Analisa Kinerja Bit Error Rate (BER) Pada Sistem Orthogonal Wavelet Division Multiplexing (OWDM) Menggunakan Wavelet Packet

Transkripsi

1 Analisa Kinerja Bit Error Rate (BER) Pada Sistem Orthogonal Wavelet Division Multiplexing (OWDM) Menggunakan Wavelet Packet Irwan Dinata 1 1 Dosen Jurusan Teknik Elektro, Universitas Bangka Belitung, irwandinata@ubb.ac.id ABSTRACT In wireless communications, demand to provide highspeed data services with good performance raises new techniques to increase spectrum efficiency and improved signal quality due to frequency selective fading. OFDM is a multi-carrier technique can be used to accommodate all these requirements. But in its development, this OFDM still has some weaknesses such us still large PAPR values and lack of power spectral efficiency improvements, OWDM used to overcome these deficiencies. In OWDM, inverse wavelet packet transform (IWPT) is used to generate the transmitted symbol on the transmitter and the forward wavelet packet transform (WPT) will restore the transmitted data symbol on the receiver. The OWDM system will divide the frequency band into several sub-bands that independent and isolated spectral called subchannelization. From the test simulation obtained OWDM give some things that can be compared with OFDM. In BER performance, OWDM provide similar performance to OFDM, but lead in reducing the PAPR. In OWDM case, the smallest PAPR value is produced in small-order wavelet, Coiflet, use few sub-bands and QPSK modulation. And for the best BER performance is produced on a small-order wavelet, Symlet and QPSK modulation. Use many sub-bands are not too made the difference. From several advantages OWDM is expected to be candidates in designing a new communication system that is more reliable and produce better performance than the previous communication systems. Keywords: wavelet, multi-carrier, multi-rate, orthogonal, peak to average power ratio, OWDM, bit error rate. 1. PENDAHULUAN Permintaan pengiriman data dengan laju bit yang tinggi (multirate) dan terbatasnya bandwidth sudah menjadi suatu keharusan pada sistem komunikasi saat ini. Hal ini mendorong bagaimana data dapat dikirim secara cepat dalam bandwitdh yang sempit dengan performansi yang lebih baik. Teknik yang dipergunakan untuk mengatasi hal di atas yaitu teknik multicarrier. Dengan teknik ini data-data berupa simbol bit dimodulasikan dengan banyak carrier sehingga mengubah kanal multipath frequency selective fading menjadi kanal flat fading. Teknik multicarier yang paling banyak digunakan yaitu Orthogonal Frequency Division Division (OFDM). OFDM merupakan sebuah teknik transmisi yang menggunakan beberapa buah frekuensi (multicarrier) yang saling tegak lurus (orthogonal). Masing-masing sub-carrier tersebut dimodulasikan dengan teknik modulasi konvensional berupa QPSK atau M-QAM. Dalam penerapan OFDM ini banyak mengalami kekurangan terutama terbatasnya kemampuan IFFT dan FFT untuk menghasilkan sub-carrier-nya. Untuk itulah dikembangkan teknik baru multi-carrier yang digunakan sebagai alternatif dari teknik multi-carrier sebelumnya. Teknik tersebut yaitu Orthogonal Wavelet Division Multiplexing (OWDM). OWDM merupakan salah satu teknik multicarrier yang baru dikembangkan dalam sistem komunikasi yang menggunakan media wireless. Sistem ini sudah mendukung multirate dan menawarkan kecepatan akses pita lebar (broadband), sifat ortogonalitas yang tinggi dan dengan beberapa kelebihan dibanding OFDM yang sudah ada. OWDM ini menggunakan wavelet untuk mendukung multicarrier dan diaplikasikan menggunakan wavelet packet. 2. TINJAUAN PUSTAKA A. Ortogonalitas [5] Istilah orthogonal dalam modulasi multicarrier mengandung makna hubungan matematis antara frekuensi yang digunakan. Dua atau lebih sinyal dikatakan orthogonal (saling tegak lurus) jika saling bebas satu sama lain. Dengan persamaan matematika bisa diekspresikan sebagai berikut, dua buah sinyal dalam selang [a, b] dikatakan orthogonal bila: b * Ek, jika l = k ϕl() t ϕk() t dt = (1) 0, jika l k a = E δ ( l k) k 31

2 Jurnal Amplifier Vol. 2 No. 1, Mei 2012 Gambar 1. Blok dasar wavelet packet transform dengan proses decomposition dan recontruction. Gambar 2. Diagram blok sistem komunikasi menggunakan Wavelet Packet OWDM Dimanaa φ * k (t) merupakan komplek konjugate dari sinyal δ(l k) ) yang merupakan fungsi delta kronecker, yang didefinisikan sebagai: 1, jika l = k δ (- l k) = (2) 0, jika l k Pentingnya mempertahankan ortogonalitas diantara sub-carrier untuk menjaga agar sub-carrier tidak mengalami inteferensi dan setiap sub-carrier dapat dideteksi sesuai dengan simbol masukannya. B. Wavelet Packet Transform [1] Wavelet Packet Transform (WPT) adalah jenis wavelet transform dengan pembagiann sub-band yang lebih menyeluruh. Dalamm artian jika pada Wavelet Transform biasa, hanya dilakukan iterasi pada cabang low pass, sedangkan pada WPT iterasi juga dilakukan pada cabang high pass sehingga menghasilkan sub-band yang lebih banyak dengann resolusi yangg tinggi. WPT bisa didefenisikan melalui sebuah filter FIR dan diiplementasikan padaa berbagai macam tipe Mother Wavelet. Pada Invers Wavelet Packet Transform (IWPT) terjadi proses recontruction/ synthesis membentuk sebuah sinyal sebagai penjumlahan dari M = 2 J bentuk gelombang/sub-carrier. Bentuk gelombang ini bisa dibangun dengan J iterasi yang saling berurutan dan untuk setiap iterasinya terdiri dari proses Filtering dan Up-sampling. Tanda, merupakan operasi konvolusi, dan dapat dinyatakan dalamm persamaan berikut: rec jj,2m [ k ] = hlo [ k] j, j-1, m[ k /2] (3) rec j j,2m+ 1[ k] = hhi [ k] j, j-1, m[ k/2] 1 k = 1 dengan ϕ0,m [ k] = 0 lainnya Dimanaa j adalah indeks iterasi, 1 j J dan m dan indeks bentuk gelombangg 0 m M. Untuk Forward Wavelet Packet Transform terjadi proses Decomposition, dilakukan operasi kebalikannya dengann proses Filtering dan Down-sampling. Untuk gambaran selengkapnya dapat dilihat pada Gambarr 1. Dalam sistem Orthogonal Wavelet, penskalaan rec rec filter hlo dan pergeseran hhi membentuk sepasang Quadrature Mirror Filter. Oleh karenaa itu, pengetahuan tentang penskalaan filter dan kedalaman Wavelet Tree cukup untuk mendesain Wavelet Transform dan penerapan WPT yang orthogonal. C. Sistem Orthogonal Wavelet Division Multiplexing menggunakan Wavelet Packet [1] Blok diagram dari sistem OWDM menggunakan n wavelet packet ini secara umumm terdapat pada Gambar 2. Sinyal transmisi dalam domain diskrit, x[k] disusun dari simbol termodulasi yang berurutan, yang manaa setiap sinyal dibangun sebagaii penjumlahann sebanyak M dari bentuk gelombangn φ m [k] dengan amplitudaa termodulasi secara individu. Dapat di jelaskan dalam domain diskrit sebagai berikut: M -1 [ ] = x k sm, s m= 0 a jm[ k- sm ] (4) Dimana a s,m adalah sebuah konstelasi terkodekan dari -s simbol data pemodulasian pada m bentuk gelombang. T adalah periodee sampling, dalam interval [0, LT-1] adalah perioda dimana φ m [k] padaa m { 0.. M 1}. Dalam OFDM, fungsi diskrit φ m [k] dikenal dengan fungsii dasar kompleks sebanyak M m ω [tt ]exp j 2π kt terbatas dalam domain waktu M dengan fungsi Window ω(t). Bentuk gelombang sinuss yang saling berkesesuaian di beri jarak yang sama dalam domain frekuensi. Masing-masing mempunyai Bandwidth 2π/MM dan dimodulasikan dengan sebuah pengkodean simbol QPSK atau M-QAM kompleks. Dalam OWDM menggunakan Wavelet Packet ini, bentuk gelombang dari sub-carrier diperoleh melalui Wavelet Packet Transform (WPT). Pada OFDM, Invers Fast Fourier Transform (IFFT) digunakan untuk membangkitkan simbol terkirim pada transmitter dan Forward Fast Fourier Transform (FFT) akan mengembalikan simbol dataa terkirim pada receiver.. Sedangkan pada OWDM, IFFT digantikan dengan IWPT pada transmitter dan FFT digantikan dengan WPT padaa receiver. Pengolahan sinyal melalui WPT biasanyaa direferensikan sebagai Decomposition dan operasi kebalikannya dinamakan Reconstruction atau Synthesis. OWDM menggunakan Wavelet Packet termasuk keluarga dari transformasi yang saling overlap, permulaan dari simbol baru dikirimkan sebelum berakhirr simbol sebelumnya. Bentuk gelombangg mengalami pergeseran yangg saling orthogonal. Keortogonalitas antar simbol akan tetap terjaga meskipun meskipun simbol yang beurutan saling overlap. Ini akan memberikan keuntungan peningkatan lokalisasi domain 32

3 ISSN: TABEL 1 KARAKTERISTIK KELUARGA WAVELET Full Name Abbreviated Vanishing Length name order Lo Haar Haar 1 2 Daubechie dbn N 2N Symlets SymN N 2N Coiflet coifn N 6N frekuensi disediakan dengan bentuk gelombang yang banyak. Dapat diartikan panjang dari Wavelet Filter L 0 menghasilkan M bentuk gelombang dan dijelaskan dalam persamaan berikut: ( )( ) L = M 1 L (5) 0 Dalam keluarga Wavelet Daubechie dengan panjang L 0 sama dengan dua kali orde Vanishing. Untuk orde 2 Wavelet Daubechie L 0 sama dengan 4 dan jika terdapat 32 sub-carier WPT, maka aka didapat bentuk gelombang dengan panjang L 0 sama dengan 94. Data karakteristik tiap Wavelet bisa dilihat di Tabel METODOLOGI PENELITIAN OWDM memberikan beberapa keunggulan dari teknik Multi Carrier (MC). Keunggulan tersebut seperti efisiensi tinggi yang dikarenakan hilangnya Guard Interval (GI). Hal ini berdasarkan prinsip Wavelet Transform yang terlokalisasi pada domain waktu dan frekuensi, dibandingkan dengan gelombang sinusoidal yang hanya terkonsentrasi pada domain frekuensi saja tetapi tidak pada domain waktu. Dengan demikian, perbedaan domain waktu pada gelombang sinusoidal dengan satu perioda simbol adalah sulit untuk tercapai. Pada OFDM diperlukan GI untuk mengurangi Inter Symbol Interference (ISI) sehingga dari penambahan GI tersebut, tentunya akan meningkatkan tambahan ruang frekuensi baru pada Bandwitdh. Hal ini akan menyebabkan efisiensi Bandwidth jadi menurun. Pada OWDM, GI bisa dihilangkan karena sifat antar sub-band-nya sudah saling orthogonal, dengan dihilangkannya GI maka efisiensi bandwidth pun dapat ditingkatkan. Sistem OWDM ini akan membagi Band frekuensi ke dalam beberapa sub-band yang berdiri independen dan terisolasi secara spektral yang disebut Sub-channelization. Daya sinyal sub-band terpusat pada sebuah bandwidth yang sangat sempit, tiap sub-band hanya menduduki sebuah bagian-bagian kecil dari band frekuensi total dan overlap hanya terjadi dengan subband disebelahnya. A. Blok sistem komunikasi OWDM menggunakan Wavelet Packet [1] Blok diagram dari sistem OWDM menggunakan Wavelet Packet yang di kerjakan dalam penelitian ini ditunjukkan pada Gambar 3. Gambar 3. Diagram blok sistem komunikasi OWDM menggunakan wavelet packet Pada Gambar 3, Generator data pada Transmitter akan membangkitkan bit-bit serial secara acak. Bit-bit serial ini merupakan data kirim yang berisi informasi untuk dikirimkan ke Receiver. Selanjutnya, bit-bit serial tadi diteruskan ke blok Serial to Pararel Converter untuk dilakukan konversi data biner serial menjadi data biner pararel dan juga membagi data serial berkecepatan tinggi menjadi data paralel berkecepatan rendah. Setelah semua data serial tadi dikonversi ke data paralel, selanjutnya diteruskan ke Mapper. Di Mapper, masingmasing bit-bit pararel tadi akan dimodulasikan sesuai jenis modulasi yang digunakan, dalam penelitian ini digunakan modulasi QPSK dan M-QAM. Hasil keluaran Mapper tadi berupa simbol kompleks akan dimodulasikan kembali dengan Multi Carrier Modulation (MCM) dalam hal ini Wavelet Packet Modulation (WPM) menuju blok Inverse Wavelet Packet Transform (IWPT). Pada blok IWPT ini akan menghasilkan sinyal Multi Carrier yang saling orthogonal dan akan ditransmisikan melalui media transmisi/kanal. Sinyal transmisi tersebut akan mengalami distorsi oleh kanal Additive White Gaussian Noise (AWGN) dan kanal Multipath Rayleigh Fading. Pada Receiver, sinyal yang telah terdistorsi tadi diterima oleh WPT dan keluarannya menghasilkan simbol-simbol QPSK atau M-QAM kembali. Oleh Demapper, simbol-simbol tersebut didemodulasikan menjadi bit-bit paralel, dan proses terakhir pada blok Paralel to Serial Converter menghasilkan bit-bit serial yang merupakan data terima. Dari data terima inilah nantinya akan dibandingkan dengan data kirim untuk dilihat besarnya kesalahan bit yang terjadi karena pengaruh kanal transmisi yang digunakan. B. Diagram Alir untuk Simulasi OWDM menggunakan Wavelet Packet Diagram alir untuk simulasi dari pemodelan sistem OWDM menggunakan Wavelet Packet diperlihatkan Gambar 4. Diagram alir pada simulasi OWDM menggunakan Wavelet Packet ini digunakan untuk menjelaskan seluruh proses pemodelan dan proses analisa dari output yang akan dinginkan, seperti Power spectral Density (PSD), 33

4 Jurnal Amplifier Vol. 2 No. 1, Mei 2012 TABEL 2 HUBUNGAN JUMLAH LEVEL DAN JUMLAH SUB-BAND YANG AKAN DIRANCANG Kasus Jumlah level Jumlah sub-band I 6 64 II III Gambar 4. Diagram alir simulasi Peak to Average Power Ratio (PAPR) dan kinerja Bit Error Rate (BER) terhadap Signal to Noise Ratio (SNR) masing-masing untuk pengujian OWDM dan ODFM, jenis Mother Wavelet dan orde Wavelet berbeda-beda, banyaknya jumlah sub-band dan jenis modulasi (QPSK dan M-Q-AM). C. Blok pemancar sistem OWDM menggunakan Wavelet Packet 1. Generator data Generator data membangkitkan data serial digital biner 0 dan 1 secara acak sebanyak jumlah bit yang diinginkan dimana probabilitas jumlah kemunculan bit 0 dan 1 sama besarnya. Pada Program Matlab dapat mengggunakan fungsi randint (1,jumlah_bit,[0 1]). Sementara itu, banyaknya bit yang dialokasikan pada setiap simbol OWDM bergantung pada: skema modulasi yang digunakan banyaknya sub-carrier/sub-band yang digunakan 2. Serial to Paralel Converter S/P Converter merupakan blok yang berfungsi untuk mengubah deretan bit serial dari output generator data yang berupa vektor kolom menjadi data paralel. Pengubahan bentuk serial menjadi bentuk pararel dilakukan dengan mengubah ukuran matrik dari baris menjadi kolom. Jumlah baris harus sesuai dengan jumlah sub-carrier yang akan digunakan pada sinyal OWDM. 3. Mapper Blok Mapper merupakan suatu blok yang berfungsi untuk membentuk Symbol-stream dari Bit-stream hasil keluaran dari S/P Converter. Bit-stream ini akan dipetakan menggunakan skema modulasi QPSK atau M- QAM yang pemetaan dan konstelasinya dilakukan berdasarkan Gray Code. Pada penelitian ini akan disimulasikan Mapping QPSK dan M-QAM untuk 16, Gambar 5. Diagram blok IWPT (Reconstruction) untuk j = 3 dan 64 simbol yang artinya Mapper sinyal akan memetakan 2 bit tiap satu simbolnya untuk QPSK serta 4 dan 6 bit untuk 16 dan 64 QAM. Setiap kombinasi bit data berkorespondensi secara unik dengan vektor IQ (Inphase-Quadrature). Pada program simulasi, blok ini direalisasikan menggunakan fungsi yang non built-in pada MATLAB. 4. Invers Wavelet Packet Transform [4] Invers Wavelet Packet Transform (IWPT) merupakan blok yang berfungsi untuk mengubah simbolsimbol kompleks keluaran dari QPSK atau M-QAM tadi menjadi simbol-simbol OWDM. Pengubahan domain ini dilakukan dengan menggunakan teknik Invers Wavelet Packet Transform (IWPT) dengan menggunakan Bank Filtering Teory yang mempunyai ukuran yang sama untuk setiap simbol QPSK atau M-QAM. Untuk setiap simbol tersebut akan memasuki satu sub-band IWPT saja dan tersebar di sejumlah N sub-band. Pada IWPT terjadi proses recontruction/synthesis membentuk sebuah sinyal sebagai penjumlahan dari M = 2 J bentuk gelombang dengan jumlah level J tertentu. Dalam penelitian ini akan dirancang IWPT untuk beberapa level dan jenis wavelet yang berbeda-beda. Misalkan jumlah level sebanyak 3 maka terdapat M = 23 = 8 sub-band yang digunakan untuk menerima masukan simbol yang telah dimapping sebelumnya. Adapun blok dan banyaknya sub-band IWPT (j=3) yang akan dirancang seperti Gambar Kanal Transmisi Pada penelitian ini, sistem OWDM akan simulasikan pada dua model kanal, yaitu: 34

5 ISSN: Gambar 6. Model Kanal AWGN Masukan τ c 1 (t) c x 2 (t) x Σ Keluaran Gambar 7. Model two-ray multipath Rayleigh fading Kanal AWGN Pada simulasi sistem, pemodelan kanal AWGN dapat dilihat pada Gambar 6. Pemodelan kanal AWGN pada software Matlab akan menggunakan suatu fungsi yang terdapat pada Matlab dimana fungsi ini akan membangkitkan noise berdistribusi Gaussian dengan daya noise yang disesuaikan dengan daya sinyal dan nilai SNR yang diinginkan. Nilai SNR bervariasi dari 0-20 db, sesuai dengan sintaks berikut ini: data_out_kanal = awgn(outputiwpt,snr(i),'measured'); Kanal Rayleigh [5] Sementara itu, pada simulasi pemodelan kanal Mobile Multipath Fading yang berdistribusi Rayleigh akan digunakan metode Jakes two-ray disebut two-ray multipath Rayleigh fading. Model ini merupakan penyederhanaan model tapped delay line, karena hanyaa menggunakan 2 model atau model 2 tap yang sering tap. Model two-ray multipath Rayleigh fading menggunakan 2 koefisien fading yang saling independen. Berdasarkan Gambar 7, maka c 1 (t) dan c 2 (t) berdistribusi Rayleigh yang dibangkitkan oleh Jakes Model, dimana: 1 c1 (t ) = 1e dan c 2 ( ) α jϕ Respon impuls kanal pada model ini akan memenuhi persamaan: jϕ1 j h(t) ) = α e + α e c t = α e jϕ ϕ 2 Nilai α 1 dan α 2 terdistribusi Rayleigh, sedangkan φ 1 dan φ 2 terdistribusi Uniform (seragam) pada 0-2π. τ adalah toleransi Delay Spread maksimum. Koefisien tap akan dibangkitkan dengann Jakes Simulator (raygen.m), dengan parameter yang sesuai dengan kondisi kanal. Dengan merubah nilai τ, maka dapat dilakukan pemodelan kanal Selective Fading (τ suatu konstanta) ataupun Flat Fading (τ = 0). Dalam simulasi, kanal Two- Fading dan dibangkitkann dengan menggunakan fungsi yang non built-in pada MATLAB. Ray Rayleigh Fading diasumsikan Frequency Selective 2 (6) (7) Gambar 8. Diagram blok WPT (Decomposition) j = 3 D. Blok penerima sistem OWDM menggunakan n Wavelet Packet. 1. Wavelet Packet Transform Wavelet Packet Transform (WPT) merupakan blok yang berfungsi untuk mengubah simbol-simbol OWDM yang telah sebelumnya di modulasi menggunakan IWPT menjadi simbol-simbol kompleks QPSK atau M-QAMM kembali. Simbol-simbol harus terlebih dahulu melewati kanal. Sama seperti IWPT, WPT juga harus mempunyai jumlah sub-band dan jumlah level yang sama sehingga dalam implementasinyaa WPT harus menyesuaikan dengan jumlah sub-band dan level IWPT sewaktu proses di pengirim. OWDM ini telah terkena distorsii karena J Dengan prinsip perancangan sub-band M = 2 maka dengan level j besarnya M dapat juga diketahui. Misalkan jumlah level sebanyak 3 maka terdapat M = 2 3 = 8 sub-band yang akan digunakan. Adapun blok WPT (j = 3) yang akan dirancang adalah sebagai berikut [5]: 2. Demapper Pada Demapper terjadi proses demapping QPSK dan M-QAM. Demapping merupakan proses yang berkebalikan dengan proses mapping. Sinyal Demapperr akan merekonstruksi data dari sinyal yang ditransmisikan berdasarkan sinyal yang diterimanya. Blok demapping berfungsi untuk memetakan kembali simbol-simbol yang telah terkodekan menjadi urutan- urutan bit (bit-stream) sesuai dengan mapping di blok pemancar tadi. Pergeseran nilai bilangan kompleks inii dapat terjadi akibat distorsi pada kanal transmisi. 3. Paralel to Serial Converterr P/S Converter merupakan blok yang berfungsi untuk mengubah deretan bit paralel menjadi data serial. Data hasil keluaran dari demapping tadi masih berupa bit pararel sedangkan untuk data akhir diperlukan dataa dalam bentuk digital serial. Dengan kata lain P/S Converter melakukan konversi data biner digital padaa setiap lengan paralel secara berurutan menjadi data biner serial. Pengubahan bentuk pararel menjadi bentuk serial dilakukan dengan mengubah ukuran matrik dari kolom menjadi baris. Data terima serial inilah yang nantinyaa akan dibandingkan dengann generator random di pengirim untuk menentukan kinerja Bit Error Rate-nya.. 35

6 Jurnal Amplifier Vol. 2 No. 1, Mei 2012 TABEL 3 PARAMETER OFDM DAN OWDM MENGGUNAKAN WAVELET PACKET Parameter Carrier Frequency (fc) Bandwidth (BW) Sampling Frequency (Fs) OFDM) Sampling Time (Tsam) (OFDM) Value and Unit 2 GHz 3.5 MHz n x BW = 8/7 x 3.5 = 4 MHz 1/ Fs = 1 / 4 MHz = 0.25 μs Sub-band (OFDM/OWDM) 16, 32, 64, 128, 256, 512 Level/iteration (OWDM) 4, 5, 6, 7, 8, 9 Subcarrier spacing (Δf) (OFDM) Useful symbol time (Ts) (OFDM) Modulation and Demodulation Channels Mother Wavelet (OWDM) Fs / sub-band 250; 125; 62.5; 31.25; ; KHz 1 / Δf =4, 8, 16, 32, 64, 128 μs QPSK, 16 and 64 QAM AWGN and Rayleigh dbn, SymN, coifn, Cyclic Prefix (OFDM) 0,25 Number of Bit Transmission bits Bit Frame 10 ms Bit rate 10 Mbps Average Speed of User 0, 100 km/hours Doppler Frequency (fd) 0; Hz E. Perencanaan Parameter Simulasi Menentukan perencanaan parameter yang akan disimulasikan memiliki peranan yang sangat penting demi keberhasilan dalam melakukan simulasi. Perencanaan parameter simulasi dapat diuraikan sebagai berikut: 1. Parameter Sinyal OWDM menggunakan Wavelet Packet Parameter OWDM yang akan digunakan dalam simulasi ini dispesifikasikan sendiri tanpa berdasarkan standar-standar yang telah ada. Parameter yang digunakan adalah seperti pada Tabel Parameter Kanal Delay Spread dan Coherence Bandwidth Nilai delay spread akan menetukan kondisi fading kanal apakah flat fading atau frequency selective fading. Pada simulasi ini nilai rms delay spread adalah 100 ns. Nilai Bandwidth koheren sebagai berikut: 1 1 B = = 2MHz c = σ τ Karena Bandwidth sinyal (3,5 MHz) lebih besar dari Bandwidth koheren (2 MHz), maka kanal transmisi bersifat Frequency Selective Fading. Doppler Spread dan coherence time Frekuensi Dopppler dipengaruhi oleh frekuensi kerja dan kecepatan pergerakan user. Pada simulasi ini kecepatan pergerakan user dan frekuensi kerja, yaitu 0 km/jam dan 100 km/jam. Sementara frekuensi kerja yang TABEL 4 HUBUNGAN KECEPATAN USER DAN FREKUENSI DOPPLER Status Kecepatan (Km/h) Frekuensi Doppler (Hz) Diam 0 0 Kendaraan digunakan adalah 2 GHz. Maka frekuensi Doppler maksimum untuk masing-masing kecepatan diperoleh hasil sebagai berikut: 8 c 3 10 λ = = = 0,15 m 9 f 2 10 v fd = cosθ λ v f = f = dmax m λ T = c 16π f = m fm Dari Tabel 3 parameter sinyal OWDM diatas, didapat besarnya T s untuk 64, 128, 256 sub-band berturut-turut sebagai berikut: T s = 16, 32, 64 μs a. Kecepatan user 0 km/jam: v f = f = = 0 Hz dmax m λ T = c Tc Ts 16π f = m f = m 0 = >> b. Kecepatan user 100 km/jam: 3 v / 3600 f = f = = = 185,19 Hz dmax m λ Tc = = = = s Tc >> Ts 16π fm fm Berdasarkan hasil perhitungan, didapat Coherence Time (T c ) selalu lebih besar dari perioda simbol (T s ), maka kanal transmisi bersifat Slow Fading. 3. Perhitungan dan alokasi sub-kanal Teknik Multi Carrier Modulation menggunakan banyak sub-carrier dalam proses modulasinya. Setiap sub-carrier mempunyai sub-band yang besarnya sama dengan sub-band lainnya. Sehingga apabila dijumlahkan semua sub-band tersebut akan dihasilkan Band total yang dinamakan Bandwidth kanal. Dari prinsip tersebut, besarnya Bandwith per sub-band-nya akan berbeda tergantung jumlah sub-band yang digunakan. Untuk perhitungan alokasi sub-kanal dari masing-masing subband tersebut akan dijelaskan sebagai berikut : Jumlah sub-band = 64; 128; 256 sub-band Bandwidth kanal total = 3,5 MHz 3,5MHz BW _ sb _64= = 54,68 KHz 64 36

7 ISSN: ,5MHz BW _ sb _128 = = 27,34 KHz 128 3,5MHz BW _ sb _256= = 13,67 KHz 256 Dari perhitungan, semakin banyak jumlah sub-band yang digunakan, maka Bandwidth sub-kanalnya akan semakin kecil. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bagian ini diuraikan tentang hasil simulasi yang telah dilakukan dengan bantuan perangkat lunak Matlab dan analisisnya. Pengujian diamati pada sisi pengirim, kanal transmisi dan penerima. Selanjutnya dilakukan berbagai simulasi pengujian dengan merubah variabel-variabel yang adaa sesuai dengan kebutuhan. Berikut ini hal-hal yang akan dianalisa untuk melihat Kinerja BER Sistem OWDM menggunakan Wavelet Packet: 1. Pengujiann Bit Error Rate (BER) pada sistem OFDM dan OWDM. Untuk OWDM dianalisa berdasarkan perbedaan jenis Mother, orde, panjang Wavelet Filter. 2. Untuk pengujian Bit Error Rate (BER) diimplementasikan pada kanal AWGN dan kanal Multipath Rayleigh Fading. Untuk kanal Multipath Rayleigh Fading dengan pergerakan user 0 dan 100 km/jam dan frekuensi Doppler 0 dan Hz. A. Pengujian pada OFDM dan OWDM Pengujian ini bertujuan mengamati performansi BER antara OFDM dan OWDM pada kanal AWGN dan Multipath Rayleigh Fading. Simulasi dijalankan dengan jumlah sub-band 256, modulasi QPSK. OFDM menggunakan cyclix prefix 0,25 dan OWDM menggunakan wavelet Daubechies orde 2 dengan modulasi QPSK. Untuk kanal multipath Rayleigh fading, pergerakan user sebesar 100 km/jam. Pada ntinya, OWDM menggunakan prinsip yang hampir sama dengan OFDM, OWDM menggunakan prinsip Bank Filtering dalam mengatur sub-band-nya yang sudah diatur keortogonalitasan antara sub-band satu dengan sub-band lainnya. Dengan adanya penggunaan prinsip sub-band yang orthogonal ini, akan menghasilkann sub-carrierr yang saling orthogonal juga sehingga tidak perlu mengatur jarak antara sub-carrier satu dengan sub-carrier lainnya untuk memenuhi prinsip keortogonalitasannya. Pada Gambar 9.a tampak bahwa untuk nilai SNR yang sama, grafik yang didapat memberikan kinerja BER yang hampir sama. Hal ini ditandai dengan nilai BER yang saling berhimpit. Pada Gambar 9.b, pengujian pada kanal Rayleigh sama seperti pada kanal AWGN bahwa untuk nilai SNR yang sama, grafik yang didapat memberikan kinerja BER yang (a) Kanal AWGN (b) Kanal multipath rayleigh fading Gambar 9. Kinerja BER terhadap SNR dari OFDM dan OWDM pada kanal AWGN dan multipath rayleigh fading. hampir sama. Tetapi jika dilakukan zoom untuk memperjelas plot grafik kedua kanal tersebut, OFDM masih sedikit lebih baik kinerja BER-nya dibandingkann OWDM db2. Jika dilakukan simulasi dengann penambahan pergerakan user, maka kinerja BER-nya akan mengalami penurunan seiring dengann meningkatnya kecepatan user. B. Pengujian untuk beda orde wavelet/panjang filter Pada kasuss ini, performansi BER pada kanal AWGN dan Multipath Rayleigh Fading diukur dengann membandingkan orde Wavelet yang berbeda pada jumlah sub-band (level) yang sama dan modulasi QPSK. Simulasi yang dijalankan menggunakan Wavelet Daubechies berorde 2, 4, 8, 10 dan 20 dengan panjang filter masing-masing 4, 8, 16, 20 dan 40 serta jumlah sub-band sebesar 256 (level 8) tetap untuk semua orde Wavelet. Untuk kanal Multipath Rayleigh Fading,, pergerakan user 0 dan 100 km/ /jam. Pada kanal AWGN, kinerja BER terhadap SNR pada OWDM dipengaruhi oleh jenis Mother Wavelet yang digunakan. Untuk jenis Mother Wavelet yang sama, kinerja BER terhadap SNR pada OWDM ditentukann oleh orde Wavelet yang digunakan. Orde Wavelet akan menentukan perbedaan pada panjang koefesien filter. Terlihat pada Gambar 10.a, untuk SNR dari 0-6 db, nilaii BER masih saling berhimpit, namun pada SNR 12 db, db2 mencapai BER sebesar 9 x 10-3, db4 sebesar 37

8 Jurnal Amplifier Vol. 2 No. 1, Mei 2012 (a) Kanal AWGN (b) Kanal multipath Rayleigh fading Gambar 10. Kinerja BER terhadap SNR dari OWDM beda orde wavelet pada kanal Multipath Rayleigh Fading. BER 5 x 10-3, db8 sebesar BER 6 x 10-2, db10 sebesar BER 4 x 10-2 dan db20 sebesar BER 9 x Kinerja OWDM mengalami penurunan sesuai dengan tingkat orde Wavelet Daubechies yang dipakai. Semakin tinggi orde, maka panjang koefesien filter keluaran IDWT keseluruhan menjadi lebih besar sehingga sangat rentann error-nya. Hal ini nantinyaa bisa menurunkan kinerja BER. Dengan demikian jenis Wavelet Daubechies orde rendah mempunyai performansi BER lebih baik dibanding Wavelet Daubechies berorde lebih tinggi. Untuk Wavelet Daubechies berorde tinggi mempunyai nilai koefisien filter yang lebih banyak dan lebih rumit dalam implementasinya, sehingga untuk hasil yang optimum dapat digunakan Wavelet jenis Daubechies yang berorde rendah. Pada Gambar 10.b, pada kanal Multipath Rayleigh Fading kecepatan user yang lebih besar akan menurunkan kinerja BER sistem tersebut. Untuk nilai SNR sebesar 16 db, Nilai BER dari db2 dengan kecepatan 0 km/jam sebesar 6 x 10-2 masih lebih baik dibandingkann dengan kecepatan user 100 km/ /jam sebesar 3 x Dengann adanya perubahan kecepatan user maka akan mengakibatkan perubahan pada frekuensi doppler yang terjadi. Besarnya frekuensi doppler yang terjadi akan mengakibatkan konstelasi simbol berubah dan nilai Inter Symbol Interference (ISI) akan membesar, sehingga penentuan pengambilan keputusan di Receiver akan berubah. Berdasarkan hasil yang diperoleh dari simulasi membuktikan bahwaa Wavelet dengann orde yang berbeda dengan panjang koefisien filter yang berbeda pula akan memberikan hasil performansi BER yang berbeda pada SNR tertentu dan semakin besar kecepatan user maka kinerja BERnya akan mengalami penurunan. C. Pengujian untuk beda beda Mother Wavelet Pada kasuss ini, performansi BER pada kanal AWGN dan Multipath Rayleigh Fading diukur dengann membandingkan jenis Mother Wavelet yang berbeda dengan panjang filter yang sama yaitu 12. Untuk memenuhi panjang filter yang sama besarnya, makaa simulasi dijalankan menggunakan Wavelet Daubechies orde 6, Symlet orde 6, dan Coiflet orde 2. Jumlah sub- band yang digunakan sebesar 256 (level 8) tetap untuk semua mother wavelet dan modulasi QPSK. Untuk kanal Multipath Rayleigh Fading, pergerakan user 0 dan 1000 km/ /jam. Pada kanal AWGN, Kinerja BER terhadap SNR pada OWDM dipengaruhi oleh perbedaan jenis Mother Wavelet yang digunakan. Untuk itu dengann jenis Mother Wavelet yang berbeda, kinerja BER terhadap SNR akan ditentukan dengan perbedaan panjang koefesien filter tiap wavelet-nya.. Besarnya panjang koefesien filter yang digunakan berhubungan dengan orde masing-masing g wavelet tersebut. Terlihat padaa Gambar 11. a, untuk SNR 0 db sampai dengan 8 db, ketiga jenis wavelet tersebutt masih berhimpit. Namun padaa ketika SNR mencapai 12 db, memang terlihat bahwa Symlet dan Coiflet masih berhimpit, tetapi performansi BER-nya sudah lebih baik dibandingkan dengan Daubechies. Pada SNR 14 db, Sym6 mencapai BER 7 x 10-4, coif2 mencapai BER 3 x 10-4 dan db6 mencapai BER 8 x Hal inii menunjukkan dengan panjang koefesien filter yang sama, kinerja BER Wavelet Daubechies adalah yang paling jelek, sedangkan Coiflet dan Symlet memberikan kinerja BER-nya masih lebih baik. Apabila SNR diperbesar kembali maka Symlet masih memberikan kinerja BER yang sedikit lebih baik. Symlet mempunyai sifat good symmetry yang lebih baik, sehingga dapat membantu meningkatkan kinerjanya dibanding wavelet yang lain. Pada Gambar 11.b padaa kanal Multipath Rayleigh Fading kecepatan user yang lebih besar akan menurunkann kinerja BER sistem tersebut. Untuk nilai SNR sebesar 18 db, Nilai BER dari Sym6 dengan kecepatan 0 km/jamm sebesar 8 x 10-2 masih lebih baik dibandingkan dengann kecepatan user 100 km/jam sebesar 3 x Dengann adanya perubahan kecepatan user maka akan mengakibatkan perubahan pada frekuensi doppler yang terjadi. Besarnyaa frekuensi doppler yang terjadi akan mengakibatkan konstelasi simbol berubah dan nilai ISII 38

9 ISSN: yang tercipta. Besarnya frekuensi doppler yang terjadi akan mengakibatkan konstelasi simbol berubah dan nilai intersymbol interference (ISI) akan membesar, sehingga kinerja BER menjadi turun. (a) Kanal AWGN REFERENSI (b) Kanal multipath rayleigh fading Gambar 11. Kinerja BER terhadap SNR dari OWDM Mother Wavelet pada kanal AWGN Multipath Rayleigh Fading. akan membesar. Berdasarkan hasil yang diperoleh dari simulasi membuktikan bahwa dengan penggunaan Mother Wavelet yang berbeda dengan panjang koefisien filter yang sama akan memberikan hasil performansi BER yang berbeda pada SNR tertentu dan semakin besar kecepatan user maka kinerja BER-nya akan mengalami penurunan. 5. PENUTUP beda dan A. Kesimpulan Dari hasil simulasi dan analisa yang telah dilakukan maka didapatkan beberapaa kesimpulan sebagai berikut : 1. Pada pengujian OWDM dengan beda orde Wavelet Dubechies yang berbeda, kinerja BER nya, Wavelet Dubechies orde rendah mempunyai performansi BER lebih baik dibanding Wavelet Dubechies berorde lebih tinggi. 2. Pada pengujian OWDM dengan beda mother wavelet yang berbeda, untuk kinerja BER nya, Sym6 dan coif2 memberikan kinerja paling baik, dan db6 memberikan kinerja paling buruk. Dengan panjang koefesien filter yang sama dari setiap wavelet, maka sistem dianalisa dengan nilai/ bobot pada setiap koefesiennya. 3. Dengan adanya perubahan kecepatan user akan mengakibatkan perubahan pada frekuensi doppler B. Saran Beberapa hal yang disarankan untuk dilakukan untuk penelitian lebih lanjut adalah sebagai berikut : 1. Variasi jenis mother wavelet yang digunakan bisa diperbanyak, untuk mencari mother wavelet yang paling optimum penggunaanya. 2. Dapat ditambahkan channel coding untuk meningkatkann kinerja BER-nya. 3. Penerapan OWDM padaa sistem komunikasi lain seperti MIMO-OWDM, OWDM-UWB dan OWDM- MC CDMA. [1] Antony Jamin, and Petri, M., Wavelet Packet Modulation for Wireless Communication, Wireless Communications and Mobile Computing Journal, Vol. 5, ISSUE 2, March [2] Elysabeth, Tugas Akhir: Analisa Performansi Discretee Wavelet Multitone (DWMT) Pada VDSL. Departemen Teknik Elektro. IT Telkom Bandung, [3] S. Hara and Ramjee Prasad, Multicarrier Techniques for 4G Mobile Communications, Boston: Artech House, London, [4] Hasen, S. Fadel, The Performance of Orthogonal Wavelet Division Multiplexing (OWDM) in Flat Rayleigh Fading Channel, Journal of Engineering and Development, Vol.12, No.1, hal , March [5] A. Karina, Analisis dan Simulasi Pengaruh Penggunaann Power Loading terhadap PAPR pada Sistem OFDM, Departemen Teknik Elektro. IT Telkom Bandung, [6] I.M.P. Krismawan, Tugas Akhir: Deneosing Pada Sinyal Bicara Menggunakan Wavelet Packet Transform dan Teager Energy Operator, Departemen Teknik Elektro. IT Telkom Bandung, [7] M.J. Manglani, Wavelet Modulation and rayleigh Fading Channels, Virginia Polytechnic Institute and State University. Blacksburg, Virginia [8] John G. Proakis, Dimitris G. Manolakis, Digital Signal Processing: Principles, Algorithms, and Applications, Pentice Hall, 1996 [9] Rappaport, S. Theodor, Wireless Communcation n Principles and Practice, Prentice Hall, [10] Richard van Nee, Ramjee Prasad, OFDM for Wirelesss Multimedia Communications, Boston: Artech House, [11] G. Strang and Truong Nguyen, Wavelets and Filter Bank, Wellesley-Cambridgee Press, [12] W.Z. Zhang and Y. Guo, Performance Evaluation of Wavelet Packet Modulation Over Mobile Satellitee Channel, Information Technology Journal 8 (3) hal