi. Hasil penelitian mennjkkan metode Copla merpakan solsi yang tepat dalam kondisi asmsi-asmsi kenormalan terlanggar. Dengan menggnakan Copla dapat diketahi hbngan las pso padi di Jawa Timr dan indikator ENSO, selanjtnya dapat dissn peta kerawanan pso di Jawa Timr. Penelitian ini dilakkan di kabpaten lmbng padi Jawa Timr, yait Bojonegoro, Lamongan, Jember, Banywangi dan Ngawi.

2 . TINJAUAN PUSTAKA. Korelasi Korelasi dibedakan menjadi korelasi ntk statistik parametrik dan nonparamerik. Korelasi ntk statistik parametrik adalah korelasi Pearson, sedangkan korelasi ntk statistik nonparametrik adalah korelasi Spearman dan Ta. Penjelasan dari masing-masing korelasi tersebt sebagai berikt. a. Korelasi Pearson ( r ) Karl Pearson mengembangkan koefisien korelasi pada tahn 896, korelasi ini disebt Korelasi Pearson (Dorey dan Jobert, 007). Menrt Samian (008) korelasi ini mask kategori statistik parametrik sehingga ada syarat yang hars dipenhi. Syarat tersebt adalah data yang dignakan berskala interal ata rasio dan sebaran data mengikti distribsi normal. Formla korelasi Pearson adalah. sy r s s Y n i n i ( i )( Yi Y ) ; - r ( i ) n i ( Y Y ) i dengan dan Y merpakan da ariabel yang akan dihitng korelasinya, n mennjkkan banyaknya amatan. Hipotesis : H 0 : = 0 (tidak ada korelasi antara dan Y) dan H : 0 (ada korelasi antara dan Y) r n Statistik Uji : t ~ T r Tolak H 0 jika t t,dengan = n- ata tolak H 0 jika p-ale < α., b. Korelasi Spearman ( r s ) Pada perhitngan korelasi Spearman, data yang dianalisis tidak hars memenhi asmsi berdistribsi normal. Data yang dignakan ntk korelasi Spearman berskala ordinal. Data merpakan sampel acak yang terdiri atas n pasangan hasil pengamatan (Daniel, 989). Hipotesis : H 0 : = 0 (tidak ada korelasi antara dan Y) dan H : 0 (ada korelasi antara dan Y) Statistik Uji : dengan n t rs ~ T, ntk n > 30 (3) r s n 6di n n i s ; di n( n ) i i r [ R( ) R( Y )] () R( i ) adalah peringkat dari i dan R(Y i ) adalah peringkat dari Y i Tolak H 0 jika t t,dengan = n- ata tolak H 0 jika p-ale < α. (Naga, 005)., i c. Korelasi Ta (ˆ ) Koefisien korelasi Ta didapatkan berdasarkan peringkat pada hasil amatan, dan memiliki nilai dari - hingga +, data yang dignakan berskala ordinal (Daniel, 989). Hipotesis : H 0 : = 0 (tidak ada korelasi antara dan Y) dan H : 0 (ada korelasi antara dan Y) 3ˆ n( n ) Statistik Uji : Z ~ N(0,), ntk n > 0 (5) (n 5) S dengan ˆ ; S P Q (6) n( n ) / dimana P adalah banyaknya pasangan berrtan wajar dan Q merpakan banyaknya pasangan berrtan terbalik. Tolak H 0 jika Z Z / ata p-ale < α. (Naga, 005). i () ()

3 . Uji Kolmogoro-Smirno Uji Kolmogoro-Smirno dignakan ntk mengji normalitas sat data. Hipotesis : H 0 : F(x) = F 0 (x) ntk sema nilai x dan H : F(x) F 0 (x) ntk sekrang-krangnya sebah nilai x Statistik Uji : D= sp x S(x)- F 0 (x) (7) dimana S(x) = (banyaknya nilai pengamatan dalam sampel yang krang dari/sama dengan x)/n. Tolak H 0 jika D > D α, dimana D α didapatkan dari tabel statistik Uji Kolmogoro-Smirno (Daniel, 989)..3 Copla dan Variabel Random Mltiariat Menrt Schölzel dan Friederichs (008), apabila terdapat ektor random x dengan dimensi m yang memiliki fngsi distribsi kmlatif marginal F F,..., F dengan domain R yang tidak trn, yait, F ( ) 0 dan F ( ), maka sesai Teorema Sklar (959), distribsi bersamanya adalah. F ( x) C ( F ( x ), F ( ),..., ( )) x F x m m (8) dimana C :[0,]x x[0,] [0,] merpakan distribsi bersama dari transformasi ariabel random U F ) ntk j =,,,m, dengan U j berdistribsi marginal Uniform. j ( j j Apabila distribsi marginal ) kontin, maka C adalah nik (Nelsen, 005) dan persamaan F j ( j ntk C dapat ditliskan sebagai berikt. C... (,..., m ) c (,..., m ) d... d dimana C adalah Copla dan c adalah persamaan densitas Copla. 0 m 0. Kelarga dari Copla. Copla Elips Copla Elips merpakan Copla dari distribsi elips. Terdapat da tipe Copla yang termask dalam kelarga Copla Elips, yait Copla Normal dan Copla-t. a. Copla Normal Vektor random x dengan dimensi m yang memiliki fngsi distribsi kmlatif marginal F F,..., F, dengan U F ( ) ~ U(0, ), maka ntk masing-masing komponen ektor random bisa, m j j j ditransformasikan ke distribsi normal standar sebagai berikt. Z j FN ( 0,) ( F ( j )) ~ N(0,) j (0) dimana j=,,,m dan diasmsikan bahwa Z = (Z,Z,,Z m ) T mengikti distribsi normal standar mltiariat N(0, ), dengan pdf F N(o, ) dan matriks coarians. Fngsi Copla Normal adalah. C (,..., m ) FN (0, ) ( FN (0,) ( ), FN (0,) ( ),..., FN (0,) ( m )) () Densitas Copla ntk Copla Normal adalah. f N (0, ) (( FN (0,) ( ), FN (0,) ( ),..., FN (0,) ( m )) c (,,..., m ) m () ( f ( F ( ))) j N (0.) N (0,) j b. Copla-t Menrt Schӧlzel dan Friederichs (008), fngsi Copla ntk Copla-t adalah sebagai berikt. C (,..., m ) Ft (, ) ( Ft ( ) ( ), Ft ( ) ( ),..., Ft ( ) ( m )) (3) dimana F t() adalah distribsi t niariat dengan derajat bebas (pada kass biariat, nilai = n-) dan matriks coarians, mempnyai parameter sebanyak +m(m-)/.. Copla Archimedean Copla Archimedean memiliki bentk distribsi yang mempnyai tail dependensi yang mennjkkan probabilitas kondisional daerah ekstrem.persamaan ntk Copla Archimedean adalah. C(,,..., m ) { ( ) ( )... ( m )} () disebt Generator Copla C dan memiliki sat parameter (Kpanzo, 007). Berbagai macam kelarga dari Archimedean Copla dapat dilihat pada Tabel. 3 m m (9)

4 Tabel. Kelarga Copla Archimedean Kelarga Generator () Copla Biariat C, ) Clayton, (0, ) Gmbel ( log( )), [, ) ( ) ( exp [( log( )) ( log( )) ] e Frank log, R \ 0 e ( e )( e ) log e (Smber : Kpanzo, 007) Copla Clayton mempnyai tail dependensi di bagian bawah, Copla Frank tidak mempnyai tail dependensi, dan Copla Gmbel mempnyai tail dependensi di bagian atas..5 Estimasi Parameter Copla Menggnakan Maximm Likelihood Estimation Menrt Mikosch (006), estimasi parameter Copla didapatkan dengan Maximm Likelihood Estimation. Maximm Likelihood Estimation ntk Copla ini diperoleh dari memaksimmkan fngsi log likelihood. Dalam kass biariat, fngsi densitas f dapat ditliskan dalam bentk Copla, yait. i, i f ( x, x ) c{ F ( x ), F ( x )} f i ( x ) ; x x R dengan metode Maximm Likelihood Estimation, fngsi likelihood L dan loglikelihood berikt. L ln L n j n j n f ( x, x ) c{ F ( x ), F ( x )} j i ln c{ F f ( x i i ) n ( x ), F ( x )} ln f i ( xi ) i j Penyelesaian persamaan (7) tidak dapat memperoleh bentk closed form, sebagai alternatif estimasi parameter Copla Archimedean dilakkan dengan pendekatan Ta (Nelsen, 005). Estimasi parameter ntk Copla Archimedean dengan pendekatan Ta sebagai berikt. Tabel. Estimasi Parameter Archimedean Copla Kelarga Estimasi C Clayton maka C Gmbel Frank (Smber : Embrecth dkk., 00) C maka G G ( D ( F ))/ F, D k (x) fngsi Debye, k Dk ( x) k x e x k 0.6 El-Nino Sothern Oscillation (ENSO) ENSO (El-Nino Sothern Oscillation) merpakan fenomena peningkatan SPL (Sh Permkaan Lat)/ SST (Sea Srface Temperatre) yang sebelmnya dingin, mengakibatkan perairan yang sbr dan kaya ikan menjadi sebaliknya. ENSO dibagi menjadi ENSO hangat (El-Nino) dan ENSO dingin (La- Nina). Fenomena El-Nino biasanya disertai perbahan sirklasi di atmosfer dikenal sebagai osilasi selatan, sehingga El-Nino jga disebt ENSO (El-Nino Sothern Oscillation). Berdasarkan NOAA National Weather Serice, terdapat empat indikator ENSO, yait anomali +, 3, dan 3. yang masing-masing didapatkan dari Nino +, Nino 3, Nino dan Nino 3. sesai dengan letak Nino tersebt. 3. METODE PENELITIAN Data yang dignakan adalah data seknder, yang diperoleh dari Direktorat Perlindngan Tanaman Indonesia dan NOAA National Weather Serice yang diaskses melali Data dari Direktorat Perlindngan Tanaman adalah data las pso tanaman padi di Jawa Timr tahn , melipti 5 kabpaten, yait Kabpaten Bojonegoro, Lamongan, Jember, Banywangi dan Ngawi. Data indikator ENSO melipti anomali +, 3, dan 3. pada tahn yang sama, dengan periode blanan. d (5) (6) (7)

5 Langkah-langkah analisis data yang dignakan dalam penelitian ntk mencapai tjan yang diharapkan adalah sebagai berikt.. Membat scatterplot ntk keda ariabel (indikator ENSO) dan Y (las pso padi), yait. a. (anomali +) dengan Y b. (anomali 3) dengan Y c. 3 (anomali ) dengan Y d. (anomali 3.) dengan Y. Menghitng korelasi Pearson, Ta, dan Spearman ntk ariabel-ariabel pada langkah () 3. Mengji kenormalan data menggnakan histogram dan ji Kolmogoro-Smirno. Membat scatterplot transformasi [0,] ntk keda ariabel (indikator ENSO) dan Y (las pso padi), yait : a. (anomali +) dengan Y b. (anomali 3) dengan Y c. 3 (anomali ) dengan Y d. (anomali 3.) dengan Y 5. Mengidentifikasi strktr dependensi dari scatterplot yang diperoleh 6. Fitting Copla ntk strktr dependensi dari scatterplot yang diperoleh 7. Melakkan Goodness of fit test 8. Melakkan Pemilihan Copla Terbaik 9. Membat Peta Kerawanan Pso Tanaman. HASIL DAN PEMBAHASAN. Hbngan Las Pso Agregat di Jawa Timr dan Indikator ENSO dengan Korelasi Pearson, Spearman dan Ta Kendal.. Identifikasi Pola Hbngan Menggnakan Scatterplot Strktr dependensi antara masing-masing ariabel anomali +, 3,, 3. dan las pso padi agregat di Jawa Timr digambarkan dalam bentk scatterplot. Scatterplot hasil analisis disajikan pada Gambar. Pso..Jatim Pso..Jatim Pso..Jatim Pso..Jatim ANOM. ANOM3 (a) (b) (c) (d) Gambar. Scatterplot antara Las Pso di Jawa Timr dan Anomali SST : Nino + (a) Nino 3 (b) Nino (c) Nino 3. (d) Gambar mennjkkan bahwa pola hbngan antara las pso padi agregat Jawa Timr dan SST adalah acak, beberapa amatan berdekatan dan beberapa amatan yang lain nampak berjahan. Untk mengidentifikasi hbngan antara ariabel-ariabel tersebt tidak ckp menggnakan scatterplot saja dikarenakan plot-plotnya jga tidak membentk pola yang spesifik, sehingga slit ntk dijelaskan... Analisis Korelasi Analisis hbngan las pso padi agregat Jawa Timr dan indikator ENSO dengan korelasi Pearson, Spearman dan Ta disajikan pada Tabel. ANOM ANOM3. 5

6 Tabel. Nilai Korelasi, Statistik Uji, P-ale antara Anomali SST dan Las Pso Agregat Jawa Timr No SST Metode Nilai Korelasi Statistik Uji P-Vale Nino + Pearson 0,066 t = 0,5063 0,636 Spearman 0,079 S = 6773, 0,35 Ta 0,05 z = 0,86 0,3886 Nino 3 Pearson 0,56 t =,6998 0,098 Spearman 0,8 S = 7,8 0,3 Ta 0,09 z =,696 0,7 3 Nino Pearson 0,8 t =,9 0,989 Spearman 0,089 S = 638, 0,3736 Ta 0,059 z = 0,88 0,076 Nino 3. Pearson 0,5 t =,69 0,098 Spearman 0,98 S = 839,8 0,05 Ta 0,093 z =,855 0,37 Tabel mennjkkan bahwa sema indikator ENSO (anomali +, anomali 3, anomali dan anomali 3.) tidak berkorelasi dengan las pso padi agregat di Jawa Timr. Hal ini ditnjkkan oleh p-ale sema metode baik Pearson, Spearman mapn Ta lebih dari α=0.05, sehingga gagal tolak H 0 (H 0 : tidak ada korelasi antar ariabel)...3 Pengjian Kenormalan Data Pengjian kenormalan data dilakkan menggnakan histogram dan ji Kolmogoro-Smirno. Histogram masing-masing ariabel SST dan las pso padi agregat Jawa Timr disajikan pada Gambar. (a) (b) (c) freqency freqency freqency DataJatim$Pso..Jatim (d) freqency DataJatim$ANOM. (e) freqency DataJatim$ANOM DataJatim$ANOM DataJatim$ANOM3. Gambar. Histogram : Las Pso Jawa Timr (a) Anomali + (b) Anomali 3 (c) Anomali (d) Anomali 3. (e) Gambar (a) mennjkkan bahwa distribsi las pso padi agregat di Jawa Timr tidak berdistribsi normal, karena bentk histogram cenderng trn dan memiliki kemiringan (skewness) ke kanan. Demikian jga anomali +, 3,, dan 3. mennjkkan bahwa tidak memiliki distribsi normal. Hal ini ditnjkkan oleh histogram tidak simetris, memiliki kemiringan dan memiliki tail panjang (Gambar b-e). Selanjtnya dilakkan ji Kolmogoro-Smirno, seperti yang disajikan pada Tabel 5. Tabel 5. Nilai KS (D) dan P-ale Uji Kolmogoro-Smirno LasPso Jawa Timr dan Anomali SST No. Variabel Nilai KS (D) P-Vale Las Pso Agregat Jawa Timr 0,6 < 0,0 Anomali + 0,0 < 0,0 3 Anomali 3 0,68 < 0,0 Anomali 0,6 < 0,0 5 Anomali 3. 0,083 0,06 Berdasarkan Tabel 5 dapat disimplkan bahwa p-ale dari masing-masing ariabel krang dari α = 0,05 dan nilai D>D 0,05 = 0, kecali ntk Anomali 3., sehingga disimplkan Tolak H 0 yait dengan H 0 : Data mengikti distribsi Normal, maka data Las Pso Jawa Timr, Anomali +, Anomali 3, dan Anomali tidak mengikti distribsi normal. Untk Anomali 6

7 3., nilai D<D 0,05 sedangkan p-ale < α = 0,05. Oleh karena it tidak dapat ditarik kesimplan ntk ji Kolmogoro-Smirno pada ariabel Anomali 3. sehingga dilakkan ji kenormalan lain, yait ji Anderson Darlings. Hasil ji tersebt menyatakan bahwa p-ale < α = 0,05, maka Anomali 3. tidak mengikti distribsi normal. Hasil analisis histogram dan ji Kolmogoro-Smirno indikator ENSO pada Gambar dan Tabel 5 jga dignakan ntk analisis beriktnya di kabpaten lmbng padi di daerah Jawa Timr. Hasil analisis korelasi ternyata tidak ckp bisa mengidentifikasi pola hbngan ariabel-ariabel tersebt, maka dilakkan analisis Copla ntk melihat ada tidaknya strktr dependensi yang khss.. Identifikasi hbngan Las Pso Agregat di Jawa Timr dan Indikator ENSO dengan Pendekatan Copla.. Scatterplot Hasil Transformasi Variabel pada Domain Uniform [0,] Sebelm melakkan analisis Copla, terlebih dahl data yang dignakan hars ditransformasi ke domain Uniform [0,]. Scatterplot ntk masing-masing anomali +, 3,, 3. dan las pso padi agregat di Jawa Timr setelah terlebih dahl ditransformasi ke domain [0,] disajikan pada Gambar (a) (b) (c) (d) Gambar 3. Scatterplot Transformasi [0,] antara Las Pso di Jawa Timr dengan Anomali SST : Nino + (a) Nino 3 (b) Nino (c) Nino 3. (d) Gambar 3 menjelaskan bahwa beberapa amatan berdekatan, sehingga didga antara ariabel tersebt ada hbngan meskipn hbngannya kecil. Selanjtnya dilakkan analisis Copla ntk mengidentifikasi apakah ada strktr dependensi khss... Estimasi Parameter Copla Pendekatan Copla yang dignakan adalah Copla Clayton, Gmbel dan Frank karena ariabel yang dianalisis tidak mengikti distribsi normal. Estimasi parameter Copla Clayton, Gmbel dan Frank dengan pendekatan Ta ntk masing-masing ariabel disajikan pada Tabel 6. Tabel 6. Estimasi Parameter Copla dengan Pendekatan Ta ntk dan Las Pso Agregat di Jawa Timr No. Variabel Copla Parameter P-Vale + dan Las Pso 3 dan Las Pso 3 dan Las Pso 3. dan Las Pso Clayton 0,3 0,395 Gmbel,057 0,0000 Frank 0,876 0,3709 Clayton 0,09 0,8 Gmbel,05 0,0000 Frank 0,839 0,0983 Clayton 0,096 0,3877 Gmbel,058 0,0000 Frank 0,685 0,363 Clayton 0,053 0,7 Gmbel,07 0,0000 Frank 0,839 0,0887 Normal 0,57 0,08 Tabel 6 mennjkkan strktr dependensi masing-masing anomali +, 3, SST Nino, 3. dan las pso padi agregat di Jawa Timr semanya mengikti Copla Gmbel, karena p-ale ntk estimasi parameter Copla tersebt krang dari α = 0,05. Langkah selanjtnya adalah melakkan model fitting Copla Gmbel dengan MLE (Maximm Likelihood Estimation) dengan hasil pada Tabel 7. 7

8 Tabel 7. Model Fitting Copla Gmbel dengan MLE (Jawa Timr) No. Variabel Copla Estimasi Log Likelihood P-Vale + dan Las Pso 3 dan Las Pso 3 dan Las Pso 3. dan Las Pso Gmbel,059 0,39 0,0000 Gmbel,033,5055 0,0000 Gmbel,059 0,76 0,0000 Gmbel,050,996 0,0000 Tabel 7 memperlihatkan bahwa p-ale model fitting Copla Gmbel krang dari α = 0,05. Hal ini mennjkkan estimasi parameter Copla Gmbel menggnakan pendekatan Ta signifikan, sehingga Copla Gmbel yang terpilih. Scatterplot rank Copla Gmbel disajikan pada Gambar. (a) (b) (c) (d) Gambar. Scatterplot rank Copla Gmbel antara Las Pso di Jawa Timr dengan Anomali SST : Nino + (a) Nino 3 (b) Nino (c) Nino 3. (d). Gambar memperlihatkan Scatterplot rank dari Copla Gmbel dengan parameter θ sesai dengan estimasi dengan pendekatan ta kendall. Bentk rank Copla Gmbel yang tail dependensinya pada bagian atas krang begit jelas terlihat, karena terkendala jmlah sampel yang kecil, yait 0. Dengan menggnakan parameter θ dari Copla Gmbel, dapat dibangkitkan data sebanyak 500 yang bentk Copla Gmbelnya akan terlihat lebih jelas pada Gambar 5. (a) (b) (c) (d) Gambar 5. Scatterplot rank Copla Gmbel bangkitan data (n = 500) sesai dengan parameter : θ =,057 (a) θ =,05 (b) θ =,058 (c) θ =,07 (d)..3 Hbngan Las Pso di Kabpaten Lmbng Jawa Timr dan Indikator ENSO dengan Korelasi Pearson, Spearman dan Ta Kendal.3. Identifikasi Pola Hbngan Menggnakan Scatterplot Scatterplot indikator ENSO dan las pso padi yang disajikan adalah di salah sat Kabpaten lmbng padi, yait Bojonegoro, karena kabpaten yang lain memiliki hasil yang hampir sama. Scatterplot yang dihasilkan dapat disajikan pada Gambar 6. 8

9 Pso..Bojonegoro Pso..Bojonegoro Pso..Bojonegoro Pso..Bojonegoro (a) (b) ANOM (c) (d) Gambar 6. Scatterplot antara Las Pso di Bojonegoro dengan Anomali SST : Nino + (a) Nino 3 (b) Nino (c) Nino 3. (d). Gambar 6 memperlihatkan bahwa plot-plot memiliki kerapatan, namn ada beberapa yang terpencar. Hal tersebt menimblkan dgaan adanya hbngan antar ariabel. Kesimplan tentang hbngan antar ariabel slit diperoleh jika hanya melihat bentk scatterplot saja, karena tidak mennjkkan pola spesifik. Kejadian sama jga terjadi di Lamongan, Jember, Banywangi dan Ngawi..3. Analisis Korelasi Analisis korelasi ntk anomali +, 3,, 3. dan las pso padi di kabpaten lmbng padi Jawa Timr disajikan pada Tabel 8-. Tabel 8. Nilai Korelasi, Statistik Uji, P-ale antara Anomali SST dan Las Pso di Bojonegoro No. 3 Variabel + dan Las Pso 3 dan Las Pso dan Las Pso 3. dan Las Pso Tabel 9. Nilai Korelasi, Statistik Uji, P-ale antara Anomali SST dan Las Pso di Lamongan Nilai Korelasi P-Vale No. Variabel Nilai Korelasi P-Vale Korelasi Korelasi Pearson -0,073 0,0 Pearson -0,080 0,387 Spearman 0,063 0,935 + dan Spearman -0,08 0,3606 Ta 0,087 0,90 Las Pso Ta -0,0709 0,33 Pearson 0,0008 0,993 Pearson -0,098 0,866 3 Spearman 0,098 0,05 Spearman -0,068 0,59 dan Las Ta 0,609 0,03 Pso Ta -0,073 0,509 Pearson 0,0600 0,550 Pearson -0,386 0,30 Spearman 0,7 0,057 Spearman -0,5 0,03 3 dan Las Ta 0,38 0,060 Pso Ta -0,0859 0, Pearson 0,0385 0,6760 Pearson -0,7 0,666 Spearman 0,7 0, dan Spearman -0,0938 0,3083 Ta 0,897 0,007 Las Pso Ta -0,0677 0,3356 Tabel 0. Nilai Korelasi, Statistik Uji, P-ale antara Anomali SST dan Las Pso di Jember No. 3 Variabel + dan Las Pso 3 dan Las Pso dan Las Pso 3. dan Las Pso ANOM ANOM Tabel. Nilai Korelasi, Statistik Uji, P-ale antara Anomali SST dan Las Pso di Banywangi Nilai P-Vale No. Variabel Nilai Korelasi P-Vale Korelasi Korelasi Korelasi Pearson -0,079 0,88 Pearson 0,3359 0,000 Spearman -0,039 0,75 + dan Spearman 0,809 0,009 Ta -0,08 0,735 Las Pso Ta 0,67 0,00 Pearson -0,0773 0,05 Pearson 0,3699 0,03 Spearman -0,0795 0,3878 Spearman 0,88 0,00 3 dan Las Ta -0,0656 0,370 Ta 0,38 0,006 Pso Pearson -0,0960 0,967 Pearson 0,679 0,0667 Spearman -0,036 0, dan Las Spearman 0,9 0,0355 Ta -0,09 0,79 Pso Ta 0,535 0,0375 Pearson -0,068 0,58 Pearson 0,398 0,000 Spearman -0,0877 0, dan Spearman 0,697 0,008 Ta -0,075 0,399 Las Pso Ta 0,9 0,0036 ANOM3. 9

10 Tabel. Nilai Korelasi, Statistik Uji, P-ale antara Anomali SST dan Las Pso di Ngawi No. Variabel Korelasi Nilai Korelasi P-Vale 3 + dan Las Pso 3 dan Las Pso dan Las Pso 3. dan Las Pso Pearson -0, 0,9 Spearman -0,796 0,097 Ta -0,36 0,055 Pearson -0,000 0,9967 Spearman 0,06 0,68 Ta 0,0355 0,630 Pearson 0,5 0,00 Spearman 0,56 0,085 Ta 0,093 0,069 Pearson 0,09 0,59 Spearman 0,5 0,3 Ta 0,090 0,9 Tabel 8 memperlihatkan bahwa anomali 3 dan 3. mempnyai korelasi dengan las pso padi Bojonegoro, karena nilai korelasi Spearman dan Ta signifikan. Tabel 9 dan 0 mennjkkan bahwa nilai korelasi antar ariabel tidak ada yang signifikan ntk Kabpaten Lamongan dan Jember. Tabel memperlihatkan sema nilai korelasi signifikan kecali korelasi Pearson antara anomali dan las pso padi di Banywangi karena p-ale > α = 0,05. Tabel mennjkkan bahwa hanya korelasi Spearman ntk + dan las pso padi di Ngawi yang nilainya signifikan. Pola hbngan dan las pso padi Kabpaten lmbng padi Jawa Timr jga tidak bisa langsng disimplkan melali ji korelasi ini, dikarenakan sebelmnya saat pembatan scatterplot terdapat plot yang sangat berdekatan sat sama lain..3.3 Pengjian Kenormalan Data Pengjian kenormalan ntk indikator ENSO, sdah dilakkan sebelmnya yait pada Gambar dan Tabel 5 yang menghasilkan indikator ENSO tidak mengikti distribsi normal. Histogram las pso padi di Kabpaten lmbng padi Jawa Timr disajikan pada Gambar 7. (a) (b) (c) freqency freqency freqency Lmbng$Pso..Bojonegoro Lmbng$Pso...Lamongan Lmbng$Pso..Jember (d) freqency (e) freqency Lmbng$Pso..Banywangi Gambar 7. Histogram Las Pso : Bojonegoro (a) Lamongan (b) Jember (c) Banywangi (d) Ngawi (e) Gambar 7 mennjkkan bahwa las pso padi di lima Kabpaten lmbng padi Jawa Timr didga sebarannya tidak mengikti distribsi normal karena terlihat bahwa histogram tidak simetris, las pso padi rata-rata kebanyakan berada pada rentang 0-50 ha. Untk lebih jelasnya, dilakkan pengjian kenormalan data menggnakan ji Kolmogoro-Smirno yang disajikan pada Tabel 3. Tabel 3. Nilai KS (D) dan P-ale Uji Kolmogoro-Smirno Las Pso di Kabpaten Lmbng Jawa Timr dan Anomali SST No. Variabel Nilai KS (D) P-Vale Las Pso Bojonegoro 0,0 < 0,0 Las Pso Lamongan 0,0 < 0,0 3 Las Pso Jember 0,7 < 0,0 Las Pso Banywangi 0,8 < 0,0 5 Las Pso Ngawi 0,9 < 0,0 0 Lmbng$Pso...Ngawi

11 Tabel 3 mennjkkan bahwa las pso padi di Bojonegoro, Lamongan, Jember, Banywangi dan Ngawi tidak mengikti distribsi normal, karena didapatkan p-ale < α = 0,05 dan nilai D >D 0,05 = 0, sehingga diambil keptsan tolak H 0 (H 0 : Data mengikti distribsi normal). Sama seperti analisis ntk las pso padi agregat di Jawa Timr sebelmnya, hasil analisis korelasi jga tidak ckp bisa mengidentifikasi pola hbngan ariabel-ariabel di lima Kabpaten lmbng padi. Oleh karena it, dilakkan analisis Copla ntk melihat ada tidaknya strktr dependensi yang khss antara las pso padi di lima Kabpaten lmbng padi tersebt dengan masing-masing indikator ENSO.. Identifikasi hbngan Las Pso di Kabpaten Lmbng di Jawa Timr dan Indikator ENSO dengan Pendekatan Copla.. Scatterplot Hasil Transformasi Variabel pada Domain Uniform [0,] Transformasi sema ariabel ke Uniform [0,] dilakkan sebelm analisis Copla. Scatterplot pada Gambar 8 adalah scatterplot transformasi [0,] ntk indikator ENSO dan las pso padi di Bojonegoro (a) (b) (c) (d) Gambar 8. Scatterplot Transformasi [0,] antara Las Pso di Bojonegoro dengan Anomali SST : Nino + (a) Nino 3 (b) Nino (c) Nino 3. (d). Gambar 8 memperlihatkan bahwa setelah ditransformasi ke domain Uniform [0,], masih terlihat plot-plot yang rapat sat sama lain, maka didga antar ariabel terdapat hbngan. Hal yang sama jga terjadi pada empat kabpaten yang lain, yait Lamongan, Jember, Banywangi dan Ngawi... Estimasi Parameter Copla Indikator ENSO dan las pso padi di Kabpaten lmbng padi Jawa Timr tidak mengikti distribsi normal, sehingga Copla yang dignakan adalah Copla Clayton, Gmbel dan Frank. Estimasi parameter Copla dengan pendekatan Ta pada disajikan pada Tabel -8. Tabel. Estimasi Parameter Copla dengan Pendekatan Ta ntk dan Las Pso di Bojonegoro No. 3 Variabel + dan Las Pso 3 dan Las Pso dan Las Pso 3. dan Las Pso Copla Parameter P-Vale No. Variabel Tabel 5. Estimasi Parameter Copla dengan Pendekatan Ta ntk dan Las Pso di Lamongan Copla Parameter P-Vale Clayton 0,0 0,5965 Clayton -0,35 0,337 + dan Gmbel,05 0,0000 Las Pso Gmbel - - Frank 0,39 0,5793 Frank -0,6 0,373 Clayton 0,3837 0,099 Clayton -0,090 0, dan Gmbel,98 0,0000 Gmbel - - Las Pso Frank,799 0,0565 Frank -0,60 0,5877 Clayton 0,306 0,6 Clayton -0,58 0,3 dan Gmbel,53 0, Gmbel - - Las Pso Frank,30 0,035 Frank -0,7777 0,3679 Clayton 0,68 0,089 Clayton -0,69 0,3 Gmbel,3 0, dan Gmbel - - Frank,7589 0,00 Las Pso Frank -0,69 0,566 Normal 0,936 0,03 Normal -0,06 0,55

12 Tabel 6. Estimasi Parameter Copla dengan Pendekatan Ta ntk dan Las Pso di Jember No. 3 Variabel + dan Las Pso 3 dan Las Pso dan Las Pso 3. dan Las Pso Copla Parameter P-Vale No. Variabel Tabel 7. Estimasi Parameter Copla dengan Pendekatan Ta ntk dan Las Pso di Banywangi Copla Parameter P-Vale Clayton -0,085 0,78 Clayton 0,586 0,050 + dan Gmbel - - Las Pso Gmbel,93 0,0000 Frank -0,38 0,787 Frank,30 0,00 Clayton -0,3 0,889 Clayton 0,6068 0,078 Gmbel dan Las Gmbel,303 0,0000 Frank -0,59 0,589 Pso Frank,96 0,08 Clayton -0,0376 0,869 Clayton 0,366 0,6 Gmbel dan Las Gmbel,83 0,0000 Frank -0,76 0,898 Pso Frank,08 0,3 Clayton -0,335 0,56 Clayton 0,576 0,0703 Gmbel dan Gmbel,738 0,0000 Frank -0,665 0,80 Las Pso Frank,007 0,037 Normal -0, 0,77 Normal 0,333 0,065 Tabel 8. Estimasi Parameter Copla dengan Pendekatan Ta ntk dan Las Pso di Ngawi No. Variabel Copla Parameter P-Vale 3 + dan Las Pso 3 dan Las Pso dan Las Pso 3. dan Las Pso Clayton -0,5 0,99 Gmbel - - Frank -,37 0,005 Clayton 0,0736 0,79 Gmbel,0368 0,0000 Frank 0,397 0,7099 Clayton 0,05 0,3659 Gmbel,07 0,0000 Frank 0,839 0,356 Clayton 0,07 0,3567 Gmbel,0 0,0000 Frank 0,83 0,367 Normal 0, 0,3066 Tabel mennjkkan bahwa ntk ariabel anomali +, 3, dan Las Pso di Bojonegoro, parameter Copla yang signifikan adalah Copla Gmbel karena mempnyai p-ale < α = 0,05, sedangkan ntk anomali 3. dan las pso padi di Bojonegoro, parameter sema Copla (Clayton, Gmbel, Frank dan Normal) signifikan, maka strktr dependensi masing-masing ariabel mengikti Copla yang terpilih. Pada tabel 5 dan 6, yait ntk kabpaten Lamongan dan Jember tidak terdapat parameter Copla apapn yang signifikan, kemdian Copla Gmbel pada tabel tersebt tidak dapat diestimasi karena hasil perhitngan mennjkkan bahwa nilai θ dari Copla Gmbel krang dari, padahal seharsnya berapa pada [, ), hal ini disebabkan nilai korelasi Ta ntk dan las pso padi di Lamongan dan Jember bernilai negatif. Strktr dependensi ariabel di Lamongan dan Jember tidak mengikti Copla. Tabel 7 yang memperlihatkan estimasi parameter ntk Banywangi, menghasilkan bahwa ntk anomali + dan las pso padi, Copla yang parameternya signifikan adalah Gmbel dan Frank. Untk anomali 3 dan las pso padi, strktr dependensinya mengikti Copla Clayton, Gmbel dan Frank, karena semanya signifikan, dengan las pso padi, yang signifikan adalah parameter Copla Gmbel, sedangkan 3. dengan las pso padi, parameter yang signifikan adalah parameter Copla Gmbel, Frank dan Normal. Tabel 8 memperlihatkan bahwa ntk anomali + dengan las pso padi di Ngawi, tidak ada parameter Copla yang signifikan, selain it jga terjadi kass yang sama dengan Lamongan dan Jember, parameter Copla Gmbel tidak dapat diestimasi. Untk anomali 3,, 3. dan las pso padi di Ngawi, Copla Gmbel mempnyai parameter yang signifikan. Model fitting Copla dilakkan dengan memilih nilai loglikelihood terbesar ntk memilih Copla mana yang paling sesai. Hasil model fitting Copla masing-masing Kabpaten disajikan pada Tabel 9.

13 Tabel 9. Model Fitting Copla dengan MLE (Bojonegoro) No. Variabel Copla Estimasi Log Likelihood P-Vale + dan Las Pso Gmbel,08 0,30 0, dan Las Pso Gmbel,675,503 0, dan Las Pso Gmbel,0900 0,636 0,0000 Clayton 0,68,968 0,08 3. dan Las Pso Gmbel,860,8609 0,0000 Frank,9779 3,7583 0,00 Normal 0,35 3,38 0,00 Tabel 9 memperlihatkan bahwa strktr dependensi anomali +, 3, SST Nino dan las pso padi di Bojonegoro mengikti Copla Gmbel yang merpakan Copla Archimedean dengan tail dependensi pada bagian atas. Apabila anomali +, 3 dan mengalami kenaikan, maka las pso padi di Bojonegoro jga akan mengalami penambahan. Terdapat korelasi antara anomali +, 3, dan las pso padi pada titiktitik ekstrim atas. Strktr dependensi anomali 3. dan las pso padi di Bojonegoro mengikti Copla Frank, yait Copla Archimedean yang tidak mempnyai tail dependensi. Masing-masing Copla terpilih di Bojonegoro yang digambarkan sesai parameternya dalam bentk scatterplot disajikan pada Gambar 9. (a) (b) (c) (d) Gambar 9. Scatterplot rank Copla : Gmbel θ =,050 (a) Gmbel θ =,9833 (b) Gmbel θ =,5396 (c) Frank θ =,75893 (d) Model fitting Copla ntk Kabpaten Banywangi disajikan pada Tabel 0. Tabel 0. Model Fitting Copla dengan MLE (Banywangi) No. Variabel Copla Estimasi Log Likelihood P-Vale + dan Las Pso Gmbel,58,7976 0,0000 Frank,70,3886 0,0005 Clayton 0,3,99 0, dan Las Pso Gmbel,856 5,5790 0,0000 Frank,807,760 0, dan Las Pso Gmbel,089 0,75 0,0000 Gmbel,3003 6,00 0, dan Las Pso Frank,7975,583 0,000 Normal 0, 5,58 6,0x0-7 Tabel 0 memperlihatkan bahwa Copla yang terpilih ntk mendeskripsikan strktr dependensi antara sema indikator ENSO ( +, 3,, 3.) dan las pso padi di Banywangi adalah Copla Gmbel, karena nilai loglikelihood pada Copla tersebt terbesar dan mempnyai parameter yang signifikan. Korelasi indikator ENSO dengan las pso padi Jawa Timr lebih tinggi pada titik maksimm. Jika anomali +, 3, dan 3. tinggi, maka las pso padi di Banywangi akan bertambah. Berdasarkan hasil dari estimasi Ta sebelmnya, model fitting Copla pada Kabpaten Ngawi dapat disajikan pada Tabel. Tabel. Model Fitting Copla dengan MLE (Ngawi) Log No. Variabel Estimasi P-Vale Copla Likelihood dan Las Pso Gmbel,0606 0,933 0, dan Las Pso Gmbel,00 0,00 0,0000 3

14 Tabel mennjkkan bahwa Copla Gmbel mewakili strktr dependensi antara anomali SST Nino, 3. dan las pso padi di Ngawi. Hal ini berarti apabila anomali dan SST Nino 3. naik, las pso padi di Ngawi jga akan bertambah jmlahnya..5 Peta Kerawanan Pso Jawa Timr Hasil analisis ntk las pso padi agregat di Jawa Timr, didapatkan bahwa Copla yang mewakili strktr dependensi antara indikator ENSO dan las pso padi agregat di Jawa Timr adalah Copla Gmbel, yait Copla Archimedean yang memiliki tail dependensi pada bagian atas. Hal ini mennjkkan bahwa jika dianalisis secara agregat, sema daerah di Jawa Timr rawan terkena pso padi. Namn, dalam penelitian kali ini lebih difokskan pada lima Kabpaten lmbng padi Jawa Timr. Berdasarkan hasil analisis di lima Kabpaten lmbng padi Jawa Timr, dapat dissn peta kerawanan pso yang disajikan pada Gambar 0. Peta Kerawanan Pso BOJ ON E GO R O LA M O NG AN NG AW I JEM B ER BANYUW ANGI Jatim_.shp Rawan Pso Bkan Wilayah Penelitian Tidak Rawan Pso Gambar 0. Peta Kerawanan Pso Kabpaten Lmbng di Jawa Timr terhadap Indikator ENSO Gambar 0 memperlihatkan bahwa dari lima Kabpaten lmbng padi di Jawa Timr, terdapat tiga Kabpaten yang rawan pso padi terhadap indikator ENSO, yait Bojonegoro, Banywangi dan Ngawi (warna merah pada peta). Hal tersebt ditnjkkan oleh analisis menggnakan Copla sebelmnya, yang menghasilkan bahwa strktr dependensi indikator ENSO dan las pso padi di Bojonegoro, Banywangi dan Ngawi mengikti Copla tertent, maka mengindikasikan adanya hbngan antara indikator ENSO dan las pso padi di tiga Kabpaten tersebt. Lamongan dan Jember tidak rawan pso padi terhadap indikator ENSO (warna hija pada peta), sesai dengan analisis Copla sebelmnya yang mennjkkan bahwa strktr dependensi indikator ENSO dan las pso padi di Lamongan dan Jember tidak mengikti Copla manapn, sehingga tidak ada hbngan antara indikator ENSO dan las pso padi di da Kabpaten lmbng padi tersebt. 5. KESIMPULAN DAN SARAN Hasil analisis korelasi pearson tidak bisa mengidentifikasi pola hbngan antara indikator ENSO dan las pso padi agregat di Jawa Timr mapn las pso padi di lima kabpaten lmbng padi Jawa Timr. Strktr dependensi anomali +, 3,, 3. dan las pso padi agregat di Jawa Timr dan di Kabpaten Banywangi mengikti Copla Gmbel. Pada Bojonegoro, anomali +, 3, dan las pso padi mengikti Copla Gmbel, sedangkan 3. mengikti Copla Frank. Pada Kabpaten Lamongan dan Jember tidak mengikti Copla manapn. Pada Kabpaten Ngawi, indikator ENSO yang berpengarh pada las pso padi adalah anomali dan 3., dan strktr dependensinya mengikti Copla Gmbel. Berdasarkan hasil penelitian, mennjkkan bahwa yang selal berpengarh terhadap las pso padi adalah 3.. Hal ini mennjkkan bahwa 3. merpakan yang paling berpengarh pada wilayah Indonesia. Peta kerawanan pso padi dissn berdasarkan hasil analisis Copla. Kabpaten Bojonegoro, Banywangi dan Ngawi merpakan Kabpaten yang rawan pso padi. dan Kabpaten Lamongan dan Jember tidak rawan pso padi. Saran yang dapat diberikan adalah analisis menggnakan Copla lebih baik lagi apabila dilakkan dengan jmlah sampel yang besar agar bentk scatterplot rank Copla lebih terlihat jelas. Oleh karena it, ntk penelitian selanjtnya disarankan ntk menggnakan data dengan jmlah n lebih besar agar hasil yang didapatkan lebih baik lagi dan dapat dilakkan di lokasi lain yang berbeda.

15 6. DAFTAR PUSTAKA Daniel, W. W. (989). Statistika Nonparametrik Terapan. George State Uniersity. Jakarta : Gramedia. Dorey, M. dan Jobert, P. (007). Modelling Coplas : An Oeriew. Uniersity of Grenwich and Uniersity of Witwatersrand. Embrechts, P., Lindskog, F., dan McNeil, A. (00). Modelling Dependence with Coplas and Application to Risk Management. Department of Mathematics, ETHZ CH-809 Zürich, Switzerland. Embrechts, P. (009). Coplas : A personal View. Department of Mathematics, ETH Zürich, Switzerland. Genest, C. dan Nešlehoá, J. (007). Modelling Cont Data With Copla : Shold We?. Tart. Genest, C. dan Nešlehoá, J. (00). Coplas : Introdction to the Theory and Implementation in R with Applications in Finance and Insrance. Uniersite Laal and McGill Uniersity. Irawan, B. (006). Fenomena Anomali Iklim El-Nino dan La-Nina : Kecenderngan Jangka Panjang dan Pengarhnya terhadap Prodksi Pangan. Psat Analisis dan Kebijakan Pertanian Bogor. Kpanzo, T.A. (007). Coplas in Statistics. African Institte for Mathematical Sciences (AIMS). Mikosch, T. (008). Coplas: Tales and Facts. Laboratory of Actarial Mathematics, Uniersity of Copenhagen, Uniersitetsparken 5, DK-00, Denmark. Naga, D.S. (005). Statistika Terapan Bab 3A Nonparametrik : Data Peringkat I, <URL: diakses pada tanggal 3 Oktober 0, pkl 8:35 WIB. Naylor, R.L., Falcon, W., Wada, N., dan Rochberg, D. (00). Using El Niño -Sothern Oscillation Climate Data To Predict Rice Prodction In Indonesia. Climatic Change 50, Naylor, R.L., Falcon W., Wada N., dan Rochberg, D. (00). Using El Niño-Sothern Oscillation Climate Data To Improe Food Policy Planning In Indonesia. Blletin of Indonesian Economic Stdies 38: Nelsen, R. B. (005). An Introdction to Coplas : Second Edition. New York : Springer. Saladori, G., Michele, C.D., Passoni, G., dan Vezzoli, R. (007). A Mltiariate Model of Sea Storms Using Coplas. Coastal Engineering, Volme 5, Isse 0, Pages Samian. (008). Korelasi Sederhana Pearson, <URL: diakses pada 9 September 0, pkl 9:53 WIB. Schӧlzel, C. dan Friederichs, P. (008). Mltiariate Non-Normally Distribted Random Variables In Climate Research Introdction to The Copla Approach. Nonlin. Processes Geophys., 5, Serinaldi, F. (009). Comment on "Mltiariate Non-Normally Distribted Random Variables In Climate Research Introdction to The Copla Approach" by C. Schӧlzel and P. Friederichs. Nonlin. Processes Geophys., 6, Setiawan, A. (005). Oseanografi, Awal Kehidpan Bermla di Lat : ENSO, <URL: diakses pada 7 September 0, pkl 0:9 WIB. Sklar, A. (959), Fonctions de répartition à n dimensions et lers marges. Pbl. Inst. Statist. Uni. Paris 8: 9 3 Syahrir, I. (0). Estimasi Parameter Copla dan Aplikasinya pada Klimatologi. Thesis Jrsan Statistika FMIPA ITS. Srabaya : ITS. Villarini, G., Serinaldi, F., dan Krajewski, W. F. (008). Modeling Radar-Rainfall Estimation Uncertainties Using Parametric and Non-Parametric Approaches. Adances in Water Resorces, Volme 3, Isse, Pages Yan, J. (006). Enjoy The Joy Copla. Department of Statistics and Actarial Science, Uniersity of Iowa, Schaeffer Hall, Iowa City, IA 5, USA. Yan, J. (007). Enjoy The Joy of Coplas with a Package Copla. American Statistical Association. 5